Wikiversity dewikiversity https://de.wikiversity.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.43.0-wmf.26 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikiversity Wikiversity Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Kurs Kurs Diskussion Projekt Projekt Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion 0 22361 946815 811814 2024-10-15T09:56:11Z Bocardodarapti 2041 946815 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Wie kann man sich den {{ Definitionslink |Graphen| |Kontext=Abbildung |SZ= }} einer {{ Definitionslink |Prämath= |Abbildung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= \varphi |\R^2| \R || |SZ= }} und wie sich den Graphen einer Abbildung {{ Abbildung/display |name= \varphi |\R| \R^2 || |SZ= }} vorstellen? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie des Graphen einer Abbildung |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 3xz95wfh0sw3a9m9fbskb16piychukd 0 26817 946743 831829 2024-10-14T12:45:01Z Bocardodarapti 2041 946743 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Finde für die folgenden drei Mengen {{ Math/display|term= \{1,3,5,7,9, \ldots \},\, \{1,2,4,8,16, \ldots \},\, \{ 9,99,999,9999,99999, \ldots \} |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=die alle die Form {{math|term= \{a_1,a_2,a_3,a_4,a_5, \ldots \}|SZ=}} besitzen| |SZ= }} jeweils ein Polynom {{ Vergleichskette/display | P(k) || c_0 +c_1k+c_2k^2+c_3k^3 + c_4 k^4 || || || || |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=mit Koeffizienten {{ Vergleichskette/k | c_j |\in| \Q || || || |SZ= }}| |SZ= }} mit {{ Math/display|term= P(1)=a_1, \, P(2)=a_2, \, P(3)=a_3, \, P(4)= a_4, \, P(5)=a_5 |SZ=.}} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Mengentheorie |Kategorie2=Theorie der Interpolation durch Polynome in einer Variablen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Bildungsgesetz |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} an8m10d3ehx5b5yq83e4lfvmk7rs12j 0 27414 946816 944405 2024-10-15T10:02:22Z Bocardodarapti 2041 946816 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Abbildung |name=F |L|M || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Abbildung| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass das {{ Definitionslink |Urbild| |Kontext=| |SZ= }}nehmen {{ Abbildung/display |name= | {{op:Potenzmenge|M}} | {{op:Potenzmenge|L}} | T | F^{-1}(T) |SZ=, }} folgende Eigenschaften besitzt {{ Zusatz/Klammer |text=für beliebige Teilmengen {{ Vergleichskette/k | T,T_1,T_2 | \subseteq |M || || || || |SZ= }}| |SZ=: }} {{ Aufzählung3 |{{ Vergleichskette/display | F^{-1}(T_1 \cap T_2) || F^{-1} (T_1) \cap F^{-1} (T_2) || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette/display | F^{-1}(T_1 \cup T_2) || F^{-1} (T_1) \cup F^{-1} (T_2) || || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette/display | F^{-1}(M \setminus T) || L \setminus F^{-1} (T) || || || || |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} bgww4z2oasj35xsdo4l4uq9t1weg0am 0 27415 946817 838501 2024-10-15T10:05:33Z Bocardodarapti 2041 946817 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Abbildung |name=F |L|M || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Abbildung| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass das {{ Definitionslink |Bildnehmen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= |{{op:Potenzmenge|L}} | {{op:Potenzmenge|M}}|S|F(S) |SZ=, }} folgende Eigenschaften besitzt {{ Zusatz/Klammer |text=für beliebige Teilmengen {{ Vergleichskette/k | S,S_1,S_2 | \subseteq | L || || || || |SZ= }} |SZ=: }} {{ Aufzählung3 |{{ Vergleichskette | F (S_1 \cap S_2) | \subseteq | F (S_1) \cap F (S_2) || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette | F(S_1 \cup S_2) || F(S_1) \cup F (S_2) || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette | F(L \setminus S) | \supseteq | F(L) \setminus F (S) || || || |SZ=. }}}} Zeige{{n Sie}} durch Beispiele, dass die beiden Inklusionen in (1) und (3) echt sein können. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Bild |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 2tth2qarf5yxo4ezltcsama7wbupvqn 0 27951 946812 945836 2024-10-15T09:11:03Z Bocardodarapti 2041 946812 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Eine Funktion {{ Abbildung/display |name=f |\R|\R |x|f(x) |SZ=, }} heißt {{Stichwort|streng wachsend|SZ=,}} wenn für alle {{ Vergleichskette | x_1,x_2 |\in| \R || || || |SZ= }} mit {{ Vergleichskette | x_1 |<| x_2 || || || |SZ= }} auch {{ Vergleichskette | f (x_1) |<| f(x_2 ) || || || |SZ= }} gilt. Zeige{{n Sie}}, dass eine streng wachsende Funktion {{math|term= f|SZ=}} {{ Definitionslink |injektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der injektiven Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Injektiv |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 0l2h90evo70mdrudkko40iovybca0rb 0 28601 946818 838519 2024-10-15T10:07:38Z Bocardodarapti 2041 946818 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= {{Abbildung/Situation|SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= F |SZ=}} genau dann {{ Definitionslink |injektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist, wenn das {{ Definitionslink |Urbildnehmen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= | {{op:Potenzmenge|M|}} | {{op:Potenzmenge|L|}} | T | F^{-1}(T) |SZ=, }} {{ Definitionslink |surjektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der injektiven Abbildungen |Kategorie2=Theorie der surjektiven Abbildungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} l5hjggeb2fbvf720go0gtc8z1uzw4la 0 30536 946757 842057 2024-10-14T13:12:17Z Bocardodarapti 2041 946757 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= {{Endomorphismus n dimensional/Situation|SZ=.}} Es sei {{ Vergleichskette | \lambda | \neq | 0 || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Eigenwert| |Kontext=| |SZ= }} von {{math|term= \varphi |SZ=}} und {{math|term= v |SZ=}} ein zugehöriger {{ Definitionslink |Eigenvektor| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass es zu einer gegebenen {{ Definitionslink |Basis| |Kontext=VR| |SZ= }} {{math|term= v, {{liste2n|u}} |SZ=}} von {{math|term= V |SZ=}} eine Basis {{math|term= v, {{liste2n|w}} |SZ=}} gibt mit {{ Vergleichskette | {{op:Span| v, u_j|}} || {{op:Span|v,w_j|}} || || || || |SZ= }} und mit {{ Vergleichskette/display | \varphi(w_j) |\in| {{op:Span|u_i|i {{=|}} 2 {{kommadots|}} n }} || || || |SZ= }} für alle {{ Vergleichskette | j || 2 {{kommadots|}} n || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}} ebenso, dass dies bei {{ Vergleichskette | \lambda || 0 || || || |SZ= }} nicht möglich ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Eigenräume (lineare Algebra) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 0hkpckhufcjxrezuzmuk4hq9efdzwe5 0 36556 946768 803748 2024-10-14T14:16:59Z Bocardodarapti 2041 946768 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= V |SZ=}} ein endlichdimensionaler {{math|term= K |SZ=-}}Vektorraum und {{ Vergleichskette | \varphi |\in| {{op:End|V|}} || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind: {{ Aufzählung3 |Die lineare Abbildung {{math|term= \varphi |SZ=}} ist ein Isomorphismus. |{{math|term= 0 |SZ=}} ist kein Eigenwert von {{math|term= \varphi |SZ=.}} |Der konstante Term des charakteristischen Polynoms {{math|term= \chi_\varphi |SZ=}} ist {{mathl|term= \neq 0 |SZ=.}} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Isomorphismen zwischen Vektorräumen |Kategorie2=Das charakteristische Polynom von Endomorphismen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ho6ajhgzaqjmti9trh0ayhjhnwljjhm 0 68489 946813 847120 2024-10-15T09:35:41Z Bocardodarapti 2041 946813 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= {{{G|G}}}|SZ=}} eine Menge und {{mathl|term= {{op:Potenzmenge|{{{G|G}}} }} |SZ=}} ihre {{ Definitionslink |Potenzmenge| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die Abbildung {{ Abbildung/display |name= | {{op:Potenzmenge|{{{G|G}}} }} | {{op:Potenzmenge|{{{G|G}}} }} |T| {{op:Mengenkomplement|T}} |SZ=, }} {{ Definitionslink |bijektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. Wie lautet die {{ Definitionslink |Umkehrabbildung| |Kontext=| |SZ=? }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Potenzmenge |Kategorie2=Theorie der bijektiven Abbildungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} tapw61uy6yqporq62pz9al2tmtl0xo7 0 77719 946749 842083 2024-10-14T12:51:04Z Bocardodarapti 2041 946749 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Abbildung/display |name=f |V|V || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Endomorphismus| |Kontext=| |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath=K |Vektorraum| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= V|SZ=}} und {{ Abbildung/display |name=g |V|V || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Isomorphismus| |Kontext=vr| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass für jedes {{ Definitionslink |Polynom| |Kontext=1| |SZ= }} {{ Vergleichskette | P |\in| K[X] || || || |SZ= }} die Gleichheit {{ Vergleichskette/display | g P(f) g^{-1} || P (gfg^{-1}) || || || |SZ= }} gilt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie des Einsetzungshomomorphismus für einen Endomorphismus |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 60zg5xj72qhe1nfch81qt81cxsy7djf 0 77720 946745 847041 2024-10-14T12:46:38Z Bocardodarapti 2041 946745 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Abbildung/display |name=f,g |V|V || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Endomorphismen| |Kontext=| |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath=K |Vektorraum| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= V |SZ=}} und {{ Vergleichskette | P |\in| K[X] || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Polynom| |Kontext=1| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die Gleichheit {{ Vergleichskette/display | P(f \circ g) || P (f) \circ P(g) || || || |SZ= }} im Allgemeinen {{Betonung/Negation|nicht|SZ=}} gilt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie des Einsetzungshomomorphismus für einen Endomorphismus |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 1ulf6ur9jdxq4hkqzz8512aphfnpcen 0 77997 946756 841515 2024-10-14T13:08:20Z Bocardodarapti 2041 946756 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Abbildung/display |name=\varphi |V|V || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Endomorphismus| |Kontext=| |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |endlichdimensionalen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath=K |Vektorraum| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= V|SZ=}} und sei {{ Vergleichskette | v |\in| V || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Eigenvektor| |Kontext=| |SZ= }} zu {{math|term= \varphi |SZ=}} zum {{ Definitionslink |Eigenwert| |Kontext=| |SZ= }} {{ Vergleichskette | \lambda |\in| K || || || |SZ=. }} Es sei {{ Abbildung/display |name= {{op:Dualraum|\varphi|}} | {{op:Dualraum|V|}} | {{op:Dualraum|V|}} || |SZ= }} die {{ Definitionslink |duale Abbildung| |Kontext=| |SZ= }} zu {{math|term= \varphi |SZ=.}} Wir betrachten Basen von {{math|term= V |SZ=}} der Form {{mathl|term= v, u_1 {{kommadots|}} u_r |SZ=}} mit der Dualbasis {{mathl|term= v^*, u_1^* {{kommadots|}} u_r^* |SZ=.}} Man gebe Beispiele für das folgende Verhalten. a) {{math|term= v^* |SZ=}} ist Eigenvektor von {{math|term= {{op:Dualraum|\varphi|}} |SZ=}} zum Eigenwert {{math|term= \lambda |SZ=}} unabhängig von {{mathl|term= u_1 {{kommadots|}} u_r |SZ=.}} b) {{math|term= v^* |SZ=}} ist Eigenvektor von {{math|term= {{op:Dualraum|\varphi|}} |SZ=}} zum Eigenwert {{math|term= \lambda |SZ=}} bezüglich einer Basis {{mathl|term= v, u_1 {{kommadots|}} u_r |SZ=,}} aber nicht bezüglich einer Basis {{mathl|term= v, w_1 {{kommadots|}} w_r |SZ=.}} c) {{math|term= v^* |SZ=}} ist bezüglich keiner Basis {{mathl|term= v, u_1 {{kommadots|}} u_r |SZ=}} ein Eigenvektor von {{math|term= {{op:Dualraum|\varphi|}} |SZ=.}} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Eigenräume (lineare Algebra) |Kategorie2=Theorie der dualen Abbildung |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=9 |p1=1 |p2=4 |p3=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ptdz3i6euhu4y086d4m6iwiaeetjvs0 0 78004 946750 841517 2024-10-14T12:57:12Z Bocardodarapti 2041 946750 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ Abbildung/display |name= \varphi, \psi |V|V || |SZ= }} {{ Definitionslink |Endomorphismen| |Kontext=| |SZ= }} auf einem {{ Definitionslink |Prämath=K |Vektorraum| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= V|SZ=}} und es sei {{ Vergleichskette | v |\in| V || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Eigenvektor| |Kontext=| |SZ= }} von {{math|term= \varphi |SZ=}} und von {{math|term= \psi |SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= v |SZ=}} auch ein Eigenvektor von {{math|term= \varphi \circ \psi |SZ=}} ist. Was ist der Eigenwert? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Eigenräume (lineare Algebra) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 8ocrvht3hdvwnuzswokz8v1roet5jxy 0 78018 946758 841521 2024-10-14T13:16:41Z Bocardodarapti 2041 946758 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= {{ManSie|Man gebe|Geben Sie}} zu einem {{ Vergleichskette | a |\in| K || || || |SZ= }} und einem {{ mathbed|term= m ||bedterm1= 1 \leq m \leq n ||bedterm2= |SZ=, }} eine {{ Definitionslink |Prämath= n \times n |Matrix| |Kontext=| |SZ= }} über {{math|term= K |SZ=}} an, deren einziger {{ Definitionslink |Eigenwert| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= a |SZ=}} mit {{ Definitionslink |geometrischer Vielfachheit| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= m |SZ=}} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der geometrischen Vielfachheit von Eigenwerten |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 7csxj8lknxdz5sfnb7lr2xwxaqzb1lj 0 78033 946760 852763 2024-10-14T13:17:58Z Bocardodarapti 2041 946760 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Abbildung |name=\varphi |V|V || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |diagonalisierbarer Endomorphismus| |Kontext=| |SZ= }} auf dem {{ Definitionslink |endlichdimensionalen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath=K |Vektorraum| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= V |SZ=}} und sei {{ Vergleichskette | P |\in| K[X] || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Polynom| |Kontext=1K| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass {{mathl|term= P(\varphi) |SZ=}} ebenfalls diagonalisierbar ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der diagonalisierbaren Abbildungen |Kategorie2=Theorie des Einsetzungshomomorphismus für einen Endomorphismus |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} kj2rqntdfiipu2g6yhac60subnonln2 0 78250 946759 842067 2024-10-14T13:17:23Z Bocardodarapti 2041 946759 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= {{Endomorphismus/Endlichdimensional/Situation|SZ=}} und {{ Vergleichskette | \lambda |\in| K || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass der Exponent, mit dem {{mathl|term= X- \lambda |SZ=}} im {{ Definitionslink |Minimalpolynom| |Kontext=Endomorphismus| |SZ= }} zu {{math|term= \varphi |SZ=}} vorkommt, sowohl kleiner als auch größer als die {{ Definitionslink |geometrische Vielfachheit| |Kontext=| |SZ= }} von {{math|term= \lambda |SZ=}} sein kann. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der geometrischen Vielfachheit von Eigenwerten |Kategorie2=Theorie der Minimalpolynome von Vektorraum-Endomorphismen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} f78nh1ncn2act2olu32ax8eqvzcc2mq 0 78286 946747 845249 2024-10-14T12:49:08Z Bocardodarapti 2041 946747 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Vergleichskette |K |\subseteq|L || || || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Körpererweiterung| |Kontext=| |SZ=. }} Es sei eine {{ Definitionslink |Prämath=n \times n |Matrix| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= M|SZ=}} über {{math|term= K|SZ=}} gegeben. Zeige{{n Sie}}, dass das {{ Definitionslink |Minimalpolynom| |Kontext=Endomorphismus| |SZ= }} {{ Vergleichskette | P |\in| K[X] || || || |SZ= }} mit dem Minimalpolynom zu {{math|term= M |SZ=}} übereinstimmt, wenn man die Matrix über {{math|term= L |SZ=}} auffasst. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Minimalpolynome von Vektorraum-Endomorphismen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=5 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} eqhl5be74bhzvf43vjqz7bonas0yi6l 0 78288 946748 845769 2024-10-14T12:49:43Z Bocardodarapti 2041 946748 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= M|SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath=n \times n |Matrix| |Kontext=| |SZ= }} über {{math|term= K|SZ=}} mit dem {{ Definitionslink |Minimalpolynom| |Kontext=Matrix| |SZ= }} {{ Vergleichskette | P |\in| K[X] || || || |SZ=. }} Es sei {{ Vergleichskette/display | P || F_1 \cdots F_k || || || |SZ= }} eine Faktorzerlegung in Polynome {{math|term= F_i |SZ=}} von positivem Grad. Zeige{{n Sie}}, dass {{mathl|term= F_i(M) |SZ=}} nicht {{ Definitionslink |bijektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Minimalpolynome von Vektorraum-Endomorphismen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} e1l5teh7mgyp6kdtu3bnfxrhyqkrsjx 0 78669 946746 847236 2024-10-14T12:48:33Z Bocardodarapti 2041 946746 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Vergleichskette | V | \neq | 0 || || || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |endlichdimensionaler| |Kontext=| |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath=K |Vektorraum| |Kontext=| |SZ= }} und {{ Abbildung/display |name=\varphi | V | V || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Projektion| |Kontext=idempotent| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass es für das {{ Definitionslink |Minimalpolynom| |Kontext=| |SZ= }} zu {{math|term= \varphi |SZ=}} drei Möglichkeiten gibt, nämlich {{mathl|term= X,X-1 |SZ=}} und {{mathl|term= X(X-1) |SZ=.}} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der linearen Projektionen |Kategorie2=Theorie der Minimalpolynome von Vektorraum-Endomorphismen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 61jy8q1wu3i94o2161h1n3qt17683w8 0 78818 946793 945713 2024-10-14T19:01:28Z Bocardodarapti 2041 946793 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= E |SZ=}} ein {{ Definitionslink |affiner Raum| |Kontext=| |SZ= }} über einem {{ Definitionslink |Prämath=K |Vektorraum| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= V|SZ=}} und es sei {{ mathl|term= P_1 {{kommadots|}} P_n |SZ= }} eine endliche Familie von Punkten aus {{math|term= E |SZ=.}} Für {{ Vergleichskette | j || 1 {{kommadots|}} k || || || |SZ= }} sei durch {{ Vergleichskette/display | Q_j || \sum_{i {{=}}1}^n a_{ij} P_i || || || |SZ= }} mit {{ Vergleichskette | \sum_{i {{=}}1}^n a_{ij} || 1 || || || |SZ= }} eine Familie von {{ Definitionslink |baryzentrischen Kombinationen| |Kontext=| |SZ= }} der {{math|term= P_i |SZ=}} gegeben. Es seien {{ Vergleichskette | b_1 {{kommadots|}} b_k |\in| K || || || |SZ= }} mit {{ Vergleichskette | \sum_{j {{=}} 1}^k b_j || 1 || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass man {{ Math/display|term= \sum_{j =1 }^k b_j Q_j |SZ= }} als baryzentrische Kombination der {{math|term= P_i |SZ=}} schreiben kann. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der baryzentrischen Koordinaten |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} d99g9bauk70izz0brdapzmor6i7ve0e 946796 946793 2024-10-14T19:06:45Z Bocardodarapti 2041 946796 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= E |SZ=}} ein {{ Definitionslink |affiner Raum| |Kontext=| |SZ= }} über einem {{ Definitionslink |Prämath=K |Vektorraum| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= V|SZ=}} und es sei {{ mathl|term= P_1 {{kommadots|}} P_n |SZ= }} eine endliche Familie von Punkten aus {{math|term= E |SZ=.}} Für {{ Vergleichskette | j || 1 {{kommadots|}} k || || || |SZ= }} sei durch {{ Vergleichskette/display | Q_j || \sum_{i {{=}}1}^n a_{ij} P_i || || || |SZ=, }} mit {{ Vergleichskette | \sum_{i {{=}}1}^n a_{ij} || 1 || || || |SZ= }} für jedes {{math|term= j |SZ=,}} eine Familie von {{ Definitionslink |baryzentrischen Kombinationen| |Kontext=| |SZ= }} der {{math|term= P_i |SZ=}} gegeben. Es seien {{ Vergleichskette | b_1 {{kommadots|}} b_k |\in| K || || || |SZ= }} mit {{ Vergleichskette | \sum_{j {{=}} 1}^k b_j || 1 || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass man {{ Math/display|term= \sum_{j =1 }^k b_j Q_j |SZ= }} als baryzentrische Kombination der {{math|term= P_i |SZ=}} schreiben kann. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der baryzentrischen Koordinaten |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} of66it69wvop79if23wt0c05hfr58rs 2 81803 946808 693196 2024-10-15T07:29:50Z CommonsDelinker 1336 Removing [[:c:File:Finding_Landmine.JPG|Finding_Landmine.JPG]], it has been deleted from Commons by [[:c:User:Krd|Krd]] because: No permission since 7 October 2024. 946808 wikitext text/x-wiki == Einleitung == <gallery> File:Brown Rat (19143365308).jpg|Wanderratte in der Natur File:Black Rat (Rattus rattus) under the Tree House (15858296885).jpg|Hausratte </gallery> * Ratten sind Säugetiere und Nagetiere, also ** lebengebärend ** säugen ihre Kinder ** warmblütig * Es gibt etwa 65-70 (500?) Arten auf der Welt. * Zwei davon leben in Deutschland - Hausratte und Wanderratte. * 350 Millionen Ratten gibt es in Deutschland. Bei 80 Millionen Menschen in Deutschland bedeutet das, dass es für jeden Menschen ungefähr vier Ratten gibt. == Vorkommen == <gallery> File:Rat in NYC subway.jpg|Ratte in der New Yorker U-Bahn File:Rat with hole in Ginza, Tokyo Japan.jpg|Rattenloch in Ginza, Tokyo, Japan File:Rat in Dust Bin at St. John's Church, Calcutta - Nov 2010 (cropped).jpg|Hausratte im Muell in Indien </gallery> In der Nähe des Menschen, oft under der Erde: * Keller * U-Bahnschächte * Abwasserkanäle * Schiffsbauch * im Muell, vor allem Essensabfaelle == Aussehen == <gallery> File:RatTeeth.jpg|Nagezaehne File:Rattus norvegicus 02 MWNH 325.jpg|Rattenschaedel File:Rat noses (cropped).jpg|Schnuppernasen File:Rattus.enlewof.25189522.jpg|Ratten-Anatomie </gallery> * schwarz/ grau/ weiß / braun * ausgewachsen 10-30 cm * Wie gross sind sie bei der Geburt? * Wie alt ist die Mami bei der ersten Geburt? == Nahrung == <gallery> File:Rat (12625145035).jpg|Ratte isst Apfel </gallery> * Allesfresser ** z.B. Kohlrabi und Moehren ** z.B. Insekten und Wuermer == Benehmen == <gallery> File:Brown Rat in mid-stream.jpg|Wanderratte im Wasser File:Curious rat (3523088205).jpg|Eine neugierige Ratte </gallery> * können in 3s ca. einen Meter sprinten * klettern gern * schnuppern * fressen * anknabbern und durchknabbern * erkunden ihre Umgebung * haben ein gutes Gedaechtnis * koennen schwimmen == Nachkommen == <gallery> File:PetitRats.jpg|Rattenjunge </gallery> * Ratten bekommen irgendwie viele Kinder * Wieviele pro Wurf? == Feinde == <gallery> File:Lizard prey.jpg|Eine Echse frisst eine Ratte File:VictorRatTrap p1050309d.jpg|Eine Ratte in einer Falle File:Viande de rats en vente au marché (Sa Dec, Vietnam).jpg|Rattenfleisch auf einem Markt in Vietnam </gallery> * Menschen * Greifvoegel * Schlangen * Katzen * Echsen * Hechte == Rattengeschichten == <gallery> File:Hameln1.jpg|Rattenfänger von Hameln File:Rattenfloh inf.jpg|Ein mit Pest-Bakterien infizierter Rattenfloh </gallery> * Pest * Rattenfänger von Hameln == Sprüche == * "Es gibt zwei Sorten Ratten: // Die hungrigen und satten." - Heinrich Heine, Zeitgedichte, gutenberg.spiegel.de * "Die Ratten verlassen das sinkende Schiff" (deutsches Sprichwort) * Leseratte * Wasserratte * Wanderratte == Andere Sprachen == <gallery> File:Rat Bait Alert (5591010407).jpg|Rattengift-Warnung in Suedkorea </gallery> * Englisch: the rat * Französisch: le rat * Koreanisch: 쥐 (wie die Maus) == Musik == * Wieso kann der Rattenfaenger von Hameln die Ratten mit Musik anlocken? * Gibt es Rattengesaenge? == Sonstiges == <gallery> File:Nacktratte PET 01.jpg|Eine Ratte vor einer Untersuchung </gallery> * Unterschied zur Maus * Versuchs"kaninchen" * Wie alt koennen Ratten werden? * Haben Ratten Zahnluecken? Wachsen Rattenzaehne nach? * Wie hiess die erste Ratte im Weltraum? ==Nicht verwendetes Material== ===Bilder=== <gallery> File:Sleep-deprivation-flowerpot-technique-jepoirrier.jpg|Laborratte bei Schlafexperimenten File:Cage rat.jpg|Rattenkaefig File:Rat catched in rat catch.jpg|Eine Ratte in einer Falle File:NYC Rat in a Flowerbox by David Shankbone.jpg|Wanderratte auf Blumenkasten File:Mülheim adR - Alte Schleuse - Haus Ruhrnatur in 10 ies.jpg|Rattenmodell im Museum File:Husky rat.jpg|Eine Husky-Ratte als Haustier File:10 Male Rats.jpg|Laborratten File:Timofei2015.jpg|Junger Forscher File:Experimental neurosurgery.jpg|Eine Ratte kurz vor einer Operation File:Rat2008-01-24 (45).JPG|Eine neugierige Ratte File:Rattus fuscipes2.JPG|Buschratte in Australien File:Tire rim rat in the East Village.JPG|Ratte im Autorad File:Desert Packrat (Neotoma lepida) eating peanuts.jpg|Wuesten-Holzratte in Nordamerika File:Common rat in Bystrc.JPG|Wanderratte auf Gullideckel File:RatMosaic.jpg|Rattenmosaik File:Rat in snow (4384448752).jpg|Ratte im Schnee File:Rattenkot 4515.jpg|Rattenkot File:Rat tracks.JPG|Rattenspuren File:Rattengift 01 ies.jpg|Rattengift-Warnung File:Vergleich Hausratte Wanderratte DE.svg|Vergleich Hausratte-Wanderratte </gallery> ===Text=== t7z9xzjomas9suarfg5zvl0kludlmva 0 83629 946806 841169 2024-10-15T06:48:56Z Bocardodarapti 2041 946806 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es seien {{ mathkor|term1= M |und|term2= N |SZ= }} {{ Definitionslink |disjunkte Mengen| |Kontext=| |SZ= }} und {{ Vergleichskette | x |\in| M || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass auch {{ mathkor|term1= M \setminus \{x\} |und|term2= N \cup \{ x\} |SZ= }} disjunkt sind und dass {{ Vergleichskette/display |M \cup N || {{makl| M \setminus \{x\} |}} \cup {{makl| N \cup \{ x\} |}} || || || |SZ= }} gilt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Mengentheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} lsidh8zlo970et9zfgmbtl4vsnufw0d 0 85194 946814 845562 2024-10-15T09:52:42Z Bocardodarapti 2041 946814 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= {{{G|G}}} |SZ=}} eine Menge, die als {{ Definitionslink |disjunkte Vereinigung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Vergleichskette/display | {{{G|G}}} || A \uplus B || || || |SZ= }} gegeben ist. Definiere{{n Sie}} eine Bijektion zwischen der {{ Definitionslink |Potenzmenge| |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Potenzmenge| {{{G|G}}} }} |SZ=}} und der {{ Definitionslink |Produktmenge| |Kontext=| |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Potenzmenge|A}} \times {{op:Potenzmenge|B}} |SZ=.}} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Potenzmenge |Kategorie2=Theorie der Produktmenge |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=5 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} isiusbpcewxvfsgtsfddvqhjww9foyj 106 91564 946751 834184 2024-10-14T12:58:15Z Bocardodarapti 2041 946751 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Lineare Algebra_(Osnabrück_2017-2018)/Teil_I/Arbeitsblattgestaltung|21| {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Matrix/3x3/Eigenvektor/Überprüfe/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Eindimensional/Eigenvektor/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Eigenvektor/Zwei Abbildungen/Komposition/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Linearer Endomorphismus/R^2/Obere Dreiecksmatrix/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Obere Dreiecksmatrix/Erster Standardvektor/Eigenvektor/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Obere Dreiecksmatrix/Eigenwerte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/R^2/Kein Eigenwert, Potenz besitzt/Beispiel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/C/2x2/Besitzt Eigenwert/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Einschränkung auf Eigenraum/Streckung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Isomorphismus/Umkehrabbildung/Eigenwerte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Polynom/Eigenwerte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Direktes Produkt/Eigenvektoren/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Linearer Endomorphismus/R^2/Charakteristisches Polynom/Eigenwert/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Der Begriff des Eigenvektors ist auch für unendlichdimensionale Vektorräume definiert und wichtig, wie die folgende Aufgabe zeigt. {{ inputaufgabe |Ableitungsoperator/Linear/Eigenvektoren/Aufgabe| |zusatz1=Fußnote |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Eigenvektor/Dualraum/Dualbasis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektor/Endomorphismen mit diesen Eigenvektor/Ring/Dimension/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektor/Wert/Als Eigenvektor/Lineares Gleichungssystem/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/R und C/Reelle Zahl/Eigenwert/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Man verallgemeinere die vorstehende Aufgabe für eine {{ Definitionslink |Prämath= |Körpererweiterung| |SZ= }} {{ Vergleichskette |K |\subseteq|L || || || |SZ=. }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputbild |Homothety in two dim|svg| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Homothety_in_two_dim |Autor= |Benutzer=Lantonov |Domäne= |Lizenz=CC-by-sa 3.0 |Bemerkung= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Streckung/Jeder Vektor neq 0 ist Eigenvektor/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/11/-11/Reell kein Eigenwert/Komplexe Eigenwerte/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/R/2x2/Charakterisiere Eigenraumkonfiguration/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Potenz ist Identität/Eigenwerte sind Einheitswurzeln/Aufgabe|p| |zusatz1=Fußnote |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Endlich/Eigenwert nicht null/Ergänze Basis optimal/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{Fußnotenliste}} }} t64cz90jjaldj55exsvk6n0z7uhe3u7 106 91573 946791 791929 2024-10-14T18:52:31Z Bocardodarapti 2041 946791 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Lineare Algebra_(Osnabrück_2017-2018)/Teil_I/Arbeitsblattgestaltung|30| {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Durchschnitt/Dimension/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Punktmenge/R^3/Affin unabhängig/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Endliche Punktfamilie/Affin unabhängig/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Endliche Punktfamilie/Affine Basis/Charakterisierung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Basis/Affin unabhängiges Erzeugendensystem/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynome/1/Affin-linear/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |R nach R/Affin-linear/Baryzentrische Kombination/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Affine Gerade/Punktvorgabe/Bild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Affine Ebene/Punktvorgabe/Bild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Affine Ebene/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Produktraum/Projektion/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Dimension und Isomorphie/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Endliche Punktfamilie/Abbildung auf affiner Hyperebene/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Affiner Unterraum/Bild/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Linearer Anteil/Identität/Translation/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Linearer Anteil/Homomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Basis/Bildpunkte/Abbildungseigenschaften/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Fasern parallel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Lineare und affine Räume/Vergleich/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Affine Abbildung/Affine Unterräume/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Affine Ebene/Beschreibung als Urbild/2/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Fixpunkte/Identität/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Graph/Faktorisierung/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} m37l1g4n1c8x0apzj4ods5nli3ekwnq 0 92788 946809 785980 2024-10-15T08:30:43Z Bocardodarapti 2041 946809 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= {{ Aufzählung2 |Skizziere{{n Sie}} die Menge {{ Vergleichskette | M || {{Mengebed|(x,y) \in \R^2|-5x+2y {{=}} 6}} || || || |SZ= }} und die Menge {{ Vergleichskette | N || {{Mengebed|(x,y) \in \R^ 2| 7x-5y {{=}} 4}} || || || |SZ=. }} |Bestimme{{n Sie}} den Durchschnitt {{mathl|term= M \cap N|SZ=}} zeichnerisch und rechnerisch. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der linearen Gleichungen |Kategorie2=Mengentheorie |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |p1=1 |p2=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 86go1unen01yv16jm8nkh68kgv3rwx1 0 94622 946744 852733 2024-10-14T12:45:41Z Bocardodarapti 2041 946744 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term= K|SZ=}} ein {{ Definitionslink |endlicher Körper| |Kontext=| |SZ= }} mit {{math|term= q|SZ=}} Elementen. Zeige{{n Sie}}, dass man jede Funktion {{ Abbildung |name= \varphi |K|K || |SZ= }} in eindeutiger Weise als ein Polynom {{ Vergleichskette | P |\in| K[X] || || || |SZ= }} vom Grad {{math|term= < q|SZ=}} schreiben kann. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Interpolation durch Polynome in einer Variablen |Kategorie2=Theorie der endlichen Körper |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} k3ynrnxtxwwmte40fb1zo3gilbz311u 106 97732 946790 925661 2024-10-14T18:52:00Z Bocardodarapti 2041 946790 wikitext text/x-wiki {{ Klausur19 |Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/31/Aufgabe|p||| |Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/31/Aufgabe|p||| |Frühe Vogel/Späte Igel/Aufgabe|p||| |Mörder/Aussagenlogik/Aufgabe|p||| |Produktmenge/Durchschnitt/Aufgabe|p||| |Nacheinander reden/Disjunkt/Aufgabe|p||| |Endliche Abbildung/Bild/Urbild/2/Aufgabe|p||| |2x2-Matrix/Spur/Determinantensumme/Aufgabe|p||| |Lineares Gleichungssystem/4x-9y ist 5/Affine Basis/Baryzentrische Koordinaten/Aufgabe|p||| |4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Aufgabe|p||| |Polynom/C und R/0 als einzige Nullstelle/Aufgabe|p||| |4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Nullstelle/Aufgabe|p||| |4-Zahlen-Matrix/Nullstelle/Eigenvektor/Aufgabe|p||| |Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe|p||| |Baryzentrische Koordinaten/Punktdifferenz/Aufgabe|p||| |Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe|p||| |R nach R/Affin-linear/Baryzentrische Kombination/Aufgabe|p||| |Affine Abbildung/Festlegungssatz/Aufgabe|p||| |Dreisatz/Problemstellung/Aufgabe|p||| |Textart=Klausur |Kategorie=Lineare Algebra (Körper) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Kurs= |Semester= |Institution= |Bereich= |Klausurtyp= |Klausurtitel= |Klausurnummer= |Dozent= |Datum= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |opt2={{{opt2|}}} |pdf=.pdf }} 9mxsc27cz5iibhhtuerb0dz6zx8w2xx 0 97763 946788 945702 2024-10-14T18:51:28Z Bocardodarapti 2041 Bocardodarapti verschob die Seite [[R nach R/Affin-lineaer/Baryzentrische Kombination/Aufgabe]] nach [[R nach R/Affin-linear/Baryzentrische Kombination/Aufgabe]], ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen 945702 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Es sei {{ Abbildung |name=\psi |\R|\R || |SZ= }} eine Abbildung mit {{ Vergleichskette/display |\psi(x) || ax+b || || || |SZ= }} für gewisse {{ Vergleichskette | a,b |\in| \R || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}} direkt, dass {{math|term= \psi|SZ=}} mit {{ Definitionslink |baryzentrischen Kombinationen| |Kontext=| |SZ= }} verträglich ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der affin-linearen Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 2t9ppfm4is7yp59ppxomlimx6gr568q 0 97764 946789 827529 2024-10-14T18:51:29Z Bocardodarapti 2041 Bocardodarapti verschob die Seite [[R nach R/Affin-lineaer/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Lösung]] nach [[R nach R/Affin-linear/Baryzentrische Kombination/Aufgabe/Lösung]], ohne dabei eine Weiterleitung anzulegen 827529 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Lösung{{{opt|}}} |Text= Es sei {{mathl|term= \sum_{i \in I} c_ix_i|SZ=}} eine baryzentrische Kombination der Punkte {{mathl|term= x_i \in \R|SZ=,}} also mit {{ Vergleichskette/display | \sum_{i \in I} c_i || 1 || || || |SZ=. }} Der dadurch gegebene Punkt ist einfach durch die reelle Addition gegeben. Es ist daher {{ Vergleichskette/align | \psi {{makl| \sum_{i \in I} c_ix_i |}} || a {{makl| \sum_{i \in I} c_ix_i |}} + b || \sum_{i \in I} ac_ix_i + b || \sum_{i \in I} ac_ix_i + {{makl| \sum_{i \in I} c_i |}} b || \sum_{i \in I} c_i {{makl| a x_i+b |}} || \sum_{i \in I} c_i \psi(x_i) |SZ=, }} was die Verträglichkeit mit den baryzentrischen Kombinationen bedeutet. |Textart=Lösung |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Aufgabe= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 32low6o04el8dpqf1ftklzmi1c73qn7 0 128943 946771 946687 2024-10-14T14:39:47Z 216.128.25.155 /* 15. Oktober */ 946771 wikitext text/x-wiki '''DatenlaubeJam''', dienstags 2024, meist ab 8:30, BBB: https://bbb.tu-dresden.de/rooms/l3b-ikm-u3c-2rd/join == 15. Oktober == ; Beifang * ''The impact of COVID-19 on the debate on open science: a qualitative analysis of published materials from the period of the pandemic'' [[d:Q130484094#P2860]] * „Never Mind“ [[d:Q130529025]] * [[s:Oskar Kilian]] * liebe Urlaubsgrüsse von Caroline! [[d:Q56240051]] == 8. Oktober == [[Datei:Neschwitz Schlosspark Schema.jpg|mini|Schlosspark Neschwitz Lageplan]] ; Carolabrücke neue Quellensammlung auf {{Wikisource|Königin Carola-Brücke}} ; Neu {{Wikisource|Schreiben über die Ausstellung der Dresdner Architectur-Akademie in den Jahren 1768 und 1769}} mit Bezug auf das Neue Palais im [[w:de:Barockschloss Neschwitz|Schlosspark Neschwitz]], 1945 geplündert, jetzt nicht mehr existent. [[Datei:Album der Rittergüter und Schlösser im Königreiche Sachsen III b 005.jpg|500px|center|thumb|[[s:Rittergüter und Schlösser im Königreiche Sachsen: Neschwitz| im Pönicke]]]] ; {{Wikisource|Darmstadt, Hauptstadt des Großherzogthums Hessen|Meyers Universum (1839) ''CCLXXX. Darmstadt, Hauptstadt des Großherzogthums Hessen:''}} {{Zitat|....und die ''Bibliothek'' von etwa 100,000 Bänden. Eine sehr lobenswerthe, die Bildung befördernde Einrichtung erlaubt den Bürgern, sich Bücher aus derselben unentgeltlich zu leihen, und sie für eine gewisse Zeit zu Hause zu behalten.}} == 1. Oktober == '''Dresdner Geschichtsverein''' [[Datei:Dios del río del Elba bella época dresde.jpg|mini|Wo sind die Skulpturen der alten Carolabrücke hin? [http://digital.slub-dresden.de/id1665679182/55 DD-Hefte: leider Fehlanzeige] {{ping|CFonwiki}}]] ''Einladung zum Ausfluge nach Kamenz Sonntag den 31. Mai 1896'', {{ping|CFonwiki}} http://digital.slub-dresden.de/id383831695 ... anlässlich [[Projekt:800 Jahre Kamenz|800 Jahre Kamenz]] : ''Die Fahrkarten werden den Theilnehmern auf dem Bahnhofe durch den Vereinsdiener gegen Abgabe der Anweisungen ausgehändigt.'' (S. 2) '''Porträtsammlung im Stadtmuseum''' *Themenseite des Museums: https://sammlungsdatenbank-museen-dresden.de/de/themSearch?node=66469 : Dresden mit rund 600 Porträts, da von Otto Richter angelegt, wie deckungslgleich mit der Mitgliederlise des Vereins für die Geschichte Dresdens? Zitat unter den Porträts: : ''Das Bild zählt zur Porträtfotosammlung bekannter Dresdner Bürger und deutscher Politiker, die der vom Museumsgründer Otto Richter angelegten Ehrengalerie gleicht, von dessen Nachfolgern ab 1913 aber eher zur städtischen Bildsammlung entwickelt wurde.'' * Bild von Eduard Rieger (Gründer des Vereins) gibt es: https://sammlungsdatenbank-museen-dresden.de/de/object/32954 Vorstand 1892 https://de.wikisource.org/wiki/Seite:Dresdner_Geschichtsbl%C3%A4tter_Erster_Band.pdf/21 * von Göphardt: https://sammlungsdatenbank-museen-dresden.de/de/object/31806 * Meltzer, O.: https://sammlungsdatenbank-museen-dresden.de/de/object/32629 * Haug, H.: kein Bild * Hantzsch, A.: kein Bild * Adam, G.: kein Bild * Müller, G.: kein Bild * '''Carolabrücke''' * Frage siehe [[w:de:Diskussion:Carolabrücke (Dresden)#Entfernung des Brückenschmuckes der alten Carolabrücke]] Ein paar Spuren: Wer hat Lust ins Archiv zu gehen? * Im Stadtmuseum findet sich eine Aufnahme von 1895 mit dem Hinweis: ''Die Caolabrücke mit dem interimistischen Pavillon.'' https://sammlungsdatenbank-museen-dresden.de/de/object/234512 * Bei Otto Richter (Geschichte der Stadt Dresden in den Jahren 1871 bis 1902. Werden und Wachsen einer deutschen Großstadt, 1904, heißt es auf Seite 147 ''Es waren auf den Uferpfeilern große Pavillonbauten vorgesehen und probeweise aufgestellt; sie wurden aber nicht ausgeführt, da sie, ohne die monumentale Wirkung der Brücke zu erhöhen, die freie Aussicht in die Loschwitzer Landschaft behinderten.''' * Im Stadtarchiv gibt es eine Akte mit dem Inhalt: Signatur: 4.1.9-39, 1945-1952 : ''Brunnen.-Denkmäler.-Grenzsteine.-Einschmelzen von Bronzedenkmälern.-Carolabrücke.-Augustusbrücke.-Rückführung von Kirchenglocken.-Dichter Otto Ludwig.-Malerin Marie Gey-Heinze.-Figur Rathausturm.'' Link: https://archiv.dresden.de/detail.aspx?ID=71803 * Im Hauptstaatsarchiv gibt es eine Akte zur Errichtung der Carolabrücke, Signatur Sächsisches Staatsarchiv, 10851 Ministerium der Finanzen, Nr. 13968 (Zu benutzen im Hauptstaatsarchiv Dresden),1892 - 1904 * https://archive.org/details/zeitschrift-fur-architektur-und-ingenieurwesen-43.1897-heft-ausgabes/page/n165/mode/2up == 24. September == ; Litauische Wikisource [[s:lt:Pagrindinis_puslapis|Vikišaltiniai]] == 17. September == [[File:Dresdner Geschichtsblätter 1895 Nr. 1 Seite 167 Grafik.jpg|thumb|100px]] Hier der Versuch, Schnorrs Tagebücher auf einer Seite zu vereinen: '''[[s:Aus Julius Schnorrs Tagebüchern]]'''. Als Textseite war dies nicht zu machen, da zu groß. ; Für die Dresdner Hefte [[w:Vereinigte Windturbinenwerke]] ; Kaunas' Architektur des Optimismus 1919-1939 * https://artsandculture.google.com/story/modernist-kaunas-architecture-of-optimism-1919-1939-lithuania/lwVhCwNnMHCqwQ * https://thelink.berlin/2021/09/moderne-in-kaunas-litauen/ ; Neu in Wikipedia de: [[w:Wikiversum]] == 10. September == [[File:Die Gartenlaube (1858) b 601.jpg|thumb|Die Gartenlaube (1858) b 601 |Guido Hammer: ''Wild-, Wald- und Waidmanns-Bilder. [[s:Ein Tag in Moritzburg. Das Dammwild]]'', in: Die Gartenlaube 1858, Heft 42]] ; Die geschichtliche Entwickelung des Thierschutzes {{Wikisource|Index:Die geschichtliche Entwicklung des Thierschutzes.pdf}} Geplant ist ein Dresdner Heft zu Tieren. Dafür dient diese Quelle. Weitere Quellen zum Tierschutz (sind noch nicht digitalisiert): * https://katalog.slub-dresden.de/id/0-320478963 * https://katalog.slub-dresden.de/id/0-230201148 * https://katalog.slub-dresden.de/id/0-1355202256 Weitere Tierthemen wurden benannt: {{Wikisource|Guido_Hammer}} : Matthias: Affe Schnuff https://www.stadtwikidd.de/wiki/Schnuff_Weber : Jens/Christoph/Matthias: Fischerei: https://www.stadtwikidd.de/wiki/Datei:Seefische_Paschky_Zwickauer_137.jpg ; Werke von Gartenlaube-Illustratoren, die im [[s:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts|Boetticher]] (als Maler) gelistet wurden Query im ''[[Projekt:Immerwährender Datenlaube-Kalender]]'' von ME ; Kuratieren in Zeiten sich verengender politischer Spielräume Aljoscha Begrich und Christian Tschirner: ''Freie Kunst in engen Räumen'', [https://nachtkritik.de/portraet-reportage/essay-kuratieren-in-zeiten-sich-verengender-politischer-spielraeume-das-osten-festival-2024 nachtkritik.de/portraet-reportage/essay-...] via https://taz.de/Angriffe-auf-Kunstfreiheit-im-Osten/!6032360/ {{Wikisource|Index:50JVereinGeschichteDresden1919.djvu}} : Fehler in der Seitenzählung der Chronik des Dresdner Geschichtsvereins ab Seite 17 stimmen die Seiten nicht mehr, weil diese als 17 gezählt wird. : Wie und wer kann das ändern? / Erledigt == 3. September == [[Datei:Same procedure as every Tuesday, Miss Sophie.pdf|mini|Poster about 'DatenlaubeJam' and Open Citizen Science]] {{Wikisource|Wikisource:Wikisource-Informationsstand SLUB}} ab 15. September wieder in der SLUB-Zentralbibliothek mit Andreas ; Kategorien bilden [[c:Category:Citizen Science in Dresden]], [[c:Category:Citizen Science in Saxony]], [[c:Category:DRESDEN-concept]] ; subclass of engineering heatwave plan [[d:Q130137232]], Salzdebit [[d:Q130079976]] : ''Debriefing (Q2669680): Lernen, gemeinsam und mit offenen Daten im [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24|Sommer 24/8]]'', https://osl.hypotheses.org/12668 ; Stadtwiki Dresden [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Dresdner_Geschichtsbl%C3%A4tter Dresdner Geschichtsblätter], [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Heinz_Kulb Heinz Kulb] == 27. August == [[Datei:Dresdner Geschichtsblätter 1894 Nr. 1 Seite 107 Grafik.jpg|mini|Elise von der Recke]] ; Elisa von der Recke [[s:Elisa von der Recke im Wonnemonat des Jahres 1790]] in: [[s:Dresdner Geschichtsblätter Band 1 (1892 bis 1896)]] : Ergänzend dazu: Julia Katharina Koch: ''„Mit Aufmerksam­keit, und inniger Zuneigung, habe ich die Gegenstände beobachtet“ – Elise von der Recke'' [https://aktarcha.hypotheses.org/7427 AktArcha, Akteurinnen archäologischer Forschung und ihre Geschichte(n)] ; Fertig +1(4) {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter Band 2 (1897 bis 1900)}} : {{Wikisource|Index:Dresdner Geschichtsblätter Vierter Band.pdf}} ; Wikidata Image Positions Werkzeug: https://wd-image-positions.toolforge.org/ nutzen (extra Login mit Wikimedia-Konto!), zuvor in Wikimedia Commons je Bild ''despicts''-Aussagen in ''Structured data''-Feldern mit spezifischen Wikidata-Items bestimmter Bilddetails eintragen und verknüpfen. Aufgabe: die Tischplatzierungen in Friedrich Aster (1902), ''[[s:Napoleon in Dresden 1812 und 1813]]'', Dresdner Geschichtsblätter Band 3 (1901 bis 1904), als Details in den strukturierten Commons+Wikidata-Metadaten mit den relativen Bildpositionen beschreiben: <gallery> Dresdner Geschichtsblätter 1902 Nr. 2 Seite 93 Grafik.jpg Dresdner Geschichtsblätter 1902 Nr. 2 Seite 94 Grafik.jpg Dresdner Geschichtsblätter 1902 Nr. 2 Seite 95 Grafik.jpg Die Gartenlaube (1896) b 0029.jpg </gallery> Vgl. ''[[s:Katzenfuge]]'', 1896, [[c:File:Die Gartenlaube (1896) b 0029.jpg]], dort ''Structred Data on Commons'' (SDC) ; Verdatung, die ''verdatet'', neues Item: [[d:Q129730433]], siehe ... https://openbiblio.social/@ainali@social.coop/113018447886812525 ... == 20. August == [[File:Wikimedia+Libraries Convention 2005 August Correction 5.png|thumb|Wikimedia+Libraries International Convention]] ; Meissen ''[[d:Q129263087|Mitteilungen des Vereins für Geschichte der Stadt Meißen]]'', 1882–1937, via ''[[s:Boetticher:Haach, Ludwig]]'' und ''[[s:Boetticher:Mohn, Victor Paul]]'' ; Benutzerhilfe * Last Edit: 19:21, 22. Jul. 2024 von Irmgard nach "Edit-War": https://de.wikisource.org/wiki/Benutzer_Diskussion:Irmgardmeissner#%22Vandalismus%22_durch_Hvs50 Wie können wir helfen ??? ; 2. Wikimedia+Libraries International Convention 2025 15.