Wikilibros eswikibooks https://es.wikibooks.org/wiki/Portada MediaWiki 1.42.0-wmf.25 first-letter Medio Especial Discusión Usuario Usuario discusión Wikilibros Wikilibros discusión Archivo Archivo discusión MediaWiki MediaWiki discusión Plantilla Plantilla discusión Ayuda Ayuda discusión Categoría Categoría discusión TimedText TimedText talk Módulo Módulo discusión 0 2219 415186 129158 2024-04-06T22:06:06Z ManuelGR 14 /* Ejemplo */ Eliminar enlaces incorrectos wikitext text/x-wiki {{navegador|libro=Programación en Ada |actual=Enteros |anterior=Tipos |siguiente=Tipos/Enumeraciones }} == Tipos enteros con signo == Un tipo entero con signo se define declarando un rango, por ejemplo: {{Ada/Reservada|type}} Índice {{Ada/Reservada|is}} {{Ada/Reservada|range}} 1 .. 50; Los extremos del rango se pueden consultar con los {{Ada:|A|a|tributos}} 'First y el 'Last del tipo. Cuando se asigna un valor a una {{Ada:|Objetos|variable|}} de este tipo, se chequea en tiempo de ejecución si pertenece al rango. En caso negativo se levanta la {{Ada:|Excepciones|excepción|}} Constraint_Error. El compilador puede definir el tamaño más eficiente para el tipo a no ser que se defina una {{Ada:|Cláusulas de representación|cláusula de representación|}}. {{Ada/Reservada|type}} Índice {{Ada/Reservada|is}} {{Ada/Reservada|range}} 1 .. 50; {{Ada/Reservada|for}} Índice'Size {{Ada/Reservada|use}} 8; ===Ejemplo=== El siguiente ejemplo, tomado del [[:en:Ada Programming|wikilibro en inglés sobre Ada]], define un nuevo rango de -5 a 10 e imprime el rango completo. {{Ada/Reservada|with}} Ada.Text_IO; {{Ada/Reservada|procedure}} Range_1 {{Ada/Reservada|is}} {{Ada/Reservada|type}} Range_Type {{Ada/Reservada|is}} {{Ada/Reservada|range}} -5 .. 10; {{Ada/Reservada|package}} T_IO {{Ada/Reservada|renames}} Ada.Text_IO; {{Ada/Reservada|package}} I_IO {{Ada/Reservada|is}} {{Ada/Reservada|new}} Ada.Text_IO.Integer_IO (Range_Type); {{Ada/Reservada|begin}} {{Ada/Reservada|for}} A {{Ada/Reservada|in}} Range_Type {{Ada/Reservada|loop}} I_IO.Put ( Item => A, Width => 3, Base => 10); {{Ada/Reservada|if}} A < Range_Type'Last {{Ada/Reservada|then}} T_IO.Put (","); {{Ada/Reservada|else}} T_IO.New_Line; {{Ada/Reservada|end}} {{Ada/Reservada|if}}; {{Ada/Reservada|end}} {{Ada/Reservada|loop}}; {{Ada/Reservada|end}} Range_1; === Tipos enteros con signo predefinidos === En el {{Ada:|Unidades predefinidas/|paquete |Standard}} se predefinen varios tipos enteros con signo, como Integer (y sus subtipos Natural y Positive), Short_Integer, Long_Integer y posiblemente otros (dependiendo del compilador). Estos tipos tienen los tamaños más adecuados para la arquitectura del computador. Si no tienes razones para definir nuevos tipos enteros, considera usar estos tipos o un subtipo de ellos. Esta sería una posible representación gráfica de los subtipos de Integer: <center> <timeline> ImageSize = width:535 height:100 PlotArea = width:480 height:60 left:50 bottom:20 TimeAxis = orientation:horizontal DateFormat = yyyy Define $first = -20 Define $last = 20 Period = from:$first till:$last AlignBars = early Colors = id:canvas value:rgb(1,1,0.85) id:grey value:gray(0.5) ScaleMajor = unit:year increment:1000 start:0 gridcolor:grey BackgroundColors = canvas:canvas PlotData = width:2 bar:Positive from:1 till:$last color:blue bar:Positive at:1 text:"Positive'First=1" shift:(3,3) fontsize:M bar:Natural from:0 till:$last color:green bar:Natural at:0 text:"Natural'First=0" shift:(3,3) fontsize:M bar:Integer from:$first till:$last color:red bar:Integer at:0 mark:(line, black) bar:Integer at:1 mark:(line, black) bar:Integer at:1 text:"1" shift:(0,3) bar:Integer at:$first text:"Integer'First" align:left shift:(3,3) fontsize:M bar:Integer at:$last text:"Integer'Last" align:right shift:(-1,3) fontsize:M </timeline> </center> == Enteros modulares == Los enteros modulares no tienen signo y son cíclicos, es decir no se produce desbordamiento (''overflow'') sino ''wrap-around''. Para estos tipos están predefinidos los {{Ada:|O|o|peradores}} lógicos (<tt>and</tt>, <tt>or</tt>, <tt>xor</tt>) para realizar operaciones a nivel de bits. Se definen así: {{Ada/Reservada|type}} ''Nombre'' {{Ada/Reservada|is}} {{Ada/Reservada|mod}} ''Módulo''; Donde el 'First es 0 y 'Last es Módulo - 1. Como los tipos modulares son cíclicos <math>last + 1 \equiv first</math> y <math>first - 1 \equiv last</math>. Se puede definir un {{Ada:|Subtipos|subtipo|}} de un tipo modular: {{Ada/Reservada|type}} Byte {{Ada/Reservada|is}} {{Ada/Reservada|mod}} 256; {{Ada/Reservada|subtype}} Medio_Byte {{Ada/Reservada|is}} Byte {{Ada/Reservada|range}} 0 .. 127; Pero, cuidado porque el módulo de <tt>Medio_Byte</tt> sigue siendo 256. == Manual de referencia de Ada == *{{Ada/RM3|3|5|4|Integer Types}} [[en:Ada Programming/Types/mod]] [[en:Ada Programming/Types/range]] tn7eeaw4g9e862gty7kyi91e4qxg2th 10 2836 415182 370657 2024-04-06T21:45:36Z ManuelGR 14 Template styles wikitext text/x-wiki <templatestyles src="Ada/styles.css" /><code class="ada-kw">[[Programación en Ada/Palabras reservadas#{{{1}}}|{{{1}}}]]</code> 9rg94mo67msdlu7rcspi51j01xickl3 10 3113 415181 18630 2024-04-06T21:43:21Z ManuelGR 14 Template styles wikitext text/x-wiki <templatestyles src="Ada/styles.css" /><code class="ada-comment">-- {{{1}}}</code> d2my26m4ni3xvrja9derpewfmvt619a 415185 415181 2024-04-06T21:59:28Z ManuelGR 14 Añadir enlace wikitext text/x-wiki <templatestyles src="Ada/styles.css" /><code class="ada-comment">[[Programación_en_Ada/Elementos_del_lenguaje#Comentarios|-- {{{1}}}]]</code> tdpz26kpqv2iopio2np0t0lgfhxr6bs 10 3349 415179 18851 2024-04-06T21:37:57Z ManuelGR 14 Template styles wikitext text/x-wiki <templatestyles src="Ada/styles.css" /><code class="ada-str">"{{{1}}}"</code> dlzy3l6h30l7ahmg5xs04xcc95zlo7s 415183 415179 2024-04-06T21:51:44Z ManuelGR 14 Añadir enlace wikitext text/x-wiki <templatestyles src="Ada/styles.css" /><code class="ada-str">[[Programación en Ada/Tipos/Strings|"{{{1}}}"]]</code> og32wx5zkdfbu8rk5pw4ngm0isp6rvg 0 33150 415176 414893 2024-04-06T14:09:36Z 186.2.204.28 Página reemplazada por « [[Ruso]] una idioma que se habla en rusia.» wikitext text/x-wiki [[Ruso]] una idioma que se habla en rusia. e3ijfff7keieut9la0czy27dne9lfc8 415177 415176 2024-04-06T14:10:13Z Tegel 38420 Revertido el cambio de [[Special:Contributions/186.2.204.28|186.2.204.28]] ([[User talk:186.2.204.28|disc.]]) a la última edición de [[User:AAbelardoo|AAbelardoo]] wikitext text/x-wiki <div style="clear: all; align: center; padding: 1em; border: solid 2px #99B3FF; background-color: #E0E8FF;"> = [[Archivo:Nuvola filesystems www.png|50px]] <big>Libro de Geografía</big> = ¡Bienvenido al libro de Geografía! En este libro aprenderemos todo los temas de geografía. Este libro esta basado en el [[w:Geografía|artículo de Wikipedia]]. == [[Archivo:Nuvola filesystems www.png|25px]] Contenido == [[File:AtCan Globe.webm|thumb|200px|Vista animada del ártico desde gran altura en el globo terrestre]] * [[/¿Qué es la Geografía?/]] {{Desarrollo|100%|}} * [[/Geografía física/]] {{Desarrollo|100%|}} * [[/Geografía humana/]] {{Desarrollo|00%|}} ** [[Geografía/Geografía humana/Geografía política|Geografía política]] *** [[Geografía/Geografía humana/Geografía política/Países|Países]] {{Desarrollo|25%|11:30 8 ago 2017 (UTC)}} *** [[Geografía/Geografía humana/Geografía política/Capitales|Capitales]] ::# [[Geografía/Geografía humana/Geografía política/Capitales/Capitales de África|Capitales de África]] {{Desarrollo|100%|15:04 2 ago 2010 (UTC)}}. ::# [[Geografía/Geografía humana/Geografía política/Capitales/Capitales de América|Capitales de América]] {{Desarrollo|100%|15:04 2 ago 2010 (UTC)}}. ::# [[Geografía/Geografía humana/Geografía política/Capitales/Capitales de Asia|Capitales de Asia]] {{Desarrollo|100%|15:04 2 ago 2010 (UTC)}}. ::# [[Geografía/Geografía humana/Geografía política/Capitales/Capitales de Europa|Capitales de Europa]] {{Desarrollo|100%|15:04 2 ago 2010 (UTC)}}. ::# [[Geografía/Geografía humana/Geografía política/Capitales/Capitales de Oceanía|Capitales de Oceanía]] {{Desarrollo|100%|15:04 2 ago 2010 (UTC)}}. * [[/Ciencias auxiliares de la geografía/]] {{Desarrollo|00%|}} * [[/Historia de la geografía/]] {{Desarrollo|00%|}} * [[/Región/]] {{Desarrollo|00%|}} * [[/Territorio/]] {{Desarrollo|00%|}} * [[/Geografía del Mundo/]] {{Desarrollo|00%|}} # [[/Europa/]] {{Desarrollo|00%|}} # [[/Asia/]] {{Desarrollo|00%|}} # [[/África/]] {{Desarrollo|00%|}} # [[/Antártida/]] {{Desarrollo|00%|}} # [[/América/]] {{Desarrollo|00%|}} # [[/Oceanía/]] {{Desarrollo|00%|}} == [[Archivo:Nuvola filesystems www.png|25px]] Véase también == En la Wikipedia: * [[w:Geografía|Geografía]]. * [[w:Región|Región]]. * [[w:Territorio|Territorio]]. </div> [[Categoría:Geografía]] khq2g7962m9ugd5vr35eizqetcsnx34 0 54009 415187 415173 2024-04-07T09:29:16Z Thirunavukkarasye-Raveendran 56411 wikitext text/x-wiki :[[Curso de alemán para principiantes con audio|índice]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 051b|Lección 051b]] ← Lección 052b → [[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 053b|Lección 053b]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 052|Lección 052]] ;Mathematik auf Deutsch - 2 == BM51 - BM60 == BM51 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM51 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Subtraktion über die Zehnergrenze :--- <poem> 13 - 5 = 13 - 3 - 2 = 10 - 2 = 8 </poem> :Um 13 - 5 im Kopf auszurechnen <abbr title="zerlegen - es: descomponer; desmontar; desarmar">zerlegen</abbr> wir den Subtrahenden (in unserem Fall 5) so, dass wir durch den ersten Teil der Subtraktion den Minuenden (in unserem Fall 13) zu einem runden Zehner <abbr title="umwandeln - es: transformar; convertir">umwandeln</abbr>. :Diese Technik <abbr title="erleichtern - es: aliviar; facilitar; [leicht - es: ligero; fácil; sencillo]">erleichtert</abbr> besonders bei größeren Zahlen das Kopfrechnen. <poem> 33 - 5 = 33 - 3 - 2 = 30 - 2 = 28 </poem> :Die <abbr title="beide - es: ambos">beiden</abbr> Bilder <abbr title="veranschaulichen - es: ilustrar; visualizar">veranschaulichen</abbr> das Erklärte nochmals. [[File:Kopfrechnen Subtraktion mit Zehnersprung 13 minus 5 gleich 8.svg|thumb|500 px]] [[File:Kopfrechnen Subtraktion mit Zehnersprung 33 minus 5 gleich 28.svg|thumb|500 px]] <br style="clear:both;" /> BM52 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM52 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne die folgenden Aufgaben im Kopf und erkläre <abbr title="jeweils - es: cada vez">jeweils</abbr> dazu in welche Zahlen du den Subtrahend zerlegst! :--- :12 - 3 :32 - 3 :14 - 6 :74 - 6 :15 - 7 :85 - 7 :16 - 8 :26 - 8 :17 - 9 :77 - 9 :81 - 5 :37 - 9 :36 - 8 :21 - 5 :46 - 8 :57 - 9 :65 - 7 BM53 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM53 JM.ogg]] |&nbsp; |} :32 - 5 = 27 :Von 32 wird 5 <abbr title="wird subtrahiert - es: sustraer; restar">subtrahiert</abbr>. :Von 32 wird 5 <abbr title="abziehen = subtrahieren - es: quitar; separar">abgezogen</abbr>. :Man erhält die Differenz 27. :32 ist der Minuend, 5 heißt Subtrahend. :Die Zahl, von der abgezogen wird heißt Minuend. :Die Zahl, die abgezogen wird heißt Subtrahend. BM54 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM54 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne die folgenden Aufgaben im Kopf und erkläre jeweils dazu in welche Zahlen du den Summanden bzw. Subtrahend zerlegst! :--- :58 + 8 :46 - 7 :27 + 5 :93 - 4 :34 - 6 :53 - 5 :48 + 4 :89 + 3 :27 + 5 :69 + 9 :92 - 4 :59 + 5 :63 - 6 :81 - 3 :78 + 5 :35 - 7 :71 - 5 :96 - 8 :55 - 6 :67 + 6 :39 + 6 :47 + 9 :82 - 8 :73 - 4 BM55 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM55 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Errechne die Differenz der Zahlen 25 und 7! :Berechne die Differenz der Zahlen 24 und 8! :Welche Zahl musst du zu 48 addieren, um 54 zu erhalten? :Zu welcher Zahl musst du 8 addieren, um 43 zu erhalten? :Welche Zahl musst du zu 76 addieren, um 85 zu erhalten? :Zu welcher Zahl musst du 5 addieren, um 23 zu erhalten? :BM56 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM56 JM.ogg]] |&nbsp; |} :In einer Bibliothek werden <abbr title="am Nachmittag - es: por la tarde">am Nachmittag</abbr> 14 Bücher <abbr title="abgeben - es: devolver">abgegeben</abbr> und 12 Bücher mitgenommen. Wie viel Bücher werden mehr abgegeben als mitgenommen? :--- :Anita hat von 83 <abbr title="das Sammelbild - es: cromo">Sammelbildern</abbr> erst 7. Wie viel Sammelbilder fehlen ihr noch? :-- :45 - p = 38 :63 - q = 54 :32 - r = 24 :s - 3 = 39 :t - 9 = 55 :u - 6 = 47 :--- :Welche Zahl musst du von 63 subtrahieren, um 57 zu erhalten? :Von welcher Zahl musst du 9 subtrahieren, um 16 zu erhalten? BM57 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM57 JM.ogg]] |&nbsp; |} :größer als > :kleiner als < :Eselsbrücke: die Spitze des „Größer-Zeichens“ bzw. des „Kleiner-Zeichens“ zeigt immer zur kleineren Zahl. :> „<abbr title="das Größer-als-Zeichen - es: signo de mayor que">Größer-als-Zeichen</abbr>“ :< „Kleiner-als-Zeichen“ :--- :x > 48 :48 < x :x < 53 :53 > x :--- :x liegt zwischen 48 und 53 :48 < x :x < 53 :48 < x < 53 :x liegt zwischen 48 und 53 :x = 49, 50, 51 oder 53 BM58 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM58 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Welche <abbr title="der Wert - es: valor; [wertvoll - es: valioso]; [wertlos - es: sin valor]">Werte</abbr> kann x <abbr title="annehmen - es: aceptar">annehmen</abbr>? :--- :38 < x < 41 :89 < x < 95 :8 < x < 13 :16 < x < 21 :89 < x < 93 :57 < x < 62 :47 < x < 52 :28 < x < 31 :37 < x < 43 BM59 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM59 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Welche Werte hat <abbr title="jeweils - es: cada vez">jeweils</abbr> die <abbr title="die Variable - es: variable">Variable</abbr>? :--- :75 + a < 81 :85 + b < 87 :85 + c < 91 :29 + d < 33 :41 - e > 37 :24 - f > 18 :52 - g > 48 BM60 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM60 JM.ogg]] |&nbsp; |} [[File:Two points on a line qtl2.svg|thumb|Strecke [AB] ]] :<abbr title="die Maßeinheit - es: unidad de medida ">Maßeinheiten</abbr> :Meter :Zentimeter :Kilometer :Millimeter :--- :7 cm + 3 cm = 10 cm :Dezimeter = 10 cm :--- :die <abbr title="die Gerade - es: recta">Gerade</abbr> :die <abbr title="die Strecke - es: segmento">Strecke</abbr> :der <abbr title="der Punkt - es: punto">Punkt</abbr> [[File:Gerade Strecke Punkte PD 2016.svg|thumb|600 px|Grüne Linie: Gerade. Eine <abbr title="gerade - es: recto">gerade</abbr>, <abbr title="unendlich lang - es: infinitamente largo; [unendlich - es: infinitamente]">unendlich lange</abbr>, <abbr title="unendlich dünn - es: infinitamente fino; [das Ende - es: térmio; final; fin]; [unendlich - es: infinito]">unendlich dünne</abbr> und <abbr title="in beide Richtungen - es: en ambas direcciones">in beide Richtungen</abbr> <abbr title="unbegrenzt - es: ilimitado; sin límites; [die Grenze - es: límite]">unbegrenzte</abbr> Linie nennt man eine Gerade. Blaue Linie: Strecke. Eine Strecke (auch Geraden<abbr title="der Abschnitt - es: segmento; sector">abschnitt</abbr> oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei <abbr title="der Punkt - es: punto">Punkten</abbr> <abbr title="begrenzen - es: limitar; delimitar">begrenzt</abbr> wird - Strecke PQ. Sie ist die kürzeste <abbr title="die Verbindung - es: conexión">Verbindung</abbr> ihrer beiden <abbr title="der Endpunkt - es: punto final">Endpunkte</abbr>. Rote Linie: Auf einer Geraden liegen die Punkte A und B.]] <br style="clear:both;" /> :Die <abbr title="die Begrenzung - es: limitación">Begrenzung</abbr> einer Strecke durch diese Punkte <abbr title="unterscheiden - es: distinguir; diferenciar; [der Unterschied - es: diferencia; distinción]">unterscheidet</abbr> sie von Geraden, die <abbr title="beidseitig = beide Seiten - es: de doble lado ">beidseitig</abbr> <abbr title="unbegrenzt - es: ilimitado; sin límites">unbegrenzt</abbr> sind. :Punkte werden mit <abbr title="der Großbuchstabe - es: (letra) mayúscula">Großbuchstaben</abbr> <abbr title="kennzeichnen = markieren - es: señalar; marcar">gekennzeichnet</abbr>. :Geraden werden mit <abbr title="der Kleinbuchstabe - es: (letra) minúscula">Kleinbuchstaben</abbr> bezeichnet. :<abbr title="kennzeichnen = markieren - es: señalar; marcar">kennzeichnen</abbr> = <abbr title="bezeichnen - es: describir; señalar; designar; denominar">bezeichnen</abbr> :Auf einer Geraden (g) liegen die Punkte A und B. :Die Strecke zwischen den Punkten A und B wird mit einem <abbr title="der Strich - es: raya">Strich</abbr> über beiden Buchstaben bezeichnet. :<math>\overline{AB}</math> (lies: Strecke A B) :Manchmal werden die beiden Punkte der Strecke auch in <abbr title="eckige Klammern - es: corchetes">eckige Klammern</abbr> geschrieben: [AB] (lies: Strecke A B); <abbr title="statt = anstatt- es: en vez de; en lugar de">statt</abbr> dem <abbr title="der Strich - es: raya">Strich</abbr> über den beiden <abbr title="der Endpunkt - es: punto final">Endpunkten</abbr> der Strecke AB. [[File:Gerade Strecke 8 cm PD 2016.svg|thumb|500 px|Auf der Geraden ist eine Strecke von 8 cm angegeben. Strecke AB]] <br style="clear:both;" /> :Die Strecke <math>\overline{AB}</math> ist 8 cm lang. == BM61 - BM70 == BM61 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM61 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Der Millimeter (<abbr title="fachsprachlich - es: del lenguaje técnico; en lenguaje técnico; [die Fachsprache - es: lenguaje técnico; jerga]">fachsprachlich</abbr>: das Millimeter) ist eine Einheit der <abbr title="die Länge - es: longitud">Länge</abbr> (<abbr title="die Längeneinheit - es: unidad de longitud">Längeneinheit</abbr>). :1 cm = 10 mm :--- :Der Kilometer (fachsprachlich: das Kilometer) ist eine Einheit der Länge (Längeneinheit). :1 km ist die Abkürzung für 1 Kilometer :1 km = 1000 m :--- :Der Meter (oder: das Meter) ist eine Längeneinheit. :1 m = 100 cm :--- :1 km = 1.000 m :1 m = 100 cm :1 cm = 10 mm :10 cm = 1 dm :10 dm = 1 m BM62 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM62 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Mit der Bahn fährt man zur Stadt 16 km, mit dem Bus 2 km weniger. Wie viel Kilometer fährt man mit dem Bus zur Stadt? :Bei einem <abbr title="das Radrennen = das Fahrradrennen - es: carrera ciclista; carrera de bicicletas">Radrennen</abbr> müssen die <abbr title="der Fahrer - es: corredor">Fahrer</abbr> 83&nbsp;km fahren. 