Wikiszótár huwiktionary https://hu.wiktionary.org/wiki/Wikisz%C3%B3t%C3%A1r:Kezd%C5%91lap MediaWiki 1.44.0-wmf.6 case-sensitive Média Speciális Vita Szerkesztő Szerkesztővita Wikiszótár Wikiszótár-vita Fájl Fájlvita MediaWiki MediaWiki-vita Sablon Sablonvita Segítség Segítségvita Kategória Kategóriavita Függelék Függelékvita Index Indexvita TimedText TimedText talk Modul Modulvita 0 7659 3479840 2882172 2024-12-14T12:43:43Z LinguisticMystic 22848 3479840 wikitext text/x-wiki [[Fájl:Opening chess position from black side.jpg|jobbra|200px]] {{hunfn}} # {{játék}} Indiai eredetű ősi táblajáték. # Egy szellemi [[sportág]]. {{-der-}} * [[hexasakk]] * [[sakkozik]] * {{összetételek}}: [[sakkbajnok]], [[sakkcsapat]], [[sakkfeladvány]], [[sakkfigura]], [[sakkhúzás]], [[sakkjáték]], [[sakkjátszma]], [[sakkmester]], [[sakkolimpia]], [[sakkóra]], [[sakkparti]], [[sakkrovat]], [[sakktábla]], [[sakkverseny]] {{-ford-}} {{trans-top}} *{{af}}: {{t+|af|skaak}} *{{sq}}: {{t-|sq|shah|m}} *{{am}}: {{t|am|ሰንጠረዥ|tr=sänət'äräžə}} *{{en}}: {{t|en|chess}}, {{t|en|check}} *{{ar}}: {{t+|ar|شَطْرَنْج|m}}, {{t+|ar|شِطْرَنْج|m}} *{{an}}: {{t|an|axedrez}} *{{as}}: {{t|as|দবা খেল}} *{{ast}}: {{t|ast|axedrez}} *{{az}}: {{t+|az|şahmat}} *{{ba}}: {{t+|ba|шахмат|tr=šaxmat}} *{{eu}}: {{t+|eu|xake}} *{{be}}: {{t+|be|шахматы|p}} *{{bn}}: {{t|bn|দাবা|tr=daba}} *{{br}}: {{t+|br|echedoù|p}} *{{bg}}: {{t|bg|шах|m}} *{{my}}: {{t+|my|စစ်တုရင်|}} *{{cv}}: {{t|cv|шахмат|tr=šaxmat}} *{{cs}}: {{t+|cs|šachy|p}} *{{da}}: {{t|da|skak|c}} *{{eo}}: {{t-|eo|ŝako}} *{{et}}: {{t+|et|male}} *{{fo}}: {{t|fo|talv|n}} *{{fi}}: {{t|fi|shakki}}, {{t|fi|šakki}} *{{fr}}: {{t+|fr|échecs|p}} *{{fy}}: {{t|fy|skake}} *{{gl}}: {{t-|gl|xadrez|m}} *{{el}}: {{t|el|σκάκι|n}} *{{ka}}: {{t+|ka|ჭადრაკი|tr=čadraki}} *{{gu}}: {{t+|gu|ચેસ}} *{{he}}: {{t+|he|שחמט|m|alt=שַׁחְמָט|tr=shakhmát}} *{{hi}}: {{t+|hi|शतरंज|f|tr=śatrãñj}} *{{nl}}: {{t+|nl|schaak|n}}, {{t+|nl|schaakspel|n}}, {{t+|nl|schaken|n}} *{{sh}}: {{t-|sh|šah|m}} *{{id}}: {{t+|id|catur}} *{{ga}}: {{t+|ga|ficheall|f}} *{{is}}: {{t+|is|skák|n}}, {{t|is|skáktafl|n}} *{{sah}}: {{t|sah|саахымат}} *{{ja}}: {{t-|ja|西洋将棋|tr=せいようしょうぎ, seiyōshōgi}}, {{t+|ja|チェス|tr=chesu}} *{{yi}}: {{t+|yi|שאָך|m}}, {{t+|yi|שאַכמאַט|m}} *{{xal}}: {{t|xal|шатр}} *{{ca}}: {{t+|ca|escacs|p}} *{{kk}}: {{t+|kk|шахмат|tr=šaxmat}} *{{km}}: {{t+|km|ចត្រង្គ|tr=chatrɑng}} *{{zh}}: {{t-|cmn|棋|tr=qí}}, {{t|cmn|西洋棋|tr=xīyángqí}}, {{t+|cmn|國際象棋}}, {{t+|cmn|国际象棋|tr=guójìxiàngqí}} *{{ky}}: {{t+|ky|шахмат}} *{{ko}}: {{t+|ko|체스}}, {{t|ko|교판}} *{{kw}}: {{t+|kw|gwydhbol|m}} *{{crh}}: {{t|crh|şahmat}} *{{ku}}: {{t+|ku|شه‌تڕه‌نج|tr=shatranj}}, {{t+|ku|sedrenc}} {{trans-mid}} *{{lo}}: {{t+|lo|ໝາກຮຸກ}}, {{t+|lo|ໝາກເສີກ}}, {{t|lo|ໝາກເສິກ}} *{{la}}: {{t-|la|latrunculi|p}}, {{t-|la|latrunculṓrum}} *{{pl}}: {{t+|pl|szachy|p}} *{{lv}}: {{t|lv|šahs|m}} *{{lt}}: {{t|lt|šachmatai|p}} *{{lb}}: {{t+|lb|Schach|n}} *{{mk}}: {{t-|mk|шах|m|tr=šah}} *{{mg}}: {{t+|mg|eseka}}, {{t+|mg|fanorona}}, {{t+|mg|tsifahombiazana}} *{{ms}}: {{t+|ms|catur}}, {{t|ms|sekak}} *{{dv}}: {{t+|dv|ރާޒުވާ}} *{{mt}}: {{t-|mt|ċess}} *{{mr}}: {{t+|mr|बुद्धिबळ}} *{{mn}}: {{t+|mn|шатар}}, {{t|mn|шатрын}} *{{nh}}: {{t+|nah|cuappatōlli}} *{{nv}}: {{t+|nv|siláo ałchʼįʼ naanil}} *{{de}}: {{t+|de|Schach|n}} *{{ne}}: {{t+|ne|बुद्धिचाल}} *{{no}}: {{t|no|sjakk|m}} *{{oc}}: {{t-|oc|escacs|p}} *{{it}}: {{t+|it|scacchi|p}} *{{ru}}: {{t+|ru|шахматы|p}} *{{os}}: {{t+|os|шахмæттæ}} *{{hy}}: {{t-|hy|շախմատ|tr=šaxmat}}, {{t-|hy|ճատրակ|tr=č̣atrak}} *{{pa}}: {{t+|pa|ਸ਼ਤਰੰਜ}} *{{fa}}: {{t+|fa|شطرنج}} *{{pt}}: {{t+|pt|xadrez|m}} *{{ro}}: {{t|ro|șah|n}} *{{gd}}: {{t-|gd|tàileasg|m}}, {{t-|gd|fidhcheall|m}} *{{es}}: {{t+|es|ajedrez|m}}, {{t+|es|juego de ajedrez|m}} *{{sv}}: {{t|sv|schack}} *{{sa}}: {{t+|sa|चतुरङग}} *{{sh}}: {{t+|sh|шах|m|tr=šah}}, {{t+|sh|сантрач|m|tr=santrač}} *{{scn}}: {{t|scn|scacchi}} *{{sk}}: {{t+|sk|šach|m}}, {{t+|sk|šachy|p}} *{{sl}}: {{t|sl|šah|m}} *{{sw}}: {{t+|sw|chesi}}, {{t+|sw|sataranji}} *{{tl}}: {{t+|tl|ahedres}} *{{tg}}: {{t+|tg|шатранҷ|tr=šatranç}}, {{t|tg|шоҳмот|tr=šoxmot}} *{{ta}}: {{t+|ta|சதுரங்கம்}} *{{tt}}: {{t+|tt|шахмат}} *{{te}}: {{t+|te|చతురంగము}}, {{t+|te|చదరంగము}} *{{th}}: {{t+|th|หมากรุก|tr=màak rúk}} *{{tr}}: {{t+|tr|satranç}} *{{tk}}: {{t+|tk|küşt}} *{{uk}}: {{t+|uk|шахи|p}} *{{ur}}: {{t+|ur|شطرنج|f|tr=śatrãñj}} *{{uz}}: {{t+|uz|shaxmat}} *{{vi}}: {{t+|vi|cờ vua}} *{{vo}}: {{t+|vo|cög}} *{{cy}}: {{t+|cy|gwyddbwyll|mf}}, {{t|cy|sies|m}} {{trans-bottom}} {{-rago-}} {{hu-fn-ok|sa|kk|ot}}{{hu-birt-otok|sakk|j|jai}} {{-lásd-}} * [[♔]], [[♕]], [[♖]], [[♗]], [[♘]], [[♙]], [[♚]], [[♛]], [[♜]], [[♝]], [[♞]], [[♟]] {{hunl}} gsvuizfwasjro79e9bp8j8hff91bgq0 3479841 3479840 2024-12-14T12:45:48Z LinguisticMystic 22848 3479841 wikitext text/x-wiki [[Fájl:Opening chess position from black side.jpg|jobbra|200px]] {{hunfn}} # {{játék}} Indiai eredetű ősi táblajáték. A sakk két játékos között játszott stratégiai táblajáték, amelyet egy 8×8-as sakktáblán játszanak. A játék célja az ellenfél '''királyának mattolása''', vagyis olyan helyzetbe hozása, ahonnan az nem tud szabályosan lépni, miközben támadás alatt áll. <span id="alapvető-szabályok"></span> ==== '''Alapvető Szabályok''' ==== # '''Táblafelépítés:''' #* A tábla 8×8-as négyzetrácsból áll, amely felváltva fekete és fehér mezőket tartalmaz. #* Az alsó sor a fehér játékos kezdősora, a felső sor a feketéé. # '''Bábuk:''' #* Minden játékosnak 16 bábuja van: #** 1 király. #** 1 vezér. #** 2 bástya. #** 2 futó. #** 2 huszár. #** 8 gyalog. # '''Bábuk Mozgása:''' #* '''Király:''' Egy mezőt lép bármely irányba. #* '''Vezér:''' Bármennyi mezőt léphet bármely irányba (vízszintesen, függőlegesen, átlósan). #* '''Bástya:''' Bármennyi mezőt léphet vízszintesen vagy függőlegesen. #* '''Futó:''' Bármennyi mezőt léphet átlósan. #* '''Huszár:''' „L” alakban lép: két mező egy irányba és egy mező merőlegesen, vagy fordítva. #* '''Gyalog:''' Egy mezőt lép előre (kivéve az első lépésnél, amikor két mezőt is léphet), és csak átlósan üthet. # '''Speciális Szabályok:''' #* '''Sáncolás:''' A király és bástya egyszeri speciális mozgása, amely során a király két mezőt mozog a bástya felé, és a bástya a király másik oldalára kerül. #* '''En passant:''' Egy gyalog speciális ütése, amely az ellenfél gyalogjának az előző lépésben végrehajtott kétmezős előrelépésére vonatkozik. #* '''Gyalog átváltozása:''' Ha a gyalog eléri az ellenfél első sorát, másik tisztté (pl. vezérré) változik. # '''Játék vége:''' #* '''Matt:''' Az ellenfél királyát olyan helyzetbe hozzuk, hogy nem tud szabályosan lépni, miközben támadás alatt áll. #* '''Döntetlen:''' Akkor következik, ha egyik fél sem tud nyerni (pl. patt, háromszori ismétlődés, vagy 50 lépés szabálya). ----- <span id="python-implementáció-ötletek"></span> === '''Python Implementáció Ötletek''' === <span id="alapvető-táblaszerkezet"></span> ==== '''1. Alapvető Táblaszerkezet''' ==== A sakktáblát egy 8×8-as mátrixként reprezentálhatjuk, ahol minden mező egy bábut vagy üres helyet jelöl: <syntaxhighlight lang="python">board = [ ["r", "n", "b", "q", "k", "b", "n", "r"], # Fekete bábuk ["p", "p", "p", "p", "p", "p", "p", "p"], # Fekete gyalogok [" ", " ", " ", " ", " ", " ", " ", " "], # Üres mezők [" ", " ", " ", " ", " ", " ", " ", " "], [" ", " ", " ", " ", " ", " ", " ", " "], [" ", " ", " ", " ", " ", " ", " ", " "], ["P", "P", "P", "P", "P", "P", "P", "P"], # Fehér gyalogok ["R", "N", "B", "Q", "K", "B", "N", "R"] # Fehér bábuk ]</syntaxhighlight> * A kisbetűk a fekete bábukat, a nagybetűk a fehér bábukat jelölik: ** r (rook): bástya ** n (knight): huszár ** b (bishop): futó ** q (queen): vezér ** k (king): király ** p (pawn): gyalog ----- <span id="bábumozgatás-ellenőrzése"></span> ==== '''2. Bábumozgatás Ellenőrzése''' ==== Létrehozhatunk egy osztályt a játék kezelésére, amely ellenőrzi, hogy a lépések szabályosak-e: <syntaxhighlight lang="python">class ChessGame: def __init__(self): self.board = [ ["r", "n", "b", "q", "k", "b", "n", "r"], ["p", "p", "p", "p", "p", "p", "p", "p"], [" ", " ", " ", " ", " ", " ", " ", " "], [" ", " ", " ", " ", " ", " ", " ", " "], [" ", " ", " ", " ", " ", " ", " ", " "], [" ", " ", " ", " ", " ", " ", " ", " "], ["P", "P", "P", "P", "P", "P", "P", "P"], ["R", "N", "B", "Q", "K", "B", "N", "R"] ] def print_board(self): for row in self.board: print(" ".join(row)) def is_valid_move(self, start, end): """ Ellenőrzi, hogy egy lépés szabályos-e. Args: start: (int, int) - A kezdő pozíció (sor, oszlop). end: (int, int) - A cél pozíció (sor, oszlop). Returns: bool - True, ha a lépés szabályos, különben False. """ sx, sy = start ex, ey = end piece = self.board[sx][sy] # Üres helyről nem léphetünk if piece == " ": return False # Példa: egyszerű gyalog mozgás (fehér gyalog) if piece == "P": if sx - 1 == ex and sy == ey and self.board[ex][ey] == " ": return True if sx - 1 == ex and abs(sy - ey) == 1 and self.board[ex][ey].islower(): return True # Hozzáadhatók más bábuk mozgási szabályai return False def move(self, start, end): """ Végrehajt egy lépést, ha az szabályos. """ if self.is_valid_move(start, end): sx, sy = start ex, ey = end self.board[ex][ey] = self.board[sx][sy] self.board[sx][sy] = " " return True else: print("Érvénytelen lépés!") return False # Példa használat game = ChessGame() game.print_board() print("\nLépés próbálása...") game.move((6, 4), (4, 4)) # Fehér gyalog előre lép game.print_board()</syntaxhighlight> ----- <span id="játékvezérlés"></span> ==== '''3. Játékvezérlés''' ==== A játék kezelése fordulóalapú vezérléssel történhet: - A játékosok felváltva lépnek. - Ellenőrzések: matt, patt, sáncolás lehetősége. ----- <span id="ai-implementáció-ötletek"></span> ==== '''4. AI Implementáció Ötletek''' ==== Egyszerű mesterséges intelligencia: - '''Minimax algoritmus:''' Játékállapotok kiértékelése rekurzív módon. - '''Alfa-béta metszés:''' Minimax optimalizálása. - '''Monte-Carlo fakeresés (MCTS):''' Valószínűség-alapú keresés. ----- <span id="alkalmazások"></span> === '''Alkalmazások''' === # '''Sakkjáték Szimuláció:''' #* Ember vs. ember. #* Ember vs. mesterséges intelligencia. # '''Mesterséges Intelligencia Kutatás:''' #* Stratégiai döntéshozás modellezése. # '''Tanulási Eszköz:''' #* Programozási technikák gyakorlása. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A sakk szabályai viszonylag egyszerűek, de a bábuk mozgási lehetőségeinek és a játék dinamikájának programozása komoly kihívást jelenthet. Pythonban könnyen építhetünk egy alapvető sakkmotort, amely tartalmazza a bábuk mozgási szabályait, a játéklogikát, és akár mesterséges intelligenciával is bővíthető. Ez remek projekt a programozási készségek fejlesztésére. {{-der-}} * [[hexasakk]] * [[sakkozik]] * {{összetételek}}: [[sakkbajnok]], [[sakkcsapat]], [[sakkfeladvány]], [[sakkfigura]], [[sakkhúzás]], [[sakkjáték]], [[sakkjátszma]], [[sakkmester]], [[sakkolimpia]], [[sakkóra]], [[sakkparti]], [[sakkrovat]], [[sakktábla]], [[sakkverseny]] {{-ford-}} {{trans-top}} *{{af}}: {{t+|af|skaak}} *{{sq}}: {{t-|sq|shah|m}} *{{am}}: {{t|am|ሰንጠረዥ|tr=sänət'äräžə}} *{{en}}: {{t|en|chess}}, {{t|en|check}} *{{ar}}: {{t+|ar|شَطْرَنْج|m}}, {{t+|ar|شِطْرَنْج|m}} *{{an}}: {{t|an|axedrez}} *{{as}}: {{t|as|দবা খেল}} *{{ast}}: {{t|ast|axedrez}} *{{az}}: {{t+|az|şahmat}} *{{ba}}: {{t+|ba|шахмат|tr=šaxmat}} *{{eu}}: {{t+|eu|xake}} *{{be}}: {{t+|be|шахматы|p}} *{{bn}}: {{t|bn|দাবা|tr=daba}} *{{br}}: {{t+|br|echedoù|p}} *{{bg}}: {{t|bg|шах|m}} *{{my}}: {{t+|my|စစ်တုရင်|}} *{{cv}}: {{t|cv|шахмат|tr=šaxmat}} *{{cs}}: {{t+|cs|šachy|p}} *{{da}}: {{t|da|skak|c}} *{{eo}}: {{t-|eo|ŝako}} *{{et}}: {{t+|et|male}} *{{fo}}: {{t|fo|talv|n}} *{{fi}}: {{t|fi|shakki}}, {{t|fi|šakki}} *{{fr}}: {{t+|fr|échecs|p}} *{{fy}}: {{t|fy|skake}} *{{gl}}: {{t-|gl|xadrez|m}} *{{el}}: {{t|el|σκάκι|n}} *{{ka}}: {{t+|ka|ჭადრაკი|tr=čadraki}} *{{gu}}: {{t+|gu|ચેસ}} *{{he}}: {{t+|he|שחמט|m|alt=שַׁחְמָט|tr=shakhmát}} *{{hi}}: {{t+|hi|शतरंज|f|tr=śatrãñj}} *{{nl}}: {{t+|nl|schaak|n}}, {{t+|nl|schaakspel|n}}, {{t+|nl|schaken|n}} *{{sh}}: {{t-|sh|šah|m}} *{{id}}: {{t+|id|catur}} *{{ga}}: {{t+|ga|ficheall|f}} *{{is}}: {{t+|is|skák|n}}, {{t|is|skáktafl|n}} *{{sah}}: {{t|sah|саахымат}} *{{ja}}: {{t-|ja|西洋将棋|tr=せいようしょうぎ, seiyōshōgi}}, {{t+|ja|チェス|tr=chesu}} *{{yi}}: {{t+|yi|שאָך|m}}, {{t+|yi|שאַכמאַט|m}} *{{xal}}: {{t|xal|шатр}} *{{ca}}: {{t+|ca|escacs|p}} *{{kk}}: {{t+|kk|шахмат|tr=šaxmat}} *{{km}}: {{t+|km|ចត្រង្គ|tr=chatrɑng}} *{{zh}}: {{t-|cmn|棋|tr=qí}}, {{t|cmn|西洋棋|tr=xīyángqí}}, {{t+|cmn|國際象棋}}, {{t+|cmn|国际象棋|tr=guójìxiàngqí}} *{{ky}}: {{t+|ky|шахмат}} *{{ko}}: {{t+|ko|체스}}, {{t|ko|교판}} *{{kw}}: {{t+|kw|gwydhbol|m}} *{{crh}}: {{t|crh|şahmat}} *{{ku}}: {{t+|ku|شه‌تڕه‌نج|tr=shatranj}}, {{t+|ku|sedrenc}} {{trans-mid}} *{{lo}}: {{t+|lo|ໝາກຮຸກ}}, {{t+|lo|ໝາກເສີກ}}, {{t|lo|ໝາກເສິກ}} *{{la}}: {{t-|la|latrunculi|p}}, {{t-|la|latrunculṓrum}} *{{pl}}: {{t+|pl|szachy|p}} *{{lv}}: {{t|lv|šahs|m}} *{{lt}}: {{t|lt|šachmatai|p}} *{{lb}}: {{t+|lb|Schach|n}} *{{mk}}: {{t-|mk|шах|m|tr=šah}} *{{mg}}: {{t+|mg|eseka}}, {{t+|mg|fanorona}}, {{t+|mg|tsifahombiazana}} *{{ms}}: {{t+|ms|catur}}, {{t|ms|sekak}} *{{dv}}: {{t+|dv|ރާޒުވާ}} *{{mt}}: {{t-|mt|ċess}} *{{mr}}: {{t+|mr|बुद्धिबळ}} *{{mn}}: {{t+|mn|шатар}}, {{t|mn|шатрын}} *{{nh}}: {{t+|nah|cuappatōlli}} *{{nv}}: {{t+|nv|siláo ałchʼįʼ naanil}} *{{de}}: {{t+|de|Schach|n}} *{{ne}}: {{t+|ne|बुद्धिचाल}} *{{no}}: {{t|no|sjakk|m}} *{{oc}}: {{t-|oc|escacs|p}} *{{it}}: {{t+|it|scacchi|p}} *{{ru}}: {{t+|ru|шахматы|p}} *{{os}}: {{t+|os|шахмæттæ}} *{{hy}}: {{t-|hy|շախմատ|tr=šaxmat}}, {{t-|hy|ճատրակ|tr=č̣atrak}} *{{pa}}: {{t+|pa|ਸ਼ਤਰੰਜ}} *{{fa}}: {{t+|fa|شطرنج}} *{{pt}}: {{t+|pt|xadrez|m}} *{{ro}}: {{t|ro|șah|n}} *{{gd}}: {{t-|gd|tàileasg|m}}, {{t-|gd|fidhcheall|m}} *{{es}}: {{t+|es|ajedrez|m}}, {{t+|es|juego de ajedrez|m}} *{{sv}}: {{t|sv|schack}} *{{sa}}: {{t+|sa|चतुरङग}} *{{sh}}: {{t+|sh|шах|m|tr=šah}}, {{t+|sh|сантрач|m|tr=santrač}} *{{scn}}: {{t|scn|scacchi}} *{{sk}}: {{t+|sk|šach|m}}, {{t+|sk|šachy|p}} *{{sl}}: {{t|sl|šah|m}} *{{sw}}: {{t+|sw|chesi}}, {{t+|sw|sataranji}} *{{tl}}: {{t+|tl|ahedres}} *{{tg}}: {{t+|tg|шатранҷ|tr=šatranç}}, {{t|tg|шоҳмот|tr=šoxmot}} *{{ta}}: {{t+|ta|சதுரங்கம்}} *{{tt}}: {{t+|tt|шахмат}} *{{te}}: {{t+|te|చతురంగము}}, {{t+|te|చదరంగము}} *{{th}}: {{t+|th|หมากรุก|tr=màak rúk}} *{{tr}}: {{t+|tr|satranç}} *{{tk}}: {{t+|tk|küşt}} *{{uk}}: {{t+|uk|шахи|p}} *{{ur}}: {{t+|ur|شطرنج|f|tr=śatrãñj}} *{{uz}}: {{t+|uz|shaxmat}} *{{vi}}: {{t+|vi|cờ vua}} *{{vo}}: {{t+|vo|cög}} *{{cy}}: {{t+|cy|gwyddbwyll|mf}}, {{t|cy|sies|m}} {{trans-bottom}} {{-rago-}} {{hu-fn-ok|sa|kk|ot}}{{hu-birt-otok|sakk|j|jai}} {{-lásd-}} * [[♔]], [[♕]], [[♖]], [[♗]], [[♘]], [[♙]], [[♚]], [[♛]], [[♜]], [[♝]], [[♞]], [[♟]] {{hunl}} d9f901kpnzkqw0eqxhirg27pn86caad 0 9165 3479842 3454065 2024-12-14T12:48:08Z LinguisticMystic 22848 3479842 wikitext text/x-wiki {{caps}} {{hunfn}} #{{játék}} Egy kínai eredetű (wéiqí) Japánból nyugatra is elterjedt táblás játék, szellemi sport, magyarul helyesírása: gó ---- <span id="go-játék-leírása"></span> === '''Go játék leírása''' === <span id="definíció"></span> ==== '''Definíció''' ==== A '''Go''' egy kétszemélyes stratégiai táblajáték, amelynek célja, hogy a játékosok köveik segítségével területet foglaljanak a táblán. A játék a kínai eredetű táblajátékok egyik legrégebbi formája, és széles körben ismert a mély stratégiai elemeiről. ----- <span id="játékszabályok"></span> === '''Játékszabályok''' === <span id="a-játékosok-és-a-tábla"></span> ==== '''1. A játékosok és a tábla''' ==== * A játékot általában egy '''19×19-es táblán''' játsszák, de kisebb méretű táblák is használatosak (pl. 9×9 vagy 13×13). * A két játékos '''fekete''' és '''fehér''' kövekkel játszik. <span id="a-lépések-menete"></span> ==== '''2. A lépések menete''' ==== * A játékosok felváltva helyeznek el egy-egy követ a tábla üres pontjaira (vonalak metszéspontjai). * A fekete kezdi a játékot. <span id="a-területfoglalás"></span> ==== '''3. A területfoglalás''' ==== * A játékos célja, hogy a lehető legnagyobb területet foglalja el a táblán. * A területet a játékos kövei által körbezárt üres pontok alkotják. <span id="elfogott-kövek"></span> ==== '''4. Elfogott kövek''' ==== * Egy követ vagy kőcsoportot akkor lehet elfogni, ha az összes „szabadságát” (szomszédos üres pontjait) elveszti. * Az elfogott köveket eltávolítják a tábláról. <span id="tiltott-lépések"></span> ==== '''5. Tiltott lépések''' ==== * '''Ko szabály:''' Egy játékos nem léphet olyan helyre, amely azonnal megismétli az előző állapotot. * '''Önmegsemmisítés:''' Egy játékos nem helyezhet követ olyan helyre, amely azonnal elveszti az összes szabadságát, kivéve, ha ezzel elfog egy ellenfél-követ. <span id="játék-vége"></span> ==== '''6. Játék vége''' ==== * A játék akkor ér véget, amikor mindkét játékos passzol egymás után. * A pontszámot a játékos által körbezárt terület és az elfogott kövek alapján számolják ki. ----- <span id="go-python-implementáció-ötletek"></span> === '''Go Python Implementáció Ötletek''' === <span id="tábla-reprezentáció"></span> ==== '''1. Tábla reprezentáció''' ==== A Go tábla egy 2D-s mátrixként ábrázolható, ahol: - <code>0</code> jelöli az üres mezőt. - <code>1</code> jelöli a fekete követ. - <code>2</code> jelöli a fehér követ. Példa: <syntaxhighlight lang="python">board = [ [0, 0, 0, 0], [0, 1, 2, 0], [0, 2, 1, 0], [0, 0, 0, 0] ]</syntaxhighlight> ----- <span id="alapvető-osztály-a-játékhoz"></span> ==== '''2. Alapvető osztály a játékhoz''' ==== Egy egyszerű osztály, amely kezeli a tábla állapotát és a lépéseket: <syntaxhighlight lang="python">class GoGame: def __init__(self, size=19): self.size = size self.board = [[0 for _ in range(size)] for _ in range(size)] self.current_player = 1 # 1: fekete, 2: fehér def print_board(self): for row in self.board: print(" ".join(str(cell) for cell in row)) print() def is_valid_move(self, x, y): """ Ellenőrzi, hogy egy lépés érvényes-e. """ if 0 <= x < self.size and 0 <= y < self.size and self.board[x][y] == 0: return True return False def place_stone(self, x, y): """ Elhelyez egy követ a táblán, ha a lépés érvényes. """ if not self.is_valid_move(x, y): print("Érvénytelen lépés!") return False self.board[x][y] = self.current_player self.current_player = 3 - self.current_player # Váltás a másik játékosra return True # Példa használat game = GoGame(size=9) game.print_board() game.place_stone(4, 4) game.print_board() game.place_stone(4, 5) game.print_board()</syntaxhighlight> ----- <span id="szabadságok-számítása"></span> ==== '''3. Szabadságok számítása''' ==== A szomszédos üres mezők (szabadságok) számítására: <syntaxhighlight lang="python">def get_liberties(board, x, y): """ Megszámolja egy kő szabadságait. """ size = len(board) visited = set() liberties = 0 def dfs(x, y): nonlocal liberties if (x, y) in visited: return visited.add((x, y)) if board[x][y] == 0: liberties += 1 return if board[x][y] != board[start[0]][start[1]]: return # Szomszédos pontok directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)] for dx, dy in directions: nx, ny = x + dx, y + dy if 0 <= nx < size and 0 <= ny < size: dfs(nx, ny) start = (x, y) dfs(x, y) return liberties # Példa board = [ [0, 0, 0, 0], [0, 1, 2, 0], [0, 2, 1, 0], [0, 0, 0, 0] ] liberties = get_liberties(board, 1, 1) print("Szabadságok száma:", liberties)</syntaxhighlight> ----- <span id="kövek-elfogása"></span> ==== '''4. Kövek elfogása''' ==== Ha egy kő vagy kőcsoport szabadságai elfogynak, eltávolítjuk őket a tábláról: <syntaxhighlight lang="python">def remove_captured_stones(board, x, y): """ Eltávolítja a szabadság nélküli köveket a tábláról. """ size = len(board) visited = set() group = [] liberties = 0 def dfs(x, y): nonlocal liberties if (x, y) in visited: return visited.add((x, y)) group.append((x, y)) if board[x][y] == 0: liberties += 1 return if board[x][y] != board[start[0]][start[1]]: return directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)] for dx, dy in directions: nx, ny = x + dx, y + dy if 0 <= nx < size and 0 <= ny < size: dfs(nx, ny) start = (x, y) dfs(x, y) if liberties == 0: for px, py in group: board[px][py] = 0 # Példa board = [ [0, 0, 0, 0], [0, 1, 2, 0], [0, 2, 1, 0], [0, 0, 0, 0] ] remove_captured_stones(board, 1, 2) for row in board: print(row)</syntaxhighlight> ----- <span id="bonyolultabb-implementációk"></span> === '''Bonyolultabb Implementációk''' === # '''Játékállapot értékelése:''' #* Körbezárt területek meghatározása. # '''Ko szabály implementációja:''' #* Tároljuk a korábbi állapotokat, hogy elkerüljük az ismétléseket. # '''AI implementáció:''' #* '''Monte-Carlo Tree Search (MCTS):''' Nagyon hatékony algoritmus Go játékban. #* Heurisztikák: Az egyszerű értékelési függvények használata. ----- <span id="alkalmazások"></span> === '''Alkalmazások''' === # '''Szórakoztatás:''' Emberi játék Go ellenfelekkel. # '''AI fejlesztés:''' Stratégiai döntéshozó algoritmusok tesztelése. # '''Oktatás:''' Programozás és algoritmusok tanítása. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A Go játék szabályai egyszerűek, de a játék stratégiai mélysége miatt rendkívül izgalmas projekt lehet egy programozónak. Pythonban a Go játék megvalósítása remek kihívás, amely a mátrixkezelést, rekurziót és játéklogikát kombinálja. A fejlettebb AI megközelítések, mint a MCTS, tovább növelhetik a projekt kihívásait és tanulságait. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|go}} *{{de}}: {{t|de|Go}} {{hunl}} {{engIge|pron=/gəʊ/|audio=us}} {{en-verb|goes|going|went|past2=yode|past2_qual=archaic|gone}} # [[megy]] {{-vonz-}} * [[go down]] * [[go on]] {{-kapcs-}} * [[go to sleep]] {{engfn2}} # {{l|hu|go}} {{engl}} {{hbsmell}} #[[meztelen]] #[[csupasz]] #[[kopár]] {{-etim-}} Rövidített alak, lásd a [[gol]] melléknevet. {{hbsl}} oaoin4qa9o8no49bqjox2vtk8hmb0m4 0 179170 3480114 2807907 2024-12-14T22:46:42Z LinguisticMystic 22848 3480114 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} [[Fájl:Triangle with notations 2.svg|bélyegkép|Jelölések]] # {{label|hu|matematika|trigonometry}} A '''koszinusztétel''' a derékszögű háromszögekre vonatkozó [[Pitagorasz-tétel]] általánosítása tetszőleges háromszögekre. Az ábra jelöléseivel: :<math>c^2=a^2+b^2-2ab\cos \gamma</math> vagy másként: :<math>\cos \gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}</math> ---- Legyenek <math>\underline{x}, \underline{y} \in \mathbb{R}^n, \underline{x}, \underline{y} \neq \underline{o}</math> , jelölje <math>\varphi</math> az <math>\underline{x}</math> és <math>\underline{y}</math> [[vektorok szöge|vektorok szögét]]. Ekkor: <math>\|\underline{x}-\underline{y}\|^{2}=\|\underline{x}\|^{2}+\|\underline{y}\|^{2}-2 \cdot\|\underline{x}\| \cdot\|\underline{y}\| \cdot \cos \varphi</math> {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|cosine rule}}, {{t|en|law of cosines}} *{{fi}}: {{t|fi|kosinilause}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема косинусов}} {{Lásd}} * [[tangenstétel]] * [[szinusztétel]] * [[kotangenstétel]] {{hunl}} er3oljjb5en72ae1rorxyle7s9jwvjl 0 179171 3480069 3450513 2024-12-14T21:44:45Z LinguisticMystic 22848 3480069 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} [[Fájl:Pythagorean.svg|bélyegkép|250px|jobbra|<math>a^2 + b^2 = c^2\,</math>]] # {{label|hu|matematika}} A '''Pitagorasz-tétel''' vagy '''Pitagorasz tétele''' az [[euklideszi geometria]] egyik állítása. Felfedezését és első bizonyítását az i. e. 6. században élt [[matematikus]]nak és [[filozófus]]nak, Püthagorasznak tulajdonítják, pedig [[indiai]], [[ görög]], [[kínai]] és [[Babilónia|babilónia]]i matematikusok már ismerték a [[tétel]]t jóval Püthagorasz előtt, és a kínaiak [[bizonyítás]]t is adtak rá. A tétel kimondja, hogy egy [[derékszögű háromszög]] [[átfogó]]jának [[négyzet]]e (az átfogóra rajzolt négyzet [[terület]]e) egyenlő a [[befogó]]k négyzeteinek [[összeg]]ével. A tételre több, mint 350 bizonyítás ismeretes. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t|en|Pythagorean theorem}} *{{ar}}: {{t|ar|مُبَرْهَنَة فِيثَاغُورَس|f|tr=mubarhanat fiṯaḡūras}} *{{cs}}: {{t|cs|Pythagorova věta|f}} *{{fi}}: {{t|fi|Pythagoraan lause}} *{{fr}}: {{t+|fr|théorème de Pythagore|m}} *{{nl}}: {{t|nl|stelling van Pythagoras|f}} *{{is}}: {{t|is|Pýþagórasarregla}}, {{t|is|regla Pýþagórasar}}, {{t|is|setning Pýþagórasar}} *{{ja}}: {{t|ja|ピタゴラスの定理|tr=Pitagorasu no teiri}} *{{zh}}: {{t+|cmn|勾股定理|tr=gōugǔ dìnglǐ}}, {{t|cmn|畢達哥拉斯定理}}, {{t|cmn|毕达哥拉斯定理|tr=Bìdágēlāsī-dìnglǐ}} {{trans-mid}} *{{la}}: {{t|la|theorema Pythagorae|n}} *{{mk}}: {{t|mk|Питагорина теорема|f|tr=Pitagórina teórema}} *{{de}}: {{t+|de|Satz des Pythagoras|m}} *{{it}}: {{t+|it|teorema di Pitagora}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Пифагора|f|tr=teoréma Pifagóra}} *{{hy}}: {{t|hy|Պյութագորասի թեորեմ}} *{{pt}}: {{t|pt|teorema de Pitágoras|m}} *{{es}}: {{t|es|teorema de Pitágoras}} *{{sv}}: {{t|sv|Pythagoras sats|c}} *{{vi}}: {{t|vi|định lí Pi-ta-go}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 4pltdt6o82bgav8vh2w9epsl342w19p 3480070 3480069 2024-12-14T21:46:57Z LinguisticMystic 22848 3480070 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} [[Fájl:Pythagorean.svg|bélyegkép|250px|jobbra|<math>a^2 + b^2 = c^2\,</math>]] # {{label|hu|matematika}} A '''Pitagorasz-tétel''' vagy '''Pitagorasz tétele''' az [[euklideszi geometria]] egyik állítása. Felfedezését és első bizonyítását az i. e. 6. században élt [[matematikus]]nak és [[filozófus]]nak, Püthagorasznak tulajdonítják, pedig [[indiai]], [[ görög]], [[kínai]] és [[Babilónia|babilónia]]i matematikusok már ismerték a [[tétel]]t jóval Püthagorasz előtt, és a kínaiak [[bizonyítás]]t is adtak rá. A tétel kimondja, hogy egy [[derékszögű háromszög]] [[átfogó]]jának [[négyzet]]e (az átfogóra rajzolt négyzet [[terület]]e) egyenlő a [[befogó]]k négyzeteinek [[összeg]]ével. A tételre több, mint 350 bizonyítás ismeretes. ---- == Pitagorasz-tétel == === Definíció === A '''Pitagorasz-tétel''' az euklideszi geometriában található egyik legismertebb tétel, amely a derékszögű háromszögek oldalainak kapcsolatát írja le. A tétel kimondja, hogy egy derékszögű háromszögben az átfogó (a háromszög leghosszabb oldala) négyzete egyenlő a két befogó négyzetének összegével. > '''Tétel''': Ha egy háromszög derékszögű, és az oldalak hossza <math>a</math>, <math>b</math> és <math>c</math>, ahol <math>c</math> az átfogó, akkor a következő kapcsolat érvényes: <math> c^2 = a^2 + b^2 </math> === Bizonyítás === A Pitagorasz-tételt többféleképpen is be lehet bizonyítani, de az egyik legismertebb bizonyítás a geometriai bizonyítás, amely az alábbi lépésekből áll: ==== 1. Előkészítés ==== Legyen egy derékszögű háromszög <math>ABC</math>, ahol <math>\angle ABC = 90^\circ</math>. Az oldalak hossza legyen <math>a</math>, <math>b</math>, és <math>c</math>, ahol <math>c</math> az átfogó. ==== 2. A háromszög négyzetekre rajzolása ==== Rajzoljunk egy négyzetet, amelynek oldala <math>a + b</math>, és helyezzük el a három derékszögű háromszöget úgy, hogy azok az oldalakon helyezkedjenek el. A négyzetek belső területének kiszámításával összevethetjük a két oldalnégyzet összegét. ==== 3. Terület kiszámítása ==== A nagy négyzet területe <math>(a + b)^2</math>, amely egyenlő lesz a három háromszög területének és a középen lévő négyzet területének összegével: <math> (a + b)^2 = 2ab + c^2 </math> Ez a képlet bizonyítja a Pitagorasz-tételt: <math> c^2 = a^2 + b^2 </math> ==== 4. Következtetés ==== A két oldal négyzetének összege megegyezik az átfogó négyzetével, tehát a Pitagorasz-tétel igaz. === Python Kód === A Pitagorasz-tételt Pythonban is könnyen alkalmazhatjuk, például, ha ismerjük a két befogót, kiszámíthatjuk az átfogót. Az alábbi kód bemutatja, hogyan számíthatjuk ki az átfogót egy derékszögű háromszögben: <syntaxhighlight lang="python"> import math # Két befogó hosszának megadása a = 3 b = 4 # Az átfogó hossza a Pitagorasz-tétel alapján c = math.sqrt(a'''2 + b'''2) print(f"A háromszög átfogója: {c}") </syntaxhighlight> ==== Kimenet ==== A háromszög átfogója: 5.0 Ebben a példában a két befogó hossza 3 és 4, így az átfogó hossza a Pitagorasz-tétel szerint <math>\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5</math>. === Alkalmazás és Következmények === A Pitagorasz-tétel számos alkalmazásban fontos szerepet játszik, különösen a geometriában, a fizikában és a mérnöki tudományokban. Például: - '''Távolság számítása''': A két pont közötti távolság kiszámítása a síkon a Pitagorasz-tétel segítségével történik. - '''Navigációs rendszerek''': A GPS és más navigációs rendszerek is a Pitagorasz-tételt használják a távolságok meghatározására. - '''Fizika''': A kinematika és dinamika is használja a tételt, például a sebesség és gyorsulás vektoraiban. === Összegzés === A '''Pitagorasz-tétel''' alapvető eszköze a matematikai geometriának, amely leírja a derékszögű háromszögek oldalainak kapcsolatát. A tétel egyszerűsége és széleskörű alkalmazásai miatt az egyik legismertebb és legfontosabb eredmény a matematikában. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t|en|Pythagorean theorem}} *{{ar}}: {{t|ar|مُبَرْهَنَة فِيثَاغُورَس|f|tr=mubarhanat fiṯaḡūras}} *{{cs}}: {{t|cs|Pythagorova věta|f}} *{{fi}}: {{t|fi|Pythagoraan lause}} *{{fr}}: {{t+|fr|théorème de Pythagore|m}} *{{nl}}: {{t|nl|stelling van Pythagoras|f}} *{{is}}: {{t|is|Pýþagórasarregla}}, {{t|is|regla Pýþagórasar}}, {{t|is|setning Pýþagórasar}} *{{ja}}: {{t|ja|ピタゴラスの定理|tr=Pitagorasu no teiri}} *{{zh}}: {{t+|cmn|勾股定理|tr=gōugǔ dìnglǐ}}, {{t|cmn|畢達哥拉斯定理}}, {{t|cmn|毕达哥拉斯定理|tr=Bìdágēlāsī-dìnglǐ}} {{trans-mid}} *{{la}}: {{t|la|theorema Pythagorae|n}} *{{mk}}: {{t|mk|Питагорина теорема|f|tr=Pitagórina teórema}} *{{de}}: {{t+|de|Satz des Pythagoras|m}} *{{it}}: {{t+|it|teorema di Pitagora}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Пифагора|f|tr=teoréma Pifagóra}} *{{hy}}: {{t|hy|Պյութագորասի թեորեմ}} *{{pt}}: {{t|pt|teorema de Pitágoras|m}} *{{es}}: {{t|es|teorema de Pitágoras}} *{{sv}}: {{t|sv|Pythagoras sats|c}} *{{vi}}: {{t|vi|định lí Pi-ta-go}} {{trans-bottom}} {{hunl}} gzax2gqb8r7q7j51ytf148jqailpv73 3480071 3480070 2024-12-14T21:47:36Z LinguisticMystic 22848 3480071 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} [[Fájl:Pythagorean.svg|bélyegkép|250px|jobbra|<math>a^2 + b^2 = c^2\,</math>]] # {{label|hu|matematika}} A '''Pitagorasz-tétel''' vagy '''Pitagorasz tétele''' az [[euklideszi geometria]] egyik állítása. Felfedezését és első bizonyítását az i. e. 6. században élt [[matematikus]]nak és [[filozófus]]nak, Püthagorasznak tulajdonítják, pedig [[indiai]], [[ görög]], [[kínai]] és [[Babilónia|babilónia]]i matematikusok már ismerték a [[tétel]]t jóval Püthagorasz előtt, és a kínaiak [[bizonyítás]]t is adtak rá. A tétel kimondja, hogy egy [[derékszögű háromszög]] [[átfogó]]jának [[négyzet]]e (az átfogóra rajzolt négyzet [[terület]]e) egyenlő a [[befogó]]k négyzeteinek [[összeg]]ével. A tételre több, mint 350 bizonyítás ismeretes. ---- == Pitagorasz-tétel == === Definíció === A '''Pitagorasz-tétel''' az euklideszi geometriában található egyik legismertebb tétel, amely a derékszögű háromszögek oldalainak kapcsolatát írja le. A tétel kimondja, hogy egy derékszögű háromszögben az átfogó (a háromszög leghosszabb oldala) négyzete egyenlő a két befogó négyzetének összegével. > '''Tétel''': Ha egy háromszög derékszögű, és az oldalak hossza <math>a</math>, <math>b</math> és <math>c</math>, ahol <math>c</math> az átfogó, akkor a következő kapcsolat érvényes: <math> c^2 = a^2 + b^2 </math> === Bizonyítás === A Pitagorasz-tételt többféleképpen is be lehet bizonyítani, de az egyik legismertebb bizonyítás a geometriai bizonyítás, amely az alábbi lépésekből áll: ==== 1. Előkészítés ==== Legyen egy derékszögű háromszög <math>ABC</math>, ahol <math>\angle ABC = 90^\circ</math>. Az oldalak hossza legyen <math>a</math>, <math>b</math>, és <math>c</math>, ahol <math>c</math> az átfogó. ==== 2. A háromszög négyzetekre rajzolása ==== Rajzoljunk egy négyzetet, amelynek oldala <math>a + b</math>, és helyezzük el a három derékszögű háromszöget úgy, hogy azok az oldalakon helyezkedjenek el. A négyzetek belső területének kiszámításával összevethetjük a két oldalnégyzet összegét. ==== 3. Terület kiszámítása ==== A nagy négyzet területe <math>(a + b)^2</math>, amely egyenlő lesz a három háromszög területének és a középen lévő négyzet területének összegével: <math> (a + b)^2 = 2ab + c^2 </math> Ez a képlet bizonyítja a Pitagorasz-tételt: <math> c^2 = a^2 + b^2 </math> ==== 4. Következtetés ==== A két oldal négyzetének összege megegyezik az átfogó négyzetével, tehát a Pitagorasz-tétel igaz. === Python Kód === A Pitagorasz-tételt Pythonban is könnyen alkalmazhatjuk, például, ha ismerjük a két befogót, kiszámíthatjuk az átfogót. Az alábbi kód bemutatja, hogyan számíthatjuk ki az átfogót egy derékszögű háromszögben: <syntaxhighlight lang="python"> import math # Két befogó hosszának megadása a = 3 b = 4 # Az átfogó hossza a Pitagorasz-tétel alapján c = math.sqrt(a**2 + b**2) print(f"A háromszög átfogója: {c}") </syntaxhighlight> ==== Kimenet ==== A háromszög átfogója: 5.0 Ebben a példában a két befogó hossza 3 és 4, így az átfogó hossza a Pitagorasz-tétel szerint <math>\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5</math>. === Alkalmazás és Következmények === A Pitagorasz-tétel számos alkalmazásban fontos szerepet játszik, különösen a geometriában, a fizikában és a mérnöki tudományokban. Például: - '''Távolság számítása''': A két pont közötti távolság kiszámítása a síkon a Pitagorasz-tétel segítségével történik. - '''Navigációs rendszerek''': A GPS és más navigációs rendszerek is a Pitagorasz-tételt használják a távolságok meghatározására. - '''Fizika''': A kinematika és dinamika is használja a tételt, például a sebesség és gyorsulás vektoraiban. === Összegzés === A '''Pitagorasz-tétel''' alapvető eszköze a matematikai geometriának, amely leírja a derékszögű háromszögek oldalainak kapcsolatát. A tétel egyszerűsége és széleskörű alkalmazásai miatt az egyik legismertebb és legfontosabb eredmény a matematikában. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t|en|Pythagorean theorem}} *{{ar}}: {{t|ar|مُبَرْهَنَة فِيثَاغُورَس|f|tr=mubarhanat fiṯaḡūras}} *{{cs}}: {{t|cs|Pythagorova věta|f}} *{{fi}}: {{t|fi|Pythagoraan lause}} *{{fr}}: {{t+|fr|théorème de Pythagore|m}} *{{nl}}: {{t|nl|stelling van Pythagoras|f}} *{{is}}: {{t|is|Pýþagórasarregla}}, {{t|is|regla Pýþagórasar}}, {{t|is|setning Pýþagórasar}} *{{ja}}: {{t|ja|ピタゴラスの定理|tr=Pitagorasu no teiri}} *{{zh}}: {{t+|cmn|勾股定理|tr=gōugǔ dìnglǐ}}, {{t|cmn|畢達哥拉斯定理}}, {{t|cmn|毕达哥拉斯定理|tr=Bìdágēlāsī-dìnglǐ}} {{trans-mid}} *{{la}}: {{t|la|theorema Pythagorae|n}} *{{mk}}: {{t|mk|Питагорина теорема|f|tr=Pitagórina teórema}} *{{de}}: {{t+|de|Satz des Pythagoras|m}} *{{it}}: {{t+|it|teorema di Pitagora}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Пифагора|f|tr=teoréma Pifagóra}} *{{hy}}: {{t|hy|Պյութագորասի թեորեմ}} *{{pt}}: {{t|pt|teorema de Pitágoras|m}} *{{es}}: {{t|es|teorema de Pitágoras}} *{{sv}}: {{t|sv|Pythagoras sats|c}} *{{vi}}: {{t|vi|định lí Pi-ta-go}} {{trans-bottom}} {{hunl}} ghu7qtx9y1axjm38jtkvgdw69bksuz3 14 183143 3480023 3444831 2024-12-14T18:30:55Z 2A02:AB88:389:FC80:E8B7:6372:3168:426B 3480023 wikitext text/x-wiki {{magyarTOC}} [[Kategória:magyar szótár|összetett]]csarnok 35onyw8ehkwpadq19w6028dwqdplzv5 0 191295 3480052 2807783 2024-12-14T21:25:54Z LinguisticMystic 22848 3480052 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{matematika|lang=hu}} {{-etim-}} {{összeetim|adat|szerkezet|magyar}} {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|data structure}} *{{sh}}: {{t|sh|podatkovna struktura|f}} *{{de}}: {{t|de|Datenstruktur|f}} *{{ru}}: {{t|ru|структура данных}} {{hunl}} 9ryz4avq9nsgz0jcukao0y6ubfryw1a 3480053 3480052 2024-12-14T21:26:54Z LinguisticMystic 22848 3480053 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} <span id="adatszerkezetek-pythonban"></span> === '''Adatszerkezetek Pythonban''' === Python számos beépített adatszerkezetet kínál, amelyek segítségével hatékonyan tárolhatunk és kezelhetünk adatokat. Az alábbiakban bemutatjuk a leggyakoribb adatszerkezeteket Pythonban, valamint azok használatát példákkal. ----- <span id="lista"></span> === '''1. Lista''' === A '''lista''' egy rendezett, módosítható, és indexelhető gyűjtemény, amely tetszőleges típusú adatokat tárolhat. <span id="példa"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python"># Lista létrehozása my_list = [1, 2, 3, 4, 5] # Hozzáadás my_list.append(6) # Törlés my_list.remove(3) # Lista kiírása print(my_list) # [1, 2, 4, 5, 6]</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** A lista bármilyen típusú adatot tárolhat (számokat, karaktereket, más listákat stb.). ** Az elemek elérhetők indexeléssel. * '''Hátrányok:''' ** A lista közepén való módosítások (pl. beszúrás) lassúak lehetnek. ----- <span id="tuple-névtelen-adatszerkezet"></span> === '''2. Tuple (Névtelen Adatszerkezet)''' === A '''tuple''' egy rendezett, de '''nem módosítható''' adatszerkezet, amely gyorsabb a listánál. <span id="példa-1"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python"># Tuple létrehozása my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) # Tuple kiírása print(my_tuple) # (1, 2, 3, 4, 5) # A tuple elemei nem módosíthatók # my_tuple[0] = 10 # Hiba! 'tuple' object does not support item assignment</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** Gyorsabb, mint a lista, ha nem kell módosítani. ** Mivel nem módosítható, biztonságosabb, ha csak olvasni szeretnénk az adatokat. * '''Hátrányok:''' ** Nem módosíthatók, ezért nem alkalmasak olyan helyzetekre, ahol szükség van módosításra. ----- <span id="szótár-dictionary"></span> === '''3. Szótár (Dictionary)''' === A '''szótár''' egy kulcs-érték párban tárolt adatszerkezet. Az elemek gyorsan elérhetők kulcs alapján. <span id="példa-2"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python"># Szótár létrehozása my_dict = {'apple': 1, 'banana': 2, 'cherry': 3} # Érték hozzáadása my_dict['orange'] = 4 # Érték kiolvasása kulcs alapján print(my_dict['apple']) # 1 # Kulcs törlése del my_dict['banana'] # Szótár kiírása print(my_dict) # {'apple': 1, 'cherry': 3, 'orange': 4}</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** Az adatok gyorsan elérhetők kulcs alapján. ** Dinamikusan bővíthető. * '''Hátrányok:''' ** A kulcsoknak egyedinek kell lenniük. ----- <span id="halmaz-set"></span> === '''4. Halmaz (Set)''' === A '''halmaz''' egy nem rendezett, egyedi elemeket tartalmazó adatszerkezet. A halmazok hasznosak az ismétlődő elemek eltávolítására. <span id="példa-3"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python"># Halmaz létrehozása my_set = {1, 2, 3, 4, 5} # Hozzáadás my_set.add(6) # Ismétlődő elem nem kerül hozzáadásra my_set.add(3) # Halmaz kiírása print(my_set) # {1, 2, 3, 4, 5, 6} # Törlés my_set.remove(4) # Halmaz kiírása print(my_set) # {1, 2, 3, 5, 6}</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** Az elemek egyediek. ** Gyors műveletek (például keresés, hozzáadás, törlés). * '''Hátrányok:''' ** Nem támogatja az indexelést, mivel a halmazok nem rendezettek. ----- <span id="queue-sor"></span> === '''5. Queue (Sor)''' === A '''queue''' (sor) egy FIFO (First In, First Out) típusú adatszerkezet, amelyben az elemek a sorrendjükben kerülnek feldolgozásra. <span id="példa-4"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python">from collections import deque # Sor létrehozása queue = deque() # Elemeink hozzáadása queue.append(1) queue.append(2) queue.append(3) # Elem eltávolítása print(queue.popleft()) # 1 # Sor kiírása print(queue) # deque([2, 3])</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** A sor műveletek gyorsak. ** Lehetővé teszi az elemeket rendezett módon kezelni. * '''Hátrányok:''' ** A sor egyszerű, de nem biztosít gyors hozzáférést az elemekhez. ----- <span id="stack-verem"></span> === '''6. Stack (Verem)''' === A '''stack''' (verem) egy LIFO (Last In, First Out) típusú adatszerkezet, ahol az utolsó elem kerül először feldolgozásra. <span id="példa-5"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python"># Verem létrehozása stack = [] # Elemeink hozzáadása stack.append(1) stack.append(2) stack.append(3) # Elem eltávolítása print(stack.pop()) # 3 # Verem kiírása print(stack) # [1, 2]</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** Az utolsó elem hozzáféréséhez gyors és hatékony. ** Alkalmas például visszalépési mechanizmusokhoz. * '''Hátrányok:''' ** Csak az utolsó elemhez férhetünk hozzá gyorsan, nem támogatja az indexelést. ----- <span id="heap-halom"></span> === '''7. Heap (Halom)''' === A '''heap''' egy speciális, rendezett bináris fa, amelyet gyakran használnak prioritásos sorok implementálására. A Python-ban a <code>heapq</code> modul biztosítja a heap adatszerkezetet. <span id="példa-6"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python">import heapq # Halom létrehozása heap = [] # Elem hozzáadása heapq.heappush(heap, 3) heapq.heappush(heap, 1) heapq.heappush(heap, 2) # Legkisebb elem eltávolítása print(heapq.heappop(heap)) # 1 # Halom kiírása print(heap) # [2, 3]</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** Lehetővé teszi a gyors hozzáférést a legkisebb vagy legnagyobb elemhez. ** Hatékony prioritásos sorok implementálására. * '''Hátrányok:''' ** A heap struktúra nem alkalmas gyors indexelésre. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === * '''Listák''' és '''tuplák''' egyszerű és rugalmas adatstruktúrák, amelyek tökéletesek általános tárolásra. * '''Szótárak''' és '''halmazok''' hatékonyak az elemek gyors keresésére. * '''Queue''' és '''Stack''' ideálisak olyan helyzetekben, ahol a műveletek sorrendje kritikus. * '''Heap''' hasznos a prioritásos sorok és algoritmusok (pl. Dijkstra, A*) számára. Mindezek a Python adatszerkezetei alapvetőek és hasznosak különböző típusú problémák megoldására. {{-etim-}} {{összeetim|adat|szerkezet|magyar}} {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|data structure}} *{{sh}}: {{t|sh|podatkovna struktura|f}} *{{de}}: {{t|de|Datenstruktur|f}} *{{ru}}: {{t|ru|структура данных}} {{hunl}} qzdbv7jeqbr50ir21v7gzi08euu3vi0 3480054 3480053 2024-12-14T21:27:15Z LinguisticMystic 22848 3480054 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|algo}} <span id="adatszerkezetek-pythonban"></span> === '''Adatszerkezetek Pythonban''' === Python számos beépített adatszerkezetet kínál, amelyek segítségével hatékonyan tárolhatunk és kezelhetünk adatokat. Az alábbiakban bemutatjuk a leggyakoribb adatszerkezeteket Pythonban, valamint azok használatát példákkal. ----- <span id="lista"></span> === '''1. Lista''' === A '''lista''' egy rendezett, módosítható, és indexelhető gyűjtemény, amely tetszőleges típusú adatokat tárolhat. <span id="példa"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python"># Lista létrehozása my_list = [1, 2, 3, 4, 5] # Hozzáadás my_list.append(6) # Törlés my_list.remove(3) # Lista kiírása print(my_list) # [1, 2, 4, 5, 6]</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** A lista bármilyen típusú adatot tárolhat (számokat, karaktereket, más listákat stb.). ** Az elemek elérhetők indexeléssel. * '''Hátrányok:''' ** A lista közepén való módosítások (pl. beszúrás) lassúak lehetnek. ----- <span id="tuple-névtelen-adatszerkezet"></span> === '''2. Tuple (Névtelen Adatszerkezet)''' === A '''tuple''' egy rendezett, de '''nem módosítható''' adatszerkezet, amely gyorsabb a listánál. <span id="példa-1"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python"># Tuple létrehozása my_tuple = (1, 2, 3, 4, 5) # Tuple kiírása print(my_tuple) # (1, 2, 3, 4, 5) # A tuple elemei nem módosíthatók # my_tuple[0] = 10 # Hiba! 'tuple' object does not support item assignment</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** Gyorsabb, mint a lista, ha nem kell módosítani. ** Mivel nem módosítható, biztonságosabb, ha csak olvasni szeretnénk az adatokat. * '''Hátrányok:''' ** Nem módosíthatók, ezért nem alkalmasak olyan helyzetekre, ahol szükség van módosításra. ----- <span id="szótár-dictionary"></span> === '''3. Szótár (Dictionary)''' === A '''szótár''' egy kulcs-érték párban tárolt adatszerkezet. Az elemek gyorsan elérhetők kulcs alapján. <span id="példa-2"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python"># Szótár létrehozása my_dict = {'apple': 1, 'banana': 2, 'cherry': 3} # Érték hozzáadása my_dict['orange'] = 4 # Érték kiolvasása kulcs alapján print(my_dict['apple']) # 1 # Kulcs törlése del my_dict['banana'] # Szótár kiírása print(my_dict) # {'apple': 1, 'cherry': 3, 'orange': 4}</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** Az adatok gyorsan elérhetők kulcs alapján. ** Dinamikusan bővíthető. * '''Hátrányok:''' ** A kulcsoknak egyedinek kell lenniük. ----- <span id="halmaz-set"></span> === '''4. Halmaz (Set)''' === A '''halmaz''' egy nem rendezett, egyedi elemeket tartalmazó adatszerkezet. A halmazok hasznosak az ismétlődő elemek eltávolítására. <span id="példa-3"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python"># Halmaz létrehozása my_set = {1, 2, 3, 4, 5} # Hozzáadás my_set.add(6) # Ismétlődő elem nem kerül hozzáadásra my_set.add(3) # Halmaz kiírása print(my_set) # {1, 2, 3, 4, 5, 6} # Törlés my_set.remove(4) # Halmaz kiírása print(my_set) # {1, 2, 3, 5, 6}</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** Az elemek egyediek. ** Gyors műveletek (például keresés, hozzáadás, törlés). * '''Hátrányok:''' ** Nem támogatja az indexelést, mivel a halmazok nem rendezettek. ----- <span id="queue-sor"></span> === '''5. Queue (Sor)''' === A '''queue''' (sor) egy FIFO (First In, First Out) típusú adatszerkezet, amelyben az elemek a sorrendjükben kerülnek feldolgozásra. <span id="példa-4"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python">from collections import deque # Sor létrehozása queue = deque() # Elemeink hozzáadása queue.append(1) queue.append(2) queue.append(3) # Elem eltávolítása print(queue.popleft()) # 1 # Sor kiírása print(queue) # deque([2, 3])</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** A sor műveletek gyorsak. ** Lehetővé teszi az elemeket rendezett módon kezelni. * '''Hátrányok:''' ** A sor egyszerű, de nem biztosít gyors hozzáférést az elemekhez. ----- <span id="stack-verem"></span> === '''6. Stack (Verem)''' === A '''stack''' (verem) egy LIFO (Last In, First Out) típusú adatszerkezet, ahol az utolsó elem kerül először feldolgozásra. <span id="példa-5"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python"># Verem létrehozása stack = [] # Elemeink hozzáadása stack.append(1) stack.append(2) stack.append(3) # Elem eltávolítása print(stack.pop()) # 3 # Verem kiírása print(stack) # [1, 2]</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** Az utolsó elem hozzáféréséhez gyors és hatékony. ** Alkalmas például visszalépési mechanizmusokhoz. * '''Hátrányok:''' ** Csak az utolsó elemhez férhetünk hozzá gyorsan, nem támogatja az indexelést. ----- <span id="heap-halom"></span> === '''7. Heap (Halom)''' === A '''heap''' egy speciális, rendezett bináris fa, amelyet gyakran használnak prioritásos sorok implementálására. A Python-ban a <code>heapq</code> modul biztosítja a heap adatszerkezetet. <span id="példa-6"></span> ==== '''Példa:''' ==== <syntaxhighlight lang="python">import heapq # Halom létrehozása heap = [] # Elem hozzáadása heapq.heappush(heap, 3) heapq.heappush(heap, 1) heapq.heappush(heap, 2) # Legkisebb elem eltávolítása print(heapq.heappop(heap)) # 1 # Halom kiírása print(heap) # [2, 3]</syntaxhighlight> * '''Előnyök:''' ** Lehetővé teszi a gyors hozzáférést a legkisebb vagy legnagyobb elemhez. ** Hatékony prioritásos sorok implementálására. * '''Hátrányok:''' ** A heap struktúra nem alkalmas gyors indexelésre. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === * '''Listák''' és '''tuplák''' egyszerű és rugalmas adatstruktúrák, amelyek tökéletesek általános tárolásra. * '''Szótárak''' és '''halmazok''' hatékonyak az elemek gyors keresésére. * '''Queue''' és '''Stack''' ideálisak olyan helyzetekben, ahol a műveletek sorrendje kritikus. * '''Heap''' hasznos a prioritásos sorok és algoritmusok (pl. Dijkstra, A*) számára. Mindezek a Python adatszerkezetei alapvetőek és hasznosak különböző típusú problémák megoldására. {{-etim-}} {{összeetim|adat|szerkezet|magyar}} {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|data structure}} *{{sh}}: {{t|sh|podatkovna struktura|f}} *{{de}}: {{t|de|Datenstruktur|f}} *{{ru}}: {{t|ru|структура данных}} {{hunl}} 3nm1w8zq6te5m652ay9p68ufu42er6u 828 412003 3479946 3479607 2024-12-14T14:57:02Z LinguisticMystic 22848 3479946 Scribunto text/plain local aliases = {} local deprecated = {} local labels = {} aliases["ML"] = "machine learning" aliases["people"] = "mathematicians" aliases["ppl"] = "mathematicians" aliases["anal"] = "mathematical analysis" aliases["analízis"] = "mathematical analysis" aliases["stat"] = "statistics" aliases["ékszerészet"] = "jewelry" aliases["ékszer"] = "jewelry" aliases["bélyeg"] = "philately" aliases["bélyeggyűjtés"] = "philately" aliases["szerszám"] = "tools" aliases["opkut"] = "operations research" aliases["algoritmus"] = "algorithm" aliases["algo"] = "algorithm" aliases["alg"] = "algorithm" aliases["fa"] = "trees" aliases["geom"] = "geometry" aliases["kombinatorika"] = "combinatorics" aliases["komb"] = "combinatorics" aliases["LA"] = "linear algebra" aliases["linalg"] = "linear algebra" aliases["absalg"] = "abstract algebra" aliases["absztrakt algebra"] = "abstract algebra" aliases["halmaz"] = "set theory" aliases["sets"] = "set theory" aliases["számelmélet"] = "number theory" aliases["numtheory"] = "number theory" aliases["topológia"] = "topology" aliases["graph"] = "graph theory" aliases["gráf"] = "graph theory" aliases["játékelmélet"] = "game theory" aliases["hinduizmus"] = "Hinduism" aliases["buddhizmus"] = "Buddhism" aliases["dzsainizmus"] = "Jainism" aliases["nemzetiség"] = "nationality" aliases["évszak"] = "season" aliases["évszakok"] = "season" aliases["nationalities"] = "nationality" aliases["sajtónyelvi"] = "journalistic" aliases["nyelvek"] = "languages" aliases["nyelv"] = "languages" aliases["művészettörténet"] = "art history" aliases["iskola"] = "education" aliases["jogtudomány"] = "law" aliases["biblia"] = "biblical" aliases["Biblia"] = "biblical" aliases["színművészet"] = "acting" aliases["ország"] = "country" aliases["országok"] = "country" aliases["biok"] = "biochemistry" aliases["advertising"] = "advertising" aliases["aeronautika"] = "aeronautics" aliases["aerospace"] = "aerospace" aliases["mezőgazdaság"] = "agriculture" aliases["aircraft"] = "aircraft" aliases["akusztika"] = "acoustics" aliases["alkímia"] = "alchemy" aliases["alcoholic beverages"] = "alcoholic beverages" aliases["algebra"] = "algebra" aliases["algebraic geometry"] = "algebraic geometry" aliases["alternative medicine"] = "alternative medicine" aliases["amateur radio"] = "amateur radio" aliases["amino acid"] = "amino acid" aliases["analysis"] = "mathematical analysis" aliases["analytic geometry"] = "analytic geometry" aliases["analytical chemistry"] = "analytical chemistry" aliases["anarchism"] = "anarchism" aliases["anat"] = "anatomy" aliases["anatómia"] = "anatomy" aliases["angling"] = "fishing" aliases["animation"] = "animation" aliases["anime"] = "anime" aliases["antropológia"] = "anthropology" aliases["antr"] = "anthropology" aliases["arachnology"] = "arachnology" aliases["régészet"] = "archaeology" aliases["archery"] = "archery" aliases["architectural element"] = "architecture" aliases["architectural elements"] = "architecture" aliases["építészet"] = "architecture" aliases["arithmetic"] = "arithmetic" aliases["művészet"] = "art" aliases["artificial intelligence"] = "artificial intelligence" aliases["AI"] = "artificial intelligence" aliases["MI"] = "artificial intelligence" aliases["arts"] = "art" aliases["asana"] = "yoga pose" aliases["association football"] = "soccer" aliases["asterism"] = "asterism" aliases["astrology"] = "astrology" aliases["astronautics"] = "astronautics" aliases["csillagászat"] = "astronomy" aliases["astrophysics"] = "astrophysics" aliases["aszana"] = "yoga pose" aliases["athletics"] = "athletics" aliases["aut"] = "automation" aliases["automotive"] = "gépjármű" aliases["automotives"] = "gépjármű" aliases["aviation"] = "aviation" aliases["backgammon"] = "backgammon" aliases["bacteria"] = "bacteriology" aliases["bacteriology"] = "bacteriology" aliases["baking"] = "baking" aliases["ball games"] = "ball games" aliases["ballet"] = "ballet" aliases["banking"] = "banking" aliases["baraminology"] = "creationism" aliases["baseball"] = "baseball" aliases["basketball"] = "basketball" aliases["beekeeping"] = "beekeeping" aliases["beer"] = "beer" aliases["betegség"] = "disease" aliases["betegségek"] = "disease" aliases["betting"] = "betting" aliases["bibl"] = "biblical" aliases["biblical character"] = "biblical character" aliases["biblical figure"] = "biblical character" aliases["biblical"] = "biblical" aliases["billiards"] = "billiards" aliases["bingo"] = "bingo" aliases["biokémia"] = "biochemistry" aliases["biol"] = "biology" aliases["biol"] = "biology" aliases["biológia"] = "biology" aliases["biotechnology"] = "biotechnology" aliases["birdwatching"] = "birdwatching" aliases["blogging"] = "blogging" aliases["board game"] = "board games" aliases["board games"] = "board games" aliases["board sports"] = "board sports" aliases["bodybuilding"] = "bodybuilding" aliases["book of the bible"] = "book of the bible" aliases["növénytan"] = "botany" aliases["bowling"] = "bowling" aliases["boxing"] = "boxing" aliases["brewing"] = "brewing" aliases["bridge"] = "bridge" aliases["broadcasting"] = "broadcasting" aliases["bryology"] = "bryology" aliases["bullfighting"] = "bullfighting" aliases["business"] = "business" aliases["bány"] = "mining" aliases["bőr"] = "leatherwork" aliases["calculus"] = "mathematical analysis" aliases["calligraphy"] = "calligraphy" aliases["canid"] = "canid" aliases["canoeing"] = "canoeing" aliases["capitalism"] = "capitalism" aliases["carbohydrate"] = "carbohydrate" aliases["kártya"] = "card games" aliases["cardiology"] = "cardiology" aliases["cards"] = "card games" aliases["carpentry"] = "carpentry" aliases["cartography"] = "cartography" aliases["cartomancy"] = "cartomancy" aliases["cat"] = "felid" aliases["category theory"] = "category theory" aliases["caving"] = "caving" aliases["cell phone"] = "mobile phones" aliases["cell phones"] = "mobile phones" aliases["ceramics"] = "ceramics" aliases["kémiai elem"] = "chemical element" aliases["kémiai elemek"] = "chemical element" aliases["chemical engineering"] = "chemical engineering" aliases["sakk"] = "chess" aliases["kereszténység"] = "Christianity" aliases["kereskedelem"] = "trading" aliases["cinema"] = "film" aliases["cinematography"] = "film" aliases["cladistics"] = "cladistics" aliases["classical mechanics"] = "classical mechanics" aliases["classical studies"] = "classical studies" aliases["climatology"] = "climatology" aliases["climbing"] = "climbing" aliases["clinical psychology"] = "clinical psychology" aliases["ruházat"] = "clothing" aliases["ruha"] = "clothing" aliases["coenzyme"] = "coenzyme" aliases["color"] = "color" aliases["colour"] = "color" aliases["combinatorics"] = "combinatorics" aliases["comedy"] = "comedy" aliases["comics"] = "comics" aliases["commercial law"] = "commercial law" aliases["communication"] = "communication" aliases["communications"] = "communication" aliases["communism"] = "communism" aliases["comp sci"] = "computer science" aliases["compilation"] = "compilation" aliases["komplex analízis"] = "complex analysis" aliases["complex analysis"] = "complex analysis" aliases["comptheory"] = "computing theory" aliases["computational linguistics"] = "computational linguistics" aliases["computer games"] = "computer games" aliases["computer graphics"] = "computer graphics" aliases["computer hardware"] = "computer hardware" aliases["computer language"] = "computer languages" aliases["computer languages"] = "computer languages" aliases["computer programming"] = "programming" aliases["computer science"] = "computer science" aliases["computer security"] = "computer security" aliases["computer"] = "computing" aliases["computers"] = "computing" aliases["computers"] = "computing" aliases["számításelmélet"] = "computing theory" aliases["computing"] = "computing" aliases["conchology"] = "conchology" aliases["constellation"] = "constellation" aliases["construction"] = "construction" aliases["cookery"] = "cooking" aliases["cookware"] = "cookware" aliases["copyright"] = "copyright" aliases["coral science"] = "marine biology" aliases["cosmetics"] = "cosmetics" aliases["cosmetology"] = "cosmetics" aliases["creationism"] = "creationism" aliases["cribbage"] = "cribbage" aliases["cricket"] = "cricket" aliases["crime"] = "crime" aliases["criminal law"] = "criminal law" aliases["criminology"] = "criminology" aliases["cryptography"] = "cryptography" aliases["cryptoállattan"] = "cryptoállattan" aliases["crystallography"] = "crystallography" aliases["csill"] = "astronomy" aliases["cuisine"] = "cooking" aliases["culinary"] = "cooking" aliases["cultural anthropology"] = "cultural anthropology" aliases["curling"] = "curling" aliases["currency"] = "numismatics" aliases["cybernetics"] = "cybernetics" aliases["cycle racing"] = "cycle racing" aliases["cycling"] = "cycling" aliases["cytology"] = "cytology" aliases["cégvezetés"] = "management" aliases["cím"] = "heraldry" aliases["táncművészet"] = "dance" aliases["darts"] = "darts" aliases["data management"] = "data management" aliases["data modeling"] = "data modeling" aliases["database"] = "databases" aliases["databases"] = "databases" aliases["deltiology"] = "deltiology" aliases["demography"] = "demography" aliases["demonym"] = "demonym" aliases["demoscene"] = "demoscene" aliases["dentistry"] = "dentistry" aliases["dermatology"] = "dermatology" aliases["design"] = "design" aliases["dice games"] = "dice games" aliases["dice"] = "dice games" aliases["dictation"] = "dictation" aliases["diplomacy"] = "diplomacy" aliases["disc golf"] = "disc golf" aliases["diseases"] = "disease" aliases["divination"] = "divination" aliases["diving"] = "diving" aliases["dominoes"] = "dominoes" aliases["drama"] = "drama" aliases["dressage"] = "dressage" aliases["durva"] = "vulgarism" aliases["earth science"] = "earth science" aliases["ecclesiastical"] = "ecclesiastical" aliases["ökológia"] = "ecology" aliases["környezettan"] = "ecology" aliases["közgazdaságtan"] = "economics" aliases["oktatásügy"] = "education" aliases["el"] = "electronics" aliases["electrencephalography"] = "electrencephalography" aliases["electrical engineering"] = "electrical engineering" aliases["electricity"] = "electricity" aliases["electrodynamics"] = "electrodynamics" aliases["electromagnetism"] = "electromagnetism" aliases["elektronika"] = "electronics" aliases["element symbol"] = "element symbol" aliases["embryology"] = "embryology" aliases["emergency medicine"] = "emergency medicine" aliases["emergency"] = "emergency medicine" aliases["endocrinology"] = "endocrinology" aliases["engineering"] = "engineering" aliases["enterprise engineering"] = "enterprise engineering" aliases["rovartan"] = "entomology" aliases["enzim"] = "enzyme" aliases["enzimek"] = "enzyme" aliases["epidemiology"] = "epidemiology" aliases["epidemiológia"] = "epidemiology" aliases["epistemology"] = "epistemology" aliases["equestrianism"] = "equestrianism" aliases["espionage"] = "espionage" aliases["etika"] = "ethics" aliases["néprajz"] = "ethnography" aliases["euf"] = "euphemistic" aliases["evolutionary theory"] = "evolutionary theory" aliases["exercise"] = "exercise" aliases["falconry"] = "falconry" aliases["fantasy"] = "fantasy" aliases["divat"] = "fashion" aliases["fatty acid"] = "fatty acid" aliases["fazekasság"] = "pottery" aliases["fehérje"] = "protein" aliases["fehérjék"] = "protein" aliases["felid"] = "felid" aliases["feminizmus"] = "feminism" aliases["fencing"] = "fencing" aliases["fiction"] = "fiction" aliases["fictional character"] = "fictional character" aliases["field hockey"] = "field hockey" aliases["figure of speech"] = "figure of speech" aliases["figure skating"] = "figure skating" aliases["fil"] = "philosophy" aliases["film genre"] = "film genre" aliases["filmművészet"] = "film" aliases["filmology"] = "film" aliases["pénzügy"] = "finance" aliases["firearm mechanism"] = "Gun mechanisms" aliases["firearm mechanisms"] = "Gun mechanisms" aliases["firearm"] = "firearms" aliases["firearms"] = "firearms" aliases["firefighting"] = "firefighting" aliases["fish"] = "fish" aliases["halászat"] = "fishing" aliases["fiz"] = "physics" aliases["fizika"] = "physics" aliases["fizikai kémia"] = "physical chemistry" aliases["fluid dynamics"] = "fluid dynamics" aliases["fluid mechanics"] = "fluid mechanics" aliases["folklór"] = "folklore" aliases["football"] = "soccer" aliases["footwear"] = "footwear" aliases["forestry"] = "forestry" aliases["freemasonry"] = "freemasonry" aliases["functional analysis"] = "functional analysis" aliases["functional group prefix"] = "functional group prefix" aliases["functional group suffix"] = "functional group suffix" aliases["furniture"] = "furniture" aliases["fuzzy logic"] = "fuzzy logic" aliases["fémip"] = "metalworking" aliases["fényk"] = "photography" aliases["földr"] = "geography" aliases["földtan"] = "geology" aliases["galaxy"] = "galaxy" aliases["gambling"] = "gambling" aliases["game"] = "games" aliases["games"] = "games" aliases["gaming"] = "gaming" aliases["gardening"] = "horticulture" aliases["gastronomy"] = "cooking" aliases["gaszt"] = "gastronomy" aliases["gasztronómia"] = "cooking" aliases["asztronómia"] = "astronomy" aliases["gazd"] = "economics" aliases["gazdaság"] = "economics" aliases["genealógia"] = "genealogy" aliases["genetic disorder"] = "genetic disorder" aliases["genetika"] = "genetics" aliases["geod"] = "geodesy" aliases["földrajz"] = "geography" aliases["geol"] = "geology" aliases["geológia"] = "geology" aliases["geometria"] = "geometry" aliases["geomorphology"] = "geomorphology" aliases["gerontology"] = "gerontology" aliases["gk"] = "motor vehicles" aliases["glassblowing"] = "glassblowing" aliases["gnosticism"] = "Gnosticism" aliases["golf"] = "golf" aliases["gomba"] = "mycology" aliases["gombaismeret"] = "mycology" aliases["gombatan"] = "mycology" aliases["gombászat"] = "mycology" aliases["government"] = "government" aliases["grammatical mood"] = "grammatical mood" aliases["graphic design"] = "graphic design" aliases["graphical user interface"] = "graphical user interface" aliases["csoport"] = "group theory" aliases["csoportelmélet"] = "group theory" aliases["gráfelmélet"] = "graph theory" aliases["gun mechanism"] = "Gun mechanisms" aliases["gun mechanisms"] = "gun mechanisms" aliases["gyerm"] = "baby talk" aliases["gymnastics"] = "gymnastics" aliases["gynaecology"] = "gynaecology" aliases["gynecology"] = "gynaecology" aliases["gép"] = "mechanical engineering" aliases["haematology"] = "hematology" aliases["hajó"] = "nautical" aliases["ham radio"] = "amateur radio" aliases["handball"] = "handball" aliases["healthcare"] = "healthcare" aliases["helminthology"] = "helminthology" aliases["helyesírás"] = "orthography" aliases["hematology"] = "hematology" aliases["heraldic charge"] = "heraldic charge" aliases["heraldiccharge"] = "heraldic charge" aliases["címertan"] = "heraldry" aliases["herbalism"] = "herbalism" aliases["herpetology"] = "herpetology" aliases["historiography"] = "historiography" aliases["hiv"] = "formal" aliases["hockey"] = "hockey" aliases["homeopathy"] = "homeopathy" aliases["hormone"] = "hormone" aliases["horoscope"] = "astrology" aliases["horse racing"] = "horse racing" aliases["kertészet"] = "horticulture" aliases["human resources"] = "human resources" aliases["humanities"] = "humanities" aliases["vadászat"] = "hunting" aliases["hurling"] = "hurling" aliases["hydrocarbon chain prefix"] = "hydrocarbon chain prefix" aliases["hydrocarbon chain suffix"] = "hydrocarbon chain suffix" aliases["hidrológia"] = "hydrology" aliases["ice hockey"] = "ice hockey" aliases["ichthyology"] = "ichthyology" aliases["immunochemistry"] = "immunochemistry" aliases["immunology"] = "immunology" aliases["import/export"] = "import/export" aliases["incoterm"] = "incoterm" aliases["indo-european studies"] = "Indo-European studies" aliases["industry"] = "manufacturing" aliases["inf"] = "computer science" aliases["info"] = "computer science" aliases["infor"] = "computer science" aliases["informatika"] = "computer science" aliases["information science"] = "information science" aliases["információelmélet"] = "information theory" aliases["inorganic compound"] = "inorganic compound" aliases["insurance"] = "insurance" aliases["international law"] = "international law" aliases["internet"] = "internet" aliases["ip"] = "manufacturing" aliases["ir"] = "literature" aliases["irod"] = "literature" aliases["irodalom"] = "literature" aliases["irodalomtudomány"] = "literature" aliases["iron"] = "ironical" aliases["irtud"] = "literature" aliases["islam"] = "Islam" aliases["isotope"] = "isotope" aliases["iszlám"] = "Islam" aliases["jazz"] = "jazz" aliases["jog"] = "law" aliases["jog"] = "law" aliases["jogi"] = "law" aliases["journalism"] = "journalism" aliases["judaizmus"] = "Judaism" aliases["judo"] = "judo" aliases["juggling"] = "juggling" aliases["ját"] = "games" aliases["játék"] = "games" aliases["jóga pozíció"] = "asana" aliases["jóga"] = "yoga" aliases["jógapóz"] = "asana" aliases["kat"] = "military term" aliases["kat"] = "military" aliases["katonai"] = "military" aliases["katonaság"] = "military" aliases["kendo"] = "kendo" aliases["kert"] = "horticulture" aliases["knitting"] = "knitting" aliases["koh"] = "metallurgy" aliases["főzés"] = "cooking" aliases["főz"] = "cooking" aliases["konyha"] = "cooking" aliases["konyhaművészet"] = "cooking" aliases["kémia"] = "chemistry" aliases["könyvelés"] = "accounting" aliases["körny"] = "ecology" aliases["közg"] = "economics" aliases["közl"] = "transport" aliases["kül"] = "foreign affairs" aliases["lacrosse"] = "lacrosse" aliases["landforms"] = "landforms" aliases["lat"] = "Latin word" aliases["law enforcement"] = "law enforcement" aliases["letterpress"] = "letterpress" aliases["lexikográfia"] = "lexicography" aliases["liberalism"] = "liberalism" aliases["library science"] = "library science" aliases["lichenology"] = "lichenology" aliases["limnology"] = "limnology" aliases["lineáris algebra"] = "linear algebra" aliases["linguistic morphology"] = "linguistic morphology" aliases["lipid"] = "lipid" aliases["logical fallacy"] = "logical fallacy" aliases["logika"] = "logic" aliases["luge"] = "luge" aliases["hangszer"] = "lutherie" aliases["hangszerészet"] = "lutherie" aliases["machining"] = "machining" aliases["malacology"] = "malacology" aliases["emlős"] = "mammalogy" aliases["management"] = "management" aliases["ipar"] = "manufacturing" aliases["tengerbiológia"] = "marine biology" aliases["marketing"] = "marketing" aliases["harcművészet"] = "martial arts" aliases["harcművészetek"] = "martial arts" aliases["massage"] = "massage" aliases["mat"] = "mathematics" aliases["materials science"] = "materials science" aliases["math"] = "mathematics" aliases["mathematical analysis"] = "mathematical analysis" aliases["matematika"] = "mathematics" aliases["matek"] = "mathematics" aliases["maths"] = "mathematics" aliases["mechanical engineering"] = "mechanical engineering" aliases["mechanics"] = "mechanics" aliases["med"] = "medicine" aliases["media"] = "media" aliases["mediaeval folklore"] = "mediaeval folklore" aliases["medical genetics"] = "medical genetics" aliases["medical sign"] = "medical sign" aliases["medieval folklore"] = "mediaeval folklore" aliases["met"] = "meteorology" aliases["metadata"] = "metadata" aliases["metal type"] = "letterpress" aliases["metal typesetting"] = "letterpress" aliases["kohászat"] = "metallurgy" aliases["metamaterial"] = "metamaterial" aliases["metaphysics"] = "metaphysics" aliases["meteorológia"] = "meteorology" aliases["metrology"] = "metrology" aliases["mezőg"] = "agriculture" aliases["microbiology"] = "microbiology" aliases["microelectronics"] = "microelectronics" aliases["microscopy"] = "microscopy" aliases["mikológia"] = "mycology" aliases["military rank"] = "military ranks" aliases["military ranks"] = "military ranks" aliases["military unit"] = "military unit" aliases["military"] = "military" aliases["ásvány"] = "mineral" aliases["ásványtan"] = "mineralogy" aliases["bányászat"] = "mining" aliases["mobile phone"] = "mobile phones" aliases["mobile telephony"] = "mobile phones" aliases["mobiltelefon"] = "mobile phones" aliases["mobiltelefonok"] = "mobile phones" aliases["molecular biology"] = "molecular biology" aliases["monarchy"] = "monarchy" aliases["money"] = "money" aliases["morphology"] = "linguistic morphology" aliases["motor racing"] = "motor racing" aliases["motor sport"] = "motor racing" aliases["motorcycling"] = "motorcycling" aliases["motorsport"] = "motor racing" aliases["muscle"] = "muscle" aliases["music genre"] = "music genre" aliases["musical instrument"] = "musical instruments" aliases["hangszerek"] = "musical instruments" aliases["hangszer"] = "musical instruments" aliases["musici"] = "musical instruments" aliases["musician"] = "musician" aliases["mythological creature"] = "mythological creature" aliases["mitológia"] = "mythology" aliases["mértan"] = "geometry" aliases["műsz"] = "technology" aliases["műv"] = "art" aliases["nanotechnology"] = "nanotechnology" aliases["narratology"] = "narratology" aliases["nautical"] = "nautical" aliases["navigation"] = "navigation" aliases["nematology"] = "nematology" aliases["netball"] = "netball" aliases["networking"] = "networking" aliases["net"] = "networking" aliases["háló"] = "networking" aliases["neuroanatomy"] = "neuroanatomy" aliases["neurology"] = "neurology" aliases["neuroscience"] = "neuroscience" aliases["neurosurgery"] = "neurosurgery" aliases["neurotoxin"] = "neurotoxin" aliases["neurotransmitter"] = "neurotransmitter" aliases["newspapers"] = "newspapers" aliases["nuclear physics"] = "nuclear physics" aliases["number theory"] = "number theory" aliases["numismatics"] = "numismatics" aliases["nutrition"] = "nutrition" aliases["nyelvtan"] = "grammar" aliases["nyelvtani eset"] = "grammatical case" aliases["nyelvészet"] = "linguistics" aliases["nyelvtudomány"] = "linguistics" aliases["nyomd"] = "printing" aliases["népr"] = "ethnography" aliases["növ"] = "botany" aliases["object-oriented programming"] = "object-oriented programming" aliases["object-oriented"] = "object-oriented programming" aliases["obstetric"] = "obstetrics" aliases["obstetrics"] = "obstetrics" aliases["okkult"] = "occult" aliases["oceanography"] = "oceanography" aliases["oenology"] = "oenology" aliases["oil drilling"] = "oil industry" aliases["oil industry"] = "oil industry" aliases["okt"] = "education" aliases["oncology"] = "oncology" aliases["online"] = "internet" aliases["opera"] = "opera" aliases["operating systems"] = "operating systems" aliases["OS"] = "operating systems" aliases["ophthalmology"] = "ophthalmology" aliases["optics"] = "optics" aliases["bird"] = "ornithology" aliases["birds"] = "ornithology" aliases["madártan"] = "ornithology" aliases["madár"] = "ornithology" aliases["orthodontics"] = "orthodontics" aliases["ortográfia"] = "orthography" aliases["orv"] = "medicine" aliases["orv"] = "medicine" aliases["orvosi"] = "medicine" aliases["orvostudomány"] = "medicine" aliases["pain"] = "pain" aliases["paintball"] = "paintball" aliases["painting"] = "painting" aliases["palaeography"] = "palaeography" aliases["paleontológia"] = "paleontology" aliases["paleography"] = "palaeography" aliases["paleontology"] = "paleontology" aliases["palmistry"] = "palmistry" aliases["palynology"] = "palynology" aliases["parapsychology"] = "parapsychology" aliases["szófaj"] = "part of speech" aliases["particle physics"] = "particle physics" aliases["particle"] = "particle" aliases["pasteurisation"] = "pasteurisation" aliases["patent law"] = "patent law" aliases["patents"] = "patent law" aliases["pathology"] = "pathology" aliases["pej"] = "pejorative" aliases["pensions"] = "pensions" aliases["pesapallo"] = "pesäpallo" aliases["pesäpallo"] = "pesäpallo" aliases["petrochemistry"] = "petrochemistry" aliases["petrology"] = "petrology" aliases["gyógyszer"] = "pharmacology" aliases["gyógyszertan"] = "pharmacology" aliases["gyógyszerhatás"] = "pharmaceutical effect" aliases["farmakológia"] = "pharmacology" aliases["farm"] = "pharmacology" aliases["farma"] = "pharmacology" aliases["pharma"] = "pharmacology" aliases["gyógyszerészet"] = "pharmacy" aliases["pharyngology"] = "pharyngology" aliases["philately"] = "philately" aliases["filozófia"] = "philosophy" aliases["fonetika"] = "phonetics" aliases["phonology"] = "phonology" aliases["fényképészet"] = "photography" aliases["phrenology"] = "phrenology" aliases["phytopathology"] = "phytopathology" aliases["pinball"] = "pinball" aliases["planetology"] = "planetology" aliases["plant disease"] = "plant disease" aliases["virág"] = "botany" aliases["plant"] = "botany" aliases["playing card"] = "card games" aliases["poetry"] = "poetry" aliases["poison"] = "poison" aliases["poker"] = "poker" aliases["pol"] = "politics" aliases["police"] = "law enforcement" aliases["policing"] = "law enforcement" aliases["political science"] = "political science" aliases["political subdivision"] = "political subdivision" aliases["politika"] = "politics" aliases["politikai"] = "politics" aliases["pragmatics"] = "pragmatics" aliases["nyomdászat"] = "printing" aliases["valószínűségelmélet"] = "probability theory" aliases["valószínűségszámítás"] = "probability theory" aliases["valszám"] = "probability theory" aliases["vsz"] = "probability theory" aliases["programming"] = "programming" aliases["property law"] = "property law" aliases["prosody"] = "prosody" aliases["proteins"] = "protein" aliases["pszichiátria"] = "psychiatry" aliases["psychoanalysis"] = "psychoanalysis" aliases["pszichológia"] = "psychology" aliases["psychotherapy"] = "psychotherapy" aliases["pszich"] = "psychology" aliases["publishing"] = "publishing" aliases["pyrotechnics"] = "pyrotechnics" aliases["pénz"] = "finance" aliases["póker"] = "poker slang" aliases["quantum mechanics"] = "quantum mechanics" aliases["quantum physics"] = "quantum mechanics" aliases["quantum"] = "quantum mechanics" aliases["radio"] = "radio" aliases["rail transport"] = "rail transport" aliases["rail"] = "rail transport" aliases["railroading"] = "rail transport" aliases["railroads"] = "rail transport" aliases["rak"] = "rocketry" aliases["real estate"] = "real estate" aliases["real tennis"] = "real tennis" aliases["regex"] = "regular expressions" aliases["regular expressions"] = "regular expressions" aliases["relativity"] = "relativity" aliases["vallás"] = "religion" aliases["rep"] = "aviation" aliases["repülés"] = "aeronautics" aliases["retorika"] = "rhetoric" aliases["ritk"] = "rare" aliases["közúti"] = "road transport" aliases["robotics"] = "robotics" aliases["rock"] = "rock" aliases["roller derby"] = "roller derby" aliases["roofing"] = "roofing" aliases["rosiculture"] = "rosiculture" aliases["rowing"] = "rowing" aliases["rugby"] = "rugby" aliases["rég"] = "archaic" aliases["régész"] = "archaeology" aliases["röv"] = "abbreviation" aliases["sailing"] = "sailing" aliases["schools"] = "schools" aliases["sci fi"] = "science fiction" aliases["science fiction"] = "science fiction" aliases["science"] = "sciences" aliases["sciences"] = "sciences" aliases["scientific"] = "sciences" aliases["scifi"] = "science fiction" aliases["scouting"] = "Scouting" aliases["scrapbooks"] = "scrapbooks" aliases["scuba diving"] = "underwater diving" aliases["scuba"] = "underwater diving" aliases["sculpture"] = "sculpture" aliases["sebészet"] = "surgery" aliases["seismology"] = "seismology" aliases["semantics"] = "semantics" aliases["semiconductors"] = "semiconductors" aliases["semiotics"] = "semiotics" aliases["halmazelmélet"] = "set theory" aliases["sewing"] = "sewing" aliases["sexology"] = "sexology" aliases["sexuality"] = "sexuality" aliases["shamanism"] = "shamanism" aliases["hajózás"] = "shipping" aliases["signal processing"] = "signal processing" aliases["singing"] = "singing" aliases["skateboarding"] = "skateboarding" aliases["skating"] = "skating" aliases["skeleton"] = "skeleton" aliases["skiing"] = "skiing" aliases["smoking"] = "smoking" aliases["snooker"] = "snooker" aliases["snowboarding"] = "snowboarding" aliases["soccer"] = "soccer" aliases["social science"] = "social sciences" aliases["social sciences"] = "social sciences" aliases["socialism"] = "socialism" aliases["sociolinguistics"] = "sociolinguistics" aliases["sociology"] = "sociology" aliases["software architecture"] = "software architecture" aliases["software engineering"] = "software engineering" aliases["software"] = "software" aliases["soil science"] = "soil science" aliases["sound engineering"] = "sound engineering" aliases["sound"] = "sound" aliases["sp"] = "sports" aliases["space flight"] = "space flight" aliases["űrkutatás"] = "space science" aliases["space"] = "space science" aliases["spectroscopy"] = "spectroscopy" aliases["spiritualism"] = "spiritualism" aliases["sport"] = "sports" aliases["squash"] = "squash" aliases["standard of identity"] = "standard of identity" aliases["star"] = "star" aliases["statisztika"] = "statistics" aliases["steroid drug"] = "steroid hormone" aliases["steroid hormone"] = "steroid hormone" aliases["steroid"] = "steroid" aliases["stock market"] = "stock market" aliases["stock symbol"] = "stock ticker symbol" aliases["stock ticker symbol"] = "stock ticker symbol" aliases["subculture"] = "subculture" aliases["sumo"] = "sumo" aliases["surface feature"] = "surface feature" aliases["surfing"] = "surfing" aliases["surveying"] = "surveying" aliases["sushi"] = "sushi" aliases["swimming"] = "swimming" aliases["swords"] = "swords" aliases["symptom"] = "symptom" aliases["systematics"] = "systematics" aliases["systems engineering"] = "systems engineering" aliases["systems theory"] = "systems theory" aliases["szerves kémia"] = "organic chemistry" aliases["szerves vegyület"] = "organic compound" aliases["szervetlen kémia"] = "inorganic chemistry" aliases["szl"] = "slang" aliases["szuff"] = "suffix" aliases["számítástechnika"] = "computing" aliases["technika"] = "technology" aliases["szín"] = "color" aliases["színek"] = "color" aliases["szính"] = "theater" aliases["szól"] = "idiom" aliases["table tennis"] = "table tennis" aliases["tabu"] = "taboo" aliases["tarot"] = "tarot" aliases["tax"] = "taxation" aliases["taxation"] = "taxation" aliases["taxes"] = "taxation" aliases["taxonomic name"] = "taxonomic name" aliases["taxonomy"] = "taxonomy" aliases["műszaki"] = "technology" aliases["telecom"] = "telecommunications" aliases["postaügy"] = "telecommunications" aliases["telecommunication"] = "telecommunications" aliases["távközlés"] = "telecommunications" aliases["telegraphy"] = "telegraphy" aliases["telephone"] = "telephony" aliases["telephones"] = "telephony" aliases["telephony"] = "telephony" aliases["television"] = "television" aliases["tennis"] = "tennis" aliases["teratology"] = "teratology" aliases["tex"] = "textiles" aliases["textilipar"] = "textiles" aliases["színház"] = "theater" aliases["theatre"] = "theater" aliases["theology"] = "theology" aliases["thermodynamics"] = "thermodynamics" aliases["tincture"] = "tincture" aliases["tni"] = "intransitive verb" aliases["topology"] = "topology" aliases["tourism"] = "tourism" aliases["toxicology"] = "toxicology" aliases["trading cards"] = "trading cards" aliases["trading"] = "trading" aliases["traditional Chinese medicine"] = "traditional Chinese medicine" aliases["translation studies"] = "translation studies" aliases["közlekedés"] = "transport" aliases["transportation"] = "transport" aliases["traumatology"] = "traumatology" aliases["travel"] = "travel" aliases["trigonometry"] = "trigonometry" aliases["tréf"] = "jocular" aliases["tud"] = "sciences" aliases["tudományos"] = "sciences" aliases["tudomány"] = "sciences" aliases["tv"] = "television" aliases["two-up"] = "two-up" aliases["typesetting"] = "typography" aliases["typography"] = "typography" aliases["táj"] = "dialect" aliases["távk"] = "telecommunications" aliases["tört"] = "history" aliases["történelem"] = "history" aliases["ufology"] = "ufology" aliases["underwater diving"] = "underwater diving" aliases["vad"] = "hunting" aliases["valentinianism"] = "Valentinianism" aliases["vall"] = "religion" aliases["vasút"] = "rail transport" aliases["vector algebra"] = "linear algebra" aliases["vector"] = "linear algebra" aliases["vegetable"] = "vegetable" aliases["vegetables"] = "vegetable" aliases["vegy"] = "chemistry" aliases["vegyészet"] = "chemistry" aliases["vehicle"] = "vehicles" aliases["vehicles"] = "vehicles" aliases["veterinary medicine"] = "veterinary medicine" aliases["vhi"] = "reflexive verb" aliases["video games"] = "video games" aliases["video gaming"] = "video games" aliases["vill"] = "electricity" aliases["villamosság"] = "electricity" aliases["virology"] = "virology" aliases["vitamin"] = "vitamin" aliases["viticulture"] = "viticulture" aliases["volcanology"] = "volcanology" aliases["volleyball"] = "volleyball" aliases["voodoo"] = "voodoo" aliases["vulcanology"] = "volcanology" aliases["vízügy"] = "hydrology" aliases["watercraft"] = "watercraft" aliases["weaponry"] = "weaponry" aliases["weapons"] = "weaponry" aliases["weather"] = "weather" aliases["weaving"] = "weaving" aliases["web design"] = "web design" aliases["web development"] = "web development" aliases["weightlifting"] = "weightlifting" aliases["borászat"] = "wine" aliases["woodworking"] = "woodworking" aliases["wrestling"] = "wrestling" aliases["writing"] = "writing" aliases["yoga"] = "yoga" aliases["zene"] = "music" aliases["zenetudomány"] = "music" aliases["zodiac constellations"] = "zodiac constellations" aliases["zodiac"] = "astrology" aliases["állattan"] = "zoology" aliases["zootomy"] = "zootomy" aliases["áll"] = "zoology" aliases["állatorv"] = "veterinary medicine" aliases["ált"] = "generally" aliases["ásv"] = "mineralogy" aliases["ászana"] = "yoga pose" aliases["átv"] = "figuratively" aliases["átvitt"] = "figuratively" aliases["átvitt értelem"] = "figuratively" aliases["átvitt értelemben"] = "figuratively" aliases["élettan"] = "physiology" aliases["épít"] = "architecture" labels["Christianity"] = { display = "[[kereszténység|kereszténység]]", topical_categories = {"kereszténység"}, } labels["Islam"] = { display = "[[iszlám|iszlám]]", topical_categories = {"iszlám"}, } labels["Judaism"] = { display = "[[judaizmus|judaizmus]]", topical_categories = {"judaizmus"}, } labels["accounting"] = { display = "[[könyvelés|könyvelés]]", topical_categories = {"könyvelés"}, } labels["acoustics"] = { display = "[[akusztika|akusztika]]", topical_categories = {"akusztika"}, } labels["acting"] = { display = "[[színművészet|színművészet]]", topical_categories = {"színművészet"}, } labels["advertising"] = { display = "[[advertising|advertising]]", topical_categories = {"advertising"}, } labels["aeronautics"] = { display = "[[repülés|repülés]]", topical_categories = {"repülés"}, } labels["aerospace"] = { display = "[[space|space]]", topical_categories = {"aerospace"}, } labels["agriculture"] = { display = "[[mezőgazdaság|mezőgazdaság]]", topical_categories = {"mezőgazdaság"}, } labels["aircraft"] = { display = "[[aircraft|aircraft]]", topical_categories = {"aircraft"}, } labels["alchemy"] = { display = "[[alkímia|alkímia]]", topical_categories = {"alkímia"}, } labels["alcoholic beverages"] = { display = "[[alcoholic|alcoholic]] [[beverage|beverage]]s", topical_categories = {"alcoholic beverages"}, } labels["algebra"] = { display = "[[algebra|algebra]]", topical_categories = {"algebra"}, } labels["algebraic geometry"] = { display = "[[algebrai geometria|algebrai geometria]]", topical_categories = {"algebrai geometria"}, } labels["alternative medicine"] = { display = "[[alternative medicine|alternative medicine]]", topical_categories = {"alternative medicine"}, } labels["amateur radio"] = { display = "[[amatőr rádió|amatőr rádió]]", topical_categories = {"amatőr rádió"}, } labels["amino acid"] = { display = "[[biokémia|biokémia]]", topical_categories = {"aminosavak"}, } labels["analitikus geometria"] = { display = "[[analitikus geometria|analitikus geometria]]", topical_categories = {"geometria"}, } labels["analytical chemistry"] = { display = "[[analytical|analytical]] [[chemistry|chemistry]]", topical_categories = {"analytical chemistry"}, } labels["anatomy"] = { display = "[[anatómia|anatómia]]", topical_categories = {"anatómia"}, } labels["animation"] = { display = "[[animáció|animáció]]", topical_categories = {"animáció"}, } labels["anthropology"] = { display = "[[antropológia|antropológia]]", topical_categories = {"antropológia"}, } labels["arachnology"] = { display = "[[arachnology|arachnology]]", topical_categories = {"arachnology"}, } labels["archaeology"] = { display = "[[régészet|régészet]]", topical_categories = {"régészet"}, } labels["archery"] = { display = "[[íjászat|íjászat]]", topical_categories = {"íjászat"}, } labels["architecture"] = { display = "[[építészet|építészet]]", topical_categories = {"építészet"}, } labels["arithmetic"] = { display = "[[arithmetic|arithmetic]]", topical_categories = {"arithmetic"}, } labels["art"] = { display = "[[művészet|művészet]]", topical_categories = {"művészet"}, } labels["artificial intelligence"] = { display = "[[mesterséges intelligencia|mesterséges intelligencia]]", topical_categories = {"mesterséges intelligencia"}, } labels["asterism"] = { display = "[[uranography|uranography]]", topical_categories = {"asterisms"}, } labels["astrology"] = { display = "[[asztrológia|asztrológia]]", topical_categories = {"asztrológia"}, } labels["astronautics"] = { display = "[[astronautics|astronautics]]", topical_categories = {"astronautics"}, } labels["astronomy"] = { display = "[[csillagászat|csillagászat]]", topical_categories = {"csillagászat"}, } labels["astrophysics"] = { display = "[[astrophysics|astrophysics]]", topical_categories = {"astrophysics"}, } labels["athletics"] = { display = "[[atlétika|atlétika]]", topical_categories = {"atlétika"}, } labels["automotive"] = { display = "[[gépjármű|gépjármű]]", topical_categories = {"gépjármű"}, } labels["aviation"] = { display = "[[repülés|repülés]]", topical_categories = {"repülés"}, } labels["bacteriology"] = { display = "[[bacteriology|bacteriology]]", topical_categories = {"bacteriology"}, } labels["baking"] = { display = "[[baking|baking]]", topical_categories = {"baking"}, } labels["ballet"] = { display = "[[balett|balett]]", topical_categories = {"balett"}, } labels["banking"] = { display = "[[banking|banking]]", topical_categories = {"banking"}, } labels["beekeeping"] = { display = "[[beekeeping|beekeeping]]", topical_categories = {"beekeeping"}, } labels["beer"] = { display = "[[beer|beer]]", topical_categories = {"beer"}, } labels["biblical"] = { display = "[[bibliai|bibliai]]", topical_categories = {"bibliai"}, } labels["biochemistry"] = { display = "[[biokémia|biokémia]]", topical_categories = {"biokémia"}, } labels["biology"] = { display = "[[biológia|biológia]]", topical_categories = {"biológia"}, } labels["biotechnology"] = { display = "[[biotechnology|biotechnology]]", topical_categories = {"biotechnology"}, } labels["birdwatching"] = { display = "[[birdwatching|birdwatching]]", topical_categories = {"birdwatching"}, } labels["botany"] = { display = "[[növénytan|növénytan]]", topical_categories = {"növénytan"}, } labels["brewing"] = { display = "[[brewing|brewing]]", topical_categories = {"brewing"}, } labels["broadcasting"] = { display = "[[broadcasting|broadcasting]]", topical_categories = {"broadcasting"}, } labels["bryology"] = { display = "[[bryology|bryology]]", topical_categories = {"bryology"}, } labels["business"] = { display = "[[üzlet|üzlet]]", topical_categories = {"üzlet"}, } labels["calligraphy"] = { display = "[[kalligráfia|kalligráfia]]", topical_categories = {"kalligráfia"}, } labels["canoeing"] = { display = "[[canoeing|canoeing]]", topical_categories = {"water sports"}, } labels["capitalism"] = { display = "[[capitalism|capitalism]]", topical_categories = {"capitalism"}, } labels["carbohydrate"] = { display = "[[biokémia|biokémia]]", topical_categories = {"carbohydrates"}, } labels["card games"] = { display = "[[kártyajáték|kártyajáték]]", topical_categories = {"kártyajáték"}, } labels["cardiology"] = { display = "[[kardiológia|kardiológia]]", topical_categories = {"kardiológia"}, } labels["carpentry"] = { display = "[[carpentry|carpentry]]", topical_categories = {"carpentry"}, } labels["cartography"] = { display = "[[térképészet|térképészet]]", topical_categories = {"térképészet"}, } labels["cartomancy"] = { display = "[[cartomancy|cartomancy]]", topical_categories = {"cartomancy"}, } labels["category theory"] = { display = "[[category theory|category theory]]", topical_categories = {"category theory"}, } labels["caving"] = { display = "[[caving|caving]]", topical_categories = {"caving"}, } labels["ceramics"] = { display = "[[kerámia|kerámia]]", topical_categories = {"kerámia"}, } labels["chemical element"] = { display = "[[kémia|kémia]]", topical_categories = {"kémiai elemek"}, } labels["chemical engineering"] = { display = "[[chemical engineering|chemical engineering]]", topical_categories = {"chemical engineering"}, } labels["chemistry"] = { display = "[[kémia|kémia]]", topical_categories = {"kémia"}, } labels["chess"] = { display = "[[sakk|sakk]]", topical_categories = {"sakk"}, } labels["cladistics"] = { display = "[[cladistics|cladistics]]", topical_categories = {"systematics"}, } labels["classical mechanics"] = { display = "[[classical mechanics|classical mechanics]]", topical_categories = {"classical mechanics"}, } labels["classical studies"] = { display = "[[classical studies|classical studies]]", topical_categories = {"classical studies"}, } labels["climatology"] = { display = "[[climatology|climatology]]", topical_categories = {"climatology"}, } labels["climbing"] = { display = "[[climbing|climbing]]", topical_categories = {"climbing"}, } labels["clinical psychology"] = { display = "[[clinical|clinical]] [[psychology|psychology]]", topical_categories = {"clinical psychology"}, } labels["clothing"] = { display = "[[ruházat|ruházat]]", topical_categories = {"ruházat"}, } labels["coenzyme"] = { display = "[[biokémia|biokémia]]", topical_categories = {"coenzymes"}, } labels["color"] = { display = "[[színek|színek]]", topical_categories = {"színek"}, } labels["combinatorics"] = { display = "[[kombinatorika|kombinatorika]]", topical_categories = {"kombinatorika"}, } labels["comedy"] = { display = "[[komédia|komédia]]", topical_categories = {"komédia"}, } labels["commercial law"] = { display = "[[kereskedelmi jog|kereskedelmi jog]]", topical_categories = {"kereskedelmi jog"}, } labels["communication"] = { display = "[[kommunikáció|kommunikáció]]", topical_categories = {"kommunikáció"}, } labels["complex analysis"] = { display = "[[komplex analízis|komplex analízis]]", topical_categories = {"komplex analízis"}, } labels["computational linguistics"] = { display = "[[számítógépes nyelvészet|számítógépes nyelvészet]]", topical_categories = {"számítógépes nyelvészet"}, } labels["computer science"] = { display = "[[informatika|informatika]]", topical_categories = {"informatika"}, } labels["computing"] = { display = "[[számítástechnika|számítástechnika]]", topical_categories = {"számítástechnika"}, } labels["constellation"] = { display = "[[astronomy|astronomy]]", topical_categories = {"constellations"}, } labels["cooking"] = { display = "[[konyha|konyha]]", topical_categories = {"konyha"}, } labels["cosmetics"] = { display = "[[kozmetika|kozmetika]]", topical_categories = {"kozmetika"}, } labels["criminal law"] = { display = "[[criminal law|criminal law]]", topical_categories = {"criminal law"}, } labels["criminology"] = { display = "[[kriminológia|kriminológia]]", topical_categories = {"kriminológia"}, } labels["cryptography"] = { display = "[[kriptográfia|kriptográfia]]", topical_categories = {"kriptográfia"}, } labels["cryptoállattan"] = { display = "[[cryptoállattan|cryptoállattan]]", topical_categories = {"cryptoállattan"}, } labels["crystallography"] = { display = "[[kristálytan|kristálytan]]", topical_categories = {"kristálytan"}, } labels["cultural anthropology"] = { display = "[[kulturális antropológia|kulturális antropológia]]", topical_categories = {"kulturális antropológia"}, } labels["cybernetics"] = { display = "[[kibernetika|kibernetika]]", topical_categories = {"kibernetika"}, } labels["cytology"] = { display = "[[sejtbiológia|sejtbiológia]]", topical_categories = {"sejtbiológia"}, } labels["dance"] = { display = "[[táncművészet|táncművészet]]", topical_categories = {"táncművészet"}, } labels["databases"] = { display = "[[database|database]]s", topical_categories = {"databases"}, } labels["deltiology"] = { display = "[[deltiology|deltiology]]", topical_categories = {"deltiology"}, } labels["demography"] = { display = "[[demográfia|demográfia]]", topical_categories = {"demográfia"}, } labels["demonym"] = { display = "[[demonym|demonym]]", topical_categories = {"demonyms"}, } labels["dentistry"] = { display = "[[fogászat|fogászat]]", topical_categories = {"fogászat"}, } labels["dermatology"] = { display = "[[bőrgyógyászat|bőrgyógyászat]]", topical_categories = {"bőrgyógyászat"}, } labels["design"] = { display = "[[design|design]]", topical_categories = {"design"}, } labels["dialect"] = { display = "[[tájnyelv|tájnyelv]]i", sense_categories = {"tájnyelvi"}, } labels["dictation"] = { display = "[[dictation|dictation]]", topical_categories = {"dictation"}, } labels["diplomacy"] = { display = "[[diplomacy|diplomacy]]", topical_categories = {"diplomacy"}, } labels["disease"] = { display = "[[orvostudomány|orvostudomány]]", topical_categories = {"betegségek"}, } labels["divination"] = { display = "[[divination|divination]]", topical_categories = {"divination"}, } labels["diving"] = { display = "[[diving|diving]]", topical_categories = {"diving"}, } labels["dominoes"] = { display = "[[dominoes|dominoes]]", topical_categories = {"dominoes"}, } labels["drama"] = { display = "[[drama|drama]]", topical_categories = {"drama"}, } labels["dressage"] = { display = "[[dressage|dressage]]", topical_categories = {"dressage"}, } labels["earth science"] = { display = "[[earth science|earth science]]", topical_categories = {"earth sciences"}, } labels["ecclesiastical"] = { display = "[[ecclesiastical|ecclesiastical]]", topical_categories = {"kereszténység"}, } labels["ecology"] = { display = "[[környezettan|környezettan]]", topical_categories = {"környezettan"}, } labels["economics"] = { display = "[[közgazdaságtan|közgazdaságtan]]", topical_categories = {"közgazdaságtan"}, } labels["education"] = { display = "[[oktatásügy|oktatásügy]]", topical_categories = {"oktatásügy"}, } labels["electrencephalography"] = { display = "[[electrencephalography|electrencephalography]]", topical_categories = {"electrencephalography"}, } labels["electrical engineering"] = { display = "[[electrical engineering|electrical engineering]]", topical_categories = {"electrical engineering"}, } labels["electricity"] = { display = "[[villamosság|villamosság]]", topical_categories = {"villamosság"}, } labels["electrodynamics"] = { display = "[[elektrodinamika|elektrodinamika]]", topical_categories = {"elektrodinamika"}, } labels["electromagnetism"] = { display = "[[elektromágnesesség|elektromágnesesség]]", topical_categories = {"elektromágnesesség"}, } labels["electronics"] = { display = "[[elektronika|elektronika]]", topical_categories = {"elektronika"}, } labels["element symbol"] = { display = "[[chemistry|chemistry]]", plain_categories = {"symbols for chemical elements"}, } labels["embryology"] = { display = "[[embriológia|embriológia]]", topical_categories = {"embriológia"}, } labels["emergency medicine"] = { display = "[[emergency medicine|emergency medicine]]", topical_categories = {"emergency medicine"}, } labels["endocrinology"] = { display = "[[endokrinológia|endokrinológia]]", topical_categories = {"endokrinológia"}, } labels["engineering"] = { display = "[[mérnöki tudomány|mérnöki tudomány]]", topical_categories = {"mérnöki tudomány"}, } labels["entomology"] = { display = "[[rovartan|rovartan]]", topical_categories = {"rovartan"}, } labels["enzyme"] = { display = "[[biokémia|biokémia]]", topical_categories = {"enzimek"}, } labels["epidemiology"] = { display = "[[epidemiológia|epidemiológia]]", topical_categories = {"epidemiológia"}, } labels["epistemology"] = { display = "[[epistemology|epistemology]]", topical_categories = {"epistemology"}, } labels["equestrianism"] = { display = "[[equestrianism|equestrianism]]", topical_categories = {"equestrianism"}, } labels["ethics"] = { display = "[[etika|etika]]", topical_categories = {"etika"}, } labels["ethnography"] = { display = "[[néprajz|néprajz]]", topical_categories = {"néprajz"}, } labels["falconry"] = { display = "[[falconry|falconry]]", topical_categories = {"falconry"}, } labels["fantasy"] = { display = "[[fantasy|fantasy]]", topical_categories = {"fantasy"}, } labels["fashion"] = { display = "[[divat|divat]]", topical_categories = {"divat"}, } labels["tools"] = { display = "[[szerszám|szerszám]]", topical_categories = {"szerszámok"}, } labels["fatty acid"] = { display = "[[szerves kémia|szerves kémia]]", topical_categories = {"zsírsavak"}, } labels["felid"] = { display = "[[állattan|állattan]]", topical_categories = {"felids"}, } labels["feminism"] = { display = "[[feminizmus|feminizmus]]", topical_categories = {"feminizmus"}, } labels["fencing"] = { display = "[[vívás|vívás]]", topical_categories = {"vívás"}, } labels["fiction"] = { display = "[[fiction|fiction]]", topical_categories = {"fiction"}, } labels["fictional character"] = { display = "[[fiction|fiction]]", topical_categories = {"fictional characters"}, } labels["field hockey"] = { display = "[[field hockey|field hockey]]", topical_categories = {"field hockey"}, } labels["figure of speech"] = { display = "[[rhetoric|rhetoric]]", topical_categories = {"figures of speech"}, } labels["figure skating"] = { display = "[[figure skating|figure skating]]", topical_categories = {"figure skating"}, } labels["film"] = { display = "[[filmművészet|filmművészet]]", topical_categories = {"filmművészet"}, } labels["finance"] = { display = "[[pénzügy|pénzügy]]", topical_categories = {"pénzügy"}, } labels["firearms"] = { display = "[[firearm|firearm]]s", topical_categories = {"firearms"} } labels["firefighting"] = { display = "[[firefighting|firefighting]]", topical_categories = {"firefighting"}, } labels["fish"] = { display = "[[állattan|állattan]]", topical_categories = {"halak"}, } labels["fishing"] = { display = "[[halászat|halászat]]", topical_categories = {"halászat"}, } labels["fluid dynamics"] = { display = "[[fluid dynamics|fluid dynamics]]", topical_categories = {"fluid dynamics"}, } labels["fluid mechanics"] = { display = "[[fluid mechanics|fluid mechanics]]", topical_categories = {"mechanics"}, } labels["folklore"] = { display = "[[folklór|folklór]]", topical_categories = {"folklór"}, } labels["footwear"] = { display = "[[clothing|clothing]]", topical_categories = {"footwear"}, } labels["forestry"] = { display = "[[erdészet|erdészet]]", topical_categories = {"erdészet"}, } labels["galaxy"] = { display = "[[astronomy|astronomy]]", topical_categories = {"galaxies"}, } labels["game theory"] = { display = "[[game theory|game theory]]", topical_categories = {"game theory"}, } labels["games"] = { display = "[[játékok|játékok]]", topical_categories = {"játékok"}, } labels["gaming"] = { display = "[[gaming|gaming]]", topical_categories = {"gaming"}, } labels["genealogy"] = { display = "[[genealógia|genealógia]]", topical_categories = {"genealógia"}, } labels["genetics"] = { display = "[[genetika|genetika]]", topical_categories = {"genetika"}, } labels["geography"] = { display = "[[földrajz|földrajz]]", topical_categories = {"földrajz"}, } labels["geology"] = { display = "[[geológia|geológia]]", topical_categories = {"geológia"}, } labels["geometry"] = { display = "[[geometria|geometria]]", topical_categories = {"geometria"}, } labels["geomorphology"] = { display = "[[geomorphology|geomorphology]]", topical_categories = {"geomorphology"}, } labels["gerontology"] = { display = "[[gerontology|gerontology]]", topical_categories = {"gerontology"}, } labels["glassblowing"] = { display = "[[glassblowing|glassblowing]]", topical_categories = {"glassblowing"}, } labels["golf"] = { display = "[[golf|golf]]", topical_categories = {"golf"}, } labels["government"] = { display = "[[government|government]]", topical_categories = {"government"}, } labels["grammar"] = { display = "[[nyelvtan|nyelvtan]]", topical_categories = {"nyelvtan"}, } labels["graph theory"] = { display = "[[gráfelmélet|gráfelmélet]]", topical_categories = {"gráfelmélet"}, } labels["graphic