-17. Januar 2025 in Mexico City, [[meta:Wikimedia+Libraries International Convention 2025]] == 13. August == [[Datei:Johann Friedrich Wilhelm Müller Sixtinische Madonna.jpg|mini|]] : zugleich Termin 6 im [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24]] {{Wikisource|Dresden (Meyer’s Universum)|Dresden: eine Stadtkritik von Joseph Meyer}} {{Wikisource|Der Königsstein und der Lilienstein bei Dresden in der sächsischen Schweiz|Der Königsstein und der Lilienstein bei Dresden: eine Gegendkritik von Josph Meyer}} {{Wikisource|Der Bieler Grund in der sächsischen Schweiz|Der Bieler Grund in der sächsischen Schweiz: eine Naturkritik von Josph Meyer}} Wollen wir beim Ehrenamtstag mitmachen? https://www.engagement-macht-stark.de/engagementkalender/ @Cossefritz hat https://de.wikisource.org/wiki/Erlebnisse_eines_Dresdner_Kommunalgardisten_in_den_Maitagen_1849 verfügbar gemacht! Danke! Passt wunderbar zum aktuellen Dresdner Heft 158 [https://saxorum.hypotheses.org/10445 Forschungsprojekt zum Herbarium Dresdense] auch auf Wikisource ? (siehe auch [https://sweetgum.nybg.org/science/ih/herbarium-details/?irn=126128], [https://tu-dresden.de/mn/biologie/botanik/forschung/herrnhut Botanik-Projekt der Herrnhuter Brüdergemeine], [https://www.deutschefotothek.de/cms/herbarium-dresdense.xml Deutsche Fotothek]) == 6. August == : zugleich Termin 3 im [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24]] {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter Band 2 (1897 bis 1900)}} {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter Band 3 (1901 bis 1904)}} == 30. Juli == ; Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens 23. Juli: ''Christoph hat soeben Heft 29 fertiggestellt, damit ist ein großer historischer Moment erreicht; alle [[s:Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens]] sind transkribiert und der Öffentlichkeit zugänglich'' Neue Projektseite {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter Band 3 (1901 bis 1904)}} ; Sommerpause & Sommerprojekte ... in der [[s:Sommerfrische]], 8:15 Uhr am 1. August [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24|24/8]]. ; Stockholmska sommarnöjen förr och nu. 1844-1894 [[s:sv:Stockholmska sommarnöjen förr och nu|sv:s:Stockholmska sommarnöjen förr och nu]] samt Reisebericht: [[d:User:Erfurth/Vaxholm]] ; LIBREAS #45 THE SOUND OF LIBRARIES Jens Bemme, Caroline Förster, Juliane Flade, "The Sound of Gesprochene Wikisource". LIBREAS. Library Ideas, 45 (2024). https://libreas.eu/ausgabe45/bemme/ == 9. Juli== [[Datei:Dresdner Geschichtsblätter Dritter Band.pdf|mini|Dresdner Geschichtsblätter, 3. Band, 1901–1904]] ; Publikationen Caroline Förster: ''Wie fetzig sind Geschichtsvereine? Die Projekte „#FetzigesGeschichtszeugs“ und „Die Datenlaube“ des Dresdner Geschichtsvereins'', https://doi.org/10.60684/msg.v55i1.40, in: MSG | Moderne Stadtgeschichte: Bd. 55 Nr. 1 (2024): ''Citizen Science. Akademische und bürgerschaftliche Stadtgeschichtsforschung'', https://doi.org/10.60684/msg.v55i1 ; Dresdner Geschichtsblätter 3. Band, 1901–1904: [[s:Index:Dresdner Geschichtsblätter Dritter Band.pdf]] ; ... <gallery> Ansichten Deutschland Bokelmann 068.jpg|Der [[s:Hantzsch:Großer Garten|Große Garten]] Ansichten Deutschland Bokelmann 069.jpg|Der [[s:Der Zwingerhof (Canaletto-Mappe)|Zwinger]] Ansichten Deutschland Bokelmann 067.jpg|Das [[s:Carl Maria von Weber|Denkmal]] Ansichten Deutschland Bokelmann 070.jpg|Das [[s:Dresdener Chronik vom 1. Juli bis 31. December 1869#Se21|Theater]] </gallery> ; Geschichtsvereine allerorten neu: [[c:Category:Gesamtverein der Deutschen Geschichts- und Altertumsvereine]] == 2. Juli == [[Datei:Dresdner Geschichtsblätter - Titel.jpg|thumb|Dresdner Geschichtsblätter, Titel]] ; DatenlaubeJam-Sommerpause ... am 16. und 23. Juli 2024 ; [[s:Dresdner Geschichtsblätter]] Die Übersichtsseite wird link*voller. ; Wikipedia Stammtisch Dresden * Leserbrief zu [https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Kurier/Ausgabe_6_2024#Theorie_und_Praxis_in_Wikidata Wikidata] * "Mühlenprojekt" bei der [[w:Wikipedia:Dresden#Archiv]] == 25. Juni == ; Gemein-Nachrichten fertig: [[s:Gemein-Nachrichten 1765,1]], CP ; August [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24]], https://saxorum.hypotheses.org/11329 == 18. Juni == [[Datei:Wikidata 24-8.svg|mini|Logo für DatenlaubeJam-Terminserie im August: 24/8]] * Wikisource-Query (aktuell 348 Treffer): Alle Botaniker mit Link zur deutschen Wikisource: https://w.wiki/ARKL (see also [[d:Wikidata:WikiProject IBC 2024]]) Fancy: Tabelle in Fußnote, [[s:Seite:Dresdner Geschichtsblätter Zweiter Band.pdf/162]] :) ; Einladung zur SommerJam-Terminserie im August Projektseiten: [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24]], ''Digitale Methoden für Editionen offener Kulturdaten mit Wikisource, Wikidata, FactGrid und Wikimedia Commons sowie für das Community- und Projektmanagement sind voraussetzungsreich. Mit Menschen von Geschichtsvereinen und GLAM-Institutionen probieren, editieren und lernen wir im August 2024 solche Arbeitsweisen. (...)'' == 11. Juni == Läuft: [[s:Dresdner Geschichtsblätter Band 2 (1897 bis 1900)]], [[s:Index:Dresdner Geschichtsblätter Zweiter Band.pdf]] Lief: [https://osl.hypotheses.org/12063 BiblioCon 2024 in Hamburg] ... wir berichten von unserer Arbeit. ; Sommerkurs-Jam im August Idee: Terminserie für Menschen in GLAM und Geschichtsvereinen zum Einstieg und Austausch im Wikiversum, vgl. [[DieDatenlaube/Notizen/Methode DatenlaubeJam]] == 4. Juni == [[File:Meyers Universum vol 1 1833 titlepage.jpg|mini|[[s:Index:Meyers Universum 1. Band 1. Auflage 1833.djvu|Es geht los!]]]] ; Meyers {{Wikisource|Meyer’s Universum, oder Abbildung und Beschreibung des Sehenswerthesten und Merkwürdigsten der Natur und Kunst auf der ganzen Erde. Erster Band}} <gallery> Meyers Universum Band 04 24.jpg|Canalettoblick 1837 Lexikon 1834-1837 Stahlstich 21.jpg|Fast-Canalettoblick 1833 </gallery> ; Dresdner Geschichtsblätter II : [[s:Das einstige Collegium medico-chirurgicum in Dresden]] : [[s:Ein Hosenbandordensfest am Dresdner Hofe im Jahre 1678]] == 27. Mai == [[Datei:Dresdner Geschichtsblätter Zweiter Band.pdf|mini|Dresdner Geschichtsblätter 2. Band]] ; Dresdner Geschichtsblätter Nächste Jahrgänge können bearbeitet werden: [[s:Index:Dresdner Geschichtsblätter Zweiter Band.pdf]], 1897 bis 1900 ; Open Data Camp Dresden : Solarpunkindex: https://sites.google.com/view/opendatacamp2024/, Materialsammlung: [[v:de:Projekt:Solarpunkindex 2024]], ME & JB : ''Open Citizen Science – Leitbilder für Bibliotheken'', 24. Mai 2024, https://osl.hypotheses.org/11829 == 21. Mai == [[Datei:Peter Sodann Worms cropped.jpg|mini|hochkant|In Memoriam: [[w:Peter-Sodann-Bibliothek|Wikipedia über die ''Peter-Sodann-Bibliothek'']]]] ; Schlussspurt für Band 1 {{Wikisource|Index:Dresdner Geschichtsblätter Erster Band.pdf}} * '''[[s:Aus Julius Schnorrs Tagebüchern]]''' ; Datenpflege! {{Wikisource|Katalog der Königlichen Gemäldegalerie zu Dresden (1887)}} [[d:Q19967039#P921]], [[d:Q20204454]], ..., ..., [[d:Q20204452]] sowie WikiCite == 14. Mai == [[Datei:Meyers Universum Band 08 04.jpg|mini|Grüner wird’s nicht]] ; Monatsschrift zur Förderung der landesgeschichtlichen Forschung * es gibt eine neue Seite für [[s:Deutsche Geschichtsblätter]] ; [[w:Elias Hesse]] : Hesse, Elias: http://digital.slub-dresden.de/id27744585X/3 (I.!?) : SXRM-Blogpostidee == 07. Mai == [[Datei:Heft29VereinGeschichteDresden1921.djvu|mini|hochkant|Tutti]] ; Hackathon ist immer Die Landeshauptstadt Dresden und die Sächsische Staatskanzlei laden vom 24. bis 26. Mai 2024 zum Open Data Camp 2024 ein. https://www.dresden.de/de/wirtschaft/wirtschaftsstandort/projekte-kooperationen/open-data-camp-2024.php ; Wikiversity ''Wissenskommunikation & Wikiversität'', 4. Mai 2024, https://osl.hypotheses.org/11559 ; [[s: Dresdner Geschichtsblätter]] <gallery> Dresdner Geschichtsblätter Erster Band.pdf|Bd. 1 auf Commons Dresdner Geschichtsblätter Zweiter Band.pdf|Bd. 2 auf Commons Dresdner Geschichtsblätter Siebenter Band.pdf|Bd. 7 auf Commons </gallery> ; Wachstumsmarkt [[c:Category:Historical societies in Germany]] == 30. April == [[File:Zeitungsartikel 14.12.1907 Verein für Geschichte Dresdens RS.jpg|mini|150px|Die Rückseite]] {{Wikisource|Zeitungsartikel 14.12.1907 Verein für Geschichte Dresdens}} : {{ping|CaroONWiki}} War dies mglw. eine regelmäßige Rubrik (einer Dresdner Zeitung, welcher?) um 1907? via MM :: These: erschienen im Dresdner Anzeiger, http://digital.slub-dresden.de/id1801253714 ? ; Geschichtsblätter : {{Wikisource|Dresdner Familienleben im Anfange des 19. Jahrhunderts}} [[Datei:Präsentation DatenlaubeJam.pdf|mini|left|Präsentation DatenlaubeJam]] ; Methodisches * ''[[DieDatenlaube/Notizen/Methode DatenlaubeJam|Methode DatenlaubeJam]]: Editathon für Geschichtssplitter, Geschichtsvereine und ihre Quellen'', https://osl.hypotheses.org/11461 * Neu ist die Seite [[s:Wikisource:De.hypotheses]] für Dokumentationen oder Anleitungen. ; Friedenskirche in Löbtau CP berichtet! [[w:Friedenskirche (Dresden-Löbtau)]] == 23. April == [[Datei:Zeitungsartikel 14.12.1907 Verein für Geschichte Dresdens.jpg|mini|hochkant|Fundstück, OCR auf [[s:Diskussion:Dresdner Geschichtsverein]] via https://ocr.wmcloud.org/]] ; Themenseite {{Wikisource|Volksküchen}} ; Empfehlungen, siehe Museen Dresden Artikel ID * Edmund Oswald Pfennigwerth: [[d:Q125546751]] * Franz Trautsch: [[d:Q60392409]] ; Geschichtsblätter :{{Wikisource|Meißner Weinhandel 1583}} :{{Wikisource|Naturalbezüge der Rathsherren}} :{{Wikisource|Ausreißer im Hussitenkriege 1438}} :{{Wikisource|Ursprung der Sachsenhymne}} und weitere :{{Commonscat|Dresdner Geschichtsblätter|audio=0|video=0}} Abbildungen nun bis 1937 komplett : Heft 31, ''Kriegstage in Dresden 1866 und 1870'': [[s:Index:Heft31VereinGeschichteDresden1933.pdf]] Auch Citizen Science: https://www.uni-kiel.de/de/detailansicht/news/056-alte-obstsorten siehe auch [[s:Pomologische Monatshefte]] : + [[w:Bartning-Notkirche]]: [[w:Friedenskirche (Dresden-Löbtau)]] == 16. April == [[Datei:Dresdens Umgebung Anfang 19. jh. 25.jpg|mini|<small>Lord Findlater’s Weinberg bei Loschwitz (seit 1821 Krebs’ Restauration, an ihrer Stelle nach 1848 Schloss Albrechtsberg). <br />Nach einer kolorirten Radirung von C. A. Richter</small>]] ; Geschichtsblätter :{{Wikisource|Der Abschiedsbrief des letzten mittelalterlichen Pfarrers von Dresden}} :{{Wikisource|Dresdens Straßen und Plätze}} :{{Wikisource|Das geistige Leben Dresdens am Ausgange des 18. Jahrhunderts}} :{{Wikisource|Kurfürst Moritz in der Kunst}} ; [[C:Category:Dresdens Umgebung in Landschaftsbildern aus dem Anfange des neunzehnten Jahrhunderts|Dresdens Umgebung in Landschaftsbildern aus dem Anfange des neunzehnten Jahrhunderts]] : {{Wikisource|Dresdner Geschichtsverein#Sonstige Veröffentlichungen des Vereins|Dresdner Geschichtsverein#Sonstige Veröffentlichungen des Vereins nun komplett Open Access}} ; Produktentwickelung ''Kohlenaufgabewagen mit Walzenbrechwerk aus dem Kraftwerk Hirschfelde'', https://saxorum.hypotheses.org/11160 ; Volksküchen Jenny Sprenger-Seyffarth: ''Kriegsküchen in Wien und Berlin : Öffentliche Massenverpflegung und private Familienmahlzeit im und nach dem Ersten Weltkrieg'', 2023, https://www.transcript-verlag.de/978-3-8376-6724-0/kriegskuechen-in-wien-und-berlin/ == 9. April == [[Datei:Zonder titel PK-F-MM.9895.jpg|mini|hochkant|Max Ziegra, Genremaler, geb. in Dresden 21.12.1852 [[d:Q108556211]]]] ; Boettichers Malerwerke * [[s:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts]]: fertsch, 5256 Einträge wurden bearbeitet. * ''Cites work''s-Erschließung dauert an: https://scholia.toolforge.org/work/Q72628185. * Abgleich und Verlinkung zwischen Wikidata und FactGrid https://database.factgrid.de/wiki/User:Matthias_Erfurth/Boetticher ; Von Dresdner*innen :{{Wikisource|Carl Gottlieb Reissiger. Sein Leben nebst einigen Beiträgen zur Geschichte des Konzertwesens in Dresden}} :{{Wikisource|Merkwürdige Häuser}} :{{Wikisource|Das Dresdner Landwehrbattaillon 1813/14}} : ''Wissenschaftlicher Führer durch Dresden'', GNDÄ, 1907, http://digital.slub-dresden.de/id481051651 ; Fahrräder-Frage: [[Datei:Abend an der Elbe in Dresden.jpg|mini|500px|center|Welche Fahrradmarke hatte an der Vorderradnabe Beleuchtung? (Dame in Bildmitte)]] ; Suppenküche Datenlaube [[Datei:Die_Gartenlaube_(1898)_b_0892_2.jpg|mini||Einbanddeckel: Immerwährender Datenlaube-Kalender]] : [[Projekt:Immerwährender Datenlaube-Kalender]] : ''Kleine Editionen entstehen mit Links: Zur Volksküche in der Familie, 1883'', https://osl.hypotheses.org/11351, JB == 2. April == {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter Band 1 (1892 bis 1896)}} : [[s:Die Stadtgrenze bei Räcknitz]] : [[s:Zinzendorf in Dresden]] : [[s:Das älteste Dresdner Stadtbuch]] : [[s:Die Dresdner Kirchenbücher]] : [[s:Thierhetzen auf dem Altmarkte]] : [[s:Ein Priestermord 1513]] : [[s:Ein Brief des Generals von Thielmann an Hofrath Böttiger 1811]] : [[s:Die Aufnahme der böhmischen Exulanten in Dresden]] : [[s:Goethe in Dresden]] ... ; Měšćanski jubilej 800 lět Kamjenc [[Projekt:800 Jahre Kamenz]] : neues Item: 800 Jahre Kamenz, [[d:Q125234111]] == 26. März == [[Datei:Die Gartenlaube (1893) b 469.jpg|mini|Die neue Elbebrücke zwischen Loschwitz und Blasewitz. Nach einer Originalzeichnung von Olof Winkler [[d:Q52155295]]]] [[Datei:Dresdner Geschichtsblätter - Titel.jpg|mini|In Farbe]] ; Dresdner Geschichtsblätter, 1. Band : neue Projekte: [[s:Index:Dresdner Geschichtsblätter Erster Band.pdf]], 1892-1896, samt artikelweiser Präsentation und Erschließung: ''[[s:Die Stadtgrenze bei Räcknitz]]'', ... Wikicite: ''Verfassungs- und Verwaltungsgeschichte der Stadt Dresden'', Bd. I, II, III, vgl. [[d:Special:WhatLinksHere/Q125134277]] ;Wikipedia Abroad: https://www.msn.com/de-de/finanzen/top-stories/peter-sodann-bibliothek-bald-auf-wikipedia/ar-BB1kd14E?ocid=msedgntp&pc=U531&cvid=4b99efd6fe6446b5b81ca2cbb2dccdd9&ei=88 ; Neue Datenobjekte Dresdner Seniorenakademie Wissenschaft und Kunst [[d:Q125052256]], Entenbaum [[d:Q125101170]] ++ CF: ''Datenlaube on the bus!'' <gallery> Entenbaum_6390009.jpg|Entenbaum, Entenmuscheln, Anatifera abor, Anatiferae Conchae, Cap. 117 Die_Gartenlaube_(1864)_b_333.jpg|''[[s:Der Omnibus|Der Omnibus]]'', Die Gartenlaube, Heft 21 Die_Gartenlaube_(1869)_b_053.jpg|[[s:Der Berliner Omnibus|''Ein Omnibus-Depôt in Berlin'', in: ''Der Berliner Omnibus'', 1869]] </gallery> == 19. März == [[File:Wikisource auf Insta Laubegast.JPG|thumb|... [[s:Elektrische Strassenbahn Blasewitz-Laubegast|Wikisource]]-Quellengabe auf Insta?!]] ; Inhalte Dresdner Hefte ab Nr. 100 Bitte: Ergänzen ([[d:Property:P973|Property:P973: wird beschrieben in URL]]) {{SPARQL|query= #------------------------------------------------------------------------------------ #title:Dresdner Hefte ab Heft 100 #------------------------------------------------------------------------------------ SELECT ?item ?itemLabel ?issue ?k10url ?url WHERE { ?item wdt:P1433 wd:Q14916674. ?item wdt:P31 wd:Q16324495. ?item wdt:P433 ?issue. FILTER( STRLEN( ?issue )=3) optional { ?item wdt:P973 ?url. } optional { ?item wdt:P6721 ?k10. } SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language "[AUTO_LANGUAGE],en". } BIND( URI(CONCAT( "https://opac.k10plus.de/DB=2.299/PPNSET?PPN=", ?k10)) as ?k10url) } ORDER BY ?issue }} via ME * Clickbaiting mit Wikisource auf [https://www.instagram.com/p/C4puJbfoPpU/?img_index=1 Insta] ?! ; [[w:Osterwasser (Brauchtum)|Osterwasser]] by [[w:Richard Püttner]] und [[w:Willy Stöwer]] <gallery> Die_Gartenlaube_(1886)_b_261.jpg|Die Gartenlaube: ''Schöpfen des [[s:Osterwasser|Osterwassers]]'', 1886 Die Gartenlaube (1886) b 261 ai.jpg|... S. 261, koloriert Die Gartenlaube (1893) b 197.jpg|''[[s:Ostern (Die Gartenlaube 1893)|Der Gang nach dem Osterwasser]]'', 1893 Die Gartenlaube (1893) b 197 colorized with ai.jpg|Die Gartenlaube, 1893, S. 197 </gallery> Frühlings- und Osterillustrationen bot zuvor auch [[c:Category:Eduard Unger (painter, 1853)]]. Remix anyone? == 12. März == [[Datei:Meyers Universum Band 18 23.jpg|mini|Wo ist das? [http://digital.slub-dresden.de/id1690203978/4 Jemand vom D. und Oe. A.-V. Section Dresden da?]]] ; Projekte : [[s:Die Dresdner Innungen von ihrer Entstehung bis zum Ausgang des 17. Jahrhunderts]] ([[s:Index:Heft12-14VereinGeschichteDresden1896.pdf|Index]]) via [[s:Dresdner Geschichtsverein]] : [[s:Gemein-Nachrichten 1765,1]] erschienen in der Reihe [[s:Gemein-Nachrichten der Herrnhuter Brüdergemeine]] : AW: [[c:Category:Meyer’s Universum Bd. 18. (1857)]], daraus nebenstehendes Bild Auge! [[s:Neunhundert neun und neunzig und noch etliche Almanachs-Lustspiele durch den Würfel]] Neue Themenseite in Wikisource: [[s:Romantik]] ; Idee [[DieDatenlaube/Notizen/Methode DatenlaubeJam|Methodentransfer]]: Wie könn(t)en wir anderen – Aktiven in anderen Geschichtsvereinen, Menschen in Bibliotheken und in anderen GLAM-Institutionen, ... – die Arbeitsweise ''DatenlaubeJam'' überregional vermitteln? Mglw. in einem kompakten sommerschulartigen (mehrtägigen) Workshopformat, das (insb. auch) digital stattfindet. Wer hätte daran (auch) Interesse...!? Wir hirnen, Feedback ist willkommen. CF, JB ; Text- bzw. OER-Produktion Hannover: [[Kurs:OpenKnowledge24]] JB, [[Projekt:Reputation ohne Paywall (2024)]] CE & JB, [[DieDatenlaube/LIBREAS The Sound of Gesprochene Wikisource|The Sound of Gesprochene Wikisource]] JF, CF, JB == 5. März == [[Datei:Meyers Universum Band 20 12.jpg|mini|[[w:Old Patent Office Building]] mit [[C:Category:National Portrait Gallery (United States)]] (Empfehlung)]] ; [[s:Dresdner Geschichtsblätter]] * Edit-a-thon ([https://www.stadtwikidd.de/wiki/Spezial:Beitr%C3%A4ge/Alklex-dd Alklex-dd]) Register A (2023): [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Dresdner_Geschichtsbl%C3%A4tter/Register_A_Test Stadtwiki Dresden] und [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Collegium_medico-chirurgicum Collegium medico-chirurgicum] (2024), ME ergänzt dort noch Kategorie * bändeweise Wikisourcetranskription, aber unterteilt in Thematische Sektionen, I. signalisiert ggf. Bedarf für Projektstart ; Large Lanuguage Modells & Citizen Science? [https://openbiblio.social/@JensB/112013254765760117 JB]: [[d:Q66771716|Open Citizen Science]] wie so 'n LLM betrachten: ''notable for its ability to achieve general-purpose [[w:en:knowledge]] generation and understanding. LKMs acquire these abilities by learning (..) relationships from [[w:en:text]] documents (and people)) during a (..) intensive self-supervised and semi-supervised training process.'' See [[w:en:Large language model|Large language model]]. == 27. Februar == [[Datei:Wikisource-wordmark-ja.svg|mini|Wikisource wordmark ja]] ; How to do social research with… wikisource JB: ''Sozialforschung mit... Wikisource'' https://osl.hypotheses.org/10731, ''Palju õnne sünnipäevaks!'' + https://osl.hypotheses.org/11061 ; Neue Projekte {{Wikisource|Die Dresdner Innungen von ihrer Entstehung bis zum Ausgang des 17. Jahrhunderts}} {{Wikisource|Altdresdner Familienleben|Altdresdner Familienleben in der Biedermeierzeit}} ; Alle Lenze wieder {{Wikisource|Leuchtgas aus Maikäfern}} {{Wikisource|Maikäfer}} ... und dann sprachen wir über Revolutions- und etwaige Kinderlieder aus dem 19. Jahrhundert, in ''aller Herren Länder'' und in der ''Gartenlaube'' == 20. Februar == [[Datei:Wikisource backed by Wikidata logo.svg|mini|Wikisource backed by Wikidata logo]] {{Wikisource|700 Jahre Dresden}} ; [[s:Liebe]] zu [https://osl.hypotheses.org/10348 Forschungsdaten] oder zu [https://osl.hypotheses.org/10415 Pinbacks]? ; Werkbank für Neues * Gastbeiträge und Projektberichte sind willkommen! Für [https://osl.hypotheses.org/ OSL-] und [https://saxorum.hypotheses.org/ SXRM-Blog] * How is doing C.s Artikel? Abgegeben, erscheint Frühjahr 2024 in [https://www.moderne-stadtgeschichte.de/ moderne-stadtgeschichte.de] * [[DieDatenlaube/LIBREAS The Sound of Gesprochene Wikisource|The Sound of Spoken Wikisource in German]], C, JF, JB * [[Projekt:Reputation ohne Paywall (2024)]], JB, CE * ... ''Geschichts splatter'' ... == 13. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1890) b 677.jpg|mini|[[c:Category:Eduard Unger (painter, 1853)|Eduard Unger]] in [[s:Die Gartenlaube (1890)/Heft 22|Die Gartenlaube, 1890, S. 677]]]] [[Datei:Gretebeier.jpg|mini|left|70px]] ; Morden in Sachsen {{Wikisource|Grete Beier}} JB hat bisl in [[c:Category:Dresdner Hefte]] Kategorien einsortiert, z.B. ; [[w:Ferdinand von Rayski|Ferdinand von Rayski]] neue ''Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens'': Heft 20, 1907 {{Wikisource|Ferdinand von Rayski}} ; meta "Das [[w:Schlagwort (Linguistik)|Schlagwort]] ''[[w:Community of Practice]]'' wurde 1991 durch [[w:Jean Lave]] und [[w:Étienne Wenger]]<ref>J. Lave, E. Wenger: ''Situated Learning: Legitimate Peripheral Participation.'' Cambridge University Press, Cambridge 1991.</ref> geprägt. Sie stellten das [[w:Lernen]] in den Kontext [[w:Soziale Beziehung|sozialer Beziehungen]]. Dabei zeigten sie, dass für den Wissenserwerb – neben Strukturen oder [[w:Modell]]en – insbesondere die Teilnahme an einer Gemeinschaft entscheidend ist, in der das Wissen konstruiert wird." == 6. Februar == [[File:Caroline Therese Friedrich (1828-1914) Still life of scholars desk.jpg|thumb|Schreibtisch eines analogen WS-lers]] ; datenlaube ergo sum OSL-Blog, 2. Februar 2019, 16:17 Uhr, https://osl.hypotheses.org/10231 (CE, JB) ; Malerwerke TU * [[s:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Zweiter Band#T]] * [[s:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Zweiter Band#U]] Gast: Lea (HdM Stuttgart) mit Fragen zu Citizen Science & Motivationen Idee: Reflexionen verfassen über Fehler, Lücken, Ungenauigkeiten und erkennbare persönliche Meinungen von Autor:innen in deren historischen Wiksiourcequellentexten (als Genre!) ... in Blogposts == 30. Januar == [[File:Dresden Die neue katholische Kirche.jpg|thumb|File:Dresden Die neue katholische Kirche.jpg [https://geohack.toolforge.org/geohack.php?pagename=Category:St._Franziskus_Xaverius_(Dresden)&params=51.0618_N_13.7455_E_globe:Earth_&language=de]]] ;[[w:Ernst Keil|Ernst Keil]] * [https://www.artnet.de/k%C3%BCnstler/paul-thumann/portrait-of-miss-margarete-gebhardt-daughter-of-IEdzMiQt8M4pmLxPwswInA2 Portrait of Miss Margarete Gebhardt, daughter of Ernst Keil] ; Stadtschreiberin * 2024: [[w:Charlotte Gneuß]], https://www.stadtwikidd.de/wiki/Dresdner_Stadtschreiber, Wikikdatafizierung für alle (jemals)? == 23. Januar == [[Datei:Bidouillabilité.svg|mini|[[w:fr:Bidouillabilité]] [[d:Q2901752]]]] [[Datei:Titel Das Königreich Sachsen, Thüringen und Anhalt in malerischen Original-Ansichten. 1. Abtheilung Das Königreich Sachsen. Darmstadt 1856.jpg|thumb|80px|left]] [[Datei:Heft20VereinGeschichteDresden1907.djvu|thumb|80px|Nun auf C]] ; Mäanderndes Projekt- und Community-Management ''... was bewirken, mit echten Menschen im Wikiversum'', in: ''Projektmanagement und Digital Humanities : Zur klugen Gestaltung der Zusammenarbeit'', [https://www.transcript-open.de/doi/10.14361/9783839469675-004], 2024, JF, JB ; Bidouillabilité nun illustriert ; New! Das Königreich Sachsen, Thüringen und Anhalt in malerischen Original-Ansichten. 1. Abtheilung Königreich Sachsen [[d:Q124323920]] ; Malerwerke Buchstabe S – Yesssss: '''[[s:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Zweiter Band#S]]''' ; Dresdner Hefte * '''Mitteilungen Heft Nr. 20: '''Ferdinand von Rayski. Ein biographischer Versuch. Zeitschrift: Mitteilungen des Vereins für die Geschichte Dresdens, Heft 20, nun online: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Heft20VereinGeschichteDresden1907.djvu * '''Mitteilungen Heft Nr. 23''' {{Wikisource|Die Anfänge des Dresdner Zeitungswesens im 18. Jahrhundert}} * hier Links zu Zeitungsportalen, die vielleicht die genannten Zeitungen gelistet haben: * Besitznachweis: https://zdb-katalog.de/index.xhtml * Anno Österreich (erste große Onlinedatenbank für Zeitungen und Zeitschriften): https://anno.onb.ac.at/ * Digitale Bibliothek Zeitungsportal (deutschsprachige Zeitungen), wird laufend ergänzt, hat OCR-Funktion: https://www.deutsche-digitale-bibliothek.de/newspaper == 16. Januar == [[Datei:Red sabot.svg|mini|Red sabot]] ; Malerwerke * [[s:Boetticher:Steglich, Julius Karl]]: [https://www.artnet.de/k%C3%BCnstler/julius-steglich/m%C3%A4dchen-aus-pieschen-vpJ4usQMBOEHW74K0b_i0Q2 Mädchen aus Pieschen] * [[Kurs:Provenance loves Wiki (2024)]], Wiki loves Boetticher, 14.01., JB ; Bidouillabilité hackability [[d:Q2901752]] ... hat nun Aussagekraft (etwas) ; fyi. The Conscious Withdrawal of The Workers' Industrial Efficiency [[s:en:Sabotage (1917)]] [[c:Category:Sabotage by Elizabeth Gurley Flynn]] == 9. Januar == [[File:Meyer’s Universum Bd. 6. 1839 (138496306).jpg|thumb|Auf zu neuen Höhen!]] ; Dresden {{Wikisource|Zur Geschichte der Besiedelung der Dresdner Gegend}} {{Wikisource|Die Anfänge des Dresdner Zeitungswesens im 18. Jahrhundert}} Idee: Historische Dresdner Zeitungstitel verknüpfen (Wikicite, [[d:Q124048828#P2860]])!? ; Kamenz {{Wikisource|Camenzer Wochenschrift, 19. März 1848}} neu: [[c:Category:Camenzer_Wochenschrift]] == Bibliothek == === Leseecke === * [[DieDatenlaube/call4edits]] * Christian Erlinger: ''[https://diedatenlaube.github.io/jahr_2023.html Die Datenlaube und das Jahr 2023]'' === DatenlaubeJam '21, '22, '23 === Archive: '''[[DieDatenlaube/Notizen/2021|2021]]''', '''[[DieDatenlaube/Notizen/2022|2022]]''', '''[[DieDatenlaube/Notizen/2023|2023]]''', siehe auch [[s:Wikisource:Wikisource-Informationsstand_SLUB/Archiv|''Archiv des Wikisource-Informationsstands'' in der SLUB Dresden]] == Werkzeug== <gallery> Cover of Wikipedia and Academic Libraries (page 1 crop).jpg|[[s:en:Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project|Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project, 2021]] Wir bilden aus.jpg|right|mini|Wir bilden aus. Wikisource-logo-green.svg|Wikisource Open a glam lab or edit it.svg File:Camenzer Wochenschrift Kopf (1822).svg|Camenzer Wochenschrift Kopf, 1822 </gallery> === Fußnoten === <references /> pmdvl8sm25med3mw23a2uesep9l1cl0 946807 946771 2024-10-15T07:20:57Z Jeb 26942 /* 15. Oktober */ Verfassungs- und Verwaltungsgeschichte der Stadt Dresden 946807 wikitext text/x-wiki '''DatenlaubeJam''', dienstags 2024, meist ab 8:30, BBB: https://bbb.tu-dresden.de/rooms/l3b-ikm-u3c-2rd/join == 15. Oktober == ; Verfassungs- und Verwaltungsgeschichte der Stadt Dresden ! Beispielhaft systematisch verlinken, Wikicite: [[d:Q125134277]], mit Geschichtsblättern etc. ; Beifang * ''The impact of COVID-19 on the debate on open science: a qualitative analysis of published materials from the period of the pandemic'' [[d:Q130484094#P2860]] * „Never Mind“ [[d:Q130529025]] * [[s:Oskar Kilian]] * liebe Urlaubsgrüsse von Caroline! [[d:Q56240051]] == 8. Oktober == [[Datei:Neschwitz Schlosspark Schema.jpg|mini|Schlosspark Neschwitz Lageplan]] ; Carolabrücke neue Quellensammlung auf {{Wikisource|Königin Carola-Brücke}} ; Neu {{Wikisource|Schreiben über die Ausstellung der Dresdner Architectur-Akademie in den Jahren 1768 und 1769}} mit Bezug auf das Neue Palais im [[w:de:Barockschloss Neschwitz|Schlosspark Neschwitz]], 1945 geplündert, jetzt nicht mehr existent. [[Datei:Album der Rittergüter und Schlösser im Königreiche Sachsen III b 005.jpg|500px|center|thumb|[[s:Rittergüter und Schlösser im Königreiche Sachsen: Neschwitz| im Pönicke]]]] ; {{Wikisource|Darmstadt, Hauptstadt des Großherzogthums Hessen|Meyers Universum (1839) ''CCLXXX. Darmstadt, Hauptstadt des Großherzogthums Hessen:''}} {{Zitat|....und die ''Bibliothek'' von etwa 100,000 Bänden. Eine sehr lobenswerthe, die Bildung befördernde Einrichtung erlaubt den Bürgern, sich Bücher aus derselben unentgeltlich zu leihen, und sie für eine gewisse Zeit zu Hause zu behalten.}} == 1. Oktober == '''Dresdner Geschichtsverein''' [[Datei:Dios del río del Elba bella época dresde.jpg|mini|Wo sind die Skulpturen der alten Carolabrücke hin? [http://digital.slub-dresden.de/id1665679182/55 DD-Hefte: leider Fehlanzeige] {{ping|CFonwiki}}]] ''Einladung zum Ausfluge nach Kamenz Sonntag den 31. Mai 1896'', {{ping|CFonwiki}} http://digital.slub-dresden.de/id383831695 ... anlässlich [[Projekt:800 Jahre Kamenz|800 Jahre Kamenz]] : ''Die Fahrkarten werden den Theilnehmern auf dem Bahnhofe durch den Vereinsdiener gegen Abgabe der Anweisungen ausgehändigt.'' (S. 2) '''Porträtsammlung im Stadtmuseum''' *Themenseite des Museums: https://sammlungsdatenbank-museen-dresden.de/de/themSearch?node=66469 : Dresden mit rund 600 Porträts, da von Otto Richter angelegt, wie deckungslgleich mit der Mitgliederlise des Vereins für die Geschichte Dresdens? Zitat unter den Porträts: : ''Das Bild zählt zur Porträtfotosammlung bekannter Dresdner Bürger und deutscher Politiker, die der vom Museumsgründer Otto Richter angelegten Ehrengalerie gleicht, von dessen Nachfolgern ab 1913 aber eher zur städtischen Bildsammlung entwickelt wurde.'' * Bild von Eduard Rieger (Gründer des Vereins) gibt es: https://sammlungsdatenbank-museen-dresden.de/de/object/32954 Vorstand 1892 https://de.wikisource.org/wiki/Seite:Dresdner_Geschichtsbl%C3%A4tter_Erster_Band.pdf/21 * von Göphardt: https://sammlungsdatenbank-museen-dresden.de/de/object/31806 * Meltzer, O.: https://sammlungsdatenbank-museen-dresden.de/de/object/32629 * Haug, H.: kein Bild * Hantzsch, A.: kein Bild * Adam, G.: kein Bild * Müller, G.: kein Bild * '''Carolabrücke''' * Frage siehe [[w:de:Diskussion:Carolabrücke (Dresden)#Entfernung des Brückenschmuckes der alten Carolabrücke]] Ein paar Spuren: Wer hat Lust ins Archiv zu gehen? * Im Stadtmuseum findet sich eine Aufnahme von 1895 mit dem Hinweis: ''Die Caolabrücke mit dem interimistischen Pavillon.'' https://sammlungsdatenbank-museen-dresden.de/de/object/234512 * Bei Otto Richter (Geschichte der Stadt Dresden in den Jahren 1871 bis 1902. Werden und Wachsen einer deutschen Großstadt, 1904, heißt es auf Seite 147 ''Es waren auf den Uferpfeilern große Pavillonbauten vorgesehen und probeweise aufgestellt; sie wurden aber nicht ausgeführt, da sie, ohne die monumentale Wirkung der Brücke zu erhöhen, die freie Aussicht in die Loschwitzer Landschaft behinderten.''' * Im Stadtarchiv gibt es eine Akte mit dem Inhalt: Signatur: 4.1.9-39, 1945-1952 : ''Brunnen.-Denkmäler.-Grenzsteine.-Einschmelzen von Bronzedenkmälern.-Carolabrücke.-Augustusbrücke.-Rückführung von Kirchenglocken.-Dichter Otto Ludwig.-Malerin Marie Gey-Heinze.-Figur Rathausturm.'' Link: https://archiv.dresden.de/detail.aspx?ID=71803 * Im Hauptstaatsarchiv gibt es eine Akte zur Errichtung der Carolabrücke, Signatur Sächsisches Staatsarchiv, 10851 Ministerium der Finanzen, Nr. 13968 (Zu benutzen im Hauptstaatsarchiv Dresden),1892 - 1904 * https://archive.org/details/zeitschrift-fur-architektur-und-ingenieurwesen-43.1897-heft-ausgabes/page/n165/mode/2up == 24. September == ; Litauische Wikisource [[s:lt:Pagrindinis_puslapis|Vikišaltiniai]] == 17. September == [[File:Dresdner Geschichtsblätter 1895 Nr. 1 Seite 167 Grafik.jpg|thumb|100px]] Hier der Versuch, Schnorrs Tagebücher auf einer Seite zu vereinen: '''[[s:Aus Julius Schnorrs Tagebüchern]]'''. Als Textseite war dies nicht zu machen, da zu groß. ; Für die Dresdner Hefte [[w:Vereinigte Windturbinenwerke]] ; Kaunas' Architektur des Optimismus 1919-1939 * https://artsandculture.google.com/story/modernist-kaunas-architecture-of-optimism-1919-1939-lithuania/lwVhCwNnMHCqwQ * https://thelink.berlin/2021/09/moderne-in-kaunas-litauen/ ; Neu in Wikipedia de: [[w:Wikiversum]] == 10. September == [[File:Die Gartenlaube (1858) b 601.jpg|thumb|Die Gartenlaube (1858) b 601 |Guido Hammer: ''Wild-, Wald- und Waidmanns-Bilder. [[s:Ein Tag in Moritzburg. Das Dammwild]]'', in: Die Gartenlaube 1858, Heft 42]] ; Die geschichtliche Entwickelung des Thierschutzes {{Wikisource|Index:Die geschichtliche Entwicklung des Thierschutzes.pdf}} Geplant ist ein Dresdner Heft zu Tieren. Dafür dient diese Quelle. Weitere Quellen zum Tierschutz (sind noch nicht digitalisiert): * https://katalog.slub-dresden.de/id/0-320478963 * https://katalog.slub-dresden.de/id/0-230201148 * https://katalog.slub-dresden.de/id/0-1355202256 Weitere Tierthemen wurden benannt: {{Wikisource|Guido_Hammer}} : Matthias: Affe Schnuff https://www.stadtwikidd.de/wiki/Schnuff_Weber : Jens/Christoph/Matthias: Fischerei: https://www.stadtwikidd.de/wiki/Datei:Seefische_Paschky_Zwickauer_137.jpg ; Werke von Gartenlaube-Illustratoren, die im [[s:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts|Boetticher]] (als Maler) gelistet wurden Query im ''[[Projekt:Immerwährender Datenlaube-Kalender]]'' von ME ; Kuratieren in Zeiten sich verengender politischer Spielräume Aljoscha Begrich und Christian Tschirner: ''Freie Kunst in engen Räumen'', [https://nachtkritik.de/portraet-reportage/essay-kuratieren-in-zeiten-sich-verengender-politischer-spielraeume-das-osten-festival-2024 nachtkritik.de/portraet-reportage/essay-...] via https://taz.de/Angriffe-auf-Kunstfreiheit-im-Osten/!6032360/ {{Wikisource|Index:50JVereinGeschichteDresden1919.djvu}} : Fehler in der Seitenzählung der Chronik des Dresdner Geschichtsvereins ab Seite 17 stimmen die Seiten nicht mehr, weil diese als 17 gezählt wird. : Wie und wer kann das ändern? / Erledigt == 3. September == [[Datei:Same procedure as every Tuesday, Miss Sophie.pdf|mini|Poster about 'DatenlaubeJam' and Open Citizen Science]] {{Wikisource|Wikisource:Wikisource-Informationsstand SLUB}} ab 15. September wieder in der SLUB-Zentralbibliothek mit Andreas ; Kategorien bilden [[c:Category:Citizen Science in Dresden]], [[c:Category:Citizen Science in Saxony]], [[c:Category:DRESDEN-concept]] ; subclass of engineering heatwave plan [[d:Q130137232]], Salzdebit [[d:Q130079976]] : ''Debriefing (Q2669680): Lernen, gemeinsam und mit offenen Daten im [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24|Sommer 24/8]]'', https://osl.hypotheses.org/12668 ; Stadtwiki Dresden [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Dresdner_Geschichtsbl%C3%A4tter Dresdner Geschichtsblätter], [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Heinz_Kulb Heinz Kulb] == 27. August == [[Datei:Dresdner Geschichtsblätter 1894 Nr. 1 Seite 107 Grafik.jpg|mini|Elise von der Recke]] ; Elisa von der Recke [[s:Elisa von der Recke im Wonnemonat des Jahres 1790]] in: [[s:Dresdner Geschichtsblätter Band 1 (1892 bis 1896)]] : Ergänzend dazu: Julia Katharina Koch: ''„Mit Aufmerksam­keit, und inniger Zuneigung, habe ich die Gegenstände beobachtet“ – Elise von der Recke'' [https://aktarcha.hypotheses.org/7427 AktArcha, Akteurinnen archäologischer Forschung und ihre Geschichte(n)] ; Fertig +1(4) {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter Band 2 (1897 bis 1900)}} : {{Wikisource|Index:Dresdner Geschichtsblätter Vierter Band.pdf}} ; Wikidata Image Positions Werkzeug: https://wd-image-positions.toolforge.org/ nutzen (extra Login mit Wikimedia-Konto!), zuvor in Wikimedia Commons je Bild ''despicts''-Aussagen in ''Structured data''-Feldern mit spezifischen Wikidata-Items bestimmter Bilddetails eintragen und verknüpfen. Aufgabe: die Tischplatzierungen in Friedrich Aster (1902), ''[[s:Napoleon in Dresden 1812 und 1813]]'', Dresdner Geschichtsblätter Band 3 (1901 bis 1904), als Details in den strukturierten Commons+Wikidata-Metadaten mit den relativen Bildpositionen beschreiben: <gallery> Dresdner Geschichtsblätter 1902 Nr. 2 Seite 93 Grafik.jpg Dresdner Geschichtsblätter 1902 Nr. 2 Seite 94 Grafik.jpg Dresdner Geschichtsblätter 1902 Nr. 2 Seite 95 Grafik.jpg Die Gartenlaube (1896) b 0029.jpg </gallery> Vgl. ''[[s:Katzenfuge]]'', 1896, [[c:File:Die Gartenlaube (1896) b 0029.jpg]], dort ''Structred Data on Commons'' (SDC) ; Verdatung, die ''verdatet'', neues Item: [[d:Q129730433]], siehe ... https://openbiblio.social/@ainali@social.coop/113018447886812525 ... == 20. August == [[File:Wikimedia+Libraries Convention 2005 August Correction 5.png|thumb|Wikimedia+Libraries International Convention]] ; Meissen ''[[d:Q129263087|Mitteilungen des Vereins für Geschichte der Stadt Meißen]]'', 1882–1937, via ''[[s:Boetticher:Haach, Ludwig]]'' und ''[[s:Boetticher:Mohn, Victor Paul]]'' ; Benutzerhilfe * Last Edit: 19:21, 22. Jul. 2024 von Irmgard nach "Edit-War": https://de.wikisource.org/wiki/Benutzer_Diskussion:Irmgardmeissner#%22Vandalismus%22_durch_Hvs50 Wie können wir helfen ??? ; 2. Wikimedia+Libraries International Convention 2025 15.-17. Januar 2025 in Mexico City, [[meta:Wikimedia+Libraries International Convention 2025]] == 13. August == [[Datei:Johann Friedrich Wilhelm Müller Sixtinische Madonna.jpg|mini|]] : zugleich Termin 6 im [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24]] {{Wikisource|Dresden (Meyer’s Universum)|Dresden: eine Stadtkritik von Joseph Meyer}} {{Wikisource|Der Königsstein und der Lilienstein bei Dresden in der sächsischen Schweiz|Der Königsstein und der Lilienstein bei Dresden: eine Gegendkritik von Josph Meyer}} {{Wikisource|Der Bieler Grund in der sächsischen Schweiz|Der Bieler Grund in der sächsischen Schweiz: eine Naturkritik von Josph Meyer}} Wollen wir beim Ehrenamtstag mitmachen? https://www.engagement-macht-stark.de/engagementkalender/ @Cossefritz hat https://de.wikisource.org/wiki/Erlebnisse_eines_Dresdner_Kommunalgardisten_in_den_Maitagen_1849 verfügbar gemacht! Danke! Passt wunderbar zum aktuellen Dresdner Heft 158 [https://saxorum.hypotheses.org/10445 Forschungsprojekt zum Herbarium Dresdense] auch auf Wikisource ? (siehe auch [https://sweetgum.nybg.org/science/ih/herbarium-details/?irn=126128], [https://tu-dresden.de/mn/biologie/botanik/forschung/herrnhut Botanik-Projekt der Herrnhuter Brüdergemeine], [https://www.deutschefotothek.de/cms/herbarium-dresdense.xml Deutsche Fotothek]) == 6. August == : zugleich Termin 3 im [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24]] {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter Band 2 (1897 bis 1900)}} {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter Band 3 (1901 bis 1904)}} == 30. Juli == ; Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens 23. Juli: ''Christoph hat soeben Heft 29 fertiggestellt, damit ist ein großer historischer Moment erreicht; alle [[s:Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens]] sind transkribiert und der Öffentlichkeit zugänglich'' Neue Projektseite {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter Band 3 (1901 bis 1904)}} ; Sommerpause & Sommerprojekte ... in der [[s:Sommerfrische]], 8:15 Uhr am 1. August [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24|24/8]]. ; Stockholmska sommarnöjen förr och nu. 1844-1894 [[s:sv:Stockholmska sommarnöjen förr och nu|sv:s:Stockholmska sommarnöjen förr och nu]] samt Reisebericht: [[d:User:Erfurth/Vaxholm]] ; LIBREAS #45 THE SOUND OF LIBRARIES Jens Bemme, Caroline Förster, Juliane Flade, "The Sound of Gesprochene Wikisource". LIBREAS. Library Ideas, 45 (2024). https://libreas.eu/ausgabe45/bemme/ == 9. Juli== [[Datei:Dresdner Geschichtsblätter Dritter Band.pdf|mini|Dresdner Geschichtsblätter, 3. Band, 1901–1904]] ; Publikationen Caroline Förster: ''Wie fetzig sind Geschichtsvereine? Die Projekte „#FetzigesGeschichtszeugs“ und „Die Datenlaube“ des Dresdner Geschichtsvereins'', https://doi.org/10.60684/msg.v55i1.40, in: MSG | Moderne Stadtgeschichte: Bd. 55 Nr. 1 (2024): ''Citizen Science. Akademische und bürgerschaftliche Stadtgeschichtsforschung'', https://doi.org/10.60684/msg.v55i1 ; Dresdner Geschichtsblätter 3. Band, 1901–1904: [[s:Index:Dresdner Geschichtsblätter Dritter Band.pdf]] ; ... <gallery> Ansichten Deutschland Bokelmann 068.jpg|Der [[s:Hantzsch:Großer Garten|Große Garten]] Ansichten Deutschland Bokelmann 069.jpg|Der [[s:Der Zwingerhof (Canaletto-Mappe)|Zwinger]] Ansichten Deutschland Bokelmann 067.jpg|Das [[s:Carl Maria von Weber|Denkmal]] Ansichten Deutschland Bokelmann 070.jpg|Das [[s:Dresdener Chronik vom 1. Juli bis 31. December 1869#Se21|Theater]] </gallery> ; Geschichtsvereine allerorten neu: [[c:Category:Gesamtverein der Deutschen Geschichts- und Altertumsvereine]] == 2. Juli == [[Datei:Dresdner Geschichtsblätter - Titel.jpg|thumb|Dresdner Geschichtsblätter, Titel]] ; DatenlaubeJam-Sommerpause ... am 16. und 23. Juli 2024 ; [[s:Dresdner Geschichtsblätter]] Die Übersichtsseite wird link*voller. ; Wikipedia Stammtisch Dresden * Leserbrief zu [https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Kurier/Ausgabe_6_2024#Theorie_und_Praxis_in_Wikidata Wikidata] * "Mühlenprojekt" bei der [[w:Wikipedia:Dresden#Archiv]] == 25. Juni == ; Gemein-Nachrichten fertig: [[s:Gemein-Nachrichten 1765,1]], CP ; August [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24]], https://saxorum.hypotheses.org/11329 == 18. Juni == [[Datei:Wikidata 24-8.svg|mini|Logo für DatenlaubeJam-Terminserie im August: 24/8]] * Wikisource-Query (aktuell 348 Treffer): Alle Botaniker mit Link zur deutschen Wikisource: https://w.wiki/ARKL (see also [[d:Wikidata:WikiProject IBC 2024]]) Fancy: Tabelle in Fußnote, [[s:Seite:Dresdner Geschichtsblätter Zweiter Band.pdf/162]] :) ; Einladung zur SommerJam-Terminserie im August Projektseiten: [[Kurs:CdVnearby/Sommer 24]], ''Digitale Methoden für Editionen offener Kulturdaten mit Wikisource, Wikidata, FactGrid und Wikimedia Commons sowie für das Community- und Projektmanagement sind voraussetzungsreich. Mit Menschen von Geschichtsvereinen und GLAM-Institutionen probieren, editieren und lernen wir im August 2024 solche Arbeitsweisen. (...)'' == 11. Juni == Läuft: [[s:Dresdner Geschichtsblätter Band 2 (1897 bis 1900)]], [[s:Index:Dresdner Geschichtsblätter Zweiter Band.pdf]] Lief: [https://osl.hypotheses.org/12063 BiblioCon 2024 in Hamburg] ... wir berichten von unserer Arbeit. ; Sommerkurs-Jam im August Idee: Terminserie für Menschen in GLAM und Geschichtsvereinen zum Einstieg und Austausch im Wikiversum, vgl. [[DieDatenlaube/Notizen/Methode DatenlaubeJam]] == 4. Juni == [[File:Meyers Universum vol 1 1833 titlepage.jpg|mini|[[s:Index:Meyers Universum 1. Band 1. Auflage 1833.djvu|Es geht los!]]]] ; Meyers {{Wikisource|Meyer’s Universum, oder Abbildung und Beschreibung des Sehenswerthesten und Merkwürdigsten der Natur und Kunst auf der ganzen Erde. Erster Band}} <gallery> Meyers Universum Band 04 24.jpg|Canalettoblick 1837 Lexikon 1834-1837 Stahlstich 21.jpg|Fast-Canalettoblick 1833 </gallery> ; Dresdner Geschichtsblätter II : [[s:Das einstige Collegium medico-chirurgicum in Dresden]] : [[s:Ein Hosenbandordensfest am Dresdner Hofe im Jahre 1678]] == 27. Mai == [[Datei:Dresdner Geschichtsblätter Zweiter Band.pdf|mini|Dresdner Geschichtsblätter 2. Band]] ; Dresdner Geschichtsblätter Nächste Jahrgänge können bearbeitet werden: [[s:Index:Dresdner Geschichtsblätter Zweiter Band.pdf]], 1897 bis 1900 ; Open Data Camp Dresden : Solarpunkindex: https://sites.google.com/view/opendatacamp2024/, Materialsammlung: [[v:de:Projekt:Solarpunkindex 2024]], ME & JB : ''Open Citizen Science – Leitbilder für Bibliotheken'', 24. Mai 2024, https://osl.hypotheses.org/11829 == 21. Mai == [[Datei:Peter Sodann Worms cropped.jpg|mini|hochkant|In Memoriam: [[w:Peter-Sodann-Bibliothek|Wikipedia über die ''Peter-Sodann-Bibliothek'']]]] ; Schlussspurt für Band 1 {{Wikisource|Index:Dresdner Geschichtsblätter Erster Band.pdf}} * '''[[s:Aus Julius Schnorrs Tagebüchern]]''' ; Datenpflege! {{Wikisource|Katalog der Königlichen Gemäldegalerie zu Dresden (1887)}} [[d:Q19967039#P921]], [[d:Q20204454]], ..., ..., [[d:Q20204452]] sowie WikiCite == 14. Mai == [[Datei:Meyers Universum Band 08 04.jpg|mini|Grüner wird’s nicht]] ; Monatsschrift zur Förderung der landesgeschichtlichen Forschung * es gibt eine neue Seite für [[s:Deutsche Geschichtsblätter]] ; [[w:Elias Hesse]] : Hesse, Elias: http://digital.slub-dresden.de/id27744585X/3 (I.!?) : SXRM-Blogpostidee == 07. Mai == [[Datei:Heft29VereinGeschichteDresden1921.djvu|mini|hochkant|Tutti]] ; Hackathon ist immer Die Landeshauptstadt Dresden und die Sächsische Staatskanzlei laden vom 24. bis 26. Mai 2024 zum Open Data Camp 2024 ein. https://www.dresden.de/de/wirtschaft/wirtschaftsstandort/projekte-kooperationen/open-data-camp-2024.php ; Wikiversity ''Wissenskommunikation & Wikiversität'', 4. Mai 2024, https://osl.hypotheses.org/11559 ; [[s: Dresdner Geschichtsblätter]] <gallery> Dresdner Geschichtsblätter Erster Band.pdf|Bd. 1 auf Commons Dresdner Geschichtsblätter Zweiter Band.pdf|Bd. 2 auf Commons Dresdner Geschichtsblätter Siebenter Band.pdf|Bd. 7 auf Commons </gallery> ; Wachstumsmarkt [[c:Category:Historical societies in Germany]] == 30. April == [[File:Zeitungsartikel 14.12.1907 Verein für Geschichte Dresdens RS.jpg|mini|150px|Die Rückseite]] {{Wikisource|Zeitungsartikel 14.12.1907 Verein für Geschichte Dresdens}} : {{ping|CaroONWiki}} War dies mglw. eine regelmäßige Rubrik (einer Dresdner Zeitung, welcher?) um 1907? via MM :: These: erschienen im Dresdner Anzeiger, http://digital.slub-dresden.de/id1801253714 ? ; Geschichtsblätter : {{Wikisource|Dresdner Familienleben im Anfange des 19. Jahrhunderts}} [[Datei:Präsentation DatenlaubeJam.pdf|mini|left|Präsentation DatenlaubeJam]] ; Methodisches * ''[[DieDatenlaube/Notizen/Methode DatenlaubeJam|Methode DatenlaubeJam]]: Editathon für Geschichtssplitter, Geschichtsvereine und ihre Quellen'', https://osl.hypotheses.org/11461 * Neu ist die Seite [[s:Wikisource:De.hypotheses]] für Dokumentationen oder Anleitungen. ; Friedenskirche in Löbtau CP berichtet! [[w:Friedenskirche (Dresden-Löbtau)]] == 23. April == [[Datei:Zeitungsartikel 14.12.1907 Verein für Geschichte Dresdens.jpg|mini|hochkant|Fundstück, OCR auf [[s:Diskussion:Dresdner Geschichtsverein]] via https://ocr.wmcloud.org/]] ; Themenseite {{Wikisource|Volksküchen}} ; Empfehlungen, siehe Museen Dresden Artikel ID * Edmund Oswald Pfennigwerth: [[d:Q125546751]] * Franz Trautsch: [[d:Q60392409]] ; Geschichtsblätter :{{Wikisource|Meißner Weinhandel 1583}} :{{Wikisource|Naturalbezüge der Rathsherren}} :{{Wikisource|Ausreißer im Hussitenkriege 1438}} :{{Wikisource|Ursprung der Sachsenhymne}} und weitere :{{Commonscat|Dresdner Geschichtsblätter|audio=0|video=0}} Abbildungen nun bis 1937 komplett : Heft 31, ''Kriegstage in Dresden 1866 und 1870'': [[s:Index:Heft31VereinGeschichteDresden1933.pdf]] Auch Citizen Science: https://www.uni-kiel.de/de/detailansicht/news/056-alte-obstsorten siehe auch [[s:Pomologische Monatshefte]] : + [[w:Bartning-Notkirche]]: [[w:Friedenskirche (Dresden-Löbtau)]] == 16. April == [[Datei:Dresdens Umgebung Anfang 19. jh. 25.jpg|mini|<small>Lord Findlater’s Weinberg bei Loschwitz (seit 1821 Krebs’ Restauration, an ihrer Stelle nach 1848 Schloss Albrechtsberg). <br />Nach einer kolorirten Radirung von C. A. Richter</small>]] ; Geschichtsblätter :{{Wikisource|Der Abschiedsbrief des letzten mittelalterlichen Pfarrers von Dresden}} :{{Wikisource|Dresdens Straßen und Plätze}} :{{Wikisource|Das geistige Leben Dresdens am Ausgange des 18. Jahrhunderts}} :{{Wikisource|Kurfürst Moritz in der Kunst}} ; [[C:Category:Dresdens Umgebung in Landschaftsbildern aus dem Anfange des neunzehnten Jahrhunderts|Dresdens Umgebung in Landschaftsbildern aus dem Anfange des neunzehnten Jahrhunderts]] : {{Wikisource|Dresdner Geschichtsverein#Sonstige Veröffentlichungen des Vereins|Dresdner Geschichtsverein#Sonstige Veröffentlichungen des Vereins nun komplett Open Access}} ; Produktentwickelung ''Kohlenaufgabewagen mit Walzenbrechwerk aus dem Kraftwerk Hirschfelde'', https://saxorum.hypotheses.org/11160 ; Volksküchen Jenny Sprenger-Seyffarth: ''Kriegsküchen in Wien und Berlin : Öffentliche Massenverpflegung und private Familienmahlzeit im und nach dem Ersten Weltkrieg'', 2023, https://www.transcript-verlag.de/978-3-8376-6724-0/kriegskuechen-in-wien-und-berlin/ == 9. April == [[Datei:Zonder titel PK-F-MM.9895.jpg|mini|hochkant|Max Ziegra, Genremaler, geb. in Dresden 21.12.1852 [[d:Q108556211]]]] ; Boettichers Malerwerke * [[s:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts]]: fertsch, 5256 Einträge wurden bearbeitet. * ''Cites work''s-Erschließung dauert an: https://scholia.toolforge.org/work/Q72628185. * Abgleich und Verlinkung zwischen Wikidata und FactGrid https://database.factgrid.de/wiki/User:Matthias_Erfurth/Boetticher ; Von Dresdner*innen :{{Wikisource|Carl Gottlieb Reissiger. Sein Leben nebst einigen Beiträgen zur Geschichte des Konzertwesens in Dresden}} :{{Wikisource|Merkwürdige Häuser}} :{{Wikisource|Das Dresdner Landwehrbattaillon 1813/14}} : ''Wissenschaftlicher Führer durch Dresden'', GNDÄ, 1907, http://digital.slub-dresden.de/id481051651 ; Fahrräder-Frage: [[Datei:Abend an der Elbe in Dresden.jpg|mini|500px|center|Welche Fahrradmarke hatte an der Vorderradnabe Beleuchtung? (Dame in Bildmitte)]] ; Suppenküche Datenlaube [[Datei:Die_Gartenlaube_(1898)_b_0892_2.jpg|mini||Einbanddeckel: Immerwährender Datenlaube-Kalender]] : [[Projekt:Immerwährender Datenlaube-Kalender]] : ''Kleine Editionen entstehen mit Links: Zur Volksküche in der Familie, 1883'', https://osl.hypotheses.org/11351, JB == 2. April == {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter Band 1 (1892 bis 1896)}} : [[s:Die Stadtgrenze bei Räcknitz]] : [[s:Zinzendorf in Dresden]] : [[s:Das älteste Dresdner Stadtbuch]] : [[s:Die Dresdner Kirchenbücher]] : [[s:Thierhetzen auf dem Altmarkte]] : [[s:Ein Priestermord 1513]] : [[s:Ein Brief des Generals von Thielmann an Hofrath Böttiger 1811]] : [[s:Die Aufnahme der böhmischen Exulanten in Dresden]] : [[s:Goethe in Dresden]] ... ; Měšćanski jubilej 800 lět Kamjenc [[Projekt:800 Jahre Kamenz]] : neues Item: 800 Jahre Kamenz, [[d:Q125234111]] == 26. März == [[Datei:Die Gartenlaube (1893) b 469.jpg|mini|Die neue Elbebrücke zwischen Loschwitz und Blasewitz. Nach einer Originalzeichnung von Olof Winkler [[d:Q52155295]]]] [[Datei:Dresdner Geschichtsblätter - Titel.jpg|mini|In Farbe]] ; Dresdner Geschichtsblätter, 1. Band : neue Projekte: [[s:Index:Dresdner Geschichtsblätter Erster Band.pdf]], 1892-1896, samt artikelweiser Präsentation und Erschließung: ''[[s:Die Stadtgrenze bei Räcknitz]]'', ... Wikicite: ''Verfassungs- und Verwaltungsgeschichte der Stadt Dresden'', Bd. I, II, III, vgl. [[d:Special:WhatLinksHere/Q125134277]] ;Wikipedia Abroad: https://www.msn.com/de-de/finanzen/top-stories/peter-sodann-bibliothek-bald-auf-wikipedia/ar-BB1kd14E?ocid=msedgntp&pc=U531&cvid=4b99efd6fe6446b5b81ca2cbb2dccdd9&ei=88 ; Neue Datenobjekte Dresdner Seniorenakademie Wissenschaft und Kunst [[d:Q125052256]], Entenbaum [[d:Q125101170]] ++ CF: ''Datenlaube on the bus!'' <gallery> Entenbaum_6390009.jpg|Entenbaum, Entenmuscheln, Anatifera abor, Anatiferae Conchae, Cap. 117 Die_Gartenlaube_(1864)_b_333.jpg|''[[s:Der Omnibus|Der Omnibus]]'', Die Gartenlaube, Heft 21 Die_Gartenlaube_(1869)_b_053.jpg|[[s:Der Berliner Omnibus|''Ein Omnibus-Depôt in Berlin'', in: ''Der Berliner Omnibus'', 1869]] </gallery> == 19. März == [[File:Wikisource auf Insta Laubegast.JPG|thumb|... [[s:Elektrische Strassenbahn Blasewitz-Laubegast|Wikisource]]-Quellengabe auf Insta?!]] ; Inhalte Dresdner Hefte ab Nr. 100 Bitte: Ergänzen ([[d:Property:P973|Property:P973: wird beschrieben in URL]]) {{SPARQL|query= #------------------------------------------------------------------------------------ #title:Dresdner Hefte ab Heft 100 #------------------------------------------------------------------------------------ SELECT ?item ?itemLabel ?issue ?k10url ?url WHERE { ?item wdt:P1433 wd:Q14916674. ?item wdt:P31 wd:Q16324495. ?item wdt:P433 ?issue. FILTER( STRLEN( ?issue )=3) optional { ?item wdt:P973 ?url. } optional { ?item wdt:P6721 ?k10. } SERVICE wikibase:label { bd:serviceParam wikibase:language "[AUTO_LANGUAGE],en". } BIND( URI(CONCAT( "https://opac.k10plus.de/DB=2.299/PPNSET?PPN=", ?k10)) as ?k10url) } ORDER BY ?issue }} via ME * Clickbaiting mit Wikisource auf [https://www.instagram.com/p/C4puJbfoPpU/?img_index=1 Insta] ?! ; [[w:Osterwasser (Brauchtum)|Osterwasser]] by [[w:Richard Püttner]] und [[w:Willy Stöwer]] <gallery> Die_Gartenlaube_(1886)_b_261.jpg|Die Gartenlaube: ''Schöpfen des [[s:Osterwasser|Osterwassers]]'', 1886 Die Gartenlaube (1886) b 261 ai.jpg|... S. 261, koloriert Die Gartenlaube (1893) b 197.jpg|''[[s:Ostern (Die Gartenlaube 1893)|Der Gang nach dem Osterwasser]]'', 1893 Die Gartenlaube (1893) b 197 colorized with ai.jpg|Die Gartenlaube, 1893, S. 197 </gallery> Frühlings- und Osterillustrationen bot zuvor auch [[c:Category:Eduard Unger (painter, 1853)]]. Remix anyone? == 12. März == [[Datei:Meyers Universum Band 18 23.jpg|mini|Wo ist das? [http://digital.slub-dresden.de/id1690203978/4 Jemand vom D. und Oe. A.