5&nbsp;km vor dem <abbr title="das Ziel - es: destino">Ziel</abbr> muss ein Fahrer <abbr title="aufgeben - es: retirarse; dejarlo; darse por vencido; rendirse">aufgeben</abbr>. Wie viel Kilometer fuhr er mit? :Eine <abbr title="die Leiste - es: listón">Leiste</abbr> ist 87 cm lang. Eine zweite Leiste ist 3&nbsp;cm kürzer. Wie lang ist die zweite Leiste? :Ein <abbr title="das Brett - es: tabla; tablón; pplancha de madera; tablero">Brett</abbr> ist 61 cm lang. Der <abbr title="der Tischler - es: carpintero">Tischler</abbr> <abbr title="absägen - es: descopar; serrar (separar)">sägt</abbr> ein Stück von 8&nbsp;cm <abbr title="absägen - es: descopar; serrar (separar)">ab</abbr>. Welche <abbr title="die Länge - es: longitud">Länge</abbr> hat das Brett jetzt? :Ein <abbr title="der Balken - es: viga">Balken</abbr> ist 98 cm lang. Der Tischler sägt ein Stück von 53&nbsp;cm Länge ab. Wie lang ist der Balken <abbr title="nun = jetzt - es: ahora">nun</abbr>? BM63 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM63 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Addition und Subtraktion von Zehnern :--- :Beispiel: :34 + 20 :<abbr title="dazu - es: para esto; para eso">Dazu</abbr> <abbr title="zerlegen - es: desmontar; desarmar; separar">zerlegen</abbr> wir zuerst die 34: :34 + 20 = 30 + 4 + 20 :<abbr title="dann - es: entonces">Dann</abbr> rechnen wir: :30 + 4 + 20 = 50 + 4 :Und <abbr title="erst - es: tan s´lo; solamente">erst</abbr> <abbr title="zum Schluss - es: por fin">zum Schluss</abbr> rechnen wir: :50 + 4 = 54 :--- :Beispiel: :54 - 20 :Dazu zerlegen wir zuerst die 54: :54 - 20 = 50 + 4 - 20 :Dann rechnen wir: :50 + 4 - 20 = 30 + 4 :Und erst zum Schluss rechnen wir: :30 + 4 = 34 :--- :Erkläre laut Deine <abbr title="der Rechenschritt - es: paso de cálculo">Rechenschritte</abbr>! :42 + 20 :42 - 20 :68 + 30 :72 - 30 :32 + 30 :84 - 30 :79 - 50 :18 + 50 :66 - 40 :35 - 40 BM64 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM64 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Errechne die Summe der Zahlen 28 und 31! :Errechne die Differenz der Zahlen 54 und 40! :Errechne die Summe der Zahlen 47 und 12! :Errechne die Differenz der Zahlen 72 und 30! :Addiere zu der Zahl 45 die Zahl 12! :Subtrahiere von der Zahl 87 die Zahl 36! :Zerlege die Zahl 10 in zwei Summanden! <abbr title="nennen - es: decir; nombrar">Nenne</abbr> alle Möglichkeiten! BM65 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM65 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Im <abbr title="das Verkaufsregal - es: estantería de vanta; estantería de exposición; [das Regal - es: estante; estantería]">Verkaufsregal</abbr> stehen 47 <abbr title="das Glas - es: tarro de cristal">Gläser</abbr> <abbr title="die Marmelade - es: mermelada">Marmelade</abbr> und 60 <abbr title="die Flasche - es: botella">Flaschen</abbr> <abbr title="der Ketchup - es: ketchup">Ketchup</abbr>. Die Verkäuferin <abbr title="dazustellen - es: añadir; poner más">stellt</abbr> 23 Gläser Marmelade und 34 Flaschen Ketchup <abbr title="dazustellen - es: añadir; poner más">dazu</abbr>. :Frage a) Wie viel Gläser Marmelade stehen nun im Regal? :Frage b) Wie viel Flaschen Ketchup stehen nun im Regal? :--- :Man darf nicht <abbr title="der Apfel - es: manzana">Äpfel</abbr> mit <abbr title="die Birne - es: pera">Birnen</abbr> <abbr title="vergleichen - es: comparar">vergleichen</abbr>. BM66 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM66 JM.ogg]] |&nbsp; |} :In der <abbr title="die Verkaufsauslage - es: exposición; vitrina">Verkaufsauslage</abbr> liegen 83 normale Brötchen, 43 <abbr title="das Milchbrötchen - es: bollo de leche">Milchbrötchen</abbr> und 60 <abbr title="das Kornbrötchen = Körnerbrötchen - es: panecillos de cereales ???">Kornbrötchen</abbr>. Die <abbr title="die Bäckereifachverkäuferin - es: vendedora (en la panaderáa)">Bäckereifachverkäuferin</abbr> verkauft davon in einer Stunde 41 normale Brötchen und 27 Kornbrötchen. :Frage a) Wie viel normale Brötchen liegen noch im Regal? :Frage b) Wie viel Kornbrötchen liegen noch im Regal? :--- :In einem <abbr title="der Aufsatz - es: redacción">Aufsatz</abbr> schreibt Udo 65 Wörter. Gert schreibt 11 Wörter weniger. Uwe schreibt 15 Wörter mehr als Udo. :Frage a) Wie viel Wörter schreibt Gert? (Gib deinen Rechenweg an!) :Frage b) Wie viel Wörter schreibt Uwe? (Erkläre deinen Rechenweg!) :--- :Hans hat hat 17 Bücher, Jörg hat 14 Bücher mehr als Hans. Siegfried hat 4 Bücher weniger als Hans. :Frage a) Wie viel Bücher <abbr title="besitzen - es: poseer; tener">besitzt</abbr> Jörg? (Wie hast du gerechnet?) :Frage b) Wie viel Bücher besitzt Hans? (<abbr title="begründen - es: jestificar; basar; aclarar">Begründe</abbr> dein <abbr title="das Ergebnis - es: resultado">Ergebnis</abbr>!) BM67 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM67 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne! Erkläre Deinen <abbr title="der Rechenweg - es: camono de cálculo">Rechenweg</abbr>! :--- :25 + a = 47 :34 + b = 66 :94 - c = 41 :18 + d = 49 :86 - e = 54 :57 - f = 35 :42 + g = 74 :56 + h = 97 :23 + i = 67 :47 - j = 34 :68 - k = 43 :75 - m = 22 :80 - n = 46 :90 - o = 37 :100 - p = 52 :87 + q = 100 BM68 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM68 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Im <abbr title="der Zahlenbereich - es: conjúnto de números; [der Bereich - es: área; zona]">Zahlenbereich</abbr> der <abbr title="die natürlichen Zahlen - es: números naturales">natürlichen Zahlen</abbr> (also: 0, 1, 2, 3, ...) sind einige <abbr title="die Aufgabe - es: problema">Aufgaben</abbr> nicht <abbr title="lösbar - es: solucionable">lösbar</abbr>. <abbr title="denn - es: porque">Denn</abbr> die negativen Zahlen <abbr title="gehören - es: pertenecer">gehören</abbr> NICHT zu den natürlichen Zahlen. :Für <abbr title="die Menge der natürlichen Zahlen - es: el conjunto de los números naturales">die Menge der natürlichen Zahlen</abbr> wird das <abbr title="das Symbol - es: símbolo; icono">Symbol</abbr> ℕ verwendet. (Der <abbr title="der Großbuchstabe - es: (letra) mayúscula">Großbuchstabe</abbr> ℕ wird mit doppeltem <abbr title="der Strich - es: línea; raya">Strich</abbr> geschrieben) :die <abbr title="die Zahlenmenge - es: conjúnto de números">Zahlenmenge</abbr> ℕ = die Menge der natürlichen Zahlen :--- :Welche der folgenden Aufgaben sind in der Menge ℕ nicht lösbar? :Für welche Aufgaben gibt es keine Lösung in der Menge der natürlichen Zahlen? :Welche Aufgaben kann man mit natürlichen Zahlen nicht lösen? Warum? <abbr title="begründen - es: razonar; aclarar">Begründe</abbr>! Erkläre! :--- :53 - 31 :47 - 59 :50 - 63 :63 - 51 :48 - 27 :13 - 80 :78 - 35 :52 - 73 :85 - 63 :58 - 63 :90 - 15 :73 - 80 :--- :Ein <abbr title="witzig - es: divertido; chistoso; gracioso">witziger</abbr> Mathematiker hat <abbr title="mal = ein mal - es: una vez">mal</abbr> die natürlichen Zahlen als ''Affenzahlen'' <abbr title="bezeichnen - es: nombrar">bezeichnet</abbr>, weil schon die <abbr title="der Affe - es: ono">Affen</abbr> diese Zahlen verstehen. Schon ein Affe weiß, wenn er drei <abbr title="die Banane - es: plátano">Bananen</abbr> hat und ein anderer Affe nimmt ihm eine Banane weg, dann hat er <abbr title="nur noch - es: solo le queda; solamente; nada más que ">nur noch</abbr> zwei Bananen. Und wenn er diese zwei Bananen <abbr title="aufessen- es: comerse">aufisst</abbr>, dann hat er nur noch Null Bananen. Aber es geht nicht in einen Affen<abbr title="der Schädel - es: cráneo">schädel</abbr> rein, dass er minus 3 Bananen hat, <abbr title="wenn - es: cuando">wenn</abbr> ihm ein anderer Affe von seinen letzten beiden Bananen 5 wegnimmt. <abbr title="Merke! - es: NO olvides! ; Recuerda!">Merke</abbr>: natürliche Zahlen sind NIE negativ. BM69 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM69 JM.ogg]] |&nbsp; |} :1&nbsp;kg ist die Abkürzung für 1 Kilogramm :das Kilogramm :5 Kilogramm (NIE: 5 Kilogramm<span style="color:#993300;">'''s'''</span>) :1&nbsp;g ist die Abkürzung für 1 Gramm :das Gramm :1 kg = 1.000 g :die Tonne :1 t = 1.000 kg :45 kg + 23 kg = :94 kg - 33 kg = BM70 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM70 JM.ogg]] |&nbsp; |} :1 l ist die Abkürzung für 1 Liter. (Der Kleinbuchstabe „l“ ist am PC oft nur schwer von der Zahl „1“ zu unterscheiden. Deshalb wird hier im <abbr title="weitere - es: a partir de aquí; siguiente">weiteren</abbr> Text <abbr title="stattdessen - es: en lugar de eso; por el contrario ">stattdessen</abbr> der Großbuchstabe „L“ verwendet.) :1 L ist die Abkürzung für 1 Liter. :--- :66 L + 23 L = :78 L - 67 L = :--- :Ein Kraftfahrer <abbr title="verbrauchen - es: gastar; consumir">verbraucht</abbr> für die erste Fahrt 44&nbsp;L <abbr title="das Benzin - es: gasolina">Benzin</abbr>, für die zweite Fahrt 65 L und für die dritte 90 L. :a) Wie viel Liter verbraucht der Fahrer für die zweite Fahrt mehr als für die erste Fahrt? :b) Wie viel Liter verbraucht der Fahrer für die dritte Fahrt mehr als für die erste Fahrt? == BM71 - BM 80== BM71 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM71 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Errechne die Summe der Zahlen 35 und 45! :Berechne die Differenz der Zahlen 73 und 21! :Berechne die Summe der Zahlen 78 und 8! :Errechne die Differenz der Zahlen 70 und 27! :Welche Zahl musst du zu 38 addieren, um 99 zu erhalten? :Welche Zahl muss man von 50 subtrahieren, um die Zahl 25 zu erhalten. :Zu welcher Zahl muss man 17 <abbr title="hinzufügen = addieren - es: añadir; agregar; sumar">hinzufügen</abbr>, um 48 zu erhalten? :Von welcher Zahl musst du 6 <abbr title="abziehen - es: sacar; quitar; restarle">abziehen</abbr>, um die Zahl 48 zu erhalten? :Berechne die Summe und die Differenz der beiden Zahlen 54 und 31! BM72 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM72 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Kopfrechnen: :47 + 36 = :<abbr title="der Rechenweg - es: método cálculo; procedimiento de cálculo">Rechenweg</abbr>: :Dazu zerlegen wir zuerst die 36: := 47 + 30 + 6 :Dann addieren wir nur 47 mit 30: := 77 + 6 :Und erst zum Schluss addieren wir die 6: := 83 :47 + 36 = 83 :--- :Rechne die folgenden Aufgaben nach dem gleichen <abbr title="das Schema - es: esquema">Schema</abbr> und erkläre was du machst! :Rechne die folgenden Aufgaben nach dem gleichen <abbr title="das Muster - es: patrón; modelo; muestra">Muster</abbr> und erkläre was du machst! :das Muster = das Schema :25 + 16 :57 + 35 :64 + 28 :48 + 33 :67 + 25 :29 + 53 :35 + 46 :23 + 68 :67 + 16 :57 + 38 :36 + 45 BM73 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM73 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Textaufgaben: :Ein <abbr title="der Zeitungszusteller - es: repartidor de de periódico">Zeitungszusteller</abbr> bringt in ein Haus 17 Zeitungen, in ein zweites 16 Zeitungen und in ein drittes 3 Zeitungen. :Wie viel Zeitungen bringt er <abbr title="insgesamt - es: en total">insgesamt</abbr> in die drei Häuser? :--- :Am ersten <abbr title="der Schalter - es: ventanilla">Schalter</abbr> werden 37 Pakete angenommen, am zweiten 45 Pakete. Von diesen Paketen sollen 3 nach Hamburg geschickt werden. :Wie viel Pakete werden in andere Orte verschickt? :--- :In einem <abbr title="der Briefkasten - es: buzón">Briefkasten</abbr> liegen 38 Briefe, in einem anderen 27 Briefe und in einem dritten 9 Briefe. :Wie viele Briefe liegen in den drei Briefkästen insgesamt? :--- :Aus einem Karton mit 50 <abbr title="die Nudel - es: fideo; pasta">Nudel</abbr>packungen werden 35 Packungen ins mittlere Regal gestellt. <abbr title="außerdem - es: además (de eso)">Außerdem</abbr> werden 4 Nudelpackungen ins untere Regal gestellt. Wie viel Packungen bleiben im Karton? BM74 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM74 JM.ogg]] |&nbsp; |} :a + b = 4 :Wenn a = 1, dann ist b = 3, denn 1 + 3 = 4 :Wenn a = 2, dann ist b = 2, denn 2 + 2 = 4 :Wenn a = 0, dann ist b = 4, denn 0 + 4 = 4 :--- :x + y = 3 :Wie groß ist y, wenn x = 0 ist? :Wie groß ist y, wenn x = 1 ist? :Wie groß ist y, wenn x = 2 ist? :Wie groß ist y, wenn x = 3 ist? BM75 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM75 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Berechne b! :--- :a = 5 :b = a + 3 :--- :a = 4 :b = a - 3 :--- :a = 77 :b = a - 28 :--- :a = 48 + 13 :b = a + 16 :--- :a = 81 - 25 :b = a - 17 :--- :a = 23 + 47 :b = a - 35 BM76 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM76 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Ein <abbr title="der Güterzug - es: tren de carga; tren de mercancías">Güterzug</abbr> mit 53 Wagen hält. 16 Wagen werden <abbr title="abhängen - es: desenganchar; desacoplar">abgehängt</abbr>. Von den <abbr title="verbleibende - es: que quedan">verbleibenden</abbr> Wagen sind 15 leer. :Mit wie viel <abbr title="beladen - es: cargado">beladenen</abbr> Wagen fährt der Zug weiter? :--- :Gestern wurden 32 Kinder <abbr title="impfen - es: vacunar">geimpft</abbr>, heute 29. Morgen sollen noch 16 Kinder geimpft werden. Wie viel Kinder werden dann geimpft sein? :--- :<abbr title="die Kettenaufgabe - es: cálculo de cadena">Kettenaufgaben</abbr> Addition und Subtraktion: :14 + 21 + 61 = :88 - 53 - 12 = :89 - 43 + 24 = :71 - 44 + 55 = :18 + 66 - 45 = :73 - 58 + 67 = :84 - 29 - 28 = :71 - 17 - 28 = :28 + 37 + 35 = :35 + 17 + 29 = BM77 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM77 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="eventuell - es: a vezes; en caso necesario; eventual; posible ">Eventuell</abbr> kann man beim Kopfrechnen <abbr title="der Rechenvorteil - es: beneficio de calculación; [der Vorteil - es: ventaja]">Rechenvorteile</abbr> nutzen! :--- :58 + 19 :Wir rechnen: :58 + 19 = 58 + 20 - 1 :58 + 19 = 78 - 1 :58 + 19 = 77 :Erkläre warum wir