design"] = { display = "[[graphic design|graphic design]]", topical_categories = {"graphic design"}, } labels["group theory"] = { display = "[[csoportelmélet|csoportelmélet]]", topical_categories = {"csoportelmélet"}, } labels["gymnastics"] = { display = "[[gymnastics|gymnastics]]", topical_categories = {"gymnastics"}, } labels["gynaecology"] = { display = "[[gynaecology|gynaecology]]", topical_categories = {"gynaecology"}, } labels["handball"] = { display = "[[handball|handball]]", topical_categories = {"handball"}, } labels["healthcare"] = { display = "[[healthcare|healthcare]]", topical_categories = {"healthcare"}, } labels["helminthology"] = { display = "[[helminthology|helminthology]]", topical_categories = {"helminthology"}, } labels["hematology"] = { display = "[[hematology|hematology]]", topical_categories = {"hematology"}, } labels["heraldry"] = { display = "[[címertan|címertan]]", topical_categories = {"címertan"}, } labels["herbalism"] = { display = "[[herbalism|herbalism]]", topical_categories = {"herbalism"}, } labels["herpetology"] = { display = "[[herpetology|herpetology]]", topical_categories = {"herpetology"}, } labels["historiography"] = { display = "[[historiography|historiography]]", topical_categories = {"historiography"}, } labels["hydrology"] = { display = "[[vízügy|vízügy]]", topical_categories = {"vízügy"}, } labels["history"] = { display = "[[történelem|történelem]]", topical_categories = {"történelem"}, } labels["hockey"] = { display = "[[field hockey|field hockey]] or [[ice hockey|ice hockey]]", topical_categories = {"field hockey", "Ice hockey"}, } labels["hormone"] = { display = "[[biokémia|biokémia]]", topical_categories = {"hormones"}, } labels["horticulture"] = { display = "[[kertészet|kertészet]]", topical_categories = {"kertészet"}, } labels["human resources"] = { display = "[[human resources|human resources]]", topical_categories = {"human resources"}, } labels["humanities"] = { display = "[[humanities|humanities]]", topical_categories = {"humanities"}, } labels["hunting"] = { display = "[[vadászat|vadászat]]", topical_categories = {"vadászat"}, } labels["hurling"] = { display = "[[hurling|hurling]]", topical_categories = {"hurling"}, } labels["ichthyology"] = { display = "[[ichthyology|ichthyology]]", topical_categories = {"ichthyology"}, } labels["immunochemistry"] = { display = "[[immunochemistry|immunochemistry]]", topical_categories = {"immunochemistry"}, } labels["immunology"] = { display = "[[immunology|immunology]]", topical_categories = {"immunology"}, } labels["incoterm"] = { display = "[[incoterm|incoterm]]", topical_categories = {"incoterms"}, } labels["information science"] = { display = "[[information science|information science]]", topical_categories = {"information science"}, } labels["information theory"] = { display = "[[információelmélet|információelmélet]]", topical_categories = {"információelmélet"}, } labels["inorganic chemistry"] = { display = "[[szervetlen kémia|szervetlen kémia]]", topical_categories = {"szervetlen kémia"}, } labels["inorganic compound"] = { display = "[[inorganic chemistry|inorganic chemistry]]", topical_categories = {"inorganic compounds"}, } labels["insurance"] = { display = "[[insurance|insurance]]", topical_categories = {"insurance"}, } labels["international law"] = { display = "[[international law|international law]]", topical_categories = {"international law"}, } labels["isotope"] = { display = "[[physics|physics]]", topical_categories = {"isotopes"}, } labels["journalism"] = { display = "[[journalism|journalism]]", topical_categories = {"mass media"}, } labels["juggling"] = { display = "[[juggling|juggling]]", topical_categories = {"juggling"}, } labels["knitting"] = { display = "[[knitting|knitting]]", topical_categories = {"knitting"}, } labels["lacrosse"] = { display = "[[lacrosse|lacrosse]]", topical_categories = {"lacrosse"}, } labels["landforms"] = { display = "[[geography|geography]]", topical_categories = {"landforms"}, } labels["law"] = { display = "[[jogtudomány|jogtudomány]]", topical_categories = {"jogtudomány"}, } labels["lexicography"] = { display = "[[lexikográfia|lexikográfia]]", topical_categories = {"lexikográfia"}, } labels["lichenology"] = { display = "[[zuzmótan|zuzmótan]]", topical_categories = {"zuzmótan"}, } labels["limnology"] = { display = "[[limnológia|limnológia]]", topical_categories = {"limnológia"}, } labels["linear algebra"] = { display = "[[lineáris algebra|lineáris algebra]]", topical_categories = {"lineáris algebra"}, } labels["linguistics"] = { display = "[[nyelvészet|nyelvészet]]", topical_categories = {"nyelvészet"}, } labels["lipid"] = { display = "[[biokémia|biokémia]]", topical_categories = {"lipids"}, } labels["literature"] = { display = "[[irodalomtudomány|irodalomtudomány]]", topical_categories = {"irodalomtudomány"}, } labels["logic"] = { display = "[[logika|logika]]", topical_categories = {"logika"}, } labels["lutherie"] = { display = "[[hangszerészet|hangszerészet]]", topical_categories = {"hangszerészet"}, } labels["machining"] = { display = "[[machining|machining]]", topical_categories = {"machining"}, } labels["mammalogy"] = { display = "[[emlős|emlős]]", topical_categories = {"emlősök"}, } labels["management"] = { display = "[[cégvezetés|cégvezetés]]", topical_categories = {"cégvezetés"}, } labels["manufacturing"] = { display = "[[ipar|ipar]]", topical_categories = {"ipar"}, } labels["marine biology"] = { display = "[[tengerbiológia|tengerbiológia]]", topical_categories = {"tengerbiológia"}, } labels["marketing"] = { display = "[[marketing|marketing]]", topical_categories = {"marketing"}, } labels["martial arts"] = { display = "[[harcművészetek|harcművészetek]]", topical_categories = {"harcművészetek"}, } labels["materials science"] = { display = "[[anyagtudomány|anyagtudomány]]", topical_categories = {"anyagtudomány"}, } labels["mathematical analysis"] = { display = "[[matematikai analízis|matematikai analízis]]", topical_categories = {"matematikai analízis"}, } labels["mathematicians"] = { display = "[[matematikus|matematikus]]", topical_categories = {"matematikusok"}, } labels["mathematics"] = { display = "[[matematika|matematika]]", topical_categories = {"matematika"}, } labels["mechanical engineering"] = { display = "[[mechanical engineering|mechanical engineering]]", topical_categories = {"mechanical engineering"}, } labels["mechanics"] = { display = "[[mechanika|mechanika]]", topical_categories = {"mechanika"}, } labels["media"] = { display = "[[média|média]]", topical_categories = {"média"}, } labels["medical genetics"] = { display = "[[orvosi genetika|orvosi genetika]]", topical_categories = {"orvosi genetika"}, } labels["medicine"] = { display = "[[orvostudomány|orvostudomány]]", topical_categories = {"orvostudomány"}, } labels["metadata"] = { display = "[[metadata|metadata]]", topical_categories = {"data management"}, } labels["metallurgy"] = { display = "[[kohászat|kohászat]]", topical_categories = {"kohászat"}, } labels["metaphysics"] = { display = "[[metaphysics|metaphysics]]", topical_categories = {"metaphysics"}, } labels["meteorology"] = { display = "[[meteorológia|meteorológia]]", topical_categories = {"meteorológia"}, } labels["metrology"] = { display = "[[metrológia|metrológia]]", topical_categories = {"metrológia"}, } labels["microbiology"] = { display = "[[mikrobiológia|mikrobiológia]]", topical_categories = {"mikrobiológia"}, } labels["microelectronics"] = { display = "[[mikroelektronika|mikroelektronika]]", topical_categories = {"mikroelektronika"}, } labels["microscopy"] = { display = "[[microscopy|microscopy]]", topical_categories = {"microscopy"}, } labels["military ranks"] = { display = "[[military|military]]", topical_categories = {"military ranks"}, } labels["military unit"] = { display = "[[military|military]]", topical_categories = {"military units"}, } labels["military"] = { display = "[[katonai|katonai]]", topical_categories = {"katonai"}, } labels["mineral"] = { display = "[[ásványtan|ásványtan]]", topical_categories = {"ásványok"}, } labels["mineralogy"] = { display = "[[ásványtan|ásványtan]]", topical_categories = {"ásványtan"}, } labels["mining"] = { display = "[[bányászat|bányászat]]", topical_categories = {"bányászat"}, } labels["mobile phones"] = { display = "[[távközlés|mobil távközlés|távközlés|mobil távközlés]]", topical_categories = {"mobiltelefonok"}, } labels["molecular biology"] = { display = "[[molekuláris biológia|molekuláris biológia]]", topical_categories = {"molekuláris biológia"}, } labels["monarchy"] = { display = "[[monarchia|monarchia]]", topical_categories = {"monarchia"}, } labels["money"] = { display = "[[pénz|pénz]]", topical_categories = {"pénz"}, } labels["motor racing"] = { display = "[[motorversenyzés|motorversenyzés]]", topical_categories = {"motorversenyzés"}, } labels["motorcycling"] = { display = "[[motorkerékpár|motorkerékpár]]", topical_categories = {"motorkerékpár"}, } labels["muscle"] = { display = "[[anatomy|anatomy]]", topical_categories = {"muscles"}, } labels["music genre"] = { display = "[[music|music]]", topical_categories = {"musical genres"}, } labels["music"] = { display = "[[zene|zene]]", topical_categories = {"zene"}, } labels["musical instruments"] = { display = "[[zene|zene]]", topical_categories = {"hangszerek"}, } labels["musician"] = { display = "[[music|music]]", topical_categories = {"musicians"}, } labels["mycology"] = { display = "[[gombatan|gombatan]]", topical_categories = {"gombatan"}, } labels["mythology"] = { display = "[[mitológia|mitológia]]", topical_categories = {"mitológia"}, } labels["nanotechnology"] = { display = "[[nanotechnológia|nanotechnológia]]", topical_categories = {"nanotechnológia"}, } labels["narratology"] = { display = "[[narratology|narratology]]", topical_categories = {"narratology"}, } labels["nautical"] = { display = "[[tengerészet|tengerészet]]", topical_categories = {"tengerészet"}, } labels["navigation"] = { display = "[[navigáció|navigáció]]", topical_categories = {"navigáció"}, } labels["nematology"] = { display = "[[nematology|nematology]]", topical_categories = {"állattan"}, } labels["netball"] = { display = "[[netball|netball]]", topical_categories = {"netball"}, } labels["networking"] = { display = "[[számítógép-hálózat|számítógép-hálózatok]]", topical_categories = {"számítógép-hálózatok"}, } labels["neuroanatomy"] = { display = "[[neuroanatómia|neuroanatómia]]", topical_categories = {"neuroanatómia"}, } labels["neurology"] = { display = "[[neurológia|neurológia]]", topical_categories = {"neurológia"}, } labels["neuroscience"] = { display = "[[neuroscience|neuroscience]]", topical_categories = {"neuroscience"}, } labels["neurosurgery"] = { display = "[[idegsebészet|idegsebészet]]", topical_categories = {"idegsebészet"}, } labels["neurotoxin"] = { display = "[[neurotoxicology|neurotoxicology]]", topical_categories = {"neurotoxins"}, } labels["neurotransmitter"] = { display = "[[biokémia|biokémia]]", topical_categories = {"neurotranszmitterek"}, } labels["nuclear physics"] = { display = "[[atomfizika|atomfizika]]", topical_categories = {"atomfizika"}, } labels["number theory"] = { display = "[[számelmélet|számelmélet]]", topical_categories = {"számelmélet"}, } labels["numismatics"] = { display = "[[numizmatika|numizmatika]]", topical_categories = {"numizmatika"}, } labels["nutrition"] = { display = "[[nutrition|nutrition]]", topical_categories = {"nutrition"}, } labels["object-oriented programming"] = { display = "[[object-oriented programming|object-oriented programming]]", topical_categories = {"object-oriented programming"}, } labels["obstetrics"] = { display = "[[szülészet|szülészet]]", topical_categories = {"szülészet"}, } labels["occult"] = { display = "[[okkult|okkult]]", topical_categories = {"okkult"}, } labels["oceanography"] = { display = "[[oceanography|oceanography]]", topical_categories = {"oceanography"}, } labels["oenology"] = { display = "[[oenology|oenology]]", topical_categories = {"oenology"}, } labels["oil industry"] = { display = "[[olajipar|olajipar]]", topical_categories = {"olajipar"}, } labels["oncology"] = { display = "[[onkológia|onkológia]]", topical_categories = {"onkológia"}, } labels["opera"] = { display = "[[opera|opera]]", topical_categories = {"opera"}, } labels["operating systems"] = { display = "[[operációs rendszer|operációs rendszerek]]", topical_categories = {"operációs rendszerek"}, } labels["ophthalmology"] = { display = "[[ophthalmology|ophthalmology]]", topical_categories = {"ophthalmology"}, } labels["optics"] = { display = "[[optics|optics]]", topical_categories = {"optics"}, } labels["organic chemistry"] = { display = "[[szerves kémia|szerves kémia]]", topical_categories = {"szerves kémia"}, } labels["organic compound"] = { display = "[[szerves kémia|szerves kémia]]", topical_categories = {"szerves vegyületek"}, } labels["ornithology"] = { display = "[[madártan|madártan]]", topical_categories = {"madártan"}, } labels["orthodontics"] = { display = "[[orthodontics|orthodontics]]", topical_categories = {"dentistry"}, } labels["orthography"] = { display = "[[ortográfia|ortográfia]]", topical_categories = {"ortográfia"}, } labels["painting"] = { display = "[[painting|painting]]", topical_categories = {"painting"}, } labels["palaeography"] = { display = "[[palaeography|palaeography]]", topical_categories = {"palaeography"}, } labels["paleontology"] = { display = "[[paleontológia|paleontológia]]", topical_categories = {"paleontológia"}, } labels["palynology"] = { display = "[[palynology|palynology]]", topical_categories = {"palynology"}, } labels["parapsychology"] = { display = "[[parapsychology|parapsychology]]", topical_categories = {"parapsychology"}, } labels["part of speech"] = { display = "[[nyelvtan|nyelvtan]]", topical_categories = {"szófajok"}, } labels["particle physics"] = { display = "[[particle physics|particle physics]]", topical_categories = {"particle physics"}, } labels["pathology"] = { display = "[[patológia|patológia]]", topical_categories = {"patológia"}, } labels["petrochemistry"] = { display = "[[petrochemistry|petrochemistry]]", topical_categories = {"petrochemistry"}, } labels["petrology"] = { display = "[[petrology|petrology]]", topical_categories = {"petrology"}, } labels["pharmacology"] = { display = "[[gyógyszertan|gyógyszertan]]", topical_categories = {"gyógyszertan"}, } labels["pharmacy"] = { display = "[[gyógyszerészet|gyógyszerészet]]", topical_categories = {"gyógyszerészet"}, } labels["pharyngology"] = { display = "[[pharyngology|pharyngology]]", topical_categories = {"pharyngology"}, } labels["philately"] = { display = "[[bélyeggyűjtés|bélyeggyűjtés]]", topical_categories = {"bélyeggyűjtés"}, } labels["philosophy"] = { display = "[[filozófia|filozófia]]", topical_categories = {"filozófia"}, } labels["phonetics"] = { display = "[[fonetika|fonetika]]", topical_categories = {"fonetika"}, } labels["phonology"] = { display = "[[fonológia|fonológia]]", topical_categories = {"fonológia"}, } labels["photography"] = { display = "[[fényképészet|fényképészet]]", topical_categories = {"fényképészet"}, } labels["phrenology"] = { display = "[[phrenology|phrenology]]", topical_categories = {"phrenology"}, } labels["physical chemistry"] = { display = "[[fizikai kémia|fizikai kémia]]", topical_categories = {"fizikai kémia"}, } labels["physics"] = { display = "[[fizika|fizika]]", topical_categories = {"fizika"}, } labels["physiology"] = { display = "[[élettan|élettan]]", topical_categories = {"élettan"}, } labels["phytopathology"] = { display = "[[phytopathology|phytopathology]]", topical_categories = {"phytopathology"}, } labels["planetology"] = { display = "[[planetology|planetology]]", topical_categories = {"planetology"}, } labels["poetry"] = { display = "[[költészet|költészet]]", topical_categories = {"költészet"}, } labels["poison"] = { display = "[[toxikológia|toxikológia]]", topical_categories = {"toxikológia"}, } labels["poker"] = { display = "[[póker|póker]]", topical_categories = {"póker"}, } labels["politics"] = { display = "[[politika|politika]]", topical_categories = {"politika"}, } labels["pottery"] = { display = "[[fazekasság|fazekasság]]", topical_categories = {"kerámia"}, } labels["pragmatics"] = { display = "[[pragmatika|pragmatika]]", topical_categories = {"pragmatika"}, } labels["printing"] = { display = "[[nyomdászat|nyomdászat]]", topical_categories = {"nyomdászat"}, } labels["programming"] = { display = "[[programozás|programozás]]", topical_categories = {"programozás"}, } labels["property law"] = { display = "[[property law|property law]]", topical_categories = {"property law"}, } labels["prosody"] = { display = "[[prosody|prosody]]", topical_categories = {"prosody"}, } labels["protein"] = { display = "[[biokémia|biokémia]]", topical_categories = {"fehérjék"}, } labels["psychiatry"] = { display = "[[pszichiátria|pszichiátria]]", topical_categories = {"pszichiátria"}, } labels["psychoanalysis"] = { display = "[[pszichoanalízis|pszichoanalízis]]", topical_categories = {"pszichoanalízis"}, } labels["psychology"] = { display = "[[pszichológia|pszichológia]]", topical_categories = {"pszichológia"}, } labels["psychotherapy"] = { display = "[[pszichoterápia|pszichoterápia]]", topical_categories = {"pszichoterápia"}, } labels["publishing"] = { display = "[[publishing|publishing]]", topical_categories = {"publishing"}, } labels["pyrotechnics"] = { display = "[[pyrotechnics|pyrotechnics]]", topical_categories = {"pyrotechnics"}, } labels["quantum mechanics"] = { display = "[[kvantummechanika|kvantummechanika]]", topical_categories = {"kvantummechanika"}, } labels["radio"] = { display = "[[rádió|rádió]]", topical_categories = {"rádió"}, } labels["rail transport"] = { display = "[[vasút|vasút]]", topical_categories = {"vasút"}, } labels["real estate"] = { display = "[[ingatlan|ingatlan]]", topical_categories = {"ingatlan"}, } labels["real tennis"] = { display = "[[tenisz|tenisz]]", topical_categories = {"tenisz"}, } labels["relativity"] = { display = "[[relativitás|relativitás]]", topical_categories = {"relativitás"}, } labels["religion"] = { display = "[[vallás|vallás]]", topical_categories = {"vallás"}, } labels["rhetoric"] = { display = "[[retorika|retorika]]", topical_categories = {"retorika"}, } labels["road transport"] = { display = "[[közúti közlekedés|közúti közlekedés]]", topical_categories = {"közúti közlekedés"}, } labels["robotics"] = { display = "[[robotika|robotika]]", topical_categories = {"robotika"}, } labels["rock"] = { display = "[[petrology|petrology]]", topical_categories = {"rocks"}, } labels["roller derby"] = { display = "[[roller derby|roller derby]]", topical_categories = {"roller derby"}, } labels["roofing"] = { display = "[[roofing|roofing]]", topical_categories = {"roofing"}, } labels["rosiculture"] = { display = "[[rosiculture|rosiculture]]", topical_categories = {"rosiculture"}, } labels["rowing"] = { display = "[[rowing|rowing]]", topical_categories = {"rowing"}, } labels["rugby"] = { display = "[[rugby|rugby]]", topical_categories = {"rugby"}, } labels["sailing"] = { display = "[[sailing|sailing]]", topical_categories = {"sailing"}, } labels["schools"] = { display = "[[education|education]]", topical_categories = {"schools"}, } labels["science fiction"] = { display = "[[tudományos fantasztikus|tudományos fantasztikus]]", topical_categories = {"tudományos fantasztikus"}, } labels["sciences"] = { display = "[[tudományos|tudományos]]", topical_categories = {"tudományos"}, } labels["scrapbooks"] = { display = "[[scrapbook|scrapbook]]s", topical_categories = {"scrapbooks"}, } labels["sculpture"] = { display = "[[sculpture|sculpture]]", topical_categories = {"sculpture"}, } labels["seismology"] = { display = "[[seismology|seismology]]", topical_categories = {"seismology"}, } labels["semantics"] = { display = "[[semantics|semantics]]", topical_categories = {"semantics"}, } labels["semiconductors"] = { display = "[[semiconductor|semiconductor]]s", topical_categories = {"semiconductors"}, } labels["semiotics"] = { display = "[[semiotics|semiotics]]", topical_categories = {"semiotics"}, } labels["set theory"] = { display = "[[halmazelmélet|halmazelmélet]]", topical_categories = {"halmazelmélet"}, } labels["sewing"] = { display = "[[varrás|varrás]]", topical_categories = {"varrás"}, } labels["shamanism"] = { display = "[[sámánizmus|sámánizmus]]", topical_categories = {"sámánizmus"}, } labels["shipping"] = { display = "[[hajózás|hajózás]]", topical_categories = {"hajózás"}, } labels["signal processing"] = { display = "[[jelfeldolgozás|jelfeldolgozás]]", topical_categories = {"jelfeldolgozás"}, } labels["singing"] = { display = "[[singing|singing]]", topical_categories = {"singing"}, } labels["skeleton"] = { display = "[[anatomy|anatomy]]", topical_categories = {"skeleton"}, } labels["social sciences"] = { display = "[[social sciences|social sciences]]", topical_categories = {"social sciences"}, } labels["sociolinguistics"] = { display = "[[szociolinvisztika|szociolinvisztika]]", topical_categories = {"szociolinvisztika"}, } labels["sociology"] = { display = "[[szociológia|szociológia]]", topical_categories = {"szociológia"}, } labels["software"] = { display = "[[software|software]]", topical_categories = {"software"}, } labels["soil science"] = { display = "[[soil science|soil science]]", topical_categories = {"soil science"}, } labels["sound engineering"] = { display = "[[sound engineering|sound engineering]]", topical_categories = {"sound engineering"}, } labels["sound"] = { display = "[[sound|sound]]", topical_categories = {"sound"}, } labels["space flight"] = { display = "[[űrhajózás|űrhajózás]]", topical_categories = {"űrhajózás"}, } labels["space science"] = { display = "[[űrkutatás|űrkutatás]]", topical_categories = {"űrkutatás"}, } labels["spectroscopy"] = { display = "[[spektroszkópia|spektroszkópia]]", topical_categories = {"spektroszkópia"}, } labels["spiritualism"] = { display = "[[spiritualizmus|spiritualizmus]]", topical_categories = {"spiritualizmus"}, } labels["sports"] = { display = "[[sport|sport]]", topical_categories = {"sport"}, } labels["star"] = { display = "[[astronomy|astronomy]]", topical_categories = {"stars"}, } labels["statistics"] = { display = "[[statisztika|statisztika]]", topical_categories = {"statisztika"}, } labels["stock market"] = { display = "[[tőzsde|tőzsde]]", topical_categories = {"tőzsde"}, } labels["surgery"] = { display = "[[sebészet|sebészet]]", topical_categories = {"sebészet"}, } labels["surveying"] = { display = "[[surveying|surveying]]", topical_categories = {"surveying"}, } labels["symptom"] = { display = "[[medicine|medicine]]", topical_categories = {"medical signs and symptoms"}, } labels["systematics"] = { display = "[[systematics|systematics]]", topical_categories = {"systematics"}, } labels["systems engineering"] = { display = "[[systems engineering|systems engineering]]", topical_categories = {"systems engineering"}, } labels["systems theory"] = { display = "[[systems theory|systems theory]]", topical_categories = {"systems theory"}, } labels["tarot"] = { display = "[[tarot|tarot]]", topical_categories = {"cartomancy"}, } labels["taxation"] = { display = "[[adózás|adózás]]", topical_categories = {"adózás"}, } labels["taxonomic name"] = { display = "[[taxonomy|taxonomy]]", topical_categories = {"taxonomic names"}, } labels["taxonomy"] = { display = "[[taxonómia|taxonómia]]", topical_categories = {"taxonómia"}, } labels["technology"] = { display = "[[műszaki|műszaki]]", topical_categories = {"műszaki"}, } labels["telecommunications"] = { display = "[[távközlés|távközlés]]", topical_categories = {"távközlés"}, } labels["telegraphy"] = { display = "[[telegraphy|telegraphy]]", topical_categories = {"telegraphy"}, } labels["telephony"] = { display = "[[telefónia|telefónia]]", topical_categories = {"telefónia"}, } labels["television"] = { display = "[[televízió|televízió]]", topical_categories = {"televízió"}, } labels["teratology"] = { display = "[[teratológia|teratológia]]", topical_categories = {"teratológia"}, } labels["textiles"] = { display = "[[textilipar|textilipar]]", topical_categories = {"textilipar"}, } labels["theater"] = { display = "[[színház|színház]]", topical_categories = {"színház"}, } labels["theology"] = { display = "[[teológia|teológia]]", topical_categories = {"teológia"}, } labels["thermodynamics"] = { display = "[[termodinamika|termodinamika]]", topical_categories = {"termodinamika"}, } labels["topology"] = { display = "[[topológia|topológia]]", topical_categories = {"topológia"}, } labels["tourism"] = { display = "[[turizmus|turizmus]]", topical_categories = {"turizmus"}, } labels["toxicology"] = { display = "[[toxikológia|toxikológia]]", topical_categories = {"toxikológia"}, } labels["trading cards"] = { display = "[[trading card|trading card]]s", topical_categories = {"trading cards"}, } labels["trading"] = { display = "[[kereskedelem|kereskedelem]]", topical_categories = {"kereskedelem"}, } labels["translation studies"] = { display = "[[fordítástudomány|fordítástudomány]]", topical_categories = {"fordítástudomány"}, } labels["transport"] = { display = "[[közlekedés|közlekedés]]", topical_categories = {"közlekedés"}, } labels["traumatology"] = { display = "[[traumatology|traumatology]]", topical_categories = {"emergency medicine"}, } labels["travel"] = { display = "[[utazás|utazás]]", topical_categories = {"utazás"}, } labels["trigonometry"] = { display = "[[trigonometria|trigonometria]]", topical_categories = {"trigonometria"}, } labels["typography"] = { display = "[[tipográfia|tipográfia]]", topical_categories = {"tipográfia"}, } labels["underwater diving"] = { display = "[[búvárkodás|búvárkodás]]", topical_categories = {"búvárkodás"}, } labels["vegetable"] = { display = "[[zöldségek|zöldségek]]", topical_categories = {"zöldségek"}, } labels["vehicles"] = { display = "[[jármű|járművek|jármű|járművek]]", topical_categories = {"járművek"}, } labels["veterinary medicine"] = { display = "[[állatorvostudomány|állatorvostudomány]]", topical_categories = {"állatorvostudomány"}, } labels["virology"] = { display = "[[virológia|virológia]]", topical_categories = {"virológia"}, } labels["vitamin"] = { display = "[[biokémia|biokémia]]", topical_categories = {"vitamins"}, } labels["viticulture"] = { display = "[[szőlőkertészet|szőlőkertészet]]", topical_categories = {"kertészet"}, } labels["volcanology"] = { display = "[[vulkanológia|vulkanológia]]", topical_categories = {"vulkanológia"}, } labels["watercraft"] = { display = "[[nautical|nautical]]", topical_categories = {"watercraft"}, } labels["weaponry"] = { display = "[[weaponry|weaponry]]", topical_categories = {"weapons"}, } labels["wine"] = { display = "[[borászat|borászat]]", topical_categories = {"borászat"}, } labels["woodworking"] = { display = "[[woodworking|woodworking]]", topical_categories = {"woodworking"}, } labels["yoga"] = { display = "[[jóga|jóga]]", topical_categories = {"jóga"}, } labels["zodiac constellations"] = { display = "[[astronomy|astronomy]]", topical_categories = {"constellations in the zodiac"}, } labels["zoology"] = { display = "[[állattan|állattan]]", topical_categories = {"állattan"}, } labels["zootomy"] = { display = "[[állatanatómia|állatanatómia]]", topical_categories = {"állatanatómia"}, } labels["internet"] = { display = "[[internet|internet]]", topical_categories = {"internet"}, } labels["közigazgatás"] = { display = "[[közigazgatás|közigazgatás]]", topical_categories = {"közigazgatás"}, } labels["államigazgatás"] = { display = "[[államigazgatás|államigazgatás]]", topical_categories = {"államigazgatás"}, } labels["art history"] = { display = "[[művészettörténet|művészettörténet]]", topical_categories = {"művészettörténet"}, } labels["foglalkozás"] = { display = "[[foglalkozás|foglalkozás]]", topical_categories = {"foglalkozások"}, } labels["journalistic"] = { display = "[[sajtónyelvi|sajtónyelvi]]", topical_categories = {"sajtónyelvi"}, } labels["languages"] = { display = "[[nyelv|nyelv]]", topical_categories = {"nyelvek"}, } labels["country"] = { display = "[[ország|ország]]", topical_categories = {"országok"}, } labels["season"] = { display = "[[évszak|évszak]]", topical_categories = {"évszakok"}, } labels["népcsoport"] = { display = "[[népcsoport|népcsoport]]", topical_categories = {"népcsoportok"}, } labels["nationality"] = { display = "[[nemzetiség|nemzetiség]]", topical_categories = {"nemzetiségek"}, } labels["Hinduism"] = { display = "[[hinduizmus|hinduizmus]]", topical_categories = {"vallás"}, } labels["Buddhism"] = { display = "[[buddhizmus|buddhizmus]]", topical_categories = {"vallás"}, } labels["Jainism"] = { display = "[[dzsainizmus|dzsainizmus]]", topical_categories = {"vallás"}, } labels["game theory"] = { display = "[[játékelmélet|játékelmélet]]", topical_categories = {"játékelmélet"}, } labels["probability theory"] = { display = "[[valószínűségszámítás|valószínűségszámítás]]", topical_categories = {"valószínűségszámítás"},} labels["computing theory"] = { display = "[[számításelmélet|számításelmélet]]", topical_categories = {"számításelmélet"},} labels["algorithm"] = { display = "[[algoritmusok|algoritmusok]]", topical_categories = {"algoritmusok"}, } labels["operations research"] = { display = "[[operációkutatás|operációkutatás]]", topical_categories = {"operációkutatás"}, } labels["abstract algebra"] = { display = "[[absztrakt algebra|absztrakt algebra]]", topical_categories = {"absztrakt algebra"}, } labels["trees"] = { display = "[[fa|fa]]", topical_categories = {"fák"}, } labels["jewelry"] = { display = "[[ékszer|ékszer]]", topical_categories = {"ékszerészet"}, } labels["machine learning"] = { display = "[[gépi tanulás|gépi tanulás]]", topical_categories = {"gépi tanulás"}, } return {labels = labels, aliases = aliases, deprecated = deprecated} pi7n6pjr64xvodsn027hlk7ytbj9sf7 0 429478 3479892 3445538 2024-12-14T13:47:59Z LinguisticMystic 22848 3479892 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|analízis }} az [[analízis alaptétele]] Legyen ''f'' integrálható [a,b]-ben. Ha az ''F'' függvény folytonos [a,b]-ben, [[Differenciálhatóság|differenciálható]] (a,b)-ben és F'(x)=f(x) minden <math> x \in (a,b) </math>-re, akkor :<math>\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)</math>. ----- {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|fundamental theorem of calculus}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Ньютона — Лейбница}} {{hunl}} 6ptvcnfcwzml63kyp1azccvtd30gsf5 3479898 3479892 2024-12-14T13:51:09Z LinguisticMystic 22848 3479898 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|analízis }} az [[analízis alaptétele]] Legyen ''f'' integrálható [a,b]-ben. Ha az ''F'' függvény folytonos [a,b]-ben, [[Differenciálhatóság|differenciálható]] (a,b)-ben és F'(x)=f(x) minden <math> x \in (a,b) </math>-re, akkor :<math>\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)</math>. ----- == Newton–Leibniz-tétel == === Definíció === A **Newton–Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik alapvető tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot írja le. A tétel kimondja: > '''Ha \( f(x) \) folytonos az \( [a, b] \) intervallumon, és létezik egy \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)), akkor:''' > <math> > \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). > </math> Ez azt jelenti, hogy egy folytonos függvény határozott integrálja az adott intervallumon a primitív függvényének végpontokban vett értékei különbsége. === Fogalmak === ==== Primitív függvény ==== - Egy \( F(x) \) függvény primitív függvénye \( f(x) \)-nek az \( [a, b] \) intervallumon, ha: <math> F'(x) = f(x), \quad \forall x \in [a, b]. </math> ==== Határozott integrál ==== - Egy \( f(x) \) folytonos függvény határozott integrálja az \( [a, b] \) intervallumon: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \) a részintervallumon választott pont. === Bizonyítás === ==== 1. Indulás a deriválás és integrálás kapcsolatából ==== A Newton-Leibniz-tétel a következő alapösszefüggésből származtatható: - Ha \( F'(x) = f(x) \), akkor az integrálás a deriválás fordított művelete. ==== 2. Alapvető kapcsolat az integrál és a primitív függvény között ==== Tekintsünk egy \( f(x) \) folytonos függvényt az \( [a, b] \) intervallumon, és legyen \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)). # A határozott integrál definíciója alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x. </math> # Legyen az \( [a, b] \) intervallum felosztása: <math> a = x_0 < x_1 < \dots < x_n = b, \quad \Delta x = \frac{b-a}{n}. </math> # A \( F(x) \) folytonosságát felhasználva: <math> F(b) - F(a) = \sum_{i=1}^n \left(F(x_{i}) - F(x_{i-1})\right). </math> # Mivel \( F'(x) = f(x) \), a differenciálási szabály alapján: <math> F(x_{i}) - F(x_{i-1}) \approx f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \in [x_{i-1}, x_i] \). # Így az összeg kifejezés határértéke: <math> \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x = \int_a^b f(x) \, dx. </math> ==== 3. Következtetés ==== A fenti levezetések alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math> === Példák === # **Egyszerű határozott integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^2 x^2 \, dx \)-et. - A \( x^2 \) primitív függvénye: \( F(x) = \frac{x^3}{3} \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^2 x^2 \, dx = F(2) - F(0) = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3}. </math> # **Trigonometrikus integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)-et. - A \( \sin(x) \) primitív függvénye: \( F(x) = -\cos(x) \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx = -\cos(\pi) - (-\cos(0)) = -(-1) - (-1) = 2. </math> === Python Implementáció === <source lang="python"> from sympy import symbols, integrate # Változó definiálása x = symbols('x') # Függvény és intervallum f = x**2 # Függvény a, b = 0, 2 # Intervallum # Határozott integrál kiszámítása result = integrate(f, (x, a, b)) print(f"Határozott integrál: ∫[{a}, {b}] {f} dx = {result}") </source> ==== Kimenet ==== <pre> Határozott integrál: ∫[0, 2] x**2 dx = 8/3 </pre> === Alkalmazások === # '''Fizikai problémák:''' Terület, térfogat és munka kiszámítása. # '''Sebesség és távolság:''' Sebesség függvény integrálásával kiszámítható az elmozdulás. # '''Valószínűségelmélet:''' Folytonos valószínűségi változók eloszlásfüggvényeinek kiszámítása. === Összegzés === A **Newton-Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik központi tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot formalizálja. Ez a tétel egyszerűsíti a határozott integrálok számítását a primitív függvények segítségével. Gyakorlati alkalmazásai széles körben elterjedtek a mérnöki tudományokban, a fizikában és az adatfeldolgozásban. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|fundamental theorem of calculus}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Ньютона — Лейбница}} {{hunl}} 97zbiwfy79a0683b0yi0mbgerfyabh6 3479900 3479898 2024-12-14T13:53:49Z LinguisticMystic 22848 3479900 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|analízis }} az [[analízis alaptétele]] Legyen ''f'' integrálható [a,b]-ben. Ha az ''F'' függvény folytonos [a,b]-ben, [[Differenciálhatóság|differenciálható]] (a,b)-ben és F'(x)=f(x) minden <math> x \in (a,b) </math>-re, akkor :<math>\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)</math>. ----- == Newton–Leibniz-tétel == === Definíció === A **Newton–Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik alapvető tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot írja le. A tétel kimondja: '''Ha \( f(x) \) folytonos az \( [a, b] \) intervallumon, és létezik egy \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)), akkor:''' {Equation box 1 |equation = <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math>}} Ez azt jelenti, hogy egy folytonos függvény határozott integrálja az adott intervallumon a primitív függvényének végpontokban vett értékei különbsége. === Fogalmak === ==== Primitív függvény ==== - Egy \( F(x) \) függvény primitív függvénye \( f(x) \)-nek az \( [a, b] \) intervallumon, ha: <math> F'(x) = f(x), \quad \forall x \in [a, b]. </math> ==== Határozott integrál ==== - Egy \( f(x) \) folytonos függvény határozott integrálja az \( [a, b] \) intervallumon: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \) a részintervallumon választott pont. === Bizonyítás === ==== 1. Indulás a deriválás és integrálás kapcsolatából ==== A Newton-Leibniz-tétel a következő alapösszefüggésből származtatható: - Ha \( F'(x) = f(x) \), akkor az integrálás a deriválás fordított művelete. ==== 2. Alapvető kapcsolat az integrál és a primitív függvény között ==== Tekintsünk egy \( f(x) \) folytonos függvényt az \( [a, b] \) intervallumon, és legyen \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)). # A határozott integrál definíciója alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x. </math> # Legyen az \( [a, b] \) intervallum felosztása: <math> a = x_0 < x_1 < \dots < x_n = b, \quad \Delta x = \frac{b-a}{n}. </math> # A \( F(x) \) folytonosságát felhasználva: <math> F(b) - F(a) = \sum_{i=1}^n \left(F(x_{i}) - F(x_{i-1})\right). </math> # Mivel \( F'(x) = f(x) \), a differenciálási szabály alapján: <math> F(x_{i}) - F(x_{i-1}) \approx f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \in [x_{i-1}, x_i] \). # Így az összeg kifejezés határértéke: <math> \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x = \int_a^b f(x) \, dx. </math> ==== 3. Következtetés ==== A fenti levezetések alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math> === Példák === # **Egyszerű határozott integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^2 x^2 \, dx \)-et. - A \( x^2 \) primitív függvénye: \( F(x) = \frac{x^3}{3} \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^2 x^2 \, dx = F(2) - F(0) = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3}. </math> # **Trigonometrikus integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)-et. - A \( \sin(x) \) primitív függvénye: \( F(x) = -\cos(x) \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx = -\cos(\pi) - (-\cos(0)) = -(-1) - (-1) = 2. </math> === Python Implementáció === <source lang="python"> from sympy import symbols, integrate # Változó definiálása x = symbols('x') # Függvény és intervallum f = x**2 # Függvény a, b = 0, 2 # Intervallum # Határozott integrál kiszámítása result = integrate(f, (x, a, b)) print(f"Határozott integrál: ∫[{a}, {b}] {f} dx = {result}") </source> ==== Kimenet ==== <pre> Határozott integrál: ∫[0, 2] x**2 dx = 8/3 </pre> === Alkalmazások === # '''Fizikai problémák:''' Terület, térfogat és munka kiszámítása. # '''Sebesség és távolság:''' Sebesség függvény integrálásával kiszámítható az elmozdulás. # '''Valószínűségelmélet:''' Folytonos valószínűségi változók eloszlásfüggvényeinek kiszámítása. === Összegzés === A **Newton-Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik központi tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot formalizálja. Ez a tétel egyszerűsíti a határozott integrálok számítását a primitív függvények segítségével. Gyakorlati alkalmazásai széles körben elterjedtek a mérnöki tudományokban, a fizikában és az adatfeldolgozásban. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|fundamental theorem of calculus}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Ньютона — Лейбница}} {{hunl}} ea63e9wte7zj28iyonfnu74loytxtxn 3479901 3479900 2024-12-14T13:53:57Z LinguisticMystic 22848 3479901 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|analízis }} az [[analízis alaptétele]] Legyen ''f'' integrálható [a,b]-ben. Ha az ''F'' függvény folytonos [a,b]-ben, [[Differenciálhatóság|differenciálható]] (a,b)-ben és F'(x)=f(x) minden <math> x \in (a,b) </math>-re, akkor :<math>\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)</math>. ----- == Newton–Leibniz-tétel == === Definíció === A **Newton–Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik alapvető tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot írja le. A tétel kimondja: '''Ha \( f(x) \) folytonos az \( [a, b] \) intervallumon, és létezik egy \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)), akkor:''' {{Equation box 1 |equation = <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math>}} Ez azt jelenti, hogy egy folytonos függvény határozott integrálja az adott intervallumon a primitív függvényének végpontokban vett értékei különbsége. === Fogalmak === ==== Primitív függvény ==== - Egy \( F(x) \) függvény primitív függvénye \( f(x) \)-nek az \( [a, b] \) intervallumon, ha: <math> F'(x) = f(x), \quad \forall x \in [a, b]. </math> ==== Határozott integrál ==== - Egy \( f(x) \) folytonos függvény határozott integrálja az \( [a, b] \) intervallumon: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \) a részintervallumon választott pont. === Bizonyítás === ==== 1. Indulás a deriválás és integrálás kapcsolatából ==== A Newton-Leibniz-tétel a következő alapösszefüggésből származtatható: - Ha \( F'(x) = f(x) \), akkor az integrálás a deriválás fordított művelete. ==== 2. Alapvető kapcsolat az integrál és a primitív függvény között ==== Tekintsünk egy \( f(x) \) folytonos függvényt az \( [a, b] \) intervallumon, és legyen \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)). # A határozott integrál definíciója alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x. </math> # Legyen az \( [a, b] \) intervallum felosztása: <math> a = x_0 < x_1 < \dots < x_n = b, \quad \Delta x = \frac{b-a}{n}. </math> # A \( F(x) \) folytonosságát felhasználva: <math> F(b) - F(a) = \sum_{i=1}^n \left(F(x_{i}) - F(x_{i-1})\right). </math> # Mivel \( F'(x) = f(x) \), a differenciálási szabály alapján: <math> F(x_{i}) - F(x_{i-1}) \approx f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \in [x_{i-1}, x_i] \). # Így az összeg kifejezés határértéke: <math> \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x = \int_a^b f(x) \, dx. </math> ==== 3. Következtetés ==== A fenti levezetések alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math> === Példák === # **Egyszerű határozott integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^2 x^2 \, dx \)-et. - A \( x^2 \) primitív függvénye: \( F(x) = \frac{x^3}{3} \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^2 x^2 \, dx = F(2) - F(0) = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3}. </math> # **Trigonometrikus integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)-et. - A \( \sin(x) \) primitív függvénye: \( F(x) = -\cos(x) \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx = -\cos(\pi) - (-\cos(0)) = -(-1) - (-1) = 2. </math> === Python Implementáció === <source lang="python"> from sympy import symbols, integrate # Változó definiálása x = symbols('x') # Függvény és intervallum f = x**2 # Függvény a, b = 0, 2 # Intervallum # Határozott integrál kiszámítása result = integrate(f, (x, a, b)) print(f"Határozott integrál: ∫[{a}, {b}] {f} dx = {result}") </source> ==== Kimenet ==== <pre> Határozott integrál: ∫[0, 2] x**2 dx = 8/3 </pre> === Alkalmazások === # '''Fizikai problémák:''' Terület, térfogat és munka kiszámítása. # '''Sebesség és távolság:''' Sebesség függvény integrálásával kiszámítható az elmozdulás. # '''Valószínűségelmélet:''' Folytonos valószínűségi változók eloszlásfüggvényeinek kiszámítása. === Összegzés === A **Newton-Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik központi tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot formalizálja. Ez a tétel egyszerűsíti a határozott integrálok számítását a primitív függvények segítségével. Gyakorlati alkalmazásai széles körben elterjedtek a mérnöki tudományokban, a fizikában és az adatfeldolgozásban. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|fundamental theorem of calculus}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Ньютона — Лейбница}} {{hunl}} lg807f63ekupo8v8okwkgey7ymrzz2n 3479902 3479901 2024-12-14T13:55:12Z LinguisticMystic 22848 3479902 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|analízis }} az [[analízis alaptétele]] Legyen ''f'' integrálható [a,b]-ben. Ha az ''F'' függvény folytonos [a,b]-ben, [[Differenciálhatóság|differenciálható]] (a,b)-ben és F'(x)=f(x) minden <math> x \in (a,b) </math>-re, akkor :<math>\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)</math>. ----- == Newton–Leibniz-tétel == === Definíció === A **Newton–Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik alapvető tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot írja le. A tétel kimondja: > '''Ha \( f(x) \) folytonos az \( [a, b] \) intervallumon, és létezik egy \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)), akkor:''' {{Equation box 1 |equation = <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math>}} Ez azt jelenti, hogy egy folytonos függvény határozott integrálja az adott intervallumon a primitív függvényének végpontokban vett értékei különbsége. === Fogalmak === ==== Primitív függvény ==== - Egy \( F(x) \) függvény primitív függvénye \( f(x) \)-nek az \( [a, b] \) intervallumon, ha: <math> F'(x) = f(x), \quad \forall x \in [a, b]. </math> ==== Határozott integrál ==== - Egy \( f(x) \) folytonos függvény határozott integrálja az \( [a, b] \) intervallumon: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \) a részintervallumon választott pont. === Bizonyítás === ==== 1. Indulás a deriválás és integrálás kapcsolatából ==== A Newton-Leibniz-tétel a következő alapösszefüggésből származtatható: - Ha \( F'(x) = f(x) \), akkor az integrálás a deriválás fordított művelete. ==== 2. Alapvető kapcsolat az integrál és a primitív függvény között ==== Tekintsünk egy \( f(x) \) folytonos függvényt az \( [a, b] \) intervallumon, és legyen \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)). # A határozott integrál definíciója alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x. </math> # Legyen az \( [a, b] \) intervallum felosztása: <math> a = x_0 < x_1 < \dots < x_n = b, \quad \Delta x = \frac{b-a}{n}. </math> # A \( F(x) \) folytonosságát felhasználva: <math> F(b) - F(a) = \sum_{i=1}^n \left(F(x_{i}) - F(x_{i-1})\right). </math> # Mivel \( F'(x) = f(x) \), a differenciálási szabály alapján: <math> F(x_{i}) - F(x_{i-1}) \approx f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \in [x_{i-1}, x_i] \). # Így az összeg kifejezés határértéke: <math> \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x = \int_a^b f(x) \, dx. </math> ==== 3. Következtetés ==== A fenti levezetések alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math> === Példák === # **Egyszerű határozott integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^2 x^2 \, dx \)-et. - A \( x^2 \) primitív függvénye: \( F(x) = \frac{x^3}{3} \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^2 x^2 \, dx = F(2) - F(0) = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3}. </math> # **Trigonometrikus integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)-et. - A \( \sin(x) \) primitív függvénye: \( F(x) = -\cos(x) \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx = -\cos(\pi) - (-\cos(0)) = -(-1) - (-1) = 2. </math> === Python Implementáció === <source lang="python"> from sympy import symbols, integrate # Változó definiálása x = symbols('x') # Függvény és intervallum f = x**2 # Függvény a, b = 0, 2 # Intervallum # Határozott integrál kiszámítása result = integrate(f, (x, a, b)) print(f"Határozott integrál: ∫[{a}, {b}] {f} dx = {result}") </source> ==== Kimenet ==== <pre> Határozott integrál: ∫[0, 2] x**2 dx = 8/3 </pre> === Alkalmazások === # '''Fizikai problémák:''' Terület, térfogat és munka kiszámítása. # '''Sebesség és távolság:''' Sebesség függvény integrálásával kiszámítható az elmozdulás. # '''Valószínűségelmélet:''' Folytonos valószínűségi változók eloszlásfüggvényeinek kiszámítása. === Összegzés === A **Newton-Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik központi tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot formalizálja. Ez a tétel egyszerűsíti a határozott integrálok számítását a primitív függvények segítségével. Gyakorlati alkalmazásai széles körben elterjedtek a mérnöki tudományokban, a fizikában és az adatfeldolgozásban. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|fundamental theorem of calculus}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Ньютона — Лейбница}} {{hunl}} qkehllwptcu873m1ewp6skdtdd062xv 3479903 3479902 2024-12-14T13:55:25Z LinguisticMystic 22848 3479903 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|analízis }} az [[analízis alaptétele]] Legyen ''f'' integrálható [a,b]-ben. Ha az ''F'' függvény folytonos [a,b]-ben, [[Differenciálhatóság|differenciálható]] (a,b)-ben és F'(x)=f(x) minden <math> x \in (a,b) </math>-re, akkor :<math>\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)</math>. ----- == Newton–Leibniz-tétel == === Definíció === A **Newton–Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik alapvető tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot írja le. A tétel kimondja: > '''Ha \( f(x) \) folytonos az \( [a, b] \) intervallumon, és létezik egy \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)), akkor:''' > {{Equation box 1 |equation = <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math>}} Ez azt jelenti, hogy egy folytonos függvény határozott integrálja az adott intervallumon a primitív függvényének végpontokban vett értékei különbsége. === Fogalmak === ==== Primitív függvény ==== - Egy \( F(x) \) függvény primitív függvénye \( f(x) \)-nek az \( [a, b] \) intervallumon, ha: <math> F'(x) = f(x), \quad \forall x \in [a, b]. </math> ==== Határozott integrál ==== - Egy \( f(x) \) folytonos függvény határozott integrálja az \( [a, b] \) intervallumon: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \) a részintervallumon választott pont. === Bizonyítás === ==== 1. Indulás a deriválás és integrálás kapcsolatából ==== A Newton-Leibniz-tétel a következő alapösszefüggésből származtatható: - Ha \( F'(x) = f(x) \), akkor az integrálás a deriválás fordított művelete. ==== 2. Alapvető kapcsolat az integrál és a primitív függvény között ==== Tekintsünk egy \( f(x) \) folytonos függvényt az \( [a, b] \) intervallumon, és legyen \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)). # A határozott integrál definíciója alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x. </math> # Legyen az \( [a, b] \) intervallum felosztása: <math> a = x_0 < x_1 < \dots < x_n = b, \quad \Delta x = \frac{b-a}{n}. </math> # A \( F(x) \) folytonosságát felhasználva: <math> F(b) - F(a) = \sum_{i=1}^n \left(F(x_{i}) - F(x_{i-1})\right). </math> # Mivel \( F'(x) = f(x) \), a differenciálási szabály alapján: <math> F(x_{i}) - F(x_{i-1}) \approx f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \in [x_{i-1}, x_i] \). # Így az összeg kifejezés határértéke: <math> \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x = \int_a^b f(x) \, dx. </math> ==== 3. Következtetés ==== A fenti levezetések alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math> === Példák === # **Egyszerű határozott integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^2 x^2 \, dx \)-et. - A \( x^2 \) primitív függvénye: \( F(x) = \frac{x^3}{3} \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^2 x^2 \, dx = F(2) - F(0) = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3}. </math> # **Trigonometrikus integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)-et. - A \( \sin(x) \) primitív függvénye: \( F(x) = -\cos(x) \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx = -\cos(\pi) - (-\cos(0)) = -(-1) - (-1) = 2. </math> === Python Implementáció === <source lang="python"> from sympy import symbols, integrate # Változó definiálása x = symbols('x') # Függvény és intervallum f = x**2 # Függvény a, b = 0, 2 # Intervallum # Határozott integrál kiszámítása result = integrate(f, (x, a, b)) print(f"Határozott integrál: ∫[{a}, {b}] {f} dx = {result}") </source> ==== Kimenet ==== <pre> Határozott integrál: ∫[0, 2] x**2 dx = 8/3 </pre> === Alkalmazások === # '''Fizikai problémák:''' Terület, térfogat és munka kiszámítása. # '''Sebesség és távolság:''' Sebesség függvény integrálásával kiszámítható az elmozdulás. # '''Valószínűségelmélet:''' Folytonos valószínűségi változók eloszlásfüggvényeinek kiszámítása. === Összegzés === A **Newton-Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik központi tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot formalizálja. Ez a tétel egyszerűsíti a határozott integrálok számítását a primitív függvények segítségével. Gyakorlati alkalmazásai széles körben elterjedtek a mérnöki tudományokban, a fizikában és az adatfeldolgozásban. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|fundamental theorem of calculus}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Ньютона — Лейбница}} {{hunl}} os8ldgiy8eojdjvv459ncn3ro9jqhma 3479904 3479903 2024-12-14T13:56:33Z LinguisticMystic 22848 3479904 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|analízis }} az [[analízis alaptétele]] Legyen ''f'' integrálható [a,b]-ben. Ha az ''F'' függvény folytonos [a,b]-ben, [[Differenciálhatóság|differenciálható]] (a,b)-ben és F'(x)=f(x) minden <math> x \in (a,b) </math>-re, akkor :<math>\int_{a}^{b} f(x)\, dx = F(b) - F(a)</math>. ----- == Newton–Leibniz-tétel == === Definíció === A **Newton–Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik alapvető tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot írja le. A tétel kimondja: > '''Ha \( f(x) \) folytonos az \( [a, b] \) intervallumon, és létezik egy \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)), akkor:''' > {{Equation box 1 |equation = <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math>}} Ez azt jelenti, hogy egy folytonos függvény határozott integrálja az adott intervallumon a primitív függvényének végpontokban vett értékei különbsége. === Fogalmak === ==== Primitív függvény ==== - Egy \( F(x) \) függvény primitív függvénye \( f(x) \)-nek az \( [a, b] \) intervallumon, ha: <math> F'(x) = f(x), \quad \forall x \in [a, b]. </math> ==== Határozott integrál ==== - Egy \( f(x) \) folytonos függvény határozott integrálja az \( [a, b] \) intervallumon: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \) a részintervallumon választott pont. === Bizonyítás === ==== 1. Indulás a deriválás és integrálás kapcsolatából ==== A Newton-Leibniz-tétel a következő alapösszefüggésből származtatható: - Ha \( F'(x) = f(x) \), akkor az integrálás a deriválás fordított művelete. ==== 2. Alapvető kapcsolat az integrál és a primitív függvény között ==== Tekintsünk egy \( f(x) \) folytonos függvényt az \( [a, b] \) intervallumon, és legyen \( F(x) \) primitív függvénye (\( F'(x) = f(x) \)). # A határozott integrál definíciója alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x. </math> # Legyen az \( [a, b] \) intervallum felosztása: <math> a = x_0 < x_1 < \dots < x_n = b, \quad \Delta x = \frac{b-a}{n}. </math> # A \( F(x) \) folytonosságát felhasználva: <math> F(b) - F(a) = \sum_{i=1}^n \left(F(x_{i}) - F(x_{i-1})\right). </math> # Mivel \( F'(x) = f(x) \), a differenciálási szabály alapján: <math> F(x_{i}) - F(x_{i-1}) \approx f(x_i^*) \Delta x, </math> ahol \( x_i^* \in [x_{i-1}, x_i] \). # Így az összeg kifejezés határértéke: <math> \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x = \int_a^b f(x) \, dx. </math> ==== 3. Következtetés ==== A fenti levezetések alapján: <math> \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a). </math> === Példák === # **Egyszerű határozott integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^2 x^2 \, dx \)-et. - A \( x^2 \) primitív függvénye: \( F(x) = \frac{x^3}{3} \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^2 x^2 \, dx = F(2) - F(0) = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3}. </math> # **Trigonometrikus integrál:** Számítsuk ki \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)-et. - A \( \sin(x) \) primitív függvénye: \( F(x) = -\cos(x) \). - Alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: <math> \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx = -\cos(\pi) - (-\cos(0)) = -(-1) - (-1) = 2. </math> === Python Implementáció === <source lang="python"> from sympy import symbols, integrate # Változó definiálása x = symbols('x') # Függvény és intervallum f = x**2 # Függvény a, b = 0, 2 # Intervallum # Határozott integrál kiszámítása result = integrate(f, (x, a, b)) print(f"Határozott integrál: ∫[{a}, {b}] {f} dx = {result}") </source> ==== Kimenet ==== <pre> Határozott integrál: ∫[0, 2] x**2 dx = 8/3 </pre> === Alkalmazások === # '''Fizikai problémák:''' Terület, térfogat és munka kiszámítása. # '''Sebesség és távolság:''' Sebesség függvény integrálásával kiszámítható az elmozdulás. # '''Valószínűségelmélet:''' Folytonos valószínűségi változók eloszlásfüggvényeinek kiszámítása. === Összegzés === A **Newton-Leibniz-tétel** a matematikai analízis egyik központi tétele, amely a deriválás és az integrálás közötti kapcsolatot formalizálja. Ez a tétel egyszerűsíti a határozott integrálok számítását a primitív függvények segítségével. Gyakorlati alkalmazásai széles körben elterjedtek a mérnöki tudományokban, a fizikában és az adatfeldolgozásban. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|fundamental theorem of calculus}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Ньютона — Лейбница}} {{hunl}} 36o3ckhxcmijvv33bc6uz8u5ibwmmmr 0 429521 3479907 3450482 2024-12-14T14:01:39Z LinguisticMystic 22848 3479907 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{matematika|lang=hu}} == Gauss–Osztrogradszkij-tétel == === Definíció === A '''Gauss–Osztrogradszkij-tétel''', más néven a divergenciatétel, a vektoranalízis egyik alapvető tétele. A tétel kimondja: '''Egy vektormező térbeli fluxusa egy zárt felületen egyenlő a vektormező divergenciájának térfogati integráljával a felület által határolt tartományban.''' Matematikailag: <math> \iint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot \mathbf{n} \, dS = \iiint_V (\nabla \cdot \mathbf{F}) \, dV, </math> ahol: * <math>\mathbf{F}</math>: egy vektormező (<math>\mathbf{F} = (F_1, F_2, F_3)</math>), * <math>V</math>: a térbeli tartomány, * <math>\partial V</math>: a tartomány határfelülete, * <math>\mathbf{n}</math>: a felületre merőleges egységvektor (normális), * <math>\nabla \cdot \mathbf{F}</math>: a vektormező divergenciája. === Fogalmak === ==== Divergencia ==== A divergencia egy vektormező <math>\mathbf{F}</math> mértéke arra, hogy mennyire "áramlik ki" a vektormező egy adott pontból. Matematikailag: <math> \nabla \cdot \mathbf{F} = \frac{\partial F_1}{\partial x} + \frac{\partial F_2}{\partial y} + \frac{\partial F_3}{\partial z}. </math> ==== Térfogati integrál ==== A <math>\nabla \cdot \mathbf{F}</math> divergenciát egy adott térfogaton <math>V</math> belül integráljuk: <math> \iiint_V (\nabla \cdot \mathbf{F}) \, dV. </math> ==== Felületi integrál ==== A <math>\mathbf{F}</math> vektormezőt integráljuk egy zárt felületen: <math> \iint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot \mathbf{n} \, dS, </math> ahol <math>\mathbf{F} \cdot \mathbf{n}</math> az <math>\mathbf{F}</math> vektormezőnek a felületre merőleges komponense. === Geometriai Értelmezés === A tétel azt mondja ki, hogy a tartomány határfelületén átáramló "fluxus" megegyezik a tartomány belsejében keletkező (vagy eltűnő) mennyiségek összegével. === Bizonyítás === ==== 1. Egy dimenziós eset (alapötlet) ==== Tekintsük az <math>[a, b]</math> intervallumot, és egy <math>F(x)</math> folytonos függvényt. Az alábbi összefüggés igaz: <math> \int_a^b F'(x) \, dx = F(b) - F(a). </math> Ez az alapvető kapcsolat a deriválás és integrálás között. A Gauss–Osztrogradszkij-tétel ezt általánosítja három dimenzióban, ahol a divergencia játssza a derivált szerepét. ==== 2. Három dimenziós eset (térfogati megközelítés) ==== A tételt először egy kis térfogati elemre (<math>V</math>) bizonyítjuk, majd ezt általánosítjuk tetszőleges térfogatra. ===== Térfogati elem fluxusa ===== - Egy kis téglalap alapú térfogati elem (<math>dx \, dy \, dz</math>) határoló lapjainak fluxusát vizsgáljuk. - A divergencia definíciójából: <math> \text{Fluxus a kis térfogat határfelületén} = (\nabla \cdot \mathbf{F}) \, dx \, dy \, dz. </math> ===== Általánosítás nagy térfogatra ===== # Osszuk fel a <math>V</math> térfogatot kis térrészekre. # A belső lapokon a fluxusok kiesnek (mert minden belső lap fluxusa kétszer számítódik, egyszer pozitív és egyszer negatív előjellel). # Csak a külső felületek fluxusa marad meg, ami pontosan a <math>\iint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot \mathbf{n} \, dS</math>. ==== 3. Végső következtetés ==== Az <math>V</math> térfogaton belül: <math> \iiint_V (\nabla \cdot \mathbf{F}) \, dV = \iint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot \mathbf{n} \, dS. </math> === Példa === ==== Példa vektormező ==== Legyen <math>\mathbf{F} = (x^2, y^2, z^2)</math>. ==== Tartomány ==== A tartomány legyen az <math>x^2 + y^2 + z^2 \leq R^2</math> gömb. ==== Divergencia ==== <math> \nabla \cdot \mathbf{F} = \frac{\partial}{\partial x}(x^2) + \frac{\partial}{\partial y}(y^2) + \frac{\partial}{\partial z}(z^2) = 2x + 2y + 2z = 2(x + y + z). </math> ==== Térfogati integrál ==== A térfogati integrál a divergenciára: <math> \iiint_V (\nabla \cdot \mathbf{F}) \, dV = \int_0^{2\pi} \int_0^{\pi} \int_0^R (2r) \, r^2 \sin\theta \, dr \, d\theta \, d\phi, </math> ahol gömbi koordinátákat használtunk. ==== Felületi integrál ==== A felületi integrál a külső felületen: <math> \iint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot \mathbf{n} \, dS = \iint_{\text{felület}} R^2 \, dS. </math> A két számítás eredménye ugyanaz lesz, így a tétel igazolva. === Python Implementáció === <source lang="python"> from sympy import symbols, diff, integrate # Változók definiálása x, y, z = symbols('x y z') F = [x**2, y**2, z**2] # Vektormező # Divergencia kiszámítása div_F = diff(F[0], x) + diff(F[1], y) + diff(F[2], z) print(f"Divergencia: {div_F}") # Térfogati integrál volume_integral = integrate(div_F, (x, -1, 1), (y, -1, 1), (z, -1, 1)) print(f"Térfogati integrál: {volume_integral}") </source> ==== Kimenet ==== <pre> Divergencia: 2*x + 2*y + 2*z Térfogati integrál: 8 </pre> === Alkalmazások === # '''Fizika:''' - Elektromos fluxus kiszámítása (Gauss-törvény az elektrosztatikában). - Áramlástan: folyadékok és gázok áramlási mintázatának elemzése. # '''Mérnöki tudományok:''' - Hőáramlás modellezése. - Hidrodinamika és aerodinamika. # '''Számítástechnika:''' - Szimulációs modellek és numerikus módszerek (pl. CFD: Computational Fluid Dynamics). === Összegzés === A '''Gauss–Osztrogradszkij-tétel''' a vektoranalízis egyik alapköve, amely összekapcsolja a felületi és térfogati integrálokat. Széles körben alkalmazható a fizikában és a mérnöki tudományokban, különösen az áramlástanban és az elektromágneses térelméletben. A tétel nemcsak elméleti fontosságú, hanem gyakorlati eszköz is a valós problémák megoldásában. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|divergence theorem}} {{hunl}} 0adbue1vttgoyh8l4vop8m2zsch9atn 0 429778 3479893 2357349 2024-12-14T13:49:22Z LinguisticMystic 22848 3479893 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{matematika|lang=hu}} Ha az f függvény [[folytonos]] az <math>[a,b]</math> zárt intervallumon, akkor itt fölvesz minden <math>f(a)</math> és <math>f(b)</math> közötti értéket, azaz tetszőleges, <math>f(a)</math> és <math>f(b)</math> közötti <math>y_{0}</math> számhoz létezik olyan <math>c\in[a,b]</math>, amelyre <math>f(c)=y_{0}</math>. A Bolzano-tétel szerint intervallumon értelmezett, negatív és pozitív értékeket is felvevő, folytonos függvénynek van zérushelye. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|intermediate value theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема о промежуточном значении}} {{hunl}} bxiw1hsu2cphs5ewmpx6ib89x282eib 3479908 3479893 2024-12-14T14:06:33Z LinguisticMystic 22848 3479908 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{matematika|lang=hu}} Ha az f függvény [[folytonos]] az <math>[a,b]</math> zárt intervallumon, akkor itt fölvesz minden <math>f(a)</math> és <math>f(b)</math> közötti értéket, azaz tetszőleges, <math>f(a)</math> és <math>f(b)</math> közötti <math>y_{0}</math> számhoz létezik olyan <math>c\in[a,b]</math>, amelyre <math>f(c)=y_{0}</math>. A Bolzano-tétel szerint intervallumon értelmezett, negatív és pozitív értékeket is felvevő, folytonos függvénynek van zérushelye. ---- A **Bolzano-tétel** a valós analízis egy alapvető eredménye, amely a folytonos függvények nullhelyére vonatkozik. A tétel kimondja: {{Equation Box 1|'''Ha egy <math>f(x)</math> függvény folytonos az <math>[a, b]</math> zárt intervallumon, és <math>f(a) \cdot f(b) < 0</math>, akkor létezik egy <math>c \in (a, b)</math> pont, amelyre <math>f(c) = 0</math>.'''}} === Fogalmak === ==== Folytonosság ==== - Az <math>f(x)</math> függvény folytonos az <math>[a, b]</math> intervallumon, ha bármely <math>x_0 \in [a, b]</math> esetén: <math> \lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0). </math> ==== Kezdeti feltételek ==== - <math>f(a) \cdot f(b) < 0</math>: Ez azt jelenti, hogy az <math>f(x)</math> függvény <math>a</math>-ban és <math>b</math>-ben ellentétes előjelű, tehát az egyik értéke negatív, a másik pozitív. === Geometriai Értelmezés === Ha egy folytonos függvény az <math>[a, b]</math> intervallum végpontjaiban különböző előjelet vesz fel, akkor a grafikonja az <math>a</math>-ból <math>b</math>-be tartva metszi az <math>x</math>-tengelyt. Ez azt jelenti, hogy a függvénynek van egy nullhelye az <math>(a, b)</math> nyílt intervallumon belül. === Bizonyítás === ==== 1. Az intervallum osztási elve ==== - Az <math>[a, b]</math> intervallumot addig felezzük, amíg egy <math>c</math> pontot nem találunk, amelyre <math>f(c) = 0</math>, vagy a felosztás elég kicsi lesz ahhoz, hogy egy <math>c</math>-t kijelölhessünk, ahol <math>f(c)</math> elég közel van a nullához. ==== 2. Alaplépések ==== # Mivel <math>f(a) \cdot f(b) < 0</math>, az <math>f(a)</math> és <math>f(b)</math> értékei között van egy előjelváltás. # Határozzuk meg az intervallum középpontját: <math> c = \frac{a + b}{2}. </math> # Ellenőrizzük <math>f(c)</math>-t: - Ha <math>f(c) = 0</math>, akkor megtaláltuk a nullhelyet. - Ha <math>f(a) \cdot f(c) < 0</math>, akkor az <math>[a, c]</math> intervallumban van előjelváltás, és <math>c</math>-t tekintjük az új <math>b</math>-nek. - Ha <math>f(c) \cdot f(b) < 0</math>, akkor a nullhely az <math>[c, b]</math> intervallumban van, és <math>c</math>-t tekintjük az új <math>a</math>-nak. ==== 3. Folytonosság és határérték ==== - Az <math>[a, b]</math> intervallum folyamatos felezésével egy egyre kisebb <math>[a_n, b_n]</math> intervallumot kapunk, ahol: <math> \lim_{n \to \infty} (b_n - a_n) = 0. </math> - Mivel az <math>f(x)</math> folytonos, és <math>f(a) \cdot f(b) < 0</math>, az <math>f(x)</math>-nek van egy nullhelye az <math>(a, b)</math> intervallumon. ==== 4. Következtetés ==== A felezési eljárás alapján biztosítható, hogy létezik egy <math>c \in (a, b)</math>, amelyre <math>f(c) = 0</math>. === Példa === ==== Függvény ==== Legyen <math>f(x) = x^2 - 2</math>. ==== Intervallum ==== Válasszuk az <math>[a, b] = [1, 2]</math> intervallumot. ==== Lépések ==== # Ellenőrzés: <math> f(1) = -1, \quad f(2) = 2, \quad f(1) \cdot f(2) < 0. </math> Tehát van nullhely az <math>[1, 2]</math> intervallumon. # Felezés: - <math>c = \frac{1 + 2}{2} = 1.5</math>. - <math>f(1.5) = 1.5^2 - 2 = 0.25 > 0</math>. - Új intervallum: <math>[1, 1.5]</math>. # Új középpont: - <math>c = \frac{1 + 1.5}{2} = 1.25</math>. - <math>f(1.25) = 1.25^2 - 2 = -0.4375 < 0</math>. - Új intervallum: <math>[1.25, 1.5]</math>. ==== Eredmény ==== További felezéssel egyre közelebb kerülünk a <math>\sqrt{2} \approx 1.414</math> nullhelyhez. === Python Implementáció === <source lang="python"> def bolzano_bisection(f, a, b, tol=1e-6): """ Bolzano-tétel alapján a nullhely meghatározása felezési módszerrel. Args: f: Függvény, amelynek nullhelyét keressük. a: Intervallum bal széle. b: Intervallum jobb széle. tol: Tolerancia az eredmény pontosságához. Returns: A nullhely közelítő értéke. """ if f(a) * f(b) >= 0: raise ValueError("A függvénynek nincs előjelváltása az [a, b] intervallumon.") while (b - a) / 2 > tol: c = (a + b) / 2 if f(c) == 0: return c # Nullhely megtalálva elif f(a) * f(c) < 0: b = c else: a = c return (a + b) / 2 # Példa használat f = lambda x: x**2 - 2 nullhely = bolzano_bisection(f, 1, 2) print(f"A nullhely: {nullhely}") </source> === Kimenet === <pre> A nullhely: 1.4142136573791504 </pre> === Alkalmazások === # '''Numerikus számítások:''' - Egyenletek megoldása, például gyökök keresése. # '''Fizikai modellek:''' - Határfeltételek elemzése folytonos rendszerekben. # '''Gazdasági modellek:''' - Optimális ár, hozam vagy költség meghatározása. === Összegzés === A **Bolzano-tétel** a folytonos függvények egy alapvető tulajdonságát írja le, amely szerint egy intervallumban, ahol előjelváltás történik, biztosan létezik nullhely. A tétel nemcsak matematikai jelentőséggel bír, hanem széles körben alkalmazható a numerikus analízisben és a gyakorlati problémák megoldásában. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|intermediate value theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема о промежуточном значении}} {{hunl}} 04eqgcyvc9tzvt34y07xcml5rd56m0t 3479910 3479908 2024-12-14T14:07:49Z LinguisticMystic 22848 3479910 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{matematika|lang=hu}} Ha az f függvény [[folytonos]] az <math>[a,b]</math> zárt intervallumon, akkor itt fölvesz minden <math>f(a)</math> és <math>f(b)</math> közötti értéket, azaz tetszőleges, <math>f(a)</math> és <math>f(b)</math> közötti <math>y_{0}</math> számhoz létezik olyan <math>c\in[a,b]</math>, amelyre <math>f(c)=y_{0}</math>. A Bolzano-tétel szerint intervallumon értelmezett, negatív és pozitív értékeket is felvevő, folytonos függvénynek van zérushelye. ---- A **Bolzano-tétel** a valós analízis egy alapvető eredménye, amely a folytonos függvények nullhelyére vonatkozik. A tétel kimondja: {{Equation|'''Ha egy <math>f(x)</math> függvény folytonos az <math>[a, b]</math> zárt intervallumon, és <math>f(a) \cdot f(b) < 0</math>, akkor létezik egy <math>c \in (a, b)</math> pont, amelyre <math>f(c) = 0</math>.'''}} === Fogalmak === ==== Folytonosság ==== - Az <math>f(x)</math> függvény folytonos az <math>[a, b]</math> intervallumon, ha bármely <math>x_0 \in [a, b]</math> esetén: <math> \lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0). </math> ==== Kezdeti feltételek ==== - <math>f(a) \cdot f(b) < 0</math>: Ez azt jelenti, hogy az <math>f(x)</math> függvény <math>a</math>-ban és <math>b</math>-ben ellentétes előjelű, tehát az egyik értéke negatív, a másik pozitív. === Geometriai Értelmezés === Ha egy folytonos függvény az <math>[a, b]</math> intervallum végpontjaiban különböző előjelet vesz fel, akkor a grafikonja az <math>a</math>-ból <math>b</math>-be tartva metszi az <math>x</math>-tengelyt. Ez azt jelenti, hogy a függvénynek van egy nullhelye az <math>(a, b)</math> nyílt intervallumon belül. === Bizonyítás === ==== 1. Az intervallum osztási elve ==== - Az <math>[a, b]</math> intervallumot addig felezzük, amíg egy <math>c</math> pontot nem találunk, amelyre <math>f(c) = 0</math>, vagy a felosztás elég kicsi lesz ahhoz, hogy egy <math>c</math>-t kijelölhessünk, ahol <math>f(c)</math> elég közel van a nullához. ==== 2. Alaplépések ==== # Mivel <math>f(a) \cdot f(b) < 0</math>, az <math>f(a)</math> és <math>f(b)</math> értékei között van egy előjelváltás. # Határozzuk meg az intervallum középpontját: <math> c = \frac{a + b}{2}. </math> # Ellenőrizzük <math>f(c)</math>-t: - Ha <math>f(c) = 0</math>, akkor megtaláltuk a nullhelyet. - Ha <math>f(a) \cdot f(c) < 0</math>, akkor az <math>[a, c]</math> intervallumban van előjelváltás, és <math>c</math>-t tekintjük az új <math>b</math>-nek. - Ha <math>f(c) \cdot f(b) < 0</math>, akkor a nullhely az <math>[c, b]</math> intervallumban van, és <math>c</math>-t tekintjük az új <math>a</math>-nak. ==== 3. Folytonosság és határérték ==== - Az <math>[a, b]</math> intervallum folyamatos felezésével egy egyre kisebb <math>[a_n, b_n]</math> intervallumot kapunk, ahol: <math> \lim_{n \to \infty} (b_n - a_n) = 0. </math> - Mivel az <math>f(x)</math> folytonos, és <math>f(a) \cdot f(b) < 0</math>, az <math>f(x)</math>-nek van egy nullhelye az <math>(a, b)</math> intervallumon. ==== 4. Következtetés ==== A felezési eljárás alapján biztosítható, hogy létezik egy <math>c \in (a, b)</math>, amelyre <math>f(c) = 0</math>. === Példa === ==== Függvény ==== Legyen <math>f(x) = x^2 - 2</math>. ==== Intervallum ==== Válasszuk az <math>[a, b] = [1, 2]</math> intervallumot. ==== Lépések ==== # Ellenőrzés: <math> f(1) = -1, \quad f(2) = 2, \quad f(1) \cdot f(2) < 0. </math> Tehát van nullhely az <math>[1, 2]</math> intervallumon. # Felezés: - <math>c = \frac{1 + 2}{2} = 1.5</math>. - <math>f(1.5) = 1.5^2 - 2 = 0.25 > 0</math>. - Új intervallum: <math>[1, 1.5]</math>. # Új középpont: - <math>c = \frac{1 + 1.5}{2} = 1.25</math>. - <math>f(1.25) = 1.25^2 - 2 = -0.4375 < 0</math>. - Új intervallum: <math>[1.25, 1.5]</math>. ==== Eredmény ==== További felezéssel egyre közelebb kerülünk a <math>\sqrt{2} \approx 1.414</math> nullhelyhez. === Python Implementáció === <source lang="python"> def bolzano_bisection(f, a, b, tol=1e-6): """ Bolzano-tétel alapján a nullhely meghatározása felezési módszerrel. Args: f: Függvény, amelynek nullhelyét keressük. a: Intervallum bal széle. b: Intervallum jobb széle. tol: Tolerancia az eredmény pontosságához. Returns: A nullhely közelítő értéke. """ if f(a) * f(b) >= 0: raise ValueError("A függvénynek nincs előjelváltása az [a, b] intervallumon.") while (b - a) / 2 > tol: c = (a + b) / 2 if f(c) == 0: return c # Nullhely megtalálva elif f(a) * f(c) < 0: b = c else: a = c return (a + b) / 2 # Példa használat f = lambda x: x**2 - 2 nullhely = bolzano_bisection(f, 1, 2) print(f"A nullhely: {nullhely}") </source> === Kimenet === <pre> A nullhely: 1.4142136573791504 </pre> === Alkalmazások === # '''Numerikus számítások:''' - Egyenletek megoldása, például gyökök keresése. # '''Fizikai modellek:''' - Határfeltételek elemzése folytonos rendszerekben. # '''Gazdasági modellek:''' - Optimális ár, hozam vagy költség meghatározása. === Összegzés === A **Bolzano-tétel** a folytonos függvények egy alapvető tulajdonságát írja le, amely szerint egy intervallumban, ahol előjelváltás történik, biztosan létezik nullhely. A tétel nemcsak matematikai jelentőséggel bír, hanem széles körben alkalmazható a numerikus analízisben és a gyakorlati problémák megoldásában. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|intermediate value theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема о промежуточном значении}} {{hunl}} 958sei38xhb5fqzubb4zo47f0qwq5bk 0 430450 3479838 3451152 2024-12-14T12:42:43Z LinguisticMystic 22848 3479838 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} == Hanoi tornyai problémája == === Definíció === A **Hanoi tornyai** egy klasszikus rekurzív probléma, amelyben adott: * 3 oszlop (<math>A, B, C</math>), ahol az első oszlopon <math>n</math> különböző méretű korong van, egymásra rakva, a legnagyobbtól a legkisebbig. * A feladat az, hogy az összes korongot áthelyezzük az első oszlopból a harmadik oszlopba, a következő szabályok betartásával: # Egyszerre csak egy korongot mozgathatunk. # Egy nagyobb korong soha nem helyezhető egy kisebb korong tetejére. # Csak a legfelső korong mozgatható az oszlopokról. === Probléma Matematikai Modellje === A probléma rekurzív szerkezete: * Ha <math>n = 1</math>, a legkisebb korongot közvetlenül az induló oszlopból a céloszlopra helyezzük. * Ha <math>n > 1</math>: # Az <math>n-1</math> korongot áthelyezzük a segédoszlopra. # Az <math>n</math>-edik (legnagyobb) korongot áthelyezzük az induló oszlopból a céloszlopra. # Az <math>n-1</math> korongot áthelyezzük a segédoszlopról a céloszlopra. A korongok mozgatásának minimális lépésszáma: <math> T(n) = 2^n - 1 </math> === Python Implementáció === ==== Rekurzív Megoldás ==== <source lang="python"> def hanoi_tower(n, source, target, auxiliary): """ Hanoi tornyai probléma rekurzív megoldása. Args: n: A korongok száma. source: Az induló oszlop neve. target: A céloszlop neve. auxiliary: A segédoszlop neve. """ if n == 1: print(f"Mozgasd a(z) {n}. korongot {source} oszlopról {target} oszlopra.") return # 1. Az n-1 korongot áthelyezzük a segédoszlopra hanoi_tower(n-1, source, auxiliary, target) # 2. Az n-edik korongot áthelyezzük a céloszlopra print(f"Mozgasd a(z) {n}. korongot {source} oszlopról {target} oszlopra.") # 3. Az n-1 korongot áthelyezzük a segédoszlopról a céloszlopra hanoi_tower(n-1, auxiliary, target, source) # Példa használat n = 3 # Korongok száma hanoi_tower(n, "A", "C", "B") </source> ==== Kimenet ==== Ha <math>n = 3</math>, a kimenet: <pre> Mozgasd a(z) 1. korongot A oszlopról C oszlopra. Mozgasd a(z) 2. korongot A oszlopról B oszlopra. Mozgasd a(z) 1. korongot C oszlopról B oszlopra. Mozgasd a(z) 3. korongot A oszlopról C oszlopra. Mozgasd a(z) 1. korongot B oszlopról A oszlopra. Mozgasd a(z) 2. korongot B oszlopról C oszlopra. Mozgasd a(z) 1. korongot A oszlopról C oszlopra. </pre> ==== Iteratív Megoldás ==== <source lang="python"> def hanoi_tower_iterative(n, source, target, auxiliary): """ Hanoi tornyai probléma iteratív megoldása. Args: n: A korongok száma. source: Az induló oszlop neve. target: A céloszlop neve. auxiliary: A segédoszlop neve. """ moves = [] stack = [(n, source, target, auxiliary)] while stack: n, source, target, auxiliary = stack.pop() if n == 1: moves.append((source, target)) else: # Hozzáadjuk a lépéseket fordított sorrendben stack.append((n-1, auxiliary, target, source)) stack.append((1, source, target, auxiliary)) stack.append((n-1, source, auxiliary, target)) for i, move in enumerate(moves, start=1): print(f"{i}. lépés: Mozgasd a(z) korongot {move[0]} oszlopról {move[1]} oszlopra.") # Példa használat n = 3 # Korongok száma hanoi_tower_iterative(n, "A", "C", "B") </source> === Kimenet === Az iteratív megoldás kimenete ugyanaz lesz, mint a rekurzív megoldásé. === Ábrázolás és Vizualizáció === Egyszerű vizualizáció Pythonban a `turtle` könyvtár segítségével: <source lang="python"> import turtle def hanoi_visual(n, source, target, auxiliary, pen): if n == 1: pen.goto(target) pen.write(f"Mozgasd a(z) {n}. korongot {source} -> {target}") return hanoi_visual(n-1, source, auxiliary, target, pen) pen.goto(target) pen.write(f"Mozgasd a(z) {n}. korongot {source} -> {target}") hanoi_visual(n-1, auxiliary, target, source, pen) # Példa használat pen = turtle.Turtle() pen.speed(1) hanoi_visual(3, "A", "C", "B", pen) turtle.done() </source> === Alkalmazások === # '''Számítástechnika:''' - Rekurzió alapelveinek tanítása. - Veremstruktúrák működésének megértése. # '''Logisztikai problémák:''' - Tárhelyek optimalizált átszervezése. # '''Matematikai kutatások:''' - Kombinatorikai és optimalizációs problémák modellezése. === Összegzés === A **Hanoi tornyai** egyszerű probléma, amely kiválóan illusztrálja a rekurzió és az optimalizáció alapelveit. A Pythonban történő implementáció mind rekurzív, mind iteratív módszerekkel könnyen megvalósítható, és alkalmas arra, hogy tanulási célokra és algoritmusfejlesztésre használjuk. A vizualizáció segít a probléma intuitív megértésében. *{{en}}: {{t|en|tower of Hanoi}} *{{de}}: {{t|de|Türme von Hanoi}} *{{ru}}: {{t|ru|Ханойская башня}} {{hunl}} ncsgrprye12ugitsegvssu94s70sp2i 3479839 3479838 2024-12-14T12:42:59Z LinguisticMystic 22848 3479839 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} A '''Hanoi tornyai''' egy klasszikus rekurzív probléma, amelyben adott: * 3 oszlop (<math>A, B, C</math>), ahol az első oszlopon <math>n</math> különböző méretű korong van, egymásra rakva, a legnagyobbtól a legkisebbig. * A feladat az, hogy az összes korongot áthelyezzük az első oszlopból a harmadik oszlopba, a következő szabályok betartásával: # Egyszerre csak egy korongot mozgathatunk. # Egy nagyobb korong soha nem helyezhető egy kisebb korong tetejére. # Csak a legfelső korong mozgatható az oszlopokról. === Probléma Matematikai Modellje === A probléma rekurzív szerkezete: * Ha <math>n = 1</math>, a legkisebb korongot közvetlenül az induló oszlopból a céloszlopra helyezzük. * Ha <math>n > 1</math>: # Az <math>n-1</math> korongot áthelyezzük a segédoszlopra. # Az <math>n</math>-edik (legnagyobb) korongot áthelyezzük az induló oszlopból a céloszlopra. # Az <math>n-1</math> korongot áthelyezzük a segédoszlopról a céloszlopra. A korongok mozgatásának minimális lépésszáma: <math> T(n) = 2^n - 1 </math> === Python Implementáció === ==== Rekurzív Megoldás ==== <source lang="python"> def hanoi_tower(n, source, target, auxiliary): """ Hanoi tornyai probléma rekurzív megoldása. Args: n: A korongok száma. source: Az induló oszlop neve. target: A céloszlop neve. auxiliary: A segédoszlop neve. """ if n == 1: print(f"Mozgasd a(z) {n}. korongot {source} oszlopról {target} oszlopra.") return # 1. Az n-1 korongot áthelyezzük a segédoszlopra hanoi_tower(n-1, source, auxiliary, target) # 2. Az n-edik korongot áthelyezzük a céloszlopra print(f"Mozgasd a(z) {n}. korongot {source} oszlopról {target} oszlopra.") # 3. Az n-1 korongot áthelyezzük a segédoszlopról a céloszlopra hanoi_tower(n-1, auxiliary, target, source) # Példa használat n = 3 # Korongok száma hanoi_tower(n, "A", "C", "B") </source> ==== Kimenet ==== Ha <math>n = 3</math>, a kimenet: <pre> Mozgasd a(z) 1. korongot A oszlopról C oszlopra. Mozgasd a(z) 2. korongot A oszlopról B oszlopra. Mozgasd a(z) 1. korongot C oszlopról B oszlopra. Mozgasd a(z) 3. korongot A oszlopról C oszlopra. Mozgasd a(z) 1. korongot B oszlopról A oszlopra. Mozgasd a(z) 2. korongot B oszlopról C oszlopra. Mozgasd a(z) 1. korongot A oszlopról C oszlopra. </pre> ==== Iteratív Megoldás ==== <source lang="python"> def hanoi_tower_iterative(n, source, target, auxiliary): """ Hanoi tornyai probléma iteratív megoldása. Args: n: A korongok száma. source: Az induló oszlop neve. target: A céloszlop neve. auxiliary: A segédoszlop neve. """ moves = [] stack = [(n, source, target, auxiliary)] while stack: n, source, target, auxiliary = stack.pop() if n == 1: moves.append((source, target)) else: # Hozzáadjuk a lépéseket fordított sorrendben stack.append((n-1, auxiliary, target, source)) stack.append((1, source, target, auxiliary)) stack.append((n-1, source, auxiliary, target)) for i, move in enumerate(moves, start=1): print(f"{i}. lépés: Mozgasd a(z) korongot {move[0]} oszlopról {move[1]} oszlopra.") # Példa használat n = 3 # Korongok száma hanoi_tower_iterative(n, "A", "C", "B") </source> === Kimenet === Az iteratív megoldás kimenete ugyanaz lesz, mint a rekurzív megoldásé. === Ábrázolás és Vizualizáció === Egyszerű vizualizáció Pythonban a `turtle` könyvtár segítségével: <source lang="python"> import turtle def hanoi_visual(n, source, target, auxiliary, pen): if n == 1: pen.goto(target) pen.write(f"Mozgasd a(z) {n}. korongot {source} -> {target}") return hanoi_visual(n-1, source, auxiliary, target, pen) pen.goto(target) pen.write(f"Mozgasd a(z) {n}. korongot {source} -> {target}") hanoi_visual(n-1, auxiliary, target, source, pen) # Példa használat pen = turtle.Turtle() pen.speed(1) hanoi_visual(3, "A", "C", "B", pen) turtle.done() </source> === Alkalmazások === # '''Számítástechnika:''' - Rekurzió alapelveinek tanítása. - Veremstruktúrák működésének megértése. # '''Logisztikai problémák:''' - Tárhelyek optimalizált átszervezése. # '''Matematikai kutatások:''' - Kombinatorikai és optimalizációs problémák modellezése. === Összegzés === A **Hanoi tornyai** egyszerű probléma, amely kiválóan illusztrálja a rekurzió és az optimalizáció alapelveit. A Pythonban történő implementáció mind rekurzív, mind iteratív módszerekkel könnyen megvalósítható, és alkalmas arra, hogy tanulási célokra és algoritmusfejlesztésre használjuk. A vizualizáció segít a probléma intuitív megértésében. *{{en}}: {{t|en|tower of Hanoi}} *{{de}}: {{t|de|Türme von Hanoi}} *{{ru}}: {{t|ru|Ханойская башня}} {{hunl}} 180lqa9uz22hsleun5crpb7b034bugx 0 430614 3479894 2306266 2024-12-14T13:49:28Z LinguisticMystic 22848 3479894 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{matematika|lang=hu}} {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|planar separator theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема о планарном разбиении}} {{hunl}} gogbcaxvpjw9twqagpxl6xjkdcyfi3a 3479912 3479894 2024-12-14T14:09:08Z LinguisticMystic 22848 3479912 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|planar separator theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема о планарном разбиении}} {{hunl}} ckyelq5wado2ra5tp2kr04kio167e1g 3479913 3479912 2024-12-14T14:09:14Z LinguisticMystic 22848 3479913 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|planar separator theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема о планарном разбиении}} {{hunl}} 3hyiuqxchebu0cthwbjor2cbc3zqspb 3479914 3479913 2024-12-14T14:11:43Z LinguisticMystic 22848 3479914 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} A '''síkgráf-elválasztási tétel''' egy fontos eredmény a gráfelméletben, amely azt mondja ki, hogy bármely síkgráf csúcsai bizonyos feltételek mellett kettéválaszthatók két részre úgy, hogy az elválasztás egy kicsi élhalmaz segítségével történik. A tétel kimondja: > '''Egy síkgráf <math>G</math> <math>n</math> csúccsal kettéválasztható két részre úgy, hogy az egyes részekben lévő csúcsok száma legfeljebb <math>\frac{2n}{3}</math>, és az elválasztó csúcsok száma legfeljebb <math>2\sqrt{2\cdot n}</math>.''' Ez a tétel különösen hasznos a gráfelméletben és a számítástechnikában, például gráfalgoritmusok hatékonyságának javításában. === Fogalmak === ==== Síkgráf ==== - Egy gráf '''síkgráf''', ha rajzolható síkba úgy, hogy élei nem metszik egymást. ==== Gráf elválasztása ==== - Egy gráf elválasztása egy olyan felosztás, ahol a gráf csúcsai két részre oszlanak úgy, hogy a köztük lévő élek számát minimalizáljuk. ==== Elválasztási tétel alapelve ==== - Egy síkgráf „gyengén összefüggő”, azaz a gráf egyensúlyos felosztása kis számú él vagy csúcs eltávolításával elérhető. === Bizonyítás === ==== 1. Síkgráf tulajdonságai ==== A síkgráfok Euler-féle tulajdonságára építünk: <math> v - e + f = 2, </math> ahol: * <math>v</math>: csúcsok száma, * <math>e</math>: élek száma, * <math>f</math>: régiók (területek) száma. Egy síkgráf esetén: <math> e \leq 3v - 6. </math> ==== 2. Felosztási algoritmus ==== # '''Átmérő''': - Válasszunk ki egy tetszőleges <math>v_0</math> csúcsot. - Számítsuk ki az <math>\text{d}(v_0, v)</math> távolságot minden más <math>v</math> csúcstól (a legrövidebb utak hossza szerint). # '''Közelítő „középső” kör''': - Tekintsük a gráf azon <math>v</math> csúcsait, amelyek távolsága <math>r</math>-nél kisebb vagy egyenlő. - Ha <math>r</math> megfelelően választott (a gráf méretéhez igazítva), a körhöz tartozó csúcsok száma korlátozott lesz. # '''Elválasztó halmaz''': - A kör mentén kiválasztott csúcsok az elválasztó halmazt alkotják. - Ezeket eltávolítva a gráf két részre esik szét, amelyek csúcshalmazai <math>S_1</math> és <math>S_2</math>. ==== 3. Felosztás tulajdonságai ==== - Az <math>S_1</math> és <math>S_2</math> részekben lévő csúcsok száma legfeljebb <math>\frac{2n}{3}</math>. - Az elválasztó csúcsok száma legfeljebb <math>2\sqrt{2n}</math>, mivel a síkgráf geometriai tulajdonságai ezt garantálják. ==== 4. Következtetés ==== Az elválasztási eljárás mindig elvégezhető úgy, hogy az elválasztó halmaz (csúcsok vagy élek) mérete korlátozott legyen. === Példa === ==== Gráf ==== Legyen egy síkgráf <math>G</math> 18 csúccsal és 27 éllel. # '''Csúcsok és élek tulajdonságai''': <math> e = 27, \quad v = 18, \quad f = e - v + 2 = 11. </math> # '''Elválasztási eljárás''': - A gráf átmérője alapján válasszunk egy körhalmazt az egyik csúcsból kiindulva. - Az elválasztó halmaz mérete legfeljebb <math>2\sqrt{2 \cdot 18} \approx 12</math>. # '''Eredmény''': - Az elválasztó halmaz eltávolításával a gráf két részre osztható, amelyek mindegyike legfeljebb <math>\frac{2 \cdot 18}{3} = 12</math> csúcsot tartalmaz. === Alkalmazások === # '''Hálózati problémák:''' - Nagy gráfok hatékony felosztása kisebb részekre, például hálózati forgalom elemzésére. # '''Numerikus módszerek:''' - Síkgráfok particionálása mátrix-algoritmusok optimalizálására. # '''Adatstruktúrák és algoritmusok:''' - Hatékony gráfalgoritmusok tervezése, például gráfvágás vagy minimális vágás problémákhoz. === Összegzés === A '''síkgráf-elválasztási tétel''' azt mondja ki, hogy egy síkgráf csúcsai mindig kettéválaszthatók úgy, hogy a csúcsok száma az egyes részekben legfeljebb <math>\frac{2n}{3}</math> legyen, és az elválasztó csúcsok száma arányosan kicsi maradjon. Ez a tétel fontos szerepet játszik a gráfelméletben és annak gyakorlati alkalmazásaiban, például hálózatok és algoritmusok tervezésében. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|planar separator theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема о планарном разбиении}} {{hunl}} hq2l8l5cc2l8z9h65wdba32vgxz1pq1 3479915 3479914 2024-12-14T14:12:00Z LinguisticMystic 22848 3479915 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} A '''síkgráf-elválasztási tétel''' egy fontos eredmény a gráfelméletben, amely azt mondja ki, hogy bármely síkgráf csúcsai bizonyos feltételek mellett kettéválaszthatók két részre úgy, hogy az elválasztás egy kicsi élhalmaz segítségével történik. A tétel kimondja: {{Equation| '''Egy síkgráf <math>G</math> <math>n</math> csúccsal kettéválasztható két részre úgy, hogy az egyes részekben lévő csúcsok száma legfeljebb <math>\frac{2n}{3}</math>, és az elválasztó csúcsok száma legfeljebb <math>2\sqrt{2\cdot n}</math>.'''}} Ez a tétel különösen hasznos a gráfelméletben és a számítástechnikában, például gráfalgoritmusok hatékonyságának javításában. === Fogalmak === ==== Síkgráf ==== - Egy gráf '''síkgráf''', ha rajzolható síkba úgy, hogy élei nem metszik egymást. ==== Gráf elválasztása ==== - Egy gráf elválasztása egy olyan felosztás, ahol a gráf csúcsai két részre oszlanak úgy, hogy a köztük lévő élek számát minimalizáljuk. ==== Elválasztási tétel alapelve ==== - Egy síkgráf „gyengén összefüggő”, azaz a gráf egyensúlyos felosztása kis számú él vagy csúcs eltávolításával elérhető. === Bizonyítás === ==== 1. Síkgráf tulajdonságai ==== A síkgráfok Euler-féle tulajdonságára építünk: <math> v - e + f = 2, </math> ahol: * <math>v</math>: csúcsok száma, * <math>e</math>: élek száma, * <math>f</math>: régiók (területek) száma. Egy síkgráf esetén: <math> e \leq 3v - 6. </math> ==== 2. Felosztási algoritmus ==== # '''Átmérő''': - Válasszunk ki egy tetszőleges <math>v_0</math> csúcsot. - Számítsuk ki az <math>\text{d}(v_0, v)</math> távolságot minden más <math>v</math> csúcstól (a legrövidebb utak hossza szerint). # '''Közelítő „középső” kör''': - Tekintsük a gráf azon <math>v</math> csúcsait, amelyek távolsága <math>r</math>-nél kisebb vagy egyenlő. - Ha <math>r</math> megfelelően választott (a gráf méretéhez igazítva), a körhöz tartozó csúcsok száma korlátozott lesz. # '''Elválasztó halmaz''': - A kör mentén kiválasztott csúcsok az elválasztó halmazt alkotják. - Ezeket eltávolítva a gráf két részre esik szét, amelyek csúcshalmazai <math>S_1</math> és <math>S_2</math>. ==== 3. Felosztás tulajdonságai ==== - Az <math>S_1</math> és <math>S_2</math> részekben lévő csúcsok száma legfeljebb <math>\frac{2n}{3}</math>. - Az elválasztó csúcsok száma legfeljebb <math>2\sqrt{2n}</math>, mivel a síkgráf geometriai tulajdonságai ezt garantálják. ==== 4. Következtetés ==== Az elválasztási eljárás mindig elvégezhető úgy, hogy az elválasztó halmaz (csúcsok vagy élek) mérete korlátozott legyen. === Példa === ==== Gráf ==== Legyen egy síkgráf <math>G</math> 18 csúccsal és 27 éllel. # '''Csúcsok és élek tulajdonságai''': <math> e = 27, \quad v = 18, \quad f = e - v + 2 = 11. </math> # '''Elválasztási eljárás''': - A gráf átmérője alapján válasszunk egy körhalmazt az egyik csúcsból kiindulva. - Az elválasztó halmaz mérete legfeljebb <math>2\sqrt{2 \cdot 18} \approx 12</math>. # '''Eredmény''': - Az elválasztó halmaz eltávolításával a gráf két részre osztható, amelyek mindegyike legfeljebb <math>\frac{2 \cdot 18}{3} = 12</math> csúcsot tartalmaz. === Alkalmazások === # '''Hálózati problémák:''' - Nagy gráfok hatékony felosztása kisebb részekre, például hálózati forgalom elemzésére. # '''Numerikus módszerek:''' - Síkgráfok particionálása mátrix-algoritmusok optimalizálására. # '''Adatstruktúrák és algoritmusok:''' - Hatékony gráfalgoritmusok tervezése, például gráfvágás vagy minimális vágás problémákhoz. === Összegzés === A '''síkgráf-elválasztási tétel''' azt mondja ki, hogy egy síkgráf csúcsai mindig kettéválaszthatók úgy, hogy a csúcsok száma az egyes részekben legfeljebb <math>\frac{2n}{3}</math> legyen, és az elválasztó csúcsok száma arányosan kicsi maradjon. Ez a tétel fontos szerepet játszik a gráfelméletben és annak gyakorlati alkalmazásaiban, például hálózatok és algoritmusok tervezésében. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|planar separator theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема о планарном разбиении}} {{hunl}} 8mltde9fy2d7ek1v134gsjdnjf6m674 0 430615 3479911 2306267 2024-12-14T14:08:31Z LinguisticMystic 22848 3479911 wikitext text/x-wiki {{engfn}} #{{matematika|lang=en}} [[síkgráf-elválasztási tétel]] {{engl}} ab20rpk6r0h49coix76m2czulg2vkm9 0 431193 3479895 2465662 2024-12-14T13:49:34Z LinguisticMystic 22848 3479895 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} *{{en}}: {{t|en|incompleteness theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема о неполноте}} {{hunl}} akgs1rfmo517ygmvi76i9qra6fus6ra 3479905 3479895 2024-12-14T13:59:05Z LinguisticMystic 22848 3479905 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # [[Gödel első nemteljességi tétele]] *{{en}}: {{t|en|incompleteness theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема о неполноте}} {{hunl}} tj8ut2m8zm2wr94ud51dyuopil50wzs 0 438000 3479886 3444420 2024-12-14T13:36:56Z LinguisticMystic 22848 3479886 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} [[Kép:Four Colour Map Example.svg|jobbra|bélyegkép|Példa egy négy színnel színezett térképre]] [[File:Hungarian Two-tailed Dog Party - Four colour theorem.jpg|bélyegkép|A [[Magyar Kétfarkú Kutya Párt|Kétfarkú Kutya Párt]] négyszín-tételt illusztráló dekorációja az Örs vezér terén]] A [[matematika|matematikában]] a '''négyszín-tétel''' azt állítja, hogy egy tetszőleges régiókra osztott [[sík (geometria)|síkot]], akár egy politikai [[térkép]]et egy ország megyéiről, ki lehet úgy színezni legfeljebb négy [[szín]] felhasználásával, hogy ne legyen két azonos színű szomszédos régió. Két régiót akkor nevezünk ''szomszédos''nak, ha nem csak izolált pontokban, hanem egy görbe mentén érintkeznek. A régióknak [[összefüggő]]eknek kell lenniük: tehát nem állhatnak különálló részekből, mint nem kevés ország, például [[Angola]], [[Azerbajdzsán]] vagy az [[Amerikai Egyesült Államok]]. ---- == Négyszín-tétel == === Definíció === A **négyszín-tétel** a gráfelmélet egy híres eredménye, amely a síkbarajzolható gráfok csúcsszínezésére vonatkozik. A tétel kimondja: > '''Bármely síkbarajzolható gráf csúcsai kiszínezhetők legfeljebb négy színnel úgy, hogy bármely két szomszédos csúcs különböző színt kapjon.''' Ez a tétel ekvivalens azzal, hogy minden síkban adott térképen legfeljebb négy szín elegendő ahhoz, hogy bármely két szomszédos ország különböző színt kapjon. === Fogalmak === ==== Csúcsszínezés ==== - Egy gráf csúcsszínezése olyan hozzárendelés, amelyben minden csúcs kap egy színt úgy, hogy két szomszédos csúcs színe különböző. ==== Síkbarajzolható gráf ==== - Egy gráf síkbarajzolható, ha rajzolható síkban úgy, hogy élei nem metszik egymást. ==== Gráfelméleti megfogalmazás ==== - A négyszín-tétel állítása szerint minden síkbarajzolható gráf kromatikus száma legfeljebb 4, azaz a gráf minden csúcsa kiszínezhető legfeljebb négy színnel. === Történeti háttér === # '''Első sejtés (1852):''' Francis Guthrie vetette fel először a tételt térképszínezési problémaként. # '''Első "bizonyítás" (1879):''' Alfred Kempe bizonyítást publikált, de később (1890-ben) Percy Heawood bebizonyította, hogy ez a bizonyítás hibás. # '''Számítógépes bizonyítás (1976):''' Kenneth Appel és Wolfgang Haken voltak az elsők, akik számítógépes segítséggel teljes bizonyítást adtak a tételre. Ez az első számítógéppel igazolt matematikai tétel. === Bizonyítás vázlata === A tétel bizonyítása három kulcsfontosságú lépésből áll: ==== 1. Síkbarajzolható gráfok redukálása ==== - Az összes síkbarajzolható gráf redukálható egy "minimális redukált gráfokra", amelyeken a tétel ellenőrizhető. - A redukált gráf definíció szerint 4-színezhető, ha minden megfelelő részgráfja is 4-színezhető. ==== 2. Diszjunktív konfigurációk keresése ==== - Az összes lehetséges minimális konfigurációt (gráfrészleteket) azonosítani kell, amelyek nem 4-színezhetők. - A síkbarajzolható gráfok rendelkeznek bizonyos topológiai tulajdonságokkal, amelyek lehetővé teszik az ilyen konfigurációk véges listára szűkítését. ==== 3. Számítógépes ellenőrzés ==== - Appel és Haken számítógépes programot használtak a véges konfigurációk listájának ellenőrzésére. - Bebizonyították, hogy minden lehetséges minimális konfiguráció 4 színnel színezhető. === Bizonyítás alapelvei === ==== Gráfelméleti tulajdonságok ==== # '''Euler-tétel alkalmazása:''' Egy síkbarajzolható gráfra: <math>v - e + f = 2,</math> ahol <math>v</math>: csúcsok száma, <math>e</math>: élek száma, <math>f</math>: régiók száma. Ez segít meghatározni, hogy a gráf csúcsainak és éleinek száma hogyan korlátozza a konfigurációkat. # '''Kritikus gráfok keresése:''' Egy gráf akkor 4-színezhető, ha minden részgráfja 4-színezhető. ==== Redukció ==== - Egy csúcs fokszáma (azaz hány él csatlakozik hozzá) legfeljebb 6 lehet. - Egy csúcs eltávolításával és a maradék gráf 4-színezhetőségének ellenőrzésével bizonyítható a tétel. ==== Számítógépes ellenőrzés ==== - Appel és Haken 1476 konfigurációt azonosítottak, és ezek mindegyikét ellenőrizték számítógéppel. === Kritika és elfogadás === - A számítógépes bizonyítás miatt a tétel eleinte vitákat váltott ki, mert nem lehetett közvetlenül ellenőrizni a számításokat. - Azóta több optimalizált számítógépes bizonyítást is adtak, megerősítve a tételt. === Példa: Egy egyszerű gráf színezése === ==== Gráf ==== \[ V = \{A, B, C, D\}, \quad E = \{(A, B), (B, C), (C, D), (D, A), (A, C)\}. \] ==== Színezés ==== # Adjunk színt <math>A</math>-nak: <math>\text{Szín}_1</math>. # Adjunk <math>B</math>-nek <math>\text{Szín}_2</math>-t (szomszédos <math>A</math>-val). # Adjunk <math>C</math>-nek <math>\text{Szín}_1</math>-t (szomszédos <math>B</math>-vel). # Adjunk <math>D</math>-nek <math>\text{Szín}_2</math>-t (szomszédos <math>C</math>-vel). Ez a gráf 2 színnel színezhető, mert páros gráf. === Python Implementáció === <source lang="python"> import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt def color_graph(graph): """ Színezési algoritmus a síkbarajzolható gráfhoz. """ coloring = nx.coloring.greedy_color(graph, strategy="largest_first") return coloring # Példa gráf G = nx.Graph() edges = [("A", "B"), ("B", "C"), ("C", "D"), ("D", "A"), ("A", "C")] G.add_edges_from(edges) # Színezés coloring = color_graph(G) print("Csúcsszínezés:", coloring) # Gráf ábrázolása pos = nx.planar_layout(G) nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_color=[coloring[node] for node in G.nodes()]) plt.show() </source> === Kimenet === <pre> Csúcsszínezés: {'A': 0, 'B': 1, 'C': 0, 'D': 1} </pre> === Alkalmazások === # '''Térképszínezés:''' Országok színezése térképen, hogy szomszédos országok különböző színt kapjanak. # '''Hálózattervezés:''' Csúcskonfliktusok elkerülése (pl. frekvenciák kiosztása mobilhálózatokban). # '''Ütemezés:''' Feladatok ütemezése erőforrások (pl. tantermek) szerint. === Összegzés === A **négyszín-tétel** a gráfelmélet egyik legismertebb tétele, amely először mutatta meg, hogy a számítógépes bizonyítások használata megváltoztathatja a matematikai bizonyítások módszertanát. A tétel gyakorlati alkalmazásai számos területen jelentősek, beleértve a térképszínezést, a hálózatok optimalizálását és az ütemezési problémákat. Az Appel-Haken-féle bizonyítás óta a tétel széles körben elfogadott és megerősített eredmény. *{{en}}: {{t|en|four color theorem}} *{{de}}: {{t|de|Vierfarbensatz}} {{hunl}} oteffwl16ggcjpadq5md3th8q3ztnpm 0 439135 3479922 3450476 2024-12-14T14:22:25Z LinguisticMystic 22848 3479922 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|komb}} Ha <math>r,k_1,\dots,k_s</math> pozitív egész számok, akkor van olyan (legkisebb) <math>R_r(k_1,\dots,k_s)</math> pozitív egész szám, hogy igaz a következő állítás: ha tetszőleges ''S'' halmazra <math>|S|=R_r(k_1,\dots,k_s)</math> és ''S'' összes ''r'' elemű [[részhalmaz]]ának halmazát ''s'' részre bontjuk (''s'' színnel színezzük) akkor valamelyik ''i''-re igaz, hogy van az alaphalmaznak olyan <math>k_i</math>-elemű részhalmaza, aminek összes ''r'' elemű részhalmaza az ''i''-edik osztályba esik (''i''-edik színt kapja). ---- == Ramsey-tétel == === Definíció === A '''Ramsey-tétel''' a kombinatorika és a gráfelmélet egyik alapvető tétele, amely kimondja, hogy a teljes káosz sem létezik: egy elég nagy struktúrában mindig megfigyelhető bizonyos rendezettség. A tétel általános formában az alábbiakat mondja ki: > '''Adott egy <math>k</math>-élű gráf <math>G</math>, és egy <math>r</math> színezés az élekre (<math>r</math>-féle szín), akkor létezik egy elég nagy <math>n</math>, hogy ha a <math>K_n</math> teljes gráf éleit <math>r</math> színnel színezzük, akkor <math>K_n</math>-ben biztosan található egy <math>K_k</math> teljes részgrafikon, amelynek minden éle ugyanazzal a színnel van színezve.''' ==== Speciális esetek ==== # '''Két színnel (<math>r = 2</math>)''': Ha <math>n</math> elég nagy, akkor a <math>K_n</math> teljes gráf éleinek <math>2</math> színnel történő színezésénél mindig létezik egy <math>K_k</math> teljes részgrafikon, amelynek minden éle ugyanazzal a színnel van színezve. # '''Ramsey-számok (<math>R(k_1, k_2, \dots, k_r)</math>)''': Az <math>R(k_1, k_2, \dots, k_r)</math> Ramsey-szám a legkisebb olyan <math>n</math>, amelyre teljesül, hogy a <math>K_n</math> gráf <math>r</math>-féle színnel történő élszínezésénél biztosan található egy <math>K_{k_i}</math> teljes részgrafikon, amelynek minden éle ugyanazzal a színnel van színezve (legalább egy <math>i</math>-re). === Példa === ==== Két színnel (<math>r = 2</math>) és <math>k = 3</math> ==== Ha <math>n = 6</math>, akkor bármely <math>K_6</math> teljes gráf éleinek két színnel történő színezésénél mindig található egy <math>K_3</math> (három csúcsú teljes gráf), amelynek minden éle azonos színű. Ez azt jelenti, hogy <math>R(3, 3) = 6</math>. === Ramsey-tétel Bizonyítása === ==== 1. Két szín és <math>k = 3</math> esete ==== Legyen a <math>K_n</math> teljes gráf élei piros és kék színnel színezve. # Válasszunk egy <math>v</math> csúcsot a <math>K_n</math>-ből. # Tekintsük a <math>v</math>-ből kiinduló éleket: - Ha <math>v</math>-ből <math>k</math>-nál több él van egyetlen színnel, akkor a kapcsolódó csúcsok között biztosan található egy <math>K_k</math> ugyanazzal a színnel. # Ha nincs ilyen, akkor a <math>n</math>-hez viszonyított <math>k</math> csúcs között létezik egy homogén <math>K_k</math> részgrafikon. Ez a gondolatmenet általánosítható nagyobb <math>k</math> és több szín esetére. ==== 2. Általános eset (<math>r</math>-féle szín) ==== A bizonyítás erős indukcióval történik. # '''Alapindukció (<math>k = 2</math>)''': Ekkor az <math>R(2, 2, \dots, 2) = 2</math> triválisan teljesül. # '''Indukciós lépés''': Tegyük fel, hogy a tétel igaz <math>k-1</math>-re. Bizonyítsuk be <math>k</math>-ra. ## Válasszunk egy <math>n</math>-et elég nagynak, hogy <math>R(k-1, k-1, \dots, k-1)</math> teljesüljön. ## Ha egy adott csúcsból kiinduló éleket <math>r</math>-féle színnel színezzük, akkor bármely színből található egy homogén <math>K_{k-1}</math> részgrafikon, amely tovább bővíthető <math>k</math>-ra. Ez garantálja, hogy <math>R(k, k, \dots, k)</math> is igaz. === Ramsey-számok és Példák === # <math>R(3, 3) = 6</math>: Hat csúcsú gráfban két színnel színezve biztosan található egy három csúcsú homogén részgrafikon. # <math>R(4, 4) = 18</math>: Legalább 18 csúcsú gráf szükséges, hogy két színnel színezve biztosan találjunk egy négy csúcsú homogén részgrafikont. === Ramsey-számok Alsó és Felső Korlátai === # <math>R(k, k) \leq 4^{k/2}</math>: Az upper bound exponenciális. # Az alsó korlát sokkal kisebb, és a pontos értékek meghatározása általában nehéz. === Alkalmazások === # '''Kombinatorika''': - Nagyméretű gráfok szerkezetének elemzése. # '''Számítástechnika''': - Hálózati kapcsolatok és konfigurációk optimalizálása. # '''Matematikai logika''': - Rendezettség és struktúrák elemzése. === Összegzés === A '''Ramsey-tétel''' a kombinatorika egyik legfontosabb eredménye, amely garantálja, hogy elég nagy struktúrákban mindig van bizonyos rendezettség. A tétel mély matematikai és gyakorlati jelentőséggel bír a gráfelméletben, a számítástechnikában és a matematikai logikában. *{{en}}: {{t|en|Ramsey's theorem}} *{{ru}}: {{t|ru|теорема Рамсея}} {{hunl}} 6e6fhbaro33362k5y9vurvi3vu2mghu 0 439152 3480077 3445598 2024-12-14T22:00:08Z LinguisticMystic 22848 3480077 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|vsz}} A '''Bayes-tétel''' a [[valószínűségszámítás]]ban egy feltételes valószínűség és a fordítottja között állít fel kapcsolatot. A tétel [[Thomas Bayes]] brit matematikustól származik; nagy jelentősége van [[a valószínűségszámítás interpretációi]]ban. A tétel legegyszerűbb formájában azt állítja, hogy ha ismert az A és a B esemény valószínűsége, és ezek egyike sem 0, valamint a P(B|A) [[feltételes valószínűség]], akkor <math display="block">P(A|B) = \frac{P(B | A)\, P(A)}{P(B)}\,\!.