-V. Section Dresden da?]]] ; Projekte : [[s:Die Dresdner Innungen von ihrer Entstehung bis zum Ausgang des 17. Jahrhunderts]] ([[s:Index:Heft12-14VereinGeschichteDresden1896.pdf|Index]]) via [[s:Dresdner Geschichtsverein]] : [[s:Gemein-Nachrichten 1765,1]] erschienen in der Reihe [[s:Gemein-Nachrichten der Herrnhuter Brüdergemeine]] : AW: [[c:Category:Meyer’s Universum Bd. 18. (1857)]], daraus nebenstehendes Bild Auge! [[s:Neunhundert neun und neunzig und noch etliche Almanachs-Lustspiele durch den Würfel]] Neue Themenseite in Wikisource: [[s:Romantik]] ; Idee [[DieDatenlaube/Notizen/Methode DatenlaubeJam|Methodentransfer]]: Wie könn(t)en wir anderen – Aktiven in anderen Geschichtsvereinen, Menschen in Bibliotheken und in anderen GLAM-Institutionen, ... – die Arbeitsweise ''DatenlaubeJam'' überregional vermitteln? Mglw. in einem kompakten sommerschulartigen (mehrtägigen) Workshopformat, das (insb. auch) digital stattfindet. Wer hätte daran (auch) Interesse...!? Wir hirnen, Feedback ist willkommen. CF, JB ; Text- bzw. OER-Produktion Hannover: [[Kurs:OpenKnowledge24]] JB, [[Projekt:Reputation ohne Paywall (2024)]] CE & JB, [[DieDatenlaube/LIBREAS The Sound of Gesprochene Wikisource|The Sound of Gesprochene Wikisource]] JF, CF, JB == 5. März == [[Datei:Meyers Universum Band 20 12.jpg|mini|[[w:Old Patent Office Building]] mit [[C:Category:National Portrait Gallery (United States)]] (Empfehlung)]] ; [[s:Dresdner Geschichtsblätter]] * Edit-a-thon ([https://www.stadtwikidd.de/wiki/Spezial:Beitr%C3%A4ge/Alklex-dd Alklex-dd]) Register A (2023): [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Dresdner_Geschichtsbl%C3%A4tter/Register_A_Test Stadtwiki Dresden] und [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Collegium_medico-chirurgicum Collegium medico-chirurgicum] (2024), ME ergänzt dort noch Kategorie * bändeweise Wikisourcetranskription, aber unterteilt in Thematische Sektionen, I. signalisiert ggf. Bedarf für Projektstart ; Large Lanuguage Modells & Citizen Science? [https://openbiblio.social/@JensB/112013254765760117 JB]: [[d:Q66771716|Open Citizen Science]] wie so 'n LLM betrachten: ''notable for its ability to achieve general-purpose [[w:en:knowledge]] generation and understanding. LKMs acquire these abilities by learning (..) relationships from [[w:en:text]] documents (and people)) during a (..) intensive self-supervised and semi-supervised training process.'' See [[w:en:Large language model|Large language model]]. == 27. Februar == [[Datei:Wikisource-wordmark-ja.svg|mini|Wikisource wordmark ja]] ; How to do social research with… wikisource JB: ''Sozialforschung mit... Wikisource'' https://osl.hypotheses.org/10731, ''Palju õnne sünnipäevaks!'' + https://osl.hypotheses.org/11061 ; Neue Projekte {{Wikisource|Die Dresdner Innungen von ihrer Entstehung bis zum Ausgang des 17. Jahrhunderts}} {{Wikisource|Altdresdner Familienleben|Altdresdner Familienleben in der Biedermeierzeit}} ; Alle Lenze wieder {{Wikisource|Leuchtgas aus Maikäfern}} {{Wikisource|Maikäfer}} ... und dann sprachen wir über Revolutions- und etwaige Kinderlieder aus dem 19. Jahrhundert, in ''aller Herren Länder'' und in der ''Gartenlaube'' == 20. Februar == [[Datei:Wikisource backed by Wikidata logo.svg|mini|Wikisource backed by Wikidata logo]] {{Wikisource|700 Jahre Dresden}} ; [[s:Liebe]] zu [https://osl.hypotheses.org/10348 Forschungsdaten] oder zu [https://osl.hypotheses.org/10415 Pinbacks]? ; Werkbank für Neues * Gastbeiträge und Projektberichte sind willkommen! Für [https://osl.hypotheses.org/ OSL-] und [https://saxorum.hypotheses.org/ SXRM-Blog] * How is doing C.s Artikel? Abgegeben, erscheint Frühjahr 2024 in [https://www.moderne-stadtgeschichte.de/ moderne-stadtgeschichte.de] * [[DieDatenlaube/LIBREAS The Sound of Gesprochene Wikisource|The Sound of Spoken Wikisource in German]], C, JF, JB * [[Projekt:Reputation ohne Paywall (2024)]], JB, CE * ... ''Geschichts splatter'' ... == 13. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1890) b 677.jpg|mini|[[c:Category:Eduard Unger (painter, 1853)|Eduard Unger]] in [[s:Die Gartenlaube (1890)/Heft 22|Die Gartenlaube, 1890, S. 677]]]] [[Datei:Gretebeier.jpg|mini|left|70px]] ; Morden in Sachsen {{Wikisource|Grete Beier}} JB hat bisl in [[c:Category:Dresdner Hefte]] Kategorien einsortiert, z.B. ; [[w:Ferdinand von Rayski|Ferdinand von Rayski]] neue ''Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens'': Heft 20, 1907 {{Wikisource|Ferdinand von Rayski}} ; meta "Das [[w:Schlagwort (Linguistik)|Schlagwort]] ''[[w:Community of Practice]]'' wurde 1991 durch [[w:Jean Lave]] und [[w:Étienne Wenger]]<ref>J. Lave, E. Wenger: ''Situated Learning: Legitimate Peripheral Participation.'' Cambridge University Press, Cambridge 1991.</ref> geprägt. Sie stellten das [[w:Lernen]] in den Kontext [[w:Soziale Beziehung|sozialer Beziehungen]]. Dabei zeigten sie, dass für den Wissenserwerb – neben Strukturen oder [[w:Modell]]en – insbesondere die Teilnahme an einer Gemeinschaft entscheidend ist, in der das Wissen konstruiert wird." == 6. Februar == [[File:Caroline Therese Friedrich (1828-1914) Still life of scholars desk.jpg|thumb|Schreibtisch eines analogen WS-lers]] ; datenlaube ergo sum OSL-Blog, 2. Februar 2019, 16:17 Uhr, https://osl.hypotheses.org/10231 (CE, JB) ; Malerwerke TU * [[s:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Zweiter Band#T]] * [[s:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Zweiter Band#U]] Gast: Lea (HdM Stuttgart) mit Fragen zu Citizen Science & Motivationen Idee: Reflexionen verfassen über Fehler, Lücken, Ungenauigkeiten und erkennbare persönliche Meinungen von Autor:innen in deren historischen Wiksiourcequellentexten (als Genre!) ... in Blogposts == 30. Januar == [[File:Dresden Die neue katholische Kirche.jpg|thumb|File:Dresden Die neue katholische Kirche.jpg [https://geohack.toolforge.org/geohack.php?pagename=Category:St._Franziskus_Xaverius_(Dresden)&params=51.0618_N_13.7455_E_globe:Earth_&language=de]]] ;[[w:Ernst Keil|Ernst Keil]] * [https://www.artnet.de/k%C3%BCnstler/paul-thumann/portrait-of-miss-margarete-gebhardt-daughter-of-IEdzMiQt8M4pmLxPwswInA2 Portrait of Miss Margarete Gebhardt, daughter of Ernst Keil] ; Stadtschreiberin * 2024: [[w:Charlotte Gneuß]], https://www.stadtwikidd.de/wiki/Dresdner_Stadtschreiber, Wikikdatafizierung für alle (jemals)? == 23. Januar == [[Datei:Bidouillabilité.svg|mini|[[w:fr:Bidouillabilité]] [[d:Q2901752]]]] [[Datei:Titel Das Königreich Sachsen, Thüringen und Anhalt in malerischen Original-Ansichten. 1. Abtheilung Das Königreich Sachsen. Darmstadt 1856.jpg|thumb|80px|left]] [[Datei:Heft20VereinGeschichteDresden1907.djvu|thumb|80px|Nun auf C]] ; Mäanderndes Projekt- und Community-Management ''... was bewirken, mit echten Menschen im Wikiversum'', in: ''Projektmanagement und Digital Humanities : Zur klugen Gestaltung der Zusammenarbeit'', [https://www.transcript-open.de/doi/10.14361/9783839469675-004], 2024, JF, JB ; Bidouillabilité nun illustriert ; New! Das Königreich Sachsen, Thüringen und Anhalt in malerischen Original-Ansichten. 1. Abtheilung Königreich Sachsen [[d:Q124323920]] ; Malerwerke Buchstabe S – Yesssss: '''[[s:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Zweiter Band#S]]''' ; Dresdner Hefte * '''Mitteilungen Heft Nr. 20: '''Ferdinand von Rayski. Ein biographischer Versuch. Zeitschrift: Mitteilungen des Vereins für die Geschichte Dresdens, Heft 20, nun online: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Heft20VereinGeschichteDresden1907.djvu * '''Mitteilungen Heft Nr. 23''' {{Wikisource|Die Anfänge des Dresdner Zeitungswesens im 18. Jahrhundert}} * hier Links zu Zeitungsportalen, die vielleicht die genannten Zeitungen gelistet haben: * Besitznachweis: https://zdb-katalog.de/index.xhtml * Anno Österreich (erste große Onlinedatenbank für Zeitungen und Zeitschriften): https://anno.onb.ac.at/ * Digitale Bibliothek Zeitungsportal (deutschsprachige Zeitungen), wird laufend ergänzt, hat OCR-Funktion: https://www.deutsche-digitale-bibliothek.de/newspaper == 16. Januar == [[Datei:Red sabot.svg|mini|Red sabot]] ; Malerwerke * [[s:Boetticher:Steglich, Julius Karl]]: [https://www.artnet.de/k%C3%BCnstler/julius-steglich/m%C3%A4dchen-aus-pieschen-vpJ4usQMBOEHW74K0b_i0Q2 Mädchen aus Pieschen] * [[Kurs:Provenance loves Wiki (2024)]], Wiki loves Boetticher, 14.01., JB ; Bidouillabilité hackability [[d:Q2901752]] ... hat nun Aussagekraft (etwas) ; fyi. The Conscious Withdrawal of The Workers' Industrial Efficiency [[s:en:Sabotage (1917)]] [[c:Category:Sabotage by Elizabeth Gurley Flynn]] == 9. Januar == [[File:Meyer’s Universum Bd. 6. 1839 (138496306).jpg|thumb|Auf zu neuen Höhen!]] ; Dresden {{Wikisource|Zur Geschichte der Besiedelung der Dresdner Gegend}} {{Wikisource|Die Anfänge des Dresdner Zeitungswesens im 18. Jahrhundert}} Idee: Historische Dresdner Zeitungstitel verknüpfen (Wikicite, [[d:Q124048828#P2860]])!? ; Kamenz {{Wikisource|Camenzer Wochenschrift, 19. März 1848}} neu: [[c:Category:Camenzer_Wochenschrift]] == Bibliothek == === Leseecke === * [[DieDatenlaube/call4edits]] * Christian Erlinger: ''[https://diedatenlaube.github.io/jahr_2023.html Die Datenlaube und das Jahr 2023]'' === DatenlaubeJam '21, '22, '23 === Archive: '''[[DieDatenlaube/Notizen/2021|2021]]''', '''[[DieDatenlaube/Notizen/2022|2022]]''', '''[[DieDatenlaube/Notizen/2023|2023]]''', siehe auch [[s:Wikisource:Wikisource-Informationsstand_SLUB/Archiv|''Archiv des Wikisource-Informationsstands'' in der SLUB Dresden]] == Werkzeug== <gallery> Cover of Wikipedia and Academic Libraries (page 1 crop).jpg|[[s:en:Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project|Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project, 2021]] Wir bilden aus.jpg|right|mini|Wir bilden aus. Wikisource-logo-green.svg|Wikisource Open a glam lab or edit it.svg File:Camenzer Wochenschrift Kopf (1822).svg|Camenzer Wochenschrift Kopf, 1822 </gallery> === Fußnoten === <references /> 6wl12beu0pknnbxxbyxnwpy13a75q6r 4 141067 946785 945607 2024-10-14T18:30:41Z Alexis Jazz 32026 Updating gadget usage statistics from [[Special:GadgetUsage]] ([[phab:T121049]]) 946785 wikitext text/x-wiki {{#ifexist:Project:GUS2Wiki/top|{{/top}}|This page provides a historical record of [[Special:GadgetUsage]] through its page history. To get the data in CSV format, see wikitext. To customize this message or add categories, create [[/top]].}} Diese Daten stammen aus dem Cache. Der Zeitpunkt der letzten Aktualisierung: 2024-10-13, 06:18:03Z Uhr. Maximal {{PLURAL:5000|ein Ergebnis ist|5000 Ergebnisse sind}} im Cache verfügbar. {| class="sortable wikitable" ! 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inputaufgabe |Quadratische Gleichungen/Breite und Höhe aus Umfang und Fläche eines Rechtecks/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Quadratisches Polynom/Minimum/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp=Analytische Konzepte wie die Ableitung sollen nicht verwendet werden. }} {{ inputaufgabe |Biquadratische Gleichung/R/Löse/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Normierte kubische Polynome/Schnittpunkte/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endliche geometrische Reihe/Polynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynom/Komplexe Nullstellen von X^3-1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynom/R/Konjugierte Nullstellen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynom/K/Produkt von linearen Polynomen und nullstellenfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynomring/Potenz von X/Teiler/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynomring über Körper/Eine Variable/Produkt von Linearfaktoren/Teiler/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynom/Fixpunktanzahl/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Normierte Polynome/Schnittpunkte/Anzahl/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Division mit Rest/Z/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynom/C/Zerfällt in Linearfaktoren/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Komplexes Polynom/Surjektiv/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynomring/Quotientenkörper/Körper/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Rationale Funktion/Verknüpfung/Rational/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Rationale Funktion/Verknüpfung/2x^2-4x+3 durch x-2 und x+1 durch x^2-4/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Funktionen/R/Hintereinanderschaltung und Multiplikation/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Polynome/C/Brechne (4+i)X^3-iX^2+2X+(3+2i) mal (2-i)X^3+(3-5i)X^2+(2+i)X+(1+5i)/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Division mit Rest 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es um {{ Factlink |Preword=die|solutionsformel for quadratische equationen|Factname= Quadratische equation/R/solutionsformel/Fact |Nr= |pm=. }} {{ inputexercise |Quadratische equation/R/Solve/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Quadratische equation/R/Ergänze/2/Exercise|| }} {{ inputexercise |Quadratische equation/R/solutionsformel/Fact/Proof/Exercise|| }} {{ inputexercise |Quadratische equationen/Breite and Höhe aus Umfang and Fläche eines Rechtecks/Exercise|| }} {{ inputexercise |Quadratisches Polynom/Minimum/1/Exercise|| |tipp=Analytische Konzepte wie the derivative sollen not verwendet werden. }} {{ inputexercise |Biquadratische equation/R/Solve/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Normierte kutoche Polynome/Schnittpunkte/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endliche geometrische series/Polynom/Exercise|| }} {{ inputexercise |Polynom/complexe Nullstellen of X^3-1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Polynom/R/Konjugierte Nullstellen/Exercise|| }} {{ inputexercise |Polynom/K/product of linearen 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}} {{ inputexercise |Division with Rest (Polynomring)/C/(5+i)x^4+ix^2+(3-2i)x-1/x^2+ix+3-i/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Division with Rest (Polynomring)/Z mod 7/6X^4+2X^3+4X^2+2X+5/5X^2+3X+2/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Polynome/Formel for X^odd+1/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Normierte kutoche Polynome/Schnittpunkte/2/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Polynom/R/Zerlegungsverhalten/Exercise|m| }} {{Subtitle|Die Aufgabe zum Aufgeben}} {{ inputexercise |Polynom/N/Erfragen/Exercise|7| }} 1xum5489yhgrki7v5detatpmaygblj5 946741 946735 2024-10-14T12:41:55Z Arbota 36910 946741 wikitext text/x-wiki {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Polynomring/Einsetzung/R_nach_Mat2R/x^2-5x+3/67/-45/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Polynom/f(-1)ist2,f(1)ist0,f(3)ist5/Gleichungssystem/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynom/f(0)ist1,f(1)ist2,f(2)ist0,f(-1)ist1/Gleichungssystem/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ 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|Polynom/f(-1)ist2,f(1)ist0,f(3)ist5/Gleichungssystem/Exercise|| }} {{ inputexercise |Polynom/f(0)ist1,f(1)ist2,f(2)ist0,f(-1)ist1/Gleichungssystem/Exercise|| }} {{ inputexercise |set theory/Unendliche Auflistung/Polynomiales Gesetz/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endlicher field/Funktion/Interpolationssatz/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endlicher field/Exponentialfunktionen/Linear unabhängig/Exercise|| }} {{ inputexercise |Polynomring/Einsetzung/R nach Mat2R/2x^3-5x^2+7x-4/41/53/Exercise|| }} {{ inputexercise |Polynomring/Einsetzung/Matrixprodukt/Exercise|| }} {{ inputexercise |2x2-Matrix/Charakteristisches polynomial direkt/Annullierung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Lineare mapping/Minimalpolynom/Hauptideal/Fact/Proof/Exercise|| }} {{ inputexercise |Minimalpolynom/Linearform/Streckung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Elementarmatrizen/Minimalpolynome/Exercise|| }} {{ inputexercise |Projektion/Minimalpolynom/Exercise|| }} {{ inputexercise 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Abbildungen/Komposition/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Linearer Endomorphismus/R^2/Obere Dreiecksmatrix/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Obere Dreiecksmatrix/Erster Standardvektor/Eigenvektor/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Obere Dreiecksmatrix/Eigenwerte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/R^2/Kein Eigenwert, Potenz besitzt/Beispiel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/C/2x2/Besitzt Eigenwert/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Lineare Abbildung/Eigenwert null/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Einschränkung auf Eigenraum/Streckung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Isomorphismus/Umkehrabbildung/Eigenwerte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Polynom/Eigenwerte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Direktes Produkt/Eigenvektoren/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Linearer Endomorphismus/R^2/Charakteristisches Polynom/Eigenwert/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Der Begriff des Eigenvektors ist auch für unendlichdimensionale Vektorräume definiert und wichtig, wie die folgende Aufgabe zeigt. {{ inputaufgabe |Ableitungsoperator/Linear/Eigenvektoren/Aufgabe| |zusatz1=Fußnote |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Eigenvektor/Dualraum/Dualbasis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektor/Endomorphismen mit diesen Eigenvektor/Ring/Dimension/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektor/Wert/Als Eigenvektor/Lineares Gleichungssystem/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/R und C/Reelle Zahl/Eigenwert/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Man verallgemeinere die vorstehende Aufgabe für eine {{ Definitionslink |Prämath= |Körpererweiterung| |SZ= }} {{ Vergleichskette |K |\subseteq|L || || || |SZ=. }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputbild |Homothety in two dim|svg| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Homothety_in_two_dim |Autor= |Benutzer=Lantonov |Domäne= |Lizenz=CC-by-sa 3.0 |Bemerkung= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Streckung/Jeder Vektor neq 0 ist Eigenvektor/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/11/-11/Reell kein Eigenwert/Komplexe Eigenwerte/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/R/2x2/Charakterisiere Eigenraumkonfiguration/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Potenz ist Identität/Eigenwerte sind Einheitswurzeln/Aufgabe|p| |zusatz1=Fußnote |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Endlich/Eigenwert nicht null/Ergänze Basis optimal/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{Fußnotenliste}} ng5sfldyxackz4gk66stdyqg03fjyru 946753 946752 2024-10-14T12:58:44Z Arbota 36910 Ersetzung 946753 wikitext text/x-wiki {{Subtitle|Exercise for the break}} {{ inputexercise |Matrix/3x3/eigenvector/Überprüfe/1/Exercise|| }} {{Subtitle|Exercises}} {{ inputexercise |Eindimensional/eigenvector/Exercise|| }} {{ inputexercise |eigenvector/Zwei mappingen/Komposition/Exercise|| }} {{ inputexercise |Linearer Endomorphism/R^2/Obere trianglesmatrix/Exercise|| }} {{ inputexercise |Obere trianglesmatrix/Erster Standardvektor/eigenvector/Exercise|| }} {{ inputexercise |Obere trianglesmatrix/eigenvaluee/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/R^2/Kein eigenvalue, power besitzt/Example/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/C/2x2/Besitzt eigenvalue/Exercise|| }} {{ inputexercise |Lineare mapping/eigenvalue null/characterization/Fact/Proof/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/restriction auf eigenspace/Streckung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Isomorphism/Umkehrabbildung/eigenvaluee/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Polynom/eigenvaluee/Exercise|| }} {{ inputexercise |Directes product/eigenvectoren/Exercise|| }} {{ inputexercise |Linearer Endomorphism/R^2/Charakteristisches Polynom/eigenvalue/Exercise|| }} Der Begriff des eigenvectors is also for unfinite-dimensionale vectorräume definiert and important, wie the following Aufgabe zeigt. {{ inputexercise |derivativesoperator/Linear/eigenvectoren/Exercise| |extra1=footnote }} {{ inputexercise |eigenvector/dual space/Dualbasis/Exercise|| }} {{ inputexercise |Vektor/Endomorphismen with diesen eigenvector/Ring/Dimension/Exercise|| }} {{ inputexercise |Vektor/Wert/Als eigenvector/Lineares equationssystem/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/R and C/real Zahl/eigenvalue/Exercise|| }} Man verallgemeinere the vorstehende Aufgabe for eine {{ Definitionlink |Premath= |fielderweiterung| |pm= }} {{ Relationchain |K |\subseteq|L || || || |pm=. }} {{Subtitle|Hand-in-exercises}} {{ inputimage |Homothety in two dim|svg| 200px {{!}} right {{!}} |epsname=Homothety_in_two_dim |User=Lantonov |Domain= |License=CC-by-sa 3.0 }} {{ inputexercise |Endomorphism/Streckung/Jeder vector neq 0 is eigenvector/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Matrix/11/-11/Reell kein eigenvalue/complexe eigenvaluee/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Matrix/R/2x2/Charakterisiere eigenspacekonfiguration/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Endomorphism/power is Identität/eigenvaluee sind Einheitswurzeln/Exercise|m| |extra1=footnote }} {{ inputexercise |Endomorphism/Endlich/eigenvalue not null/Ergänze basis optimal/Exercise|m| }} {{List of footnotes}} r4h20pg6tvut56ljc8tjvg65ymt8frq 946762 946753 2024-10-14T13:47:06Z Arbota 36910 946762 wikitext text/x-wiki {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Diagonalmatrix/Eigenräume/Geometrische Vielfachheit/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Eigenraum/Vorgegebener Wert/Bestimme/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Lineare Abbildung/Endlich dimensional/Eigenwerte durch Dimension beschränkt/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Eigenwert/Geometrische Vielfachheit/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/n verschiedene Eigenwerte/Determinante ist Produkt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/n verschiedene Eigenwerte/Spur ist Summe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/0110/Q/Diagonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Exponent im Minimalpolynom/Geometrische Vielfachheit/Vergleich/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/2305/R/Diagonalisierung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/610024007/R/Diagonalisierung/Basiswechsel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Invertierbare Matrix/Inverse Matrix/Diagonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Elementarmatrizen/Diagonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Obere Dreiecksgestalt/Konstante Diagonale/Diagonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Projektion/Diagonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Polynom/Diagonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Diagonalisierbar/Minimalpolynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Die Umkehrung der vorstehenden Aufgabe gilt ebenfalls, siehe {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Minimalpolynom/Zerfällt und reduziert/Diagonalisierbar/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Direkte Summe/Diagonalisierbar/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Diagonalisierbar/Duale Abbildung/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/01-10/Diagonalisierbar/R und C/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/0110/F2/Nicht diagonalisierbar/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} rj60ogywzl6l1z19x27mzmorze6c1l0 946763 946762 2024-10-14T13:47:25Z Arbota 36910 Ersetzung 946763 wikitext text/x-wiki {{Subtitle|Exercise for the break}} {{ inputexercise |Diagonalmatrix/Eigenräume/Geometrische multiplicity/Exercise|| }} {{Subtitle|Exercises}} {{ inputexercise |eigenspace/Vorgegebener Wert/Determine/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Lineare mapping/Endlich dimensional/eigenvaluee durch Dimension bounded/Fact/Proof/Exercise|| }} {{ inputexercise |eigenvalue/Geometrische multiplicity/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/n differente eigenvaluee/Determinante is product/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/n differente eigenvaluee/Spur is Summe/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/0110/Q/Diagonalizable/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Exponent im Minimalpolynom/Geometrische multiplicity/Vergleich/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/2305/R/Diagonalisierung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/610024007/R/Diagonalisierung/Base change/Exercise|| }} {{ inputexercise |Invertiblee matrix/Inverse matrix/Diagonalizable/Exercise|| }} {{ inputexercise |Elementarmatrizen/Diagonalizable/Exercise|| }} {{ inputexercise |Obere trianglesgestalt/Konstante Diagonale/Diagonalizable/Exercise|| }} {{ inputexercise |Projektion/Diagonalizable/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Polynom/Diagonalizable/Exercise|| }} {{ inputexercise |Diagonalizable/Minimalpolynom/Exercise|| }} Die Umkehrung the vorstehenden Aufgabe gilt ebenfalls, see {{ Exerciselink |Preword=||Exercisename= Minimalpolynom/Zerfällt and reduziert/Diagonalizable/Exercise |Nr= |pm=. }} {{Subtitle|Hand-in-exercises}} {{ inputexercise |Directe Summe/Diagonalizable/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Diagonalizable/Duale mapping/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Matrix/01-10/Diagonalizable/R and C/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Matrix/0110/F2/Not diagonalizable/Exercise|m| }} 4l11ewdnc6zgti5n5m2akiwg6ahuqu0 946764 946763 2024-10-14T13:59:22Z Arbota 36910 946764 wikitext text/x-wiki {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Charakteristisches Polynom/Berechne/253 742 375/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Matrix/Charakteristisches Polynom/Eigenwerte/-2 -4 2 0 2 3 0 6 1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Charakteristisches Polynom/Einsetzen und direkte Determinante/Aufgabe||zusatz1=Fußnote| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Charakteristisches 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|4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |4-Zahlen-Matrix/Nullstelle/Eigenvektor/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Zur Lösung der folgenden Aufgabe sind neben den vorstehenden Aufgaben auch {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= 4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} hilfreich. {{ inputaufgabe |Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Quadratische Matrix/Charakteristisches Polynom zerfällt in Linearfaktoren/Spur/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Charakteristisches Polynom/F2/10 00/Charakteristische Polynomfunktion ist null/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Charakteristisches Polynom/Produktregel/Falscher Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/Charakteristisches 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|zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektorraum/Endomorphismus/Invarianter Unterraum/Polynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Obere Dreiecksmatrix/Basis/Invariante Unterräume/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Nilpotenter Vektor/Invarianter Unterraum/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Invarianter Untervektorraum/Matrix/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Invarianter Untervektorraum/Zerlegung/Matrix/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Untervektorraum/Endomorphismen mit invariantem Raum/Ring/Dimension/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Charakteristisches Polynom/Berechne/-385 471 2-45/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Charakteristisches Polynom/Eigenwerte und Eigenräume/27 54/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Eigenwerte und Eigenräume/-5 0 7 6 2 -6 -4 0 6/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe 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inputexercise |Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Quadratische matrix/Charakteristisches polynomial zerfällt in Linearfaktoren/Spur/Exercise|| }} {{ inputexercise |Charakteristisches Polynom/F2/10 00/Charakteristische Polynomfunktion is null/Exercise|| }} {{ inputexercise |Charakteristisches Polynom/Transponierte matrix/Exercise|| }} {{ inputexercise |Charakteristisches Polynom/productregel/Falscher proof/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/Charakteristisches Polynom/Streckung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Algebraische and geometrische multiplicity/Möglichkeiten/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/Charakteristisches Polynom/fielderweiterung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Exercise|| }} {{ inputexercise |eigenvaluee and Eigenräume/characterization eines Automorphism durch eigenvaluee/Exercise|| }} {{ inputexercise |eigenvalue/Duale mapping/Exercise|| }} {{ 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|zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |4-Zahlen-Matrix/Charakteristisches Polynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |4-Zahlen-Matrix/Nullstelle/Eigenvektor/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Zur Lösung der folgenden Aufgabe sind neben den vorstehenden Aufgaben auch {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= 4-Zahlen-Problem/Größenverhältnis/Matrix/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} hilfreich. {{ inputaufgabe |Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Quadratische Matrix/Charakteristisches Polynom zerfällt in Linearfaktoren/Spur/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Charakteristisches Polynom/F2/10 00/Charakteristische Polynomfunktion ist null/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Charakteristisches Polynom/Transponierte Matrix/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Charakteristisches Polynom/Produktregel/Falscher Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/Charakteristisches Polynom/Streckung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Algebraische und geometrische Vielfachheit/Möglichkeiten/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/Charakteristisches Polynom/Körpererweiterung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Wohldefiniert/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Eigenwerte und Eigenräume/Charakterisierung eines Automorphismus durch Eigenwerte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Eigenwert/Duale Abbildung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Fibonacci-Zahlen/Matrix/Iterationen/Eigenvektoren/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Charakteristisches Polynom/Zerfällt und verschieden/Diagonalisierbar/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Einfache Eigenschaften von invarianten Unterräumen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektorraum/Endomorphismus/Kleinster 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hilfreich. {{ inputexercise |Vierertupel/Differenzbetrag/R/Unendliche Streckung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Quadratische matrix/Charakteristisches polynomial zerfällt in Linearfaktoren/Trace/Exercise|| }} {{ inputexercise |Characteristic polynomial/F2/10 00/Charakteristische Polynomfunktion is null/Exercise|| }} {{ inputexercise |Characteristic polynomial/Transponierte matrix/Exercise|| }} {{ inputexercise |Characteristic polynomial/productregel/Falscher proof/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/Characteristic polynomial/Streckung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Algebraische and geometrische multiplicity/Möglichkeiten/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/Characteristic polynomial/fielderweiterung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Characteristic polynomial/Wohldefiniert/Exercise|| }} {{ inputexercise |eigenvaluee and Eigenräume/characterization eines Automorphism durch eigenvaluee/Exercise|| }} {{ inputexercise |eigenvalue/Duale mapping/Exercise|| }} {{ 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|tipp= }} {{ inputaufgabe |Cayley Hamilton/Diagonalisierbar/Direkt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Direkte Summe/Minimalpolynom und charakteristisches Polynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/Polynome/Q/Koeffizientenmatrix/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Minimalpolynom/Zerfällt und reduziert/Diagonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Einheitswurzeln/Körper/Bilden Untergruppe der Einheitsgruppe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Komplexe Einheitswurzel/Einheitskreis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Die folgende Aufgabe benötigt den Begriff der konvergenten Potenzreihe, wie er in der Analysis entwickelt wird. {{ inputaufgabe |Komplexe Potenzreihe/Träger/Invariant unter n-ten Einheitswurzeln/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{:Einheitswurzeln/Primitive Einheitswurzel/Definition}} {{ inputaufgabe |Primitive Einheitswurzel/Schwerpunktformel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Reine Gleichung/Einheitswurzeln/Beziehung/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Transpositionsmatrix/Q/Diagonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Zykel/Minimalpolynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationsmatrix/Zykel/Minimalpolynom und charakteristisches Polynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationsmatrix/Invariante Standardunterräume/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endlicher Körper/Einheit/Endliche Ordnung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endlicher Körper/Invertierbare Matrix/Z mod 3/0120/Ordnung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endlicher Körper/Invertierbare Matrix/Endliche Ordnung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/Q/2/Ordnung 4/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Cayley Hamilton/Matrix/745 638 221/Überprüfe/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/Annullierendes Polynom/Inverse 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inputexercise |Matrix/Polynome/Q/coefficientenmatrix/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Minimalpolynom/Zerfällt and reduziert/Diagonalizable/Exercise|| }} {{ inputexercise |Einheitswurzeln/field/imageen Untergruppe the Einheitsgruppe/Exercise|| }} {{ inputexercise |complexe Einheitswurzel/Einheitskreis/Exercise|| }} Die following Aufgabe benötigt den Begriff the konvergenten Potenzreihe, wie er in the Analysis entwickelt wird. {{ inputexercise |complexe Potenzreihe/Träger/Invariant under n-ten Einheitswurzeln/Exercise|| }} {{:Einheitswurzeln/Primitive Einheitswurzel/Definition}} {{ inputexercise |Primitive Einheitswurzel/Schwerpunktformel/Exercise|| }} {{ inputexercise |Reine equation/Einheitswurzeln/relation/Fact/Proof/Exercise|| }} {{ inputexercise |Transpositionsmatrix/Q/Diagonalizable/Exercise|| }} {{ inputexercise |Zykel/Minimalpolynom/Exercise|| }} {{ inputexercise |Permutationsmatrix/Zykel/Minimalpolynom and charakteristisches Polynom/Exercise|| }} {{ inputexercise |Permutationsmatrix/Invariante Standardunterräume/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endlicher field/Einheit/Endliche Ordnung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endlicher field/Invertiblee matrix/Z mod 3/0120/Ordnung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endlicher field/Invertiblee matrix/Endliche Ordnung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/Q/2/Ordnung 4/Exercise|| }} {{Subtitle|Hand-in-exercises}} {{ inputexercise |Cayley Hamilton/Matrix/745 638 221/Überprüfe/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Matrix/Annullierendes Polynom/Inverse matrix/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Endomorphismen/Directe Summe/Minimalpolynom/Idealduchschnitt/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Endlicher field/Invertiblee matrix/Z mod 5/4123/Ordnung/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Permutationsmatrix/C/Diagonalizable/Fact/Proof/Exercise|m| }} phle3mgod4yesxhub6fsfn1f1yo9t83 946772 946770 2024-10-14T15:05:08Z Arbota 36910 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde geleert. 946772 wikitext text/x-wiki phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1 946774 946772 2024-10-14T15:19:59Z Arbota 36910 946774 wikitext text/x-wiki {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Matrix/1011/Trigonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Matrix/47-3 275 00-6/Trigonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/0110/Nicht trigonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/422113304/Z mod 5/Trigonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Trigonalisierbar/Direkte Summe/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Polynom/Trigonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Duale Abbildung/Trigonalisierbar/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Trigonalisierbar/Untere Dreiecksmatrix/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/2/Trigonalisierbar/Eigenwert/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe 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inputaufgabe |2x2-Matrix/Mindestens eine 0/Nicht unbedingt zwei 0/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Komplexe Matrix/2+i 3 5i 1-i/Trigonalisierung/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/5 -1 3 7 9 8 6 2 -7/Reell trigonalisierbar/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/1562 57-4-3 00-28 0019/Trigonalisierbar/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Quadratische Matrix/Reell nicht trigonalisierbar/Komplex diagonalisierbar/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |2x2-Matrix/Spur ist 0/Gegendiagonale/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} 09wqaidsmrgmmtoc4ik9apnicy5td8v 946775 946774 2024-10-14T15:21:12Z Arbota 36910 Ersetzung 946775 wikitext text/x-wiki {{Subtitle|Exercise for the break}} {{ inputexercise |Matrix/1011/Trigonalizable/Exercise|| }} {{Subtitle|Exercises}} {{ inputexercise |Matrix/47-3 275 00-6/Trigonalizable/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/0110/Not trigonalizable/Exercise|| }} {{ 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euklidischen Algorithmus für Polynome läuft. Zunächst begründe man, dass das Lemma von Bezout auch für ganze Zahlen gilt. {{ inputaufgabe |Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma von Bezout/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Erzeugte Untergruppe/77,91,143/Darstellung der 1/Eimer/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/2956 und 2444/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/3146 und 1515/Darstellung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{inputaufgabe|Fibonacci-Zahlen/Natur/Kaninchen/Aufgabe|}} {{ inputbild |34*21-FibonacciBlocks|png|230px {{!}} right {{!}} |Text= |Autor= |Benutzer=克勞棣 |Domäne= |Lizenz=CC-by-sa 4.0 |Bemerkung= }} Die Fibonacci-Zahlen sind somit {{mathl|term=1,1,2,3,5,8,13,21,34, \ldots|SZ=}} {{inputaufgabe|Fibonacci-Zahlen/Euklidischer Algorithmus/Aufgabe|}} {{ inputaufgabe |Matrix/Nilpotent/Jordan/Sukzessive Kerne/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/Nilpotent/Jordan/Sukzessive Kerne/2/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/317035003/Sukzessive Kerne zu 3Id-M/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/1100010000230002/Haupträume/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Permutationsmatrix/Zykel/Charakteristisches Polynom/Zerlegung/Summenzerlegung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Diagonalisierbar/Hauptraum/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/Eigen- und Hauptraum/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Trigonalisierbar/Fahne durch Haupträume/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/C/X^3+(2-i)X^2+4 und (3-i)X^2+5X-3/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ggt/Drei Zahlen/Bestimme/1/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Zählen/Digitale Uhr/Karnevalsschritte/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektorraum/Endomorphismus/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Obere Dreiecksmatrix/Haupträume/1/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} dfj7xx8d7cpgrueukqvpqyso0h15c14 946778 946777 2024-10-14T17:23:04Z Arbota 36910 Ersetzung 946778 wikitext text/x-wiki {{Subtitle|Exercise for the break}} {{ inputexercise |Polynom/Bezout/X^2-1 and X^3-1/Exercise|| }} {{Subtitle|Exercises}} {{ inputexercise |Polynom/Bezout/X-1 and X-2/Exercise|| }} {{ inputexercise |Polynom/Bezout/X^4-X^3+7X^2-5X+11 and X^3-6X^2+4X+6/Exercise|| }} {{inputexercise |Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/Q/X^3+2X^2+5X+2 and X^2+4X-3/Exercise| }} {{inputexercise |Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/Q/X^9-1 and X^3-1/Exercise| }} {{inputexercise |Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/R/X^3+pi X^2+7 and X^2+sqrt7X-sqrt2/Exercise| }} {{inputexercise |Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/F_5/X^4+3X^3+X^2+4X+2 and 2X^3+4X^2+X+3/Exercise| }} {{ inputexercise |Polynomring/X^(n-1)+...+1/X-1/Darstellung the 1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Polynomring over field/Eine Variable/fielderweiterung/Teilerbeziehung/Exercise|| }} Die followingn Aufgaben beziehen sich auf den euklidischen Algorithmus for ganze numbers, the völlig analog zum euklidischen Algorithmus for Polynome läuft. Zunächst begründe man, dass the Lemma of Bezout also for ganze numbers gilt. {{ inputexercise |Teilbarkeitstheorie (Z)/Lemma of Bezout/Fact/Proof/Exercise|| }} {{ inputexercise |Erzeugte Untergruppe/77,91,143/Darstellung the 1/Eimer/Exercise|| }} {{ inputexercise |Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 and 1029/Exercise|| }} {{ inputexercise |Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/2956 and 2444/Exercise|| }} {{ inputexercise |Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/3146 and 1515/Darstellung/Exercise|| }} {{inputexercise|Fibonacci-Zahlen/Natur/Kaninchen/Exercise|}} {{ inputimage |34*21-FibonacciBlocks|png|230px {{!}} right {{!