das machen! :--- :58 - 19 :Wir rechnen: :58 - 19 = 58 - 20 + 1 :58 - 19 = 38 + 1 :58 - 19 = 39 :Erkläre warum wir das machen! :--- :84 - 37 :Wir rechnen: :84 - 37 = 84 - 34 - 3 :84 - 37 = 50 - 3 :84 - 37 = 47 :Erkläre warum wir das machen! BM78 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM78 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne <abbr title="vorteilhaft - es: ventajoso">vorteilhaft</abbr>! Erkläre wie du das machst! :--- :65 + 29 :45 + 29 :64 - 19 :73 - 18 :56 + 38 :63 - 29 :45 - 49 :36 + 48 :56 - 49 :84 - 58 :93 - 49 :28 + 39 BM79 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM79 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="einsetzen - es: poner; insertar">Setze</abbr> die für a und b errechneten Zahlen in die 3. <abbr title="die Gleichung - es: ecuación">Gleichung</abbr> ein! Überprüfe <abbr title="damit - es: con eso">damit</abbr>, ob du a und b richtig gerechnet hast! :--- :37 + a = 52 :68 + b = 94 :a + b = 41 :--- :82 - a = 58 :27 + b = 81 :b + a = 78 :--- :94 - a = 55 :73 - b = 17 :b - a = 17 :--- :35 + a = 72 :85 - b = 47 :b - a = 1 BM80 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM80 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Berechne die Summe der Zahlen 38 und 26! Addiere zu dieser Summe die Zahl 19! :--- :Berechne die Differenz der Zahlen 73 und 57! Subtrahiere von dieser Differenz die Zahl 14! == BM81 - BM90 == BM81 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM81 JM.ogg]] |&nbsp; |} :[[File:Multiplikation 2 mal 3 PD.svg|thumb]] :Multiplikation mit der Zahl 2 :--- :2 + 2 + 2 = 6 :3 * 2 = 6 :3 · 2 = 6 :3 × 2 = 6 :--- :Das Multiplikationszeichen ist ein Punkt :3 · 2 = 6 (drei mal zwei ist gleich sechs) :Manchmal wird als Multiplikationszeichen ein kleines Kreuz verwendet: :3 × 2 = 6 :Am PC und bei Computerprogrammen wird <abbr title="meist - es: a menudo; en su mayoría; en la mayoría de los veces; generalmente">meist</abbr> ein <abbr title="das Sternchen - es: asterisco; [der Stern - es: estrella]">Sternchen</abbr> als Multiplikationszeichen verwendet: :3 * 2 = 6 :--- :2 + 2 + 2 = 6 (<abbr title="siehe Bild - es: mira el dibujo">siehe Bild</abbr>: zwei <abbr title="der Würfel - es: cubo; dado">Würfel</abbr> links; zwei Würfel in der Mitte; zwei Würfel rechts) :3 * 2 = 6 :3 · 2 = 6 :3 × 2 = 6 :--- :3 + 3 = 6 (siehe Bild: drei <abbr title="dunkelrot - es: rojo oscuro">dunkelrote</abbr> Würfel; drei <abbr title="hellrot - es: rojo claro">hellrote </abbr> Würfel) :2 * 3 = 6 BM82 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM82 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Die Zweier-Reihe :--- :1 · 2 = 2 :2 · 2 = 4 :3 · 2 = 6 :4 · 2 = 8 :5 · 2 = 10 :6 · 2 = 12 :7 · 2 = 14 :8 · 2 = 16 :9 · 2 = 18 :10 · 2 = 20 :--- :ES: Auf Spanisch. Die <abbr title="die Reihenfolge - es: orden">Reihenfolge</abbr> der Multiplikation ist in der Zweierreihe <abbr title="vertauschen - es: cambiar; canjear; [tauschen - es: cambiar]; [der Tausch - es: cambio]">vertauscht</abbr>. :Warum?! :Satzmelodie auf Deutsch: Betonung auf dem ersten Wort: 'Ein mal 2. 'Zwei mal 2. 'Drei mal 2. 'Vier mal 2. :ABER auf Spanisch wird das letzte Wort betont: dos por 'uno. dos por 'dos. dos por 'tres. dos por 'cuatro. :2×1 (dos por uno) :2×2 (dos por dos) :2×3 (dos por tres) :2×4 (dos por cuatro) :2×5 :2×6 :2×7 :2×8 :2×9 :2×10 BM83 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM83 JM.ogg]] |&nbsp; |} :6 mal 2 ist gleich 12 :6 * 2 = 12&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2) :2 * 6 = 12&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(6 + 6) :2 mal 6 ist gleich 12 :--- :6 und 2 werden multipliziert :Man erhält das <abbr title="das Produkt - es: producto">Produkt</abbr> 12. :6 und 2 heißen <abbr title="der Faktor - es: factor">Faktoren</abbr>. :Die Multiplikation BM84 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM84 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Multipliziere 4 mit 2! :Multipliziere 8 mit 2! :Multipliziere 2 mit 5! :Multipliziere 2 mit 10! :--- :Berechne das Produkt der folgenden Zahlen! :2 und 6 :2 und 7 :3 und 2 :10 und 2 :--- :x * 2 = 8 :x * 2 = 12 :x * 2 = 18 :2 * x = 14 :2 * x = 6 :2 * x = 20 :x * 2 = 10 :x * 2 = 2 :x * 2 = 16 :2 * x = 14 :2 * x = 18 :2 * x = 2 BM85 - HIER WEITER - 5.4. {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM85 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Divison mit der Zahl 2 :--- :6 : 2 = 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(Lies: 6 geteilt durch 2 ist gleich 3) :6 : 3 = 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(Lies: 6 geteilt durch 3 ist gleich 2) :2 * 3 = 6 :3 * 2 = 6 :--- :Die Division ist die <abbr title="die Umkehrung - es: inversión">Umkehrung</abbr> der Multiplikation. :<abbr title="umkehren - es: volver; regresar; dar la vuelta; invertir">umkehren</abbr> :Die Subtraktion ist die Umkehrung der Addition. :--- :[[File:Tuschkasten 12 Farben PD 2016.svg|thumb|500 px]] <br style="clear:both;" /> :12 : 2 = 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(12 wird durch 2 dividiert) :12 : 6 = 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(12 wird durch 6 dividiert) :2 * 6 = 12 :6 * 2 = 12 BM86 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM86 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Dividiere 8 durch 10! :Dividiere 10 durch 5! :Dividiere 12 durch 2! :Dividiere 16 durch 8! :--- :<abbr title="begründen - es: justificar; razonar; comprobar">Begründe</abbr> das Ergebnis mit Hilfe der Multiplikation! :Beispiel: :6 : 2 :6 : 2 = 3 denn 3 * 2 = 6 :--- :10 : 2 :14 : 2 :18 : 2 :8 : 2 :12 : 6 :14 : 7 :4 : 2 :12 : 2 :2 : 2 :20 : 2 :18 : 9 :8 : 4 BM87 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM87 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Textaufgaben: :Eine Fahrkarte kostet 8 Euro. Otto holt zwei davon. Wie viel Euro muss er zahlen? :--- :Frank besorgt 6 Fahrkarten. Jede kostet 2 Euro. Wie teuer sind die 6 Karten? :--- :Carola kauft für 20 Euro eine Hin- und Rückfahrkarte. Wie teuer ist die einzelne Fahrt? :--- :Kurt fährt 48 km weit, Dieter fährt 34 km mehr, Liane fährt 19 km weniger als Kurt. :a) Wie viel Kilometer fährt Dieter? :b) Wie viel Kilometer fährt Liane? BM88 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM88 JM.ogg]] |&nbsp; |} :gerade Zahlen :2, 4, 6, 8, 10 :--- :Wenn man eine natürliche Zahl mit 2 multipliziert, erhält man eine gerade Zahl. :Gerade Zahlen haben als letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8. :134 :858 :550 :--- :Nenne alle geraden Zahlen von 0 bis 20! :Nenne einige gerade Zahlen, die größer als 20 sind! :Nenne alle geraden Zahlen zwischen 37 und 45! :Nenne alle geraden Zahlen zwischen 87 und 95! BM89 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM89 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="ausführen = machen - es: hacer">Führe</abbr> die Multiplikation <abbr title="stets = immer - es: siempre">stets</abbr> vor der Addition oder Subtraktion aus. :<abbr title="stets - es: siempre">stets</abbr> = immer :ausführen = machen :<abbr title="Punktrechnung - es: multiplicación y división">Punktrechnung</abbr> geht vor <abbr title="Strichrechnung - es: addición y sustracción">Strichrechnung</abbr>: :<abbr title="der Strich - es: raya">Strich</abbr> :<abbr title="der Punkt - es: raya">Punkt</abbr> :Rechenzeichen mit Strichen: Plus („ + “) oder Minus („ - “) :Rechenzeichen mit Punkten: Malzeichen („ * “) oder Divisionszeichen („ : “) :--- :2 * 5 + 1 :2 * 5 + 1 = 10 + 1 BM90 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM90 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="die ungerade Zahl - es: número impar">ungerade Zahlen</abbr> :Die <abbr title="der Nachfolger - es: sucesor">Nachfolger</abbr> oder <abbr title="der Vorgänger - es: predecesor; antecesor">Vorgänger</abbr> <abbr title="die gerade Zahl - es: número par">gerader Zahlen</abbr> nennt man ungerade Zahlen. :Ungerade Zahlen haben als letzte Ziffer eine 1, 3, 5, 7 oder 9. :--- :Nenne einige ungerade Zahlen, die größer als 20 sind! :Nenne alle ungeraden Zahlen zwischen 86 und 94! :Sage von jeder Zahl zwischen 62 und 79, ob sie gerade oder ungerade ist! :--- :2 * a = b&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(b ist immer eine gerade Zahl, <abbr title="egal - es: igual">egal</abbr> welchen <abbr title="der Wert - es: valor">Wert</abbr> a <abbr title="annehmen - es: tomar">annimmt</abbr>. <abbr title="rur Erinnerung - es: pra recordar">Zur Erinnerung</abbr>: Wenn man eine natürliche Zahl mit 2 multipliziert, erhält man eine gerade Zahl. Das wurde <abbr title="bereits = schon - es: ya">bereits</abbr> <abbr title="weiter oben - es: más ariba">weiter oben</abbr> erklärt.) :--- :2 * a + 1 = b&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(b ist immer eine ungerade Zahl, egal welchen Wert a annimmt. <abbr title="denn - es: porque">Denn</abbr> durch das „+ 1“ wird aus der geraden Zahl „2*a“ ihr <abbr title="der Nachfolger - es: sucesor">Nachfolger</abbr>. Und der Nachfolger einer geraden Zahl ist immer eine ungerade Zahl.) :--- :2 * a - 1 = b&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(b ist immer eine ungerade Zahl, egal welchen Wert a annimmt. <abbr title="denn - es: porque">Denn</abbr> durch das „- 1“ wird aus der geraden Zahl „2*a“ ihr <abbr title="der Vorgänger - es: predecesor; antecesor">Vorgänger</abbr>. Und der Vorgänger einer geraden Zahl ist immer eine ungerade Zahl.) == BM91 - BM100 == BM91 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM91 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Multiplikation mit der Zahl 10 :--- :1 * 10 = 10 :2 * 10 = 20 :3 * 10 = 30 :4 * 10 = 40 :5 * 10 = 50 :6 * 10 = 60 :7 * 10 = 70 :8 * 10 = 80 :9 * 10 = 90 :10 * 10 = 100 :--- :0 * 10 = 0 :Wie bei der Zweierreihe liegt auch bei der Zehnerreihe und bei allen anderen Zahlenreihen die Betonung der Satzmelodie auf dem ersten Wort. :'Ein mal 10 :'Zwei mal 10 :'Drei mal 10 :--- :<abbr title="im Gegensatz dazu - es: por el contrario">Im Gegensatz dazu</abbr> liegt im Spanischen die Betonung der Satzmelodie auf dem letzten Wort. Deshalb ist auch die <abbr title="die Reihenfolge - es: orden; [der Reihenfolge nach - es: por orden]">Reihenfolge</abbr> der Faktoren <abbr title="vertauschen - es: cambiar">vertauscht</abbr>: z.&nbsp;B. Deutsch: 1*10, 2*10, 3*10; Spanisch: 10*1, 10*2, 10*3 :10×1 (diez por 'uno) :10×1 (diez por 'dos) :10×1 (diez por 'tres) BM92 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM92 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Ordne die Zahlen 70, 60, 20, 90 und 50 <abbr title="der Größe nach ordnen - es: ordenar según su tamaño">der Größe nach</abbr>! :a) Beginne mit der kleinsten Zahl! :b) Beginne mit der größten Zahl! BM93 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM93 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Divison mit der Zahl 10 :--- :20 : 2 = 10 :20 : 10 = 2 :2 * 10 = 20 :10 * 2 = 20 :--- :Das Divisionszeichen ist ein <abbr title="der Doppelpunkt - es: dos puntos; colon">Doppelpunkt</abbr> („ : “) :Das Rechenzeichen für die Division ist ein Doppelpunkt. :Auf Taschenrechnern findet man <abbr title="häufig = oft - es: a menudo">häufig</abbr> dieses Zeichen („ ÷ “) für die Division. :Am Computer und in Computerprogrammen wird ein <abbr title="der Schrägstrich - es: barra oblicua; barra inclinada">Schrägstrich</abbr> als Divisionzeichen verwendet („ / “). :--- :10 : 10 :20 : 10 :30 ÷ 10 :40 ÷ 10 :50/10 :60/10 :70 : 10 :80 : 10 :90 : 10 :100 : 10 :--- :10 : 1 :20 : 2 :30 : 3 :40 : 4 :50 : 5 :60 : 6 :70 : 7 :80 : 8 :90 : 9 :100 : 10 BM94 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM94 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Begründe die Ergebnisse mit Hilfe der Multiplikation! :--- :70 : 10 = 7 denn 7 * 10 = 70 :--- :70 : 7 :80 : 8 :40 : 4 :30 : 10 :100 : 10 :80 : 8 :--- :x : 10 = 7 :x : 10 = 8 :x : 10 = 4 :x : 10 = 6 :70 : x = 10 :60 : x = 10 :60 : x = 6 :30 : x = 3 :x : 6 = 10 :x : 10 = 10 :x : 8 = 10 :x : 9 = 10 :20 : x = 2 :10 : x = 1 :50 : x = 5 :80 : x = 8 BM95 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM95 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="umrechnen - es: convertir">Rechne um</abbr>! :Rechne 7 cm in Millimeter um! :7 cm in Millimeter :4 cm in Millimeter :9 cm in Millimeter :10 cm in Millimeter :--- :Rechne 40 mm in Zentimeter um! :70 mm in Zentimeter :90 mm in Zentimeter :10 mm in Zentimeter :80 mm in Zentimeter :60 mm in Zentimeter :--- :Rechne 400 cm in Meter um! :100 cm in Meter :200 cm in Meter :900 cm in Meter BM96 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM96 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Eine <abbr title="die Schraube - es: tornillo">Schraube</abbr> ist 15 mm lang. Wie lang ist eine Schraube, die doppelt so lang ist? :Ein 80 m langer <abbr title="der Weidezaun - es: valla de campo; [der Zaun - es: valla]; [die Weide - es: pasto]">Weidezaun</abbr> soll aufgestellt werden. <abbr title="der zehnte Teil von ... - es: una décima parte de ...">Der zehnte Teil</abbr> ist <abbr title="bereits = schon - es: ya">bereits</abbr> <abbr title="aufstellen - es: poner; levantar; montar">aufgestellt</abbr>. Wie viel Meter Weidezaun sind schon aufgestellt? :Eine Schraube ist 9 mm lang. Wie lang ist eine Schraube, die <abbr title="die zehnfache Länge - es: diez veces la longitud">die zehnfache Länge</abbr> hat? BM97 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM97 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="umrechnen - es: convertir">umrechnen</abbr> - <abbr title="die Umrechnung - es: conversión">Umrechnung</abbr> :Die Umrechnung von <abbr title="die Längeneinheit - es: unidad de longitud">Längeneinheiten</abbr> :<abbr title="die Maßeinheit - es: unidad de medida">Maßeinheit</abbr> :--- :Rechne 80 mm in Zentimeter um! :Rechne 300 cm in Meter um. :Rechne 2 m in mm um! :Rechne 7000 m in Kilometer um! :Rechne 70 km in Meter um! :Rechne 5000 g in Kilogramm um! :Rechne 20 kg in Gramm um! BM98 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM98 JM.ogg]] |&nbsp; |} :4 * 10 = 40 :10 * 4 = 40 :--- :<abbr title="der Faktor - es: factor; Plural: Faktoren [Faktóoooren]">Faktoren</abbr> kann man vertauschen. :<abbr title="stets = immer - es: siempre">Stets</abbr> <abbr title="gelten - es: ser válida">gilt</abbr>: a * b = b * a BM99 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM99 JM.ogg]] |&nbsp; |} :3 * 10 + 4 * 10 = 7 * 10 :Nicht vergessen: Punktrechnung geht vor Strichrechnung! :[[File:Multiplikation 3 mal zehn plus 4 mal 10.svg|thumb|500 px]] <br style="clear:both;" /> BM100 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM100 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Eine Postkarte kostet 20 Cent. Uwe hat 60 Cent. Wie viel Postkarten kann er kaufen? :Horst holt täglich 2 <abbr title="der Eimer - es: cubo">Eimer</abbr> Wasser vom <abbr title="der Brunnen - es: pozo">Brunnen</abbr>. Wie viel Eimer Wasser holt Horst in 7 Tagen? :Hans übt jeden Tag 2 Stunden <abbr title="das Klavier - es: piano">Klavier</abbr> <abbr title="spielen - es: tocar">spielen</abbr>. Wie viel Stunden hat Hans nach 5 Tagen geübt? :--- :Schreibe einige <abbr title="das Vielfache - es: múltiplo">Vielfache</abbr> von 2 auf! :Schreibe einige Vielfache von 10 auf! :Schreibe einige Zahlen auf, die sich durch 10 dividieren lassen! :Schreibe einige Zahlen auf, die sich durch 2 dividieren lassen! :Schreibe die Vielfachen von 2 auf, die zwischen 3 und 11 liegen. :Schreibe die Vielfachen von 10 auf, die zwischen 47 und 83 liegen! :Nenne die ungeraden Zahlen zwischen 7 und 19! :Nenne die geraden Zahlen zwischen 5 und 17! :Schreibe die Zahlen auf, die sich durch 10 dividieren lassen und größer als 30 sind! :Schreibe die Zahlen auf, die sich durch 2 dividieren lassen und kleiner als 13 sind! :[[Curso de alemán para principiantes con audio|índice]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 051b|Lección 051b]] ← Lección 052b → [[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 053b|Lección 053b]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 052|Lección 052]] j397okvfrqrsh5zn0mi6xo6nq3422b4 415188 415187 