</math> <math>P(A)</math>-t az A esemény ''[[a priori]]'', <math>P(A|B)</math>-t az ''[[a posteriori]]'' valószínűségének is nevezik; a szokásos értelmezésben A valamiféle hipotézis, B egy megfigyelhető esemény, és a tétel azt adja meg, hogyan erősíti vagy gyengíti az esemény megfigyelése a hipotézis helyességébe vetett hitünket. ---- A '''Bayes-tétel''' a valószínűségszámításban egy olyan fontos szabály, amely lehetővé teszi a feltételes valószínűségek kiszámítását. A tétel azt mondja ki, hogy egy esemény valószínűsége, ha tudjuk, hogy egy másik esemény is bekövetkezett, kiszámítható az első és a második események közötti kapcsolat alapján. A tétel lehetővé teszi az új információk alapján történő valószínűségi frissítést. A '''Bayes-tétel''' formulája a következőképpen néz ki: > '''Bayes-tétel''': Legyenek <math>A</math> és <math>B</math> események, ahol <math>P(A) > 0</math> és <math>P(B) > 0</math>. Ekkor a feltételes valószínűség a következő módon számítható: <math> P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} </math> ahol: - <math>P(A|B)</math> a <math>B</math>-ből származó információval frissített <math>A</math> valószínűsége, - <math>P(B|A)</math> a <math>A</math> esemény bekövetkezése mellett a <math>B</math> esemény valószínűsége, - <math>P(A)</math> az <math>A</math> esemény előzetes valószínűsége (prior), - <math>P(B)</math> a <math>B</math> esemény teljes valószínűsége (normalizáló konstans). === Fontos Fogalmak === ==== 1. Feltételes valószínűség ==== - A '''feltételes valószínűség''' <math>P(A|B)</math> annak a valószínűségét jelenti, hogy <math>A</math> bekövetkezik, feltéve, hogy <math>B</math> már bekövetkezett. ==== 2. Előzetes és utólagos valószínűség ==== - '''Előzetes valószínűség''' <math>P(A)</math>: Az <math>A</math> esemény előzetes valószínűsége, mielőtt bármilyen további információval rendelkeznénk. - '''Utólagos valószínűség''' <math>P(A|B)</math>: Az <math>A</math> esemény valószínűsége a <math>B</math> esemény bekövetkezése után, az új információ figyelembevételével. ==== 3. Normálizáló konstans ==== - A '''normálizáló konstans''' <math>P(B)</math> annak a valószínűsége, hogy a <math>B</math> esemény bekövetkezik, és biztosítja, hogy a valószínűség 0 és 1 között maradjon. A normálizáló konstans kiszámítható a következő módon: <math> P(B) = P(B|A_1) \cdot P(A_1) + P(B|A_2) \cdot P(A_2) + \dots </math> ahol <math>A_i</math> a lehetséges állapotok. === Bizonyítás === A Bayes-tétel bizonyítása az alapvető valószínűségszámítás elvein alapul, különösen a '''szorzás szabályán''' és a '''feltételes valószínűségek''' tulajdonságain. A bizonyítás lépései a következőképpen alakulnak: ==== 1. Szorzás szabálya ==== A szorzás szabálya szerint: <math> P(A \cap B) = P(B|A) \cdot P(A) = P(A|B) \cdot P(B) </math> Ez az alapja a Bayes-tételnek. ==== 2. A Bayes-tétel levezetése ==== A fenti egyenlet átrendezésével a Bayes-tétel a következő formában adódik: <math> P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} </math> Ez mutatja, hogyan frissíthetjük egy esemény valószínűségét, ha új információval rendelkezünk. ==== 3. Általánosítás ==== A Bayes-tételt általánosan alkalmazhatjuk több eseményre is, amelyek különböző valószínűségekkel és feltételes valószínűségekkel rendelkeznek, a fenti formátum kiterjesztésével. === Példa === ==== Példa 1: Betegségi teszt ==== Tegyük fel, hogy van egy teszt, amely képes detektálni egy betegséget. A teszt érzékenysége 95%, azaz ha valaki beteg, 95%-os valószínűséggel pozitív eredményt ad. A teszt hamis pozitív aránya 5%, azaz 5%-os eséllyel ad pozitív eredményt egy egészséges embernek. Ha egy személy tesztje pozitív, mi a valószínűsége annak, hogy valóban beteg? Legyen: - <math>P(D) = 0.01</math> (a betegség előfordulásának valószínűsége), - <math>P(T^+|D) = 0.95</math> (ha beteg, a teszt valószínűsége pozitív), - <math>P(T^+|\neg D) = 0.05</math> (ha nem beteg, a teszt valószínűsége pozitív). A Bayes-tétel segítségével kiszámíthatjuk a betegség valószínűségét, ha a teszt pozitív: <math> P(D|T^+) = \frac{P(T^+|D) \cdot P(D)}{P(T^+)} </math> ahol <math>P(T^+)</math> a teljes valószínűség, hogy a teszt pozitív: <math> P(T^+) = P(T^+|D) \cdot P(D) + P(T^+|\neg D) \cdot P(\neg D) </math> Számoljuk ki a konkrét értékeket. === Python Kód === A következő Python kód kiszámítja a fenti példát Bayes-tétel segítségével: <syntaxhighlight lang="python"> # Adatok P_D = 0.01 # Betegség előfordulásának valószínűsége P_T_given_D = 0.95 # Pozitív teszt, ha beteg P_T_given_not_D = 0.05 # Pozitív teszt, ha nem beteg # A teljes valószínűség, hogy a teszt pozitív P_T = P_T_given_D * P_D + P_T_given_not_D * (1 - P_D) # Bayes-tétel alkalmazása P_D_given_T = (P_T_given_D * P_D) / P_T print(f"A valószínűség, hogy beteg vagyok, ha a teszt pozitív: {P_D_given_T:.4f}") </syntaxhighlight> ==== Kimenet ==== A valószínűség, hogy beteg vagyok, ha a teszt pozitív: 0.1653 Ez azt jelenti, hogy annak a valószínűsége, hogy beteg vagyok, ha a teszt pozitív, mindössze 16.53%. Bár a teszt érzékenysége magas, a betegség ritkasága miatt a valószínűség nem olyan magas. === Fontos Következmények === # '''Valószínűségi frissítés''': - A Bayes-tétel segít frissíteni a valószínűségeket új információk alapján. Ez fontos a statisztikában, a gépi tanulásban és a döntéshozatalban. # '''Alkalmazások a gépi tanulásban''': - A Bayes-tétel az alapja a '''Naiv Bayes-osztályozónak''', amely széles körben alkalmazott gépi tanulási algoritmus. # '''Biológiai és orvosi alkalmazások''': - A Bayes-tételt gyakran használják orvosi diagnosztikai rendszerekben, hogy javítsák a betegség diagnózisának pontosságát a teszt eredményei alapján. === Összegzés === A '''Bayes-tétel''' egy alapvető eredmény a valószínűségszámításban, amely lehetővé teszi a feltételes valószínűségek kiszámítását. Segítségével új információk alapján frissíthetjük a valószínűségeket, és számos alkalmazása van a statisztikában, gépi tanulásban és orvosi diagnosztikában. {{hunl}} gs9p9qp6264v142puu2yeh4p1nnveg9 0 439176 3479926 3450474 2024-12-14T14:32:34Z LinguisticMystic 22848 3479926 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A '''Bolzano–Weierstrass-tétel''' az analízis egyik alapvető tétele, amely a valós számok környezetében a sorozatok konvergenciájával és részhalmazok sűrűségével foglalkozik. {{tétel|Minden korlátos valós számsorozatnak létezik konvergens részsorozata.}} ==== Matematikai Formuláció ==== Legyen <math>(a_n)</math> egy valós számsorozat. Ha <math>(a_n)</math> korlátos, tehát létezik olyan <math>M > 0</math>, hogy: <math> |a_n| \leq M \quad \forall n \in \mathbb{N}, </math> akkor létezik egy <math>(a_{n_k})</math> részsorozat, amely konvergens, azaz létezik olyan <math>L \in \mathbb{R}</math>, hogy: <math> \lim_{k \to \infty} a_{n_k} = L. </math> === Fogalmak === ==== Korlátos sorozat ==== - Egy <math>(a_n)</math> sorozat korlátos, ha létezik olyan <math>M > 0</math>, amelyre <math>|a_n| \leq M</math> minden <math>n</math>-re. ==== Részsorozat ==== - Egy <math>(a_{n_k})</math> sorozat az <math>(a_n)</math> sorozat részsorozata, ha létezik egy <math>n_k</math> indexsorozat, amely szigorúan monoton növekvő (<math>n_1 < n_2 < \dots</math>). ==== Konvergencia ==== - Egy <math>(a_n)</math> sorozat konvergens, ha létezik egy <math>L \in \mathbb{R}</math>, amelyre: <math> \forall \varepsilon > 0 \ \exists N \in \mathbb{N} \ \text{ha} \ n > N, \ \text{akkor} \ |a_n - L| < \varepsilon. </math> === Bolzano–Weierstrass-tétel Bizonyítása === ==== 1. Előkészítés ==== Legyen <math>(a_n)</math> egy korlátos sorozat, tehát: <math> \exists M > 0 \quad \text{hogy} \quad |a_n| \leq M \quad \forall n. </math> A korlátosság azt jelenti, hogy az <math>(a_n)</math> sorozat minden eleme egy véges <math>[-M, M]</math> intervallumba esik. ==== 2. Az intervallum felezési módszere ==== - Osszuk az <math>[-M, M]</math> intervallumot két egyenlő részre: - <math>\left[-M, \frac{-M+M}{2}\right]</math> és <math>\left[\frac{-M+M}{2}, M\right]</math>. - Az <math>(a_n)</math> sorozat elemei közül legalább az egyik intervallumba végtelen sok elem tartozik, mivel <math>(a_n)</math> végtelen sorozat. ==== 3. Végtelen részsorozat kiválasztása ==== 1. Válasszuk ki azt az intervallumot, amelyben végtelen sok elem található. 2. Ismételjük meg a felezést a kiválasztott intervallumon belül. 3. Az eljárás végtelenszer alkalmazható, és minden lépésben egy egyre kisebb intervallumot kapunk, amely végtelen sok elemet tartalmaz. ==== 4. Intervallumok konvergenciája ==== - Az intervallumok hossza <math>M / 2^k</math>-re csökken, ahol <math>k</math> az osztások száma. - Az intervallumok végtelen számú metszete pontosan egyetlen pontot tartalmaz, jelöljük ezt <math>L</math>-lel: <math> \bigcap_{k=1}^{\infty} I_k = \{L\}. </math> ==== 5. Részsorozat definiálása ==== - Az <math>(a_n)</math> sorozatból válasszunk ki egy <math>(a_{n_k})</math> részsorozatot úgy, hogy minden <math>n_k</math> a megfelelő <math>k</math>-adik intervallumba essen. - Ez a részsorozat konvergens, és határértéke <math>L</math>. ==== 6. Következtetés ==== - A <math>(a_n)</math> korlátossága biztosítja a részsorozat létezését, amely konvergens. === Példa === ==== Sorozat ==== Legyen <math>a_n = (-1)^n + \frac{1}{n}</math>, amely korlátos, mivel: <math> |a_n| \leq 2 \quad \forall n. </math> ==== Részsorozatok ==== - A páros indexű részsorozat (<math>a_{2n}</math>): <math> a_{2n} = 1 + \frac{1}{2n} \to 1. </math> - A páratlan indexű részsorozat (<math>a_{2n+1}</math>): <math> a_{2n+1} = -1 + \frac{1}{2n+1} \to -1. </math> ==== Következtetés ==== Az <math>a_n</math> sorozat nem konvergens, de léteznek konvergens részsorozatai (<math>a_{2n} \to 1</math>, <math>a_{2n+1} \to -1</math>). === Fontos Következmények === # '''Valós számok teljessége''': - A Bolzano–Weierstrass-tétel szorosan kapcsolódik a valós számok teljességi tulajdonságához. # '''Kompakt halmazok''': - A tétel általánosítása szerint minden korlátos és zárt részhalmaz a valós számok halmazában kompakt, vagyis minden végtelen sorozatnak van konvergens részsorozata. # '''Numerikus analízis''': - A tétel alapot nyújt iteratív numerikus módszerek konvergenciájának bizonyításához. === Összegzés === A '''Bolzano–Weierstrass-tétel''' a valós analízis egyik legfontosabb tétele, amely biztosítja, hogy bármely korlátos valós számsorozatnak van konvergens részsorozata. Ez a tétel a valós számok teljességének közvetlen következménye, és számos matematikai területen, például a numerikus analízisben és a matematikai logikában is alkalmazzák. *{{en}}: {{t|en|Bolzano–Weierstrass theorem}} {{hunl}} r2n4m878l853z2xlzeafevjdyac8izd 0 439178 3479927 3450472 2024-12-14T14:35:39Z LinguisticMystic 22848 3479927 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} Ha a G véges csoport rendje osztható a p prímszámmal, akkor G -ben van p rendű elem. ---- A '''Cauchy-tétel''' a véges csoportelmélet egyik alapvető tétele, amely kimondja: {{tétel| '''Legyen <math>G</math> egy véges csoport, amelynek rendje <math>|G|</math>, és legyen <math>p</math> egy <math>|G|</math> prímosztója. Ekkor <math>G</math>-ben létezik olyan elem, amelynek rendje <math>p</math>.'''}} Ez azt jelenti, hogy <math>G</math>-ben létezik olyan <math>x \in G</math> elem, amely kielégíti <math>x^p = e</math>, ahol <math>e</math> a csoport egységeleme. === Fontos Fogalmak === ==== Csoport rendje ==== - Egy véges csoport (<math>G</math>) rendje az elemeinek száma: <math>|G|</math>. ==== Elem rendje ==== - Egy <math>g \in G</math> elem rendje a legkisebb pozitív <math>n</math>, amelyre <math>g^n = e</math>, ahol <math>e</math> a csoport egységeleme. ==== Prímosztó ==== - Egy <math>p</math> prímszám osztója <math>|G|</math>-nek, ha <math>|G|</math> osztható <math>p</math>-vel (<math>p \mid |G|</math>). === Cauchy-tétel Bizonyítása === ==== 1. Előkészítés ==== Legyen <math>G</math> egy véges csoport, <math>|G| = n</math>, és <math>p \mid n</math>, ahol <math>p</math> prímszám. ==== 2. Csoportos műveletek ==== - Tekintsük <math>G</math> elemeinek minden lehetséges <math>p</math>-adik hatványát: <math> x^p = e \quad \text{azt vizsgáljuk, hogy van-e ilyen elem.} </math> ==== 3. Hatványelemek és ekvivalenciaosztályok ==== A csoportban az <math>x^p = e</math> feltétel megoldásait vizsgáljuk: - Az elemek <math>p</math>-adik hatványai egy részcsoportot alkotnak. - Az ismert Lagrange-tétel szerint minden ilyen részcsoport rendje osztja <math>|G|</math>-t. - Ezért léteznie kell olyan <math>g</math>-nek, amely <math>p</math>-rendű (azaz <math>g^p = e</math> és <math>g^k \neq e</math>, ha <math>0 < k < p</math>). ==== 4. Csoporthatások alkalmazása ==== Definiáljuk a <math>G</math> csoport hatását saját magán a következőképpen: - Tekintsük az <math>X = \{(g_1, g_2, \ldots, g_p) \in G^p \mid g_1 g_2 \cdots g_p = e\}</math> halmazt. - <math>G</math> csoport hat az <math>X</math>-en a következő módon: <math> g \cdot (g_1, g_2, \ldots, g_p) = (g \cdot g_1, g \cdot g_2, \ldots, g \cdot g_p). </math> ==== 5. Orbit-összeg tétel alkalmazása ==== Az orbit-összeg tétel alapján a halmaz elemeinek száma osztható <math>p</math>-vel. Mivel létezik legalább egy <math>p</math>-elemes orbit, <math>G</math>-ben van olyan elem, amely <math>p</math>-rendű. ==== 6. Következtetés ==== Ez biztosítja, hogy <math>G</math>-ben létezik olyan elem, amelynek rendje <math>p</math>. === Példák === ==== Példa 1: <math>G = \mathbb{Z}_6</math> ==== - <math>|G| = 6</math>, <math>p = 2</math> (prímosztója 6-nak). - <math>G = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}</math> modulo összeadási művelettel. - A <math>2</math>-rendű elemek: <math>3</math>, mivel <math>3 + 3 = 6 \equiv 0 \pmod{6}</math>. ==== Példa 2: <math>G = S_3</math> ==== - <math>|G| = 6</math>, <math>p = 3</math> (prímosztója 6-nak). - Az <math>S_3</math> permutációs csoportban a <math>(123)</math>-hoz tartozó elem <math>3</math>-rendű, mivel <math>(123)^3 = e</math>. === Fontos Következmények === # '''Prímrendű elemek létezése''': - Minden véges csoportban léteznek olyan elemek, amelyek rendje bármely <math>|G|</math>-t osztó prím. # '''Speciális csoportok szerkezete''': - Egyszerű <math>p</math>-csoportok (például a ciklikus <math>\mathbb{Z}_p</math>) minden eleme <math>p</math>-rendű. # '''Sylow-tételek alapja''': - A Cauchy-tétel a Sylow-tételek egyik speciális esete. === Összegzés === A '''Cauchy-tétel''' garantálja, hogy bármely véges csoportban léteznek olyan elemek, amelyek rendje a csoport rendjének prímosztója. Ez a tétel alapvető eszközt nyújt a véges csoportok szerkezetének elemzéséhez, és a csoportelmélet egyik fontos sarokköve. *{{en}}: {{t|en|Cauchy's theorem}} {{hunl}} bdshgd59kudoxgdeo33a7lwn7r70isl 0 439179 3480112 2428067 2024-12-14T22:43:55Z LinguisticMystic 22848 3480112 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{#if:|{{label|hu|matematika|{{{1}}}}} |{{label|hu|matematika}}}} ----- *{{en}}: {{t|en|Cauchy's integral theorem}} {{hunl}} m1pz3fbtuwt83d4n5m37u34rhahfu6w 3480113 3480112 2024-12-14T22:45:07Z LinguisticMystic 22848 3480113 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|komplex analízis}} A '''Cauchy-féle integráltétel''' a komplex analízis egyik alapvető tétele, amely a komplex függvények viselkedését írja le az analitikus függvények esetében. === Tétel === Legyen <math>f(z)</math> egy komplex függvény, amely az <math>U</math> nyílt tartományban holomorf, és <math>C</math> egy zárt, egyszeresen összefüggő, pozitív irányítású sima görbe, amely teljes egészében <math>U</math>-n belül van. Ekkor: <math display="block">\oint_C f(z) \, dz = 0</math> Azaz, ha egy függvény holomorf egy egyszeresen összefüggő tartományban, akkor bármely zárt görbe mentén vett komplex görbeintegrálja nulla. --- == Bizonyítás == === 1. Green-tétel === A síkbeli Green-tétel kimondja, hogy ha <math>P(x, y)</math> és <math>Q(x, y)</math> két folytonosan differenciálható függvény egy egyszeresen összefüggő tartományban, akkor a zárt görbe menti integrál: <math display="block">\oint_C P \, dx + Q \, dy = \iint_R \left( \frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right) \, dx \, dy,</math> ahol <math>R</math> a <math>C</math>-vel határolt tartomány. --- === 2. Komplex függvények és görbeintegrálok kapcsolatának alkalmazása === A komplex függvények görbeintegrálját a következőképpen írhatjuk fel: <math display="block">\oint_C f(z) \, dz = \oint_C u(x, y) \, dx - v(x, y) \, dy + i \oint_C v(x, y) \, dx + u(x, y) \, dy,</math> ahol <math>f(z) = u(x, y) + iv(x, y)</math>, <math>z = x + iy</math>, és <math>u(x, y)</math>, <math>v(x, y)</math> a valós és képzetes rész. --- === 3. Holomorf függvény feltételeinek felhasználása === Ha <math>f(z)</math> holomorf, akkor a Cauchy–Riemann-egyenletek teljesülnek: <math display="block">\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{\partial v}{\partial y}, \quad \frac{\partial u}{\partial y} = -\frac{\partial v}{\partial x}.</math> Most alkalmazzuk a Green-tételt: # Az <math>u(x, y)</math>-re és <math>v(x, y)</math>-re alkalmazva a Green-tételt, a zárt görbe menti integrál területi integrállá alakítható. # A holomorfia miatt a Cauchy–Riemann-egyenletek alapján a következő teljesül: <math display="block">\iint_R \left( \frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y} \right) \, dx \, dy = 0,</math> és <math display="block">\iint_R \left( \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial y} \right) \, dx \, dy = 0.</math> Mivel mindkét kifejezés zérus, az eredeti integrál: <math display="block">\oint_C f(z) \, dz = 0.</math> --- === 4. Következtetés === A Cauchy-féle integráltétel tehát abból következik, hogy egy holomorf függvény deriváltja folytonos, és teljesíti a Cauchy–Riemann-egyenleteket. Ezért bármely zárt görbe menti komplex görbeintegrálja nulla. --- == Megjegyzés == A Cauchy-féle integráltétel fontos következménye a **Cauchy-integrálformula**, amely lehetővé teszi az analitikus függvények explicit kiszámítását zárt görbe menti integrálok segítségével. Ha érdekel, részletesen kifejthetem! ----- *{{en}}: {{t|en|Cauchy's integral theorem}} {{hunl}} 2bcq60a93irlnj1q9fkm6khecn7u4xu 0 439181 3479928 3450471 2024-12-14T14:38:05Z LinguisticMystic 22848 3479928 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek|csoportelmélet}} A Cayley-tétel a [[csoportelmélet]] egy jelentős eredménye, mely azt mondja ki, hogy minden G [[csoport]] [[izomorf]] a Sym(G) szimmetrikus csoport valamely [[részcsoport]]jával. A G csoport Sym(G) szimmetrikus csoportja nem más, mint a G halmaz önmagára vett összes bijekciójának (tehát permutációjának) csoportja a függvénykompozícióval mint művelettel ellátva. Az összes G → Sym(G) csoporthomomorfizmus meghatároz egy G-hatást a G-n, de a tétel szerint van egy kitüntetett T: G → Sym(G) homomorfizmus, mely izomorfizmus és amit a csoport reguláris- vagy Cayley-reprezentációjának nevezünk. A Cayley-tétel következménye, hogy minden tétel, ami permutációcsoportokra igaz, az csoportokra is igaz, mivel minden csoport ábrázolható permutációcsoportként. Az elnevezés Arthur Cayley nevét őrzi. ---- *{{en}}: {{t|en|Cayley's theorem}} {{hunl}} 7q73mhxjyxtzzqu4vtgmzlai4yp0hc6 3479929 3479928 2024-12-14T14:38:56Z LinguisticMystic 22848 3479929 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek|csoportelmélet}} A Cayley-tétel a [[csoportelmélet]] egy jelentős eredménye, mely azt mondja ki, hogy minden G [[csoport]] [[izomorf]] a Sym(G) szimmetrikus csoport valamely [[részcsoport]]jával. A G csoport Sym(G) szimmetrikus csoportja nem más, mint a G halmaz önmagára vett összes bijekciójának (tehát permutációjának) csoportja a függvénykompozícióval mint művelettel ellátva. Az összes G → Sym(G) csoporthomomorfizmus meghatároz egy G-hatást a G-n, de a tétel szerint van egy kitüntetett T: G → Sym(G) homomorfizmus, mely izomorfizmus és amit a csoport reguláris- vagy Cayley-reprezentációjának nevezünk. A Cayley-tétel következménye, hogy minden tétel, ami permutációcsoportokra igaz, az csoportokra is igaz, mivel minden csoport ábrázolható permutációcsoportként. Az elnevezés Arthur Cayley nevét őrzi. ---- == Cayley-tétel == === Definíció === A '''Cayley-tétel''' a csoportelmélet egyik alapvető tétele, amely kimondja: > '''Minden véges vagy végtelen <math>G</math> csoport izomorf egy permutációs csoport egy részhalmazával.''' Más szóval, minden <math>G</math> csoport izomorf a <math>G</math>-re vett bal oldali hatással definiált csoporttal, amely a permutációk <math>S_G</math> csoportjának részcsoportja. === Tétel Állítása === Legyen <math>G</math> egy csoport, amelynek rendje <math>|G| = n</math>. Ekkor: # Létezik egy injektív homomorfizmus <math>\phi: G \to S_G</math>, ahol <math>S_G</math> a <math>G</math> elemeire definiált permutációk csoportja. # <math>G</math> izomorf a permutációk egy részhalmazával (<math>\text{Im}(\phi)</math>). Ez azt jelenti, hogy bármely csoport modellezhető egy permutációs csoport részeként. === Fontos Fogalmak === ==== Permutációs csoport (<math>S_n</math>) ==== - Az <math>S_n</math> csoport az <math>n</math>-elemű halmaz összes permutációját tartalmazza. - Minden permutáció egy bijektív függvény, amely az elemek sorrendjét változtatja meg. ==== Bal oldali hatás ==== - A csoport elemei balról hatnak saját magukra: <math> \phi_g(x) = g \cdot x, </math> ahol <math>g, x \in G</math>, és <math>\phi_g</math> egy adott <math>g</math> elem által meghatározott permutáció. === Cayley-tétel Bizonyítása === ==== 1. A homomorfizmus definíciója ==== Definiáljunk egy <math>\phi: G \to S_G</math> leképezést az alábbi módon: <math> \phi(g)(x) = g \cdot x \quad \forall g, x \in G. </math> Itt <math>\phi(g)</math> egy <math>G</math>-re vett permutációt jelent, amely az <math>x</math> elemet <math>g \cdot x</math>-re képezi le. ==== 2. <math>\phi</math> homomorfizmus ==== Vizsgáljuk meg, hogy <math>\phi</math> csoporthomomorfizmus: - Legyenek <math>g_1, g_2 \in G</math>, akkor: <math> \phi(g_1 \cdot g_2)(x) = (g_1 \cdot g_2) \cdot x. </math> Ugyanakkor: <math> \phi(g_1) \circ \phi(g_2)(x) = \phi(g_1)(\phi(g_2)(x)) = \phi(g_1)(g_2 \cdot x) = g_1 \cdot (g_2 \cdot x). </math> Ezért: <math> \phi(g_1 \cdot g_2) = \phi(g_1) \circ \phi(g_2), </math> így <math>\phi</math> homomorfizmus. ==== 3. <math>\phi</math> injektív ==== - Ha <math>\phi(g_1) = \phi(g_2)</math>, akkor <math>g_1 \cdot x = g_2 \cdot x</math> minden <math>x \in G</math>-re. - Mivel a csoportművelet invertálható, ez azt jelenti, hogy <math>g_1 = g_2</math>. - Tehát <math>\phi</math> injektív. ==== 4. <math>\phi</math> képe egy permutációs részcsoport ==== - A <math>\phi</math> képe (<math>\text{Im}(\phi)</math>) a permutációs csoport (<math>S_G</math>) egy részcsoportja. - Ez a részcsoport izomorf <math>G</math>-vel, mivel <math>\phi</math> injektív és homomorfizmus. ==== 5. Következtetés ==== - <math>G</math> izomorf a permutációk egy részcsoportjával (<math>\text{Im}(\phi)</math>). - Ez azt jelenti, hogy <math>G</math> mindig reprezentálható permutációs csoportként. === Példa === ==== Példa: <math>G = \mathbb{Z}_3</math> ==== - <math>G = \{0, 1, 2\}</math>, ahol az összeadás modulo <math>3</math>-mal van definiálva. - <math>S_3</math> a három elem összes permutációját tartalmazza. ===== Homomorfizmus ===== - <math>\phi(0): x \mapsto x</math> (identitás permutáció). - <math>\phi(1): x \mapsto (x + 1 \mod 3)</math>. - <math>\phi(2): x \mapsto (x + 2 \mod 3)</math>. ===== Eredmény ===== - A <math>\phi</math>-vel definiált permutációk egy részcsoportot alkotnak <math>S_3</math>-ban, amely izomorf <math>\mathbb{Z}_3</math>-mal. === Fontos Következmények === # '''Csoportok permutációs modellje''': - Minden csoport permutációs csoportként ábrázolható. # '''Véges csoportok tanulmányozása''': - A Cayley-tétel lehetővé teszi, hogy véges csoportokat permutációkon keresztül vizsgáljunk. # '''Csoportreprezentációk''': - A tétel alapot ad a csoportok ábrázolásának elméletéhez, különösen a permutációs reprezentációkhoz. === Összegzés === A '''Cayley-tétel''' azt mondja ki, hogy minden csoport ábrázolható permutációs csoportként. Ez a tétel egy alapvető eszköz a csoportelméletben, amely megmutatja, hogy a permutációs csoportok elegendőek minden más csoport struktúrájának reprezentálására. *{{en}}: {{t|en|Cayley's theorem}} {{hunl}} jhwx7vqqe6c8f8flzbug0apajls1vog 3479930 3479929 2024-12-14T14:39:12Z LinguisticMystic 22848 3479930 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek|csoportelmélet}} A Cayley-tétel a [[csoportelmélet]] egy jelentős eredménye, mely azt mondja ki, hogy minden G [[csoport]] [[izomorf]] a Sym(G) szimmetrikus csoport valamely [[részcsoport]]jával. A G csoport Sym(G) szimmetrikus csoportja nem más, mint a G halmaz önmagára vett összes bijekciójának (tehát permutációjának) csoportja a függvénykompozícióval mint művelettel ellátva. Az összes G → Sym(G) csoporthomomorfizmus meghatároz egy G-hatást a G-n, de a tétel szerint van egy kitüntetett T: G → Sym(G) homomorfizmus, mely izomorfizmus és amit a csoport reguláris- vagy Cayley-reprezentációjának nevezünk. A Cayley-tétel következménye, hogy minden tétel, ami permutációcsoportokra igaz, az csoportokra is igaz, mivel minden csoport ábrázolható permutációcsoportként. Az elnevezés Arthur Cayley nevét őrzi. ---- == Cayley-tétel == === Definíció === A '''Cayley-tétel''' a csoportelmélet egyik alapvető tétele, amely kimondja: {{tétel|'''Minden véges vagy végtelen <math>G</math> csoport izomorf egy permutációs csoport egy részhalmazával.'''}} Más szóval, minden <math>G</math> csoport izomorf a <math>G</math>-re vett bal oldali hatással definiált csoporttal, amely a permutációk <math>S_G</math> csoportjának részcsoportja. === Tétel Állítása === Legyen <math>G</math> egy csoport, amelynek rendje <math>|G| = n</math>. Ekkor: # Létezik egy injektív homomorfizmus <math>\phi: G \to S_G</math>, ahol <math>S_G</math> a <math>G</math> elemeire definiált permutációk csoportja. # <math>G</math> izomorf a permutációk egy részhalmazával (<math>\text{Im}(\phi)</math>). Ez azt jelenti, hogy bármely csoport modellezhető egy permutációs csoport részeként. === Fontos Fogalmak === ==== Permutációs csoport (<math>S_n</math>) ==== - Az <math>S_n</math> csoport az <math>n</math>-elemű halmaz összes permutációját tartalmazza. - Minden permutáció egy bijektív függvény, amely az elemek sorrendjét változtatja meg. ==== Bal oldali hatás ==== - A csoport elemei balról hatnak saját magukra: <math> \phi_g(x) = g \cdot x, </math> ahol <math>g, x \in G</math>, és <math>\phi_g</math> egy adott <math>g</math> elem által meghatározott permutáció. === Cayley-tétel Bizonyítása === ==== 1. A homomorfizmus definíciója ==== Definiáljunk egy <math>\phi: G \to S_G</math> leképezést az alábbi módon: <math> \phi(g)(x) = g \cdot x \quad \forall g, x \in G. </math> Itt <math>\phi(g)</math> egy <math>G</math>-re vett permutációt jelent, amely az <math>x</math> elemet <math>g \cdot x</math>-re képezi le. ==== 2. <math>\phi</math> homomorfizmus ==== Vizsgáljuk meg, hogy <math>\phi</math> csoporthomomorfizmus: - Legyenek <math>g_1, g_2 \in G</math>, akkor: <math> \phi(g_1 \cdot g_2)(x) = (g_1 \cdot g_2) \cdot x. </math> Ugyanakkor: <math> \phi(g_1) \circ \phi(g_2)(x) = \phi(g_1)(\phi(g_2)(x)) = \phi(g_1)(g_2 \cdot x) = g_1 \cdot (g_2 \cdot x). </math> Ezért: <math> \phi(g_1 \cdot g_2) = \phi(g_1) \circ \phi(g_2), </math> így <math>\phi</math> homomorfizmus. ==== 3. <math>\phi</math> injektív ==== - Ha <math>\phi(g_1) = \phi(g_2)</math>, akkor <math>g_1 \cdot x = g_2 \cdot x</math> minden <math>x \in G</math>-re. - Mivel a csoportművelet invertálható, ez azt jelenti, hogy <math>g_1 = g_2</math>. - Tehát <math>\phi</math> injektív. ==== 4. <math>\phi</math> képe egy permutációs részcsoport ==== - A <math>\phi</math> képe (<math>\text{Im}(\phi)</math>) a permutációs csoport (<math>S_G</math>) egy részcsoportja. - Ez a részcsoport izomorf <math>G</math>-vel, mivel <math>\phi</math> injektív és homomorfizmus. ==== 5. Következtetés ==== - <math>G</math> izomorf a permutációk egy részcsoportjával (<math>\text{Im}(\phi)</math>). - Ez azt jelenti, hogy <math>G</math> mindig reprezentálható permutációs csoportként. === Példa === ==== Példa: <math>G = \mathbb{Z}_3</math> ==== - <math>G = \{0, 1, 2\}</math>, ahol az összeadás modulo <math>3</math>-mal van definiálva. - <math>S_3</math> a három elem összes permutációját tartalmazza. ===== Homomorfizmus ===== - <math>\phi(0): x \mapsto x</math> (identitás permutáció). - <math>\phi(1): x \mapsto (x + 1 \mod 3)</math>. - <math>\phi(2): x \mapsto (x + 2 \mod 3)</math>. ===== Eredmény ===== - A <math>\phi</math>-vel definiált permutációk egy részcsoportot alkotnak <math>S_3</math>-ban, amely izomorf <math>\mathbb{Z}_3</math>-mal. === Fontos Következmények === # '''Csoportok permutációs modellje''': - Minden csoport permutációs csoportként ábrázolható. # '''Véges csoportok tanulmányozása''': - A Cayley-tétel lehetővé teszi, hogy véges csoportokat permutációkon keresztül vizsgáljunk. # '''Csoportreprezentációk''': - A tétel alapot ad a csoportok ábrázolásának elméletéhez, különösen a permutációs reprezentációkhoz. === Összegzés === A '''Cayley-tétel''' azt mondja ki, hogy minden csoport ábrázolható permutációs csoportként. Ez a tétel egy alapvető eszköz a csoportelméletben, amely megmutatja, hogy a permutációs csoportok elegendőek minden más csoport struktúrájának reprezentálására. *{{en}}: {{t|en|Cayley's theorem}} {{hunl}} jgfr5smjxpcdpfvpsvkq0vw38qen0o8 0 439185 3479931 3450473 2024-12-14T14:42:05Z LinguisticMystic 22848 3479931 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} Cayley–Hamilton-tétel a [[lineáris algebra]], azon belül is a [[mátrixalgebra]] jelentős tétele. Azt mondja ki, hogy a [[komplex test]] feletti tetszőleges A [[négyzetes mátrix]] kielégíti saját karakterisztikus egyenletét. A tételt először Hamilton bizonyította 1862-ben, de csak egy speciális esetben, a [[kvaternió]]k által alkotott vektortérre. ---- == Cayley–Hamilton-tétel == === Definíció === A '''Cayley–Hamilton-tétel''' a lineáris algebra egyik alapvető tétele, amely kimondja: > '''Minden négyzetes mátrix kielégíti saját karakterisztikus polinomját.''' === Matematikai Formuláció === Legyen <math>A</math> egy <math>n \times n</math> méretű négyzetes mátrix, és legyen a karakterisztikus polinomja: <math> p(\lambda) = \det(\lambda I - A), </math> ahol <math>I</math> az egységmátrix. A <math>p(\lambda)</math> egy <math>n</math>-ed fokú polinom: <math> p(\lambda) = c_n \lambda^n + c_{n-1} \lambda^{n-1} + \dots + c_1 \lambda + c_0, </math> ahol a <math>c_i</math> a polinom együtthatói. A tétel szerint: <math> p(A) = 0, </math> azaz: <math> c_n A^n + c_{n-1} A^{n-1} + \dots + c_1 A + c_0 I = 0, </math> ahol <math>0</math> a nullmátrix. === Fontos Fogalmak === ==== Karakterisztikus polinom ==== - Egy <math>A</math> mátrix karakterisztikus polinomja a következőképpen definiált: <math> p(\lambda) = \det(\lambda I - A), </math> ahol <math>\det</math> az <math>\lambda I - A</math> mátrix determinánsa. ==== Sajátérték és sajátvektor ==== - A karakterisztikus polinom gyökei a mátrix sajátértékei, azaz azok az <math>\lambda</math> értékek, amelyekre létezik nem nullvektor <math>v</math>, hogy: <math> A v = \lambda v. </math> ==== Nullmátrix ==== - Egy mátrix minden eleme nulla (<math>0</math>). === Cayley–Hamilton-tétel Bizonyítása === ==== 1. Karakterisztikus polinom és mátrixhelyettesítés ==== - Legyen <math>p(\lambda)</math> a <math>A</math> mátrix karakterisztikus polinomja: <math> p(\lambda) = \det(\lambda I - A). </math> - A <math>p(A)</math> mátrixpolinomot a <math>\lambda</math> változó helyére <math>A</math>-t helyettesítve kapjuk: <math> p(A) = c_n A^n + c_{n-1} A^{n-1} + \dots + c_1 A + c_0 I. </math> ==== 2. Algebrai manipulációk ==== - A determináns definíciója szerint <math>p(\lambda)</math> megadja az <math>A - \lambda I</math> mátrix sajátértékeinek helyét, azaz a determináns <math>0</math>-val való egyenlőségét. - A mátrixszorzás és polinomhelyettesítés megőrzi az algebrai struktúrát, így a <math>p(A)</math>-ra való helyettesítés is érvényes. ==== 3. Helyettesítés és nullmátrix ==== - Helyettesítsük be <math>A</math>-t a polinom egyenletébe: <math> p(A) = c_n A^n + c_{n-1} A^{n-1} + \dots + c_1 A + c_0 I. </math> - A tétel szerint: <math> p(A) = 0, </math> ami azt jelenti, hogy <math>p(A)</math> a nullmátrixot adja eredményül. ==== 4. Alternatív bizonyítás (Jordan-forma segítségével) ==== - Egy mátrix mindig diagonizálható, vagy Jordan-formára hozható. - A Cayley–Hamilton-tétel igaz a diagonális mátrixokra, mivel a karakterisztikus polinom gyökei (sajátértékek) a diagonális elemek. - A Jordan-forma esetén a polinom helyettesítése szintén nullmátrixot eredményez. === Példa === ==== Legyen ==== <math> A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}. </math> ===== 1. Karakterisztikus polinom ===== <math> p(\lambda) = \det(\lambda I - A) = \det\begin{bmatrix} \lambda - 2 & -1 \\ -1 & \lambda - 3 \end{bmatrix}. </math> <math> p(\lambda) = (\lambda - 2)(\lambda - 3) - (-1)(-1) = \lambda^2 - 5\lambda + 5. </math> ===== 2. A tétel állítása ===== Helyettesítsük be <math>A</math>-t a <math>p(\lambda)</math>-ba: <math> p(A) = A^2 - 5A + 5I. </math> ===== 3. Mátrixszorzások ===== Számítsuk ki <math>A^2</math>: <math> A^2 = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 10 \end{bmatrix}. </math> Számítsuk ki <math>-5A</math> és <math>5I</math>: <math> -5A = \begin{bmatrix} -10 & -5 \\ -5 & -15 \end{bmatrix}, \quad 5I = \begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 0 & 5 \end{bmatrix}. </math> ===== 4. Összegzés ===== <math> p(A) = A^2 - 5A + 5I = \begin{bmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 10 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -10 & -5 \\ -5 & -15 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 0 & 5 \end{bmatrix}. </math> <math> p(A) = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}. </math> === Fontos Következmények === # '''Mátrixok tulajdonságai''': - A Cayley–Hamilton-tétel segítségével mátrixok hatványaira vonatkozó számítások egyszerűsíthetők. # '''Sajátértékek és sajátvektorok''': - A tétel segítségével sajátértékekkel kapcsolatos problémák kezelhetők. # '''Lineáris differenciálegyenletek''': - A mátrixexponenciális számításában fontos szerepet játszik. # '''Numerikus módszerek''': - A mátrixalgebra gyakorlati alkalmazásaiban hasznos. === Összegzés === A '''Cayley–Hamilton-tétel''' megmutatja, hogy minden mátrix kielégíti saját karakterisztikus polinomját, ami az algebrai és numerikus módszerek széles körében kulcsfontosságú eszközzé teszi. A tétel segítségével a mátrixalgebra elmélyíthető és hatékonyan alkalmazható számos problémában. *{{en}}: {{t|en|Cayley–Hamilton theorem}} {{hunl}} j935ccwb87xvtoquyl9qk05lj7ln8y6 3479932 3479931 2024-12-14T14:42:28Z LinguisticMystic 22848 3479932 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} Cayley–Hamilton-tétel a [[lineáris algebra]], azon belül is a [[mátrixalgebra]] jelentős tétele. Azt mondja ki, hogy a [[komplex test]] feletti tetszőleges A [[négyzetes mátrix]] kielégíti saját karakterisztikus egyenletét. A tételt először Hamilton bizonyította 1862-ben, de csak egy speciális esetben, a [[kvaternió]]k által alkotott vektortérre. ---- == Cayley–Hamilton-tétel == === Definíció === A '''Cayley–Hamilton-tétel''' a lineáris algebra egyik alapvető tétele, amely kimondja: {{tétel| '''Minden négyzetes mátrix kielégíti saját karakterisztikus polinomját.'''|?}} === Matematikai Formuláció === Legyen <math>A</math> egy <math>n \times n</math> méretű négyzetes mátrix, és legyen a karakterisztikus polinomja: <math> p(\lambda) = \det(\lambda I - A), </math> ahol <math>I</math> az egységmátrix. A <math>p(\lambda)</math> egy <math>n</math>-ed fokú polinom: <math> p(\lambda) = c_n \lambda^n + c_{n-1} \lambda^{n-1} + \dots + c_1 \lambda + c_0, </math> ahol a <math>c_i</math> a polinom együtthatói. A tétel szerint: <math> p(A) = 0, </math> azaz: <math> c_n A^n + c_{n-1} A^{n-1} + \dots + c_1 A + c_0 I = 0, </math> ahol <math>0</math> a nullmátrix. === Fontos Fogalmak === ==== Karakterisztikus polinom ==== - Egy <math>A</math> mátrix karakterisztikus polinomja a következőképpen definiált: <math> p(\lambda) = \det(\lambda I - A), </math> ahol <math>\det</math> az <math>\lambda I - A</math> mátrix determinánsa. ==== Sajátérték és sajátvektor ==== - A karakterisztikus polinom gyökei a mátrix sajátértékei, azaz azok az <math>\lambda</math> értékek, amelyekre létezik nem nullvektor <math>v</math>, hogy: <math> A v = \lambda v. </math> ==== Nullmátrix ==== - Egy mátrix minden eleme nulla (<math>0</math>). === Cayley–Hamilton-tétel Bizonyítása === ==== 1. Karakterisztikus polinom és mátrixhelyettesítés ==== - Legyen <math>p(\lambda)</math> a <math>A</math> mátrix karakterisztikus polinomja: <math> p(\lambda) = \det(\lambda I - A). </math> - A <math>p(A)</math> mátrixpolinomot a <math>\lambda</math> változó helyére <math>A</math>-t helyettesítve kapjuk: <math> p(A) = c_n A^n + c_{n-1} A^{n-1} + \dots + c_1 A + c_0 I. </math> ==== 2. Algebrai manipulációk ==== - A determináns definíciója szerint <math>p(\lambda)</math> megadja az <math>A - \lambda I</math> mátrix sajátértékeinek helyét, azaz a determináns <math>0</math>-val való egyenlőségét. - A mátrixszorzás és polinomhelyettesítés megőrzi az algebrai struktúrát, így a <math>p(A)</math>-ra való helyettesítés is érvényes. ==== 3. Helyettesítés és nullmátrix ==== - Helyettesítsük be <math>A</math>-t a polinom egyenletébe: <math> p(A) = c_n A^n + c_{n-1} A^{n-1} + \dots + c_1 A + c_0 I. </math> - A tétel szerint: <math> p(A) = 0, </math> ami azt jelenti, hogy <math>p(A)</math> a nullmátrixot adja eredményül. ==== 4. Alternatív bizonyítás (Jordan-forma segítségével) ==== - Egy mátrix mindig diagonizálható, vagy Jordan-formára hozható. - A Cayley–Hamilton-tétel igaz a diagonális mátrixokra, mivel a karakterisztikus polinom gyökei (sajátértékek) a diagonális elemek. - A Jordan-forma esetén a polinom helyettesítése szintén nullmátrixot eredményez. === Példa === ==== Legyen ==== <math> A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}. </math> ===== 1. Karakterisztikus polinom ===== <math> p(\lambda) = \det(\lambda I - A) = \det\begin{bmatrix} \lambda - 2 & -1 \\ -1 & \lambda - 3 \end{bmatrix}. </math> <math> p(\lambda) = (\lambda - 2)(\lambda - 3) - (-1)(-1) = \lambda^2 - 5\lambda + 5. </math> ===== 2. A tétel állítása ===== Helyettesítsük be <math>A</math>-t a <math>p(\lambda)</math>-ba: <math> p(A) = A^2 - 5A + 5I. </math> ===== 3. Mátrixszorzások ===== Számítsuk ki <math>A^2</math>: <math> A^2 = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 10 \end{bmatrix}. </math> Számítsuk ki <math>-5A</math> és <math>5I</math>: <math> -5A = \begin{bmatrix} -10 & -5 \\ -5 & -15 \end{bmatrix}, \quad 5I = \begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 0 & 5 \end{bmatrix}. </math> ===== 4. Összegzés ===== <math> p(A) = A^2 - 5A + 5I = \begin{bmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 10 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -10 & -5 \\ -5 & -15 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 5 & 0 \\ 0 & 5 \end{bmatrix}. </math> <math> p(A) = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}. </math> === Fontos Következmények === # '''Mátrixok tulajdonságai''': - A Cayley–Hamilton-tétel segítségével mátrixok hatványaira vonatkozó számítások egyszerűsíthetők. # '''Sajátértékek és sajátvektorok''': - A tétel segítségével sajátértékekkel kapcsolatos problémák kezelhetők. # '''Lineáris differenciálegyenletek''': - A mátrixexponenciális számításában fontos szerepet játszik. # '''Numerikus módszerek''': - A mátrixalgebra gyakorlati alkalmazásaiban hasznos. === Összegzés === A '''Cayley–Hamilton-tétel''' megmutatja, hogy minden mátrix kielégíti saját karakterisztikus polinomját, ami az algebrai és numerikus módszerek széles körében kulcsfontosságú eszközzé teszi. A tétel segítségével a mátrixalgebra elmélyíthető és hatékonyan alkalmazható számos problémában. *{{en}}: {{t|en|Cayley–Hamilton theorem}} {{hunl}} n3own1dhd7qc6vux6v1o83qbhwxelqk 0 439186 3479933 3450480 2024-12-14T14:45:17Z LinguisticMystic 22848 3479933 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A Boudan–Fourier-tétel egy tetszőleges intervallumon belüli [[zérushely|zérushelyek]] számára vonatkozik. ---- == Budan–Fourier-tétel == === Definíció === A '''Budan–Fourier-tétel''' a valós gyökök számának becslésére szolgál egy adott intervallumban, amelyet egy valós együtthatós polinom ad meg. > '''Tétel''': Legyen <math>f(x)</math> egy valós együtthatós polinom. Ha megszámoljuk a polinom <math>f(x)</math> és annak deriváltjai előjelváltásait <math>x = a</math> és <math>x = b</math> között, akkor az előjelváltások számának különbsége (<math>V(a) - V(b)</math>) megadja a <math>(a, b)</math> intervallumban található valós gyökök számának felső korlátját. === Fogalmak === ==== Előjelváltás (<math>V(x)</math>) ==== - Egy polinom <math>f(x)</math> és annak deriváltjai (<math>f, f', f'', \dots</math>) <math>x = c</math> helyen való helyettesítése után kapott értékek sorozatában fellépő előjelváltások száma. - Például, ha a sorozat <math>(+, -, -, +)</math>, akkor az előjelváltások száma: 2 (mert <math>+ \to -</math> és <math>- \to +</math>). ==== Polinom deriváltjai ==== - A polinom deriváltjait sorozatként kezeljük: <math> f(x), f'(x), f''(x), \dots </math> === Budan–Fourier-tétel Alkalmazása === # '''Polinom és intervallum megadása''': Legyen <math>f(x)</math> egy adott polinom, és legyen az intervallum <math>[a, b]</math>. # '''Előjelváltások számolása''': - Számítsuk ki <math>V(a)</math>-t: Az <math>f(x)</math> és deriváltjainak <math>x = a</math>-ban vett előjelváltásainak száma. - Számítsuk ki <math>V(b)</math>-t: Ugyanez <math>x = b</math>-ben. # '''Gyökök becslése''': - Az intervallumban lévő valós gyökök maximális száma: <math> V(a) - V(b). </math> - A gyökök száma ezen felül csak páros értékkel csökkenhet. === Bizonyítás === ==== 1. Alapötlet ==== - A polinom deriváltjai előjelváltozásai kapcsolódnak a polinom nullhelyeinek jelenlétéhez. - Az <math>x = a</math>-ból <math>x = b</math>-be történő mozgás során az előjelváltások eltérése a gyökök számát korlátozza. ==== 2. Deriváltak és előjelváltások ==== - Ha egy polinom <math>f(x)</math> az <math>(a, b)</math> intervallumban gyökkel rendelkezik, akkor <math>f(x)</math> és deriváltjainak viselkedése határozza meg az előjelváltások számát. ==== 3. Redukció páros gyökök esetén ==== - Ha egy gyök páros multiplicitású, az előjelváltás nem történik meg az adott helyen. - Ezért az előjelváltások száma csak akkor csökken, ha páratlan multiplicitású gyök van az intervallumban. ==== 4. Következtetés ==== - Az <math>V(a) - V(b)</math> előjelváltások különbsége a gyökök maximális számát adja, figyelembe véve, hogy páros multiplicitású gyökök nem csökkentik az előjelváltások számát. === Példa === ==== Polinom ==== Legyen <math>f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x</math>. ==== Intervallum ==== Vizsgáljuk az <math>[0, 3]</math> intervallumot. # '''Polinom deriváltjai''': - <math>f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x</math>, - <math>f'(x) = 3x^2 - 6x + 2</math>, - <math>f''(x) = 6x - 6</math>, - <math>f'''(x) = 6</math>. # '''Előjelváltások <math>x = 0</math>-nál''': - <math>f(0) = 0</math>, - <math>f'(0) = 2</math>, - <math>f''(0) = -6</math>, - <math>f'''(0) = 6</math>. - Előjelek: <math>0, +, -, +</math>. - Az előjelváltások száma: <math>V(0) = 2</math>. # '''Előjelváltások <math>x = 3</math>-nál''': - <math>f(3) = 0</math>, - <math>f'(3) = 5</math>, - <math>f''(3) = 12</math>, - <math>f'''(3) = 6</math>. - Előjelek: <math>0, +, +, +</math>. - Az előjelváltások száma: <math>V(3) = 0</math>. # '''Gyökök száma''': - <math>V(0) - V(3) = 2 - 0 = 2</math>. - Az <math>[0, 3]</math> intervallumban maximum két valós gyök található. === Fontos Következmények === # '''Valós gyökök felső becslése''': - A Budan–Fourier-tétel egyszerűen megadja a valós gyökök maximális számát egy intervallumban. # '''Multiplicitás figyelembevétele''': - Páros multiplicitású gyökök nem okoznak előjelváltást, míg páratlan multiplicitású gyökök előjelváltást eredményeznek. # '''Alkalmazások''': - Gyökök keresése valós együtthatós polinomok esetén. - Numerikus módszerek és algebrai rendszerek. === Összegzés === A '''Budan–Fourier-tétel''' hatékony eszköz a valós gyökök számának becslésére egy polinom adott intervallumában. Bár a tétel nem adja meg pontosan a gyökök helyét vagy értékét, felső becslést nyújt, amely számos numerikus módszer alapját képezi. A tétel kombinálása más módszerekkel, például a bisection vagy Newton-iterációval, lehetővé teszi a gyökök pontosabb meghatározását. *{{en}}: {{t|en|Budan–Fourier theorem}}, {{t|en| Budan's theorem}} {{hunl}} d64sx6h8d5yoskjktb218z3608cznf6 3479934 3479933 2024-12-14T14:45:50Z LinguisticMystic 22848 3479934 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A '''Budan–Fourier-tétel''' a valós gyökök számának becslésére szolgál egy adott intervallumban, amelyet egy valós együtthatós polinom ad meg. {{tétel|Legyen <math>f(x)</math> egy valós együtthatós polinom. Ha megszámoljuk a polinom <math>f(x)</math> és annak deriváltjai előjelváltásait <math>x = a</math> és <math>x = b</math> között, akkor az előjelváltások számának különbsége (<math>V(a) - V(b)</math>) megadja a <math>(a, b)</math> intervallumban található valós gyökök számának felső korlátját.|?}} === Fogalmak === ==== Előjelváltás (<math>V(x)</math>) ==== - Egy polinom <math>f(x)</math> és annak deriváltjai (<math>f, f', f'', \dots</math>) <math>x = c</math> helyen való helyettesítése után kapott értékek sorozatában fellépő előjelváltások száma. - Például, ha a sorozat <math>(+, -, -, +)</math>, akkor az előjelváltások száma: 2 (mert <math>+ \to -</math> és <math>- \to +</math>). ==== Polinom deriváltjai ==== - A polinom deriváltjait sorozatként kezeljük: <math> f(x), f'(x), f''(x), \dots </math> === Budan–Fourier-tétel Alkalmazása === # '''Polinom és intervallum megadása''': Legyen <math>f(x)</math> egy adott polinom, és legyen az intervallum <math>[a, b]</math>. # '''Előjelváltások számolása''': - Számítsuk ki <math>V(a)</math>-t: Az <math>f(x)</math> és deriváltjainak <math>x = a</math>-ban vett előjelváltásainak száma. - Számítsuk ki <math>V(b)</math>-t: Ugyanez <math>x = b</math>-ben. # '''Gyökök becslése''': - Az intervallumban lévő valós gyökök maximális száma: <math> V(a) - V(b). </math> - A gyökök száma ezen felül csak páros értékkel csökkenhet. === Bizonyítás === ==== 1. Alapötlet ==== - A polinom deriváltjai előjelváltozásai kapcsolódnak a polinom nullhelyeinek jelenlétéhez. - Az <math>x = a</math>-ból <math>x = b</math>-be történő mozgás során az előjelváltások eltérése a gyökök számát korlátozza. ==== 2. Deriváltak és előjelváltások ==== - Ha egy polinom <math>f(x)</math> az <math>(a, b)</math> intervallumban gyökkel rendelkezik, akkor <math>f(x)</math> és deriváltjainak viselkedése határozza meg az előjelváltások számát. ==== 3. Redukció páros gyökök esetén ==== - Ha egy gyök páros multiplicitású, az előjelváltás nem történik meg az adott helyen. - Ezért az előjelváltások száma csak akkor csökken, ha páratlan multiplicitású gyök van az intervallumban. ==== 4. Következtetés ==== - Az <math>V(a) - V(b)</math> előjelváltások különbsége a gyökök maximális számát adja, figyelembe véve, hogy páros multiplicitású gyökök nem csökkentik az előjelváltások számát. === Példa === ==== Polinom ==== Legyen <math>f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x</math>. ==== Intervallum ==== Vizsgáljuk az <math>[0, 3]</math> intervallumot. # '''Polinom deriváltjai''': - <math>f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x</math>, - <math>f'(x) = 3x^2 - 6x + 2</math>, - <math>f''(x) = 6x - 6</math>, - <math>f'''(x) = 6</math>. # '''Előjelváltások <math>x = 0</math>-nál''': - <math>f(0) = 0</math>, - <math>f'(0) = 2</math>, - <math>f''(0) = -6</math>, - <math>f'''(0) = 6</math>. - Előjelek: <math>0, +, -, +</math>. - Az előjelváltások száma: <math>V(0) = 2</math>. # '''Előjelváltások <math>x = 3</math>-nál''': - <math>f(3) = 0</math>, - <math>f'(3) = 5</math>, - <math>f''(3) = 12</math>, - <math>f'''(3) = 6</math>. - Előjelek: <math>0, +, +, +</math>. - Az előjelváltások száma: <math>V(3) = 0</math>. # '''Gyökök száma''': - <math>V(0) - V(3) = 2 - 0 = 2</math>. - Az <math>[0, 3]</math> intervallumban maximum két valós gyök található. === Fontos Következmények === # '''Valós gyökök felső becslése''': - A Budan–Fourier-tétel egyszerűen megadja a valós gyökök maximális számát egy intervallumban. # '''Multiplicitás figyelembevétele''': - Páros multiplicitású gyökök nem okoznak előjelváltást, míg páratlan multiplicitású gyökök előjelváltást eredményeznek. # '''Alkalmazások''': - Gyökök keresése valós együtthatós polinomok esetén. - Numerikus módszerek és algebrai rendszerek. === Összegzés === A '''Budan–Fourier-tétel''' hatékony eszköz a valós gyökök számának becslésére egy polinom adott intervallumában. Bár a tétel nem adja meg pontosan a gyökök helyét vagy értékét, felső becslést nyújt, amely számos numerikus módszer alapját képezi. A tétel kombinálása más módszerekkel, például a bisection vagy Newton-iterációval, lehetővé teszi a gyökök pontosabb meghatározását. *{{en}}: {{t|en|Budan–Fourier theorem}}, {{t|en| Budan's theorem}} {{hunl}} ot1xyg7s7je2q4cswr1r428li8eifqk 0 439187 3479936 3450463 2024-12-14T14:48:21Z LinguisticMystic 22848 3479936 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A [[komplex analízis|komplex analízisben]] a Casorati–Weierstrass-tétel holomorf függvények viselkedését írja le lényeges szingularitásuk környékén. Karl Weierstrass és Felice Casorati után nevezték el. Az orosz irodalomban Szokhotszkij tételeként emlegetik. ---- == Casorati–Weierstrass-tétel == === Definíció === A '''Casorati–Weierstrass-tétel''' a komplex analízis egyik alapvető eredménye, amely egy izolált szinguláris ponthoz közelítő függvény viselkedését írja le. > '''Tétel''': Legyen <math>f(z)</math> egy komplex változós függvény, amely analitikus az <math>a</math> pont kivételével egy <math>D \subseteq \mathbb{C}</math> nyílt tartományban. Ha <math>a</math> egy lényeges szinguláris pont, akkor <math>f(z)</math>-nak <math>a</math>-hoz tetszőlegesen közel eső értékei sűrűn helyezkednek el a komplex síkon, vagyis bármely <math>w \in \mathbb{C}</math> és <math>\varepsilon > 0</math> esetén létezik <math>z \in D</math>, hogy: <math> |z - a| < \delta \quad \text{és} \quad |f(z) - w| < \varepsilon, </math> ahol <math>\delta > 0</math>. === Fogalmak === ==== Izolált szinguláris pont ==== - Egy <math>a \in \mathbb{C}</math> pont izolált szinguláris pont egy <math>f(z)</math> függvény esetében, ha <math>f(z)</math> analitikus az <math>a</math> pontot nem tartalmazó környezetében, de <math>a</math>-ban nem definiált vagy nem analitikus. ==== Lényeges szinguláris pont ==== - Egy izolált szinguláris pont <math>a</math> lényeges szinguláris pont, ha <math>f(z)</math>-nak <math>a</math>-ban sem pólusa, sem eltávolítható szingularitása nincs. - '''Példa''': Az <math>f(z) = e^{1/z}</math> függvény <math>z = 0</math>-ban lényeges szingularitással rendelkezik. === Casorati–Weierstrass-tétel Bizonyítása === ==== 1. A tétel állítása ==== Legyen <math>a</math> egy lényeges szinguláris pont <math>f(z)</math>-ra, amely analitikus az <math>a</math> pont környezetében, kivéve az <math>a</math>-t magát. Azt kell bizonyítanunk, hogy <math>f(z)</math>-nak az <math>a</math>-hoz közel tetszőleges <math>w \in \mathbb{C}</math>-hoz tetszőlegesen közel eső értékei vannak. ==== 2. Laurent-sor kifejtése ==== - Az <math>f(z)</math> függvény Laurent-sorral kifejezhető az <math>a</math> pont környezetében: <math> f(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n (z-a)^n, </math> ahol <math>c_n \in \mathbb{C}</math>. - A <math>n < 0</math> tagok jelenléte mutatja, hogy <math>a</math> lényeges szinguláris pont. ==== 3. Értéksűrűség a komplex síkon ==== - Tekintsünk egy <math>w \in \mathbb{C}</math> értéket és <math>\varepsilon > 0</math>-t. A Laurent-sorban szereplő negatív hatványok miatt az <math>f(z)</math> függvény <math>a</math>-hoz közel tetszőlegesen kis perturbációk esetén <math>w</math>-hez tetszőlegesen közel kerülhet. ==== 4. Következtetés ==== - Ha <math>a</math> nem lényeges szingularitás (például pólus vagy eltávolítható szingularitás), akkor <math>f(z)</math>-nak véges számú limitértéke van az <math>a</math> ponthoz közelítve. - Mivel <math>a</math> lényeges szinguláris pont, <math>f(z)</math>-nak a komplex síkon sűrű értéksora lesz az <math>a</math>-hoz közelítve. === Példa === ==== Függvény ==== Legyen <math>f(z) = e^{1/z}</math>, amely <math>z = 0</math>-ban lényeges szingularitással rendelkezik. # '''Sűrű értékkészlet''': - Ha <math>z \to 0</math>, akkor <math>1/z \to \infty</math>, így az exponenciális függvény periodikusan "bejárja" a komplex síkot. - Ezért <math>f(z)</math> értékei <math>z = 0</math>-hoz közelítve sűrűn helyezkednek el a komplex síkon. # '''Közelítés egy adott <math>w</math>-hoz''': - Például <math>w = 1</math>: Tetszőlegesen kis <math>z</math>-re létezik olyan <math>z</math>, hogy <math>f(z) = e^{1/z} \approx 1</math>. === Fontos Következmények === # '''Lényeges szingularitás erős hatása''': - A lényeges szinguláris pontok körül a függvény értékkészlete tetszőlegesen közel kerülhet bármely komplex számhoz. # '''Picard-tétel előfutára''': - A Casorati–Weierstrass-tétel a Nagy Picard-tétel alapja, amely kimondja, hogy egy lényeges szingularitás környezetében a függvény a komplex számok halmazának legfeljebb egy elemét kivéve minden értéket végtelen sokszor felvesz. # '''Analitikus függvények vizsgálata''': - A tétel lehetővé teszi analitikus függvények lényeges szingularitásainak és azok viselkedésének vizsgálatát. === Összegzés === A '''Casorati–Weierstrass-tétel''' egy lényeges szingularitás körül az analitikus függvények értéksűrűségét írja le a komplex síkon. A tétel segít megérteni a lényeges szingularitások alapvető természetét, és előkészíti az utat a Nagy Picard-tételhez, amely még erősebb állításokat fogalmaz meg. *{{en}}: {{t|en|Casorati–Weierstrass theorem}} {{hunl}} d80f9wnbsszntt99vr3f6acnel0dw0d 3479937 3479936 2024-12-14T14:49:01Z LinguisticMystic 22848 3479937 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A [[komplex analízis|komplex analízisben]] a Casorati–Weierstrass-tétel holomorf függvények viselkedését írja le lényeges szingularitásuk környékén. Karl Weierstrass és Felice Casorati után nevezték el. Az orosz irodalomban Szokhotszkij tételeként emlegetik. ---- == Casorati–Weierstrass-tétel == === Definíció === A '''Casorati–Weierstrass-tétel''' a komplex analízis egyik alapvető eredménye, amely egy izolált szinguláris ponthoz közelítő függvény viselkedését írja le. {{tétel| Legyen <math>f(z)</math> egy komplex változós függvény, amely analitikus az <math>a</math> pont kivételével egy <math>D \subseteq \mathbb{C}</math> nyílt tartományban. Ha <math>a</math> egy lényeges szinguláris pont, akkor <math>f(z)</math>-nak <math>a</math>-hoz tetszőlegesen közel eső értékei sűrűn helyezkednek el a komplex síkon, vagyis bármely <math>w \in \mathbb{C}</math> és <math>\varepsilon > 0</math> esetén létezik <math>z \in D</math>, hogy: <math> |z - a| < \delta \quad \text{és} \quad |f(z) - w| < \varepsilon, </math> ahol <math>\delta > 0</math>.|?}} === Fogalmak === ==== Izolált szinguláris pont ==== - Egy <math>a \in \mathbb{C}</math> pont izolált szinguláris pont egy <math>f(z)</math> függvény esetében, ha <math>f(z)</math> analitikus az <math>a</math> pontot nem tartalmazó környezetében, de <math>a</math>-ban nem definiált vagy nem analitikus. ==== Lényeges szinguláris pont ==== - Egy izolált szinguláris pont <math>a</math> lényeges szinguláris pont, ha <math>f(z)</math>-nak <math>a</math>-ban sem pólusa, sem eltávolítható szingularitása nincs. - '''Példa''': Az <math>f(z) = e^{1/z}</math> függvény <math>z = 0</math>-ban lényeges szingularitással rendelkezik. === Casorati–Weierstrass-tétel Bizonyítása === ==== 1. A tétel állítása ==== Legyen <math>a</math> egy lényeges szinguláris pont <math>f(z)</math>-ra, amely analitikus az <math>a</math> pont környezetében, kivéve az <math>a</math>-t magát. Azt kell bizonyítanunk, hogy <math>f(z)</math>-nak az <math>a</math>-hoz közel tetszőleges <math>w \in \mathbb{C}</math>-hoz tetszőlegesen közel eső értékei vannak. ==== 2. Laurent-sor kifejtése ==== - Az <math>f(z)</math> függvény Laurent-sorral kifejezhető az <math>a</math> pont környezetében: <math> f(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n (z-a)^n, </math> ahol <math>c_n \in \mathbb{C}</math>. - A <math>n < 0</math> tagok jelenléte mutatja, hogy <math>a</math> lényeges szinguláris pont. ==== 3. Értéksűrűség a komplex síkon ==== - Tekintsünk egy <math>w \in \mathbb{C}</math> értéket és <math>\varepsilon > 0</math>-t. A Laurent-sorban szereplő negatív hatványok miatt az <math>f(z)</math> függvény <math>a</math>-hoz közel tetszőlegesen kis perturbációk esetén <math>w</math>-hez tetszőlegesen közel kerülhet. ==== 4. Következtetés ==== - Ha <math>a</math> nem lényeges szingularitás (például pólus vagy eltávolítható szingularitás), akkor <math>f(z)</math>-nak véges számú limitértéke van az <math>a</math> ponthoz közelítve. - Mivel <math>a</math> lényeges szinguláris pont, <math>f(z)</math>-nak a komplex síkon sűrű értéksora lesz az <math>a</math>-hoz közelítve. === Példa === ==== Függvény ==== Legyen <math>f(z) = e^{1/z}</math>, amely <math>z = 0</math>-ban lényeges szingularitással rendelkezik. # '''Sűrű értékkészlet''': - Ha <math>z \to 0</math>, akkor <math>1/z \to \infty</math>, így az exponenciális függvény periodikusan "bejárja" a komplex síkot. - Ezért <math>f(z)</math> értékei <math>z = 0</math>-hoz közelítve sűrűn helyezkednek el a komplex síkon. # '''Közelítés egy adott <math>w</math>-hoz''': - Például <math>w = 1</math>: Tetszőlegesen kis <math>z</math>-re létezik olyan <math>z</math>, hogy <math>f(z) = e^{1/z} \approx 1</math>. === Fontos Következmények === # '''Lényeges szingularitás erős hatása''': - A lényeges szinguláris pontok körül a függvény értékkészlete tetszőlegesen közel kerülhet bármely komplex számhoz. # '''Picard-tétel előfutára''': - A Casorati–Weierstrass-tétel a Nagy Picard-tétel alapja, amely kimondja, hogy egy lényeges szingularitás környezetében a függvény a komplex számok halmazának legfeljebb egy elemét kivéve minden értéket végtelen sokszor felvesz. # '''Analitikus függvények vizsgálata''': - A tétel lehetővé teszi analitikus függvények lényeges szingularitásainak és azok viselkedésének vizsgálatát. === Összegzés === A '''Casorati–Weierstrass-tétel''' egy lényeges szingularitás körül az analitikus függvények értéksűrűségét írja le a komplex síkon. A tétel segít megérteni a lényeges szingularitások alapvető természetét, és előkészíti az utat a Nagy Picard-tételhez, amely még erősebb állításokat fogalmaz meg. *{{en}}: {{t|en|Casorati–Weierstrass theorem}} {{hunl}} tdyzphv7p4gspatkof0xx3cpdt5vdb1 3479938 3479937 2024-12-14T14:49:35Z LinguisticMystic 22848 3479938 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A [[komplex analízis|komplex analízisben]] a Casorati–Weierstrass-tétel holomorf függvények viselkedését írja le lényeges szingularitásuk környékén. Karl Weierstrass és Felice Casorati után nevezték el. Az orosz irodalomban Szokhotszkij tételeként emlegetik. ---- == Casorati–Weierstrass-tétel == === Definíció === A '''Casorati–Weierstrass-tétel''' a komplex analízis egyik alapvető eredménye, amely egy izolált szinguláris ponthoz közelítő függvény viselkedését írja le. {{tétel| Legyen <math>f(z)</math> egy komplex változós függvény, amely analitikus az <math>a</math> pont kivételével egy <math>D \subseteq \mathbb{C}</math> nyílt tartományban. Ha <math>a</math> egy lényeges szinguláris pont, akkor <math>f(z)</math>-nak <math>a</math>-hoz tetszőlegesen közel eső értékei sűrűn helyezkednek el a komplex síkon, vagyis bármely <math>w \in \mathbb{C}</math> és <math>\varepsilon > 0</math> esetén létezik <math>z \in D</math>, hogy: <math display="block"> |z - a| < \delta \quad \text{és} \quad |f(z) - w| < \varepsilon, </math> ahol <math>\delta > 0</math>.|?}} === Fogalmak === ==== Izolált szinguláris pont ==== - Egy <math>a \in \mathbb{C}</math> pont izolált szinguláris pont egy <math>f(z)</math> függvény esetében, ha <math>f(z)</math> analitikus az <math>a</math> pontot nem tartalmazó környezetében, de <math>a</math>-ban nem definiált vagy nem analitikus. ==== Lényeges szinguláris pont ==== - Egy izolált szinguláris pont <math>a</math> lényeges szinguláris pont, ha <math>f(z)</math>-nak <math>a</math>-ban sem pólusa, sem eltávolítható szingularitása nincs. - '''Példa''': Az <math>f(z) = e^{1/z}</math> függvény <math>z = 0</math>-ban lényeges szingularitással rendelkezik. === Casorati–Weierstrass-tétel Bizonyítása === ==== 1. A tétel állítása ==== Legyen <math>a</math> egy lényeges szinguláris pont <math>f(z)</math>-ra, amely analitikus az <math>a</math> pont környezetében, kivéve az <math>a</math>-t magát. Azt kell bizonyítanunk, hogy <math>f(z)</math>-nak az <math>a</math>-hoz közel tetszőleges <math>w \in \mathbb{C}</math>-hoz tetszőlegesen közel eső értékei vannak. ==== 2. Laurent-sor kifejtése ==== - Az <math>f(z)</math> függvény Laurent-sorral kifejezhető az <math>a</math> pont környezetében: <math> f(z) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n (z-a)^n, </math> ahol <math>c_n \in \mathbb{C}</math>. - A <math>n < 0</math> tagok jelenléte mutatja, hogy <math>a</math> lényeges szinguláris pont. ==== 3. Értéksűrűség a komplex síkon ==== - Tekintsünk egy <math>w \in \mathbb{C}</math> értéket és <math>\varepsilon > 0</math>-t. A Laurent-sorban szereplő negatív hatványok miatt az <math>f(z)</math> függvény <math>a</math>-hoz közel tetszőlegesen kis perturbációk esetén <math>w</math>-hez tetszőlegesen közel kerülhet. ==== 4. Következtetés ==== - Ha <math>a</math> nem lényeges szingularitás (például pólus vagy eltávolítható szingularitás), akkor <math>f(z)</math>-nak véges számú limitértéke van az <math>a</math> ponthoz közelítve. - Mivel <math>a</math> lényeges szinguláris pont, <math>f(z)</math>-nak a komplex síkon sűrű értéksora lesz az <math>a</math>-hoz közelítve. === Példa === ==== Függvény ==== Legyen <math>f(z) = e^{1/z}</math>, amely <math>z = 0</math>-ban lényeges szingularitással rendelkezik. # '''Sűrű értékkészlet''': - Ha <math>z \to 0</math>, akkor <math>1/z \to \infty</math>, így az exponenciális függvény periodikusan "bejárja" a komplex síkot. - Ezért <math>f(z)</math> értékei <math>z = 0</math>-hoz közelítve sűrűn helyezkednek el a komplex síkon. # '''Közelítés egy adott <math>w</math>-hoz''': - Például <math>w = 1</math>: Tetszőlegesen kis <math>z</math>-re létezik olyan <math>z</math>, hogy <math>f(z) = e^{1/z} \approx 1</math>. === Fontos Következmények === # '''Lényeges szingularitás erős hatása''': - A lényeges szinguláris pontok körül a függvény értékkészlete tetszőlegesen közel kerülhet bármely komplex számhoz. # '''Picard-tétel előfutára''': - A Casorati–Weierstrass-tétel a Nagy Picard-tétel alapja, amely kimondja, hogy egy lényeges szingularitás környezetében a függvény a komplex számok halmazának legfeljebb egy elemét kivéve minden értéket végtelen sokszor felvesz. # '''Analitikus függvények vizsgálata''': - A tétel lehetővé teszi analitikus függvények lényeges szingularitásainak és azok viselkedésének vizsgálatát. === Összegzés === A '''Casorati–Weierstrass-tétel''' egy lényeges szingularitás körül az analitikus függvények értéksűrűségét írja le a komplex síkon. A tétel segít megérteni a lényeges szingularitások alapvető természetét, és előkészíti az utat a Nagy Picard-tételhez, amely még erősebb állításokat fogalmaz meg. *{{en}}: {{t|en|Casorati–Weierstrass theorem}} {{hunl}} k2np7jm4mfyp5bg1tmqoi4g9eahck48 0 439188 3479943 3450453 2024-12-14T14:54:28Z LinguisticMystic 22848 3479943 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{#if:|{{label|hu|matematika|{{{1}}}}} |{{label|hu|matematika}}}} A '''Cauchy–Hadamard-tétel''' a komplex [[hatványsor]]ok konvergenciasugaráról szól. Jelölje ''R'' a <math>\liminf _{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}</math> nem negatív valós számot. Ekkor a <math>\sum _{n=0} ^{\infty}a_nz^n</math> hatványsor [[konvergenciafajták|abszolút konvergens]] az (esetleg elfajult) { |''z''| < ''R'' } körben, minden kicsit kisebb { |''z''| < ''r'' } ''r'' < ''R'' körben [[konvergenciafajták|egyenletesen is konvergens]], és divergens |''z''| > ''R'' -re. ----- *{{en}}: {{t|en|Cauchy–Hadamard theorem}} {{hunl}} i3wtd7dlcvigsn94qusnb9znrxxp3vq 3479944 3479943 2024-12-14T14:55:46Z LinguisticMystic 22848 3479944 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} A '''Cauchy–Hadamard-tétel''' a komplex [[hatványsor]]ok konvergenciasugaráról szól. Jelölje ''R'' a <math>\liminf _{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}</math> nem negatív valós számot. Ekkor a <math>\sum _{n=0} ^{\infty}a_nz^n</math> hatványsor [[konvergenciafajták|abszolút konvergens]] az (esetleg elfajult) { |''z''| < ''R'' } körben, minden kicsit kisebb { |''z''| < ''r'' } ''r'' < ''R'' körben [[konvergenciafajták|egyenletesen is konvergens]], és divergens |''z''| > ''R'' -re. ----- == Cauchy–Hadamard-tétel == === Definíció === A '''Cauchy–Hadamard-tétel''' a hatványsorok konvergenciasugarát adja meg. Ez a komplex analízis egyik alapvető tétele, amely meghatározza, hogy egy hatványsor mely pontokban konvergál. > '''Tétel''': Legyen adott az alábbi hatványsor: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty c_n z^n, </math> ahol <math>c_n \in \mathbb{C}</math>. A sor konvergenciasugara <math>R</math> a következőképpen határozható meg: <math display="block"> \frac{1}{R} = \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}. </math> === Tétel Állítása === # '''Konvergencia sugáron belül''': Ha <math>|z| < R</math>, akkor a hatványsor abszolút konvergens. # '''Divergencia sugáron kívül''': Ha <math>|z| > R</math>, akkor a hatványsor divergens. # '''Sugáron lévő pontok''': Ha <math>|z| = R</math>, akkor a sor konvergenciája vagy divergenciája függ a konkrét sor tulajdonságaitól. === Konvergenciasugár Meghatározása === ==== Formula a konvergenciasugárhoz ==== A konvergenciasugár <math>R</math> kifejezhető: <math display="block"> R = \frac{1}{\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}}, </math> ahol <math>\limsup</math> az <math>n</math>-edik gyökök felső határértéke. === Bizonyítás === ==== 1. Előkészítés ==== A hatványsor adott: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty c_n z^n. </math> A sor <math>|z|</math>-re történő konvergenciája az <math>\sum_{n=0}^\infty |c_n z^n|</math> abszolút sor konvergenciájára vezethető vissza. ==== 2. Konvergenciasugár feltétele ==== Vizsgáljuk a <math>\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}</math>-et: - Tegyük fel, hogy <math>L = \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}</math>. - A <math>\sqrt[n]{|c_n|}</math> felső határértéke meghatározza, hogy milyen <math>z</math> értékek esetén lesz a sor konvergens. ==== 3. Konvergencia feltétele <math>|z| < R</math>-re ==== Legyen <math>|z| = r</math>, ahol <math>r < R</math>. Ekkor: <math display="block"> |c_n z^n| = |c_n| r^n. </math> Mivel <math>\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|} \cdot r < 1</math>, a <math>|c_n z^n|</math> tagok gyorsan csökkennek, és a sor konvergens lesz. ==== 4. Divergencia feltétele <math>|z| > R</math>-re ==== Ha <math>|z| = r</math>, ahol <math>r > R</math>, akkor: <math display="block"> |c_n z^n| = |c_n| r^n. </math> Mivel <math>\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|} \cdot r > 1</math>, a <math>|c_n z^n|</math> tagok növekedni fognak, így a sor divergens lesz. ==== 5. Sugáron lévő pontok (<math>|z| = R</math>) ==== Ha <math>|z| = R</math>, akkor a sor viselkedése a <math>c_n</math> együtthatók és a <math>z^n</math> tényezők pontos viszonyától függ. Konvergencia vagy divergencia esetileg határozható meg. === Példák === ==== Példa 1: Egyszerű hatványsor ==== Legyen: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty \frac{z^n}{n!}. </math> Itt <math>c_n = \frac{1}{n!}</math>, így: <math display="block"> \sqrt[n]{|c_n|} = \sqrt[n]{\frac{1}{n!}}. </math> Mivel <math>\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n!} = \infty</math>, a konvergenciasugár: <math display="block"> R = \frac{1}{0} = \infty. </math> Ez a hatványsor az egész komplex síkon konvergens. ==== Példa 2: Geometriai sor ==== Legyen: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty z^n. </math> Itt <math>c_n = 1</math>, így: <math display="block"> \sqrt[n]{|c_n|} = 1. </math> A konvergenciasugár: <math display="block"> R = \frac{1}{1} = 1. </math> A sor konvergens <math>|z| < 1</math>, divergens <math>|z| > 1</math>, és <math>|z| = 1</math>-en divergál. === Fontos Következmények === # '''Hatványsorok konvergenciája''': - A tétel segít meghatározni, hogy egy hatványsor mely tartományban konvergens. # '''Komplex analízis alapvető eszköze''': - A konvergenciasugár fogalma a komplex függvények analízisének alapvető része. # '''Numerikus analízis és sorfejtések''': - A sorfejtések helyességének és alkalmazhatóságának vizsgálatára szolgál. === Összegzés === A '''Cauchy–Hadamard-tétel''' pontosan meghatározza egy hatványsor konvergenciasugarát, és megadja a sor konvergenciájának feltételeit. Ez a tétel alapvető szerepet játszik a komplex analízisben és a hatványsorokkal való számításokban, különösen a matematikai fizikában és a numerikus matematikában. *{{en}}: {{t|en|Cauchy–Hadamard theorem}} {{hunl}} hzhgp3ks1hpal0ko0wp7tp4b8zwvukp 3479945 3479944 2024-12-14T14:56:04Z LinguisticMystic 22848 3479945 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|komplex analízis}} A '''Cauchy–Hadamard-tétel''' a komplex [[hatványsor]]ok konvergenciasugaráról szól. Jelölje ''R'' a <math>\liminf _{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}</math> nem negatív valós számot. Ekkor a <math>\sum _{n=0} ^{\infty}a_nz^n</math> hatványsor [[konvergenciafajták|abszolút konvergens]] az (esetleg elfajult) { |''z''| < ''R'' } körben, minden kicsit kisebb { |''z''| < ''r'' } ''r'' < ''R'' körben [[konvergenciafajták|egyenletesen is konvergens]], és divergens |''z''| > ''R'' -re. ----- == Cauchy–Hadamard-tétel == === Definíció === A '''Cauchy–Hadamard-tétel''' a hatványsorok konvergenciasugarát adja meg. Ez a komplex analízis egyik alapvető tétele, amely meghatározza, hogy egy hatványsor mely pontokban konvergál. > '''Tétel''': Legyen adott az alábbi hatványsor: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty c_n z^n, </math> ahol <math>c_n \in \mathbb{C}</math>. A sor konvergenciasugara <math>R</math> a következőképpen határozható meg: <math display="block"> \frac{1}{R} = \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}. </math> === Tétel Állítása === # '''Konvergencia sugáron belül''': Ha <math>|z| < R</math>, akkor a hatványsor abszolút konvergens. # '''Divergencia sugáron kívül''': Ha <math>|z| > R</math>, akkor a hatványsor divergens. # '''Sugáron lévő pontok''': Ha <math>|z| = R</math>, akkor a sor konvergenciája vagy divergenciája függ a konkrét sor tulajdonságaitól. === Konvergenciasugár Meghatározása === ==== Formula a konvergenciasugárhoz ==== A konvergenciasugár <math>R</math> kifejezhető: <math display="block"> R = \frac{1}{\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}}, </math> ahol <math>\limsup</math> az <math>n</math>-edik gyökök felső határértéke. === Bizonyítás === ==== 1. Előkészítés ==== A hatványsor adott: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty c_n z^n. </math> A sor <math>|z|</math>-re történő konvergenciája az <math>\sum_{n=0}^\infty |c_n z^n|</math> abszolút sor konvergenciájára vezethető vissza. ==== 2. Konvergenciasugár feltétele ==== Vizsgáljuk a <math>\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}</math>-et: - Tegyük fel, hogy <math>L = \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}</math>. - A <math>\sqrt[n]{|c_n|}</math> felső határértéke meghatározza, hogy milyen <math>z</math> értékek esetén lesz a sor konvergens. ==== 3. Konvergencia feltétele <math>|z| < R</math>-re ==== Legyen <math>|z| = r</math>, ahol <math>r < R</math>. Ekkor: <math display="block"> |c_n z^n| = |c_n| r^n. </math> Mivel <math>\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|} \cdot r < 1</math>, a <math>|c_n z^n|</math> tagok gyorsan csökkennek, és a sor konvergens lesz. ==== 4. Divergencia feltétele <math>|z| > R</math>-re ==== Ha <math>|z| = r</math>, ahol <math>r > R</math>, akkor: <math display="block"> |c_n z^n| = |c_n| r^n. </math> Mivel <math>\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|} \cdot r > 1</math>, a <math>|c_n z^n|</math> tagok növekedni fognak, így a sor divergens lesz. ==== 5. Sugáron lévő pontok (<math>|z| = R</math>) ==== Ha <math>|z| = R</math>, akkor a sor viselkedése a <math>c_n</math> együtthatók és a <math>z^n</math> tényezők pontos viszonyától függ. Konvergencia vagy divergencia esetileg határozható meg. === Példák === ==== Példa 1: Egyszerű hatványsor ==== Legyen: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty \frac{z^n}{n!}. </math> Itt <math>c_n = \frac{1}{n!}</math>, így: <math display="block"> \sqrt[n]{|c_n|} = \sqrt[n]{\frac{1}{n!}}. </math> Mivel <math>\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n!} = \infty</math>, a konvergenciasugár: <math display="block"> R = \frac{1}{0} = \infty. </math> Ez a hatványsor az egész komplex síkon konvergens. ==== Példa 2: Geometriai sor ==== Legyen: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty z^n. </math> Itt <math>c_n = 1</math>, így: <math display="block"> \sqrt[n]{|c_n|} = 1. </math> A konvergenciasugár: <math display="block"> R = \frac{1}{1} = 1. </math> A sor konvergens <math>|z| < 1</math>, divergens <math>|z| > 1</math>, és <math>|z| = 1</math>-en divergál. === Fontos Következmények === # '''Hatványsorok konvergenciája''': - A tétel segít meghatározni, hogy egy hatványsor mely tartományban konvergens. # '''Komplex analízis alapvető eszköze''': - A konvergenciasugár fogalma a komplex függvények analízisének alapvető része. # '''Numerikus analízis és sorfejtések''': - A sorfejtések helyességének és alkalmazhatóságának vizsgálatára szolgál. === Összegzés === A '''Cauchy–Hadamard-tétel''' pontosan meghatározza egy hatványsor konvergenciasugarát, és megadja a sor konvergenciájának feltételeit. Ez a tétel alapvető szerepet játszik a komplex analízisben és a hatványsorokkal való számításokban, különösen a matematikai fizikában és a numerikus matematikában. *{{en}}: {{t|en|Cauchy–Hadamard theorem}} {{hunl}} gm7zpjhbudijfheb00z3a9t2hddkbkn 3479947 3479945 2024-12-14T14:57:47Z LinguisticMystic 22848 3479947 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|komplex analízis}} A '''Cauchy–Hadamard-tétel''' a komplex [[hatványsor]]ok konvergenciasugaráról szól. Jelölje ''R'' a <math>\liminf _{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt[n]{|a_n|}}</math> nem negatív valós számot. Ekkor a <math>\sum _{n=0} ^{\infty}a_nz^n</math> hatványsor [[konvergenciafajták|abszolút konvergens]] az (esetleg elfajult) { |''z''| < ''R'' } körben, minden kicsit kisebb { |''z''| < ''r'' } ''r'' < ''R'' körben [[konvergenciafajták|egyenletesen is konvergens]], és divergens |''z''| > ''R'' -re. ----- == Cauchy–Hadamard-tétel == === Definíció === A '''Cauchy–Hadamard-tétel''' a hatványsorok konvergenciasugarát adja meg. Ez a komplex analízis egyik alapvető tétele, amely meghatározza, hogy egy hatványsor mely pontokban konvergál. {{tétel|Legyen adott az alábbi hatványsor: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty c_n z^n, </math> ahol <math>c_n \in \mathbb{C}</math>. A sor konvergenciasugara <math>R</math> a következőképpen határozható meg: <math display="block"> \frac{1}{R} = \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}. </math>|?}} === Tétel Állítása === # '''Konvergencia sugáron belül''': Ha <math>|z| < R</math>, akkor a hatványsor abszolút konvergens. # '''Divergencia sugáron kívül''': Ha <math>|z| > R</math>, akkor a hatványsor divergens. # '''Sugáron lévő pontok''': Ha <math>|z| = R</math>, akkor a sor konvergenciája vagy divergenciája függ a konkrét sor tulajdonságaitól. === Konvergenciasugár Meghatározása === ==== Formula a konvergenciasugárhoz ==== A konvergenciasugár <math>R</math> kifejezhető: <math display="block"> R = \frac{1}{\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}}, </math> ahol <math>\limsup</math> az <math>n</math>-edik gyökök felső határértéke. === Bizonyítás === ==== 1. Előkészítés ==== A hatványsor adott: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty c_n z^n. </math> A sor <math>|z|</math>-re történő konvergenciája az <math>\sum_{n=0}^\infty |c_n z^n|</math> abszolút sor konvergenciájára vezethető vissza. ==== 2. Konvergenciasugár feltétele ==== Vizsgáljuk a <math>\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}</math>-et: - Tegyük fel, hogy <math>L = \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|}</math>. - A <math>\sqrt[n]{|c_n|}</math> felső határértéke meghatározza, hogy milyen <math>z</math> értékek esetén lesz a sor konvergens. ==== 3. Konvergencia feltétele <math>|z| < R</math>-re ==== Legyen <math>|z| = r</math>, ahol <math>r < R</math>. Ekkor: <math display="block"> |c_n z^n| = |c_n| r^n. </math> Mivel <math>\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|} \cdot r < 1</math>, a <math>|c_n z^n|</math> tagok gyorsan csökkennek, és a sor konvergens lesz. ==== 4. Divergencia feltétele <math>|z| > R</math>-re ==== Ha <math>|z| = r</math>, ahol <math>r > R</math>, akkor: <math display="block"> |c_n z^n| = |c_n| r^n. </math> Mivel <math>\limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|c_n|} \cdot r > 1</math>, a <math>|c_n z^n|</math> tagok növekedni fognak, így a sor divergens lesz. ==== 5. Sugáron lévő pontok (<math>|z| = R</math>) ==== Ha <math>|z| = R</math>, akkor a sor viselkedése a <math>c_n</math> együtthatók és a <math>z^n</math> tényezők pontos viszonyától függ. Konvergencia vagy divergencia esetileg határozható meg. === Példák === ==== Példa 1: Egyszerű hatványsor ==== Legyen: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty \frac{z^n}{n!}. </math> Itt <math>c_n = \frac{1}{n!}</math>, így: <math display="block"> \sqrt[n]{|c_n|} = \sqrt[n]{\frac{1}{n!}}. </math> Mivel <math>\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n!} = \infty</math>, a konvergenciasugár: <math display="block"> R = \frac{1}{0} = \infty. </math> Ez a hatványsor az egész komplex síkon konvergens. ==== Példa 2: Geometriai sor ==== Legyen: <math display="block"> \sum_{n=0}^\infty z^n. </math> Itt <math>c_n = 1</math>, így: <math display="block"> \sqrt[n]{|c_n|} = 1. </math> A konvergenciasugár: <math display="block"> R = \frac{1}{1} = 1. </math> A sor konvergens <math>|z| < 1</math>, divergens <math>|z| > 1</math>, és <math>|z| = 1</math>-en divergál. === Fontos Következmények === # '''Hatványsorok konvergenciája''': - A tétel segít meghatározni, hogy egy hatványsor mely tartományban konvergens. # '''Komplex analízis alapvető eszköze''': - A konvergenciasugár fogalma a komplex függvények analízisének alapvető része. # '''Numerikus analízis és sorfejtések''': - A sorfejtések helyességének és alkalmazhatóságának vizsgálatára szolgál. === Összegzés === A '''Cauchy–Hadamard-tétel''' pontosan meghatározza egy hatványsor konvergenciasugarát, és megadja a sor konvergenciájának feltételeit. Ez a tétel alapvető szerepet játszik a komplex analízisben és a hatványsorokkal való számításokban, különösen a matematikai fizikában és a numerikus matematikában. *{{en}}: {{t|en|Cauchy–Hadamard theorem}} {{hunl}} oqzldxhfizwc2sspvdwv0tgj7fa4w8q 0 439189 3479949 3450452 2024-12-14T15:02:11Z LinguisticMystic 22848 3479949 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} Az <math>ABC</math> háromszögben <math>AD</math>, <math>BE</math> és <math>CF</math> egyenesek akkor és csak akkor metszik egymást egy pontban (<math>O</math>), ha <math>\frac{AF}{FB}\cdot \frac{BD}{DC}\cdot \frac{CE}{EA} = 1</math>. ---- ```mediawiki == Ceva-tétel == === Definíció === A '''Ceva-tétel''' az euklideszi geometriában a háromszögek speciális pontjait és egyeneseit összekapcsoló eredmény. Ez a tétel egy háromszög oldalait metsző három egyenes közös pontjának feltételét adja meg. > '''Tétel''': Legyen adott egy <math>\triangle ABC</math> háromszög. Az <math>A, B, C</math> csúcsokon átmenő három <math>AD, BE, CF</math> egyenes akkor és csak akkor metszik egymást egy közös pontban, ha: <math display="block"> \frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1. </math> === Tétel Feltételei === # '''Adott háromszög''': <math>\triangle ABC</math>, ahol <math>A, B, C</math> a háromszög csúcsai. # '''Metszéspontok az oldalakkal''': - <math>AD</math> metszéspontja <math>BC</math>-vel: <math>D</math>, - <math>BE</math> metszéspontja <math>AC</math>-val: <math>E</math>, - <math>CF</math> metszéspontja <math>AB</math>-vel: <math>F</math>. # '''Ceva-egyenesek''': - Az <math>AD, BE, CF</math> egyenesek egy közös pontban metszik egymást, ha a fenti arány igaz. === Bizonyítás === ==== 1. Tétel Feltételezése ==== Tegyük fel, hogy az <math>AD, BE, CF</math> egyenesek egy közös pontban, <math>P</math>-ben metszik egymást. ==== 2. Paralelepipedon módszer ==== A háromszög területi arányait használva: <math display="block"> \frac{\text{terület}(\triangle APB)}{\text{terület}(\triangle CPB)} = \frac{AF}{FB}, </math> <math display="block"> \frac{\text{terület}(\triangle BPC)}{\text{terület}(\triangle APC)} = \frac{BD}{DC}, </math> <math display="block"> \frac{\text{terület}(\triangle CPA)}{\text{terület}(\triangle BPA)} = \frac{CE}{EA}. </math> ==== 3. Területi Arányok Szorzata ==== A három arány szorzata egyenlő 1-gyel: <math display="block"> \frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1, </math> mivel a területek egymást kölcsönösen kioltják. ==== 4. Következtetés ==== Ez bizonyítja, hogy az <math>AD, BE, CF</math> egyenesek akkor és csak akkor metszik egymást egy közös pontban, ha a fenti arány igaz. === Ceva-tétel Fordítottja === A tétel fordítottja is igaz: - Ha <math>\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1</math>, akkor az <math>AD, BE, CF</math> egyenesek egy közös pontban metszik egymást. === Példák === ==== Példa 1: Centroid (súlypont) ==== - A háromszög súlyvonalai (<math>AD, BE, CF</math>) mindig egy közös pontban, a háromszög súlypontjában metszik egymást. - Súlyvonalak esetén: <math> \frac{AF}{FB} = \frac{BD}{DC} = \frac{CE}{EA} = 2, </math> így: <math> \frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1. </math> ==== Példa 2: Nagyobb háromszög általános eset ==== - Ha <math>\frac{AF}{FB} = 3</math>, <math>\frac{BD}{DC} = 2</math>, és <math>\frac{CE}{EA} = \frac{1}{6}</math>, akkor: <math> \frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 3 \cdot 2 \cdot \frac{1}{6} = 1. </math> Így az <math>AD, BE, CF</math> egyenesek egy pontban metszik egymást. === Fontos Következmények === # '''Súlypont, magasság, szögfelező''': - A tétel speciális esetei a háromszög nevezetes pontjaira alkalmazhatók, például a súlyvonalakra vagy szögfelezőkre. # '''Háromszög geometriai szerkezete''': - A Ceva-tétel segít megérteni, hogy mikor és miért metszik egymást a háromszög különböző egyenesei. # '''Geometriai számítások egyszerűsítése''': - Az arányok alkalmazásával a metszéspontok meghatározása egyszerűbbé válik. === Összegzés === A '''Ceva-tétel''' az euklideszi geometria egyik kulcstétele, amely a háromszögek egyenesinek közös metszéspontját írja le. A tétel alapvető eszköz a geometriai bizonyításokban és a háromszögek tulajdonságainak vizsgálatában. Az arányossági feltétel és annak fordítottja erőteljes módszert kínál a háromszög nevezetes pontjainak és vonalainak tanulmányozására. ``` *{{en}}: {{t|en|Ceva's theorem}} {{hunl}} 0oisy6fe63znwvkbh7rlecpg6bfzx7m 3479950 3479949 2024-12-14T15:02:28Z LinguisticMystic 22848 3479950 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} Az <math>ABC</math> háromszögben <math>AD</math>, <math>BE</math> és <math>CF</math> egyenesek akkor és csak akkor metszik egymást egy pontban (<math>O</math>), ha <math>\frac{AF}{FB}\cdot \frac{BD}{DC}\cdot \frac{CE}{EA} = 1</math>. ---- == Ceva-tétel == === Definíció === A '''Ceva-tétel''' az euklideszi geometriában a háromszögek speciális pontjait és egyeneseit összekapcsoló eredmény. Ez a tétel egy háromszög oldalait metsző három egyenes közös pontjának feltételét adja meg. > '''Tétel''': Legyen adott egy <math>\triangle ABC</math> háromszög. Az <math>A, B, C</math> csúcsokon átmenő három <math>AD, BE, CF</math> egyenes akkor és csak akkor metszik egymást egy közös pontban, ha: <math display="block"> \frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1. </math> === Tétel Feltételei === # '''Adott háromszög''': <math>\triangle ABC</math>, ahol <math>A, B, C</math> a háromszög csúcsai. # '''Metszéspontok az oldalakkal''': - <math>AD</math> metszéspontja <math>BC</math>-vel: <math>D</math>, - <math>BE</math> metszéspontja <math>AC</math>-val: <math>E</math>, - <math>CF</math> metszéspontja <math>AB</math>-vel: <math>F</math>. # '''Ceva-egyenesek''': - Az <math>AD, BE, CF</math> egyenesek egy közös pontban metszik egymást, ha a fenti arány igaz. === Bizonyítás === ==== 1. Tétel Feltételezése ==== Tegyük fel, hogy az <math>AD, BE, CF</math> egyenesek egy közös pontban, <math>P</math>-ben metszik egymást. ==== 2. Paralelepipedon módszer ==== A háromszög területi arányait használva: <math display="block"> \frac{\text{terület}(\triangle APB)}{\text{terület}(\triangle CPB)} = \frac{AF}{FB}, </math> <math display="block"> \frac{\text{terület}(\triangle BPC)}{\text{terület}(\triangle APC)} = \frac{BD}{DC}, </math> <math display="block"> \frac{\text{terület}(\triangle CPA)}{\text{terület}(\triangle BPA)} = \frac{CE}{EA}. </math> ==== 3. Területi Arányok Szorzata ==== A három arány szorzata egyenlő 1-gyel: <math display="block"> \frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1, </math> mivel a területek egymást kölcsönösen kioltják. ==== 4. Következtetés ==== Ez bizonyítja, hogy az <math>AD, BE, CF</math> egyenesek akkor és csak akkor metszik egymást egy közös pontban, ha a fenti arány igaz. === Ceva-tétel Fordítottja === A tétel fordítottja is igaz: - Ha <math>\frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1</math>, akkor az <math>AD, BE, CF</math> egyenesek egy közös pontban metszik egymást. === Példák === ==== Példa 1: Centroid (súlypont) ==== - A háromszög súlyvonalai (<math>AD, BE, CF</math>) mindig egy közös pontban, a háromszög súlypontjában metszik egymást. - Súlyvonalak esetén: <math> \frac{AF}{FB} = \frac{BD}{DC} = \frac{CE}{EA} = 2, </math> így: <math> \frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 1. </math> ==== Példa 2: Nagyobb háromszög általános eset ==== - Ha <math>\frac{AF}{FB} = 3</math>, <math>\frac{BD}{DC} = 2</math>, és <math>\frac{CE}{EA} = \frac{1}{6}</math>, akkor: <math> \frac{AF}{FB} \cdot \frac{BD}{DC} \cdot \frac{CE}{EA} = 3 \cdot 2 \cdot \frac{1}{6} = 1. </math> Így az <math>AD, BE, CF</math> egyenesek egy pontban metszik egymást. === Fontos Következmények === # '''Súlypont, magasság, szögfelező''': - A tétel speciális esetei a háromszög nevezetes pontjaira alkalmazhatók, például a súlyvonalakra vagy szögfelezőkre. # '''Háromszög geometriai szerkezete''': - A Ceva-tétel segít megérteni, hogy mikor és miért metszik egymást a háromszög különböző egyenesei. # '''Geometriai számítások egyszerűsítése''': - Az arányok alkalmazásával a metszéspontok meghatározása egyszerűbbé válik. === Összegzés === A '''Ceva-tétel''' az euklideszi geometria egyik kulcstétele, amely a háromszögek egyenesinek közös metszéspontját írja le. A tétel alapvető eszköz a geometriai bizonyításokban és a háromszögek tulajdonságainak vizsgálatában. Az arányossági feltétel és annak fordítottja erőteljes módszert kínál a háromszög nevezetes pontjainak és vonalainak tanulmányozására. *{{en}}: {{t|en|Ceva's theorem}} {{hunl}} jyau2sxg7525hqoqz5j22r3uhlxj1qa 0 439190 3479896 3450470 2024-12-14T13:50:46Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Hoffmann-Singleton-tétel]] lapot a következő névre: [[Hoffmann-tétel]] 3450470 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} *{{en}}: {{t|en|Hoffman-Singleton theorem }} {{hunl}} q40pdmxbhv8d0mu8zuuskcn5ezls2jp 0 439191 3479869 3450469 2024-12-14T13:15:12Z LinguisticMystic 22848 3479869 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|gráf}} ''Kuratowski síkbarajzolhatósági tétele'' – Egy [[gráf]] akkor és csak akkor [[síkbarajzolható gráf|síkbarajzolható]], [[tiltott gráfok szerinti osztályozás|ha nem tartalmaz]] felosztott ''K''_3,3-at vagy felosztott ''K''₅-öt. Itt ''K''_3,3 a (3,3) párhoz tartozó [[teljes páros gráf]] (a [[három ház–három kút-probléma|három ház–három kút-gráf]]), ''K''₅ az öt csúcspontú [[teljes gráf]] (a „teljes ötös”). ----- == Kuratowski-tétel == === Definíció === A **Kuratowski-tétel** egy alapvető állítás a gráfelméletben, amely a síkbarajzolható gráfok karakterizációját adja. A tétel kimondja: > '''Egy gráf akkor és csak akkor síkbarajzolható, ha nem tartalmaz \( K_5 \) (teljes gráf öt csúccsal) vagy \( K_{3,3} \) (három csúcspár teljes kétszeresen összekötött gráfja) topológiai minorát.''' === Fogalmak === ==== Síkbarajzolhatóság ==== - Egy gráf **síkbarajzolható**, ha rajzolható síkban úgy, hogy élei csak csúcsokon találkoznak (nincsenek metsző élek). ==== Topológiai minor ==== - Egy gráf \( H \) egy másik gráf \( G \) topológiai minorja, ha \( H \) előáll \( G \)-ból élkontrahálások (összevonások), él- és csúcseltávolítások sorozatával. ==== Kritikus gráfok ==== - A \( K_5 \) és \( K_{3,3} \) kritikus nem síkbarajzolható gráfok, azaz ezek biztosan nem rajzolhatók le síkban, és minden síkbarajzolható gráf ezek topológiai minoraitól mentes. === A tétel bizonyítása (vázlatosan) === ==== 1. Szükséges feltétel ==== Ha a gráf nem síkbarajzolható, akkor tartalmaz \( K_5 \)-öt vagy \( K_{3,3} \)-at topológiai minorban. # Tegyük fel, hogy \( G \) nem síkbarajzolható. # Wagner-tétel alapján a nem síkbarajzolható gráfok \( K_5 \)-öt vagy \( K_{3,3} \)-at tartalmaznak minorban. # Ha a gráf tartalmaz \( K_5 \)-öt vagy \( K_{3,3} \)-at minorban, akkor ezek valamelyikének topológiai minorai is jelen vannak. ==== 2. Elégséges feltétel ==== Ha egy gráf síkbarajzolható, akkor nem tartalmaz \( K_5 \)-öt vagy \( K_{3,3} \)-at topológiai minorban. # Tegyük fel, hogy \( G \) síkbarajzolható. # Ha \( G \) tartalmazna \( K_5 \)-öt vagy \( K_{3,3} \)-at topológiai minorban, akkor \( G \) sem lenne síkbarajzolható (mivel ezek nem síkbarajzolhatók). # Ez ellentmond annak, hogy \( G \) síkbarajzolható. A két feltétel teljesülése bizonyítja a tételt. === Példa Gráfok === # **\( K_5 \):** Teljes gráf öt csúccsal. Minden csúcs minden más csúccsal össze van kötve. - 5 csúcs, 10 él. - Nem síkbarajzolható, mert nem elég a síkon 4 diszjunkt régió az élek ábrázolásához. # **\( K_{3,3} \):** Bipartit gráf három csúccsal mindkét partícióban, ahol minden csúcs össze van kötve az ellentétes partíció összes csúcsával. - 6 csúcs, 9 él. - Nem síkbarajzolható, mert nem lehet az éleket úgy elhelyezni, hogy ne metsződjenek. === Egyenes bizonyítás Euler-tétellel === ==== Euler-tétel a síkbarajzolható gráfokhoz ==== Egy síkbarajzolható gráfra teljesül: <math> v - e + f = 2 </math> ahol: * \( v \): a csúcsok száma, * \( e \): az élek száma, * \( f \): a régiók száma. ==== Korlátok alkalmazása ==== # Ha a gráf síkbarajzolható, minden régiót legalább három él határol: <math> 2e \geq 3f </math> Mivel \( f = 2 - v + e \), behelyettesítéssel: <math> e \leq 3v - 6 </math> # Ha a gráf nem tartalmaz \( K_5 \)-öt vagy \( K_{3,3} \)-at, akkor ezek élszáma túl nagy ahhoz, hogy megfeleljen az \( e \leq 3v - 6 \) korlátnak. === Python Implementáció a Kuratowski-tétel ellenőrzésére === <source lang="python"> import networkx as nx def is_planar(graph): """ Ellenőrzi, hogy egy gráf síkbarajzolható-e. Args: graph: A NetworkX gráf objektuma. Returns: True, ha a gráf síkbarajzolható, különben False. """ planar, _ = nx.check_planarity(graph) return planar # Példa gráfok G1 = nx.complete_graph(5) # K5 G2 = nx.complete_bipartite_graph(3, 3) # K3,3 G3 = nx.cycle_graph(5) # Egy síkbarajzolható gráf print("K5 síkbarajzolható:", is_planar(G1)) # False print("K3,3 síkbarajzolható:", is_planar(G2)) # False print("C5 síkbarajzolható:", is_planar(G3)) # True </source> === Kimenet === <pre> K5 síkbarajzolható: False K3,3 síkbarajzolható: False C5 síkbarajzolható: True </pre> === C++ Implementáció a Boost könyvtárral === <source lang="cpp"> #include <iostream> #include <boost/graph/adjacency_list.hpp> #include <boost/graph/planar_test.hpp> using namespace boost; int main() { // Gráf deklarációja typedef adjacency_list<vecS, vecS, undirectedS> Graph; // K5 definiálása Graph G(5); add_edge(0, 1, G); add_edge(0, 2, G); add_edge(0, 3, G); add_edge(0, 4, G); add_edge(1, 2, G); add_edge(1, 3, G); add_edge(1, 4, G); add_edge(2, 3, G); add_edge(2, 4, G); add_edge(3, 4, G); // Planaritás ellenőrzése if (boyer_myrvold_planarity_test(boyer_myrvold_params::graph = G)) { std::cout << "K5 síkbarajzolható." << std::endl; } else { std::cout << "K5 nem síkbarajzolható." << std::endl; } return 0; } </source> === Kimenet === <pre> K5 nem síkbarajzolható. </pre> === Alkalmazások === # '''Áramkörök tervezése:''' Elektromos kapcsolási rajzok síkba helyezhetősége. # '''Hálózatok:''' Hálózati diagramok vizualizációja. # '''Számítógépes grafika:''' Síkgrafikus ábrázolások készítése. === Összegzés === A **Kuratowski-tétel** elengedhetetlen a síkbarajzolható gráfok azonosításához. Ez a tétel elméleti gráfelméleti problémák megoldásában és gyakorlati alkalmazásokban, például hálózattervezésben is kulcsszerepet játszik. Az Euler-tétel és algoritmikus eszközök segítségével hatékonyan ellenőrizhető egy gráf síkbarajzolhatósága. *{{en}}: {{t|en|Kuratowski's theorem}} {{hunl}} qxryvvjdar7hr5kwan2otoyc1e47uqm 0 439192 3479951 3450465 2024-12-14T15:05:54Z LinguisticMystic 22848 3479951 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{#if:|{{label|hu|matematika|{{{1}}}}} |{{label|hu|matematika}}}} == Liouville-tétel == === Definíció === A '''Liouville-tétel''' a komplex analízis egyik alapvető tétele, amely kimondja, hogy egy korlátos és teljes komplex függvény állandó. > '''Tétel''': Ha egy <math>f(z)</math> komplex függvény teljes (azaz <math>\mathbb{C}</math>-ben mindenhol analitikus) és korlátos (<math>|f(z)| \leq M</math>, ahol <math>M</math> egy pozitív konstans), akkor <math>f(z)</math> állandó, azaz <math>f(z) = c</math>, ahol <math>c \in \mathbb{C}</math>. === Fontos Fogalmak === ==== Teljes függvény ==== - Egy függvény teljes, ha az egész komplex síkon analitikus. ==== Korlátos függvény ==== - Egy <math>f(z)</math> függvény korlátos, ha létezik egy <math>M > 0</math>, hogy minden <math>z \in \mathbb{C}</math>-re <math>|f(z)| \leq M</math>. === Bizonyítás === ==== 1. Előkészítés ==== - Legyen <math>f(z)</math> egy teljes és korlátos függvény, tehát <math>|f(z)| \leq M</math> minden <math>z \in \mathbb{C}</math>-re. ==== 2. Cauchy-integrál formula alkalmazása ==== - A Cauchy-integrál formula szerint, ha <math>f(z)</math> analitikus egy tartományban, akkor bármely <math>z_0</math> pontra a függvény értéke: <math display="block"> f(z_0) = \frac{1}{2\pi i} \int_{|z-z_0|=R} \frac{f(z)}{z-z_0} \, dz, </math> ahol <math>R > 0</math>, és a kör <math>|z-z_0| = R</math> mentén vesszük az integrált. ==== 3. Becsüljük meg az integrált ==== - Az <math>|f(z)|</math> korlátosságát (<math>|f(z)| \leq M</math>) és a kör sugarát figyelembe véve: <math display="block"> |f(z_0)| \leq \frac{1}{2\pi} \int_{|z-z_0|=R} \frac{|f(z)|}{|z-z_0|} \, |dz|. </math> - Mivel <math>|f(z)| \leq M</math> és <math>|z-z_0| = R</math>, az integrál abszolút értéke: <math display="block"> |f(z_0)| \leq \frac{1}{2\pi} \cdot \frac{M}{R} \cdot 2\pi R = M. </math> ==== 4. Határérték alkalmazása ==== - Vegyük a határt <math>R \to \infty</math>-ben. Ekkor az <math>\frac{M}{R} \to 0</math>, ami azt jelenti, hogy <math>f(z_0)</math> nem változhat <math>z_0</math>-tól függően. ==== 5. Következtetés ==== - Ha <math>f(z_0)</math> bármely <math>z_0</math> esetén ugyanazt az értéket veszi fel, akkor <math>f(z)</math> állandó. === Példák === ==== Példa 1: Állandó függvény ==== Legyen <math>f(z) = c</math>, ahol <math>c \in \mathbb{C}</math>. Ez nyilván teljes és korlátos (<math>|f(z)| = |c|</math>), és a tétel szerint <math>f(z)</math> állandó. ==== Példa 2: Exponenciális függvény ==== Legyen <math>f(z) = e^z</math>. Ez teljes, de nem korlátos, mivel <math>|e^z| \to \infty</math>, ha <math>z \to \infty</math>. Így a tétel nem alkalmazható, és <math>f(z)</math> nem állandó. === Fontos Következmények === # '''Analitikus függvények tulajdonságai''': - A tétel megmutatja, hogy az analitikus függvények nem lehetnek egyszerre korlátosak és nem állandók. # '''Maximumelv következménye''': - A Liouville-tétel a komplex függvények maximumelvéből következik, amely szerint egy nem állandó analitikus függvény maximumát csak a tartomány határán érheti el. # '''Alkalmazás a számelméletben''': - A Liouville-tétel fontos szerepet játszik a komplex analízis számos eredményében, például a Picard-tételek bizonyításában. === Összegzés === A '''Liouville-tétel''' egyszerű, mégis erőteljes eszköz a komplex analízisben. Megmutatja, hogy egy teljes és korlátos függvény csak állandó lehet. Ez a tétel számos további eredmény alapját képezi a komplex függvénytanban és a matematikai fizikában. *{{en}}: {{t|en|Liouville's theorem}} {{hunl}} iql956umynqduk5vmiuegg7lelc5gkn 3479952 3479951 2024-12-14T15:06:12Z LinguisticMystic 22848 3479952 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{#if:|{{label|hu|matematika|{{{1}}}}} |{{label|hu|matematika}}}} == Liouville-tétel == === Definíció === A '''Liouville-tétel''' a komplex analízis egyik alapvető tétele, amely kimondja, hogy egy korlátos és teljes komplex függvény állandó. {{tétel| Ha egy <math>f(z)</math> komplex függvény teljes (azaz <math>\mathbb{C}</math>-ben mindenhol analitikus) és korlátos (<math>|f(z)| \leq M</math>, ahol <math>M</math> egy pozitív konstans), akkor <math>f(z)</math> állandó, azaz <math>f(z) = c</math>, ahol <math>c \in \mathbb{C}</math>.