}} |Text= |User=克勞棣 |Domain= |License=CC-by-sa 4.0 }} Die Fibonacci-Zahlen sind therefore {{mathl|term=1,1,2,3,5,8,13,21,34, \ldots|pm=}} {{inputexercise|Fibonacci-Zahlen/Euklidischer Algorithmus/Exercise|}} {{ inputexercise |Matrix/Nilpotent/Jordan/Sukzessive kernele/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/Nilpotent/Jordan/Sukzessive kernele/2/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/317035003/Sukzessive kernele zu 3Id-M/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/1100010000230002/Haupträume/Exercise|| }} {{ inputexercise |Permutationsmatrix/Zykel/Characteristic polynomial/Zerlegung/Summenzerlegung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Diagonalizable/Hauptraum/Exercise|| }} {{ inputexercise |Trigonalizable/Diagonalizable/Eigen- and generalized eigenspace/Exercise|| }} {{ inputexercise |Trigonalizable/Fahne durch generalized eigenspaces/Exercise|| }} {{Subtitle|Hand-in-exercises}} {{ inputexercise |Euklidischer Algorithmus (Polynomring)/ggT/C/X^3+(2-i)X^2+4 and (3-i)X^2+5X-3/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Ggt/Drei numbers/Determine/1/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Zählen/Digitale Uhr/Karnevalsschritte/Exercise|m| }} {{ inputexercise |vector space/Endomorphism/Polynom/Kern/Invarianter Unterraum/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Obere trianglesmatrix/Haupträume/1/Exercise|m| }} 2raaacp0g8fmgyauoxu7r16uinhg6gc 946779 946778 2024-10-14T17:47:09Z Arbota 36910 946779 wikitext text/x-wiki {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Matrix/-24-12/Nilpotent/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Matrix/1ii-1/Nilpotent/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrizenprodukt/Obere Dreiecksmatrix/5/Nulldiagonale/Nilpotent/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/Nullbedingung mit Diagonale/Produkt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ableitungsoperator/Polynome von maximalem Grad/Nilpotent/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |V/Injektiv/Nicht nilpotent/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Lineare Abbildung/Nilpotente Matrix auf endlichdimensionalem Vektorraum/Nilexponent/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Nilpotent/Eigenwert/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Nilpotent/Diagonalisierbar/0/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Nilpotent/Determinante/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Nilpotent/Spur/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotente Matrix/2/Gleichungssystem/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/Trigonalisierbar/Nicht diagonalisierbar/Nicht bijektiv/Nilpotent/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/3x3/Nicht Nilpotent/Trigonalisierbar/Determinante und Spur/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotenter Endomorphismus/Jordansche Normalform/Abbildungslemma/Fakt/Beobachtung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotente Abbildung/Kern eindimensional/Surjektivität/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotenter Endomorphismus/Dimensionssprünge/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotenter Endomorphismus/nxn/Maximale Möglichkeiten/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotenter Endomorphismus/4x4/Möglichkeiten/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotenter Endomorphismus/Basisbilder/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Die folgende Aufgabe verallgemeinert das Konzept, bei dem einer Permutation eine Permutationsmatrix zugeordnet wird. {{ inputaufgabe |Mengenabbildung/Punktiert/Zugehörige lineare Abbildung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotente Abbildung/Vertauschbar/Nilpotent/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotente Abbildungen/Summe und Produkt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |R/Multiplikation mit kleinem a/Nilpotent/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/2x2/Nilpotent/Determinante und Spur/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Direkte Summe/Nilpotente Abbildung/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotenter Endomorphismus/Basisbilder/2/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Basis/Abzählbar unendlich/Zyklische Weitergabe/Nilpotent/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotent/Unipotent/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotente Abbildungen/Vertauschbar/Summe/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} swn4focnsgfxppau31qc4jwo1uvg38r 946780 946779 2024-10-14T17:47:25Z Arbota 36910 Ersetzung 946780 wikitext text/x-wiki {{Subtitle|Exercise for the break}} {{ inputexercise |Matrix/-24-12/Nilpotent/Exercise|| }} {{Subtitle|Exercises}} {{ inputexercise |Matrix/1ii-1/Nilpotent/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrizenprodukt/Obere trianglesmatrix/5/Nulldiagonale/Nilpotent/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/Nullbedingung with Diagonale/product/Exercise|| }} {{ inputexercise |derivativesoperator/Polynome of maximalem degree/Nilpotent/Exercise|| }} {{ inputexercise |V/Injektiv/Not nilpotent/Exercise|| }} {{ inputexercise |Lineare mapping/Nilpotente matrix auf finite-dimensionalem vectorraum/Nilexponent/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Nilpotent/eigenvalue/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Nilpotent/Diagonalizable/0/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Nilpotent/Determinante/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Nilpotent/Trace/Exercise|| }} {{ inputexercise |Nilpotente matrix/2/Gleichungssystem/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/Trigonalizable/Not diagonalizable/Not bijective/Nilpotent/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/3x3/Not Nilpotent/Trigonalizable/Determinante and Trace/Exercise|| }} {{ inputexercise |Nilpotenter Endomorphism/Jordansche Normalform/Abbildungslemma/Fact/Beobachtung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Nilpotente mapping/Kern eindimensional/Surjektivität/Exercise|| }} {{ inputexercise |Nilpotenter Endomorphism/Dimensionssprünge/Exercise|| }} {{ inputexercise |Nilpotenter Endomorphism/nxn/Maximale Möglichkeiten/Exercise|| }} {{ inputexercise |Nilpotenter Endomorphism/4x4/Möglichkeiten/Exercise|| }} {{ inputexercise |Nilpotenter Endomorphism/Basisbilder/1/Exercise|| }} Die following Aufgabe verallgemeinert the Konzept, bei dem a Permutation a Permutationsmatrix zugeordnet wird. {{ inputexercise |Mengenabbildung/pointiert/Zugehörige lineare mapping/Exercise|| }} {{ inputexercise |Nilpotente mapping/Vertauschbar/Nilpotent/Exercise|| }} {{ inputexercise |Nilpotente mappingen/Summe and product/Exercise|| }} {{ inputexercise |R/Multiplikation with kleinem a/Nilpotent/Exercise|| }} {{Subtitle|Hand-in-exercises}} {{ inputexercise |Endomorphism/2x2/Nilpotent/Determinante and Trace/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Directe Summe/Nilpotente mapping/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Nilpotenter Endomorphism/Basisbilder/2/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Basis/Abzählbar unendlich/Zyklische Weitergabe/Nilpotent/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Nilpotent/Unipotent/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Nilpotente mappingen/Vertauschbar/Summe/Exercise|m| }} 4pv5wgmr83ut2tbpmsiu5lny21nmwmn 946781 946780 2024-10-14T18:13:49Z Arbota 36910 946781 wikitext text/x-wiki {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Matrix/2305/Kanonische Zerlegung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Diagonalmatrix/Keine Streckung/Kommutiert nicht/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Trigonalisierbar/Kanonische additive Zerlegung/Fakt/Beweis/Projektion/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/3 5 0 3/Jordan/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Matrix/-2 2 7 0 -2 -6 0 0 -2/Jordan/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Obere Dreiecksmatrix/4x4/Kern eindimensional/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Jordanmatrix/Nilpotent/Kernfolge/Fahne/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Jordanmatrix/Minimalpolynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Jordansche Normalform/Ein Eigenwert/Minimalpolynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Jordansche Normalform/Ein Eigenwert/Blockanzahl/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Jordansche Normalform/Produkt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Jordansche Normalform/Kanonische additive Zerlegung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Jordansche Normalform/Diagonalisierbarer Anteil/Gleiche Eigenwerte/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vierteldrehung/Diagonalisierung über C/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Endliche Ordnung/Minimalpolynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Endliche Ordnung/C/Charakteristisches Polynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Endomorphismus/Endliche Ordnung/R/Charakteristisches Polynom/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Man sagt, dass ein Körper {{math|term= K |SZ=}} {{Stichwort|positive Charakteristik|SZ=}} besitzt, wenn für eine positive natürliche Zahl {{ Vergleichskette | p |\in| \N_+ || || || |SZ= }} die Gleichung {{ Vergleichskette | p || 0 || || || |SZ= }} gilt. Die Körper {{math|term= \Q, \R, {{CC}} |SZ=}} haben diese Eigenschaft nicht, man sagt, dass sie Charakteristik {{math|term= 0 |SZ=}} haben. Endliche Körper haben positive Charakteristik, und zwar ist die Charakteristik immer eine {{ Definitionslink |Prämath= |Primzahl| |SZ=. }} {{ inputaufgabe |Positive Charakteristik/2x2-Jordan-Matrix/Endliche Ordnung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Matrix/ 2 3 4 0 2 5 0 0 2/Jordan/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Obere Dreiecksmatrix/44/Jordanform/1/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Jordanmatrix/Eigenvektor/Eindimensional/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Jordanmatrix/Keine direkte Summenzerlegung/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Nilpotente Matrix/Exponentialabbildung/Eigenschaften/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} loqim28cuqvso9i5j5bxth9wiiqwksd 946782 946781 2024-10-14T18:14:05Z Arbota 36910 Ersetzung 946782 wikitext text/x-wiki {{Subtitle|Exercise for the break}} {{ inputexercise |Matrix/2305/Kanonische Zerlegung/Exercise|| }} {{Subtitle|Exercises}} {{ inputexercise |Diagonalmatrix/Keine Streckung/Kommutiert not/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Trigonalizable/Kanonische additive Zerlegung/Fact/Proof/Projektion/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/3 5 0 3/Jordan/Exercise|| }} {{ inputexercise |Matrix/-2 2 7 0 -2 -6 0 0 -2/Jordan/Exercise|| }} {{ inputexercise |Obere trianglesmatrix/4x4/Kern eindimensional/Exercise|| }} {{ inputexercise |Jordanmatrix/Nilpotent/Kernfolge/Fahne/Exercise|| }} {{ inputexercise |Jordanmatrix/Minimalpolynom/Exercise|| }} {{ inputexercise |Jordansche Normalform/Ein eigenvalue/Minimalpolynom/Exercise|| }} {{ inputexercise |Jordansche Normalform/Ein eigenvalue/Blockanzahl/Exercise|| }} {{ inputexercise |Jordansche Normalform/product/Exercise|| }} {{ inputexercise |Jordansche Normalform/Kanonische additive Zerlegung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Jordansche Normalform/Diagonalizableer Anteil/Gleiche eigenvaluee/Exercise|| }} {{ inputexercise |Jordan-Block/2/Potenzen/Induktion/Exercise|| }} {{ inputexercise |Vierteldrehung/Diagonalisierung over C/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Endliche Ordnung/Minimalpolynom/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Endliche Ordnung/C/Characteristic polynomial/Exercise|| }} {{ inputexercise |Endomorphism/Endliche Ordnung/R/Characteristic polynomial/Exercise|| }} Man sagt, dass a field {{mat|term= K |pm=}} {{Keyword|positive Charakteristik|pm=}} besitzt, wenn for a positive naturale Zahl {{ Relationchain | p |\in| \N_+ || || || |pm= }} die equation {{ Relationchain | p || 0 || || || |pm= }} gilt. Die field {{mat|term= \Q, \R, \Complex |pm=}} haben diese property not, man sagt, dass sie Charakteristik {{mat|term= 0 |pm=}} haben. Endliche field haben positive Charakteristik, and zwar is the Charakteristik immer eine {{ Definitionlink |Premath= |Primzahl| |pm=. }} {{ inputexercise |Positive Charakteristik/2x2-Jordan-Matrix/Endliche Ordnung/Exercise|| }} {{Subtitle|Hand-in-exercises}} {{ inputexercise |Matrix/ 2 3 4 0 2 5 0 0 2/Jordan/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Obere trianglesmatrix/44/Jordanform/1/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Jordanmatrix/eigenvector/Eindimensional/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Jordanmatrix/Keine direkte Summenzerlegung/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Nilpotente matrix/Exponentialabbildung/properties/Exercise|m| }} jnest667shgsfop273auif566u50x0g 946783 946782 2024-10-14T18:27:49Z Arbota 36910 946783 wikitext text/x-wiki {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Addition im Anschauungsraum/Ohr und Finger/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Zeit/Affine Gerade/Verschiebung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Geradengleichung/Punktrichtungsform/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektorraum/Affiner Unterraum/Beliebiger Aufpunkt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektorraum/Affiner Unterraum/Untervektorraum und 0/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Lineare Abbildung/Kern und Faser/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Lineare Abbildung/Kern und Faser/2/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Raum/Ebenen/Punkt auf zweien/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynome/Beschränkter Grad/Wert/Affiner Raum/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Grundregeln/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Leerer Raum/Affiner Raum/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Produkt mit K/Realisierung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |R^2/Punkte/Baryzentrische Kombination/Zeichnerisch/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Punktmenge/Baryzentrische Kombination/Punkt/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Baryzentrische Koordinaten/Punktdarstellung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Statt {{mathl|term= {{op:Vektor|Q|P}} |SZ=}} schreibt man häufig auch {{mathl|term= P-Q |SZ=.}} Die folgenden Aufgaben zeigen, dass dies bei einem Vektorraum und bei baryzentrischen Kombinationen nicht zu Verwechslungen führen kann. {{ inputaufgabe |Vektorraum/Verbindungsvektor/Differenz/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Baryzentrische Koordinaten/Punktdifferenz/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Vektorraum/Punkte/Baryzentrische Kombination/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputbild |Barycentric RGB|png|230px {{!}} right {{!}} |Text= |Autor= |Benutzer=RokerHRO |Domäne= |Lizenz=gemeinfrei |Bemerkung= }} {{ inputaufgabe |Additive Farbmischung/Lieblingsfarbe/Baryzentrische Koordinaten/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Endliche Punktmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Basis/Anschauungsraum/Vorstellung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Punkte/Anschauungsraum/Keine Basis/Vorstellung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Lineare Abbildung/Kern und Faser/3/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Produkt mit K/Standardraum/Basis/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Produktraum/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Produkt/Basis/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} lc9pvsrg1tbagzw90bsh1nyu5txyeq9 946784 946783 2024-10-14T18:28:08Z Arbota 36910 Ersetzung 946784 wikitext text/x-wiki {{Subtitle|Exercise for the break}} {{ inputexercise |Addition im Anschauungsraum/Ohr and Finger/Exercise|| }} {{Subtitle|Exercises}} {{ inputexercise |Zeit/Affine line/Verschiebung/Exercise|| }} {{ inputexercise |Geradengleichung/pointrichtungsform/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |vector space/Affiner Unterraum/Beliebiger Aufpunkt/Exercise|| }} {{ inputexercise |vector space/Affiner Unterraum/linear subspace and 0/Exercise|| }} {{ inputexercise |Lineare mapping/Kern and Faser/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Lineare mapping/Kern and Faser/2/Exercise|| }} {{ inputexercise |Raum/Ebenen/point auf twoen/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Polynome/Beschränkter degree/Wert/Affiner Raum/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/Grundregeln/Exercise|| }} {{ inputexercise |Leerer Raum/Affiner Raum/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/product with K/Realisierung/Exercise|| }} {{ inputexercise |R^2/pointe/Baryzentrische Kombination/Zeichnerisch/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/pointmenge/Baryzentrische Kombination/point/Fact/Proof/Exercise|| }} {{ inputexercise |Baryzentrische Koordinaten/pointdarstellung/Exercise|| }} Statt {{mathl|term= {{op:Vector|Q|P}} |pm=}} schreibt man häufig also {{mathl|term= P-Q |pm=.}} Die followingn Aufgaben zeigen, dass dies bei a vectorraum and bei baryzentrischen Kombinationen not zu Verwechslungen führen kann. {{ inputexercise |vector space/Verbindungsvektor/Differenz/Exercise|| }} {{ inputexercise |Baryzentrische Koordinaten/pointdifferenz/Exercise|| }} {{ inputexercise |vector space/pointe/Baryzentrische Kombination/Exercise|| }} {{ inputimage |Barycentric RGB|png|230px {{!}} right {{!}} |Text= |User=RokerHRO |Domain= |License=public domain }} {{ inputexercise |Additive Farbmischung/Lieblingsfarbe/Baryzentrische Koordinaten/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/Endliche pointmenge/Baryzentrische Kombinationen/Baryzentrische Kombination/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine Basis/Anschauungsraum/Vorstellung/Exercise|| }} {{ inputexercise |pointe/Anschauungsraum/Keine Basis/Vorstellung/Exercise|| }} {{Subtitle|Hand-in-exercises}} {{ inputexercise |Lineare mapping/Kern and Faser/3/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/product with K/Standardraum/Basis/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Affine Räume/productraum/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Affine Räume/product/Basis/Exercise|m| }} s0784tgh04e7ke5yn3ssfm25xm47xd9 946786 946784 2024-10-14T18:45:44Z Arbota 36910 946786 wikitext text/x-wiki {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Durchschnitt/Dimension/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Punktmenge/R^3/Affin unabhängig/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Endliche Punktfamilie/Affin unabhängig/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Endliche Punktfamilie/Affine Basis/Charakterisierung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Basis/Affin unabhängiges Erzeugendensystem/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynome/1/Affin-linear/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |R nach R/Affin-lineaer/Baryzentrische Kombination/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Affine Gerade/Punktvorgabe/Bild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Affine Ebene/Punktvorgabe/Bild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Affine Ebene/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Produktraum/Projektion/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Dimension und Isomorphie/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Endliche Punktfamilie/Abbildung auf affiner Hyperebene/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Affiner Unterraum/Bild/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Linearer Anteil/Identität/Translation/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Linearer Anteil/Homomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Basis/Bildpunkte/Abbildungseigenschaften/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Fasern parallel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Lineare und affine Räume/Vergleich/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Affine Abbildung/Affine Unterräume/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Affine Ebene/Beschreibung als Urbild/2/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Fixpunkte/Identität/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Graph/Faktorisierung/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} 992bh5vlmlmhv04ujp60s9hmajmc4hn 946787 946786 2024-10-14T18:46:00Z Arbota 36910 Ersetzung 946787 wikitext text/x-wiki {{Subtitle|Exercise for the break}} {{ inputexercise |Affine Räume/intersection/Dimension/Exercise|| }} {{Subtitle|Exercises}} {{ inputexercise |pointmenge/R^3/Affin unabhängig/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/Endliche pointfamilie/Affin unabhängig/characterization/Fact/Proof/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/Endliche pointfamilie/Affine Basis/characterization/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine Basis/Affin unabhängiges generating system/Exercise|| }} {{ inputexercise |Polynome/1/Affin-linear/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine mapping/Ein point genügt/Exercise|| }} {{ inputexercise |R nach R/Affin-lineaer/Baryzentrische Kombination/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine mapping/Affine line/pointvorgabe/image/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine mapping/Affine Ebene/pointvorgabe/image/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/Affine Ebene/Beschreibung als preimage/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/Affine line/Beschreibung als preimage/1/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine Räume/productraum/Projektion/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine Räume/Dimension and Isomorphie/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/Endliche pointfamilie/Abbildung auf affiner Hyperebene/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine mapping/Affiner Unterraum/image/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine mapping/Linearer Anteil/Identität/Translation/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine mapping/Linearer Anteil/Homomorphism/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine mapping/Basis/imagepunkte/Abbildungseigenschaften/Exercise|| }} {{ inputexercise |Affine mapping/Fasern parallel/Exercise|| }} {{ inputexercise |Lineare and affine Räume/Vergleich/Exercise|| }} {{Subtitle|Hand-in-exercises}} {{ inputexercise |Affine Räume/Affine mapping/Affine Unterräume/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Affiner Raum/Affine Ebene/Beschreibung als preimage/2/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Affine mapping/Fixpunkte/Identität/Exercise|m| }} {{ inputexercise |Affine mapping/Graph/Factorisierung/Exercise|m| }} l0pl9qfr775cgltlswtej0nirijjmb5 946794 946787 2024-10-14T19:01:41Z Arbota 36910 946794 wikitext text/x-wiki Es sei {{math|term= E|SZ=}} ein {{ Definitionslink |affiner Raum| |Kontext=| |SZ= }} über einem {{ Definitionslink |Prämath=K |Vektorraum| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= V|SZ=}} und es sei {{ mathl|term= P_1 {{kommadots|}} P_n |SZ= }} eine endliche Familie von Punkten aus {{math|term= E |SZ=.}} Für {{ Vergleichskette | j || 1 {{kommadots|}} k || || || |SZ= }} sei durch {{ Vergleichskette/display | Q_j || \sum_{i {{=}}1}^n a_{ij} P_i || || || |SZ= }} mit {{ Vergleichskette | \sum_{i {{=}}1}^n a_{ij} || 1 || || || |SZ= }} eine Familie von {{ Definitionslink |baryzentrischen Kombinationen| |Kontext=| |SZ= }} der {{math|term= P_i |SZ=}} gegeben. Es seien {{ Vergleichskette | b_1 {{kommadots|}} b_k |\in| K || || || |SZ= }} mit {{ Vergleichskette | \sum_{j {{=}} 1}^k b_j || 1 || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass man {{ Math/display|term= \sum_{j =1 }^k b_j Q_j |SZ= }} als baryzentrische Kombination der {{math|term= P_i |SZ=}} schreiben kann. o00fiuh3my6kbe27efx4n9vt50v8dj8 946795 946794 2024-10-14T19:01:56Z Arbota 36910 Ersetzung 946795 wikitext text/x-wiki Let {{mat|term= E|pm=}} ein {{ Definitionlink |affiner Raum| |Context=| |pm= }} over einem {{ Definitionlink |Premath=K |vector space| |Context=| |pm= }} {{mat|term= V|pm=}} and es sei {{ mathl|term= P_1 {{commadots|}} P_n |pm= }} eine endliche family of pointen aus {{mat|term= E |pm=.}} Für {{ Relationchain | j || 1 {{commadots|}} k || || || |pm= }} sei durch {{ Relationchain/display | Q_j || \sum_{i {{=}}1}^n a_{ij} P_i || || || |pm= }} mit {{ Relationchain | \sum_{i {{=}}1}^n a_{ij} || 1 || || || |pm= }} eine family of {{ Definitionlink |baryzentrischen Kombinationen| |Context=| |pm= }} der {{mat|term= P_i |pm=}} gegeben. Es seien {{ Relationchain | b_1 {{commadots|}} b_k |\in| K || || || |pm= }} mit {{ Relationchain | \sum_{j {{=}} 1}^k b_j || 1 || || || |pm=. }} Show that man {{ Math/display|term= \sum_{j =1 }^k b_j Q_j |pm= }} als baryzentrische Kombination the {{mat|term= P_i |pm=}} write kann. 8bfk36rbvlcvvx9drebticdps4hiuo6 946797 946795 2024-10-14T19:14:28Z Arbota 36910 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde geleert. 946797 wikitext text/x-wiki phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1 946804 946797 2024-10-15T06:26:47Z Arbota 36910 946804 wikitext text/x-wiki {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{ mathkor|term1= M |und|term2= N |SZ= }} {{ Definitionslink |disjunkte Mengen| |Kontext=| |SZ= }} und {{mathl|term= x \in M|SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass auch {{ mathkor|term1= M \setminus \{x\} |und|term2= N \cup \{ x\} |SZ= }} disjunkt sind und dass {{ Vergleichskette/display |M \cup N || {{makl| M \setminus \{x\} |}} \cup {{makl| N \cup \{ x\} |}} || || || |SZ= }} gilt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Mengentheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Reelle Ebene/Geradengleichungen/Skizze und Durchschnitt/1/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Reelle Ebene/Geradengleichungen/Skizze und Durchschnitt/1/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{ Aufzählung2 |Skizziere{{n Sie}} die Menge {{ Vergleichskette | M || {{Mengebed|(x,y) \in \R^ 2|4x-7y {{=}} 3}} || || || |SZ= }} und die Menge {{ Vergleichskette | N || {{Mengebed|(x,y) \in \R^ 2| 3x+2y {{=}} 5}} || || || |SZ=. }} |Bestimme{{n Sie}} den Durchschnitt {{mathl|term= M \cap N|SZ=}} zeichnerisch und rechnerisch. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der linearen Gleichungen |Kategorie2=Mengentheorie |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |p1=1 |p2=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Raum/Ebenengleichung/Beispiel zu Durchschnitt/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Raum/Ebenengleichung/Beispiel zu Durchschnitt/2/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wir betrachten die beiden Mengen {{ Vergleichskette/display |E || {{Mengebed| {{op:Spaltenvektor|x|y|z}} \in \R^3|-3x+2y-6z {{=|}} 0}} || || || |SZ= }} und {{ Vergleichskette/display |F || {{Mengebed| {{op:Spaltenvektor|x|y|z}} \in \R^3| 7x-5y-4 z {{=|}} 0}} || || || |SZ=. }} Finde{{n Sie}} eine Beschreibung für den Durchschnitt {{ Vergleichskette/display |G | {{defeq|}} |E \cap F || {{Mengebed| {{op:Spaltenvektor|x|y|z}} \in \R^3| -3x+2y-6z {{=|}} 0 \text{ und } 7x-5y-4 z {{=|}} 0}} || || || |SZ= }} wie in {{ Beispiellink |Beispielseitenname= Raum/Ebenengleichung/Beispiel zu Durchschnitt/R/Beispiel |Beispielseitenname2= Raum/Ebenengleichung/Beispiel zu Durchschnitt/Q/Beispiel |Nr= |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Mengentheorie |Kategorie2=Theorie der Untervektorräume |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Lineare Gleichung/Ganzzahlig/Möglichkeiten/1/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Lineare Gleichung/Ganzzahlig/Möglichkeiten/1/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{ Aufzählung2 |Zeige{{n Sie}}, dass die Menge {{ Math/display|term= {{Mengebed|(x,y) \in \Z^ 2|3x+5y {{=}} 6 }} |SZ= }} nicht leer ist. |Zeige{{n Sie}}, dass die Menge {{ Math/display|term= {{Mengebed|(x,y) \in \Z^ 2|6x+9y {{=}} 5 }} |SZ= }} leer ist. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Mengentheorie |Kategorie2=Theorie der linearen Gleichungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Produktmenge/Geometrische Beispiele/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Produktmenge/Geometrische Beispiele/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Beschreibe für je zwei {{ Zusatz/Klammer |text=einschließlich dem Fall, dass das Produkt mit sich selbst genommen wird| |ESZ= }} der folgenden geometrischen Mengen ihre Produktmenge. {{ Aufzählung4 |Eine Kreislinie {{math|term= K|SZ=.}} |Ein Geradenstück {{math|term= I|SZ=.}} |Eine Gerade {{math|term= G|SZ=.}} |Eine Parabel {{math|term= P|SZ=.}} }} Welche Produktmengen lassen sich als eine Teilmenge im Raum realisieren, welche nicht? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Produktmenge |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Produktmenge/Durchschnitt/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Produktmenge/Durchschnitt/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{ mathkor|term1= M |und|term2= N |SZ= }} Mengen und seien {{ Vergleichskette | A | \subseteq | M || || || |SZ= }} und {{ Vergleichskette | B | \subseteq| N || || || |SZ= }} Teilmengen. Zeige{{n Sie}} die Gleichheit {{ Vergleichskette/display | {{makl| A \times N |}} \cap {{makl| M \times B |}} || A \times B || || || |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Produktmenge |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Produktmenge/Distributivgesetz/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Produktmenge/Distributivgesetz/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{ mathkor|term1= A |und|term2= B |SZ= }} {{ Definitionslink |disjunkte Mengen| |Kontext=| |SZ= }} und {{math|term= C|SZ=}} eine weitere Menge. Zeige{{n Sie}} die Gleichheit {{ Vergleichskette/display | C \times (A \uplus B) || ( C \times A) \uplus ( C \times B ) || || || |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Produktmenge |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Produktmenge/Binomische Formel/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Produktmenge/Binomische Formel/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{ mathkor|term1= A |und|term2= B |SZ= }} {{ Definitionslink |disjunkte Mengen| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}} die Gleichheit {{ Vergleichskette/display |(A \uplus B) \times (A \uplus B) ||( A \times A) \uplus ( A \times B) \uplus (B \times A) \uplus (B \times B) || || || |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Produktmenge |Kategorie2=Der Binomische Lehrsatz |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} Aufgaben zum Abgeben {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Verschiedene Teilmengen im R^2/Skizziere/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Verschiedene Teilmengen im R^2/Skizziere/2/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Skizziere{{n Sie}} die folgenden Teilmengen im {{math|term= \R^2|SZ=.}} {{ Aufzählung4 |{{math|term= {{Mengebed|(x,y)| {{op:Betrag|2x}} {{=|}} 5 \text{ und } {{op:Betrag|y}} \geq 3}} |SZ=,}} |{{math|term= {{Mengebed|(x,y)| -3x \geq 2y \text{ und } 4x \leq -5y }}|SZ=,}} |{{math|term= {{Mengebed|(x,y)| y^2-y+1 \leq 4 }}|SZ=,}} |{{math|term= {{Mengebed|(x,y)| xy {{=|}} 2 \text{ oder } x^2+y^2 {{=}} 1 }}|SZ=.}} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der reellen Ebene |Kategorie2=Theorie der Ungleichungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Reelle Ebene/Geradengleichungen/Skizze und Durchschnitt/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Reelle Ebene/Geradengleichungen/Skizze und Durchschnitt/2/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{ Aufzählung2 |Skizziere{{n Sie}} die Menge {{mathl|term= M= {{Mengebed|(x,y) \in \R^2|-5x+2y {{=}} 6}} |SZ=}} und die Menge {{mathl|term= N= {{Mengebed|(x,y) \in \R^ 2| 7x-5y {{=}} 4}} |SZ=.}} |Bestimme{{n Sie}} den Durchschnitt {{mathl|term= M \cap N|SZ=}} zeichnerisch und rechnerisch. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der linearen Gleichungen |Kategorie2=Mengentheorie |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |p1=1 |p2=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Vereinigung/Abziehregel/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Vereinigung/Abziehregel/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Gilt für die Vereinigung von Mengen die {{Anführung|Abziehregel|SZ=,}} d.h. kann man aus {{ Vergleichskette |A \cup C ||B \cup C || || || |SZ= }} auf {{ Vergleichskette |A ||B || || || |SZ= }} schließen? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Mengentheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Mengentheorie/Aristotelische Schlüsse/1/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Mengentheorie/Aristotelische Schlüsse/1/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Beweise die mengentheoretischen Fassungen einiger aristotelischer Syllogismen. Dabei bezeichnen {{math|term= A,B,C|SZ=}} Mengen. {{ Aufzählung5 |Modus Barbara: Aus {{ Vergleichskette | B |\subseteq| A || || || |SZ= }} und {{ Vergleichskette | C |\subseteq| B || || || |SZ= }} folgt {{ Vergleichskette | C |\subseteq| A || || || |SZ=. }} |Modus Celarent: Aus {{ Vergleichskette | B \cap A || \emptyset || || || |SZ= }} und {{ Vergleichskette | C |\subseteq| B || || || |SZ= }} folgt {{ Vergleichskette | C \cap A || \emptyset || || || |SZ=. }} |Modus Darii: Aus {{ Vergleichskette | B |\subseteq| A || || || |SZ= }} und {{ Vergleichskette | C \cap B |\neq| \emptyset || || || |SZ= }} folgt {{ Vergleichskette | C \cap A |\neq| \emptyset || || || |SZ=. }} |Modus Ferio: Aus {{ Vergleichskette | B \cap A || \emptyset || || || |SZ= }} und {{ Vergleichskette | C \cap B |\neq| \emptyset || || || |SZ= }} folgt {{ Vergleichskette | C |\not \subseteq| A || || || |SZ=. }} |Modus Baroco: Aus {{ Vergleichskette | B |\subseteq| A || || || |SZ= }} und {{ Vergleichskette | B |\not \subseteq| C || || || |SZ= }} folgt {{ Vergleichskette | A |\not \subseteq| C || || || |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Mengentheorie |Kategorie2=Prädikatenlogik |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=5 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Produktmenge/Durchschnitt/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Produktmenge/Durchschnitt/2/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{ mathkor|term1= M |und|term2= N |SZ= }} Mengen und seien {{ Vergleichskette | A_1,A_2 | \subseteq| M || || || |SZ= }} und {{ Vergleichskette | B_1,B_2 | \subseteq| N || |SZ= }} Teilmengen. Zeige{{n Sie}} die Gleichheit {{ Vergleichskette/display | {{makl| A_1 \times B_1 |}} \cap {{makl| A_2 \times B_2 |}} || {{makl| A_1 \cap A_2 |}} \times {{makl| B_1 \cap B_2 |}} || || || |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Produktmenge |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Mengentheorie/Charakterisierung der Inklusion/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Mengentheorie/Charakterisierung der Inklusion/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{ mathkor|term1= A |und|term2= B |SZ= }} Mengen. Zeige{{n Sie}}, dass die folgenden Aussagen zueinander äquivalent sind. {{ Aufzählung6 |{{ Vergleichskette | A |\subseteq|B || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette | A \cap B || A || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette | A \cup B || B || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette | A \setminus B || \emptyset || || || |SZ=, }} |Es gibt eine Menge {{math|term= C|SZ=}} mit {{ Vergleichskette | B || A \cup C || || || |SZ=, }} |Es gibt eine Menge {{math|term= D|SZ=}} mit {{ Vergleichskette | A || B \cap D || || || |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Mengentheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Inklusion |Lösung= |Punkte=4 |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} d44apy0i2uawxvs934urdtdxpa1pfs6 946805 946804 2024-10-15T06:27:07Z Arbota 36910 Ersetzung 946805 wikitext text/x-wiki {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Disjunkte Mengen/Umlegung/Bijektion/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Disjunkte setn/Umlegung/Bijektion/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{ Mathcor|term1= M |and|term2= N |pm= }} {{ Definitionlink |disjunkte setn| |Context=| |pm= }} and {{mathl|term= x \in M|pm=.}} Show that also {{ Mathcor|term1= M \setminus \{x\} |and|term2= N \cup \{ x\} |pm= }} disjunkt sind and dass {{ Relationchain/display |M \cup N || {{mabr| M \setminus \{x\} |}} \cup {{mabr| N \cup \{ x\} |}} || || || |pm= }} gilt. |Textform=Exercise |Category=set theory |Marks= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Reelle Ebene/Geradengleichungen/Skizze und Durchschnitt/1/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= real Ebene/Geradengleichungen/Skizze and intersection/1/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{ Enumeration2 |Sketch the set {{ Relationchain | M || {{Setcond|(x,y) \in \R^ 2|4x-7y {{=}} 3}} || || || |pm= }} and the set {{ Relationchain | N || {{Setcond|(x,y) \in \R^ 2| 3x+2y {{=}} 5}} || || || |pm=. }} |Determine den intersection {{mathl|term= M \cap N|pm=}} zeichnerisch and rechnerisch. }} |Textform=Exercise |Category=theory the linearen equationen set theory |Marks=2 |m1=1 |m2=1 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Raum/Ebenengleichung/Beispiel zu Durchschnitt/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Raum/Ebenengleichung/Example zu intersection/2/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Wir consider the beiden setn {{ Relationchain/display |E || {{Setcond| {{op:Column vector|x|y|z}} \in \R^3|-3x+2y-6z {{=|}} 0}} || || || |pm= }} and {{ Relationchain/display |F || {{Setcond| {{op:Column vector|x|y|z}} \in \R^3| 7x-5y-4 z {{=|}} 0}} || || || |pm=. }} Finde a description for den intersection {{ Relationchain/display |G | {{defeq|}} |E \cap F || {{Setcond| {{op:Column vector|x|y|z}} \in \R^3| -3x+2y-6z {{=|}} 0 \text{ and } 7x-5y-4 z {{=|}} 0}} || || || |pm= }} wie in {{ Beispiellink |Beispielseitenname= Raum/Ebenengleichung/Example zu intersection/R/Example |Beispielseitenname2= Raum/Ebenengleichung/Example zu intersection/Q/Example |Nr= |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=set theory theory the linear subspaces |Marks= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Lineare Gleichung/Ganzzahlig/Möglichkeiten/1/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Lineare equation/Ganzzahlig/Möglichkeiten/1/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{ Enumeration2 |Show that the set {{ Math/display|term= {{Setcond|(x,y) \in \Z^ 2|3x+5y {{=}} 6 }} |pm= }} not empty ist. |Show that the set {{ Math/display|term= {{Setcond|(x,y) \in \Z^ 2|6x+9y {{=}} 5 }} |pm= }} leer ist. }} |Textform=Exercise |Category=set theory theory the linearen equationen |Marks= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Produktmenge/Geometrische Beispiele/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= productmenge/Geometrische examplee/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Beschreibe for je two {{ Extra/Bracket |text=einschließlich dem Fall, dass the product with sich selbst genommen wird| |Epm= }} der followingn geometrischen setn ihre productmenge. {{ Enumeration4 |Eine Kreislinie {{mat|term= K|pm=.}} |Ein linenstück {{mat|term= I|pm=.}} |Eine line {{mat|term= G|pm=.}} |Eine Parabel {{mat|term= P|pm=.}} }} Welche productmengen lassen sich als a subset im Raum realisieren, welche not? |Textform=Exercise |Category=theory the productmenge }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Produktmenge/Durchschnitt/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= productmenge/intersection/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{ Mathcor|term1= M |and|term2= N |pm= }} Mengen and seien {{ Relationchain | A | \subseteq | M || || || |pm= }} and {{ Relationchain | B | \subseteq| N || || || |pm= }} subsets. Show the Gleichheit {{ Relationchain/display | {{mabr| A \times N |}} \cap {{mabr| M \times B |}} || A \times B || || || |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=theory the productmenge |Marks=4 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Produktmenge/Distributivgesetz/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= productmenge/Distributivgesetz/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{ Mathcor|term1= A |and|term2= B |pm= }} {{ Definitionlink |disjunkte setn| |Context=| |pm= }} and {{mat|term= C|pm=}} a weitere set. Show the Gleichheit {{ Relationchain/display | C \times (A \uplus B) || ( C \times A) \uplus ( C \times B ) || || || |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=theory the productmenge |Marks= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Produktmenge/Binomische Formel/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= productmenge/Binomische formel/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{ Mathcor|term1= A |and|term2= B |pm= }} {{ Definitionlink |disjunkte setn| |Context=| |pm=. }} Zeige the Gleichheit {{ Relationchain/display |(A \uplus B) \times (A \uplus B) ||( A \times A) \uplus ( A \times B) \uplus (B \times A) \uplus (B \times B) || || || |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=theory the productmenge Der Binomische Lehrsatz |Marks= }} efgh |}} Aufgaben zum Abgeben {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Verschiedene Teilmengen im R^2/Skizziere/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Verschiedene subsets im R^2/Sketch/2/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Sketch the followingn subsets im {{mat|term= \R^2|pm=.}} {{ Enumeration4 |{{mat|term= {{Setcond|(x,y)| {{op:Modulus|2x}} {{=|}} 5 \text{ and } {{op:Modulus|y}} \geq 3}} |pm=,}} |{{mat|term= {{Setcond|(x,y)| -3x \geq 2y \text{ and } 4x \leq -5y }}|pm=,}} |{{mat|term= {{Setcond|(x,y)| y^2-y+1 \leq 4 }}|pm=,}} |{{mat|term= {{Setcond|(x,y)| xy {{=|}} 2 \text{ or } x^2+y^2 {{=}} 1 }}|pm=.}} }} |Textform=Exercise |Category=theory the reellen Ebene theory the Ungleichungen |Marks=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Reelle Ebene/Geradengleichungen/Skizze und Durchschnitt/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= real Ebene/Geradengleichungen/Skizze and intersection/2/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{ Enumeration2 |Sketch the set {{mathl|term= M= {{Setcond|(x,y) \in \R^2|-5x+2y {{=}} 6}} |pm=}} and the set {{mathl|term= N= {{Setcond|(x,y) \in \R^ 2| 7x-5y {{=}} 4}} |pm=.}} |Determine den intersection {{mathl|term= M \cap N|pm=}} zeichnerisch and rechnerisch. }} |Textform=Exercise |Category=theory the linearen equationen set theory |Marks=2 |m1=1 |m2=1 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Vereinigung/Abziehregel/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= union/Abziehregel/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Gilt for the union of setn the {{Quotation2|Abziehregel|pm=,}} d.h. kann man aus {{ Relationchain |A \cup C ||B \cup C || || || |pm= }} auf {{ Relationchain |A ||B || || || |pm= }} schließen? |Textform=Exercise |Category=set theory |Marks=1 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Mengentheorie/Aristotelische Schlüsse/1/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= setntheorie/Aristotelische Schlüsse/1/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Beweise the mengentheoretischen Fassungen einiger aristotelischer Syllogismen. Dabei bezeichnen {{mat|term= A,B,C|pm=}} setn. {{ Enumeration5 |Modus Barbara: Aus {{ Relationchain | B |\subseteq| A || || || |pm= }} and {{ Relationchain | C |\subseteq| B || || || |pm= }} folgt {{ Relationchain | C |\subseteq| A || || || |pm=. }} |Modus Celarent: Aus {{ Relationchain | B \cap A || \emptyset || || || |pm= }} and {{ Relationchain | C |\subseteq| B || || || |pm= }} folgt {{ Relationchain | C \cap A || \emptyset || || || |pm=. }} |Modus Darii: Aus {{ Relationchain | B |\subseteq| A || || || |pm= }} and {{ Relationchain | C \cap B |\neq| \emptyset || || || |pm= }} folgt {{ Relationchain | C \cap A |\neq| \emptyset || || || |pm=. }} |Modus Ferio: Aus {{ Relationchain | B \cap A || \emptyset || || || |pm= }} and {{ Relationchain | C \cap B |\neq| \emptyset || || || |pm= }} folgt {{ Relationchain | C |\not \subseteq| A || || || |pm=. }} |Modus Baroco: Aus {{ Relationchain | B |\subseteq| A || || || |pm= }} and {{ Relationchain | B |\not \subseteq| C || || || |pm= }} folgt {{ Relationchain | A |\not \subseteq| C || || || |pm=. }} }} |Textform=Exercise |Category=set theory Prädikatenlogik |Marks=5 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Produktmenge/Durchschnitt/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= productmenge/intersection/2/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{ Mathcor|term1= M |and|term2= N |pm= }} Mengen and seien {{ Relationchain | A_1,A_2 | \subseteq| M || || || |pm= }} and {{ Relationchain | B_1,B_2 | \subseteq| N || |pm= }} subsets. Show the Gleichheit {{ Relationchain/display | {{mabr| A_1 \times B_1 |}} \cap {{mabr| A_2 \times B_2 |}} || {{mabr| A_1 \cap A_2 |}} \times {{mabr| B_1 \cap B_2 |}} || || || |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=theory the productmenge |Marks=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Mengentheorie/Charakterisierung der Inklusion/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= setntheorie/characterization the Inklusion/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{ Mathcor|term1= A |and|term2= B |pm= }} Mengen. Show that the followingn statementn zueinander äquivalent sind. {{ Enumeration6 |{{ Relationchain | A |\subseteq|B || || || |pm=, }} |{{ Relationchain | A \cap B || A || || || |pm=, }} |{{ Relationchain | A \cup B || B || || || |pm=, }} |{{ Relationchain | A \setminus B || \emptyset || || || |pm=, }} |Es gibt a set {{mat|term= C|pm=}} with {{ Relationchain | B || A \cup C || || || |pm=, }} |Es gibt a set {{mat|term= D|pm=}} with {{ Relationchain | A || B \cap D || || || |pm=. }} }} |Textform=Exercise |Category=set theory Inklusion |Marks=4 }} efgh |}} qr917zm3cr4jb2ac9d6p0va7nyc4ra9 946810 946805 2024-10-15T08:38:29Z Arbota 36910 946810 wikitext text/x-wiki {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Funktionsvorschriften/Schulbekannt/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Funktionsvorschriften/Schulbekannt/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Welche Funktionsvorschriften kennen Sie aus der Schule? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Fingerspitzen/Bijektionen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Fingerspitzen/Bijektionen/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sollen möglichst viele bijektive Abbildungen zwischen den Fingerspitzen der linken Hand und den Fingerspitzen der rechten Hand dadurch realisiert werden, dass sich jeweils die zugehörigen {{ Zusatz/Klammer |text=aufeinander abgebildeten| |ISZ=|ESZ= }} Fingerspitzen berühren. {{ Aufzählung6 |Realisiere{{n Sie}} die {{Anführung|natürliche}} Bijektion. |Realisiere{{n Sie}} diejenigen Bijektionen, bei denen zwei benachbarte Fingerspitzen ihr natürliches Gegenüber vertauscht berühren und die drei anderen Fingerspitzen ihr natürliches Gegenüber berühren {{ Zusatz/Klammer |text=benachbarte Transposition| |ISZ=|ESZ=. }} |Realisiere{{n Sie}} diejenigen Bijektionen, bei denen zwei Fingerspitzen ihr natürliches Gegenüber vertauscht berühren und die drei anderen Fingerspitzen ihr natürliches Gegenüber berühren {{ Zusatz/Klammer |text=Transposition| |ISZ=|ESZ=. }} |Realisiere{{n Sie}} diejenigen Bijektionen, bei denen genau zwei Fingerspitzen ihr natürliches Gegenüber berühren. |Realisiere{{n Sie}} diejenigen Bijektionen, bei denen genau eine Fingerspitze ihr natürliches Gegenüber berührt. |Realisiere{{n Sie}} diejenigen Bijektionen, bei denen keine Fingerspitze ihr natürliches Gegenüber berührt. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen |Kategorie2=Theorie der Fixpunkte von endlichen Permutationen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Mutter von/Aspekte/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Mutter von/Aspekte/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{ Aufzählung4 |Es sei {{math|term= H|SZ=}} die Menge aller {{ Zusatz/Klammer |text=lebenden oder verstorbenen| |ISZ=|ESZ= }} Menschen. Untersuche{{n Sie}} die Abbildung {{ Abbildung/display |name=\varphi |H|H || |SZ=, }} die jedem Menschen seine Mutter zuordnet, auf Injektivität und Surjektivität. |Welche Bedeutung hat die Hintereinanderschaltung {{math|term= \varphi^3|SZ=?}} |Wie sieht es aus, wenn man die gleiche Abbildungsvorschrift nimmt, sie aber auf die Menge {{math|term= E|SZ=}} aller Einzelkinder und auf die Menge {{math|term= M|SZ=}} aller Mütter einschränkt? |Seien Sie spitzfindig {{ Zusatz/Klammer |text=evolutionsbiologisch oder religiös| |ISZ=|ESZ= }} und argumentieren Sie, dass die Abbildung in (1) nicht wohldefiniert ist. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |p1=1 |p2=1 |p3=1 |p4=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Graph (Abbildung)/R nach R/Injektiv und surjektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Graph (Abbildung)/R nach R/Injektiv und surjektiv/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Woran erkennt man am {{ Definitionslink |Graphen| |Kontext=Abbildung| |SZ= }} einer Abbildung {{ Abbildung/display |name= f |\R| \R || |SZ=, }} ob {{math|term= f|SZ=}} {{ Definitionslink |injektiv| |SZ= }} bzw. {{ Definitionslink |surjektiv| |SZ= }} ist? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie des Graphen einer Abbildung |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Funktionen/Schulbekannte Umkehrabbildungen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Funktionen/Schulbekannte Umkehrabbildungen/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Welche {{ Definitionslink |bijektiven| |Kontext=| |SZ= }} Funktionen {{ Abbildung |name=f |\R|\R || |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=oder zwischen Teilmengen von {{math|term= \R|SZ=}}| |ESZ= }} kennen Sie aus der Schule? Wie heißen die {{ Definitionslink |Umkehrabbildungen| |Kontext=| |SZ=? }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Umkehrabbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Mit Definition/Injektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Mit Definition/Injektiv/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Eine Funktion {{ Abbildung/display |name=f |\R|\R |x|f(x) |SZ=, }} heißt {{Stichwort|streng wachsend|SZ=,}} wenn für alle {{ Vergleichskette | x_1,x_2 |\in| \R || || || |SZ= }} mit {{ Vergleichskette | x_1 |<| x_2 || || || |SZ= }} auch {{ Vergleichskette | f (x_1) |<| f(x_2 ) || || || |SZ= }}gilt. Zeige{{n Sie}}, dass eine streng wachsende Funktion {{math|term= f|SZ=}} {{ Definitionslink |injektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der injektiven Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Injektiv |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Rationale Zahlen/Quadrieren/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Rationale Zahlen/Quadrieren/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Ist die Abbildung {{ Abbildung/display |name= |\Q_{\geq 0}| \Q_{\geq 0} |x|x^2 |SZ=, }} {{ Definitionslink |injektiv| |Kontext=| |SZ=? }} Ist sie {{ Definitionslink |surjektiv| |Kontext=| |SZ=? }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Abbildungen |Kategorie2=Theorie der Quadratabbildung |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Addition/Multiplikation/Potenz/N/Injektivität/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Addition/Multiplikation/Potenz/N/Injektivität/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Ist die Abbildung {{ Abbildung/display |name=\varphi |\N_+ \times \N_+| \N_+ \times \N_+\times \N_+ |(a,b)|(a+b,ab,a^b) |SZ=, }} {{ Definitionslink |injektiv| |Kontext=| |SZ= }} oder nicht? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der natürlichen Zahlen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Hintereinanderschaltung/Polynomiales Beispiel/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Hintereinanderschaltung/Polynomiales Beispiel/2/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Bestimme{{n Sie}} die {{ Definitionslink |Hintereinanderschaltungen| |Kontext=| |SZ= }} {{ mathkor|term1= \varphi \circ \psi |und|term2= \psi \circ \varphi |SZ= }} für die {{ Definitionslink |Abbildungen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung |name=\varphi,\psi |\R|\R || |SZ=, }} die durch {{ Mathkor/display|term1= \varphi(x)=x^3+3x^2-4 |und|term2= \psi(x)=x^2+5x-3 |SZ= }} definiert sind. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfung von Abbildungen |Kategorie2=Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Hintereinanderschaltung/Surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Hintereinanderschaltung/Surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{mathl|term= L,M,N|SZ=}} Mengen und {{ Abbildung |name=F |L|M || |SZ= }} und {{ Abbildung |name=G |M|N || |SZ= }} {{ Definitionslink |surjektive Abbildungen| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Hintereinanderschaltung| |Kontext=| |SZ= }} {{mathl|term= G \circ F|SZ=}} ebenfalls surjektiv ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{mathl|term= L,M,N|SZ=}} Mengen und {{ Abbildung |name=F |L|M || |SZ= }} und {{ Abbildung |name=G |M|N || |SZ= }} {{ Definitionslink |injektive Abbildungen| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Hintereinanderschaltung| |Kontext=| |SZ= }} {{mathl|term= G \circ F|SZ=}} ebenfalls injektiv ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Verknüpfung/Linksinjektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Verknüpfung/Linksinjektiv/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{math|term= L,M,N|SZ=}} Mengen und {{ Math/display|term= f:L \longrightarrow M \text{ und } g:M \longrightarrow N|SZ= }} {{ Definitionslink |Abbildungen| |Kontext=| |SZ= }} mit der {{ Definitionslink |Hintereinanderschaltung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= g \circ f |L|N |x|g(f(x)) |SZ=. }} Zeige: Wenn {{math|term= g \circ f |SZ=}} {{ Definitionslink |injektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist, so ist auch {{math|term= f|SZ=}} injektiv. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfung von Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} Bei den folgenden Aufgaben zur Potenzmenge denke man an die Interpretation, wo � {\displaystyle {}G} die Leute in einem Kurs sind und � = � ( � ) {\displaystyle {}M={\mathfrak {P}}\,(G)} die möglichen (in Hinblick auf die Teilnehmer) kursinternen Parties sind. Bei Aufgabe denke man an � = {\displaystyle {}A=} Damen im Kurs, � = {\displaystyle {}B=} Herren im Kurs. {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Potenzmenge/Komplementbildung/Bijektion/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Potenzmenge/Komplementbildung/Bijektion/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= G|SZ=}} eine Menge und {{mathl|term= {{op:Potenzmenge|G }} |SZ=}} ihre {{ Definitionslink |Potenzmenge| |Definitionsseitenname= Mengen/Potenzmenge/Definition |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass die Abbildung {{ Abbildung/display |name= | {{op:Potenzmenge|G }} | {{op:Potenzmenge|G }} |T| {{op:Mengenkomplement|T}} |SZ=, }} {{ Definitionslink |bijektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. Wie lautet die {{ Definitionslink |Umkehrabbildung| |Kontext=| |SZ=? }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Potenzmenge |Kategorie2=Theorie der bijektiven Abbildungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= G|SZ=}} eine Menge. Stifte{{n Sie}} eine {{ Definitionslink |Bijektion| |Kontext=| |SZ= }} zwischen {{ Mathkor/display|term1= {{op:Potenzmenge|G }} |und|term2= {{op:Abbildungsmenge|G |\{0,1\} }} |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der bijektiven Abbildungen zwischen endlichen Mengen |Kategorie2=Theorie der Potenzmenge von endlichen Mengen |Kategorie3=Theorie der Abbildungsmengen |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Menge/Disjunkte_Vereinigung/Bijektion_der_Potenzmengen/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Menge/Disjunkte_Vereinigung/Bijektion_der_Potenzmengen/2/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= G |SZ=}} eine Menge, die als {{ Definitionslink |disjunkte Vereinigung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Vergleichskette/display | G || A \uplus B || || || |SZ= }} gegeben ist. Definiere{{n Sie}} eine Bijektion zwischen der {{ Definitionslink |Potenzmenge| |Definitionsseitenname= Mengen/Potenzmenge/Definition |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Potenzmenge| G }} |SZ=}} und der {{ Definitionslink |Produktmenge| |Kontext=| |SZ= }} {{mathl|term= {{op:Potenzmenge|A}} \times {{op:Potenzmenge|B}} |SZ=.}} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Potenzmenge |Kategorie2=Theorie der Produktmenge |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=5 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Mengen/M,N,L/Abb(MxN,L) und Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Mengen/M,N,L/Abb(MxN,L) und Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{math|term= M,N,L|SZ=}} Mengen. Stifte{{n Sie}} eine {{ Definitionslink |Bijektion| |Kontext=| |SZ= }} zwischen {{ Mathkor/display|term1= {{op:Abbildungsmenge|M \times N|L}} |und|term2= {{op:Abbildungsmenge|M|{{op:Abbildungsmenge|N|L}} }} |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Produktmenge |Kategorie2=Theorie der bijektiven Abbildungen |Kategorie3=Theorie der Abbildungsmengen |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Graph (Abbildung)/R und R^2/Vorstellung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Graph (Abbildung)/R und R^2/Vorstellung/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wie kann man sich den {{ Definitionslink |Graphen| |Definitionsseitenname= Abbildung/Graph (Menge)/Definition |SZ= }} einer Abbildung {{ Abbildung/display |name= \varphi |\R^2| \R || |SZ= }} und wie sich den Graphen einer Abbildung {{ Abbildung/display |name= \varphi |\R| \R^2 || |SZ= }} vorstellen? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie des Graphen einer Abbildung |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Urbild nehmen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Urbild nehmen/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{ Abbildung/display |name=F |L|M || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Abbildung| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass das {{ Definitionslink |Urbild| |Kontext=| |Definitionsseitenname= Abbildung/Urbild einer Abbildung/Definition |SZ= }}nehmen {{ Abbildung/display |name= | {{op:Potenzmenge|M}}|{{op:Potenzmenge|L}}|T|F^{-1}(T) |SZ=, }} folgende Eigenschaften besitzt {{ Zusatz/Klammer |text=für beliebige Teilmengen {{math|term= T,T_1,T_2 \subseteq M|SZ=}} | |SZ= }}: {{ Aufzählung3 |{{ Vergleichskette/display | F^{-1}(T_1 \cap T_2) || F^{-1} (T_1) \cap F^{-1} (T_2) || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette/display | F^{-1}(T_1 \cup T_2) || F^{-1} (T_1) \cup F^{-1} (T_2) || || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette/display | F^{-1}(M \setminus T) || L \setminus F^{-1} (T) || || || || |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Bild nehmen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Bild nehmen/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{ Abbildung/display |name=F |L|M || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Abbildung| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass das {{ Definitionslink |Bildnehmen| |Kontext=| |Definitionsseitenname= Abbildung/Bild einer Abbildung/Definition |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= |{{op:Potenzmenge|L}}|{{op:Potenzmenge|M}}|S|F(S) |SZ=, }} folgende Eigenschaften besitzt {{ Zusatz/Klammer |text=für beliebige Teilmengen {{math|term= S,S_1,S_2 \subseteq L|SZ=}} | |SZ= }}: {{ Aufzählung3 | {{math|term= F (S_1 \cap S_2) \subseteq F (S_1) \cap F (S_2)|SZ=,}} | {{math|term= F(S_1 \cup S_2) = F(S_1) \cup F (S_2)|SZ=,}} | {{math|term= F(L \setminus S) \supseteq F(L) \setminus F (S)|SZ=.}} }} Zeige{{n Sie}} durch Beispiele, dass die beiden Inklusionen in (1) und (3) echt sein können. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Bild |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Injektiv und Urbildnehmen surjektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Injektiv und Urbildnehmen surjektiv/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{Abbildung/Situation|SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= F|SZ=}} genau dann {{ Definitionslink |injektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist, wenn das {{ Definitionslink |Urbildnehmen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= |{{op:Potenzmenge|M|}}|{{op:Potenzmenge|L|}} |T|F^{-1}(T) |SZ=, }} {{ Definitionslink |surjektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der injektiven Abbildungen |Kategorie2=Theorie der surjektiven Abbildungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Surjektiv und Urbildnehmen injektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Surjektiv und Urbildnehmen injektiv/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{Abbildung/Situation|SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= F|SZ=}} genau dann {{ Definitionslink |surjektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist, wenn das {{ Definitionslink |Urbildnehmen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= |{{op:Potenzmenge|M|}}|{{op:Potenzmenge|L|}} |T|F^{-1}(T) |SZ=, }} {{ Definitionslink |injektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der injektiven Abbildungen |Kategorie2=Theorie der surjektiven Abbildungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Urbild |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Vierertupel/Differenzbetrag/Einführung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Vierertupel/Differenzbetrag/Einführung/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wir betrachten die Abbildung {{ Abbildung/display |name=\Psi |\N^4| \N^4 || |SZ=, }} die einem Vierertupel {{mathl|term= (a,b,c,d)|SZ=}} das Vierertupel {{ Math/display|term= ( {{op:Betrag|b-a|}} , {{op:Betrag|c-b|}} , {{op:Betrag|d-c|}} , {{op:Betrag|a-d|}} ) |SZ= }} zuordnet. Es bezeichne {{mathl|term= \Psi^n|SZ=}} die {{math|term= n|SZ=-}}fache {{ Definitionslink |Hintereinanderschaltung| |Kontext=| |SZ= }} von {{math|term= \Psi|SZ=.}} {{ Aufzählung3 |Berechne{{n Sie}} {{ Math/display|term= \Psi (6,5,2,8), \, \Psi^2 (6,5,2,8), \, \Psi^3 (6,5,2,8), \, \Psi^4 (6,5,2,8)\, ... |SZ=, }} bis das Ergebnis das Nulltupel {{mathl|term= (0,0,0,0)|SZ=}} ist. |Berechne{{n Sie}} {{ Math/display|term= \Psi (1,10,100,1000), \, \Psi^2 (1,10,100,1000), \, \Psi^3 (1,10,100,1000), \, \Psi^4 (1,10,100,1000) \, ... |SZ=, }} bis das Ergebnis das Nulltupel {{mathl|term= (0,0,0,0)|SZ=}} ist. |Zeige{{n Sie}} {{ Vergleichskette | \Psi^4 (0,0,n,0) || (0,0,0,0) || || || |SZ= }} für jedes {{ Vergleichskette | n |\in| \N || || || |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Differenz für natürliche Zahlen |Kategorie2=Theorie der Verknüpfung von Abbildungen |Kategorie3= |Objektkategorie=Vier-Zahlen-Problem |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Vierertupel/Differenzbetrag/Abbildungseigenschaften/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Vierertupel/Differenzbetrag/Abbildungseigenschaften/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wir betrachten die Abbildung {{ Abbildung/display |name=\Psi |\N^4| \N^4 || |SZ=, }} die einem Vierertupel {{mathl|term= (a,b,c,d)|SZ=}} das Vierertupel {{ Math/display|term= ( {{op:Betrag|b-a|}} , {{op:Betrag|c-b|}} , {{op:Betrag|d-c|}} , {{op:Betrag|a-d|}} ) |SZ= }} zuordnet. Bestimme{{n Sie}}, ob {{math|term= \Psi|SZ=}} {{ Definitionslink |injektiv| |Kontext=| |SZ= }} und ob {{math|term= \Psi|SZ=}} {{ Definitionslink |surjektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Differenz für natürliche Zahlen |Kategorie2=Theorie der Verknüpfung von Abbildungen |Kategorie3= |Objektkategorie=Vier-Zahlen-Problem |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Vierertupel/Differenzbetrag/Abstieg/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Vierertupel/Differenzbetrag/Abstieg/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wir betrachten die Abbildung {{ Abbildung/display |name=\Psi |\N^4| \N^4 || |SZ=, }} die einem Vierertupel {{mathl|term= (a,b,c,d)|SZ=}} das Vierertupel {{ Math/display|term= ( {{op:Betrag|b-a|}} , {{op:Betrag|c-b|}} , {{op:Betrag|d-c|}} , {{op:Betrag|a-d|}} ) |SZ= }} zuordnet. Zeige{{n Sie}}, dass sich bei jedem Starttupel {{mathl|term= (a,b,c,d)|SZ=}} nach endlich vielen Iterationen dieser Abbildung stets das Nulltupel ergibt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Differenz für natürliche Zahlen |Kategorie2=Theorie der Verknüpfung von Abbildungen |Kategorie3= |Objektkategorie=Vier-Zahlen-Problem |Stichwort= |Punkte=7 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Vierertupel/Differenzbetrag/Q/Abstieg/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Vierertupel/Differenzbetrag/Q/Abstieg/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wir betrachten die Abbildung {{ Abbildung/display |name=\Psi |\Q_{\geq 0}^4| \Q_{\geq 0}^4 || |SZ=, }} die einem Vierertupel aus nichtnegativen rationalen Zahlen {{mathl|term= (a,b,c,d)|SZ=}} das Vierertupel {{ Math/display|term= ( {{op:Betrag|b-a|}} , {{op:Betrag|c-b|}} , {{op:Betrag|d-c|}} , {{op:Betrag|a-d|}} ) |SZ= }} zuordnet. Zeige{{n Sie}}, dass sich nach endlich vielen Iterationen dieser Abbildung stets das Nulltupel ergibt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Die rationalen Zahlen als additive Gruppe |Kategorie2=Theorie der Verknüpfung von Abbildungen |Kategorie3= |Objektkategorie=Vier-Zahlen-Problem |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Hintereinanderschaltung/Polynomiales Beispiel/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Hintereinanderschaltung/Polynomiales Beispiel/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Bestimme{{n Sie}} die {{ Definitionslink |Hintereinanderschaltungen| |Kontext=| |SZ= }} {{ mathkor|term1= \varphi \circ \psi |und|term2= \psi \circ \varphi |SZ= }} für die {{ Definitionslink |Abbildungen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung |name=\varphi,\psi |\R|\R || |SZ=, }} die durch {{ Mathkor/display|term1= \varphi(x)=x^4+3x^2-2x+5 |und|term2= \psi(x)=2x^3-x^2+6x-1 |SZ= }} definiert sind. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfung von Abbildungen |Kategorie2=Theorie der Polynomfunktionen in einer Variablen über R |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Bijektion zwischen N und Z/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Bijektion zwischen N und Z/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{ManSie|Man beschreibe|Beschreiben Sie}} eine {{ Definitionslink |Bijektion| |Kontext=| |SZ= }} zwischen {{ mathkor|term1= \N |und|term2= \Z |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der bijektiven Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Zahlen |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Verknüpfung/Rechtssurjektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Verknüpfung/Rechtssurjektiv/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{math|term= L,M,N|SZ=}} Mengen und {{ Math/display|term= f:L \longrightarrow M \text{ und } g:M \longrightarrow N|SZ= }} {{ Definitionslink |Abbildungen| |Kontext=| |SZ= }} mit der {{ Definitionslink |Hintereinanderschaltung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= g \circ f |L|N |x|g(f(x)) |SZ=. }} Zeige: Wenn {{math|term= g \circ f |SZ=}} {{ Definitionslink |surjektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist, so ist auch {{math|term= g|SZ=}} surjektiv. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfung von Abbildungen |Kategorie2=Theorie der surjektiven Abbildungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Surjektiv |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Theorie der Abbildungen/Wertetabelle 25614377/1003 hintereinander/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Theorie der Abbildungen/Wertetabelle 25614377/1003 hintereinander/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Betrachte auf der Menge {{math|term= M=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}|SZ=}} die Abbildung {{ Abbildung/display |name=\varphi |M|M |x|\varphi(x) |SZ=, }} die durch die Wertetabelle {{Wertetabelle8|text1={{math|term= x|SZ=}}|1|2|3|4|5|6|7|8|text2={{math|term= \varphi(x)|SZ=}}|2|5|6|1|4|3|7|7|}} gegeben ist. Berechne {{math|term= \varphi^{1003}|SZ=,}} also die {{math|term= 1003|SZ=-}}te {{ Definitionslink |Hintereinanderschaltung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=oder {{Stichwort|Iteration|SZ=}}| |ESZ= }} von {{math|term= \varphi|SZ=}} mit sich selbst. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfung von Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Urbildnehmen/Gesamtzuordnung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildung/Urbildnehmen/Gesamtzuordnung/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{ mathkor|term1= L |und|term2= M |SZ= }} Mengen. Wir betrachten die Abbildung {{ Abbildung/display |name=\Psi |{{op:Abbildungsmenge|L|M}} | {{op:Abbildungsmenge| {{op:Potenzmenge|M|}} |{{op:Potenzmenge|L|}} }} |f| f^{-1}| |SZ=, }} bei der einer Abbildung das {{ Definitionslink |Urbildnehmen| |Kontext=| |SZ= }} zugeordnet wird. a) Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= \Psi|SZ=}} {{ Definitionslink |injektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. b) Es sei {{ Vergleichskette |L |\neq|\emptyset || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= \Psi|SZ=}} nicht {{ Definitionslink |surjektiv| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Abbildungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=5 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} gg48ucv0f9q153zcoozzfjyiro4ljre 946811 946810 2024-10-15T08:38:45Z Arbota 36910 Ersetzung 946811 wikitext text/x-wiki {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Funktionsvorschriften/Schulbekannt/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= functionsvorschriften/Schulbekannt/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Welche functionsvorschriften kennen Sie aus the Schule? |Textform=Exercise |Category=theory the mappingen }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Fingerspitzen/Bijektionen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Fingerspitzen/Bijektionen/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es sollen möglichst viele bijectivee mappingen zwischen den Fingerspitzen the linken Hand and den Fingerspitzen the rechten Hand dadurch realisiert werden, that sich jeweils the correspondingen {{ Extra/Bracket |text=aufeinander abgebildeten| |Ipm=|Epm= }} Fingerspitzen berühren. {{ Enumeration6 |Realisiere the {{Quotation2|naturale}} Bijektion. |Realisiere diejenigen Bijektionen, bei denen two benachbarte Fingerspitzen ihr naturales Gegenover vertauscht berühren and the drei anderen Fingerspitzen ihr naturales Gegenover berühren {{ Extra/Bracket |text=benachbarte Transposition| |Ipm=|Epm=. }} |Realisiere diejenigen Bijektionen, bei denen two Fingerspitzen ihr naturales Gegenover vertauscht berühren and the drei anderen Fingerspitzen ihr naturales Gegenover berühren {{ Extra/Bracket |text=Transposition| |Ipm=|Epm=. }} |Realisiere diejenigen Bijektionen, bei denen genau two Fingerspitzen ihr naturales Gegenover berühren. |Realisiere diejenigen Bijektionen, bei denen genau a Fingerspitze ihr naturales Gegenover berührt. |Realisiere diejenigen Bijektionen, bei denen keine Fingerspitze ihr naturales Gegenover berührt. }} |Textform=Exercise |Category=theory the bijectiveen mappingen zwischen endlichen setn theory the Fixpunkte of endlichen Permutationen |Marks= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Mutter von/Aspekte/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/Mutter of/Aspekte/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{ Enumeration4 |Let {{mat|term= H|pm=}} the set aller {{ Extra/Bracket |text=lebenden or verstorbenen| |Ipm=|Epm= }} Menschen. Untersuche the Mapping {{ Mapping/display |name=\varphi |H|H || |pm=, }} die jedem Menschen seine Mutter zuordnet, auf Injektivity and Surjektivität. |Welche Bedeutung hat the composition {{mat|term= \varphi^3|pm=?}} |Wie sieht es aus, wenn man the gleiche mappingsvorschrift nimmt, sie aber auf the set {{mat|term= E|pm=}} aller Einzelkinder and auf the set {{mat|term= M|pm=}} aller Mütter einschränkt? |Seien Sie spitzfindig {{ Extra/Bracket |text=evolutionsbiologisch or religiös| |Ipm=|Epm= }} and argumentieren Sie, that the mapping in (1) not wohldefiniert ist. }} |Textform=Exercise |Category=theory the mappingen |Marks=4 |m1=1 |m2=1 |m3=1 |m4=1 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Graph (Abbildung)/R nach R/Injektiv und surjektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Graph (Abbildung)/R nach R/Injektiv and surjective/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Woran erkennt man am {{ Definitionlink |Graphen| |Context=Abbildung| |pm= }} einer Mapping {{ Mapping/display |name= f |\R| \R || |pm=, }} ob {{mat|term= f|pm=}} {{ Definitionlink |injective| |pm= }} bzw. {{ Definitionlink |surjective| |pm= }} ist? |Textform=Exercise |Category=theory des Graphen a Mapping }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Funktionen/Schulbekannte Umkehrabbildungen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= functions/Schulbekannte Umkehrabbildungen/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Welche {{ Definitionlink |bijectiveen| |Context=| |pm= }} Funktionen {{ Mapping |name=f |\R|\R || |pm= }} {{ Extra/Bracket |text=oder zwischen subsets of {{mat|term= \R|pm=}}| |Epm= }} kennen Sie aus the Schule? Wie heißen the {{ Definitionlink |Umkehrabbildungen| |Context=| |pm=? }} |Textform=Exercise |Category=theory the Umkehrabbildungen }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Funktionen/R/Streng monoton wachsend/Mit Definition/Injektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= functions/R/Streng monoton wachsend/Mit Definition/Injektiv/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Eine function {{ Mapping/display |name=f |\R|\R |x|f(x) |pm=, }} heißt {{Keyword|strictly increasing|pm=,}} wenn for alle {{ Relationchain | x_1,x_2 |\in| \R || || || |pm= }} mit {{ Relationchain | x_1 |<| x_2 || || || |pm= }} auch {{ Relationchain | f (x_1) |<| f(x_2 ) || || || |pm= }}gilt. Show, that a strictly increasinge function {{mat|term= f|pm=}} {{ Definitionlink |injective| |Context=| |pm= }} ist. |Textform=Exercise |Category=theory the injectiveen mappingen Injektiv }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Rationale Zahlen/Quadrieren/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Rationale numbers/Quadrieren/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Ist the Mapping {{ Mapping/display |name= |\Q_{\geq 0}| \Q_{\geq 0} |x|x^2 |pm=, }} {{ Definitionlink |injective| |Context=| |pm=? }} Ist sie {{ Definitionlink |surjective| |Context=| |pm=? }} |Textform=Exercise |Category=theory the mappingen theory the Quadratabbildung |Marks= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Addition/Multiplikation/Potenz/N/Injektivität/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Addition/Multiplikation/Potenz/N/Injektivität/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Ist the Mapping {{ Mapping/display |name=\varphi |\N_+ \times \N_+| \N_+ \times \N_+\times \N_+ |(a,b)|(a+b,ab,a^b) |pm=, }} {{ Definitionlink |injective| |Context=| |pm= }} oder not? |Textform=Exercise |Category=theory the naturalen numbers |Marks=1 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Hintereinanderschaltung/Polynomiales Beispiel/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= composition/Polynomiales example/2/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Determine the {{ Definitionlink |compositionen| |Context=| |pm= }} {{ Mathcor|term1= \varphi \circ \psi |and|term2= \psi \circ \varphi |pm= }} for the {{ Definitionlink |mappingen| |Context=| |pm= }} {{ Mapping |name=\varphi,\psi |\R|\R || |pm=, }} die durch {{ Mathcor/display|term1= \varphi(x)=x^3+3x^2-4 |and|term2= \psi(x)=x^2+5x-3 |pm= }} definiert sind. |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfung of mappingen theory the Polynomfunktionen in a Variablen over R }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Hintereinanderschaltung/Surjektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/composition/Surjektiv/Fact/Proof/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{mathl|term= L,M,N|pm=}} setn and {{ Mapping |name=F |L|M || |pm= }} and {{ Mapping |name=G |M|N || |pm= }} {{ Definitionlink |surjectivee mappingen| |Context=| |pm=. }} Zeige, that the {{ Definitionlink |composition| |Context=| |pm= }} {{mathl|term= G \circ F|pm=}} ebenfalls surjective ist. |Textform=Exercise |Category=See |Marks=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Hintereinanderschaltung/Injektiv/Fakt/Beweis/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/composition/Injektiv/Fact/Proof/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{mathl|term= L,M,N|pm=}} setn and {{ Mapping |name=F |L|M || |pm= }} and {{ Mapping |name=G |M|N || |pm= }} {{ Definitionlink |injectivee mappingen| |Context=| |pm=. }} Zeige, that the {{ Definitionlink |composition| |Context=| |pm= }} {{mathl|term= G \circ F|pm=}} ebenfalls injective ist. |Textform=Exercise |Category=See |Marks=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Verknüpfung/Linksinjektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/Verknüpfung/Linksinjective/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{mat|term= L,M,N|pm=}} setn and {{ Math/display|term= f:L \longrightarrow M \text{ and } g:M \longrightarrow N|pm= }} {{ Definitionlink |mappingen| |Context=| |pm= }} mit der {{ Definitionlink |composition| |Context=| |pm= }} {{ Mapping/display |name= g \circ f |L|N |x|g(f(x)) |pm=. }} Zeige: If {{mat|term= g \circ f |pm=}} {{ Definitionlink |injective| |Context=| |pm= }} ist, so is also {{mat|term= f|pm=}} injective. |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfung of mappingen |Marks=2 }} efgh |}} Bei den followingn Aufgaben zur Potenzmenge denke man an the Interpretation, wo � {\displaystyle {}G} the Leute in a Kurs sind and � = � ( � ) {\displaystyle {}M={\mathfrak {P}}\,(G)} the möglichen (in Hinblick auf the Teilnehmer) kursinternen Parties sind. Bei Aufgabe denke man an � = {\displaystyle {}A=} Damen im Kurs, � = {\displaystyle {}B=} Herren im Kurs. {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Potenzmenge/Komplementbildung/Bijektion/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Potenzmenge/Komplementbildung/Bijektion/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= G|pm=}} a set and {{mathl|term= {{op:Potenzmenge|G }} |pm=}} ihre {{ Definitionlink |Potenzmenge| | Mengen/Potenzmenge/Definition |pm=. }} Zeige, that the Mapping {{ Mapping/display |name= | {{op:Potenzmenge|G }} | {{op:Potenzmenge|G }} |T| {{op:Mengenkomplement|T}} |pm=, }} {{ Definitionlink |bijective| |Context=| |pm= }} ist. Wie lautet the {{ Definitionlink |Umkehrabbildung| |Context=| |pm=? }} |Textform=Exercise |Category=theory the Potenzmenge theory the bijectiveen mappingen }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Potenzmenge/Indikatorfunktion/Bijektion/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= G|pm=}} a set. Stifte a {{ Definitionlink |Bijektion| |Context=| |pm= }} zwischen {{ Mathcor/display|term1= {{op:Potenzmenge|G }} |and|term2= {{op:Abbildungsmenge|G |\{0,1\} }} |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=theory the bijectiveen mappingen zwischen endlichen setn theory the Potenzmenge of endlichen setn theory the mappingsmengen }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Menge/Disjunkte_Vereinigung/Bijektion_der_Potenzmengen/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= set/Disjunkte_union/Bijektion_der_Potenzmengen/2/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= G |pm=}} a set, the als {{ Definitionlink |disjunkte union| |Context=| |pm= }} {{ Relationchain/display | G || A \uplus B || || || |pm= }} gegeben ist. Definiere a Bijektion zwischen der {{ Definitionlink |Potenzmenge| | Mengen/Potenzmenge/Definition |pm= }} {{mathl|term= {{op:Potenzmenge| G }} |pm=}} and the {{ Definitionlink |productmenge| |Context=| |pm= }} {{mathl|term= {{op:Potenzmenge|A}} \times {{op:Potenzmenge|B}} |pm=.}} |Textform=Exercise |Category=theory the Potenzmenge theory the productmenge |Marks=5 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Mengen/M,N,L/Abb(MxN,L) und Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= setn/M,N,L/Abb(MxN,L) and Abb(M,Abb(N,L))/Bijektion/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{mat|term= M,N,L|pm=}} setn. Stifte a {{ Definitionlink |Bijektion| |Context=| |pm= }} zwischen {{ Mathcor/display|term1= {{op:Abbildungsmenge|M \times N|L}} |and|term2= {{op:Abbildungsmenge|M|{{op:Abbildungsmenge|N|L}} }} |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=theory the productmenge theory the bijectiveen mappingen theory the mappingsmengen |Marks=3 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Graph (Abbildung)/R und R^2/Vorstellung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Graph (Abbildung)/R and R^2/Vorstellung/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Wie kann man sich den {{ Definitionlink |Graphen| | Abbildung/Graph (Menge)/Definition |pm= }} einer Mapping {{ Mapping/display |name= \varphi |\R^2| \R || |pm= }} and wie sich den Graphen a Mapping {{ Mapping/display |name= \varphi |\R| \R^2 || |pm= }} vorstellen? |Textform=Exercise |Category=theory des Graphen a Mapping }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Urbild nehmen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/preimage nehmen/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es sei {{ Mapping/display |name=F |L|M || |pm= }} eine {{ Definitionlink |mapping| |Context=| |pm=. }} Zeige, that das {{ Definitionlink |preimage| |Context=| | Abbildung/preimage a mapping/Definition |pm= }}nehmen {{ Mapping/display |name= | {{op:Potenzmenge|M}}|{{op:Potenzmenge|L}}|T|F^{-1}(T) |pm=, }} folgende properties besitzt {{ Extra/Bracket |text=for arbitrarye subsets {{mat|term= T,T_1,T_2 \subseteq M|pm=}} | |pm= }}: {{ Enumeration3 |{{ Relationchain/display | F^{-1}(T_1 \cap T_2) || F^{-1} (T_1) \cap F^{-1} (T_2) || || || |pm=, }} |{{ Relationchain/display | F^{-1}(T_1 \cup T_2) || F^{-1} (T_1) \cup F^{-1} (T_2) || || || || |pm=, }} |{{ Relationchain/display | F^{-1}(M \setminus T) || L \setminus F^{-1} (T) || || || || |pm=. }} }} |Textform=Exercise |Category=theory the mappingen }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Bild nehmen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/image nehmen/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es sei {{ Mapping/display |name=F |L|M || |pm= }} eine {{ Definitionlink |mapping| |Context=| |pm=. }} Zeige, that das {{ Definitionlink |imagenehmen| |Context=| | Abbildung/image a mapping/Definition |pm= }} {{ Mapping/display |name= |{{op:Potenzmenge|L}}|{{op:Potenzmenge|M}}|S|F(S) |pm=, }} folgende properties besitzt {{ Extra/Bracket |text=for arbitrarye subsets {{mat|term= S,S_1,S_2 \subseteq L|pm=}} | |pm= }}: {{ Enumeration3 | {{mat|term= F (S_1 \cap S_2) \subseteq F (S_1) \cap F (S_2)|pm=,}} | {{mat|term= F(S_1 \cup S_2) = F(S_1) \cup F (S_2)|pm=,}} | {{mat|term= F(L \setminus S) \supseteq F(L) \setminus F (S)|pm=.}} }} Zeige durch examplee, that the beiden Inklusionen in (1) and (3) echt sein können. |Textform=Exercise |Category=theory the mappingen image }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Injektiv und Urbildnehmen surjektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/Injektiv and preimagenehmen surjective/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{Abbildung/Situation|pm=.}} Show, that {{mat|term= F|pm=}} genau dann {{ Definitionlink |injective| |Context=| |pm= }} ist, wenn das {{ Definitionlink |preimagenehmen| |Context=| |pm= }} {{ Mapping/display |name= |{{op:Potenzmenge|M|}}|{{op:Potenzmenge|L|}} |T|F^{-1}(T) |pm=, }} {{ Definitionlink |surjective| |Context=| |pm= }} ist. |Textform=Exercise |Category=theory the injectiveen mappingen theory the surjectiveen mappingen }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Surjektiv und Urbildnehmen injektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/Surjektiv and preimagenehmen injective/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{Abbildung/Situation|pm=.}} Show, that {{mat|term= F|pm=}} genau dann {{ Definitionlink |surjective| |Context=| |pm= }} ist, wenn das {{ Definitionlink |preimagenehmen| |Context=| |pm= }} {{ Mapping/display |name= |{{op:Potenzmenge|M|}}|{{op:Potenzmenge|L|}} |T|F^{-1}(T) |pm=, }} {{ Definitionlink |injective| |Context=| |pm= }} ist. |Textform=Exercise |Category=theory the injectiveen mappingen theory the surjectiveen mappingen preimage }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Vierertupel/Differenzbetrag/Einführung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Vierertupel/Differenzbetrag/Einführung/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Wir consider the Mapping {{ Mapping/display |name=\Psi |\N^4| \N^4 || |pm=, }} die a Vierertupel {{mathl|term= (a,b,c,d)|pm=}} the Vierertupel {{ Math/display|term= ( {{op:Modulus|b-a|}} , {{op:Modulus|c-b|}} , {{op:Modulus|d-c|}} , {{op:Modulus|a-d|}} ) |pm= }} zuordnet. Es bezeichne {{mathl|term= \Psi^n|pm=}} the {{mat|term= n|pm=-}}fache {{ Definitionlink |composition| |Context=| |pm= }} of {{mat|term= \Psi|pm=.}} {{ Enumeration3 |Compute {{ Math/display|term= \Psi (6,5,2,8), \, \Psi^2 (6,5,2,8), \, \Psi^3 (6,5,2,8), \, \Psi^4 (6,5,2,8)\, ... |pm=, }} to the Ergebnis the Nulltupel {{mathl|term= (0,0,0,0)|pm=}} ist. |Compute {{ Math/display|term= \Psi (1,10,100,1000), \, \Psi^2 (1,10,100,1000), \, \Psi^3 (1,10,100,1000), \, \Psi^4 (1,10,100,1000) \, ... |pm=, }} to the Ergebnis the Nulltupel {{mathl|term= (0,0,0,0)|pm=}} ist. |Zeige {{ Relationchain | \Psi^4 (0,0,n,0) || (0,0,0,0) || || || |pm= }} for jedes {{ Relationchain | n |\in| \N || || || |pm=. }} }} |Textform=Exercise |Category=theory the difference for naturale numbers theory the Verknüpfung of mappingen Vier-Zahlen-Problem |Marks= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Vierertupel/Differenzbetrag/Abbildungseigenschaften/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Vierertupel/Differenzbetrag/Abbildungseigenschaften/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Wir consider the Mapping {{ Mapping/display |name=\Psi |\N^4| \N^4 || |pm=, }} die a Vierertupel {{mathl|term= (a,b,c,d)|pm=}} the Vierertupel {{ Math/display|term= ( {{op:Modulus|b-a|}} , {{op:Modulus|c-b|}} , {{op:Modulus|d-c|}} , {{op:Modulus|a-d|}} ) |pm= }} zuordnet. Determine, ob {{mat|term= \Psi|pm=}} {{ Definitionlink |injective| |Context=| |pm= }} and ob {{mat|term= \Psi|pm=}} {{ Definitionlink |surjective| |Context=| |pm= }} ist. |Textform=Exercise |Category=theory the difference for naturale numbers theory the Verknüpfung of mappingen Vier-Zahlen-Problem |Marks=3 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Vierertupel/Differenzbetrag/Abstieg/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Vierertupel/Differenzbetrag/Abstieg/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Wir consider the Mapping {{ Mapping/display |name=\Psi |\N^4| \N^4 || |pm=, }} die a Vierertupel {{mathl|term= (a,b,c,d)|pm=}} the Vierertupel {{ Math/display|term= ( {{op:Modulus|b-a|}} , {{op:Modulus|c-b|}} , {{op:Modulus|d-c|}} , {{op:Modulus|a-d|}} ) |pm= }} zuordnet. Show, that sich bei jedem Starttupel {{mathl|term= (a,b,c,d)|pm=}} nach finite vielen Iterationen dieser mapping stets the Nulltupel ergibt. |Textform=Exercise |Category=theory the difference for naturale numbers theory the Verknüpfung of mappingen Vier-Zahlen-Problem |Marks=7 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Vierertupel/Differenzbetrag/Q/Abstieg/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Vierertupel/Differenzbetrag/Q/Abstieg/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Wir consider the Mapping {{ Mapping/display |name=\Psi |\Q_{\geq 0}^4| \Q_{\geq 0}^4 || |pm=, }} die a Vierertupel aus notnegativen rationalen numbers {{mathl|term= (a,b,c,d)|pm=}} the Vierertupel {{ Math/display|term= ( {{op:Modulus|b-a|}} , {{op:Modulus|c-b|}} , {{op:Modulus|d-c|}} , {{op:Modulus|a-d|}} ) |pm= }} zuordnet. Show, that sich nach finite vielen Iterationen dieser mapping stets the Nulltupel ergibt. |Textform=Exercise |Category=Die rationalen numbers als additive Gruppe theory the Verknüpfung of mappingen Vier-Zahlen-Problem |Marks=4 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Hintereinanderschaltung/Polynomiales Beispiel/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= composition/Polynomiales example/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Determine the {{ Definitionlink |compositionen| |Context=| |pm= }} {{ Mathcor|term1= \varphi \circ \psi |and|term2= \psi \circ \varphi |pm= }} for the {{ Definitionlink |mappingen| |Context=| |pm= }} {{ Mapping |name=\varphi,\psi |\R|\R || |pm=, }} die durch {{ Mathcor/display|term1= \varphi(x)=x^4+3x^2-2x+5 |and|term2= \psi(x)=2x^3-x^2+6x-1 |pm= }} definiert sind. |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfung of mappingen theory the Polynomfunktionen in a Variablen over R |Marks=3 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Bijektion zwischen N und Z/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/Bijektion zwischen N and Z/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{ManSie|Man beschreibe|Bewrite Sie}} eine {{ Definitionlink |Bijektion| |Context=| |pm= }} zwischen {{ Mathcor|term1= \N |and|term2= \Z |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=theory the bijectiveen mappingen Zahlen |Marks=3 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Verknüpfung/Rechtssurjektiv/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/Verknüpfung/Rechtssurjective/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{mat|term= L,M,N|pm=}} setn and {{ Math/display|term= f:L \longrightarrow M \text{ and } g:M \longrightarrow N|pm= }} {{ Definitionlink |mappingen| |Context=| |pm= }} mit der {{ Definitionlink |composition| |Context=| |pm= }} {{ Mapping/display |name= g \circ f |L|N |x|g(f(x)) |pm=. }} Zeige: If {{mat|term= g \circ f |pm=}} {{ Definitionlink |surjective| |Context=| |pm= }} ist, so is also {{mat|term= g|pm=}} surjective. |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfung of mappingen theory the surjectiveen mappingen Surjektiv |Marks=3 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Theorie der Abbildungen/Wertetabelle 25614377/1003 hintereinander/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= theory the mappingen/Wertetabelle 25614377/1003 hintereinander/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Betrachte auf the set {{mat|term= M=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}|pm=}} the Mapping {{ Mapping/display |name=\varphi |M|M |x|\varphi(x) |pm=, }} die durch the Wertetabelle {{Wertetabelle8|text1={{mat|term= x|pm=}}|1|2|3|4|5|6|7|8|text2={{mat|term= \varphi(x)|pm=}}|2|5|6|1|4|3|7|7|}} gegeben ist. Compute {{mat|term= \varphi^{1003}|pm=,}} also the {{mat|term= 1003|pm=-}}th {{ Definitionlink |composition| |Context=| |pm= }} {{ Extra/Bracket |text=oder {{Keyword|Iteration|pm=}}| |Epm= }} of {{mat|term= \varphi|pm=}} with sich selbst. |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfung of mappingen |Marks=3 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildung/Urbildnehmen/Gesamtzuordnung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mapping/preimagenehmen/Gesamtzuordnung/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Es seien {{ Mathcor|term1= L |and|term2= M |pm= }} Mengen. We consider the Mapping {{ Mapping/display |name=\Psi |{{op:Abbildungsmenge|L|M}} | {{op:Abbildungsmenge| {{op:Potenzmenge|M|}} |{{op:Potenzmenge|L|}} }} |f| f^{-1}| |pm=, }} bei the a mapping das {{ Definitionlink |preimagenehmen| |Context=| |pm= }} zugeordnet wird. a) Show, that {{mat|term= \Psi|pm=}} {{ Definitionlink |injective| |Context=| |pm= }} ist. b) Es sei {{ Relationchain |L |\neq|\emptyset || || || |pm=. }} Zeige, that {{mat|term= \Psi|pm=}} not {{ Definitionlink |surjective| |Context=| |pm= }} ist. |Textform=Exercise |Category=theory the mappingen |Marks=5 }} efgh |}} 44gy7r33v1hubayk21scx7jogvjt480 946821 946811 2024-10-15T10:15:44Z Arbota 36910 Automatische Zusammenfassung: Der Seiteninhalt wurde durch einen anderen Text ersetzt. 946821 wikitext text/x-wiki Es sei {{ Abbildung |name=F |L|M || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Abbildung| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass das {{ Definitionslink |Bildnehmen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= |{{op:Potenzmenge|L}} | {{op:Potenzmenge|M}}|S|F(S) |SZ=, }} folgende Eigenschaften besitzt {{ Zusatz/Klammer |text=für beliebige Teilmengen {{ Vergleichskette/k | S,S_1,S_2 | \subseteq | L || || || || |SZ= }} |SZ=: }} {{ Aufzählung3 |{{ Vergleichskette | F (S_1 \cap S_2) | \subseteq | F (S_1) \cap F (S_2) || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette | F(S_1 \cup S_2) || F(S_1) \cup F (S_2) || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette | F(L \setminus S) | \supseteq | F(L) \setminus F (S) || || || |SZ=. }}}} Zeige{{n Sie}} durch Beispiele, dass die beiden Inklusionen in (1) und (3) echt sein können. 7ak1o9st1xq33gd7jgvxedmezr481f0 946822 946821 2024-10-15T10:16:02Z Arbota 36910 Ersetzung 946822 wikitext text/x-wiki Es sei {{ Abbildung |name=F |L|M || |pm= }} eine {{ Definitionlink |mapping| |Context=| |pm=. }} Zeige, that das {{ Definitionlink |imagenehmen| |Context=| |pm= }} {{ Mapping/display |name= |{{op:power set|L}} | {{op:power set|M}}|S|F(S) |pm=, }} folgende properties besitzt {{ Extra/Bracket |text=for arbitrarye subsets {{ Relationchain/k | S,S_1,S_2 | \subseteq | L || || || || |pm= }} |pm=: }} {{ Enumeration3 |{{ Relationchain | F (S_1 \cap S_2) | \subseteq | F (S_1) \cap F (S_2) || || || |pm=, }} |{{ Relationchain | F(S_1 \cup S_2) || F(S_1) \cup F (S_2) || || || |pm=, }} |{{ Relationchain | F(L \setminus S) | \supseteq | F(L) \setminus F (S) || || || |pm=. }}}} Zeige durch examplee, that the beiden Inklusionen in (1) and (3) echt sein können. h7hkilfhipnq6v5ao48t9gz2t13qyhm 946823 946822 2024-10-15T11:06:39Z Arbota 36910 946823 wikitext text/x-wiki {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Binomische Formeln/R/Distributivgesetz/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Binomische Formeln/R/Distributivgesetz/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Formuliere{{n Sie}} die {{Stichwort/Abfrage|binomischen Formeln|msw=Binomische Formeln|SZ=}} für zwei reelle Zahlen und beweise{{n Sie}} die Formeln mit Hilfe des Distributivgesetzes. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der reellen Zahlen |Kategorie2=Der Binomische Lehrsatz |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} Übungsaufgaben {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Ganze Zahlen/Differenz/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Ganze Zahlen/Differenz/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Betrachte die ganzen Zahlen {{math|term= \Z|SZ=}} mit der Differenz als Verknüpfung, also die Abbildung {{ Abbildung/display |name= |\Z \times \Z|\Z |(a,b)|a-b |SZ=. }} Besitzt diese Verknüpfung ein neutrales Element? Ist diese Verknüpfung assoziativ, kommutativ, gibt es zu jedem Element ein inverses Element? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie2=Theorie der Addition der ganzen Zahlen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Differenz |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Verknüpfung/Tabelle/4/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Verknüpfung/Tabelle/4/2/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wir betrachten auf der Menge {{ Vergleichskette/display |M || \{a,b,c,d \} || || || |SZ= }} die durch die Tabelle {{Verknüpfungstabelle4|Symbol= \star|a|b|c|d |a1,1=b|a1,2=a|a1,3=c|a1,4=a |a2,1=d|a2,2=a|a2,3=b|a2,4=b |a3,1=a|a3,2=b|a3,3=c|a3,4=c |a4,1=b|a4,2=d|a4,3=d|a4,4=d ||||||}} gegebene Verknüpfung {{math|term= \star|SZ=.}} {{ Aufzählung2 |Berechne{{n Sie}} {{ Math/display|term= b \star ( a \star (d \star a)) |SZ=. }} |Besitzt die Verknüpfung {{math|term= \star|SZ=}} ein neutrales Element? }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |p1=1 |p2=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Natürliche Zahlen/Potenzieren/Weder kommutativ noch assoziativ/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Natürliche Zahlen/Potenzieren/Weder kommutativ noch assoziativ/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Zeige{{n Sie}}, dass das Potenzieren auf den positiven natürlichen Zahlen, also die Zuordnung {{ Abbildung/display |name= |\N \times \N|\N |(a,b)| a^b |SZ=, }} weder kommutativ noch assoziativ ist. Besitzt diese Verknüpfung ein {{ Definitionslink |neutrales Element| |Kontext=| |SZ=? }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Potenzierung der natürlichen Zahlen |Kategorie2=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Arithmetisches Mittel auf Geraden/Nicht assoziativ/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Arithmetisches Mittel auf Geraden/Nicht assoziativ/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Zeige{{n Sie}}, dass die Verknüpfung auf einer Geraden, die zwei Punkten ihren Mittelpunkt zuordnet, kommutativ, aber nicht assoziativ ist. Gibt es ein neutrales Element? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Reelle nichtnegative Zahlen/Minimum/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Reelle nichtnegative Zahlen/Minimum/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{ManSie|Man untersuche|Unetrsuchen Sie}} die {{ Definitionslink |Verknüpfung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= |\R_{\geq 0} \times \R_{\geq 0} |\R_{\geq 0} |(x,y)| \operatorname{min} \, (x,y) |SZ=, }} auf Assoziativität, Kommutativität, die Existenz von einem neutralen Element und die Existenz von inversen Elementen. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Anordnung der reellen Zahlen |Kategorie2=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wir betrachten die Menge {{ Vergleichskette/display |M ||{{Mengebed|q \in \Q|0 \leq q < 1}} || || || |SZ= }} Zeige{{n Sie}}, dass auf {{math|term= M|SZ=}} durch {{ Vergleichskette/display | a \oplus b | {{defeq}} | \begin{cases} a+b , \text{ falls } a+b < 1 \, , \\ a+b -1 \text{ sonst} \, . \end{cases} || || || || |SZ= }} eine wohldefinierte {{ Definitionslink |Verknüpfung| |Kontext=| |SZ= }} gegeben ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie=Q mod Z |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Zeige{{n Sie}}, dass die Menge {{ Vergleichskette/display |M ||{{Mengebed|q \in \Q|0 \leq q < 1}} || || || |SZ= }} mit der in {{ Aufgabelink |Aufgabeseitenname= Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe |Nr= |SZ= }} definierten Verknüpfung eine {{ Definitionslink |kommutative Gruppe| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Elementare Gruppentheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie=Q mod Z |Stichwort= |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Verknüpfung/Assoziativ/4 Faktoren/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Verknüpfung/Assoziativ/4 Faktoren/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= M|SZ=}} eine Menge mit einer {{ Definitionslink |Verknüpfung| |Kontext=| |SZ= }} darauf, die wir als Produkt schreiben. {{ Aufzählung2 |Wie viele sinnvollen Klammerungen gibt es für die Verknüpfung von vier Elementen? |Die Verknüpfung sei nun {{ Definitionslink |assoziativ| |Kontext=| |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass das Produkt von vier Elementen nicht von irgendeiner Klammerung abhängt. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |p1=2 |p2=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Verknüpfung/Assoziativ/5 Faktoren/1/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Verknüpfung/Assoziativ/5 Faktoren/1/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= M|SZ=}} eine Menge mit einer {{ Definitionslink |assoziativen| |Kontext=| |SZ= }} {{ Definitionslink |Verknüpfung| |Kontext=| |SZ= }} darauf, die wir als {{math|term= \star|SZ=}} schreiben. Zeige{{n Sie}}, dass {{ Vergleichskette/display |(a \star b) \star( c \star (d \star e)) || a \star (( b \star (c \star d)) \star e) || || || |SZ= }} für beliebige {{ Vergleichskette | a,b,c,d,e |\in| M || || || |SZ= }} gilt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Durchschnitt/Potenzmenge/Verknüpfung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Durchschnitt/Potenzmenge/Verknüpfung/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= G|SZ=}} eine Menge und {{ Vergleichskette | M || {{op:Potenzmenge|G|}} || || || |SZ= }} die zugehörige {{ Definitionslink |Potenzmenge| |Kontext=| |SZ=. }} Betrachte{{n Sie}} den {{ Definitionslink |Durchschnitt| |Kontext=2| |SZ= }} von Teilmengen von {{math|term= G|SZ=}} als eine {{ Definitionslink |Verknüpfung| |Kontext=| |SZ= }} auf {{math|term= M|SZ=.}} Ist diese Verknüpfung kommutativ, assoziativ, besitzt sie ein neutrales Element? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Potenzmenge |Kategorie2=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Verknüpfungstafel/Abbildungen auf zweielementiger Menge/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Verknüpfungstafel/Abbildungen auf zweielementiger Menge/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= M|SZ=}} die Menge der Abbildungen einer zweielementigen Menge in sich selbst, also {{ Vergleichskette/display |M || {{Mengebed|F :\{0,1\} \rightarrow \{0,1\}| F \text{ Abbildung} }} || || || |SZ=. }} Benenne{{n Sie}} die Elemente aus {{math|term= M|SZ=}} und lege{{n Sie}} eine Wertetabelle für die Verknüpfung auf {{math|term= M|SZ=}} an, die durch die Hintereinanderschaltung von Abbildungen definiert ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= S|SZ=}} eine Menge und {{ Vergleichskette/display |G ||{{Mengebed|F:S \rightarrow S|F \text{ bijektiv} }} || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= G|SZ=}} mit der {{ Definitionslink |Hintereinanderschaltung| |Kontext=| |SZ= }} von {{ Definitionslink |Abbildungen| |Kontext=| |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Gruppe| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Elementare Gruppentheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{Gruppe/Situation|SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass {{ Vergleichskette/display | {{makl| x^{-1} |}}^{-1} ||x || || || |SZ= }} für alle {{ Vergleichskette | x |\in| G || || || |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Elementare Gruppentheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Invers |Punkte=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= G|SZ=}} eine {{ Definitionslink |Gruppe| |Definitionsseitenname= Gruppentheorie/Gruppe/Definition |SZ= }} und {{ Vergleichskette | x,y |\in|G || || || |SZ=. }} Drücke{{n Sie}} das Inverse von {{math|term= xy |SZ=}} durch die Inversen von {{math|term= x|SZ=}} und {{math|term= y|SZ=}} aus. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Elementare Gruppentheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Invers |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Gruppe/Mit_drei_Elementen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Gruppe/Mit_drei_Elementen/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{ManSie|Man konstruiere|Konstruieren Sie}} eine {{ Definitionslink |Gruppe| |Kontext=| |SZ= }} mit drei Elementen. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der endlichen Gruppen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Ringtheorie/(x^2-3yzy-2zy^2+4xy^2)(2xy^3x-z^2xyx)(1-3zyxz^2y)/Berechne/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Ringtheorie/(x^2-3yzy-2zy^2+4xy^2)(2xy^3x-z^2xyx)(1-3zyxz^2y)/Berechne/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{:Ring/Situation|SZ=|opt=}} und seien {{math|term= x, y|SZ=}} und {{math|term= z|SZ=}} Elemente in {{math|term= R|SZ=.}} Berechne{{n Sie}} das Produkt {{ Math/display|term= {{makl| x^2-3 y z y-2z y^2+4 x y^2 |}} {{makl| 2 x y^3 x-z^2 x y x |}} {{makl| 1-3z y x z^2y |}} |SZ=. }} Wie lautet das Ergebnis, wenn der Ring {{ Definitionslink |kommutativ| |Definitionsseitenname= Kommutative Ringtheorie/Kommutativer Ring/Definition |SZ= }} ist? |Textart=Aufgabe |Kategorie=Grundlagen der Ringtheorie (Algebra) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Produkt |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Kommutativer Ring/Summe und Produkt von polynomialen Ausdrücken/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Kommutativer Ring/Summe und Produkt von polynomialen Ausdrücken/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{Kommutativer Ring/Situation|SZ=}} und {{ Vergleichskette | f , a_i, b_j |\in| R || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}} die folgenden Gleichungen: {{ Math/display|term= {{Polynomein Addition Formel|f}} |SZ= }} und {{ Math/display|term= {{Polynomein Multiplikation Formel|f}} |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der kommutativen Ringe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Polynom |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Graph (Abbildung)/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Graph (Abbildung)/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Skizziere{{n Sie}} den {{ Definitionslink |Graphen| |Definitionsseitenname= Abbildung/Graph (Menge)/Definition |SZ= }} der reellen Addition {{ Abbildung/display |name=+ |\R \times \R|\R |(x,y)|x+y |SZ=, }} und den Graphen der reellen Multiplikation {{ Abbildung/display |name=\cdot |\R \times \R|\R |(x,y)|x \cdot y |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie des Graphen einer Abbildung |Kategorie2=Theorie der reellen Zahlen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} Die folgende Aufgabe beweist man durch Induktion. Dies ist ein Beweisverfahren, das üblicherweise in der Analysis eingeführt wird. Siehe auch den Anhang zum Kurs. {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Binomi/Erläutert/Fakt/Beweis/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Körper/Binomi/Erläutert/Fakt/Beweis/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Beweise{{n Sie}} die allgemeine binomische Formel, also die Formel {{ Math/display|term= {{Binomische Formel|n|a|b|k| |}} |SZ= }} für {{ Vergleichskette | n |\in| \N || || || |SZ= }} und beliebige Elemente {{ Vergleichskette | a,b |\in| K || || || |SZ= }} in einem Körper {{math|term= K|SZ=.}} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Der Binomische Lehrsatz |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=5 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Komplexe Zahlen/Allgemeine binomische Formel/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Komplexe Zahlen/Allgemeine binomische Formel/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Berechne{{n Sie}} {{ Math/display|term= (x+ {{Imaginäre Einheit|}} y)^n |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Der Binomische Lehrsatz |Kategorie2=Theorie der komplexen Zahlen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Bruchrechenregeln/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Körper/Bruchrechenregeln/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es seien {{math|term= x,y,z,w |SZ=}} Elemente in einem {{ Definitionslink |Körper| |Kontext=| |SZ=, }} wobei {{math|term= z|SZ=}} und {{math|term= w|SZ=}} nicht {{math|term= 0|SZ=}} seien. Beweise{{n Sie}} die folgenden Bruchrechenregeln. {{ Aufzählung8 |{{ Vergleichskette/display | {{op:Bruch|x|1}} || x || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette/display | {{op:Bruch|1|z}} || z^{-1} || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette/display | {{op:Bruch|1|-1}} || -1 || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette/display | {{op:Bruch|0|z}} ||0 || || || |SZ=, }} | {{ Vergleichskette/display | {{op:Bruch|z|z}} || 1 || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette/display | {{op:Bruch|x|z}} || {{op:Bruch|xw|zw}} || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette/display | {{op:Bruch|x|z}} \cdot {{op:Bruch|y|w}} || {{op:Bruch|xy|zw}} || || || |SZ=, }} |{{ Vergleichskette/display | {{op:Bruch|x|z}} + {{op:Bruch|y|w}} || {{op:Bruch|xw+yz|zw}} || || || |SZ=. }} }} Gilt die zu (8) analoge Formel, die entsteht, wenn man die Addition mit der Multiplikation vertauscht, also {{ Vergleichskette/display | (x-z) \cdot (y-w) || (x+w)(y+z)-(z+w) || || || |SZ=? }} Zeige{{n Sie}}, dass die {{Anführung|beliebte Formel}} {{ Vergleichskette/display | {{op:Bruch|x|z}} + {{op:Bruch|y|w}} ||{{op:Bruch|x+y|z+w}} || || || |SZ= }} nicht gilt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Körpertheorie |Kategorie2=Theorie der Bruchdarstellung rationaler Zahlen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Bruch |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Umgekehrtes Distributivgesetz/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Körper/Umgekehrtes Distributivgesetz/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Zeige{{n Sie}}, dass in einem {{ Definitionslink |Körper| |Kontext=| |SZ= }} das {{Anführung|umgekehrte Distributivgesetz|SZ=,}} also {{ Vergleichskette/display | a+(bc) || (a+b) \cdot (a+c) || || || |SZ=, }} nicht gilt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Körpertheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Modulare Arithmetik/Gerade und ungerade Zahlen/Rechenregeln/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Modulare Arithmetik/Gerade und ungerade Zahlen/Rechenregeln/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Beschreibe{{ManSie||n}} und beweise{{n Sie}} Regeln für die Addition und die Multiplikation von geraden und ungeraden ganzen Zahlen. Man definiere auf der zweielementigen Menge {{ Math/display|term= \{G,U\} |SZ= }} eine {{Anführung|Addition|}} und eine {{Anführung|Multiplikation|SZ=,}} die diese Regeln {{Anführung|repräsentieren|SZ=.}} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Restklassenringe von Z |Kategorie2=Theorie der geraden und ungeraden natürlichen Zahlen |Kategorie3= |Objektkategorie=Der Restklassenkörper Z mod 2 |Stichwort=Gerade |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körpertheorie/Menge mit Null/Ist fast ein Körper/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Körpertheorie/Menge mit Null/Ist fast ein Körper/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Zeige{{n Sie}}, dass die einelementige Menge {{math|term= \{0\}|SZ=}} alle Körperaxiome erfüllt mit der einzigen Ausnahme, dass {{math|term= 0=1|SZ=}} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Körpertheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{Körper/Situation|SZ=.}} Zeige{{n Sie}}, dass man jeder natürlichen Zahl {{ Vergleichskette |n |\in| \N || || || |SZ= }} ein Körperelement {{math|term= n_K|SZ=}} zuordnen kann, derart, dass {{math|term= 0_K|SZ=}} das Nullelement in {{math|term= K|SZ=}} und {{math|term= 1_K|SZ=}} das Einselement in {{math|term= K|SZ=}} ist und dass {{ Vergleichskette/display | (n+1)_K || n_K+1_K || || || |SZ= }} gilt. Zeige{{n Sie}}, dass diese Zuordnung die Eigenschaften {{ Math/display|term= (n+m)_K = n_K + m_K \text{ und } (nm)_K = n_K \cdot m_K|SZ= }} besitzt. Erweitere diese Zuordnung auf die ganzen Zahlen {{math|term= \Z|SZ=}} und zeige, dass die angeführten strukturellen Eigenschaften ebenfalls gelten. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Körpertheorie |Kategorie2=Der kanonische Ringhomomorphismus von Z nach einem Ring |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/2 nicht 0/Produkt mit Quadraten/Explizit/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Körper/2 nicht 0/Produkt mit Quadraten/Explizit/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= K|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Körper| |Kontext=| |SZ= }} mit {{ Vergleichskette |2 |\neq|0 || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass für {{ Vergleichskette | f,g |\in|K || || || |SZ= }} die Beziehung {{ Vergleichskette/display |fg || {{op:Bruch|1|4}} {{makl| {{makl| f+g |}}^2 - {{makl| f-g |}}^2 |}} || || || |SZ= }} gilt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Körpertheorie |Kategorie2=Theorie der Quadratabbildung |Kategorie3=Der Binomische Lehrsatz |Objektkategorie= |Stichwort= |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Ringstruktur auf Menge der Abbildungen nach Ring/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Ringstruktur auf Menge der Abbildungen nach Ring/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{:Ring/Situation|SZ=}} und {{math|term= M|SZ=}} eine Menge. Definiere{{n Sie}} auf der Abbildungsmenge {{ Math/display|term= A= {{Mengebed|f:M \rightarrow R| f \text{ Abbildung} }} |SZ= }} eine Ringstruktur. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Grundlagen der Ringtheorie (Algebra) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} Aufgaben zum Abgeben {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Reelle nichtnegative Zahlen/Maximum/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Reelle nichtnegative Zahlen/Maximum/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= {{ManSie|Man untersuche|Unetrsuchen Sie}} die {{ Definitionslink |Verknüpfung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name= |\R_{\geq 0} \times \R_{\geq 0} |\R_{\geq 0} |(x,y)| \operatorname{max} \, (x,y) |SZ=, }} auf Assoziativität, Kommutativität, die Existenz von einem neutralen Element und die Existenz von inversen Elementen. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Anordnung der reellen Zahlen |Kategorie2=Theorie der Verknüpfungen |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Es sei {{math|term= M|SZ=}} eine Menge. Zeige{{n Sie}}, dass die {{ Definitionslink |Potenzmenge| |SZ= }} {{math|term= {{op:Potenzmenge|M}}|SZ=}} mit dem Durchschnitt {{math|term= \cap|SZ=}} als Multiplikation und der {{ Definitionslink |symmetrischen Differenz| |Kontext=| |SZ= }} {{ Vergleichskette/display | {{symmdiffsymbol|A|B}} ||{{symmdiff|A|B}} || || || |SZ= }} als Addition {{ Zusatz/Klammer |text=mit welchen neutralen Elementen| |ISZ=?|ESZ= }} ein {{ Definitionslink |kommutativer Ring| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Potenzmenge |Kategorie2=Theorie der kommutativen Ringe |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Bijektivität der einseitigen Operationen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Körper/Bijektivität der einseitigen Operationen/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Zeige{{n Sie}} für einen {{ Definitionslink |Körper| |Kontext=| |SZ= }} {{math|term= K|SZ=}} die folgenden Eigenschaften. (1) Für jedes {{mathl|term= a \in K|SZ=}} ist die {{ Definitionslink |Abbildung| |Kontext=| |SZ= }} {{ Abbildung/display |name=\alpha_a |K|K |x|x+a |SZ=, }} {{ Definitionslink |bijektiv| |Kontext=| |SZ=. }} (2) Für jedes {{ mathbed|term= b \in K ||bedterm1= b \neq 0 ||bedterm2= |SZ=, }} ist die Abbildung {{ Abbildung/display |name=\mu_b |K|K |x|bx |SZ=, }} bijektiv. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Körpertheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Rationale Zahlen/Dummenregel/Keine positive Lösung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Rationale Zahlen/Dummenregel/Keine positive Lösung/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Zeige{{n Sie}}, dass die {{Anführung|Rechenregel}} {{ Vergleichskette/display | {{op:Bruch|a|b}} + {{op:Bruch|c|d}} || {{op:Bruch|a+c|b+d}} || || || |SZ= }} bei {{ Vergleichskette | a,c |\in| \N_+ || || || |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=und {{ Vergleichskette | b, d, b+d |\in| \Z \setminus \{0\} || || || |SZ= }} }} niemals gilt. {{ManSie|Man gebe|Geben Sie}} ein Beispiel mit {{ Vergleichskette | a,b,c,d,b+d |\neq| 0 || || || |SZ=, }} wo diese Regel gilt. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Mediant-Addition rationaler Zahlen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=3 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Beweise{{n Sie}} das allgemeine Distributivgesetz für einen {{ Definitionslink |Körper| |Kontext=| |SZ=. }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Körpertheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Distributivitätsgesetz |Punkte=5 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Qi/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Körper/Qi/Aufgabe | EnText=abcd {{ Mathematischer Text/Aufgabe |Text= Wir betrachten die Menge {{ Vergleichskette/display |K ||\Q \times \Q ||{{Mengebed|(a,b)|a,b \in \Q}} || || |SZ= }} mit den beiden ausgezeichneten Elementen {{ Math/display|term= 0=(0,0) \text{ und } 1=(1,0) |SZ=, }} der Addition {{ Vergleichskette/display | (a,b)+(c,d) | {{defeq|}} |(a+c, b+d) || || || |SZ= }} und der Multiplikation {{ Vergleichskette/display | (a,b) \cdot (c,d) | {{defeq|}} |(ac-bd, ad+bc) || || || |SZ=. }} Zeige{{n Sie}}, dass {{math|term= K|SZ=}} mit diesen Operationen ein {{ Definitionslink |Körper| |Kontext=| |SZ= }} ist. |Textart=Aufgabe |Kategorie=Körpertheorie |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie=Der vierte Kreisteilungskörper über Q |Stichwort= |Punkte=4 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} efgh |}} 03u66k7tza7bmtgwiyvd50vrqml18d5 946824 946823 2024-10-15T11:06:55Z Arbota 36910 Ersetzung 946824 wikitext text/x-wiki {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Binomische Formeln/R/Distributivgesetz/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Binomische formeln/R/Distributivgesetz/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Formuliere the {{Keyword/Abfrage|binomischen formeln|msw=Binomische formeln|pm=}} for two real numberen and beweise the formeln with Hilfe des Distributivgesetzes. |Textform=Exercise |Category=theory the reellen numbers Der Binomische Lehrsatz }} efgh |}} Exercises {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Ganze Zahlen/Differenz/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Ganze numbers/Differenz/Strukturelle properties/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Betrachte the ganzen numbers {{mat|term= \Z|pm=}} with the difference als Verknüpfung, also the mapping {{ Mapping/display |name= |\Z \times \Z|\Z |(a,b)|a-b |pm=. }} Besitzt diese Verknüpfung a neutrales Element? Ist diese Verknüpfung assoziativ, kommutativ, gibt es zu jedem Element a inverses Element? |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfungen theory the Addition the ganzen numbers Differenz }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Verknüpfung/Tabelle/4/2/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Verknüpfung/Tabelle/4/2/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Wir consider auf the Menge {{ Relationchain/display |M || \{a,b,c,d \} || || || |pm= }} die durch the Tabelle {{Verknüpfungstabelle4|Symbol= \star|a|b|c|d |a1,1=b|a1,2=a|a1,3=c|a1,4=a |a2,1=d|a2,2=a|a2,3=b|a2,4=b |a3,1=a|a3,2=b|a3,3=c|a3,4=c |a4,1=b|a4,2=d|a4,3=d|a4,4=d ||||||}} gegebene Verknüpfung {{mat|term= \star|pm=.}} {{ Enumeration2 |Compute {{ Math/display|term= b \star ( a \star (d \star a)) |pm=. }} |Besitzt the Verknüpfung {{mat|term= \star|pm=}} a neutrales Element? }} |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfungen |Marks=2 |m1=1 |m2=1 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Natürliche Zahlen/Potenzieren/Weder kommutativ noch assoziativ/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Natürliche numbers/Potenzieren/Weder kommutativ noch assoziativ/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Zeige, that the Potenzieren auf den positiven naturalen numbers, also the assignment {{ Mapping/display |name= |\N \times \N|\N |(a,b)| a^b |pm=, }} weder kommutativ noch assoziativ ist. Besitzt diese Verknüpfung a {{ Definitionlink |neutrales Element| |Context=| |pm=? }} |Textform=Exercise |Category=theory the Potenzierung the naturalen numbers theory the Verknüpfungen |Marks=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Arithmetisches Mittel auf Geraden/Nicht assoziativ/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Arithmetisches Mittel auf linen/Not assoziativ/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Zeige, that the Verknüpfung auf a linen, the two pointen ihren Mittelpunkt zuordnet, kommutativ, aber not assoziativ ist. Gibt es a neutrales Element? |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfungen }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Reelle nichtnegative Zahlen/Minimum/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= real notnegative numbers/Minimum/Strukturelle properties/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{ManSie|Man undersuche|Unetrsuchen Sie}} the {{ Definitionlink |Verknüpfung| |Context=| |pm= }} {{ Mapping/display |name= |\R_{\geq 0} \times \R_{\geq 0} |\R_{\geq 0} |(x,y)| \operatorname{min} \, (x,y) |pm=, }} auf associativity, Kommutativität, the Existenz of a neutralen Element and the Existenz of inversen Elementen. |Textform=Exercise |Category=theory the Anordnung the reellen numbers theory the Verknüpfungen }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Q mod Z/Direct/Verknüpfung/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Wir consider the Menge {{ Relationchain/display |M ||{{Setcond|q \in \Q|0 \leq q < 1}} || || || |pm= }} Zeige, that auf {{mat|term= M|pm=}} durch {{ Relationchain/display | a \oplus b | {{defeq}} | \begin{cases} a+b , \text{ falls } a+b < 1 \, , \\ a+b -1 \text{ sonst} \, . \end{cases} || || || || |pm= }} eine wohldefinierte {{ Definitionlink |Verknüpfung| |Context=| |pm= }} gegeben ist. |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfungen Q mod Z |Marks= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Q mod Z/Direkt/Verknüpfung/Gruppe/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Q mod Z/Direct/Verknüpfung/Gruppe/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Zeige, that the Menge {{ Relationchain/display |M ||{{Setcond|q \in \Q|0 \leq q < 1}} || || || |pm= }} mit the in {{ Exerciselink |Exercisename= Q mod Z/Direct/Verknüpfung/Exercise |Nr= |pm= }} definierten Verknüpfung a {{ Definitionlink |commutative Gruppe| |Context=| |pm= }} ist. |Textform=Exercise |Category=Elementare Gruppentheorie Q mod Z |Marks=4 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Verknüpfung/Assoziativ/4 Faktoren/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Verknüpfung/Assoziativ/4 Faktoren/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= M|pm=}} a set with einer {{ Definitionlink |Verknüpfung| |Context=| |pm= }} darauf, the we als product write. {{ Enumeration2 |Wie viele sinnvollen Klammerungen gibt es for the Verknüpfung of vier Elementen? |Die Verknüpfung sei nun {{ Definitionlink |assoziativ| |Context=| |pm=. }} Zeige, that the product of vier Elementen not of irgendeiner Klammerung abhängt. }} |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfungen |Marks=4 |m1=2 |m2=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Verknüpfung/Assoziativ/5 Faktoren/1/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Verknüpfung/Assoziativ/5 Faktoren/1/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= M|pm=}} a set with einer {{ Definitionlink |assoziativen| |Context=| |pm= }} {{ Definitionlink |Verknüpfung| |Context=| |pm= }} darauf, the we als {{mat|term= \star|pm=}} write. Show, that {{ Relationchain/display |(a \star b) \star( c \star (d \star e)) || a \star (( b \star (c \star d)) \star e) || || || |pm= }} for arbitrarye {{ Relationchain | a,b,c,d,e |\in| M || || || |pm= }} gilt. |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfungen |Marks=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Durchschnitt/Potenzmenge/Verknüpfung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= intersection/power set/Verknüpfung/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= G|pm=}} a set and {{ Relationchain | M || {{op:power set|G|}} || || || |pm= }} die correspondinge {{ Definitionlink |power set| |Context=| |pm=. }} Betrachte den {{ Definitionlink |intersection| |Context=2| |pm= }} of subsets of {{mat|term= G|pm=}} als eine {{ Definitionlink |Verknüpfung| |Context=| |pm= }} auf {{mat|term= M|pm=.}} Ist diese Verknüpfung kommutativ, assoziativ, besitzt sie a neutrales Element? |Textform=Exercise |Category=theory the power set theory the Verknüpfungen |Marks= }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Verknüpfungstafel/Abbildungen auf zweielementiger Menge/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Verknüpfungstafel/Abbildungen auf twoelementiger Menge/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= M|pm=}} the set the mappingen a twoelementigen set in sich selbst, also {{ Relationchain/display |M || {{Setcond|F :\{0,1\} \rightarrow \{0,1\}| F \text{ mapping} }} || || || |pm=. }} Benenne the Elemente aus {{mat|term= M|pm=}} and lege a Wertetabelle for the Verknüpfung auf {{mat|term= M|pm=}} an, the durch the composition of mappingen definiert ist. |Textform=Exercise |Category=theory the Verknüpfungen }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= mappingen/Bijektive mappingen/Ist Gruppe/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= S|pm=}} a set and {{ Relationchain/display |G ||{{Setcond|F:S \rightarrow S|F \text{ bijective} }} || || || |pm=. }} Zeige, that {{mat|term= G|pm=}} with the {{ Definitionlink |composition| |Context=| |pm= }} of {{ Definitionlink |mappingen| |Context=| |pm= }} eine {{ Definitionlink |Gruppe| |Context=| |pm= }} ist. |Textform=Exercise |Category=Elementare Gruppentheorie }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{Gruppe/Situation|pm=.}} Show that {{ Relationchain/display | {{mabr| x^{-1} |}}^{-1} ||x || || || |pm= }} for alle {{ Relationchain | x |\in| G || || || |pm= }} ist. |Textform=Exercise |Category=Elementare Gruppentheorie Invers |Marks=1 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Gruppe/Inverses of xy/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= G|pm=}} eine {{ Definitionlink |Gruppe| | Gruppentheorie/Gruppe/Definition |pm= }} and {{ Relationchain | x,y |\in|G || || || |pm=. }} Drücke the Inverse of {{mat|term= xy |pm=}} durch the Inversen of {{mat|term= x|pm=}} and {{mat|term= y|pm=}} aus. |Textform=Exercise |Category=Elementare Gruppentheorie Invers }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Gruppe/Mit_drei_Elementen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Gruppe/Mit_drei_Elementen/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{ManSie|Man konstruiere|Konstruieren Sie}} eine {{ Definitionlink |Gruppe| |Context=| |pm= }} mit drei Elementen. |Textform=Exercise |Category=theory the endlichen Gruppen }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Ringtheorie/(x^2-3yzy-2zy^2+4xy^2)(2xy^3x-z^2xyx)(1-3zyxz^2y)/Berechne/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Ringtheorie/(x^2-3yzy-2zy^2+4xy^2)(2xy^3x-z^2xyx)(1-3zyxz^2y)/Compute/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{:Ring/Situation|pm=|opt=}} and seien {{mat|term= x, y|pm=}} and {{mat|term= z|pm=}} Elemente in {{mat|term= R|pm=.}} Compute the product {{ Math/display|term= {{mabr| x^2-3 y z y-2z y^2+4 x y^2 |}} {{mabr| 2 x y^3 x-z^2 x y x |}} {{mabr| 1-3z y x z^2y |}} |pm=. }} Wie lautet the Ergebnis, wenn the Ring {{ Definitionlink |kommutativ| | Kommutative Ringtheorie/Kommutativer Ring/Definition |pm= }} ist? |Textform=Exercise |Category=Grundlagen the Ringtheorie (Algebra) product |Marks=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Kommutativer Ring/Summe und Produkt von polynomialen Ausdrücken/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Kommutativer Ring/Summe and product of polynomialen Ausdrücken/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{Kommutativer Ring/Situation|pm=}} and {{ Relationchain | f , a_i, b_j |\in| R || || || |pm=. }} Zeige the followingn equationen: {{ Math/display|term= {{Polynomein Addition formel|f}} |pm= }} and {{ Math/display|term= {{Polynomein multiplication formel|f}} |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=theory the commutativen Ringe Polynom }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Graph (Abbildung)/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Graph (Abbildung)/R/Addition and multiplication/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Sketch den {{ Definitionlink |Graphen| | Abbildung/Graph (Menge)/Definition |pm= }} der reellen Addition {{ Mapping/display |name=+ |\R \times \R|\R |(x,y)|x+y |pm=, }} and den Graphen the reellen multiplication {{ Mapping/display |name=\cdot |\R \times \R|\R |(x,y)|x \cdot y |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=theory des Graphen a mapping theory the reellen numbers }} efgh |}} Die following Aufgabe beweist man durch Induktion. This is a proofverfahren, the üblicherweise in the Analysis eingeführt wird. See also den Anhang zum Kurs. {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Binomi/Erläutert/Fakt/Beweis/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= field/Binomi/Erläutert/Fact/Proof/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Beweise the allgemeine binomische formel, also the formel {{ Math/display|term= {{Binomische formel|n|a|b|k| |}} |pm= }} for {{ Relationchain | n |\in| \N || || || |pm= }} and arbitrarye Elemente {{ Relationchain | a,b |\in| K || || || |pm= }} in a field {{mat|term= K|pm=.}} |Textform=Exercise |Category=Der Binomische Lehrsatz |Marks=5 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Komplexe Zahlen/Allgemeine binomische Formel/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= complexe numbers/Allgemeine binomische formel/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Compute {{ Math/display|term= (x+ {{imaginary unit|}} y)^n |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=Der Binomische Lehrsatz theory the komplexen numbers |Marks=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Bruchrechenregeln/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= field/Bruchrechenregeln/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= x,y,z,w |pm=}} Elemente in a {{ Definitionlink |field| |Context=| |pm=, }} wobei {{mat|term= z|pm=}} and {{mat|term= w|pm=}} not {{mat|term= 0|pm=}} seien. proofe the followingn Bruchrechenregeln. {{ Enumeration8 |{{ Relationchain/display | {{op:Fraction|x|1}} || x || || || |pm=, }} |{{ Relationchain/display | {{op:Fraction|1|z}} || z^{-1} || || || |pm=, }} |{{ Relationchain/display | {{op:Fraction|1|-1}} || -1 || || || |pm=, }} |{{ Relationchain/display | {{op:Fraction|0|z}} ||0 || || || |pm=, }} | {{ Relationchain/display | {{op:Fraction|z|z}} || 1 || || || |pm=, }} |{{ Relationchain/display | {{op:Fraction|x|z}} || {{op:Fraction|xw|zw}} || || || |pm=, }} |{{ Relationchain/display | {{op:Fraction|x|z}} \cdot {{op:Fraction|y|w}} || {{op:Fraction|xy|zw}} || || || |pm=, }} |{{ Relationchain/display | {{op:Fraction|x|z}} + {{op:Fraction|y|w}} || {{op:Fraction|xw+yz|zw}} || || || |pm=. }} }} Gilt the zu (8) analoge formel, the entsteht, wenn man the Addition with the multiplication vertauscht, also {{ Relationchain/display | (x-z) \cdot (y-w) || (x+w)(y+z)-(z+w) || || || |pm=? }} Zeige, that the {{Quotation2|beliebte formel}} {{ Relationchain/display | {{op:Fraction|x|z}} + {{op:Fraction|y|w}} ||{{op:Fraction|x+y|z+w}} || || || |pm= }} not gilt. |Textform=Exercise |Category=fieldtheorie theory the Bruchdarstellung rationaler numbers Bruch }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Umgekehrtes Distributivgesetz/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= field/Umgekehrtes Distributivgesetz/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Zeige, that in a {{ Definitionlink |field| |Context=| |pm= }} das {{Quotation2|umgekehrte Distributivgesetz|pm=,}} also {{ Relationchain/display | a+(bc) || (a+b) \cdot (a+c) || || || |pm=, }} not gilt. |Textform=Exercise |Category=fieldtheorie }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Modulare Arithmetik/Gerade und ungerade Zahlen/Rechenregeln/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Modulare Arithmetik/Gerade and odd numbers/Rechenregeln/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Beschreibe{{ManSie||n}} and beweise Regeln for the Addition and the multiplication of evenn and oddn ganzen numbers. Man definiere auf the twoelementigen Menge {{ Math/display|term= \{G,U\} |pm= }} eine {{Quotation2|Addition|}} and a {{Quotation2|Multiplikation|pm=,}} the diese Regeln {{Quotation2|repräsentieren|pm=.}} |Textform=Exercise |Category=theory the Restklassenringe of Z theory the evenn and oddn naturalen numbers Der Restklassenkörper Z mod 2 Gerade }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körpertheorie/Menge mit Null/Ist fast ein Körper/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= fieldtheorie/Menge with Null/Ist fast a field/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Zeige, that the einelementige set {{mat|term= \{0\}|pm=}} alle fieldaxiome erfüllt with the einzigen Ausnahme, that {{mat|term= 0=1|pm=}} ist. |Textform=Exercise |Category=fieldtheorie }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= field/N and Z/Kanonische mapping/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{field/Situation|pm=.}} Show, that man every naturalen Zahl {{ Relationchain |n |\in| \N || || || |pm= }} ein fieldelement {{mat|term= n_K|pm=}} zuordnen kann, derart, that {{mat|term= 0_K|pm=}} the Nullelement in {{mat|term= K|pm=}} and {{mat|term= 1_K|pm=}} the Einselement in {{mat|term= K|pm=}} is and dass {{ Relationchain/display | (n+1)_K || n_K+1_K || || || |pm= }} gilt. Show, that diese assignment the properties {{ Math/display|term= (n+m)_K = n_K + m_K \text{ and } (nm)_K = n_K \cdot m_K|pm= }} besitzt. Erweitere diese assignment auf the ganzen numbers {{mat|term= \Z|pm=}} and zeige, that the angeführten strukturellen properties ebenfalls gelten. |Textform=Exercise |Category=fieldtheorie Der kanonische Ringhomomorphism of Z nach a Ring }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/2 nicht 0/Produkt mit Quadraten/Explizit/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= field/2 not 0/product with Quadraten/Explizit/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= K|pm=}} ein {{ Definitionlink |field| |Context=| |pm= }} mit {{ Relationchain |2 |\neq|0 || || || |pm=. }} Zeige, that for {{ Relationchain | f,g |\in|K || || || |pm= }} die relation {{ Relationchain/display |fg || {{op:Fraction|1|4}} {{mabr| {{mabr| f+g |}}^2 - {{mabr| f-g |}}^2 |}} || || || |pm= }} gilt. |Textform=Exercise |Category=fieldtheorie theory the Quadratabbildung Der Binomische Lehrsatz }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Ringstruktur auf Menge der Abbildungen nach Ring/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Ringstruktur auf set the mappingen nach Ring/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{:Ring/Situation|pm=}} and {{mat|term= M|pm=}} a Menge. Definiere auf the mappingsmenge {{ Math/display|term= A= {{Setcond|f:M \rightarrow R| f \text{ mapping} }} |pm= }} eine Ringstruktur. |Textform=Exercise |Category=Grundlagen the Ringtheorie (Algebra) |Marks=2 }} efgh |}} Aufgaben zum Abgeben {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Reelle nichtnegative Zahlen/Maximum/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= real notnegative numbers/Maximum/Strukturelle properties/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= {{ManSie|Man undersuche|Unetrsuchen Sie}} the {{ Definitionlink |Verknüpfung| |Context=| |pm= }} {{ Mapping/display |name= |\R_{\geq 0} \times \R_{\geq 0} |\R_{\geq 0} |(x,y)| \operatorname{max} \, (x,y) |pm=, }} auf associativity, Kommutativität, the Existenz of a neutralen Element and the Existenz of inversen Elementen. |Textform=Exercise |Category=theory the Anordnung the reellen numbers theory the Verknüpfungen |Marks=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= power set/Ringstruktur with symmetrischer Differenz/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Let {{mat|term= M|pm=}} a Menge. Show, that the {{ Definitionlink |power set| |pm= }} {{mat|term= {{op:power set|M}}|pm=}} with dem intersection {{mat|term= \cap|pm=}} als multiplication and the {{ Definitionlink |symmetrischen Differenz| |Context=| |pm= }} {{ Relationchain/display | {{symmdiffsymbol|A|B}} ||{{symmdiff|A|B}} || || || |pm= }} als Addition {{ Extra/Bracket |text=mit welchen neutralen Elementen| |Ipm=?|Epm= }} ein {{ Definitionlink |commutativer Ring| |pm= }} ist. |Textform=Exercise |Category=theory the power set theory the commutativen Ringe |Marks=3 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Bijektivität der einseitigen Operationen/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= field/Bijektivity the einseitigen Operationen/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Zeige for einen {{ Definitionlink |field| |Context=| |pm= }} {{mat|term= K|pm=}} the followingn properties. (1) For every {{mathl|term= a \in K|pm=}} is the {{ Definitionlink |mapping| |Context=| |pm= }} {{ Mapping/display |name=\alpha_a |K|K |x|x+a |pm=, }} {{ Definitionlink |bijective| |Context=| |pm=. }} (2) For every {{ Mathcond|term= b \in K ||condterm1= b \neq 0 ||condterm2= |pm=, }} ist the mapping {{ Mapping/display |name=\mu_b |K|K |x|bx |pm=, }} bijective. |Textform=Exercise |Category=fieldtheorie |Marks=2 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Rationale Zahlen/Dummenregel/Keine positive Lösung/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= Rationale numbers/Dummenregel/Keine positive solution/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Zeige, that the {{Quotation2|Rechenregel}} {{ Relationchain/display | {{op:Fraction|a|b}} + {{op:Fraction|c|d}} || {{op:Fraction|a+c|b+d}} || || || |pm= }} bei {{ Relationchain | a,c |\in| \N_+ || || || |pm= }} {{ Extra/Bracket |text=und {{ Relationchain | b, d, b+d |\in| \Z \setminus \{0\} || || || |pm= }} }} niemals gilt. {{ManSie|Man gebe|Geben Sie}} a example with {{ Relationchain | a,b,c,d,b+d |\neq| 0 || || || |pm=, }} wo diese Regel gilt. |Textform=Exercise |Category=theory the Mediant-Addition rationaler numbers |Marks=3 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= field/Allgemeines Distributivgesetz/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Beweise the allgemeine Distributivgesetz for einen {{ Definitionlink |field| |Context=| |pm=. }} |Textform=Exercise |Category=fieldtheorie Distributivitätsgesetz |Marks=5 }} efgh |}} {{Übersetzung| DeTitel=<includeonly>Körper/Qi/Aufgabe</includeonly>| EnTitel= field/Qi/Exercise | EnText=abcd {{ Mathematical text/Exercise |Text= Wir consider the Menge {{ Relationchain/display |K ||\Q \times \Q ||{{Setcond|(a,b)|a,b \in \Q}} || || |pm= }} mit den beiden ausgezeichneten Elementen {{ Math/display|term= 0=(0,0) \text{ and } 1=(1,0) |pm=, }} der Addition {{ Relationchain/display | (a,b)+(c,d) | {{defeq|}} |(a+c, b+d) || || || |pm= }} and the multiplication {{ Relationchain/display | (a,b) \cdot (c,d) | {{defeq|}} |(ac-bd, ad+bc) || || || |pm=. }} Zeige, that {{mat|term= K|pm=}} with diesen Operationen ein {{ Definitionlink |field| |Context=| |pm= }} ist. |Textform=Exercise |Category=fieldtheorie Der vierte Kreisteilungskörper over Q |Marks=4 }} efgh |}} hte1o2kvffv2nzdbnxptp93ah8rl4f8 106 149066 946800 885051 2024-10-15T05:51:53Z Methodios 23484 946800 wikitext text/x-wiki [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/442 S. 432.] '''Zwischen der Breitengasse und der großen''' :'''Klostergasse.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 210.''' '''Nr. 211.''' [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/443 S. 433.] (Im Erdgeschoß dieses Hauses ist der Salzschank.) '''Nr. 212.''' Hr. Christoph Abicht, Schumachermeister. Hr. Johann August Apelt, Schneidermeister. Hr. Artary, Konditor beym koͤnigl. Großbrittanischen : Gesandten. Fr. Joh. Rosine Escher, Wittwe des verstorbenen : Pastors zu Kaditz. Hr. Joh. Gottfried Kretzschmar, Leihhauskalkulator. Jgfr. Margarethe Rosenzweig. Hr. Karl Siegism. Schaaff, Schiffherr, Besitz. d. H. Fr. Aug. Frieder. Magdalene Graͤfinn von der Schu= :lenburg, auf Klosterroda, Kammerherrns Witt= :we, (hat hier ihr Absteigequartier.) Hr. Philipp Adolph Stolle, Kaufmann. Komtesse Erdmuthe Louise Vitzthum von Eckstaͤdt. Komtesse Josephe Aug. Amalie Vitzthum von Eck= :staͤdt. Hr. Peter Winter, Schuhmachermeister. 