2024-04-07T10:12:46Z Thirunavukkarasye-Raveendran 56411 wikitext text/x-wiki :[[Curso de alemán para principiantes con audio|índice]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 051b|Lección 051b]] ← Lección 052b → [[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 053b|Lección 053b]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 052|Lección 052]] ;Mathematik auf Deutsch - 2 == BM51 - BM60 == BM51 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM51 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Subtraktion über die Zehnergrenze :--- <poem> 13 - 5 = 13 - 3 - 2 = 10 - 2 = 8 </poem> :Um 13 - 5 im Kopf auszurechnen <abbr title="zerlegen - es: descomponer; desmontar; desarmar">zerlegen</abbr> wir den Subtrahenden (in unserem Fall 5) so, dass wir durch den ersten Teil der Subtraktion den Minuenden (in unserem Fall 13) zu einem runden Zehner <abbr title="umwandeln - es: transformar; convertir">umwandeln</abbr>. :Diese Technik <abbr title="erleichtern - es: aliviar; facilitar; [leicht - es: ligero; fácil; sencillo]">erleichtert</abbr> besonders bei größeren Zahlen das Kopfrechnen. <poem> 33 - 5 = 33 - 3 - 2 = 30 - 2 = 28 </poem> :Die <abbr title="beide - es: ambos">beiden</abbr> Bilder <abbr title="veranschaulichen - es: ilustrar; visualizar">veranschaulichen</abbr> das Erklärte nochmals. [[File:Kopfrechnen Subtraktion mit Zehnersprung 13 minus 5 gleich 8.svg|thumb|500 px]] [[File:Kopfrechnen Subtraktion mit Zehnersprung 33 minus 5 gleich 28.svg|thumb|500 px]] <br style="clear:both;" /> BM52 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM52 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne die folgenden Aufgaben im Kopf und erkläre <abbr title="jeweils - es: cada vez">jeweils</abbr> dazu in welche Zahlen du den Subtrahend zerlegst! :--- :12 - 3 :32 - 3 :14 - 6 :74 - 6 :15 - 7 :85 - 7 :16 - 8 :26 - 8 :17 - 9 :77 - 9 :81 - 5 :37 - 9 :36 - 8 :21 - 5 :46 - 8 :57 - 9 :65 - 7 BM53 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM53 JM.ogg]] |&nbsp; |} :32 - 5 = 27 :Von 32 wird 5 <abbr title="wird subtrahiert - es: sustraer; restar">subtrahiert</abbr>. :Von 32 wird 5 <abbr title="abziehen = subtrahieren - es: quitar; separar">abgezogen</abbr>. :Man erhält die Differenz 27. :32 ist der Minuend, 5 heißt Subtrahend. :Die Zahl, von der abgezogen wird heißt Minuend. :Die Zahl, die abgezogen wird heißt Subtrahend. BM54 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM54 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne die folgenden Aufgaben im Kopf und erkläre jeweils dazu in welche Zahlen du den Summanden bzw. Subtrahend zerlegst! :--- :58 + 8 :46 - 7 :27 + 5 :93 - 4 :34 - 6 :53 - 5 :48 + 4 :89 + 3 :27 + 5 :69 + 9 :92 - 4 :59 + 5 :63 - 6 :81 - 3 :78 + 5 :35 - 7 :71 - 5 :96 - 8 :55 - 6 :67 + 6 :39 + 6 :47 + 9 :82 - 8 :73 - 4 BM55 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM55 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Errechne die Differenz der Zahlen 25 und 7! :Berechne die Differenz der Zahlen 24 und 8! :Welche Zahl musst du zu 48 addieren, um 54 zu erhalten? :Zu welcher Zahl musst du 8 addieren, um 43 zu erhalten? :Welche Zahl musst du zu 76 addieren, um 85 zu erhalten? :Zu welcher Zahl musst du 5 addieren, um 23 zu erhalten? :BM56 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM56 JM.ogg]] |&nbsp; |} :In einer Bibliothek werden <abbr title="am Nachmittag - es: por la tarde">am Nachmittag</abbr> 14 Bücher <abbr title="abgeben - es: devolver">abgegeben</abbr> und 12 Bücher mitgenommen. Wie viel Bücher werden mehr abgegeben als mitgenommen? :--- :Anita hat von 83 <abbr title="das Sammelbild - es: cromo">Sammelbildern</abbr> erst 7. Wie viel Sammelbilder fehlen ihr noch? :-- :45 - p = 38 :63 - q = 54 :32 - r = 24 :s - 3 = 39 :t - 9 = 55 :u - 6 = 47 :--- :Welche Zahl musst du von 63 subtrahieren, um 57 zu erhalten? :Von welcher Zahl musst du 9 subtrahieren, um 16 zu erhalten? BM57 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM57 JM.ogg]] |&nbsp; |} :größer als > :kleiner als < :Eselsbrücke: die Spitze des „Größer-Zeichens“ bzw. des „Kleiner-Zeichens“ zeigt immer zur kleineren Zahl. :> „<abbr title="das Größer-als-Zeichen - es: signo de mayor que">Größer-als-Zeichen</abbr>“ :< „Kleiner-als-Zeichen“ :--- :x > 48 :48 < x :x < 53 :53 > x :--- :x liegt zwischen 48 und 53 :48 < x :x < 53 :48 < x < 53 :x liegt zwischen 48 und 53 :x = 49, 50, 51 oder 53 BM58 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM58 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Welche <abbr title="der Wert - es: valor; [wertvoll - es: valioso]; [wertlos - es: sin valor]">Werte</abbr> kann x <abbr title="annehmen - es: aceptar">annehmen</abbr>? :--- :38 < x < 41 :89 < x < 95 :8 < x < 13 :16 < x < 21 :89 < x < 93 :57 < x < 62 :47 < x < 52 :28 < x < 31 :37 < x < 43 BM59 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM59 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Welche Werte hat <abbr title="jeweils - es: cada vez">jeweils</abbr> die <abbr title="die Variable - es: variable">Variable</abbr>? :--- :75 + a < 81 :85 + b < 87 :85 + c < 91 :29 + d < 33 :41 - e > 37 :24 - f > 18 :52 - g > 48 BM60 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM60 JM.ogg]] |&nbsp; |} [[File:Two points on a line qtl2.svg|thumb|Strecke [AB] ]] :<abbr title="die Maßeinheit - es: unidad de medida ">Maßeinheiten</abbr> :Meter :Zentimeter :Kilometer :Millimeter :--- :7 cm + 3 cm = 10 cm :Dezimeter = 10 cm :--- :die <abbr title="die Gerade - es: recta">Gerade</abbr> :die <abbr title="die Strecke - es: segmento">Strecke</abbr> :der <abbr title="der Punkt - es: punto">Punkt</abbr> [[File:Gerade Strecke Punkte PD 2016.svg|thumb|600 px|Grüne Linie: Gerade. Eine <abbr title="gerade - es: recto">gerade</abbr>, <abbr title="unendlich lang - es: infinitamente largo; [unendlich - es: infinitamente]">unendlich lange</abbr>, <abbr title="unendlich dünn - es: infinitamente fino; [das Ende - es: térmio; final; fin]; [unendlich - es: infinito]">unendlich dünne</abbr> und <abbr title="in beide Richtungen - es: en ambas direcciones">in beide Richtungen</abbr> <abbr title="unbegrenzt - es: ilimitado; sin límites; [die Grenze - es: límite]">unbegrenzte</abbr> Linie nennt man eine Gerade. Blaue Linie: Strecke. Eine Strecke (auch Geraden<abbr title="der Abschnitt - es: segmento; sector">abschnitt</abbr> oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei <abbr title="der Punkt - es: punto">Punkten</abbr> <abbr title="begrenzen - es: limitar; delimitar">begrenzt</abbr> wird - Strecke PQ. Sie ist die kürzeste <abbr title="die Verbindung - es: conexión">Verbindung</abbr> ihrer beiden <abbr title="der Endpunkt - es: punto final">Endpunkte</abbr>. Rote Linie: Auf einer Geraden liegen die Punkte A und B.]] <br style="clear:both;" /> :Die <abbr title="die Begrenzung - es: limitación">Begrenzung</abbr> einer Strecke durch diese Punkte <abbr title="unterscheiden - es: distinguir; diferenciar; [der Unterschied - es: diferencia; distinción]">unterscheidet</abbr> sie von Geraden, die <abbr title="beidseitig = beide Seiten - es: de doble lado ">beidseitig</abbr> <abbr title="unbegrenzt - es: ilimitado; sin límites">unbegrenzt</abbr> sind. :Punkte werden mit <abbr title="der Großbuchstabe - es: (letra) mayúscula">Großbuchstaben</abbr> <abbr title="kennzeichnen = markieren - es: señalar; marcar">gekennzeichnet</abbr>. :Geraden werden mit <abbr title="der Kleinbuchstabe - es: (letra) minúscula">Kleinbuchstaben</abbr> bezeichnet. :<abbr title="kennzeichnen = markieren - es: señalar; marcar">kennzeichnen</abbr> = <abbr title="bezeichnen - es: describir; señalar; designar; denominar">bezeichnen</abbr> :Auf einer Geraden (g) liegen die Punkte A und B. :Die Strecke zwischen den Punkten A und B wird mit einem <abbr title="der Strich - es: raya">Strich</abbr> über beiden Buchstaben bezeichnet. :<math>\overline{AB}</math> (lies: Strecke A B) :Manchmal werden die beiden Punkte der Strecke auch in <abbr title="eckige Klammern - es: corchetes">eckige Klammern</abbr> geschrieben: [AB] (lies: Strecke A B); <abbr title="statt = anstatt- es: en vez de; en lugar de">statt</abbr> dem <abbr title="der Strich - es: raya">Strich</abbr> über den beiden <abbr title="der Endpunkt - es: punto final">Endpunkten</abbr> der Strecke AB. [[File:Gerade Strecke 8 cm PD 2016.svg|thumb|500 px|Auf der Geraden ist eine Strecke von 8 cm angegeben. Strecke AB]] <br style="clear:both;" /> :Die Strecke <math>\overline{AB}</math> ist 8 cm lang. == BM61 - BM70 == BM61 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM61 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Der Millimeter (<abbr title="fachsprachlich - es: del lenguaje técnico; en lenguaje técnico; [die Fachsprache - es: lenguaje técnico; jerga]">fachsprachlich</abbr>: das Millimeter) ist eine Einheit der <abbr title="die Länge - es: longitud">Länge</abbr> (<abbr title="die Längeneinheit - es: unidad de longitud">Längeneinheit</abbr>). :1 cm = 10 mm :--- :Der Kilometer (fachsprachlich: das Kilometer) ist eine Einheit der Länge (Längeneinheit). :1 km ist die Abkürzung für 1 Kilometer :1 km = 1000 m :--- :Der Meter (oder: das Meter) ist eine Längeneinheit. :1 m = 100 cm :--- :1 km = 1.000 m :1 m = 100 cm :1 cm = 10 mm :10 cm = 1 dm :10 dm = 1 m BM62 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM62 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Mit der Bahn fährt man zur Stadt 16 km, mit dem Bus 2 km weniger. Wie viel Kilometer fährt man mit dem Bus zur Stadt? :Bei einem <abbr title="das Radrennen = das Fahrradrennen - es: carrera ciclista; carrera de bicicletas">Radrennen</abbr> müssen die <abbr title="der Fahrer - es: corredor">Fahrer</abbr> 83&nbsp;km fahren. 5&nbsp;km vor dem <abbr title="das Ziel - es: destino">Ziel</abbr> muss ein Fahrer <abbr title="aufgeben - es: retirarse; dejarlo; darse por vencido; rendirse">aufgeben</abbr>. Wie viel Kilometer fuhr er mit? :Eine <abbr title="die Leiste - es: listón">Leiste</abbr> ist 87 cm lang. Eine zweite Leiste ist 3&nbsp;cm kürzer. Wie lang ist die zweite Leiste? :Ein <abbr title="das Brett - es: tabla; tablón; pplancha de madera; tablero">Brett</abbr> ist 61 cm lang. Der <abbr title="der Tischler - es: carpintero">Tischler</abbr> <abbr title="absägen - es: descopar; serrar (separar)">sägt</abbr> ein Stück von 8&nbsp;cm <abbr title="absägen - es: descopar; serrar (separar)">ab</abbr>. Welche <abbr title="die Länge - es: longitud">Länge</abbr> hat das Brett jetzt? :Ein <abbr title="der Balken - es: viga">Balken</abbr> ist 98 cm lang. Der Tischler sägt ein Stück von 53&nbsp;cm Länge ab. Wie lang ist der Balken <abbr title="nun = jetzt - es: ahora">nun</abbr>? BM63 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM63 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Addition und Subtraktion von Zehnern :--- :Beispiel: :34 + 20 :<abbr title="dazu - es: para esto; para eso">Dazu</abbr> <abbr title="zerlegen - es: desmontar; desarmar; separar">zerlegen</abbr> wir zuerst die 34: :34 + 20 = 30 + 4 + 20 :<abbr title="dann - es: entonces">Dann</abbr> rechnen wir: :30 + 4 + 20 = 50 + 4 :Und <abbr title="erst - es: tan s´lo; solamente">erst</abbr> <abbr title="zum Schluss - es: por fin">zum Schluss</abbr> rechnen wir: :50 + 4 = 54 :--- :Beispiel: :54 - 20 :Dazu zerlegen wir zuerst die 54: :54 - 20 = 50 + 4 - 20 :Dann rechnen wir: :50 + 4 - 20 = 30 + 4 :Und erst zum Schluss rechnen wir: :30 + 4 = 34 :--- :Erkläre laut Deine <abbr title="der Rechenschritt - es: paso de cálculo">Rechenschritte</abbr>! :42 + 20 :42 - 20 :68 + 30 :72 - 30 :32 + 30 :84 - 30 :79 - 50 :18 + 50 :66 - 40 :35 - 40 BM64 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM64 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Errechne die Summe der Zahlen 28 und 31! :Errechne die Differenz der Zahlen 54 und 40! :Errechne die Summe der Zahlen 47 und 12! :Errechne die Differenz der Zahlen 72 und 30! :Addiere zu der Zahl 45 die Zahl 12! :Subtrahiere von der Zahl 87 die Zahl 36! :Zerlege die Zahl 10 in zwei Summanden! <abbr title="nennen - es: decir; nombrar">Nenne</abbr> alle Möglichkeiten! BM65 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM65 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Im <abbr title="das Verkaufsregal - es: estantería de vanta; estantería de exposición; [das Regal - es: estante; estantería]">Verkaufsregal</abbr> stehen 47 <abbr title="das Glas - es: tarro de cristal">Gläser</abbr> <abbr title="die Marmelade - es: mermelada">Marmelade</abbr> und 60 <abbr title="die Flasche - es: botella">Flaschen</abbr> <abbr title="der Ketchup - es: ketchup">Ketchup</abbr>. Die Verkäuferin <abbr title="dazustellen - es: añadir; poner más">stellt</abbr> 23 Gläser Marmelade und 34 Flaschen Ketchup <abbr title="dazustellen - es: añadir; poner más">dazu</abbr>. :Frage a) Wie viel Gläser Marmelade stehen nun im Regal? :Frage b) Wie viel Flaschen Ketchup stehen nun im Regal? :--- :Man darf nicht <abbr title="der Apfel - es: manzana">Äpfel</abbr> mit <abbr title="die Birne - es: pera">Birnen</abbr> <abbr title="vergleichen - es: comparar">vergleichen</abbr>. BM66 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM66 JM.ogg]] |&nbsp; |} :In der <abbr title="die Verkaufsauslage - es: exposición; vitrina">Verkaufsauslage</abbr> liegen 83 normale Brötchen, 43 <abbr title="das Milchbrötchen - es: bollo de leche">Milchbrötchen</abbr> und 60 <abbr title="das Kornbrötchen = Körnerbrötchen - es: panecillos de cereales ???">Kornbrötchen</abbr>. Die <abbr title="die Bäckereifachverkäuferin - es: vendedora (en la panaderáa)">Bäckereifachverkäuferin</abbr> verkauft davon in einer Stunde 41 normale Brötchen und 27 Kornbrötchen. :Frage a) Wie viel normale Brötchen liegen noch im Regal? :Frage b) Wie viel Kornbrötchen liegen noch im Regal? :--- :In einem <abbr title="der Aufsatz - es: redacción">Aufsatz</abbr> schreibt Udo 65 Wörter. Gert schreibt 11 Wörter weniger. Uwe schreibt 15 Wörter mehr als Udo. :Frage a) Wie viel Wörter schreibt Gert? (Gib deinen Rechenweg an!) :Frage b) Wie viel Wörter schreibt Uwe? (Erkläre deinen Rechenweg!) :--- :Hans hat hat 17 Bücher, Jörg hat 14 Bücher mehr als Hans. Siegfried hat 4 Bücher weniger als Hans. :Frage a) Wie viel Bücher <abbr title="besitzen - es: poseer; tener">besitzt</abbr> Jörg? (Wie hast du gerechnet?) :Frage b) Wie viel Bücher besitzt Hans? (<abbr title="begründen - es: jestificar; basar; aclarar">Begründe</abbr> dein <abbr title="das Ergebnis - es: resultado">Ergebnis</abbr>!) BM67 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM67 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne! Erkläre Deinen <abbr title="der Rechenweg - es: camono de cálculo">Rechenweg</abbr>! :--- :25 + a = 47 :34 + b = 66 :94 - c = 41 :18 + d = 49 :86 - e = 54 :57 - f = 35 :42 + g = 74 :56 + h = 97 :23 + i = 67 :47 - j = 34 :68 - k = 43 :75 - m = 22 :80 - n = 46 :90 - o = 37 :100 - p = 52 :87 + q = 100 BM68 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM68 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Im <abbr title="der Zahlenbereich - es: conjúnto de números; [der Bereich - es: área; zona]">Zahlenbereich</abbr> der <abbr title="die natürlichen Zahlen - es: números naturales">natürlichen Zahlen</abbr> (also: 0, 1, 2, 3, ...) sind einige <abbr title="die Aufgabe - es: problema">Aufgaben</abbr> nicht <abbr title="lösbar - es: solucionable">lösbar</abbr>. <abbr title="denn - es: porque">Denn</abbr> die negativen Zahlen <abbr title="gehören - es: pertenecer">gehören</abbr> NICHT zu den natürlichen Zahlen. :Für <abbr title="die Menge der natürlichen Zahlen - es: el conjunto de los números naturales">die Menge der natürlichen Zahlen</abbr> wird das <abbr title="das Symbol - es: símbolo; icono">Symbol</abbr> ℕ verwendet. (Der <abbr title="der Großbuchstabe - es: (letra) mayúscula">Großbuchstabe</abbr> ℕ wird mit doppeltem <abbr title="der Strich - es: línea; raya">Strich</abbr> geschrieben) :die <abbr title="die Zahlenmenge - es: conjúnto de números">Zahlenmenge</abbr> ℕ = die Menge der natürlichen Zahlen :--- :Welche der folgenden Aufgaben sind in der Menge ℕ nicht lösbar? :Für welche Aufgaben gibt es keine Lösung in der Menge der