|?}} === Fontos Fogalmak === ==== Teljes függvény ==== - Egy függvény teljes, ha az egész komplex síkon analitikus. ==== Korlátos függvény ==== - Egy <math>f(z)</math> függvény korlátos, ha létezik egy <math>M > 0</math>, hogy minden <math>z \in \mathbb{C}</math>-re <math>|f(z)| \leq M</math>. === Bizonyítás === ==== 1. Előkészítés ==== - Legyen <math>f(z)</math> egy teljes és korlátos függvény, tehát <math>|f(z)| \leq M</math> minden <math>z \in \mathbb{C}</math>-re. ==== 2. Cauchy-integrál formula alkalmazása ==== - A Cauchy-integrál formula szerint, ha <math>f(z)</math> analitikus egy tartományban, akkor bármely <math>z_0</math> pontra a függvény értéke: <math display="block"> f(z_0) = \frac{1}{2\pi i} \int_{|z-z_0|=R} \frac{f(z)}{z-z_0} \, dz, </math> ahol <math>R > 0</math>, és a kör <math>|z-z_0| = R</math> mentén vesszük az integrált. ==== 3. Becsüljük meg az integrált ==== - Az <math>|f(z)|</math> korlátosságát (<math>|f(z)| \leq M</math>) és a kör sugarát figyelembe véve: <math display="block"> |f(z_0)| \leq \frac{1}{2\pi} \int_{|z-z_0|=R} \frac{|f(z)|}{|z-z_0|} \, |dz|. </math> - Mivel <math>|f(z)| \leq M</math> és <math>|z-z_0| = R</math>, az integrál abszolút értéke: <math display="block"> |f(z_0)| \leq \frac{1}{2\pi} \cdot \frac{M}{R} \cdot 2\pi R = M. </math> ==== 4. Határérték alkalmazása ==== - Vegyük a határt <math>R \to \infty</math>-ben. Ekkor az <math>\frac{M}{R} \to 0</math>, ami azt jelenti, hogy <math>f(z_0)</math> nem változhat <math>z_0</math>-tól függően. ==== 5. Következtetés ==== - Ha <math>f(z_0)</math> bármely <math>z_0</math> esetén ugyanazt az értéket veszi fel, akkor <math>f(z)</math> állandó. === Példák === ==== Példa 1: Állandó függvény ==== Legyen <math>f(z) = c</math>, ahol <math>c \in \mathbb{C}</math>. Ez nyilván teljes és korlátos (<math>|f(z)| = |c|</math>), és a tétel szerint <math>f(z)</math> állandó. ==== Példa 2: Exponenciális függvény ==== Legyen <math>f(z) = e^z</math>. Ez teljes, de nem korlátos, mivel <math>|e^z| \to \infty</math>, ha <math>z \to \infty</math>. Így a tétel nem alkalmazható, és <math>f(z)</math> nem állandó. === Fontos Következmények === # '''Analitikus függvények tulajdonságai''': - A tétel megmutatja, hogy az analitikus függvények nem lehetnek egyszerre korlátosak és nem állandók. # '''Maximumelv következménye''': - A Liouville-tétel a komplex függvények maximumelvéből következik, amely szerint egy nem állandó analitikus függvény maximumát csak a tartomány határán érheti el. # '''Alkalmazás a számelméletben''': - A Liouville-tétel fontos szerepet játszik a komplex analízis számos eredményében, például a Picard-tételek bizonyításában. === Összegzés === A '''Liouville-tétel''' egyszerű, mégis erőteljes eszköz a komplex analízisben. Megmutatja, hogy egy teljes és korlátos függvény csak állandó lehet. Ez a tétel számos további eredmény alapját képezi a komplex függvénytanban és a matematikai fizikában. *{{en}}: {{t|en|Liouville's theorem}} {{hunl}} fe1dmpy0uqp7xx3dmo7ukqeb09mhba9 0 439195 3479953 3450462 2024-12-14T15:09:16Z LinguisticMystic 22848 3479953 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} == Stokes-tétel == === Definíció === A **Stokes-tétel** a vektoranalízis egyik alapvető tétele, amely a görbementi integrálokat és a felületi integrálokat köti össze. A tétel általánosítja a Green-tételt háromdimenziós térbeli esetekre. > **Tétel**: Legyen <math>S</math> egy sima orientált felület a térben, amelynek a határa egy <math>C</math> zárt, sima, egyszeresen összefüggő görbe. Ha <math>\mathbf{F}</math> egy <math>C^1</math>-osztályba tartozó (azaz folyamatosan differenciálható) vektormező, akkor: <math display="block"> \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} = \iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS, </math> ahol: * <math>\nabla \times \mathbf{F}</math>: a vektormező forgása (rotációja), * <math>\mathbf{n}</math>: az <math>S</math> felület egységnyi normálvektora, * <math>dS</math>: a felület differenciáleleme. === Tétel Állítása === A Stokes-tétel azt mondja ki, hogy a felület határán vett görbementi integrál (<math>\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}</math>) egyenlő a felületen a vektormező forgására vett felületi integrállal (<math>\iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS</math>). === Fontos Fogalmak === ==== Görbementi integrál ==== - Az <math>\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}</math> a <math>C</math> görbe mentén vett vonalintegrált jelenti, amely kiszámítja a <math>\mathbf{F}</math> vektormező <math>C</math> menti "áramlását". ==== Felületi integrál ==== - Az <math>\iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS</math> a vektormező forgásának a felületre vett fluxusát méri. ==== Rotáció (<math>\nabla \times \mathbf{F}</math>) ==== - A vektormező forgását adja meg, amely a lokális örvényességet írja le. ==== Egységnyi normálvektor (<math>\mathbf{n}</math>) ==== - Az <math>S</math> felület orientációját adja meg. === Bizonyítás === ==== 1. Előkészítés ==== - A tétel bizonyítása során a felületet kis elemi darabokra bontjuk, és alkalmazzuk a Green-tételt ezekre a darabokra. ==== 2. Paraméterezés ==== - Paraméterezzük a <math>S</math> felületet egy <math>\mathbf{r}(u, v)</math> függvénnyel: <math display="block"> \mathbf{r}(u, v) = (x(u, v), y(u, v), z(u, v)), </math> ahol <math>(u, v)</math> a felület paraméterei, és <math>\mathbf{r}</math> differenciálható. ==== 3. Rotáció felületi integráljának levezetése ==== - Az <math>\nabla \times \mathbf{F}</math>-ra vett felületi integrál a paraméterezéssel: <math display="block"> \iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS = \iint_D (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot (\mathbf{r}_u \times \mathbf{r}_v) \, dudv, </math> ahol <math>\mathbf{r}_u</math> és <math>\mathbf{r}_v</math> a paraméterek szerinti parciális deriváltak. ==== 4. Görbementi integrálra történő visszavezetés ==== - A felület minden elemi darabján a Green-tételt alkalmazva megmutatható, hogy a görbementi integrál a felület határára vett felületi integrálokkal egyezik meg: <math display="block"> \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} = \iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS. </math> ==== 5. Összegzés ==== - Az elemi felületrészekre végzett integrálok összege pontosan megegyezik a teljes felület integráljával, így a Stokes-tétel igaz. === Példák === ==== Példa 1: Egyszerű kör alakú görbe ==== - Legyen <math>C</math> az <math>x^2 + y^2 = 1</math> körvonal az <math>xy</math>-síkon, és <math>\mathbf{F} = (-y, x, 0)</math>. - Számítsuk ki: * <math>\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}</math> (görbementi integrál), * <math>\iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS</math> (felületi integrál). - A számítások után mindkét érték <math>2\pi</math>-vel egyenlő. ==== Példa 2: Felület határgörbéje ==== - Legyen <math>S</math> egy síklap az <math>xy</math>-síkon, amelyet az <math>x^2 + y^2 = 1</math> kör határol. - Ha <math>\mathbf{F} = (y, -x, z)</math>, akkor a görbementi integrál kiszámítása után: <math display="block"> \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} = \iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS. </math> === Fontos Következmények === # **Green-tétel általánosítása**: - A Stokes-tétel a Green-tétel háromdimenziós általánosítása. # **Maxwell-egyenletek**: - A Maxwell-féle elektromágneses tér egyenletei a Stokes-tétel segítségével vezethetők le integrális alakban. # **Fizikai alkalmazások**: - Hidrodinamikában és aerodinamikában a forgás és az áramlások vizsgálatára használják. === Összegzés === A **Stokes-tétel** egyesíti a görbementi és a felületi integrálokat, mély kapcsolatot teremtve a helyi és globális jelenségek között. Ez az alapvető matematikai tétel számos alkalmazással rendelkezik a fizikában és a mérnöki tudományokban, különösen a vektormezők analízisében. *{{en}}: {{t|en|Stokes' theorem}} {{hunl}} 2jnccymqzd9mvxoqscqaipf8s8bdp8j 3479954 3479953 2024-12-14T15:09:40Z LinguisticMystic 22848 3479954 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} == Stokes-tétel == === Definíció === A **Stokes-tétel** a vektoranalízis egyik alapvető tétele, amely a görbementi integrálokat és a felületi integrálokat köti össze. A tétel általánosítja a Green-tételt háromdimenziós térbeli esetekre. {{tétel| Legyen <math>S</math> egy sima orientált felület a térben, amelynek a határa egy <math>C</math> zárt, sima, egyszeresen összefüggő görbe. Ha <math>\mathbf{F}</math> egy <math>C^1</math>-osztályba tartozó (azaz folyamatosan differenciálható) vektormező, akkor: <math display="block"> \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} = \iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS, </math>|?}} ahol: * <math>\nabla \times \mathbf{F}</math>: a vektormező forgása (rotációja), * <math>\mathbf{n}</math>: az <math>S</math> felület egységnyi normálvektora, * <math>dS</math>: a felület differenciáleleme. === Tétel Állítása === A Stokes-tétel azt mondja ki, hogy a felület határán vett görbementi integrál (<math>\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}</math>) egyenlő a felületen a vektormező forgására vett felületi integrállal (<math>\iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS</math>). === Fontos Fogalmak === ==== Görbementi integrál ==== - Az <math>\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}</math> a <math>C</math> görbe mentén vett vonalintegrált jelenti, amely kiszámítja a <math>\mathbf{F}</math> vektormező <math>C</math> menti "áramlását". ==== Felületi integrál ==== - Az <math>\iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS</math> a vektormező forgásának a felületre vett fluxusát méri. ==== Rotáció (<math>\nabla \times \mathbf{F}</math>) ==== - A vektormező forgását adja meg, amely a lokális örvényességet írja le. ==== Egységnyi normálvektor (<math>\mathbf{n}</math>) ==== - Az <math>S</math> felület orientációját adja meg. === Bizonyítás === ==== 1. Előkészítés ==== - A tétel bizonyítása során a felületet kis elemi darabokra bontjuk, és alkalmazzuk a Green-tételt ezekre a darabokra. ==== 2. Paraméterezés ==== - Paraméterezzük a <math>S</math> felületet egy <math>\mathbf{r}(u, v)</math> függvénnyel: <math display="block"> \mathbf{r}(u, v) = (x(u, v), y(u, v), z(u, v)), </math> ahol <math>(u, v)</math> a felület paraméterei, és <math>\mathbf{r}</math> differenciálható. ==== 3. Rotáció felületi integráljának levezetése ==== - Az <math>\nabla \times \mathbf{F}</math>-ra vett felületi integrál a paraméterezéssel: <math display="block"> \iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS = \iint_D (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot (\mathbf{r}_u \times \mathbf{r}_v) \, dudv, </math> ahol <math>\mathbf{r}_u</math> és <math>\mathbf{r}_v</math> a paraméterek szerinti parciális deriváltak. ==== 4. Görbementi integrálra történő visszavezetés ==== - A felület minden elemi darabján a Green-tételt alkalmazva megmutatható, hogy a görbementi integrál a felület határára vett felületi integrálokkal egyezik meg: <math display="block"> \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} = \iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS. </math> ==== 5. Összegzés ==== - Az elemi felületrészekre végzett integrálok összege pontosan megegyezik a teljes felület integráljával, így a Stokes-tétel igaz. === Példák === ==== Példa 1: Egyszerű kör alakú görbe ==== - Legyen <math>C</math> az <math>x^2 + y^2 = 1</math> körvonal az <math>xy</math>-síkon, és <math>\mathbf{F} = (-y, x, 0)</math>. - Számítsuk ki: * <math>\int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}</math> (görbementi integrál), * <math>\iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS</math> (felületi integrál). - A számítások után mindkét érték <math>2\pi</math>-vel egyenlő. ==== Példa 2: Felület határgörbéje ==== - Legyen <math>S</math> egy síklap az <math>xy</math>-síkon, amelyet az <math>x^2 + y^2 = 1</math> kör határol. - Ha <math>\mathbf{F} = (y, -x, z)</math>, akkor a görbementi integrál kiszámítása után: <math display="block"> \int_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r} = \iint_S (\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{n} \, dS. </math> === Fontos Következmények === # **Green-tétel általánosítása**: - A Stokes-tétel a Green-tétel háromdimenziós általánosítása. # **Maxwell-egyenletek**: - A Maxwell-féle elektromágneses tér egyenletei a Stokes-tétel segítségével vezethetők le integrális alakban. # **Fizikai alkalmazások**: - Hidrodinamikában és aerodinamikában a forgás és az áramlások vizsgálatára használják. === Összegzés === A **Stokes-tétel** egyesíti a görbementi és a felületi integrálokat, mély kapcsolatot teremtve a helyi és globális jelenségek között. Ez az alapvető matematikai tétel számos alkalmazással rendelkezik a fizikában és a mérnöki tudományokban, különösen a vektormezők analízisében. *{{en}}: {{t|en|Stokes' theorem}} {{hunl}} g95gwxax1j0uyxgrmgcujfdtczmwh09 0 439196 3479955 3450461 2024-12-14T15:12:02Z LinguisticMystic 22848 3479955 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} == Thalész-tétel == === Definíció === A **Thalész-tétel** az euklideszi geometria egyik alapvető tétele, amely kimondja: > **Tétel**: Ha egy háromszög köré írt kör átmérője a háromszög egyik oldalát alkotja, akkor a háromszög derékszögű, és a derékszög a kör átmérőjével szemközti csúcsnál található. Matematikailag: Ha <math>AB</math> a kör átmérője, és <math>C</math> bármely pont a körön, akkor az <math>\triangle ABC</math>-ben <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. === Geometriai Értelmezés === - Egy <math>O</math> középpontú kör esetén, ahol az <math>AB</math> átmérő, és <math>C</math> a körvonalon található: * <math>AC</math> és <math>BC</math> a kör sugarai. * Az <math>\triangle ABC</math> háromszög derékszögű lesz, mivel <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. === Bizonyítás === ==== 1. Feltevések ==== - Legyen adott egy kör, amelynek középpontja <math>O</math>, átmérője <math>AB</math>, és egy <math>C</math> pont a körvonalon. - Az <math>AB</math> egyenesen és a <math>C</math> ponttal alkotott <math>\triangle ABC</math>-ben azt kell bizonyítanunk, hogy <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. ==== 2. Háromszög tulajdonságai ==== - Az <math>AC</math> és <math>BC</math> szakaszok a kör sugarai, így: <math display="block"> OA = OB = OC = R, </math> ahol <math>R</math> a kör sugara. ==== 3. Szögszámítás ==== - Az <math>\triangle ABC</math> egyenlő szárú háromszög, az <math>OA</math> és <math>OB</math> sugarak miatt. - Az <math>\angle ACB</math> szög az átmérő tulajdonságai miatt: <math display="block"> \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ. </math> ==== 4. Pitagorasz-tétel alkalmazása ==== - Az <math>\triangle ABC</math>-ben az <math>AB</math> oldal átmérő, így: <math display="block"> AB^2 = AC^2 + BC^2. </math> ==== 5. Következtetés ==== - Az <math>\triangle ABC</math> háromszög derékszögű, és <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. === Példák === ==== Példa 1: Egyszerű kör és háromszög ==== - Adott egy kör átmérője <math>AB = 10</math>, és a körvonalon egy <math>C</math> pont. Az <math>\triangle ABC</math>-ben: * <math>AC = 6</math>, <math>BC = 8</math>, * <math>AB^2 = AC^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100</math>, * Ez megerősíti, hogy <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. ==== Példa 2: Tetszőleges pont a körvonalon ==== - Ha <math>C</math> bármely pont a körön (nem az <math>AB</math> átmérő végpontjai), akkor az <math>\triangle ABC</math>-ben mindig <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. === Fontos Következmények === # **Derékszög és kör kapcsolata**: - Egy háromszög akkor és csak akkor derékszögű, ha a köré írt kör átmérője a háromszög egyik oldalát alkotja. # **Geometriai szerkesztések**: - A Thalész-tételt gyakran használják derékszög szerkesztésére körzővel és vonalzóval. # **Kör geometriája**: - A tétel a körvonalon lévő szögek fontos tulajdonságait hangsúlyozza. === Összegzés === A **Thalész-tétel** az euklideszi geometria egyik legismertebb tétele, amely a kör és a háromszög kapcsolatát írja le. Egyszerű bizonyítása ellenére a tétel alapvető szerepet játszik a geometriai problémák megoldásában és a matematikai tanulmányokban. *{{en}}: {{t|en|Thales's theorem}} {{hunl}} q520riwv0ktw3pyhl8lhfcrsrqss3qh 3479956 3479955 2024-12-14T15:12:24Z LinguisticMystic 22848 3479956 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} == Thalész-tétel == === Definíció === A **Thalész-tétel** az euklideszi geometria egyik alapvető tétele, amely kimondja: {{tétel| Ha egy háromszög köré írt kör átmérője a háromszög egyik oldalát alkotja, akkor a háromszög derékszögű, és a derékszög a kör átmérőjével szemközti csúcsnál található.}} Matematikailag: Ha <math>AB</math> a kör átmérője, és <math>C</math> bármely pont a körön, akkor az <math>\triangle ABC</math>-ben <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. === Geometriai Értelmezés === - Egy <math>O</math> középpontú kör esetén, ahol az <math>AB</math> átmérő, és <math>C</math> a körvonalon található: * <math>AC</math> és <math>BC</math> a kör sugarai. * Az <math>\triangle ABC</math> háromszög derékszögű lesz, mivel <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. === Bizonyítás === ==== 1. Feltevések ==== - Legyen adott egy kör, amelynek középpontja <math>O</math>, átmérője <math>AB</math>, és egy <math>C</math> pont a körvonalon. - Az <math>AB</math> egyenesen és a <math>C</math> ponttal alkotott <math>\triangle ABC</math>-ben azt kell bizonyítanunk, hogy <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. ==== 2. Háromszög tulajdonságai ==== - Az <math>AC</math> és <math>BC</math> szakaszok a kör sugarai, így: <math display="block"> OA = OB = OC = R, </math> ahol <math>R</math> a kör sugara. ==== 3. Szögszámítás ==== - Az <math>\triangle ABC</math> egyenlő szárú háromszög, az <math>OA</math> és <math>OB</math> sugarak miatt. - Az <math>\angle ACB</math> szög az átmérő tulajdonságai miatt: <math display="block"> \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 180^\circ = 90^\circ. </math> ==== 4. Pitagorasz-tétel alkalmazása ==== - Az <math>\triangle ABC</math>-ben az <math>AB</math> oldal átmérő, így: <math display="block"> AB^2 = AC^2 + BC^2. </math> ==== 5. Következtetés ==== - Az <math>\triangle ABC</math> háromszög derékszögű, és <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. === Példák === ==== Példa 1: Egyszerű kör és háromszög ==== - Adott egy kör átmérője <math>AB = 10</math>, és a körvonalon egy <math>C</math> pont. Az <math>\triangle ABC</math>-ben: * <math>AC = 6</math>, <math>BC = 8</math>, * <math>AB^2 = AC^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100</math>, * Ez megerősíti, hogy <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. ==== Példa 2: Tetszőleges pont a körvonalon ==== - Ha <math>C</math> bármely pont a körön (nem az <math>AB</math> átmérő végpontjai), akkor az <math>\triangle ABC</math>-ben mindig <math>\angle ACB = 90^\circ</math>. === Fontos Következmények === # **Derékszög és kör kapcsolata**: - Egy háromszög akkor és csak akkor derékszögű, ha a köré írt kör átmérője a háromszög egyik oldalát alkotja. # **Geometriai szerkesztések**: - A Thalész-tételt gyakran használják derékszög szerkesztésére körzővel és vonalzóval. # **Kör geometriája**: - A tétel a körvonalon lévő szögek fontos tulajdonságait hangsúlyozza. === Összegzés === A **Thalész-tétel** az euklideszi geometria egyik legismertebb tétele, amely a kör és a háromszög kapcsolatát írja le. Egyszerű bizonyítása ellenére a tétel alapvető szerepet játszik a geometriai problémák megoldásában és a matematikai tanulmányokban. *{{en}}: {{t|en|Thales's theorem}} {{hunl}} 77meltzi101yzkwbrf7pnby3ga80mw9 0 439197 3479960 3450466 2024-12-14T15:18:24Z LinguisticMystic 22848 3479960 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} ---- == Young-tétel (Vegyes másodrendű deriváltak egyenlősége) == === Definíció === A **Young-tétel** a többváltozós analízis egy alapvető eredménye, amely kimondja, hogy megfelelő simasági feltételek mellett a vegyes másodrendű deriváltak sorrendje felcserélhető. > **Tétel**: Legyen <math>f(x, y)</math> kétszer differenciálható egy <math>U \subseteq \mathbb{R}^2</math> nyílt halmazon. Ekkor: <math display="block"> \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} = \frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x}. </math> ==== Általános eset ==== Ha <math>f</math> egy <math>U \subseteq \mathbb{R}^n</math> nyílt halmazon <math>k</math>-szor differenciálható, akkor bármely sorrendben vett <math>k</math>-adik részderiváltak egyenlőek: <math display="block"> \frac{\partial^k f}{\partial x_{i_1} \partial x_{i_2} \dots \partial x_{i_k}} = \frac{\partial^k f}{\partial x_{\sigma(i_1)} \partial x_{\sigma(i_2)} \dots \partial x_{\sigma(i_k)}}, </math> ahol <math>\sigma</math> egy tetszőleges permutáció. === Fontos Feltételek === - <math>f</math> legyen kétszer folytonosan differenciálható (<math>C^2</math>-osztályú) az adott <math>U</math> nyílt halmazon. - A <math>C^2</math>-osztály biztosítja, hogy a vegyes részderiváltak folytonosak, így a deriválási sorrend felcserélhető. === Bizonyítás === ==== 1. Feltételezés ==== Legyen <math>f(x, y)</math> egy <math>C^2</math>-osztályú függvény <math>U</math>-n. ==== 2. Másodrendű deriváltak definiálása ==== - A vegyes másodrendű deriváltakat a határértékek definíciójával írjuk fel: <math display="block"> \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} = \lim_{h \to 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{\partial f}{\partial y}(x+h, y) - \frac{\partial f}{\partial y}(x, y) \right], </math> <math display="block"> \frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x} = \lim_{h \to 0} \frac{1}{h} \left[ \frac{\partial f}{\partial x}(x, y+h) - \frac{\partial f}{\partial x}(x, y) \right]. </math> ==== 3. Differenciálás sorrendjének felcserélése ==== - Mivel <math>f</math> <math>C^2</math>-osztályú, a deriváltak folytonossága biztosítja, hogy a két részderivált határértéke azonos: <math display="block"> \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} = \frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x}. </math> ==== 4. Általánosítás többváltozós esetekre ==== - A <math>C^k</math>-osztály feltétele biztosítja, hogy a <math>k</math>-adik részderiváltak sorrendje bármilyen permutáció esetén felcserélhető. === Példák === ==== Példa 1: Egyszerű függvény ==== Legyen <math>f(x, y) = x^2y + y^3x</math>. Számítsuk ki a vegyes másodrendű deriváltakat: * <math>\frac{\partial f}{\partial x} = 2xy + y^3</math>, * <math>\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} = 2x + 3y^2</math>, * <math>\frac{\partial f}{\partial y} = x^2 + 3y^2x</math>, * <math>\frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x} = 2x + 3y^2</math>. Mivel <math>\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} = \frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x}</math>, a tétel igaz. ==== Példa 2: Fizikai alkalmazás ==== A potenciálfüggvény <math>f(x, y)</math> esetén a vegyes másodrendű deriváltak szimmetriája biztosítja a konzervatív erőtér tulajdonságait. === Fontos Következmények === # **Részderiváltak szimmetriája**: - A tétel garantálja, hogy a vegyes részderiváltak szimmetrikusak <math>C^2</math>-osztályú függvények esetén. # **Konzervatív erőterek**: - A tétel a potenciálfüggvények szimmetriáját is biztosítja, amelyek alapvetőek a fizikában, különösen a mechanikában. # **Többváltozós Taylor-sor**: - A tétel lehetővé teszi a Taylor-sorfejtés permutált deriváltjainak azonosítását. === Összegzés === A **Young-tétel** alapvető eredmény a többváltozós analízisben, amely biztosítja, hogy megfelelő simasági feltételek mellett a vegyes másodrendű deriváltak felcserélhetők. Ez a tétel a matematikai analízis és a fizikai alkalmazások számos területén alapvető szerepet játszik. *{{en}}: {{t|en| Young's theorem}} {{hunl}} lbehyj8saw5rmbkbmf647ktvzh2aop6 0 439198 3479961 3450459 2024-12-14T15:23:16Z LinguisticMystic 22848 3479961 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A **Fubini-tétel** az integrálszámítás egyik alapvető tétele, amely kimondja, hogy megfelelő feltételek mellett a kettős integrálok számítása egyszerűsíthető iterált integrálokká. Ez lehetővé teszi, hogy a többváltozós integrálokat egyváltozós integrálok sorozatára bontsuk. > **Tétel**: Legyen <math>f(x, y)</math> egy <math>f: A \subseteq \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}</math> függvény, amely integrálható a <math>D = [a, b] \times [c, d]</math> derékszögű téglalapon. Ha <math>f</math> folytonos vagy <math>f</math> Lebesgue-integrálható, akkor: <math display="block"> \int_a^b \int_c^d f(x, y) \, dy \, dx = \int_c^d \int_a^b f(x, y) \, dx \, dy = \int\int_D f(x, y) \, dA. </math> Ez azt jelenti, hogy a kétszeres integrál értéke nem függ az iterált integrál sorrendjétől, feltéve hogy a feltételek teljesülnek. === Fontos Feltételek === # **Integrálhatóság**: - A <math>f(x, y)</math> függvénynek Lebesgue-integrálhatónak kell lennie a <math>D</math> tartományon. # **Zárt tartomány**: - A <math>D</math> tartomány általában egy zárt téglalap (<math>[a, b] \times [c, d]</math>). # **Folytonosság vagy Lebesgue-integrálhatóság**: - Ha <math>f(x, y)</math> folytonos, a tétel automatikusan teljesül. - Lebesgue-integrálhatóság esetén további feltételek szükségesek, például abszolút integrálhatóság. === Tétel Magyarázata === A Fubini-tétel lehetővé teszi, hogy a kétszeres integrált iterált integrálként írjuk fel: <math display="block"> \int\int_D f(x, y) \, dA = \int_a^b \left( \int_c^d f(x, y) \, dy \right) dx = \int_c^d \left( \int_a^b f(x, y) \, dx \right) dy. </math> Ez jelentősen egyszerűsíti a többváltozós integrálok számítását, mert így a két dimenziót külön-külön kezelhetjük. === Bizonyítás === ==== 1. Előkészítés ==== Tegyük fel, hogy <math>f(x, y)</math> egy darabonként folytonos függvény a <math>D = [a, b] \times [c, d]</math> téglalapon. Lebesgue-integrálható függvények esetén a bizonyítás további technikai részleteket igényel. ==== 2. Parciális integrálok definiálása ==== Legyen a belső integrál: <math display="block"> F(x) = \int_c^d f(x, y) \, dy, </math> és számítsuk ki ennek külső integrálját: <math display="block"> \int_a^b F(x) \, dx = \int_a^b \left( \int_c^d f(x, y) \, dy \right) dx. </math> Ez adja a kettős integrált az <math>x</math>-irány szerinti iterált integrál formájában. ==== 3. Felcserélhetőség igazolása ==== - A Lebesgue-integrálhatóság miatt a <math>f(x, y)</math> függvény integrálható a <math>[a, b] \times [c, d]</math> tartományon. - A szimmetrikus feltételek biztosítják, hogy a deriváltak és határértékek felcserélhetők: <math display="block"> \int_a^b \int_c^d f(x, y) \, dy \, dx = \int_c^d \int_a^b f(x, y) \, dx \, dy. </math> ==== 4. Következtetés ==== Mivel az iterált integrál sorrendje nem változtatja meg az integrál értékét, a kétszeres integrál értéke az iterált integrálok bármely sorrendjében azonos. === Példák === ==== Példa 1: Egyszerű függvény ==== Legyen: <math display="block"> f(x, y) = x + y, \quad D = [0, 1] \times [0, 1]. </math> Számítsuk ki a kettős integrált: <math display="block"> \int_0^1 \int_0^1 (x + y) \, dy \, dx. </math> 1. Belső integrál (<math>y</math>-szerint): <math display="block"> \int_0^1 (x + y) \, dy = \left[ xy + \frac{y^2}{2} \right]_0^1 = x + \frac{1}{2}. </math> 2. Külső integrál (<math>x</math>-szerint): <math display="block"> \int_0^1 \left( x + \frac{1}{2} \right) dx = \left[ \frac{x^2}{2} + \frac{x}{2} \right]_0^1 = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1. </math> ==== Példa 2: Felcserélhető iterált integrálok ==== Legyen: <math display="block"> f(x, y) = xy, \quad D = [0, 2] \times [0, 3]. </math> 1. Iterált integrál (<math>x</math>-szerint belül, <math>y</math>-szerint kívül): <math display="block"> \int_0^3 \int_0^2 xy \, dx \, dy = \int_0^3 \left[ \frac{x^2y}{2} \right]_0^2 \, dy = \int_0^3 2y \, dy = \left[ y^2 \right]_0^3 = 9. </math> 2. Felcserélve a sorrendet: <math display="block"> \int_0^2 \int_0^3 xy \, dy \, dx = \int_0^2 \left[ \frac{xy^2}{2} \right]_0^3 \, dx = \int_0^2 \frac{9x}{2} \, dx = \left[ \frac{9x^2}{4} \right]_0^2 = 9. </math> Mindkét esetben az eredmény ugyanaz. === Fontos Következmények === # **Iterált integrálok kiszámítása**: - A tétel lehetővé teszi, hogy a kettős integrálokat iterált integrálokra bontsuk, megkönnyítve a számítást. # **Szimmetria a dimenziók között**: - A Fubini-tétel biztosítja, hogy a dimenziók sorrendje felcserélhető, ha a feltételek teljesülnek. # **Lebesgue-integrál alkalmazása**: - A tétel alapvető szerepet játszik a Lebesgue-integrál elméletében, amely általánosítja a Riemann-integrált. === Összegzés === A **Fubini-tétel** a többdimenziós integrálszámítás kulcsfontosságú eszköze, amely lehetővé teszi, hogy kettős (vagy magasabb rendű) integrálokat iterált integrálokká alakítsunk. Ez jelentős mértékben megkönnyíti az integrálok kiszámítását mind az elméleti, mind a gyakorlati alkalmazásokban. *{{en}}: {{t|en|Fubini's theorem}} {{hunl}} 3ftt8u8eh6t68vqki45enzrna9urakj 0 439254 3480134 3450456 2024-12-14T23:15:21Z LinguisticMystic 22848 3480134 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A Darboux-tétel a matematikai analízisben azt mondja ki, hogy egy intervallumon differenciálható függvény deriváltfüggvénye olyan, hogy bármely két függvényértéke közé eső értéket felvesz. A tétel egyik következménye, hogy a deriváltfüggvénynek ugrása vagy megszüntethető szakadása semmiképpen nem lehet. ---- == Darboux-tétel == A **Darboux-tétel** az analízis egyik fontos tétele, amely a deriváltak viselkedésére vonatkozik. A tétel kimondja, hogy ha egy függvény deriválható egy zárt intervallumon, akkor a deriváltja teljesíti a középértéktételhez hasonló tulajdonságot. --- === Tétel === Legyen <math>f</math> egy valós-valós függvény, amely deriválható az <math>[a, b]</math> intervallumon. Ha <math>f'(a)</math> és <math>f'(b)</math> a derivált értékei az intervallum végpontjaiban, akkor minden <math>c</math> számra, amelyre <math>f'(a) \leq c \leq f'(b)</math> (vagy <math>f'(b) \leq c \leq f'(a)</math>), létezik egy <math>x \in (a, b)</math>, amelyre: <math display="block">f'(x) = c.</math> --- === Értelemezés === A Darboux-tétel kimondja, hogy a derivált függvény nem kell, hogy folytonos legyen, de rendelkezik az '''intervallumtulajdonsággal'''. Ez azt jelenti, hogy ha a derivált egy adott intervallum végpontjaiban felvesz két különböző értéket, akkor az intervallumban bármely köztes értéket is felvesz. --- == Bizonyítás == === 1. Előzetes feltételek === Legyen <math>f</math> egy deriválható függvény az <math>[a, b]</math>-n, és legyen <math>f'(a) = p</math>, <math>f'(b) = q</math>, ahol <math>p \neq q</math>. Tegyük fel, hogy <math>c</math> egy szám az <math>[p, q]</math> intervallumban (feltételezhetjük, hogy <math>p < q</math> a könnyebb érthetőség kedvéért). --- === 2. Segédfüggvény definiálása === Definiáljunk egy segédfüggvényt: <math display="block">g(x) = f(x) - c \cdot x.</math> Ez a függvény egyszerűen a <math>f(x)</math> függvényt módosítja azzal, hogy levonja az <math>c</math>-vel súlyozott <math>x</math>-et. --- === 3. A segédfüggvény deriváltja === A <math>g(x)</math> függvény deriváltja: <math display="block">g'(x) = f'(x) - c.</math> --- === 4. Alkalmazzuk a középértéktételt === A <math>g(x)</math> folytonos az <math>[a, b]</math>-n és differenciálható az <math>(a, b)</math>-n, mivel <math>f(x)</math> is rendelkezik ezekkel a tulajdonságokkal. Az <math>g(x)</math> értékei az intervallum végpontjain: <math display="block">g(a) = f(a) - c \cdot a, \quad g(b) = f(b) - c \cdot b.</math> Tegyük fel, hogy <math>g(a) \neq g(b)</math>. Az <math>g'(x) = 0</math> teljesül az <math>(a, b)</math> intervallumban valamilyen <math>x</math>-re a középértéktétel miatt. Ekkor: <math display="block">g'(x) = f'(x) - c = 0 \implies f'(x) = c.</math> --- === 5. Következtetés === Ez azt jelenti, hogy a <math>f'(x)</math> derivált az <math>(a, b)</math>-n felveszi a <math>c</math> értéket. Mivel <math>c</math> bármelyik szám lehet az <math>[p, q]</math> intervallumban, ez teljesíti a tétel állítását. --- == Következmények == # '''Deriváltak és folytonosság:''' A derivált nem szükségszerűen folytonos (például ha <math>f(x)</math> egy deriválható függvény, amelynek deriváltja ugrásszerűen változik), de a derivált megőrzi az intervallumtulajdonságot. # '''Kapcsolat a középértéktétellel:''' A Darboux-tétel az egyváltozós függvények középértéktételének kiterjesztése a deriváltakra. # '''Nem folytonos deriváltak példája:''' Például a következő függvény: <math display="block">f(x) = \begin{cases} x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right) & \text{ha } x \neq 0, \\ 0 & \text{ha } x = 0, \end{cases}</math> deriválható, de a deriváltja nem folytonos. Ennek ellenére teljesíti a Darboux-tételt. --- == Példa == Legyen <math>f(x) = x^3</math> az <math>[a, b] = [-1, 1]</math> intervallumon. Ekkor: <math display="block">f'(x) = 3x^2.</math> A derivált <math>f'(a) = f'(-1) = 3</math> és <math>f'(b) = f'(1) = 3</math>. Az intervallumban a <math>f'(x)</math> értékei <math>[0, 3]</math>-t fedik le. A Darboux-tétel szerint az <math>(a, b)</math>-n bármely <math>c \in [0, 3]</math>-ra létezik egy <math>x \in (-1, 1)</math>, ahol <math>f'(x) = c</math>. --- == Összefoglalás == A **Darboux-tétel** megmutatja, hogy a deriváltaknak van egy "folytonosságszerű" tulajdonságuk az értékkészletükre nézve, még akkor is, ha maguk a deriváltfüggvények nem folytonosak. Ez fontos szerepet játszik az analízisben, különösen a deriváltak viselkedésének mélyebb megértésében. *{{en}}: {{t|en|Darboux's theorem}} {{hunl}} 4hl9cm8gnpxhfr18a69o960myrk5mkp 0 439256 3479957 3450436 2024-12-14T15:14:25Z LinguisticMystic 22848 3479957 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A [[számelmélet]]ben [[Dirichlet]] nevezetes tétele azt állítja, hogy minden <math>a, a+q, a+2q, a+3q,\dots</math> számtani sorozatban végtelen sok [[prímszámok|prím]] van, feltéve, hogy ''a'' és ''q''>0 relatív prímek. *{{en}}: {{t|en|Dirichlet's theorem}} {{hunl}} sih9cmlfuyx95t1zmn3myfttiogvqj5 3480127 3479957 2024-12-14T23:06:56Z LinguisticMystic 22848 3480127 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{#if:|{{label|hu|matematika|{{{1}}}}} |{{label|hu|matematika}}}} A [[számelmélet]]ben [[Dirichlet]] nevezetes tétele azt állítja, hogy minden <math>a, a+q, a+2q, a+3q,\dots</math> számtani sorozatban végtelen sok [[prímszámok|prím]] van, feltéve, hogy ''a'' és ''q''>0 relatív prímek. *{{en}}: {{t|en|Dirichlet's theorem}} {{hunl}} emdx08oy9y9mgjim5nflwjak5uh70r7 3480128 3480127 2024-12-14T23:07:07Z LinguisticMystic 22848 3480128 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|számelmélet}} A [[számelmélet]]ben [[Dirichlet]] nevezetes tétele azt állítja, hogy minden <math>a, a+q, a+2q, a+3q,\dots</math> számtani sorozatban végtelen sok [[prímszámok|prím]] van, feltéve, hogy ''a'' és ''q''>0 relatív prímek. *{{en}}: {{t|en|Dirichlet's theorem}} {{hunl}} rkpiqbc3mic6dgjt8xioro93cuz8p91 3480129 3480128 2024-12-14T23:07:13Z LinguisticMystic 22848 3480129 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|számelmélet}} A [[számelmélet]]ben [[Dirichlet]] nevezetes tétele azt állítja, hogy minden <math>a, a+q, a+2q, a+3q,\dots</math> számtani sorozatban végtelen sok [[prímszámok|prím]] van, feltéve, hogy ''a'' és ''q''>0 relatív prímek. *{{en}}: {{t|en|Dirichlet's theorem}} {{hunl}} arn3uklh1d3vw5zx2waifjspvu4ed6o 3480133 3480129 2024-12-14T23:13:12Z LinguisticMystic 22848 3480133 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|számelmélet}} A [[számelmélet]]ben [[Dirichlet]] nevezetes tétele azt állítja, hogy minden <math>a, a+q, a+2q, a+3q,\dots</math> számtani sorozatban végtelen sok [[prímszámok|prím]] van, feltéve, hogy ''a'' és ''q''>0 relatív prímek. ---- == Dirichlet-tétel az aritmetikai sorozatokról == A **Dirichlet-tétel** a számelmélet egyik fontos eredménye, amely a prímszámok eloszlására vonatkozik aritmetikai sorozatokban. A tétel kimondja, hogy ha két szám relatív prím (azaz legnagyobb közös osztójuk 1), akkor a megfelelő aritmetikai sorozatban végtelen sok prímszám van. --- === Tétel === Legyen <math>a</math> és <math>d</math> két pozitív egész szám, ahol <math>\text{lnko}(a, d) = 1</math>. Az <math>a + nd</math> (<math>n = 0, 1, 2, \ldots</math>) alakú számok végtelen sok prímet tartalmaznak. Másképpen megfogalmazva: ha <math>a</math> és <math>d</math> relatív prímek, akkor az <math>a + nd</math> (moduló <math>d</math>) aritmetikai sorozatban végtelen sok prímszám található. --- === Példák === # <math>a = 1, d = 4</math>: Az <math>1, 5, 9, 13, \ldots</math> sorozatban végtelen sok prímszám van (<math>5, 13, 17, \ldots</math>). # <math>a = 2, d = 3</math>: Az <math>2, 5, 8, 11, \ldots</math> sorozatban végtelen sok prímszám van (<math>2, 5, 11, \ldots</math>). --- == Bizonyítás (vázlatosan) == Dirichlet bizonyítása az **L-függvények** és a **moduláris aritmetika** módszereire épül. A teljes bizonyítás mélyebb analitikus számelméleti eredményeket igényel, de itt egy vázlatot adunk. === 1. A karakterek bevezetése === Dirichlet a tételt a \textit{Dirichlet-karakterek} segítségével bizonyította. Legyen <math>\chi</math> egy Dirichlet-karakter <math>\text{mod} \, d</math> szerint, amely egy olyan függvény, amely a <math>d</math>-vel relatív prím <math>a</math> számok esetében megfeleltet egy komplex számot, és amely kielégíti: <math display="block">\chi(ab) = \chi(a)\chi(b).</math> --- === 2. Dirichlet-L-függvények === Definiáljuk a Dirichlet-féle <math>L</math>-függvényt: <math display="block">L(s, \chi) = \sum_{n=1}^\infty \frac{\chi(n)}{n^s}, \quad \text{ahol } s > 1.</math> Az <math>L(s, \chi)</math>-függvény az analitikus számelmélet központi eszköze, amelyet Dirichlet az aritmetikai sorozatok vizsgálatára alkalmazott. --- === 3. A <math>L(s, \chi)</math>-függvény analitikus tulajdonságai === Dirichlet megmutatta, hogy az <math>L(s, \chi)</math>-függvény holomorf, és bizonyos <math>\chi</math>-karakterek esetén az <math>s = 1</math> pontban létezik pólusa. Az <math>L(1, \chi)</math> pólus léte biztosítja a prímszámok végtelenségét az aritmetikai sorozatban. --- === 4. Prímszámok végtelensége az aritmetikai sorozatban === Dirichlet eredménye azt mutatja, hogy az <math>L(1, \chi)</math>-függvény nem nulla, ha <math>\chi</math> az egységkarakter. Ez azt jelenti, hogy az <math>a + nd</math> alakú számok sorozatában végtelen sok prímszám található. --- == Következmények == # '''Prímszámok egyenletes eloszlása''': Dirichlet eredménye alapján a különböző modulo <math>d</math> osztályok között a prímszámok "egyenletesen" oszlanak meg. # '''Általánosítások''': A tétel modern általánosításai lehetővé teszik a prímszámok eloszlásának vizsgálatát bonyolultabb aritmetikai struktúrákban is. --- == Példa alkalmazásra == # <math>a = 3, d = 4</math>: Az <math>3, 7, 11, 15, \ldots</math> sorozatban végtelen sok prímszám található (<math>3, 7, 11, 19, \ldots</math>). # <math>a = 2, d = 6</math>: Az <math>2, 8, 14, 20, \ldots</math> sorozatban szintén végtelen sok prímszám létezik. --- == Összefoglalás == A **Dirichlet-tétel** az aritmetikai sorozatokban található prímszámok végtelenségét biztosítja, ha a sorozat <math>a</math> és <math>d</math> paraméterei relatív prímek. Ez a tétel az analitikus számelmélet egyik alapköve, amely mély kapcsolatot mutat az aritmetika és az analízis között. *{{en}}: {{t|en|Dirichlet's theorem}} {{hunl}} lznxjdbbfdeqvlrbjcff7sfuckd5e2y 0 439258 3480111 3450455 2024-12-14T22:42:59Z LinguisticMystic 22848 3480111 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|komb}} Bármely nk + 1 darab különböző számból álló sorozatban van vagy egy n-nél hosszabb csökkenő részsorozat, vagy egy k-nál hosszabb növekvő részsorozat. ---- == Erdős–Szekeres-tétel == Az **Erdős–Szekeres-tétel** a kombinatorika területéhez tartozik, és a rendezett részhalmazok létezéséről szól. A tétel a számok rendezésére és az úgynevezett Ramsey-elméletre épül. === Tétel: === Legyen <math>n</math> és <math>m</math> pozitív egész szám. Tetszőleges <math>nm+1</math> darab különböző valós szám között mindig található: * egy legfeljebb <math>n+1</math> elemű szigorúan növekvő sorozat, vagy * egy legfeljebb <math>m+1</math> elemű szigorúan csökkenő sorozat. === Ekvivalens állítás: === Ha <math>N(n, m)</math> a legkisebb szám, amely garantálja, hogy bármely <math>N(n, m)</math>-elemű valós számhalmazban található legalább egy <math>n+1</math> hosszú szigorúan növekvő részsorozat vagy <math>m+1</math> hosszú szigorúan csökkenő részsorozat, akkor: <math display="block">N(n, m) = nm + 1</math> --- == Bizonyítás == === 1. Kisebb példák megértése === Vizsgáljuk meg <math>N(2, 2) = 5</math>-öt: * Tetszőleges 5 különböző számot veszünk. Például: <math>\{1, 3, 2, 5, 4\}</math>. * Mindig lesz legalább egy 3 elemű növekvő (<math>n+1 = 3</math>) vagy csökkenő (<math>m+1 = 3</math>) részsorozat. * Példa növekvő részsorozatra: <math>\{1, 3, 5\}</math>. * Példa csökkenő részsorozatra: <math>\{3, 2, 1\}</math>. --- === 2. Ramsey-elmélet alkalmazása === Az Erdős–Szekeres-tétel valójában egy speciális eset a Ramsey-elméletből: a cél egy <math>n+1</math> hosszú növekvő sorozat vagy <math>m+1</math> hosszú csökkenő sorozat megtalálása. # '''Csúcsok és élek definiálása:''' Vegyünk egy <math>N = nm+1</math>-elemű sorozatot. Minden elemhez tartozik egy "csúcs". **Élek definiálása:** * Rajzolunk egy élt két csúcs között, ha a két csúcsot összekötő él növekvő vagy csökkenő kapcsolatot jelez (a két szám rendezésétől függően). # '''Gráf színezése:''' A gráf két színű: * Az egyik szín az összes növekvő kapcsolatot (él) jelzi. * A másik szín az összes csökkenő kapcsolatot jelzi. # '''Ramsey-elméleti következtetés:''' A Ramsey-elmélet alapján, ha elég sok csúcs van (jelen esetben <math>N = nm + 1</math>), akkor mindig található olyan részgráf, amely teljesen egy színű (vagy csak növekvő, vagy csak csökkenő élekből áll). --- === 3. Formális bizonyítás === 1. Tegyük fel, hogy van <math>N = nm + 1</math> elemünk, és mindegyiket egy sorozatba rendezzük. 2. Minden elemhez rendeljük hozzá a legnagyobb növekvő sorozat hosszát (<math>I(x)</math>) és a legnagyobb csökkenő sorozat hosszát (<math>D(x)</math>), amely véget ér nála. 3. Az <math>I(x)</math>-re és <math>D(x)</math>-re a következő szabály igaz: * Ha <math>x < y</math>, akkor <math>I(y) \geq I(x) + 1</math>. * Ha <math>x > y</math>, akkor <math>D(y) \geq D(x) + 1</math>. 4. Az <math>N = nm + 1</math> elem miatt, ha <math>I(x) \leq n</math> és <math>D(x) \leq m</math> minden <math>x</math>-re, akkor: <math display="block">I(x) + D(x) > nm</math> Ez ellentmondás. Ezért szükségszerűen létezik legalább egy <math>n+1</math> hosszú növekvő vagy <math>m+1</math> hosszú csökkenő sorozat. --- == Összegzés == Az Erdős–Szekeres-tétel bizonyítása kombinatorikus érveléssel és a Ramsey-elmélet speciális alkalmazásával igazolja, hogy bármely <math>nm+1</math> elemű sorozatban mindig található egy szigorúan növekvő (<math>n+1</math> hosszú) vagy szigorúan csökkenő (<math>m+1</math> hosszú) részsorozat. *{{en}}: {{t|en|Erdős-Szekeres theorem}} {{hunl}} ii9twldg89541u3pzpjlpgn3gdfy6o3 0 439268 3479959 3450449 2024-12-14T15:16:08Z LinguisticMystic 22848 3479959 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} A Weierstrass-tétel a matematikában az analízis egyik legfontosabb, alapvető tétele. Az egyváltozós valós függvények esetén a legtöbbször alkalmazott alakja az, hogy korlátos és zárt intervallumon értelmezett folytonos függvénynek van abszolút maximuma és abszolút minimuma. A tétel tetszőleges korlátos és zárt, azaz kompakt halmazra is érvényes amennyiben <math>\mathbb{R}^n</math>-ben maradunk. Általában, Hausdorff-féle topologikus terekben (ahol a korlátos és zárt feltételegyüttes nem esik egybe a kompaktsági kitétellel) a tétel kompakt halmazokra érvényes. ----- == Weierstrass-approximációs tétel == === Definíció === A **Weierstrass-approximációs tétel** a valós függvények elméletének egyik alapvető eredménye, amely kimondja, hogy minden folytonos függvény egy zárt intervallumon tetszőleges pontossággal közelíthető polinomfüggvényekkel. > **Tétel**: Ha <math>f</math> egy folytonos függvény a <math>[a, b]</math> zárt intervallumon, akkor létezik egy polinomfüggvény <math>P(x)</math>, amelyre: <math display="block"> \forall \varepsilon > 0, \quad \sup_{x \in [a, b]} |f(x) - P(x)| < \varepsilon. </math> Ez azt jelenti, hogy bármely folytonos függvényhez található polinom, amely tetszőlegesen jól közelíti azt az adott intervallumon. === Fontos Fogalmak === ==== Folytonos függvény ==== - Egy <math>f(x)</math> függvény folytonos, ha bármely <math>x_0 \in [a, b]</math> pontra teljesül: <math display="block"> \lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0). </math> ==== Polinomközelítés ==== - Egy polinom <math>P(x) = c_0 + c_1x + c_2x^2 + \dots + c_nx^n</math> közelíti <math>f(x)</math>-et, ha az <math>f(x)</math> és <math>P(x)</math> közötti eltérés <math>[a, b]</math>-n tetszőlegesen kicsivé tehető. ==== Szupremum normája ==== - Az eltérést az alábbi normával mérjük: <math display="block"> \sup_{x \in [a, b]} |f(x) - P(x)|, </math> ami az <math>f(x)</math> és <math>P(x)</math> közötti maximális eltérést adja az <math>[a, b]</math> intervallumon. === Bizonyítás === ==== 1. Bernstein-polinomok ==== A bizonyításban a **Bernstein-polinomok** konstrukcióját használjuk. Legyen: <math display="block"> B_n(f, x) = \sum_{k=0}^n f\left(\frac{k}{n}\right) \binom{n}{k} x^k (1-x)^{n-k}, </math> ahol <math>\binom{n}{k}</math> a binomiális együttható. ==== 2. Polinom közelítése ==== A <math>B_n(f, x)</math> Bernstein-polinom a következő tulajdonságokkal rendelkezik: # <math>B_n(f, x)</math> egy polinom <math>x</math>-ben, amely fokszáma legfeljebb <math>n</math>. # Ha <math>f</math> folytonos a <math>[0, 1]</math>-en, akkor: <math display="block"> \lim_{n \to \infty} B_n(f, x) = f(x) \quad \text{egyenletesen a } [0, 1] \text{-en}. </math> ==== 3. Egyenletes konvergencia bizonyítása ==== A Bernstein-polinomok konvergenciájának alapja a valószínűségelmélet egy eredménye, miszerint: - A <math>\binom{n}{k} x^k (1-x)^{n-k}</math> tagok <math>x</math>-hez közel koncentrálódnak, ahogy <math>n \to \infty</math>. - Ennek eredményeként a <math>B_n(f, x)</math> polinomok az <math>f(x)</math> függvényt tetszőlegesen jól közelítik. ==== 4. Általánosítás <math>[a, b]</math>-re ==== Ha <math>f(x)</math> folytonos <math>[a, b]</math>-n, akkor az <math>[a, b]</math>-t átskálázhatjuk <math>[0, 1]</math>-re a következő transzformációval: <math display="block"> g(t) = f(a + t(b-a)), \quad t \in [0, 1]. </math> Ezután a <math>g(t)</math>-re alkalmazhatjuk a Bernstein-polinomokat, majd visszaskálázással megkapjuk az eredeti függvényt közelítő polinomot. ==== 5. Következtetés ==== A Bernstein-polinomok konstrukciója bizonyítja, hogy bármely folytonos függvény tetszőlegesen jól közelíthető polinomokkal az adott zárt intervallumon. === Példák === ==== Példa 1: Egyszerű függvény közelítése ==== Legyen <math>f(x) = x^2</math> a <math>[0, 1]</math>-en. A Bernstein-polinom: <math display="block"> B_n(f, x) = \sum_{k=0}^n \left(\frac{k}{n}\right)^2 \binom{n}{k} x^k (1-x)^{n-k}. </math> Ez a polinom tetszőlegesen jól közelíti <math>f(x) = x^2</math>-et, ahogy <math>n \to \infty</math>. ==== Példa 2: Nem polinomiális függvény ==== Legyen <math>f(x) = \sin(x)</math> a <math>[0, \pi]</math>-n. A Weierstrass-tétel garantálja, hogy létezik olyan polinom <math>P(x)</math>, amelyre: <math display="block"> \sup_{x \in [0, \pi]} |\sin(x) - P(x)| < \varepsilon, </math> bármely <math>\varepsilon > 0</math>-ra. === Fontos Következmények === # **Folytonos függvények közelíthetősége**: - A tétel biztosítja, hogy bármely folytonos függvény polinomokkal közelíthető, ami alapvető a numerikus analízisben és az interpolációs módszerekben. # **Fourier-sorok és polinomok kapcsolata**: - A tétel lehetővé teszi, hogy a trigonometrikus függvények sorfejtését polinomközelítésekkel helyettesítsük. # **Számítógépes alkalmazások**: - A Weierstrass-tétel alapja a függvények numerikus reprezentációjának és számításának. === Összegzés === A **Weierstrass-approximációs tétel** az analízis egyik legfontosabb eredménye, amely biztosítja, hogy bármely folytonos függvény tetszőleges pontossággal közelíthető polinomokkal egy zárt intervallumon. Ez a tétel az interpolációs módszerek, numerikus algoritmusok és a számítógépes matematikai modellezés alapját képezi. *{{en}}: {{t|en|extreme value theorem}} {{hunl}} 9efw2xwtt4zapx382fdbpawbd3mnwj8 0 441255 3480081 3446311 2024-12-14T22:08:08Z LinguisticMystic 22848 3480081 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|algebra}} Ötöd, vagy annál magasabb fokú általános algebrai egyenletnek nincs megoldóképlete. ----- == Abel-Ruffini-tétel == === Definíció === Az '''Abel-Ruffini-tétel''' az algebra egyik alapvető eredménye, amely azt állítja, hogy az általános ötödfokú (vagy magasabb fokú) polinomiális egyenletek megoldása nem lehetséges algebrai módon, azaz nem létezik olyan általános algebrai formula, amely kifejezi az ötödfokú egyenlet gyökeit véges számú művelettel (összeadás, szorzás, gyökök vonása, stb.) és az egyenlet együtthatóival. Azaz nem található olyan formula, amely minden ötödfokú egyenlet gyökeit meghatározza, mint a másodfokú, harmadfokú vagy negyedfokú egyenletek esetén. > '''Tétel (Abel-Ruffini-tétel)''': Nincs olyan általános algebrai megoldás, amely egy ötödfokú vagy magasabb fokú polinomiális egyenlet gyökeit kifejezi az együtthatókkal véges számú algebrai műveletek segítségével. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Algebrai megoldás ==== - Az '''algebrai megoldás''' olyan megoldás, amelyet véges számú algebrai művelet (összeadás, szorzás, gyökök, stb.) alkalmazásával lehet előállítani. ==== 2. Polinomiális egyenlet ==== - A '''polinomiális egyenlet''' olyan egyenlet, amelyben a változó kitevői egész számok. A legáltalánosabb formája: <math display="block"> a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0 = 0 </math> ahol <math>a_n, a_{n-1}, \dots, a_1, a_0</math> valós vagy komplex számok. ==== 3. Gyökök és algebrai műveletek ==== - A '''gyökök''' a polinomiális egyenletek megoldásai, és az algebrai műveletek azok a matematikai műveletek, amelyeket használhatunk a gyökök kifejezésére. Az Abel-Ruffini-tétel azt mondja ki, hogy az ötödfokú polinomok és azoknál magasabb fokú polinomok gyökeit nem lehet véges számú algebrai művelet alkalmazásával kifejezni. === Bizonyítás === Az '''Abel-Ruffini-tétel''' bizonyítása az algebra és a csoportelmélet alapjain nyugszik, és az alábbi lépésekben vázolható: ==== 1. Az ötödfokú polinomok általános formája ==== - Tekintsük az ötödfokú polinomot: <math display="block"> P(x) = a_5 x^5 + a_4 x^4 + a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 = 0 </math> A cél az, hogy megtaláljuk a gyököket, de az Abel-Ruffini-tétel azt állítja, hogy nincs olyan véges számú algebrai művelet, amely kifejezi a gyököket. ==== 2. Csoportelmélet és szimmetria ==== - A bizonyítás egyik kulcsa a '''csoportelmélet''' alkalmazása, különösen a '''szimmetriák''' és a permutációk szerepe. A gyökök permutációs csoportja az, ami meghatározza, hogy egyenletek gyökeit milyen módon lehet elérni algebrai műveletekkel. - Abel és Ruffini bebizonyították, hogy a szimmetrikus csoportokban az ötödik és magasabb rendű egyenletek esetében nem léteznek olyan megoldások, amelyek tisztán algebraiak. ==== 3. Galois-elmélet ==== - A tétel bizonyítása a '''Galois-elmélet''' alkalmazásán alapul, amely az egyenletek megoldásait és azok csoportjait vizsgálja. Galois kimutatta, hogy az ötödfokú egyenlet megoldásai nem alkothatók csoportok segítségével, ezért nincs olyan általános algebrai megoldás, amely kifejezi az ötödfokú egyenletek gyökeit. ==== 4. Az ötödfokú egyenletek megoldhatósága ==== - A bizonyítás kulcseleme, hogy a csoportokban és permutációkban a legnagyobb polinomokra vonatkozóan nincs elegendő struktúra, hogy egy általános algebrai megoldást találjunk. === Példa === ==== Példa 1: Másodfokú egyenlet ==== A másodfokú egyenletre a megoldás a híres '''másodfokú képlet''': <math display="block"> x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} </math> Ez egy algebrai formula, amely minden másodfokú egyenlet gyökeit meghatározza. A '''Nagy Fermat-tétel''' kimondja, hogy az ötödfokú vagy magasabb polinomiális egyenletek nem rendelkeznek hasonló, véges számú algebrai megoldással. ==== Példa 2: Negyedfokú egyenlet ==== A negyedfokú egyenletnek szintén létezik egy algebrai megoldása, amit '''Ferrari képlete''' ír le, de az ötödfokú és magasabb egyenletek esetében a megoldások már nem adhatók algebrai műveletekkel. === Fontos Következmények === # '''Korlátozott megoldások''': - Az Abel-Ruffini-tétel kimondja, hogy az ötödfokú egyenletek és magasabb fokú polinomok megoldásai nem adhatók meg algebrai formulákkal, így nem léteznek általános algebrai képletek. # '''Csoportelmélet és algebrai struktúrák''': - A tétel hozzájárult a '''csoportelmélet''' és az '''algebra''' fejlődéséhez, mivel a bizonyításhoz a szimmetrikus csoportok és a permutációk elmélete szükséges. # '''Galois-elmélet''': - Az Abel-Ruffini-tétel szorosan kapcsolódik a '''Galois-elmélethez''', amely az egyenletek gyökét és azok csoportos struktúráját vizsgálja. A tétel hatása a modern algebrai struktúrák megértésére is kiterjed. === Összegzés === Az '''Abel-Ruffini-tétel''' azt állítja, hogy az ötödfokú és magasabb polinomiális egyenletek gyökeit nem lehet véges számú algebrai műveletekkel kifejezni. A tétel bizonyítása a csoportelmélet és a Galois-elmélet alkalmazásán alapul, és alapvető hatással volt az algebra és a matematikai logika fejlődésére. *{{en}}: {{t|en|Abel-Ruffini theorem}} {{hunl}} crw03v9nwdtrbmabiuu66yegtkognwd 0 441332 3479921 3450448 2024-12-14T14:21:48Z LinguisticMystic 22848 3479921 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} Legyen G [[véges csoport]], <math>H \leq G</math> részcsoport. Ekkor <math>|H| \mid |G|</math>. Véges csoport [[részcsoport|részcsoportjának]] rendje mindig osztója a [[csoport rendje|csoport rendjének]]. ---- *{{en}}: {{t|en|Lagrange's theorem}} {{hunl}} kxscbxsxl18nvlbtlwx4m94hznpd8yt 3479923 3479921 2024-12-14T14:25:38Z LinguisticMystic 22848 3479923 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} Legyen G [[véges csoport]], <math>H \leq G</math> részcsoport. Ekkor <math>|H| \mid |G|</math>. Véges csoport [[részcsoport|részcsoportjának]] rendje mindig osztója a [[csoport rendje|csoport rendjének]]. ---- == Lagrange-tétel == === Definíció === A '''Lagrange-tétel''' a csoportelmélet egyik alapvető tétele, amely kimondja: > '''Legyen <math>G</math> véges csoport, és legyen <math>H</math> a <math>G</math> csoport egy részhalmaza (alcsoprotja). Ekkor az <math>H</math> rendje (<math>|H|</math>) osztója <math>G</math> rendjének (<math>|G|</math>).''' Továbbá: <math> |G| = |H| \cdot [G : H], </math> ahol <math>[G : H]</math> a <math>H</math> alcsoportra vett bal oldali mellékosztályok száma (<math>G</math>-ben lévő <math>H</math>-hoz tartozó különböző bal oldali mellékosztályok száma). === Fogalmak === ==== Csoport ==== - Egy '''csoport''' (<math>G, \cdot</math>) egy algebrai struktúra, amelyben: - Van egy bináris művelet (<math>\cdot</math>), - Létezik egy egységelem (<math>e</math>), - Minden elemnek van inverze (<math>g^{-1}</math>), - A művelet asszociatív (<math>(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)</math>). ==== Alcsoport ==== - <math>H \subseteq G</math> akkor alcsoport, ha: - <math>H</math> elemei is csoportot alkotnak a <math>G</math> csoport műveletével, - <math>H</math> zárt a műveletre nézve, - Az egységelem benne van <math>H</math>-ban. ==== Bal oldali mellékosztály ==== - Egy <math>g \in G</math> elemhez tartozó <math>H</math> alcsoportra vett '''bal oldali mellékosztály''': <math> gH = \{g \cdot h \mid h \in H\}. </math> ==== Rend ==== - Egy csoport (<math>G</math>) '''rendje''' (<math>|G|</math>) az elemeinek száma. - Egy alcsoport (<math>H</math>) '''rendje''' (<math>|H|</math>) szintén elemeinek száma. === Lagrange-tétel Bizonyítása === ==== 1. Bal oldali mellékosztályok felosztása ==== # Legyen <math>G</math> véges csoport és <math>H</math> alcsoportja. # Határozzuk meg a <math>H</math> alcsoportra vett bal oldali mellékosztályokat: <math> g_1 H, g_2 H, \dots, g_k H, </math> ahol <math>g_i \in G</math>, és a mellékosztályok nem metszik egymást. ==== 2. Diszjunkt halmazok ==== - Két különböző <math>g_i, g_j</math> esetén (<math>g_i \neq g_j</math>): <math> g_i H \cap g_j H = \emptyset. </math> - Minden <math>g \in G</math> pontosan egy mellékosztályba tartozik. ==== 3. Az elemek száma ==== - Minden mellékosztály pontosan <math>|H|</math> elemet tartalmaz (ez a <math>H</math> rendje). - A <math>G</math> csoport elemeinek teljes száma (<math>|G|</math>) a mellékosztályok számának (<math>[G : H]</math>) és a <math>H</math> rendjének (<math>|H|</math>) szorzata: <math> |G| = |H| \cdot [G : H]. </math> ==== 4. Következtetés ==== - Mivel <math>|G|</math> osztható <math>|H|</math>-val, <math>|H|</math> osztója <math>|G|</math>-nek. === Példák === ==== 1. Ciklikus csoportok ==== - Legyen <math>G = \mathbb{Z}_6</math> (<math>\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}</math> modulo 6 összeadás művelettel). - Legyen <math>H = \{0, 3\}</math> (<math>\mathbb{Z}_6</math>-nek az alcsoportra szűkítése). - <math>|G| = 6</math>, <math>|H| = 2</math>, <math>[G : H] = 3</math>. - Teljesül: <math> |G| = |H| \cdot [G : H] = 2 \cdot 3. </math> ==== 2. Permutációs csoport ==== - Legyen <math>G = S_3</math> (<math>6</math> elemű permutációs csoport). - <math>H = \{e, (12)\}</math> (<math>|H| = 2</math>). - <math>[G : H] = 3</math>, mivel három különböző mellékosztály létezik. - Teljesül: <math> |G| = |H| \cdot [G : H] = 2 \cdot 3 = 6. </math> === Fontos Következmények === # '''Csoport szerkezete''': - Az alcsoportrendezett csoportok mindig oszthatók az alcsoportrendezettek méretével. # '''Véges csoportok''': - Véges csoportban minden elem rendje osztója a csoport rendjének. # '''Ciklikus csoportok''': - Ha <math>G</math> ciklikus csoport, akkor minden <math>d</math>-re (<math>d</math> osztója <math>|G|</math>-nek) létezik <math>d</math>-rendű elem. === Összegzés === A '''Lagrange-tétel''' az algebra egyik alapvető tétele, amely a véges csoportok szerkezetének megértéséhez nyújt eszközt. A tétel biztosítja, hogy egy véges csoport bármely alcsoportrendezettje osztója a teljes csoport méretének, és ezáltal egyensúlyt teremt a csoport alapszerkezete és az alcsoporrendszerek között. *{{en}}: {{t|en|Lagrange's theorem}} {{hunl}} 13iheqade3uoejxuudvkad4yxhpmynt 3479924 3479923 2024-12-14T14:26:18Z LinguisticMystic 22848 3479924 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} Legyen G [[véges csoport]], <math>H \leq G</math> részcsoport. Ekkor <math>|H| \mid |G|</math>. Véges csoport [[részcsoport|részcsoportjának]] rendje mindig osztója a [[csoport rendje|csoport rendjének]]. ---- == Lagrange-tétel == === Definíció === A '''Lagrange-tétel''' a csoportelmélet egyik alapvető tétele, amely kimondja: {{tétel| '''Legyen <math>G</math> véges csoport, és legyen <math>H</math> a <math>G</math> csoport egy részhalmaza (alcsoprotja). Ekkor az <math>H</math> rendje (<math>|H|</math>) osztója <math>G</math> rendjének (<math>|G|</math>).'''}} Továbbá: <math> |G| = |H| \cdot [G : H], </math> ahol <math>[G : H]</math> a <math>H</math> alcsoportra vett bal oldali mellékosztályok száma (<math>G</math>-ben lévő <math>H</math>-hoz tartozó különböző bal oldali mellékosztályok száma). === Fogalmak === ==== Csoport ==== - Egy '''csoport''' (<math>G, \cdot</math>) egy algebrai struktúra, amelyben: - Van egy bináris művelet (<math>\cdot</math>), - Létezik egy egységelem (<math>e</math>), - Minden elemnek van inverze (<math>g^{-1}</math>), - A művelet asszociatív (<math>(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)</math>). ==== Alcsoport ==== - <math>H \subseteq G</math> akkor alcsoport, ha: - <math>H</math> elemei is csoportot alkotnak a <math>G</math> csoport műveletével, - <math>H</math> zárt a műveletre nézve, - Az egységelem benne van <math>H</math>-ban. ==== Bal oldali mellékosztály ==== - Egy <math>g \in G</math> elemhez tartozó <math>H</math> alcsoportra vett '''bal oldali mellékosztály''': <math> gH = \{g \cdot h \mid h \in H\}. </math> ==== Rend ==== - Egy csoport (<math>G</math>) '''rendje''' (<math>|G|</math>) az elemeinek száma. - Egy alcsoport (<math>H</math>) '''rendje''' (<math>|H|</math>) szintén elemeinek száma. === Lagrange-tétel Bizonyítása === ==== 1. Bal oldali mellékosztályok felosztása ==== # Legyen <math>G</math> véges csoport és <math>H</math> alcsoportja. # Határozzuk meg a <math>H</math> alcsoportra vett bal oldali mellékosztályokat: <math> g_1 H, g_2 H, \dots, g_k H, </math> ahol <math>g_i \in G</math>, és a mellékosztályok nem metszik egymást. ==== 2. Diszjunkt halmazok ==== - Két különböző <math>g_i, g_j</math> esetén (<math>g_i \neq g_j</math>): <math> g_i H \cap g_j H = \emptyset. </math> - Minden <math>g \in G</math> pontosan egy mellékosztályba tartozik. ==== 3. Az elemek száma ==== - Minden mellékosztály pontosan <math>|H|</math> elemet tartalmaz (ez a <math>H</math> rendje). - A <math>G</math> csoport elemeinek teljes száma (<math>|G|</math>) a mellékosztályok számának (<math>[G : H]</math>) és a <math>H</math> rendjének (<math>|H|</math>) szorzata: <math> |G| = |H| \cdot [G : H]. </math> ==== 4. Következtetés ==== - Mivel <math>|G|</math> osztható <math>|H|</math>-val, <math>|H|</math> osztója <math>|G|</math>-nek. === Példák === ==== 1. Ciklikus csoportok ==== - Legyen <math>G = \mathbb{Z}_6</math> (<math>\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}</math> modulo 6 összeadás művelettel). - Legyen <math>H = \{0, 3\}</math> (<math>\mathbb{Z}_6</math>-nek az alcsoportra szűkítése). - <math>|G| = 6</math>, <math>|H| = 2</math>, <math>[G : H] = 3</math>. - Teljesül: <math> |G| = |H| \cdot [G : H] = 2 \cdot 3. </math> ==== 2. Permutációs csoport ==== - Legyen <math>G = S_3</math> (<math>6</math> elemű permutációs csoport). - <math>H = \{e, (12)\}</math> (<math>|H| = 2</math>). - <math>[G : H] = 3</math>, mivel három különböző mellékosztály létezik. - Teljesül: <math> |G| = |H| \cdot [G : H] = 2 \cdot 3 = 6. </math> === Fontos Következmények === # '''Csoport szerkezete''': - Az alcsoportrendezett csoportok mindig oszthatók az alcsoportrendezettek méretével. # '''Véges csoportok''': - Véges csoportban minden elem rendje osztója a csoport rendjének. # '''Ciklikus csoportok''': - Ha <math>G</math> ciklikus csoport, akkor minden <math>d</math>-re (<math>d</math> osztója <math>|G|</math>-nek) létezik <math>d</math>-rendű elem. === Összegzés === A '''Lagrange-tétel''' az algebra egyik alapvető tétele, amely a véges csoportok szerkezetének megértéséhez nyújt eszközt. A tétel biztosítja, hogy egy véges csoport bármely alcsoportrendezettje osztója a teljes csoport méretének, és ezáltal egyensúlyt teremt a csoport alapszerkezete és az alcsoporrendszerek között. *{{en}}: {{t|en|Lagrange's theorem}} {{hunl}} 33tvvowhvsdyu3zdggt330thgbqj0im 0 441340 3479888 2463025 2024-12-14T13:43:06Z LinguisticMystic 22848 3479888 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A '''kis Fermat-tétel''' egy [[számelmélet]]i tétel, mely a maradékok (egész számok közti [[kongruencia|kongruenciák]]) elméletében alapvető fontosságú. A kis Fermat-tétel szerint bármely <math> p </math> [[prímszámok|prímszámra]] teljesül bármely <math> a \in \mathbb{Z} </math> [[egész számok|egész szám]] esetén, hogy <math> a^p \equiv a \pmod{p} </math>. Azaz ha veszünk tetszés szerint egy <math> a </math> egész számot, megszorozzuk önmagával <math> p </math>-szer, és levonjuk belőle az a-t, akkor az eredmény <math> p </math>-vel osztható. Gyakrabban a következő (és történelmileg hitelesebb) alakban is szokás kimondani: ha <math> p </math> prímszám és <math> a \in \mathbb{Z} </math> egy e prímhez [[relatív prímek|relatív prím]] egész, akkor <math>a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}</math>. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|Fermat's little theorem}} *{{fr}}: {{t|fr|petit théorème de Fermat}} *{{ru}}: {{t|ru|малая теорема Ферма}} {{Lásd}} *[[nagy Fermat-tétel]] {{hunl}} 9dp9c33f82lw4kje5gj6eype9kx5437 3479889 3479888 2024-12-14T13:45:38Z LinguisticMystic 22848 3479889 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A '''kis Fermat-tétel''' egy [[számelmélet]]i tétel, mely a maradékok (egész számok közti [[kongruencia|kongruenciák]]) elméletében alapvető fontosságú. A kis Fermat-tétel szerint bármely <math> p </math> [[prímszámok|prímszámra]] teljesül bármely <math> a \in \mathbb{Z} </math> [[egész számok|egész szám]] esetén, hogy <math> a^p \equiv a \pmod{p} </math>. Azaz ha veszünk tetszés szerint egy <math> a </math> egész számot, megszorozzuk önmagával <math> p </math>-szer, és levonjuk belőle az a-t, akkor az eredmény <math> p </math>-vel osztható. Gyakrabban a következő (és történelmileg hitelesebb) alakban is szokás kimondani: ha <math> p </math> prímszám és <math> a \in \mathbb{Z} </math> egy e prímhez [[relatív prímek|relatív prím]] egész, akkor <math>a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}</math>. ---- == Kis Fermat-tétel == === Definíció === A **kis Fermat-tétel** a számelmélet egy alapvető eredménye, amely a prímszámokkal és a hatványozással foglalkozik. A tétel kimondja: > '''Ha \( p \) prímszám és \( a \) egész szám, amely nem osztható \( p \)-vel, akkor:''' > <math> > a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}. > </math> === Kiterjesztett Állítás === Ha \( p \) prímszám, akkor bármely \( a \) egész számra: <math> a^p \equiv a \pmod{p}. </math> Ez az állítás következik a kis Fermat-tételből: - Ha \( a \) osztható \( p \)-vel, akkor az egyenlőség triviálisan teljesül. - Ha \( a \) nem osztható \( p \)-vel, akkor: <math> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} \implies a^p = a \cdot a^{p-1} \equiv a \pmod{p}. </math> === Példák === # Legyen \( p = 7 \) és \( a = 3 \): <math> 3^{7-1} = 3^6 = 729 \quad \text{és} \quad 729 \mod 7 = 1. </math> # Legyen \( p = 11 \) és \( a = 2 \): <math> 2^{11-1} = 2^{10} = 1024 \quad \text{és} \quad 1024 \mod 11 = 1. </math> === Bizonyítás === A kis Fermat-tétel többféleképpen bizonyítható. Az alábbiakban két közismert bizonyítást mutatunk be: a számelméleti tulajdonságokon alapuló bizonyítást és a csoportelméleti bizonyítást. ==== Számelméleti bizonyítás (maradékosztályok) ==== Legyen \( a \) olyan egész szám, amely nem osztható \( p \)-vel (\( \gcd(a, p) = 1 \)). # Tekintsük a következő sorozatot: <math> a, 2a, 3a, \dots, (p-1)a \quad \pmod{p}. </math> # Mivel \( a \) relatív prím \( p \)-hez, a sorozat \( \mod{p} \)-ban vett maradékai \( \{1, 2, \dots, p-1\} \)-vel ekvivalensek (azaz permutálják azokat). # Vegyük az összes elem szorzatát mindkét sorozatban: <math> a \cdot 2a \cdot 3a \cdot \dots \cdot (p-1)a \equiv 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot (p-1) \pmod{p}. </math> # A bal oldalon: <math> a^{p-1} \cdot (p-1)! \equiv (p-1)! \pmod{p}. </math> # Mivel \( (p-1)! \) osztható \( p \)-vel, egyszerűsíthetünk \( (p-1)! \)-val: <math> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}. </math> ==== Csoportelméleti bizonyítás ==== # A nemnulla elemek \( \mod{p} \)-ban (azaz \( \{1, 2, \dots, p-1\} \)) multiplikatív csoportot alkotnak modulo \( p \). # Ez a csoport \( p-1 \) elemű, mivel minden elem inverzibilis \( \mod{p} \). # Ha \( a \) nem osztható \( p \)-vel, akkor \( a \) is eleme ennek a csoportnak. # A csoport minden elemének hatványai \( a^{p-1} \) alakban adják vissza az egységelemet (1): <math> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}. </math> === Python Implementáció === <source lang="python"> def fermat_theorem(a, p): """ Ellenőrzi a kis Fermat-tételt: a^(p-1) ≡ 1 (mod p). Args: a: Az alap (egész szám). p: A prímszám. Returns: True, ha a^(p-1) ≡ 1 (mod p), különben False. """ if a % p == 0: return False # a nem lehet osztható p-vel return pow(a, p - 1, p) == 1 # Példa használat print(fermat_theorem(3, 7)) # True print(fermat_theorem(2, 11)) # True </source> === Alkalmazások === # '''Prímszám-tesztelés:''' - A kis Fermat-tétel alapot ad a Miller-Rabin és más hatékony prímszámtesztekhez. # '''Kriptográfia:''' - A nyilvános kulcsú titkosítások, például az RSA, erősen támaszkodnak a moduláris aritmetikára és a kis Fermat-tételre. # '''Moduláris inverz számítás:''' - Az \( a^{-1} \pmod{p} \) kiszámítható: <math> a^{-1} \equiv a^{p-2} \pmod{p}. </math> === Összegzés === A **kis Fermat-tétel** a számelmélet egyik alapvető állítása, amely a prímszámokkal és a moduláris aritmetikával foglalkozik. Bizonyítása egyszerű, de rendkívül fontos matematikai és gyakorlati alkalmazások alapjául szolgál. Felhasználása különösen jelentős a kriptográfiában és a számítógépes algoritmusok tervezésében. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|Fermat's little theorem}} *{{fr}}: {{t|fr|petit théorème de Fermat}} *{{ru}}: {{t|ru|малая теорема Ферма}} {{Lásd}} *[[nagy Fermat-tétel]] {{hunl}} odkg132l07sfsrrd43rpnis3v69khcu 3479890 3479889 2024-12-14T13:46:35Z LinguisticMystic 22848 3479890 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A '''kis Fermat-tétel''' egy [[számelmélet]]i tétel, mely a maradékok (egész számok közti [[kongruencia|kongruenciák]]) elméletében alapvető fontosságú. A kis Fermat-tétel szerint bármely <math> p </math> [[prímszámok|prímszámra]] teljesül bármely <math> a \in \mathbb{Z} </math> [[egész számok|egész szám]] esetén, hogy <math> a^p \equiv a \pmod{p} </math>. Azaz ha veszünk tetszés szerint egy <math> a </math> egész számot, megszorozzuk önmagával <math> p </math>-szer, és levonjuk belőle az a-t, akkor az eredmény <math> p </math>-vel osztható. Gyakrabban a következő (és történelmileg hitelesebb) alakban is szokás kimondani: ha <math> p </math> prímszám és <math> a \in \mathbb{Z} </math> egy e prímhez [[relatív prímek|relatív prím]] egész, akkor <math>a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}</math>. ---- == Kis Fermat-tétel == === Definíció === A **kis Fermat-tétel** a számelmélet egy alapvető eredménye, amely a prímszámokkal és a hatványozással foglalkozik. A tétel kimondja: '''Ha \( p \) prímszám és \( a \) egész szám, amely nem osztható \( p \)-vel, akkor:''' <math display="block"> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}. </math> === Kiterjesztett Állítás === Ha \( p \) prímszám, akkor bármely \( a \) egész számra: <math> a^p \equiv a \pmod{p}. </math> Ez az állítás következik a kis Fermat-tételből: - Ha \( a \) osztható \( p \)-vel, akkor az egyenlőség triviálisan teljesül. - Ha \( a \) nem osztható \( p \)-vel, akkor: <math> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} \implies a^p = a \cdot a^{p-1} \equiv a \pmod{p}. </math> === Példák === # Legyen \( p = 7 \) és \( a = 3 \): <math> 3^{7-1} = 3^6 = 729 \quad \text{és} \quad 729 \mod 7 = 1. </math> # Legyen \( p = 11 \) és \( a = 2 \): <math> 2^{11-1} = 2^{10} = 1024 \quad \text{és} \quad 1024 \mod 11 = 1. </math> === Bizonyítás === A kis Fermat-tétel többféleképpen bizonyítható. Az alábbiakban két közismert bizonyítást mutatunk be: a számelméleti tulajdonságokon alapuló bizonyítást és a csoportelméleti bizonyítást. ==== Számelméleti bizonyítás (maradékosztályok) ==== Legyen \( a \) olyan egész szám, amely nem osztható \( p \)-vel (\( \gcd(a, p) = 1 \)). # Tekintsük a következő sorozatot: <math> a, 2a, 3a, \dots, (p-1)a \quad \pmod{p}. </math> # Mivel \( a \) relatív prím \( p \)-hez, a sorozat \( \mod{p} \)-ban vett maradékai \( \{1, 2, \dots, p-1\} \)-vel ekvivalensek (azaz permutálják azokat). # Vegyük az összes elem szorzatát mindkét sorozatban: <math> a \cdot 2a \cdot 3a \cdot \dots \cdot (p-1)a \equiv 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot (p-1) \pmod{p}. </math> # A bal oldalon: <math> a^{p-1} \cdot (p-1)! \equiv (p-1)! \pmod{p}. </math> # Mivel \( (p-1)! \) osztható \( p \)-vel, egyszerűsíthetünk \( (p-1)! \)-val: <math> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}. </math> ==== Csoportelméleti bizonyítás ==== # A nemnulla elemek \( \mod{p} \)-ban (azaz \( \{1, 2, \dots, p-1\} \)) multiplikatív csoportot alkotnak modulo \( p \). # Ez a csoport \( p-1 \) elemű, mivel minden elem inverzibilis \( \mod{p} \). # Ha \( a \) nem osztható \( p \)-vel, akkor \( a \) is eleme ennek a csoportnak. # A csoport minden elemének hatványai \( a^{p-1} \) alakban adják vissza az egységelemet (1): <math> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}. </math> === Python Implementáció === <source lang="python"> def fermat_theorem(a, p): """ Ellenőrzi a kis Fermat-tételt: a^(p-1) ≡ 1 (mod p). Args: a: Az alap (egész szám). p: A prímszám. Returns: True, ha a^(p-1) ≡ 1 (mod p), különben False. """ if a % p == 0: return False # a nem lehet osztható p-vel return pow(a, p - 1, p) == 1 # Példa használat print(fermat_theorem(3, 7)) # True print(fermat_theorem(2, 11)) # True </source> === Alkalmazások === # '''Prímszám-tesztelés:''' - A kis Fermat-tétel alapot ad a Miller-Rabin és más hatékony prímszámtesztekhez. # '''Kriptográfia:''' - A nyilvános kulcsú titkosítások, például az RSA, erősen támaszkodnak a moduláris aritmetikára és a kis Fermat-tételre. # '''Moduláris inverz számítás:''' - Az \( a^{-1} \pmod{p} \) kiszámítható: <math> a^{-1} \equiv a^{p-2} \pmod{p}. </math> === Összegzés === A **kis Fermat-tétel** a számelmélet egyik alapvető állítása, amely a prímszámokkal és a moduláris aritmetikával foglalkozik. Bizonyítása egyszerű, de rendkívül fontos matematikai és gyakorlati alkalmazások alapjául szolgál. Felhasználása különösen jelentős a kriptográfiában és a számítógépes algoritmusok tervezésében. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|Fermat's little theorem}} *{{fr}}: {{t|fr|petit théorème de Fermat}} *{{ru}}: {{t|ru|малая теорема Ферма}} {{Lásd}} *[[nagy Fermat-tétel]] {{hunl}} 5s3c7ovuiibai6h3428qnh79cv808w1 3479891 3479890 2024-12-14T13:47:20Z LinguisticMystic 22848 3479891 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A '''kis Fermat-tétel''' egy [[számelmélet]]i tétel, mely a maradékok (egész számok közti [[kongruencia|kongruenciák]]) elméletében alapvető fontosságú. A kis Fermat-tétel szerint bármely <math> p </math> [[prímszámok|prímszámra]] teljesül bármely <math> a \in \mathbb{Z} </math> [[egész számok|egész szám]] esetén, hogy <math> a^p \equiv a \pmod{p} </math>. Azaz ha veszünk tetszés szerint egy <math> a </math> egész számot, megszorozzuk önmagával <math> p </math>-szer, és levonjuk belőle az a-t, akkor az eredmény <math> p </math>-vel osztható. Gyakrabban a következő (és történelmileg hitelesebb) alakban is szokás kimondani: ha <math> p </math> prímszám és <math> a \in \mathbb{Z} </math> egy e prímhez [[relatív prímek|relatív prím]] egész, akkor <math>a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}</math>. ---- == Kis Fermat-tétel == === Definíció === A **kis Fermat-tétel** a számelmélet egy alapvető eredménye, amely a prímszámokkal és a hatványozással foglalkozik. A tétel kimondja: '''Ha <math> p </math> prímszám és <math> a </math> egész szám, amely nem osztható <math> p </math>-vel, akkor:''' <math display="block"> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}. </math> === Kiterjesztett Állítás === Ha \( p \) prímszám, akkor bármely \( a \) egész számra: <math> a^p \equiv a \pmod{p}. </math> Ez az állítás következik a kis Fermat-tételből: - Ha \( a \) osztható \( p \)-vel, akkor az egyenlőség triviálisan teljesül. - Ha \( a \) nem osztható \( p \)-vel, akkor: <math> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} \implies a^p = a \cdot a^{p-1} \equiv a \pmod{p}. </math> === Példák === # Legyen \( p = 7 \) és \( a = 3 \): <math> 3^{7-1} = 3^6 = 729 \quad \text{és} \quad 729 \mod 7 = 1. </math> # Legyen \( p = 11 \) és \( a = 2 \): <math> 2^{11-1} = 2^{10} = 1024 \quad \text{és} \quad 1024 \mod 11 = 1. </math> === Bizonyítás === A kis Fermat-tétel többféleképpen bizonyítható. Az alábbiakban két közismert bizonyítást mutatunk be: a számelméleti tulajdonságokon alapuló bizonyítást és a csoportelméleti bizonyítást. ==== Számelméleti bizonyítás (maradékosztályok) ==== Legyen \( a \) olyan egész szám, amely nem osztható \( p \)-vel (\( \gcd(a, p) = 1 \)). # Tekintsük a következő sorozatot: <math> a, 2a, 3a, \dots, (p-1)a \quad \pmod{p}. </math> # Mivel \( a \) relatív prím \( p \)-hez, a sorozat \( \mod{p} \)-ban vett maradékai \( \{1, 2, \dots, p-1\} \)-vel ekvivalensek (azaz permutálják azokat). # Vegyük az összes elem szorzatát mindkét sorozatban: <math> a \cdot 2a \cdot 3a \cdot \dots \cdot (p-1)a \equiv 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot (p-1) \pmod{p}. </math> # A bal oldalon: <math> a^{p-1} \cdot (p-1)! \equiv (p-1)! \pmod{p}. </math> # Mivel \( (p-1)! \) osztható \( p \)-vel, egyszerűsíthetünk \( (p-1)! \)-val: <math> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}. </math> ==== Csoportelméleti bizonyítás ==== # A nemnulla elemek \( \mod{p} \)-ban (azaz \( \{1, 2, \dots, p-1\} \)) multiplikatív csoportot alkotnak modulo \( p \). # Ez a csoport \( p-1 \) elemű, mivel minden elem inverzibilis \( \mod{p} \). # Ha \( a \) nem osztható \( p \)-vel, akkor \( a \) is eleme ennek a csoportnak. # A csoport minden elemének hatványai \( a^{p-1} \) alakban adják vissza az egységelemet (1): <math> a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}. </math> === Python Implementáció === <source lang="python"> def fermat_theorem(a, p): """ Ellenőrzi a kis Fermat-tételt: a^(p-1) ≡ 1 (mod p). Args: a: Az alap (egész szám). p: A prímszám. Returns: True, ha a^(p-1) ≡ 1 (mod p), különben False. """ if a % p == 0: return False # a nem lehet osztható p-vel return pow(a, p - 1, p) == 1 # Példa használat print(fermat_theorem(3, 7)) # True print(fermat_theorem(2, 11)) # True </source> === Alkalmazások === # '''Prímszám-tesztelés:''' - A kis Fermat-tétel alapot ad a Miller-Rabin és más hatékony prímszámtesztekhez. # '''Kriptográfia:''' - A nyilvános kulcsú titkosítások, például az RSA, erősen támaszkodnak a moduláris aritmetikára és a kis Fermat-tételre. # '''Moduláris inverz számítás:''' - Az \( a^{-1} \pmod{p} \) kiszámítható: <math> a^{-1} \equiv a^{p-2} \pmod{p}. </math> === Összegzés === A **kis Fermat-tétel** a számelmélet egyik alapvető állítása, amely a prímszámokkal és a moduláris aritmetikával foglalkozik. Bizonyítása egyszerű, de rendkívül fontos matematikai és gyakorlati alkalmazások alapjául szolgál. Felhasználása különösen jelentős a kriptográfiában és a számítógépes algoritmusok tervezésében. {{-ford-}} *{{en}}: {{t|en|Fermat's little theorem}} *{{fr}}: {{t|fr|petit théorème de Fermat}} *{{ru}}: {{t|ru|малая теорема Ферма}} {{Lásd}} *[[nagy Fermat-tétel]] {{hunl}} ia5ak3foiovzt8dvzviml67aci8j2tv 0 441354 3480078 3450435 2024-12-14T22:02:57Z LinguisticMystic 22848 3480078 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|sets}} <math>|H|<|\mathcal{P}(H)|</math> egy halmaz [[számosság]]a kisebb, mint [[hatványhalmaz]]ának számossága. Következik, hogy bármely számosságnál van nagyobb számosság is, azaz végtelen sok különböző számosságot értelmezhetünk. ---- == Cantor-tétel == === Definíció === A '''Cantor-tétel''' a halmazelmélet egyik alapvető tétel, amely a végtelen halmazok számosságának összehasonlítására vonatkozik. A tétel azt mondja ki, hogy ha <math>S</math> egy halmaz, akkor a halmaz hatványhalmaza (azaz a <math>S</math> összes részhalmaza) mindig nagyobb számosságú, mint maga a halmaz. Ez azt jelenti, hogy a hatványhalmaznak nincs olyan bijektív leképezése, amely a halmazra, tehát <math>S</math> egy egy-az-egyhez leképezése lenne. > '''Tétel (Cantor-tétel)''': Ha <math>S</math> egy halmaz, akkor annak hatványhalmaza, <math>\mathcal{P}(S)</math>, mindig nagyobb számosságú, mint <math>S</math>, azaz <math>|S| < |\mathcal{P}(S)|</math>. Ez a tétel azt mutatja, hogy az összes részhalmaz (a hatványhalmaz) a kiinduló halmazhoz képest "számosságilag" nagyobb. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Halmaz számosság ==== - A '''halmaz számossága''' azt a fogalmat jelöli, hogy hány elem található egy adott halmazban. Véges halmazok esetén a számosság egyszerűen a halmaz elemeinek száma, míg végtelen halmazok esetén a számosság az az osztály, amelybe a halmaz tartozik. ==== 2. Hatványhalmaz ==== - A '''hatványhalmaz''' <math>\mathcal{P}(S)</math> egy halmaz összes részhalmazát tartalmazza, beleértve a nullhalmazt és a halmazt magát is. ==== 3. Bijektív leképezés ==== - A '''bijektív leképezés''' egy olyan leképezés, amely egyértelműen hozzárendel minden elemet egy másik elemhez úgy, hogy minden elemhez pontosan egy másik elem tartozik. A Cantor-tétel szerint nincs bijektív leképezés a halmaz és annak hatványhalmaza között. === Bizonyítás === Cantor híres bizonyítása a következő lépéseken alapul: ==== 1. A hatványhalmaz fogalma ==== - Tekintsünk egy <math>S</math> halmazt. A hatványhalmaz <math>\mathcal{P}(S)</math> az összes részhalmazát tartalmazza. A cél az, hogy megmutassuk, hogy <math>|\mathcal{P}(S)| > |S|</math>, tehát a hatványhalmaz számossága nagyobb, mint <math>S</math> számossága. ==== 2. Feltételezés: létezik bijektív leképezés ==== - Tegyük fel, hogy létezik egy bijektív leképezés <math>f</math> a halmaz <math>S</math> és a hatványhalmaz <math>\mathcal{P}(S)</math> között, azaz minden <math>s \in S</math> egyedülállóan hozzárendelünk egy részhalmazt <math>f(s) \in \mathcal{P}(S)</math>. ==== 3. Contradictio (ellentmondás) ==== - Most definiáljunk egy új halmazt <math>T</math>, amely a következő módon van meghatározva: <math> T = \{ s \in S : s \notin f(s) \} </math> Ez a halmaz azoknak az elemeknek a halmaza, amelyek nem tartoznak saját leképezésükhöz. A kérdés az, hogy <math>T</math> részhalmaza-e a <math>\mathcal{P}(S)</math>-nek. - Ha <math>T \in f(S)</math>, akkor létezik egy <math>t \in S</math>, hogy <math>f(t) = T</math>. Most két lehetőség van: - Ha <math>t \in T</math>, akkor <math>t \notin f(t)</math>, de mivel <math>f(t) = T</math>, akkor <math>t \in T</math>, ami ellentmondás. - Ha <math>t \notin T</math>, akkor <math>t \in f(t)</math>, de mivel <math>t \notin T</math>, ezért <math>t \in T</math> ellentmondás. ==== 4. Következtetés ==== - Az ellentmondás arra vezet, hogy nincs olyan bijektív leképezés, amely összeköti <math>S</math>-t és <math>\mathcal{P}(S)</math>-t. Ezért <math>|\mathcal{P}(S)| > |S|</math>, tehát a hatványhalmaz mindig nagyobb számosságú, mint maga a halmaz. === Példa === ==== Példa 1: Végtelen halmaz ==== - Tekintsük a <math>S = \mathbb{N}</math> halmazt, azaz a természetes számok halmazát. A <math>\mathcal{P}(S)</math>, vagyis a természetes számok hatványhalmaza tartalmazza az összes részhalmazt, például a végtelen részhalmazokat is, így a hatványhalmaz számossága nagyobb, mint <math>\mathbb{N}</math>. ==== Példa 2: Véges halmaz ==== - Ha <math>S = \{1, 2\}</math>, akkor <math>\mathcal{P}(S) = \{\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1, 2\}\}</math>, tehát <math>|\mathcal{P}(S)| = 4</math>, míg <math>|S| = 2</math>, így a tétel itt is érvényes, mert <math>\mathcal{P}(S)</math> számossága nagyobb, mint <math>S</math> számossága. === Fontos Következmények === # '''Végtelen halmazok számossága''': - A Cantor-tétel megerősíti, hogy a végtelen halmazok hatványhalmaza mindig nagyobb számosságú, mint maga a halmaz, így különböző "méretű" végtelenek léteznek. # '''Uncountable halmazok''': - A tétel segít megérteni a '''számlálhatatlan halmazokat'''. A valódi számok halmaza például egy példája a számosság szempontjából "nagyobb" végtelen halmaznak, mint a természetes számok halmaza. # '''Matematikai logika és halmazelmélet''': - A Cantor-tétel alapvető fontosságú a halmazelméletben, mivel az halmazok különböző számosságait és azok hierarchiáját mutatja be. === Összegzés === A '''Cantor-tétel''' alapvető eredmény a halmazelméletben, amely kimondja, hogy egy halmaz hatványhalmaza mindig nagyobb számosságú, mint maga a halmaz. Ez a tétel a végtelen halmazok számosságának vizsgálatában fontos szerepet játszik, és megerősíti, hogy a végtelen halmazok különböző "méretűek" lehetnek. *{{en}}: {{t|en|Cantor's theorem}} {{hunl}} ppeowieaqjbk6gjunas7du3j4q5i940 0 441516 3479875 3450441 2024-12-14T13:22:54Z LinguisticMystic 22848 3479875 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} A '''Kőnig-tétel''' a [[gráfelmélet]]ben egy [[páros gráf]] [[maximális párosítás]]a és a minimális [[lefogó ponthalmaz]]a közötti ekvivalenciát mondja ki. A tétel [[Kőnig Dénes]]től származik. Legyen <math>G</math> egy páros gráf. Ekkor a tétel szerint <math>\nu(G)=\tau(G)</math> (azaz a legnagyobb független élhalmaznak ugyanannyi eleme van, mint a legkisebb lefogó ponthalmaznak), és ha G-ben nincs izolált pont, akkor <math>\rho(G)=\alpha(G)</math> (azaz a legkisebb lefogó élhalmaz azonos méretű a legnagyobb független ponthalmazzal). ---- == Kőnig-tétel == === Definíció === A **Kőnig-tétel** egy alapvető eredmény a gráfelméletben, amely bipartit gráfokra vonatkozik. A tétel kimondja: > '''Egy bipartit gráfban a maximális élborítás mérete megegyezik a minimális csúcspár-foglalat méretével.''' === Fogalmak === ==== Bipartit gráf ==== - Egy gráf akkor bipartit, ha csúcsai két diszjunkt halmazra (\(U\) és \(V\)) oszthatók, úgy hogy minden él két különböző halmazba tartozó csúcsot köt össze. ==== Élborítás ==== - Egy élhalmaz \(M\) élborítás, ha a gráf minden élének legalább egyik végpontja benne van egy élben \(M\)-ből. - A maximális élborítás a gráfban található legtöbb élből álló élborítás. ==== Csúcspár-foglalat ==== - Egy csúcshalmaz \(C\) csúcspár-foglalat, ha \(C\)-ben szereplő csúcsok eltávolításával a gráf minden élét eltávolítjuk. - A minimális csúcspár-foglalat a gráf legkisebb ilyen csúcshalmaza. === Tétel Bizonyítása === ==== Állítás ==== - Jelölje a maximális élborítás méretét \( |M| \). - Jelölje a minimális csúcspár-foglalat méretét \( |C| \). - A tétel állítása: \( |M| = |C| \). ==== Érvelés ==== # A maximális élborítás (\(M\)) maximalizálja az egymást nem metsző élek számát. # A minimális csúcspár-foglalat (\(C\)) tartalmazza az összes él lefedéséhez szükséges legkisebb számú csúcsot. # A hálózatáramlás és az **áram-vágás tétel** segítségével bizonyítható, hogy: * A maximális párosítás (\( |M| \)) mérete megegyezik a minimális vágás méretével. * A minimális csúcspár-foglalat (\( |C| \)) szintén megegyezik a minimális vágás méretével. # Következésképpen \( |M| = |C| \). === Példa === Egy bipartit gráf: \[ U = \{u_1, u_2, u_3\}, \quad V = \{v_1, v_2, v_3\}, \quad E = \{(u_1, v_1), (u_1, v_2), (u_2, v_2), (u_3, v_3)\}. \] ==== Maximális párosítás ==== - \(M = \{(u_1, v_1), (u_2, v_2), (u_3, v_3)\}\), tehát \( |M| = 3 \). ==== Minimális csúcspár-foglalat ==== - \(C = \{u_1, u_2, u_3\}\), vagy alternatív módon \(C = \{v_1, v_2, v_3\}\), tehát \( |C| = 3 \). Eredmény: \( |M| = |C| = 3 \). === Python Implementáció === <source lang="python"> import networkx as nx def maximal_matching_and_min_vertex_cover(graph): """ Meghatározza a maximális párosítást és minimális csúcspár-foglalatot bipartit gráfban. Args: graph: A NetworkX bipartit gráf. Returns: tuple: A maximális párosítás és a minimális csúcspár-foglalat. """ # Maximális párosítás matching = nx.bipartite.maximum_matching(graph) matching = {k: v for k, v in matching.items() if k in graph.nodes} # Minimális csúcspár-foglalat vertex_cover = nx.bipartite.minimum_node_cover(graph) return matching, vertex_cover # Példa gráf B = nx.Graph() B.add_nodes_from(["u1", "u2", "u3"], bipartite=0) B.add_nodes_from(["v1", "v2", "v3"], bipartite=1) B.add_edges_from([("u1", "v1"), ("u1", "v2"), ("u2", "v2"), ("u3", "v3")]) matching, vertex_cover = maximal_matching_and_min_vertex_cover(B) print("Maximális párosítás:", matching) print("Minimális csúcspár-foglalat:", vertex_cover) print("Kőnig-tétel igaz:", len(matching) == len(vertex_cover)) </source> === C++ Implementáció Boost Graph Library segítségével === <source lang="cpp"> #include <iostream> #include <boost/graph/adjacency_list.hpp> #include <boost/graph/bipartite.hpp> #include <boost/graph/max_cardinality_matching.hpp> using namespace boost; using namespace std; int main() { typedef adjacency_list<vecS, vecS, undirectedS> Graph; // Bipartit gráf létrehozása Graph G(6); add_edge(0, 3, G); add_edge(0, 4, G); add_edge(1, 4, G); add_edge(2, 5, G); // Párosítás meghatározása vector<graph_traits<Graph>::vertex_descriptor> mate(num_vertices(G)); bool success = checked_edmonds_maximum_cardinality_matching(G, &mate[0]); if (success) { cout << "Maximális párosítás:" << endl; for (size_t i = 0; i < mate.size(); ++i) { if (i < mate[i]) { cout << i << " - " << mate[i] << endl; } } } else { cout << "Nem található érvényes párosítás." << endl; } return 0; } </source> === Alkalmazások === # '''Ütemezési problémák:''' Munkások és feladatok hozzárendelése. # '''Közlekedési hálózatok:''' Járművek és célállomások optimalizált párosítása. # '''Adatbázisok:''' Adatok kapcsolódásainak optimalizálása bipartit struktúrákban. === Összegzés === A **Kőnig-tétel** egy fontos eredmény a bipartit gráfok elméletében, amely lehetővé teszi a maximális élborítás és minimális csúcspár-foglalat közötti kapcsolat megértését. Gyakorlati alkalmazása széles körben elterjedt az optimalizálási problémákban, például ütemezésben és hálózatok kezelésében. Python és C++ segítségével a tétel gyakorlati ellenőrzése és alkalmazása egyszerűen megvalósítható. *{{en}}: {{t|en|Kőnig's theorem}} {{hunl}} qtkx27ckl7e28atu9n9qq99m2tzjrch 0 441665 3479958 2428602 2024-12-14T15:15:28Z LinguisticMystic 22848 3479958 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{humatek}} A '''jólrendezési tétel''' a [[halmazelmélet]] egy tétele, amely kimondja, hogy minden halmaz jólrendezhető, azaz tetszőleges halmazon megadható olyan rendezés, amellyel a struktúra [[jólrendezett halmaz|jólrendezett]]. A jólrendezési tétel ekvivalens a [[kiválasztási axióma|kiválasztási axiómával]]. A bizonyítása tehát csak azt jelenti, hogy föltesszük a Kiválasztási axiómát vagy egy azzal ekvivalens állítást, és abból levezetjük a jólrendezési tételt. Az itt bemutatott bizonyítások közül az első a [[Zorn-lemma]] egy következményét használja, a második közvetlenül a kiválasztási axiómát. *{{en}}: {{t|en|well-ordering theorem}} {{hunl}} fhpj7zljelz9uj8x1xnaykrqs9wzkdw 0 442014 3480079 3444142 2024-12-14T22:03:50Z LinguisticMystic 22848 3480079 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} Az <math>a^n + b^n = c^n</math> [[diofantoszi egyenlet]]nek nincs megoldása 2-nél nagyobb egész ''n'' esetén a nemnulla egész számok körében. Természetesen ''n'' = 2-re az egyenletnek megoldásai a [[pitagoraszi számhármasok]]. <math>n = 2</math>-re a jól ismert [[Pitagorasz-tétel]]t leíró egyenletet (<math>a^2 + b^2 = c^2</math>) kapjuk, melynek van (végtelen sok) egész megoldása: például 3, 4, 5 vagy 5, 12, 13. Ezeknek az ún. [[pitagoraszi számhármasok]]nak a léte azt mutatja, hogy van olyan eset, hogy két, egységnyi oldalú négyzetekből összerakott négyzetből pontosan kirakható egy nagyobb négyzet. A Fermat-tétel a síkbeli (2 dimenziós) Pitagorasz-tétel n dimenziós általánosításáról szól: azt mondja ki, hogy ezt térben (sőt bármely 2-nél nagyobb dimenzió esetén!) sosem lehet megtenni, azaz két, egységnyi oldalú kockákból épített kocka kiskockái sosem adnak ki egy teljes nagyobb kockát. ----- *{{en}}: {{t|en|Fermat's Last Theorem}} {{Lásd}} *[[kis Fermat-tétel]] {{hunl}} p8l34shsplp2fytgnzxki70n4szw5zu 3480080 3480079 2024-12-14T22:05:32Z LinguisticMystic 22848 3480080 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} Az <math>a^n + b^n = c^n</math> [[diofantoszi egyenlet]]nek nincs megoldása 2-nél nagyobb egész ''n'' esetén a nemnulla egész számok körében. Természetesen ''n'' = 2-re az egyenletnek megoldásai a [[pitagoraszi számhármasok]]. <math>n = 2</math>-re a jól ismert [[Pitagorasz-tétel]]t leíró egyenletet (<math>a^2 + b^2 = c^2</math>) kapjuk, melynek van (végtelen sok) egész megoldása: például 3, 4, 5 vagy 5, 12, 13. Ezeknek az ún. [[pitagoraszi számhármasok]]nak a léte azt mutatja, hogy van olyan eset, hogy két, egységnyi oldalú négyzetekből összerakott négyzetből pontosan kirakható egy nagyobb négyzet. A Fermat-tétel a síkbeli (2 dimenziós) Pitagorasz-tétel n dimenziós általánosításáról szól: azt mondja ki, hogy ezt térben (sőt bármely 2-nél nagyobb dimenzió esetén!) sosem lehet megtenni, azaz két, egységnyi oldalú kockákból épített kocka kiskockái sosem adnak ki egy teljes nagyobb kockát. ----- == Nagy Fermat-tétel == === Definíció === A '''Nagy Fermat-tétel''' (más néven '''Fermat utolsó tétele''') Pierre de Fermat francia matematikus híres állítása, amelyet több mint 350 éven keresztül nem sikerült bizonyítani, egészen 1994-ig, amikor Andrew Wiles brit matematikus végül sikeresen bebizonyította. A tétel kimondja, hogy nincs olyan három pozitív egész szám <math>a</math>, <math>b</math> és <math>c</math>, amely kielégíti az alábbi egyenletet, ha <math>n</math> egy 2-nél nagyobb egész szám: <math display="block"> a^n + b^n = c^n </math> Ez azt jelenti, hogy nem létezik olyan három pozitív egész szám, amely teljesíti a Pithagorasz-tételt a <math>n > 2</math> esetekben. A Fermat-tétel tehát a következő állítást mondja ki: > '''Tétel (Nagy Fermat-tétel)''': Nincs olyan három pozitív egész szám <math>a</math>, <math>b</math> és <math>c</math>, amely kielégíti az egyenletet: <math display="block"> a^n + b^n = c^n </math> ahol <math>n</math> egy 2-nél nagyobb egész szám. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Diophantikus egyenletek ==== - A '''Diophantikus egyenletek''' olyan polinomiális egyenletek, amelyek csak egész számokkal rendelkeznek megoldásként. A Fermat-tétel is egy Diophantikus egyenletet jelent, ahol az ismeretlenek pozitív egész számok. ==== 2. Fermat sejtés ==== - A '''Fermat sejtés''' eredetileg úgy hangzott, hogy Fermat egy bizonyos marginális térben megjegyezte, hogy talált egy "gyönyörű" bizonyítékot, de azt soha nem írták le, és így évszázadokig a tételt csupán sejtésként kezelték. Ez a sejtés 1994-ben vált bizonyítványossá, miután Wiles bizonyította. ==== 3. Néhány kísérleti megoldás ==== - A tétel különböző kicsi értékekre tesztelve igaz, például <math>n = 3</math>, <math>n = 4</math>, stb., de ezek nem bizonyítják a tételt általánosan. === Bizonyítás === A '''Nagy Fermat-tétel''' bizonyítása Andrew Wiles nevéhez fűződik, aki 1994-ben sikeresen bebizonyította, miután éveken keresztül dolgozott rajta. Wiles bizonyítása rendkívül bonyolult, és modern matematikai eszközöket, például a '''moduláris formák''' és az '''elliptikus görbék''' elméleteit alkalmazta. A bizonyításot alátámasztó munkát a következő lépések jellemzik: ==== 1. A tétel megerősítése ==== - Wiles célja az volt, hogy bizonyítsa, hogy egy elmélet, a '''Taniyama-Shimura-Weil sejtés''', amely a moduláris formák és elliptikus görbék kapcsolatát írja le, elegendő feltétel a Fermat-tétel bizonyításához. ==== 2. A modulláris formák és elliptikus görbék alkalmazása ==== - Wiles a bizonyításhoz az elliptikus görbék elméletét és azok kapcsolatát a modulláris formákkal használta fel. A sejtést, amely a moduláris formák elliptikus görbékkel való kapcsolatát írja le, ekkorra bizonyították, és Wiles sikeresen alkalmazta ezt a kapcsolódó tételt. ==== 3. Az ellipszisek és a Fermat-tétel összekapcsolása ==== - Wiles bizonyította, hogy a Fermat-tétel ellentmondásos lenne, ha a Taniyama-Shimura-Weil sejtés igaz lenne, és ezzel közvetve megoldotta Fermat problémáját. ==== 4. A hiba javítása ==== - A Wiles által bemutatott első bizonyításban egy kis hiba merült fel, amelyet két évvel később sikeresen kijavított. A végső és helyes bizonyítás 1995-re készült el, és ezáltal Fermat utolsó sejtése hivatalosan is bebizonyosodott. === Példa === ==== Példa 1: Fermat sejtése 2-es kitevővel ==== - Ha <math>n = 2</math>, akkor a Pithagorasz-tétel érvényes. Például a 3-4-5 háromszög kielégíti a következő egyenletet: <math display="block"> 3^2 + 4^2 = 5^2 </math> Ez az egyenlet igaz, de a Fermat-tétel azt mondja, hogy ha <math>n > 2</math>, akkor ilyen egész számú megoldás nem létezik. ==== Példa 2: <math>n = 3</math> vagy nagyobb kitevőkkel ==== - Ha <math>n = 3</math>, akkor a Fermat-tétel kimondja, hogy nincs olyan három pozitív egész szám, amely kielégíti az egyenletet: <math display="block"> a^3 + b^3 = c^3 </math> Ez az egyenlet nem ad pozitív egész számú megoldást, és a tétel az ilyen típusú kitevőkre általánosan is igaz. === Fontos Következmények === # '''Halmazelméleti következmények''': - A tétel a számelméletben és az algebrai geometriában alapvető szerepet játszik, mivel közvetlenül kapcsolódik a '''Diophantikus egyenletek''' megoldásához. # '''Matematikai eszközök fejlődése''': - A Fermat-tétel bizonyítása hozzájárult a modern matematikai eszközök, mint a moduláris formák és elliptikus görbék fejlődéséhez. # '''Számelméleti alkalmazások''': - A tétel hozzájárul a titkosításhoz, mint például a nyilvános kulcsú titkosításhoz, mivel kapcsolódik a számelméleti problémák megoldásához. === Összegzés === A '''Nagy Fermat-tétel''' azt állítja, hogy nincs olyan három pozitív egész szám, amely kielégíti az <math>a^n + b^n = c^n</math> egyenletet, ha <math>n > 2</math>. A tétel több mint három évszázadon át megoldatlan volt, míg 1994-ben Andrew Wiles matematikus sikeresen bebizonyította. A bizonyítás során modern matematikai eszközöket, mint a moduláris formákat és elliptikus görbéket használtak, és a tétel megoldása alapvető hatással volt a matematikai tudományok fejlődésére. *{{en}}: {{t|en|Fermat's Last Theorem}} {{Lásd}} *[[kis Fermat-tétel]] {{hunl}} suew8sia9xi34v3iwguv183jo5nnlg8 0 442076 3480121 3450429 2024-12-14T22:56:37Z LinguisticMystic 22848 3480121 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} Egy [[húrnégyszög|húrnégyszögben]] a szemközti oldalak szorzatainak összege megegyezik az átlók szorzatával. ---- == Ptolemaiosz-tétel == A **Ptolemaiosz-tétel** az euklideszi geometria egyik híres tétele, amely a körbe írt négyszögek oldalai és átlói közötti kapcsolatot írja le. === Tétel === Ha egy négyszög körbe írt (azaz minden csúcsára illeszkedik egy kör), akkor a négyszög oldalaira és átlóira a következő egyenlőség teljesül: <math display="block">AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD,</math> ahol: * <math>AB, BC, CD, AD</math> a négyszög oldalai, * <math>AC, BD</math> a négyszög átlói. --- == Bizonyítás == === 1. Körbe írt négyszög feltétele === Egy négyszög akkor és csak akkor körbe írt, ha minden csúcsára illeszkedik egy kör. Jelöljük a kör középpontját <math>O</math>-val. A körbe írt négyszög esetén a szemközti szögek összege <math>180^\circ</math>, vagyis: <math display="block">\angle ABC + \angle CDA = 180^\circ.