6h4rax4521ar3j75vyccte6bvyxgekz 10 152936 946773 907987 2024-10-14T15:05:46Z Arbota 36910 946773 wikitext text/x-wiki <nowiki>CREATE||LAST|P31|Q121008360||LAST|Lde|"</nowiki>{{{1}}}"<nowiki>||LAST|Len|"</nowiki>{{{2}}}"<nowiki>||LAST|Sdewikiversity|"</nowiki>{{{1}}}<nowiki>"||LAST|Senwikiversity|"</nowiki>{{{2}}}<nowiki>"||LAST|P361|Q130531022|</nowiki><nowiki>||</nowiki> iwboe7hxkwz59d50nkz8bqjnl4jxzxr 106 157613 946776 937114 2024-10-14T16:49:12Z Bocardodarapti 2041 946776 wikitext text/x-wiki {{:Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Information/Inhalt|}}<noinclude>[[Kategorie:Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil I/Information]]</noinclude> llyb4acoziab2h8apfnf2qtlt2ejfyt 106 157667 946833 945865 2024-10-15T11:37:27Z Bocardodarapti 2041 946833 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil I/Arbeitsblattgestaltung|3| {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Binomische Formeln/R/Distributivgesetz/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Ganze Zahlen/Differenz/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Verknüpfung/Tabelle/4/2/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Natürliche Zahlen/Potenzieren/Weder kommutativ noch assoziativ/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Arithmetisches Mittel auf Geraden/Nicht assoziativ/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Reelle nichtnegative Zahlen/Minimum/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Verknüpfung/Assoziativ/4 Faktoren/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Verknüpfung/Assoziativ/5 Faktoren/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Durchschnitt/Potenzmenge/Verknüpfung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Verknüpfungstafel/Abbildungen auf zweielementiger Menge/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Abbildungen/Bijektive Abbildungen/Ist Gruppe/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppe/Inverses/Selbstinvers/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppe/Inverses von xy/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Gruppe/Mit_drei_Elementen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ringtheorie/(x^2-3yzy-2zy^2+4xy^2)(2xy^3x-z^2xyx)(1-3zyxz^2y)/Berechne/Aufgabe||x=\spadesuit|y=\heartsuit|z=\clubsuit |zusatz |tipp= }} {{ inputaufgabe |Kommutativer Ring/Summe und Produkt von polynomialen Ausdrücken/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Graph (Abbildung)/R/Addition und Multiplikation/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} Die folgende Aufgabe beweist man durch Induktion. Dies ist ein Beweisverfahren, das üblicherweise in der Analysis eingeführt wird. Siehe auch den Anhang zum Kurs. {{ inputaufgabe |Körper/Binomi/Erläutert/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Komplexe Zahlen/Allgemeine binomische Formel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Körper/Bruchrechenregeln/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Körper/Umgekehrtes Distributivgesetz/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Modulare Arithmetik/Gerade und ungerade Zahlen/Rechenregeln/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Körpertheorie/Menge mit Null/Ist fast ein Körper/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Körper/N und Z/Kanonische Abbildung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Körper/2 nicht 0/Produkt mit Quadraten/Explizit/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Ringstruktur auf Menge der Abbildungen nach Ring/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Reelle nichtnegative Zahlen/Maximum/Strukturelle Eigenschaften/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Potenzmenge/Ringstruktur mit symmetrischer Differenz/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Körper/Bijektivität der einseitigen Operationen/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Rationale Zahlen/Dummenregel/Keine positive Lösung/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Körper/Allgemeines Distributivgesetz/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Körper/Qi/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} grmiu927quxw0rspyshtonvam1zh1ei 106 157695 946792 941557 2024-10-14T18:52:58Z Bocardodarapti 2041 946792 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Lineare Algebra (Osnabrück 2024-2025)/Teil I/Arbeitsblattgestaltung|30| {{Zwischenüberschrift|Die Pausenaufgabe}} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Durchschnitt/Dimension/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Punktmenge/R^3/Affin unabhängig/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Endliche Punktfamilie/Affin unabhängig/Charakterisierung/Fakt/Beweis/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Endliche Punktfamilie/Affine Basis/Charakterisierung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Basis/Affin unabhängiges Erzeugendensystem/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Polynome/1/Affin-linear/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Ein Punkt genügt/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |R nach R/Affin-linear/Baryzentrische Kombination/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Affine Gerade/Punktvorgabe/Bild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Affine Ebene/Punktvorgabe/Bild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Affine Ebene/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Affine Gerade/Beschreibung als Urbild/1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Produktraum/Projektion/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Dimension und Isomorphie/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Endliche Punktfamilie/Abbildung auf affiner Hyperebene/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Affiner Unterraum/Bild/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Linearer Anteil/Identität/Translation/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Linearer Anteil/Homomorphismus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Basis/Bildpunkte/Abbildungseigenschaften/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Fasern parallel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Lineare und affine Räume/Vergleich/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Affine Räume/Affine Abbildung/Affine Unterräume/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affiner Raum/Affine Ebene/Beschreibung als Urbild/2/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Fixpunkte/Identität/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Affine Abbildung/Graph/Faktorisierung/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} hwoflipabez6cr3hjhcaeh126uu0t4q 106 159591 946827 946528 2024-10-15T11:12:58Z Methodios 23484 /* AB 1841 */ 946827 wikitext text/x-wiki [[Kurs:Dresden/Straßen/Große Klostergasse|Große Klostergasse]] https://altesdresden.de/index.htm?get_object=klos ==Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner (1797)== Gottlob Wolfgang Ferber: ''Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner'', Dresden 1797. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/438/0/ S. 428.] Hr. Hubert Bertholet, Kammerdiener bey der Fr. Gr. von Golowkin. Hugh Elliot, Esquire, königl. Großbrittan. Gesandte am kursächs. Hofe, (zieht Ostern nach Dresden in das Palais der Prinzessinn Maria Durchl. im Zeughofe. An dessen Stelle zieht der kaiserl. königl. Gesandte, Gr. und Edler Hr. zu Elz-Kempenich.) * Großbrittanien. Hr. Elliot, Brittischer Gesandter in Sicilien, ist am 27. Sept. in London angekommen. - Wiener Zeitung. Nro 87. Mittewoche, den 29. October 1806. * Hr. Franz Emmerich Graf u Edler Herr zu Eltz-Kempenich, kaiserl. königl. bevollmächtigter Minister u. außerordentl. Gesandter am kursächs. Hofe, auch kaiserl. Reichshofrath und wirklicher Kämmerer - Dresden zur zweckmäßigen Kenntniß seiner Häuser und deren Bewohner. Dresden 1797. Fr. Johanne verw. Martineck. Hr. von Mehlig, königl. poln. Oberforstmeister. Karl von Reichel, Haussekretär beym Hrn. Grafen von Salmour. Kammerherr, Joseph Graf von Salmour. Fr. Majorinn von Thümmel. (Dieses und nachstehendes Haus besitz Hr. Kammerherr von Langenau.) == AB 1831 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6433/100 S. 84] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1838 == Hancy (u. Nr. 227 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/317 S. 305] [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/94 S. 82] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1839 == Hancy (u. Nr. 227 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10131/324 S. 314] == AB 1840 == 12. 297 Hancy [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6406/314 S. 304] == AB 1841 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6407/318 S. 312] 12. 297. Hancys Erben == AB 1842 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6408/481 S. 11]. 12. 297. Hancys Erben == AB 1850 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/8747/77 S. 65] Pietzsch, Chr. Wilh. == AB 1860 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76524/327 S. 307] Stadt Wien p. E. - Pietzsch, C. W. - Hotelier == AB 1870 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76362/470 S. 108] (Stadt Wien) E - Pietzsch, Chst. W. - Hotelier 6xs66vj6my3kms5lnsdd4gt42dxpkgc 946832 946827 2024-10-15T11:29:57Z Methodios 23484 /* AB 1842 */ 946832 wikitext text/x-wiki [[Kurs:Dresden/Straßen/Große Klostergasse|Große Klostergasse]] https://altesdresden.de/index.htm?get_object=klos ==Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner (1797)== Gottlob Wolfgang Ferber: ''Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner'', Dresden 1797. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/438/0/ S. 428.] Hr. Hubert Bertholet, Kammerdiener bey der Fr. Gr. von Golowkin. Hugh Elliot, Esquire, königl. Großbrittan. Gesandte am kursächs. Hofe, (zieht Ostern nach Dresden in das Palais der Prinzessinn Maria Durchl. im Zeughofe. An dessen Stelle zieht der kaiserl. königl. Gesandte, Gr. und Edler Hr. zu Elz-Kempenich.) * Großbrittanien. Hr. Elliot, Brittischer Gesandter in Sicilien, ist am 27. Sept. in London angekommen. - Wiener Zeitung. Nro 87. Mittewoche, den 29. October 1806. * Hr. Franz Emmerich Graf u Edler Herr zu Eltz-Kempenich, kaiserl. königl. bevollmächtigter Minister u. außerordentl. Gesandter am kursächs. Hofe, auch kaiserl. Reichshofrath und wirklicher Kämmerer - Dresden zur zweckmäßigen Kenntniß seiner Häuser und deren Bewohner. Dresden 1797. Fr. Johanne verw. Martineck. Hr. von Mehlig, königl. poln. Oberforstmeister. Karl von Reichel, Haussekretär beym Hrn. Grafen von Salmour. Kammerherr, Joseph Graf von Salmour. Fr. Majorinn von Thümmel. (Dieses und nachstehendes Haus besitz Hr. Kammerherr von Langenau.) == AB 1831 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6433/100 S. 84] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1838 == Hancy (u. Nr. 227 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/317 S. 305] [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/94 S. 82] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1839 == Hancy (u. Nr. 227 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10131/324 S. 314] == AB 1840 == 12. 297 Hancy [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6406/314 S. 304] == AB 1841 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6407/318 S. 312] 12. 297. Hancys Erben == AB 1842 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6408/481 S. 11]. 12. 297. Hancys Erben == AB 1843 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6432/490 S. 12]. 12. 297 Pietzsch [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6432/218 S. 208]. Pietzsch, Chrstn. Wilh., Hot. z. Stadt Wien in Nst., Hbs. == AB 1844 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6409/438 S. 12]. 12. 297 Pietzsch. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6409/219 S. 209]. Pietzsch, Chrstn. Wilh., Hot. z. Stadt Wien in Nst., Hbs. == AB 1850 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/8747/77 S. 65] Pietzsch, Chr. Wilh. == AB 1860 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76524/327 S. 307] Stadt Wien p. E. - Pietzsch, C. W. - Hotelier == AB 1870 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76362/470 S. 108] (Stadt Wien) E - Pietzsch, Chst. W. - Hotelier r7crda1rqfwj8pxh3cxk5ugpm1an3k1 106 159592 946826 946656 2024-10-15T11:12:34Z Methodios 23484 /* AB 1841 */ 946826 wikitext text/x-wiki [[Kurs:Dresden/Straßen/Große Klostergasse|Große Klostergasse]] ==Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner (1797)== Gottlob Wolfgang Ferber: ''Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner'', Dresden 1797. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/439/0/ S. 429.] Ihro Durchl. Fr. Herzoginn von Cumberland. Hr. von Gray, Legationssekretär bey der engl. Gesandtschaft. Die folgende Nr. 228. u. s. w. s. Marktplatz. == AB 1831 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6433/100 S. 84] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1838 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/317 S. 305] [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/94 S. 82] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1839 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10131/324 S. 314] == AB 1840 == 12. 297 Hancy [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6406/314 S. 304] == AB 1841 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6407/318 S. 312] 12. 297. Hancys Erben == AB 1842 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6408/481 S. 11]. 12. 297. Hancys Erben == AB 1850 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/8747/77 S. 65] Pietzsch, Chr. Wilh. == AB 1860 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76524/327 S. 307] Stadt Wien p. E. - Pietzsch, C. W. - Hotelier == AB 1870 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76362/470 S. 108] (Stadt Wien) E - Pietzsch, Chst. W. - Hotelier 0h94isuzhllsm34zwb9yal7zzajaduf 946829 946826 2024-10-15T11:24:25Z Methodios 23484 /* AB 1842 */ 946829 wikitext text/x-wiki [[Kurs:Dresden/Straßen/Große Klostergasse|Große Klostergasse]] ==Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner (1797)== Gottlob Wolfgang Ferber: ''Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner'', Dresden 1797. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/439/0/ S. 429.] Ihro Durchl. Fr. Herzoginn von Cumberland. Hr. von Gray, Legationssekretär bey der engl. Gesandtschaft. Die folgende Nr. 228. u. s. w. s. Marktplatz. == AB 1831 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6433/100 S. 84] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1838 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/317 S. 305] [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/94 S. 82] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1839 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10131/324 S. 314] == AB 1840 == 12. 297 Hancy [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6406/314 S. 304] == AB 1841 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6407/318 S. 312] 12. 297. Hancys Erben == AB 1842 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6408/481 S. 11]. 12. 297. Hancys Erben == AB 1843 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6432/490 S. 12]. 12. 297 Pietzsch [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6432/218 S. 208]. Pietzsch, Chrstn. Wilh., Hot. z. Stadt Wien in Nst., Hbs. == AB 1850 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/8747/77 S. 65] Pietzsch, Chr. Wilh. == AB 1860 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76524/327 S. 307] Stadt Wien p. E. - Pietzsch, C. W. - Hotelier == AB 1870 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76362/470 S. 108] (Stadt Wien) E - Pietzsch, Chst. W. - Hotelier ks4ilvtc7sfzj174cvjls0o3hksnyup 946831 946829 2024-10-15T11:29:07Z Methodios 23484 /* AB 1843 */ 946831 wikitext text/x-wiki [[Kurs:Dresden/Straßen/Große Klostergasse|Große Klostergasse]] ==Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner (1797)== Gottlob Wolfgang Ferber: ''Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner'', Dresden 1797. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/439/0/ S. 429.] Ihro Durchl. Fr. Herzoginn von Cumberland. Hr. von Gray, Legationssekretär bey der engl. Gesandtschaft. Die folgende Nr. 228. u. s. w. s. Marktplatz. == AB 1831 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6433/100 S. 84] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1838 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/317 S. 305] [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/94 S. 82] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1839 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10131/324 S. 314] == AB 1840 == 12. 297 Hancy [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6406/314 S. 304] == AB 1841 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6407/318 S. 312] 12. 297. Hancys Erben == AB 1842 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6408/481 S. 11]. 12. 297. Hancys Erben == AB 1843 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6432/490 S. 12]. 12. 297 Pietzsch [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6432/218 S. 208]. Pietzsch, Chrstn. Wilh., Hot. z. Stadt Wien in Nst., Hbs. == AB 1844 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6409/438 S. 12]. 12. 297 Pietzsch. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6409/219 S. 209]. Pietzsch, Chrstn. Wilh., Hot. z. Stadt Wien in Nst., Hbs. == AB 1850 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/8747/77 S. 65] Pietzsch, Chr. Wilh. == AB 1860 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76524/327 S. 307] Stadt Wien p. E. - Pietzsch, C. W. - Hotelier == AB 1870 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76362/470 S. 108] (Stadt Wien) E - Pietzsch, Chst. W. - Hotelier oww1h3aumk035wbsgk39oucrgi5pnk6 106 159600 946737 946660 2024-10-14T12:32:37Z Methodios 23484 /* Apotheke "Schwan" */ 946737 wikitext text/x-wiki == Bebauung== [[w:de:Neustädter Markt (Dresden)|Neustädter Markt (Dresden)]] === Blockhaus=== [[w:de:Blockhaus (Dresden)|Blockhaus (Dresden)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/"Das Blockhaus"|"Das Blockhaus"]] - im März 1737 begonnen, erhielt ein Interimsdach, das 1747 der Wind beschädigte, das Obergeschoss wurde erst 1751 fertig <gallery mode="packed" heights="450"> File:12682-Dresden-1911-Neustädter Markt und Hauptwache-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|thumb|Dresden; Neustädter Markt und Hauptwache, 1911, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen. File:17994-Dresden-1914-Neustädter Hauptwache-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Neustädter Hauptwache, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1914. File:Camino hacia el norte bella época Dresde.jpg|Geissler & Hast - Blockhaus (Dresden) rechterhand, nur die Absperrung sichtbar - 1893. </gallery> === Rathaus === [[w:de:Neustädter Rathaus (Dresden)|Neustädter Rathaus (Dresden)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Älteres Rathaus Neustadt|Älteres Rathaus Neustadt]] beide Rathäuser * I: 1527—28 gebaut, Ende der siebziger Jahre des 18 Jahrhunderts abgetragen und durch ein Bürgerhaus ersetzt, das in Höhe und Größe spiegelsymmetrisch zum neuen Rathaus konzipiert wurde * II: Erste Sitzung am 14. Juli 1752 (Bauzeit 1750 bis 1755) === Narrenhäusel === [[w:de:Narrenhäusel|Narrenhäusel]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Neustädter Markt/Narrenhäusel|Narrenhäusel]] === Zeit === Nachbarhaus Nr. 2 des Narrenhäusels (Nr. 3) - 1852 Eckhaus - an Klostergasse Nr. 13 und Nr. 12 (Stadt Wien) angebaut === Stadt Wien === [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Stadt Wien|Stadt Wien]] südöstliche Ecke des Markt-Platzes - Große Klostergasse 2 (-1893 Große Klostergasse 12) - Kiesewettersches Haus - 1831 Gasthaus Stadt Wien - Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. - 1838 zusammengelegt: Hancy (Nr. 226, Nr. 227 und Nr. 228) * [[Kurs:Dresden/Gebäude/Neustadt Nr. 226]] * [[Kurs:Dresden/Gebäude/Neustadt Nr. 227]] - 1841: Hancys Erben -1856 Hotel Stadt Wien, Inh. Pietzsch -1877 Stadt Wien, Inh. C. F. Canzler -1891,92 Geissler & Hast, Militäreffekten -ab 1923 Private Soziale Frauenschule von Dr. Lotte Schurig * 1926 Theilig, Antiquitäten- und Kunsthandlung === Gasthaus "Rose" === 1852: Casernenstraße 1 / Ecke Markt-Platz === Apotheke "Schwan" === nordwestliche Ecke des Markt-Platzes an der Einmündung der Kleinen Meißner Gasse (wo auch die Rhänitz-Gasse von Norden kommt) Markt-Platz Nr. 4 und Nr. 5 (Ecke) - 1852 bildet mit den Hinterhäusern einen Teil der Gasse Im Grund AB 1797, [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] '''Nr. 56.''' '''(Die Schwanenapotheke.)''' Hr. Johann Paul Ohlemann, Apotheker, Besitz. d. H. Hr. D. Paul Fr. Ghelf. Ohlemann, praktizirend. Arzt. === Goldener Reiter === [[w:de:Goldener Reiter (Reiterstandbild)|Goldener Reiter (Reiterstandbild)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Goldener Reiter|Goldener Reiter]] - Enthüllung am 26. November 1736 === Die Nymphenbrunnen === [[w:de:Nymphenbrunnen auf dem Neustädter Markt|Nymphenbrunnen auf dem Neustädter Markt]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Die Brunnen am Neustädter Markt|Die Brunnen am Neustädter Markt]] - 1739 erbaut, kamen aber erst 1742 in vollen Gang (oder zwischen 1738 und 1742 von Johann Benjamin Thomae geschaffen) === Die Fahnenmasten === Des Weiteren stehen am Übergang zur Hauptstraße zwei 20 Meter hohe bronzene Fahnenmasten. Heinrich Epler schuf sie im Jahr 1893 im Gedenken an den Besuch von Kaiser Wilhelm I. in Dresden. Die Masten sind mit jeweils einem Reliefbild Wilhelms I. und des sächsischen Königs Albert verziert. Die Balustrade und die Sitzbänke bestehen aus schwedischem Granit. Vorbild für diese Fahnenmasten waren zwei Masten aus dem 16. Jahrhundert in Venedig von Alessandro Leopardi. * An der Nordseite des Platzes, unweit des Goldenen Reiters, stehen bei den Balustraden, Sitzbänken und Einfassungen aus schwedischem Granit auch zwei etwa 20 Meter hohe bronzene Fahnenmasten. Die Masten stehen seit dem 14. September 1893 auf dem Neustädter Markt, sind jenen auf dem Markusplatz in Venedig nachempfunden und sollen an einen Dresden-Besuch des deutschen Kaisers Wilhelm I. erinnern. Daher schmücken Reliefbilder von Kaiser Wilhelm I. und Sachsens König Albert die Postamente (Füße). Geschaffen hat die Fahnenmasten der Dresdner Bildhauer Heinrich Epler. Am 12. Mai 2014 wurden die Masten samt Postamenten mit einem Kran von ihren Granitsockeln gehoben und zur Sanierung nach Ottendorf-Okrilla gebracht (Restaurierungsfirma Fuchs & Girke). Die Sanierung kostete die Stadt Dresden rund 110.000 Euro. Am 12. November 2015 wurden die Masten wieder aufgestellt. <gallery mode="packed" heights="450"> File:Weg van de Innere Altstadt naar de Innere Neustadt in Dresden. In de verte de Kreuzkirche Dresden gezien van de Altstadt naar de Neustädt (titel op object) Deutschland von Ad. Braun (serietitel op object), RP-F-F13833.jpg|Blick vom Schlossplatz über die Augustusbrücke in Richtung Dresden-Neustadt 1861 - 1862 (handgeschreven: ‘No. 256’ opschrift, verso, handgeschreven: ‘26 Aug 1863./ 13./ Jan 1886.’) File:12675-Dresden-1911-Friedrich-August-Brücke-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Friedrich-August-Brücke, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1911. File:02581-Dresden-1902-Augustusbrücke - Blick nach Dresden Neustadt-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Augustusbrücke - Blick nach Dresden Neustadt, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1902. File:07064-Dresden-1906-Königliches Kriegsministerium und Straßenbahn-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Königliches Kriegsministerium, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1906. </gallery> Auch die GHND wird am Neustädter Markt höchstwahrscheinlich bald ihren neuen Informationspavillon ab 2023 - in Form der Turmhaube des Neustädter Rathauses) stellen - nachdem der alte Info-Pavillon beim Pirnaischen Platz Ende 2022 schließen wird - , womit der Neustädter Markt nach dem Erfolg des Neumarkts, hoffentlich und wenn alles gut geht, ein "2. Neumarkt" werden könnte. Ein riesen Thema werden früher bzw wahrscheinlich später die schrecklichen Plattenbauten sein, die wie ein Bollwerk die barocke Neustadt abschottet und verkümmern lässt, aber Rom ist bekanntlich auch nicht an einem Tag gebaut worden. Mit der Rekonstruktion des Narrenhäusels, der Prüfung der Untertunnelung der jetzigen, vielspurigen Straße sowei den Leitbauten zwischen Blockhaus und Hotel Bellevue fängt es schon einmal recht gut an wie ich meine...die Verbindung des Neumarktes über die Augustusbrücke mit dem Neustädter Markt und dann weiter in die barocke Innere Neustadt ist nur noch eine Frage der Zeit: *Aktuell wird vom Stadtplanungsamt die öffentliche frühzeitige Beteiligung zum Bebauungsplan-Vorentwurf vorbereitet. Im ersten Halbjahr 2021 soll die Beteiligung stattfinden, zugleich der erste Schritt zu einem rechtskräftigen Bebauungsplan. In etwa drei Jahren könnte er fertig sein, die Bauarbeiten beginnen allerdings wohl erst 2025. Dann könnten auch die zwischen Blockhaus und Bellevue 1945 zerstörten barocken Bürgerhäuser als Leitbauten wiederaufgebaut werden. *Die Flächen zwischen dem Finanzministerium und der Augustusbrücke befinden sich in Privatbesitz. Die Eigentümer sind ins Verfahren einbezogen. Um eine gute Qualität zu begünstigen, sind sie zur Durchführung von Architekturwettbewerben verpflichtet. Die drei Erstplatzierten des Wettbewerbs können dafür einbezogen werden. Problematisch wird die Veränderung des Verkehszugs Große Meißner Straße/Köpckestraße. Sie könnte auf zwei Spuren verschmälert werden. Momentan wird auch eine Untertunnelung als Variante geprüft. Schließlich steht die Sanierung der Plattenbauten am Neustädter Markt an. Die Eigentümerin VONOVIA möchte sie im Bestand sanieren, so dass auch weiterhin moderate Mieten bestehen bleiben. Abgesehen vom Narrenhäusel, könnten das die ersten Rekonstruktionan am Neustädter Markt sein, die wir vermutlich noch in dieser Dekade bewundern werden dürfen: Es gibt dort jetzt also die Situation, dass mit der Sachgesamtheit Hauptstraße ein "erhaltener Abschnitt der einheitlichen städtebaulichen Planung Klengels für die Innere Neustadt, ursprünglich aus drei Achsen und verbindenden Radialstraßen bestehend"(Denkmaldokument), und dem dazu konträren und durch späteres Ignorieren dieses historischen Aspekts der Stadtplanung entstandenen Ergebnis der "autogerechten Stadt" zwei völlig gegensätzliche Strukturen am gleichen Ort geschützt sind, und zwar nicht nur im Erscheinungsbild, sondern auch in der Substanz (Martin, 1999). Die Begründung, diese Struktur sei "gartenkünstlerisch und städtebaulich von Bedeutung", lässt sich wirklich nicht nachvollziehen, auch wenn man statt des heutigen heruntergekommenen Zustandes den Originalzustand betrachtet. Es wird nämlich gerade nicht die historische Komponente als Schutzgrund genannt, die das Entstehen des Platzes in seiner heutigen Form begründen würde, sondern ausdrücklich eine anderen Kunstwerken gleichgestellte Bedeutung der Gestaltung im städtebaulichen Kontext. Es wird also eine Negierung, mindestens aber beabsichtigte Störung, eines harmonischen städtebaulichen Konzepts (nämlich der barocken Stadterweiterung) als ebendiesem ebenbürtig angesehen. Das verstehe, wer will. Ganz nebenbei stehen jetzt also der in der Bürgerbeteiligung hervorgetretene Bürgerwille und auch die beim Wettbewerb als Gewinner festgestellte Planung einer Stadtreparatur am Neustädter Markt gegen die offizielle Lehrmeinung der Denkmalpflege. Die Denkmalführung hat den Neustädter Markt zum "Festen Platz" erklärt und jeden Durchbruch verboten. Kommt mir bekannt vor, von irgendwoher. Durch den Erhalt der Plattenbauten hat man ja dann dort dann zukünftig nicht mehr viel Gestaltungspielraum den Neustädter Markt einheitlich architektonisch und städtebaulich stark aufzuwerten. In der Sächsischen Zeitung steht heute, dass der Antrag vom Stadtplanungsamt an die Denkmalpflege herangetragen wurde... Warum überrascht mich das nicht? Das wäre dann ja ein totaler Verstoß gegen demokratische Prinzipien. Sehr interessant. Es war nicht das Stadtplanungsamt, sondern das Amt für Kultur und Denkmalschutz der Landeshauptstadt Dresden, das dem Geschäftsbereich Kultur und Tourismus untersteht, so schreibt es zumindest das Landesamt in seiner Mitteilung. Deshalb ist auch Frau Klepsch als Kulturbeigeordnete neben dem Bau-Bürgermeister in der PM zu Wort gekommen. Ist aber egal, denn es war somit die Verwaltung. Ich kann mir nicht vorstellen, dass das von Amts wegen erfolgte, und wenn, gab es genug Gründe, das bereits eher zu tun, sodass die Position des Landesamtes für Denkmalpflege im demokratischen Prozess klar gewesen wäre. h4o5z4a1u03eemzci7h7jfh5qskez65 946738 946737 2024-10-14T12:35:32Z Methodios 23484 /* Apotheke "Schwan" */ 946738 wikitext text/x-wiki == Bebauung== [[w:de:Neustädter Markt (Dresden)|Neustädter Markt (Dresden)]] === Blockhaus=== [[w:de:Blockhaus (Dresden)|Blockhaus (Dresden)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/"Das Blockhaus"|"Das Blockhaus"]] - im März 1737 begonnen, erhielt ein Interimsdach, das 1747 der Wind beschädigte, das Obergeschoss wurde erst 1751 fertig <gallery mode="packed" heights="450"> File:12682-Dresden-1911-Neustädter Markt und Hauptwache-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|thumb|Dresden; Neustädter Markt und Hauptwache, 1911, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen. File:17994-Dresden-1914-Neustädter Hauptwache-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Neustädter Hauptwache, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1914. File:Camino hacia el norte bella época Dresde.jpg|Geissler & Hast - Blockhaus (Dresden) rechterhand, nur die Absperrung sichtbar - 1893. </gallery> === Rathaus === [[w:de:Neustädter Rathaus (Dresden)|Neustädter Rathaus (Dresden)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Älteres Rathaus Neustadt|Älteres Rathaus Neustadt]] beide Rathäuser * I: 1527—28 gebaut, Ende der siebziger Jahre des 18 Jahrhunderts abgetragen und durch ein Bürgerhaus ersetzt, das in Höhe und Größe spiegelsymmetrisch zum neuen Rathaus konzipiert wurde * II: Erste Sitzung am 14. Juli 1752 (Bauzeit 1750 bis 1755) === Narrenhäusel === [[w:de:Narrenhäusel|Narrenhäusel]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Neustädter Markt/Narrenhäusel|Narrenhäusel]] === Zeit === Nachbarhaus Nr. 2 des Narrenhäusels (Nr. 3) - 1852 Eckhaus - an Klostergasse Nr. 13 und Nr. 12 (Stadt Wien) angebaut === Stadt Wien === [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Stadt Wien|Stadt Wien]] südöstliche Ecke des Markt-Platzes - Große Klostergasse 2 (-1893 Große Klostergasse 12) - Kiesewettersches Haus - 1831 Gasthaus Stadt Wien - Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. - 1838 zusammengelegt: Hancy (Nr. 226, Nr. 227 und Nr. 228) * [[Kurs:Dresden/Gebäude/Neustadt Nr. 226]] * [[Kurs:Dresden/Gebäude/Neustadt Nr. 227]] - 1841: Hancys Erben -1856 Hotel Stadt Wien, Inh. Pietzsch -1877 Stadt Wien, Inh. C. F. Canzler -1891,92 Geissler & Hast, Militäreffekten -ab 1923 Private Soziale Frauenschule von Dr. Lotte Schurig * 1926 Theilig, Antiquitäten- und Kunsthandlung === Gasthaus "Rose" === 1852: Casernenstraße 1 / Ecke Markt-Platz === Apotheke "Schwan" === nordwestliche Ecke des Markt-Platzes an der Einmündung der Kleinen Meißner Gasse (wo auch die Rhänitz-Gasse von Norden kommt) Markt-Platz Nr. 4 und Nr. 5 (Ecke) - 1852 bildet mit den Hinterhäusern einen Teil der Gasse Im Grund AB 1797, [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] '''Nr. 56.''' '''(Die Schwanenapotheke.)''' Hr. Johann Paul Ohlemann, Apotheker, Besitz. d. H. Hr. D. Paul Fr. Ghelf. Ohlemann, praktizirend. Arzt. === Gasthaus "Sonne" === [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] '''Zwischen der Raͤnizgasse und der Hauptstraße.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 131.''' '''(Die Sonne genannt.)''' Hr. Karl Wilh. Daßdorf, zweyter Bibliothekar bey :der kurfuͤrstl. Bibliothek. Hr. Fritzsche, Kandidat des Predigtamts. Hr. Karl Gottfried Liebscher, Regierungskanzlist. Hr. Advokat, George Friedr. Gottlieb Schlewitz, Ge= :richtsdirektor, s. Dresdner Adreßverzeichniß. Hr. Johann Friedr Schuͤßler, Wachsfabrikant, Sei= :fensiedermeister, Viertelmeister und Besitzer die= :ses Hauses, hat den Laden in diesem Hause und :in der Lochgasse unter Nr. 488. Hr. Karl Gottfried Maximilian Zschaschler, Sous= :leutnant beym Ingenieurskorps. '''Nr. 132. *)''' '''(Das Rathhaus.)''' === Goldener Reiter === [[w:de:Goldener Reiter (Reiterstandbild)|Goldener Reiter (Reiterstandbild)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Goldener Reiter|Goldener Reiter]] - Enthüllung am 26. November 1736 === Die Nymphenbrunnen === [[w:de:Nymphenbrunnen auf dem Neustädter Markt|Nymphenbrunnen auf dem Neustädter Markt]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Die Brunnen am Neustädter Markt|Die Brunnen am Neustädter Markt]] - 1739 erbaut, kamen aber erst 1742 in vollen Gang (oder zwischen 1738 und 1742 von Johann Benjamin Thomae geschaffen) === Die Fahnenmasten === Des Weiteren stehen am Übergang zur Hauptstraße zwei 20 Meter hohe bronzene Fahnenmasten. Heinrich Epler schuf sie im Jahr 1893 im Gedenken an den Besuch von Kaiser Wilhelm I. in Dresden. Die Masten sind mit jeweils einem Reliefbild Wilhelms I. und des sächsischen Königs Albert verziert. Die Balustrade und die Sitzbänke bestehen aus schwedischem Granit. Vorbild für diese Fahnenmasten waren zwei Masten aus dem 16. Jahrhundert in Venedig von Alessandro Leopardi. * An der Nordseite des Platzes, unweit des Goldenen Reiters, stehen bei den Balustraden, Sitzbänken und Einfassungen aus schwedischem Granit auch zwei etwa 20 Meter hohe bronzene Fahnenmasten. Die Masten stehen seit dem 14. September 1893 auf dem Neustädter Markt, sind jenen auf dem Markusplatz in Venedig nachempfunden und sollen an einen Dresden-Besuch des deutschen Kaisers Wilhelm I. erinnern. Daher schmücken Reliefbilder von Kaiser Wilhelm I. und Sachsens König Albert die Postamente (Füße). Geschaffen hat die Fahnenmasten der Dresdner Bildhauer Heinrich Epler. Am 12. Mai 2014 wurden die Masten samt Postamenten mit einem Kran von ihren Granitsockeln gehoben und zur Sanierung nach Ottendorf-Okrilla gebracht (Restaurierungsfirma Fuchs & Girke). Die Sanierung kostete die Stadt Dresden rund 110.000 Euro. Am 12. November 2015 wurden die Masten wieder aufgestellt. <gallery mode="packed" heights="450"> File:Weg van de Innere Altstadt naar de Innere Neustadt in Dresden. In de verte de Kreuzkirche Dresden gezien van de Altstadt naar de Neustädt (titel op object) Deutschland von Ad. Braun (serietitel op object), RP-F-F13833.jpg|Blick vom Schlossplatz über die Augustusbrücke in Richtung Dresden-Neustadt 1861 - 1862 (handgeschreven: ‘No. 256’ opschrift, verso, handgeschreven: ‘26 Aug 1863./ 13./ Jan 1886.’) File:12675-Dresden-1911-Friedrich-August-Brücke-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Friedrich-August-Brücke, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1911. File:02581-Dresden-1902-Augustusbrücke - Blick nach Dresden Neustadt-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Augustusbrücke - Blick nach Dresden Neustadt, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1902. File:07064-Dresden-1906-Königliches Kriegsministerium und Straßenbahn-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Königliches Kriegsministerium, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1906. </gallery> Auch die GHND wird am Neustädter Markt höchstwahrscheinlich bald ihren neuen Informationspavillon ab 2023 - in Form der Turmhaube des Neustädter Rathauses) stellen - nachdem der alte Info-Pavillon beim Pirnaischen Platz Ende 2022 schließen wird - , womit der Neustädter Markt nach dem Erfolg des Neumarkts, hoffentlich und wenn alles gut geht, ein "2. Neumarkt" werden könnte. Ein riesen Thema werden früher bzw wahrscheinlich später die schrecklichen Plattenbauten sein, die wie ein Bollwerk die barocke Neustadt abschottet und verkümmern lässt, aber Rom ist bekanntlich auch nicht an einem Tag gebaut worden. Mit der Rekonstruktion des Narrenhäusels, der Prüfung der Untertunnelung der jetzigen, vielspurigen Straße sowei den Leitbauten zwischen Blockhaus und Hotel Bellevue fängt es schon einmal recht gut an wie ich meine...die Verbindung des Neumarktes über die Augustusbrücke mit dem Neustädter Markt und dann weiter in die barocke Innere Neustadt ist nur noch eine Frage der Zeit: *Aktuell wird vom Stadtplanungsamt die öffentliche frühzeitige Beteiligung zum Bebauungsplan-Vorentwurf vorbereitet. Im ersten Halbjahr 2021 soll die Beteiligung stattfinden, zugleich der erste Schritt zu einem rechtskräftigen Bebauungsplan. In etwa drei Jahren könnte er fertig sein, die Bauarbeiten beginnen allerdings wohl erst 2025. Dann könnten auch die zwischen Blockhaus und Bellevue 1945 zerstörten barocken Bürgerhäuser als Leitbauten wiederaufgebaut werden. *Die Flächen zwischen dem Finanzministerium und der Augustusbrücke befinden sich in Privatbesitz. Die Eigentümer sind ins Verfahren einbezogen. Um eine gute Qualität zu begünstigen, sind sie zur Durchführung von Architekturwettbewerben verpflichtet. Die drei Erstplatzierten des Wettbewerbs können dafür einbezogen werden. Problematisch wird die Veränderung des Verkehszugs Große Meißner Straße/Köpckestraße. Sie könnte auf zwei Spuren verschmälert werden. Momentan wird auch eine Untertunnelung als Variante geprüft. Schließlich steht die Sanierung der Plattenbauten am Neustädter Markt an. Die Eigentümerin VONOVIA möchte sie im Bestand sanieren, so dass auch weiterhin moderate Mieten bestehen bleiben. Abgesehen vom Narrenhäusel, könnten das die ersten Rekonstruktionan am Neustädter Markt sein, die wir vermutlich noch in dieser Dekade bewundern werden dürfen: Es gibt dort jetzt also die Situation, dass mit der Sachgesamtheit Hauptstraße ein "erhaltener Abschnitt der einheitlichen städtebaulichen Planung Klengels für die Innere Neustadt, ursprünglich aus drei Achsen und verbindenden Radialstraßen bestehend"(Denkmaldokument), und dem dazu konträren und durch späteres Ignorieren dieses historischen Aspekts der Stadtplanung entstandenen Ergebnis der "autogerechten Stadt" zwei völlig gegensätzliche Strukturen am gleichen Ort geschützt sind, und zwar nicht nur im Erscheinungsbild, sondern auch in der Substanz (Martin, 1999). Die Begründung, diese Struktur sei "gartenkünstlerisch und städtebaulich von Bedeutung", lässt sich wirklich nicht nachvollziehen, auch wenn man statt des heutigen heruntergekommenen Zustandes den Originalzustand betrachtet. Es wird nämlich gerade nicht die historische Komponente als Schutzgrund genannt, die das Entstehen des Platzes in seiner heutigen Form begründen würde, sondern ausdrücklich eine anderen Kunstwerken gleichgestellte Bedeutung der Gestaltung im städtebaulichen Kontext. Es wird also eine Negierung, mindestens aber beabsichtigte Störung, eines harmonischen städtebaulichen Konzepts (nämlich der barocken Stadterweiterung) als ebendiesem ebenbürtig angesehen. Das verstehe, wer will. Ganz nebenbei stehen jetzt also der in der Bürgerbeteiligung hervorgetretene Bürgerwille und auch die beim Wettbewerb als Gewinner festgestellte Planung einer Stadtreparatur am Neustädter Markt gegen die offizielle Lehrmeinung der Denkmalpflege. Die Denkmalführung hat den Neustädter Markt zum "Festen Platz" erklärt und jeden Durchbruch verboten. Kommt mir bekannt vor, von irgendwoher. Durch den Erhalt der Plattenbauten hat man ja dann dort dann zukünftig nicht mehr viel Gestaltungspielraum den Neustädter Markt einheitlich architektonisch und städtebaulich stark aufzuwerten. In der Sächsischen Zeitung steht heute, dass der Antrag vom Stadtplanungsamt an die Denkmalpflege herangetragen wurde... Warum überrascht mich das nicht? Das wäre dann ja ein totaler Verstoß gegen demokratische Prinzipien. Sehr interessant. Es war nicht das Stadtplanungsamt, sondern das Amt für Kultur und Denkmalschutz der Landeshauptstadt Dresden, das dem Geschäftsbereich Kultur und Tourismus untersteht, so schreibt es zumindest das Landesamt in seiner Mitteilung. Deshalb ist auch Frau Klepsch als Kulturbeigeordnete neben dem Bau-Bürgermeister in der PM zu Wort gekommen. Ist aber egal, denn es war somit die Verwaltung. Ich kann mir nicht vorstellen, dass das von Amts wegen erfolgte, und wenn, gab es genug Gründe, das bereits eher zu tun, sodass die Position des Landesamtes für Denkmalpflege im demokratischen Prozess klar gewesen wäre. d5st2loxnamw91bvfc8qbl0b5l3h13o 946739 946738 2024-10-14T12:36:10Z Methodios 23484 /* Gasthaus "Sonne" */ 946739 wikitext text/x-wiki == Bebauung== [[w:de:Neustädter Markt (Dresden)|Neustädter Markt (Dresden)]] === Blockhaus=== [[w:de:Blockhaus (Dresden)|Blockhaus (Dresden)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/"Das Blockhaus"|"Das Blockhaus"]] - im März 1737 begonnen, erhielt ein Interimsdach, das 1747 der Wind beschädigte, das Obergeschoss wurde erst 1751 fertig <gallery mode="packed" heights="450"> File:12682-Dresden-1911-Neustädter Markt und Hauptwache-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|thumb|Dresden; Neustädter Markt und Hauptwache, 1911, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen. File:17994-Dresden-1914-Neustädter Hauptwache-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Neustädter Hauptwache, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1914. File:Camino hacia el norte bella época Dresde.jpg|Geissler & Hast - Blockhaus (Dresden) rechterhand, nur die Absperrung sichtbar - 1893. </gallery> === Rathaus === [[w:de:Neustädter Rathaus (Dresden)|Neustädter Rathaus (Dresden)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Älteres Rathaus Neustadt|Älteres Rathaus Neustadt]] beide Rathäuser * I: 1527—28 gebaut, Ende der siebziger Jahre des 18 Jahrhunderts abgetragen und durch ein Bürgerhaus ersetzt, das in Höhe und Größe spiegelsymmetrisch zum neuen Rathaus konzipiert wurde * II: Erste Sitzung am 14. Juli 1752 (Bauzeit 1750 bis 1755) === Narrenhäusel === [[w:de:Narrenhäusel|Narrenhäusel]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Neustädter Markt/Narrenhäusel|Narrenhäusel]] === Zeit === Nachbarhaus Nr. 2 des Narrenhäusels (Nr. 3) - 1852 Eckhaus - an Klostergasse Nr. 13 und Nr. 12 (Stadt Wien) angebaut === Stadt Wien === [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Stadt Wien|Stadt Wien]] südöstliche Ecke des Markt-Platzes - Große Klostergasse 2 (-1893 Große Klostergasse 12) - Kiesewettersches Haus - 1831 Gasthaus Stadt Wien - Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. - 1838 zusammengelegt: Hancy (Nr. 226, Nr. 227 und Nr. 228) * [[Kurs:Dresden/Gebäude/Neustadt Nr. 226]] * [[Kurs:Dresden/Gebäude/Neustadt Nr. 227]] - 1841: Hancys Erben -1856 Hotel Stadt Wien, Inh. Pietzsch -1877 Stadt Wien, Inh. C. F. Canzler -1891,92 Geissler & Hast, Militäreffekten -ab 1923 Private Soziale Frauenschule von Dr. Lotte Schurig * 1926 Theilig, Antiquitäten- und Kunsthandlung === Gasthaus "Rose" === 1852: Casernenstraße 1 / Ecke Markt-Platz === Apotheke "Schwan" === nordwestliche Ecke des Markt-Platzes an der Einmündung der Kleinen Meißner Gasse (wo auch die Rhänitz-Gasse von Norden kommt) Markt-Platz Nr. 4 und Nr. 5 (Ecke) - 1852 bildet mit den Hinterhäusern einen Teil der Gasse Im Grund AB 1797, [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] '''Nr. 56.''' '''(Die Schwanenapotheke.)''' Hr. Johann Paul Ohlemann, Apotheker, Besitz. d. H. Hr. D. Paul Fr. Ghelf. Ohlemann, praktizirend. Arzt. === Gasthaus "Sonne" === AB 1797: [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] '''Zwischen der Raͤnizgasse und der Hauptstraße.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 131.''' '''(Die Sonne genannt.)''' Hr. Karl Wilh. Daßdorf, zweyter Bibliothekar bey :der kurfuͤrstl. Bibliothek. Hr. Fritzsche, Kandidat des Predigtamts. Hr. Karl Gottfried Liebscher, Regierungskanzlist. Hr. Advokat, George Friedr. Gottlieb Schlewitz, Ge= :richtsdirektor, s. Dresdner Adreßverzeichniß. Hr. Johann Friedr Schuͤßler, Wachsfabrikant, Sei= :fensiedermeister, Viertelmeister und Besitzer die= :ses Hauses, hat den Laden in diesem Hause und :in der Lochgasse unter Nr. 488. Hr. Karl Gottfried Maximilian Zschaschler, Sous= :leutnant beym Ingenieurskorps. '''Nr. 132. *)''' '''(Das Rathhaus.)''' === Goldener Reiter === [[w:de:Goldener Reiter (Reiterstandbild)|Goldener Reiter (Reiterstandbild)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Goldener Reiter|Goldener Reiter]] - Enthüllung am 26. November 1736 === Die Nymphenbrunnen === [[w:de:Nymphenbrunnen auf dem Neustädter Markt|Nymphenbrunnen auf dem Neustädter Markt]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Die Brunnen am Neustädter Markt|Die Brunnen am Neustädter Markt]] - 1739 erbaut, kamen aber erst 1742 in vollen Gang (oder zwischen 1738 und 1742 von Johann Benjamin Thomae geschaffen) === Die Fahnenmasten === Des Weiteren stehen am Übergang zur Hauptstraße zwei 20 Meter hohe bronzene Fahnenmasten. Heinrich Epler schuf sie im Jahr 1893 im Gedenken an den Besuch von Kaiser Wilhelm I. in Dresden. Die Masten sind mit jeweils einem Reliefbild Wilhelms I. und des sächsischen Königs Albert verziert. Die Balustrade und die Sitzbänke bestehen aus schwedischem Granit. Vorbild für diese Fahnenmasten waren zwei Masten aus dem 16. Jahrhundert in Venedig von Alessandro Leopardi. * An der Nordseite des Platzes, unweit des Goldenen Reiters, stehen bei den Balustraden, Sitzbänken und Einfassungen aus schwedischem Granit auch zwei etwa 20 Meter hohe bronzene Fahnenmasten. Die Masten stehen seit dem 14. September 1893 auf dem Neustädter Markt, sind jenen auf dem Markusplatz in Venedig nachempfunden und sollen an einen Dresden-Besuch des deutschen Kaisers Wilhelm I. erinnern. Daher schmücken Reliefbilder von Kaiser Wilhelm I. und Sachsens König Albert die Postamente (Füße). Geschaffen hat die Fahnenmasten der Dresdner Bildhauer Heinrich Epler. Am 12. Mai 2014 wurden die Masten samt Postamenten mit einem Kran von ihren Granitsockeln gehoben und zur Sanierung nach Ottendorf-Okrilla gebracht (Restaurierungsfirma Fuchs & Girke). Die Sanierung kostete die Stadt Dresden rund 110.000 Euro. Am 12. November 2015 wurden die Masten wieder aufgestellt. <gallery mode="packed" heights="450"> File:Weg van de Innere Altstadt naar de Innere Neustadt in Dresden. In de verte de Kreuzkirche Dresden gezien van de Altstadt naar de Neustädt (titel op object) Deutschland von Ad. Braun (serietitel op object), RP-F-F13833.jpg|Blick vom Schlossplatz über die Augustusbrücke in Richtung Dresden-Neustadt 1861 - 1862 (handgeschreven: ‘No. 256’ opschrift, verso, handgeschreven: ‘26 Aug 1863./ 13./ Jan 1886.’) File:12675-Dresden-1911-Friedrich-August-Brücke-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Friedrich-August-Brücke, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1911. File:02581-Dresden-1902-Augustusbrücke - Blick nach Dresden Neustadt-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Augustusbrücke - Blick nach Dresden Neustadt, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1902. File:07064-Dresden-1906-Königliches Kriegsministerium und Straßenbahn-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Königliches Kriegsministerium, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1906. </gallery> Auch die GHND wird am Neustädter Markt höchstwahrscheinlich bald ihren neuen Informationspavillon ab 2023 - in Form der Turmhaube des Neustädter Rathauses) stellen - nachdem der alte Info-Pavillon beim Pirnaischen Platz Ende 2022 schließen wird - , womit der Neustädter Markt nach dem Erfolg des Neumarkts, hoffentlich und wenn alles gut geht, ein "2. Neumarkt" werden könnte. Ein riesen Thema werden früher bzw wahrscheinlich später die schrecklichen Plattenbauten sein, die wie ein Bollwerk die barocke Neustadt abschottet und verkümmern lässt, aber Rom ist bekanntlich auch nicht an einem Tag gebaut worden. Mit der Rekonstruktion des Narrenhäusels, der Prüfung der Untertunnelung der jetzigen, vielspurigen Straße sowei den Leitbauten zwischen Blockhaus und Hotel Bellevue fängt es schon einmal recht gut an wie ich meine...die Verbindung des Neumarktes über die Augustusbrücke mit dem Neustädter Markt und dann weiter in die barocke Innere Neustadt ist nur noch eine Frage der Zeit: *Aktuell wird vom Stadtplanungsamt die öffentliche frühzeitige Beteiligung zum Bebauungsplan-Vorentwurf vorbereitet. Im ersten Halbjahr 2021 soll die Beteiligung stattfinden, zugleich der erste Schritt zu einem rechtskräftigen Bebauungsplan. In etwa drei Jahren könnte er fertig sein, die Bauarbeiten beginnen allerdings wohl erst 2025. Dann könnten auch die zwischen Blockhaus und Bellevue 1945 zerstörten barocken Bürgerhäuser als Leitbauten wiederaufgebaut werden. *Die Flächen zwischen dem Finanzministerium und der Augustusbrücke befinden sich in Privatbesitz. Die Eigentümer sind ins Verfahren einbezogen. Um eine gute Qualität zu begünstigen, sind sie zur Durchführung von Architekturwettbewerben verpflichtet. Die drei Erstplatzierten des Wettbewerbs können dafür einbezogen werden. Problematisch wird die Veränderung des Verkehszugs Große Meißner Straße/Köpckestraße. Sie könnte auf zwei Spuren verschmälert werden. Momentan wird auch eine Untertunnelung als Variante geprüft. Schließlich steht die Sanierung der Plattenbauten am Neustädter Markt an. Die Eigentümerin VONOVIA möchte sie im Bestand sanieren, so dass auch weiterhin moderate Mieten bestehen bleiben. Abgesehen vom Narrenhäusel, könnten das die ersten Rekonstruktionan am Neustädter Markt sein, die wir vermutlich noch in dieser Dekade bewundern werden dürfen: Es gibt dort jetzt also die Situation, dass mit der Sachgesamtheit Hauptstraße ein "erhaltener Abschnitt der einheitlichen städtebaulichen Planung Klengels für die Innere Neustadt, ursprünglich aus drei Achsen und verbindenden Radialstraßen bestehend"(Denkmaldokument), und dem dazu konträren und durch späteres Ignorieren dieses historischen Aspekts der Stadtplanung entstandenen Ergebnis der "autogerechten Stadt" zwei völlig gegensätzliche Strukturen am gleichen Ort geschützt sind, und zwar nicht nur im Erscheinungsbild, sondern auch in der Substanz (Martin, 1999). Die Begründung, diese Struktur sei "gartenkünstlerisch und städtebaulich von Bedeutung", lässt sich wirklich nicht nachvollziehen, auch wenn man statt des heutigen heruntergekommenen Zustandes den Originalzustand betrachtet. Es wird nämlich gerade nicht die historische Komponente als Schutzgrund genannt, die das Entstehen des Platzes in seiner heutigen Form begründen würde, sondern ausdrücklich eine anderen Kunstwerken gleichgestellte Bedeutung der Gestaltung im städtebaulichen Kontext. Es wird also eine Negierung, mindestens aber beabsichtigte Störung, eines harmonischen städtebaulichen Konzepts (nämlich der barocken Stadterweiterung) als ebendiesem ebenbürtig angesehen. Das verstehe, wer will. Ganz nebenbei stehen jetzt also der in der Bürgerbeteiligung hervorgetretene Bürgerwille und auch die beim Wettbewerb als Gewinner festgestellte Planung einer Stadtreparatur am Neustädter Markt gegen die offizielle Lehrmeinung der Denkmalpflege. Die Denkmalführung hat den Neustädter Markt zum "Festen Platz" erklärt und jeden Durchbruch verboten. Kommt mir bekannt vor, von irgendwoher. Durch den Erhalt der Plattenbauten hat man ja dann dort dann zukünftig nicht mehr viel Gestaltungspielraum den Neustädter Markt einheitlich architektonisch und städtebaulich stark aufzuwerten. In der Sächsischen Zeitung steht heute, dass der Antrag vom Stadtplanungsamt an die Denkmalpflege herangetragen wurde... Warum überrascht mich das nicht? Das wäre dann ja ein totaler Verstoß gegen demokratische Prinzipien. Sehr interessant. Es war nicht das Stadtplanungsamt, sondern das Amt für Kultur und Denkmalschutz der Landeshauptstadt Dresden, das dem Geschäftsbereich Kultur und Tourismus untersteht, so schreibt es zumindest das Landesamt in seiner Mitteilung. Deshalb ist auch Frau Klepsch als Kulturbeigeordnete neben dem Bau-Bürgermeister in der PM zu Wort gekommen. Ist aber egal, denn es war somit die Verwaltung. Ich kann mir nicht vorstellen, dass das von Amts wegen erfolgte, und wenn, gab es genug Gründe, das bereits eher zu tun, sodass die Position des Landesamtes für Denkmalpflege im demokratischen Prozess klar gewesen wäre. 3qf4gy0cb3mjiff0tk1p0opa3vypsaa 946740 946739 2024-10-14T12:37:49Z Methodios 23484 /* Rathaus */ 946740 wikitext text/x-wiki == Bebauung== [[w:de:Neustädter Markt (Dresden)|Neustädter Markt (Dresden)]] === Blockhaus=== [[w:de:Blockhaus (Dresden)|Blockhaus (Dresden)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/"Das Blockhaus"|"Das Blockhaus"]] - im März 1737 begonnen, erhielt ein Interimsdach, das 1747 der Wind beschädigte, das Obergeschoss wurde erst 1751 fertig <gallery mode="packed" heights="450"> File:12682-Dresden-1911-Neustädter Markt und Hauptwache-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|thumb|Dresden; Neustädter Markt und Hauptwache, 1911, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen. File:17994-Dresden-1914-Neustädter Hauptwache-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Neustädter Hauptwache, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1914. File:Camino hacia el norte bella época Dresde.jpg|Geissler & Hast - Blockhaus (Dresden) rechterhand, nur die Absperrung sichtbar - 1893. </gallery> === Rathaus === [[w:de:Neustädter Rathaus (Dresden)|Neustädter Rathaus (Dresden)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Älteres Rathaus Neustadt|Älteres Rathaus Neustadt]] beide Rathäuser * I: 1527—28 gebaut, Ende der siebziger Jahre des 18 Jahrhunderts abgetragen und durch ein Bürgerhaus ersetzt, das in Höhe und Größe spiegelsymmetrisch zum neuen Rathaus konzipiert wurde * II: Erste Sitzung am 14. Juli 1752 (Bauzeit 1750 bis 1755) AB 1797, [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] '''Zwischen der Raͤnizgasse und der Hauptstraße.