natürlichen Zahlen? :Welche Aufgaben kann man mit natürlichen Zahlen nicht lösen? Warum? <abbr title="begründen - es: razonar; aclarar">Begründe</abbr>! Erkläre! :--- :53 - 31 :47 - 59 :50 - 63 :63 - 51 :48 - 27 :13 - 80 :78 - 35 :52 - 73 :85 - 63 :58 - 63 :90 - 15 :73 - 80 :--- :Ein <abbr title="witzig - es: divertido; chistoso; gracioso">witziger</abbr> Mathematiker hat <abbr title="mal = ein mal - es: una vez">mal</abbr> die natürlichen Zahlen als ''Affenzahlen'' <abbr title="bezeichnen - es: nombrar">bezeichnet</abbr>, weil schon die <abbr title="der Affe - es: ono">Affen</abbr> diese Zahlen verstehen. Schon ein Affe weiß, wenn er drei <abbr title="die Banane - es: plátano">Bananen</abbr> hat und ein anderer Affe nimmt ihm eine Banane weg, dann hat er <abbr title="nur noch - es: solo le queda; solamente; nada más que ">nur noch</abbr> zwei Bananen. Und wenn er diese zwei Bananen <abbr title="aufessen- es: comerse">aufisst</abbr>, dann hat er nur noch Null Bananen. Aber es geht nicht in einen Affen<abbr title="der Schädel - es: cráneo">schädel</abbr> rein, dass er minus 3 Bananen hat, <abbr title="wenn - es: cuando">wenn</abbr> ihm ein anderer Affe von seinen letzten beiden Bananen 5 wegnimmt. <abbr title="Merke! - es: NO olvides! ; Recuerda!">Merke</abbr>: natürliche Zahlen sind NIE negativ. BM69 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM69 JM.ogg]] |&nbsp; |} :1&nbsp;kg ist die Abkürzung für 1 Kilogramm :das Kilogramm :5 Kilogramm (NIE: 5 Kilogramm<span style="color:#993300;">'''s'''</span>) :1&nbsp;g ist die Abkürzung für 1 Gramm :das Gramm :1 kg = 1.000 g :die Tonne :1 t = 1.000 kg :45 kg + 23 kg = :94 kg - 33 kg = BM70 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM70 JM.ogg]] |&nbsp; |} :1 l ist die Abkürzung für 1 Liter. (Der Kleinbuchstabe „l“ ist am PC oft nur schwer von der Zahl „1“ zu unterscheiden. Deshalb wird hier im <abbr title="weitere - es: a partir de aquí; siguiente">weiteren</abbr> Text <abbr title="stattdessen - es: en lugar de eso; por el contrario ">stattdessen</abbr> der Großbuchstabe „L“ verwendet.) :1 L ist die Abkürzung für 1 Liter. :--- :66 L + 23 L = :78 L - 67 L = :--- :Ein Kraftfahrer <abbr title="verbrauchen - es: gastar; consumir">verbraucht</abbr> für die erste Fahrt 44&nbsp;L <abbr title="das Benzin - es: gasolina">Benzin</abbr>, für die zweite Fahrt 65 L und für die dritte 90 L. :a) Wie viel Liter verbraucht der Fahrer für die zweite Fahrt mehr als für die erste Fahrt? :b) Wie viel Liter verbraucht der Fahrer für die dritte Fahrt mehr als für die erste Fahrt? == BM71 - BM 80== BM71 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM71 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Errechne die Summe der Zahlen 35 und 45! :Berechne die Differenz der Zahlen 73 und 21! :Berechne die Summe der Zahlen 78 und 8! :Errechne die Differenz der Zahlen 70 und 27! :Welche Zahl musst du zu 38 addieren, um 99 zu erhalten? :Welche Zahl muss man von 50 subtrahieren, um die Zahl 25 zu erhalten. :Zu welcher Zahl muss man 17 <abbr title="hinzufügen = addieren - es: añadir; agregar; sumar">hinzufügen</abbr>, um 48 zu erhalten? :Von welcher Zahl musst du 6 <abbr title="abziehen - es: sacar; quitar; restarle">abziehen</abbr>, um die Zahl 48 zu erhalten? :Berechne die Summe und die Differenz der beiden Zahlen 54 und 31! BM72 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM72 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Kopfrechnen: :47 + 36 = :<abbr title="der Rechenweg - es: método cálculo; procedimiento de cálculo">Rechenweg</abbr>: :Dazu zerlegen wir zuerst die 36: := 47 + 30 + 6 :Dann addieren wir nur 47 mit 30: := 77 + 6 :Und erst zum Schluss addieren wir die 6: := 83 :47 + 36 = 83 :--- :Rechne die folgenden Aufgaben nach dem gleichen <abbr title="das Schema - es: esquema">Schema</abbr> und erkläre was du machst! :Rechne die folgenden Aufgaben nach dem gleichen <abbr title="das Muster - es: patrón; modelo; muestra">Muster</abbr> und erkläre was du machst! :das Muster = das Schema :25 + 16 :57 + 35 :64 + 28 :48 + 33 :67 + 25 :29 + 53 :35 + 46 :23 + 68 :67 + 16 :57 + 38 :36 + 45 BM73 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM73 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Textaufgaben: :Ein <abbr title="der Zeitungszusteller - es: repartidor de de periódico">Zeitungszusteller</abbr> bringt in ein Haus 17 Zeitungen, in ein zweites 16 Zeitungen und in ein drittes 3 Zeitungen. :Wie viel Zeitungen bringt er <abbr title="insgesamt - es: en total">insgesamt</abbr> in die drei Häuser? :--- :Am ersten <abbr title="der Schalter - es: ventanilla">Schalter</abbr> werden 37 Pakete angenommen, am zweiten 45 Pakete. Von diesen Paketen sollen 3 nach Hamburg geschickt werden. :Wie viel Pakete werden in andere Orte verschickt? :--- :In einem <abbr title="der Briefkasten - es: buzón">Briefkasten</abbr> liegen 38 Briefe, in einem anderen 27 Briefe und in einem dritten 9 Briefe. :Wie viele Briefe liegen in den drei Briefkästen insgesamt? :--- :Aus einem Karton mit 50 <abbr title="die Nudel - es: fideo; pasta">Nudel</abbr>packungen werden 35 Packungen ins mittlere Regal gestellt. <abbr title="außerdem - es: además (de eso)">Außerdem</abbr> werden 4 Nudelpackungen ins untere Regal gestellt. Wie viel Packungen bleiben im Karton? BM74 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM74 JM.ogg]] |&nbsp; |} :a + b = 4 :Wenn a = 1, dann ist b = 3, denn 1 + 3 = 4 :Wenn a = 2, dann ist b = 2, denn 2 + 2 = 4 :Wenn a = 0, dann ist b = 4, denn 0 + 4 = 4 :--- :x + y = 3 :Wie groß ist y, wenn x = 0 ist? :Wie groß ist y, wenn x = 1 ist? :Wie groß ist y, wenn x = 2 ist? :Wie groß ist y, wenn x = 3 ist? BM75 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM75 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Berechne b! :--- :a = 5 :b = a + 3 :--- :a = 4 :b = a - 3 :--- :a = 77 :b = a - 28 :--- :a = 48 + 13 :b = a + 16 :--- :a = 81 - 25 :b = a - 17 :--- :a = 23 + 47 :b = a - 35 BM76 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM76 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Ein <abbr title="der Güterzug - es: tren de carga; tren de mercancías">Güterzug</abbr> mit 53 Wagen hält. 16 Wagen werden <abbr title="abhängen - es: desenganchar; desacoplar">abgehängt</abbr>. Von den <abbr title="verbleibende - es: que quedan">verbleibenden</abbr> Wagen sind 15 leer. :Mit wie viel <abbr title="beladen - es: cargado">beladenen</abbr> Wagen fährt der Zug weiter? :--- :Gestern wurden 32 Kinder <abbr title="impfen - es: vacunar">geimpft</abbr>, heute 29. Morgen sollen noch 16 Kinder geimpft werden. Wie viel Kinder werden dann geimpft sein? :--- :<abbr title="die Kettenaufgabe - es: cálculo de cadena">Kettenaufgaben</abbr> Addition und Subtraktion: :14 + 21 + 61 = :88 - 53 - 12 = :89 - 43 + 24 = :71 - 44 + 55 = :18 + 66 - 45 = :73 - 58 + 67 = :84 - 29 - 28 = :71 - 17 - 28 = :28 + 37 + 35 = :35 + 17 + 29 = BM77 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM77 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="eventuell - es: a vezes; en caso necesario; eventual; posible ">Eventuell</abbr> kann man beim Kopfrechnen <abbr title="der Rechenvorteil - es: beneficio de calculación; [der Vorteil - es: ventaja]">Rechenvorteile</abbr> nutzen! :--- :58 + 19 :Wir rechnen: :58 + 19 = 58 + 20 - 1 :58 + 19 = 78 - 1 :58 + 19 = 77 :Erkläre warum wir das machen! :--- :58 - 19 :Wir rechnen: :58 - 19 = 58 - 20 + 1 :58 - 19 = 38 + 1 :58 - 19 = 39 :Erkläre warum wir das machen! :--- :84 - 37 :Wir rechnen: :84 - 37 = 84 - 34 - 3 :84 - 37 = 50 - 3 :84 - 37 = 47 :Erkläre warum wir das machen! BM78 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM78 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne <abbr title="vorteilhaft - es: ventajoso">vorteilhaft</abbr>! Erkläre wie du das machst! :--- :65 + 29 :45 + 29 :64 - 19 :73 - 18 :56 + 38 :63 - 29 :45 - 49 :36 + 48 :56 - 49 :84 - 58 :93 - 49 :28 + 39 BM79 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM79 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="einsetzen - es: poner; insertar">Setze</abbr> die für a und b errechneten Zahlen in die 3. <abbr title="die Gleichung - es: ecuación">Gleichung</abbr> ein! Überprüfe <abbr title="damit - es: con eso">damit</abbr>, ob du a und b richtig gerechnet hast! :--- :37 + a = 52 :68 + b = 94 :a + b = 41 :--- :82 - a = 58 :27 + b = 81 :b + a = 78 :--- :94 - a = 55 :73 - b = 17 :b - a = 17 :--- :35 + a = 72 :85 - b = 47 :b - a = 1 BM80 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM80 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Berechne die Summe der Zahlen 38 und 26! Addiere zu dieser Summe die Zahl 19! :--- :Berechne die Differenz der Zahlen 73 und 57! Subtrahiere von dieser Differenz die Zahl 14! == BM81 - BM90 == BM81 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM81 JM.ogg]] |&nbsp; |} :[[File:Multiplikation 2 mal 3 PD.svg|thumb]] :Multiplikation mit der Zahl 2 :--- :2 + 2 + 2 = 6 :3 * 2 = 6 :3 · 2 = 6 :3 × 2 = 6 :--- :Das Multiplikationszeichen ist ein Punkt :3 · 2 = 6 (drei mal zwei ist gleich sechs) :Manchmal wird als Multiplikationszeichen ein kleines Kreuz verwendet: :3 × 2 = 6 :Am PC und bei Computerprogrammen wird <abbr title="meist - es: a menudo; en su mayoría; en la mayoría de los veces; generalmente">meist</abbr> ein <abbr title="das Sternchen - es: asterisco; [der Stern - es: estrella]">Sternchen</abbr> als Multiplikationszeichen verwendet: :3 * 2 = 6 :--- :2 + 2 + 2 = 6 (<abbr title="siehe Bild - es: mira el dibujo">siehe Bild</abbr>: zwei <abbr title="der Würfel - es: cubo; dado">Würfel</abbr> links; zwei Würfel in der Mitte; zwei Würfel rechts) :3 * 2 = 6 :3 · 2 = 6 :3 × 2 = 6 :--- :3 + 3 = 6 (siehe Bild: drei <abbr title="dunkelrot - es: rojo oscuro">dunkelrote</abbr> Würfel; drei <abbr title="hellrot - es: rojo claro">hellrote </abbr> Würfel) :2 * 3 = 6 BM82 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM82 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Die Zweier-Reihe :--- :1 · 2 = 2 :2 · 2 = 4 :3 · 2 = 6 :4 · 2 = 8 :5 · 2 = 10 :6 · 2 = 12 :7 · 2 = 14 :8 · 2 = 16 :9 · 2 = 18 :10 · 2 = 20 :--- :ES: Auf Spanisch. Die <abbr title="die Reihenfolge - es: orden">Reihenfolge</abbr> der Multiplikation ist in der Zweierreihe <abbr title="vertauschen - es: cambiar; canjear; [tauschen - es: cambiar]; [der Tausch - es: cambio]">vertauscht</abbr>. :Warum?! :Satzmelodie auf Deutsch: Betonung auf dem ersten Wort: 'Ein mal 2. 'Zwei mal 2. 'Drei mal 2. 'Vier mal 2. :ABER auf Spanisch wird das letzte Wort betont: dos por 'uno. dos por 'dos. dos por 'tres. dos por 'cuatro. :2×1 (dos por uno) :2×2 (dos por dos) :2×3 (dos por tres) :2×4 (dos por cuatro) :2×5 :2×6 :2×7 :2×8 :2×9 :2×10 BM83 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM83 JM.ogg]] |&nbsp; |} :6 mal 2 ist gleich 12 :6 * 2 = 12&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2) :2 * 6 = 12&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(6 + 6) :2 mal 6 ist gleich 12 :--- :6 und 2 werden multipliziert :Man erhält das <abbr title="das Produkt - es: producto">Produkt</abbr> 12. :6 und 2 heißen <abbr title="der Faktor - es: factor">Faktoren</abbr>. :Die Multiplikation BM84 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM84 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Multipliziere 4 mit 2! :Multipliziere 8 mit 2! :Multipliziere 2 mit 5! :Multipliziere 2 mit 10! :--- :Berechne das Produkt der folgenden Zahlen! :2 und 6 :2 und 7 :3 und 2 :10 und 2 :--- :x * 2 = 8 :x * 2 = 12 :x * 2 = 18 :2 * x = 14 :2 * x = 6 :2 * x = 20 :x * 2 = 10 :x * 2 = 2 :x * 2 = 16 :2 * x = 14 :2 * x = 18 :2 * x = 2 BM85 - HIER WEITER - 5.4. {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM85 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Divison mit der Zahl 2 :--- :6 : 2 = 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(Lies: 6 geteilt durch 2 ist gleich 3) :6 : 3 = 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(Lies: 6 geteilt durch 3 ist gleich 2) :2 * 3 = 6 :3 * 2 = 6 :--- :Die Division ist die <abbr title="die Umkehrung - es: inversión">Umkehrung</abbr> der Multiplikation. :<abbr title="umkehren - es: volver; regresar; dar la vuelta; invertir">umkehren</abbr> :Die Subtraktion ist die Umkehrung der Addition. :--- :[[File:Tuschkasten 12 Farben PD 2016.svg|thumb|500 px]] <br style="clear:both;" /> :12 : 2 = 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(12 wird durch 2 dividiert) :12 : 6 = 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(12 wird durch 6 dividiert) :2 * 6 = 12 :6 * 2 = 12 BM86 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM86 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Dividiere 8 durch 10! :Dividiere 10 durch 5! :Dividiere 12 durch 2! :Dividiere 16 durch 8! :--- :<abbr title="begründen - es: justificar; razonar; comprobar">Begründe</abbr> das Ergebnis mit Hilfe der Multiplikation! :Beispiel: :6 : 2 :6 : 2 = 3 denn 3 * 2 = 6 :--- :10 : 2 :14 : 2 :18 : 2 :8 : 2 :12 : 6 :14 : 7 :4 : 2 :12 : 2 :2 : 2 :20 : 2 :18 : 9 :8 : 4 BM87 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM87 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Textaufgaben: :Eine Fahrkarte kostet 8 Euro. Otto holt zwei davon. Wie viel Euro muss er zahlen? :--- :Frank besorgt 6 Fahrkarten. Jede kostet 2 Euro. Wie teuer sind die 6 Karten? :--- :Carola kauft für 20 Euro eine Hin- und Rückfahrkarte. Wie teuer ist die einzelne Fahrt? :--- :Kurt fährt 48 km weit, Dieter fährt 34 km mehr, Liane fährt 19 km weniger als Kurt. :a) Wie viel Kilometer fährt Dieter? :b) Wie viel Kilometer fährt Liane? BM88 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM88 JM.ogg]] |&nbsp; |} :gerade Zahlen :2, 4, 6, 8, 10 :--- :Wenn man eine natürliche Zahl mit 2 multipliziert, erhält man eine gerade Zahl. :Gerade Zahlen haben als letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8. :134 :858 :550 :--- :Nenne alle geraden Zahlen von 0 bis 20! :Nenne einige gerade Zahlen, die größer als 20 sind! :Nenne alle geraden Zahlen zwischen 37 und 45! :Nenne alle geraden Zahlen zwischen 87 und 95! BM89 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM89 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="ausführen = machen - es: hacer">Führe</abbr> die Multiplikation <abbr title="stets = immer - es: siempre">stets</abbr> vor der Addition oder Subtraktion aus. :<abbr title="stets - es: siempre">stets</abbr> = immer :ausführen = machen :<abbr title="Punktrechnung - es: multiplicación y división">Punktrechnung</abbr> geht vor <abbr title="Strichrechnung - es: addición y sustracción">Strichrechnung</abbr>: :<abbr title="der Strich - es: raya">Strich</abbr> :<abbr title="der Punkt - es: raya">Punkt</abbr> :Rechenzeichen mit Strichen: Plus („ + “) oder Minus („ - “) :Rechenzeichen mit Punkten: Malzeichen („ * “) oder Divisionszeichen („ : “) :--- :2 * 5 + 1 :2 * 5 + 1 = 10 + 1 BM90 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM90 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="die ungerade Zahl - es: número impar">ungerade Zahlen</abbr> :Die <abbr title="der Nachfolger - es: sucesor">Nachfolger</abbr> oder <abbr title="der Vorgänger - es: predecesor; antecesor">Vorgänger</abbr> <abbr title="die gerade Zahl - es: número par">gerader Zahlen</abbr> nennt man ungerade Zahlen. :Ungerade Zahlen haben als letzte Ziffer eine 1, 3, 5, 7 oder 9. :--- :Nenne einige ungerade Zahlen, die größer als 20 sind! :Nenne alle ungeraden Zahlen zwischen 86 und 94! :Sage von jeder Zahl zwischen 62 und 79, ob sie gerade oder ungerade ist! :--- :2 * a = b&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(b ist immer eine gerade Zahl, <abbr title="egal - es: igual">egal</abbr> welchen <abbr title="der Wert - es: valor">Wert</abbr> a <abbr title="annehmen - es: tomar">annimmt</abbr>. <abbr title="rur Erinnerung - es: pra recordar">Zur Erinnerung</abbr>: Wenn man eine natürliche Zahl mit 2 multipliziert, erhält man eine gerade Zahl. Das wurde <abbr title="bereits = schon - es: ya">bereits</abbr> <abbr title="weiter oben - es: más ariba">weiter oben</abbr> erklärt.) :--- :2 * a + 1 = b&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(b ist immer eine ungerade Zahl, egal welchen Wert a annimmt. <abbr title="denn - es: porque">Denn</abbr> durch das „+ 1“ wird aus der geraden Zahl „2*a“ ihr <abbr title="der Nachfolger - es: sucesor">Nachfolger</abbr>. Und der Nachfolger einer geraden Zahl ist immer eine ungerade Zahl.) :--- :2 * a - 1 = b&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(b ist immer eine ungerade Zahl, egal welchen Wert a annimmt. <abbr title="denn - es: porque">Denn</abbr> durch das „- 1“ wird aus der geraden Zahl „2*a“ ihr <abbr title="der Vorgänger - es: predecesor; antecesor">Vorgänger</abbr>. Und der Vorgänger einer geraden Zahl ist immer eine ungerade Zahl.) == BM91 - BM100 == BM91 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM91 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Multiplikation mit der Zahl 10 :--- :1 * 10 = 10 :2 * 10 = 20 :3 * 10 = 30 :4 * 10 = 40 :5 * 10 = 50 :6 * 10 = 60 :7 * 10 = 70 :8 * 10 = 80 :9 * 10 = 90 :10 * 10 = 100 :--- :0 * 10 = 0 :Wie bei der Zweierreihe liegt auch bei der Zehnerreihe und bei allen anderen Zahlenreihen die Betonung der Satzmelodie auf dem ersten Wort. :'Ein mal 10 :'Zwei mal 10 :'Drei mal 10 :--- :<abbr title="im Gegensatz dazu - es: por el contrario">Im Gegensatz dazu</abbr> liegt im Spanischen die Betonung der Satzmelodie auf dem letzten Wort. Deshalb ist auch die <abbr title="die Reihenfolge - es: orden; [der Reihenfolge nach - es: por orden]">Reihenfolge</abbr> der Faktoren <abbr title="vertauschen - es: cambiar">vertauscht</abbr>: z.