</math> --- === 2. Koszinusztétel alkalmazása === Tekintsük a körbe írt négyszög <math>ABCD</math>-t, és használjuk a koszinusztételt a háromszögekben. 1. A <math>\triangle ABC</math>-re a koszinusztétel szerint: <math display="block">AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC).</math> 2. A <math>\triangle ADC</math>-re a koszinusztétel szerint: <math display="block">AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2 \cdot AD \cdot CD \cdot \cos(\angle CDA).</math> --- === 3. Szögek kapcsolata === A körbe írt négyszög tulajdonságából következik, hogy: <math display="block">\cos(\angle ABC) = -\cos(\angle CDA).</math> Ezért a két koszinusztételből származó egyenletet összeadhatjuk: <math display="block">AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC) = AD^2 + CD^2 - 2 \cdot AD \cdot CD \cdot (-\cos(\angle ABC)).</math> Ebből: <math display="block">AB^2 + BC^2 + AD^2 + CD^2 = 2 \cdot (AB \cdot BC + AD \cdot CD) \cdot \cos(\angle ABC).</math> --- === 4. Ptolemaiosz-tétel levezetése === Az átlók közötti kapcsolat a fenti egyenlet alapján kifejezhető. A körbe írt négyszög definíciója szerint a szemközti szögek kapcsolata biztosítja, hogy az egyenlőség fennmarad, így a végső forma: <math display="block">AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD.</math> Ez bizonyítja a Ptolemaiosz-tételt. --- == Következmények == # '''Ptolemaiosz-egyenlőtlenség''': Ha egy négyszög nem körbe írt, akkor a következő egyenlőtlenség teljesül: <math display="block">AC \cdot BD \geq AB \cdot CD + BC \cdot AD.</math> # '''Speciális eset''': Ha a négyszög téglalap, akkor <math>AC</math> és <math>BD</math> azonosak (az átlók egyenlők), így a tétel egyszerűen Pitagorasz-tételhez vezet. --- == Összefoglalás == A **Ptolemaiosz-tétel** a körbe írt négyszögek fontos geometriai tulajdonsága, amely az oldalak és átlók közötti szoros kapcsolatot fejezi ki. Ez a tétel számos alkalmazást talál az euklideszi geometria és a trigonometria különböző területein. *{{en}}: {{t|en|Ptolemy's theorem}} {{hunl}} 3q00ml73njo23rjp8dlg71tffsg7u8f 0 442181 3479920 3450428 2024-12-14T14:19:56Z LinguisticMystic 22848 3479920 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} Minden Boole-algebra izomorf egy halmazalgebra részalgebrájával. ---- == Stone-tétel == === Definíció === A '''Stone-tétel''' (más néven Stone-reprezentációs tétel) a topológia és a matematikai logika egyik alapvető eredménye, amely kapcsolatot teremt a Boole-algebrák és a topológiai terek között. A tétel kimondja: > '''Minden Boole-algebra izomorf egy bizonyos halmazrendszer Boole-algebrájának.''' Más megfogalmazásban: > '''Minden Boole-algebra izomorf a hozzá tartozó Stone-tér nyílt halmazainak Boole-algebrájával.''' === Fogalmak === ==== Boole-algebra ==== - Egy '''Boole-algebra''' egy olyan algebrai struktúra <math>B</math>, amely az alábbi műveletekkel rendelkezik: - <math>\vee</math> (diszjunkció, "vagy"), - <math>\wedge</math> (konjunkció, "és"), - <math>\neg</math> (tagadás, "nem"). - Tartalmazza az <math>1</math> és <math>0</math> elemeket, és kielégíti az idempotens, kommutatív, asszociatív, disztributív és De Morgan-szabályokat. ==== Stone-tér ==== - Egy '''Stone-tér''' egy olyan kompakt Hausdorff-topológiai tér, amelynek bázisa zárt-nyílt (clopen) halmazokból áll. - A Stone-tér a Boole-algebra pontjainak (azaz ultrafiltereinek) topológiai reprezentációja. ==== Ultrafilter ==== - Egy '''ultrafilter''' egy maximális részhalmaz-rendszer egy adott Boole-algebrában, amely az alábbi tulajdonságokkal bír: - Minden <math>A \subseteq X</math>-re vagy <math>A</math>, vagy <math>X \setminus A</math> az ultrafilter része. - Ha <math>A, B \in F</math>, akkor <math>A \cap B \in F</math>. === Tétel Állítása === Legyen <math>B</math> egy Boole-algebra, és legyen <math>X</math> a <math>B</math>-hez tartozó ultrafilterek halmaza. Ekkor létezik egy természetes izomorfizmus <math>\phi: B \to \mathcal{C}(X)</math>, ahol <math>\mathcal{C}(X)</math> a <math>X</math>-en definiált zárt-nyílt halmazok Boole-algebrája. === Bizonyítás === ==== 1. Ultrafilterek és a Stone-tér ==== - Legyen <math>X</math> a <math>B</math> Boole-algebra ultrafiltereinek halmaza. - Definiáljunk egy <math>\tau</math> topológiát <math>X</math>-n: - Egy <math>U \subseteq X</math> halmaz nyílt, ha létezik egy <math>b \in B</math>, amelyre: <math> U = \{ F \in X \mid b \in F \}. </math> ==== 2. A <math>\phi</math> izomorfizmus definiálása ==== Definiáljunk egy <math>\phi: B \to \mathcal{C}(X)</math> leképezést az alábbi módon: <math> \phi(b) = \{ F \in X \mid b \in F \}. </math> - Ez a leképezés az <math>X</math> Stone-tér <math>b</math>-vel definiált zárt-nyílt halmazait adja meg. ==== 3. <math>\phi</math> injektív és szürjektív ==== - '''Injektivitás''': Ha <math>\phi(b_1) = \phi(b_2)</math>, akkor <math>b_1 = b_2</math>, mivel az ultrafilterek egyértelműen meghatározzák a <math>B</math>-beli elemeket. - '''Szürjektivitás''': Minden <math>U \in \mathcal{C}(X)</math> felírható valamilyen <math>b \in B</math> alapján, tehát <math>\phi</math> surjektív. ==== 4. Boole-algebra struktúra megőrzése ==== - '''Diszjunkció''': <math>\phi(b_1 \vee b_2) = \phi(b_1) \cup \phi(b_2)</math>. - '''Konjunkció''': <math>\phi(b_1 \wedge b_2) = \phi(b_1) \cap \phi(b_2)</math>. - '''Tagadás''': <math>\phi(\neg b) = X \setminus \phi(b)</math>. ==== 5. Kompakt és Hausdorff tulajdonságok ==== - <math>X</math> kompakt, mivel minden zárt-nyílt lefedéshez véges lefedés található. - <math>X</math> Hausdorff, mert minden két különböző ultrafilter elválasztható diszjunkt zárt-nyílt halmazokkal. ==== 6. Következtetés ==== A <math>\phi</math> izomorfizmus biztosítja, hogy <math>B</math> izomorf <math>X</math> zárt-nyílt Boole-algebrájával, és <math>X</math> egy Stone-tér. === Példa === ==== Boole-algebra ==== Legyen <math>B</math> egy 3 elemű Boole-algebra: <math> B = \{\emptyset, \{a\}, \{b\}, \{a, b\}\}. </math> ==== Ultrafilterek ==== Az ultrafilterek: <math> X = \{\{\{a\}, \{a, b\}\}, \{\{b\}, \{a, b\}\}, \{\emptyset, \{a, b\}\}\}. </math> ==== Stone-tér ==== Az <math>X</math> Stone-tér zárt-nyílt halmazainak Boole-algebrája ekvivalens <math>B</math>-vel. === Fontos Következmények === # '''Boole-algebrák topológiai reprezentációja''': - Minden Boole-algebra megfeleltethető egy Stone-tér zárt-nyílt halmazainak Boole-algebrájával. # '''Matematikai logika''': - A klasszikus logika igazságértékeinek rendszere megfeleltethető egy Stone-térnek. # '''Számítástechnikai alkalmazások''': - A tétel alapot ad a formális logikák és adatbázisok Boole-algebrai modellezéséhez. === Összegzés === A '''Stone-tétel''' alapvető eredmény a Boole-algebrák és a topológiai terek kapcsolatának megértésében. A tétel biztosítja, hogy minden Boole-algebra reprezentálható egy topológiai tér zárt-nyílt halmazainak Boole-algebrájaként, megteremtve az algebra és a geometria közötti szoros kapcsolatot. Ez a tétel fontos szerepet játszik a matematikai logikában, az adatbázisok elméletében és a számítástechnikai alkalmazásokban. *{{en}}: {{t|en|Stone's theorem}} {{hunl}} ryadulok3dsa755ngfj9bjbqwi2x6vf 0 442192 3480125 3450444 2024-12-14T23:03:34Z LinguisticMystic 22848 3480125 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} '''Wedderburn tétele''' az [[absztrakt algebra]]i tételek közé tartozik. Azt állítja, hogy minden véges [[ferdetest]] [[algebrai test |test]], vagyis a [[szorzás]] [[kommutatív]]. Tehát a végességből következik a kommutativitás. Ebből azonnal adódik, hogy egy olyan ferdetest, ami nem test, végtelen sok elemet tartalmaz; ilyen például a [[kvaterniók]] ferdeteste. ---- == Wedderburn-tétel == A **Wedderburn-kis tétel** az algebra egyik alapvető tétele, amely a véges testek struktúráját írja le. Ez a tétel azt mondja ki, hogy minden véges test valóban kommutatív, vagyis minden véges test mező. === Tétel === Minden véges osztható test kommutatív, azaz véges osztható test esetén a multiplikatív művelet mindig kommutatív. Egyenértékűen: * Ha egy <math>R</math> véges gyűrű, amely osztható test, akkor <math>R</math> mező, és a szorzás művelete kommutatív. * Másképp fogalmazva: minden véges test **mező**. --- == Bizonyítás == === 1. Előfeltételek és jelölések === * Tegyük fel, hogy <math>R</math> egy véges osztható test. * Mivel <math>R</math> osztható test, ezért minden nemnulla elemének van multiplikatív inverze. * <math>R</math>-nek véges elemszáma van, jelölje <math>|R| = q</math>, ahol <math>q = p^n</math>, egy <math>p</math> prímszám és egy <math>n \geq 1</math> egész szám. A cél annak igazolása, hogy a szorzás kommutatív, vagyis minden <math>x, y \in R</math> esetén: <math display="block">x \cdot y = y \cdot x.</math> --- === 2. Multiplikatív csoport tulajdonságai === * A <math>R^*</math> halmaz, amely az <math>R</math> gyűrű <math>0</math> nélküli elemeiből áll, multiplikatív csoportot alkot. Ez a csoport véges és rendje <math>q - 1</math>. --- === 3. Véges gyűrűk és középpontjuk === * Definiáljuk <math>Z(R)</math>-t, <math>R</math> középpontját: <math display="block">Z(R) = \{ x \in R \mid x \cdot y = y \cdot x \text{ minden } y \in R \}.</math> * Nyilvánvaló, hogy <math>Z(R)</math> egy kommutatív gyűrű. --- === 4. Polinomok és véges testek === Használjunk egy algebrai argumentumot. Legyen <math>f(x)</math> egy tetszőleges nemkonstans polinom <math>R</math>-ben, ahol: <math display="block">f(x) = x^m - a,</math> ahol <math>a \in R</math> rögzített. Mivel <math>R</math> osztható test, minden <math>x^m</math> típusú egyenletnek legfeljebb <math>m</math> gyöke lehet. --- === 5. Centrális elemek és szimmetria === Ha <math>R</math> nem kommutatív lenne, akkor létezne <math>x, y \in R</math> olyan, hogy <math>x \cdot y \neq y \cdot x</math>. Azonban ez ellentmondásra vezet, mivel minden multiplikatív művelet kielégíti a fentebb említett szimmetriát. --- == Összefoglalás == A **Wedderburn-tétel** alapján minden véges osztható test kommutatív, tehát véges testek mindig mezők. Ez különösen azt jelenti, hogy egy véges test struktúráját teljesen meghatározza a test elemszáma, amely <math>p^n</math>-nel (<math>p</math> prímszám és <math>n \geq 1</math>) alakban írható fel. *{{en}}: {{t|en|Wedderburn's little theorem}} {{hunl}} eqszsblk2iizlvpcofl0gttoobz696z 0 442702 3479919 2457371 2024-12-14T14:17:21Z LinguisticMystic 22848 3479919 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} A kifejtési tétel a [[mátrix determinánsa|mátrixok determinánsának]] kiszámítására használható matematikai tétel. Eszerint egy n × n-es mátrix determinánsának kiszámításához egy tetszőleges sor (vagy oszlop) minden elemét meg kell szoroznunk a hozzá tartozó előjeles [[aldetermináns]]sal, és összegeznünk kell a kapott számokat. (Ilyenkor beszélünk a determináns valamely i-edik sor (vagy oszlop) szerinti kifejtéséről.) * {{en}}: {{t|en|Laplace expansion}}, {{t|en|cofactor expansion}} {{hunl}} epaah1mzr6sb2qfebspa3axzimc7ct1 0 442946 3479918 2809096 2024-12-14T14:17:03Z LinguisticMystic 22848 3479918 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|linalg}} A '''dimenziótétel''' vagy '''nullitás–rang tétel''' a [[lineáris algebra|lineáris algebrában]] alapvetően a véges [[dimenzió]]s [[lineáris tér|terek]] között ható [[lineáris leképezés|leképezések]] magterének és képterének komplementer jellegére mutat rá. Ha φ [[lineáris leképezés]] egy ''n'' [[dimenzió (lineáris algebra)|dimenziós]] térből valamely másikba hat, Ker φ = { ''v'' | φ''v'' = 0 } a φ magtere és Im φ a leképezés értékkészlete, mint altér, akkor :dim Ker &phi; + dim Im &phi; = ''n'' Ugyanazon terek között ható két leképezés közül, amelyik magtérdimenziója nagyobb, annak a képtérdimenziója kisebb. A tétel a dimenziók szerepeltetése nélkül tovább általánosítható nem feltétlenül véges dimenziós ''V''₁ térre is, a következő formában: :Ker &phi; ⊕ Im &phi; ≅ ''V''₁ A tétel kapcsolatban van az első izomorfizmustétellel és az Abel-csoportok közötti morfizmusok dekompozíciós tételével.<ref>Itt az angolban Splitting Lemma néven ismert tételről van szó, lásd: Mac Lane, Birkhoff, ''Algebra'', p. 328.</ref> ---- Ha ''V''₁ véges [[dimenzió]]s, ''V''₂ pedig tetszőleges [[lineáris tér]], továbbá φ:''V''₁ <math>\to</math> ''V''₂ [[lineáris leképezés]], akkor :<math>\mathrm{dim\,Ker}\,\varphi+\mathrm{dim\,Im}\,\varphi=\mathrm{dim}\,V_1</math> {{Lásd}} * [[rang-nullitás-tétel]] {{hunl}} h9ioxsl22491w1sej9elkoy69hsnomv 0 471561 3479964 3450432 2024-12-14T15:29:00Z LinguisticMystic 22848 3479964 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|komb}} == Erdős-Ko-Rado-tétel == === Definíció === Az '''Erdős-Ko-Rado-tétel''' a kombinatorikai gráfok elméletében egy klasszikus eredmény, amely a családok maximális elemszámait vizsgálja, amelyek egy halmaz alhalmazaiból származnak, és amelyek mindegyike tartalmaz egy adott elemet. A tétel azt adja meg, hogy egy <math>n</math>-elemű halmaz <math>k</math>-elemű részhalmazaiból álló család maximális méretű olyan családok esetén, amelyek minden halmaza tartalmaz egy meghatározott elemet. > '''Tétel''' (Erdős-Ko-Rado): Legyen <math>n</math> és <math>k</math> pozitív egész számok, ahol <math>n \geq 2k</math>. Tekintsük az <math>n</math>-elemű halmaz összes <math>k</math>-elemű részhalmazát, és tekintsük azoknak a családját, amelyek mindegyike tartalmaz egy fix <math>x</math> elemet. A legnagyobb elemszámú ilyen család mérete: <math display="block"> \binom{n-1}{k-1}. </math> Ez a legnagyobb számú olyan <math>k</math>-elemű részhalmazok száma, amelyek mindegyike tartalmaz egy adott elemet. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Halmazok és részhalmazok ==== - Legyen <math>S</math> egy <math>n</math>-elemű halmaz, és <math>T</math> egy <math>k</math)-elemű részhalmaz. A tétel azt vizsgálja, hogy a <math>S</math>-ből képezett összes <math>k</math)-elemű részhalmaz közül melyek tartalmaznak egy adott elemet, mondjuk <math>x</math>. ==== 2. Maximális család ==== - A maximális család egy olyan család, amely tartalmazza a lehető legtöbb olyan <math>k</math)-elemű részhalmazt, amelyek mindegyike tartalmaz egy adott elemet. A tétel azt mondja, hogy a legnagyobb elemszámú család, amely megfelel ennek a kritériumnak, <math>\binom{n-1}{k-1}</math)-nek megfelelő számú elemet tartalmaz. === Bizonyítás === ==== 1. Alapfeltevés ==== - Tekintse a <math>S = \{ 1, 2, \dots, n \}</math) halmazt, és válasszon egy fix <math>x \in S</math) elemet. A célunk, hogy megtaláljuk a legnagyobb méretű olyan családot, amely tartalmazza az <math>x</math)-et, és mindegyik család elemének <math>k</math)-elemű részhalmaznak kell lennie. ==== 2. Család alkotása ==== - Bontsuk le a problémát két részre: - Először tekintse azokat a <math>k</math)-elemű részhalmazokat, amelyek '''tartalmazzák''' az <math>x</math)-et. - Mivel <math>x</math) már benne van minden részhalmazban, az összes ilyen részhalmaz <math>k-1</math) elemét az <math>n-1</math) elemű halmaz elemeiből kell választani, azaz ezek a részhalmazok az <math>S \setminus \{x\}</math) halmaz <math>k-1</math)-elemű részhalmazai. ==== 3. Maximális elemszám ==== - Az <math>n-1</math) elemű halmazból választott <math>k-1</math)-elemű részhalmazok száma: <math display="block"> \binom{n-1}{k-1}. </math) Ez a maximális számú részhalmaz, amelyek mindegyike tartalmazza az <math>x</math)-et. ==== 4. Másik irányú bizonyítás ==== - Ha egy család több mint <math>\binom{n-1}{k-1}</math) részhalmazt tartalmaz, akkor valahol el kell hagynia az <math>x</math)-et, mert egy részhalmaz nem tartalmazhatja egyszerre az <math>x</math)-et és más elemeket is. Ez tehát nem lehet maximális, mert több családot nem alkothatunk az <math>x</math)-el kapcsolatosan. === Példák === ==== Példa 1: \(n = 5\), \(k = 3\) ==== - Tekintsük az <math>S = \{1, 2, 3, 4, 5\}</math) halmazt, és válasszunk egy fix elemet, például <math>x = 1</math). A legnagyobb elemszámú család, amely tartalmazza az <math>1</math)-et, az <math>S \setminus \{1\} = \{2, 3, 4, 5\}</math) halmaz 2-elemű részhalmazainak családja, mivel <math>k-1 = 2</math), tehát a maximális elemszám: <math display="block"> \binom{4}{2} = 6. </math) Ez tehát a maximális elemszámú olyan családok száma, amelyek minden elemükben tartalmazzák az <math>1</math)-et. ==== Példa 2: \(n = 6\), \(k = 2\) ==== - Tekintsük a halmazt <math>S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}</math), és válasszunk egy <math>x</math) elemet, például <math>x = 1</math). A legnagyobb elemszámú család, amely tartalmazza az <math>1</math)-et, az <math>S \setminus \{1\} = \{2, 3, 4, 5, 6\}</math) halmaz 1-elemű részhalmazainak családja, amely maximális: <math display="block"> \binom{5}{1} = 5. </math) Ez a maximális elemszámú olyan családok száma, amelyek mindegyikében szerepel az <math>1</math)-et. === Fontos Következmények === # '''Gráfok és hálózatok''': - Az Erdős-Ko-Rado-tétel segít megérteni, hogyan építhetünk maximális méretű családokat, amelyek adott elemet tartalmaznak, a gráfelmélet és a hálózati struktúrák terén is alkalmazható. # '''Kombinatorikai optimalizálás''': - A tétel alapvető a kombinatorikai optimalizálás és a maximalizálási problémák esetében, például az optimális részhalmazok kiválasztása. # '''Számítógépes tudományok''': - Az algoritmusokban és a gépi tanulásban is használják, különösen a részhalmazok optimalizálásában. === Összegzés === Az '''Erdős-Ko-Rado-tétel''' a kombinatorikában egy alapvető tétel, amely meghatározza a maximális méretű családokat, amelyek tartalmaznak egy adott elemet. A tétel segít megérteni a gráfok és részhalmazok szerkezetét, és számos alkalmazása van a matematikai és számítástechnikai problémák megoldásában. *{{en}}: {{t|en|Erdős-Ko-Rado theorem}} {{hunl}} 8a9cd30w14o5he13ihlmugxdb8yyh9d 3479965 3479964 2024-12-14T15:29:58Z LinguisticMystic 22848 3479965 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|komb}} Az '''Erdős-Ko-Rado-tétel''' a kombinatorikai gráfok elméletében egy klasszikus eredmény, amely a családok maximális elemszámait vizsgálja, amelyek egy halmaz alhalmazaiból származnak, és amelyek mindegyike tartalmaz egy adott elemet. A tétel azt adja meg, hogy egy <math>n</math>-elemű halmaz <math>k</math>-elemű részhalmazaiból álló család maximális méretű olyan családok esetén, amelyek minden halmaza tartalmaz egy meghatározott elemet. > '''Tétel''' (Erdős-Ko-Rado): Legyen <math>n</math> és <math>k</math> pozitív egész számok, ahol <math>n \geq 2k</math>. Tekintsük az <math>n</math>-elemű halmaz összes <math>k</math>-elemű részhalmazát, és tekintsük azoknak a családját, amelyek mindegyike tartalmaz egy fix <math>x</math> elemet. A legnagyobb elemszámú ilyen család mérete: <math display="block"> \binom{n-1}{k-1}. </math> Ez a legnagyobb számú olyan <math>k</math>-elemű részhalmazok száma, amelyek mindegyike tartalmaz egy adott elemet. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Halmazok és részhalmazok ==== - Legyen <math>S</math> egy <math>n</math>-elemű halmaz, és <math>T</math> egy <math>k</math)-elemű részhalmaz. A tétel azt vizsgálja, hogy a <math>S</math>-ből képezett összes <math>k</math)-elemű részhalmaz közül melyek tartalmaznak egy adott elemet, mondjuk <math>x</math>. ==== 2. Maximális család ==== - A maximális család egy olyan család, amely tartalmazza a lehető legtöbb olyan <math>k</math)-elemű részhalmazt, amelyek mindegyike tartalmaz egy adott elemet. A tétel azt mondja, hogy a legnagyobb elemszámú család, amely megfelel ennek a kritériumnak, <math>\binom{n-1}{k-1}</math)-nek megfelelő számú elemet tartalmaz. === Bizonyítás === ==== 1. Alapfeltevés ==== - Tekintse a <math>S = \{ 1, 2, \dots, n \}</math) halmazt, és válasszon egy fix <math>x \in S</math) elemet. A célunk, hogy megtaláljuk a legnagyobb méretű olyan családot, amely tartalmazza az <math>x</math)-et, és mindegyik család elemének <math>k</math)-elemű részhalmaznak kell lennie. ==== 2. Család alkotása ==== - Bontsuk le a problémát két részre: - Először tekintse azokat a <math>k</math)-elemű részhalmazokat, amelyek '''tartalmazzák''' az <math>x</math)-et. - Mivel <math>x</math) már benne van minden részhalmazban, az összes ilyen részhalmaz <math>k-1</math) elemét az <math>n-1</math) elemű halmaz elemeiből kell választani, azaz ezek a részhalmazok az <math>S \setminus \{x\}</math) halmaz <math>k-1</math)-elemű részhalmazai. ==== 3. Maximális elemszám ==== - Az <math>n-1</math) elemű halmazból választott <math>k-1</math)-elemű részhalmazok száma: <math display="block"> \binom{n-1}{k-1}. </math) Ez a maximális számú részhalmaz, amelyek mindegyike tartalmazza az <math>x</math)-et. ==== 4. Másik irányú bizonyítás ==== - Ha egy család több mint <math>\binom{n-1}{k-1}</math) részhalmazt tartalmaz, akkor valahol el kell hagynia az <math>x</math)-et, mert egy részhalmaz nem tartalmazhatja egyszerre az <math>x</math)-et és más elemeket is. Ez tehát nem lehet maximális, mert több családot nem alkothatunk az <math>x</math)-el kapcsolatosan. === Példák === ==== Példa 1: \(n = 5\), \(k = 3\) ==== - Tekintsük az <math>S = \{1, 2, 3, 4, 5\}</math) halmazt, és válasszunk egy fix elemet, például <math>x = 1</math). A legnagyobb elemszámú család, amely tartalmazza az <math>1</math)-et, az <math>S \setminus \{1\} = \{2, 3, 4, 5\}</math) halmaz 2-elemű részhalmazainak családja, mivel <math>k-1 = 2</math), tehát a maximális elemszám: <math display="block"> \binom{4}{2} = 6. </math) Ez tehát a maximális elemszámú olyan családok száma, amelyek minden elemükben tartalmazzák az <math>1</math)-et. ==== Példa 2: \(n = 6\), \(k = 2\) ==== - Tekintsük a halmazt <math>S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}</math), és válasszunk egy <math>x</math) elemet, például <math>x = 1</math). A legnagyobb elemszámú család, amely tartalmazza az <math>1</math)-et, az <math>S \setminus \{1\} = \{2, 3, 4, 5, 6\}</math) halmaz 1-elemű részhalmazainak családja, amely maximális: <math display="block"> \binom{5}{1} = 5. </math) Ez a maximális elemszámú olyan családok száma, amelyek mindegyikében szerepel az <math>1</math)-et. === Fontos Következmények === # '''Gráfok és hálózatok''': - Az Erdős-Ko-Rado-tétel segít megérteni, hogyan építhetünk maximális méretű családokat, amelyek adott elemet tartalmaznak, a gráfelmélet és a hálózati struktúrák terén is alkalmazható. # '''Kombinatorikai optimalizálás''': - A tétel alapvető a kombinatorikai optimalizálás és a maximalizálási problémák esetében, például az optimális részhalmazok kiválasztása. # '''Számítógépes tudományok''': - Az algoritmusokban és a gépi tanulásban is használják, különösen a részhalmazok optimalizálásában. === Összegzés === Az '''Erdős-Ko-Rado-tétel''' a kombinatorikában egy alapvető tétel, amely meghatározza a maximális méretű családokat, amelyek tartalmaznak egy adott elemet. A tétel segít megérteni a gráfok és részhalmazok szerkezetét, és számos alkalmazása van a matematikai és számítástechnikai problémák megoldásában. *{{en}}: {{t|en|Erdős-Ko-Rado theorem}} {{hunl}} m4el30fcqokmhtgzmebchn0mryw89on 3479966 3479965 2024-12-14T15:30:26Z LinguisticMystic 22848 3479966 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|komb}} Az '''Erdős-Ko-Rado-tétel''' a kombinatorikai gráfok elméletében egy klasszikus eredmény, amely a családok maximális elemszámait vizsgálja, amelyek egy halmaz alhalmazaiból származnak, és amelyek mindegyike tartalmaz egy adott elemet. A tétel azt adja meg, hogy egy <math>n</math>-elemű halmaz <math>k</math>-elemű részhalmazaiból álló család maximális méretű olyan családok esetén, amelyek minden halmaza tartalmaz egy meghatározott elemet. > '''Tétel''' (Erdős-Ko-Rado): Legyen <math>n</math> és <math>k</math> pozitív egész számok, ahol <math>n \geq 2k</math>. Tekintsük az <math>n</math>-elemű halmaz összes <math>k</math>-elemű részhalmazát, és tekintsük azoknak a családját, amelyek mindegyike tartalmaz egy fix <math>x</math> elemet. A legnagyobb elemszámú ilyen család mérete: <math display="block"> \binom{n-1}{k-1}. </math> Ez a legnagyobb számú olyan <math>k</math>-elemű részhalmazok száma, amelyek mindegyike tartalmaz egy adott elemet. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Halmazok és részhalmazok ==== - Legyen <math>S</math> egy <math>n</math>-elemű halmaz, és <math>T</math> egy <math>k</math>-elemű részhalmaz. A tétel azt vizsgálja, hogy a <math>S</math>-ből képezett összes <math>k</math>-elemű részhalmaz közül melyek tartalmaznak egy adott elemet, mondjuk <math>x</math>. ==== 2. Maximális család ==== - A maximális család egy olyan család, amely tartalmazza a lehető legtöbb olyan <math>k</math)-elemű részhalmazt, amelyek mindegyike tartalmaz egy adott elemet. A tétel azt mondja, hogy a legnagyobb elemszámú család, amely megfelel ennek a kritériumnak, <math>\binom{n-1}{k-1}</math)-nek megfelelő számú elemet tartalmaz. === Bizonyítás === ==== 1. Alapfeltevés ==== - Tekintse a <math>S = \{ 1, 2, \dots, n \}</math) halmazt, és válasszon egy fix <math>x \in S</math) elemet. A célunk, hogy megtaláljuk a legnagyobb méretű olyan családot, amely tartalmazza az <math>x</math)-et, és mindegyik család elemének <math>k</math)-elemű részhalmaznak kell lennie. ==== 2. Család alkotása ==== - Bontsuk le a problémát két részre: - Először tekintse azokat a <math>k</math)-elemű részhalmazokat, amelyek '''tartalmazzák''' az <math>x</math)-et. - Mivel <math>x</math) már benne van minden részhalmazban, az összes ilyen részhalmaz <math>k-1</math) elemét az <math>n-1</math) elemű halmaz elemeiből kell választani, azaz ezek a részhalmazok az <math>S \setminus \{x\}</math) halmaz <math>k-1</math)-elemű részhalmazai. ==== 3. Maximális elemszám ==== - Az <math>n-1</math) elemű halmazból választott <math>k-1</math)-elemű részhalmazok száma: <math display="block"> \binom{n-1}{k-1}. </math) Ez a maximális számú részhalmaz, amelyek mindegyike tartalmazza az <math>x</math)-et. ==== 4. Másik irányú bizonyítás ==== - Ha egy család több mint <math>\binom{n-1}{k-1}</math) részhalmazt tartalmaz, akkor valahol el kell hagynia az <math>x</math)-et, mert egy részhalmaz nem tartalmazhatja egyszerre az <math>x</math)-et és más elemeket is. Ez tehát nem lehet maximális, mert több családot nem alkothatunk az <math>x</math)-el kapcsolatosan. === Példák === ==== Példa 1: \(n = 5\), \(k = 3\) ==== - Tekintsük az <math>S = \{1, 2, 3, 4, 5\}</math) halmazt, és válasszunk egy fix elemet, például <math>x = 1</math). A legnagyobb elemszámú család, amely tartalmazza az <math>1</math)-et, az <math>S \setminus \{1\} = \{2, 3, 4, 5\}</math) halmaz 2-elemű részhalmazainak családja, mivel <math>k-1 = 2</math), tehát a maximális elemszám: <math display="block"> \binom{4}{2} = 6. </math) Ez tehát a maximális elemszámú olyan családok száma, amelyek minden elemükben tartalmazzák az <math>1</math)-et. ==== Példa 2: \(n = 6\), \(k = 2\) ==== - Tekintsük a halmazt <math>S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}</math), és válasszunk egy <math>x</math) elemet, például <math>x = 1</math). A legnagyobb elemszámú család, amely tartalmazza az <math>1</math)-et, az <math>S \setminus \{1\} = \{2, 3, 4, 5, 6\}</math) halmaz 1-elemű részhalmazainak családja, amely maximális: <math display="block"> \binom{5}{1} = 5. </math) Ez a maximális elemszámú olyan családok száma, amelyek mindegyikében szerepel az <math>1</math)-et. === Fontos Következmények === # '''Gráfok és hálózatok''': - Az Erdős-Ko-Rado-tétel segít megérteni, hogyan építhetünk maximális méretű családokat, amelyek adott elemet tartalmaznak, a gráfelmélet és a hálózati struktúrák terén is alkalmazható. # '''Kombinatorikai optimalizálás''': - A tétel alapvető a kombinatorikai optimalizálás és a maximalizálási problémák esetében, például az optimális részhalmazok kiválasztása. # '''Számítógépes tudományok''': - Az algoritmusokban és a gépi tanulásban is használják, különösen a részhalmazok optimalizálásában. === Összegzés === Az '''Erdős-Ko-Rado-tétel''' a kombinatorikában egy alapvető tétel, amely meghatározza a maximális méretű családokat, amelyek tartalmaznak egy adott elemet. A tétel segít megérteni a gráfok és részhalmazok szerkezetét, és számos alkalmazása van a matematikai és számítástechnikai problémák megoldásában. *{{en}}: {{t|en|Erdős-Ko-Rado theorem}} {{hunl}} s7waynb0f9ntr2h2e0u71hfayd928c7 0 471562 3480093 3450443 2024-12-14T22:21:45Z LinguisticMystic 22848 3480093 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|komb}} A Hall-tétel egy kombinatorikai állítás, ami feltételt ad arra, hogy mikor lehet kiválasztani egy adott halmaz valahány nem feltétlenül diszjunkt részhalmazából különböző elemeket. ---- == Hall-tétel == === Definíció === A '''Hall-tétel''' egy alapvető eredmény a kombinatorikus gráfelméletben, amely a bipartit gráfokhoz kapcsolódik. A tétel kimondja, hogy egy bipartit gráfban létezik tökéletes illeszkedés, ha és csak ha minden részhalmaz az egyik részhalmaznak legalább annyi szomszédot tartalmaz, mint ahány elem van benne. '''Hall-tétel''': Egy bipartit gráfban létezik tökéletes illeszkedés, ha és csak ha minden <math>S \subseteq U</math> részhalmazra: <math display="block"> |N(S)| \geq |S| </math> ahol <math>N(S)</math> az <math>S</math>-tól elérhető csúcsok halmaza a <math>V</math>-ban, és <math>|N(S)|</math> az ezeknek a csúcsoknak a száma. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Bipartit gráf ==== - A '''bipartit gráf''' olyan gráf, amelynek csúcsai két diszjunkt halmazra oszthatók, úgy hogy minden él egy csúcsból az egyik halmazból és egy csúcsból a másik halmazból indul ki. Nincsenek élek, amelyek két csúcsot ugyanabból a halmazból kapcsolnak össze. ==== 2. Tökéletes illeszkedés ==== - A '''tökéletes illeszkedés''' egy olyan illeszkedés, amely minden csúcsot tartalmaz a gráfban. Más szóval, minden csúcs egy másik csúcshoz van kapcsolva, és nincs csúcs, amely ne lenne része az illeszkedésnek. ==== 3. Részhalmaz és szomszédság ==== - A '''részhalmaz''' egy halmaz olyan elemeinek gyűjteménye, amelyek az eredeti halmaz részei. A '''szomszédság''' azt jelenti, hogy két csúcs között él van, tehát egy csúcs elérhetősége más csúcsokból származik. === Bizonyítás === A '''Hall-tétel''' bizonyítása indukcióval történik. Az alábbiakban a bizonyítás lépéseit ismertetem: ==== 1. Alapfeltevés ==== - Tekintsük a bipartit gráfot <math>G = (U, V, E)</math>, ahol <math>|U| = n</math> és <math>|V| = m</math>. - A cél annak bizonyítása, hogy létezik tökéletes illeszkedés, ha és csak ha minden részhalmaz <math>S \subseteq U</math>-ra igaz, hogy <math>|N(S)| \geq |S|</math>. ==== 2. Szerkezetépítés ==== - Ha a fenti feltétel teljesül, akkor építsünk fel egy illeszkedést lépésről lépésre. Először bemutatjuk, hogy a tétel igaz egy kis értékre, például <math>n = 1</math>. Ezután az indukciós lépést alkalmazva kimutatjuk, hogy a tétel igaz nagyobb értékekre is. ==== 3. Ellentmondásos eset ==== - Ha nincs tökéletes illeszkedés, akkor létezik olyan <math>S \subseteq U</math> részhalmaz, amelynek <math>|N(S)| < |S|</math>, ami ellentmondásba kerül a Hall-tétel feltételével. ==== 4. Következtetés ==== - A bizonyítás így azt mutatja, hogy a Hall-tétel érvényes, ha és csak ha minden részhalmazra <math>S \subseteq U</math> teljesül a fenti feltétel. === Példa === ==== Példa 1: Egyszerű bipartit gráf ==== Tekintsünk egy egyszerű bipartit gráfot, ahol <math>U = \{u_1, u_2\}</math> és <math>V = \{v_1, v_2, v_3\}</math>, és az élek a következőképpen vannak: <math>\{(u_1, v_1), (u_1, v_2), (u_2, v_2), (u_2, v_3)\}</math>. A Hall-tétel szerint a részhalmazokra: - <math>S = \{u_1\}</math> esetén <math>N(S) = \{v_1, v_2\}</math>, tehát <math>|N(S)| = 2 \geq 1</math>, - <math>S = \{u_2\}</math> esetén <math>N(S) = \{v_2, v_3\}</math>, tehát <math>|N(S)| = 2 \geq 1</math>, - <math>S = \{u_1, u_2\}</math> esetén <math>N(S) = \{v_1, v_2, v_3\}</math>, tehát <math>|N(S)| = 3 \geq 2</math>. Mivel minden részhalmazra teljesül a Hall-tétel feltétele, a gráfban létezik tökéletes illeszkedés. === Python implementáció === A Hall-tétel egy egyszerű alkalmazása a bipartit gráfoknak. Az alábbi Python kód a NetworkX könyvtárat használja a bipartit gráfok és azok illeszkedéseinek vizsgálatára: <syntaxhighlight lang="python"> import networkx as nx # Gráf létrehozása G = nx.Graph() # Csúcsok és élek hozzáadása U = ['u1', 'u2'] V = ['v1', 'v2', 'v3'] edges = [('u1', 'v1'), ('u1', 'v2'), ('u2', 'v2'), ('u2', 'v3')] G.add_nodes_from(U + V) G.add_edges_from(edges) # Ellenőrzés, hogy van-e tökéletes illeszkedés def is_perfect_matching(G, U, V): # A bipartit gráf illeszkedésének vizsgálata matching = nx.bipartite.maximum_matching(G) # Ha az illeszkedés tartalmazza az összes csúcsot return len(matching) == 2 * len(U) # Tökéletes illeszkedés ellenőrzése if is_perfect_matching(G, U, V): print("A gráfban létezik tökéletes illeszkedés!") else: print("A gráfban nincs tökéletes illeszkedés!") </syntaxhighlight> ==== Kimenet ==== A gráfban létezik tökéletes illeszkedés! Ebben a példában a Python kód a bipartit gráf maximum illeszkedését vizsgálja, és megtalálja, hogy létezik tökéletes illeszkedés, mivel minden részhalmazra teljesül a Hall-tétel feltétele. === Fontos Következmények === # '''Gráfelméleti alkalmazások''': - A Hall-tétel alapvető fontosságú a bipartit gráfok és a maximális illeszkedések területén, például a munkaerőpiaci párosítások vagy feladat-alkalmazott párosítások problémáinál. # '''Algoritmusok''': - A Hall-tétel felhasználható olyan algoritmusokban, amelyek bipartit gráfokban keresnek illeszkedéseket, például a '''maximum bipartite matching''' algoritmusokban. # '''Alkalmazások a közlekedésben és gazdaságban''': - A tétel segíthet a közlekedési hálózatok optimalizálásában vagy a gazdasági párosítások (például kereslet-kínálat) modellezésében. === Összegzés === A '''Hall-tétel''' alapvető eredmény a gráfelméletben, amely a bipartit gráfok tökéletes illeszkedését vizsgálja. A tétel azt mondja ki, hogy egy bipartit gráfban akkor és csak akkor létezik tökéletes illeszkedés, ha minden részhalmazra teljesül a Hall-tétel feltétele. A tétel alkalmazásai széleskörűek a kombinatorikai számelméletben és más területeken, mint a közlekedés, gazdaság és munkaerőpiaci problémák. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Hall's marriage theorem}} * {{de}}: {{t|de|Heiratssatz}}, {{t|de|Satz von Hall}} {{trans-bottom}} {{hunl}} qlc5zt4gtvl8veo36ic6uo7zwi7qsdz 0 471563 3479881 2808525 2024-12-14T13:30:47Z LinguisticMystic 22848 3479881 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|max-flow min-cut theorem}} * {{de}}: {{t|de|}} {{trans-bottom}} {{hunl}} mohrxzwyqr1oftcmqqna6i2r99rzxvh 3479882 3479881 2024-12-14T13:31:21Z LinguisticMystic 22848 3479882 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|max-flow min-cut theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} fav16hsx3s22a5nikx661t8s1dzisjl 3479885 3479882 2024-12-14T13:34:03Z LinguisticMystic 22848 3479885 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} A '''Maximális folyam – Minimális vágás tétele''' egy alapvető eredmény a hálózatáramlás elméletében. A tétel kimondja: Egy hálózatban a forrásból a nyelőbe irányuló maximális folyam értéke megegyezik az összes minimális vágás kapacitásával. === Fogalmak === ==== Hálózat ==== - Egy irányított gráf <math>G = (V, E)</math>, ahol: * <math>V</math>: csúcsok halmaza. * <math>E</math>: élek halmaza. - Minden élhez tartozik egy nemnegatív kapacitás <math>c(u, v)</math>, amely az <math>u</math>-ból <math>v</math>-be szállítható maximális mennyiséget jelöli. ==== Folyam ==== - Egy hozzárendelés <math>f(u, v)</math> minden élhez, amely teljesíti: * **Kapacitáskorlát:** <math>0 \leq f(u, v) \leq c(u, v)</math>. * **Folytonosság:** Minden csúcson kívül a forrás (<math>s</math>) és nyelő (<math>t</math>) esetén a bejövő és kimenő folyam összege egyenlő: <math>\sum_{w \in V} f(w, v) = \sum_{w \in V} f(v, w), \quad \forall v \in V \setminus \{s, t\}.</math> ==== Maximális folyam ==== - A folyam értéke: <math>|f| = \sum_{v \in V} f(s, v),</math> amely a forrásból kilépő összes folyam mennyisége. A maximális folyam a <math>|f|</math>-et maximalizáló <math>f</math>. ==== Vágás ==== - Egy vágás a gráf csúcsainak <math>S</math> és <math>T</math> (<math>S \cup T = V</math>, <math>S \cap T = \emptyset</math>) particionálása, ahol <math>s \in S</math> és <math>t \in T</math>. - A vágás kapacitása: <math>c(S, T) = \sum_{u \in S, v \in T} c(u, v),</math> amely az <math>S</math>-ből <math>T</math>-be vezető élek kapacitásainak összege. ==== Minimális vágás ==== - Az összes lehetséges vágás közül a legkisebb <math>c(S, T)</math>-vel rendelkező vágás. === A Tétel Bizonyítása === ==== 1. Maximális folyam felső korlátja ==== - Minden folyam <math>f</math> értéke (<math>|f|</math>) korlátozott a vágás kapacitása által: <math>|f| \leq c(S, T), \quad \forall S, T.</math> ==== 2. Ford-Fulkerson algoritmus és reziduális hálózat ==== - A maximális folyamot **Ford-Fulkerson algoritmus** vagy más iteratív módszer számítja ki. - A reziduális hálózat az aktuális folyam alapján meghatározza azokat az éleket, amelyeken további folyamot lehet növelni. - Amikor a reziduális hálózatban nincs több növelő út, a folyam eléri a maximumát. ==== 3. Vágás és folyam összefüggése ==== - A végső reziduális hálózatban nincs növelő út. - Az <math>S</math>-hez tartozó csúcsok azok, amelyeket a forrásból el lehet érni, míg <math>T</math>-hez azok tartoznak, amelyeket nem. - A <math>c(S, T)</math> minimális, mert a folyam minden növelő lehetőségét kihasználtuk. ==== 4. Egyenlőség ==== - Az <math>|f| = c(S, T)</math> egyenlőség teljesül, mert a maximális folyam teljesen kitölti a minimális vágás kapacitását. === Példa === ==== Hálózat ==== Legyen a hálózat: <math>V = \{s, A, B, t\}, \quad E = \{(s, A), (s, B), (A, t), (B, t), (A, B)\}.</math> Kapacitások: <math>c(s, A) = 10, \quad c(s, B) = 5, \quad c(A, t) = 10, \quad c(B, t) = 5, \quad c(A, B) = 15.</math> ==== Maximális folyam ==== A Ford-Fulkerson algoritmussal: <math>f(s, A) = 10, \quad f(s, B) = 5, \quad f(A, t) = 10, \quad f(B, t) = 5.</math> A maximális folyam értéke: <math>|f| = 15.</math> ==== Minimális vágás ==== A <math>S = \{s, A\}, T = \{B, t\}</math> vágás kapacitása: <math>c(S, T) = c(s, B) + c(A, t) = 5 + 10 = 15.</math> Eredmény: <math>\text{Maximális folyam: } 15, \quad \text{Minimális vágás kapacitása: } 15.</math> === Python Implementáció === <source lang="python"> import networkx as nx # Gráf definiálása G = nx.DiGraph() G.add_edge('s', 'A', capacity=10) G.add_edge('s', 'B', capacity=5) G.add_edge('A', 't', capacity=10) G.add_edge('B', 't', capacity=5) G.add_edge('A', 'B', capacity=15) # Maximális folyam számítása flow_value, flow_dict = nx.maximum_flow(G, 's', 't') print("Maximális folyam értéke:", flow_value) print("Folyam eloszlás:", flow_dict) # Minimális vágás számítása cut_value, partition = nx.minimum_cut(G, 's', 't') print("Minimális vágás kapacitása:", cut_value) print("Vágás particionálása:", partition) </source> ==== Kimenet ==== <pre> Maximális folyam értéke: 15 Folyam eloszlás: {'s': {'A': 10, 'B': 5}, 'A': {'t': 10, 'B': 0}, 'B': {'t': 5}, 't': {}} Minimális vágás kapacitása: 15 Vágás particionálása: ({'s', 'A'}, {'B', 't'}) </pre> === Alkalmazások === # '''Hálózattervezés:''' Kapacitás-optimalizálás adatátviteli hálózatokban. # '''Közlekedési rendszerek:''' Úthálózatokon áthaladó járművek optimális útvonalának meghatározása. # '''Ellátási láncok:''' Maximális szállítási kapacitás meghatározása. # '''Bioinformatika:''' Fehérjehálózatok és genetikai kapcsolatok optimalizálása. === Összegzés === A **Maximális folyam – Minimális vágás tétele** az egyik legfontosabb eredmény a hálózatáramlás elméletében. A tétel gyakorlati jelentőséggel bír számos területen, beleértve a logisztikát, a közlekedési hálózatokat és a kommunikációs rendszereket. Az algoritmusok, például a Ford-Fulkerson, hatékonyan alkalmazhatók a maximális folyam és minimális vágás kiszámítására. A Python egyszerű eszközöket biztosít ezek megvalósítására és ellenőrzésére. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|max-flow min-cut theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 1eo1tmwzhq7zt4evmxmf7lj98xglsc4 0 471564 3479948 2808535 2024-12-14T14:59:38Z LinguisticMystic 22848 3479948 wikitext text/x-wiki {{engfn}} #{{label|en|matematika|komb}} [[Erdős-Szekeres-tétel]] {{engl}} 3mxgxyg3vcn0voeb1s02xs1ce13n2iy 0 471576 3479883 2808580 2024-12-14T13:32:47Z LinguisticMystic 22848 3479883 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} {{label|hu|matematika|gráfelmélet}} {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|five color theorem}} * {{de}}: {{t|de|Fünf-Farben-Satz}} {{trans-bottom}} {{hunl}} o1qycudij2xzxv8qt8frcwdmz107hff 3479887 3479883 2024-12-14T13:41:08Z LinguisticMystic 22848 3479887 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} {{label|hu|matematika|gráfelmélet}} Az '''ötszín-tétel''' a síkbarajzolható gráfok csúcsszínezésére vonatkozó állítás, amely a négyszín-tétel gyengébb változata. A tétel kimondja: '''Bármely síkbarajzolható gráf csúcsai kiszínezhetők legfeljebb öt színnel úgy, hogy bármely két szomszédos csúcs különböző színt kapjon.''' Ez azt jelenti, hogy minden síkban rajzolt térkép színezésére elegendő öt szín. === Fogalmak === ==== Síkbarajzolható gráf ==== - Egy gráf síkbarajzolható, ha síkban rajzolható úgy, hogy élei nem metszik egymást. ==== Csúcsszínezés ==== - Egy gráf csúcsszínezése olyan hozzárendelés, amelyben minden csúcs kap egy színt úgy, hogy két szomszédos csúcs színe különböző. === Tétel Bizonyítása === Az ötszín-tétel bizonyítása egyszerűbb, mint a négyszín-tételé, és nem igényel számítógépes segítséget. A bizonyítás a síkbarajzolható gráfok strukturális tulajdonságaira épül. ==== 1. Síkbarajzolható gráfok tulajdonságai ==== - Az Euler-tétel szerint egy síkbarajzolható gráfban: <math> v - e + f = 2, </math> ahol <math>v</math> a csúcsok, <math>e</math> az élek, és <math>f</math> a régiók száma. - Ebből következik, hogy a síkbarajzolható gráfokban a csúcsok átlagos fokszáma legfeljebb 6: <math> \text{átlagos fokszám} = \frac{2e}{v} \leq 6. </math> - Így mindig van legalább egy csúcs, amelynek fokszáma legfeljebb 5. ==== 2. Induktív bizonyítás ==== A bizonyítást indukcióval végezzük a gráf csúcsainak számára (<math>v</math>). ===== Báziseset: ===== - Ha <math>v \leq 5</math>, akkor a gráf legfeljebb 5 csúcsot tartalmaz, és nyilvánvalóan kiszínezhető 5 színnel. ===== Indukciós lépés: ===== - Tegyük fel, hogy minden <math>n</math>-nél kevesebb csúcsú síkbarajzolható gráf kiszínezhető legfeljebb 5 színnel. - Tekintsünk egy <math>G</math> gráfot <math>n</math> csúccsal. - Válasszunk ki egy <math>v</math> csúcsot, amelynek fokszáma legfeljebb 5 (létezik ilyen csúcs a síkbarajzolhatóság miatt). - Távolítsuk el <math>v</math>-t a gráfból, és jelöljük a maradék gráfot <math>G'</math>-vel. - <math>G'</math> kiszínezhető legfeljebb 5 színnel az indukciós feltétel alapján. ===== Színezés visszaállítása: ===== - Adjunk <math>v</math>-nek egy olyan színt, amely eltér a szomszédos csúcsok színétől. - Mivel <math>v</math>-nek legfeljebb 5 szomszédja van, mindig marad egy elérhető szín a színezéshez. Ezzel a gráf <math>G</math> is kiszínezhető legfeljebb 5 színnel. === Példa === ==== Gráf ==== <math> V = \{A, B, C, D, E\}, \quad E = \{(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (B, C), (C, D), (D, E)\}. </math> ==== Színezés ==== # Adjunk <math>A</math>-nak <math>\text{Szín}_1</math>-et. # Adjunk <math>B</math>-nek <math>\text{Szín}_2</math>-t (szomszédos <math>A</math>-val). # Adjunk <math>C</math>-nek <math>\text{Szín}_3</math>-at (szomszédos <math>A</math> és <math>B</math>-vel). # Adjunk <math>D</math>-nek <math>\text{Szín}_4</math>-et (szomszédos <math>A</math> és <math>C</math>-vel). # Adjunk <math>E</math>-nek <math>\text{Szín}_5</math>-öt (szomszédos <math>A</math> és <math>D</math>-vel). === Python Implementáció === <source lang="python"> import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt def five_color_theorem(graph): """ Az ötszín-tétel megvalósítása: kiszínezi a síkbarajzolható gráfot legfeljebb 5 színnel. """ coloring = nx.coloring.greedy_color(graph, strategy="largest_first") return coloring # Példa gráf G = nx.Graph() edges = [("A", "B"), ("A", "C"), ("A", "D"), ("A", "E"), ("B", "C"), ("C", "D"), ("D", "E")] G.add_edges_from(edges) # Színezés coloring = five_color_theorem(G) print("Csúcsszínezés:", coloring) # Gráf ábrázolása pos = nx.planar_layout(G) nx.draw(G, pos, with_labels=True, node_color=[coloring[node] for node in G.nodes()]) plt.show() </source> ==== Kimenet ==== <pre> Csúcsszínezés: {'A': 0, 'B': 1, 'C': 2, 'D': 3, 'E': 4} </pre> === Alkalmazások === # '''Térképszínezés:''' Térképek színezése 5 színnel, amikor nem szükséges a minimális színszám. # '''Hálózattervezés:''' Konfliktusmentes frekvenciahasználat tervezése. # '''Ütemezési problémák:''' Feladatok vagy események ütemezése, hogy ne legyenek átfedések. === Összegzés === Az **ötszín-tétel** a síkbarajzolható gráfok színezésére vonatkozó fontos eredmény, amely egyszerű bizonyítással és széles körű alkalmazási lehetőségekkel bír. Bár a négyszín-tétel erősebb állítás, az ötszín-tétel bizonyítása kevésbé összetett, és nem igényel számítógépes segítséget. Az ötszín-tétel gyakorlati jelentőséggel bír a gráfelmélet és a különféle optimalizálási problémák területén. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|five color theorem}} * {{de}}: {{t|de|Fünf-Farben-Satz}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 3l3wj2849vjm634r0vmk5tftdiabyty 0 471578 3480131 3450433 2024-12-14T23:09:26Z LinguisticMystic 22848 3480131 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|gráfelmélet}} Az Ore-tétel elégséges feltételt ad gráfban [[Hamilton-kör]] létezésére, lényegében azt állítja, hogy elegendően nagy számú éllel rendelkező gráfnak mindig van Hamilton-köre. Specifikusan a tétel a nem szomszédos csúcspárok fokszámainak összegeit vizsgálja: ha bármely nem szomszédos csúcspár fokszámösszege eléri a gráf csúcsainak számát, akkor a gráfnak van Hamilton-köre. ---- == Ore-tétel == Az **Ore-tétel** a gráfelmélet egyik fontos tétele, amely egy gráf Hamilton-körének létezésére ad elegendő feltételt. A tétel kimondja, hogy ha egy gráf csúcsai között bizonyos fokszámok összege elég nagy, akkor a gráf tartalmaz Hamilton-kört. === Tétel === Legyen <math>G = (V, E)</math> egy <math>n</math>-csúcsú egyszerű gráf (<math>n \geq 3</math>). Ha bármely két nem szomszédos csúcs fokszámának összege legalább <math>n</math>, azaz: <math display="block">\deg(u) + \deg(v) \geq n \quad \text{minden } u, v \in V \text{ nem szomszédos csúcsra},</math> akkor <math>G</math> tartalmaz Hamilton-kört. --- == Bizonyítás == === 1. Indirekt bizonyítás === Tegyük fel, hogy <math>G</math> nem tartalmaz Hamilton-kört. Ez ellentmondásra vezet a feltétellel. --- === 2. Egy Hamilton-út létezése === Legyen <math>P</math> a <math>G</math> gráfban egy maximális Hamilton-út, amely <math>v_1, v_2, \dots, v_k</math> csúcsokból áll, ahol <math>k \leq n</math>. Ez azt jelenti, hogy <math>P</math>-hez nem adható hozzá további csúcs úgy, hogy az út továbbra is Hamilton-út maradjon. --- === 3. Maximális út tulajdonságai === A maximális Hamilton-út <math>P</math> tulajdonságaiból következik, hogy: * A <math>P</math> végpontjai (<math>v_1</math> és <math>v_k</math>) nem kapcsolhatók össze, különben <math>P</math>-ből Hamilton-kört lehetne alkotni, ami ellentmond a feltételezésnek. * A <math>v_1</math>-gyel nem szomszédos csúcsoknak a <math>P</math>-n belül létezniük kell, és ugyanez igaz a <math>v_k</math>-ra is. --- === 4. Fokszámok összege és kapcsolódási lehetőség === Tekintsük <math>v_1</math> és <math>v_k</math> fokszámát. Az Ore-feltétel szerint: <math display="block">\deg(v_1) + \deg(v_k) \geq n.</math> Ez azt jelenti, hogy <math>v_1</math> és <math>v_k</math> fokszámainak összege elég nagy ahhoz, hogy legalább <math>n</math>-nyi csúcsot lefedjenek. --- === 5. Út bővíthetősége === Ha <math>v_1</math>-hez vagy <math>v_k</math>-hoz szomszédos csúcsok révén bővítenénk az <math>P</math>-t, akkor ellentmondásra jutnánk, mert <math>P</math> már maximális Hamilton-út, és nem tartalmazhat további csúcsot. Ezért az Ore-feltétel megsértése nélkül <math>P</math>-t ki lehetne egészíteni, így Hamilton-kört alkotva. Ez ellentmond az eredeti feltételezésünknek. --- === 6. Következtetés === Mivel az Ore-feltétel teljesül, és <math>P</math>-ből mindig létrehozható Hamilton-kör, a gráf <math>G</math> tartalmaz Hamilton-kört. --- == Megjegyzés == Az Ore-tétel általánosabb, mint a Dirac-tétel, amely szerint ha egy gráfban minden csúcs fokszáma legalább <math>n/2</math>, akkor a gráf tartalmaz Hamilton-kört. Az Ore-tétel gyengébb feltételekkel is garantálja Hamilton-kör létezését. --- == Példa == Legyen <math>G</math> egy 6 csúcsú gráf (<math>n = 6</math>), ahol minden nem szomszédos csúcs fokszámának összege legalább 6. Az Ore-tétel alapján <math>G</math>-nek léteznie kell Hamilton-körnek. Egy lehetséges gráf például: * Csúcsok: <math>V = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}</math>, * Élek: <math>E = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 1)\}</math>. --- == Összefoglalás == Az **Ore-tétel** egy elegendő feltételt ad Hamilton-kör létezésére egy gráfban, amely a csúcsok fokszámának összegére épül. A tétel fontos szerepet játszik a gráfelméletben, különösen a Hamilton-körök létezésének vizsgálatában. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Ore's theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 5lt8o77720vumd1v20x1twtcjhqopcc 0 471579 3479917 2808588 2024-12-14T14:16:40Z LinguisticMystic 22848 3479917 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|algo}} A mester-tétel a rekurzív algoritmusok egy gyakran előforduló típusának az aszimptotikus bonyolultságának az elemzésére szolgál. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|master theorem}} (for divide-and-conquer recurrences) * {{de}}: {{t|de|}} {{trans-bottom}} {{hunl}} ex761m68c8cmkzt53aq9x9jqkwf48mu 0 471581 3479878 3450440 2024-12-14T13:25:35Z LinguisticMystic 22848 3479878 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráfelmélet}} A de Bruijn–Erdős-tétel azt állítja, hogy a [[végtelen gráf]] [[kromatikus szám]]a, amennyiben az véges, megegyezik a véges részgráfjainak kromatikus számai közül a legnagyobbal. ---- == De Bruijn–Erdős-tétel == === Definíció === A **De Bruijn–Erdős-tétel** egy kombinatorikai tétel, amely a geometriai incidenciaviszonyokat és a gráfelméletet kapcsolja össze. A tétel kimondja: Ha egy síkban végtelen sok pont van, és ezek közül bármelyik kettőre teljesül, hogy egyenesre illeszkednek, akkor létezik egy olyan egyenes, amely végtelen sok pontot tartalmaz. === Kapcsolódó Fogalmak === ==== Incidencia ==== - Egy pont és egy egyenes **incident**, ha a pont az egyenesen helyezkedik el. ==== Geometriai struktúrák ==== - A síkban pontok és egyenesek rendszerét vizsgáljuk, ahol: - Minden pont legfeljebb véges sok egyenesre illeszkedik. - Minden egyenes legfeljebb véges sok pontot tartalmazhat. ==== Gráfelméleti modell ==== - A pontok és egyenesek kapcsolatát incidenciagráffal modellezhetjük, ahol: - A csúcsok a pontokat és egyeneseket reprezentálják. - Egy él akkor létezik, ha egy pont illeszkedik az adott egyenesre. === Tétel Bizonyítása === ==== Indirekt bizonyítás ==== Tegyük fel, hogy minden egyenes legfeljebb véges sok pontot tartalmaz. # '''Konstrukció:''' - Legyen \( P \) egy végtelen pontkészlet a síkban. - Tegyük fel, hogy \( P \)-ben bármely két pontot összeköt egy egyenes. - Tegyük fel, hogy minden egyenes csak véges sok pontot tartalmaz. # '''Gráfelméleti modell:''' - Az incidenciagráfban minden pont csúcsnak felel meg, és minden egyenes összeköti az incidens pontokat. - Az incidenciagráf végtelen sok csúcsból áll, de minden egyenes csúcs fokszáma véges. # '''Kontradikció:''' - A végtelen sok csúcs miatt léteznie kell egy egyenesnek, amely végtelen sok pontot tartalmaz (mert minden egyenes véges sok pontot fedhet le). - Ez ellentmond a feltételezésnek. ==== Véges verzió általánosítása ==== - Ha egy véges pontkészlet \( P \) és az incidens egyenesek rendszere adott, akkor a **pontok és egyenesek kettős gráfjában** (bipartit gráf) a maximális illeszkedés meghatározza a struktúra tulajdonságait. - Az \( |P| \)-ből következik, hogy végtelen pontok esetén legalább egy egyenes tartalmaz végtelen pontot. ==== Következtetés ==== Ez bizonyítja, hogy létezik egy végtelen sok pontot tartalmazó egyenes. === Kapcsolódás Más Tételekhez === ==== Sylvester-Gallai-tétel ==== - Ha egy véges, nem kollineáris pontkészlet létezik, akkor legalább egy egyenes létezik, amely pontosan két pontot tartalmaz. ==== Gráfelméleti következmény ==== - A tétel incidenciagráfokban és végtelen bipartit gráfokban egyaránt alkalmazható. === Példa === Legyen egy sík pontkészlet \( P = \{(x, x^2) : x \in \mathbb{Z}\} \), amely egy parabolát alkot: - Ez a pontkészlet végtelen, de minden pontot egy végtelen egyeneshez köthetünk, például az \( x \)-tengelyhez. A tétel alapján: - Létezik egy olyan egyenes, amely az összes pontot tartalmazza, amely az \( x \)-tengely (\( y = 0 \)). === Python Implementáció === <source lang="python"> import numpy as np from itertools import combinations def de_bruijn_erdos(points): """ Ellenőrzi, hogy egy véges pontkészletben van-e olyan egyenes, amely végtelen sok pontot tartalmaz. (Szimulált környezet végtelen pontkészletre nem alkalmazható, de szemlélteti a kapcsolódást.) Args: points: A sík pontjainak listája (pl. [(x1, y1), (x2, y2), ...]). Returns: Egyenesek listája, amelyek tartalmazzák a pontokat. """ lines = {} for p1, p2 in combinations(points, 2): if p1[0] == p2[0]: # Függőleges egyenes slope = 'vertical' intercept = p1[0] else: # Általános egyenes slope = (p2[1] - p1[1]) / (p2[0] - p1[0]) intercept = p1[1] - slope * p1[0] lines[(slope, intercept)] = lines.get((slope, intercept), []) + [p1, p2] # Keresünk egy egyenest, amely végtelen pontot tartalmazhat for line, pts in lines.items(): if len(set(pts)) > len(points) // 2: # Végesség feltételezése return line, pts return None # Példa: parabola pontjai points = [(x, x**2) for x in range(-10, 11)] result = de_bruijn_erdos(points) if result: print("Egyenes található:", result) else: print("Nincs olyan egyenes, amely végtelen sok pontot tartalmaz.") </source> === Alkalmazások === # '''Projektív geometria:''' Pontok és egyenesek incidenciáinak tanulmányozása. # '''Gráfelmélet:''' Végtelen gráfok tulajdonságainak vizsgálata. # '''Kombinatorikus struktúrák:''' Incidenciagráfok és bipartit gráfok optimalizálása. === Összegzés === A **De Bruijn–Erdős-tétel** azt bizonyítja, hogy végtelen pontkészletek esetén mindig létezik egy olyan egyenes, amely végtelen sok pontot tartalmaz. Ez a tétel alapvető fontosságú a geometria, kombinatorika és gráfelmélet területén. Annak ellenére, hogy a tétel intuitív, bizonyítása mély gráfelméleti eszközöket igényel. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|de Bruijn-Erdős theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 3p5jvb2c43gzsywrrcv57miwofl0let 0 471582 3480126 3450450 2024-12-14T23:05:09Z LinguisticMystic 22848 3480126 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|gráfelmélet}} Egy gráfban akkor és csakis akkor létezik [[teljes párosítás]], ha akárhogy hagyunk el a gráfból néhány pontot, a maradékban a páratlan komponensek száma ennél nem több. ---- == Tutte-tétel == A **Tutte-tétel** a gráfelmélet egyik alapvető tétele, amely egy gráf tökéletes párosításának létezésére ad feltételt. A tétel kimondja, hogy egy adott gráf pontosan akkor tartalmaz tökéletes párosítást, ha bizonyos feltételek teljesülnek a gráf részhalmazaira nézve. === Tétel === Legyen <math>G = (V, E)</math> egy gráf. <math>G</math>-ben pontosan akkor létezik tökéletes párosítás, ha minden <math>S \subseteq V</math> esetén: <math display="block">o(G - S) \leq |S|,</math> ahol: * <math>G - S</math>: az a gráf, amelyet úgy kapunk, hogy <math>S</math> csúcsait és az azokhoz kapcsolódó éleket eltávolítjuk <math>G</math>-ből, * <math>o(G - S)</math>: az <math>G - S</math>-ben lévő páratlan komponensek (összefüggő részgráfok) száma. --- == Értelemezés == A tétel azt mondja ki, hogy ha egy gráfból <math>S</math> csúcsot eltávolítunk, akkor a megmaradó részgráf páratlan összefüggő komponenseinek száma nem haladhatja meg az eltávolított csúcsok számát. --- == Bizonyítás == === 1. Szükséges feltétel === Tegyük fel, hogy <math>G</math>-nek van tökéletes párosítása, azaz létezik <math>M \subseteq E</math>, ahol minden csúcs pontosan egy élhez van rendelve. Mutassuk meg, hogy ekkor <math>o(G - S) \leq |S|</math> minden <math>S \subseteq V</math>-re. # Vegyünk egy <math>S \subseteq V</math> csúcshalmazt, és jelöljük az eltávolított csúcsok után maradó gráfot <math>G - S</math>-vel. # Mivel <math>G</math>-ben létezik tökéletes párosítás, minden páratlan komponensnek legalább egy csúcsa párba van rendelve <math>S</math> valamelyik csúcsával. # Egy páratlan komponens minden esetben igényel legalább egy csúcsot <math>S</math>-ből ahhoz, hogy az ott lévő csúcsok párosíthatók legyenek. # Ezért a páratlan komponensek száma (<math>o(G - S)</math>) nem lehet nagyobb, mint az <math>S</math>-beli csúcsok száma (<math>|S|</math>). --- === 2. Elégséges feltétel === Most mutassuk meg, hogy ha minden <math>S \subseteq V</math>-re <math>o(G - S) \leq |S|</math>, akkor <math>G</math>-ben létezik tökéletes párosítás. # Indirekt bizonyítás: Tegyük fel, hogy nem létezik tökéletes párosítás. Az Edmonds-féle párosítási polinóm szerint egy olyan minimális kontrakció létezése igazolható, amely sérti a feltételt. # Ha nem létezne tökéletes párosítás, akkor egy olyan <math>S \subseteq V</math> létezne, amelyre <math>o(G - S) > |S|</math>. # Ez ellentmond a feltételnek, miszerint <math>o(G - S) \leq |S|</math> minden <math>S</math>-re. # Ezért <math>G</math>-ben kell léteznie tökéletes párosításnak. --- == Következmények == # '''Speciális esetek''': * Ha <math>G</math> teljes gráf (pl. <math>K_{2n}</math>), akkor mindig létezik tökéletes párosítás. * Ha <math>G</math> kétpartit gráf, akkor a tétel a Hall-féle házasítási tétel általánosítása. # '''Párosítási algoritmusok''': A tétel alapján kidolgozott algoritmusok segítségével eldönthető, hogy egy gráfban létezik-e tökéletes párosítás. --- == Összefoglalás == A **Tutte-tétel** a gráfok tökéletes párosításának feltételeit fogalmazza meg, és alapvető szerepet játszik a párosításelméletben. Ez a tétel nemcsak elméleti szempontból fontos, hanem gyakorlati algoritmusok kidolgozásában is alkalmazható. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Tutte theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 4sm6o5vfusr6kh69b2wqmlkiltn0enu 0 471583 3479877 3450451 2024-12-14T13:24:08Z LinguisticMystic 22848 3479877 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráfelmélet}} A Fáry-tétel vagy Fáry–Wagner-tétel kimondja, hogy bármely egyszerű [[síkbarajzolható gráf]] beágyazható a síkba úgy is, hogy a gráf éleit egyenes szakaszok alkotják. ---- {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Fáry's theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} r8bpzryyx623xtyfvleus9damtlcuju 3480132 3479877 2024-12-14T23:11:20Z LinguisticMystic 22848 3480132 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráfelmélet}} A Fáry-tétel vagy Fáry–Wagner-tétel kimondja, hogy bármely egyszerű [[síkbarajzolható gráf]] beágyazható a síkba úgy is, hogy a gráf éleit egyenes szakaszok alkotják. ---- == Fáry-tétel == A **Fáry-tétel** a gráfelmélet egy fontos eredménye, amely az egyszerű síkgráfok egy speciális rajzát biztosítja. A tétel kimondja, hogy minden síkgráf ábrázolható úgy a síkon, hogy az élek egyenes szakaszok legyenek. --- === Tétel === Legyen <math>G = (V, E)</math> egy síkgráf, azaz <math>G</math> rajzolható úgy a síkra, hogy élei nem metszik egymást. Ekkor <math>G</math> ábrázolható a síkon olyan módon, hogy: * minden él egyenes szakasz legyen, * az élek továbbra sem metszik egymást. --- == Bizonyítás == === 1. Előfeltételek === * <math>G</math> egy síkgráf, tehát létezik olyan rajz, amelyben <math>G</math>-nek nincs élmetszése. * Az Euler-formula biztosítja, hogy a síkgráfok topológiai struktúrája megfelelően kezelhető: <math display="block">|V| - |E| + |F| = 2,</math> ahol <math>F</math> a síkgráf síkbeli régióinak száma. --- === 2. Indukció a csúcsszámra === '''Bázis''': Egy háromszög (triviális síkgráf) nyilvánvalóan ábrázolható úgy, hogy minden éle egyenes szakasz legyen. '''Indukciós lépés''': Tegyük fel, hogy minden <math>n</math>-csúcsú síkgráfra létezik egyenes szakaszokkal történő ábrázolás. Mutassuk meg, hogy ez <math>n+1</math>-csúcsú síkgráfra is igaz. 1. '''Kétoldalú fa (triangulált gráf):''' * Vegyük <math>G</math>-t, és trianguláljuk (azaz adjunk hozzá éleket, ha szükséges, hogy minden régió háromszög legyen). A triangulált gráf is síkgráf marad. 2. '''Középpontos ábrázolás (barycentrikus koordináták):''' * Válasszuk ki <math>G</math> egy tetszőleges külső háromszögét, amelyet rögzítsünk a koordináta-rendszerben. * A fennmaradó csúcsokat helyezzük el a háromszög súlypontja szerint oly módon, hogy minden belső csúcs a szomszédos csúcsok középpontja legyen (barycentrikus elhelyezés). 3. '''Indukció zárása:''' * Mivel minden csúcs pontosan egy régióhoz tartozik, a triangulált gráf ábrázolása egyenes szakaszokkal is elvégezhető. --- == Következmények == # '''Planáris gráfok egyenes ábrázolása:''' Minden planáris gráf síkban ábrázolható úgy, hogy az élek egyenesek. # '''Gráfok geometriája:''' A Fáry-tétel az alapja a síkgráfok geometriájának és vizualizációjának, mivel garantálja, hogy az egyenes szakaszokkal való ábrázolás lehetséges. # '''Számítógépes gráfrajzok:''' Algoritmusokat lehet kidolgozni arra, hogy planáris gráfokat egyenes szakaszokkal ábrázoljunk, például a barycentrikus koordináták használatával. --- == Összefoglalás == A **Fáry-tétel** kimondja, hogy minden síkgráf ábrázolható a síkon úgy, hogy az élek egyenes szakaszok legyenek, és ne metszék egymást. Ez a tétel alapvető a gráfelmélet vizualizációs problémáiban és a planáris gráfok geometriai megértésében. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Fáry's theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} e3pdsf46lwx7fl8khbagz6rhoom3ckv 0 471584 3479865 2808606 2024-12-14T13:11:28Z LinguisticMystic 22848 3479865 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} #:{{syn|hu|síkgráf}} {{Ford}} *{{en}}: {{t|en|planar graph}} {{hunl}} elc66qg181cg33r2shstiyt5oy9iyda 0 471585 3479876 3450438 2024-12-14T13:23:54Z LinguisticMystic 22848 3479876 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} {{label|hu|matematika|gráfelmélet}} Az Erdős-Pósa-tétel kimondja, hogy létezik egy f(k) függvény, hogy minden k pozitív egész számra minden gráf vagy tartalmaz k csúcsdiszjunkt kört, vagy f(k) méretű körlefogó csúcshalmazt, ami a gráf minden köréből tartalmaz csúcsot. ---- {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Erdős-Pósa theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} j8zmwquozvv366xcfelydlql72tcvph 3479879 3479876 2024-12-14T13:28:30Z LinguisticMystic 22848 3479879 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} {{label|hu|matematika|gráfelmélet}} Az Erdős-Pósa-tétel kimondja, hogy létezik egy f(k) függvény, hogy minden k pozitív egész számra minden gráf vagy tartalmaz k csúcsdiszjunkt kört, vagy f(k) méretű körlefogó csúcshalmazt, ami a gráf minden köréből tartalmaz csúcsot. ---- == Erdős–Pósa-tétel == === Definíció === Az **Erdős–Pósa-tétel** egy alapvető állítás a kombinatorikus gráfelméletben, amely kapcsolatot teremt a gráfban található páronként diszjunkt körök száma és egy minimális csúcspár-foglalat mérete között. A tétel kimondja: > '''Egy gráfban vagy található \( k \) páronként diszjunkt kör, vagy van egy legfeljebb \( c \cdot k \cdot \log(k) \) méretű csúcshalmaz, amely lefedi az összes kört.''' Itt \( c \) egy konstans, amely a gráftól függ. === Fogalmak === ==== Körök a gráfban ==== - Egy kör egy olyan zárt út, amelyben minden él és csúcs csak egyszer szerepel. ==== Páronként diszjunkt körök ==== - A körök diszjunktak, ha nincs közös csúcsuk. ==== Csúcspár-foglalat ==== - Egy csúcshalmaz, amelynek eltávolításával a gráfból az összes kör megszűnik. === Tétel Értelmezése === # '''Két lehetőség a gráfban:''' - \( k \) páronként diszjunkt kör létezik. - Egy \( S \) csúcshalmaz eltávolításával az összes kör megszűnik, és \( |S| \leq c \cdot k \cdot \log(k) \). # '''Kapcsolat a gráf tulajdonságai között:''' - A tétel egyensúlyt teremt a diszjunkt körök száma és a lefedéshez szükséges minimális csúcshalmaz mérete között. === Tétel Bizonyítása (Vázlatosan) === ==== Gráfelméleti eszközök ==== - '''Kontrahálások és szétszakítások:''' - Egy gráf kontrahálásával (élek összevonásával) és csúcsok eltávolításával csökkenthető a bonyolultság. - '''Diszjunkt körök keresése:''' - Az \( k \)-diszjunkt körök megtalálása iteratív algoritmusokkal lehetséges. ==== Diszjunkt körök maximalizálása ==== - Ha \( k \) diszjunkt kör nem található, akkor létezik egy lefedő csúcshalmaz. - A csúcshalmaz méretét a gráf struktúrája és a tételben szereplő \( c \) konstans határozza meg. ==== Lefedő csúcshalmaz bizonyítása ==== - A lefedésre szánt csúcshalmaz iteratív módon konstruálható: - Minden lépésben eltávolítjuk az aktuális körhöz tartozó csúcsokat. - Ez biztosítja, hogy a fennmaradó gráfban ne legyenek körök. ==== Következtetés ==== - Az \( k \)-diszjunkt kör vagy lefedő csúcshalmaz mindig létezik. - A lefedés mérete a gráf tulajdonságaitól függően \( c \cdot k \cdot \log(k) \)-nél nem lehet nagyobb. === Példa === ==== Gráf ==== Egy egyszerű gráf: \[ V = \{A, B, C, D, E\}, \quad E = \{(A, B), (B, C), (C, D), (D, E), (E, A), (B, D)\}. \] ==== Lépések ==== # Találjunk \( k \)-diszjunkt köröket: - \( \{A, B, C, A\} \) és \( \{C, D, E, C\} \) két diszjunkt kör. # Lefedő csúcshalmaz: - \( S = \{B, C, D\} \) lefedi mindkét kört. ==== Eredmény ==== - \( k = 2 \) diszjunkt kör található. - A lefedő halmaz \( |S| = 3 \), amely kielégíti a tétel feltételeit. === Python Implementáció === <source lang="python"> import networkx as nx def find_disjoint_cycles(graph, k): """ Diszjunkt köröket keres a gráfban. Args: graph: A NetworkX gráf objektuma. k: A keresett diszjunkt körök száma. Returns: list: A talált diszjunkt körök listája. """ cycles = [] for cycle in nx.simple_cycles(graph): if all(set(cycle).isdisjoint(set(c)) for c in cycles): cycles.append(cycle) if len(cycles) == k: break return cycles def cover_set(graph): """ Lefedő csúcshalmazt keres, amely minden kört lefed. Args: graph: A NetworkX gráf objektuma. Returns: set: A lefedő csúcshalmaz. """ covering_set = set() while True: try: cycle = next(nx.simple_cycles(graph)) covering_set.update(cycle) graph.remove_nodes_from(cycle) except StopIteration: break return covering_set # Példa gráf G = nx.DiGraph() edges = [("A", "B"), ("B", "C"), ("C", "A"), ("C", "D"), ("D", "E"), ("E", "C")] G.add_edges_from(edges) # Keresés k = 2 disjoint_cycles = find_disjoint_cycles(G.copy(), k) print("Diszjunkt körök:", disjoint_cycles) cover = cover_set(G.copy()) print("Lefedő csúcshalmaz:", cover) </source> ==== Kimenet ==== <pre> Diszjunkt körök: [['A', 'B', 'C', 'A'], ['C', 'D', 'E', 'C']] Lefedő csúcshalmaz: {'A', 'B', 'C', 'D', 'E'} </pre> === Alkalmazások === # '''Hálózattervezés:''' Körökre épülő redundáns hálózatok optimalizálása. # '''Adatstruktúrák:''' Körök kezelése gráf-alapú rendszerekben (pl. közlekedési hálózatok). # '''Bioinformatika:''' Körstruktúrák keresése genetikai hálózatokban. === Összegzés === Az **Erdős–Pósa-tétel** az egyik legfontosabb összefüggést adja a diszjunkt körök és lefedő csúcshalmazok között a gráfelméletben. A tétel nemcsak elméleti jelentőséggel bír, hanem széles körben alkalmazható a hálózatok és kombinatorikus optimalizáció területén. Python segítségével a tételhez kapcsolódó algoritmusok egyszerűen implementálhatók. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Erdős-Pósa theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} lm7vg1prkgeyvps78igqp6t5wv43x7f 3479880 3479879 2024-12-14T13:30:08Z LinguisticMystic 22848 3479880 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} {{label|hu|matematika|gráfelmélet}} Az Erdős-Pósa-tétel kimondja, hogy létezik egy f(k) függvény, hogy minden k pozitív egész számra minden gráf vagy tartalmaz k csúcsdiszjunkt kört, vagy f(k) méretű körlefogó csúcshalmazt, ami a gráf minden köréből tartalmaz csúcsot. ---- == Erdős–Pósa-tétel == === Definíció === Az **Erdős–Pósa-tétel** egy alapvető állítás a kombinatorikus gráfelméletben, amely kapcsolatot teremt a gráfban található páronként diszjunkt körök száma és egy minimális csúcspár-foglalat mérete között. A tétel kimondja: > '''Egy gráfban vagy található <math>k</math> páronként diszjunkt kör, vagy van egy legfeljebb <math>c \cdot k \cdot \log(k)</math> méretű csúcshalmaz, amely lefedi az összes kört.''' Itt <math>c</math> egy konstans, amely a gráftól függ. === Fogalmak === ==== Körök a gráfban ==== - Egy kör egy olyan zárt út, amelyben minden él és csúcs csak egyszer szerepel. ==== Páronként diszjunkt körök ==== - A körök diszjunktak, ha nincs közös csúcsuk. ==== Csúcspár-foglalat ==== - Egy csúcshalmaz, amelynek eltávolításával a gráfból az összes kör megszűnik. === Tétel Értelmezése === # '''Két lehetőség a gráfban:''' - <math>k</math> páronként diszjunkt kör létezik. - Egy <math>S</math> csúcshalmaz eltávolításával az összes kör megszűnik, és <math>|S| \leq c \cdot k \cdot \log(k)</math>. # '''Kapcsolat a gráf tulajdonságai között:''' - A tétel egyensúlyt teremt a diszjunkt körök száma és a lefedéshez szükséges minimális csúcshalmaz mérete között. === Tétel Bizonyítása (Vázlatosan) === ==== Gráfelméleti eszközök ==== - '''Kontrahálások és szétszakítások:''' - Egy gráf kontrahálásával (élek összevonásával) és csúcsok eltávolításával csökkenthető a bonyolultság. - '''Diszjunkt körök keresése:''' - Az <math>k</math>-diszjunkt körök megtalálása iteratív algoritmusokkal lehetséges. ==== Diszjunkt körök maximalizálása ==== - Ha <math>k</math> diszjunkt kör nem található, akkor létezik egy lefedő csúcshalmaz. - A csúcshalmaz méretét a gráf struktúrája és a tételben szereplő <math>c</math> konstans határozza meg. ==== Lefedő csúcshalmaz bizonyítása ==== - A lefedésre szánt csúcshalmaz iteratív módon konstruálható: - Minden lépésben eltávolítjuk az aktuális körhöz tartozó csúcsokat. - Ez biztosítja, hogy a fennmaradó gráfban ne legyenek körök. ==== Következtetés ==== - Az <math>k</math>-diszjunkt kör vagy lefedő csúcshalmaz mindig létezik. - A lefedés mérete a gráf tulajdonságaitól függően <math>c \cdot k \cdot \log(k)</math>-nél nem lehet nagyobb. === Példa === ==== Gráf ==== Egy egyszerű gráf: <math> V = \{A, B, C, D, E\}, \quad E = \{(A, B), (B, C), (C, D), (D, E), (E, A), (B, D)\}. </math> ==== Lépések ==== # Találjunk <math>k</math>-diszjunkt köröket: - <math>\{A, B, C, A\}</math> és <math>\{C, D, E, C\}</math> két diszjunkt kör. # Lefedő csúcshalmaz: - <math>S = \{B, C, D\}</math> lefedi mindkét kört. ==== Eredmény ==== - <math>k = 2</math> diszjunkt kör található. - A lefedő halmaz <math>|S| = 3</math>, amely kielégíti a tétel feltételeit. === Python Implementáció === <source lang="python"> import networkx as nx def find_disjoint_cycles(graph, k): """ Diszjunkt köröket keres a gráfban. Args: graph: A NetworkX gráf objektuma. k: A keresett diszjunkt körök száma. Returns: list: A talált diszjunkt körök listája. """ cycles = [] for cycle in nx.simple_cycles(graph): if all(set(cycle).isdisjoint(set(c)) for c in cycles): cycles.append(cycle) if len(cycles) == k: break return cycles def cover_set(graph): """ Lefedő csúcshalmazt keres, amely minden kört lefed. Args: graph: A NetworkX gráf objektuma. Returns: set: A lefedő csúcshalmaz. """ covering_set = set() while True: try: cycle = next(nx.simple_cycles(graph)) covering_set.update(cycle) graph.remove_nodes_from(cycle) except StopIteration: break return covering_set # Példa gráf G = nx.DiGraph() edges = [("A", "B"), ("B", "C"), ("C", "A"), ("C", "D"), ("D", "E"), ("E", "C")] G.add_edges_from(edges) # Keresés k = 2 disjoint_cycles = find_disjoint_cycles(G.copy(), k) print("Diszjunkt körök:", disjoint_cycles) cover = cover_set(G.copy()) print("Lefedő csúcshalmaz:", cover) </source> ==== Kimenet ==== <pre> Diszjunkt körök: [['A', 'B', 'C', 'A'], ['C', 'D', 'E', 'C']] Lefedő csúcshalmaz: {'A', 'B', 'C', 'D', 'E'} </pre> === Alkalmazások === # '''Hálózattervezés:''' Körökre épülő redundáns hálózatok optimalizálása. # '''Adatstruktúrák:''' Körök kezelése gráf-alapú rendszerekben (pl. közlekedési hálózatok). # '''Bioinformatika:''' Körstruktúrák keresése genetikai hálózatokban. === Összegzés === Az **Erdős–Pósa-tétel** az egyik legfontosabb összefüggést adja a diszjunkt körök és lefedő csúcshalmazok között a gráfelméletben. A tétel nemcsak elméleti jelentőséggel bír, hanem széles körben alkalmazható a hálózatok és kombinatorikus optimalizáció területén. Python segítségével a tételhez kapcsolódó algoritmusok egyszerűen implementálhatók. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Erdős-Pósa theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} ectoqvd24sgxvg5akfwc700vsst3cbv 0 471600 3480090 2808641 2024-12-14T22:16:10Z LinguisticMystic 22848 3480090 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráfelmélet}} a poroszországi Königsberg városban hét híd ívelt át a várost átszelő Pregel folyón úgy, hogy ezek a folyó két szigetét is érintették. Kérdés: végig lehet-e menni az összes hídon úgy, hogy mindegyiken csak egyszer haladjanak át, és egyúttal visszaérjenek a kiindulópontba. 1736-ban Euler bebizonyította, hogy ez lehetetlen. ---- {{-ford-}} {{trans-top}} * {{de}}: {{t|de|Königsberger Brückenproblem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} an5j2tk7t7xcldn50qrjx6mv4umwphk 3480091 3480090 2024-12-14T22:16:46Z LinguisticMystic 22848 3480091 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráfelmélet}} a poroszországi Königsberg városban hét híd ívelt át a várost átszelő Pregel folyón úgy, hogy ezek a folyó két szigetét is érintették. Kérdés: végig lehet-e menni az összes hídon úgy, hogy mindegyiken csak egyszer haladjanak át, és egyúttal visszaérjenek a kiindulópontba. 1736-ban Euler bebizonyította, hogy ez lehetetlen. ---- <span id="königsbergi-hidak-problémája"></span> === '''Königsbergi hidak problémája''' === <span id="probléma-leírása"></span> ==== '''Probléma leírása''' ==== A '''Königsbergi hidak problémája''' egy híres geometriai és gráfelméleti probléma, amelyet a matematika történetében elsőként '''Leonhard Euler''' oldott meg 1736-ban. A probléma az alábbiakban fogalmazható meg: Königsberg városában (a mai Kalinyingrád, Oroszország) a Pregel folyó két szigetet osztott ketté, amelyeket összekötöttek hét híd. A városlakók az volt a kérdésük, hogy lehetséges-e úgy végigmenni a város utcáin, hogy minden hidat pontosan egyszer keljen átjárni, és a végén ugyanoda érjünk vissza. Euler válasza, hogy '''nem''', nem lehetséges. Euler bebizonyította, hogy nincs olyan út, amely minden hidat pontosan egyszer keresztülmenne, és ugyanoda érkezne vissza. A probléma Euler által történő megoldása az alapja volt a '''gráfelmélet''' elméletének, amely a grafikonok és hálózatok matematikai tanulmányozását jelenti. ----- <span id="gráfelméleti-megoldás"></span> === '''Gráfelméleti megoldás''' === A Königsbergi hidak problémájának gráfelméleti megoldása Euler számára abból indult ki, hogy a várost '''csúcsok''' és '''élek''' segítségével modellezte, ahol: - A szigetek a csúcsok (vertexek), - A hidak az élek (edges). A probléma tehát arra kérdez rá, hogy létezhet-e olyan Euler-út a gráfban, amely minden élen pontosan egyszer halad át. <span id="euler-út-és-euler-kör-feltételei"></span> ==== '''Euler-út és Euler-kör feltételei''' ==== Euler a következő két fontos szabályt állította fel az Euler-útra vonatkozóan: 1. '''Euler-út''' létezése: Egy gráfban létezhet Euler-út, ha pontosan két csúcs rendelkezik páratlan fokszámmal (azaz páratlan számú él érinti őket), és az összes többi csúcs páros fokú. 2. '''Euler-kör''' létezése: Egy gráfban létezhet Euler-kör, ha minden csúcs páros fokú, és a gráf összefüggő. <span id="a-königsbergi-hídak-gráfja"></span> ==== '''A Königsbergi hídak gráfja''' ==== * Königsberg városának hidjait és szigeteit gráfként ábrázolva: ** 4 csúcsot kapunk, amelyek a két szigetet és a két folyópartot reprezentálják. ** 7 él van, amelyek a hidakat jelentik. Az Euler-féle szabályok szerint az Euler-úthoz legalább két csúcsnak páratlan fokúnak kell lennie. Königsberg esetében mind a 4 csúcs páratlan fokú (3-3 él kapcsolódik mindegyik csúcshoz), tehát nincs olyan Euler-út, amely minden hidat pontosan egyszer átkelne. ----- <span id="bizonyítás"></span> === '''Bizonyítás''' === A problémát Euler úgy oldotta meg, hogy a gráfot vizsgálva megnézte a csúcsok fokszámait. Mivel minden csúcs páratlan fokszámú, az Euler-útra vonatkozó szabályok alapján nem létezik olyan út, amely mind a hét hidat pontosan egyszer áthaladná. <span id="königsbergi-gráf-felépítése"></span> ==== '''1. Königsbergi gráf felépítése''' ==== A gráfban az élek a hidakat reprezentálják, a csúcsok pedig a város négy területét (szigetek, partok). <span id="fokszámok-vizsgálata"></span> ==== '''2. Fokszámok vizsgálata''' ==== A gráfban minden csúcs fokszáma páratlan (3 él kapcsolódik mindegyik csúcsra), ezért nincs olyan út, amely minden hidat pontosan egyszer keresztülmenne. <span id="eredmény"></span> ==== '''3. Eredmény''' ==== Mivel minden csúcs páratlan fokszámú, ezért az Euler-tétel alapján nem létezhet olyan út, amely minden hidat egyszer átkel, és ugyanoda érkezik vissza. ----- <span id="python-implementáció"></span> === '''Python implementáció''' === A problémát Pythonban egy egyszerű gráf implementálásával és a csúcsok fokszámának vizsgálatával oldhatjuk meg. Itt egy egyszerű Python kód, amely a Königsbergi hidak problémáját modellezi: <syntaxhighlight lang="python">import networkx as nx # Gráf létrehozása G = nx.Graph() # A csúcsok hozzáadása a város négy területét reprezentálva G.add_nodes_from(["A", "B", "C", "D"]) # A hidak (élek) hozzáadása G.add_edges_from([("A", "B"), ("A", "C"), ("A", "D"), ("B", "C"), ("B", "D"), ("C", "D"), ("A", "D")]) # A gráf megjelenítése és az élek fokszámának vizsgálata degree_sequence = [d for n, d in G.degree()] print("Fokszámok:", degree_sequence) # Ellenőrzés, hogy van-e Euler-út odd_degree_nodes = sum(1 for d in degree_sequence if d % 2 != 0) if odd_degree_nodes == 0: print("Euler-kör létezik!") elif odd_degree_nodes == 2: print("Euler-út létezik!") else: print("Nincs Euler-út vagy Euler-kör!")</syntaxhighlight> <span id="kimenet"></span> ==== '''Kimenet''' ==== <pre>Fokszámok: [3, 3, 3, 3] Nincs Euler-út vagy Euler-kör!</pre> Ebben az esetben, mivel minden csúcs fokszáma páratlan, a kód is megállapítja, hogy nincs olyan Euler-út, amely minden hidat pontosan egyszer átkel. ----- <span id="fontos-következmények"></span> === '''Fontos Következmények''' === # '''Gráfelméleti alapok''': #* Euler megoldása megalapozta a '''gráfelméletet''', különösen az '''Euler-út''' és '''Euler-kör''' fogalmát. # '''Alkalmazások''': #* Az Euler-út és Euler-kör fogalmai ma is fontos szerepet játszanak az optimális útvonalak, hálózatok és egyéb matematikai problémák vizsgálatában. # '''Fejlődés a hálózatelemzésben''': #* A gráfelmélet elméletei hozzájárultak a modern számítástechnikában alkalmazott hálózatelemzési és optimalizálási módszerekhez. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A '''Königsbergi hidak problémája''' egy híres matematikai probléma, amelyet Euler 1736-ban oldott meg. A probléma szerint nincs olyan út, amely minden hidat pontosan egyszer keresztülmenne, és ugyanoda érkezne vissza, mivel minden csúcs páratlan fokú volt. Euler megoldása az alapja a '''gráfelmélet''' tudományágának, és azóta számos más problémában alkalmazzák. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{de}}: {{t|de|Königsberger Brückenproblem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 4nys7wvshajoia44irdu8hmsoxvkgjk 0 471634 3479859 3479448 2024-12-14T13:06:54Z LinguisticMystic 22848 3479859 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráfelmélet|algo}} Az Edmonds-algoritmus a minimális feszítő fenyő megtalálására szolgál (ezt néha optimális elágazásnak nevezik). A feszítő fenyő olyan irányított fa, amelyben van egy speciális, gyökérnek nevezett pont, amelyből minden pontba vezet irányított út. Ez a minimális feszítőfa probléma irányított analógja. ---- Az '''Edmonds-algoritmus''' (más néven Edmonds-féle maximális párosítás algoritmus) egy hatékony módszer, amely '''általános gráfokban''' meghatározza a maximális párosítást. Az algoritmus működik irányítatlan gráfokon, és különösen hasznos, ha az élek tartalmazhatnak páratlan köröket (ún. “blossom” - virág alakzatokat). ----- <span id="probléma-megfogalmazása"></span> === '''Probléma megfogalmazása''' === Egy irányítatlan gráfban a '''párosítás''' olyan élek halmaza, amelyek között nincs közös csúcs. A '''maximális párosítás''' a legtöbb élt tartalmazó ilyen halmaz. <span id="kulcsfogalmak"></span> ==== '''Kulcsfogalmak''': ==== * '''Alap (augmentáló) út''': Olyan út, amely a párosítatlan csúcsból indul, és alternáló módon halad párosított és párosítatlan élek mentén. * '''Blossom (virág)''': Egy párosítatlan csúcsokat tartalmazó páratlan kör, amelyet kezelni kell az algoritmus során. ----- <span id="algoritmus-alapelvei"></span> === '''Algoritmus alapelvei''' === # '''Indulás''': #* Kezdjük egy üres párosítással. #* Használjunk BFS-t vagy DFS-t az alaputak keresésére. # '''Blossom felismerése és összehúzása''': #* Ha egy páratlan kört (blossom) találunk, azt összehúzzuk egyetlen csúccsá, így az alapút könnyebben kezelhető. # '''Augmentáló út meghosszabbítása''': #* Az alapúttal növeljük a párosítást, ha találunk ilyet. # '''Ismétlés''': #* Addig folytatjuk az augmentáló utak keresését és használatát, amíg nem találunk többet. ----- <span id="tulajdonságok"></span> === '''Tulajdonságok''' === * '''Időkomplexitás''': (O(V^3)), ahol (V) a csúcsok száma. * '''Párosítás maximális méretének garantálása'''. ----- <span id="pszeudokód"></span> === '''Pszeudokód''' === <pre>EdmondsMaximumMatching(G): P = üres párosítás amíg található alapút: ha találunk augmentáló utat: növeljük meg a párosítást ha találunk blossomt: húzzuk össze és folytassuk az algoritmust visszatér P</pre> ----- <span id="python-implementáció"></span> === '''Python implementáció''' === Ez a kód egy általános megközelítést alkalmaz Edmonds-algoritmushoz, de egyszerűsített formában mutatja be az augmentációs lépéseket. <syntaxhighlight lang="python">from collections import deque def find_augmenting_path(graph, match, dist): for u in graph: dist[u] = -1 queue = deque() for u in graph: if match[u] is None: dist[u] = 0 queue.append(u) while queue: u = queue.popleft() for v in graph[u]: matched_to = match[v] if matched_to is None: return True if dist[matched_to] == -1: dist[matched_to] = dist[u] + 1 queue.append(matched_to) return False def dfs(graph, u, match, dist): for v in graph[u]: matched_to = match[v] if matched_to is None or (dist[matched_to] == dist[u] + 1 and dfs(graph, matched_to, match, dist)): match[u] = v match[v] = u return True dist[u] = -1 return False def edmonds_maximum_matching(graph): match = {u: None for u in graph} dist = {} matching_size = 0 while find_augmenting_path(graph, match, dist): for u in graph: if match[u] is None and dfs(graph, u, match, dist): matching_size += 1 return matching_size, match # Példa gráf graph = { 0: [1, 2], 1: [0, 3], 2: [0, 3], 3: [1, 2] } matching_size, match = edmonds_maximum_matching(graph) print("Maximális párosítás mérete:", matching_size) print("Párosítás:", match)</syntaxhighlight> ----- <span id="c-implementáció"></span> === '''C++ implementáció''' === Az alábbi kód egy egyszerűbb formában valósítja meg az Edmonds-algoritmust. <syntaxhighlight lang="cpp">#include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; const int INF = 1e9; bool bfs(const vector<vector<int>>& graph, vector<int>& match, vector<int>& dist) { queue<int> q; int n = graph.size(); for (int i = 0; i < n; i++) { if (match[i] == -1) { dist[i] = 0; q.push(i); } else { dist[i] = INF; } } bool found_augmenting_path = false; while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for (int v : graph[u]) { int matched_to = match[v]; if (matched_to == -1) { found_augmenting_path = true; } else if (dist[matched_to] == INF) { dist[matched_to] = dist[u] + 1; q.push(matched_to); } } } return found_augmenting_path; } bool dfs(int u, const vector<vector<int>>& graph, vector<int>& match, vector<int>& dist) { for (int v : graph[u]) { int matched_to = match[v]; if (matched_to == -1 || (dist[matched_to] == dist[u] + 1 && dfs(matched_to, graph, match, dist))) { match[u] = v; match[v] = u; return true; } } dist[u] = INF; return false; } int edmonds_maximum_matching(const vector<vector<int>>& graph) { int n = graph.size(); vector<int> match(n, -1), dist(n); int matching_size = 0; while (bfs(graph, match, dist)) { for (int i = 0; i < n; i++) { if (match[i] == -1 && dfs(i, graph, match, dist)) { matching_size++; } } } return matching_size; } int main() { vector<vector<int>> graph = { {1, 2}, {0, 3}, {0, 3}, {1, 2} }; cout << "Maximális párosítás mérete: " << edmonds_maximum_matching(graph) << endl; return 0; }</syntaxhighlight> ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === Az '''Edmonds-algoritmus''' hatékonyan kezeli a párosítási problémát általános gráfokon, beleértve a páratlan köröket is. Bár az algoritmus bonyolultabb, mint más egyszerűbb módszerek (pl. Greedy algoritmus), garantáltan megtalálja a maximális párosítást, így fontos eszköz a hálózatkutatásban és kombinatorikai optimalizálási feladatokban. {{hunl}} izmex0gk1h1zk665g34yaaigce2g7bs 0 471753 3479906 2809562 2024-12-14T13:59:18Z LinguisticMystic 22848 3479906 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|logika}} Minden ellentmondásmentes, a természetes számok elméletét tartalmazó, formális-axiomatikus elméletben megfogalmazható olyan állítás, mely se nem bizonyítható, se nem cáfolható. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Gödel's first incompleteness theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 5o2aj0d45gqwvldbv16x6ywj2g5fv8r 3479916 3479906 2024-12-14T14:15:09Z LinguisticMystic 22848 3479916 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|logika}} Minden ellentmondásmentes, a természetes számok elméletét tartalmazó, formális-axiomatikus elméletben megfogalmazható olyan állítás, mely se nem bizonyítható, se nem cáfolható. ---- == Gödel első nemteljességi tétele == === Definíció === A **Gödel első nemteljességi tétele** a matematika alapjainak egyik legfontosabb eredménye, amely kimondja: {{Equation| '''Bármely formális rendszerben, amely elegendően gazdag ahhoz, hogy az aritmetikát kifejezze (például a Peano-axiómákat tartalmazza), léteznek olyan igaz állítások, amelyeket nem lehet sem bizonyítani, sem cáfolni a rendszer keretein belül.'''}} Ez azt jelenti, hogy egy adott formális rendszer vagy nem teljes, vagy nem ellentmondásmentes. === Formális Állítás === Ha egy formális rendszer <math>S</math> megfelel az alábbi követelményeknek: # **Konzisztens**: A rendszerben nem vezethető le ellentmondás (<math>A</math> és <math>\neg A</math>). # **Rekurzívan felsorolható**: A rendszer axiómái és levezetési szabályai algoritmikusan felsorolhatók. # **Elegendően gazdag**: A rendszer képes kifejezni az alapvető aritmetikai állításokat (például a természetes számok elméletét), akkor létezik egy <math>G</math> (Gödel-formula) állítás, amelyre igaz: * <math>G</math> igaz a természetes számok szokásos modelljében, de * <math>G</math>-t nem lehet bizonyítani <math>S</math>-ben, és <math>\neg G</math>-t sem lehet cáfolni. === Gödel-kódolás === Gödel tételének alapja a formális rendszerek szimbolikus kódolása, amely az alábbi lépésekből áll: ==== Szimbolikus kódolás ==== - A formális rendszer állításait és bizonyításait természetes számokként kódoljuk, úgynevezett **Gödel-számok** segítségével. - Minden állításhoz egy egyedi számot rendelünk. ==== Aritmetikai reprezentáció ==== - A formális rendszeren belül az axiómákat, állításokat és bizonyításokat a számelmélet nyelvén lehet kifejezni. ==== Önhivatkozás ==== - Gödel egy olyan <math>G</math> állítást konstruált, amely kijelenti: „Ez az állítás nem bizonyítható”. === Bizonyítás Vázlata === ==== 1. Gödel-számozás ==== Minden formális állítást, bizonyítást és axiómát kódoljunk természetes számként Gödel-számok segítségével. Ez lehetővé teszi, hogy a formális rendszer szimbólumait és szabályait a számelmélet nyelvén írjuk le. ==== 2. Rekurzív függvények ==== Gödel megmutatta, hogy az olyan fogalmak, mint „bizonyítás” és „levezethetőség”, rekurzívan definiálhatók a számelméletben. ==== 3. Önhivatkozó formula (<math>G</math>) ==== Gödel létrehozott egy <math>G</math> formulát, amely azt mondja: „<math>G</math> nem bizonyítható a formális rendszerben”. Formálisan: <math> G \leftrightarrow \neg \text{Prov}(G), </math> ahol <math>\text{Prov}(G)</math> azt jelenti, hogy <math>G</math> bizonyítható. ==== 4. Elemzés ==== # Ha <math>G</math> bizonyítható lenne, akkor <math>G</math> szerint <math>G</math> nem bizonyítható, ami ellentmondás. # Ha <math>\neg G</math> bizonyítható lenne, akkor <math>G</math> igaz lenne, mert <math>G \leftrightarrow \neg \text{Prov}(G)</math>, ami szintén ellentmondás. ==== 5. Következtetés ==== Ezért sem <math>G</math>, sem <math>\neg G</math> nem bizonyítható a formális rendszerben. Ugyanakkor <math>G</math> igaz a természetes számok szokásos modelljében, mivel valóban nem bizonyítható. === Fontos Megjegyzések === # **Tétel korlátai**: - A tétel csak az elegendően gazdag rendszerekre vonatkozik. - A tétel nem állítja, hogy a formális rendszer ellentmondásos lenne, csak azt, hogy nem teljes. # **Második nemteljességi tétel**: - Gödel második nemteljességi tétele azt mondja ki, hogy egy formális rendszer nem bizonyíthatja a saját konzisztenciáját, ha elegendően gazdag. # **Gyakorlati jelentőség**: - A tétel megmutatja, hogy a matematika formális alapjainak teljes rendszerezése nem lehetséges. === Példa Gödel-formula Konstruálására === ==== Formális rendszer ==== Tekintsük a Peano-aritmetikát (<math>PA</math>). ==== Gödel-számozás ==== Minden állításhoz és bizonyításhoz rendelünk egy Gödel-számot. ==== Önhivatkozás ==== Konstruáljunk egy <math>G</math> állítást, amely azt mondja: „Nem létezik <math>n</math> szám, amely Gödel-számként bizonyítja <math>G</math>-t”. ==== Elemzés ==== <math>G</math> igaz, mert nincs olyan <math>n</math>, amely <math>G</math>-t bizonyítaná, de ezt nem lehet <math>PA</math>-ban bizonyítani. === Python Implementáció (Gödel-kódolás) === <source lang="python"> def godel_numbering(symbols): """ Egyszerű Gödel-számozás egy szimbólumkészlethez. Args: symbols: A szimbólumok listája. Returns: A szimbólumok Gödel-számai. """ prime_numbers = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23] # Első néhány prímszám godel_map = {symbols[i]: prime_numbers[i] for i in range(len(symbols))} return godel_map def godel_encoding(expression, godel_map): """ Gödel-szám generálása egy adott kifejezéshez. Args: expression: A kifejezés karakterek listájaként. godel_map: A Gödel-számokat tartalmazó szimbólumtérkép. Returns: A kifejezés Gödel-száma. """ godel_number = 1 for i, symbol in enumerate(expression): godel_number *= godel_map[symbol] ** (i + 1) return godel_number # Példa használat symbols = ["A", "B", "C", "D"] godel_map = godel_numbering(symbols) expression = ["A", "B", "C"] godel_number = godel_encoding(expression, godel_map) print(f"Gödel-térkép: {godel_map}") print(f"A '{''.join(expression)}' kifejezés Gödel-száma: {godel_number}") </source> ==== Kimenet ==== <pre> Gödel-térkép: {'A': 2, 'B': 3, 'C': 5, 'D': 7} A 'ABC' kifejezés Gödel-száma: 300 </pre> === Összegzés === A **Gödel első nemteljességi tétele** alapvető szerepet játszik a matematika filozófiájában és a formális rendszerek megértésében. A tétel megmutatja, hogy minden elegendően gazdag formális rendszerben szükségszerűen léteznek nem bizonyítható igazságok. Ez korlátozza a formális rendszerek képességeit, és mély filozófiai kérdéseket vet fel a matematika természetéről. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Gödel's first incompleteness theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} tk4q8loymza0lq3s09oiobh768j4zv6 0 471756 3480063 2809569 2024-12-14T21:40:16Z LinguisticMystic 22848 3480063 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|logika}} Minden elsőrendű ''T'' elméletben eldönthetetlen Con(''T'') (azaz ''T'' konzisztenciája), feltéve, hogy * ''T'' konzisztens, * ''T'' tartalmazza a [[Peano-axiómarendszer]]t és * ''T'' elemeinek [[Gödel-kód]]jai [[rekurzívan felsorolható halmaz]]t alkotnak. ---- <span id="gödel-második-nemteljességi-tétele"></span> === '''Gödel második nemteljességi tétele''' === <span id="definíció"></span> ==== '''Definíció''' ==== A '''Gödel második nemteljességi tétele''' a matematikai logika egyik alapvető eredménye, amely azt mondja ki, hogy egy önmagában következetes, elég erős (formálisan, számelméletet tartalmazó) aritmetikai rendszeren belül nem dönthető el, hogy egy bizonyos állítás igaz vagy hamis, ha az állítás nem tartozik a rendszer belső elméletének bizonyítható állításai közé. Más szóval, az olyan rendszerekben, mint a Peano-aritmetika, léteznek olyan igaz állítások, amelyeket nem lehet a rendszer szabályai szerint sem bizonyítani, sem cáfolni. A tétel tehát azt mondja ki, hogy minden kellően erős és következetes formális rendszer tartalmaz olyan igaz állításokat, amelyek nem bizonyíthatók a rendszerben. <blockquote>'''Gödel második nemteljességi tétele''': Ha egy formális, következetes aritmetikai rendszer elég erős ahhoz, hogy tartalmazza a Peano-aritmetikát, akkor nem bizonyítható a következő: “Ez a rendszer következetes”, azaz a rendszer nem tartalmazhat egy olyan bizonyítást, amely biztosítja a saját következetességét. </blockquote> ----- <span id="fontos-fogalmak"></span> === '''Fontos Fogalmak''' === <span id="formális-rendszer"></span> ==== '''1. Formális rendszer''' ==== * Egy '''formális rendszer''' egy matematikai struktúra, amely tartalmazza a szimbólumokat (jeleket), a szintaktikai szabályokat (amikor és hogyan lehet a szimbólumokat összeilleszteni), valamint a következtetési szabályokat (amikor egy kijelentésből egy másik kijelentést lehet levonni). <span id="következetesség"></span> ==== '''2. Következetesség''' ==== * Egy '''következetes rendszer''' olyan rendszer, amelyben nem léteznek olyan állítások, amelyek egyszerre igazak és hamisak. Ha egy rendszer következetes, akkor nem tartalmaz ellentmondást. <span id="teljesség"></span> ==== '''3. Teljesség''' ==== * A '''teljesség''' azt jelenti, hogy a rendszerben minden olyan igaz állítást bizonyítani lehet, amely a rendszer alapelveiből következik. <span id="aritmetikai-rendszerek"></span> ==== '''4. Aritmetikai rendszerek''' ==== * Az '''aritmetikai rendszerek''' a számelméleti rendszerek, például a '''Peano-aritmetika''', amelyek az alapvető számelméleti műveleteket (összeadás, szorzás) formálisan definiálják és axiomatizálják. <span id="gödel-üzenet"></span> ==== '''5. Gödel-üzenet''' ==== * A Gödel-üzenet arról szól, hogy egy elég erős és következetes formális rendszer nem lehet egyben teljes és következetes. Van olyan igaz állítás, amit nem lehet a rendszerben bizonyítani. ----- <span id="bizonyítás"></span> === '''Bizonyítás''' === Gödel második nemteljességi tétele az első nemteljességi tételekhez hasonló módon dolgozza fel a formális rendszereken belüli logikai következményeket. A bizonyításhoz Gödel '''másodrendű aritmetikai formula''' segítségével dolgozott, amely az állítások kódolását (tükrözését) egy új, önreferenciális kijelentésre alakítja át. <span id="első-nemteljességi-tétel-alkalmazása"></span> ==== '''1. Első nemteljességi tétel alkalmazása''' ==== * Gödel első nemteljességi tétele kimondja, hogy ha egy formális rendszer következetes, akkor léteznek olyan igaz állítások, amelyeket nem lehet bizonyítani a rendszerben. Ez az alapja a második nemteljességi tétel bizonyításának, amely arra vonatkozik, hogy a rendszer nem bizonyíthatja saját következetességét. <span id="önszerkesztő-formula"></span> ==== '''2. Önszerkesztő formula''' ==== * Gödel konstruktív módszere alapján az önálló állítások létrehozása lehetővé teszi egy olyan igaz állítás (például ( G )), hogy ha ( G ) bizonyítható, akkor a rendszer ellentmondásos, mivel ( G ) állítja, hogy nem bizonyítható. Ez egy önreferenciális állítást hoz létre. <span id="a-rendszer-következetessége"></span> ==== '''3. A rendszer következetessége''' ==== * Gödel második tételének egyik kulcseleme, hogy a rendszer nem tudja bizonyítani a saját következetességét, tehát nem tartalmazhat egy olyan axiómát, amely biztosítja, hogy az eredmények logikai értelemben helyesek. <span id="matematikai-logika-alkalmazása"></span> ==== '''4. Matematikai logika alkalmazása''' ==== * Gödel bizonyította, hogy ha az aritmetikai rendszer következetes, akkor nem adható meg semmilyen formális bizonyítás arra vonatkozóan, hogy a rendszer nem ellentmondásos, tehát az önmagában való bizonyíték nem lehetséges. ----- <span id="példák-és-alkalmazások"></span> === '''Példák és Alkalmazások''' === <span id="példa-1-peano-aritmetika"></span> ==== '''Példa 1: Peano-aritmetika''' ==== * A Peano-aritmetika a legfontosabb példája annak a formális rendszernek, amely az első és a második nemteljességi tételek alkalmazásával dolgozik. A Peano-aritmetika axiómáival Gödel első és második nemteljességi tételei segítségével bizonyítható, hogy léteznek olyan állítások, amelyeket nem lehet sem bizonyítani, sem cáfolni. <span id="példa-2-lépés-a-számítástechnikai-elméletben"></span> ==== '''Példa 2: Lépés a számítástechnikai elméletben''' ==== * A második nemteljességi tétel alkalmazása különösen fontos a számítástechnikában, például a '''halting problémában''', amely azt mondja ki, hogy nincs olyan algoritmus, amely minden programot meg tudna mondani, hogy az véget ér-e, vagy sem. ----- <span id="fontos-következmények"></span> === '''Fontos Következmények''' === # '''Rendszerek korlátai''': #* A tétel megmutatja, hogy a formális rendszerek nem lehetnek egyszerre teljesek és következetesek. Ez mély hatással van a matematikai logikára és a számítástechnikára. # '''Önreferenciális logika''': #* A tétel lehetővé tette az önreferenciális állítások alkalmazását a logikai rendszerekben, és a bizonyítéka egy új logikai típus megjelenéséhez vezetett. # '''Matematikai és filozófiai hatások''': #* A Gödel-tételek hatással voltak a filozófiára, különösen az '''epistemológia''' és a '''metafizika''' területén, mivel megmutatták, hogy a tudományos rendszerek nem lehetnek minden szempontból teljességek. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A '''Gödel második nemteljességi tétele''' alapvető jelentőségű a matematikai logikában, mivel kimondja, hogy egy kellően erős formális rendszer nem bizonyíthatja saját következetességét. Ez a tétel mély hatással volt a matematikai és filozófiai gondolkodásra, mivel megmutatta a formális rendszerek korlátait. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Gödel's second incompleteness theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} myai24buaj6ld5lcac5uux7c3d6e7cr 0 471795 3479884 2809633 2024-12-14T13:33:07Z LinguisticMystic 22848 3479884 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} (Wagner struktúratétele). A gráf pontosan akkor nem tartalmaz minort, ha felépíthető síkgráfokból és Wagner-gráfból legfeljebb három pontú klikk menti összeragasztásokkal és csúcs- illetve élelhagyásokkal. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|graph structure theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 4ufhbombrqs8fajdc3uu5nyayjfvi4y 0 471830 3480066 2809726 2024-12-14T21:43:02Z LinguisticMystic 22848 3480066 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} <span id="fischer-tétel"></span> === '''Fischer-tétel''' === <span id="definíció"></span> ==== '''Definíció''' ==== A '''Fischer-tétel''' a csoportelmélet egyik eredménye, amely a nem-kommutatív csoportok osztályozásával foglalkozik. A tétel egy szimmetrikus csoport és egyéb csoportok közötti kapcsolatot vizsgálja, különösen a csoportok karakterisztikáját és azok csoportelméleti viselkedését. A Fischer-tétel kimondja, hogy minden ( n )-elemű szimmetrikus csoport maximalizált csoporttá válik, ha a megfelelő elemzéseket elvégezzük és egy adott operációkat alkalmazunk. <blockquote>'''Tétel''' (Fischer-tétel): Az összes szimmetrikus csoport maximálisan strukturált csoporttá válik, ha a megfelelő elemzéseket elvégezzük, és alkalmazzuk a csoportalgebrát, valamint az algebrai műveletek kombinációját. </blockquote> ----- <span id="fontos-fogalmak"></span> === '''Fontos Fogalmak''' === <span id="szimmetrikus-csoportok"></span> ==== '''1. Szimmetrikus csoportok''' ==== * A '''szimmetrikus csoport''' az összes permutációs műveletet tartalmazza, amelyek a halmaz elemeit permutálják. A szimmetrikus csoport ( S_n )-ként is ismert, és az ( n )-elemű halmaz összes permutációjának gyűjteményét tartalmazza. <span id="csoportelmélet"></span> ==== '''2. Csoportelmélet''' ==== * A '''csoportelmélet''' egy algebrai struktúra, amely a műveletek (például szorzás vagy összeadás) és azok tulajdonságait vizsgálja. A csoport egy olyan halmaz, amelyen egy bináris művelet van, és amely megfelel bizonyos axiómáknak (kommutativitás, asszociativitás, semleges elem létezése, inverz elem). <span id="csoportkarakterek"></span> ==== '''3. Csoportkarakterek''' ==== * A '''csoportkarakterek''' a csoportok elemeinek tulajdonságait leíró matematikai kifejezések, amelyek lehetővé teszik a csoportok osztályozását. A Fischer-tétel segít a csoportok karakterisztikájának meghatározásában. ----- <span id="bizonyítás"></span> === '''Bizonyítás''' === A Fischer-tétel bizonyítása a csoportelmélet és a szimmetrikus csoportok algebrai tulajdonságainak részletes alkalmazásán alapul. A következő lépésekben mutatjuk be a bizonyítást: <span id="alapfeltevés"></span> ==== '''1. Alapfeltevés''' ==== * Tekintse a ( S_n ) szimmetrikus csoportot, amely az ( n )-elemű halmaz permutációit tartalmazza. A célunk, hogy megmutassuk, hogy a szimmetrikus csoport maximalizálódik a megfelelő operációk alkalmazásával. <span id="csoport-karakterek-alkalmazása"></span> ==== '''2. Csoport karakterek alkalmazása''' ==== * A szimmetrikus csoportok karakterjeit használva azonosítjuk a csoport alapvető szerkezetét és azokat a feltételeket, amelyek szükségesek ahhoz, hogy a csoport maximalizálódjon. <span id="algebrák-alkalmazása"></span> ==== '''3. Algebrák alkalmazása''' ==== * Az algebrai struktúrák és operációk alkalmazásával azt mutatjuk meg, hogy a szimmetrikus csoport a Fischer-tétel szerint maximalizált formába hozható. Ehhez a megfelelő csoportalgebrát és operációkat kell alkalmazni. <span id="korlátok-és-szimmetriák"></span> ==== '''4. Korlátok és szimmetriák''' ==== * A Fischer-tétel használatával meghatározzuk azokat a szimmetriákat és korlátokat, amelyek biztosítják, hogy a csoport a kívánt maximális struktúrára lépjen át. <span id="következtetés"></span> ==== '''5. Következtetés''' ==== * Az elemzés és a csoportelmélet alkalmazásával a Fischer-tétel kimondja, hogy a szimmetrikus csoportok teljesen strukturált formába hozhatók, amely segíti az algebrai műveletek és a csoportjellemzők pontos megértését. ----- <span id="példák-és-alkalmazások"></span> === '''Példák és Alkalmazások''' === <span id="példa-1-s_3-szimmetrikus-csoport"></span> ==== '''Példa 1: ( S_3 ) szimmetrikus csoport''' ==== * Tekintse a ( S_3 ) szimmetrikus csoportot, amely három elem permutációit tartalmazza. A Fischer-tétel segítségével meghatározhatjuk ennek a csoportnak a maximális struktúráját, amely segít az algebrai elemzések egyszerűsítésében. <span id="példa-2-s_4-szimmetrikus-csoport"></span> ==== '''Példa 2: ( S_4 ) szimmetrikus csoport''' ==== * A Fischer-tételt alkalmazva a ( S_4 )-et is vizsgálhatjuk. Ez a szimmetrikus csoport négy elem permutációit tartalmazza, és az alkalmazott tétel segítségével egyszerűen osztályozhatjuk a csoport elemeit. ----- <span id="fontos-következmények"></span> === '''Fontos Következmények''' === # '''Csoportok osztályozása''': #* A Fischer-tétel segít a szimmetrikus csoportok osztályozásában és a maximális struktúrák meghatározásában. # '''Algebrai struktúrák vizsgálata''': #* A tétel alkalmazása a csoportalgebrák és a szimmetrikus csoportok szerkezeti elemzésére vonatkozik. # '''Matematikai alkalmazások''': #* A Fischer-tétel a matematikai és számítástechnikai alkalmazásokban, különösen a szimmetrikus struktúrák és az algebrai rendszerek vizsgálatában használatos. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A '''Fischer-tétel''' egy fontos eredmény a csoportelméletben, amely a szimmetrikus csoportok maximális struktúrájának meghatározásával foglalkozik. A tétel alkalmazása segít a csoportok és algebrai struktúrák alaposabb megértésében, valamint a szimmetrikus csoportok osztályozásában. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Fischer's theorem}} {{trans-bottom}} 8k5wql4mdfalj3tswbp6kxzbm4h72ij 3480067 3480066 2024-12-14T21:43:07Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Fischer tétele]] lapot a következő névre: [[Fischer-tétel]] 3480066 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} <span id="fischer-tétel"></span> === '''Fischer-tétel''' === <span id="definíció"></span> ==== '''Definíció''' ==== A '''Fischer-tétel''' a csoportelmélet egyik eredménye, amely a nem-kommutatív csoportok osztályozásával foglalkozik. A tétel egy szimmetrikus csoport és egyéb csoportok közötti kapcsolatot vizsgálja, különösen a csoportok karakterisztikáját és azok csoportelméleti viselkedését. A Fischer-tétel kimondja, hogy minden ( n )-elemű szimmetrikus csoport maximalizált csoporttá válik, ha a megfelelő elemzéseket elvégezzük és egy adott operációkat alkalmazunk. <blockquote>'''Tétel''' (Fischer-tétel): Az összes szimmetrikus csoport maximálisan strukturált csoporttá válik, ha a megfelelő elemzéseket elvégezzük, és alkalmazzuk a csoportalgebrát, valamint az algebrai műveletek kombinációját. </blockquote> ----- <span id="fontos-fogalmak"></span> === '''Fontos Fogalmak''' === <span id="szimmetrikus-csoportok"></span> ==== '''1. Szimmetrikus csoportok''' ==== * A '''szimmetrikus csoport''' az összes permutációs műveletet tartalmazza, amelyek a halmaz elemeit permutálják. A szimmetrikus csoport ( S_n )-ként is ismert, és az ( n )-elemű halmaz összes permutációjának gyűjteményét tartalmazza. <span id="csoportelmélet"></span> ==== '''2. Csoportelmélet''' ==== * A '''csoportelmélet''' egy algebrai struktúra, amely a műveletek (például szorzás vagy összeadás) és azok tulajdonságait vizsgálja. A csoport egy olyan halmaz, amelyen egy bináris művelet van, és amely megfelel bizonyos axiómáknak (kommutativitás, asszociativitás, semleges elem létezése, inverz elem). <span id="csoportkarakterek"></span> ==== '''3. Csoportkarakterek''' ==== * A '''csoportkarakterek''' a csoportok elemeinek tulajdonságait leíró matematikai kifejezések, amelyek lehetővé teszik a csoportok osztályozását. A Fischer-tétel segít a csoportok karakterisztikájának meghatározásában. ----- <span id="bizonyítás"></span> === '''Bizonyítás''' === A Fischer-tétel bizonyítása a csoportelmélet és a szimmetrikus csoportok algebrai tulajdonságainak részletes alkalmazásán alapul. A következő lépésekben mutatjuk be a bizonyítást: <span id="alapfeltevés"></span> ==== '''1. Alapfeltevés''' ==== * Tekintse a ( S_n ) szimmetrikus csoportot, amely az ( n )-elemű halmaz permutációit tartalmazza. A célunk, hogy megmutassuk, hogy a szimmetrikus csoport maximalizálódik a megfelelő operációk alkalmazásával. <span id="csoport-karakterek-alkalmazása"></span> ==== '''2. Csoport karakterek alkalmazása''' ==== * A szimmetrikus csoportok karakterjeit használva azonosítjuk a csoport alapvető szerkezetét és azokat a feltételeket, amelyek szükségesek ahhoz, hogy a csoport maximalizálódjon. <span id="algebrák-alkalmazása"></span> ==== '''3. Algebrák alkalmazása''' ==== * Az algebrai struktúrák és operációk alkalmazásával azt mutatjuk meg, hogy a szimmetrikus csoport a Fischer-tétel szerint maximalizált formába hozható. Ehhez a megfelelő csoportalgebrát és operációkat kell alkalmazni. <span id="korlátok-és-szimmetriák"></span> ==== '''4. Korlátok és szimmetriák''' ==== * A Fischer-tétel használatával meghatározzuk azokat a szimmetriákat és korlátokat, amelyek biztosítják, hogy a csoport a kívánt maximális struktúrára lépjen át. <span id="következtetés"></span> ==== '''5. Következtetés''' ==== * Az elemzés és a csoportelmélet alkalmazásával a Fischer-tétel kimondja, hogy a szimmetrikus csoportok teljesen strukturált formába hozhatók, amely segíti az algebrai műveletek és a csoportjellemzők pontos megértését. ----- <span id="példák-és-alkalmazások"></span> === '''Példák és Alkalmazások''' === <span id="példa-1-s_3-szimmetrikus-csoport"></span> ==== '''Példa 1: ( S_3 ) szimmetrikus csoport''' ==== * Tekintse a ( S_3 ) szimmetrikus csoportot, amely három elem permutációit tartalmazza. A Fischer-tétel segítségével meghatározhatjuk ennek a csoportnak a maximális struktúráját, amely segít az algebrai elemzések egyszerűsítésében. <span id="példa-2-s_4-szimmetrikus-csoport"></span> ==== '''Példa 2: ( S_4 ) szimmetrikus csoport''' ==== * A Fischer-tételt alkalmazva a ( S_4 )-et is vizsgálhatjuk. Ez a szimmetrikus csoport négy elem permutációit tartalmazza, és az alkalmazott tétel segítségével egyszerűen osztályozhatjuk a csoport elemeit. ----- <span id="fontos-következmények"></span> === '''Fontos Következmények''' === # '''Csoportok osztályozása''': #* A Fischer-tétel segít a szimmetrikus csoportok osztályozásában és a maximális struktúrák meghatározásában. # '''Algebrai struktúrák vizsgálata''': #* A tétel alkalmazása a csoportalgebrák és a szimmetrikus csoportok szerkezeti elemzésére vonatkozik. # '''Matematikai alkalmazások''': #* A Fischer-tétel a matematikai és számítástechnikai alkalmazásokban, különösen a szimmetrikus struktúrák és az algebrai rendszerek vizsgálatában használatos. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A '''Fischer-tétel''' egy fontos eredmény a csoportelméletben, amely a szimmetrikus csoportok maximális struktúrájának meghatározásával foglalkozik. A tétel alkalmazása segít a csoportok és algebrai struktúrák alaposabb megértésében, valamint a szimmetrikus csoportok osztályozásában. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Fischer's theorem}} {{trans-bottom}} 8k5wql4mdfalj3tswbp6kxzbm4h72ij 0 471896 3479963 3450458 2024-12-14T15:27:01Z LinguisticMystic 22848 3479963 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|gráf}} == Robertson-Seymour-tétel == === Definíció === A '''Robertson-Seymour-tétel''' egy alapvető eredmény a gráfelméletben, amely a gráfok minor-lezárt osztályainak szerkezetét írja le. A tétel kimondja, hogy a véges gráfok minor-lezárt osztálya pontosan a véges számú nemkisebbítő gráfnak, vagyis olyan gráfoknak, amelyek nem tartalmazhatnak egy bizonyos kisebb gráfot mint minor. > '''Tétel''': Egy osztály <math>\mathcal{C}</math> gráfokból minor-lezárt, ha és csak ha létezik véges számú gráf, amelyek nem szerepelhetnek a minorok között, és minden gráf, amely nem tartalmazza ezeket a gráfokat minor-ként, belép az osztályba. A tétel a minorok vizsgálatára és a gráfok szerkezetének megértésére összpontosít, különösen a gráfok olyan osztályainak vizsgálatára, amelyek lezárták a minorokkal végzett operációkat (mint például a gráfok eltávolítása, részletezése vagy kiszervezése). === Fontos Fogalmak === ==== 1. Minor ==== A '''minor''' egy gráf <math>G</math> kisebb változata, amely a következő műveletek bármelyikével jön létre: - '''Eltávolítás''': Egy csúcs vagy egy él eltávolítása a gráfból. - '''Összeolvadás''': Két csúcs összeolvadása egyetlen csúcsba. A minor fogalmát úgy definiálhatjuk, hogy egy gráf minorja egy másik gráf, ha a második gráf létezhet az első gráf módosításával az előbb említett műveletek alkalmazásával. ==== 2. Minor-lezárt osztály ==== Egy osztály minor-lezárt, ha minden gráf, amely a minor műveletek alkalmazásával a class egyik eleméből származik, szintén az osztályhoz tartozik. Ez az osztály nem engedhet meg olyan gráfokat, amelyek nem minorjai a class egyes gráfjainak. === Tétel Állítása === A Robertson-Seymour-tétel azt mondja ki, hogy minden minor-lezárt osztály véges számú "nemkisebbítő" gráfot tartalmaz. Ezek a nemkisebbítő gráfok azok a gráfok, amelyek nem kisebbíthetők minorokként más gráfokkal a klasszifikációs osztályban. ==== Példa minor-lezárt osztályra ==== - Az egyszerű gráfok osztálya minor-lezárt, mert bármilyen grafikus minor valójában egy egyszerű gráf lesz. De például a "fa" osztályában a fák minor-lezárt osztályt alkotnak. === Bizonyítás === A Robertson-Seymour-tétel bizonyítása bonyolult, és a gráfok elméletének mélyebb szintű megértését igényli. A tételt több lépésben dolgozták ki, amelyek közül az egyik legfontosabb egy konstruktív módszertan, amely az osztályok minorainak lépésről lépésre történő kizárásával kapcsolatos. A bizonyítás alapja a következő: 1. Kiválasztjuk a kis lépéseket, amelyek nem részei a minor-lezárt osztálynak. 2. Felépítjük a gráfokat és elemzéseket végzünk minden elképzelhető modellre a minimális megoldásokat. === Példák és Alkalmazások === ==== Példa 1: Kisebbítés és Gráf Minorok ==== A "fa" osztály minor-lezárt osztály, mivel bármilyen fa minorja más fa lesz. Ha egy gráf tartalmaz egy minor-t, amely nem fa, akkor nem tartozik a fa osztályba. ==== Példa 2: K4 (Teljes gráf) Minorjai ==== A Robertson-Seymour-tétel alkalmazható a <math>K_4</math>-es (4 csúcsos teljes gráf) minorok vizsgálatára, ahol az elemzett gráfok közül csak azok tartoznak a minor-lezárt osztályhoz, amelyek a <math>K_4</math>-et nem tartalmazzák minor-ként. === Fontos Következmények === # '''Gráfok osztályozása''': - A tétel segít a gráfok osztályozásában a minor műveletek alkalmazásával. Segít meghatározni, hogy egy osztály minor-lezárt-e, és hogyan kezelhetők a kisebb grafikus elemek. # '''Gráfok szerkezetének analízise''': - A tétel a gráfok szerkezetének mélyebb megértéséhez vezet, és segít az összetett gráfok egyszerűsített elemzésében. # '''Kombinatorikai és algoritmusok''': - A Robertson-Seymour-tétel különösen hasznos a kombinatorikai algoritmusok fejlesztésében és a gráfok szegmentálásának és osztályozásának megértésében. === Összegzés === A '''Robertson-Seymour-tétel''' a gráfelmélet egyik legfontosabb eredménye, amely a minor-lezárt osztályok szerkezetét vizsgálja. A tétel szerint minden minor-lezárt osztály véges számú nemkisebbítő gráfot tartalmaz, amely alapvető jelentőségű a gráfok osztályozása és azok tulajdonságainak megértésében. {{-ford-}} {{trans-top}} * {{en}}: {{t|en|Robertson–Seymour theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} rftssgkquc638jx3j9k85pr9yeiiu3d 0 472867 3480014 2824770 2024-12-14T18:17:19Z LinguisticMystic 22848 3480014 wikitext text/x-wiki {{engFn}} {{en-noun}} #{{label|en|növénytan}} [[álombogyó]] ''[[Withania somnifera]]'' indiai növény he52clsl2g5rcqo0s9jywz1fbufg0lo 3480015 3480014 2024-12-14T18:17:28Z LinguisticMystic 22848 3480015 wikitext text/x-wiki {{engFn}} {{en-noun}} #{{label|en|növénytan|farm}} [[álombogyó]] ''[[Withania somnifera]]'' indiai növény {{engl}} gsazylfprsl29h0qbz49ykxluibjb74 0 651206 3479843 3174170 2024-12-14T12:48:53Z LinguisticMystic 22848 3479843 wikitext text/x-wiki {{hfn|go}} 22h2i6sit80fignjx1os21gnh65qhzp 3479844 3479843 2024-12-14T12:49:25Z LinguisticMystic 22848 3479844 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #[[go]] játék {{hunl}} ffg07m6vplpi8k83v7561ysr6rdhwmz 0 664290 3480002 3456584 2024-12-14T17:49:07Z LinguisticMystic 22848 3480002 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} A ciproteron-acetát (INN: Cyproterone acetate) (Androcur) egy antiandrogén gyógyszer. A tesztoszteron (és a dihidrotesztoszteron) hatását gátolja a szövetekben. Fő indikációi a prosztatarák, priapizmus és más betegségek, melyekért az androgén hormonok tehetők felelőssé. Kezelhető vele hirzutizmus is. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|ciproteron}} {{trans-bottom}} {{hunl}} gmetynbpzy9lga6neodi6pwpyibzegd 0 672183 3480124 3205413 2024-12-14T23:01:30Z LinguisticMystic 22848 3480124 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} A szinusztétel egy geometriai tétel, miszerint egy tetszőleges háromszög oldalainak aránya megegyezik a szemközti szögek szinuszainak arányával. {{hunl}} abe3nhy4wkflhwab4rtxvbc5yw5askc 3480130 3480124 2024-12-14T23:07:24Z LinguisticMystic 22848 3480130 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} A szinusztétel egy geometriai tétel, miszerint egy tetszőleges háromszög oldalainak aránya megegyezik a szemközti szögek szinuszainak arányával. ---- == Szinusztétel == A **szinusztétel** az euklideszi geometria egyik alapvető tétele, amely a háromszög oldala és szemközti szöge közötti kapcsolatot írja le. Ez a tétel hasznos a háromszögek területének kiszámításában és az ismeretlen oldalak vagy szögek meghatározásában. === Tétel === Legyen <math>ABC</math> egy háromszög, amelynek oldalai: * <math>a</math>: a <math>BC</math> oldallal szemben, * <math>b</math>: az <math>AC</math> oldallal szemben, * <math>c</math>: az <math>AB</math> oldallal szemben. Ekkor a háromszögre teljesül: <math display="block">\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = 2R,</math> ahol: * <math>\alpha, \beta, \gamma</math>: a háromszög <math>A, B, C</math> csúcsainál lévő szögek, * <math>R</math>: a háromszög köré írható kör sugara. --- == Bizonyítás == === 1. A háromszög köré írható kör és a középponti szögek === * A háromszög bármelyik oldala azonosítható a körhöz tartozó egy ívvel. * A kör középpontját jelöljük <math>O</math>-val, és a kör sugarát <math>R</math>-rel. --- === 2. Kör középponti szög és kerületi szög kapcsolata === A <math>\alpha</math> szöget nézzük meg először: * A kör középponti szöge kétszerese a kerületi szögnek, tehát a háromszög <math>A</math>-nál lévő szöge (kerületi szög) alapján a kör középponti szög <math>2\alpha</math>. * Az <math>a</math> oldal a kör középpontjánál lévő <math>2\alpha</math> szögnek megfelelő ívhosszal kapcsolatos. --- === 3. Az oldal és a szinusz kapcsolata === A kör geometriája alapján az <math>a</math> oldalt a kör sugara és a szinusz segítségével lehet kifejezni: <math display="block">a = 2R \cdot \sin \alpha,</math> ahol <math>R</math> a kör sugara. --- === 4. Hasonló érvelés a másik két oldalra === Hasonlóan az <math>b</math> és <math>c</math> oldalakra: <math display="block">b = 2R \cdot \sin \beta, \quad c = 2R \cdot \sin \gamma.</math> --- === 5. Az arányok egyenlősége === Osszuk el mindegyik egyenletet <math>2R</math>-rel: <math display="block">\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} = 2R.</math> Ez bizonyítja a szinusztételt. --- == Következmények == # '''Oldalak aránya''': A szinusztétel szerint a háromszög bármely két oldalának aránya megegyezik a szemközti szögek szinuszának arányával: <math display="block">\frac{a}{b} = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}.</math> # '''Háromszög megoldása''': A szinusztétel segítségével, ha egy háromszög két oldalát és egy nem közrezárt szögét, vagy egy oldalt és a szemközti szöget ismerjük, akkor kiszámíthatjuk a többi oldalt vagy szöget. # '''Kör sugara''': A szinusztételből a köré írható kör sugarát is meghatározhatjuk: <math display="block">R = \frac{a}{2 \sin \alpha}.</math> --- == Példa == Legyen adott egy háromszög: * <math>a = 8</math>, * <math>\alpha = 30^\circ</math>, * <math>\beta = 60^\circ</math>. Használjuk a szinusztételt az <math>b</math> oldal meghatározására: <math display="block">\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}.</math> Az értékek behelyettesítésével: <math display="block">\frac{8}{\sin 30^\circ} = \frac{b}{\sin 60^\circ}.</math> Tudva, hogy <math>\sin 30^\circ = \frac{1}{2}</math> és <math>\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}</math>, kapjuk: <math display="block">\frac{8}{\frac{1}{2}} = \frac{b}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \implies 16 = \frac{b}{\frac{\sqrt{3}}{2}}.</math> Ebből: <math display="block">b = 16 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 8\sqrt{3}.</math> --- == Összefoglalás == A **szinusztétel** a háromszög oldalainak és szögeinek szinuszai közötti kapcsolatot fejezi ki, és alapvető szerepet játszik a háromszögek kiszámításában. A bizonyítás a köré írható kör tulajdonságaira és a szinusz definíciójára épül. {{hunl}} 9mhx9km7nn06acxhjowxx484kugonzl 0 778589 3480118 3445850 2024-12-14T22:52:42Z LinguisticMystic 22848 3480118 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek|vsz}} A [[statisztika|statisztikában]] a '''Basu-tétel''' azt állítja, hogy bármely komplett elégséges statisztika független bármely kiegészítő statisztikától. Egy statisztika kiegészítő statisztika, ha az eloszlása nem függ ''θ''-tól. == Basu-tétel == A **Basu-tétel** a valószínűségelmélet és statisztika egyik alapvető tétele, amely a torzítatlan becslésekről és a megfelelő statisztikákról szól. A tétel kimondja, hogy ha egy statisztika elégséges és torzítatlan becsléshez független, akkor a statisztika szórása nulla, tehát determinisztikus. --- === Tétel === Legyen <math>X = (X_1, X_2, \ldots, X_n)</math> egy mintavételi minta egy populációból, amelynek sűrűségfüggvénye <math>f(x; \theta)</math>, ahol <math>\theta</math> ismeretlen paraméter. Legyen <math>T(X)</math> egy elégséges statisztika a <math>\theta</math>-ra nézve, és <math>S(X)</math> egy másik statisztika, amely <math>T(X)</math>-től független. Ha <math>S(X)</math> torzítatlan becslése a <math>g(\theta)</math>-nak, akkor <math>S(X)</math> determinisztikus. --- === Bizonyítás === ==== 1. Definíciók és előkészületek ==== * <math>T(X)</math>: egy elégséges statisztika a Neyman–Fisher-tétel alapján, azaz <math>f(x; \theta)</math> faktorizálható: <math display="block">f(x; \theta) = h(x) \cdot g(T(x); \theta),</math> ahol <math>h(x)</math> nem függ <math>\theta</math>-tól. * <math>S(X)</math>: egy statisztika, amely <math>T(X)</math>-től független, és torzítatlan becslést ad <math>g(\theta)</math>-ra: <math display="block">E[S(X)] = g(\theta).</math> --- ==== 2. Függetlenségből származó tulajdonság ==== Ha <math>S(X)</math> és <math>T(X)</math> függetlenek, akkor a kettő közötti korreláció nulla. Mivel <math>T(X)</math> elégséges, minden információ <math>\theta</math>-ról <math>T(X)</math>-en keresztül érkezik. Ez azt jelenti, hogy <math>S(X)</math>-nek nincs extra információja <math>\theta</math>-ról a <math>T(X)</math>-en túl. --- ==== 3. Torzítatlan becslés következménye ==== Az elégséges statisztika tulajdonságai miatt a <math>S(X)</math> torzítatlansága és függetlensége következtében: <math display="block">\text{Var}(S(X)) = 0,</math> tehát <math>S(X)</math> szórása nulla. Ez azt jelenti, hogy <math>S(X)</math> nem lehet sztochasztikus, hanem determinisztikus, azaz konstans. --- === Következtetés === A **Basu-tétel** azt mondja ki, hogy egy <math>\theta</math>-ra elégséges statisztikától független torzítatlan becslőfüggvénynek nincs szórása, vagyis nem hordoz hasznos információt, és determinisztikus. Ez a tétel különösen fontos a statisztikai becslések és elméleti eredmények megalapozásában. {{hunl}} az4dhhaks70625acbwi8besw14keiwa 0 779021 3480122 3444110 2024-12-14T23:00:44Z LinguisticMystic 22848 3480122 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} A '''Weierstrass-szélsőértéktétel''' a [[matematika|matematikában]] az [[matematikai analízis|analízis]] egyik legfontosabb, alapvető tétele. Az egyváltozós valós függvények esetén a legtöbbször alkalmazott alakja az, hogy korlátos és zárt intervallumon értelmezett folytonos függvénynek van abszolút maximuma és abszolút minimuma. A tétel tetszőleges korlátos és zárt, azaz kompakt halmazra is érvényes amennyiben '''R'''ⁿ-ben maradunk. Általában, Hausdorff-féle [[topologikus tér|topologikus terekben]] (ahol a korlátos és zárt feltételegyüttes nem esik egybe a kompaktsági kitétellel) a tétel kompakt halmazokra érvényes.<ref>Simonovits András: Válogatott fejezetek a matematika történetéből. 88-89. old. Typotex Kiadó, 2009. {{ISBN|978-963-279-026-8}}</ref> ;A tétel: [[korlátos halmaz|Korlátos]] és [[zárt halmaz|zárt]] [[intervallum]]on értelmezett [[folytonos függvény]] felveszi minimumát és maximumát. Tehát, ha <math>[a,b]</math> korlátos és zárt és <math>f</math> : <math>[a,b]</math> <math>\rightarrow</math>'''R''' folytonos függvény, akkor létezik olyan <math>p</math>, <math>q</math> ∈ <math>[a,b]</math>, hogy minden <math>x</math> ∈ <math>[a,b]</math>-re <math>f</math> <math>(p)</math> ≤ <math>f</math> <math>(x)</math> ≤ <math>f</math> <math>(q)</math>. ---- ### Weierstrass-szélsőértéktétel MediaWiki formátumban ```mediawiki == Weierstrass-szélsőértéktétel == A **Weierstrass-szélsőértéktétel** a valós analízis egyik alapvető eredménye, amely garantálja, hogy egy folytonos függvény eléri minimumát és maximumát egy zárt, korlátos intervallumon. === Tétel === Legyen <math>f : [a, b] \to \mathbb{R}</math> egy valós-valós függvény, amely folytonos az <math>[a, b]</math>-n. Ekkor: # <math>f</math> felveszi a legnagyobb értékét az <math>[a, b]</math>-n, azaz létezik olyan <math>x_M \in [a, b]</math>, amelyre: <math display="block">f(x_M) = \sup \{ f(x) : x \in [a, b] \}.</math> # <math>f</math> felveszi a legkisebb értékét az <math>[a, b]</math>-n, azaz létezik olyan <math>x_m \in [a, b]</math>, amelyre: <math display="block">f(x_m) = \inf \{ f(x) : x \in [a, b] \}.</math> --- == Bizonyítás == === 1. Az <math>[a, b]</math> tulajdonságai === Az <math>[a, b]</math> intervallum: * '''Zárt''': minden sorozat, amelynek elemei az <math>[a, b]</math>-n belül vannak, konvergens, és határértéke is az <math>[a, b]</math>-hez tartozik. * '''Korlátos''': bármely <math>x \in [a, b]</math> esetén <math>a \leq x \leq b</math>. Az <math>[a, b]</math>-nek ezek a tulajdonságai biztosítják, hogy <math>f</math> értékkészlete (az <math>f([a, b])</math>) zárt és korlátos részhalmaza a valós számoknak. --- === 2. <math>f</math> folytonosságának hatása === Mivel <math>f</math> folytonos az <math>[a, b]</math>-n: * Az <math>f([a, b])</math> képhalmaz is zárt, azaz tartalmazza saját legnagyobb és legkisebb elemét. Ez a Bolzano–Weierstrass-tétel következménye. --- === 3. Maximum létezése === A valós számok rendje szerint <math>f([a, b])</math>-nek van legnagyobb eleme, jelöljük ezt <math>M</math>-mel. Az <math>M</math> értéket fel kell venni <math>f(x)</math>-nek valamilyen <math>x_M \in [a, b]</math> helyen, mivel: <math display="block">\sup f([a, b]) \in f([a, b]).</math> --- === 4. Minimum létezése === Hasonlóan, <math>f([a, b])</math>-nek van legkisebb eleme, jelöljük ezt <math>m</math>-mel. Az <math>m</math> értéket is fel kell venni <math>f(x)</math>-nek valamilyen <math>x_m \in [a, b]</math> helyen: <math display="block">\inf f([a, b]) \in f([a, b]).</math> --- == Következmények == # A tétel nemcsak azt biztosítja, hogy <math>f</math> szélsőértékei léteznek, hanem azt is, hogy ezek elérhetők az <math>[a, b]</math>-n belül. # A tétel nem állítja, hogy a szélsőérték egyedi. Például egy konstans függvény minden pontban felveszi maximumát és minimumát. --- == Példa == Legyen <math>f(x) = x^2</math> az <math>[-1, 2]</math> intervallumon. Ekkor: # <math>f(x)</math> minimuma: <math>x_m = 0</math>, ahol <math>f(0) = 0</math>. # <math>f(x)</math> maximuma: <math>x_M = 2</math>, ahol <math>f(2) = 4</math>. A függvény folytonos, így a tétel alkalmazható. --- == Összefoglalás == A **Weierstrass-szélsőértéktétel** garantálja, hogy minden folytonos függvény eléri a minimumát és maximumát egy zárt és korlátos intervallumon. Ez az analízis egyik alapvető tétele, amely biztosítja a folytonos függvények kiszámíthatóságát zárt tartományokon. ``` {{hunl}} d5t6cloevgz7vhviwzfasclnsf2oivu 3480123 3480122 2024-12-14T23:00:58Z LinguisticMystic 22848 3480123 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} A '''Weierstrass-szélsőértéktétel''' a [[matematika|matematikában]] az [[matematikai analízis|analízis]] egyik legfontosabb, alapvető tétele. Az egyváltozós valós függvények esetén a legtöbbször alkalmazott alakja az, hogy korlátos és zárt intervallumon értelmezett folytonos függvénynek van abszolút maximuma és abszolút minimuma. A tétel tetszőleges korlátos és zárt, azaz kompakt halmazra is érvényes amennyiben '''R'''ⁿ-ben maradunk. Általában, Hausdorff-féle [[topologikus tér|topologikus terekben]] (ahol a korlátos és zárt feltételegyüttes nem esik egybe a kompaktsági kitétellel) a tétel kompakt halmazokra érvényes.<ref>Simonovits András: Válogatott fejezetek a matematika történetéből. 88-89. old. Typotex Kiadó, 2009. {{ISBN|978-963-279-026-8}}</ref> ;A tétel: [[korlátos halmaz|Korlátos]] és [[zárt halmaz|zárt]] [[intervallum]]on értelmezett [[folytonos függvény]] felveszi minimumát és maximumát. Tehát, ha <math>[a,b]</math> korlátos és zárt és <math>f</math> : <math>[a,b]</math> <math>\rightarrow</math>'''R''' folytonos függvény, akkor létezik olyan <math>p</math>, <math>q</math> ∈ <math>[a,b]</math>, hogy minden <math>x</math> ∈ <math>[a,b]</math>-re <math>f</math> <math>(p)</math> ≤ <math>f</math> <math>(x)</math> ≤ <math>f</math> <math>(q)</math>. ---- == Weierstrass-szélsőértéktétel == A **Weierstrass-szélsőértéktétel** a valós analízis egyik alapvető eredménye, amely garantálja, hogy egy folytonos függvény eléri minimumát és maximumát egy zárt, korlátos intervallumon. === Tétel === Legyen <math>f : [a, b] \to \mathbb{R}</math> egy valós-valós függvény, amely folytonos az <math>[a, b]</math>-n. Ekkor: # <math>f</math> felveszi a legnagyobb értékét az <math>[a, b]</math>-n, azaz létezik olyan <math>x_M \in [a, b]</math>, amelyre: <math display="block">f(x_M) = \sup \{ f(x) : x \in [a, b] \}.</math> # <math>f</math> felveszi a legkisebb értékét az <math>[a, b]</math>-n, azaz létezik olyan <math>x_m \in [a, b]</math>, amelyre: <math display="block">f(x_m) = \inf \{ f(x) : x \in [a, b] \}.</math> --- == Bizonyítás == === 1. Az <math>[a, b]</math> tulajdonságai === Az <math>[a, b]</math> intervallum: * '''Zárt''': minden sorozat, amelynek elemei az <math>[a, b]</math>-n belül vannak, konvergens, és határértéke is az <math>[a, b]</math>-hez tartozik. * '''Korlátos''': bármely <math>x \in [a, b]</math> esetén <math>a \leq x \leq b</math>. Az <math>[a, b]</math>-nek ezek a tulajdonságai biztosítják, hogy <math>f</math> értékkészlete (az <math>f([a, b])</math>) zárt és korlátos részhalmaza a valós számoknak. --- === 2. <math>f</math> folytonosságának hatása === Mivel <math>f</math> folytonos az <math>[a, b]</math>-n: * Az <math>f([a, b])</math> képhalmaz is zárt, azaz tartalmazza saját legnagyobb és legkisebb elemét. Ez a Bolzano–Weierstrass-tétel következménye. --- === 3. Maximum létezése === A valós számok rendje szerint <math>f([a, b])</math>-nek van legnagyobb eleme, jelöljük ezt <math>M</math>-mel. Az <math>M</math> értéket fel kell venni <math>f(x)</math>-nek valamilyen <math>x_M \in [a, b]</math> helyen, mivel: <math display="block">\sup f([a, b]) \in f([a, b]).</math> --- === 4. Minimum létezése === Hasonlóan, <math>f([a, b])</math>-nek van legkisebb eleme, jelöljük ezt <math>m</math>-mel. Az <math>m</math> értéket is fel kell venni <math>f(x)</math>-nek valamilyen <math>x_m \in [a, b]</math> helyen: <math display="block">\inf f([a, b]) \in f([a, b]).</math> --- == Következmények == # A tétel nemcsak azt biztosítja, hogy <math>f</math> szélsőértékei léteznek, hanem azt is, hogy ezek elérhetők az <math>[a, b]</math>-n belül. # A tétel nem állítja, hogy a szélsőérték egyedi. Például egy konstans függvény minden pontban felveszi maximumát és minimumát. --- == Példa == Legyen <math>f(x) = x^2</math> az <math>[-1, 2]</math> intervallumon. Ekkor: # <math>f(x)</math> minimuma: <math>x_m = 0</math>, ahol <math>f(0) = 0</math>. # <math>f(x)</math> maximuma: <math>x_M = 2</math>, ahol <math>f(2) = 4</math>. A függvény folytonos, így a tétel alkalmazható. --- == Összefoglalás == A **Weierstrass-szélsőértéktétel** garantálja, hogy minden folytonos függvény eléri a minimumát és maximumát egy zárt és korlátos intervallumon. Ez az analízis egyik alapvető tétele, amely biztosítja a folytonos függvények kiszámíthatóságát zárt tartományokon. {{hunl}} 1u6nm6k28kfb0hnyzbtyy488b0ix6ew 0 779065 3480119 3444192 2024-12-14T22:53:57Z LinguisticMystic 22848 3480119 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} A '''Lagrange-féle középértéktétel''' a [[matematika]], ezen belül az [[matematikai analízis|analízis]] egyik fontos tétele. Ha ''f'' [[folytonos függvény]] a zárt <math>[a,b]</math> intervallumban és [[differenciálható ]]a nyílt <math>(a,b)</math> intervallumban, akkor van olyan <math>a<c<b</math> szám, amire <center><math>f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math></center> teljesül. Ez körülbelül azt jelenti: ha húzunk egy vonalat a két végpont között, akkor lesz legalább egy pont a függvényen, aminek a deriváltja párhuzamos ezzel a vonallal. Egy példán keresztül egyszerűbb megérteni. Autóval utaztunk egyik városból egy másikba és az átlagsebességünk 100 km/óra volt. Ahhoz, hogy pontosan ennyi legyen az átlagsebesség, vagy konstans 100 km/órával kellett mennünk, vagy pedig néha gyorsabban, néha lassabban. Ha lassabban, akkor később gyorsabban is kell mennünk, hogy az átlagsebesség valóban 100 km/óra legyen. Ez a tétel azt mondja ki, hogy valamikor az út során kell lennie legalább egy pontnak, amikor a kocsi pontosan 100 km/órával ment - az átlagsebességével. {{hunl}} 48f426ar604kzoquuv7ya5bz6i8dxbf 3480120 3480119 2024-12-14T22:54:52Z LinguisticMystic 22848 3480120 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} A '''Lagrange-féle középértéktétel''' a [[matematika]], ezen belül az [[matematikai analízis|analízis]] egyik fontos tétele. Ha ''f'' [[folytonos függvény]] a zárt <math>[a,b]</math> intervallumban és [[differenciálható ]]a nyílt <math>(a,b)</math> intervallumban, akkor van olyan <math>a<c<b</math> szám, amire <center><math>f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math></center> teljesül. Ez körülbelül azt jelenti: ha húzunk egy vonalat a két végpont között, akkor lesz legalább egy pont a függvényen, aminek a deriváltja párhuzamos ezzel a vonallal. Egy példán keresztül egyszerűbb megérteni. Autóval utaztunk egyik városból egy másikba és az átlagsebességünk 100 km/óra volt. Ahhoz, hogy pontosan ennyi legyen az átlagsebesség, vagy konstans 100 km/órával kellett mennünk, vagy pedig néha gyorsabban, néha lassabban. Ha lassabban, akkor később gyorsabban is kell mennünk, hogy az átlagsebesség valóban 100 km/óra legyen. Ez a tétel azt mondja ki, hogy valamikor az út során kell lennie legalább egy pontnak, amikor a kocsi pontosan 100 km/órával ment - az átlagsebességével. ---- == Lagrange-féle középértéktétel == A **Lagrange-féle középértéktétel** a valós analízis egyik alapvető tétele, amely az egyváltozós differenciálható függvényekre vonatkozik. Ez általánosítja a Rolle-tételt, és összekapcsolja a függvény változását a deriváltjával. === Tétel === Legyen <math>f:[a,b] \to \mathbb{R}</math> egy függvény, amely: # folytonos az <math>[a,b]</math> intervallumon, # differenciálható az <math>(a,b)</math> intervallumon. Ekkor létezik egy <math>c \in (a,b)</math> pont, amelyre: <math display="block">f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}.</math> Ez azt jelenti, hogy a függvény <math>f</math> egyik érintőjének meredeksége az <math>[a,b]</math> intervallumon megegyezik a szelővonal meredekségével, amely áthalad az <math>(a, f(a))</math> és <math>(b, f(b))</math> pontokon. --- == Bizonyítás == === 1. Új függvény definiálása === Definiáljunk egy segédfüggvényt, amely kapcsolatot teremt a <math>f'(x)</math> és a szelővonal meredeksége között. Az új függvény legyen: <math display="block">g(x) = f(x) - \left[ f(a) + \frac{f(b) - f(a)}{b - a}(x - a) \right].</math> Ez a függvény a <math>f(x)</math> és az <math>[a,b]</math> intervallumon meghatározott szelővonal közötti különbséget adja. --- === 2. <math>g(x)</math> tulajdonságai === A <math>g(x)</math> segédfüggvény tulajdonságai: * <math>g(x)</math> folytonos az <math>[a,b]</math>-n, mert <math>f(x)</math> folytonos. * <math>g(x)</math> differenciálható az <math>(a,b)</math>-n, mert <math>f(x)</math> differenciálható. * <math>g(a) = g(b) = 0</math>, mert: <math display="block">g(a) = f(a) - \left[ f(a) + \frac{f(b) - f(a)}{b - a}(a - a) \right] = 0,</math> és <math display="block">g(b) = f(b) - \left[ f(a) + \frac{f(b) - f(a)}{b - a}(b - a) \right] = 0.</math> --- === 3. Rolle-tétel alkalmazása === A <math>g(x)</math> folytonos az <math>[a,b]</math>-n, differenciálható az <math>(a,b)</math>-n, és teljesül, hogy <math>g(a) = g(b) = 0</math>. Ezért a Rolle-tétel alapján létezik egy <math>c \in (a,b)</math>, amelyre: <math display="block">g'(c) = 0.</math> --- === 4. <math>g'(x)</math> kiszámítása === Számítsuk ki <math>g'(x)</math>-et: <math display="block">g'(x) = f'(x) - \frac{f(b) - f(a)}{b - a}.</math> A <math>g'(c) = 0</math> alapján: <math display="block">f'(c) - \frac{f(b) - f(a)}{b - a} = 0.</math> Ebből: <math display="block">f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}.</math> --- == Összefoglalás == A Lagrange-féle középértéktétel szerint létezik legalább egy olyan <math>c \in (a,b)</math>, ahol a függvény érintője párhuzamos az <math>(a, f(a))</math> és <math>(b, f(b))</math> pontokat összekötő szelővel. Ez a <math>c</math> pont a függvény változási sebességét kapcsolja az intervallum átlagos változási sebességéhez. {{hunl}} 094jjsbeu5rs6vcky2piqlhdizw3zak 0 779149 3480115 3444330 2024-12-14T22:49:22Z LinguisticMystic 22848 3480115 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{#if:|{{label|hu|matematika|{{{1}}}}} |{{label|hu|matematika}}}} A prímszámtétel (vagyis a ''prímszámok eloszlása'') a számelmélet egyik központi tétele, amely a prímszámok eloszlását vizsgálja. A tételek szerint a prímszámok közötti távolságok a számok növekedésével egyre nőnek, de a tétel az alábbiakat is kijelenti: 1. A Prímek Végtelensége: Azt mondja ki, hogy a prímszámok végtelen sokan vannak. Ezt először Euklidész bizonyította. 2. Prímszámok Eloszlása: A tétel kifejezi, hogy a nagyobb számok között a prímszámok sűrűsége csökken, de konkrétan nem lehet megmondani, hol található a következő prímszám. 3. Aszimptotikus Viszonyok: A prímszámok számának aszimptotikus viszonyát a *prímek száma* (π(x)) és a *logaritmus* (log x) segítségével jellemzik. A híres *Hadamard* és *de la Vallée Poussin* bizonyította, hogy: <math display="block">\pi(x) \sim \frac{x}{\log x}</math> Ez azt jelenti, hogy a π(x) a <math display="inline">\frac{x}{\log x}</math> értékéhez tart, ahogy x nő. A prímszámtétel több fontos következménnyel bír a számelmélet és a kombinatorika terén. Ha érdekel, hogy a tétel hogyan bizonyítható, vagy további részleteket szeretnél, szólj bátran! {{hunl}} 4dd0dnd7o93wt04hpxen8x3utpvfi35 3480116 3480115 2024-12-14T22:49:37Z LinguisticMystic 22848 3480116 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|számelmélet}} A prímszámtétel (vagyis a ''prímszámok eloszlása'') a számelmélet egyik központi tétele, amely a prímszámok eloszlását vizsgálja. A tételek szerint a prímszámok közötti távolságok a számok növekedésével egyre nőnek, de a tétel az alábbiakat is kijelenti: 1. A Prímek Végtelensége: Azt mondja ki, hogy a prímszámok végtelen sokan vannak. Ezt először Euklidész bizonyította. 2. Prímszámok Eloszlása: A tétel kifejezi, hogy a nagyobb számok között a prímszámok sűrűsége csökken, de konkrétan nem lehet megmondani, hol található a következő prímszám. 3. Aszimptotikus Viszonyok: A prímszámok számának aszimptotikus viszonyát a *prímek száma* (π(x)) és a *logaritmus* (log x) segítségével jellemzik. A híres *Hadamard* és *de la Vallée Poussin* bizonyította, hogy: <math display="block">\pi(x) \sim \frac{x}{\log x}</math> Ez azt jelenti, hogy a π(x) a <math display="inline">\frac{x}{\log x}</math> értékéhez tart, ahogy x nő. A prímszámtétel több fontos következménnyel bír a számelmélet és a kombinatorika terén. Ha érdekel, hogy a tétel hogyan bizonyítható, vagy további részleteket szeretnél, szólj bátran! {{hunl}} hy0f5q60e91abss9oqkh2mfsklm4pna 0 779164 3480064 3444358 2024-12-14T21:41:06Z LinguisticMystic 22848 3480064 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{#if:|{{label|hu|matematika|{{{1}}}}} |{{label|hu|matematika}}}} A '''kvadratikus reciprocitás tétele''' a [[matematika]] [[számelmélet]] nevű ágának egy nevezetes tétele; miszerint <blockquote style="background: #f1f1f1; border:1px solid #c0c0c0; padding: 1em"> Tételezzük fel, hogy ''p'' és ''q'' különböző [[Páros és páratlan számok|páratlan]] [[prímszámok|prímek]]. Ha legalább az egyikük az 1 maradékot adja 4-gyel osztva, akkor az {| align=center border=0 cellpadding=1 |- || <math> \mathbf{x}^2\equiv p\ ({\rm mod}\ q) </math> || &nbsp; &nbsp; és az &nbsp; &nbsp; || <math> \mathbf{y}^2\equiv q\ ({\rm mod}\ p)</math> |} kongruenciák egyszerre megoldhatóak vagy megoldhatatlanok (az '''x''' és '''y''' megoldások nem szükségképp azonosak); továbbá, ha mindkét prím a 3 maradékot adja 4-gyel osztva, akkor viszont a fenti kongruenciáknak pontosan egyike oldható meg. </blockquote> A tétel a [[moduláris számelmélet]] egyik alapvető, a másodfokú kongruenciákat megoldások szempontjából jellemző tétele, és alapja az ilyeneket megtaláló eljárásoknak. [[#Megfogalmazása a Legendre-szimbólummal|Tömörebb megfogalmazása]] a [[Legendre-szimbólum]]ok segítségével lehetséges. Először [[Leonhard Euler|Euler]] fogalmazta meg 1744-ben, majd [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]] 1785-ben bizonyítást is adott, ami azonban számos ponton hiányos, sőt rossz volt. Ezekről a kutatásokról nem tudva, 1795 májusában [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] is felfedezte, és egyéves megfeszített munka után bizonyítania is sikerült, [[1796]]. [[április 8.|április 8-án]]. E bizonyítást a ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'' c. művében publikálta. A tételt egyébként ő ''Arany Tétel''nek ''(Theorema Aurea)'' nevezte, mert élete egyik legfontosabb felfedezésének tartotta. {{hunl}} bjwg7nrgpzabdnnwk8r4t94ps53pcyz 3480065 3480064 2024-12-14T21:41:23Z LinguisticMystic 22848 3480065 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|számelmélet}} A '''kvadratikus reciprocitás tétele''' a [[matematika]] [[számelmélet]] nevű ágának egy nevezetes tétele; miszerint <blockquote style="background: #f1f1f1; border:1px solid #c0c0c0; padding: 1em"> Tételezzük fel, hogy ''p'' és ''q'' különböző [[Páros és páratlan számok|páratlan]] [[prímszámok|prímek]]. Ha legalább az egyikük az 1 maradékot adja 4-gyel osztva, akkor az {| align=center border=0 cellpadding=1 |- || <math> \mathbf{x}^2\equiv p\ ({\rm mod}\ q) </math> || &nbsp; &nbsp; és az &nbsp; &nbsp; || <math> \mathbf{y}^2\equiv q\ ({\rm mod}\ p)</math> |} kongruenciák egyszerre megoldhatóak vagy megoldhatatlanok (az '''x''' és '''y''' megoldások nem szükségképp azonosak); továbbá, ha mindkét prím a 3 maradékot adja 4-gyel osztva, akkor viszont a fenti kongruenciáknak pontosan egyike oldható meg. </blockquote> A tétel a [[moduláris számelmélet]] egyik alapvető, a másodfokú kongruenciákat megoldások szempontjából jellemző tétele, és alapja az ilyeneket megtaláló eljárásoknak. [[#Megfogalmazása a Legendre-szimbólummal|Tömörebb megfogalmazása]] a [[Legendre-szimbólum]]ok segítségével lehetséges. Először [[Leonhard Euler|Euler]] fogalmazta meg 1744-ben, majd [[Adrien-Marie Legendre|Legendre]] 1785-ben bizonyítást is adott, ami azonban számos ponton hiányos, sőt rossz volt. Ezekről a kutatásokról nem tudva, 1795 májusában [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]] is felfedezte, és egyéves megfeszített munka után bizonyítania is sikerült, [[1796]]. [[április 8.|április 8-án]]. E bizonyítást a ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'' c. művében publikálta. A tételt egyébként ő ''Arany Tétel''nek ''(Theorema Aurea)'' nevezte, mert élete egyik legfontosabb felfedezésének tartotta. {{hunl}} 0nkqptaevv8hzxvfrodwwnrktzb8irt 0 779236 3480117 3444537 2024-12-14T22:51:13Z LinguisticMystic 22848 3480117 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{humatek}} A Cauchy-féle középértéktétel (vagy Cauchy középértéktétele) a differenciálszámítás egyik fontos tétele, amely általánosítja a Lagrange-féle középértéktételt. A tétel a következőképpen szól: Legyen <math display="inline">f</math> és <math display="inline">g</math> két olyan függvény, amelyek differenciálhatók az <math display="inline">[a, b]</math> intervallumon, és folytonosak a zárt <math display="inline">[a, b]</math> intervallumon. Ha továbbá <math display="inline">g'(x) \neq 0</math> minden <math display="inline">x \in (a, b)</math> esetén, akkor létezik olyan <math display="inline">\xi \in (a, b)</math>, amelyre teljesül: <math display="block">\frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)} = \frac{f'(\xi)}{g'(\xi)}.</math> Ez a tétel a [[Lagrange-féle középértéktétel]] egy általánosabb változata, amely két függvény arányáról szól, és az egyik függvény deriváltjaival kapcsolja össze őket. ---- == Cauchy-féle középértéktétel == A **Cauchy-féle középértéktétel** a komplex analízis egyik alapvető eredménye, amely a holomorf függvények értékét köti össze egy zárt görbe mentén vett görbeintegráljával. Ez a tétel fontos következménye a Cauchy-féle integráltételnek, és előkészíti a Cauchy-integrálformulát. === Tétel === Legyen <math>f(z)</math> holomorf egy <math>U</math> nyílt tartományban, és legyen <math>C</math> egy egyszeresen összefüggő, pozitív orientációjú zárt görbe, amely teljes egészében <math>U</math>-n belül van. Ha <math>a</math> a <math>C</math>-vel határolt tartomány belsejében található, akkor: <math display="block">f(a) = \frac{1}{2\pi i} \oint_C \frac{f(z)}{z - a} \, dz</math> Ez azt mondja ki, hogy ha <math>f(z)</math> holomorf, akkor a <math>z = a</math> pontban vett értéke kifejezhető egy zárt görbe menti integrál segítségével. --- == Bizonyítás == === 1. A feltételek megértése === * A függvény <math>f(z)</math> holomorf, azaz folytonosan differenciálható az <math>U</math> tartományban. * <math>a</math> a <math>C</math>-vel határolt tartomány belsejében található. * A cél annak igazolása, hogy a tételben szereplő integrál valóban <math>f(a)</math>-val egyenlő. --- === 2. A függvény átalakítása === Tekintsük az integrálban szereplő függvényt: <math display="block">g(z) = \frac{f(z)}{z - a}.</math> Ez a függvény holomorf minden <math>z \neq a</math> pontban, mert <math>f(z)</math> holomorf, és <math>z - a \neq 0</math> a görbén kívül. Az integrál viszont tartalmazza <math>z = a</math>-t, ahol a nevező nullává válik, ezért külön kell vizsgálni a <math>z = a</math> pont környezetét. --- === 3. Lokális vizsgálat a <math>z = a</math> pontban === A <math>f(z)</math> függvény Taylor-sor alakban kifejezhető a <math>z = a</math> környezetében: <math display="block">f(z) = f(a) + f'(a)(z - a) + \frac{f''(a)}{2!}(z - a)^2 + \dots</math> A <math>g(z)</math> függvényt behelyettesítve: <math display="block">g(z) = \frac{f(z)}{z - a} = \frac{f(a)}{z - a} + f'(a) + \frac{f''(a)}{2!}(z - a) + \dots</math> --- === 4. Az integrál kiszámítása === Az <math>\oint_C g(z) \, dz</math> integrált vizsgálva, az <math>g(z)</math>-t a fenti alak szerint bontjuk: <math display="block">\oint_C \frac{f(z)}{z - a} \, dz = \oint_C \frac{f(a)}{z - a} \, dz + \oint_C f'(a) \, dz + \oint_C \frac{f''(a)}{2!}(z - a) \, dz + \dots</math> Az <math>\oint_C f'(a) \, dz</math> és az összes magasabb rendű tag integrálja nulla, mivel ezek a függvények holomorfak <math>U</math>-ban, és a Cauchy-féle integráltétel szerint bármely holomorf függvény zárt görbe mentén vett integrálja nulla. Így csak az első tag marad: <math display="block">\oint_C \frac{f(a)}{z - a} \, dz.</math> Ez az integrál az <math>1 / (z - a)</math> görbeintegráljára vezethető vissza. A komplex analízisből ismert, hogy: <math display="block">\oint_C \frac{1}{z - a} \, dz = 2\pi i.</math> Ezért az eredeti integrál: <math display="block">\oint_C \frac{f(z)}{z - a} \, dz = f(a) \cdot 2\pi i.</math> --- === 5. Az egyenlet rendezése === A fentiek alapján: <math display="block">f(a) = \frac{1}{2\pi i} \oint_C \frac{f(z)}{z - a} \, dz.</math> Ez bizonyítja a Cauchy-féle középértéktételt. --- == Összefoglalás == A tétel megmutatja, hogy egy analitikus függvény <math>a</math> pontban vett értéke teljes egészében meghatározható egy zárt görbe menti integrál segítségével. Ez a tétel a komplex analízis egyik központi eredménye, amely a Cauchy-integrálformulára is alapot nyújt. {{hunl}} c0rqg9sajnz5ybthrovynzqbt0a4sve 0 782696 3479962 3450946 2024-12-14T15:25:14Z LinguisticMystic 22848 3479962 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} == Carathéodory-tétel == === Definíció === A **Carathéodory-tétel** az integrálszámítás egyik alapvető eredménye, amely a Riemann-integrál definícióját adja meg, és azt, hogy hogyan hozhatók létre az integrálható függvények egy zárt intervallumon. > **Tétel**: Ha egy <math>f: [a, b] \to \mathbb{R}</math> függvény a <math>[a, b]</math> zárt intervallumon korlátos, és a függvény minden <math>\epsilon > 0</math>-ra létezik olyan <math>\delta > 0</math>, hogy ha egy <math>P</math> partíció a <math>[a, b]</math>-n, és a partíció minden egyes szakasza hossza kisebb, mint <math>\delta</math>, akkor a függvény a Riemann-integrál szempontjából integrálható, ha és csak ha a függvény minden <math>\epsilon</math>-ra van egy olyan partíció, amely megfelel a Riemann-szabályoknak. A Carathéodory-tétel azt mondja ki, hogy egy függvény akkor és csak akkor integrálható, ha az integrálja folyamatosan közelíthető bármely választott <math>\epsilon</math>-nak. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Riemann-integrál definíciója ==== - A Riemann-integrál azt jelenti, hogy egy függvény közelíthető a megfelelő partíciókon keresztül, amely lehetővé teszi, hogy a függvény integrálható legyen a szakaszok területének kiszámításával. ==== 2. Korlátozottság ==== - A Carathéodory-tétel a korlátozott függvényekre vonatkozik, mivel egy korlátos függvény képes az integrálásra, ha az adott szakaszok szűkítése lehetővé teszi az értékek közötti közelítést. === Bizonyítás === ==== 1. Előkészítés ==== Tegyük fel, hogy egy <math>f</math> függvény korlátos a <math>[a, b]</math> intervallumon, és <math>P</math> partícióval dolgozunk, amely az intervallumot a következőképpen osztja: <math display="block"> P = \{ x_0, x_1, \dots, x_n \}, \quad a = x_0 < x_1 < \dots < x_n = b. </math> ==== 2. Az integrál közelítése ==== A Riemann-integrál értéke a partíció mentén történő közelítéssel határozható meg, amelyet: <math display="block"> S(P, f) = \sum_{i=1}^{n} f(x_i) (x_i - x_{i-1}) </math> képvisel, ahol <math>x_i</math> a partícióhoz tartozó pontok és <math>f(x_i)</math> az adott pontban mért függvényértékek. ==== 3. Korlátozott összegzés ==== Mivel a függvény korlátos, minden <math>x_i</math> ponton egy maximum és minimum létezik, amely biztosítja, hogy a közelítés egy bizonyos <math>\delta</math> intervallumban validálható. ==== 4. A függvény integrálhatóságának meghatározása ==== A függvény akkor és csak akkor integrálható, ha a különbség a közelítésben minden <math>\epsilon > 0</math>-ra megfelelően kicsi, azaz: <math display="block"> |S(P, f) - I(f)| < \epsilon, </math> ahol <math>I(f)</math> az integrál értéke és <math>P</math> a megfelelő partíció, amely a kívánt közelítést biztosítja. ==== 5. Összegzés ==== A Carathéodory-tétel szerint egy függvény akkor és csak akkor Riemann-integrálható, ha létezik olyan partíció, amely biztosítja az integrál megfelelő közelítését tetszőleges <math>\epsilon</math> számára. === Példák === ==== Példa 1: Korlátozott függvények ==== Legyen <math>f(x) = x^2</math> a <math>[0, 1]</math> intervallumon. A Carathéodory-tétel biztosítja, hogy <math>f(x)</math> Riemann-integrálható, mivel a függvény folyamatos, és minden partícióval közelíthető. ==== Példa 2: Diszkontinuitás nélküli függvény ==== Legyen <math>f(x) = \sin(x)</math> a <math>[0, \pi]</math> intervallumon. Mivel <math>f(x)</math> folytonos, a Carathéodory-tétel garantálja, hogy <math>f(x)</math> Riemann-integrálható ezen az intervallumon. === Fontos Következmények === # **Integrálható függvények osztálya**: - A Carathéodory-tétel meghatározza, hogy a korlátos és megfelelően viselkedő függvények Riemann-integrálhatók. # **Riemann-integrál közelítése**: - A tétel segítségével pontosan meghatározható, hogyan közelíthetjük a függvények integráljait a megfelelő partíciók segítségével. # **Lebesgue-integrál alapja**: - A tétel elvezeti a Lebesgue-integrál elméletéhez, amely a Riemann-integrál által nem kezelhető függvényeket is integrálhatóvá teszi. === Összegzés === A **Carathéodory-tétel** kulcsfontosságú a Riemann-integrál meghatározásában, és segít megérteni, hogyan biztosítható a függvények integrálhatósága a megfelelő közelítés és partíciók segítségével. A tétel az analízis alapvető eszköze a függvények integrálására vonatkozóan. {{hunl}} t7d79g9vm5e6xsrulq44lnspmbh8sxe 0 784360 3479849 3479716 2024-12-14T12:58:17Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[particle swarm optimization]] lapot a következő névre: [[részecskeraj optimalizálás]] 3479716 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|informatika|AI|algo}} A '''Particle Swarm Optimization''' egy populációalapú metaheurisztikus algoritmus, amelyet James Kennedy és Russell Eberhart fejlesztett ki 1995-ben. Az algoritmus célja, hogy '''optimalizációs problémákat''' oldjon meg a '''rajok viselkedésének''' szimulálásával, például a madarak vagy halak csoportos mozgását modellezve. ----- <span id="alapelvek"></span> === '''Alapelvek''' === # '''Részecskék (Particles)''': #* Az egyes megoldások az '''optimalizációs térben''' részecskékként vannak reprezentálva. # '''Részecskék mozgása''': #* A részecskék az optimális megoldás irányába mozognak, figyelembe véve: #** A saját legjobb helyzetüket ('''personal best, (pbest)'''), #** A raj globális legjobb helyzetét ('''global best, (gbest)'''). # '''Sebesség és pozíció frissítése''': #* A részecskék sebessége (<math display="inline">v_i</math>) és pozíciója (<math display="inline">x_i</math>) minden iterációban frissül a következő képletek alapján: <math display="block">v_i(t+1) = w \cdot v_i(t) + c_1 \cdot r_1 \cdot (pbest_i - x_i(t)) + c_2 \cdot r_2 \cdot (gbest - x_i(t))</math> <math display="block">x_i(t+1) = x_i(t) + v_i(t+1)</math> - <math display="inline">w</math>: tehetetlenségi súly, amely szabályozza a részecske mozgását az előző irányban. - <math display="inline">c_1, c_2</math>: gyorsulási együtthatók, amelyek az egyéni és globális legjobb pozíciók vonzását határozzák meg. - <math display="inline">r_1, r_2</math>: véletlen számok [0, 1] intervallumban. # '''Optimalizációs kritérium''': #* A célfüggvény értékét ((f(x))) minimalizálni vagy maximalizálni kell. ----- <span id="algoritmus-lépései"></span> === '''Algoritmus lépései''' === # '''Inicializáció''': #* Hozz létre egy véletlenszerű részecske-populációt ((x_i)) a keresési térben. #* Inicializáld a sebességeket ((v_i)), valamint (pbest_i) és (gbest) értékeket. # '''Fitnesz értékelés''': #* Számítsd ki minden részecske fitneszét a célfüggvény segítségével. # '''Legjobb pozíciók frissítése''': #* Frissítsd (pbest_i) értékeit, ha egy részecske jelenlegi helyzete jobb, mint a korábbi legjobb. #* Frissítsd (gbest)-et, ha egy részecske jelenlegi helyzete jobb, mint az eddigi globális legjobb. # '''Sebesség és pozíció frissítése''': #* Frissítsd a részecskék sebességét és pozícióját az előző képletek alapján. # '''Iteráció''': #* Ismételd a fitnesz számítást és a pozíciófrissítést, amíg el nem éred a megállási kritériumot (pl. maximális iterációszám vagy elegendően jó fitnesz). ----- <span id="pszeudokód"></span> === '''Pszeudokód''' === <pre>ParticleSwarmOptimization(): Inicializáld a részecskék pozícióit és sebességeit pbest[i] = x[i] minden részecskére gbest = legjobb pbest while megállási kritérium nem teljesül: for minden részecske: Számítsd ki a fitneszt Frissítsd pbest[i]-t, ha az aktuális pozíció jobb Frissítsd gbest-et Frissítsd a sebességeket és pozíciókat return gbest</pre> ----- <span id="példa-pythonban"></span> === '''Példa Pythonban''' === Optimalizáljuk a következő célfüggvényt: <math display="block">f(x, y) = x^2 + y^2</math> <span id="implementáció"></span> ==== '''Implementáció''' ==== <syntaxhighlight lang="python">import numpy as np # Célfüggvény def objective_function(position): x, y = position return x**2 + y**2 # PSO paraméterek num_particles = 30 num_dimensions = 2 iterations = 100 w = 0.5 # tehetetlenségi súly c1 = 1.5 # személyes legjobb gyorsulási együttható c2 = 1.5 # globális legjobb gyorsulási együttható # Inicializáció positions = np.random.uniform(-10, 10, (num_particles, num_dimensions)) velocities = np.random.uniform(-1, 1, (num_particles, num_dimensions)) pbest_positions = np.copy(positions) pbest_scores = np.array([objective_function(pos) for pos in positions]) gbest_position = positions[np.argmin(pbest_scores)] gbest_score = np.min(pbest_scores) # Iterációk for _ in range(iterations): for i in range(num_particles): # Fitnesz értékelés score = objective_function(positions[i]) if score < pbest_scores[i]: pbest_scores[i] = score pbest_positions[i] = positions[i] if score < gbest_score: gbest_score = score gbest_position = positions[i] # Sebességek és pozíciók frissítése r1, r2 = np.random.random(num_dimensions), np.random.random(num_dimensions) velocities = ( w * velocities + c1 * r1 * (pbest_positions - positions) + c2 * r2 * (gbest_position - positions) ) positions += velocities print(f"Legjobb megoldás: {gbest_position}, Célfüggvény értéke: {gbest_score}")</syntaxhighlight> '''Kimenet''': <pre>Legjobb megoldás: [0.001, -0.002], Célfüggvény értéke: 0.000005</pre> ----- <span id="c-implementáció"></span> === '''C++ implementáció''' === <syntaxhighlight lang="cpp">#include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <limits> #include <ctime> using namespace std; // Célfüggvény double objective_function(double x, double y) { return x * x + y * y; } // Véletlen szám generálás double random_double(double min, double max) { return min + static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX * (max - min); } // PSO paraméterek const int num_particles = 30; const int iterations = 100; const double w = 0.5; const double c1 = 1.5; const double c2 = 1.5; int main() { srand(time(0)); vector<vector<double>> positions(num_particles, vector<double>(2)); vector<vector<double>> velocities(num_particles, vector<double>(2)); vector<vector<double>> pbest_positions = positions; vector<double> pbest_scores(num_particles, numeric_limits<double>::max()); vector<double> gbest_position(2); double gbest_score = numeric_limits<double>::max(); // Inicializáció for (int i = 0; i < num_particles; ++i) { positions[i][0] = random_double(-10, 10); positions[i][1] = random_double(-10, 10); velocities[i][0] = random_double(-1, 1); velocities[i][1] = random_double(-1, 1); double score = objective_function(positions[i][0], positions[i][1]); pbest_scores[i] = score; pbest_positions[i] = positions[i]; if (score < gbest_score) { gbest_score = score; gbest_position = positions[i]; } } // Iterációk for (int iter = 0; iter < iterations; ++iter) { for (int i = 0; i < num_particles; ++i) { double score = objective_function(positions[i][0], positions[i][1]); if (score < pbest_scores[i]) { pbest_scores[i] = score; pbest_positions[i] = positions[i]; } if (score < gbest_score) { gbest_score = score; gbest_position = positions[i]; } for (int d = 0; d < 2; ++d) { double r1 = random_double(0, 1); double r2 = random_double(0, 1); velocities[i][d] = w * velocities[i][d] + c1 * r1 * (pbest_positions[i][d] - positions[i][d]) + c2 * r2 * (gbest_position[d] - positions[i][d]); positions[i][d] += velocities[i][d]; } } } cout << "Legjobb megoldás: (" << gbest_position[0] << ", " << gbest_position[1] << "), Célfüggvény értéke: " << gbest_score << endl; return 0; }</syntaxhighlight> ----- <span id="előnyök"></span> === '''Előnyök''' === # '''Egyszerű implementáció''': #* Könnyen érthető és alkalmazható különböző problémákra. # '''Folyamatos és diszkrét problémák kezelése'''. # '''Párhuzamosítás''': #* Természeténél fogva jól párhuzamosítható. ----- <span id="hátrányok"></span> === '''Hátrányok''' === # '''Lokális optimum''': #* Elakadhat lokális optimumokban, különösen komplex tájakon. # '''Paraméterérzékenység''': #* A (w), (c1), (c2) értékek nagyban befolyásolják a teljesítményt. ----- <span id="alkalmazások"></span> === '''Alkalmazások''' === # '''Optimalizáció''': #* Gépjárművek és robotok vezérlése. # '''Gépitanulás''': #* Hiperparaméterek optimalizálása. # '''Hálózattervezés''': #* Adatátviteli útvonalak optimalizálása. # '''Mérnöki problémák''': #* Struktúrák és rendszerek tervezése. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A '''Particle Swarm Optimization''' egy hatékony, evolúciós ihletésű algoritmus, amely jól alkalmazható különböző optimalizációs problémákra. Bár egyszerűbb, mint sok más metaheurisztikus módszer, sikeresen alkalmazható komplex problémák gyors és hatékony megoldására. {{engl}} cwgkih7l6415hxx44ghpki9ss37899e 0 784815 3480007 3456333 2024-12-14T17:53:11Z LinguisticMystic 22848 3480007 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} Az Amfotericin B (INN: Amphotericin B) egy szisztémás gombaellenes gyógyszerhatóanyag. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|amphotericin B}} {{trans-bottom}} {{hunl}} j0p93dhqbyhzh3uzbktkkfx5oo2gmul 0 784905 3480037 3466766 2024-12-14T18:39:17Z LinguisticMystic 22848 3480037 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} A boszentán egy orális gyógyszer, amelyet elsősorban a [[pulmonális artériás hipertónia]] (PAH) kezelésére használnak. A PAH egy súlyos állapot, amelyben a tüdőartériák megvastagodnak, így a vérkeringés akadályozottá válik, és ez fokozott nyomást eredményez a szívre. A boszentán az endotelin receptor antagonisták csoportjába tartozik, amely a vérerek kitágulását segíti elő, ezáltal csökkenti a vérnyomást a tüdőartériákban. <span id="a-boszentán-működési-mechanizmusa"></span> === A boszentán működési mechanizmusa === A boszentán az endotelin receptorokat blokkolja, amelyek szerepet játszanak az erek szűkületében. Az endotelin egy olyan fehérje, amely az erek összehúzódását idézi elő, így növeli a vérnyomást. A boszentán blokkolja az endotelin hatását, ami az erek ellazulásához és kitágulásához vezet. Ez segít csökkenteni a vérnyomást a tüdőerekben, javítja a vér áramlását és mérsékli a szív terhelését. <span id="alkalmazása-és-adagolása"></span> === Alkalmazása és adagolása === A boszentánt tabletta formájában, rendszerint naponta kétszer kell bevenni orvosi előírás alapján. Az adagolás a beteg állapotától és a gyógyszerre adott válaszától függ, ezért fontos a rendszeres orvosi ellenőrzés. A kezelés kezdetén alacsonyabb dózissal indítják a gyógyszert, amelyet szükség esetén fokozatosan emelnek. <span id="mellékhatások"></span> === Mellékhatások === A boszentán használata során különféle mellékhatások jelentkezhetnek: * '''Májkárosodás''': A boszentán egyik legfontosabb mellékhatása a májfunkciók romlása. Ezért a kezelés alatt rendszeres májfunkciós vizsgálatok szükségesek. * '''Folyadék-visszatartás és ödéma''': Egyes betegeknél folyadék-visszatartás és duzzanat alakulhat ki, különösen a bokánál és a lábakon. * '''Fejfájás''': Gyakori mellékhatás, amely sokszor idővel enyhül. * '''Alacsony vérnyomás''': Az erek kitágulása miatt néhány betegben vérnyomáscsökkenés léphet fel. * '''Anémia''': A boszentán néha a vörösvértestek számának csökkenéséhez vezethet, ami fáradtságot és gyengeséget okozhat. <span id="ellenjavallatok-és-óvintézkedések"></span> === Ellenjavallatok és óvintézkedések === * '''Terhesség és szoptatás''': A boszentán teratogén hatású lehet, vagyis károsíthatja a magzatot, ezért nem alkalmazható terhes nőknél, és a kezelés alatt szigorú fogamzásgátlás szükséges. * '''Májbetegség''': Mivel a boszentán májkárosodást okozhat, májbetegséggel küzdő betegek számára ellenjavallt. * '''Gyógyszerkölcsönhatások''': A boszentán kölcsönhatásba léphet más gyógyszerekkel, így fontos, hogy a betegek tájékoztassák orvosukat minden egyéb gyógyszerükről. <span id="összegzés"></span> === Összegzés === A boszentán hatékony gyógyszer a pulmonális artériás hipertónia kezelésére, mivel segít csökkenteni a tüdőerek vérnyomását és tehermentesíti a szívet. Bár hatékony, a boszentán alkalmazása szoros orvosi felügyeletet igényel, különösen a máj- és vérvizsgálatok rendszeres ellenőrzését. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|bosentan}} {{trans-bottom}} {{hunl}} kp9jaftttyymozngxf5fqyulw6t4ogn 0 786266 3480011 3458798 2024-12-14T17:58:29Z LinguisticMystic 22848 3480011 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|anagrelide}} {{trans-bottom}} {{hunl}} dnxyp48lkd7j04huo3f9zlgag3gkuqq 3480012 3480011 2024-12-14T18:01:10Z LinguisticMystic 22848 3480012 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} Az '''anagrelid''' egy gyógyszer, amelyet elsősorban a vérben lévő megemelkedett trombocitaszám (trombocitémia) kezelésére alkalmaznak, különösen a '''primer thrombocythemia''' nevű betegség esetén. Ez a betegség a csontvelő túlzott trombociták termelésével jár, amelyek növelhetik a vérrögképződés kockázatát. Az anagrelid a trombociták képződését gátolja, ezáltal csökkenti a vérlemezkék számát a vérben. Ezt a gyógyszert gyakran akkor írják fel, amikor más kezelési lehetőségek nem elég hatékonyak vagy alkalmazhatók. Fontos megjegyezni, hogy az anagrelid alkalmazása orvosi felügyeletet igényel, mivel bizonyos mellékhatásai lehetnek, például szívdobogás, fejfájás vagy emésztési zavarok. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|anagrelide}} {{trans-bottom}} {{hunl}} qcojw4e0xmk59lp7rl10otaaspdyyk2 0 786476 3479999 3459297 2024-12-14T17:45:35Z LinguisticMystic 22848 3479999 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} '''Aprepitant''' egy gyógyszer, amelyet elsősorban a kemoterápiás hányinger és hányás megelőzésére, valamint a műtéti utáni hányinger és hányás elkerülésére alkalmaznak. A gyógyszer a '''neurokinin-1 (NK1) receptor antagonisták''' csoportjába tartozik. Hatása révén blokkolja a '''szubsztrát P''' nevű neuropeptid hatását, amely a hányás és hányinger kiváltásában szerepet játszik. <span id="főbb-alkalmazási-területek"></span> === Főbb alkalmazási területek: === # '''Kemoterápiával kapcsolatos hányinger és hányás (CINV)''': Az aprepitantot gyakran más hányáscsillapítókkal együtt írják fel, hogy megelőzzék a kemoterápiás kezelések során jelentkező hányingert és hányást, különösen azoknál a kezeléseknél, amelyek magas vagy mérsékelt hányingerkeltő hatásúak. # '''Műtéti utáni hányinger és hányás (PONV)''': A műtéti beavatkozás után is alkalmazható a hányinger és hányás megelőzésére. <span id="működési-mechanizmus"></span> === Működési mechanizmus: === Az aprepitant úgy hat, hogy kötődik és blokkolja az NK1 receptorokat az agyban. A szubsztrát P nevű neurotranszmitter, amely kulcsszerepet játszik a hányás reflexében, interakcióba lép ezekkel a receptorokkal, és hányingert, hányást vált ki. Az aprepitant blokkolja ezt az interakciót, csökkentve a hányinger és hányás valószínűségét. <span id="alkalmazás"></span> === Alkalmazás: === Az aprepitantot általában szájon át, kapszula formájában szedik, de bizonyos kórházi környezetekben intravénásan is adható. <span id="mellékhatások"></span> === Mellékhatások: === Az aprepitant leggyakoribb mellékhatásai lehetnek: - Fáradtság - Fejfájás - Székrekedés - Étvágycsökkenés - Szédülés Ritkább, de súlyosabb mellékhatások közé tartozhatnak: - Májproblémák - Allergiás reakciók (pl. kiütés, duzzanat) <span id="gyógyszerkölcsönhatások"></span> === Gyógyszerkölcsönhatások: === Az aprepitant kölcsönhatásba léphet más gyógyszerekkel, különösen azokkal, amelyeket a máj cytochróma P450 enzimrendszere metabolizál (például warfarin, bizonyos antidepresszánsok és fogamzásgátlók). Ezek az interakciók növelhetik vagy csökkenthetik más gyógyszerek hatékonyságát. Ezért fontos, hogy tájékoztassa orvosát minden szedett gyógyszerről. <span id="márkanevek"></span> === Márkanevek: === Az aprepitantot a '''Emend''' márkanevű készítményként is forgalmazzák. Mindig kövesse a kezelőorvos utasításait az aprepitant szedésekor, és tájékoztassa őt minden meglévő betegségeiről és egyéb gyógyszereiről, hogy elkerülje a lehetséges kölcsönhatásokat vagy mellékhatásokat. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|?}} {{trans-bottom}} {{hunl}} dnmglrkucgenafgwywz5x3weq3rvx12 0 786682 3480045 3469459 2024-12-14T18:42:17Z LinguisticMystic 22848 3480045 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|gyógyszertan}} [[kabazitaxel ]] {{engl}} 63cmuzr523qnyjn7jyvgolzpvnd171u 2 787366 3479967 3467455 2024-12-14T16:55:56Z LinguisticMystic 22848 3479967 wikitext text/x-wiki [[/A]] [[/B]] [[/C]] [[/D]] [[/G]] [[/H]] [[/J]] [[/L]] [[/M]] [[/N]] [[/P]] [[/R]] [[/S]] [[/V]] ==A ALIMENTARY TRACT AND METABOLISM== A01 STOMATOLOGICAL PREPARATIONS A01A STOMATOLOGICAL PREPARATIONS A01AA Caries prophylactic agents A01AA01 [[sodium fluoride]] A01AA02 [[sodium monofluorophosphate]] A01AA03 [[olaflur]] A01AA04 [[stannous fluoride]] A01AA30 [[combinations]] A01AA51 [[sodium fluoride]] A01AB Antiinfectives and antiseptics for local oral treatment A01AB02 [[hydrogen peroxide]] A01AB03 [[chlorhexidine]] A01AB04 [[amphotericin B]] A01AB05 [[polynoxylin]] A01AB06 [[domiphen]] A01AB07 [[oxyquinoline]] A01AB08 [[neomycin]] A01AB09 [[miconazole]] A01AB10 [[natamycin]] A01AB11 [[various]] A01AB12 [[hexetidine]] A01AB13 [[tetracycline]] A01AB14 [[benzoxonium chloride]] A01AB15 [[tibezonium iodide]] A01AB16 [[mepartricin]] A01AB17 [[metronidazole]] A01AB18 [[clotrimazole]] A01AB19 [[sodium perborate]] A01AB21 [[chlortetracycline]] A01AB22 [[doxycycline]] A01AB23 [[minocycline]] A01AB24 [[octenidine]] A01AB25 [[oxytetracycline]] A01AB53 [[chlorhexidine]] and [[cetylpyridinium]] A01AC Corticosteroids for local oral treatment A01AC01 [[triamcinolone]] A01AC02 [[dexamethasone]] A01AC03 [[hydrocortisone]] A01AC04 [[prednisolone]] A01AC54 [[prednisolone]] A01AD Other agents for local oral treatment A01AD01 [[epinephrine]] A01AD02 [[benzydamine]] A01AD05 [[acetylsalicylic acid]] A01AD06 [[adrenalone]] A01AD07 [[amlexanox]] A01AD08 [[becaplermin]] A01AD11 [[various]] A02 DRUGS FOR ACID RELATED DISORDERS A02A ANTACIDS A02AA Magnesium compounds A02AA01 [[magnesium carbonate]] A02AA02 [[magnesium oxide]] A02AA03 [[magnesium peroxide]] A02AA04 [[magnesium hydroxide]] A02AA05 [[magnesium silicate]] A02AA10 [[combinations]] A02AB Aluminium compounds A02AB01 [[aluminium hydroxide]] A02AB02 [[algeldrate]] A02AB03 [[aluminium phosphate]] A02AB04 [[dihydroxialumini sodium carbonate]] A02AB05 [[aluminium acetoacetate]] A02AB06 [[aloglutamol]] A02AB07 [[aluminium glycinate]] A02AB10 [[combinations]] A02AC Calcium compounds A02AC01 [[calcium carbonate]] A02AC02 [[calcium silicate]] A02AC10 [[combinations]] A02AD Combinations and complexes of aluminium A02AD01 [[ordinary salt combinations]] A02AD02 [[magaldrate]] A02AD03 [[almagate]] A02AD04 [[hydrotalcite]] A02AD05 [[almasilate]] A02AF Antacids with antiflatulents A02AF01 [[magaldrate]] and [[antiflatulents]] A02AF02 [[ordinary salt combinations]] and [[antiflatulents]] A02AG Antacids with antispasmodics A02AH Antacids with sodium bicarbonate A02AX Antacids A02B DRUGS FOR PEPTIC ULCER AND GASTRO-OESOPHAGEAL REFLUX DISEASE (GORD) A02BA H2-receptor antagonists A02BA01 [[cimetidine]] A02BA02 [[ranitidine]] A02BA03 [[famotidine]] A02BA04 [[nizatidine]] A02BA05 [[niperotidine]] A02BA06 [[roxatidine]] A02BA07 [[ranitidine bismuth citrate]] A02BA08 [[lafutidine]] A02BA51 [[cimetidine]] A02BA53 [[famotidine]] A02BB Prostaglandins A02BB01 [[misoprostol]] A02BB02 [[enprostil]] A02BC Proton pump inhibitors A02BC01 [[omeprazole]] A02BC02 [[pantoprazole]] A02BC03 [[lansoprazole]] A02BC04 [[rabeprazole]] A02BC05 [[esomeprazole]] A02BC06 [[dexlansoprazole]] A02BC07 [[dexrabeprazole]] A02BC08 [[vonoprazan]] A02BC09 [[tegoprazan]] A02BC51 [[omeprazole]] A02BC53 [[lansoprazole]] A02BC54 [[rabeprazole]] A02BD Combinations for eradication of Helicobacter pylori A02BD01 [[omeprazole]] A02BD02 [[lansoprazole]] A02BD03 [[lansoprazole]] A02BD04 [[pantoprazole]] A02BD05 [[omeprazole]] A02BD06 [[esomeprazole]] A02BD07 [[lansoprazole]] A02BD08 [[bismuth subcitrate]] A02BD09 [[lansoprazole]] A02BD10 [[lansoprazole]] A02BD11 [[pantoprazole]] A02BD12 [[rabeprazole]] A02BD13 [[rabeprazole]] A02BD14 [[vonoprazan]] A02BD15 [[vonoprazan]] A02BD16 [[omeprazole]] A02BD17 [[vonoprazan]] and [[amoxicillin]] A02BX Other drugs for peptic ulcer and gastro-oesophageal reflux disease (GORD) A02BX01 [[carbenoxolone]] A02BX02 [[sucralfate]] A02BX03 [[pirenzepine]] A02BX04 [[methiosulfonium chloride]] A02BX05 [[bismuth subcitrate]] A02BX06 [[proglumide]] A02BX07 [[gefarnate]] A02BX08 [[sulglicotide]] A02BX09 [[acetoxolone]] A02BX10 [[zolimidine]] A02BX11 [[troxipide]] A02BX12 [[bismuth subnitrate]] A02BX13 [[alginic acid]] A02BX14 [[rebamipide]] A02BX15 [[teprenone]] A02BX16 [[irsogladine]] A02BX51 [[carbenoxolone]] A02BX71 [[carbenoxolone]] A02BX77 [[gefarnate]] A02X OTHER DRUGS FOR ACID RELATED DISORDERS A03 DRUGS FOR FUNCTIONAL GASTROINTESTINAL DISORDERS A03A DRUGS FOR FUNCTIONAL GASTROINTESTINAL DISORDERS A03AA Synthetic anticholinergics A03AA01 [[oxyphencyclimine]] A03AA03 [[camylofin]] A03AA04 [[mebeverine]] A03AA05 [[trimebutine]] A03AA06 [[rociverine]] A03AA07 [[dicycloverine]] A03AA08 [[dihexyverine]] A03AA09 [[difemerine]] A03AA30 [[piperidolate]] A03AB Synthetic anticholinergics A03AB01 [[benzilone]] A03AB02 [[glycopyrronium bromide]] A03AB03 [[oxyphenonium]] A03AB04 [[penthienate]] A03AB05 [[propantheline]] A03AB06 [[otilonium bromide]] A03AB07 [[methantheline]] A03AB08 [[tridihexethyl]] A03AB09 [[isopropamide]] A03AB10 [[hexocyclium]] A03AB11 [[poldine]] A03AB12 [[mepenzolate]] A03AB13 [[bevonium]] A03AB14 [[pipenzolate]] A03AB15 [[diphemanil]] A03AB16 (2-benzhydryloxyethyl)diethyl-methylammonium iodide A03AB17 [[tiemonium iodide]] A03AB18 [[prifinium bromide]] A03AB19 [[timepidium bromide]] A03AB21 [[fenpiverinium]] A03AB53 [[oxyphenonium]] A03AC Synthetic antispasmodics A03AC02 [[dimethylaminopropionylphenothiazine]] A03AC04 [[nicofetamide]] A03AC05 [[tiropramide]] A03AD Papaverine and derivatives A03AD01 [[papaverine]] A03AD02 [[drotaverine]] A03AD30 [[moxaverine]] A03AE Serotonin receptor antagonists A03AE01 [[alosetron]] A03AE03 [[cilansetron]] A03AX Other drugs for functional gastrointestinal disorders A03AX01 [[fenpiprane]] A03AX02 [[diisopromine]] A03AX03 [[chlorbenzoxamine]] A03AX04 [[pinaverium]] A03AX05 [[fenoverine]] A03AX06 [[idanpramine]] A03AX07 [[proxazole]] A03AX08 [[alverine]] A03AX09 [[trepibutone]] A03AX10 [[isometheptene]] A03AX11 [[caroverine]] A03AX12 [[phloroglucinol]] A03AX13 [[silicones]] A03AX14 [[valethamate]] A03AX15 [[menthae piperitae aetheroleum]] A03AX30 [[trimethyldiphenylpropylamine]] A03AX58 [[alverine]] A03B BELLADONNA AND DERIVATIVES A03BA Belladonna alkaloids A03BA01 [[atropine]] A03BA03 [[hyoscyamine]] A03BA04 [[belladonna total alkaloids]] A03BB Belladonna alkaloids A03BB01 [[butylscopolamine]] A03BB02 [[methylatropine]] A03BB03 [[methylscopolamine]] A03BB04 [[fentonium]] A03BB05 [[cimetropium bromide]] A03BB06 [[homatropine methylbromide]] A03C ANTISPASMODICS IN COMBINATION WITH PSYCHOLEPTICS A03CA Synthetic anticholinergic agents in combination with psycholeptics A03CA01 [[isopropamide]] and [[psycholeptics]] A03CA02 [[clidinium]] and [[psycholeptics]] A03CA03 [[oxyphencyclimine]] and [[psycholeptics]] A03CA04 [[otilonium bromide]] and [[psycholeptics]] A03CA05 [[glycopyrronium bromide]] and [[psycholeptics]] A03CA06 [[bevonium]] and [[psycholeptics]] A03CA07 [[ambutonium]] and [[psycholeptics]] A03CA08 [[diphemanil]] and [[psycholeptics]] A03CA09 [[pipenzolate]] and [[psycholeptics]] A03CA30 [[emepronium]] and [[psycholeptics]] A03CA34 [[propantheline]] and [[psycholeptics]] A03CB Belladonna and derivatives in combination with psycholeptics A03CB01 [[methylscopolamine]] and [[psycholeptics]] A03CB02 [[belladonna total alkaloids]] and [[psycholeptics]] A03CB03 [[atropine]] and [[psycholeptics]] A03CB04 [[homatropine methylbromide]] and [[psycholeptics]] A03CB31 [[hyoscyamine]] and [[psycholeptics]] A03CC Other antispasmodics in combination with psycholeptics A03D ANTISPASMODICS IN COMBINATION WITH ANALGESICS A03DA Synthetic anticholinergic agents in combination with analgesics A03DA01 [[tropenzilone]] and [[analgesics]] A03DA02 [[pitofenone]] and [[analgesics]] A03DA03 [[bevonium]] and [[analgesics]] A03DA04 [[ciclonium]] and [[analgesics]] A03DA05 [[camylofin]] and [[analgesics]] A03DA06 [[trospium]] and [[analgesics]] A03DA07 [[tiemonium iodide]] and [[analgesics]] A03DB Belladonna and derivatives in combination with analgesics A03DB04 [[butylscopolamine]] and [[analgesics]] A03DC Other antispasmodics in combination with analgesics A03E ANTISPASMODICS AND ANTICHOLINERGICS IN COMBINATION WITH OTHER DRUGS A03EA Antispasmodics A03ED Antispasmodics in combination with other drugs A03F PROPULSIVES A03FA Propulsives A03FA01 [[metoclopramide]] A03FA02 [[cisapride]] A03FA03 [[domperidone]] A03FA04 [[bromopride]] A03FA05 [[alizapride]] A03FA06 [[clebopride]] A03FA07 [[itopride]] A03FA08 [[cinitapride]] A03FA09 [[mosapride]] A03FA10 [[acotiamide]] A04 ANTIEMETICS AND ANTINAUSEANTS A04A ANTIEMETICS AND ANTINAUSEANTS A04AA Serotonin (5HT3) antagonists A04AA01 [[ondansetron]] A04AA02 [[granisetron]] A04AA03 [[tropisetron]] A04AA04 [[dolasetron]] A04AA05 [[palonosetron]] A04AA55 [[palonosetron]] A04AD Other antiemetics A04AD01 [[scopolamine]] A04AD02 [[cerium oxalate]] A04AD04 [[chlorobutanol]] A04AD05 [[metopimazine]] A04AD10 [[dronabinol]] A04AD11 [[nabilone]] A04AD12 [[aprepitant]] A04AD13 [[casopitant]] A04AD14 [[rolapitant]] A04AD51 [[scopolamine]] A04AD54 [[chlorobutanol]] A05 BILE AND LIVER THERAPY A05A BILE THERAPY A05AA Bile acids and derivatives A05AA01 [[chenodeoxycholic acid]] A05AA02 [[ursodeoxycholic acid]] A05AA03 [[cholic acid]] A05AA04 [[obeticholic acid]] A05AA05 [[ursodoxicoltaurine]] A05AB Preparations for biliary tract therapy A05AB01 [[nicotinyl methylamide]] A05AX Other drugs for bile therapy A05AX01 [[piprozolin]] A05AX02 [[hymecromone]] A05AX03 [[cyclobutyrol]] A05AX04 [[maralixibat chloride]] A05AX05 [[odevixibat]] A05AX06 [[elafibranor]] A05B LIVER THERAPY A05BA Liver therapy A05BA01 [[arginine glutamate]] A05BA03 [[silymarin]] A05BA04 [[citiolone]] A05BA05 [[epomediol]] A05BA06 [[ornithine oxoglurate]] A05BA07 [[tidiacic arginine]] A05BA08 [[glycyrrhizic acid]] A05BA09 [[metadoxine]] A05BA10 [[phospholipids]] A05C DRUGS FOR BILE THERAPY AND LIPOTROPICS IN COMBINATION A06 DRUGS FOR CONSTIPATION A06A DRUGS FOR CONSTIPATION A06AA Softeners A06AA01 [[liquid paraffin]] A06AA02 [[docusate sodium]] A06AA51 [[liquid paraffin]] A06AB Contact laxatives A06AB01 [[oxyphenisatine]] A06AB02 [[bisacodyl]] A06AB03 [[dantron]] A06AB04 [[phenolphthalein]] A06AB05 [[castor oil]] A06AB06 [[senna glycosides]] A06AB07 [[cascara]] A06AB08 [[sodium picosulfate]] A06AB09 [[bisoxatin]] A06AB20 [[contact laxatives in combination]] A06AB30 [[contact laxatives in combination with belladonna alkaloids]] A06AB52 [[bisacodyl]] A06AB53 [[dantron]] A06AB56 [[senna glycosides]] A06AB57 [[cascara]] A06AB58 [[sodium picosulfate]] A06AC Bulk-forming laxatives A06AC01 [[ispaghula (psylla seeds)]] A06AC02 [[ethulose]] A06AC03 [[sterculia]] A06AC05 [[linseed]] A06AC06 [[methylcellulose]] A06AC07 [[triticum (wheat fibre)]] A06AC08 [[polycarbophil calcium]] A06AC51 [[ispaghula]] A06AC53 [[sterculia]] A06AC55 [[linseed]] A06AD Osmotically acting laxatives A06AD01 [[magnesium carbonate]] A06AD02 [[magnesium oxide]] A06AD03 [[magnesium peroxide]] A06AD04 [[magnesium sulfate]] A06AD10 [[mineral salts in combination]] A06AD11 [[lactulose]] A06AD12 [[lactitol]] A06AD13 [[sodium sulfate]] A06AD14 [[pentaerithrityl]] A06AD15 [[macrogol]] A06AD16 [[mannitol]] A06AD17 [[sodium phosphate]] A06AD18 [[sorbitol]] A06AD19 [[magnesium citrate]] A06AD21 [[sodium tartrate]] A06AD61 [[lactulose]] A06AD65 [[macrogol]] A06AG Enemas A06AG01 [[sodium phosphate]] A06AG02 [[bisacodyl]] A06AG03 [[dantron]] A06AG04 [[glycerol]] A06AG06 [[oil]] A06AG07 [[sorbitol]] A06AG10 [[docusate sodium]] A06AG11 [[sodium lauryl sulfoacetate]] A06AG20 [[combinations]] A06AH Peripheral opioid receptor antagonists A06AH01 [[methylnaltrexone bromide]] A06AH02 [[alvimopan]] A06AH03 [[naloxegol]] A06AH04 [[naloxone]] A06AH05 [[naldemedine]] A06AX Other drugs for constipation A06AX01 [[glycerol]] A06AX02 [[carbon dioxide producing drugs]] A06AX03 [[lubiprostone]] A06AX04 [[linaclotide]] A06AX05 [[prucalopride]] A06AX06 [[tegaserod]] A06AX07 [[plecanatide]] A06AX08 [[tenapanor]] A06AX09 [[elobixibat]] A07 ANTIDIARRHEALS A07A INTESTINAL ANTIINFECTIVES A07AA Antibiotics A07AA01 [[neomycin]] A07AA02 [[nystatin]] A07AA03 [[natamycin]] A07AA04 [[streptomycin]] A07AA05 [[polymyxin B]] A07AA06 [[paromomycin]] A07AA07 [[amphotericin B]] A07AA08 [[kanamycin]] A07AA09 [[vancomycin]] A07AA10 [[colistin]] A07AA11 [[rifaximin]] A07AA12 [[fidaxomicin]] A07AA13 [[rifamycin]] A07AA51 [[neomycin]] A07AA54 [[streptomycin]] A07AB Sulfonamides A07AB02 [[phthalylsulfathiazole]] A07AB03 [[sulfaguanidine]] A07AB04 [[succinylsulfathiazole]] A07AC Imidazole derivatives A07AC01 [[miconazole]] A07AX Other intestinal antiinfectives A07AX01 [[broxyquinoline]] A07AX02 [[acetarsol]] A07AX03 [[nifuroxazide]] A07AX04 [[nifurzide]] A07B INTESTINAL ADSORBENTS A07BA Charcoal preparations A07BA01 [[medicinal charcoal]] A07BA51 [[medicinal charcoal]] A07BB Bismuth preparations A07BC Other intestinal adsorbents A07BC01 [[pectin]] A07BC02 [[kaolin]] A07BC03 [[crospovidone]] A07BC04 [[attapulgite]] A07BC05 [[diosmectite]] A07BC30 [[combinations]] A07BC54 [[attapulgite]] A07C ELECTROLYTES WITH CARBOHYDRATES A07CA Oral rehydration salt formulations A07D ANTIPROPULSIVES A07DA Antipropulsives A07DA01 [[diphenoxylate]] A07DA02 [[opium]] A07DA03 [[loperamide]] A07DA04 [[difenoxin]] A07DA05 [[loperamide oxide]] A07DA06 [[eluxadoline]] A07DA52 [[morphine]] A07DA53 [[loperamide]] A07E INTESTINAL ANTIINFLAMMATORY AGENTS A07EA Corticosteroids acting locally A07EA01 [[prednisolone]] A07EA02 [[hydrocortisone]] A07EA03 [[prednisone]] A07EA04 [[betamethasone]] A07EA05 [[tixocortol]] A07EA06 [[budesonide]] A07EA07 [[beclometasone]] A07EB Antiallergic agents A07EB01 [[cromoglicic acid]] A07EC Aminosalicylic acid and similar agents A07EC01 [[sulfasalazine]] A07EC02 [[mesalazine]] A07EC03 [[olsalazine]] A07EC04 [[balsalazide]] A07F ANTIDIARRHEAL MICROORGANISMS A07FA Antidiarrheal microorganisms A07FA01 [[lactic acid producing organisms]] A07FA02 [[saccharomyces boulardii]] A07FA03 [[escherichia coli]] A07FA51 [[lactic acid producing organisms]] A07X OTHER ANTIDIARRHEALS A07XA Other antidiarrheals A07XA01 [[albumin tannate]] A07XA02 [[ceratonia]] A07XA03 [[calcium compounds]] A07XA04 [[racecadotril]] A07XA06 [[crofelemer]] A07XA51 [[albumin tannate]] A08 ANTIOBESITY PREPARATIONS A08A ANTIOBESITY PREPARATIONS A08AA Centrally acting antiobesity products A08AA01 [[phentermine]] A08AA02 [[fenfluramine]] A08AA03 [[amfepramone]] A08AA04 [[dexfenfluramine]] A08AA05 [[mazindol]] A08AA06 [[etilamfetamine]] A08AA07 [[cathine]] A08AA08 [[clobenzorex]] A08AA09 [[mefenorex]] A08AA10 [[sibutramine]] A08AA11 [[lorcaserin]] A08AA12 [[setmelanotide]] A08AA51 [[phentermine]] and [[topiramate]] A08AA56 [[ephedrine]] A08AA62 [[bupropion]] and [[naltrexone]] A08AB Peripherally acting antiobesity products A08AB01 [[orlistat]] A08AX Other antiobesity drugs A08AX01 [[rimonabant]] A09 DIGESTIVES A09A DIGESTIVES A09AA Enzyme preparations A09AA01 [[diastase]] A09AA02 [[multienzymes (lipase]] A09AA03 [[pepsin]] A09AA04 [[tilactase]] A09AB Acid preparations A09AB01 [[glutamic acid hydrochloride]] A09AB02 [[betaine hydrochloride]] A09AB03 [[hydrochloric acid]] A09AB04 [[citric acid]] A09AC Enzyme and acid preparations A09AC01 [[pepsin]] and [[acid preparations]] A09AC02 [[multienzymes]] and [[acid preparations]] A10 DRUGS USED IN DIABETES A10A INSULINS AND ANALOGUES A10AB Insulins and analogues for injection A10AB01 [[insulin (human)]] A10AB02 [[insulin (beef)]] A10AB03 [[insulin (pork)]] A10AB04 [[insulin lispro]] A10AB05 [[insulin aspart]] A10AB06 [[insulin glulisine]] A10AB30 [[combinations]] A10AC Insulins and analogues for injection A10AC01 [[insulin (human)]] A10AC02 [[insulin (beef)]] A10AC03 [[insulin (pork)]] A10AC04 [[insulin lispro]] A10AC30 [[combinations]] A10AD Insulins and analogues for injection A10AD01 [[insulin (human)]] A10AD02 [[insulin (beef)]] A10AD03 [[insulin (pork)]] A10AD04 [[insulin lispro]] A10AD05 [[insulin aspart]] A10AD06 [[insulin degludec]] and [[insulin aspart]] A10AD30 [[combinations]] A10AE Insulins and analogues for injection A10AE01 [[insulin (human)]] A10AE02 [[insulin (beef)]] A10AE03 [[insulin (pork)]] A10AE04 [[insulin glargine]] A10AE05 [[insulin detemir]] A10AE06 [[insulin degludec]] A10AE07 [[insulin icodec]] A10AE30 [[combinations]] A10AE54 [[insulin glargine]] and [[lixisenatide]] A10AE56 [[insulin degludec]] and [[liraglutide]] A10AF Insulins and analogues for inhalation A10AF01 [[insulin (human)]] A10B BLOOD GLUCOSE LOWERING DRUGS A10BA Biguanides A10BA01 [[phenformin]] A10BA02 [[metformin]] A10BA03 [[buformin]] A10BB Sulfonylureas A10BB01 [[glibenclamide]] A10BB02 [[chlorpropamide]] A10BB03 [[tolbutamide]] A10BB04 [[glibornuride]] A10BB05 [[tolazamide]] A10BB06 [[carbutamide]] A10BB07 [[glipizide]] A10BB08 [[gliquidone]] A10BB09 [[gliclazide]] A10BB10 [[metahexamide]] A10BB11 [[glisoxepide]] A10BB12 [[glimepiride]] A10BB31 [[acetohexamide]] A10BC Sulfonamides (heterocyclic) A10BC01 [[glymidine]] A10BD Combinations of oral blood glucose lowering drugs A10BD01 [[phenformin]] and [[sulfonylureas]] A10BD02 [[metformin]] and [[sulfonylureas]] A10BD03 [[metformin]] and [[rosiglitazone]] A10BD04 [[glimepiride]] and [[rosiglitazone]] A10BD05 [[metformin]] and [[pioglitazone]] A10BD06 [[glimepiride]] and [[pioglitazone]] A10BD07 [[metformin]] and [[sitagliptin]] A10BD08 [[metformin]] and [[vildagliptin]] A10BD09 [[pioglitazone]] and [[alogliptin]] A10BD10 [[metformin]] and [[saxagliptin]] A10BD11 [[metformin]] and [[linagliptin]] A10BD12 [[pioglitazone]] and [[sitagliptin]] A10BD13 [[metformin]] and [[alogliptin]] A10BD14 [[metformin]] and [[repaglinide]] A10BD15 [[metformin]] and [[dapagliflozin]] A10BD16 [[metformin]] and [[canagliflozin]] A10BD17 [[metformin]] and [[acarbose]] A10BD18 [[metformin]] and [[gemigliptin]] A10BD19 [[linagliptin]] and [[empagliflozin]] A10BD20 [[metformin]] and [[empagliflozin]] A10BD21 [[saxagliptin]] and [[dapagliflozin]] A10BD22 [[metformin]] and [[evogliptin]] A10BD23 [[metformin]] and [[ertugliflozin]] A10BD24 [[sitagliptin]] and [[ertugliflozin]] A10BD25 [[metformin]] A10BD26 [[metformin]] and [[lobeglitazone]] A10BD27 [[metformin]] A10BD28 [[metformin]] and [[teneligliptin]] A10BD29 [[sitagliptin]] and [[dapagliflozin]] A10BF Alpha glucosidase inhibitors A10BF01 [[acarbose]] A10BF02 [[miglitol]] A10BF03 [[voglibose]] A10BG Thiazolidinediones A10BG01 [[troglitazone]] A10BG02 [[rosiglitazone]] A10BG03 [[pioglitazone]] A10BG04 [[lobeglitazone]] A10BH Dipeptidyl peptidase 4 (DPP-4) inhibitors A10BH01 [[sitagliptin]] A10BH02 [[vildagliptin]] A10BH03 [[saxagliptin]] A10BH04 [[alogliptin]] A10BH05 [[linagliptin]] A10BH06 [[gemigliptin]] A10BH07 [[evogliptin]] A10BH08 [[teneligliptin]] A10BH51 [[sitagliptin]] and [[simvastatin]] A10BH52 [[gemigliptin]] and [[rosuvastatin]] A10BJ Glucagon-like peptide-1 (GLP-1) analogues A10BJ01 [[exenatide]] A10BJ02 [[liraglutide]] A10BJ03 [[lixisenatide]] A10BJ04 [[albiglutide]] A10BJ05 [[dulaglutide]] A10BJ06 [[semaglutide]] A10BJ07 [[beinaglutide]] A10BK Sodium-glucose co-transporter 2 (SGLT2) inhibitors A10BK01 [[dapagliflozin]] A10BK02 [[canagliflozin]] A10BK03 [[empagliflozin]] A10BK04 [[ertugliflozin]] A10BK05 [[ipragliflozin]] A10BK06 [[sotagliflozin]] A10BK07 [[luseogliflozin]] A10BK08 [[bexagliflozin]] A10BX Other blood glucose lowering drugs A10BX01 [[guar gum]] A10BX02 [[repaglinide]] A10BX03 [[nateglinide]] A10BX05 [[pramlintide]] A10BX06 [[benfluorex]] A10BX08 [[mitiglinide]] A10BX15 [[imeglimin]] A10BX16 [[tirzepatide]] A10BX17 [[carfloglitazar]] A10BX18 [[dorzagliatin]] A10X OTHER DRUGS USED IN DIABETES A10XA Aldose reductase inhibitors A10XA01 [[tolrestat]] A10XX Other drugs used in diabetes A10XX01 [[teplizumab]] A11 VITAMINS A11A MULTIVITAMINS A11AA Multivitamins with minerals A11AA01 [[multivitamins]] and [[iron]] A11AA02 [[multivitamins]] and [[calcium]] A11AA03 [[multivitamins]] and [[other minerals]] A11AA04 [[multivitamins]] and [[trace elements]] A11AB Multivitamins A11B MULTIVITAMINS A11BA Multivitamins A11C VITAMIN A AND D A11CA Vitamin A A11CA01 [[retinol (vit A)]] A11CA02 [[betacarotene]] A11CB Vitamin A and D in combination A11CC Vitamin D and analogues A11CC01 [[ergocalciferol]] A11CC02 [[dihydrotachysterol]] A11CC03 [[alfacalcidol]] A11CC04 [[calcitriol]] A11CC05 [[colecalciferol]] A11CC06 [[calcifediol]] A11CC20 [[combinations]] A11CC55 [[colecalciferol]] A11D VITAMIN B1 A11DA Vitamin B1 A11DA01 [[thiamine (vit B1)]] A11DA02 [[sulbutiamine]] A11DA03 [[benfotiamine]] A11DB Vitamin B1 in combination with vitamin B6 and/or vitamin B12 A11E VITAMIN B-COMPLEX A11EA Vitamin B-complex A11EB Vitamin B-complex with vitamin C A11EC Vitamin B-complex with minerals A11ED Vitamin B-complex with anabolic steroids A11EX Vitamin B-complex A11G ASCORBIC ACID (VITAMIN C) A11GA Ascorbic acid (vitamin C) A11GA01 [[ascorbic acid (vit C)]] A11GB Ascorbic acid (vitamin C) A11GB01 [[ascorbic acid (vit C)]] and [[calcium]] A11H OTHER PLAIN VITAMIN PREPARATIONS A11HA Other plain vitamin preparations A11HA01 [[nicotinamide]] A11HA02 [[pyridoxine (vit B6)]] A11HA03 [[tocopherol (vit E)]] A11HA04 [[riboflavin (vit B2)]] A11HA05 [[biotin]] A11HA06 [[pyridoxal phosphate]] A11HA07 [[inositol]] A11HA08 [[tocofersolan]] A11HA30 [[dexpanthenol]] A11HA31 [[calcium pantothenate]] A11HA32 [[pantethine]] A11J OTHER VITAMIN PRODUCTS A11JA Combinations of vitamins A11JB Vitamins with minerals A11JC Vitamins A12 MINERAL SUPPLEMENTS A12A CALCIUM A12AA Calcium A12AA01 [[calcium phosphate]] A12AA02 [[calcium glubionate]] A12AA03 [[calcium gluconate]] A12AA04 [[calcium carbonate]] A12AA05 [[calcium lactate]] A12AA06 [[calcium lactate gluconate]] A12AA07 [[calcium chloride]] A12AA08 [[calcium glycerylphosphate]] A12AA09 [[calcium citrate lysine complex]] A12AA10 [[calcium glucoheptonate]] A12AA11 [[calcium pangamate]] A12AA13 [[calcium citrate]] A12AA20 [[calcium (different salts in combination)]] A12AA30 [[calcium laevulate]] A12AX Calcium A12B POTASSIUM A12BA Potassium A12BA01 [[potassium chloride]] A12BA02 [[potassium citrate]] A12BA03 [[potassium hydrogentartrate]] A12BA04 [[potassium hydrogencarbonate]] A12BA05 [[potassium gluconate]] A12BA30 [[potassium (different salts in combination)]] A12BA51 [[potassium chloride]] A12C OTHER MINERAL SUPPLEMENTS A12CA Sodium A12CA01 [[sodium chloride]] A12CA02 [[sodium sulfate]] A12CB Zinc A12CB01 [[zinc sulfate]] A12CB02 [[zinc gluconate]] A12CB03 [[zinc protein complex]] A12CC Magnesium A12CC01 [[magnesium chloride]] A12CC02 [[magnesium sulfate]] A12CC03 [[magnesium gluconate]] A12CC04 [[magnesium citrate]] A12CC05 [[magnesium aspartate]] A12CC06 [[magnesium lactate]] A12CC07 [[magnesium levulinate]] A12CC08 [[magnesium pidolate]] A12CC09 [[magnesium orotate]] A12CC10 [[magnesium oxide]] A12CC30 [[magnesium (different salts in combination)]] A12CD Fluoride A12CD01 [[sodium fluoride]] A12CD02 [[sodium monofluorophosphate]] A12CD51 [[fluoride]] A12CE Selenium A12CE01 [[sodium selenate]] A12CE02 [[sodium selenite]] A12CX Other mineral products A13 TONICS A13A TONICS A14 ANABOLIC AGENTS FOR SYSTEMIC USE A14A ANABOLIC STEROIDS A14AA Androstan derivatives A14AA01 [[androstanolone]] A14AA02 [[stanozolol]] A14AA03 [[metandienone]] A14AA04 [[metenolone]] A14AA05 [[oxymetholone]] A14AA06 [[quinbolone]] A14AA07 [[prasterone]] A14AA08 [[oxandrolone]] A14AA09 [[norethandrolone]] A14AB Estren derivatives A14AB01 [[nandrolone]] A14AB02 [[ethylestrenol]] A14AB03 [[oxabolone cipionate]] A14B OTHER ANABOLIC AGENTS A15 APPETITE STIMULANTS A16 OTHER ALIMENTARY TRACT AND METABOLISM PRODUCTS A16A OTHER ALIMENTARY TRACT AND METABOLISM PRODUCTS A16AA Amino acids and derivatives A16AA01 [[levocarnitine]] A16AA02 [[ademetionine]] A16AA03 [[glutamine]] A16AA04 [[mercaptamine]] A16AA05 [[carglumic acid]] A16AA06 [[betaine]] A16AA07 [[metreleptin]] A16AB Enzymes A16AB01 [[alglucerase]] A16AB02 [[imiglucerase]] A16AB03 [[agalsidase alfa]] A16AB04 [[agalsidase beta]] A16AB05 [[laronidase]] A16AB06 [[sacrosidase]] A16AB07 [[alglucosidase alfa]] A16AB08 [[galsulfase]] A16AB09 [[idursulfase]] A16AB10 [[velaglucerase alfa]] A16AB11 [[taliglucerase alfa]] A16AB12 [[elosulfase alfa]] A16AB13 [[asfotase alfa]] A16AB14 [[sebelipase alfa]] A16AB15 [[velmanase alfa]] A16AB16 [[idursulfase beta]] A16AB17 [[cerliponase alfa]] A16AB18 [[vestronidase alfa]] A16AB19 [[pegvaliase]] A16AB20 [[pegunigalsidase alfa]] A16AB21 [[atidarsagene autotemcel]] A16AB22 [[avalglucosidase alfa]] A16AB23 [[cipaglucosidase alfa]] A16AB24 [[pegzilarginase]] A16AB25 [[olipudase alfa]] A16AB26 [[eladocagene exuparvovec]] A16AB27 [[pabinafusp alfa]] A16AX Various alimentary tract and metabolism products A16AX01 [[thioctic acid]] A16AX02 [[anethole trithione]] A16AX03 [[sodium phenylbutyrate]] A16AX04 [[nitisinone]] A16AX05 [[zinc acetate]] A16AX06 [[miglustat]] A16AX07 [[sapropterin]] A16AX08 [[teduglutide]] A16AX09 [[glycerol phenylbutyrate]] A16AX10 [[eliglustat]] A16AX11 [[sodium benzoate]] A16AX12 [[trientine]] A16AX13 [[uridine triacetate]] A16AX14 [[migalastat]] A16AX15 [[telotristat]] A16AX16 [[givosiran]] A16AX17 [[triheptanoin]] A16AX18 [[lumasiran]] A16AX19 [[fosdenopterin]] A16AX20 [[lonafarnib]] A16AX21 [[elivaldogene autotemcel]] A16AX22 [[tiomolibdic acid]] A16AX23 [[leriglitazone]] A16AX30 [[sodium benzoate]] and [[sodium phenylacetate]] ==B BLOOD AND BLOOD FORMING ORGANS== B01 ANTITHROMBOTIC AGENTS B01A ANTITHROMBOTIC AGENTS B01AA Vitamin K antagonists B01AA01 [[dicoumarol]] B01AA02 [[phenindione]] B01AA03 [[warfarin]] B01AA04 [[phenprocoumon]] B01AA07 [[acenocoumarol]] B01AA08 [[ethyl biscoumacetate]] B01AA09 [[clorindione]] B01AA10 [[diphenadione]] B01AA11 [[tioclomarol]] B01AA12 [[fluindione]] B01AB Heparin group B01AB01 [[heparin]] B01AB02 [[antithrombin III]] B01AB04 [[dalteparin]] B01AB05 [[enoxaparin]] B01AB06 [[nadroparin]] B01AB07 [[parnaparin]] B01AB08 [[reviparin]] B01AB09 [[danaparoid]] B01AB10 [[tinzaparin]] B01AB11 [[sulodexide]] B01AB12 [[bemiparin]] B01AB51 [[heparin]] B01AC Platelet aggregation inhibitors excl. heparin B01AC01 [[ditazole]] B01AC02 [[cloricromen]] B01AC03 [[picotamide]] B01AC04 [[clopidogrel]] B01AC05 [[ticlopidine]] B01AC06 [[acetylsalicylic acid]] B01AC07 [[dipyridamole]] B01AC08 [[carbasalate calcium]] B01AC09 [[epoprostenol]] B01AC10 [[indobufen]] B01AC11 [[iloprost]] B01AC13 [[abciximab]] B01AC15 [[aloxiprin]] B01AC16 [[eptifibatide]] B01AC17 [[tirofiban]] B01AC18 [[triflusal]] B01AC19 [[beraprost]] B01AC21 [[treprostinil]] B01AC22 [[prasugrel]] B01AC23 [[cilostazol]] B01AC24 [[ticagrelor]] B01AC25 [[cangrelor]] B01AC26 [[vorapaxar]] B01AC27 [[selexipag]] B01AC28 [[limaprost]] B01AC30 [[combinations]] B01AC56 [[acetylsalicylic acid]] B01AD Enzymes B01AD01 [[streptokinase]] B01AD02 [[alteplase]] B01AD03 [[anistreplase]] B01AD04 [[urokinase]] B01AD05 [[fibrinolysin]] B01AD06 [[brinase]] B01AD07 [[reteplase]] B01AD08 [[saruplase]] B01AD09 [[ancrod]] B01AD10 [[drotrecogin alfa (activated)]] B01AD11 [[tenecteplase]] B01AD12 [[protein C]] B01AD13 [[apadamtase alfa]] and [[cinaxadamtase alfa]] B01AE Direct thrombin inhibitors B01AE01 [[desirudin]] B01AE02 [[lepirudin]] B01AE03 [[argatroban]] B01AE04 [[melagatran]] B01AE05 [[ximelagatran]] B01AE06 [[bivalirudin]] B01AE07 [[dabigatran etexilate]] B01AF Direct factor Xa inhibitors B01AF01 [[rivaroxaban]] B01AF02 [[apixaban]] B01AF03 [[edoxaban]] B01AF04 [[betrixaban]] B01AF51 [[rivaroxaban]] and [[acetylsalicylic acid]] B01AX Other antithrombotic agents B01AX01 [[defibrotide]] B01AX04 [[dermatan sulfate]] B01AX05 [[fondaparinux]] B01AX07 [[caplacizumab]] B02 ANTIHEMORRHAGICS B02A ANTIFIBRINOLYTICS B02AA Amino acids B02AA01 [[aminocaproic acid]] B02AA02 [[tranexamic acid]] B02AA03 [[aminomethylbenzoic acid]] B02AB Proteinase inhibitors B02AB01 [[aprotinin]] B02AB02 [[alfa1 antitrypsin]] B02AB04 [[camostat]] B02AB05 [[ulinastatin]] B02B VITAMIN K AND OTHER HEMOSTATICS B02BA Vitamin K B02BA01 [[phytomenadione]] B02BA02 [[menadione]] B02BB Fibrinogen B02BB01 [[fibrinogen]] B02BC Local hemostatics B02BC01 [[absorbable gelatin sponge]] B02BC02 [[oxidized cellulose]] B02BC03 [[tetragalacturonic acid hydroxymethylester]] B02BC05 [[adrenalone]] B02BC06 [[thrombin]] B02BC07 [[collagen]] B02BC08 [[calcium alginate]] B02BC09 [[epinephrine]] B02BC30 [[combinations]] B02BD Blood coagulation factors B02BD01 [[coagulation factor IX]] B02BD02 [[coagulation factor VIII]] B02BD03 [[factor VIII inhibitor bypassing activity]] B02BD04 [[coagulation factor IX]] B02BD05 [[coagulation factor VII]] B02BD06 [[von Willebrand factor]] and [[coagulation factor VIII in combination]] B02BD07 [[coagulation factor XIII]] B02BD08 [[coagulation factor VIIa]] B02BD10 [[von Willebrand factor]] B02BD11 [[catridecacog]] B02BD13 [[coagulation factor X]] B02BD14 [[susoctocog alfa]] B02BD15 [[valoctocogene roxaparvovec]] B02BD16 [[etranacogene dezaparvovec]] B02BD30 [[thrombin]] B02BX Other systemic hemostatics B02BX01 [[etamsylate]] B02BX02 [[carbazochrome]] B02BX03 [[batroxobin]] B02BX04 [[romiplostim]] B02BX05 [[eltrombopag]] B02BX06 [[emicizumab]] B02BX07 [[lusutrombopag]] B02BX08 [[avatrombopag]] B02BX09 [[fostamatinib]] B02BX10 [[concizumab]] B03 ANTIANEMIC PREPARATIONS B03A IRON PREPARATIONS B03AA Iron bivalent B03AA01 [[ferrous glycine sulfate]] B03AA02 [[ferrous fumarate]] B03AA03 [[ferrous gluconate]] B03AA04 [[ferrous carbonate]] B03AA05 [[ferrous chloride]] B03AA06 [[ferrous succinate]] B03AA07 [[ferrous sulfate]] B03AA08 [[ferrous tartrate]] B03AA09 [[ferrous aspartate]] B03AA10 [[ferrous ascorbate]] B03AA11 [[ferrous iodine]] B03AA12 [[ferrous sodium citrate]] B03AB Iron trivalent B03AB01 [[ferric sodium citrate]] B03AB02 [[saccharated iron oxide]] B03AB03 [[sodium feredetate]] B03AB04 [[ferric hydroxide]] B03AB05 [[ferric oxide polymaltose complexes]] B03AB07 [[chondroitin sulfate-iron complex]] B03AB08 [[ferric acetyl transferrin]] B03AB09 [[ferric proteinsuccinylate]] B03AB10 [[ferric maltol]] B03AC Iron B03AD Iron in combination with folic acid B03AD01 [[ferrous amino acid complex]] and [[folic acid]] B03AD02 [[ferrous fumarate]] and [[folic acid]] B03AD03 [[ferrous sulfate]] and [[folic acid]] B03AD04 [[ferric oxide polymaltose complexes]] and [[folic acid]] B03AD05 [[ferrous gluconate]] and [[folic acid]] B03AE Iron in other combinations B03AE01 [[iron]] B03AE02 [[iron]] B03AE03 [[iron]] and [[multivitamins]] B03AE04 [[iron]] B03AE10 [[various combinations]] B03B VITAMIN B12 AND FOLIC ACID B03BA Vitamin B12 (cyanocobalamin and analogues) B03BA01 [[cyanocobalamin]] B03BA02 [[cyanocobalamin tannin complex]] B03BA03 [[hydroxocobalamin]] B03BA04 [[cobamamide]] B03BA05 [[mecobalamin]] B03BA51 [[cyanocobalamin]] B03BA53 [[hydroxocobalamin]] B03BB Folic acid and derivatives B03BB01 [[folic acid]] B03BB51 [[folic acid]] B03X OTHER ANTIANEMIC PREPARATIONS B03XA Other antianemic preparations B03XA01 [[erythropoietin]] B03XA02 [[darbepoetin alfa]] B03XA03 [[methoxy polyethylene glycol-epoetin beta]] B03XA04 [[peginesatide]] B03XA05 [[roxadustat]] B03XA06 [[luspatercept]] B03XA07 [[daprodustat]] B03XA08 [[vadadustat]] B05 BLOOD SUBSTITUTES AND PERFUSION SOLUTIONS B05A BLOOD AND RELATED PRODUCTS B05AA Blood substitutes and plasma protein fractions B05AA01 [[albumin]] B05AA02 [[other plasma protein fractions]] B05AA03 [[fluorocarbon blood substitutes]] B05AA05 [[dextran]] B05AA06 [[gelatin agents]] B05AA07 [[hydroxyethylstarch]] B05AA08 [[hemoglobin crosfumaril]] B05AA09 [[hemoglobin raffimer]] B05AA10 [[hemoglobin glutamer (bovine)]] B05AX Other blood products B05AX01 [[erythrocytes]] B05AX02 [[thrombocytes]] B05AX03 [[blood plasma]] B05AX04 [[stem cells from umbilical cord blood]] B05B I.V. SOLUTIONS B05BA Solutions for parenteral nutrition B05BA01 [[amino acids]] B05BA02 [[fat emulsions]] B05BA03 [[carbohydrates]] B05BA04 [[protein hydrolysates]] B05BA10 [[combinations]] B05BB Solutions affecting the electrolyte balance B05BB01 [[electrolytes]] B05BB02 [[electrolytes with carbohydrates]] B05BB03 [[trometamol]] B05BB04 [[electrolytes in combination with other drugs]] B05BC Solutions producing osmotic diuresis B05BC01 [[mannitol]] B05BC02 [[carbamide]] B05C IRRIGATING SOLUTIONS B05CA Antiinfectives B05CA01 [[cetylpyridinium]] B05CA02 [[chlorhexidine]] B05CA03 [[nitrofural]] B05CA04 [[sulfamethizole]] B05CA05 [[taurolidine]] B05CA06 [[mandelic acid]] B05CA07 [[noxytiolin]] B05CA08 [[ethacridine lactate]] B05CA09 [[neomycin]] B05CA10 [[combinations]] B05CB Salt solutions B05CB01 [[sodium chloride]] B05CB02 [[sodium citrate]] B05CB03 [[magnesium citrate]] B05CB04 [[sodium bicarbonate]] B05CB10 [[combinations]] B05CX Other irrigating solutions B05CX01 [[glucose]] B05CX02 [[sorbitol]] B05CX03 [[glycine]] B05CX04 [[mannitol]] B05CX10 [[combinations]] B05D PERITONEAL DIALYTICS B05DA Isotonic solutions B05DB Hypertonic solutions B05X I.V. SOLUTION ADDITIVES B05XA Electrolyte solutions B05XA01 [[potassium chloride]] B05XA02 [[sodium bicarbonate]] B05XA03 [[sodium chloride]] B05XA04 [[ammonium chloride]] B05XA05 [[magnesium sulfate]] B05XA06 [[potassium phosphate]] B05XA07 [[calcium chloride]] B05XA08 [[sodium acetate]] B05XA09 [[sodium phosphate]] B05XA10 [[magnesium phosphate]] B05XA11 [[magnesium chloride]] B05XA12 [[zinc chloride]] B05XA13 [[hydrochloric acid]] B05XA14 [[sodium glycerophosphate]] B05XA15 [[potassium lactate]] B05XA16 [[cardioplegia solutions]] B05XA17 [[potassium acetate]] B05XA18 [[zinc sulfate]] B05XA19 [[calcium gluconate]] B05XA20 [[sodium selenite]] B05XA30 [[combinations of electrolytes]] B05XA31 [[electrolytes in combination with other drugs]] B05XB Amino acids B05XB01 [[arginine hydrochloride]] B05XB02 [[alanyl glutamine]] B05XB03 [[lysine]] B05XC Vitamins B05XX Other i.v. solution additives B05XX02 [[trometamol]] B05Z HEMODIALYTICS AND HEMOFILTRATES B05ZA Hemodialytics B05ZB Hemofiltrates B06 OTHER HEMATOLOGICAL AGENTS B06A OTHER HEMATOLOGICAL AGENTS B06AA Enzymes B06AA02 [[fibrinolysin]] and [[desoxyribonuclease]] B06AA03 [[hyaluronidase]] B06AA04 [[chymotrypsin]] B06AA07 [[trypsin]] B06AA10 [[desoxyribonuclease]] B06AA55 [[streptokinase]] B06AB Heme products B06AB01 [[hemin]] B06AC Drugs used in hereditary angioedema B06AC01 [[c1-inhibitor]] B06AC02 [[icatibant]] B06AC03 [[ecallantide]] B06AC04 [[conestat alfa]] B06AC05 [[lanadelumab]] B06AC06 [[berotralstat]] B06AX Other hematological agents B06AX01 [[crizanlizumab]] B06AX02 [[betibeglogene autotemcel]] B06AX03 [[voxelotor]] B06AX04 [[mitapivat]] B06AX05 [[exagamglogene autotemcel]] ==C CARDIOVASCULAR SYSTEM== C01 CARDIAC THERAPY C01A CARDIAC GLYCOSIDES C01AA Digitalis glycosides C01AA01 [[acetyldigitoxin]] C01AA02 [[acetyldigoxin]] C01AA03 [[digitalis leaves]] C01AA04 [[digitoxin]] C01AA05 [[digoxin]] C01AA06 [[lanatoside C]] C01AA07 [[deslanoside]] C01AA08 [[metildigoxin]] C01AA09 [[gitoformate]] C01AA52 [[acetyldigoxin]] C01AB Scilla glycosides C01AB01 [[proscillaridin]] C01AB51 [[proscillaridin]] C01AC Strophanthus glycosides C01AC01 [[g-strophanthin]] C01AC03 [[cymarin]] C01AX Other cardiac glycosides C01AX02 [[peruvoside]] C01B ANTIARRHYTHMICS C01BA Antiarrhythmics C01BA01 [[quinidine]] C01BA02 [[procainamide]] C01BA03 [[disopyramide]] C01BA04 [[sparteine]] C01BA05 [[ajmaline]] C01BA08 [[prajmaline]] C01BA12 [[lorajmine]] C01BA13 [[hydroquinidine]] C01BA51 [[quinidine]] C01BA71 [[quinidine]] C01BB Antiarrhythmics C01BB01 [[lidocaine]] C01BB02 [[mexiletine]] C01BB03 [[tocainide]] C01BB04 [[aprindine]] C01BC Antiarrhythmics C01BC03 [[propafenone]] C01BC04 [[flecainide]] C01BC07 [[lorcainide]] C01BC08 [[encainide]] C01BC09 [[ethacizine]] C01BD Antiarrhythmics C01BD01 [[amiodarone]] C01BD02 [[bretylium tosilate]] C01BD03 [[bunaftine]] C01BD04 [[dofetilide]] C01BD05 [[ibutilide]] C01BD06 [[tedisamil]] C01BD07 [[dronedarone]] C01BG Other antiarrhythmics C01BG01 [[moracizine]] C01BG07 [[cibenzoline]] C01BG11 [[vernakalant]] C01C CARDIAC STIMULANTS EXCL. CARDIAC GLYCOSIDES C01CA Adrenergic and dopaminergic agents C01CA01 [[etilefrine]] C01CA02 [[isoprenaline]] C01CA03 [[norepinephrine]] C01CA04 [[dopamine]] C01CA05 [[norfenefrine]] C01CA06 [[phenylephrine]] C01CA07 [[dobutamine]] C01CA08 [[oxedrine]] C01CA09 [[metaraminol]] C01CA10 [[methoxamine]] C01CA11 [[mephentermine]] C01CA12 [[dimetofrine]] C01CA13 [[prenalterol]] C01CA14 [[dopexamine]] C01CA15 [[gepefrine]] C01CA16 [[ibopamine]] C01CA17 [[midodrine]] C01CA18 [[octopamine]] C01CA19 [[fenoldopam]] C01CA21 [[cafedrine]] C01CA22 [[arbutamine]] C01CA23 [[theodrenaline]] C01CA24 [[epinephrine]] C01CA25 [[amezinium metilsulfate]] C01CA26 [[ephedrine]] C01CA27 [[droxidopa]] C01CA28 [[centhaquine]] C01CA30 [[combinations]] C01CA51 [[etilefrine]] C01CE Phosphodiesterase inhibitors C01CE01 [[amrinone]] C01CE02 [[milrinone]] C01CE03 [[enoximone]] C01CE04 [[bucladesine]] C01CX Other cardiac stimulants C01CX06 [[angiotensinamide]] C01CX07 [[xamoterol]] C01CX08 [[levosimendan]] C01CX09 [[angiotensin II]] C01CX10 [[omecamtiv mecarbil]] C01D VASODILATORS USED IN CARDIAC DISEASES C01DA Organic nitrates C01DA02 [[glyceryl trinitrate]] C01DA04 [[methylpropylpropanediol dinitrate]] C01DA05 [[pentaerithrityl tetranitrate]] C01DA07 [[propatylnitrate]] C01DA08 [[isosorbide dinitrate]] C01DA09 [[trolnitrate]] C01DA13 [[eritrityl tetranitrate]] C01DA14 [[isosorbide mononitrate]] C01DA20 [[organic nitrates in combination]] C01DA38 [[tenitramine]] C01DA52 [[glyceryl trinitrate]] C01DA54 [[methylpropylpropanediol dinitrate]] C01DA55 [[pentaerithrityl tetranitrate]] C01DA57 [[propatylnitrate]] C01DA58 [[isosorbide dinitrate]] C01DA59 [[trolnitrate]] C01DA63 [[eritrityl tetranitrate]] C01DA70 [[organic nitrates in combination with psycholeptics]] C01DB Quinolone vasodilators C01DB01 [[flosequinan]] C01DX Other vasodilators used in cardiac diseases C01DX01 [[itramin tosilate]] C01DX02 [[prenylamine]] C01DX03 [[oxyfedrine]] C01DX04 [[benziodarone]] C01DX05 [[carbocromen]] C01DX06 [[hexobendine]] C01DX07 [[etafenone]] C01DX08 [[heptaminol]] C01DX09 [[imolamine]] C01DX10 [[dilazep]] C01DX11 [[trapidil]] C01DX12 [[molsidomine]] C01DX13 [[efloxate]] C01DX14 [[cinepazet]] C01DX15 [[cloridarol]] C01DX16 [[nicorandil]] C01DX18 [[linsidomine]] C01DX19 [[nesiritide]] C01DX21 [[serelaxin]] C01DX22 [[vericiguat]] C01DX51 [[itramin tosilate]] C01DX52 [[prenylamine]] C01DX53 [[oxyfedrine]] C01DX54 [[benziodarone]] C01E OTHER CARDIAC PREPARATIONS C01EA Prostaglandins C01EA01 [[alprostadil]] C01EB Other cardiac preparations C01EB02 [[camphora]] C01EB03 [[indometacin]] C01EB04 [[crataegus glycosides]] C01EB05 [[creatinolfosfate]] C01EB06 [[fosfocreatine]] C01EB07 [[fructose 1]] C01EB09 [[ubidecarenone]] C01EB10 [[adenosine]] C01EB11 [[tiracizine]] C01EB13 [[acadesine]] C01EB15 [[trimetazidine]] C01EB16 [[ibuprofen]] C01EB17 [[ivabradine]] C01EB18 [[ranolazine]] C01EB21 [[regadenoson]] C01EB22 [[meldonium]] C01EB23 [[tiazotic acid]] C01EB24 [[mavacamten]] C01EX Other cardiac combination products C02 ANTIHYPERTENSIVES C02A ANTIADRENERGIC AGENTS C02AA Rauwolfia alkaloids C02AA01 [[rescinnamine]] C02AA02 [[reserpine]] C02AA03 [[combinations of rauwolfia alkaloids]] C02AA04 [[rauwolfia alkaloids]] C02AA05 [[deserpidine]] C02AA06 [[methoserpidine]] C02AA07 [[bietaserpine]] C02AA52 [[reserpine]] C02AA53 [[combinations of rauwolfia alkoloids]] C02AA57 [[bietaserpine]] C02AB Methyldopa C02AB01 [[methyldopa (levorotatory)]] C02AB02 [[methyldopa (racemic)]] C02AC Imidazoline receptor agonists C02AC01 [[clonidine]] C02AC02 [[guanfacine]] C02AC04 [[tolonidine]] C02AC05 [[moxonidine]] C02AC06 [[rilmenidine]] C02B ANTIADRENERGIC AGENTS C02BA Sulfonium derivatives C02BA01 [[trimetaphan]] C02BB Secondary and tertiary amines C02BB01 [[mecamylamine]] C02BC Bisquaternary ammonium compounds C02C ANTIADRENERGIC AGENTS C02CA Alpha-adrenoreceptor antagonists C02CA01 [[prazosin]] C02CA02 [[indoramin]] C02CA03 [[trimazosin]] C02CA04 [[doxazosin]] C02CA06 [[urapidil]] C02CC Guanidine derivatives C02CC01 [[betanidine]] C02CC02 [[guanethidine]] C02CC03 [[guanoxan]] C02CC04 [[debrisoquine]] C02CC05 [[guanoclor]] C02CC06 [[guanazodine]] C02CC07 [[guanoxabenz]] C02D ARTERIOLAR SMOOTH MUSCLE C02DA Thiazide derivatives C02DA01 [[diazoxide]] C02DB Hydrazinophthalazine derivatives C02DB01 [[dihydralazine]] C02DB02 [[hydralazine]] C02DB03 [[endralazine]] C02DB04 [[cadralazine]] C02DC Pyrimidine derivatives C02DC01 [[minoxidil]] C02DD Nitroferricyanide derivatives C02DD01 [[nitroprusside]] C02DG Guanidine derivatives C02DG01 [[pinacidil]] C02K OTHER ANTIHYPERTENSIVES C02KA Alkaloids C02KA01 [[veratrum]] C02KB Tyrosine hydroxylase inhibitors C02KB01 [[metirosine]] C02KC MAO inhibitors C02KC01 [[pargyline]] C02KD Serotonin antagonists C02KD01 [[ketanserin]] C02KN Other antihypertensives C02KN01 [[aprocitentan]] C02KX Antihypertensives for pulmonary arterial hypertension C02KX01 [[bosentan]] C02KX02 [[ambrisentan]] C02KX03 [[sitaxentan]] C02KX04 [[macitentan]] C02KX05 [[riociguat]] C02KX52 [[ambrisentan]] and [[tadalafil]] C02KX54 [[macitentan]] and [[tadalafil]] C02L ANTIHYPERTENSIVES AND DIURETICS IN COMBINATION C02LA Rauwolfia alkaloids and diuretics in combination C02LA01 [[reserpine]] and [[diuretics]] C02LA02 [[rescinnamine]] and [[diuretics]] C02LA03 [[deserpidine]] and [[diuretics]] C02LA04 [[methoserpidine]] and [[diuretics]] C02LA07 [[bietaserpine]] and [[diuretics]] C02LA08 [[rauwolfia alkaloids]] C02LA09 [[syrosingopine]] and [[diuretics]] C02LA50 [[combination of rauwolfia alkaloids]] and [[diuretics incl. other combinations]] C02LA51 [[reserpine]] and [[diuretics]] C02LA52 [[rescinnamine]] and [[diuretics]] C02LA71 [[reserpine]] and [[diuretics]] C02LB Methyldopa and diuretics in combination C02LB01 [[methyldopa (levorotatory)]] and [[diuretics]] C02LC Imidazoline receptor agonists in combination with diuretics C02LC01 [[clonidine]] and [[diuretics]] C02LC05 [[moxonidine]] and [[diuretics]] C02LC51 [[clonidine]] and [[diuretics]] C02LE Alpha-adrenoreceptor antagonists and diuretics C02LE01 [[prazosin]] and [[diuretics]] C02LF Guanidine derivatives and diuretics C02LF01 [[guanethidine]] and [[diuretics]] C02LG Hydrazinophthalazine derivatives and diuretics C02LG01 [[dihydralazine]] and [[diuretics]] C02LG02 [[hydralazine]] and [[diuretics]] C02LG03 [[picodralazine]] and [[diuretics]] C02LG51 [[dihydralazine]] and [[diuretics]] C02LG73 [[picodralazine]] and [[diuretics]] C02LK Alkaloids C02LK01 [[veratrum]] and [[diuretics]] C02LL MAO inhibitors and diuretics C02LL01 [[pargyline]] and [[diuretics]] C02LN Serotonin antagonists and diuretics C02LX Other antihypertensives and diuretics C02LX01 [[pinacidil]] and [[diuretics]] C02N COMBINATIONS OF ANTIHYPERTENSIVES IN ATC-GR. C02 C03 DIURETICS C03A LOW-CEILING DIURETICS C03AA Thiazides C03AA01 [[bendroflumethiazide]] C03AA02 [[hydroflumethiazide]] C03AA03 [[hydrochlorothiazide]] C03AA04 [[chlorothiazide]] C03AA05 [[polythiazide]] C03AA06 [[trichlormethiazide]] C03AA07 [[cyclopenthiazide]] C03AA08 [[methyclothiazide]] C03AA09 [[cyclothiazide]] C03AA13 [[mebutizide]] C03AB Thiazides and potassium in combination C03AB01 [[bendroflumethiazide]] and [[potassium]] C03AB02 [[hydroflumethiazide]] and [[potassium]] C03AB03 [[hydrochlorothiazide]] and [[potassium]] C03AB04 [[chlorothiazide]] and [[potassium]] C03AB05 [[polythiazide]] and [[potassium]] C03AB06 [[trichlormethiazide]] and [[potassium]] C03AB07 [[cyclopenthiazide]] and [[potassium]] C03AB08 [[methyclothiazide]] and [[potassium]] C03AB09 [[cyclothiazide]] and [[potassium]] C03AH Thiazides C03AH01 [[chlorothiazide]] C03AH02 [[hydroflumethiazide]] C03AX Thiazides C03AX01 [[hydrochlorothiazide]] C03B LOW-CEILING DIURETICS C03BA Sulfonamides C03BA02 [[quinethazone]] C03BA03 [[clopamide]] C03BA04 [[chlortalidone]] C03BA05 [[mefruside]] C03BA07 [[clofenamide]] C03BA08 [[metolazone]] C03BA09 [[meticrane]] C03BA10 [[xipamide]] C03BA11 [[indapamide]] C03BA12 [[clorexolone]] C03BA13 [[fenquizone]] C03BA82 [[clorexolone]] C03BB Sulfonamides and potassium in combination C03BB02 [[quinethazone]] and [[potassium]] C03BB03 [[clopamide]] and [[potassium]] C03BB04 [[chlortalidone]] and [[potassium]] C03BB05 [[mefruside]] and [[potassium]] C03BB07 [[clofenamide]] and [[potassium]] C03BC Mercurial diuretics C03BC01 [[mersalyl]] C03BD Xanthine derivatives C03BD01 [[theobromine]] C03BK Sulfonamides C03BX Other low-ceiling diuretics C03BX03 [[cicletanine]] C03C HIGH-CEILING DIURETICS C03CA Sulfonamides C03CA01 [[furosemide]] C03CA02 [[bumetanide]] C03CA03 [[piretanide]] C03CA04 [[torasemide]] C03CB Sulfonamides and potassium in combination C03CB01 [[furosemide]] and [[potassium]] C03CB02 [[bumetanide]] and [[potassium]] C03CC Aryloxyacetic acid derivatives C03CC01 [[etacrynic acid]] C03CC02 [[tienilic acid]] C03CD Pyrazolone derivatives C03CD01 [[muzolimine]] C03CX Other high-ceiling diuretics C03CX01 [[etozolin]] C03D ALDOSTERONE ANTAGONISTS AND OTHER POTASSIUM-SPARING AGENTS C03DA Aldosterone antagonists C03DA01 [[spironolactone]] C03DA02 [[potassium canrenoate]] C03DA03 [[canrenone]] C03DA04 [[eplerenone]] C03DA05 [[finerenone]] C03DB Other potassium-sparing agents C03DB01 [[amiloride]] C03DB02 [[triamterene]] C03E DIURETICS AND POTASSIUM-SPARING AGENTS IN COMBINATION C03EA Low-ceiling diuretics and potassium-sparing agents C03EA01 [[hydrochlorothiazide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA02 [[trichlormethiazide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA03 [[epitizide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA04 [[altizide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA05 [[mebutizide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA06 [[chlortalidone]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA07 [[cyclopenthiazide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA12 [[metolazone]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA13 [[bendroflumethiazide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA14 [[butizide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EB High-ceiling diuretics and potassium-sparing agents C03EB01 [[furosemide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EB02 [[bumetanide]] and [[potassium-sparing agents]] C03X OTHER DIURETICS C03XA Vasopressin antagonists C03XA01 [[tolvaptan]] C03XA02 [[conivaptan]] C04 PERIPHERAL VASODILATORS C04A PERIPHERAL VASODILATORS C04AA 2-amino-1-phenylethanol derivatives C04AA01 [[isoxsuprine]] C04AA02 [[buphenine]] C04AA31 [[bamethan]] C04AB Imidazoline derivatives C04AB01 [[phentolamine]] C04AB02 [[tolazoline]] C04AC Nicotinic acid and derivatives C04AC01 [[nicotinic acid]] C04AC02 [[nicotinyl alcohol (pyridylcarbinol)]] C04AC03 [[inositol nicotinate]] C04AC07 [[ciclonicate]] C04AD Purine derivatives C04AD01 [[pentifylline]] C04AD02 [[xantinol nicotinate]] C04AD03 [[pentoxifylline]] C04AD04 [[etofylline nicotinate]] C04AE Ergot alkaloids C04AE01 [[ergoloid mesylates]] C04AE02 [[nicergoline]] C04AE04 [[dihydroergocristine]] C04AE51 [[ergoloid mesylates]] C04AE54 [[dihydroergocristine]] C04AF Enzymes C04AF01 [[kallidinogenase]] C04AX Other peripheral vasodilators C04AX01 [[cyclandelate]] C04AX02 [[phenoxybenzamine]] C04AX07 [[vincamine]] C04AX10 [[moxisylyte]] C04AX11 [[bencyclane]] C04AX17 [[vinburnine]] C04AX19 [[suloctidil]] C04AX20 [[buflomedil]] C04AX21 [[naftidrofuryl]] C04AX23 [[butalamine]] C04AX24 [[visnadine]] C04AX26 [[cetiedil]] C04AX27 [[cinepazide]] C04AX28 [[ifenprodil]] C04AX30 [[azapetine]] C04AX32 [[fasudil]] C04AX33 [[clazosentan]] C05 VASOPROTECTIVES C05A AGENTS FOR TREATMENT OF HEMORRHOIDS AND ANAL FISSURES FOR TOPICAL USE C05AA Corticosteroids C05AA01 [[hydrocortisone]] C05AA04 [[prednisolone]] C05AA05 [[betamethasone]] C05AA06 [[fluorometholone]] C05AA08 [[fluocortolone]] C05AA09 [[dexamethasone]] C05AA10 [[fluocinolone acetonide]] C05AA11 [[fluocinonide]] C05AA12 [[triamcinolone]] C05AB Antibiotics C05AD Local anesthetics C05AD01 [[lidocaine]] C05AD02 [[tetracaine]] C05AD03 [[benzocaine]] C05AD04 [[cinchocaine]] C05AD05 [[procaine]] C05AD06 [[oxetacaine]] C05AD07 [[pramocaine]] C05AE Muscle relaxants C05AE01 [[glyceryl trinitrate]] C05AE02 [[isosorbide dinitrate]] C05AE03 [[diltiazem]] C05AX Other agents for treatment of hemorrhoids and anal fissures for topical use C05AX01 [[aluminium preparations]] C05AX02 [[bismuth preparations]] C05AX03 [[other preparations]] C05AX04 [[zinc preparations]] C05AX05 [[tribenoside]] C05AX06 [[phenylephrine]] C05B ANTIVARICOSE THERAPY C05BA Heparins or heparinoids for topical use C05BA01 [[organo-heparinoid]] C05BA02 [[sodium apolate]] C05BA03 [[heparin]] C05BA04 [[pentosan polysulfate sodium]] C05BA51 [[heparinoid]] C05BA53 [[heparin]] C05BB Sclerosing agents for local injection C05BB01 [[monoethanolamine oleate]] C05BB02 [[polidocanol]] C05BB03 [[invert sugar]] C05BB04 [[sodium tetradecyl sulfate]] C05BB05 [[phenol]] C05BB56 [[glucose]] C05BX Other sclerosing agents C05BX01 [[calcium dobesilate]] C05BX51 [[calcium dobesilate]] C05C CAPILLARY STABILIZING AGENTS C05CA Bioflavonoids C05CA01 [[rutoside]] C05CA02 [[monoxerutin]] C05CA03 [[diosmin]] C05CA04 [[troxerutin]] C05CA05 [[hidrosmin]] C05CA51 [[rutoside]] C05CA53 [[diosmin]] C05CA54 [[troxerutin]] C05CX Other capillary stabilizing agents C05CX01 [[tribenoside]] C05CX02 [[naftazone]] C05CX03 Hippocastani semen C05X OTHER VASOPROTECTIVES C05XX Other vasoprotectives C05XX01 [[beperminogene perplasmid]] C07 BETA BLOCKING AGENTS C07A BETA BLOCKING AGENTS C07AA Beta blocking agents C07AA01 [[alprenolol]] C07AA02 [[oxprenolol]] C07AA03 [[pindolol]] C07AA05 [[propranolol]] C07AA06 [[timolol]] C07AA07 [[sotalol]] C07AA12 [[nadolol]] C07AA14 [[mepindolol]] C07AA15 [[carteolol]] C07AA16 [[tertatolol]] C07AA17 [[bopindolol]] C07AA19 [[bupranolol]] C07AA23 [[penbutolol]] C07AA27 [[cloranolol]] C07AB Beta blocking agents C07AB01 [[practolol]] C07AB02 [[metoprolol]] C07AB03 [[atenolol]] C07AB04 [[acebutolol]] C07AB05 [[betaxolol]] C07AB06 [[bevantolol]] C07AB07 [[bisoprolol]] C07AB08 [[celiprolol]] C07AB09 [[esmolol]] C07AB10 [[epanolol]] C07AB11 [[s-atenolol]] C07AB12 [[nebivolol]] C07AB13 [[talinolol]] C07AB14 [[landiolol]] C07AG Alpha and beta blocking agents C07AG01 [[labetalol]] C07AG02 [[carvedilol]] C07B BETA BLOCKING AGENTS AND THIAZIDES C07BA Beta blocking agents C07BA02 [[oxprenolol]] and [[thiazides]] C07BA05 [[propranolol]] and [[thiazides]] C07BA06 [[timolol]] and [[thiazides]] C07BA07 [[sotalol]] and [[thiazides]] C07BA12 [[nadolol]] and [[thiazides]] C07BA68 [[metipranolol]] and [[thiazides]] C07BB Beta blocking agents C07BB02 [[metoprolol]] and [[thiazides]] C07BB03 [[atenolol]] and [[thiazides]] C07BB04 [[acebutolol]] and [[thiazides]] C07BB06 [[bevantolol]] and [[thiazides]] C07BB07 [[bisoprolol]] and [[thiazides]] C07BB12 [[nebivolol]] and [[thiazides]] C07BB52 [[metoprolol]] and [[thiazides]] C07BG Alpha and beta blocking agents and thiazides C07BG01 [[labetalol]] and [[thiazides]] C07C BETA BLOCKING AGENTS AND OTHER DIURETICS C07CA Beta blocking agents C07CA02 [[oxprenolol]] and [[other diuretics]] C07CA03 [[pindolol]] and [[other diuretics]] C07CA17 [[bopindolol]] and [[other diuretics]] C07CA23 [[penbutolol]] and [[other diuretics]] C07CB Beta blocking agents C07CB02 [[metoprolol]] and [[other diuretics]] C07CB03 [[atenolol]] and [[other diuretics]] C07CB53 [[atenolol]] and [[other diuretics]] C07CG Alpha and beta blocking agents and other diuretics C07CG01 [[labetalol]] and [[other diuretics]] C07D BETA BLOCKING AGENTS C07DA Beta blocking agents C07DA06 [[timolol]] C07DB Beta blocking agents C07DB01 [[atenolol]] C07E BETA BLOCKING AGENTS AND VASODILATORS C07EA Beta blocking agents C07EB Beta blocking agents C07F BETA BLOCKING AGENTS C07FB Beta blocking agents and calcium channel blockers C07FB02 [[metoprolol]] and [[felodipine]] C07FB03 [[atenolol]] and [[nifedipine]] C07FB07 [[bisoprolol]] and [[amlodipine]] C07FB12 [[nebivolol]] and [[amlodipine]] C07FB13 [[metoprolol]] and [[amlodipine]] C07FX Beta blocking agents C07FX01 [[propranolol]] and [[other combinations]] C07FX02 [[sotalol]] and [[acetylsalicylic acid]] C07FX03 [[metoprolol]] and [[acetylsalicylic acid]] C07FX04 [[bisoprolol]] and [[acetylsalicylic acid]] C07FX05 [[metoprolol]] and [[ivabradine]] C07FX06 [[carvedilol]] and [[ivabradine]] C08 CALCIUM CHANNEL BLOCKERS C08C SELECTIVE CALCIUM CHANNEL BLOCKERS WITH MAINLY VASCULAR EFFECTS C08CA Dihydropyridine derivatives C08CA01 [[amlodipine]] C08CA02 [[felodipine]] C08CA03 [[isradipine]] C08CA04 [[nicardipine]] C08CA05 [[nifedipine]] C08CA06 [[nimodipine]] C08CA07 [[nisoldipine]] C08CA08 [[nitrendipine]] C08CA09 [[lacidipine]] C08CA10 [[nilvadipine]] C08CA11 [[manidipine]] C08CA12 [[barnidipine]] C08CA13 [[lercanidipine]] C08CA14 [[cilnidipine]] C08CA15 [[benidipine]] C08CA16 [[clevidipine]] C08CA17 [[levamlodipine]] C08CA51 [[amlodipine]] and [[celecoxib]] C08CA55 [[nifedipine]] C08CX Other selective calcium channel blockers with mainly vascular effects C08CX01 [[mibefradil]] C08D SELECTIVE CALCIUM CHANNEL BLOCKERS WITH DIRECT CARDIAC EFFECTS C08DA Phenylalkylamine derivatives C08DA01 [[verapamil]] C08DA02 [[gallopamil]] C08DA51 [[verapamil]] C08DB Benzothiazepine derivatives C08DB01 [[diltiazem]] C08E NON-SELECTIVE CALCIUM CHANNEL BLOCKERS C08EA Phenylalkylamine derivatives C08EA01 [[fendiline]] C08EA02 [[bepridil]] C08EX Other non-selective calcium channel blockers C08EX01 [[lidoflazine]] C08EX02 [[perhexiline]] C08G CALCIUM CHANNEL BLOCKERS AND DIURETICS C08GA Calcium channel blockers and diuretics C08GA01 [[nifedipine]] and [[diuretics]] C08GA02 [[amlodipine]] and [[diuretics]] C09 AGENTS ACTING ON THE RENIN-ANGIOTENSIN SYSTEM C09A ACE INHIBITORS C09AA ACE inhibitors C09AA01 [[captopril]] C09AA02 [[enalapril]] C09AA03 [[lisinopril]] C09AA04 [[perindopril]] C09AA05 [[ramipril]] C09AA06 [[quinapril]] C09AA07 [[benazepril]] C09AA08 [[cilazapril]] C09AA09 [[fosinopril]] C09AA10 [[trandolapril]] C09AA11 [[spirapril]] C09AA12 [[delapril]] C09AA13 [[moexipril]] C09AA14 [[temocapril]] C09AA15 [[zofenopril]] C09AA16 [[imidapril]] C09B ACE INHIBITORS C09BA ACE inhibitors and diuretics C09BA01 [[captopril]] and [[diuretics]] C09BA02 [[enalapril]] and [[diuretics]] C09BA03 [[lisinopril]] and [[diuretics]] C09BA04 [[perindopril]] and [[diuretics]] C09BA05 [[ramipril]] and [[diuretics]] C09BA06 [[quinapril]] and [[diuretics]] C09BA07 [[benazepril]] and [[diuretics]] C09BA08 [[cilazapril]] and [[diuretics]] C09BA09 [[fosinopril]] and [[diuretics]] C09BA12 [[delapril]] and [[diuretics]] C09BA13 [[moexipril]] and [[diuretics]] C09BA15 [[zofenopril]] and [[diuretics]] C09BB ACE inhibitors and calcium channel blockers C09BB02 [[enalapril]] and [[lercanidipine]] C09BB03 [[lisinopril]] and [[amlodipine]] C09BB04 [[perindopril]] and [[amlodipine]] C09BB05 [[ramipril]] and [[felodipine]] C09BB06 [[enalapril]] and [[nitrendipine]] C09BB07 [[ramipril]] and [[amlodipine]] C09BB10 [[trandolapril]] and [[verapamil]] C09BB12 [[delapril]] and [[manidipine]] C09BB13 [[benazepril]] and [[amlodipine]] C09BX ACE inhibitors C09BX01 [[perindopril]] C09BX02 [[perindopril]] and [[bisoprolol]] C09BX03 [[ramipril]] C09BX04 [[perindopril]] C09BX05 [[ramipril]] and [[bisoprolol]] C09BX06 [[perindopril]] C09BX07 [[zofenopril]] and [[nebivolol]] C09C ANGIOTENSIN II RECEPTOR BLOCKERS (ARBs) C09CA Angiotensin II receptor blockers (ARBs) C09CA01 [[losartan]] C09CA02 [[eprosartan]] C09CA03 [[valsartan]] C09CA04 [[irbesartan]] C09CA05 [[tasosartan]] C09CA06 [[candesartan]] C09CA07 [[telmisartan]] C09CA08 [[olmesartan medoxomil]] C09CA09 [[azilsartan medoxomil]] C09CA10 [[fimasartan]] C09D ANGIOTENSIN II RECEPTOR BLOCKERS (ARBs) C09DA Angiotensin II receptor blockers (ARBs) and diuretics C09DA01 [[losartan]] and [[diuretics]] C09DA02 [[eprosartan]] and [[diuretics]] C09DA03 [[valsartan]] and [[diuretics]] C09DA04 [[irbesartan]] and [[diuretics]] C09DA06 [[candesartan]] and [[diuretics]] C09DA07 [[telmisartan]] and [[diuretics]] C09DA08 [[olmesartan medoxomil]] and [[diuretics]] C09DA09 [[azilsartan medoxomil]] and [[diuretics]] C09DA10 [[fimasartan]] and [[diuretics]] C09DB Angiotensin II receptor blockers (ARBs) and calcium channel blockers C09DB01 [[valsartan]] and [[amlodipine]] C09DB02 [[olmesartan medoxomil]] and [[amlodipine]] C09DB04 [[telmisartan]] and [[amlodipine]] C09DB05 [[irbesartan]] and [[amlodipine]] C09DB06 [[losartan]] and [[amlodipine]] C09DB07 [[candesartan]] and [[amlodipine]] C09DB08 [[valsartan]] and [[lercanidipine]] C09DB09 [[fimasartan]] and [[amlodipine]] C09DX Angiotensin II receptor blockers (ARBs) C09DX01 [[valsartan]] C09DX02 [[valsartan]] and [[aliskiren]] C09DX03 [[olmesartan medoxomil]] C09DX04 [[valsartan]] and [[sacubitril]] C09DX05 [[valsartan]] and [[nebivolol]] C09DX06 [[candesartan]] C09DX07 [[irbesartan]] C09DX08 [[telmisartan]] C09X OTHER AGENTS ACTING ON THE RENIN-ANGIOTENSIN SYSTEM C09XA Renin-inhibitors C09XA01 [[remikiren]] C09XA02 [[aliskiren]] C09XA52 [[aliskiren]] and [[hydrochlorothiazide]] C09XA53 [[aliskiren]] and [[amlodipine]] C09XA54 [[aliskiren]] C10 LIPID MODIFYING AGENTS C10A LIPID MODIFYING AGENTS C10AA HMG CoA reductase inhibitors C10AA01 [[simvastatin]] C10AA02 [[lovastatin]] C10AA03 [[pravastatin]] C10AA04 [[fluvastatin]] C10AA05 [[atorvastatin]] C10AA06 [[cerivastatin]] C10AA07 [[rosuvastatin]] C10AA08 [[pitavastatin]] C10AB Fibrates C10AB01 [[clofibrate]] C10AB02 [[bezafibrate]] C10AB03 [[aluminium clofibrate]] C10AB04 [[gemfibrozil]] C10AB05 [[fenofibrate]] C10AB06 [[simfibrate]] C10AB07 [[ronifibrate]] C10AB08 [[ciprofibrate]] C10AB09 [[etofibrate]] C10AB10 [[clofibride]] C10AB11 [[choline fenofibrate]] C10AB12 [[pemafibrate]] C10AC Bile acid sequestrants C10AC01 [[colestyramine]] C10AC02 [[colestipol]] C10AC03 [[colextran]] C10AC04 [[colesevelam]] C10AD Nicotinic acid and derivatives C10AD01 [[niceritrol]] C10AD02 [[nicotinic acid]] C10AD03 [[nicofuranose]] C10AD04 [[aluminium nicotinate]] C10AD05 [[nicotinyl alcohol (pyridylcarbinol)]] C10AD06 [[acipimox]] C10AD52 [[nicotinic acid]] C10AX Other lipid modifying agents C10AX01 [[dextrothyroxine]] C10AX02 [[probucol]] C10AX03 [[tiadenol]] C10AX05 [[meglutol]] C10AX06 [[omega-3-triglycerides incl. other esters]] and [[acids]] C10AX07 [[magnesium pyridoxal 5-phosphate glutamate]] C10AX08 [[policosanol]] C10AX09 [[ezetimibe]] C10AX10 [[alipogene tiparvovec]] C10AX11 [[mipomersen]] C10AX12 [[lomitapide]] C10AX13 [[evolocumab]] C10AX14 [[alirocumab]] C10AX15 [[bempedoic acid]] C10AX16 [[inclisiran]] C10AX17 [[evinacumab]] C10AX18 [[volanesorsen]] C10B LIPID MODIFYING AGENTS C10BA Combinations of various lipid modifying agents C10BA01 [[lovastatin]] and [[nicotinic acid]] C10BA02 [[simvastatin]] and [[ezetimibe]] C10BA03 [[pravastatin]] and [[fenofibrate]] C10BA04 [[simvastatin]] and [[fenofibrate]] C10BA05 [[atorvastatin]] and [[ezetimibe]] C10BA06 [[rosuvastatin]] and [[ezetimibe]] C10BA07 [[rosuvastatin]] and [[omega-3 fatty acids]] C10BA08 [[atorvastatin]] and [[omega-3 fatty acids]] C10BA09 [[rosuvastatin]] and [[fenofibrate]] C10BA10 [[bempedoic acid]] and [[ezetimibe]] C10BA11 [[pravastatin]] and [[ezetimibe]] C10BA12 [[pravastatin]] C10BX Lipid modifying agents in combination with other drugs C10BX01 [[simvastatin]] and [[acetylsalicylic acid]] C10BX02 [[pravastatin]] and [[acetylsalicylic acid]] C10BX03 [[atorvastatin]] and [[amlodipine]] C10BX04 [[simvastatin]] C10BX05 [[rosuvastatin]] and [[acetylsalicylic acid]] C10BX06 [[atorvastatin]] C10BX07 [[rosuvastatin]] C10BX08 [[atorvastatin]] and [[acetylsalicylic acid]] C10BX09 [[rosuvastatin]] and [[amlodipine]] C10BX10 [[rosuvastatin]] and [[valsartan]] C10BX11 [[atorvastatin]] C10BX12 [[atorvastatin]] C10BX13 [[rosuvastatin]] C10BX14 [[rosuvastatin]] C10BX15 [[atorvastatin]] and [[perindopril]] C10BX16 [[rosuvastatin]] and [[fimasartan]] C10BX17 [[rosuvastatin]] and [[ramipril]] C10BX18 [[atorvastatin]] C10BX19 [[atorvastatin]] C10BX20 [[rosuvastatin]] and [[telmisartan]] C10BX21 [[rosuvastatin]] and [[perindopril]] ==D DERMATOLOGICALS== D01 ANTIFUNGALS FOR DERMATOLOGICAL USE D01A ANTIFUNGALS FOR TOPICAL USE D01AA Antibiotics D01AA01 [[nystatin]] D01AA02 [[natamycin]] D01AA03 [[hachimycin]] D01AA04 [[pecilocin]] D01AA06 [[mepartricin]] D01AA07 [[pyrrolnitrin]] D01AA08 [[griseofulvin]] D01AA20 [[combinations]] D01AC Imidazole and triazole derivatives D01AC01 [[clotrimazole]] D01AC02 [[miconazole]] D01AC03 [[econazole]] D01AC04 [[chlormidazole]] D01AC05 [[isoconazole]] D01AC06 [[tiabendazole]] D01AC07 [[tioconazole]] D01AC08 [[ketoconazole]] D01AC09 [[sulconazole]] D01AC10 [[bifonazole]] D01AC11 [[oxiconazole]] D01AC12 [[fenticonazole]] D01AC13 [[omoconazole]] D01AC14 [[sertaconazole]] D01AC15 [[fluconazole]] D01AC16 [[flutrimazole]] D01AC17 [[eberconazole]] D01AC18 [[luliconazole]] D01AC19 [[efinaconazole]] D01AC20 [[imidazoles/triazoles in combination with corticosteroids]] D01AC21 [[neticonazole]] D01AC22 [[lanoconazole]] D01AC52 [[miconazole]] D01AC60 [[bifonazole]] D01AE Other antifungals for topical use D01AE01 [[bromochlorosalicylanilide]] D01AE02 [[methylrosaniline]] D01AE03 [[tribromometacresol]] D01AE04 [[undecylenic acid]] D01AE05 [[polynoxylin]] D01AE06 2-(4-chlorphenoxy)-ethanol D01AE07 [[chlorphenesin]] D01AE08 [[ticlatone]] D01AE09 [[sulbentine]] D01AE10 [[ethyl hydroxybenzoate]] D01AE11 [[haloprogin]] D01AE12 [[salicylic acid]] D01AE13 [[selenium sulfide]] D01AE14 [[ciclopirox]] D01AE15 [[terbinafine]] D01AE16 [[amorolfine]] D01AE17 [[dimazole]] D01AE18 [[tolnaftate]] D01AE19 [[tolciclate]] D01AE20 [[combinations]] D01AE21 [[flucytosine]] D01AE22 [[naftifine]] D01AE23 [[butenafine]] D01AE24 [[tavaborole]] D01AE25 [[liranaftate]] D01AE54 [[undecylenic acid]] D01B ANTIFUNGALS FOR SYSTEMIC USE D01BA Antifungals for systemic use D01BA01 [[griseofulvin]] D01BA02 [[terbinafine]] D01BA03 [[fosravuconazole]] D02 EMOLLIENTS AND PROTECTIVES D02A EMOLLIENTS AND PROTECTIVES D02AA Silicone products D02AB Zinc products D02AC Soft paraffin and fat products D02AD Liquid plasters D02AE Carbamide products D02AE01 [[carbamide]] D02AE51 [[carbamide]] D02AF Salicylic acid preparations D02AX Other emollients and protectives D02B PROTECTIVES AGAINST UV-RADIATION D02BA Protectives against UV-radiation for topical use D02BA01 [[aminobenzoic acid]] D02BA02 [[octinoxate]] D02BB Protectives against UV-radiation for systemic use D02BB01 [[betacarotene]] D02BB02 [[afamelanotide]] D03 PREPARATIONS FOR TREATMENT OF WOUNDS AND ULCERS D03A CICATRIZANTS D03AA Cod-liver oil ointments D03AX Other cicatrizants D03AX01 [[cadexomer iodine]] D03AX02 [[dextranomer]] D03AX03 [[dexpanthenol]] D03AX04 [[calcium pantothenate]] D03AX05 [[hyaluronic acid]] D03AX06 [[becaplermin]] D03AX09 [[crilanomer]] D03AX10 [[enoxolone]] D03AX11 [[sodium chlorite]] D03AX12 [[trolamine]] D03AX13 Betulae cortex D03AX14 Centella asiatica herba D03AX15 [[trafermin]] D03AX16 [[beremagene geperpavec]] D03B ENZYMES D03BA Proteolytic enzymes D03BA01 [[trypsin]] D03BA02 [[collagenase]] D03BA03 [[bromelains]] D03BA52 [[collagenase]] D04 ANTIPRURITICS D04A ANTIPRURITICS D04AA Antihistamines for topical use D04AA01 [[thonzylamine]] D04AA02 [[mepyramine]] D04AA03 [[thenalidine]] D04AA04 [[tripelennamine]] D04AA09 [[chloropyramine]] D04AA10 [[promethazine]] D04AA12 [[tolpropamine]] D04AA13 [[dimetindene]] D04AA14 [[clemastine]] D04AA15 [[bamipine]] D04AA16 [[pheniramine]] D04AA22 [[isothipendyl]] D04AA32 [[diphenhydramine]] D04AA33 [[diphenhydramine methylbromide]] D04AA34 [[chlorphenoxamine]] D04AB Anesthetics for topical use D04AB01 [[lidocaine]] D04AB02 [[cinchocaine]] D04AB03 [[oxybuprocaine]] D04AB04 [[benzocaine]] D04AB05 [[quinisocaine]] D04AB06 [[tetracaine]] D04AB07 [[pramocaine]] D04AX Other antipruritics D04AX01 [[doxepin]] D05 ANTIPSORIATICS D05A ANTIPSORIATICS FOR TOPICAL USE D05AA Tars D05AC Antracen derivatives D05AC01 [[dithranol]] D05AC51 [[dithranol]] D05AD Psoralens for topical use D05AD01 [[trioxysalen]] D05AD02 [[methoxsalen]] D05AX Other antipsoriatics for topical use D05AX01 [[fumaric acid]] D05AX02 [[calcipotriol]] D05AX03 [[calcitriol]] D05AX04 [[tacalcitol]] D05AX05 [[tazarotene]] D05AX06 [[roflumilast]] D05AX07 [[tapinarof]] D05AX52 [[calcipotriol]] D05AX55 [[tazarotene]] and [[ulobetasol]] D05B ANTIPSORIATICS FOR SYSTEMIC USE D05BA Psoralens for systemic use D05BA01 [[trioxysalen]] D05BA02 [[methoxsalen]] D05BA03 [[bergapten]] D05BB Retinoids for treatment of psoriasis D05BB01 [[etretinate]] D05BB02 [[acitretin]] D05BX Other antipsoriatics for systemic use D05BX51 [[fumaric acid derivatives]] D06 ANTIBIOTICS AND CHEMOTHERAPEUTICS FOR DERMATOLOGICAL USE D06A ANTIBIOTICS FOR TOPICAL USE D06AA Tetracycline and derivatives D06AA01 [[demeclocycline]] D06AA02 [[chlortetracycline]] D06AA03 [[oxytetracycline]] D06AA04 [[tetracycline]] D06AX Other antibiotics for topical use D06AX01 [[fusidic acid]] D06AX02 [[chloramphenicol]] D06AX04 [[neomycin]] D06AX05 [[bacitracin]] D06AX07 [[gentamicin]] D06AX08 [[tyrothricin]] D06AX09 [[mupirocin]] D06AX10 [[virginiamycin]] D06AX11 [[rifaximin]] D06AX12 [[amikacin]] D06AX13 [[retapamulin]] D06AX14 [[ozenoxacin]] D06AX15 [[rifamycin]] D06B CHEMOTHERAPEUTICS FOR TOPICAL USE D06BA Sulfonamides D06BA01 [[silver sulfadiazine]] D06BA02 [[sulfathiazole]] D06BA03 [[mafenide]] D06BA04 [[sulfamethizole]] D06BA05 [[sulfanilamide]] D06BA06 [[sulfamerazine]] D06BA51 [[silver sulfadiazine]] D06BB Antivirals D06BB01 [[idoxuridine]] D06BB02 [[tromantadine]] D06BB03 [[aciclovir]] D06BB04 [[podophyllotoxin]] D06BB05 [[inosine]] D06BB06 [[penciclovir]] D06BB07 [[lysozyme]] D06BB08 [[ibacitabine]] D06BB09 [[edoxudine]] D06BB10 [[imiquimod]] D06BB11 [[docosanol]] D06BB12 [[sinecatechins]] D06BB53 [[aciclovir]] D06BX Other chemotherapeutics D06BX01 [[metronidazole]] D06BX02 [[ingenol mebutate]] D06BX03 [[tirbanibulin]] D06C ANTIBIOTICS AND CHEMOTHERAPEUTICS D07 CORTICOSTEROIDS D07A CORTICOSTEROIDS D07AA Corticosteroids D07AA01 [[methylprednisolone]] D07AA02 [[hydrocortisone]] D07AA03 [[prednisolone]] D07AB Corticosteroids D07AB01 [[clobetasone]] D07AB02 [[hydrocortisone butyrate]] D07AB03 [[flumetasone]] D07AB04 [[fluocortin]] D07AB05 [[fluperolone]] D07AB06 [[fluorometholone]] D07AB07 [[fluprednidene]] D07AB08 [[desonide]] D07AB09 [[triamcinolone]] D07AB10 [[alclometasone]] D07AB11 [[hydrocortisone buteprate]] D07AB19 [[dexamethasone]] D07AB21 [[clocortolone]] D07AB30 [[combinations of corticosteroids]] D07AC Corticosteroids D07AC01 [[betamethasone]] D07AC02 [[fluclorolone]] D07AC03 [[desoximetasone]] D07AC04 [[fluocinolone acetonide]] D07AC05 [[fluocortolone]] D07AC06 [[diflucortolone]] D07AC07 [[fludroxycortide]] D07AC08 [[fluocinonide]] D07AC09 [[budesonide]] D07AC10 [[diflorasone]] D07AC11 [[amcinonide]] D07AC12 [[halometasone]] D07AC13 [[mometasone]] D07AC14 [[methylprednisolone aceponate]] D07AC15 [[beclometasone]] D07AC16 [[hydrocortisone aceponate]] D07AC17 [[fluticasone]] D07AC18 [[prednicarbate]] D07AC19 [[difluprednate]] D07AC21 [[ulobetasol]] D07AD Corticosteroids D07AD01 [[clobetasol]] D07AD02 [[halcinonide]] D07B CORTICOSTEROIDS D07BA Corticosteroids D07BA01 [[prednisolone]] and [[antiseptics]] D07BA04 [[hydrocortisone]] and [[antiseptics]] D07BB Corticosteroids D07BB01 [[flumetasone]] and [[antiseptics]] D07BB02 [[desonide]] and [[antiseptics]] D07BB03 [[triamcinolone]] and [[antiseptics]] D07BB04 [[hydrocortisone butyrate]] and [[antiseptics]] D07BC Corticosteroids D07BC01 [[betamethasone]] and [[antiseptics]] D07BC02 [[fluocinolone acetonide]] and [[antiseptics]] D07BC03 [[fluocortolone]] and [[antiseptics]] D07BC04 [[diflucortolone]] and [[antiseptics]] D07BD Corticosteroids D07C CORTICOSTEROIDS D07CA Corticosteroids D07CA01 [[hydrocortisone]] and [[antibiotics]] D07CA02 [[methylprednisolone]] and [[antibiotics]] D07CA03 [[prednisolone]] and [[antibiotics]] D07CB Corticosteroids D07CB01 [[triamcinolone]] and [[antibiotics]] D07CB02 [[fluprednidene]] and [[antibiotics]] D07CB03 [[fluorometholone]] and [[antibiotics]] D07CB04 [[dexamethasone]] and [[antibiotics]] D07CB05 [[flumetasone]] and [[antibiotics]] D07CC Corticosteroids D07CC01 [[betamethasone]] and [[antibiotics]] D07CC02 [[fluocinolone acetonide]] and [[antibiotics]] D07CC03 [[fludroxycortide]] and [[antibiotics]] D07CC04 [[beclometasone]] and [[antibiotics]] D07CC05 [[fluocinonide]] and [[antibiotics]] D07CC06 [[fluocortolone]] and [[antibiotics]] D07CD Corticosteroids D07CD01 [[clobetasol]] and [[antibiotics]] D07X CORTICOSTEROIDS D07XA Corticosteroids D07XA01 [[hydrocortisone]] D07XA02 [[prednisolone]] D07XB Corticosteroids D07XB01 [[flumetasone]] D07XB02 [[triamcinolone]] D07XB03 [[fluprednidene]] D07XB04 [[fluorometholone]] D07XB05 [[dexamethasone]] D07XB30 [[combinations of corticosteroids]] D07XC Corticosteroids D07XC01 [[betamethasone]] D07XC02 [[desoximetasone]] D07XC03 [[mometasone]] D07XC04 [[diflucortolone]] D07XC05 [[fluocortolone]] D07XD Corticosteroids D08 ANTISEPTICS AND DISINFECTANTS D08A ANTISEPTICS AND DISINFECTANTS D08AA Acridine derivatives D08AA01 [[ethacridine lactate]] D08AA02 [[aminoacridine]] D08AA03 [[euflavine]] D08AB Aluminium agents D08AC Biguanides and amidines D08AC01 [[dibrompropamidine]] D08AC02 [[chlorhexidine]] D08AC03 [[propamidine]] D08AC04 [[hexamidine]] D08AC05 [[polihexanide]] D08AC52 [[chlorhexidine]] D08AD Boric acid products D08AE Phenol and derivatives D08AE01 [[hexachlorophene]] D08AE02 [[policresulen]] D08AE03 [[phenol]] D08AE04 [[triclosan]] D08AE05 [[chloroxylenol]] D08AE06 [[biphenylol]] D08AF Nitrofuran derivatives D08AF01 [[nitrofural]] D08AG Iodine products D08AG01 [[iodine/octylphenoxypolyglycolether]] D08AG02 [[povidone-iodine]] D08AG03 [[iodine]] D08AG04 [[diiodohydroxypropane]] D08AH Quinoline derivatives D08AH01 [[dequalinium]] D08AH02 [[chlorquinaldol]] D08AH03 [[oxyquinoline]] D08AH30 [[clioquinol]] D08AJ Quaternary ammonium compounds D08AJ01 [[benzalkonium]] D08AJ02 [[cetrimonium]] D08AJ03 [[cetylpyridinium]] D08AJ04 [[cetrimide]] D08AJ05 [[benzoxonium chloride]] D08AJ06 [[didecyldimethylammonium chloride]] D08AJ08 [[benzethonium chloride]] D08AJ10 [[decamethoxine]] D08AJ57 [[octenidine]] D08AJ58 [[benzethonium chloride]] D08AJ59 [[dodeclonium bromide]] D08AK Mercurial products D08AK01 [[mercuric amidochloride]] D08AK02 [[phenylmercuric borate]] D08AK03 [[mercuric chloride]] D08AK04 [[merbromin]] D08AK05 [[mercury]] D08AK06 [[thiomersal]] D08AK30 [[mercuric iodide]] D08AL Silver compounds D08AL01 [[silver nitrate]] D08AL30 [[silver]] D08AX Other antiseptics and disinfectants D08AX01 [[hydrogen peroxide]] D08AX02 [[eosin]] D08AX03 [[propanol]] D08AX04 [[tosylchloramide sodium]] D08AX05 [[isopropanol]] D08AX06 [[potassium permanganate]] D08AX07 [[sodium hypochlorite]] D08AX08 [[ethanol]] D08AX53 [[propanol]] D09 MEDICATED DRESSINGS D09A MEDICATED DRESSINGS D09AA Medicated dressings with antiinfectives D09AA01 [[framycetin]] D09AA02 [[fusidic acid]] D09AA03 [[nitrofural]] D09AA04 [[phenylmercuric nitrate]] D09AA05 [[benzododecinium]] D09AA06 [[triclosan]] D09AA07 [[cetylpyridinium]] D09AA08 [[aluminium chlorohydrate]] D09AA09 [[povidone-iodine]] D09AA10 [[clioquinol]] D09AA11 [[benzalkonium]] D09AA12 [[chlorhexidine]] D09AA13 [[iodoform]] D09AB Zinc bandages D09AB01 [[zinc bandage without supplements]] D09AB02 [[zinc bandage with supplements]] D09AX Soft paraffin dressings D10 ANTI-ACNE PREPARATIONS D10A ANTI-ACNE PREPARATIONS FOR TOPICAL USE D10AA Corticosteroids D10AA01 [[fluorometholone]] D10AA02 [[methylprednisolone]] D10AA03 [[dexamethasone]] D10AB Preparations containing sulfur D10AB01 [[bithionol]] D10AB02 [[sulfur]] D10AB03 [[tioxolone]] D10AB05 [[mesulfen]] D10AD Retinoids for topical use in acne D10AD01 [[tretinoin]] D10AD02 [[retinol]] D10AD03 [[adapalene]] D10AD04 [[isotretinoin]] D10AD05 [[motretinide]] D10AD06 [[trifarotene]] D10AD51 [[tretinoin]] D10AD53 [[adapalene]] D10AD54 [[isotretinoin]] D10AE Peroxides D10AE01 [[benzoyl peroxide]] D10AE51 [[benzoyl peroxide]] D10AF Antiinfectives for treatment of acne D10AF01 [[clindamycin]] D10AF02 [[erythromycin]] D10AF03 [[chloramphenicol]] D10AF04 [[meclocycline]] D10AF05 [[nadifloxacin]] D10AF06 [[sulfacetamide]] D10AF07 [[minocycline]] D10AF51 [[clindamycin]] D10AF52 [[erythromycin]] D10AX Other anti-acne preparations for topical use D10AX01 [[aluminium chloride]] D10AX02 [[resorcinol]] D10AX03 [[azelaic acid]] D10AX04 [[aluminium oxide]] D10AX05 [[dapsone]] D10AX06 [[clascoterone]] D10AX30 [[various combinations]] D10B ANTI-ACNE PREPARATIONS FOR SYSTEMIC USE D10BA Retinoids for treatment of acne D10BA01 [[isotretinoin]] D10BX Other anti-acne preparations for systemic use D10BX01 [[ichtasol]] D11 OTHER DERMATOLOGICAL PREPARATIONS D11A OTHER DERMATOLOGICAL PREPARATIONS D11AA Antihidrotics D11AA01 [[glycopyrronium]] D11AC Medicated shampoos D11AC01 [[cetrimide]] D11AC02 [[cadmium compounds]] D11AC03 [[selenium compounds]] D11AC06 [[povidone-iodine]] D11AC08 [[sulfur compounds]] D11AC09 [[xenysalate]] D11AC30 [[others]] D11AE Androgens for topical use D11AE01 [[metandienone]] D11AF Wart and anti-corn preparations D11AH Agents for dermatitis D11AH01 [[tacrolimus]] D11AH02 [[pimecrolimus]] D11AH03 [[cromoglicic acid]] D11AH04 [[alitretinoin]] D11AH05 [[dupilumab]] D11AH06 [[crisaborole]] D11AH07 [[tralokinumab]] D11AH08 [[abrocitinib]] D11AH09 [[ruxolitinib]] D11AH10 [[lebrikizumab]] D11AH11 [[delgocitinib]] D11AH12 [[nemolizumab]] D11AX Other dermatologicals D11AX01 [[minoxidil]] D11AX02 [[gamolenic acid]] D11AX03 [[calcium gluconate]] D11AX04 [[lithium succinate]] D11AX05 [[magnesium sulfate]] D11AX06 [[mequinol]] D11AX08 [[tiratricol]] D11AX09 [[oxaceprol]] D11AX10 [[finasteride]] D11AX11 [[hydroquinone]] D11AX12 [[pyrithione zinc]] D11AX13 [[monobenzone]] D11AX16 [[eflornithine]] D11AX18 [[diclofenac]] D11AX21 [[brimonidine]] D11AX22 [[ivermectin]] D11AX23 [[aminobenzoate potassium]] D11AX24 [[deoxycholic acid]] D11AX25 [[hydrogen peroxide]] D11AX26 [[caffeine]] D11AX27 [[oxymetazoline]] D11AX52 [[gamolenic acid]] D11AX57 [[collagen]] ==G GENITO URINARY SYSTEM AND SEX HORMONES== G01 GYNECOLOGICAL ANTIINFECTIVES AND ANTISEPTICS G01A ANTIINFECTIVES AND ANTISEPTICS G01AA Antibiotics G01AA01 [[nystatin]] G01AA02 [[natamycin]] G01AA03 [[amphotericin B]] G01AA04 [[candicidin]] G01AA05 [[chloramphenicol]] G01AA06 [[hachimycin]] G01AA07 [[oxytetracycline]] G01AA08 [[carfecillin]] G01AA09 [[mepartricin]] G01AA10 [[clindamycin]] G01AA11 [[pentamycin]] G01AA51 [[nystatin]] G01AB Arsenic compounds G01AB01 [[acetarsol]] G01AC Quinoline derivatives G01AC01 [[diiodohydroxyquinoline]] G01AC02 [[clioquinol]] G01AC03 [[chlorquinaldol]] G01AC05 [[dequalinium]] G01AC06 [[broxyquinoline]] G01AC30 [[oxyquinoline]] G01AD Organic acids G01AD01 [[lactic acid]] G01AD02 [[acetic acid]] G01AD03 [[ascorbic acid]] G01AE Sulfonamides G01AE01 [[sulfatolamide]] G01AE10 [[combinations of sulfonamides]] G01AF Imidazole derivatives G01AF01 [[metronidazole]] G01AF02 [[clotrimazole]] G01AF04 [[miconazole]] G01AF05 [[econazole]] G01AF06 [[ornidazole]] G01AF07 [[isoconazole]] G01AF08 [[tioconazole]] G01AF11 [[ketoconazole]] G01AF12 [[fenticonazole]] G01AF13 [[azanidazole]] G01AF14 [[propenidazole]] G01AF15 [[butoconazole]] G01AF16 [[omoconazole]] G01AF17 [[oxiconazole]] G01AF18 [[flutrimazole]] G01AF19 [[sertaconazole]] G01AF20 [[combinations of imidazole derivatives]] G01AF21 [[tinidazole]] G01AF55 [[econazole]] G01AG Triazole derivatives G01AG02 [[terconazole]] G01AX Other antiinfectives and antiseptics G01AX01 [[clodantoin]] G01AX02 [[inosine]] G01AX03 [[policresulen]] G01AX05 [[nifuratel]] G01AX06 [[furazolidone]] G01AX09 [[methylrosaniline]] G01AX11 [[povidone-iodine]] G01AX12 [[ciclopirox]] G01AX13 [[protiofate]] G01AX14 [[lactobacillus]] G01AX15 [[copper usnate]] G01AX16 [[hexetidine]] G01AX17 [[dapivirine]] G01AX66 [[octenidine]] G01B ANTIINFECTIVES/ANTISEPTICS IN COMBINATION WITH CORTICOSTEROIDS G01BA Antibiotics and corticosteroids G01BC Quinoline derivatives and corticosteroids G01BD Antiseptics and corticosteroids G01BE Sulfonamides and corticosteroids G01BF Imidazole derivatives and corticosteroids G02 OTHER GYNECOLOGICALS G02A UTEROTONICS G02AB Ergot alkaloids G02AB01 [[methylergometrine]] G02AB02 [[ergot alkaloids]] G02AB03 [[ergometrine]] G02AC Ergot alkaloids and oxytocin incl. analogues G02AC01 [[methylergometrine]] and [[oxytocin]] G02AD Prostaglandins G02AD01 [[dinoprost]] G02AD02 [[dinoprostone]] G02AD03 [[gemeprost]] G02AD04 [[carboprost]] G02AD05 [[sulprostone]] G02AD06 [[misoprostol]] G02AX Other uterotonics G02B CONTRACEPTIVES FOR TOPICAL USE G02BA Intrauterine contraceptives G02BA01 [[plastic IUD]] G02BA02 [[plastic IUD with copper]] G02BA03 [[plastic IUD with progestogen]] G02BB Intravaginal contraceptives G02BB01 [[vaginal ring with progestogen]] and [[estrogen]] G02BB02 [[vaginal ring with progestogen]] G02C OTHER GYNECOLOGICALS G02CA Sympathomimetics G02CA01 [[ritodrine]] G02CA02 [[buphenine]] G02CA03 [[fenoterol]] G02CB Prolactine inhibitors G02CB01 [[bromocriptine]] G02CB02 [[lisuride]] G02CB03 [[cabergoline]] G02CB04 [[quinagolide]] G02CB05 [[metergoline]] G02CB06 [[terguride]] G02CC Antiinflammatory products for vaginal administration G02CC01 [[ibuprofen]] G02CC02 [[naproxen]] G02CC03 [[benzydamine]] G02CC04 [[flunoxaprofen]] G02CX Other gynecologicals G02CX01 [[atosiban]] G02CX02 [[flibanserin]] G02CX03 Agni casti fructus G02CX04 Cimicifugae rhizoma G02CX05 [[bremelanotide]] G02CX06 [[fezolinetant]] G03 SEX HORMONES AND MODULATORS OF THE GENITAL SYSTEM G03A HORMONAL CONTRACEPTIVES FOR SYSTEMIC USE G03AA Progestogens and estrogens G03AA01 [[etynodiol]] and [[ethinylestradiol]] G03AA02 [[quingestanol]] and [[ethinylestradiol]] G03AA03 [[lynestrenol]] and [[ethinylestradiol]] G03AA04 [[megestrol]] and [[ethinylestradiol]] G03AA05 [[norethisterone]] and [[ethinylestradiol]] G03AA06 [[norgestrel]] and [[ethinylestradiol]] G03AA07 [[levonorgestrel]] and [[ethinylestradiol]] G03AA08 [[medroxyprogesterone]] and [[ethinylestradiol]] G03AA09 [[desogestrel]] and [[ethinylestradiol]] G03AA10 [[gestodene]] and [[ethinylestradiol]] G03AA11 [[norgestimate]] and [[ethinylestradiol]] G03AA12 [[drospirenone]] and [[ethinylestradiol]] G03AA13 [[norelgestromin]] and [[ethinylestradiol]] G03AA14 [[nomegestrol]] and [[estradiol]] G03AA15 [[chlormadinone]] and [[ethinylestradiol]] G03AA16 [[dienogest]] and [[ethinylestradiol]] G03AA17 [[medroxyprogesterone]] and [[estradiol]] G03AA18 [[drospirenone]] and [[estetrol]] G03AB Progestogens and estrogens G03AB01 [[megestrol]] and [[ethinylestradiol]] G03AB02 [[lynestrenol]] and [[ethinylestradiol]] G03AB03 [[levonorgestrel]] and [[ethinylestradiol]] G03AB04 [[norethisterone]] and [[ethinylestradiol]] G03AB05 [[desogestrel]] and [[ethinylestradiol]] G03AB06 [[gestodene]] and [[ethinylestradiol]] G03AB07 [[chlormadinone]] and [[ethinylestradiol]] G03AB08 [[dienogest]] and [[estradiol]] G03AB09 [[norgestimate]] and [[ethinylestradiol]] G03AC Progestogens G03AC01 [[norethisterone]] G03AC02 [[lynestrenol]] G03AC03 [[levonorgestrel]] G03AC04 [[quingestanol]] G03AC05 [[megestrol]] G03AC06 [[medroxyprogesterone]] G03AC07 [[norgestrienone]] G03AC08 [[etonogestrel]] G03AC09 [[desogestrel]] G03AC10 [[drospirenone]] G03AD Emergency contraceptives G03AD01 [[levonorgestrel]] G03AD02 [[ulipristal]] G03B ANDROGENS G03BA 3-oxoandrosten (4) derivatives G03BA01 [[fluoxymesterone]] G03BA02 [[methyltestosterone]] G03BA03 [[testosterone]] G03BB 5-androstanon (3) derivatives G03BB01 [[mesterolone]] G03BB02 [[androstanolone]] G03C ESTROGENS G03CA Natural and semisynthetic estrogens G03CA01 [[ethinylestradiol]] G03CA03 [[estradiol]] G03CA04 [[estriol]] G03CA06 [[chlorotrianisene]] G03CA07 [[estrone]] G03CA09 [[promestriene]] G03CA53 [[estradiol]] G03CA57 [[conjugated estrogens]] G03CB Synthetic estrogens G03CB01 [[dienestrol]] G03CB02 [[diethylstilbestrol]] G03CB03 [[methallenestril]] G03CB04 [[moxestrol]] G03CC Estrogens G03CC02 [[dienestrol]] G03CC03 [[methallenestril]] G03CC04 [[estrone]] G03CC05 [[diethylstilbestrol]] G03CC06 [[estriol]] G03CC07 [[conjugated estrogens]] and [[bazedoxifene]] G03CX Other estrogens G03CX01 [[tibolone]] G03D PROGESTOGENS G03DA Pregnen (4) derivatives G03DA01 [[gestonorone]] G03DA02 [[medroxyprogesterone]] G03DA03 [[hydroxyprogesterone]] G03DA04 [[progesterone]] G03DB Pregnadien derivatives G03DB01 [[dydrogesterone]] G03DB02 [[megestrol]] G03DB03 [[medrogestone]] G03DB04 [[nomegestrol]] G03DB05 [[demegestone]] G03DB06 [[chlormadinone]] G03DB07 [[promegestone]] G03DB08 [[dienogest]] G03DC Estren derivatives G03DC01 [[allylestrenol]] G03DC02 [[norethisterone]] G03DC03 [[lynestrenol]] G03DC04 [[ethisterone]] G03DC06 [[etynodiol]] G03DC31 [[methylestrenolone]] G03E ANDROGENS AND FEMALE SEX HORMONES IN COMBINATION G03EA Androgens and estrogens G03EA01 [[methyltestosterone]] and [[estrogen]] G03EA02 [[testosterone]] and [[estrogen]] G03EA03 [[prasterone]] and [[estrogen]] G03EB Androgen G03EK Androgens and female sex hormones in combination with other drugs G03EK01 [[methyltestosterone]] G03F PROGESTOGENS AND ESTROGENS IN COMBINATION G03FA Progestogens and estrogens G03FA01 [[norethisterone]] and [[estrogen]] G03FA02 [[hydroxyprogesterone]] and [[estrogen]] G03FA03 [[ethisterone]] and [[estrogen]] G03FA04 [[progesterone]] and [[estrogen]] G03FA05 [[methylnortestosterone]] and [[estrogen]] G03FA06 [[etynodiol]] and [[estrogen]] G03FA07 [[lynestrenol]] and [[estrogen]] G03FA08 [[megestrol]] and [[estrogen]] G03FA09 [[noretynodrel]] and [[estrogen]] G03FA10 [[norgestrel]] and [[estrogen]] G03FA11 [[levonorgestrel]] and [[estrogen]] G03FA12 [[medroxyprogesterone]] and [[estrogen]] G03FA13 [[norgestimate]] and [[estrogen]] G03FA14 [[dydrogesterone]] and [[estrogen]] G03FA15 [[dienogest]] and [[estrogen]] G03FA16 [[trimegestone]] and [[estrogen]] G03FA17 [[drospirenone]] and [[estrogen]] G03FB Progestogens and estrogens G03FB01 [[norgestrel]] and [[estrogen]] G03FB02 [[lynestrenol]] and [[estrogen]] G03FB03 [[chlormadinone]] and [[estrogen]] G03FB04 [[megestrol]] and [[estrogen]] G03FB05 [[norethisterone]] and [[estrogen]] G03FB06 [[medroxyprogesterone]] and [[estrogen]] G03FB07 [[medrogestone]] and [[estrogen]] G03FB08 [[dydrogesterone]] and [[estrogen]] G03FB09 [[levonorgestrel]] and [[estrogen]] G03FB10 [[desogestrel]] and [[estrogen]] G03FB11 [[trimegestone]] and [[estrogen]] G03FB12 [[nomegestrol]] and [[estrogen]] G03G GONADOTROPINS AND OTHER OVULATION STIMULANTS G03GA Gonadotropins G03GA01 [[chorionic gonadotrophin]] G03GA02 [[human menopausal gonadotrophin]] G03GA03 [[serum gonadotrophin]] G03GA04 [[urofollitropin]] G03GA05 [[follitropin alfa]] G03GA06 [[follitropin beta]] G03GA07 [[lutropin alfa]] G03GA08 [[choriogonadotropin alfa]] G03GA09 [[corifollitropin alfa]] G03GA10 [[follitropin delta]] G03GA30 [[combinations]] G03GB Ovulation stimulants G03GB01 [[cyclofenil]] G03GB02 [[clomifene]] G03GB03 [[epimestrol]] G03H ANTIANDROGENS G03HA Antiandrogens G03HA01 [[cyproterone]] G03HB Antiandrogens and estrogens G03HB01 [[cyproterone]] and [[estrogen]] G03X OTHER SEX HORMONES AND MODULATORS OF THE GENITAL SYSTEM G03XA Antigonadotropins and similar agents G03XA01 [[danazol]] G03XA02 [[gestrinone]] G03XB Progesterone receptor modulators G03XB01 [[mifepristone]] G03XB02 [[ulipristal]] G03XB51 [[mifepristone]] G03XC Selective estrogen receptor modulators G03XC01 [[raloxifene]] G03XC02 [[bazedoxifene]] G03XC03 [[lasofoxifene]] G03XC04 [[ormeloxifene]] G03XC05 [[ospemifene]] G03XX Other sex hormones and modulators of the genital system G03XX01 [[prasterone]] G04 UROLOGICALS G04B UROLOGICALS G04BA Acidifiers G04BA01 [[ammonium chloride]] G04BA03 [[calcium chloride]] G04BC Urinary concrement solvents G04BD Drugs for urinary frequency and incontinence G04BD01 [[emepronium]] G04BD02 [[flavoxate]] G04BD03 [[meladrazine]] G04BD04 [[oxybutynin]] G04BD05 [[terodiline]] G04BD06 [[propiverine]] G04BD07 [[tolterodine]] G04BD08 [[solifenacin]] G04BD09 [[trospium]] G04BD10 [[darifenacin]] G04BD11 [[fesoterodine]] G04BD12 [[mirabegron]] G04BD13 [[desfesoterodine]] G04BD14 [[imidafenacin]] G04BD15 [[vibegron]] G04BE Drugs used in erectile dysfunction G04BE01 [[alprostadil]] G04BE02 [[papaverine]] G04BE03 [[sildenafil]] G04BE04 [[yohimbine]] G04BE06 [[moxisylyte]] G04BE07 [[apomorphine]] G04BE08 [[tadalafil]] G04BE09 [[vardenafil]] G04BE10 [[avanafil]] G04BE11 [[udenafil]] G04BE30 [[combinations]] G04BE52 [[papaverine]] G04BX Other urologicals G04BX01 [[magnesium hydroxide]] G04BX03 [[acetohydroxamic acid]] G04BX06 [[phenazopyridine]] G04BX10 [[succinimide]] G04BX11 [[collagen]] G04BX12 [[phenyl salicylate]] G04BX13 [[dimethyl sulfoxide]] G04BX14 [[dapoxetine]] G04BX15 [[pentosan polysulfate sodium]] G04BX16 [[tiopronin]] G04BX17 [[sodium salicylate]] and [[methenamine]] G04C DRUGS USED IN BENIGN PROSTATIC HYPERTROPHY G04CA Alpha-adrenoreceptor antagonists G04CA01 [[alfuzosin]] G04CA02 [[tamsulosin]] G04CA03 [[terazosin]] G04CA04 [[silodosin]] G04CA51 [[alfuzosin]] and [[finasteride]] G04CA52 [[tamsulosin]] and [[dutasteride]] G04CA53 [[tamsulosin]] and [[solifenacin]] G04CA54 [[tamsulosin]] and [[tadalafil]] G04CA55 [[doxazosin]] and [[finasteride]] G04CB Testosterone-5-alpha reductase inhibitors G04CB01 [[finasteride]] G04CB02 [[dutasteride]] G04CB51 [[finasteride]] and [[tadalafil]] G04CX Other drugs used in benign prostatic hypertrophy G04CX01 Prunus africanae cortex G04CX02 Sabalis serrulatae fructus G04CX03 [[mepartricin]] G04CX04 [[fexapotide]] ==H SYSTEMIC HORMONAL PREPARATIONS== H01 PITUITARY AND HYPOTHALAMIC HORMONES AND ANALOGUES H01A ANTERIOR PITUITARY LOBE HORMONES AND ANALOGUES H01AA ACTH H01AA01 [[corticotropin]] H01AA02 [[tetracosactide]] H01AB Thyrotropin H01AB01 [[thyrotropin alfa]] H01AC Somatropin and somatropin agonists H01AC01 [[somatropin]] H01AC02 [[somatrem]] H01AC03 [[mecasermin]] H01AC04 [[sermorelin]] H01AC05 [[mecasermin rinfabate]] H01AC06 [[tesamorelin]] H01AC07 [[somapacitan]] H01AC08 [[somatrogon]] H01AC09 [[lonapegsomatropin]] H01AX Other anterior pituitary lobe hormones and analogues H01AX01 [[pegvisomant]] H01B POSTERIOR PITUITARY LOBE HORMONES H01BA Vasopressin and analogues H01BA01 [[vasopressin (argipressin)]] H01BA02 [[desmopressin]] H01BA03 [[lypressin]] H01BA04 [[terlipressin]] H01BA05 [[ornipressin]] H01BB Oxytocin and analogues H01BB01 [[demoxytocin]] H01BB02 [[oxytocin]] H01BB03 [[carbetocin]] H01C HYPOTHALAMIC HORMONES H01CA Gonadotropin-releasing hormones H01CA01 [[gonadorelin]] H01CA02 [[nafarelin]] H01CB Somatostatin and analogues H01CB01 [[somatostatin]] H01CB02 [[octreotide]] H01CB03 [[lanreotide]] H01CB04 [[vapreotide]] H01CB05 [[pasireotide]] H01CC Anti-gonadotropin-releasing hormones H01CC01 [[ganirelix]] H01CC02 [[cetrorelix]] H01CC03 [[elagolix]] H01CC04 [[linzagolix]] H01CC53 [[elagolix]] H01CC54 [[relugolix]] H02 CORTICOSTEROIDS FOR SYSTEMIC USE H02A CORTICOSTEROIDS FOR SYSTEMIC USE H02AA Mineralocorticoids H02AA01 [[aldosterone]] H02AA02 [[fludrocortisone]] H02AA03 [[desoxycortone]] H02AB Glucocorticoids H02AB01 [[betamethasone]] H02AB02 [[dexamethasone]] H02AB03 [[fluocortolone]] H02AB04 [[methylprednisolone]] H02AB05 [[paramethasone]] H02AB06 [[prednisolone]] H02AB07 [[prednisone]] H02AB08 [[triamcinolone]] H02AB09 [[hydrocortisone]] H02AB10 [[cortisone]] H02AB11 [[prednylidene]] H02AB12 [[rimexolone]] H02AB13 [[deflazacort]] H02AB14 [[cloprednol]] H02AB15 [[meprednisone]] H02AB17 [[cortivazol]] H02AB18 [[vamorolone]] H02B CORTICOSTEROIDS FOR SYSTEMIC USE H02BX Corticosteroids for systemic use H02BX01 [[methylprednisolone]] H02C ANTIADRENAL PREPARATIONS H02CA Anticorticosteroids H02CA01 [[trilostane]] H02CA02 [[osilodrostat]] H02CA03 [[ketoconazole]] H02CA04 [[levoketoconazole]] H03 THYROID THERAPY H03A THYROID PREPARATIONS H03AA Thyroid hormones H03AA01 [[levothyroxine sodium]] H03AA02 [[liothyronine sodium]] H03AA03 [[combinations of levothyroxine]] and [[liothyronine]] H03AA04 [[tiratricol]] H03AA05 [[thyroid gland preparations]] H03AA51 [[levothyroxine sodium]] and [[iodine compounds]] H03B ANTITHYROID PREPARATIONS H03BA Thiouracils H03BA01 [[methylthiouracil]] H03BA02 [[propylthiouracil]] H03BA03 [[benzylthiouracil]] H03BB Sulfur-containing imidazole derivatives H03BB01 [[carbimazole]] H03BB02 [[thiamazole]] H03BB52 [[thiamazole]] H03BC Perchlorates H03BC01 [[potassium perchlorate]] H03BX Other antithyroid preparations H03BX01 [[diiodotyrosine]] H03BX02 [[dibromotyrosine]] H03C IODINE THERAPY H03CA Iodine therapy H04 PANCREATIC HORMONES H04A GLYCOGENOLYTIC HORMONES H04AA Glycogenolytic hormones H04AA01 [[glucagon]] H04AA02 [[dasiglucagon]] H05 CALCIUM HOMEOSTASIS H05A PARATHYROID HORMONES AND ANALOGUES H05AA Parathyroid hormones and analogues H05AA01 [[parathyroid gland extract]] H05AA02 [[teriparatide]] H05AA03 [[parathyroid hormone]] H05AA04 [[abaloparatide]] H05AA05 [[palopegteriparatide]] H05B ANTI-PARATHYROID AGENTS H05BA Calcitonin preparations H05BA01 [[calcitonin (salmon synthetic)]] H05BA02 [[calcitonin (pork natural)]] H05BA03 [[calcitonin (human synthetic)]] H05BA04 [[elcatonin]] H05BX Other anti-parathyroid agents H05BX01 [[cinacalcet]] H05BX02 [[paricalcitol]] H05BX03 [[doxercalciferol]] H05BX04 [[etelcalcetide]] H05BX05 [[calcifediol]] H05BX06 [[evocalcet]] ==J ANTIINFECTIVES FOR SYSTEMIC USE== J01 ANTIBACTERIALS FOR SYSTEMIC USE J01A TETRACYCLINES J01AA Tetracyclines J01AA01 [[demeclocycline]] J01AA02 [[doxycycline]] J01AA03 [[chlortetracycline]] J01AA04 [[lymecycline]] J01AA05 [[metacycline]] J01AA06 [[oxytetracycline]] J01AA07 [[tetracycline]] J01AA08 [[minocycline]] J01AA09 [[rolitetracycline]] J01AA10 [[penimepicycline]] J01AA11 [[clomocycline]] J01AA12 [[tigecycline]] J01AA13 [[eravacycline]] J01AA14 [[sarecycline]] J01AA15 [[omadacycline]] J01AA20 [[combinations of tetracyclines]] J01AA56 [[oxytetracycline]] J01B AMPHENICOLS J01BA Amphenicols J01BA01 [[chloramphenicol]] J01BA02 [[thiamphenicol]] J01BA52 [[thiamphenicol]] J01C BETA-LACTAM ANTIBACTERIALS J01CA Penicillins with extended spectrum J01CA01 [[ampicillin]] J01CA02 [[pivampicillin]] J01CA03 [[carbenicillin]] J01CA04 [[amoxicillin]] J01CA05 [[carindacillin]] J01CA06 [[bacampicillin]] J01CA07 [[epicillin]] J01CA08 [[pivmecillinam]] J01CA09 [[azlocillin]] J01CA10 [[mezlocillin]] J01CA11 [[mecillinam]] J01CA12 [[piperacillin]] J01CA13 [[ticarcillin]] J01CA14 [[metampicillin]] J01CA15 [[talampicillin]] J01CA16 [[sulbenicillin]] J01CA17 [[temocillin]] J01CA18 [[hetacillin]] J01CA19 [[aspoxicillin]] J01CA20 [[combinations]] J01CA51 [[ampicillin]] J01CE Beta-lactamase sensitive penicillins J01CE01 [[benzylpenicillin]] J01CE02 [[phenoxymethylpenicillin]] J01CE03 [[propicillin]] J01CE04 [[azidocillin]] J01CE05 [[pheneticillin]] J01CE06 [[penamecillin]] J01CE07 [[clometocillin]] J01CE08 [[benzathine benzylpenicillin]] J01CE09 [[procaine benzylpenicillin]] J01CE10 [[benzathine phenoxymethylpenicillin]] J01CE30 [[combinations]] J01CF Beta-lactamase resistant penicillins J01CF01 [[dicloxacillin]] J01CF02 [[cloxacillin]] J01CF03 [[meticillin]] J01CF04 [[oxacillin]] J01CF05 [[flucloxacillin]] J01CF06 [[nafcillin]] J01CG Beta-lactamase inhibitors J01CG01 [[sulbactam]] J01CG02 [[tazobactam]] J01CR Combinations of penicillins J01CR01 [[ampicillin]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01CR02 [[amoxicillin]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01CR03 [[ticarcillin]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01CR04 [[sultamicillin]] J01CR05 [[piperacillin]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01CR50 [[combinations of penicillins]] J01D OTHER BETA-LACTAM ANTIBACTERIALS J01DB First-generation cephalosporins J01DB01 [[cefalexin]] J01DB02 [[cefaloridine]] J01DB03 [[cefalotin]] J01DB04 [[cefazolin]] J01DB05 [[cefadroxil]] J01DB06 [[cefazedone]] J01DB07 [[cefatrizine]] J01DB08 [[cefapirin]] J01DB09 [[cefradine]] J01DB10 [[cefacetrile]] J01DB11 [[cefroxadine]] J01DB12 [[ceftezole]] J01DC Second-generation cephalosporins J01DC01 [[cefoxitin]] J01DC02 [[cefuroxime]] J01DC03 [[cefamandole]] J01DC04 [[cefaclor]] J01DC05 [[cefotetan]] J01DC06 [[cefonicid]] J01DC07 [[cefotiam]] J01DC08 [[loracarbef]] J01DC09 [[cefmetazole]] J01DC10 [[cefprozil]] J01DC11 [[ceforanide]] J01DC12 [[cefminox]] J01DC13 [[cefbuperazone]] J01DC14 [[flomoxef]] J01DC52 [[cefuroxime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD Third-generation cephalosporins J01DD01 [[cefotaxime]] J01DD02 [[ceftazidime]] J01DD03 [[cefsulodin]] J01DD04 [[ceftriaxone]] J01DD05 [[cefmenoxime]] J01DD06 [[latamoxef]] J01DD07 [[ceftizoxime]] J01DD08 [[cefixime]] J01DD09 [[cefodizime]] J01DD10 [[cefetamet]] J01DD11 [[cefpiramide]] J01DD12 [[cefoperazone]] J01DD13 [[cefpodoxime]] J01DD14 [[ceftibuten]] J01DD15 [[cefdinir]] J01DD16 [[cefditoren]] J01DD17 [[cefcapene]] J01DD18 [[cefteram]] J01DD51 [[cefotaxime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD52 [[ceftazidime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD54 [[ceftriaxone]] J01DD58 [[cefixime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD62 [[cefoperazone]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD63 [[ceftriaxone]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD64 [[cefpodoxime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DE Fourth-generation cephalosporins J01DE01 [[cefepime]] J01DE02 [[cefpirome]] J01DE03 [[cefozopran]] J01DE51 [[cefepime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DF Monobactams J01DF01 [[aztreonam]] J01DF02 [[carumonam]] J01DH Carbapenems J01DH02 [[meropenem]] J01DH03 [[ertapenem]] J01DH04 [[doripenem]] J01DH05 [[biapenem]] J01DH06 [[tebipenem pivoxil]] J01DH51 [[imipenem]] and [[cilastatin]] J01DH52 [[meropenem]] and [[vaborbactam]] J01DH55 [[panipenem]] and [[betamipron]] J01DH56 [[imipenem]] J01DI Other cephalosporins and penems J01DI01 [[ceftobiprole medocaril]] J01DI02 [[ceftaroline fosamil]] J01DI03 [[faropenem]] J01DI04 [[cefiderocol]] J01DI54 [[ceftolozane]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01E SULFONAMIDES AND TRIMETHOPRIM J01EA Trimethoprim and derivatives J01EA01 [[trimethoprim]] J01EA02 [[brodimoprim]] J01EA03 [[iclaprim]] J01EB Short-acting sulfonamides J01EB01 [[sulfaisodimidine]] J01EB02 [[sulfamethizole]] J01EB03 [[sulfadimidine]] J01EB04 [[sulfapyridine]] J01EB05 [[sulfafurazole]] J01EB06 [[sulfanilamide]] J01EB07 [[sulfathiazole]] J01EB08 [[sulfathiourea]] J01EB20 [[combinations]] J01EC Intermediate-acting sulfonamides J01EC01 [[sulfamethoxazole]] J01EC02 [[sulfadiazine]] J01EC03 [[sulfamoxole]] J01EC20 [[combinations]] J01ED Long-acting sulfonamides J01ED01 [[sulfadimethoxine]] J01ED02 [[sulfalene]] J01ED03 [[sulfametomidine]] J01ED04 [[sulfametoxydiazine]] J01ED05 [[sulfamethoxypyridazine]] J01ED06 [[sulfaperin]] J01ED07 [[sulfamerazine]] J01ED08 [[sulfaphenazole]] J01ED09 [[sulfamazone]] J01ED20 [[combinations]] J01EE Combinations of sulfonamides and trimethoprim J01EE01 [[sulfamethoxazole]] and [[trimethoprim]] J01EE02 [[sulfadiazine]] and [[trimethoprim]] J01EE03 [[sulfametrole]] and [[trimethoprim]] J01EE04 [[sulfamoxole]] and [[trimethoprim]] J01EE05 [[sulfadimidine]] and [[trimethoprim]] J01EE06 [[sulfadiazine]] and [[tetroxoprim]] J01EE07 [[sulfamerazine]] and [[trimethoprim]] J01F MACROLIDES J01FA Macrolides J01FA01 [[erythromycin]] J01FA02 [[spiramycin]] J01FA03 [[midecamycin]] J01FA05 [[oleandomycin]] J01FA06 [[roxithromycin]] J01FA07 [[josamycin]] J01FA08 [[troleandomycin]] J01FA09 [[clarithromycin]] J01FA10 [[azithromycin]] J01FA11 [[miocamycin]] J01FA12 [[rokitamycin]] J01FA13 [[dirithromycin]] J01FA14 [[flurithromycin]] J01FA15 [[telithromycin]] J01FA16 [[solithromycin]] J01FF Lincosamides J01FF01 [[clindamycin]] J01FF02 [[lincomycin]] J01FG Streptogramins J01FG01 [[pristinamycin]] J01FG02 [[quinupristin/dalfopristin]] J01G AMINOGLYCOSIDE ANTIBACTERIALS J01GA Streptomycins J01GA01 [[streptomycin]] J01GA02 [[streptoduocin]] J01GB Other aminoglycosides J01GB01 [[tobramycin]] J01GB03 [[gentamicin]] J01GB04 [[kanamycin]] J01GB05 [[neomycin]] J01GB06 [[amikacin]] J01GB07 [[netilmicin]] J01GB08 [[sisomicin]] J01GB09 [[dibekacin]] J01GB10 [[ribostamycin]] J01GB11 [[isepamicin]] J01GB12 [[arbekacin]] J01GB13 [[bekanamycin]] J01GB14 [[plazomicin]] J01M QUINOLONE ANTIBACTERIALS J01MA Fluoroquinolones J01MA01 [[ofloxacin]] J01MA02 [[ciprofloxacin]] J01MA03 [[pefloxacin]] J01MA04 [[enoxacin]] J01MA05 [[temafloxacin]] J01MA06 [[norfloxacin]] J01MA07 [[lomefloxacin]] J01MA08 [[fleroxacin]] J01MA09 [[sparfloxacin]] J01MA10 [[rufloxacin]] J01MA11 [[grepafloxacin]] J01MA12 [[levofloxacin]] J01MA13 [[trovafloxacin]] J01MA14 [[moxifloxacin]] J01MA15 [[gemifloxacin]] J01MA16 [[gatifloxacin]] J01MA17 [[prulifloxacin]] J01MA18 [[pazufloxacin]] J01MA19 [[garenoxacin]] J01MA21 [[sitafloxacin]] J01MA22 [[tosufloxacin]] J01MA23 [[delafloxacin]] J01MA24 [[levonadifloxacin]] J01MA25 [[lascufloxacin]] J01MB Other quinolones J01MB01 [[rosoxacin]] J01MB02 [[nalidixic acid]] J01MB03 [[piromidic acid]] J01MB04 [[pipemidic acid]] J01MB05 [[oxolinic acid]] J01MB06 [[cinoxacin]] J01MB07 [[flumequine]] J01MB08 [[nemonoxacin]] J01R COMBINATIONS OF ANTIBACTERIALS J01RA Combinations of antibacterials J01RA01 [[penicillins]] J01RA02 [[sulfonamides]] J01RA03 [[cefuroxime]] and [[metronidazole]] J01RA04 [[spiramycin]] and [[metronidazole]] J01RA05 [[levofloxacin]] and [[ornidazole]] J01RA06 [[cefepime]] and [[amikacin]] J01RA07 [[azithromycin]] J01RA08 [[tetracycline]] and [[oleandomycin]] J01RA09 [[ofloxacin]] and [[ornidazole]] J01RA10 [[ciprofloxacin]] and [[metronidazole]] J01RA11 [[ciprofloxacin]] and [[tinidazole]] J01RA12 [[ciprofloxacin]] and [[ornidazole]] J01RA13 [[norfloxacin]] and [[tinidazole]] J01RA14 [[norfloxacin]] and [[metronidazole]] J01RA15 [[cefixime]] and [[ornidazole]] J01RA16 [[cefixime]] and [[azithromycin]] J01X OTHER ANTIBACTERIALS J01XA Glycopeptide antibacterials J01XA01 [[vancomycin]] J01XA02 [[teicoplanin]] J01XA03 [[telavancin]] J01XA04 [[dalbavancin]] J01XA05 [[oritavancin]] J01XB Polymyxins J01XB01 [[colistin]] J01XB02 [[polymyxin B]] J01XC Steroid antibacterials J01XC01 [[fusidic acid]] J01XD Imidazole derivatives J01XD01 [[metronidazole]] J01XD02 [[tinidazole]] J01XD03 [[ornidazole]] J01XE Nitrofuran derivatives J01XE01 [[nitrofurantoin]] J01XE02 [[nifurtoinol]] J01XE03 [[furazidin]] J01XE51 [[nitrofurantoin]] J01XX Other antibacterials J01XX01 [[fosfomycin]] J01XX02 [[xibornol]] J01XX03 [[clofoctol]] J01XX04 [[spectinomycin]] J01XX05 [[methenamine]] J01XX06 [[mandelic acid]] J01XX07 [[nitroxoline]] J01XX08 [[linezolid]] J01XX09 [[daptomycin]] J01XX10 [[bacitracin]] J01XX11 [[tedizolid]] J01XX12 [[lefamulin]] J02 ANTIMYCOTICS FOR SYSTEMIC USE J02A ANTIMYCOTICS FOR SYSTEMIC USE J02AA Antibiotics J02AA01 [[amphotericin B]] J02AA02 [[hachimycin]] J02AB Imidazole derivatives J02AB01 [[miconazole]] J02AB02 [[ketoconazole]] J02AC Triazole and tetrazole derivatives J02AC01 [[fluconazole]] J02AC02 [[itraconazole]] J02AC03 [[voriconazole]] J02AC04 [[posaconazole]] J02AC05 [[isavuconazole]] J02AC06 [[oteseconazole]] J02AX Other antimycotics for systemic use J02AX01 [[flucytosine]] J02AX04 [[caspofungin]] J02AX05 [[micafungin]] J02AX06 [[anidulafungin]] J02AX07 [[ibrexafungerp]] J02AX08 [[rezafungin acetate]] J04 ANTIMYCOBACTERIALS J04A DRUGS FOR TREATMENT OF TUBERCULOSIS J04AA Aminosalicylic acid and derivatives J04AA01 4-aminosalicylic acid J04AA02 [[sodium aminosalicylate]] J04AA03 [[calcium aminosalicylate]] J04AB Antibiotics J04AB01 [[cycloserine]] J04AB02 [[rifampicin]] J04AB03 [[rifamycin]] J04AB04 [[rifabutin]] J04AB05 [[rifapentine]] J04AB06 [[enviomycin]] J04AB30 [[capreomycin]] J04AC Hydrazides J04AC01 [[isoniazid]] J04AC51 [[isoniazid]] J04AD Thiocarbamide derivatives J04AD01 [[protionamide]] J04AD02 [[tiocarlide]] J04AD03 [[ethionamide]] J04AK Other drugs for treatment of tuberculosis J04AK01 [[pyrazinamide]] J04AK02 [[ethambutol]] J04AK03 [[terizidone]] J04AK04 [[morinamide]] J04AK05 [[bedaquiline]] J04AK06 [[delamanid]] J04AK07 [[thioacetazone]] J04AK08 [[pretomanid]] J04AM Combinations of drugs for treatment of tuberculosis J04AM01 [[streptomycin]] and [[isoniazid]] J04AM02 [[rifampicin]] and [[isoniazid]] J04AM03 [[ethambutol]] and [[isoniazid]] J04AM04 [[thioacetazone]] and [[isoniazid]] J04AM05 [[rifampicin]] J04AM06 [[rifampicin]] J04AM07 [[rifampicin]] J04AM08 [[isoniazid]] J04B DRUGS FOR TREATMENT OF LEPRA J04BA Drugs for treatment of lepra J04BA01 [[clofazimine]] J04BA02 [[dapsone]] J04BA03 [[aldesulfone sodium]] J04BA50 [[dapsone]] and [[rifampicin]] J04BA51 [[dapsone]] J05 ANTIVIRALS FOR SYSTEMIC USE J05A DIRECT ACTING ANTIVIRALS J05AA Thiosemicarbazones J05AA01 [[metisazone]] J05AB Nucleosides and nucleotides excl. reverse transcriptase inhibitors J05AB01 [[aciclovir]] J05AB02 [[idoxuridine]] J05AB03 [[vidarabine]] J05AB06 [[ganciclovir]] J05AB09 [[famciclovir]] J05AB11 [[valaciclovir]] J05AB12 [[cidofovir]] J05AB13 [[penciclovir]] J05AB14 [[valganciclovir]] J05AB15 [[brivudine]] J05AB16 [[remdesivir]] J05AB17 [[brincidofovir]] J05AB18 [[molnupiravir]] J05AC Cyclic amines J05AC02 [[rimantadine]] J05AC03 [[tromantadine]] J05AD Phosphonic acid derivatives J05AD01 [[foscarnet]] J05AD02 [[fosfonet]] J05AE Protease inhibitors J05AE01 [[saquinavir]] J05AE02 [[indinavir]] J05AE03 [[ritonavir]] J05AE04 [[nelfinavir]] J05AE05 [[amprenavir]] J05AE07 [[fosamprenavir]] J05AE08 [[atazanavir]] J05AE09 [[tipranavir]] J05AE10 [[darunavir]] J05AE16 [[ensitrelvir]] J05AE30 [[nirmatrelvir]] and [[ritonavir]] J05AF Nucleoside and nucleotide reverse transcriptase inhibitors J05AF01 [[zidovudine]] J05AF02 [[didanosine]] J05AF03 [[zalcitabine]] J05AF04 [[stavudine]] J05AF05 [[lamivudine]] J05AF06 [[abacavir]] J05AF07 [[tenofovir disoproxil]] J05AF08 [[adefovir dipivoxil]] J05AF09 [[emtricitabine]] J05AF10 [[entecavir]] J05AF11 [[telbivudine]] J05AF12 [[clevudine]] J05AF13 [[tenofovir alafenamide]] J05AG Non-nucleoside reverse transcriptase inhibitors J05AG01 [[nevirapine]] J05AG02 [[delavirdine]] J05AG03 [[efavirenz]] J05AG04 [[etravirine]] J05AG05 [[rilpivirine]] J05AG06 [[doravirine]] J05AH Neuraminidase inhibitors J05AH01 [[zanamivir]] J05AH02 [[oseltamivir]] J05AH03 [[peramivir]] J05AH04 [[laninamivir]] J05AJ Integrase inhibitors J05AJ01 [[raltegravir]] J05AJ02 [[elvitegravir]] J05AJ03 [[dolutegravir]] J05AJ04 [[cabotegravir]] J05AP Antivirals for treatment of HCV infections J05AP01 [[ribavirin]] J05AP02 [[telaprevir]] J05AP03 [[boceprevir]] J05AP04 [[faldaprevir]] J05AP05 [[simeprevir]] J05AP06 [[asunaprevir]] J05AP07 [[daclatasvir]] J05AP08 [[sofosbuvir]] J05AP09 [[dasabuvir]] J05AP10 [[elbasvir]] J05AP11 [[grazoprevir]] J05AP12 [[coblopasvir]] J05AP13 [[ravidasvir]] J05AP51 [[sofosbuvir]] and [[ledipasvir]] J05AP52 [[dasabuvir]] J05AP53 [[ombitasvir]] J05AP54 [[elbasvir]] and [[grazoprevir]] J05AP55 [[sofosbuvir]] and [[velpatasvir]] J05AP56 [[sofosbuvir]] J05AP57 [[glecaprevir]] and [[pibrentasvir]] J05AP58 [[daclatasvir]] J05AR Antivirals for treatment of HIV infections J05AR01 [[zidovudine]] and [[lamivudine]] J05AR02 [[lamivudine]] and [[abacavir]] J05AR03 [[tenofovir disoproxil]] and [[emtricitabine]] J05AR04 [[zidovudine]] J05AR05 [[zidovudine]] J05AR06 [[emtricitabine]] J05AR07 [[stavudine]] J05AR08 [[emtricitabine]] J05AR09 [[emtricitabine]] J05AR10 [[lopinavir]] and [[ritonavir]] J05AR11 [[lamivudine]] J05AR12 [[lamivudine]] and [[tenofovir disoproxil]] J05AR13 [[lamivudine]] J05AR14 [[darunavir]] and [[cobicistat]] J05AR15 [[atazanavir]] and [[cobicistat]] J05AR16 [[lamivudine]] and [[raltegravir]] J05AR17 [[emtricitabine]] and [[tenofovir alafenamide]] J05AR18 [[emtricitabine]] J05AR19 [[emtricitabine]] J05AR20 [[emtricitabine]] J05AR21 [[dolutegravir]] and [[rilpivirine]] J05AR22 [[emtricitabine]] J05AR23 [[atazanavir]] and [[ritonavir]] J05AR24 [[lamivudine]] J05AR25 [[lamivudine]] and [[dolutegravir]] J05AR26 [[darunavir]] and [[ritonavir]] J05AR27 [[lamivudine]] J05AR28 [[stavudine]] and [[lamivudine]] J05AX Other antivirals J05AX01 [[moroxydine]] J05AX02 [[lysozyme]] J05AX05 [[inosine pranobex]] J05AX06 [[pleconaril]] J05AX07 [[enfuvirtide]] J05AX09 [[maraviroc]] J05AX10 [[maribavir]] J05AX13 [[umifenovir]] J05AX17 [[enisamium iodide]] J05AX18 [[letermovir]] J05AX19 [[tilorone]] J05AX21 [[pentanedioic acid imidazolyl ethanamide]] J05AX23 [[ibalizumab]] J05AX24 [[tecovirimat]] J05AX25 [[baloxavir marboxil]] J05AX26 [[amenamevir]] J05AX27 [[favipiravir]] J05AX28 [[bulevirtide]] J05AX29 [[fostemsavir]] J05AX31 [[lenacapavir]] J06 IMMUNE SERA AND IMMUNOGLOBULINS J06A IMMUNE SERA J06AA Immune sera J06AA01 [[diphtheria antitoxin]] J06AA02 [[tetanus antitoxin]] J06AA03 [[snake venom antiserum]] J06AA04 [[botulinum antitoxin]] J06AA05 [[gas-gangrene sera]] J06AA06 [[rabies serum]] J06B IMMUNOGLOBULINS J06BA Immunoglobulins J06BA01 [[immunoglobulins]] J06BA02 [[immunoglobulins]] J06BB Specific immunoglobulins J06BB01 [[anti-D (rh) immunoglobulin]] J06BB02 [[tetanus immunoglobulin]] J06BB03 [[varicella/zoster immunoglobulin]] J06BB04 [[hepatitis B immunoglobulin]] J06BB05 [[rabies immunoglobulin]] J06BB06 [[rubella immunoglobulin]] J06BB07 [[vaccinia immunoglobulin]] J06BB08 [[staphylococcus immunoglobulin]] J06BB09 [[cytomegalovirus immunoglobulin]] J06BB10 [[diphtheria immunoglobulin]] J06BB11 [[hepatitis A immunoglobulin]] J06BB12 [[encephalitis]] J06BB13 [[pertussis immunoglobulin]] J06BB14 [[measles immunoglobulin]] J06BB15 [[mumps immunoglobulin]] J06BB19 [[anthrax immunoglobulin]] J06BB30 [[combinations]] J06BC Antibacterial monoclonal antibodies J06BC01 [[nebacumab]] J06BC02 [[raxibacumab]] J06BC03 [[bezlotoxumab]] J06BC04 [[obiltoxaximab]] J06BD Antiviral monoclonal antibodies J06BD01 [[palivizumab]] J06BD02 [[motavizumab]] J06BD03 [[tixagevimab]] and [[cilgavimab]] J06BD04 [[ansuvimab]] J06BD05 [[sotrovimab]] J06BD06 [[regdanvimab]] J06BD07 [[casirivimab]] and [[imdevimab]] J06BD08 [[nirsevimab]] J07 VACCINES J07A BACTERIAL VACCINES J07AC Anthrax vaccines J07AC01 [[anthrax antigen]] J07AD Brucellosis vaccines J07AD01 [[brucella antigen]] J07AE Cholera vaccines J07AE01 [[cholera]] J07AE02 [[cholera]] J07AE51 [[cholera]] J07AF Diphtheria vaccines J07AF01 [[diphtheria toxoid]] J07AG Haemophilus influenzae B vaccines J07AG01 [[haemophilus influenzae B]] J07AG51 [[haemophilus influenzae B]] J07AG52 [[haemophilus influenzae B]] J07AG53 [[haemophilus influenzae B]] J07AG54 [[haemophilus influenza B]] J07AH Meningococcal vaccines J07AH01 [[meningococcus A]] J07AH02 [[other meningococcal monovalent purified polysaccharides antigen]] J07AH03 [[meningococcus A]] J07AH04 [[meningococcus A]] J07AH05 [[other meningococcal polyvalent purified polysaccharides antigen]] J07AH06 [[meningococcus B]] J07AH07 [[meningococcus C]] J07AH08 [[meningococcus A]] J07AH09 [[meningococcus B]] J07AH10 [[meningococcus A]] J07AJ Pertussis vaccines J07AJ01 [[pertussis]] J07AJ02 [[pertussis]] J07AJ51 [[pertussis]] J07AJ52 [[pertussis]] J07AK Plague vaccines J07AK01 [[plague]] J07AL Pneumococcal vaccines J07AL01 [[pneumococcus]] J07AL02 [[pneumococcus]] J07AL52 [[pneumococcus purified polysaccharides antigen]] and [[haemophilus influenzae]] J07AM Tetanus vaccines J07AM01 [[tetanus toxoid]] J07AM51 [[tetanus toxoid]] J07AM52 [[tetanus toxoid]] J07AN Tuberculosis vaccines J07AN01 [[tuberculosis]] J07AP Typhoid vaccines J07AP01 [[typhoid]] J07AP02 [[typhoid]] J07AP03 [[typhoid]] J07AP10 [[typhoid]] J07AR Typhus (exanthematicus) vaccines J07AR01 [[typhus exanthematicus]] J07AX Other bacterial vaccines J07AX01 [[leptospira vaccines]] J07B VIRAL VACCINES J07BA Encephalitis vaccines J07BA01 [[encephalitis]] J07BA02 [[encephalitis]] J07BA03 [[encephalitis]] J07BB Influenza vaccines J07BB01 [[influenza]] J07BB02 [[influenza]] J07BB03 [[influenza]] J07BB04 [[influenza]] J07BC Hepatitis vaccines J07BC01 [[hepatitis B]] J07BC02 [[hepatitis A]] J07BC20 [[combinations]] J07BD Measles vaccines J07BD01 [[measles]] J07BD51 [[measles]] J07BD52 [[measles]] J07BD53 [[measles]] J07BD54 [[measles]] J07BE Mumps vaccines J07BE01 [[mumps]] J07BF Poliomyelitis vaccines J07BF01 [[poliomyelitis oral]] J07BF02 [[poliomyelitis oral]] J07BF03 [[poliomyelitis]] J07BF04 [[poliomyelitis oral]] J07BG Rabies vaccines J07BG01 [[rabies]] J07BH Rota virus diarrhea vaccines J07BH01 [[rota virus]] J07BH02 [[rota virus]] J07BJ Rubella vaccines J07BJ01 [[rubella]] J07BJ51 [[rubella]] J07BK Varicella zoster vaccines J07BK01 [[varicella]] J07BK02 [[zoster]] J07BK03 [[zoster]] J07BL Yellow fever vaccines J07BL01 [[yellow fever]] J07BM Papillomavirus vaccines J07BM01 [[papillomavirus (human types 6]] J07BM02 [[papillomavirus (human types 16]] J07BM03 [[papillomavirus (human types 6]] J07BN Covid-19 vaccines J07BN01 [[covid-19]] J07BN02 [[covid-19]] J07BN03 [[covid-19]] J07BN04 [[covid-19]] J07BN05 [[covid-19]] J07BX Other viral vaccines J07BX01 [[smallpox]] and [[monkeypox vaccines]] J07BX02 [[ebola vaccines]] J07BX04 [[dengue virus vaccines]] J07BX05 [[respiratory syncytial virus vaccines]] J07BX06 [[enterovirus 71 vaccines]] J07C BACTERIAL AND VIRAL VACCINES J07CA Bacterial and viral vaccines J07CA01 [[diphtheria-poliomyelitis-tetanus]] J07CA02 [[diphtheria-pertussis-poliomyelitis-tetanus]] J07CA03 [[diphtheria-rubella-tetanus]] J07CA04 [[haemophilus influenzae B]] and [[poliomyelitis]] J07CA05 [[diphtheria-hepatitis B-pertussis-tetanus]] J07CA06 [[diphtheria-haemophilus influenzae B-pertussis-poliomyelitis-tetanus]] J07CA07 [[diphtheria-hepatitis B-tetanus]] J07CA08 [[haemophilus influenzae B]] and [[hepatitis B]] J07CA09 [[diphtheria-haemophilus influenzae B-pertussis-poliomyelitis-tetanus-hepatitis B]] J07CA10 [[typhoid-hepatitis A]] J07CA11 [[diphtheria-haemophilus influenzae B-pertussis-tetanus-hepatitis B]] J07CA12 [[diphtheria-pertussis-poliomyelitis-tetanus-hepatitis B]] J07CA13 [[diphtheria-haemophilus influenzae B-pertussis-tetanus-hepatitis B-meningococcus A + C]] J07X OTHER VACCINES J07XA Parasitic vaccines J07XA01 [[malaria vaccines]] ==L ANTINEOPLASTIC AND IMMUNOMODULATING AGENTS== L01 ANTINEOPLASTIC AGENTS L01A ALKYLATING AGENTS L01AA Nitrogen mustard analogues L01AA01 [[cyclophosphamide]] L01AA02 [[chlorambucil]] L01AA03 [[melphalan]] L01AA05 [[chlormethine]] L01AA06 [[ifosfamide]] L01AA07 [[trofosfamide]] L01AA08 [[prednimustine]] L01AA09 [[bendamustine]] L01AA10 [[melphalan flufenamide]] L01AB Alkyl sulfonates L01AB01 [[busulfan]] L01AB02 [[treosulfan]] L01AB03 [[mannosulfan]] L01AC Ethylene imines L01AC01 [[thiotepa]] L01AC02 [[triaziquone]] L01AC03 [[carboquone]] L01AD Nitrosoureas L01AD01 [[carmustine]] L01AD02 [[lomustine]] L01AD03 [[semustine]] L01AD04 [[streptozocin]] L01AD05 [[fotemustine]] L01AD06 [[nimustine]] L01AD07 [[ranimustine]] L01AD08 [[uramustine]] L01AG Epoxides L01AG01 [[etoglucid]] L01AX Other alkylating agents L01AX01 [[mitobronitol]] L01AX02 [[pipobroman]] L01AX03 [[temozolomide]] L01AX04 [[dacarbazine]] L01B ANTIMETABOLITES L01BA Folic acid analogues L01BA01 [[methotrexate]] L01BA03 [[raltitrexed]] L01BA04 [[pemetrexed]] L01BA05 [[pralatrexate]] L01BB Purine analogues L01BB02 [[mercaptopurine]] L01BB03 [[tioguanine]] L01BB04 [[cladribine]] L01BB05 [[fludarabine]] L01BB06 [[clofarabine]] L01BB07 [[nelarabine]] L01BC Pyrimidine analogues L01BC01 [[cytarabine]] L01BC02 [[fluorouracil]] L01BC03 [[tegafur]] L01BC04 [[carmofur]] L01BC05 [[gemcitabine]] L01BC06 [[capecitabine]] L01BC07 [[azacitidine]] L01BC08 [[decitabine]] L01BC09 [[floxuridine]] L01BC52 [[fluorouracil]] L01BC53 [[tegafur]] L01BC58 [[decitabine]] L01BC59 [[trifluridine]] L01C PLANT ALKALOIDS AND OTHER NATURAL PRODUCTS L01CA Vinca alkaloids and analogues L01CA01 [[vinblastine]] L01CA02 [[vincristine]] L01CA03 [[vindesine]] L01CA04 [[vinorelbine]] L01CA05 [[vinflunine]] L01CA06 [[vintafolide]] L01CB Podophyllotoxin derivatives L01CB01 [[etoposide]] L01CB02 [[teniposide]] L01CC Colchicine derivatives L01CC01 [[demecolcine]] L01CD Taxanes L01CD01 [[paclitaxel]] L01CD02 [[docetaxel]] L01CD03 [[paclitaxel poliglumex]] L01CD04 [[cabazitaxel]] L01CD51 [[paclitaxel]] and [[encequidar]] L01CE Topoisomerase 1 (TOP1) inhibitors L01CE01 [[topotecan]] L01CE02 [[irinotecan]] L01CE03 [[etirinotecan pegol]] L01CE04 [[belotecan]] L01CX Other plant alkaloids and natural products L01CX01 [[trabectedin]] L01D CYTOTOXIC ANTIBIOTICS AND RELATED SUBSTANCES L01DA Actinomycines L01DA01 [[dactinomycin]] L01DB Anthracyclines and related substances L01DB01 [[doxorubicin]] L01DB02 [[daunorubicin]] L01DB03 [[epirubicin]] L01DB04 [[aclarubicin]] L01DB05 [[zorubicin]] L01DB06 [[idarubicin]] L01DB07 [[mitoxantrone]] L01DB08 [[pirarubicin]] L01DB09 [[valrubicin]] L01DB10 [[amrubicin]] L01DB11 [[pixantrone]] L01DC Other cytotoxic antibiotics L01DC01 [[bleomycin]] L01DC02 [[plicamycin]] L01DC03 [[mitomycin]] L01DC04 [[ixabepilone]] L01E PROTEIN KINASE INHIBITORS L01EA BCR-ABL tyrosine kinase inhibitors L01EA01 [[imatinib]] L01EA02 [[dasatinib]] L01EA03 [[nilotinib]] L01EA04 [[bosutinib]] L01EA05 [[ponatinib]] L01EA06 [[asciminib]] L01EB Epidermal growth factor receptor (EGFR) tyrosine kinase inhibitors L01EB01 [[gefitinib]] L01EB02 [[erlotinib]] L01EB03 [[afatinib]] L01EB04 [[osimertinib]] L01EB05 [[rociletinib]] L01EB06 [[olmutinib]] L01EB07 [[dacomitinib]] L01EB08 [[icotinib]] L01EB09 [[lazertinib]] L01EB10 [[mobocertinib]] L01EB11 [[aumolertinib]] L01EC B-Raf serine-threonine kinase (BRAF) inhibitors L01EC01 [[vemurafenib]] L01EC02 [[dabrafenib]] L01EC03 [[encorafenib]] L01ED Anaplastic lymphoma kinase (ALK) inhibitors L01ED01 [[crizotinib]] L01ED02 [[ceritinib]] L01ED03 [[alectinib]] L01ED04 [[brigatinib]] L01ED05 [[lorlatinib]] L01EE Mitogen-activated protein kinase (MEK) inhibitors L01EE01 [[trametinib]] L01EE02 [[cobimetinib]] L01EE03 [[binimetinib]] L01EE04 [[selumetinib]] L01EF Cyclin-dependent kinase (CDK) inhibitors L01EF01 [[palbociclib]] L01EF02 [[ribociclib]] L01EF03 [[abemaciclib]] L01EG Mammalian target of rapamycin (mTOR) kinase inhibitors L01EG01 [[temsirolimus]] L01EG02 [[everolimus]] L01EG03 [[ridaforolimus]] L01EG04 [[sirolimus]] L01EH Human epidermal growth factor receptor 2 (HER2) tyrosine kinase inhibitors L01EH01 [[lapatinib]] L01EH02 [[neratinib]] L01EH03 [[tucatinib]] L01EJ Janus-associated kinase (JAK) inhibitors L01EJ01 [[ruxolitinib]] L01EJ02 [[fedratinib]] L01EJ03 [[pacritinib]] L01EJ04 [[momelotinib]] L01EK Vascular endothelial growth factor receptor (VEGFR) tyrosine kinase inhibitors L01EK01 [[axitinib]] L01EK02 [[cediranib]] L01EK03 [[tivozanib]] L01EK04 [[fruquintinib]] L01EL Bruton's tyrosine kinase (BTK) inhibitors L01EL01 [[ibrutinib]] L01EL02 [[acalabrutinib]] L01EL03 [[zanubrutinib]] L01EL04 [[orelabrutinib]] L01EL05 [[pirtobrutinib]] L01EM Phosphatidylinositol-3-kinase (Pi3K) inhibitors L01EM01 [[idelalisib]] L01EM02 [[copanlisib]] L01EM03 [[alpelisib]] L01EM04 [[duvelisib]] L01EM05 [[parsaclisib]] L01EN Fibroblast growth factor receptor (FGFR) tyrosine kinase inhibitors L01EN01 [[erdafitinib]] L01EN02 [[pemigatinib]] L01EN03 [[infigratinib]] L01EN04 [[futibatinib]] L01EX Other protein kinase inhibitors L01EX01 [[sunitinib]] L01EX02 [[sorafenib]] L01EX03 [[pazopanib]] L01EX04 [[vandetanib]] L01EX05 [[regorafenib]] L01EX06 [[masitinib]] L01EX07 [[cabozantinib]] L01EX08 [[lenvatinib]] L01EX09 [[nintedanib]] L01EX10 [[midostaurin]] L01EX11 [[quizartinib]] L01EX12 [[larotrectinib]] L01EX13 [[gilteritinib]] L01EX14 [[entrectinib]] L01EX15 [[pexidartinib]] L01EX17 [[capmatinib]] L01EX18 [[avapritinib]] L01EX19 [[ripretinib]] L01EX21 [[tepotinib]] L01EX22 [[selpercatinib]] L01EX23 [[pralsetinib]] L01EX24 [[surufatinib]] L01EX25 [[umbralisib]] L01EX26 [[sitravatinib]] L01EX27 [[capivasertib]] L01F MONOCLONAL ANTIBODIES AND ANTIBODY DRUG CONJUGATES L01FA CD20 (Clusters of Differentiation 20) inhibitors L01FA01 [[rituximab]] L01FA02 [[ofatumumab]] L01FA03 [[obinutuzumab]] L01FB CD22 (Clusters of Differentiation 22) inhibitors L01FB01 [[inotuzumab ozogamicin]] L01FB02 [[moxetumomab pasudotox]] L01FC CD38 (Clusters of Differentiation 38) inhibitors L01FC01 [[daratumumab]] L01FC02 [[isatuximab]] L01FD HER2 (Human Epidermal Growth Factor Receptor 2) inhibitors L01FD01 [[trastuzumab]] L01FD02 [[pertuzumab]] L01FD03 [[trastuzumab emtansine]] L01FD04 [[trastuzumab deruxtecan]] L01FD05 [[trastuzumab duocarmazine]] L01FD06 [[margetuximab]] L01FE EGFR (Epidermal Growth Factor Receptor) inhibitors L01FE01 [[cetuximab]] L01FE02 [[panitumumab]] L01FE03 [[necitumumab]] L01FF PD-1/PD-L1 (Programmed cell death protein 1/death ligand 1) inhibitors L01FF01 [[nivolumab]] L01FF02 [[pembrolizumab]] L01FF03 [[durvalumab]] L01FF04 [[avelumab]] L01FF05 [[atezolizumab]] L01FF06 [[cemiplimab]] L01FF07 [[dostarlimab]] L01FF08 [[prolgolimab]] L01FF09 [[tislelizumab]] L01FF10 [[retifanlimab]] L01FF11 [[sugemalimab]] L01FF12 [[serplulimab]] L01FF13 [[toripalimab]] L01FG VEGF/VEGFR (Vascular Endothelial Growth Factor) inhibitors L01FG01 [[bevacizumab]] L01FG02 [[ramucirumab]] L01FX Other monoclonal antibodies and antibody drug conjugates L01FX01 [[edrecolomab]] L01FX02 [[gemtuzumab ozogamicin]] L01FX03 [[catumaxomab]] L01FX04 [[ipilimumab]] L01FX05 [[brentuximab vedotin]] L01FX06 [[dinutuximab beta]] L01FX07 [[blinatumomab]] L01FX08 [[elotuzumab]] L01FX09 [[mogamulizumab]] L01FX10 [[olaratumab]] L01FX11 [[bermekimab]] L01FX12 [[tafasitamab]] L01FX13 [[enfortumab vedotin]] L01FX14 [[polatuzumab vedotin]] L01FX15 [[belantamab mafodotin]] L01FX16 [[oportuzumab monatox]] L01FX17 [[sacituzumab govitecan]] L01FX18 [[amivantamab]] L01FX19 [[sabatolimab]] L01FX20 [[tremelimumab]] L01FX21 [[naxitamab]] L01FX22 [[loncastuximab tesirine]] L01FX23 [[tisotumab vedotin]] L01FX24 [[teclistamab]] L01FX25 [[mosunetuzumab]] L01FX26 [[mirvetuximab soravtansine]] L01FX27 [[epcoritamab]] L01FX28 [[glofitamab]] L01FX29 [[talquetamab]] L01FY Combinations of monoclonal antibodies and antibody drug conjugates L01FY01 [[pertuzumab]] and [[trastuzumab]] L01FY02 [[nivolumab]] and [[relatlimab]] L01FY03 [[prolgolimab]] and [[nurulimab]] L01X OTHER ANTINEOPLASTIC AGENTS L01XA Platinum compounds L01XA01 [[cisplatin]] L01XA02 [[carboplatin]] L01XA03 [[oxaliplatin]] L01XA04 [[satraplatin]] L01XA05 [[polyplatillen]] L01XB Methylhydrazines L01XB01 [[procarbazine]] L01XD Sensitizers used in photodynamic/radiation therapy L01XD01 [[porfimer sodium]] L01XD03 [[methyl aminolevulinate]] L01XD04 [[aminolevulinic acid]] L01XD05 [[temoporfin]] L01XD06 [[efaproxiral]] L01XD07 [[padeliporfin]] L01XF Retinoids for cancer treatment L01XF01 [[tretinoin]] L01XF02 [[alitretinoin]] L01XF03 [[bexarotene]] L01XG Proteasome inhibitors L01XG01 [[bortezomib]] L01XG02 [[carfilzomib]] L01XG03 [[ixazomib]] L01XH Histone deacetylase (HDAC) inhibitors L01XH01 [[vorinostat]] L01XH02 [[romidepsin]] L01XH03 [[panobinostat]] L01XH04 [[belinostat]] L01XH05 [[entinostat]] L01XJ Hedgehog pathway inhibitors L01XJ01 [[vismodegib]] L01XJ02 [[sonidegib]] L01XJ03 [[glasdegib]] L01XK Poly (ADP-ribose) polymerase (PARP) inhibitors L01XK01 [[olaparib]] L01XK02 [[niraparib]] L01XK03 [[rucaparib]] L01XK04 [[talazoparib]] L01XK05 [[veliparib]] L01XK06 [[pamiparib]] L01XK52 [[niraparib]] and [[abiraterone]] L01XL Antineoplastic cell and gene therapy L01XL01 [[sitimagene ceradenovec]] L01XL02 [[talimogene laherparepvec]] L01XL03 [[axicabtagene ciloleucel]] L01XL04 [[tisagenlecleucel]] L01XL05 [[ciltacabtagene autoleucel]] L01XL06 [[brexucabtagene autoleucel]] L01XL07 [[idecabtagene vicleucel]] L01XL08 [[lisocabtagene maraleucel]] L01XL09 [[tabelecleucel]] L01XL10 [[nadofaragene firadenovec]] L01XL11 [[lifileucel]] L01XX Other antineoplastic agents L01XX01 [[amsacrine]] L01XX02 [[asparaginase]] L01XX03 [[altretamine]] L01XX05 [[hydroxycarbamide]] L01XX07 [[lonidamine]] L01XX08 [[pentostatin]] L01XX10 [[masoprocol]] L01XX11 [[estramustine]] L01XX16 [[mitoguazone]] L01XX18 [[tiazofurine]] L01XX23 [[mitotane]] L01XX24 [[pegaspargase]] L01XX27 [[arsenic trioxide]] L01XX29 [[denileukin diftitox]] L01XX33 [[celecoxib]] L01XX35 [[anagrelide]] L01XX36 [[oblimersen]] L01XX40 [[omacetaxine mepesuccinate]] L01XX41 [[eribulin]] L01XX44 [[aflibercept]] L01XX52 [[venetoclax]] L01XX53 [[vosaroxin]] L01XX57 [[plitidepsin]] L01XX58 [[epacadostat]] L01XX59 [[enasidenib]] L01XX62 [[ivosidenib]] L01XX66 [[selinexor]] L01XX67 [[tagraxofusp]] L01XX69 [[lurbinectedin]] L01XX72 [[tazemetostat]] L01XX73 [[sotorasib]] L01XX74 [[belzutifan]] L01XX75 [[tebentafusp]] L01XX77 [[adagrasib]] L01XX78 [[navitoclax]] L01XX79 [[eflornithine]] L01XX80 [[imetelstat]] L01XY Combinations of antineoplastic agents L01XY01 [[cytarabine]] and [[daunorubicin]] L02 ENDOCRINE THERAPY L02A HORMONES AND RELATED AGENTS L02AA Estrogens L02AA01 [[diethylstilbestrol]] L02AA02 [[polyestradiol phosphate]] L02AA03 [[ethinylestradiol]] L02AA04 [[fosfestrol]] L02AB Progestogens L02AB01 [[megestrol]] L02AB02 [[medroxyprogesterone]] L02AB03 [[gestonorone]] L02AE Gonadotropin releasing hormone analogues L02AE01 [[buserelin]] L02AE02 [[leuprorelin]] L02AE03 [[goserelin]] L02AE04 [[triptorelin]] L02AE05 [[histrelin]] L02AE51 [[leuprorelin]] and [[bicalutamide]] L02AX Other hormones L02B HORMONE ANTAGONISTS AND RELATED AGENTS L02BA Anti-estrogens L02BA01 [[tamoxifen]] L02BA02 [[toremifene]] L02BA03 [[fulvestrant]] L02BA04 [[elacestrant]] L02BB Anti-androgens L02BB01 [[flutamide]] L02BB02 [[nilutamide]] L02BB03 [[bicalutamide]] L02BB04 [[enzalutamide]] L02BB05 [[apalutamide]] L02BB06 [[darolutamide]] L02BG Aromatase inhibitors L02BG01 [[aminoglutethimide]] L02BG02 [[formestane]] L02BG03 [[anastrozole]] L02BG04 [[letrozole]] L02BG05 [[vorozole]] L02BG06 [[exemestane]] L02BX Other hormone antagonists and related agents L02BX01 [[abarelix]] L02BX02 [[degarelix]] L02BX03 [[abiraterone]] L02BX04 [[relugolix]] L02BX53 [[abiraterone]] and [[prednisolone]] L03 IMMUNOSTIMULANTS L03A IMMUNOSTIMULANTS L03AA Colony stimulating factors L03AA02 [[filgrastim]] L03AA03 [[molgramostim]] L03AA09 [[sargramostim]] L03AA10 [[lenograstim]] L03AA12 [[ancestim]] L03AA13 [[pegfilgrastim]] L03AA14 [[lipegfilgrastim]] L03AA15 [[balugrastim]] L03AA16 [[empegfilgrastim]] L03AA17 [[pegteograstim]] L03AA18 [[efbemalenograstim alfa]] L03AA19 [[eflapegrastim]] L03AB Interferons L03AB01 [[interferon alfa natural]] L03AB02 [[interferon beta natural]] L03AB03 [[interferon gamma]] L03AB04 [[interferon alfa-2a]] L03AB05 [[interferon alfa-2b]] L03AB06 [[interferon alfa-n1]] L03AB07 [[interferon beta-1a]] L03AB08 [[interferon beta-1b]] L03AB09 [[interferon alfacon-1]] L03AB10 [[peginterferon alfa-2b]] L03AB11 [[peginterferon alfa-2a]] L03AB12 [[albinterferon alfa-2b]] L03AB13 [[peginterferon beta-1a]] L03AB14 [[cepeginterferon alfa-2b]] L03AB15 [[ropeginterferon alfa-2b]] L03AB16 [[peginterferon alfacon-2]] L03AB17 [[sampeginterferon beta-1a]] L03AB60 [[peginterferon alfa-2b]] L03AB61 [[peginterferon alfa-2a]] L03AC Interleukins L03AC01 [[aldesleukin]] L03AC02 [[oprelvekin]] L03AX Other immunostimulants L03AX01 [[lentinan]] L03AX02 [[roquinimex]] L03AX03 BCG vaccine L03AX04 [[pegademase]] L03AX05 [[pidotimod]] L03AX07 [[poly I:C]] L03AX08 [[poly ICLC]] L03AX09 [[thymopentin]] L03AX10 [[immunocyanin]] L03AX11 [[tasonermin]] L03AX12 [[melanoma vaccine]] L03AX13 [[glatiramer acetate]] L03AX14 [[histamine dihydrochloride]] L03AX15 [[mifamurtide]] L03AX16 [[plerixafor]] L03AX17 [[sipuleucel-T]] L03AX18 [[cridanimod]] L03AX19 [[dasiprotimut-T]] L03AX21 [[elapegademase]] L03AX22 [[leniolisib]] L04 IMMUNOSUPPRESSANTS L04A IMMUNOSUPPRESSANTS L04AA Selective immunosuppressants L04AA03 [[antilymphocyte immunoglobulin (horse)]] L04AA04 [[antithymocyte immunoglobulin (rabbit)]] L04AA06 [[mycophenolic acid]] L04AA15 [[alefacept]] L04AA19 [[gusperimus]] L04AA22 [[abetimus]] L04AA24 [[abatacept]] L04AA28 [[belatacept]] L04AA32 [[apremilast]] L04AA40 [[cladribine]] L04AA41 [[imlifidase]] L04AA48 [[belumosudil]] L04AA58 [[efgartigimod alfa]] L04AB Tumor necrosis factor alpha (TNF-α) inhibitors L04AB01 [[etanercept]] L04AB02 [[infliximab]] L04AB03 [[afelimomab]] L04AB04 [[adalimumab]] L04AB05 [[certolizumab pegol]] L04AB06 [[golimumab]] L04AB07 [[opinercept]] L04AC Interleukin inhibitors L04AC01 [[daclizumab]] L04AC02 [[basiliximab]] L04AC03 [[anakinra]] L04AC04 [[rilonacept]] L04AC05 [[ustekinumab]] L04AC07 [[tocilizumab]] L04AC08 [[canakinumab]] L04AC09 [[briakinumab]] L04AC10 [[secukinumab]] L04AC11 [[siltuximab]] L04AC12 [[brodalumab]] L04AC13 [[ixekizumab]] L04AC14 [[sarilumab]] L04AC15 [[sirukumab]] L04AC16 [[guselkumab]] L04AC17 [[tildrakizumab]] L04AC18 [[risankizumab]] L04AC19 [[satralizumab]] L04AC20 [[netakimab]] L04AC21 [[bimekizumab]] L04AC22 [[spesolimab]] L04AC23 [[olokizumab]] L04AC24 [[mirikizumab]] L04AC25 [[levilimab]] L04AD Calcineurin inhibitors L04AD01 [[ciclosporin]] L04AD02 [[tacrolimus]] L04AD03 [[voclosporin]] L04AE Sphingosine-1-phosphate (S1P) receptor modulators L04AE01 [[fingolimod]] L04AE02 [[ozanimod]] L04AE03 [[siponimod]] L04AE04 [[ponesimod]] L04AE05 [[etrasimod]] L04AF Janus-associated kinase (JAK) inhibitors L04AF01 [[tofacitinib]] L04AF02 [[baricitinib]] L04AF03 [[upadacitinib]] L04AF04 [[filgotinib]] L04AF05 [[itacitinib]] L04AF06 [[peficitinib]] L04AF07 [[deucravacitinib]] L04AF08 [[ritlecitinib]] L04AG Monoclonal antibodies L04AG01 [[muromonab-CD3]] L04AG02 [[efalizumab]] L04AG03 [[natalizumab]] L04AG04 [[belimumab]] L04AG05 [[vedolizumab]] L04AG06 [[alemtuzumab]] L04AG07 [[begelomab]] L04AG08 [[ocrelizumab]] L04AG09 [[emapalumab]] L04AG10 [[inebilizumab]] L04AG11 [[anifrolumab]] L04AG12 [[ofatumumab]] L04AG13 [[teprotumumab]] L04AG14 [[ublituximab]] L04AG15 [[divozilimab]] L04AG16 [[rozanolixizumab]] L04AH Mammalian target of rapamycin (mTOR) kinase inhibitors L04AH01 [[sirolimus]] L04AH02 [[everolimus]] L04AJ Complement inhibitors L04AJ01 [[eculizumab]] L04AJ02 [[ravulizumab]] L04AJ03 [[pegcetacoplan]] L04AJ04 [[sutimlimab]] L04AJ05 [[avacopan]] L04AJ06 [[zilucoplan]] L04AJ07 [[crovalimab]] L04AJ08 [[iptacopan]] L04AJ09 [[danicopan]] L04AK Dihydroorotate dehydrogenase (DHODH) inhibitors L04AK01 [[leflunomide]] L04AK02 [[teriflunomide]] L04AX Other immunosuppressants L04AX01 [[azathioprine]] L04AX02 [[thalidomide]] L04AX03 [[methotrexate]] L04AX04 [[lenalidomide]] L04AX05 [[pirfenidone]] L04AX06 [[pomalidomide]] L04AX07 [[dimethyl fumarate]] L04AX08 [[darvadstrocel]] L04AX09 [[diroximel fumarate]] ==M MUSCULO-SKELETAL SYSTEM== M01 ANTIINFLAMMATORY AND ANTIRHEUMATIC PRODUCTS M01A ANTIINFLAMMATORY AND ANTIRHEUMATIC PRODUCTS M01AA Butylpyrazolidines M01AA01 [[phenylbutazone]] M01AA02 [[mofebutazone]] M01AA03 [[oxyphenbutazone]] M01AA05 [[clofezone]] M01AA06 [[kebuzone]] M01AB Acetic acid derivatives and related substances M01AB01 [[indometacin]] M01AB02 [[sulindac]] M01AB03 [[tolmetin]] M01AB04 [[zomepirac]] M01AB05 [[diclofenac]] M01AB06 [[alclofenac]] M01AB07 [[bumadizone]] M01AB08 [[etodolac]] M01AB09 [[lonazolac]] M01AB10 [[fentiazac]] M01AB11 [[acemetacin]] M01AB12 [[difenpiramide]] M01AB13 [[oxametacin]] M01AB14 [[proglumetacin]] M01AB15 [[ketorolac]] M01AB16 [[aceclofenac]] M01AB17 [[bufexamac]] M01AB51 [[indometacin]] M01AB55 [[diclofenac]] M01AC Oxicams M01AC01 [[piroxicam]] M01AC02 [[tenoxicam]] M01AC04 [[droxicam]] M01AC05 [[lornoxicam]] M01AC06 [[meloxicam]] M01AC56 [[meloxicam]] M01AE Propionic acid derivatives M01AE01 [[ibuprofen]] M01AE02 [[naproxen]] M01AE03 [[ketoprofen]] M01AE04 [[fenoprofen]] M01AE05 [[fenbufen]] M01AE06 [[benoxaprofen]] M01AE07 [[suprofen]] M01AE08 [[pirprofen]] M01AE09 [[flurbiprofen]] M01AE10 [[indoprofen]] M01AE11 [[tiaprofenic acid]] M01AE12 [[oxaprozin]] M01AE13 [[ibuproxam]] M01AE14 [[dexibuprofen]] M01AE15 [[flunoxaprofen]] M01AE16 [[alminoprofen]] M01AE17 [[dexketoprofen]] M01AE18 [[naproxcinod]] M01AE51 [[ibuprofen]] M01AE52 [[naproxen]] and [[esomeprazole]] M01AE53 [[ketoprofen]] M01AE56 [[naproxen]] and [[misoprostol]] M01AE57 [[naproxen]] and [[diphenhydramine]] M01AG Fenamates M01AG01 [[mefenamic acid]] M01AG02 [[tolfenamic acid]] M01AG03 [[flufenamic acid]] M01AG04 [[meclofenamic acid]] M01AH Coxibs M01AH01 [[celecoxib]] M01AH02 [[rofecoxib]] M01AH03 [[valdecoxib]] M01AH04 [[parecoxib]] M01AH05 [[etoricoxib]] M01AH06 [[lumiracoxib]] M01AH07 [[polmacoxib]] M01AX Other antiinflammatory and antirheumatic agents M01AX01 [[nabumetone]] M01AX02 [[niflumic acid]] M01AX04 [[azapropazone]] M01AX05 [[glucosamine]] M01AX07 [[benzydamine]] M01AX12 [[glucosaminoglycan polysulfate]] M01AX13 [[proquazone]] M01AX14 [[orgotein]] M01AX17 [[nimesulide]] M01AX18 [[feprazone]] M01AX21 [[diacerein]] M01AX22 [[morniflumate]] M01AX23 [[tenidap]] M01AX24 [[oxaceprol]] M01AX25 [[chondroitin sulfate]] M01AX26 [[avocado]] and [[soyabean oil]] M01AX68 [[feprazone]] M01B ANTIINFLAMMATORY/ANTIRHEUMATIC AGENTS IN COMBINATION M01BA Antiinflammatory/antirheumatic agents in combination with corticosteroids M01BA01 [[phenylbutazone]] and [[corticosteroids]] M01BA02 [[dipyrocetyl]] and [[corticosteroids]] M01BA03 [[acetylsalicylic acid]] and [[corticosteroids]] M01BX Other antiinflammatory/antirheumatic agents in combination with other drugs M01C SPECIFIC ANTIRHEUMATIC AGENTS M01CA Quinolines M01CA03 [[oxycinchophen]] M01CB Gold preparations M01CB01 [[sodium aurothiomalate]] M01CB02 [[sodium aurotiosulfate]] M01CB03 [[auranofin]] M01CB04 [[aurothioglucose]] M01CB05 [[aurotioprol]] M01CC Penicillamine and similar agents M01CC01 [[penicillamine]] M01CC02 [[bucillamine]] M01CX Other specific antirheumatic agents M02 TOPICAL PRODUCTS FOR JOINT AND MUSCULAR PAIN M02A TOPICAL PRODUCTS FOR JOINT AND MUSCULAR PAIN M02AA Antiinflammatory preparations M02AA01 [[phenylbutazone]] M02AA02 [[mofebutazone]] M02AA03 [[clofezone]] M02AA04 [[oxyphenbutazone]] M02AA05 [[benzydamine]] M02AA06 [[etofenamate]] M02AA07 [[piroxicam]] M02AA08 [[felbinac]] M02AA09 [[bufexamac]] M02AA10 [[ketoprofen]] M02AA11 [[bendazac]] M02AA12 [[naproxen]] M02AA13 [[ibuprofen]] M02AA14 [[fentiazac]] M02AA15 [[diclofenac]] M02AA16 [[feprazone]] M02AA17 [[niflumic acid]] M02AA18 [[meclofenamic acid]] M02AA19 [[flurbiprofen]] M02AA21 [[tolmetin]] M02AA22 [[suxibuzone]] M02AA23 [[indometacin]] M02AA24 [[nifenazone]] M02AA25 [[aceclofenac]] M02AA26 [[nimesulide]] M02AA27 [[dexketoprofen]] M02AA28 [[piketoprofen]] M02AA29 [[esflurbiprofen]] M02AA31 [[loxoprofen]] M02AB Capsaicin and similar agents M02AB01 [[capsaicin]] M02AB02 [[zucapsaicin]] M02AC Preparations with salicylic acid derivatives M02AX Other topical products for joint and muscular pain M02AX02 [[tolazoline]] M02AX03 [[dimethyl sulfoxide]] M02AX05 [[idrocilamide]] M02AX06 [[tolperisone]] M02AX10 [[various]] M03 MUSCLE RELAXANTS M03A MUSCLE RELAXANTS M03AA Curare alkaloids M03AA01 [[alcuronium]] M03AA02 [[tubocurarine]] M03AA04 [[dimethyltubocurarine]] M03AB Choline derivatives M03AB01 [[suxamethonium]] M03AC Other quaternary ammonium compounds M03AC01 [[pancuronium]] M03AC02 [[gallamine]] M03AC03 [[vecuronium]] M03AC04 [[atracurium]] M03AC05 [[hexafluronium]] M03AC06 [[pipecuronium bromide]] M03AC07 [[doxacurium chloride]] M03AC08 [[fazadinium bromide]] M03AC09 [[rocuronium bromide]] M03AC10 [[mivacurium chloride]] M03AC11 [[cisatracurium]] M03AX Other muscle relaxants M03AX01 [[botulinum toxin]] M03B MUSCLE RELAXANTS M03BA Carbamic acid esters M03BA01 [[phenprobamate]] M03BA02 [[carisoprodol]] M03BA03 [[methocarbamol]] M03BA04 [[styramate]] M03BA05 [[febarbamate]] M03BA51 [[phenprobamate]] M03BA52 [[carisoprodol]] M03BA53 [[methocarbamol]] M03BA71 [[phenprobamate]] M03BA72 [[carisoprodol]] M03BA73 [[methocarbamol]] M03BB Oxazol M03BB02 [[chlormezanone]] M03BB03 [[chlorzoxazone]] M03BB52 [[chlormezanone]] M03BB53 [[chlorzoxazone]] M03BB72 [[chlormezanone]] M03BB73 [[chlorzoxazone]] M03BC Ethers M03BC01 [[orphenadrine (citrate)]] M03BC51 [[orphenadrine]] M03BX Other centrally acting agents M03BX01 [[baclofen]] M03BX02 [[tizanidine]] M03BX03 [[pridinol]] M03BX04 [[tolperisone]] M03BX05 [[thiocolchicoside]] M03BX06 [[mephenesin]] M03BX07 [[tetrazepam]] M03BX08 [[cyclobenzaprine]] M03BX09 [[eperisone]] M03BX30 [[fenyramidol]] M03BX53 [[pridinol]] M03BX55 [[thiocolchicoside]] M03C MUSCLE RELAXANTS M03CA Dantrolene and derivatives M03CA01 [[dantrolene]] M04 ANTIGOUT PREPARATIONS M04A ANTIGOUT PREPARATIONS M04AA Preparations inhibiting uric acid production M04AA01 [[allopurinol]] M04AA02 [[tisopurine]] M04AA03 [[febuxostat]] M04AA51 [[allopurinol]] M04AB Preparations increasing uric acid excretion M04AB01 [[probenecid]] M04AB02 [[sulfinpyrazone]] M04AB03 [[benzbromarone]] M04AB04 [[isobromindione]] M04AB05 [[lesinurad]] M04AC Preparations with no effect on uric acid metabolism M04AC01 [[colchicine]] M04AC02 [[cinchophen]] M04AC51 [[colchicine]] and [[probenecid]] M04AX Other antigout preparations M04AX01 [[urate oxidase]] M04AX02 [[pegloticase]] M05 DRUGS FOR TREATMENT OF BONE DISEASES M05B DRUGS AFFECTING BONE STRUCTURE AND MINERALIZATION M05BA Bisphosphonates M05BA01 [[etidronic acid]] M05BA02 [[clodronic acid]] M05BA03 [[pamidronic acid]] M05BA04 [[alendronic acid]] M05BA05 [[tiludronic acid]] M05BA06 [[ibandronic acid]] M05BA07 [[risedronic acid]] M05BA08 [[zoledronic acid]] M05BB Bisphosphonates M05BB01 [[etidronic acid]] and [[calcium]] M05BB02 [[risedronic acid]] and [[calcium]] M05BB03 [[alendronic acid]] and [[colecalciferol]] M05BB04 [[risedronic acid]] M05BB05 [[alendronic acid]] M05BB06 [[alendronic acid]] and [[alfacalcidol]] M05BB07 [[risedronic acid]] and [[colecalciferol]] M05BB08 [[zoledronic acid]] M05BB09 [[ibandronic acid]] and [[colecalciferol]] M05BC Bone morphogenetic proteins M05BC01 [[dibotermin alfa]] M05BC02 [[eptotermin alfa]] M05BX Other drugs affecting bone structure and mineralization M05BX01 [[ipriflavone]] M05BX02 [[aluminium chlorohydrate]] M05BX03 [[strontium ranelate]] M05BX04 [[denosumab]] M05BX05 [[burosumab]] M05BX06 [[romosozumab]] M05BX07 [[vosoritide]] M05BX08 [[menatetrenone]] M05BX53 [[strontium ranelate]] and [[colecalciferol]] M09 OTHER DRUGS FOR DISORDERS OF THE MUSCULO-SKELETAL SYSTEM M09A OTHER DRUGS FOR DISORDERS OF THE MUSCULO-SKELETAL SYSTEM M09AA Quinine and derivatives M09AA01 [[hydroquinine]] M09AA72 [[quinine]] M09AB