ויקיספר hewikibooks https://he.wikibooks.org/wiki/%D7%A2%D7%9E%D7%95%D7%93_%D7%A8%D7%90%D7%A9%D7%99 MediaWiki 1.44.0-wmf.8 first-letter מדיה מיוחד שיחה משתמש שיחת משתמש ויקיספר שיחת ויקיספר קובץ שיחת קובץ מדיה ויקי שיחת מדיה ויקי תבנית שיחת תבנית עזרה שיחת עזרה קטגוריה שיחת קטגוריה שער שיחת שער מדף שיחת מדף TimedText TimedText talk יחידה שיחת יחידה 1 19746 175479 88685 2024-12-26T22:27:17Z עברית 3848 /* בלבול בין דיאלקטים שונים של ארמית */ פסקה חדשה 175479 wikitext text/x-wiki =עריכה ושיפורים= שלום. הערך זקוק לעריכה ולשיפורים, בידי אדם בקיא בארמית ממני. הוא כתוב בגוף ראשון, והמידע בו מעניין מאוד, אך חלקי. אני נכנסתי כדי למצוא מידע על הצורה "הייתי פועל" בניגוד ל"פעלתי", ומצאתי שתי צורות באנגלית:<br /> I was doing (אני מניחה שהכוונה ל: I did),<br /> I would be doing (במידה שיתקיים תנאי מסוים).<br /> קיימת אפשרות שלישית: I used to do, במובן "נהגתי ל...", כמו בביטוי "הייתי מהלך בדרך" המצוי בתלמוד. אשמח להרחבה ולתשובות!{{אלמוני}} :ערכי ויקיספר נרשמים בידי תורמים שונים, כל אחד על פי הידע שלו. אני ממליצה לך להביט על היסטורית הדף ולבדוק מי התרום שתרם לערך- אם הוא רשום תוכל לפנות אליו אישית בשאלה. נכון לעכשיו, אין מי שיתרום ויריחיב את הערך.בברכה, &rlm;[[משתמש:Illuyanka|Illuyanka]]&rlm; 17:45, 17 ביוני 2011 (IDT) == בלבול בין דיאלקטים שונים של ארמית == הערך עוסק בדיאלקטים שונים - הוא מתחיל במילה "אני" ומציין אותה בארמית מקראית, וארמית בבלית, מבלי לציין את השמות. רוב הערך דן בארמית בבלית. ואז המילים אותי/ אותו, מופיעות בארמית ארצישראלית, עם הערה לא נכונה שאין להם מקבילה בארמית בבלית (המקבילה היא לי/ ליה/ להו/....). ואז יש את המילה דילהון בארמית ארצישראלית.... בקיצור, צריך להחליט איזה דיאלקט רוצים ללמד... [[משתמש:עברית|עברית]] ([[שיחת משתמש:עברית|שיחה]]) 00:27, 27 בדצמבר 2024 (IST) aj19p5v7lxl0bdkk10qssnn1dl3g7a8 0 20498 175478 133828 2024-12-26T17:36:46Z TheBooker66 22902 החלפת תמונות png ב־svg. 175478 wikitext text/x-wiki {{הסתברות}} {{הסתברות/משתנים מקריים/משתנים מקריים רציפים}} {{משתנה מקרי| נורמלי: <math>\ X\sim N(\mu,\sigma^2)</math>| תמונת התפלגות=[[Image:Normal_Distribution_CDF.svg|300px]]| תמונת צפיפות=[[Image:Normal_Distribution_PDF.svg|300px]]| פרמטרים=<math>\ \mu; \sigma^2 > 0</math>| תומך=<math>\ x \in (-\infty,+\infty)</math>| התפלגות=<math>\ \int\limits_{-\infty}^x {1\over\sqrt{2\pi}} e^{-{x^2\over 2}}</math>| צפיפות=<math>\ \frac1{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} \right)</math>| תוחלת=<math>\ \mu</math>| חציון=<math>\ \mu</math>| שונות=<math>\ \sigma^2</math>| מומנטים=<math>\ \exp\left(\mu\,s+\frac{\sigma^2 s^2}{2}\right)</math>| אופיינית=<math>\ \exp\left(\mu\,i\,s-\frac{\sigma^2 s^2}{2}\right)</math>}} [[תמונה:Normal distribution and scales.gif|שמאל|thumb|380px|פעמון גאוס תקני]] אינטואיטיבית, התפלגות נורמלית (התפלגות גאוסית) היא ההתפלגות של ממוצע של מ"מ אחרים תחת הנחות קלות למדי. היא אחת ההתפלגויות