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 131.''' '''(Die Sonne genannt.)''' '''Nr. 132. *)''' '''(Das Rathhaus.)''' In demselben wohnen: Hr. Joh. Christian Erhardt, Rathskellerpachter, :haͤlt Billard, speist, schenkt Wein und Bier. Hr. Johann Gottlob Janke, Stadtfourier. Hr. Friedr. Aug Merbitz, Stadtgerichtskopist. Anm. *) Diese Nummer ist nicht angeheftet. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/442 S. 432.] Karl Christian Partzsch, Stockmeister. Hr. Christoph Ludwig Rudolph, Schulhalter. Hr. Gfried. Heinr. Schoͤnfeld, Leihhauskassier. === Narrenhäusel === [[w:de:Narrenhäusel|Narrenhäusel]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Neustädter Markt/Narrenhäusel|Narrenhäusel]] === Zeit === Nachbarhaus Nr. 2 des Narrenhäusels (Nr. 3) - 1852 Eckhaus - an Klostergasse Nr. 13 und Nr. 12 (Stadt Wien) angebaut === Stadt Wien === [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Stadt Wien|Stadt Wien]] südöstliche Ecke des Markt-Platzes - Große Klostergasse 2 (-1893 Große Klostergasse 12) - Kiesewettersches Haus - 1831 Gasthaus Stadt Wien - Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. - 1838 zusammengelegt: Hancy (Nr. 226, Nr. 227 und Nr. 228) * [[Kurs:Dresden/Gebäude/Neustadt Nr. 226]] * [[Kurs:Dresden/Gebäude/Neustadt Nr. 227]] - 1841: Hancys Erben -1856 Hotel Stadt Wien, Inh. Pietzsch -1877 Stadt Wien, Inh. C. F. Canzler -1891,92 Geissler & Hast, Militäreffekten -ab 1923 Private Soziale Frauenschule von Dr. Lotte Schurig * 1926 Theilig, Antiquitäten- und Kunsthandlung === Gasthaus "Rose" === 1852: Casernenstraße 1 / Ecke Markt-Platz === Apotheke "Schwan" === nordwestliche Ecke des Markt-Platzes an der Einmündung der Kleinen Meißner Gasse (wo auch die Rhänitz-Gasse von Norden kommt) Markt-Platz Nr. 4 und Nr. 5 (Ecke) - 1852 bildet mit den Hinterhäusern einen Teil der Gasse Im Grund AB 1797, [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] '''Nr. 56.''' '''(Die Schwanenapotheke.)''' Hr. Johann Paul Ohlemann, Apotheker, Besitz. d. H. Hr. D. Paul Fr. Ghelf. Ohlemann, praktizirend. Arzt. === Gasthaus "Sonne" === AB 1797: [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] '''Zwischen der Raͤnizgasse und der Hauptstraße.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 131.''' '''(Die Sonne genannt.)''' Hr. Karl Wilh. Daßdorf, zweyter Bibliothekar bey :der kurfuͤrstl. Bibliothek. Hr. Fritzsche, Kandidat des Predigtamts. Hr. Karl Gottfried Liebscher, Regierungskanzlist. Hr. Advokat, George Friedr. Gottlieb Schlewitz, Ge= :richtsdirektor, s. Dresdner Adreßverzeichniß. Hr. Johann Friedr Schuͤßler, Wachsfabrikant, Sei= :fensiedermeister, Viertelmeister und Besitzer die= :ses Hauses, hat den Laden in diesem Hause und :in der Lochgasse unter Nr. 488. Hr. Karl Gottfried Maximilian Zschaschler, Sous= :leutnant beym Ingenieurskorps. '''Nr. 132. *)''' '''(Das Rathhaus.)''' === Goldener Reiter === [[w:de:Goldener Reiter (Reiterstandbild)|Goldener Reiter (Reiterstandbild)]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Goldener Reiter|Goldener Reiter]] - Enthüllung am 26. November 1736 === Die Nymphenbrunnen === [[w:de:Nymphenbrunnen auf dem Neustädter Markt|Nymphenbrunnen auf dem Neustädter Markt]] [[Kurs:Dresdner Baudenkmäler/Die Brunnen am Neustädter Markt|Die Brunnen am Neustädter Markt]] - 1739 erbaut, kamen aber erst 1742 in vollen Gang (oder zwischen 1738 und 1742 von Johann Benjamin Thomae geschaffen) === Die Fahnenmasten === Des Weiteren stehen am Übergang zur Hauptstraße zwei 20 Meter hohe bronzene Fahnenmasten. Heinrich Epler schuf sie im Jahr 1893 im Gedenken an den Besuch von Kaiser Wilhelm I. in Dresden. Die Masten sind mit jeweils einem Reliefbild Wilhelms I. und des sächsischen Königs Albert verziert. Die Balustrade und die Sitzbänke bestehen aus schwedischem Granit. Vorbild für diese Fahnenmasten waren zwei Masten aus dem 16. Jahrhundert in Venedig von Alessandro Leopardi. * An der Nordseite des Platzes, unweit des Goldenen Reiters, stehen bei den Balustraden, Sitzbänken und Einfassungen aus schwedischem Granit auch zwei etwa 20 Meter hohe bronzene Fahnenmasten. Die Masten stehen seit dem 14. September 1893 auf dem Neustädter Markt, sind jenen auf dem Markusplatz in Venedig nachempfunden und sollen an einen Dresden-Besuch des deutschen Kaisers Wilhelm I. erinnern. Daher schmücken Reliefbilder von Kaiser Wilhelm I. und Sachsens König Albert die Postamente (Füße). Geschaffen hat die Fahnenmasten der Dresdner Bildhauer Heinrich Epler. Am 12. Mai 2014 wurden die Masten samt Postamenten mit einem Kran von ihren Granitsockeln gehoben und zur Sanierung nach Ottendorf-Okrilla gebracht (Restaurierungsfirma Fuchs & Girke). Die Sanierung kostete die Stadt Dresden rund 110.000 Euro. Am 12. November 2015 wurden die Masten wieder aufgestellt. <gallery mode="packed" heights="450"> File:Weg van de Innere Altstadt naar de Innere Neustadt in Dresden. In de verte de Kreuzkirche Dresden gezien van de Altstadt naar de Neustädt (titel op object) Deutschland von Ad. Braun (serietitel op object), RP-F-F13833.jpg|Blick vom Schlossplatz über die Augustusbrücke in Richtung Dresden-Neustadt 1861 - 1862 (handgeschreven: ‘No. 256’ opschrift, verso, handgeschreven: ‘26 Aug 1863./ 13./ Jan 1886.’) File:12675-Dresden-1911-Friedrich-August-Brücke-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Friedrich-August-Brücke, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1911. File:02581-Dresden-1902-Augustusbrücke - Blick nach Dresden Neustadt-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Augustusbrücke - Blick nach Dresden Neustadt, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1902. File:07064-Dresden-1906-Königliches Kriegsministerium und Straßenbahn-Brück & Sohn Kunstverlag.jpg|Dresden; Königliches Kriegsministerium, Brück & Sohn Kunstverlag Meißen 1906. </gallery> Auch die GHND wird am Neustädter Markt höchstwahrscheinlich bald ihren neuen Informationspavillon ab 2023 - in Form der Turmhaube des Neustädter Rathauses) stellen - nachdem der alte Info-Pavillon beim Pirnaischen Platz Ende 2022 schließen wird - , womit der Neustädter Markt nach dem Erfolg des Neumarkts, hoffentlich und wenn alles gut geht, ein "2. Neumarkt" werden könnte. Ein riesen Thema werden früher bzw wahrscheinlich später die schrecklichen Plattenbauten sein, die wie ein Bollwerk die barocke Neustadt abschottet und verkümmern lässt, aber Rom ist bekanntlich auch nicht an einem Tag gebaut worden. Mit der Rekonstruktion des Narrenhäusels, der Prüfung der Untertunnelung der jetzigen, vielspurigen Straße sowei den Leitbauten zwischen Blockhaus und Hotel Bellevue fängt es schon einmal recht gut an wie ich meine...die Verbindung des Neumarktes über die Augustusbrücke mit dem Neustädter Markt und dann weiter in die barocke Innere Neustadt ist nur noch eine Frage der Zeit: *Aktuell wird vom Stadtplanungsamt die öffentliche frühzeitige Beteiligung zum Bebauungsplan-Vorentwurf vorbereitet. Im ersten Halbjahr 2021 soll die Beteiligung stattfinden, zugleich der erste Schritt zu einem rechtskräftigen Bebauungsplan. In etwa drei Jahren könnte er fertig sein, die Bauarbeiten beginnen allerdings wohl erst 2025. Dann könnten auch die zwischen Blockhaus und Bellevue 1945 zerstörten barocken Bürgerhäuser als Leitbauten wiederaufgebaut werden. *Die Flächen zwischen dem Finanzministerium und der Augustusbrücke befinden sich in Privatbesitz. Die Eigentümer sind ins Verfahren einbezogen. Um eine gute Qualität zu begünstigen, sind sie zur Durchführung von Architekturwettbewerben verpflichtet. Die drei Erstplatzierten des Wettbewerbs können dafür einbezogen werden. Problematisch wird die Veränderung des Verkehszugs Große Meißner Straße/Köpckestraße. Sie könnte auf zwei Spuren verschmälert werden. Momentan wird auch eine Untertunnelung als Variante geprüft. Schließlich steht die Sanierung der Plattenbauten am Neustädter Markt an. Die Eigentümerin VONOVIA möchte sie im Bestand sanieren, so dass auch weiterhin moderate Mieten bestehen bleiben. Abgesehen vom Narrenhäusel, könnten das die ersten Rekonstruktionan am Neustädter Markt sein, die wir vermutlich noch in dieser Dekade bewundern werden dürfen: Es gibt dort jetzt also die Situation, dass mit der Sachgesamtheit Hauptstraße ein "erhaltener Abschnitt der einheitlichen städtebaulichen Planung Klengels für die Innere Neustadt, ursprünglich aus drei Achsen und verbindenden Radialstraßen bestehend"(Denkmaldokument), und dem dazu konträren und durch späteres Ignorieren dieses historischen Aspekts der Stadtplanung entstandenen Ergebnis der "autogerechten Stadt" zwei völlig gegensätzliche Strukturen am gleichen Ort geschützt sind, und zwar nicht nur im Erscheinungsbild, sondern auch in der Substanz (Martin, 1999). Die Begründung, diese Struktur sei "gartenkünstlerisch und städtebaulich von Bedeutung", lässt sich wirklich nicht nachvollziehen, auch wenn man statt des heutigen heruntergekommenen Zustandes den Originalzustand betrachtet. Es wird nämlich gerade nicht die historische Komponente als Schutzgrund genannt, die das Entstehen des Platzes in seiner heutigen Form begründen würde, sondern ausdrücklich eine anderen Kunstwerken gleichgestellte Bedeutung der Gestaltung im städtebaulichen Kontext. Es wird also eine Negierung, mindestens aber beabsichtigte Störung, eines harmonischen städtebaulichen Konzepts (nämlich der barocken Stadterweiterung) als ebendiesem ebenbürtig angesehen. Das verstehe, wer will. Ganz nebenbei stehen jetzt also der in der Bürgerbeteiligung hervorgetretene Bürgerwille und auch die beim Wettbewerb als Gewinner festgestellte Planung einer Stadtreparatur am Neustädter Markt gegen die offizielle Lehrmeinung der Denkmalpflege. Die Denkmalführung hat den Neustädter Markt zum "Festen Platz" erklärt und jeden Durchbruch verboten. Kommt mir bekannt vor, von irgendwoher. Durch den Erhalt der Plattenbauten hat man ja dann dort dann zukünftig nicht mehr viel Gestaltungspielraum den Neustädter Markt einheitlich architektonisch und städtebaulich stark aufzuwerten. In der Sächsischen Zeitung steht heute, dass der Antrag vom Stadtplanungsamt an die Denkmalpflege herangetragen wurde... Warum überrascht mich das nicht? Das wäre dann ja ein totaler Verstoß gegen demokratische Prinzipien. Sehr interessant. Es war nicht das Stadtplanungsamt, sondern das Amt für Kultur und Denkmalschutz der Landeshauptstadt Dresden, das dem Geschäftsbereich Kultur und Tourismus untersteht, so schreibt es zumindest das Landesamt in seiner Mitteilung. Deshalb ist auch Frau Klepsch als Kulturbeigeordnete neben dem Bau-Bürgermeister in der PM zu Wort gekommen. Ist aber egal, denn es war somit die Verwaltung. Ich kann mir nicht vorstellen, dass das von Amts wegen erfolgte, und wenn, gab es genug Gründe, das bereits eher zu tun, sodass die Position des Landesamtes für Denkmalpflege im demokratischen Prozess klar gewesen wäre. 5av8xymodbrgagmhynim7wx45vdgmzt 106 159608 946736 946721 2024-10-14T12:30:24Z Methodios 23484 946736 wikitext text/x-wiki == 1797 == === Text === [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/440 S. 430.] ::'''Marktplatz.''' '''Zwischen der großen und kleinen Meißnischen''' ::'''Gasse.''' Von dieser nach jener zu. '''Nr. 52.''' Hr. Cstian. Andreas Crusius, geheimer Kriegskanzlist. Hr. Karl Ant. Dittmar, Hof= u. Justizienkanzleysekret. Hr. Gottlob Lebrecht Hickel, Kaufmann, Viertelsmei= :ster und Besitzer dieses Hauses, hat den Laden in :demselben und fuͤhrt Materialwaaren. Hr. M. Christian Ghelf. Koch, Subrektor an der Schule :zu Neustadt. Hr. Christian Friedrich Muͤller, Generalstabskanzlist. Hr. Karl Christian Richter, Kand. der Rechte. Fr. Elis. Henr. von Schlieben, Wittwe des verstor= :benen Appellationsraths. Hr. Joh. Leonhardt Schraag, Chirurgus beym allge= :gemeinen Stadtkrankenhause allhier. Fraͤul. Sophie Katharine von Uichtritz. Hr. Geo. Ludw. Viol, Hof= u Justizienkanzleysekretaͤr. '''Nr. 53.''' Hr. Christoph Friedr. Egedy, Hauptmann bey dem : itzt hier in Garnison stehenden Bataillon des Re= :giments von Zanthier. Fr. Marie Sophie verw. Haufe, schenkt Bier. Hr. Joh. Moriz Haußwald, Landbauschreiber. Hr. Christian Friedr. Kretzschmar, Stadtrichter zu : Neustadt. Hr. Karl Friedr. Roͤdicke, Finanzrevisor. In diesem Hause ist des Kaufmanns, Hrn. Aug. Schiefer= :decker, Materialhandlung. (Dieses Haus besitzen die Schuͤtzischen Erben.) '''Nr. 54.''' Hr. Christian Friedrich Binder, schenkt Bier. Hr. Johann Gottfried Heinert, Paruckenmacher. Jgfr. Christ. Eleon Roch, Besitzerinn dieses Hauses. Hr. Johann August Stein, Amtskopist. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] Hr. Johann Christoph Stein, Finanzregistrator. '''Nr. 55.''' Hr. Joh. Christoph Frick, Kornmesser, schenkt Bier. Hr. G. E. Friedrich, Schumachermeister. Hr. Major, Walther, vormals in koͤnigl. poln. Dienst. (Dieses Haus besitzt Fr. Joh. Magdalene verw. Schultze.) '''Nr. 56.''' '''(Die Schwanenapotheke.)''' Hr. Johann Paul Ohlemann, Apotheker, Besitz. d. H. Hr. D. Paul Fr. Ghelf. Ohlemann, praktizirend. Arzt. Die folgende Nr. 57 u. s. w. s. Raͤnitzgasse. (Vorstehende Haͤuser werden zum ersten Viertel gerechnet.) '''Zwischen der Raͤnizgasse und der Hauptstraße.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 131.''' '''(Die Sonne genannt.)''' Hr. Karl Wilh. Daßdorf, zweyter Bibliothekar bey :der kurfuͤrstl. Bibliothek. Hr. Fritzsche, Kandidat des Predigtamts. Hr. Karl Gottfried Liebscher, Regierungskanzlist. Hr. Advokat, George Friedr. Gottlieb Schlewitz, Ge= :richtsdirektor, s. Dresdner Adreßverzeichniß. Hr. Johann Friedr Schuͤßler, Wachsfabrikant, Sei= :fensiedermeister, Viertelmeister und Besitzer die= :ses Hauses, hat den Laden in diesem Hause und :in der Lochgasse unter Nr. 488. Hr. Karl Gottfried Maximilian Zschaschler, Sous= :leutnant beym Ingenieurskorps. '''Nr. 132. *)''' '''(Das Rathhaus.)''' In demselben wohnen: Hr. Joh. Christian Erhardt, Rathskellerpachter, :haͤlt Billard, speist, schenkt Wein und Bier. Hr. Johann Gottlob Janke, Stadtfourier. Hr. Friedr. Aug Merbitz, Stadtgerichtskopist. Anm. *) Diese Nummer ist nicht angeheftet. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/442 S. 432.] Karl Christian Partzsch, Stockmeister. Hr. Christoph Ludwig Rudolph, Schulhalter. Hr. Gfried. Heinr. Schoͤnfeld, Leihhauskassier. Die folgende Nr. 133 u. s. w. s. Hauptstraße. (Vorstehend Haͤuser werden zum zweyten Viertel gerechnet.) '''Zwischen der Hauptstraße und der Breitengasse.''' '''Nr. 180.''' Fr. Johanne Magdalene Eigenwillig, Kaufmanns :Wittwe, Besitzerinn dieses Hauses. Hr. Aug. Benj. Foͤrster, Schumachermeister. Hr. Gottlob Philipp, Proviantverwalter. Hr. Johann Gottlob Sachse, Schneidermeister. Die folgende Nr. 181 u. s. w. s. Breitegasse. (Mit diesem Hause faͤngt das vierte Viertel an.) '''Zwischen der Breitengasse und der großen''' :'''Klostergasse.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 210.''' Hr. Karl Heinrich Binder. Hr. Friedr. Aug. von Doͤring, kursaͤchs. Kammer= u. :Jagdjunker. Hr. Johann Andreas Fleischer, Seifensiedermeister, :Besitzer dieses Hauses, hat den Laden an der :Frauenkirche, unter Nr. 647. Hr. Johann Benjamin Lehmann, Schumachermeister. Hr. Karl Aug. Metzner, Tanzmeister beym adeligen : Kadetenkorps. Hr. Karl Gfrd. Zuͤrcke, der Schreiberey Beflissener. '''Nr. 211.''' Hr. Joh. David Bachmann, Appellationsgerichtskop. Hr. Joh. Friedr. Bachmann, geheimer Kanzlist. 7m7k1u2fx8gyukau991prpamezq1v3u 946754 946736 2024-10-14T12:59:25Z Methodios 23484 946754 wikitext text/x-wiki == 1797 == === Text === [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/440 S. 430.] ::'''Marktplatz.''' '''Zwischen der großen und kleinen Meißnischen''' ::'''Gasse.''' Von dieser nach jener zu. '''Nr. 52.''' Hr. Cstian. Andreas Crusius, geheimer Kriegskanzlist. Hr. Karl Ant. Dittmar, Hof= u. Justizienkanzleysekret. Hr. Gottlob Lebrecht Hickel, Kaufmann, Viertelsmei= :ster und Besitzer dieses Hauses, hat den Laden in :demselben und fuͤhrt Materialwaaren. Hr. M. Christian Ghelf. Koch, Subrektor an der Schule :zu Neustadt. Hr. Christian Friedrich Muͤller, Generalstabskanzlist. Hr. Karl Christian Richter, Kand. der Rechte. Fr. Elis. Henr. von Schlieben, Wittwe des verstor= :benen Appellationsraths. Hr. Joh. Leonhardt Schraag, Chirurgus beym allge= :gemeinen Stadtkrankenhause allhier. Fraͤul. Sophie Katharine von Uichtritz. Hr. Geo. Ludw. Viol, Hof= u Justizienkanzleysekretaͤr. '''Nr. 53.''' Hr. Christoph Friedr. Egedy, Hauptmann bey dem : itzt hier in Garnison stehenden Bataillon des Re= :giments von Zanthier. Fr. Marie Sophie verw. Haufe, schenkt Bier. Hr. Joh. Moriz Haußwald, Landbauschreiber. Hr. Christian Friedr. Kretzschmar, Stadtrichter zu : Neustadt. Hr. Karl Friedr. Roͤdicke, Finanzrevisor. In diesem Hause ist des Kaufmanns, Hrn. Aug. Schiefer= :decker, Materialhandlung. (Dieses Haus besitzen die Schuͤtzischen Erben.) '''Nr. 54.''' Hr. Christian Friedrich Binder, schenkt Bier. Hr. Johann Gottfried Heinert, Paruckenmacher. Jgfr. Christ. Eleon Roch, Besitzerinn dieses Hauses. Hr. Johann August Stein, Amtskopist. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] Hr. Johann Christoph Stein, Finanzregistrator. '''Nr. 55.''' Hr. Joh. Christoph Frick, Kornmesser, schenkt Bier. Hr. G. E. Friedrich, Schumachermeister. Hr. Major, Walther, vormals in koͤnigl. poln. Dienst. (Dieses Haus besitzt Fr. Joh. Magdalene verw. Schultze.) '''Nr. 56.''' '''(Die Schwanenapotheke.)''' Hr. Johann Paul Ohlemann, Apotheker, Besitz. d. H. Hr. D. Paul Fr. Ghelf. Ohlemann, praktizirend. Arzt. Die folgende Nr. 57 u. s. w. s. Raͤnitzgasse. (Vorstehende Haͤuser werden zum ersten Viertel gerechnet.) '''Zwischen der Raͤnizgasse und der Hauptstraße.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 131.''' '''(Die Sonne genannt.)''' Hr. Karl Wilh. Daßdorf, zweyter Bibliothekar bey :der kurfuͤrstl. Bibliothek. Hr. Fritzsche, Kandidat des Predigtamts. Hr. Karl Gottfried Liebscher, Regierungskanzlist. Hr. Advokat, George Friedr. Gottlieb Schlewitz, Ge= :richtsdirektor, s. Dresdner Adreßverzeichniß. Hr. Johann Friedr Schuͤßler, Wachsfabrikant, Sei= :fensiedermeister, Viertelmeister und Besitzer die= :ses Hauses, hat den Laden in diesem Hause und :in der Lochgasse unter Nr. 488. Hr. Karl Gottfried Maximilian Zschaschler, Sous= :leutnant beym Ingenieurskorps. '''Nr. 132. *)''' '''(Das Rathhaus.)''' In demselben wohnen: Hr. Joh. Christian Erhardt, Rathskellerpachter, :haͤlt Billard, speist, schenkt Wein und Bier. Hr. Johann Gottlob Janke, Stadtfourier. Hr. Friedr. Aug Merbitz, Stadtgerichtskopist. Anm. *) Diese Nummer ist nicht angeheftet. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/442 S. 432.] Karl Christian Partzsch, Stockmeister. Hr. Christoph Ludwig Rudolph, Schulhalter. Hr. Gfried. Heinr. Schoͤnfeld, Leihhauskassier. Die folgende Nr. 133 u. s. w. s. Hauptstraße. (Vorstehend Haͤuser werden zum zweyten Viertel gerechnet.) '''Zwischen der Hauptstraße und der Breitengasse.''' '''Nr. 180.''' Fr. Johanne Magdalene Eigenwillig, Kaufmanns :Wittwe, Besitzerinn dieses Hauses. Hr. Aug. Benj. Foͤrster, Schumachermeister. Hr. Gottlob Philipp, Proviantverwalter. Hr. Johann Gottlob Sachse, Schneidermeister. Die folgende Nr. 181 u. s. w. s. Breitegasse. (Mit diesem Hause faͤngt das vierte Viertel an.) '''Zwischen der Breitengasse und der großen''' :'''Klostergasse.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 210.''' Hr. Karl Heinrich Binder. Hr. Friedr. Aug. von Doͤring, kursaͤchs. Kammer= u. :Jagdjunker. Hr. Johann Andreas Fleischer, Seifensiedermeister, :Besitzer dieses Hauses, hat den Laden an der :Frauenkirche, unter Nr. 647. Hr. Johann Benjamin Lehmann, Schumachermeister. Hr. Karl Aug. Metzner, Tanzmeister beym adeligen : Kadetenkorps. Hr. Karl Gfrd. Zuͤrcke, der Schreiberey Beflissener. '''Nr. 211.''' Hr. Joh. David Bachmann, Appellationsgerichtskop. Hr. Joh. Friedr. Bachmann, geheimer Kanzlist. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/443 433.] Hr. Joh. Maxim. von Dallwitz, Premierleutnant ([https://www.stadtwikidd.de/wiki/Johann_Thimoteus_Maximilian_von_Dallwitz Johann Thimoteus Maximilian von Dallwitz] im StadtWiki) :bey dem itzt hier in Garnison stehenden Bataillon :des Regimentes von Zanthier. Hr. Johann Michael Eger, Finantregistrator. Hr. Karl Gottfried Kittlau, Schneidermeister. (Im Erdgeschoß dieses Hauses ist der Salzschank.) '''Nr. 212.''' Hr. Christoph Abicht, Schumachermeister. Hr. Johann August Apelt, Schneidermeister. Hr. Artary, Konditor beym koͤnigl. Großbrittanischen : Gesandten. Fr. Joh. Rosine Escher, Wittwe des verstorbenen : Pastors zu Kaditz. Hr. Joh. Gottfried Kretzschmar, Leihhauskalkulator. Jgfr. Margarethe Rosenzweig. Hr. Karl Siegism. Schaaff, Schiffherr, Besitz. d. H. Fr. Aug. Frieder. Magdalene Graͤfinn von der Schu= :lenburg, auf Klosterroda, Kammerherrns Witt= :we, (hat hier ihr Absteigequartier.) Hr. Philipp Adolph Stolle, Kaufmann. Komtesse Erdmuthe Louise Vitzthum von Eckstaͤdt. Komtesse Josephe Aug. Amalie Vitzthum von Eck= :staͤdt. Hr. Peter Winter, Schuhmachermeister. '''Nr. 213.''' o1l6t87hsamrgzjdfr49je986zear5o 946755 946754 2024-10-14T12:59:52Z Methodios 23484 946755 wikitext text/x-wiki == 1797 == === Text === [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/440 S. 430.] ::'''Marktplatz.''' '''Zwischen der großen und kleinen Meißnischen''' ::'''Gasse.''' Von dieser nach jener zu. '''Nr. 52.''' Hr. Cstian. Andreas Crusius, geheimer Kriegskanzlist. Hr. Karl Ant. Dittmar, Hof= u. Justizienkanzleysekret. Hr. Gottlob Lebrecht Hickel, Kaufmann, Viertelsmei= :ster und Besitzer dieses Hauses, hat den Laden in :demselben und fuͤhrt Materialwaaren. Hr. M. Christian Ghelf. Koch, Subrektor an der Schule :zu Neustadt. Hr. Christian Friedrich Muͤller, Generalstabskanzlist. Hr. Karl Christian Richter, Kand. der Rechte. Fr. Elis. Henr. von Schlieben, Wittwe des verstor= :benen Appellationsraths. Hr. Joh. Leonhardt Schraag, Chirurgus beym allge= :gemeinen Stadtkrankenhause allhier. Fraͤul. Sophie Katharine von Uichtritz. Hr. Geo. Ludw. Viol, Hof= u Justizienkanzleysekretaͤr. '''Nr. 53.''' Hr. Christoph Friedr. Egedy, Hauptmann bey dem : itzt hier in Garnison stehenden Bataillon des Re= :giments von Zanthier. Fr. Marie Sophie verw. Haufe, schenkt Bier. Hr. Joh. Moriz Haußwald, Landbauschreiber. Hr. Christian Friedr. Kretzschmar, Stadtrichter zu : Neustadt. Hr. Karl Friedr. Roͤdicke, Finanzrevisor. In diesem Hause ist des Kaufmanns, Hrn. Aug. Schiefer= :decker, Materialhandlung. (Dieses Haus besitzen die Schuͤtzischen Erben.) '''Nr. 54.''' Hr. Christian Friedrich Binder, schenkt Bier. Hr. Johann Gottfried Heinert, Paruckenmacher. Jgfr. Christ. Eleon Roch, Besitzerinn dieses Hauses. Hr. Johann August Stein, Amtskopist. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] Hr. Johann Christoph Stein, Finanzregistrator. '''Nr. 55.''' Hr. Joh. Christoph Frick, Kornmesser, schenkt Bier. Hr. G. E. Friedrich, Schumachermeister. Hr. Major, Walther, vormals in koͤnigl. poln. Dienst. (Dieses Haus besitzt Fr. Joh. Magdalene verw. Schultze.) '''Nr. 56.''' '''(Die Schwanenapotheke.)''' Hr. Johann Paul Ohlemann, Apotheker, Besitz. d. H. Hr. D. Paul Fr. Ghelf. Ohlemann, praktizirend. Arzt. Die folgende Nr. 57 u. s. w. s. Raͤnitzgasse. (Vorstehende Haͤuser werden zum ersten Viertel gerechnet.) '''Zwischen der Raͤnizgasse und der Hauptstraße.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 131.''' '''(Die Sonne genannt.)''' Hr. Karl Wilh. Daßdorf, zweyter Bibliothekar bey :der kurfuͤrstl. Bibliothek. Hr. Fritzsche, Kandidat des Predigtamts. Hr. Karl Gottfried Liebscher, Regierungskanzlist. Hr. Advokat, George Friedr. Gottlieb Schlewitz, Ge= :richtsdirektor, s. Dresdner Adreßverzeichniß. Hr. Johann Friedr Schuͤßler, Wachsfabrikant, Sei= :fensiedermeister, Viertelmeister und Besitzer die= :ses Hauses, hat den Laden in diesem Hause und :in der Lochgasse unter Nr. 488. Hr. Karl Gottfried Maximilian Zschaschler, Sous= :leutnant beym Ingenieurskorps. '''Nr. 132. *)''' '''(Das Rathhaus.)''' In demselben wohnen: Hr. Joh. Christian Erhardt, Rathskellerpachter, :haͤlt Billard, speist, schenkt Wein und Bier. Hr. Johann Gottlob Janke, Stadtfourier. Hr. Friedr. Aug Merbitz, Stadtgerichtskopist. Anm. *) Diese Nummer ist nicht angeheftet. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/442 S. 432.] Karl Christian Partzsch, Stockmeister. Hr. Christoph Ludwig Rudolph, Schulhalter. Hr. Gfried. Heinr. Schoͤnfeld, Leihhauskassier. Die folgende Nr. 133 u. s. w. s. Hauptstraße. (Vorstehend Haͤuser werden zum zweyten Viertel gerechnet.) '''Zwischen der Hauptstraße und der Breitengasse.''' '''Nr. 180.''' Fr. Johanne Magdalene Eigenwillig, Kaufmanns :Wittwe, Besitzerinn dieses Hauses. Hr. Aug. Benj. Foͤrster, Schumachermeister. Hr. Gottlob Philipp, Proviantverwalter. Hr. Johann Gottlob Sachse, Schneidermeister. Die folgende Nr. 181 u. s. w. s. Breitegasse. (Mit diesem Hause faͤngt das vierte Viertel an.) '''Zwischen der Breitengasse und der großen''' :'''Klostergasse.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 210.''' Hr. Karl Heinrich Binder. Hr. Friedr. Aug. von Doͤring, kursaͤchs. Kammer= u. :Jagdjunker. Hr. Johann Andreas Fleischer, Seifensiedermeister, :Besitzer dieses Hauses, hat den Laden an der :Frauenkirche, unter Nr. 647. Hr. Johann Benjamin Lehmann, Schumachermeister. Hr. Karl Aug. Metzner, Tanzmeister beym adeligen : Kadetenkorps. Hr. Karl Gfrd. Zuͤrcke, der Schreiberey Beflissener. '''Nr. 211.''' Hr. Joh. David Bachmann, Appellationsgerichtskop. Hr. Joh. Friedr. Bachmann, geheimer Kanzlist. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/443 S. 433.] Hr. Joh. Maxim. von Dallwitz, Premierleutnant ([https://www.stadtwikidd.de/wiki/Johann_Thimoteus_Maximilian_von_Dallwitz Johann Thimoteus Maximilian von Dallwitz] im StadtWiki) :bey dem itzt hier in Garnison stehenden Bataillon :des Regimentes von Zanthier. Hr. Johann Michael Eger, Finantregistrator. Hr. Karl Gottfried Kittlau, Schneidermeister. (Im Erdgeschoß dieses Hauses ist der Salzschank.) '''Nr. 212.''' Hr. Christoph Abicht, Schumachermeister. Hr. Johann August Apelt, Schneidermeister. Hr. Artary, Konditor beym koͤnigl. Großbrittanischen : Gesandten. Fr. Joh. Rosine Escher, Wittwe des verstorbenen : Pastors zu Kaditz. Hr. Joh. Gottfried Kretzschmar, Leihhauskalkulator. Jgfr. Margarethe Rosenzweig. Hr. Karl Siegism. Schaaff, Schiffherr, Besitz. d. H. Fr. Aug. Frieder. Magdalene Graͤfinn von der Schu= :lenburg, auf Klosterroda, Kammerherrns Witt= :we, (hat hier ihr Absteigequartier.) Hr. Philipp Adolph Stolle, Kaufmann. Komtesse Erdmuthe Louise Vitzthum von Eckstaͤdt. Komtesse Josephe Aug. Amalie Vitzthum von Eck= :staͤdt. Hr. Peter Winter, Schuhmachermeister. '''Nr. 213.''' rbvusyg9cv9cxh0pwjlii8ijsshr3i0 946761 946755 2024-10-14T13:31:12Z Methodios 23484 946761 wikitext text/x-wiki == 1797 == === Text === [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/440 S. 430.] ::'''Marktplatz.''' '''Zwischen der großen und kleinen Meißnischen''' ::'''Gasse.''' Von dieser nach jener zu. '''Nr. 52.''' Hr. Cstian. Andreas Crusius, geheimer Kriegskanzlist. Hr. Karl Ant. Dittmar, Hof= u. Justizienkanzleysekret. Hr. Gottlob Lebrecht Hickel, Kaufmann, Viertelsmei= :ster und Besitzer dieses Hauses, hat den Laden in :demselben und fuͤhrt Materialwaaren. Hr. M. Christian Ghelf. Koch, Subrektor an der Schule :zu Neustadt. Hr. Christian Friedrich Muͤller, Generalstabskanzlist. Hr. Karl Christian Richter, Kand. der Rechte. Fr. Elis. Henr. von Schlieben, Wittwe des verstor= :benen Appellationsraths. Hr. Joh. Leonhardt Schraag, Chirurgus beym allge= :gemeinen Stadtkrankenhause allhier. Fraͤul. Sophie Katharine von Uichtritz. Hr. Geo. Ludw. Viol, Hof= u Justizienkanzleysekretaͤr. '''Nr. 53.''' Hr. Christoph Friedr. Egedy, Hauptmann bey dem : itzt hier in Garnison stehenden Bataillon des Re= :giments von Zanthier. Fr. Marie Sophie verw. Haufe, schenkt Bier. Hr. Joh. Moriz Haußwald, Landbauschreiber. Hr. Christian Friedr. Kretzschmar, Stadtrichter zu : Neustadt. Hr. Karl Friedr. Roͤdicke, Finanzrevisor. In diesem Hause ist des Kaufmanns, Hrn. Aug. Schiefer= :decker, Materialhandlung. (Dieses Haus besitzen die Schuͤtzischen Erben.) '''Nr. 54.''' Hr. Christian Friedrich Binder, schenkt Bier. Hr. Johann Gottfried Heinert, Paruckenmacher. Jgfr. Christ. Eleon Roch, Besitzerinn dieses Hauses. Hr. Johann August Stein, Amtskopist. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/441 S. 431.] Hr. Johann Christoph Stein, Finanzregistrator. '''Nr. 55.''' Hr. Joh. Christoph Frick, Kornmesser, schenkt Bier. Hr. G. E. Friedrich, Schumachermeister. Hr. Major, Walther, vormals in koͤnigl. poln. Dienst. (Dieses Haus besitzt Fr. Joh. Magdalene verw. Schultze.) '''Nr. 56.''' '''(Die Schwanenapotheke.)''' Hr. Johann Paul Ohlemann, Apotheker, Besitz. d. H. Hr. D. Paul Fr. Ghelf. Ohlemann, praktizirend. Arzt. Die folgende Nr. 57 u. s. w. s. Raͤnitzgasse. (Vorstehende Haͤuser werden zum ersten Viertel gerechnet.) '''Zwischen der Raͤnizgasse und der Hauptstraße.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 131.''' '''(Die Sonne genannt.)''' Hr. Karl Wilh. Daßdorf, zweyter Bibliothekar bey :der kurfuͤrstl. Bibliothek. Hr. Fritzsche, Kandidat des Predigtamts. Hr. Karl Gottfried Liebscher, Regierungskanzlist. Hr. Advokat, George Friedr. Gottlieb Schlewitz, Ge= :richtsdirektor, s. Dresdner Adreßverzeichniß. Hr. Johann Friedr Schuͤßler, Wachsfabrikant, Sei= :fensiedermeister, Viertelmeister und Besitzer die= :ses Hauses, hat den Laden in diesem Hause und :in der Lochgasse unter Nr. 488. Hr. Karl Gottfried Maximilian Zschaschler, Sous= :leutnant beym Ingenieurskorps. '''Nr. 132. *)''' '''(Das Rathhaus.)''' In demselben wohnen: Hr. Joh. Christian Erhardt, Rathskellerpachter, :haͤlt Billard, speist, schenkt Wein und Bier. Hr. Johann Gottlob Janke, Stadtfourier. Hr. Friedr. Aug Merbitz, Stadtgerichtskopist. Anm. *) Diese Nummer ist nicht angeheftet. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/442 S. 432.] Karl Christian Partzsch, Stockmeister. Hr. Christoph Ludwig Rudolph, Schulhalter. Hr. Gfried. Heinr. Schoͤnfeld, Leihhauskassier. Die folgende Nr. 133 u. s. w. s. Hauptstraße. (Vorstehend Haͤuser werden zum zweyten Viertel gerechnet.) '''Zwischen der Hauptstraße und der Breitengasse.''' '''Nr. 180.''' Fr. Johanne Magdalene Eigenwillig, Kaufmanns :Wittwe, Besitzerinn dieses Hauses. Hr. Aug. Benj. Foͤrster, Schumachermeister. Hr. Gottlob Philipp, Proviantverwalter. Hr. Johann Gottlob Sachse, Schneidermeister. Die folgende Nr. 181 u. s. w. s. Breitegasse. (Mit diesem Hause faͤngt das vierte Viertel an.) '''Zwischen der Breitengasse und der großen''' :'''Klostergasse.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 210.''' Hr. Karl Heinrich Binder. Hr. Friedr. Aug. von Doͤring, kursaͤchs. Kammer= u. :Jagdjunker. Hr. Johann Andreas Fleischer, Seifensiedermeister, :Besitzer dieses Hauses, hat den Laden an der :Frauenkirche, unter Nr. 647. Hr. Johann Benjamin Lehmann, Schumachermeister. Hr. Karl Aug. Metzner, Tanzmeister beym adeligen : Kadetenkorps. Hr. Karl Gfrd. Zuͤrcke, der Schreiberey Beflissener. '''Nr. 211.''' Hr. Joh. David Bachmann, Appellationsgerichtskop. Hr. Joh. Friedr. Bachmann, geheimer Kanzlist. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/443 S. 433.] Hr. Joh. Maxim. von Dallwitz, Premierleutnant ([https://www.stadtwikidd.de/wiki/Johann_Thimoteus_Maximilian_von_Dallwitz Johann Thimoteus Maximilian von Dallwitz] im StadtWiki) :bey dem itzt hier in Garnison stehenden Bataillon :des Regimentes von Zanthier. Hr. Johann Michael Eger, Finanzregistrator. Hr. Karl Gottfried Kittlau, Schneidermeister. (Im Erdgeschoß dieses Hauses ist der Salzschank.) '''Nr. 212.''' Hr. Christoph Abicht, Schumachermeister. Hr. Johann August Apelt, Schneidermeister. Hr. Artary, Konditor beym koͤnigl. Großbrittanischen : Gesandten. Fr. Joh. Rosine Escher, Wittwe des verstorbenen : Pastors zu Kaditz. Hr. Joh. Gottfried Kretzschmar, Leihhauskalkulator. Jgfr. Margarethe Rosenzweig. Hr. Karl Siegism. Schaaff, Schiffherr, Besitz. d. H. Fr. Aug. Frieder. Magdalene Graͤfinn von der Schu= :lenburg, auf Klosterroda, Kammerherrns Witt= :we, (hat hier ihr Absteigequartier.) Hr. Philipp Adolph Stolle, Kaufmann. Komtesse Erdmuthe Louise Vitzthum von Eckstaͤdt. Komtesse Josephe Aug. Amalie Vitzthum von Eck= :staͤdt. Hr. Peter Winter, Schuhmachermeister. '''Nr. 213.''' Hr. D. Glob. Otto Frenzius, Rechtskonsulent. Hr. Joh. Andr. Pollack, Huf= u. Waffenschmidtmstr. Hr. Karl Ludw. Rudolph, Paruckenmacher. Hr. Joh. Frier. Wagner, Stadtchirurgus, dessen :Ehefrau Besitzerinn dieses Hauses ist. Die folgende Nr. 214. u. s. w. s. große Klostergasse. '''Zwischen der großen Klostergasse und der''' :'''Gegend an der Elbbruͤcke.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 228.''' Hr. Friedr. Aug. Rietzsch, Guͤrtlermeister. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/444 S. 434.] Fr. Marie Magdalene verw. Rietzsch, Besitz. d. H. Hr. Joh. Gfrd. Unrasch, schenkt Bier. '''Nr. 229.''' Hr. Ghard Friedr. Anger, Hauslehrer beym Hrn. :Kaufmann, Kretzschmar Hr. Aug. Wilh. Kretzschmar, Unteroffizier beym :Ingenieurskorps. Hr. Karl Gfrd. Kretzschmar, d. aͤ., Kaufmann, Be= :sitzer dieses und folgenden Hauses, fuͤhrt einen :Großhandel unter der Raggion: Ulbricht und :Komp., und hat das Komtoir im Erdgeschoß die= :ses Hauses. Hr. Karl Samuel Kretzschmar, d. j., Kaufmann. '''An der Elbbruͤcke.''' Vom Marktplatze nach der Elbbruͤcke zu, a) linker Hand. '''Nr. 230.''' f2gdvcie9j23a6z5aa939paafw6z4sr 106 159609 946798 2024-10-15T05:47:30Z Methodios 23484 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. 946798 wikitext text/x-wiki [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/442 S. 432.] '''Zwischen der Breitengasse und der großen''' :'''Klostergasse.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 210.''' Hr. Karl Heinrich Binder. Hr. Friedr. Aug. von Doͤring, kursaͤchs. Kammer= u. :Jagdjunker. Hr. Johann Andreas Fleischer, Seifensiedermeister, :Besitzer dieses Hauses, hat den Laden an der :Frauenkirche, unter Nr. 647. Hr. Johann Benjamin Lehmann, Schumachermeister. Hr. Karl Aug. Metzner, Tanzmeister beym adeligen : Kadetenkorps. Hr. Karl Gfrd. Zuͤrcke, der Schreiberey Beflissener. nctpulj818b2osh2kfdti4s9386uwkm 106 159610 946799 2024-10-15T05:49:25Z Methodios 23484 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. 946799 wikitext text/x-wiki [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/442 S. 432.] '''Zwischen der Breitengasse und der großen''' :'''Klostergasse.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 211.''' Hr. Joh. David Bachmann, Appellationsgerichtskop. Hr. Joh. Friedr. Bachmann, geheimer Kanzlist. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/443 S. 433.] Hr. Joh. Maxim. von Dallwitz, Premierleutnant ([https://www.stadtwikidd.de/wiki/Johann_Thimoteus_Maximilian_von_Dallwitz Johann Thimoteus Maximilian von Dallwitz] im StadtWiki) :bey dem itzt hier in Garnison stehenden Bataillon :des Regimentes von Zanthier. Hr. Johann Michael Eger, Finanzregistrator. Hr. Karl Gottfried Kittlau, Schneidermeister. (Im Erdgeschoß dieses Hauses ist der Salzschank.) pgqbpuaa5n854yshf186fcei0drftxq 106 159611 946801 2024-10-15T05:54:44Z Methodios 23484 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. 946801 wikitext text/x-wiki [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/442 S. 432.] '''Zwischen der Breitengasse und der großen''' :'''Klostergasse.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 210.''' '''Nr. 211.''' [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/443 S. 433.] (Im Erdgeschoß dieses Hauses ist der Salzschank.) '''Nr. 212.''' '''Nr. 213.''' Hr. D. Glob. Otto Frenzius, Rechtskonsulent. Hr. Joh. Andr. Pollack, Huf= u. Waffenschmidtmstr. Hr. Karl Ludw. Rudolph, Paruckenmacher. Hr. Joh. Frier. Wagner, Stadtchirurgus, dessen :Ehefrau Besitzerinn dieses Hauses ist. Die folgende Nr. 214. u. s. w. s. große Klostergasse. 4zghvsgqzgnkg7t9kwu691er1nnzey8 106 159612 946802 2024-10-15T06:07:07Z Methodios 23484 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. 946802 wikitext text/x-wiki '''Zwischen der großen Klostergasse und der''' :'''Gegend an der Elbbruͤcke.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 228.''' Hr. Friedr. Aug. Rietzsch, Guͤrtlermeister. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/444 S. 434.] Fr. Marie Magdalene verw. Rietzsch, Besitz. d. H. Hr. Joh. Gfrd. Unrasch, schenkt Bier. '''Nr. 229.''' Hr. Karl Gfrd. Kretzschmar, d. aͤ., Kaufmann, Be= :sitzer dieses und folgenden Hauses, fuͤhrt einen :Großhandel unter der Raggion: Ulbricht und :Komp., und hat das Komtoir im Erdgeschoß die= :ses Hauses. '''An der Elbbruͤcke.''' Vom Marktplatze nach der Elbbruͤcke zu, a) linker Hand. '''Nr. 230.''' 3qoja9e9o25s4fnovkddzgm3rzo15yl 946803 946802 2024-10-15T06:10:15Z Methodios 23484 946803 wikitext text/x-wiki ==Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner (1797)== Gottlob Wolfgang Ferber: ''Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner'', Dresden 1797. '''Zwischen der großen Klostergasse und der''' :'''Gegend an der Elbbruͤcke.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 228.''' Hr. Friedr. Aug. Rietzsch, Guͤrtlermeister. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/444 S. 434.] Fr. Marie Magdalene verw. Rietzsch, Besitz. d. H. Hr. Joh. Gfrd. Unrasch, schenkt Bier. '''Nr. 229.''' Hr. Karl Gfrd. Kretzschmar, d. aͤ., Kaufmann, Be= :sitzer dieses und folgenden Hauses, fuͤhrt einen :Großhandel unter der Raggion: Ulbricht und :Komp., und hat das Komtoir im Erdgeschoß die= :ses Hauses. '''An der Elbbruͤcke.''' Vom Marktplatze nach der Elbbruͤcke zu, a) linker Hand. '''Nr. 230.''' == AB 1831 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6433/100 S. 84] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1838 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/317 S. 305] [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/94 S. 82] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1839 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10131/324 S. 314] == AB 1840 == 12. 297 Hancy [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6406/314 S. 304] == AB 1841 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6407/318 S. 312] 12. 297. Hancys Erben == AB 1850 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/8747/77 S. 65] Pietzsch, Chr. Wilh. == AB 1860 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76524/327 S. 307] Stadt Wien p. E. - Pietzsch, C. W. - Hotelier == AB 1870 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76362/470 S. 108] (Stadt Wien) E - Pietzsch, Chst. W. - Hotelier nwd07x4fhplg2sw44t5qq389a6oj4rp 946825 946803 2024-10-15T11:12:14Z Methodios 23484 /* AB 1841 */ 946825 wikitext text/x-wiki ==Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner (1797)== Gottlob Wolfgang Ferber: ''Dresden zur zweckmaͤßigen Kenntniß seiner Haͤuser und deren Bewohner'', Dresden 1797. '''Zwischen der großen Klostergasse und der''' :'''Gegend an der Elbbruͤcke.''' Von jener nach dieser zu. '''Nr. 228.''' Hr. Friedr. Aug. Rietzsch, Guͤrtlermeister. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6474/444 S. 434.] Fr. Marie Magdalene verw. Rietzsch, Besitz. d. H. Hr. Joh. Gfrd. Unrasch, schenkt Bier. '''Nr. 229.''' Hr. Karl Gfrd. Kretzschmar, d. aͤ., Kaufmann, Be= :sitzer dieses und folgenden Hauses, fuͤhrt einen :Großhandel unter der Raggion: Ulbricht und :Komp., und hat das Komtoir im Erdgeschoß die= :ses Hauses. '''An der Elbbruͤcke.''' Vom Marktplatze nach der Elbbruͤcke zu, a) linker Hand. '''Nr. 230.''' == AB 1831 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6433/100 S. 84] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1838 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/317 S. 305] [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/94 S. 82] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1839 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10131/324 S. 314] == AB 1840 == 12. 297 Hancy [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6406/314 S. 304] == AB 1841 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6407/318 S. 312] 12. 297. Hancys Erben == AB 1842 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6408/481 S. 11]. 12. 297. Hancys Erben == AB 1850 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/8747/77 S. 65] Pietzsch, Chr. 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Kretzschmar, d. aͤ., Kaufmann, Be= :sitzer dieses und folgenden Hauses, fuͤhrt einen :Großhandel unter der Raggion: Ulbricht und :Komp., und hat das Komtoir im Erdgeschoß die= :ses Hauses. '''An der Elbbruͤcke.''' Vom Marktplatze nach der Elbbruͤcke zu, a) linker Hand. '''Nr. 230.''' == AB 1831 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6433/100 S. 84] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1838 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/317 S. 305] [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/94 S. 82] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1839 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10131/324 S. 314] == AB 1840 == 12. 297 Hancy [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6406/314 S. 304] == AB 1841 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6407/318 S. 312] 12. 297. 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'''Nr. 230.''' == AB 1831 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6433/100 S. 84] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1838 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/317 S. 305] [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10136/94 S. 82] Hancy, Ferd. Roma, Bes. d. Stadt Wien, Nst. Klosterg. == AB 1839 == Hancy (u. Nr. 226 und Nr. 228) [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/10131/324 S. 314] == AB 1840 == 12. 297 Hancy [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6406/314 S. 304] == AB 1841 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6407/318 S. 312] 12. 297. Hancys Erben == AB 1842 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6408/481 S. 11]. 12. 297. Hancys Erben == AB 1843 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6432/490 S. 12]. 12. 297 Pietzsch. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6432/218 S. 208]. Pietzsch, Chrstn. Wilh., Hot. z. Stadt Wien in Nst., Hbs. == AB 1844 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6409/438 S. 12]. 12. 297 Pietzsch. [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/6409/219 S. 209]. Pietzsch, Chrstn. Wilh., Hot. z. Stadt Wien in Nst., Hbs. == AB 1850 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/8747/77 S. 65] Pietzsch, Chr. Wilh. == AB 1860 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76524/327 S. 307] Stadt Wien p. E. - Pietzsch, C. W. - Hotelier == AB 1870 == [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/76362/470 S. 108] (Stadt Wien) E - Pietzsch, Chst. W. - Hotelier 78c49xfobmpsxhrr7xk1se87mkaxaql 0 159613 946819 2024-10-15T10:08:35Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. 946819 wikitext text/x-wiki {{MDLUL{{{opt|}}}|Start=Bildnehmen|Anf=Bi| |Siehe= |Ziel=Menge/Bild einer Abbildung/Definition }} g8mdoi5n450dv4leol7jkbkgydv3czo 946820 946819 2024-10-15T10:09:23Z Bocardodarapti 2041 946820 wikitext text/x-wiki {{MDLUL{{{opt|}}}|Start=Bildnehmen|Anf=Bi| |Siehe= |Ziel=Abbildung/Bild einer Abbildung/Definition }} hx8dq6oznyvk72ur64usg4t80dyvoqf