&nbsp;B. Deutsch: 1*10, 2*10, 3*10; Spanisch: 10*1, 10*2, 10*3 :10×1 (diez por 'uno) :10×2 (diez por 'dos) :10×3 (diez por 'tres) BM92 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM92 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Ordne die Zahlen 70, 60, 20, 90 und 50 <abbr title="der Größe nach ordnen - es: ordenar según su tamaño">der Größe nach</abbr>! :a) Beginne mit der kleinsten Zahl! :b) Beginne mit der größten Zahl! BM93 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM93 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Divison mit der Zahl 10 :--- :20 : 2 = 10 :20 : 10 = 2 :2 * 10 = 20 :10 * 2 = 20 :--- :Das Divisionszeichen ist ein <abbr title="der Doppelpunkt - es: dos puntos; colon">Doppelpunkt</abbr> („ : “) :Das Rechenzeichen für die Division ist ein Doppelpunkt. :Auf Taschenrechnern findet man <abbr title="häufig = oft - es: a menudo">häufig</abbr> dieses Zeichen („ ÷ “) für die Division. :Am Computer und in Computerprogrammen wird ein <abbr title="der Schrägstrich - es: barra oblicua; barra inclinada">Schrägstrich</abbr> als Divisionzeichen verwendet („ / “). :--- :10 : 10 :20 : 10 :30 ÷ 10 :40 ÷ 10 :50/10 :60/10 :70 : 10 :80 : 10 :90 : 10 :100 : 10 :--- :10 : 1 :20 : 2 :30 : 3 :40 : 4 :50 : 5 :60 : 6 :70 : 7 :80 : 8 :90 : 9 :100 : 10 BM94 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM94 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Begründe die Ergebnisse mit Hilfe der Multiplikation! :--- :70 : 10 = 7 denn 7 * 10 = 70 :--- :70 : 7 :80 : 8 :40 : 4 :30 : 10 :100 : 10 :80 : 8 :--- :x : 10 = 7 :x : 10 = 8 :x : 10 = 4 :x : 10 = 6 :70 : x = 10 :60 : x = 10 :60 : x = 6 :30 : x = 3 :x : 6 = 10 :x : 10 = 10 :x : 8 = 10 :x : 9 = 10 :20 : x = 2 :10 : x = 1 :50 : x = 5 :80 : x = 8 BM95 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM95 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="umrechnen - es: convertir">Rechne um</abbr>! :Rechne 7 cm in Millimeter um! :7 cm in Millimeter :4 cm in Millimeter :9 cm in Millimeter :10 cm in Millimeter :--- :Rechne 40 mm in Zentimeter um! :70 mm in Zentimeter :90 mm in Zentimeter :10 mm in Zentimeter :80 mm in Zentimeter :60 mm in Zentimeter :--- :Rechne 400 cm in Meter um! :100 cm in Meter :200 cm in Meter :900 cm in Meter BM96 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM96 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Eine <abbr title="die Schraube - es: tornillo">Schraube</abbr> ist 15 mm lang. Wie lang ist eine Schraube, die doppelt so lang ist? :Ein 80 m langer <abbr title="der Weidezaun - es: valla de campo; [der Zaun - es: valla]; [die Weide - es: pasto]">Weidezaun</abbr> soll aufgestellt werden. <abbr title="der zehnte Teil von ... - es: una décima parte de ...">Der zehnte Teil</abbr> ist <abbr title="bereits = schon - es: ya">bereits</abbr> <abbr title="aufstellen - es: poner; levantar; montar">aufgestellt</abbr>. Wie viel Meter Weidezaun sind schon aufgestellt? :Eine Schraube ist 9 mm lang. Wie lang ist eine Schraube, die <abbr title="die zehnfache Länge - es: diez veces la longitud">die zehnfache Länge</abbr> hat? BM97 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM97 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="umrechnen - es: convertir">umrechnen</abbr> - <abbr title="die Umrechnung - es: conversión">Umrechnung</abbr> :Die Umrechnung von <abbr title="die Längeneinheit - es: unidad de longitud">Längeneinheiten</abbr> :<abbr title="die Maßeinheit - es: unidad de medida">Maßeinheit</abbr> :--- :Rechne 80 mm in Zentimeter um! :Rechne 300 cm in Meter um. :Rechne 2 m in mm um! :Rechne 7000 m in Kilometer um! :Rechne 70 km in Meter um! :Rechne 5000 g in Kilogramm um! :Rechne 20 kg in Gramm um! BM98 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM98 JM.ogg]] |&nbsp; |} :4 * 10 = 40 :10 * 4 = 40 :--- :<abbr title="der Faktor - es: factor; Plural: Faktoren [Faktóoooren]">Faktoren</abbr> kann man vertauschen. :<abbr title="stets = immer - es: siempre">Stets</abbr> <abbr title="gelten - es: ser válida">gilt</abbr>: a * b = b * a BM99 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM99 JM.ogg]] |&nbsp; |} :3 * 10 + 4 * 10 = 7 * 10 :Nicht vergessen: Punktrechnung geht vor Strichrechnung! :[[File:Multiplikation 3 mal zehn plus 4 mal 10.svg|thumb|500 px]] <br style="clear:both;" /> BM100 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM100 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Eine Postkarte kostet 20 Cent. Uwe hat 60 Cent. Wie viel Postkarten kann er kaufen? :Horst holt täglich 2 <abbr title="der Eimer - es: cubo">Eimer</abbr> Wasser vom <abbr title="der Brunnen - es: pozo">Brunnen</abbr>. Wie viel Eimer Wasser holt Horst in 7 Tagen? :Hans übt jeden Tag 2 Stunden <abbr title="das Klavier - es: piano">Klavier</abbr> <abbr title="spielen - es: tocar">spielen</abbr>. Wie viel Stunden hat Hans nach 5 Tagen geübt? :--- :Schreibe einige <abbr title="das Vielfache - es: múltiplo">Vielfache</abbr> von 2 auf! :Schreibe einige Vielfache von 10 auf! :Schreibe einige Zahlen auf, die sich durch 10 dividieren lassen! :Schreibe einige Zahlen auf, die sich durch 2 dividieren lassen! :Schreibe die Vielfachen von 2 auf, die zwischen 3 und 11 liegen. :Schreibe die Vielfachen von 10 auf, die zwischen 47 und 83 liegen! :Nenne die ungeraden Zahlen zwischen 7 und 19! :Nenne die geraden Zahlen zwischen 5 und 17! :Schreibe die Zahlen auf, die sich durch 10 dividieren lassen und größer als 30 sind! :Schreibe die Zahlen auf, die sich durch 2 dividieren lassen und kleiner als 13 sind! :[[Curso de alemán para principiantes con audio|índice]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 051b|Lección 051b]] ← Lección 052b → [[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 053b|Lección 053b]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 052|Lección 052]] au7ms3swga0bku900pjtkizyp2p0fz6 415189 415188 2024-04-07T11:04:34Z Thirunavukkarasye-Raveendran 56411 wikitext text/x-wiki :[[Curso de alemán para principiantes con audio|índice]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 051b|Lección 051b]] ← Lección 052b → [[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 053b|Lección 053b]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 052|Lección 052]] ;Mathematik auf Deutsch - 2 == BM51 - BM60 == BM51 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM51 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Subtraktion über die Zehnergrenze :--- <poem> 13 - 5 = 13 - 3 - 2 = 10 - 2 = 8 </poem> :Um 13 - 5 im Kopf auszurechnen <abbr title="zerlegen - es: descomponer; desmontar; desarmar">zerlegen</abbr> wir den Subtrahenden (in unserem Fall 5) so, dass wir durch den ersten Teil der Subtraktion den Minuenden (in unserem Fall 13) zu einem runden Zehner <abbr title="umwandeln - es: transformar; convertir">umwandeln</abbr>. :Diese Technik <abbr title="erleichtern - es: aliviar; facilitar; [leicht - es: ligero; fácil; sencillo]">erleichtert</abbr> besonders bei größeren Zahlen das Kopfrechnen. <poem> 33 - 5 = 33 - 3 - 2 = 30 - 2 = 28 </poem> :Die <abbr title="beide - es: ambos">beiden</abbr> Bilder <abbr title="veranschaulichen - es: ilustrar; visualizar">veranschaulichen</abbr> das Erklärte nochmals. [[File:Kopfrechnen Subtraktion mit Zehnersprung 13 minus 5 gleich 8.svg|thumb|500 px]] [[File:Kopfrechnen Subtraktion mit Zehnersprung 33 minus 5 gleich 28.svg|thumb|500 px]] <br style="clear:both;" /> BM52 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM52 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne die folgenden Aufgaben im Kopf und erkläre <abbr title="jeweils - es: cada vez">jeweils</abbr> dazu in welche Zahlen du den Subtrahend zerlegst! :--- :12 - 3 :32 - 3 :14 - 6 :74 - 6 :15 - 7 :85 - 7 :16 - 8 :26 - 8 :17 - 9 :77 - 9 :81 - 5 :37 - 9 :36 - 8 :21 - 5 :46 - 8 :57 - 9 :65 - 7 BM53 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM53 JM.ogg]] |&nbsp; |} :32 - 5 = 27 :Von 32 wird 5 <abbr title="wird subtrahiert - es: sustraer; restar">subtrahiert</abbr>. :Von 32 wird 5 <abbr title="abziehen = subtrahieren - es: quitar; separar">abgezogen</abbr>. :Man erhält die Differenz 27. :32 ist der Minuend, 5 heißt Subtrahend. :Die Zahl, von der abgezogen wird heißt Minuend. :Die Zahl, die abgezogen wird heißt Subtrahend. BM54 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM54 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne die folgenden Aufgaben im Kopf und erkläre jeweils dazu in welche Zahlen du den Summanden bzw. Subtrahend zerlegst! :--- :58 + 8 :46 - 7 :27 + 5 :93 - 4 :34 - 6 :53 - 5 :48 + 4 :89 + 3 :27 + 5 :69 + 9 :92 - 4 :59 + 5 :63 - 6 :81 - 3 :78 + 5 :35 - 7 :71 - 5 :96 - 8 :55 - 6 :67 + 6 :39 + 6 :47 + 9 :82 - 8 :73 - 4 BM55 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM55 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Errechne die Differenz der Zahlen 25 und 7! :Berechne die Differenz der Zahlen 24 und 8! :Welche Zahl musst du zu 48 addieren, um 54 zu erhalten? :Zu welcher Zahl musst du 8 addieren, um 43 zu erhalten? :Welche Zahl musst du zu 76 addieren, um 85 zu erhalten? :Zu welcher Zahl musst du 5 addieren, um 23 zu erhalten? :BM56 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM56 JM.ogg]] |&nbsp; |} :In einer Bibliothek werden <abbr title="am Nachmittag - es: por la tarde">am Nachmittag</abbr> 14 Bücher <abbr title="abgeben - es: devolver">abgegeben</abbr> und 12 Bücher mitgenommen. Wie viel Bücher werden mehr abgegeben als mitgenommen? :--- :Anita hat von 83 <abbr title="das Sammelbild - es: cromo">Sammelbildern</abbr> erst 7. Wie viel Sammelbilder fehlen ihr noch? :-- :45 - p = 38 :63 - q = 54 :32 - r = 24 :s - 3 = 39 :t - 9 = 55 :u - 6 = 47 :--- :Welche Zahl musst du von 63 subtrahieren, um 57 zu erhalten? :Von welcher Zahl musst du 9 subtrahieren, um 16 zu erhalten? BM57 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM57 JM.ogg]] |&nbsp; |} :größer als > :kleiner als < :Eselsbrücke: die Spitze des „Größer-Zeichens“ bzw. des „Kleiner-Zeichens“ zeigt immer zur kleineren Zahl. :> „<abbr title="das Größer-als-Zeichen - es: signo de mayor que">Größer-als-Zeichen</abbr>“ :< „Kleiner-als-Zeichen“ :--- :x > 48 :48 < x :x < 53 :53 > x :--- :x liegt zwischen 48 und 53 :48 < x :x < 53 :48 < x < 53 :x liegt zwischen 48 und 53 :x = 49, 50, 51 oder 53 BM58 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM58 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Welche <abbr title="der Wert - es: valor; [wertvoll - es: valioso]; [wertlos - es: sin valor]">Werte</abbr> kann x <abbr title="annehmen - es: aceptar">annehmen</abbr>? :--- :38 < x < 41 :89 < x < 95 :8 < x < 13 :16 < x < 21 :89 < x < 93 :57 < x < 62 :47 < x < 52 :28 < x < 31 :37 < x < 43 BM59 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM59 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Welche Werte hat <abbr title="jeweils - es: cada vez">jeweils</abbr> die <abbr title="die Variable - es: variable">Variable</abbr>? :--- :75 + a < 81 :85 + b < 87 :85 + c < 91 :29 + d < 33 :41 - e > 37 :24 - f > 18 :52 - g > 48 BM60 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM60 JM.ogg]] |&nbsp; |} [[File:Two points on a line qtl2.svg|thumb|Strecke [AB] ]] :<abbr title="die Maßeinheit - es: unidad de medida ">Maßeinheiten</abbr> :Meter :Zentimeter :Kilometer :Millimeter :--- :7 cm + 3 cm = 10 cm :Dezimeter = 10 cm :--- :die <abbr title="die Gerade - es: recta">Gerade</abbr> :die <abbr title="die Strecke - es: segmento">Strecke</abbr> :der <abbr title="der Punkt - es: punto">Punkt</abbr> [[File:Gerade Strecke Punkte PD 2016.svg|thumb|600 px|Grüne Linie: Gerade. Eine <abbr title="gerade - es: recto">gerade</abbr>, <abbr title="unendlich lang - es: infinitamente largo; [unendlich - es: infinitamente]">unendlich lange</abbr>, <abbr title="unendlich dünn - es: infinitamente fino; [das Ende - es: térmio; final; fin]; [unendlich - es: infinito]">unendlich dünne</abbr> und <abbr title="in beide Richtungen - es: en ambas direcciones">in beide Richtungen</abbr> <abbr title="unbegrenzt - es: ilimitado; sin límites; [die Grenze - es: límite]">unbegrenzte</abbr> Linie nennt man eine Gerade. Blaue Linie: Strecke. Eine Strecke (auch Geraden<abbr title="der Abschnitt - es: segmento; sector">abschnitt</abbr> oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei <abbr title="der Punkt - es: punto">Punkten</abbr> <abbr title="begrenzen - es: limitar; delimitar">begrenzt</abbr> wird - Strecke PQ. Sie ist die kürzeste <abbr title="die Verbindung - es: conexión">Verbindung</abbr> ihrer beiden <abbr title="der Endpunkt - es: punto final">Endpunkte</abbr>. Rote Linie: Auf einer Geraden liegen die Punkte A und B.]] <br style="clear:both;" /> :Die <abbr title="die Begrenzung - es: limitación">Begrenzung</abbr> einer Strecke durch diese Punkte <abbr title="unterscheiden - es: distinguir; diferenciar; [der Unterschied - es: diferencia; distinción]">unterscheidet</abbr> sie von Geraden, die <abbr title="beidseitig = beide Seiten - es: de doble lado ">beidseitig</abbr> <abbr title="unbegrenzt - es: ilimitado; sin límites">unbegrenzt</abbr> sind. :Punkte werden mit <abbr title="der Großbuchstabe - es: (letra) mayúscula">Großbuchstaben</abbr> <abbr title="kennzeichnen = markieren - es: señalar; marcar">gekennzeichnet</abbr>. :Geraden werden mit <abbr title="der Kleinbuchstabe - es: (letra) minúscula">Kleinbuchstaben</abbr> bezeichnet. :<abbr title="kennzeichnen = markieren - es: señalar; marcar">kennzeichnen</abbr> = <abbr title="bezeichnen - es: describir; señalar; designar; denominar">bezeichnen</abbr> :Auf einer Geraden (g) liegen die Punkte A und B. :Die Strecke zwischen den Punkten A und B wird mit einem <abbr title="der Strich - es: raya">Strich</abbr> über beiden Buchstaben bezeichnet. :<math>\overline{AB}</math> (lies: Strecke A B) :Manchmal werden die beiden Punkte der Strecke auch in <abbr title="eckige Klammern - es: corchetes">eckige Klammern</abbr> geschrieben: [AB] (lies: Strecke A B); <abbr title="statt = anstatt- es: en vez de; en lugar de">statt</abbr> dem <abbr title="der Strich - es: raya">Strich</abbr> über den beiden <abbr title="der Endpunkt - es: punto final">Endpunkten</abbr> der Strecke AB. [[File:Gerade Strecke 8 cm PD 2016.svg|thumb|500 px|Auf der Geraden ist eine Strecke von 8 cm angegeben. Strecke AB]] <br style="clear:both;" /> :Die Strecke <math>\overline{AB}</math> ist 8 cm lang. == BM61 - BM70 == BM61 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM61 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Der Millimeter (<abbr title="fachsprachlich - es: del lenguaje técnico; en lenguaje técnico; [die Fachsprache - es: lenguaje técnico; jerga]">fachsprachlich</abbr>: das Millimeter) ist eine Einheit der <abbr title="die Länge - es: longitud">Länge</abbr> (<abbr title="die Längeneinheit - es: unidad de longitud">Längeneinheit</abbr>). :1 cm = 10 mm :--- :Der Kilometer (fachsprachlich: das Kilometer) ist eine Einheit der Länge (Längeneinheit). :1 km ist die Abkürzung für 1 Kilometer :1 km = 1000 m :--- :Der Meter (oder: das Meter) ist eine Längeneinheit. :1 m = 100 cm :--- :1 km = 1.000 m :1 m = 100 cm :1 cm = 10 mm :10 cm = 1 dm :10 dm = 1 m BM62 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM62 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Mit der Bahn fährt man zur Stadt 16 km, mit dem Bus 2 km weniger. Wie viel Kilometer fährt man mit dem Bus zur Stadt? :Bei einem <abbr title="das Radrennen = das Fahrradrennen - es: carrera ciclista; carrera de bicicletas">Radrennen</abbr> müssen die <abbr title="der Fahrer - es: corredor">Fahrer</abbr> 83&nbsp;km fahren. 