החשובות ביותר, ומופיעה רבות בטבע. {{הגדרה|שם = התפלגות נורמלית (התפלגות גאוסית) |תוכן= נאמר כי מ"מ <math>X</math> הוא בעל '''התפלגות נורמלית''' אם <center><math> f_X(x) = \frac 1 {\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} = \frac 1 {\sigma\sqrt{2\pi}} \exp \left( {\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \right) , </math></center> כאשר <math>\mu</math> ו-<math>\sigma</math> הם התוחלת וסטיית התקן (מושגים שנראה בהמשך) של <math>X</math>. נכתוב <math>X \sim N(\mu, \sigma^2)</math>. אם <math>\ X\sim N(0,1)</math> אז <math>X</math> בעל התפלגות '''נורמלית תקנית''' (או '''גאוסית תקנית'''). }} מתרשים הצפיפות בצד שמאל אפשר לראות שלצפיפות יש צורת פעמון. בהמשך הספר נראה כי הפרמטר <math>\mu</math> הוא הערך שעבורו מקבל הפעמון את המקסימום, והפרמטר <math>\sigma^2</math> קובע את רוחב הפעמון. {{תרגיל |שאלה= נניח כי <math>X \sim N(0, \sigma^2)</math>. נגדיר מ"מ חדש <math>\ Z=\frac{X-\mu}{\sigma}</math>. בהמשך הקורס, וודא כי הנך מבין מדוע <math>\ Z\sim N(0,1)</math>. |פתרון= |יישור=ימין}} ==פונקציית ההתפלגות המצטברת== פונקציית ההתפלגות המצטברת מוגדרת, כבשאר המ"מ הרציפים, לפי <center><math>F_X(x) = \int_{-\infty}^xf_X(y)dy,</math></center> ובמקרה זה, <center><math>F_X(x) = \int_{-\infty}^x\frac 1 {\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{\frac{-(y-\mu)^2}{2\sigma^2}}dy.</math></center> למרבה הצער, אין לאינטגרל זה פתרון סגור. מה עושים, אם כן? ראשית, נגדיר <center><math>\ \Phi(x) = \int_{-\infty}^x\frac 1 {\sqrt{2\pi}} e^{\frac{-(y)^2}{2}}dy</math></center> כהתפלגות המצטברת של מ"מ נורמלי תקני <math>X \sim N(0, 1)</math>. נראה כי בעזרת ערכי <math>\phi(x)</math> אפשר לחשב את ההתפלגות המצטברת של כל מ"מ גאוסי אחר. {{משפט|תוכן= נניח מ"מ <math>X \sim N(\mu, \sigma^2)</math>. אז <center><math> F_X(x) = \phi\left( {x - \mu \over \sigma} \right) . </math></center> }} {{הוכחה|1= לפי הגדרה, <math>F_X(x) = \mathbb{P}(X \leq x)</math>. נגדיר מ"מ חדש <math>\ Z=\frac{X-\mu}{\sigma}</math>. נשים לב כי המ"מ מתפלג <math>\ Z\sim N(0,1)</math>. נשים לב גם כי <center><math>\ \mathbb{P}(X\le x)= \mathbb{P}\left(\frac{X-\mu}{\sigma}\le\frac{x-\mu}{\sigma}\right) = \mathbb{P}\left(Z\le\frac{x-\mu}{\sigma}\right) </math></center> הביטוי האחרון הנו בדיוק <center><math>\ \Phi\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)</math></center> }} מהמשפט הקודם נובע כי מספיק לדעת את ערכי <math>\Phi</math> עבור ערכי <math>x</math> שונים. מסיבה זו אפשר למצוא טבלאות של ערכי פונקציה זו. למעשה, הטבלאות מכילות לרוב רק את ערכי <math>\Phi</math> עבור ערכי <math>x</math> לא שליליים, וזאת משום שהפונקציה <math>\Phi</math> הנה סימטרית. {{תרגיל |שאלה= הראה כי <math>\ \Phi(-x)=1-\Phi(x)</math>. |פתרון= |יישור=ימין}} ==ראו גם== {{מיזמים|ויקיפדיה=התפלגות נורמלית}} {{הסתברות|מוגבל}} [[קטגוריה:הסתברות (לאוניברסיטה)]] 8eyp1n61xmbk4fzqxc32lbhsxo0gj3b