5&nbsp;km vor dem <abbr title="das Ziel - es: destino">Ziel</abbr> muss ein Fahrer <abbr title="aufgeben - es: retirarse; dejarlo; darse por vencido; rendirse">aufgeben</abbr>. Wie viel Kilometer fuhr er mit? :Eine <abbr title="die Leiste - es: listón">Leiste</abbr> ist 87 cm lang. Eine zweite Leiste ist 3&nbsp;cm kürzer. Wie lang ist die zweite Leiste? :Ein <abbr title="das Brett - es: tabla; tablón; pplancha de madera; tablero">Brett</abbr> ist 61 cm lang. Der <abbr title="der Tischler - es: carpintero">Tischler</abbr> <abbr title="absägen - es: descopar; serrar (separar)">sägt</abbr> ein Stück von 8&nbsp;cm <abbr title="absägen - es: descopar; serrar (separar)">ab</abbr>. Welche <abbr title="die Länge - es: longitud">Länge</abbr> hat das Brett jetzt? :Ein <abbr title="der Balken - es: viga">Balken</abbr> ist 98 cm lang. Der Tischler sägt ein Stück von 53&nbsp;cm Länge ab. Wie lang ist der Balken <abbr title="nun = jetzt - es: ahora">nun</abbr>? BM63 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM63 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Addition und Subtraktion von Zehnern :--- :Beispiel: :34 + 20 :<abbr title="dazu - es: para esto; para eso">Dazu</abbr> <abbr title="zerlegen - es: desmontar; desarmar; separar">zerlegen</abbr> wir zuerst die 34: :34 + 20 = 30 + 4 + 20 :<abbr title="dann - es: entonces">Dann</abbr> rechnen wir: :30 + 4 + 20 = 50 + 4 :Und <abbr title="erst - es: tan s´lo; solamente">erst</abbr> <abbr title="zum Schluss - es: por fin">zum Schluss</abbr> rechnen wir: :50 + 4 = 54 :--- :Beispiel: :54 - 20 :Dazu zerlegen wir zuerst die 54: :54 - 20 = 50 + 4 - 20 :Dann rechnen wir: :50 + 4 - 20 = 30 + 4 :Und erst zum Schluss rechnen wir: :30 + 4 = 34 :--- :Erkläre laut Deine <abbr title="der Rechenschritt - es: paso de cálculo">Rechenschritte</abbr>! :42 + 20 :42 - 20 :68 + 30 :72 - 30 :32 + 30 :84 - 30 :79 - 50 :18 + 50 :66 - 40 :35 - 40 BM64 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM64 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Errechne die Summe der Zahlen 28 und 31! :Errechne die Differenz der Zahlen 54 und 40! :Errechne die Summe der Zahlen 47 und 12! :Errechne die Differenz der Zahlen 72 und 30! :Addiere zu der Zahl 45 die Zahl 12! :Subtrahiere von der Zahl 87 die Zahl 36! :Zerlege die Zahl 10 in zwei Summanden! <abbr title="nennen - es: decir; nombrar">Nenne</abbr> alle Möglichkeiten! BM65 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM65 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Im <abbr title="das Verkaufsregal - es: estantería de vanta; estantería de exposición; [das Regal - es: estante; estantería]">Verkaufsregal</abbr> stehen 47 <abbr title="das Glas - es: tarro de cristal">Gläser</abbr> <abbr title="die Marmelade - es: mermelada">Marmelade</abbr> und 60 <abbr title="die Flasche - es: botella">Flaschen</abbr> <abbr title="der Ketchup - es: ketchup">Ketchup</abbr>. Die Verkäuferin <abbr title="dazustellen - es: añadir; poner más">stellt</abbr> 23 Gläser Marmelade und 34 Flaschen Ketchup <abbr title="dazustellen - es: añadir; poner más">dazu</abbr>. :Frage a) Wie viel Gläser Marmelade stehen nun im Regal? :Frage b) Wie viel Flaschen Ketchup stehen nun im Regal? :--- :Man darf nicht <abbr title="der Apfel - es: manzana">Äpfel</abbr> mit <abbr title="die Birne - es: pera">Birnen</abbr> <abbr title="vergleichen - es: comparar">vergleichen</abbr>. BM66 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM66 JM.ogg]] |&nbsp; |} :In der <abbr title="die Verkaufsauslage - es: exposición; vitrina">Verkaufsauslage</abbr> liegen 83 normale Brötchen, 43 <abbr title="das Milchbrötchen - es: bollo de leche">Milchbrötchen</abbr> und 60 <abbr title="das Kornbrötchen = Körnerbrötchen - es: panecillos de cereales ???">Kornbrötchen</abbr>. Die <abbr title="die Bäckereifachverkäuferin - es: vendedora (en la panaderáa)">Bäckereifachverkäuferin</abbr> verkauft davon in einer Stunde 41 normale Brötchen und 27 Kornbrötchen. :Frage a) Wie viel normale Brötchen liegen noch im Regal? :Frage b) Wie viel Kornbrötchen liegen noch im Regal? :--- :In einem <abbr title="der Aufsatz - es: redacción">Aufsatz</abbr> schreibt Udo 65 Wörter. Gert schreibt 11 Wörter weniger. Uwe schreibt 15 Wörter mehr als Udo. :Frage a) Wie viel Wörter schreibt Gert? (Gib deinen Rechenweg an!) :Frage b) Wie viel Wörter schreibt Uwe? (Erkläre deinen Rechenweg!) :--- :Hans hat hat 17 Bücher, Jörg hat 14 Bücher mehr als Hans. Siegfried hat 4 Bücher weniger als Hans. :Frage a) Wie viel Bücher <abbr title="besitzen - es: poseer; tener">besitzt</abbr> Jörg? (Wie hast du gerechnet?) :Frage b) Wie viel Bücher besitzt Hans? (<abbr title="begründen - es: jestificar; basar; aclarar">Begründe</abbr> dein <abbr title="das Ergebnis - es: resultado">Ergebnis</abbr>!) BM67 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM67 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne! Erkläre Deinen <abbr title="der Rechenweg - es: camono de cálculo">Rechenweg</abbr>! :--- :25 + a = 47 :34 + b = 66 :94 - c = 41 :18 + d = 49 :86 - e = 54 :57 - f = 35 :42 + g = 74 :56 + h = 97 :23 + i = 67 :47 - j = 34 :68 - k = 43 :75 - m = 22 :80 - n = 46 :90 - o = 37 :100 - p = 52 :87 + q = 100 BM68 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM68 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Im <abbr title="der Zahlenbereich - es: conjúnto de números; [der Bereich - es: área; zona]">Zahlenbereich</abbr> der <abbr title="die natürlichen Zahlen - es: números naturales">natürlichen Zahlen</abbr> (also: 0, 1, 2, 3, ...) sind einige <abbr title="die Aufgabe - es: problema">Aufgaben</abbr> nicht <abbr title="lösbar - es: solucionable">lösbar</abbr>. <abbr title="denn - es: porque">Denn</abbr> die negativen Zahlen <abbr title="gehören - es: pertenecer">gehören</abbr> NICHT zu den natürlichen Zahlen. :Für <abbr title="die Menge der natürlichen Zahlen - es: el conjunto de los números naturales">die Menge der natürlichen Zahlen</abbr> wird das <abbr title="das Symbol - es: símbolo; icono">Symbol</abbr> ℕ verwendet. (Der <abbr title="der Großbuchstabe - es: (letra) mayúscula">Großbuchstabe</abbr> ℕ wird mit doppeltem <abbr title="der Strich - es: línea; raya">Strich</abbr> geschrieben) :die <abbr title="die Zahlenmenge - es: conjúnto de números">Zahlenmenge</abbr> ℕ = die Menge der natürlichen Zahlen :--- :Welche der folgenden Aufgaben sind in der Menge ℕ nicht lösbar? :Für welche Aufgaben gibt es keine Lösung in der Menge der natürlichen Zahlen? :Welche Aufgaben kann man mit natürlichen Zahlen nicht lösen? Warum? <abbr title="begründen - es: razonar; aclarar">Begründe</abbr>! Erkläre! :--- :53 - 31 :47 - 59 :50 - 63 :63 - 51 :48 - 27 :13 - 80 :78 - 35 :52 - 73 :85 - 63 :58 - 63 :90 - 15 :73 - 80 :--- :Ein <abbr title="witzig - es: divertido; chistoso; gracioso">witziger</abbr> Mathematiker hat <abbr title="mal = ein mal - es: una vez">mal</abbr> die natürlichen Zahlen als ''Affenzahlen'' <abbr title="bezeichnen - es: nombrar">bezeichnet</abbr>, weil schon die <abbr title="der Affe - es: ono">Affen</abbr> diese Zahlen verstehen. Schon ein Affe weiß, wenn er drei <abbr title="die Banane - es: plátano">Bananen</abbr> hat und ein anderer Affe nimmt ihm eine Banane weg, dann hat er <abbr title="nur noch - es: solo le queda; solamente; nada más que ">nur noch</abbr> zwei Bananen. Und wenn er diese zwei Bananen <abbr title="aufessen- es: comerse">aufisst</abbr>, dann hat er nur noch Null Bananen. Aber es geht nicht in einen Affen<abbr title="der Schädel - es: cráneo">schädel</abbr> rein, dass er minus 3 Bananen hat, <abbr title="wenn - es: cuando">wenn</abbr> ihm ein anderer Affe von seinen letzten beiden Bananen 5 wegnimmt. <abbr title="Merke! - es: NO olvides! ; Recuerda!">Merke</abbr>: natürliche Zahlen sind NIE negativ. BM69 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM69 JM.ogg]] |&nbsp; |} :1&nbsp;kg ist die Abkürzung für 1 Kilogramm :das Kilogramm :5 Kilogramm (NIE: 5 Kilogramm<span style="color:#993300;">'''s'''</span>) :1&nbsp;g ist die Abkürzung für 1 Gramm :das Gramm :1 kg = 1.000 g :die Tonne :1 t = 1.000 kg :45 kg + 23 kg = :94 kg - 33 kg = BM70 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM70 JM.ogg]] |&nbsp; |} :1 l ist die Abkürzung für 1 Liter. (Der Kleinbuchstabe „l“ ist am PC oft nur schwer von der Zahl „1“ zu unterscheiden. Deshalb wird hier im <abbr title="weitere - es: a partir de aquí; siguiente">weiteren</abbr> Text <abbr title="stattdessen - es: en lugar de eso; por el contrario ">stattdessen</abbr> der Großbuchstabe „L“ verwendet.) :1 L ist die Abkürzung für 1 Liter. :--- :66 L + 23 L = :78 L - 67 L = :--- :Ein Kraftfahrer <abbr title="verbrauchen - es: gastar; consumir">verbraucht</abbr> für die erste Fahrt 44&nbsp;L <abbr title="das Benzin - es: gasolina">Benzin</abbr>, für die zweite Fahrt 65 L und für die dritte 90 L. :a) Wie viel Liter verbraucht der Fahrer für die zweite Fahrt mehr als für die erste Fahrt? :b) Wie viel Liter verbraucht der Fahrer für die dritte Fahrt mehr als für die erste Fahrt? == BM71 - BM 80== BM71 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM71 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Errechne die Summe der Zahlen 35 und 45! :Berechne die Differenz der Zahlen 73 und 21! :Berechne die Summe der Zahlen 78 und 8! :Errechne die Differenz der Zahlen 70 und 27! :Welche Zahl musst du zu 38 addieren, um 99 zu erhalten? :Welche Zahl muss man von 50 subtrahieren, um die Zahl 25 zu erhalten. :Zu welcher Zahl muss man 17 <abbr title="hinzufügen = addieren - es: añadir; agregar; sumar">hinzufügen</abbr>, um 48 zu erhalten? :Von welcher Zahl musst du 6 <abbr title="abziehen - es: sacar; quitar; restarle">abziehen</abbr>, um die Zahl 48 zu erhalten? :Berechne die Summe und die Differenz der beiden Zahlen 54 und 31! BM72 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM72 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Kopfrechnen: :47 + 36 = :<abbr title="der Rechenweg - es: método cálculo; procedimiento de cálculo">Rechenweg</abbr>: :Dazu zerlegen wir zuerst die 36: := 47 + 30 + 6 :Dann addieren wir nur 47 mit 30: := 77 + 6 :Und erst zum Schluss addieren wir die 6: := 83 :47 + 36 = 83 :--- :Rechne die folgenden Aufgaben nach dem gleichen <abbr title="das Schema - es: esquema">Schema</abbr> und erkläre was du machst! :Rechne die folgenden Aufgaben nach dem gleichen <abbr title="das Muster - es: patrón; modelo; muestra">Muster</abbr> und erkläre was du machst! :das Muster = das Schema :25 + 16 :57 + 35 :64 + 28 :48 + 33 :67 + 25 :29 + 53 :35 + 46 :23 + 68 :67 + 16 :57 + 38 :36 + 45 BM73 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM73 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Textaufgaben: :Ein <abbr title="der Zeitungszusteller - es: repartidor de de periódico">Zeitungszusteller</abbr> bringt in ein Haus 17 Zeitungen, in ein zweites 16 Zeitungen und in ein drittes 3 Zeitungen. :Wie viel Zeitungen bringt er <abbr title="insgesamt - es: en total">insgesamt</abbr> in die drei Häuser? :--- :Am ersten <abbr title="der Schalter - es: ventanilla">Schalter</abbr> werden 37 Pakete angenommen, am zweiten 45 Pakete. Von diesen Paketen sollen 3 nach Hamburg geschickt werden. :Wie viel Pakete werden in andere Orte verschickt? :--- :In einem <abbr title="der Briefkasten - es: buzón">Briefkasten</abbr> liegen 38 Briefe, in einem anderen 27 Briefe und in einem dritten 9 Briefe. :Wie viele Briefe liegen in den drei Briefkästen insgesamt? :--- :Aus einem Karton mit 50 <abbr title="die Nudel - es: fideo; pasta">Nudel</abbr>packungen werden 35 Packungen ins mittlere Regal gestellt. <abbr title="außerdem - es: además (de eso)">Außerdem</abbr> werden 4 Nudelpackungen ins untere Regal gestellt. Wie viel Packungen bleiben im Karton? BM74 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM74 JM.ogg]] |&nbsp; |} :a + b = 4 :Wenn a = 1, dann ist b = 3, denn 1 + 3 = 4 :Wenn a = 2, dann ist b = 2, denn 2 + 2 = 4 :Wenn a = 0, dann ist b = 4, denn 0 + 4 = 4 :--- :x + y = 3 :Wie groß ist y, wenn x = 0 ist? :Wie groß ist y, wenn x = 1 ist? :Wie groß ist y, wenn x = 2 ist? :Wie groß ist y, wenn x = 3 ist? BM75 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM75 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Berechne b! :--- :a = 5 :b = a + 3 :--- :a = 4 :b = a - 3 :--- :a = 77 :b = a - 28 :--- :a = 48 + 13 :b = a + 16 :--- :a = 81 - 25 :b = a - 17 :--- :a = 23 + 47 :b = a - 35 BM76 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM76 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Ein <abbr title="der Güterzug - es: tren de carga; tren de mercancías">Güterzug</abbr> mit 53 Wagen hält. 16 Wagen werden <abbr title="abhängen - es: desenganchar; desacoplar">abgehängt</abbr>. Von den <abbr title="verbleibende - es: que quedan">verbleibenden</abbr> Wagen sind 15 leer. :Mit wie viel <abbr title="beladen - es: cargado">beladenen</abbr> Wagen fährt der Zug weiter? :--- :Gestern wurden 32 Kinder <abbr title="impfen - es: vacunar">geimpft</abbr>, heute 29. Morgen sollen noch 16 Kinder geimpft werden. Wie viel Kinder werden dann geimpft sein? :--- :<abbr title="die Kettenaufgabe - es: cálculo de cadena">Kettenaufgaben</abbr> Addition und Subtraktion: :14 + 21 + 61 = :88 - 53 - 12 = :89 - 43 + 24 = :71 - 44 + 55 = :18 + 66 - 45 = :73 - 58 + 67 = :84 - 29 - 28 = :71 - 17 - 28 = :28 + 37 + 35 = :35 + 17 + 29 = BM77 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM77 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="eventuell - es: a vezes; en caso necesario; eventual; posible ">Eventuell</abbr> kann man beim Kopfrechnen <abbr title="der Rechenvorteil - es: beneficio de calculación; [der Vorteil - es: ventaja]">Rechenvorteile</abbr> nutzen! :--- :58 + 19 :Wir rechnen: :58 + 19 = 58 + 20 - 1 :58 + 19 = 78 - 1 :58 + 19 = 77 :Erkläre warum wir das machen! :--- :58 - 19 :Wir rechnen: :58 - 19 = 58 - 20 + 1 :58 - 19 = 38 + 1 :58 - 19 = 39 :Erkläre warum wir das machen! :--- :84 - 37 :Wir rechnen: :84 - 37 = 84 - 34 - 3 :84 - 37 = 50 - 3 :84 - 37 = 47 :Erkläre warum wir das machen! BM78 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM78 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Rechne <abbr title="vorteilhaft - es: ventajoso">vorteilhaft</abbr>! Erkläre wie du das machst! :--- :65 + 29 :45 + 29 :64 - 19 :73 - 18 :56 + 38 :63 - 29 :45 - 49 :36 + 48 :56 - 49 :84 - 58 :93 - 49 :28 + 39 BM79 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM79 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="einsetzen - es: poner; insertar">Setze</abbr> die für a und b errechneten Zahlen in die 3. <abbr title="die Gleichung - es: ecuación">Gleichung</abbr> ein! Überprüfe <abbr title="damit - es: con eso">damit</abbr>, ob du a und b richtig gerechnet hast! :--- :37 + a = 52 :68 + b = 94 :a + b = 41 :--- :82 - a = 58 :27 + b = 81 :b + a = 78 :--- :94 - a = 55 :73 - b = 17 :b - a = 17 :--- :35 + a = 72 :85 - b = 47 :b - a = 1 BM80 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM80 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Berechne die Summe der Zahlen 38 und 26! Addiere zu dieser Summe die Zahl 19! :--- :Berechne die Differenz der Zahlen 73 und 57! Subtrahiere von dieser Differenz die Zahl 14! == BM81 - BM90 == BM81 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM81 JM.ogg]] |&nbsp; |} :[[File:Multiplikation 2 mal 3 PD.svg|thumb]] :Multiplikation mit der Zahl 2 :--- :2 + 2 + 2 = 6 :3 * 2 = 6 :3 · 2 = 6 :3 × 2 = 6 :--- :Das Multiplikationszeichen ist ein Punkt :3 · 2 = 6 (drei mal zwei ist gleich sechs) :Manchmal wird als Multiplikationszeichen ein kleines Kreuz verwendet: :3 × 2 = 6 :Am PC und bei Computerprogrammen wird <abbr title="meist - es: a menudo; en su mayoría; en la mayoría de los veces; generalmente">meist</abbr> ein <abbr title="das Sternchen - es: asterisco; [der Stern - es: estrella]">Sternchen</abbr> als Multiplikationszeichen verwendet: :3 * 2 = 6 :--- :2 + 2 + 2 = 6 (<abbr title="siehe Bild - es: mira el dibujo">siehe Bild</abbr>: zwei <abbr title="der Würfel - es: cubo; dado">Würfel</abbr> links; zwei Würfel in der Mitte; zwei Würfel rechts) :3 * 2 = 6 :3 · 2 = 6 :3 × 2 = 6 :--- :3 + 3 = 6 (siehe Bild: drei <abbr title="dunkelrot - es: rojo oscuro">dunkelrote</abbr> Würfel; drei <abbr title="hellrot - es: rojo claro">hellrote </abbr> Würfel) :2 * 3 = 6 BM82 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM82 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Die Zweier-Reihe :--- :1 · 2 = 2 :2 · 2 = 4 :3 · 2 = 6 :4 · 2 = 8 :5 · 2 = 10 :6 · 2 = 12 :7 · 2 = 14 :8 · 2 = 16 :9 · 2 = 18 :10 · 2 = 20 :--- :ES: Auf Spanisch. Die <abbr title="die Reihenfolge - es: orden">Reihenfolge</abbr> der Multiplikation ist in der Zweierreihe <abbr title="vertauschen - es: cambiar; canjear; [tauschen - es: cambiar]; [der Tausch - es: cambio]">vertauscht</abbr>. :Warum?! :Satzmelodie auf Deutsch: Betonung auf dem ersten Wort: 'Ein mal 2. 'Zwei mal 2. 'Drei mal 2. 'Vier mal 2. :ABER auf Spanisch wird das letzte Wort betont: dos por 'uno. dos por 'dos. dos por 'tres. dos por 'cuatro. :2×1 (dos por uno) :2×2 (dos por dos) :2×3 (dos por tres) :2×4 (dos por cuatro) :2×5 :2×6 :2×7 :2×8 :2×9 :2×10 BM83 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM83 JM.ogg]] |&nbsp; |} :6 mal 2 ist gleich 12 :6 * 2 = 12&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2) :2 * 6 = 12&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(6 + 6) :2 mal 6 ist gleich 12 :--- :6 und 2 werden multipliziert :Man erhält das <abbr title="das Produkt - es: producto">Produkt</abbr> 12. :6 und 2 heißen <abbr title="der Faktor - es: factor">Faktoren</abbr>. :Die Multiplikation BM84 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM84 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Multipliziere 4 mit 2! :Multipliziere 8 mit 2! :Multipliziere 2 mit 5! :Multipliziere 2 mit 10! :--- :Berechne das Produkt der folgenden Zahlen! :2 und 6 :2 und 7 :3 und 2 :10 und 2 :--- :x * 2 = 8 :x * 2 = 12 :x * 2 = 18 :2 * x = 14 :2 * x = 6 :2 * x = 20 :x * 2 = 10 :x * 2 = 2 :x * 2 = 16 :2 * x = 14 :2 * x = 18 :2 * x = 2 BM85 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM85 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Divison mit der Zahl 2 :--- :6 : 2 = 3&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(Lies: 6 geteilt durch 2 ist gleich 3) :6 : 3 = 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(Lies: 6 geteilt durch 3 ist gleich 2) :2 * 3 = 6 :3 * 2 = 6 :--- :Die Division ist die <abbr title="die Umkehrung - es: inversión">Umkehrung</abbr> der Multiplikation. :<abbr title="umkehren - es: volver; regresar; dar la vuelta; invertir">umkehren</abbr> :Die Subtraktion ist die Umkehrung der Addition. :--- :[[File:Tuschkasten 12 Farben PD 2016.svg|thumb|500 px]] <br style="clear:both;" /> :12 : 2 = 6&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(12 wird durch 2 dividiert) :12 : 6 = 2&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(12 wird durch 6 dividiert) :2 * 6 = 12 :6 * 2 = 12 BM86 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM86 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Dividiere 8 durch 10! :Dividiere 10 durch 5! :Dividiere 12 durch 2! :Dividiere 16 durch 8! :--- :<abbr title="begründen - es: justificar; razonar; comprobar">Begründe</abbr> das Ergebnis mit Hilfe der Multiplikation! :Beispiel: :6 : 2 :6 : 2 = 3 denn 3 * 2 = 6 :--- :10 : 2 :14 : 2 :18 : 2 :8 : 2 :12 : 6 :14 : 7 :4 : 2 :12 : 2 :2 : 2 :20 : 2 :18 : 9 :8 : 4 BM87 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM87 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Textaufgaben: :Eine Fahrkarte kostet 8 Euro. Otto holt zwei davon. Wie viel Euro muss er zahlen? :--- :Frank besorgt 6 Fahrkarten. Jede kostet 2 Euro. Wie teuer sind die 6 Karten? :--- :Carola kauft für 20 Euro eine Hin- und Rückfahrkarte. Wie teuer ist die einzelne Fahrt? :--- :Kurt fährt 48 km weit, Dieter fährt 34 km mehr, Liane fährt 19 km weniger als Kurt. :a) Wie viel Kilometer fährt Dieter? :b) Wie viel Kilometer fährt Liane? BM88 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM88 JM.ogg]] |&nbsp; |} :gerade Zahlen :2, 4, 6, 8, 10 :--- :Wenn man eine natürliche Zahl mit 2 multipliziert, erhält man eine gerade Zahl. :Gerade Zahlen haben als letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8. :134 :858 :550 :--- :Nenne alle geraden Zahlen von 0 bis 20! :Nenne einige gerade Zahlen, die größer als 20 sind! :Nenne alle geraden Zahlen zwischen 37 und 45! :Nenne alle geraden Zahlen zwischen 87 und 95! BM89 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM89 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="ausführen = machen - es: hacer">Führe</abbr> die Multiplikation <abbr title="stets = immer - es: siempre">stets</abbr> vor der Addition oder Subtraktion aus. :<abbr title="stets - es: siempre">stets</abbr> = immer :ausführen = machen :<abbr title="Punktrechnung - es: multiplicación y división">Punktrechnung</abbr> geht vor <abbr title="Strichrechnung - es: addición y sustracción">Strichrechnung</abbr>: :<abbr title="der Strich - es: raya">Strich</abbr> :<abbr title="der Punkt - es: raya">Punkt</abbr> :Rechenzeichen mit Strichen: Plus („ + “) oder Minus („ - “) :Rechenzeichen mit Punkten: Malzeichen („ * “) oder Divisionszeichen („ : “) :--- :2 * 5 + 1 :2 * 5 + 1 = 10 + 1 BM90 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM90 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="die ungerade Zahl - es: número impar">ungerade Zahlen</abbr> :Die <abbr title="der Nachfolger - es: sucesor">Nachfolger</abbr> oder <abbr title="der Vorgänger - es: predecesor; antecesor">Vorgänger</abbr> <abbr title="die gerade Zahl - es: número par">gerader Zahlen</abbr> nennt man ungerade Zahlen. :Ungerade Zahlen haben als letzte Ziffer eine 1, 3, 5, 7 oder 9. :--- :Nenne einige ungerade Zahlen, die größer als 20 sind! :Nenne alle ungeraden Zahlen zwischen 86 und 94! :Sage von jeder Zahl zwischen 62 und 79, ob sie gerade oder ungerade ist! :--- :2 * a = b&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(b ist immer eine gerade Zahl, <abbr title="egal - es: igual">egal</abbr> welchen <abbr title="der Wert - es: valor">Wert</abbr> a <abbr title="annehmen - es: tomar">annimmt</abbr>. <abbr title="rur Erinnerung - es: pra recordar">Zur Erinnerung</abbr>: Wenn man eine natürliche Zahl mit 2 multipliziert, erhält man eine gerade Zahl. Das wurde <abbr title="bereits = schon - es: ya">bereits</abbr> <abbr title="weiter oben - es: más ariba">weiter oben</abbr> erklärt.) :--- :2 * a + 1 = b&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(b ist immer eine ungerade Zahl, egal welchen Wert a annimmt. <abbr title="denn - es: porque">Denn</abbr> durch das „+ 1“ wird aus der geraden Zahl „2*a“ ihr <abbr title="der Nachfolger - es: sucesor">Nachfolger</abbr>. Und der Nachfolger einer geraden Zahl ist immer eine ungerade Zahl.) :--- :2 * a - 1 = b&nbsp;&nbsp;&nbsp;//(b ist immer eine ungerade Zahl, egal welchen Wert a annimmt. <abbr title="denn - es: porque">Denn</abbr> durch das „- 1“ wird aus der geraden Zahl „2*a“ ihr <abbr title="der Vorgänger - es: predecesor; antecesor">Vorgänger</abbr>. Und der Vorgänger einer geraden Zahl ist immer eine ungerade Zahl.) == BM91 - BM100 == BM91 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM91 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Multiplikation mit der Zahl 10 :--- :1 * 10 = 10 :2 * 10 = 20 :3 * 10 = 30 :4 * 10 = 40 :5 * 10 = 50 :6 * 10 = 60 :7 * 10 = 70 :8 * 10 = 80 :9 * 10 = 90 :10 * 10 = 100 :--- :0 * 10 = 0 :Wie bei der Zweierreihe liegt auch bei der Zehnerreihe und bei allen anderen Zahlenreihen die Betonung der Satzmelodie auf dem ersten Wort. :'Ein mal 10 :'Zwei mal 10 :'Drei mal 10 :--- :<abbr title="im Gegensatz dazu - es: por el contrario">Im Gegensatz dazu</abbr> liegt im Spanischen die Betonung der Satzmelodie auf dem letzten Wort. Deshalb ist auch die <abbr title="die Reihenfolge - es: orden; [der Reihenfolge nach - es: por orden]">Reihenfolge</abbr> der Faktoren <abbr title="vertauschen - es: cambiar">vertauscht</abbr>: z.&nbsp;B. Deutsch: 1*10, 2*10, 3*10; Spanisch: 10*1, 10*2, 10*3 :10×1 (diez por 'uno) :10×2 (diez por 'dos) :10×3 (diez por 'tres) BM92 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM92 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Ordne die Zahlen 70, 60, 20, 90 und 50 <abbr title="der Größe nach ordnen - es: ordenar según su tamaño">der Größe nach</abbr>! :a) Beginne mit der kleinsten Zahl! :b) Beginne mit der größten Zahl! BM93 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM93 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Divison mit der Zahl 10 :--- :20 : 2 = 10 :20 : 10 = 2 :2 * 10 = 20 :10 * 2 = 20 :--- :Das Divisionszeichen ist ein <abbr title="der Doppelpunkt - es: dos puntos; colon">Doppelpunkt</abbr> („ : “) :Das Rechenzeichen für die Division ist ein Doppelpunkt. :Auf Taschenrechnern findet man <abbr title="häufig = oft - es: a menudo">häufig</abbr> dieses Zeichen („ ÷ “) für die Division. :Am Computer und in Computerprogrammen wird ein <abbr title="der Schrägstrich - es: barra oblicua; barra inclinada">Schrägstrich</abbr> als Divisionzeichen verwendet („ / “). :--- :10 : 10 :20 : 10 :30 ÷ 10 :40 ÷ 10 :50/10 :60/10 :70 : 10 :80 : 10 :90 : 10 :100 : 10 :--- :10 : 1 :20 : 2 :30 : 3 :40 : 4 :50 : 5 :60 : 6 :70 : 7 :80 : 8 :90 : 9 :100 : 10 BM94 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM94 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Begründe die Ergebnisse mit Hilfe der Multiplikation! :--- :70 : 10 = 7 denn 7 * 10 = 70 :--- :70 : 7 :80 : 8 :40 : 4 :30 : 10 :100 : 10 :80 : 8 :--- :x : 10 = 7 :x : 10 = 8 :x : 10 = 4 :x : 10 = 6 :70 : x = 10 :60 : x = 10 :60 : x = 6 :30 : x = 3 :x : 6 = 10 :x : 10 = 10 :x : 8 = 10 :x : 9 = 10 :20 : x = 2 :10 : x = 1 :50 : x = 5 :80 : x = 8 BM95 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM95 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="umrechnen - es: convertir">Rechne um</abbr>! :Rechne 7 cm in Millimeter um! :7 cm in Millimeter :4 cm in Millimeter :9 cm in Millimeter :10 cm in Millimeter :--- :Rechne 40 mm in Zentimeter um! :70 mm in Zentimeter :90 mm in Zentimeter :10 mm in Zentimeter :80 mm in Zentimeter :60 mm in Zentimeter :--- :Rechne 400 cm in Meter um! :100 cm in Meter :200 cm in Meter :900 cm in Meter BM96 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM96 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Eine <abbr title="die Schraube - es: tornillo">Schraube</abbr> ist 15 mm lang. Wie lang ist eine Schraube, die doppelt so lang ist? :Ein 80 m langer <abbr title="der Weidezaun - es: valla de campo; [der Zaun - es: valla]; [die Weide - es: pasto]">Weidezaun</abbr> soll aufgestellt werden. <abbr title="der zehnte Teil von ... - es: una décima parte de ...">Der zehnte Teil</abbr> ist <abbr title="bereits = schon - es: ya">bereits</abbr> <abbr title="aufstellen - es: poner; levantar; montar">aufgestellt</abbr>. Wie viel Meter Weidezaun sind schon aufgestellt? :Eine Schraube ist 9 mm lang. Wie lang ist eine Schraube, die <abbr title="die zehnfache Länge - es: diez veces la longitud">die zehnfache Länge</abbr> hat? BM97 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM97 JM.ogg]] |&nbsp; |} :<abbr title="umrechnen - es: convertir">umrechnen</abbr> - <abbr title="die Umrechnung - es: conversión">Umrechnung</abbr> :Die Umrechnung von <abbr title="die Längeneinheit - es: unidad de longitud">Längeneinheiten</abbr> :<abbr title="die Maßeinheit - es: unidad de medida">Maßeinheit</abbr> :--- :Rechne 80 mm in Zentimeter um! :Rechne 300 cm in Meter um. :Rechne 2 m in mm um! :Rechne 7000 m in Kilometer um! :Rechne 70 km in Meter um! :Rechne 5000 g in Kilogramm um! :Rechne 20 kg in Gramm um! BM98 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM98 JM.ogg]] |&nbsp; |} :4 * 10 = 40 :10 * 4 = 40 :--- :<abbr title="der Faktor - es: factor; Plural: Faktoren [Faktóoooren]">Faktoren</abbr> kann man vertauschen. :<abbr title="stets = immer - es: siempre">Stets</abbr> <abbr title="gelten - es: ser válida">gilt</abbr>: a * b = b * a BM99 - HIER WEITER - 7.4. {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM99 JM.ogg]] |&nbsp; |} :3 * 10 + 4 * 10 = 7 * 10 :Nicht vergessen: Punktrechnung geht vor Strichrechnung! :[[File:Multiplikation 3 mal zehn plus 4 mal 10.svg|thumb|500 px]] <br style="clear:both;" /> BM100 {| |&nbsp; | style="background: blue" | [[Archivo:Deutsch BM100 JM.ogg]] |&nbsp; |} :Eine Postkarte kostet 20 Cent. Uwe hat 60 Cent. Wie viel Postkarten kann er kaufen? :Horst holt täglich 2 <abbr title="der Eimer - es: cubo">Eimer</abbr> Wasser vom <abbr title="der Brunnen - es: pozo">Brunnen</abbr>. Wie viel Eimer Wasser holt Horst in 7 Tagen? :Hans übt jeden Tag 2 Stunden <abbr title="das Klavier - es: piano">Klavier</abbr> <abbr title="spielen - es: tocar">spielen</abbr>. Wie viel Stunden hat Hans nach 5 Tagen geübt? :--- :Schreibe einige <abbr title="das Vielfache - es: múltiplo">Vielfache</abbr> von 2 auf! :Schreibe einige Vielfache von 10 auf! :Schreibe einige Zahlen auf, die sich durch 10 dividieren lassen! :Schreibe einige Zahlen auf, die sich durch 2 dividieren lassen! :Schreibe die Vielfachen von 2 auf, die zwischen 3 und 11 liegen. :Schreibe die Vielfachen von 10 auf, die zwischen 47 und 83 liegen! :Nenne die ungeraden Zahlen zwischen 7 und 19! :Nenne die geraden Zahlen zwischen 5 und 17! :Schreibe die Zahlen auf, die sich durch 10 dividieren lassen und größer als 30 sind! :Schreibe die Zahlen auf, die sich durch 2 dividieren lassen und kleiner als 13 sind! :[[Curso de alemán para principiantes con audio|índice]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 051b|Lección 051b]] ← Lección 052b → [[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 053b|Lección 053b]] :[[Curso de alemán para principiantes con audio/Lección 052|Lección 052]] qqq2m2uhbl6nrjmb7zvhmrr6ts2x6br 10 62258 415178 2024-04-06T21:34:28Z ManuelGR 14 Estilos de código de [[Programación en Ada]], basado en el libro en inglés y con colores del resaltado con la etiqueta source sanitized-css text/css .ada-kw { background: none; border: none; padding: 0; margin: 0; color: #008000; font-weight: bold; } .ada-kw a, .ada-kw a:visited { color: inherit; } .ada-comment { color: #3D7B7B; font-style: italic; } .ada-str { color: #BA2121; } lta1hxpjaa4twk6daec2qm4sy7nx733 415180 415178 2024-04-06T21:41:25Z ManuelGR 14 Sin cajas sanitized-css text/css .ada-kw { background: none; border: none; padding: 0; margin: 0; color: #008000; font-weight: bold; } .ada-kw a, .ada-kw a:visited { color: inherit; } .ada-comment { background: none; border: none; padding: 0; margin: 0; color: #3D7B7B; font-style: italic; } .ada-str { background: none; border: none; padding: 0; margin: 0; color: #BA2121; } 5s5k68nw7dasncpzqrvr6fbcqmcnplc 415184 415180 2024-04-06T21:58:11Z ManuelGR 14 Conservar color de enlaces, aunque se haya visitado la página correspondiente sanitized-css text/css .ada-kw { background: none; border: none; padding: 0; margin: 0; color: #008000; font-weight: bold; } .ada-kw a, .ada-kw a:visited { color: inherit; } .ada-comment { background: none; border: none; padding: 0; margin: 0; color: #3D7B7B; font-style: italic; } .ada-comment a, .ada-comment a:visited { color: inherit; } .ada-str { background: none; border: none; padding: 0; margin: 0; color: #BA2121; } .ada-str a, .ada-str a:visited { color: inherit; } 33fii0ny3reebr4d6mdx6hu5621avdu