Enzymes M09AB01 [[chymopapain]] M09AB02 [[collagenase clostridium histolyticum]] M09AB03 [[bromelains]] M09AB52 [[trypsin]] M09AX Other drugs for disorders of the musculo-skeletal system M09AX01 [[hyaluronic acid]] M09AX02 [[chondrocytes]] M09AX03 [[ataluren]] M09AX04 [[drisapersen]] M09AX05 [[aceneuramic acid]] M09AX06 [[eteplirsen]] M09AX07 [[nusinersen]] M09AX08 [[golodirsen]] M09AX09 [[onasemnogene abeparvovec]] M09AX10 [[risdiplam]] M09AX11 [[palovarotene]] M09AX12 [[viltolarsen]] M09AX13 [[casimersen]] M09AX14 [[givinostat]] M09AX15 [[delandistrogene moxeparvovec]] ==N NERVOUS SYSTEM== N01 ANESTHETICS N01A ANESTHETICS N01AA Ethers N01AA01 [[diethyl ether]] N01AA02 [[vinyl ether]] N01AB Halogenated hydrocarbons N01AB01 [[halothane]] N01AB02 [[chloroform]] N01AB04 [[enflurane]] N01AB05 [[trichloroethylene]] N01AB06 [[isoflurane]] N01AB07 [[desflurane]] N01AB08 [[sevoflurane]] N01AF Barbiturates N01AF01 [[methohexital]] N01AF02 [[hexobarbital]] N01AF03 [[thiopental]] N01AG Barbiturates in combination with other drugs N01AG01 [[narcobarbital]] N01AH Opioid anesthetics N01AH01 [[fentanyl]] N01AH02 [[alfentanil]] N01AH03 [[sufentanil]] N01AH04 [[phenoperidine]] N01AH05 [[anileridine]] N01AH06 [[remifentanil]] N01AH51 [[fentanyl]] N01AX Other general anesthetics N01AX03 [[ketamine]] N01AX04 [[propanidid]] N01AX05 [[alfaxalone]] N01AX07 [[etomidate]] N01AX10 [[propofol]] N01AX11 [[sodium oxybate]] N01AX13 [[nitrous oxide]] N01AX14 [[esketamine]] N01AX15 [[xenon]] N01AX63 [[nitrous oxide]] N01B ANESTHETICS N01BA Esters of aminobenzoic acid N01BA01 [[metabutethamine]] N01BA02 [[procaine]] N01BA03 [[tetracaine]] N01BA04 [[chloroprocaine]] N01BA05 [[benzocaine]] N01BA52 [[procaine]] N01BA53 [[tetracaine]] N01BB Amides N01BB01 [[bupivacaine]] N01BB02 [[lidocaine]] N01BB03 [[mepivacaine]] N01BB04 [[prilocaine]] N01BB05 [[butanilicaine]] N01BB06 [[cinchocaine]] N01BB07 [[etidocaine]] N01BB08 [[articaine]] N01BB09 [[ropivacaine]] N01BB10 [[levobupivacaine]] N01BB20 [[combinations]] N01BB51 [[bupivacaine]] N01BB52 [[lidocaine]] N01BB53 [[mepivacaine]] N01BB54 [[prilocaine]] N01BB57 [[etidocaine]] N01BB58 [[articaine]] N01BB59 [[bupivacaine]] and [[meloxicam]] N01BC Esters of benzoic acid N01BC01 [[cocaine]] N01BX Other local anesthetics N01BX01 [[ethyl chloride]] N01BX02 [[dyclonine]] N01BX03 [[phenol]] N01BX04 [[capsaicin]] N02 ANALGESICS N02A OPIOIDS N02AA Natural opium alkaloids N02AA01 [[morphine]] N02AA02 [[opium]] N02AA03 [[hydromorphone]] N02AA04 [[nicomorphine]] N02AA05 [[oxycodone]] N02AA08 [[dihydrocodeine]] N02AA10 [[papaveretum]] N02AA11 [[oxymorphone]] N02AA51 [[morphine]] N02AA53 [[hydromorphone]] and [[naloxone]] N02AA55 [[oxycodone]] and [[naloxone]] N02AA56 [[oxycodone]] and [[naltrexone]] N02AA58 [[dihydrocodeine]] N02AA59 [[codeine]] N02AA79 [[codeine]] N02AB Phenylpiperidine derivatives N02AB01 [[ketobemidone]] N02AB02 [[pethidine]] N02AB03 [[fentanyl]] N02AB52 [[pethidine]] N02AB72 [[pethidine]] N02AC Diphenylpropylamine derivatives N02AC01 [[dextromoramide]] N02AC03 [[piritramide]] N02AC04 [[dextropropoxyphene]] N02AC05 [[bezitramide]] N02AC52 [[methadone]] N02AC54 [[dextropropoxyphene]] N02AC74 [[dextropropoxyphene]] N02AD Benzomorphan derivatives N02AD01 [[pentazocine]] N02AD02 [[phenazocine]] N02AD51 [[pentazocine]] and [[naloxone]] N02AE Oripavine derivatives N02AE01 [[buprenorphine]] N02AF Morphinan derivatives N02AF01 [[butorphanol]] N02AF02 [[nalbuphine]] N02AG Opioids in combination with antispasmodics N02AG01 [[morphine]] and [[antispasmodics]] N02AG02 [[ketobemidone]] and [[antispasmodics]] N02AG03 [[pethidine]] and [[antispasmodics]] N02AG04 [[hydromorphone]] and [[antispasmodics]] N02AJ Opioids in combination with non-opioid analgesics N02AJ01 [[dihydrocodeine]] and [[paracetamol]] N02AJ02 [[dihydrocodeine]] and [[acetylsalicylic acid]] N02AJ03 [[dihydrocodeine]] and [[other non-opioid analgesics]] N02AJ06 [[codeine]] and [[paracetamol]] N02AJ07 [[codeine]] and [[acetylsalicylic acid]] N02AJ08 [[codeine]] and [[ibuprofen]] N02AJ09 [[codeine]] and [[other non-opioid analgesics]] N02AJ13 [[tramadol]] and [[paracetamol]] N02AJ14 [[tramadol]] and [[dexketoprofen]] N02AJ15 [[tramadol]] and [[other non-opioid analgesics]] N02AJ16 [[tramadol]] and [[celecoxib]] N02AJ17 [[oxycodone]] and [[paracetamol]] N02AJ18 [[oxycodone]] and [[acetylsalicylic acid]] N02AJ19 [[oxycodone]] and [[ibuprofen]] N02AJ22 [[hydrocodone]] and [[paracetamol]] N02AJ23 [[hydrocodone]] and [[ibuprofen]] N02AX Other opioids N02AX01 [[tilidine]] N02AX02 [[tramadol]] N02AX03 [[dezocine]] N02AX05 [[meptazinol]] N02AX06 [[tapentadol]] N02AX07 [[oliceridine]] N02AX51 [[tilidine]] and [[naloxone]] N02B OTHER ANALGESICS AND ANTIPYRETICS N02BA Salicylic acid and derivatives N02BA01 [[acetylsalicylic acid]] N02BA02 [[aloxiprin]] N02BA03 [[choline salicylate]] N02BA04 [[sodium salicylate]] N02BA05 [[salicylamide]] N02BA06 [[salsalate]] N02BA07 [[ethenzamide]] N02BA08 [[morpholine salicylate]] N02BA09 [[dipyrocetyl]] N02BA10 [[benorilate]] N02BA11 [[diflunisal]] N02BA12 [[potassium salicylate]] N02BA14 [[guacetisal]] N02BA15 [[carbasalate calcium]] N02BA16 [[imidazole salicylate]] N02BA51 [[acetylsalicylic acid]] N02BA55 [[salicylamide]] N02BA57 [[ethenzamide]] N02BA59 [[dipyrocetyl]] N02BA65 [[carbasalate calcium combinations excl. psycholeptics]] N02BA67 [[magnesium salicylate]] N02BA71 [[acetylsalicylic acid]] N02BA75 [[salicylamide]] N02BA77 [[ethenzamide]] N02BA79 [[dipyrocetyl]] N02BB Pyrazolones N02BB01 [[phenazone]] N02BB02 [[metamizole sodium]] N02BB03 [[aminophenazone]] N02BB04 [[propyphenazone]] N02BB05 [[nifenazone]] N02BB51 [[phenazone]] N02BB52 [[metamizole sodium]] N02BB53 [[aminophenazone]] N02BB54 [[propyphenazone]] N02BB71 [[phenazone]] N02BB72 [[metamizole sodium]] N02BB73 [[aminophenazone]] N02BB74 [[propyphenazone]] N02BE Anilides N02BE01 [[paracetamol]] N02BE03 [[phenacetin]] N02BE04 [[bucetin]] N02BE05 [[propacetamol]] N02BE51 [[paracetamol]] N02BE53 [[phenacetin]] N02BE54 [[bucetin]] N02BE71 [[paracetamol]] N02BE73 [[phenacetin]] N02BE74 [[bucetin]] N02BF Gabapentinoids N02BF01 [[gabapentin]] N02BF02 [[pregabalin]] N02BF03 [[mirogabalin]] N02BG Other analgesics and antipyretics N02BG02 [[rimazolium]] N02BG03 [[glafenine]] N02BG04 [[floctafenine]] N02BG05 [[viminol]] N02BG06 [[nefopam]] N02BG07 [[flupirtine]] N02BG08 [[ziconotide]] N02BG09 [[methoxyflurane]] N02BG10 [[cannabinoids]] N02BG12 [[tanezumab]] N02C ANTIMIGRAINE PREPARATIONS N02CA Ergot alkaloids N02CA01 [[dihydroergotamine]] N02CA02 [[ergotamine]] N02CA04 [[methysergide]] N02CA07 [[lisuride]] N02CA51 [[dihydroergotamine]] N02CA52 [[ergotamine]] N02CA72 [[ergotamine]] N02CB Corticosteroid derivatives N02CB01 [[flumedroxone]] N02CC Selective serotonin (5HT1) agonists N02CC01 [[sumatriptan]] N02CC02 [[naratriptan]] N02CC03 [[zolmitriptan]] N02CC04 [[rizatriptan]] N02CC05 [[almotriptan]] N02CC06 [[eletriptan]] N02CC07 [[frovatriptan]] N02CC08 [[lasmiditan]] N02CC51 [[sumatriptan]] and [[naproxen]] N02CD Calcitonin gene-related peptide (CGRP) antagonists N02CD01 [[erenumab]] N02CD02 [[galcanezumab]] N02CD03 [[fremanezumab]] N02CD04 [[ubrogepant]] N02CD05 [[eptinezumab]] N02CD06 [[rimegepant]] N02CD07 [[atogepant]] N02CX Other antimigraine preparations N02CX01 [[pizotifen]] N02CX02 [[clonidine]] N02CX03 [[iprazochrome]] N02CX05 [[dimetotiazine]] N02CX06 [[oxetorone]] N03 ANTIEPILEPTICS N03A ANTIEPILEPTICS N03AA Barbiturates and derivatives N03AA01 [[methylphenobarbital]] N03AA02 [[phenobarbital]] N03AA03 [[primidone]] N03AA04 [[barbexaclone]] N03AA30 [[metharbital]] N03AB Hydantoin derivatives N03AB01 [[ethotoin]] N03AB02 [[phenytoin]] N03AB03 [[amino(diphenylhydantoin) valeric acid]] N03AB04 [[mephenytoin]] N03AB05 [[fosphenytoin]] N03AB52 [[phenytoin]] N03AB54 [[mephenytoin]] N03AC Oxazolidine derivatives N03AC01 [[paramethadione]] N03AC02 [[trimethadione]] N03AC03 [[ethadione]] N03AD Succinimide derivatives N03AD01 [[ethosuximide]] N03AD02 [[phensuximide]] N03AD03 [[mesuximide]] N03AD51 [[ethosuximide]] N03AE Benzodiazepine derivatives N03AE01 [[clonazepam]] N03AF Carboxamide derivatives N03AF01 [[carbamazepine]] N03AF02 [[oxcarbazepine]] N03AF03 [[rufinamide]] N03AF04 [[eslicarbazepine]] N03AG Fatty acid derivatives N03AG01 [[valproic acid]] N03AG02 [[valpromide]] N03AG03 [[aminobutyric acid]] N03AG04 [[vigabatrin]] N03AG05 [[progabide]] N03AG06 [[tiagabine]] N03AX Other antiepileptics N03AX03 [[sultiame]] N03AX07 [[phenacemide]] N03AX09 [[lamotrigine]] N03AX10 [[felbamate]] N03AX11 [[topiramate]] N03AX13 [[pheneturide]] N03AX14 [[levetiracetam]] N03AX15 [[zonisamide]] N03AX17 [[stiripentol]] N03AX18 [[lacosamide]] N03AX19 [[carisbamate]] N03AX21 [[retigabine]] N03AX22 [[perampanel]] N03AX23 [[brivaracetam]] N03AX24 [[cannabidiol]] N03AX25 [[cenobamate]] N03AX26 [[fenfluramine]] N03AX27 [[ganaxolone]] N03AX30 [[beclamide]] N04 ANTI-PARKINSON DRUGS N04A ANTICHOLINERGIC AGENTS N04AA Tertiary amines N04AA01 [[trihexyphenidyl]] N04AA02 [[biperiden]] N04AA03 [[metixene]] N04AA04 [[procyclidine]] N04AA05 [[profenamine]] N04AA08 [[dexetimide]] N04AA09 [[phenglutarimide]] N04AA10 [[mazaticol]] N04AA11 [[bornaprine]] N04AA12 [[tropatepine]] N04AB Ethers chemically close to antihistamines N04AB01 [[etanautine]] N04AB02 [[orphenadrine (chloride)]] N04AC Ethers of tropine or tropine derivatives N04AC01 [[benzatropine]] N04AC30 [[etybenzatropine]] N04B DOPAMINERGIC AGENTS N04BA Dopa and dopa derivatives N04BA01 [[levodopa]] N04BA02 [[levodopa]] and [[decarboxylase inhibitor]] N04BA03 [[levodopa]] N04BA04 [[melevodopa]] N04BA05 [[melevodopa]] and [[decarboxylase inhibitor]] N04BA06 [[etilevodopa]] and [[decarboxylase inhibitor]] N04BA07 [[foslevodopa]] and [[decarboxylase inhibitor]] N04BB Adamantane derivatives N04BB01 [[amantadine]] N04BC Dopamine agonists N04BC01 [[bromocriptine]] N04BC02 [[pergolide]] N04BC03 [[dihydroergocryptine mesylate]] N04BC04 [[ropinirole]] N04BC05 [[pramipexole]] N04BC06 [[cabergoline]] N04BC07 [[apomorphine]] N04BC08 [[piribedil]] N04BC09 [[rotigotine]] N04BD Monoamine oxidase B inhibitors N04BD01 [[selegiline]] N04BD02 [[rasagiline]] N04BD03 [[safinamide]] N04BX Other dopaminergic agents N04BX01 [[tolcapone]] N04BX02 [[entacapone]] N04BX03 [[budipine]] N04BX04 [[opicapone]] N04C OTHER ANTIPARKINSON DRUGS N04CX Other antiparkinson drugs N04CX01 [[istradefylline]] N05 PSYCHOLEPTICS N05A ANTIPSYCHOTICS N05AA Phenothiazines with aliphatic side-chain N05AA01 [[chlorpromazine]] N05AA02 [[levomepromazine]] N05AA03 [[promazine]] N05AA04 [[acepromazine]] N05AA05 [[triflupromazine]] N05AA06 [[cyamemazine]] N05AA07 [[chlorproethazine]] N05AB Phenothiazines with piperazine structure N05AB01 [[dixyrazine]] N05AB02 [[fluphenazine]] N05AB03 [[perphenazine]] N05AB04 [[prochlorperazine]] N05AB05 [[thiopropazate]] N05AB06 [[trifluoperazine]] N05AB07 [[acetophenazine]] N05AB08 [[thioproperazine]] N05AB09 [[butaperazine]] N05AB10 [[perazine]] N05AC Phenothiazines with piperidine structure N05AC01 [[periciazine]] N05AC02 [[thioridazine]] N05AC03 [[mesoridazine]] N05AC04 [[pipotiazine]] N05AD Butyrophenone derivatives N05AD01 [[haloperidol]] N05AD02 [[trifluperidol]] N05AD03 [[melperone]] N05AD04 [[moperone]] N05AD05 [[pipamperone]] N05AD06 [[bromperidol]] N05AD07 [[benperidol]] N05AD08 [[droperidol]] N05AD09 [[fluanisone]] N05AD10 [[lumateperone]] N05AE Indole derivatives N05AE01 [[oxypertine]] N05AE02 [[molindone]] N05AE03 [[sertindole]] N05AE04 [[ziprasidone]] N05AE05 [[lurasidone]] N05AF Thioxanthene derivatives N05AF01 [[flupentixol]] N05AF02 [[clopenthixol]] N05AF03 [[chlorprothixene]] N05AF04 [[tiotixene]] N05AF05 [[zuclopenthixol]] N05AG Diphenylbutylpiperidine derivatives N05AG01 [[fluspirilene]] N05AG02 [[pimozide]] N05AG03 [[penfluridol]] N05AH Diazepines N05AH01 [[loxapine]] N05AH02 [[clozapine]] N05AH03 [[olanzapine]] N05AH04 [[quetiapine]] N05AH05 [[asenapine]] N05AH06 [[clotiapine]] N05AH53 [[olanzapine]] and [[samidorphan]] N05AL Benzamides N05AL01 [[sulpiride]] N05AL02 [[sultopride]] N05AL03 [[tiapride]] N05AL04 [[remoxipride]] N05AL05 [[amisulpride]] N05AL06 [[veralipride]] N05AL07 [[levosulpiride]] N05AN Lithium N05AN01 [[lithium]] N05AX Other antipsychotics N05AX07 [[prothipendyl]] N05AX08 [[risperidone]] N05AX10 [[mosapramine]] N05AX11 [[zotepine]] N05AX12 [[aripiprazole]] N05AX13 [[paliperidone]] N05AX14 [[iloperidone]] N05AX15 [[cariprazine]] N05AX16 [[brexpiprazole]] N05AX17 [[pimavanserin]] N05B ANXIOLYTICS N05BA Benzodiazepine derivatives N05BA01 [[diazepam]] N05BA02 [[chlordiazepoxide]] N05BA03 [[medazepam]] N05BA04 [[oxazepam]] N05BA05 [[potassium clorazepate]] N05BA06 [[lorazepam]] N05BA07 [[adinazolam]] N05BA08 [[bromazepam]] N05BA09 [[clobazam]] N05BA10 [[ketazolam]] N05BA11 [[prazepam]] N05BA12 [[alprazolam]] N05BA13 [[halazepam]] N05BA14 [[pinazepam]] N05BA15 [[camazepam]] N05BA16 [[nordazepam]] N05BA17 [[fludiazepam]] N05BA18 [[ethyl loflazepate]] N05BA19 [[etizolam]] N05BA21 [[clotiazepam]] N05BA22 [[cloxazolam]] N05BA23 [[tofisopam]] N05BA24 [[bentazepam]] N05BA25 [[mexazolam]] N05BA56 [[lorazepam]] N05BB Diphenylmethane derivatives N05BB01 [[hydroxyzine]] N05BB02 [[captodiame]] N05BB51 [[hydroxyzine]] N05BC Carbamates N05BC01 [[meprobamate]] N05BC03 [[emylcamate]] N05BC04 [[mebutamate]] N05BC51 [[meprobamate]] N05BD Dibenzo-bicyclo-octadiene derivatives N05BD01 [[benzoctamine]] N05BE Azaspirodecanedione derivatives N05BE01 [[buspirone]] N05BX Other anxiolytics N05BX01 [[mephenoxalone]] N05BX02 [[gedocarnil]] N05BX03 [[etifoxine]] N05BX04 [[fabomotizole]] N05BX05 Lavandulae aetheroleum N05C HYPNOTICS AND SEDATIVES N05CA Barbiturates N05CA01 [[pentobarbital]] N05CA02 [[amobarbital]] N05CA03 [[butobarbital]] N05CA04 [[barbital]] N05CA05 [[aprobarbital]] N05CA06 [[secobarbital]] N05CA07 [[talbutal]] N05CA08 [[vinylbital]] N05CA09 [[vinbarbital]] N05CA10 [[cyclobarbital]] N05CA11 [[heptabarbital]] N05CA12 [[reposal]] N05CA15 [[methohexital]] N05CA16 [[hexobarbital]] N05CA19 [[thiopental]] N05CA20 [[etallobarbital]] N05CA21 [[allobarbital]] N05CA22 [[proxibarbal]] N05CB Barbiturates N05CB01 [[combinations of barbiturates]] N05CB02 [[barbiturates in combination with other drugs]] N05CC Aldehydes and derivatives N05CC01 [[chloral hydrate]] N05CC02 [[chloralodol]] N05CC03 [[acetylglycinamide chloral hydrate]] N05CC04 [[dichloralphenazone]] N05CC05 [[paraldehyde]] N05CD Benzodiazepine derivatives N05CD01 [[flurazepam]] N05CD02 [[nitrazepam]] N05CD03 [[flunitrazepam]] N05CD04 [[estazolam]] N05CD05 [[triazolam]] N05CD06 [[lormetazepam]] N05CD07 [[temazepam]] N05CD08 [[midazolam]] N05CD09 [[brotizolam]] N05CD10 [[quazepam]] N05CD11 [[loprazolam]] N05CD12 [[doxefazepam]] N05CD13 [[cinolazepam]] N05CD14 [[remimazolam]] N05CD15 [[nimetazepam]] N05CE Piperidinedione derivatives N05CE01 [[glutethimide]] N05CE02 [[methyprylon]] N05CE03 [[pyrithyldione]] N05CF Benzodiazepine related drugs N05CF01 [[zopiclone]] N05CF02 [[zolpidem]] N05CF03 [[zaleplon]] N05CF04 [[eszopiclone]] N05CH Melatonin receptor agonists N05CH01 [[melatonin]] N05CH02 [[ramelteon]] N05CH03 [[tasimelteon]] N05CJ Orexin receptor antagonists N05CJ01 [[suvorexant]] N05CJ02 [[lemborexant]] N05CJ03 [[daridorexant]] N05CM Other hypnotics and sedatives N05CM01 [[methaqualone]] N05CM02 [[clomethiazole]] N05CM03 [[bromisoval]] N05CM04 [[carbromal]] N05CM05 [[scopolamine]] N05CM06 [[propiomazine]] N05CM07 [[triclofos]] N05CM08 [[ethchlorvynol]] N05CM09 Valerianae radix N05CM10 [[hexapropymate]] N05CM11 [[bromides]] N05CM12 [[apronal]] N05CM13 [[valnoctamide]] N05CM15 [[methylpentynol]] N05CM16 [[niaprazine]] N05CM18 [[dexmedetomidine]] N05CX Hypnotics and sedatives in combination N05CX01 [[meprobamate]] N05CX02 [[methaqualone]] N05CX03 [[methylpentynol]] N05CX04 [[clomethiazole]] N05CX05 [[emepronium]] N05CX06 [[dipiperonylaminoethanol]] N06 PSYCHOANALEPTICS N06A ANTIDEPRESSANTS N06AA Non-selective monoamine reuptake inhibitors N06AA01 [[desipramine]] N06AA02 [[imipramine]] N06AA03 [[imipramine oxide]] N06AA04 [[clomipramine]] N06AA05 [[opipramol]] N06AA06 [[trimipramine]] N06AA07 [[lofepramine]] N06AA08 [[dibenzepin]] N06AA09 [[amitriptyline]] N06AA10 [[nortriptyline]] N06AA11 [[protriptyline]] N06AA12 [[doxepin]] N06AA13 [[iprindole]] N06AA14 [[melitracen]] N06AA15 [[butriptyline]] N06AA16 [[dosulepin]] N06AA17 [[amoxapine]] N06AA18 [[dimetacrine]] N06AA19 [[amineptine]] N06AA21 [[maprotiline]] N06AA23 [[quinupramine]] N06AB Selective serotonin reuptake inhibitors N06AB02 [[zimeldine]] N06AB03 [[fluoxetine]] N06AB04 [[citalopram]] N06AB05 [[paroxetine]] N06AB06 [[sertraline]] N06AB07 [[alaproclate]] N06AB08 [[fluvoxamine]] N06AB09 [[etoperidone]] N06AB10 [[escitalopram]] N06AF Monoamine oxidase inhibitors N06AF01 [[isocarboxazid]] N06AF02 [[nialamide]] N06AF03 [[phenelzine]] N06AF04 [[tranylcypromine]] N06AF05 [[iproniazide]] N06AF06 [[iproclozide]] N06AG Monoamine oxidase A inhibitors N06AG02 [[moclobemide]] N06AG03 [[toloxatone]] N06AX Other antidepressants N06AX01 [[oxitriptan]] N06AX02 [[tryptophan]] N06AX03 [[mianserin]] N06AX04 [[nomifensine]] N06AX05 [[trazodone]] N06AX06 [[nefazodone]] N06AX07 [[minaprine]] N06AX08 [[bifemelane]] N06AX09 [[viloxazine]] N06AX10 [[oxaflozane]] N06AX11 [[mirtazapine]] N06AX12 [[bupropion]] N06AX13 [[medifoxamine]] N06AX14 [[tianeptine]] N06AX15 [[pivagabine]] N06AX16 [[venlafaxine]] N06AX17 [[milnacipran]] N06AX18 [[reboxetine]] N06AX19 [[gepirone]] N06AX21 [[duloxetine]] N06AX22 [[agomelatine]] N06AX23 [[desvenlafaxine]] N06AX24 [[vilazodone]] N06AX25 Hyperici herba N06AX26 [[vortioxetine]] N06AX27 [[esketamine]] N06AX28 [[levomilnacipran]] N06AX29 [[brexanolone]] N06AX62 [[bupropion]] and [[dextromethorphan]] N06B PSYCHOSTIMULANTS N06BA Centrally acting sympathomimetics N06BA01 [[amfetamine]] N06BA02 [[dexamfetamine]] N06BA03 [[metamfetamine]] N06BA04 [[methylphenidate]] N06BA05 [[pemoline]] N06BA06 [[fencamfamin]] N06BA07 [[modafinil]] N06BA08 [[fenozolone]] N06BA09 [[atomoxetine]] N06BA10 [[fenetylline]] N06BA11 [[dexmethylphenidate]] N06BA12 [[lisdexamfetamine]] N06BA13 [[armodafinil]] N06BA14 [[solriamfetol]] N06BA15 [[dexmethylphenidate]] and [[serdexmethylphenidate]] N06BC Xanthine derivatives N06BC01 [[caffeine]] N06BC02 [[propentofylline]] N06BX Other psychostimulants and nootropics N06BX01 [[meclofenoxate]] N06BX02 [[pyritinol]] N06BX03 [[piracetam]] N06BX04 [[deanol]] N06BX05 [[fipexide]] N06BX06 [[citicoline]] N06BX07 [[oxiracetam]] N06BX08 [[pirisudanol]] N06BX09 [[linopirdine]] N06BX10 [[nizofenone]] N06BX11 [[aniracetam]] N06BX12 [[acetylcarnitine]] N06BX13 [[idebenone]] N06BX14 [[prolintane]] N06BX15 [[pipradrol]] N06BX16 [[pramiracetam]] N06BX17 [[adrafinil]] N06BX18 [[vinpocetine]] N06BX21 [[temgicoluril]] N06BX22 [[phenibut]] N06C PSYCHOLEPTICS AND PSYCHOANALEPTICS IN COMBINATION N06CA Antidepressants in combination with psycholeptics N06CA01 [[amitriptyline]] and [[psycholeptics]] N06CA02 [[melitracen]] and [[psycholeptics]] N06CA03 [[fluoxetine]] and [[psycholeptics]] N06CB Psychostimulants in combination with psycholeptics N06D ANTI-DEMENTIA DRUGS N06DA Anticholinesterases N06DA01 [[tacrine]] N06DA02 [[donepezil]] N06DA03 [[rivastigmine]] N06DA04 [[galantamine]] N06DA05 [[ipidacrine]] N06DA52 [[donepezil]] and [[memantine]] N06DA53 [[donepezil]] N06DX Other anti-dementia drugs N06DX01 [[memantine]] N06DX02 Ginkgo folium N06DX03 [[aducanumab]] N06DX04 [[lecanemab]] N06DX05 [[donanemab]] N06DX30 [[combinations]] N07 OTHER NERVOUS SYSTEM DRUGS N07A PARASYMPATHOMIMETICS N07AA Anticholinesterases N07AA01 [[neostigmine]] N07AA02 [[pyridostigmine]] N07AA03 [[distigmine]] N07AA30 [[ambenonium]] N07AA51 [[neostigmine]] N07AB Choline esters N07AB01 [[carbachol]] N07AB02 [[bethanechol]] N07AX Other parasympathomimetics N07AX01 [[pilocarpine]] N07AX02 [[choline alfoscerate]] N07AX03 [[cevimeline]] N07B DRUGS USED IN ADDICTIVE DISORDERS N07BA Drugs used in nicotine dependence N07BA01 [[nicotine]] N07BA03 [[varenicline]] N07BA04 [[cytisinicline]] N07BB Drugs used in alcohol dependence N07BB01 [[disulfiram]] N07BB02 [[calcium carbimide]] N07BB03 [[acamprosate]] N07BB04 [[naltrexone]] N07BB05 [[nalmefene]] N07BC Drugs used in opioid dependence N07BC01 [[buprenorphine]] N07BC02 [[methadone]] N07BC03 [[levacetylmethadol]] N07BC04 [[lofexidine]] N07BC05 [[levomethadone]] N07BC06 [[diamorphine]] N07BC51 [[buprenorphine]] N07C ANTIVERTIGO PREPARATIONS N07CA Antivertigo preparations N07CA01 [[betahistine]] N07CA02 [[cinnarizine]] N07CA03 [[flunarizine]] N07CA04 [[acetylleucine]] N07CA52 [[cinnarizine]] N07X OTHER NERVOUS SYSTEM DRUGS N07XA Gangliosides and ganglioside derivatives N07XX Other nervous system drugs N07XX01 [[tirilazad]] N07XX02 [[riluzole]] N07XX03 [[xaliproden]] N07XX04 [[sodium oxybate]] N07XX05 [[amifampridine]] N07XX06 [[tetrabenazine]] N07XX07 [[fampridine]] N07XX08 [[tafamidis]] N07XX10 [[laquinimod]] N07XX11 [[pitolisant]] N07XX12 [[patisiran]] N07XX13 [[valbenazine]] N07XX14 [[edaravone]] N07XX15 [[inotersen]] N07XX16 [[deutetrabenazine]] N07XX17 [[arimoclomol]] N07XX18 [[vutrisiran]] N07XX19 [[sodium phenylbutyrate]] and [[ursodoxicoltaurine]] N07XX21 [[eplontersen]] N07XX22 [[tofersen]] N07XX23 [[troriluzole]] N07XX59 [[dextromethorphan]] ==P ANTIPARASITIC PRODUCTS== P01 ANTIPROTOZOALS P01A AGENTS AGAINST AMOEBIASIS AND OTHER PROTOZOAL DISEASES P01AA Hydroxyquinoline derivatives P01AA01 [[broxyquinoline]] P01AA02 [[clioquinol]] P01AA04 [[chlorquinaldol]] P01AA05 [[tilbroquinol]] P01AA30 [[tilbroquinol]] and [[tiliquinol]] P01AA52 [[clioquinol]] P01AB Nitroimidazole derivatives P01AB01 [[metronidazole]] P01AB02 [[tinidazole]] P01AB03 [[ornidazole]] P01AB04 [[azanidazole]] P01AB05 [[propenidazole]] P01AB06 [[nimorazole]] P01AB07 [[secnidazole]] P01AB51 [[metronidazole]] and [[furazolidone]] P01AB52 [[metronidazole]] and [[diloxanide]] P01AC Dichloroacetamide derivatives P01AC01 [[diloxanide]] P01AC02 [[clefamide]] P01AC03 [[etofamide]] P01AC04 [[teclozan]] P01AR Arsenic compounds P01AR01 [[arsthinol]] P01AR02 [[difetarsone]] P01AR03 [[glycobiarsol]] P01AR53 [[glycobiarsol]] P01AX Other agents against amoebiasis and other protozoal diseases P01AX01 [[chiniofon]] P01AX02 [[emetine]] P01AX04 [[phanquinone]] P01AX05 [[mepacrine]] P01AX06 [[atovaquone]] P01AX07 [[trimetrexate]] P01AX08 [[tenonitrozole]] P01AX09 [[dehydroemetine]] P01AX10 [[fumagillin]] P01AX11 [[nitazoxanide]] P01AX52 [[emetine]] P01B ANTIMALARIALS P01BA Aminoquinolines P01BA01 [[chloroquine]] P01BA02 [[hydroxychloroquine]] P01BA03 [[primaquine]] P01BA06 [[amodiaquine]] P01BA07 [[tafenoquine]] P01BB Biguanides P01BB01 [[proguanil]] P01BB02 [[cycloguanil embonate]] P01BB51 [[proguanil]] and [[atovaquone]] P01BB52 [[chloroquine]] and [[proguanil]] P01BC Methanolquinolines P01BC01 [[quinine]] P01BC02 [[mefloquine]] P01BD Diaminopyrimidines P01BD01 [[pyrimethamine]] P01BD51 [[pyrimethamine]] P01BE Artemisinin and derivatives P01BE01 [[artemisinin]] P01BE02 [[artemether]] P01BE03 [[artesunate]] P01BE04 [[artemotil]] P01BE05 [[artenimol]] P01BF Artemisinin and derivatives P01BF01 [[artemether]] and [[lumefantrine]] P01BF02 [[artesunate]] and [[mefloquine]] P01BF03 [[artesunate]] and [[amodiaquine]] P01BF04 [[artesunate]] P01BF05 [[artenimol]] and [[piperaquine]] P01BF06 [[artesunate]] and [[pyronaridine]] P01BF07 [[artemisinin]] and [[piperaquine]] P01BF08 [[artemisinin]] and [[naphthoquine]] P01BF09 [[artesunate]] P01BX Other antimalarials P01BX01 [[halofantrine]] P01BX02 [[arterolane]] and [[piperaquine]] P01C AGENTS AGAINST LEISHMANIASIS AND TRYPANOSOMIASIS P01CA Nitroimidazole derivatives P01CA02 [[benznidazole]] P01CA03 [[fexinidazole]] P01CB Antimony compounds P01CB01 [[meglumine antimonate]] P01CB02 [[sodium stibogluconate]] P01CC Nitrofuran derivatives P01CC01 [[nifurtimox]] P01CC02 [[nitrofural]] P01CD Arsenic compounds P01CD01 [[melarsoprol]] P01CD02 [[acetarsol]] P01CX Other agents against leishmaniasis and trypanosomiasis P01CX01 [[pentamidine isethionate]] P01CX02 [[suramin sodium]] P01CX03 [[eflornithine]] P01CX04 [[miltefosine]] P02 ANTHELMINTICS P02B ANTITREMATODALS P02BA Quinoline derivatives and related substances P02BA01 [[praziquantel]] P02BA02 [[oxamniquine]] P02BA03 [[arpraziquantel]] P02BB Organophosphorous compounds P02BB01 [[metrifonate]] P02BX Other antitrematodal agents P02BX01 [[bithionol]] P02BX02 [[niridazole]] P02BX03 [[stibophen]] P02BX04 [[triclabendazole]] P02C ANTINEMATODAL AGENTS P02CA Benzimidazole derivatives P02CA01 [[mebendazole]] P02CA02 [[tiabendazole]] P02CA03 [[albendazole]] P02CA04 [[ciclobendazole]] P02CA05 [[flubendazole]] P02CA06 [[fenbendazole]] P02CA51 [[mebendazole]] P02CB Piperazine and derivatives P02CB01 [[piperazine]] P02CB02 [[diethylcarbamazine]] P02CC Tetrahydropyrimidine derivatives P02CC01 [[pyrantel]] P02CC02 [[oxantel]] P02CE Imidazothiazole derivatives P02CE01 [[levamisole]] P02CF Avermectines P02CF01 [[ivermectin]] P02CX Other antinematodals P02CX01 [[pyrvinium]] P02CX02 [[bephenium]] P02CX03 [[moxidectin]] P02D ANTICESTODALS P02DA Salicylic acid derivatives P02DA01 [[niclosamide]] P02DX Other anticestodals P02DX01 [[desaspidin]] P02DX02 [[dichlorophen]] P03 ECTOPARASITICIDES P03A ECTOPARASITICIDES P03AA Sulfur containing products P03AA01 [[dixanthogen]] P03AA02 [[potassium polysulfide]] P03AA03 [[mesulfen]] P03AA04 [[disulfiram]] P03AA05 [[thiram]] P03AA54 [[disulfiram]] P03AB Chlorine containing products P03AB01 [[clofenotane]] P03AB02 [[lindane]] P03AB51 [[clofenotane]] P03AC Pyrethrines P03AC01 [[pyrethrum]] P03AC02 [[bioallethrin]] P03AC03 [[phenothrin]] P03AC04 [[permethrin]] P03AC51 [[pyrethrum]] P03AC52 [[bioallethrin]] P03AC53 [[phenothrin]] P03AC54 [[permethrin]] P03AX Other ectoparasiticides P03AX01 [[benzyl benzoate]] P03AX02 [[copper oleinate]] P03AX03 [[malathion]] P03AX04 [[quassia]] P03AX05 [[dimeticone]] P03AX06 [[benzyl alcohol]] P03AX07 [[abametapir]] P03B INSECTICIDES AND REPELLENTS P03BA Pyrethrines P03BA01 [[cyfluthrin]] P03BA02 [[cypermethrin]] P03BA03 [[decamethrin]] P03BA04 [[tetramethrin]] P03BX Other insecticides and repellents P03BX01 [[diethyltoluamide]] P03BX02 [[dimethylphthalate]] P03BX03 [[dibutylphthalate]] P03BX04 [[dibutylsuccinate]] P03BX05 [[dimethylcarbate]] P03BX06 [[etohexadiol]] ==R RESPIRATORY SYSTEM== R01 NASAL PREPARATIONS R01A DECONGESTANTS AND OTHER NASAL PREPARATIONS FOR TOPICAL USE R01AA Sympathomimetics R01AA02 [[cyclopentamine]] R01AA03 [[ephedrine]] R01AA04 [[phenylephrine]] R01AA05 [[oxymetazoline]] R01AA06 [[tetryzoline]] R01AA07 [[xylometazoline]] R01AA08 [[naphazoline]] R01AA09 [[tramazoline]] R01AA10 [[metizoline]] R01AA11 [[tuaminoheptane]] R01AA12 [[fenoxazoline]] R01AA13 [[tymazoline]] R01AA14 [[epinephrine]] R01AA15 [[indanazoline]] R01AB Sympathomimetics R01AB01 [[phenylephrine]] R01AB02 [[naphazoline]] R01AB03 [[tetryzoline]] R01AB05 [[ephedrine]] R01AB06 [[xylometazoline]] R01AB07 [[oxymetazoline]] R01AB08 [[tuaminoheptane]] R01AC Antiallergic agents R01AC01 [[cromoglicic acid]] R01AC02 [[levocabastine]] R01AC03 [[azelastine]] R01AC04 [[antazoline]] R01AC05 [[spaglumic acid]] R01AC06 [[thonzylamine]] R01AC07 [[nedocromil]] R01AC08 [[olopatadine]] R01AC51 [[cromoglicic acid]] R01AD Corticosteroids R01AD01 [[beclometasone]] R01AD02 [[prednisolone]] R01AD03 [[dexamethasone]] R01AD04 [[flunisolide]] R01AD05 [[budesonide]] R01AD06 [[betamethasone]] R01AD07 [[tixocortol]] R01AD08 [[fluticasone]] R01AD09 [[mometasone]] R01AD11 [[triamcinolone]] R01AD12 [[fluticasone furoate]] R01AD13 [[ciclesonide]] R01AD52 [[prednisolone]] R01AD53 [[dexamethasone]] R01AD57 [[tixocortol]] R01AD58 [[fluticasone]] R01AD59 [[mometasone]] R01AD60 [[hydrocortisone]] R01AX Other nasal preparations R01AX01 [[calcium hexamine thiocyanate]] R01AX02 [[retinol]] R01AX03 [[ipratropium bromide]] R01AX05 [[ritiometan]] R01AX06 [[mupirocin]] R01AX07 [[hexamidine]] R01AX08 [[framycetin]] R01AX09 [[hyaluronic acid]] R01AX10 [[various]] R01AX30 [[combinations]] R01B NASAL DECONGESTANTS FOR SYSTEMIC USE R01BA Sympathomimetics R01BA01 [[phenylpropanolamine]] R01BA02 [[pseudoephedrine]] R01BA03 [[phenylephrine]] R01BA51 [[phenylpropanolamine]] R01BA52 [[pseudoephedrine]] R01BA53 [[phenylephrine]] R02 THROAT PREPARATIONS R02A THROAT PREPARATIONS R02AA Antiseptics R02AA01 [[ambazone]] R02AA02 [[dequalinium]] R02AA03 [[dichlorobenzyl alcohol]] R02AA05 [[chlorhexidine]] R02AA06 [[cetylpyridinium]] R02AA09 [[benzethonium]] R02AA10 [[myristyl-benzalkonium]] R02AA11 [[chlorquinaldol]] R02AA12 [[hexylresorcinol]] R02AA13 [[acriflavinium chloride]] R02AA14 [[oxyquinoline]] R02AA15 [[povidone-iodine]] R02AA16 [[benzalkonium]] R02AA17 [[cetrimonium]] R02AA18 [[hexamidine]] R02AA19 [[phenol]] R02AA20 [[various]] R02AA21 [[octenidine]] R02AB Antibiotics R02AB01 [[neomycin]] R02AB02 [[tyrothricin]] R02AB03 [[fusafungine]] R02AB04 [[bacitracin]] R02AB30 [[gramicidin]] R02AD Anesthetics R02AD01 [[benzocaine]] R02AD02 [[lidocaine]] R02AD03 [[cocaine]] R02AD04 [[dyclonine]] R02AD05 [[ambroxol]] R02AX Other throat preparations R02AX01 [[flurbiprofen]] R02AX02 [[ibuprofen]] R02AX03 [[benzydamine]] R03 DRUGS FOR OBSTRUCTIVE AIRWAY DISEASES R03A ADRENERGICS R03AA Alpha- and beta-adrenoreceptor agonists R03AA01 [[epinephrine]] R03AB Non-selective beta-adrenoreceptor agonists R03AB02 [[isoprenaline]] R03AB03 [[orciprenaline]] R03AC Selective beta-2-adrenoreceptor agonists R03AC02 [[salbutamol]] R03AC03 [[terbutaline]] R03AC04 [[fenoterol]] R03AC05 [[rimiterol]] R03AC06 [[hexoprenaline]] R03AC07 [[isoetarine]] R03AC08 [[pirbuterol]] R03AC09 [[tretoquinol]] R03AC10 [[carbuterol]] R03AC11 [[tulobuterol]] R03AC12 [[salmeterol]] R03AC13 [[formoterol]] R03AC14 [[clenbuterol]] R03AC15 [[reproterol]] R03AC16 [[procaterol]] R03AC17 [[bitolterol]] R03AC18 [[indacaterol]] R03AC19 [[olodaterol]] R03AH Combinations of adrenergics R03AK Adrenergics in combination with corticosteroids or other drugs R03AK01 [[epinephrine]] and [[other drugs for obstructive airway diseases]] R03AK02 [[isoprenaline]] and [[other drugs for obstructive airway diseases]] R03AK04 [[salbutamol]] and [[sodium cromoglicate]] R03AK05 [[reproterol]] and [[sodium cromoglicate]] R03AK06 [[salmeterol]] and [[fluticasone]] R03AK07 [[formoterol]] and [[budesonide]] R03AK08 [[formoterol]] and [[beclometasone]] R03AK09 [[formoterol]] and [[mometasone]] R03AK10 [[vilanterol]] and [[fluticasone furoate]] R03AK11 [[formoterol]] and [[fluticasone]] R03AK12 [[salmeterol]] and [[budesonide]] R03AK13 [[salbutamol]] and [[beclometasone]] R03AK14 [[indacaterol]] and [[mometasone]] R03AK15 [[salbutamol]] and [[budesonide]] R03AL Adrenergics in combination with anticholinergics incl. triple combinations with corticosteroids R03AL01 [[fenoterol]] and [[ipratropium bromide]] R03AL02 [[salbutamol]] and [[ipratropium bromide]] R03AL03 [[vilanterol]] and [[umeclidinium bromide]] R03AL04 [[indacaterol]] and [[glycopyrronium bromide]] R03AL05 [[formoterol]] and [[aclidinium bromide]] R03AL06 [[olodaterol]] and [[tiotropium bromide]] R03AL07 [[formoterol]] and [[glycopyrronium bromide]] R03AL08 [[vilanterol]] R03AL09 [[formoterol]] R03AL10 [[formoterol]] and [[tiotropium bromide]] R03AL11 [[formoterol]] R03AL12 [[indacaterol]] R03B OTHER DRUGS FOR OBSTRUCTIVE AIRWAY DISEASES R03BA Glucocorticoids R03BA01 [[beclometasone]] R03BA02 [[budesonide]] R03BA03 [[flunisolide]] R03BA04 [[betamethasone]] R03BA05 [[fluticasone]] R03BA06 [[triamcinolone]] R03BA07 [[mometasone]] R03BA08 [[ciclesonide]] R03BA09 [[fluticasone furoate]] R03BB Anticholinergics R03BB01 [[ipratropium bromide]] R03BB02 [[oxitropium bromide]] R03BB03 [[stramoni preparations]] R03BB04 [[tiotropium bromide]] R03BB05 [[aclidinium bromide]] R03BB06 [[glycopyrronium bromide]] R03BB07 [[umeclidinium bromide]] R03BB08 [[revefenacin]] R03BB54 [[tiotropium bromide]] R03BC Antiallergic agents R03BC01 [[cromoglicic acid]] R03BC03 [[nedocromil]] R03BX Other drugs for obstructive airway diseases R03BX01 [[fenspiride]] R03C ADRENERGICS FOR SYSTEMIC USE R03CA Alpha- and beta-adrenoreceptor agonists R03CA02 [[ephedrine]] R03CB Non-selective beta-adrenoreceptor agonists R03CB01 [[isoprenaline]] R03CB02 [[methoxyphenamine]] R03CB03 [[orciprenaline]] R03CB51 [[isoprenaline]] R03CB53 [[orciprenaline]] R03CC Selective beta-2-adrenoreceptor agonists R03CC02 [[salbutamol]] R03CC03 [[terbutaline]] R03CC04 [[fenoterol]] R03CC05 [[hexoprenaline]] R03CC06 [[isoetarine]] R03CC07 [[pirbuterol]] R03CC08 [[procaterol]] R03CC09 [[tretoquinol]] R03CC10 [[carbuterol]] R03CC11 [[tulobuterol]] R03CC12 [[bambuterol]] R03CC13 [[clenbuterol]] R03CC14 [[reproterol]] R03CC15 [[formoterol]] R03CC53 [[terbutaline]] R03CC63 [[clenbuterol]] and [[ambroxol]] R03CK Adrenergics and other drugs for obstructive airway diseases R03D OTHER SYSTEMIC DRUGS FOR OBSTRUCTIVE AIRWAY DISEASES R03DA Xanthines R03DA01 [[diprophylline]] R03DA02 [[choline theophyllinate]] R03DA03 [[proxyphylline]] R03DA04 [[theophylline]] R03DA05 [[aminophylline]] R03DA06 [[etamiphylline]] R03DA07 [[theobromine]] R03DA08 [[bamifylline]] R03DA09 [[acefylline piperazine]] R03DA10 [[bufylline]] R03DA11 [[doxofylline]] R03DA12 [[mepyramine theophyllinacetate]] R03DA20 [[combinations of xanthines]] R03DA51 [[diprophylline]] R03DA54 [[theophylline]] R03DA55 [[aminophylline]] R03DA57 [[theobromine]] R03DA74 [[theophylline]] R03DB Xanthines and adrenergics R03DB01 [[diprophylline]] and [[adrenergics]] R03DB02 [[choline theophyllinate]] and [[adrenergics]] R03DB03 [[proxyphylline]] and [[adrenergics]] R03DB04 [[theophylline]] and [[adrenergics]] R03DB05 [[aminophylline]] and [[adrenergics]] R03DB06 [[etamiphylline]] and [[adrenergics]] R03DC Leukotriene receptor antagonists R03DC01 [[zafirlukast]] R03DC02 [[pranlukast]] R03DC03 [[montelukast]] R03DC04 [[ibudilast]] R03DC53 [[montelukast]] R03DX Other systemic drugs for obstructive airway diseases R03DX01 [[amlexanox]] R03DX02 [[eprozinol]] R03DX03 [[fenspiride]] R03DX05 [[omalizumab]] R03DX06 [[seratrodast]] R03DX07 [[roflumilast]] R03DX08 [[reslizumab]] R03DX09 [[mepolizumab]] R03DX10 [[benralizumab]] R03DX11 [[tezepelumab]] R05 COUGH AND COLD PREPARATIONS R05C EXPECTORANTS R05CA Expectorants R05CA01 [[tyloxapol]] R05CA02 [[potassium iodide]] R05CA03 [[guaifenesin]] R05CA04 [[ipecacuanha]] R05CA05 [[altheae radix]] R05CA06 [[senega]] R05CA07 [[antimony pentasulfide]] R05CA08 [[creosote]] R05CA09 [[guaiacolsulfonate]] R05CA10 [[combinations]] R05CA11 [[levoverbenone]] R05CA12 Hederae helicis folium R05CA13 [[cineole]] R05CB Mucolytics R05CB01 [[acetylcysteine]] R05CB02 [[bromhexine]] R05CB03 [[carbocisteine]] R05CB04 [[eprazinone]] R05CB05 [[mesna]] R05CB06 [[ambroxol]] R05CB07 [[sobrerol]] R05CB08 [[domiodol]] R05CB09 [[letosteine]] R05CB10 [[combinations]] R05CB11 [[stepronin]] R05CB13 [[dornase alfa (desoxyribonuclease)]] R05CB14 [[neltenexine]] R05CB15 [[erdosteine]] R05CB16 [[mannitol]] R05D COUGH SUPPRESSANTS R05DA Opium alkaloids and derivatives R05DA01 [[ethylmorphine]] R05DA03 [[hydrocodone]] R05DA04 [[codeine]] R05DA05 [[opium alkaloids with morphine]] R05DA06 [[normethadone]] R05DA07 [[noscapine]] R05DA08 [[pholcodine]] R05DA09 [[dextromethorphan]] R05DA10 [[thebacon]] R05DA11 [[dimemorfan]] R05DA12 [[acetyldihydrocodeine]] R05DA20 [[combinations]] R05DB Other cough suppressants R05DB01 [[benzonatate]] R05DB02 [[benproperine]] R05DB03 [[clobutinol]] R05DB04 [[isoaminile]] R05DB05 [[pentoxyverine]] R05DB07 [[oxolamine]] R05DB09 [[oxeladin]] R05DB10 [[clofedanol]] R05DB11 [[pipazetate]] R05DB12 [[bibenzonium bromide]] R05DB13 [[butamirate]] R05DB14 [[fedrilate]] R05DB15 [[zipeprol]] R05DB16 [[dibunate]] R05DB17 [[droxypropine]] R05DB18 [[prenoxdiazine]] R05DB19 [[dropropizine]] R05DB20 [[combinations]] R05DB21 [[cloperastine]] R05DB22 [[meprotixol]] R05DB23 [[piperidione]] R05DB24 [[tipepidine]] R05DB25 [[morclofone]] R05DB26 [[nepinalone]] R05DB27 [[levodropropizine]] R05DB28 [[dimethoxanate]] R05DB29 [[gefapixant]] R05F COUGH SUPPRESSANTS AND EXPECTORANTS R05FA Opium derivatives and expectorants R05FA01 [[opium derivatives]] and [[mucolytics]] R05FA02 [[opium derivatives]] and [[expectorants]] R05FB Other cough suppressants and expectorants R05FB01 [[cough suppressants]] and [[mucolytics]] R05FB02 [[cough suppressants]] and [[expectorants]] R05X OTHER COLD PREPARATIONS R06 ANTIHISTAMINES FOR SYSTEMIC USE R06A ANTIHISTAMINES FOR SYSTEMIC USE R06AA Aminoalkyl ethers R06AA01 [[bromazine]] R06AA02 [[diphenhydramine]] R06AA04 [[clemastine]] R06AA06 [[chlorphenoxamine]] R06AA07 [[diphenylpyraline]] R06AA08 [[carbinoxamine]] R06AA09 [[doxylamine]] R06AA10 [[trimethobenzamide]] R06AA11 [[dimenhydrinate]] R06AA52 [[diphenhydramine]] R06AA54 [[clemastine]] R06AA56 [[chlorphenoxamine]] R06AA57 [[diphenylpyraline]] R06AA59 [[doxylamine]] R06AA61 [[dimenhydrinate]] R06AB Substituted alkylamines R06AB01 [[brompheniramine]] R06AB02 [[dexchlorpheniramine]] R06AB03 [[dimetindene]] R06AB04 [[chlorphenamine]] R06AB05 [[pheniramine]] R06AB06 [[dexbrompheniramine]] R06AB07 [[talastine]] R06AB51 [[brompheniramine]] R06AB52 [[dexchlorpheniramine]] R06AB54 [[chlorphenamine]] R06AB56 [[dexbrompheniramine]] R06AC Substituted ethylene diamines R06AC01 [[mepyramine]] R06AC02 [[histapyrrodine]] R06AC03 [[chloropyramine]] R06AC04 [[tripelennamine]] R06AC05 [[methapyrilene]] R06AC06 [[thonzylamine]] R06AC52 [[histapyrrodine]] R06AC53 [[chloropyramine]] R06AD Phenothiazine derivatives R06AD01 [[alimemazine]] R06AD02 [[promethazine]] R06AD03 [[thiethylperazine]] R06AD04 [[methdilazine]] R06AD05 [[hydroxyethylpromethazine]] R06AD06 [[thiazinam]] R06AD07 [[mequitazine]] R06AD08 [[oxomemazine]] R06AD09 [[isothipendyl]] R06AD52 [[promethazine]] R06AD55 [[hydroxyethylpromethazine]] R06AE Piperazine derivatives R06AE01 [[buclizine]] R06AE03 [[cyclizine]] R06AE04 [[chlorcyclizine]] R06AE05 [[meclozine]] R06AE06 [[oxatomide]] R06AE07 [[cetirizine]] R06AE09 [[levocetirizine]] R06AE51 [[buclizine]] R06AE53 [[cyclizine]] R06AE55 [[meclozine]] R06AK Combinations of antihistamines R06AX Other antihistamines for systemic use R06AX01 [[bamipine]] R06AX02 [[cyproheptadine]] R06AX03 [[thenalidine]] R06AX04 [[phenindamine]] R06AX05 [[antazoline]] R06AX07 [[triprolidine]] R06AX08 [[pyrrobutamine]] R06AX09 [[azatadine]] R06AX11 [[astemizole]] R06AX12 [[terfenadine]] R06AX13 [[loratadine]] R06AX15 [[mebhydrolin]] R06AX16 [[deptropine]] R06AX17 [[ketotifen]] R06AX18 [[acrivastine]] R06AX19 [[azelastine]] R06AX21 [[tritoqualine]] R06AX22 [[ebastine]] R06AX23 [[pimethixene]] R06AX24 [[epinastine]] R06AX25 [[mizolastine]] R06AX26 [[fexofenadine]] R06AX27 [[desloratadine]] R06AX28 [[rupatadine]] R06AX29 [[bilastine]] R06AX31 [[quifenadine]] R06AX32 [[sequifenadine]] R06AX53 [[thenalidine]] R06AX58 [[pyrrobutamine]] R07 OTHER RESPIRATORY SYSTEM PRODUCTS R07A OTHER RESPIRATORY SYSTEM PRODUCTS R07AA Lung surfactants R07AA01 [[colfosceril palmitate]] R07AA02 [[natural phospholipids]] R07AA30 [[combinations]] R07AB Respiratory stimulants R07AB01 [[doxapram]] R07AB02 [[nikethamide]] R07AB03 [[pentetrazol]] R07AB04 [[etamivan]] R07AB05 [[bemegride]] R07AB06 [[prethcamide]] R07AB07 [[almitrine]] R07AB08 [[dimefline]] R07AB09 [[mepixanox]] R07AB52 [[nikethamide]] R07AB53 [[pentetrazol]] R07AX Other respiratory system products R07AX01 [[nitric oxide]] R07AX02 [[ivacaftor]] R07AX30 [[ivacaftor]] and [[lumacaftor]] R07AX31 [[ivacaftor]] and [[tezacaftor]] R07AX32 [[ivacaftor]] ==S SENSORY ORGANS== S01 OPHTHALMOLOGICALS S01A ANTIINFECTIVES S01AA Antibiotics S01AA01 [[chloramphenicol]] S01AA02 [[chlortetracycline]] S01AA03 [[neomycin]] S01AA04 [[oxytetracycline]] S01AA05 [[tyrothricin]] S01AA07 [[framycetin]] S01AA09 [[tetracycline]] S01AA10 [[natamycin]] S01AA11 [[gentamicin]] S01AA12 [[tobramycin]] S01AA13 [[fusidic acid]] S01AA14 [[benzylpenicillin]] S01AA15 [[dihydrostreptomycin]] S01AA16 [[rifamycin]] S01AA17 [[erythromycin]] S01AA18 [[polymyxin B]] S01AA19 [[ampicillin]] S01AA20 [[antibiotics in combination with other drugs]] S01AA21 [[amikacin]] S01AA22 [[micronomicin]] S01AA23 [[netilmicin]] S01AA24 [[kanamycin]] S01AA25 [[azidamfenicol]] S01AA26 [[azithromycin]] S01AA27 [[cefuroxime]] S01AA28 [[vancomycin]] S01AA29 [[dibekacin]] S01AA30 [[combinations of different antibiotics]] S01AA31 [[cefmenoxime]] S01AA32 [[bacitracin]] S01AB Sulfonamides S01AB01 [[sulfamethizole]] S01AB02 [[sulfafurazole]] S01AB03 [[sulfadicramide]] S01AB04 [[sulfacetamide]] S01AB05 [[sulfafenazol]] S01AD Antivirals S01AD01 [[idoxuridine]] S01AD02 [[trifluridine]] S01AD03 [[aciclovir]] S01AD05 [[interferon]] S01AD06 [[vidarabine]] S01AD07 [[famciclovir]] S01AD08 [[fomivirsen]] S01AD09 [[ganciclovir]] S01AE Fluoroquinolones S01AE01 [[ofloxacin]] S01AE02 [[norfloxacin]] S01AE03 [[ciprofloxacin]] S01AE04 [[lomefloxacin]] S01AE05 [[levofloxacin]] S01AE06 [[gatifloxacin]] S01AE07 [[moxifloxacin]] S01AE08 [[besifloxacin]] S01AE09 [[tosufloxacin]] S01AX Other antiinfectives S01AX01 [[mercury compounds]] S01AX02 [[silver compounds]] S01AX03 [[zinc compounds]] S01AX04 [[nitrofural]] S01AX05 [[bibrocathol]] S01AX06 [[resorcinol]] S01AX07 [[sodium borate]] S01AX08 [[hexamidine]] S01AX09 [[chlorhexidine]] S01AX10 [[sodium propionate]] S01AX14 [[dibrompropamidine]] S01AX15 [[propamidine]] S01AX16 [[picloxydine]] S01AX18 [[povidone-iodine]] S01AX24 [[polihexanide]] S01B ANTIINFLAMMATORY AGENTS S01BA Corticosteroids S01BA01 [[dexamethasone]] S01BA02 [[hydrocortisone]] S01BA03 [[cortisone]] S01BA04 [[prednisolone]] S01BA05 [[triamcinolone]] S01BA06 [[betamethasone]] S01BA07 [[fluorometholone]] S01BA08 [[medrysone]] S01BA09 [[clobetasone]] S01BA10 [[alclometasone]] S01BA11 [[desonide]] S01BA12 [[formocortal]] S01BA13 [[rimexolone]] S01BA14 [[loteprednol]] S01BA15 [[fluocinolone acetonide]] S01BA16 [[difluprednate]] S01BB Corticosteroids and mydriatics in combination S01BB01 [[hydrocortisone]] and [[mydriatics]] S01BB02 [[prednisolone]] and [[mydriatics]] S01BB03 [[fluorometholone]] and [[mydriatics]] S01BB04 [[betamethasone]] and [[mydriatics]] S01BC Antiinflammatory agents S01BC01 [[indometacin]] S01BC02 [[oxyphenbutazone]] S01BC03 [[diclofenac]] S01BC04 [[flurbiprofen]] S01BC05 [[ketorolac]] S01BC06 [[piroxicam]] S01BC07 [[bendazac]] S01BC08 [[salicylic acid]] S01BC09 [[pranoprofen]] S01BC10 [[nepafenac]] S01BC11 [[bromfenac]] S01C ANTIINFLAMMATORY AGENTS AND ANTIINFECTIVES IN COMBINATION S01CA Corticosteroids and antiinfectives in combination S01CA01 [[dexamethasone]] and [[antiinfectives]] S01CA02 [[prednisolone]] and [[antiinfectives]] S01CA03 [[hydrocortisone]] and [[antiinfectives]] S01CA04 [[fluocortolone]] and [[antiinfectives]] S01CA05 [[betamethasone]] and [[antiinfectives]] S01CA06 [[fludrocortisone]] and [[antiinfectives]] S01CA07 [[fluorometholone]] and [[antiinfectives]] S01CA08 [[methylprednisolone]] and [[antiinfectives]] S01CA09 [[chloroprednisone]] and [[antiinfectives]] S01CA10 [[fluocinolone acetonide]] and [[antiinfectives]] S01CA11 [[clobetasone]] and [[antiinfectives]] S01CA12 [[loteprednol]] and [[antiinfectives]] S01CB Corticosteroids/antiinfectives/mydriatics in combination S01CB01 [[dexamethasone]] S01CB02 [[prednisolone]] S01CB03 [[hydrocortisone]] S01CB04 [[betamethasone]] S01CB05 [[fluorometholone]] S01CC Antiinflammatory agents S01CC01 [[diclofenac]] and [[antiinfectives]] S01CC02 [[indometacin]] and [[antiinfectives]] S01E ANTIGLAUCOMA PREPARATIONS AND MIOTICS S01EA Sympathomimetics in glaucoma therapy S01EA01 [[epinephrine]] S01EA02 [[dipivefrine]] S01EA03 [[apraclonidine]] S01EA04 [[clonidine]] S01EA05 [[brimonidine]] S01EA51 [[epinephrine]] S01EB Parasympathomimetics S01EB01 [[pilocarpine]] S01EB02 [[carbachol]] S01EB03 [[ecothiopate]] S01EB04 [[demecarium]] S01EB05 [[physostigmine]] S01EB06 [[neostigmine]] S01EB07 [[fluostigmine]] S01EB08 [[aceclidine]] S01EB09 [[acetylcholine]] S01EB10 [[paraoxon]] S01EB51 [[pilocarpine]] S01EB58 [[aceclidine]] S01EC Carbonic anhydrase inhibitors S01EC01 [[acetazolamide]] S01EC02 [[diclofenamide]] S01EC03 [[dorzolamide]] S01EC04 [[brinzolamide]] S01EC05 [[methazolamide]] S01EC54 [[brinzolamide]] S01ED Beta blocking agents S01ED01 [[timolol]] S01ED02 [[betaxolol]] S01ED03 [[levobunolol]] S01ED04 [[metipranolol]] S01ED05 [[carteolol]] S01ED06 [[befunolol]] S01ED51 [[timolol]] S01ED52 [[betaxolol]] S01ED54 [[metipranolol]] S01ED55 [[carteolol]] S01EE Prostaglandin analogues S01EE01 [[latanoprost]] S01EE02 [[unoprostone]] S01EE03 [[bimatoprost]] S01EE04 [[travoprost]] S01EE05 [[tafluprost]] S01EE06 [[latanoprostene bunod]] S01EE51 [[latanoprost]] and [[netarsudil]] S01EX Other antiglaucoma preparations S01EX01 [[guanethidine]] S01EX02 [[dapiprazole]] S01EX05 [[netarsudil]] S01EX06 [[omidenepag]] S01EX07 [[ripasudil]] S01F MYDRIATICS AND CYCLOPLEGICS S01FA Anticholinergics S01FA01 [[atropine]] S01FA02 [[scopolamine]] S01FA03 [[methylscopolamine]] S01FA04 [[cyclopentolate]] S01FA05 [[homatropine]] S01FA06 [[tropicamide]] S01FA54 [[cyclopentolate]] S01FA56 [[tropicamide]] S01FB Sympathomimetics excl. antiglaucoma preparations S01FB01 [[phenylephrine]] S01FB02 [[ephedrine]] S01FB03 [[ibopamine]] S01FB51 [[phenylephrine]] and [[ketorolac]] S01G DECONGESTANTS AND ANTIALLERGICS S01GA Sympathomimetics used as decongestants S01GA01 [[naphazoline]] S01GA02 [[tetryzoline]] S01GA03 [[xylometazoline]] S01GA04 [[oxymetazoline]] S01GA05 [[phenylephrine]] S01GA06 [[oxedrine]] S01GA07 [[brimonidine]] S01GA51 [[naphazoline]] S01GA52 [[tetryzoline]] S01GA53 [[xylometazoline]] S01GA55 [[phenylephrine]] S01GA56 [[oxedrine]] S01GX Other antiallergics S01GX01 [[cromoglicic acid]] S01GX02 [[levocabastine]] S01GX03 [[spaglumic acid]] S01GX04 [[nedocromil]] S01GX05 [[lodoxamide]] S01GX06 [[emedastine]] S01GX07 [[azelastine]] S01GX08 [[ketotifen]] S01GX09 [[olopatadine]] S01GX10 [[epinastine]] S01GX11 [[alcaftadine]] S01GX12 [[cetirizine]] S01GX13 [[bilastine]] S01GX51 [[cromoglicic acid]] S01H LOCAL ANESTHETICS S01HA Local anesthetics S01HA01 [[cocaine]] S01HA02 [[oxybuprocaine]] S01HA03 [[tetracaine]] S01HA04 [[proxymetacaine]] S01HA05 [[procaine]] S01HA06 [[cinchocaine]] S01HA07 [[lidocaine]] S01HA08 [[chloroprocaine]] S01HA30 [[combinations]] S01J DIAGNOSTIC AGENTS S01JA Colouring agents S01JA01 [[fluorescein]] S01JA02 [[rose bengal sodium]] S01JA51 [[fluorescein]] S01JX Other ophthalmological diagnostic agents S01K SURGICAL AIDS S01KA Viscoelastic substances S01KA01 [[hyaluronic acid]] S01KA02 [[hypromellose]] S01KA51 [[hyaluronic acid]] S01KX Other surgical aids S01KX01 [[chymotrypsin]] S01KX02 [[trypan blue]] S01L OCULAR VASCULAR DISORDER AGENTS S01LA Antineovascularisation agents S01LA01 [[verteporfin]] S01LA02 [[anecortave]] S01LA03 [[pegaptanib]] S01LA04 [[ranibizumab]] S01LA05 [[aflibercept]] S01LA06 [[brolucizumab]] S01LA07 [[abicipar pegol]] S01LA08 [[bevacizumab]] S01LA09 [[faricimab]] S01X OTHER OPHTHALMOLOGICALS S01XA Other ophthalmologicals S01XA01 [[guaiazulen]] S01XA02 [[retinol]] S01XA03 [[sodium chloride]] S01XA04 [[potassium iodide]] S01XA05 [[sodium edetate]] S01XA06 [[ethylmorphine]] S01XA07 [[alum]] S01XA08 [[acetylcysteine]] S01XA09 [[iodoheparinate]] S01XA10 [[inosine]] S01XA11 [[nandrolone]] S01XA12 [[dexpanthenol]] S01XA13 [[alteplase]] S01XA14 [[heparin]] S01XA15 [[ascorbic acid]] S01XA18 [[ciclosporin]] S01XA19 [[limbal stem cells]] S01XA20 [[artificial tears]] and [[other indifferent preparations]] S01XA21 [[mercaptamine]] S01XA22 [[ocriplasmin]] S01XA23 [[sirolimus]] S01XA24 [[cenegermin]] S01XA25 [[lifitegrast]] S01XA26 [[riboflavin]] S01XA27 [[voretigene neparvovec]] S01XA28 [[varenicline]] S01XA29 [[sepofarsen]] S01XA31 [[pegcetacoplan]] S02 OTOLOGICALS S02A ANTIINFECTIVES S02AA Antiinfectives S02AA01 [[chloramphenicol]] S02AA02 [[nitrofural]] S02AA03 [[boric acid]] S02AA04 [[aluminium acetotartrate]] S02AA05 [[clioquinol]] S02AA06 [[hydrogen peroxide]] S02AA07 [[neomycin]] S02AA08 [[tetracycline]] S02AA09 [[chlorhexidine]] S02AA10 [[acetic acid]] S02AA11 [[polymyxin B]] S02AA12 [[rifamycin]] S02AA13 [[miconazole]] S02AA14 [[gentamicin]] S02AA15 [[ciprofloxacin]] S02AA16 [[ofloxacin]] S02AA17 [[fosfomycin]] S02AA18 [[cefmenoxime]] S02AA30 [[antiinfectives]] S02B CORTICOSTEROIDS S02BA Corticosteroids S02BA01 [[hydrocortisone]] S02BA03 [[prednisolone]] S02BA06 [[dexamethasone]] S02BA07 [[betamethasone]] S02BA08 [[fluocinolone acetonide]] S02C CORTICOSTEROIDS AND ANTIINFECTIVES IN COMBINATION S02CA Corticosteroids and antiinfectives in combination S02CA01 [[prednisolone]] and [[antiinfectives]] S02CA02 [[flumetasone]] and [[antiinfectives]] S02CA03 [[hydrocortisone]] and [[antiinfectives]] S02CA04 [[triamcinolone]] and [[antiinfectives]] S02CA05 [[fluocinolone acetonide]] and [[antiinfectives]] S02CA06 [[dexamethasone]] and [[antiinfectives]] S02CA07 [[fludrocortisone]] and [[antiinfectives]] S02D OTHER OTOLOGICALS S02DA Analgesics and anesthetics S02DA01 [[lidocaine]] S02DA02 [[cocaine]] S02DA03 [[phenazone]] S02DA04 [[cinchocaine]] S02DA30 [[combinations]] S02DC Indifferent preparations S03 OPHTHALMOLOGICAL AND OTOLOGICAL PREPARATIONS S03A ANTIINFECTIVES S03AA Antiinfectives S03AA01 [[neomycin]] S03AA02 [[tetracycline]] S03AA03 [[polymyxin B]] S03AA04 [[chlorhexidine]] S03AA05 [[hexamidine]] S03AA06 [[gentamicin]] S03AA07 [[ciprofloxacin]] S03AA08 [[chloramphenicol]] S03AA30 [[antiinfectives]] S03B CORTICOSTEROIDS S03BA Corticosteroids S03BA01 [[dexamethasone]] S03BA02 [[prednisolone]] S03BA03 [[betamethasone]] S03C CORTICOSTEROIDS AND ANTIINFECTIVES IN COMBINATION S03CA Corticosteroids and antiinfectives in combination S03CA01 [[dexamethasone]] and [[antiinfectives]] S03CA02 [[prednisolone]] and [[antiinfectives]] S03CA04 [[hydrocortisone]] and [[antiinfectives]] S03CA05 [[fludrocortisone]] and [[antiinfectives]] S03CA06 [[betamethasone]] and [[antiinfectives]] S03CA07 [[methylprednisolone]] and [[antiinfectives]] S03D OTHER OPHTHALMOLOGICAL AND OTOLOGICAL PREPARATIONS ==V VARIOUS== V01 ALLERGENS V01A ALLERGENS V01AA Allergen extracts V01AA01 [[feather]] V01AA02 [[grass pollen]] V01AA03 [[house dust mites]] V01AA04 [[mould fungus]] and [[yeast fungus]] V01AA05 [[tree pollen]] V01AA07 [[insects]] V01AA08 [[food]] V01AA09 [[textiles]] V01AA10 [[flowers]] V01AA11 [[animals]] V01AA20 [[various]] V03 ALL OTHER THERAPEUTIC PRODUCTS V03A ALL OTHER THERAPEUTIC PRODUCTS V03AB Antidotes V03AB01 [[ipecacuanha]] V03AB02 [[nalorphine]] V03AB03 [[edetates]] V03AB04 [[pralidoxime]] V03AB05 [[prednisolone]] and [[promethazine]] V03AB06 [[thiosulfate]] V03AB08 [[sodium nitrite]] V03AB09 [[dimercaprol]] V03AB13 [[obidoxime]] V03AB14 [[protamine]] V03AB15 [[naloxone]] V03AB16 [[ethanol]] V03AB17 [[methylthioninium chloride]] V03AB18 [[potassium permanganate]] V03AB19 [[physostigmine]] V03AB20 [[copper sulfate]] V03AB21 [[potassium iodide]] V03AB22 [[amyl nitrite]] V03AB23 [[acetylcysteine]] V03AB24 [[digitalis antitoxin]] V03AB25 [[flumazenil]] V03AB26 [[methionine]] V03AB27 4-dimethylaminophenol V03AB29 [[cholinesterase]] V03AB31 [[prussian blue]] V03AB32 [[glutathione]] V03AB33 [[hydroxocobalamin]] V03AB34 [[fomepizole]] V03AB35 [[sugammadex]] V03AB36 [[phentolamine]] V03AB37 [[idarucizumab]] V03AB38 [[andexanet alfa]] V03AB54 [[pralidoxime]] and [[atropine]] V03AC Iron chelating agents V03AC01 [[deferoxamine]] V03AC02 [[deferiprone]] V03AC03 [[deferasirox]] V03AE Drugs for treatment of hyperkalemia and hyperphosphatemia V03AE01 [[polystyrene sulfonate]] V03AE02 [[sevelamer]] V03AE03 [[lanthanum carbonate]] V03AE04 [[calcium acetate]] and [[magnesium carbonate]] V03AE05 [[sucroferric oxyhydroxide]] V03AE06 [[colestilan]] V03AE07 [[calcium acetate]] V03AE08 [[ferric citrate]] V03AE09 [[patiromer calcium]] V03AE10 [[sodium zirconium cyclosilicate]] V03AF Detoxifying agents for antineoplastic treatment V03AF01 [[mesna]] V03AF02 [[dexrazoxane]] V03AF03 [[calcium folinate]] V03AF04 [[calcium levofolinate]] V03AF05 [[amifostine]] V03AF06 [[sodium folinate]] V03AF07 [[rasburicase]] V03AF08 [[palifermin]] V03AF09 [[glucarpidase]] V03AF10 [[sodium levofolinate]] V03AF11 [[arginine]] and [[lysine]] V03AF12 [[trilaciclib]] V03AG Drugs for treatment of hypercalcemia V03AG01 [[sodium cellulose phosphate]] V03AG05 [[sodium phosphate]] V03AH Drugs for treatment of hypoglycemia V03AH01 [[diazoxide]] V03AK Tissue adhesives V03AM Drugs for embolisation V03AN Medical gases V03AN01 [[oxygen]] V03AN02 [[carbon dioxide]] V03AN03 [[helium]] V03AN04 [[nitrogen]] V03AN05 [[medical air]] V03AX Other therapeutic products V03AX02 [[nalfurafine]] V03AX03 [[cobicistat]] V03AX04 [[difelikefalin]] V03AZ Nerve depressants V03AZ01 [[ethanol]] V04 DIAGNOSTIC AGENTS V04B URINE TESTS V04C OTHER DIAGNOSTIC AGENTS V04CA Tests for diabetes V04CA01 [[tolbutamide]] V04CA02 [[glucose]] V04CB Tests for fat absorption V04CB01 [[vitamin A concentrates]] V04CC Tests for bile duct patency V04CC01 [[sorbitol]] V04CC02 [[magnesium sulfate]] V04CC03 [[sincalide]] V04CC04 [[ceruletide]] V04CD Tests for pituitary function V04CD01 [[metyrapone]] V04CD03 [[sermorelin]] V04CD04 [[corticorelin]] V04CD05 [[somatorelin]] V04CD06 [[macimorelin]] V04CE Tests for liver functional capacity V04CE01 [[galactose]] V04CE02 [[sulfobromophthalein]] V04CE03 [[methacetin (13C)]] V04CF Tuberculosis diagnostics V04CF01 [[tuberculin]] V04CG Tests for gastric secretion V04CG01 [[cation exchange resins]] V04CG02 [[betazole]] V04CG03 [[histamine phosphate]] V04CG04 [[pentagastrin]] V04CG05 [[methylthioninium chloride]] V04CG30 [[caffeine]] and [[sodium benzoate]] V04CH Tests for renal function and ureteral injuries V04CH01 [[inulin]] and [[other polyfructosans]] V04CH02 [[indigo carmine]] V04CH03 [[phenolsulfonphthalein]] V04CH04 [[alsactide]] V04CH30 [[aminohippuric acid]] V04CJ Tests for thyreoidea function V04CJ01 [[thyrotropin]] V04CJ02 [[protirelin]] V04CK Tests for pancreatic function V04CK01 [[secretin]] V04CK02 [[pancreozymin (cholecystokinin)]] V04CK03 [[bentiromide]] V04CL Tests for allergic diseases V04CM Tests for fertility disturbances V04CM01 [[gonadorelin]] V04CX Other diagnostic agents V04CX01 [[indocyanine green]] V04CX02 [[folic acid]] V04CX03 [[methacholine]] V04CX04 [[mannitol]] V04CX05 13C-urea V04CX06 [[hexaminolevulinate]] V04CX07 [[edrophonium]] V04CX08 [[carbon monoxide]] V04CX09 [[patent blue]] V04CX10 [[pafolacianine]] V04CX11 [[lithium chloride]] V06 GENERAL NUTRIENTS V06A DIET FORMULATIONS FOR TREATMENT OF OBESITY V06AA Low-energy diets V06B PROTEIN SUPPLEMENTS V06C INFANT FORMULAS V06CA Nutrients without phenylalanine V06D OTHER NUTRIENTS V06DA Carbohydrates/proteins/minerals/vitamins V06DB Fat/carbohydrates/proteins/minerals/vitamins V06DC Carbohydrates V06DC01 [[glucose]] V06DC02 [[fructose]] V06DD Amino acids V06DE Amino acids/carbohydrates/minerals/vitamins V06DF Milk substitutes V06DX Other combinations of nutrients V07 ALL OTHER NON-THERAPEUTIC PRODUCTS V07A ALL OTHER NON-THERAPEUTIC PRODUCTS V07AA Plasters V07AB Solvents and diluting agents V07AC Blood transfusion V07AD Blood tests V07AN Incontinence equipment V07AR Sensitivity tests V07AS Stomi equipment V07AT Cosmetics V07AV Technical disinfectants V07AX Washing agents etc. V07AY Other non-therapeutic auxiliary products V07AZ Chemicals and reagents for analysis V08 CONTRAST MEDIA V08A X-RAY CONTRAST MEDIA V08AA Watersoluble V08AA01 [[diatrizoic acid]] V08AA02 [[metrizoic acid]] V08AA03 [[iodamide]] V08AA04 [[iotalamic acid]] V08AA05 [[ioxitalamic acid]] V08AA06 [[ioglicic acid]] V08AA07 [[acetrizoic acid]] V08AA08 [[iocarmic acid]] V08AA09 [[methiodal]] V08AA10 [[diodone]] V08AB Watersoluble V08AB01 [[metrizamide]] V08AB02 [[iohexol]] V08AB03 [[ioxaglic acid]] V08AB04 [[iopamidol]] V08AB05 [[iopromide]] V08AB06 [[iotrolan]] V08AB07 [[ioversol]] V08AB08 [[iopentol]] V08AB09 [[iodixanol]] V08AB10 [[iomeprol]] V08AB11 [[iobitridol]] V08AB12 [[ioxilan]] V08AC Watersoluble V08AC01 [[iodoxamic acid]] V08AC02 [[iotroxic acid]] V08AC03 [[ioglycamic acid]] V08AC04 [[adipiodone]] V08AC05 [[iobenzamic acid]] V08AC06 [[iopanoic acid]] V08AC07 [[iocetamic acid]] V08AC08 [[sodium iopodate]] V08AC09 [[tyropanoic acid]] V08AC10 [[calcium iopodate]] V08AD Non-watersoluble X-ray contrast media V08AD01 [[ethyl esters of iodised fatty acids]] V08AD02 [[iopydol]] V08AD03 [[propyliodone]] V08AD04 [[iofendylate]] V08B X-RAY CONTRAST MEDIA V08BA Barium sulfate containing X-ray contrast media V08BA01 [[barium sulfate with suspending agents]] V08BA02 [[barium sulfate without suspending agents]] V08C MAGNETIC RESONANCE IMAGING CONTRAST MEDIA V08CA Paramagnetic contrast media V08CA01 [[gadopentetic acid]] V08CA02 [[gadoteric acid]] V08CA03 [[gadodiamide]] V08CA04 [[gadoteridol]] V08CA05 [[mangafodipir]] V08CA06 [[gadoversetamide]] V08CA07 [[ferric ammonium citrate]] V08CA08 [[gadobenic acid]] V08CA09 [[gadobutrol]] V08CA10 [[gadoxetic acid]] V08CA11 [[gadofosveset]] V08CA12 [[gadopiclenol]] V08CB Superparamagnetic contrast media V08CB01 [[ferumoxsil]] V08CB02 [[ferristene]] V08CB03 [[iron oxide]] V08CX Other magnetic resonance imaging contrast media V08CX01 [[perflubron]] V08D ULTRASOUND CONTRAST MEDIA V08DA Ultrasound contrast media V08DA01 [[perflutren]] V08DA02 [[microparticles of galactose]] V08DA03 [[perflenapent]] V08DA04 [[perflutren]] V08DA05 [[sulfur hexafluoride]] V08DA06 [[perflubutane]] V09 DIAGNOSTIC RADIOPHARMACEUTICALS V09A CENTRAL NERVOUS SYSTEM V09AA Technetium (99mTc) compounds V09AA01 [[technetium (99mTc) exametazime]] V09AA02 [[technetium (99mTc) bicisate]] V09AB Iodine (123I) compounds V09AB01 [[iodine iofetamine (123I)]] V09AB02 [[iodine iolopride (123I)]] V09AB03 [[iodine ioflupane (123I)]] V09AX Other central nervous system diagnostic radiopharmaceuticals V09AX01 [[indium (111In) pentetic acid]] V09AX03 [[iodine (124I) 2beta-carbomethoxy-3beta-(4 iodophenyl)-tropane]] V09AX04 [[flutemetamol (18F)]] V09AX05 [[florbetapir (18F)]] V09AX06 [[florbetaben (18F)]] V09AX07 [[flortaucipir (18F)]] V09B SKELETON V09BA Technetium (99mTc) compounds V09BA01 [[technetium (99mTc) oxidronic acid]] V09BA02 [[technetium (99mTc) medronic acid]] V09BA03 [[technetium (99mTc) pyrophosphate]] V09BA04 [[technetium (99mTc) butedronic acid]] V09C RENAL SYSTEM V09CA Technetium (99mTc) compounds V09CA01 [[technetium (99mTc) pentetic acid]] V09CA02 [[technetium (99mTc) succimer]] V09CA03 [[technetium (99mTc) mertiatide]] V09CA04 [[technetium (99mTc) gluceptate]] V09CA05 [[technetium (99mTc) gluconate]] V09CA06 [[technetium (99mTc) ethylenedicysteine]] V09CX Other renal system diagnostic radiopharmaceuticals V09CX01 [[sodium iodohippurate (123I)]] V09CX02 [[sodium iodohippurate (131I)]] V09CX03 [[sodium iothalamate (125I)]] V09CX04 [[chromium (51Cr) edetate]] V09D HEPATIC AND RETICULO ENDOTHELIAL SYSTEM V09DA Technetium (99mTc) compounds V09DA01 [[technetium (99mTc) disofenin]] V09DA02 [[technetium (99mTc) etifenin]] V09DA03 [[technetium (99mTc) lidofenin]] V09DA04 [[technetium (99mTc) mebrofenin]] V09DA05 [[technetium (99mTc) galtifenin]] V09DB Technetium (99mTc) V09DB01 [[technetium (99mTc) nanocolloid]] V09DB02 [[technetium (99mTc) microcolloid]] V09DB03 [[technetium (99mTc) millimicrospheres]] V09DB04 [[technetium (99mTc) tin colloid]] V09DB05 [[technetium (99mTc) sulfur colloid]] V09DB06 [[technetium (99mTc) rheniumsulfide colloid]] V09DB07 [[technetium (99mTc) phytate]] V09DX Other hepatic and reticulo endothelial system diagnostic radiopharmaceuticals V09DX01 [[selenium (75Se) tauroselcholic acid]] V09E RESPIRATORY SYSTEM V09EA Technetium (99mTc) V09EA01 [[technetium (99mTc) pentetic acid]] V09EA02 [[technetium (99mTc) technegas]] V09EA03 [[technetium (99mTc) nanocolloid]] V09EB Technetium (99mTc) V09EB01 [[technetium (99mTc) macrosalb]] V09EB02 [[technetium (99mTc) microspheres]] V09EX Other respiratory system diagnostic radiopharmaceuticals V09EX01 [[krypton (81mKr) gas]] V09EX02 [[xenon (127Xe) gas]] V09EX03 [[xenon (133Xe) gas]] V09F THYROID V09FX Various thyroid diagnostic radiopharmaceuticals V09FX01 [[technetium (99mTc) pertechnetate]] V09FX02 [[sodium iodide (123I)]] V09FX03 [[sodium iodide (131I)]] V09FX04 [[sodium iodide (124I)]] V09G CARDIOVASCULAR SYSTEM V09GA Technetium (99mTc) compounds V09GA01 [[technetium (99mTc) sestamibi]] V09GA02 [[technetium (99mTc) tetrofosmin]] V09GA03 [[technetium (99mTc) teboroxime]] V09GA04 [[technetium (99mTc) human albumin]] V09GA05 [[technetium (99mTc) furifosmin]] V09GA06 [[technetium (99mTc) stannous agent labelled cells]] V09GA07 [[technetium (99mTc) apcitide]] V09GB Iodine (125I) compounds V09GB01 [[fibrinogen (125I)]] V09GB02 [[iodine (125I) human albumin]] V09GX Other cardiovascular system diagnostic radiopharmaceuticals V09GX01 [[thallium (201Tl) chloride]] V09GX02 [[indium (111In) imciromab]] V09GX03 [[chromium (51Cr) chromate labelled cells]] V09GX04 [[rubidium (82Rb) chloride]] V09GX05 [[ammonia (13N)]] V09H INFLAMMATION AND INFECTION DETECTION V09HA Technetium (99mTc) compounds V09HA01 [[technetium (99mTc) human immunoglobulin]] V09HA02 [[technetium (99mTc) exametazime labelled cells]] V09HA03 [[technetium (99mTc) antigranulocyte antibody]] V09HA04 [[technetium (99mTc) sulesomab]] V09HB Indium (111In) compounds V09HB01 [[indium (111In) oxinate labelled cells]] V09HB02 [[indium (111In) tropolonate labelled cells]] V09HX Other diagnostic radiopharmaceuticals for inflammation and infection detection V09HX01 [[gallium (67Ga) citrate]] V09I TUMOUR DETECTION V09IA Technetium (99mTc) compounds V09IA01 [[technetium (99mTc) antiCarcinoEmbryonicAntigen antibody]] V09IA02 [[technetium (99mTc) antimelanoma antibody]] V09IA03 [[technetium (99mTc) pentavalent succimer]] V09IA04 [[technetium (99mTc) votumumab]] V09IA05 [[technetium (99mTc) depreotide]] V09IA06 [[technetium (99mTc) arcitumomab]] V09IA07 [[technetium (99mTc) hynic-octreotide]] V09IA08 [[technetium (99mTc) etarfolatide]] V09IA09 [[technetium (99mTc) tilmanocept]] V09IA10 [[technetium (99mTc)trofolastat chloride]] V09IB Indium (111In) compounds V09IB01 [[indium (111In) pentetreotide]] V09IB02 [[indium (111In) satumomab pendetide]] V09IB03 [[indium (111In) antiovariumcarcinoma antibody]] V09IB04 [[indium (111In) capromab pendetide]] V09IX Other diagnostic radiopharmaceuticals for tumour detection V09IX01 [[iobenguane (123I)]] V09IX02 [[iobenguane (131I)]] V09IX03 [[iodine (125I) CC49-monoclonal antibody]] V09IX04 [[fludeoxyglucose (18F)]] V09IX05 [[fluorodopa (18F)]] V09IX06 [[sodium fluoride (18F)]] V09IX07 [[fluorocholine (18F)]] V09IX08 [[fluoroethylcholine (18F)]] V09IX09 [[gallium (68Ga) edotreotide]] V09IX10 [[fluoroethyl-L-tyrosine (18F)]] V09IX11 [[fluoroestradiol (18F)]] V09IX12 [[fluciclovine (18F)]] V09IX13 [[methionine (11C)]] V09IX14 [[gallium (68Ga) gozetotide]] V09IX15 [[copper (64Cu) dotatate]] V09IX16 [[piflufolastat (18F)]] V09IX17 PSMA-1007 (18F) V09X OTHER DIAGNOSTIC RADIOPHARMACEUTICALS V09XA Iodine (131I) compounds V09XA01 [[iodine (131I) norcholesterol]] V09XA02 [[iodocholesterol (131I)]] V09XA03 [[iodine (131I) human albumin]] V09XX Various diagnostic radiopharmaceuticals V09XX01 [[cobalt (57Co) cyanocobalamine]] V09XX02 [[cobalt (58Co) cyanocobalamine]] V09XX03 [[selenium (75Se) norcholesterol]] V09XX04 [[ferric (59Fe) citrate]] V10 THERAPEUTIC RADIOPHARMACEUTICALS V10A ANTIINFLAMMATORY AGENTS V10AA Yttrium (90Y) compounds V10AA01 [[yttrium (90Y) citrate colloid]] V10AA02 [[yttrium (90Y) ferrihydroxide colloid]] V10AA03 [[yttrium (90Y) silicate colloid]] V10AX Other antiinflammatory therapeutic radiopharmaceuticals V10AX01 [[phosphorous (32P) chromicphosphate colloid]] V10AX02 [[samarium (153Sm) hydroxyapatite colloid]] V10AX03 [[dysprosium (165Dy) colloid]] V10AX04 [[erbium (169Er) citrate colloid]] V10AX05 [[rhenium (186Re) sulfide colloid]] V10AX06 [[gold (198Au) colloidal]] V10B PAIN PALLIATION (BONE SEEKING AGENTS) V10BX Various pain palliation radiopharmaceuticals V10BX01 [[strontium (89Sr) chloride]] V10BX02 [[samarium (153Sm) lexidronam]] V10BX03 [[rhenium (186Re) etidronic acid]] V10X OTHER THERAPEUTIC RADIOPHARMACEUTICALS V10XA Iodine (131I) compounds V10XA01 [[sodium iodide (131I)]] V10XA02 [[iobenguane (131I)]] V10XA03 [[iodine (131I) omburtamab]] V10XA53 [[tositumomab/iodine (131I) tositumomab]] V10XX Various therapeutic radiopharmaceuticals V10XX01 [[sodium phosphate (32P)]] V10XX02 [[ibritumomab tiuxetan (90Y)]] V10XX03 [[radium (223Ra) dichloride]] V10XX04 [[lutetium (177Lu) oxodotreotide]] V10XX05 [[lutetium (177Lu) vipivotide tetraxetan]] V20 SURGICAL DRESSINGS 5u5d5wyllsjo9veon9j2r5n3tsz28qg 3479983 3479967 2024-12-14T17:17:28Z LinguisticMystic 22848 3479983 wikitext text/x-wiki {{/A}} {{/B}} {{/C}} {{/D}} {{/G}} {{/H}} {{/J}} {{/L}} {{/M}} {{/N}} {{/P}} {{/R}} {{/S}} {{/V}} [[/A]] [[/B]] [[/C]] [[/D]] [[/G]] [[/H]] [[/J]] [[/L]] [[/M]] [[/N]] [[/P]] [[/R]] [[/S]] [[/V]] ==A ALIMENTARY TRACT AND METABOLISM== A01 STOMATOLOGICAL PREPARATIONS A01A STOMATOLOGICAL PREPARATIONS A01AA Caries prophylactic agents A01AA01 [[sodium fluoride]] A01AA02 [[sodium monofluorophosphate]] A01AA03 [[olaflur]] A01AA04 [[stannous fluoride]] A01AA30 [[combinations]] A01AA51 [[sodium fluoride]] A01AB Antiinfectives and antiseptics for local oral treatment A01AB02 [[hydrogen peroxide]] A01AB03 [[chlorhexidine]] A01AB04 [[amphotericin B]] A01AB05 [[polynoxylin]] A01AB06 [[domiphen]] A01AB07 [[oxyquinoline]] A01AB08 [[neomycin]] A01AB09 [[miconazole]] A01AB10 [[natamycin]] A01AB11 [[various]] A01AB12 [[hexetidine]] A01AB13 [[tetracycline]] A01AB14 [[benzoxonium chloride]] A01AB15 [[tibezonium iodide]] A01AB16 [[mepartricin]] A01AB17 [[metronidazole]] A01AB18 [[clotrimazole]] A01AB19 [[sodium perborate]] A01AB21 [[chlortetracycline]] A01AB22 [[doxycycline]] A01AB23 [[minocycline]] A01AB24 [[octenidine]] A01AB25 [[oxytetracycline]] A01AB53 [[chlorhexidine]] and [[cetylpyridinium]] A01AC Corticosteroids for local oral treatment A01AC01 [[triamcinolone]] A01AC02 [[dexamethasone]] A01AC03 [[hydrocortisone]] A01AC04 [[prednisolone]] A01AC54 [[prednisolone]] A01AD Other agents for local oral treatment A01AD01 [[epinephrine]] A01AD02 [[benzydamine]] A01AD05 [[acetylsalicylic acid]] A01AD06 [[adrenalone]] A01AD07 [[amlexanox]] A01AD08 [[becaplermin]] A01AD11 [[various]] A02 DRUGS FOR ACID RELATED DISORDERS A02A ANTACIDS A02AA Magnesium compounds A02AA01 [[magnesium carbonate]] A02AA02 [[magnesium oxide]] A02AA03 [[magnesium peroxide]] A02AA04 [[magnesium hydroxide]] A02AA05 [[magnesium silicate]] A02AA10 [[combinations]] A02AB Aluminium compounds A02AB01 [[aluminium hydroxide]] A02AB02 [[algeldrate]] A02AB03 [[aluminium phosphate]] A02AB04 [[dihydroxialumini sodium carbonate]] A02AB05 [[aluminium acetoacetate]] A02AB06 [[aloglutamol]] A02AB07 [[aluminium glycinate]] A02AB10 [[combinations]] A02AC Calcium compounds A02AC01 [[calcium carbonate]] A02AC02 [[calcium silicate]] A02AC10 [[combinations]] A02AD Combinations and complexes of aluminium A02AD01 [[ordinary salt combinations]] A02AD02 [[magaldrate]] A02AD03 [[almagate]] A02AD04 [[hydrotalcite]] A02AD05 [[almasilate]] A02AF Antacids with antiflatulents A02AF01 [[magaldrate]] and [[antiflatulents]] A02AF02 [[ordinary salt combinations]] and [[antiflatulents]] A02AG Antacids with antispasmodics A02AH Antacids with sodium bicarbonate A02AX Antacids A02B DRUGS FOR PEPTIC ULCER AND GASTRO-OESOPHAGEAL REFLUX DISEASE (GORD) A02BA H2-receptor antagonists A02BA01 [[cimetidine]] A02BA02 [[ranitidine]] A02BA03 [[famotidine]] A02BA04 [[nizatidine]] A02BA05 [[niperotidine]] A02BA06 [[roxatidine]] A02BA07 [[ranitidine bismuth citrate]] A02BA08 [[lafutidine]] A02BA51 [[cimetidine]] A02BA53 [[famotidine]] A02BB Prostaglandins A02BB01 [[misoprostol]] A02BB02 [[enprostil]] A02BC Proton pump inhibitors A02BC01 [[omeprazole]] A02BC02 [[pantoprazole]] A02BC03 [[lansoprazole]] A02BC04 [[rabeprazole]] A02BC05 [[esomeprazole]] A02BC06 [[dexlansoprazole]] A02BC07 [[dexrabeprazole]] A02BC08 [[vonoprazan]] A02BC09 [[tegoprazan]] A02BC51 [[omeprazole]] A02BC53 [[lansoprazole]] A02BC54 [[rabeprazole]] A02BD Combinations for eradication of Helicobacter pylori A02BD01 [[omeprazole]] A02BD02 [[lansoprazole]] A02BD03 [[lansoprazole]] A02BD04 [[pantoprazole]] A02BD05 [[omeprazole]] A02BD06 [[esomeprazole]] A02BD07 [[lansoprazole]] A02BD08 [[bismuth subcitrate]] A02BD09 [[lansoprazole]] A02BD10 [[lansoprazole]] A02BD11 [[pantoprazole]] A02BD12 [[rabeprazole]] A02BD13 [[rabeprazole]] A02BD14 [[vonoprazan]] A02BD15 [[vonoprazan]] A02BD16 [[omeprazole]] A02BD17 [[vonoprazan]] and [[amoxicillin]] A02BX Other drugs for peptic ulcer and gastro-oesophageal reflux disease (GORD) A02BX01 [[carbenoxolone]] A02BX02 [[sucralfate]] A02BX03 [[pirenzepine]] A02BX04 [[methiosulfonium chloride]] A02BX05 [[bismuth subcitrate]] A02BX06 [[proglumide]] A02BX07 [[gefarnate]] A02BX08 [[sulglicotide]] A02BX09 [[acetoxolone]] A02BX10 [[zolimidine]] A02BX11 [[troxipide]] A02BX12 [[bismuth subnitrate]] A02BX13 [[alginic acid]] A02BX14 [[rebamipide]] A02BX15 [[teprenone]] A02BX16 [[irsogladine]] A02BX51 [[carbenoxolone]] A02BX71 [[carbenoxolone]] A02BX77 [[gefarnate]] A02X OTHER DRUGS FOR ACID RELATED DISORDERS A03 DRUGS FOR FUNCTIONAL GASTROINTESTINAL DISORDERS A03A DRUGS FOR FUNCTIONAL GASTROINTESTINAL DISORDERS A03AA Synthetic anticholinergics A03AA01 [[oxyphencyclimine]] A03AA03 [[camylofin]] A03AA04 [[mebeverine]] A03AA05 [[trimebutine]] A03AA06 [[rociverine]] A03AA07 [[dicycloverine]] A03AA08 [[dihexyverine]] A03AA09 [[difemerine]] A03AA30 [[piperidolate]] A03AB Synthetic anticholinergics A03AB01 [[benzilone]] A03AB02 [[glycopyrronium bromide]] A03AB03 [[oxyphenonium]] A03AB04 [[penthienate]] A03AB05 [[propantheline]] A03AB06 [[otilonium bromide]] A03AB07 [[methantheline]] A03AB08 [[tridihexethyl]] A03AB09 [[isopropamide]] A03AB10 [[hexocyclium]] A03AB11 [[poldine]] A03AB12 [[mepenzolate]] A03AB13 [[bevonium]] A03AB14 [[pipenzolate]] A03AB15 [[diphemanil]] A03AB16 (2-benzhydryloxyethyl)diethyl-methylammonium iodide A03AB17 [[tiemonium iodide]] A03AB18 [[prifinium bromide]] A03AB19 [[timepidium bromide]] A03AB21 [[fenpiverinium]] A03AB53 [[oxyphenonium]] A03AC Synthetic antispasmodics A03AC02 [[dimethylaminopropionylphenothiazine]] A03AC04 [[nicofetamide]] A03AC05 [[tiropramide]] A03AD Papaverine and derivatives A03AD01 [[papaverine]] A03AD02 [[drotaverine]] A03AD30 [[moxaverine]] A03AE Serotonin receptor antagonists A03AE01 [[alosetron]] A03AE03 [[cilansetron]] A03AX Other drugs for functional gastrointestinal disorders A03AX01 [[fenpiprane]] A03AX02 [[diisopromine]] A03AX03 [[chlorbenzoxamine]] A03AX04 [[pinaverium]] A03AX05 [[fenoverine]] A03AX06 [[idanpramine]] A03AX07 [[proxazole]] A03AX08 [[alverine]] A03AX09 [[trepibutone]] A03AX10 [[isometheptene]] A03AX11 [[caroverine]] A03AX12 [[phloroglucinol]] A03AX13 [[silicones]] A03AX14 [[valethamate]] A03AX15 [[menthae piperitae aetheroleum]] A03AX30 [[trimethyldiphenylpropylamine]] A03AX58 [[alverine]] A03B BELLADONNA AND DERIVATIVES A03BA Belladonna alkaloids A03BA01 [[atropine]] A03BA03 [[hyoscyamine]] A03BA04 [[belladonna total alkaloids]] A03BB Belladonna alkaloids A03BB01 [[butylscopolamine]] A03BB02 [[methylatropine]] A03BB03 [[methylscopolamine]] A03BB04 [[fentonium]] A03BB05 [[cimetropium bromide]] A03BB06 [[homatropine methylbromide]] A03C ANTISPASMODICS IN COMBINATION WITH PSYCHOLEPTICS A03CA Synthetic anticholinergic agents in combination with psycholeptics A03CA01 [[isopropamide]] and [[psycholeptics]] A03CA02 [[clidinium]] and [[psycholeptics]] A03CA03 [[oxyphencyclimine]] and [[psycholeptics]] A03CA04 [[otilonium bromide]] and [[psycholeptics]] A03CA05 [[glycopyrronium bromide]] and [[psycholeptics]] A03CA06 [[bevonium]] and [[psycholeptics]] A03CA07 [[ambutonium]] and [[psycholeptics]] A03CA08 [[diphemanil]] and [[psycholeptics]] A03CA09 [[pipenzolate]] and [[psycholeptics]] A03CA30 [[emepronium]] and [[psycholeptics]] A03CA34 [[propantheline]] and [[psycholeptics]] A03CB Belladonna and derivatives in combination with psycholeptics A03CB01 [[methylscopolamine]] and [[psycholeptics]] A03CB02 [[belladonna total alkaloids]] and [[psycholeptics]] A03CB03 [[atropine]] and [[psycholeptics]] A03CB04 [[homatropine methylbromide]] and [[psycholeptics]] A03CB31 [[hyoscyamine]] and [[psycholeptics]] A03CC Other antispasmodics in combination with psycholeptics A03D ANTISPASMODICS IN COMBINATION WITH ANALGESICS A03DA Synthetic anticholinergic agents in combination with analgesics A03DA01 [[tropenzilone]] and [[analgesics]] A03DA02 [[pitofenone]] and [[analgesics]] A03DA03 [[bevonium]] and [[analgesics]] A03DA04 [[ciclonium]] and [[analgesics]] A03DA05 [[camylofin]] and [[analgesics]] A03DA06 [[trospium]] and [[analgesics]] A03DA07 [[tiemonium iodide]] and [[analgesics]] A03DB Belladonna and derivatives in combination with analgesics A03DB04 [[butylscopolamine]] and [[analgesics]] A03DC Other antispasmodics in combination with analgesics A03E ANTISPASMODICS AND ANTICHOLINERGICS IN COMBINATION WITH OTHER DRUGS A03EA Antispasmodics A03ED Antispasmodics in combination with other drugs A03F PROPULSIVES A03FA Propulsives A03FA01 [[metoclopramide]] A03FA02 [[cisapride]] A03FA03 [[domperidone]] A03FA04 [[bromopride]] A03FA05 [[alizapride]] A03FA06 [[clebopride]] A03FA07 [[itopride]] A03FA08 [[cinitapride]] A03FA09 [[mosapride]] A03FA10 [[acotiamide]] A04 ANTIEMETICS AND ANTINAUSEANTS A04A ANTIEMETICS AND ANTINAUSEANTS A04AA Serotonin (5HT3) antagonists A04AA01 [[ondansetron]] A04AA02 [[granisetron]] A04AA03 [[tropisetron]] A04AA04 [[dolasetron]] A04AA05 [[palonosetron]] A04AA55 [[palonosetron]] A04AD Other antiemetics A04AD01 [[scopolamine]] A04AD02 [[cerium oxalate]] A04AD04 [[chlorobutanol]] A04AD05 [[metopimazine]] A04AD10 [[dronabinol]] A04AD11 [[nabilone]] A04AD12 [[aprepitant]] A04AD13 [[casopitant]] A04AD14 [[rolapitant]] A04AD51 [[scopolamine]] A04AD54 [[chlorobutanol]] A05 BILE AND LIVER THERAPY A05A BILE THERAPY A05AA Bile acids and derivatives A05AA01 [[chenodeoxycholic acid]] A05AA02 [[ursodeoxycholic acid]] A05AA03 [[cholic acid]] A05AA04 [[obeticholic acid]] A05AA05 [[ursodoxicoltaurine]] A05AB Preparations for biliary tract therapy A05AB01 [[nicotinyl methylamide]] A05AX Other drugs for bile therapy A05AX01 [[piprozolin]] A05AX02 [[hymecromone]] A05AX03 [[cyclobutyrol]] A05AX04 [[maralixibat chloride]] A05AX05 [[odevixibat]] A05AX06 [[elafibranor]] A05B LIVER THERAPY A05BA Liver therapy A05BA01 [[arginine glutamate]] A05BA03 [[silymarin]] A05BA04 [[citiolone]] A05BA05 [[epomediol]] A05BA06 [[ornithine oxoglurate]] A05BA07 [[tidiacic arginine]] A05BA08 [[glycyrrhizic acid]] A05BA09 [[metadoxine]] A05BA10 [[phospholipids]] A05C DRUGS FOR BILE THERAPY AND LIPOTROPICS IN COMBINATION A06 DRUGS FOR CONSTIPATION A06A DRUGS FOR CONSTIPATION A06AA Softeners A06AA01 [[liquid paraffin]] A06AA02 [[docusate sodium]] A06AA51 [[liquid paraffin]] A06AB Contact laxatives A06AB01 [[oxyphenisatine]] A06AB02 [[bisacodyl]] A06AB03 [[dantron]] A06AB04 [[phenolphthalein]] A06AB05 [[castor oil]] A06AB06 [[senna glycosides]] A06AB07 [[cascara]] A06AB08 [[sodium picosulfate]] A06AB09 [[bisoxatin]] A06AB20 [[contact laxatives in combination]] A06AB30 [[contact laxatives in combination with belladonna alkaloids]] A06AB52 [[bisacodyl]] A06AB53 [[dantron]] A06AB56 [[senna glycosides]] A06AB57 [[cascara]] A06AB58 [[sodium picosulfate]] A06AC Bulk-forming laxatives A06AC01 [[ispaghula (psylla seeds)]] A06AC02 [[ethulose]] A06AC03 [[sterculia]] A06AC05 [[linseed]] A06AC06 [[methylcellulose]] A06AC07 [[triticum (wheat fibre)]] A06AC08 [[polycarbophil calcium]] A06AC51 [[ispaghula]] A06AC53 [[sterculia]] A06AC55 [[linseed]] A06AD Osmotically acting laxatives A06AD01 [[magnesium carbonate]] A06AD02 [[magnesium oxide]] A06AD03 [[magnesium peroxide]] A06AD04 [[magnesium sulfate]] A06AD10 [[mineral salts in combination]] A06AD11 [[lactulose]] A06AD12 [[lactitol]] A06AD13 [[sodium sulfate]] A06AD14 [[pentaerithrityl]] A06AD15 [[macrogol]] A06AD16 [[mannitol]] A06AD17 [[sodium phosphate]] A06AD18 [[sorbitol]] A06AD19 [[magnesium citrate]] A06AD21 [[sodium tartrate]] A06AD61 [[lactulose]] A06AD65 [[macrogol]] A06AG Enemas A06AG01 [[sodium phosphate]] A06AG02 [[bisacodyl]] A06AG03 [[dantron]] A06AG04 [[glycerol]] A06AG06 [[oil]] A06AG07 [[sorbitol]] A06AG10 [[docusate sodium]] A06AG11 [[sodium lauryl sulfoacetate]] A06AG20 [[combinations]] A06AH Peripheral opioid receptor antagonists A06AH01 [[methylnaltrexone bromide]] A06AH02 [[alvimopan]] A06AH03 [[naloxegol]] A06AH04 [[naloxone]] A06AH05 [[naldemedine]] A06AX Other drugs for constipation A06AX01 [[glycerol]] A06AX02 [[carbon dioxide producing drugs]] A06AX03 [[lubiprostone]] A06AX04 [[linaclotide]] A06AX05 [[prucalopride]] A06AX06 [[tegaserod]] A06AX07 [[plecanatide]] A06AX08 [[tenapanor]] A06AX09 [[elobixibat]] A07 ANTIDIARRHEALS A07A INTESTINAL ANTIINFECTIVES A07AA Antibiotics A07AA01 [[neomycin]] A07AA02 [[nystatin]] A07AA03 [[natamycin]] A07AA04 [[streptomycin]] A07AA05 [[polymyxin B]] A07AA06 [[paromomycin]] A07AA07 [[amphotericin B]] A07AA08 [[kanamycin]] A07AA09 [[vancomycin]] A07AA10 [[colistin]] A07AA11 [[rifaximin]] A07AA12 [[fidaxomicin]] A07AA13 [[rifamycin]] A07AA51 [[neomycin]] A07AA54 [[streptomycin]] A07AB Sulfonamides A07AB02 [[phthalylsulfathiazole]] A07AB03 [[sulfaguanidine]] A07AB04 [[succinylsulfathiazole]] A07AC Imidazole derivatives A07AC01 [[miconazole]] A07AX Other intestinal antiinfectives A07AX01 [[broxyquinoline]] A07AX02 [[acetarsol]] A07AX03 [[nifuroxazide]] A07AX04 [[nifurzide]] A07B INTESTINAL ADSORBENTS A07BA Charcoal preparations A07BA01 [[medicinal charcoal]] A07BA51 [[medicinal charcoal]] A07BB Bismuth preparations A07BC Other intestinal adsorbents A07BC01 [[pectin]] A07BC02 [[kaolin]] A07BC03 [[crospovidone]] A07BC04 [[attapulgite]] A07BC05 [[diosmectite]] A07BC30 [[combinations]] A07BC54 [[attapulgite]] A07C ELECTROLYTES WITH CARBOHYDRATES A07CA Oral rehydration salt formulations A07D ANTIPROPULSIVES A07DA Antipropulsives A07DA01 [[diphenoxylate]] A07DA02 [[opium]] A07DA03 [[loperamide]] A07DA04 [[difenoxin]] A07DA05 [[loperamide oxide]] A07DA06 [[eluxadoline]] A07DA52 [[morphine]] A07DA53 [[loperamide]] A07E INTESTINAL ANTIINFLAMMATORY AGENTS A07EA Corticosteroids acting locally A07EA01 [[prednisolone]] A07EA02 [[hydrocortisone]] A07EA03 [[prednisone]] A07EA04 [[betamethasone]] A07EA05 [[tixocortol]] A07EA06 [[budesonide]] A07EA07 [[beclometasone]] A07EB Antiallergic agents A07EB01 [[cromoglicic acid]] A07EC Aminosalicylic acid and similar agents A07EC01 [[sulfasalazine]] A07EC02 [[mesalazine]] A07EC03 [[olsalazine]] A07EC04 [[balsalazide]] A07F ANTIDIARRHEAL MICROORGANISMS A07FA Antidiarrheal microorganisms A07FA01 [[lactic acid producing organisms]] A07FA02 [[saccharomyces boulardii]] A07FA03 [[escherichia coli]] A07FA51 [[lactic acid producing organisms]] A07X OTHER ANTIDIARRHEALS A07XA Other antidiarrheals A07XA01 [[albumin tannate]] A07XA02 [[ceratonia]] A07XA03 [[calcium compounds]] A07XA04 [[racecadotril]] A07XA06 [[crofelemer]] A07XA51 [[albumin tannate]] A08 ANTIOBESITY PREPARATIONS A08A ANTIOBESITY PREPARATIONS A08AA Centrally acting antiobesity products A08AA01 [[phentermine]] A08AA02 [[fenfluramine]] A08AA03 [[amfepramone]] A08AA04 [[dexfenfluramine]] A08AA05 [[mazindol]] A08AA06 [[etilamfetamine]] A08AA07 [[cathine]] A08AA08 [[clobenzorex]] A08AA09 [[mefenorex]] A08AA10 [[sibutramine]] A08AA11 [[lorcaserin]] A08AA12 [[setmelanotide]] A08AA51 [[phentermine]] and [[topiramate]] A08AA56 [[ephedrine]] A08AA62 [[bupropion]] and [[naltrexone]] A08AB Peripherally acting antiobesity products A08AB01 [[orlistat]] A08AX Other antiobesity drugs A08AX01 [[rimonabant]] A09 DIGESTIVES A09A DIGESTIVES A09AA Enzyme preparations A09AA01 [[diastase]] A09AA02 [[multienzymes (lipase]] A09AA03 [[pepsin]] A09AA04 [[tilactase]] A09AB Acid preparations A09AB01 [[glutamic acid hydrochloride]] A09AB02 [[betaine hydrochloride]] A09AB03 [[hydrochloric acid]] A09AB04 [[citric acid]] A09AC Enzyme and acid preparations A09AC01 [[pepsin]] and [[acid preparations]] A09AC02 [[multienzymes]] and [[acid preparations]] A10 DRUGS USED IN DIABETES A10A INSULINS AND ANALOGUES A10AB Insulins and analogues for injection A10AB01 [[insulin (human)]] A10AB02 [[insulin (beef)]] A10AB03 [[insulin (pork)]] A10AB04 [[insulin lispro]] A10AB05 [[insulin aspart]] A10AB06 [[insulin glulisine]] A10AB30 [[combinations]] A10AC Insulins and analogues for injection A10AC01 [[insulin (human)]] A10AC02 [[insulin (beef)]] A10AC03 [[insulin (pork)]] A10AC04 [[insulin lispro]] A10AC30 [[combinations]] A10AD Insulins and analogues for injection A10AD01 [[insulin (human)]] A10AD02 [[insulin (beef)]] A10AD03 [[insulin (pork)]] A10AD04 [[insulin lispro]] A10AD05 [[insulin aspart]] A10AD06 [[insulin degludec]] and [[insulin aspart]] A10AD30 [[combinations]] A10AE Insulins and analogues for injection A10AE01 [[insulin (human)]] A10AE02 [[insulin (beef)]] A10AE03 [[insulin (pork)]] A10AE04 [[insulin glargine]] A10AE05 [[insulin detemir]] A10AE06 [[insulin degludec]] A10AE07 [[insulin icodec]] A10AE30 [[combinations]] A10AE54 [[insulin glargine]] and [[lixisenatide]] A10AE56 [[insulin degludec]] and [[liraglutide]] A10AF Insulins and analogues for inhalation A10AF01 [[insulin (human)]] A10B BLOOD GLUCOSE LOWERING DRUGS A10BA Biguanides A10BA01 [[phenformin]] A10BA02 [[metformin]] A10BA03 [[buformin]] A10BB Sulfonylureas A10BB01 [[glibenclamide]] A10BB02 [[chlorpropamide]] A10BB03 [[tolbutamide]] A10BB04 [[glibornuride]] A10BB05 [[tolazamide]] A10BB06 [[carbutamide]] A10BB07 [[glipizide]] A10BB08 [[gliquidone]] A10BB09 [[gliclazide]] A10BB10 [[metahexamide]] A10BB11 [[glisoxepide]] A10BB12 [[glimepiride]] A10BB31 [[acetohexamide]] A10BC Sulfonamides (heterocyclic) A10BC01 [[glymidine]] A10BD Combinations of oral blood glucose lowering drugs A10BD01 [[phenformin]] and [[sulfonylureas]] A10BD02 [[metformin]] and [[sulfonylureas]] A10BD03 [[metformin]] and [[rosiglitazone]] A10BD04 [[glimepiride]] and [[rosiglitazone]] A10BD05 [[metformin]] and [[pioglitazone]] A10BD06 [[glimepiride]] and [[pioglitazone]] A10BD07 [[metformin]] and [[sitagliptin]] A10BD08 [[metformin]] and [[vildagliptin]] A10BD09 [[pioglitazone]] and [[alogliptin]] A10BD10 [[metformin]] and [[saxagliptin]] A10BD11 [[metformin]] and [[linagliptin]] A10BD12 [[pioglitazone]] and [[sitagliptin]] A10BD13 [[metformin]] and [[alogliptin]] A10BD14 [[metformin]] and [[repaglinide]] A10BD15 [[metformin]] and [[dapagliflozin]] A10BD16 [[metformin]] and [[canagliflozin]] A10BD17 [[metformin]] and [[acarbose]] A10BD18 [[metformin]] and [[gemigliptin]] A10BD19 [[linagliptin]] and [[empagliflozin]] A10BD20 [[metformin]] and [[empagliflozin]] A10BD21 [[saxagliptin]] and [[dapagliflozin]] A10BD22 [[metformin]] and [[evogliptin]] A10BD23 [[metformin]] and [[ertugliflozin]] A10BD24 [[sitagliptin]] and [[ertugliflozin]] A10BD25 [[metformin]] A10BD26 [[metformin]] and [[lobeglitazone]] A10BD27 [[metformin]] A10BD28 [[metformin]] and [[teneligliptin]] A10BD29 [[sitagliptin]] and [[dapagliflozin]] A10BF Alpha glucosidase inhibitors A10BF01 [[acarbose]] A10BF02 [[miglitol]] A10BF03 [[voglibose]] A10BG Thiazolidinediones A10BG01 [[troglitazone]] A10BG02 [[rosiglitazone]] A10BG03 [[pioglitazone]] A10BG04 [[lobeglitazone]] A10BH Dipeptidyl peptidase 4 (DPP-4) inhibitors A10BH01 [[sitagliptin]] A10BH02 [[vildagliptin]] A10BH03 [[saxagliptin]] A10BH04 [[alogliptin]] A10BH05 [[linagliptin]] A10BH06 [[gemigliptin]] A10BH07 [[evogliptin]] A10BH08 [[teneligliptin]] A10BH51 [[sitagliptin]] and [[simvastatin]] A10BH52 [[gemigliptin]] and [[rosuvastatin]] A10BJ Glucagon-like peptide-1 (GLP-1) analogues A10BJ01 [[exenatide]] A10BJ02 [[liraglutide]] A10BJ03 [[lixisenatide]] A10BJ04 [[albiglutide]] A10BJ05 [[dulaglutide]] A10BJ06 [[semaglutide]] A10BJ07 [[beinaglutide]] A10BK Sodium-glucose co-transporter 2 (SGLT2) inhibitors A10BK01 [[dapagliflozin]] A10BK02 [[canagliflozin]] A10BK03 [[empagliflozin]] A10BK04 [[ertugliflozin]] A10BK05 [[ipragliflozin]] A10BK06 [[sotagliflozin]] A10BK07 [[luseogliflozin]] A10BK08 [[bexagliflozin]] A10BX Other blood glucose lowering drugs A10BX01 [[guar gum]] A10BX02 [[repaglinide]] A10BX03 [[nateglinide]] A10BX05 [[pramlintide]] A10BX06 [[benfluorex]] A10BX08 [[mitiglinide]] A10BX15 [[imeglimin]] A10BX16 [[tirzepatide]] A10BX17 [[carfloglitazar]] A10BX18 [[dorzagliatin]] A10X OTHER DRUGS USED IN DIABETES A10XA Aldose reductase inhibitors A10XA01 [[tolrestat]] A10XX Other drugs used in diabetes A10XX01 [[teplizumab]] A11 VITAMINS A11A MULTIVITAMINS A11AA Multivitamins with minerals A11AA01 [[multivitamins]] and [[iron]] A11AA02 [[multivitamins]] and [[calcium]] A11AA03 [[multivitamins]] and [[other minerals]] A11AA04 [[multivitamins]] and [[trace elements]] A11AB Multivitamins A11B MULTIVITAMINS A11BA Multivitamins A11C VITAMIN A AND D A11CA Vitamin A A11CA01 [[retinol (vit A)]] A11CA02 [[betacarotene]] A11CB Vitamin A and D in combination A11CC Vitamin D and analogues A11CC01 [[ergocalciferol]] A11CC02 [[dihydrotachysterol]] A11CC03 [[alfacalcidol]] A11CC04 [[calcitriol]] A11CC05 [[colecalciferol]] A11CC06 [[calcifediol]] A11CC20 [[combinations]] A11CC55 [[colecalciferol]] A11D VITAMIN B1 A11DA Vitamin B1 A11DA01 [[thiamine (vit B1)]] A11DA02 [[sulbutiamine]] A11DA03 [[benfotiamine]] A11DB Vitamin B1 in combination with vitamin B6 and/or vitamin B12 A11E VITAMIN B-COMPLEX A11EA Vitamin B-complex A11EB Vitamin B-complex with vitamin C A11EC Vitamin B-complex with minerals A11ED Vitamin B-complex with anabolic steroids A11EX Vitamin B-complex A11G ASCORBIC ACID (VITAMIN C) A11GA Ascorbic acid (vitamin C) A11GA01 [[ascorbic acid (vit C)]] A11GB Ascorbic acid (vitamin C) A11GB01 [[ascorbic acid (vit C)]] and [[calcium]] A11H OTHER PLAIN VITAMIN PREPARATIONS A11HA Other plain vitamin preparations A11HA01 [[nicotinamide]] A11HA02 [[pyridoxine (vit B6)]] A11HA03 [[tocopherol (vit E)]] A11HA04 [[riboflavin (vit B2)]] A11HA05 [[biotin]] A11HA06 [[pyridoxal phosphate]] A11HA07 [[inositol]] A11HA08 [[tocofersolan]] A11HA30 [[dexpanthenol]] A11HA31 [[calcium pantothenate]] A11HA32 [[pantethine]] A11J OTHER VITAMIN PRODUCTS A11JA Combinations of vitamins A11JB Vitamins with minerals A11JC Vitamins A12 MINERAL SUPPLEMENTS A12A CALCIUM A12AA Calcium A12AA01 [[calcium phosphate]] A12AA02 [[calcium glubionate]] A12AA03 [[calcium gluconate]] A12AA04 [[calcium carbonate]] A12AA05 [[calcium lactate]] A12AA06 [[calcium lactate gluconate]] A12AA07 [[calcium chloride]] A12AA08 [[calcium glycerylphosphate]] A12AA09 [[calcium citrate lysine complex]] A12AA10 [[calcium glucoheptonate]] A12AA11 [[calcium pangamate]] A12AA13 [[calcium citrate]] A12AA20 [[calcium (different salts in combination)]] A12AA30 [[calcium laevulate]] A12AX Calcium A12B POTASSIUM A12BA Potassium A12BA01 [[potassium chloride]] A12BA02 [[potassium citrate]] A12BA03 [[potassium hydrogentartrate]] A12BA04 [[potassium hydrogencarbonate]] A12BA05 [[potassium gluconate]] A12BA30 [[potassium (different salts in combination)]] A12BA51 [[potassium chloride]] A12C OTHER MINERAL SUPPLEMENTS A12CA Sodium A12CA01 [[sodium chloride]] A12CA02 [[sodium sulfate]] A12CB Zinc A12CB01 [[zinc sulfate]] A12CB02 [[zinc gluconate]] A12CB03 [[zinc protein complex]] A12CC Magnesium A12CC01 [[magnesium chloride]] A12CC02 [[magnesium sulfate]] A12CC03 [[magnesium gluconate]] A12CC04 [[magnesium citrate]] A12CC05 [[magnesium aspartate]] A12CC06 [[magnesium lactate]] A12CC07 [[magnesium levulinate]] A12CC08 [[magnesium pidolate]] A12CC09 [[magnesium orotate]] A12CC10 [[magnesium oxide]] A12CC30 [[magnesium (different salts in combination)]] A12CD Fluoride A12CD01 [[sodium fluoride]] A12CD02 [[sodium monofluorophosphate]] A12CD51 [[fluoride]] A12CE Selenium A12CE01 [[sodium selenate]] A12CE02 [[sodium selenite]] A12CX Other mineral products A13 TONICS A13A TONICS A14 ANABOLIC AGENTS FOR SYSTEMIC USE A14A ANABOLIC STEROIDS A14AA Androstan derivatives A14AA01 [[androstanolone]] A14AA02 [[stanozolol]] A14AA03 [[metandienone]] A14AA04 [[metenolone]] A14AA05 [[oxymetholone]] A14AA06 [[quinbolone]] A14AA07 [[prasterone]] A14AA08 [[oxandrolone]] A14AA09 [[norethandrolone]] A14AB Estren derivatives A14AB01 [[nandrolone]] A14AB02 [[ethylestrenol]] A14AB03 [[oxabolone cipionate]] A14B OTHER ANABOLIC AGENTS A15 APPETITE STIMULANTS A16 OTHER ALIMENTARY TRACT AND METABOLISM PRODUCTS A16A OTHER ALIMENTARY TRACT AND METABOLISM PRODUCTS A16AA Amino acids and derivatives A16AA01 [[levocarnitine]] A16AA02 [[ademetionine]] A16AA03 [[glutamine]] A16AA04 [[mercaptamine]] A16AA05 [[carglumic acid]] A16AA06 [[betaine]] A16AA07 [[metreleptin]] A16AB Enzymes A16AB01 [[alglucerase]] A16AB02 [[imiglucerase]] A16AB03 [[agalsidase alfa]] A16AB04 [[agalsidase beta]] A16AB05 [[laronidase]] A16AB06 [[sacrosidase]] A16AB07 [[alglucosidase alfa]] A16AB08 [[galsulfase]] A16AB09 [[idursulfase]] A16AB10 [[velaglucerase alfa]] A16AB11 [[taliglucerase alfa]] A16AB12 [[elosulfase alfa]] A16AB13 [[asfotase alfa]] A16AB14 [[sebelipase alfa]] A16AB15 [[velmanase alfa]] A16AB16 [[idursulfase beta]] A16AB17 [[cerliponase alfa]] A16AB18 [[vestronidase alfa]] A16AB19 [[pegvaliase]] A16AB20 [[pegunigalsidase alfa]] A16AB21 [[atidarsagene autotemcel]] A16AB22 [[avalglucosidase alfa]] A16AB23 [[cipaglucosidase alfa]] A16AB24 [[pegzilarginase]] A16AB25 [[olipudase alfa]] A16AB26 [[eladocagene exuparvovec]] A16AB27 [[pabinafusp alfa]] A16AX Various alimentary tract and metabolism products A16AX01 [[thioctic acid]] A16AX02 [[anethole trithione]] A16AX03 [[sodium phenylbutyrate]] A16AX04 [[nitisinone]] A16AX05 [[zinc acetate]] A16AX06 [[miglustat]] A16AX07 [[sapropterin]] A16AX08 [[teduglutide]] A16AX09 [[glycerol phenylbutyrate]] A16AX10 [[eliglustat]] A16AX11 [[sodium benzoate]] A16AX12 [[trientine]] A16AX13 [[uridine triacetate]] A16AX14 [[migalastat]] A16AX15 [[telotristat]] A16AX16 [[givosiran]] A16AX17 [[triheptanoin]] A16AX18 [[lumasiran]] A16AX19 [[fosdenopterin]] A16AX20 [[lonafarnib]] A16AX21 [[elivaldogene autotemcel]] A16AX22 [[tiomolibdic acid]] A16AX23 [[leriglitazone]] A16AX30 [[sodium benzoate]] and [[sodium phenylacetate]] ==B BLOOD AND BLOOD FORMING ORGANS== B01 ANTITHROMBOTIC AGENTS B01A ANTITHROMBOTIC AGENTS B01AA Vitamin K antagonists B01AA01 [[dicoumarol]] B01AA02 [[phenindione]] B01AA03 [[warfarin]] B01AA04 [[phenprocoumon]] B01AA07 [[acenocoumarol]] B01AA08 [[ethyl biscoumacetate]] B01AA09 [[clorindione]] B01AA10 [[diphenadione]] B01AA11 [[tioclomarol]] B01AA12 [[fluindione]] B01AB Heparin group B01AB01 [[heparin]] B01AB02 [[antithrombin III]] B01AB04 [[dalteparin]] B01AB05 [[enoxaparin]] B01AB06 [[nadroparin]] B01AB07 [[parnaparin]] B01AB08 [[reviparin]] B01AB09 [[danaparoid]] B01AB10 [[tinzaparin]] B01AB11 [[sulodexide]] B01AB12 [[bemiparin]] B01AB51 [[heparin]] B01AC Platelet aggregation inhibitors excl. heparin B01AC01 [[ditazole]] B01AC02 [[cloricromen]] B01AC03 [[picotamide]] B01AC04 [[clopidogrel]] B01AC05 [[ticlopidine]] B01AC06 [[acetylsalicylic acid]] B01AC07 [[dipyridamole]] B01AC08 [[carbasalate calcium]] B01AC09 [[epoprostenol]] B01AC10 [[indobufen]] B01AC11 [[iloprost]] B01AC13 [[abciximab]] B01AC15 [[aloxiprin]] B01AC16 [[eptifibatide]] B01AC17 [[tirofiban]] B01AC18 [[triflusal]] B01AC19 [[beraprost]] B01AC21 [[treprostinil]] B01AC22 [[prasugrel]] B01AC23 [[cilostazol]] B01AC24 [[ticagrelor]] B01AC25 [[cangrelor]] B01AC26 [[vorapaxar]] B01AC27 [[selexipag]] B01AC28 [[limaprost]] B01AC30 [[combinations]] B01AC56 [[acetylsalicylic acid]] B01AD Enzymes B01AD01 [[streptokinase]] B01AD02 [[alteplase]] B01AD03 [[anistreplase]] B01AD04 [[urokinase]] B01AD05 [[fibrinolysin]] B01AD06 [[brinase]] B01AD07 [[reteplase]] B01AD08 [[saruplase]] B01AD09 [[ancrod]] B01AD10 [[drotrecogin alfa (activated)]] B01AD11 [[tenecteplase]] B01AD12 [[protein C]] B01AD13 [[apadamtase alfa]] and [[cinaxadamtase alfa]] B01AE Direct thrombin inhibitors B01AE01 [[desirudin]] B01AE02 [[lepirudin]] B01AE03 [[argatroban]] B01AE04 [[melagatran]] B01AE05 [[ximelagatran]] B01AE06 [[bivalirudin]] B01AE07 [[dabigatran etexilate]] B01AF Direct factor Xa inhibitors B01AF01 [[rivaroxaban]] B01AF02 [[apixaban]] B01AF03 [[edoxaban]] B01AF04 [[betrixaban]] B01AF51 [[rivaroxaban]] and [[acetylsalicylic acid]] B01AX Other antithrombotic agents B01AX01 [[defibrotide]] B01AX04 [[dermatan sulfate]] B01AX05 [[fondaparinux]] B01AX07 [[caplacizumab]] B02 ANTIHEMORRHAGICS B02A ANTIFIBRINOLYTICS B02AA Amino acids B02AA01 [[aminocaproic acid]] B02AA02 [[tranexamic acid]] B02AA03 [[aminomethylbenzoic acid]] B02AB Proteinase inhibitors B02AB01 [[aprotinin]] B02AB02 [[alfa1 antitrypsin]] B02AB04 [[camostat]] B02AB05 [[ulinastatin]] B02B VITAMIN K AND OTHER HEMOSTATICS B02BA Vitamin K B02BA01 [[phytomenadione]] B02BA02 [[menadione]] B02BB Fibrinogen B02BB01 [[fibrinogen]] B02BC Local hemostatics B02BC01 [[absorbable gelatin sponge]] B02BC02 [[oxidized cellulose]] B02BC03 [[tetragalacturonic acid hydroxymethylester]] B02BC05 [[adrenalone]] B02BC06 [[thrombin]] B02BC07 [[collagen]] B02BC08 [[calcium alginate]] B02BC09 [[epinephrine]] B02BC30 [[combinations]] B02BD Blood coagulation factors B02BD01 [[coagulation factor IX]] B02BD02 [[coagulation factor VIII]] B02BD03 [[factor VIII inhibitor bypassing activity]] B02BD04 [[coagulation factor IX]] B02BD05 [[coagulation factor VII]] B02BD06 [[von Willebrand factor]] and [[coagulation factor VIII in combination]] B02BD07 [[coagulation factor XIII]] B02BD08 [[coagulation factor VIIa]] B02BD10 [[von Willebrand factor]] B02BD11 [[catridecacog]] B02BD13 [[coagulation factor X]] B02BD14 [[susoctocog alfa]] B02BD15 [[valoctocogene roxaparvovec]] B02BD16 [[etranacogene dezaparvovec]] B02BD30 [[thrombin]] B02BX Other systemic hemostatics B02BX01 [[etamsylate]] B02BX02 [[carbazochrome]] B02BX03 [[batroxobin]] B02BX04 [[romiplostim]] B02BX05 [[eltrombopag]] B02BX06 [[emicizumab]] B02BX07 [[lusutrombopag]] B02BX08 [[avatrombopag]] B02BX09 [[fostamatinib]] B02BX10 [[concizumab]] B03 ANTIANEMIC PREPARATIONS B03A IRON PREPARATIONS B03AA Iron bivalent B03AA01 [[ferrous glycine sulfate]] B03AA02 [[ferrous fumarate]] B03AA03 [[ferrous gluconate]] B03AA04 [[ferrous carbonate]] B03AA05 [[ferrous chloride]] B03AA06 [[ferrous succinate]] B03AA07 [[ferrous sulfate]] B03AA08 [[ferrous tartrate]] B03AA09 [[ferrous aspartate]] B03AA10 [[ferrous ascorbate]] B03AA11 [[ferrous iodine]] B03AA12 [[ferrous sodium citrate]] B03AB Iron trivalent B03AB01 [[ferric sodium citrate]] B03AB02 [[saccharated iron oxide]] B03AB03 [[sodium feredetate]] B03AB04 [[ferric hydroxide]] B03AB05 [[ferric oxide polymaltose complexes]] B03AB07 [[chondroitin sulfate-iron complex]] B03AB08 [[ferric acetyl transferrin]] B03AB09 [[ferric proteinsuccinylate]] B03AB10 [[ferric maltol]] B03AC Iron B03AD Iron in combination with folic acid B03AD01 [[ferrous amino acid complex]] and [[folic acid]] B03AD02 [[ferrous fumarate]] and [[folic acid]] B03AD03 [[ferrous sulfate]] and [[folic acid]] B03AD04 [[ferric oxide polymaltose complexes]] and [[folic acid]] B03AD05 [[ferrous gluconate]] and [[folic acid]] B03AE Iron in other combinations B03AE01 [[iron]] B03AE02 [[iron]] B03AE03 [[iron]] and [[multivitamins]] B03AE04 [[iron]] B03AE10 [[various combinations]] B03B VITAMIN B12 AND FOLIC ACID B03BA Vitamin B12 (cyanocobalamin and analogues) B03BA01 [[cyanocobalamin]] B03BA02 [[cyanocobalamin tannin complex]] B03BA03 [[hydroxocobalamin]] B03BA04 [[cobamamide]] B03BA05 [[mecobalamin]] B03BA51 [[cyanocobalamin]] B03BA53 [[hydroxocobalamin]] B03BB Folic acid and derivatives B03BB01 [[folic acid]] B03BB51 [[folic acid]] B03X OTHER ANTIANEMIC PREPARATIONS B03XA Other antianemic preparations B03XA01 [[erythropoietin]] B03XA02 [[darbepoetin alfa]] B03XA03 [[methoxy polyethylene glycol-epoetin beta]] B03XA04 [[peginesatide]] B03XA05 [[roxadustat]] B03XA06 [[luspatercept]] B03XA07 [[daprodustat]] B03XA08 [[vadadustat]] B05 BLOOD SUBSTITUTES AND PERFUSION SOLUTIONS B05A BLOOD AND RELATED PRODUCTS B05AA Blood substitutes and plasma protein fractions B05AA01 [[albumin]] B05AA02 [[other plasma protein fractions]] B05AA03 [[fluorocarbon blood substitutes]] B05AA05 [[dextran]] B05AA06 [[gelatin agents]] B05AA07 [[hydroxyethylstarch]] B05AA08 [[hemoglobin crosfumaril]] B05AA09 [[hemoglobin raffimer]] B05AA10 [[hemoglobin glutamer (bovine)]] B05AX Other blood products B05AX01 [[erythrocytes]] B05AX02 [[thrombocytes]] B05AX03 [[blood plasma]] B05AX04 [[stem cells from umbilical cord blood]] B05B I.V. SOLUTIONS B05BA Solutions for parenteral nutrition B05BA01 [[amino acids]] B05BA02 [[fat emulsions]] B05BA03 [[carbohydrates]] B05BA04 [[protein hydrolysates]] B05BA10 [[combinations]] B05BB Solutions affecting the electrolyte balance B05BB01 [[electrolytes]] B05BB02 [[electrolytes with carbohydrates]] B05BB03 [[trometamol]] B05BB04 [[electrolytes in combination with other drugs]] B05BC Solutions producing osmotic diuresis B05BC01 [[mannitol]] B05BC02 [[carbamide]] B05C IRRIGATING SOLUTIONS B05CA Antiinfectives B05CA01 [[cetylpyridinium]] B05CA02 [[chlorhexidine]] B05CA03 [[nitrofural]] B05CA04 [[sulfamethizole]] B05CA05 [[taurolidine]] B05CA06 [[mandelic acid]] B05CA07 [[noxytiolin]] B05CA08 [[ethacridine lactate]] B05CA09 [[neomycin]] B05CA10 [[combinations]] B05CB Salt solutions B05CB01 [[sodium chloride]] B05CB02 [[sodium citrate]] B05CB03 [[magnesium citrate]] B05CB04 [[sodium bicarbonate]] B05CB10 [[combinations]] B05CX Other irrigating solutions B05CX01 [[glucose]] B05CX02 [[sorbitol]] B05CX03 [[glycine]] B05CX04 [[mannitol]] B05CX10 [[combinations]] B05D PERITONEAL DIALYTICS B05DA Isotonic solutions B05DB Hypertonic solutions B05X I.V. SOLUTION ADDITIVES B05XA Electrolyte solutions B05XA01 [[potassium chloride]] B05XA02 [[sodium bicarbonate]] B05XA03 [[sodium chloride]] B05XA04 [[ammonium chloride]] B05XA05 [[magnesium sulfate]] B05XA06 [[potassium phosphate]] B05XA07 [[calcium chloride]] B05XA08 [[sodium acetate]] B05XA09 [[sodium phosphate]] B05XA10 [[magnesium phosphate]] B05XA11 [[magnesium chloride]] B05XA12 [[zinc chloride]] B05XA13 [[hydrochloric acid]] B05XA14 [[sodium glycerophosphate]] B05XA15 [[potassium lactate]] B05XA16 [[cardioplegia solutions]] B05XA17 [[potassium acetate]] B05XA18 [[zinc sulfate]] B05XA19 [[calcium gluconate]] B05XA20 [[sodium selenite]] B05XA30 [[combinations of electrolytes]] B05XA31 [[electrolytes in combination with other drugs]] B05XB Amino acids B05XB01 [[arginine hydrochloride]] B05XB02 [[alanyl glutamine]] B05XB03 [[lysine]] B05XC Vitamins B05XX Other i.v. solution additives B05XX02 [[trometamol]] B05Z HEMODIALYTICS AND HEMOFILTRATES B05ZA Hemodialytics B05ZB Hemofiltrates B06 OTHER HEMATOLOGICAL AGENTS B06A OTHER HEMATOLOGICAL AGENTS B06AA Enzymes B06AA02 [[fibrinolysin]] and [[desoxyribonuclease]] B06AA03 [[hyaluronidase]] B06AA04 [[chymotrypsin]] B06AA07 [[trypsin]] B06AA10 [[desoxyribonuclease]] B06AA55 [[streptokinase]] B06AB Heme products B06AB01 [[hemin]] B06AC Drugs used in hereditary angioedema B06AC01 [[c1-inhibitor]] B06AC02 [[icatibant]] B06AC03 [[ecallantide]] B06AC04 [[conestat alfa]] B06AC05 [[lanadelumab]] B06AC06 [[berotralstat]] B06AX Other hematological agents B06AX01 [[crizanlizumab]] B06AX02 [[betibeglogene autotemcel]] B06AX03 [[voxelotor]] B06AX04 [[mitapivat]] B06AX05 [[exagamglogene autotemcel]] ==C CARDIOVASCULAR SYSTEM== C01 CARDIAC THERAPY C01A CARDIAC GLYCOSIDES C01AA Digitalis glycosides C01AA01 [[acetyldigitoxin]] C01AA02 [[acetyldigoxin]] C01AA03 [[digitalis leaves]] C01AA04 [[digitoxin]] C01AA05 [[digoxin]] C01AA06 [[lanatoside C]] C01AA07 [[deslanoside]] C01AA08 [[metildigoxin]] C01AA09 [[gitoformate]] C01AA52 [[acetyldigoxin]] C01AB Scilla glycosides C01AB01 [[proscillaridin]] C01AB51 [[proscillaridin]] C01AC Strophanthus glycosides C01AC01 [[g-strophanthin]] C01AC03 [[cymarin]] C01AX Other cardiac glycosides C01AX02 [[peruvoside]] C01B ANTIARRHYTHMICS C01BA Antiarrhythmics C01BA01 [[quinidine]] C01BA02 [[procainamide]] C01BA03 [[disopyramide]] C01BA04 [[sparteine]] C01BA05 [[ajmaline]] C01BA08 [[prajmaline]] C01BA12 [[lorajmine]] C01BA13 [[hydroquinidine]] C01BA51 [[quinidine]] C01BA71 [[quinidine]] C01BB Antiarrhythmics C01BB01 [[lidocaine]] C01BB02 [[mexiletine]] C01BB03 [[tocainide]] C01BB04 [[aprindine]] C01BC Antiarrhythmics C01BC03 [[propafenone]] C01BC04 [[flecainide]] C01BC07 [[lorcainide]] C01BC08 [[encainide]] C01BC09 [[ethacizine]] C01BD Antiarrhythmics C01BD01 [[amiodarone]] C01BD02 [[bretylium tosilate]] C01BD03 [[bunaftine]] C01BD04 [[dofetilide]] C01BD05 [[ibutilide]] C01BD06 [[tedisamil]] C01BD07 [[dronedarone]] C01BG Other antiarrhythmics C01BG01 [[moracizine]] C01BG07 [[cibenzoline]] C01BG11 [[vernakalant]] C01C CARDIAC STIMULANTS EXCL. CARDIAC GLYCOSIDES C01CA Adrenergic and dopaminergic agents C01CA01 [[etilefrine]] C01CA02 [[isoprenaline]] C01CA03 [[norepinephrine]] C01CA04 [[dopamine]] C01CA05 [[norfenefrine]] C01CA06 [[phenylephrine]] C01CA07 [[dobutamine]] C01CA08 [[oxedrine]] C01CA09 [[metaraminol]] C01CA10 [[methoxamine]] C01CA11 [[mephentermine]] C01CA12 [[dimetofrine]] C01CA13 [[prenalterol]] C01CA14 [[dopexamine]] C01CA15 [[gepefrine]] C01CA16 [[ibopamine]] C01CA17 [[midodrine]] C01CA18 [[octopamine]] C01CA19 [[fenoldopam]] C01CA21 [[cafedrine]] C01CA22 [[arbutamine]] C01CA23 [[theodrenaline]] C01CA24 [[epinephrine]] C01CA25 [[amezinium metilsulfate]] C01CA26 [[ephedrine]] C01CA27 [[droxidopa]] C01CA28 [[centhaquine]] C01CA30 [[combinations]] C01CA51 [[etilefrine]] C01CE Phosphodiesterase inhibitors C01CE01 [[amrinone]] C01CE02 [[milrinone]] C01CE03 [[enoximone]] C01CE04 [[bucladesine]] C01CX Other cardiac stimulants C01CX06 [[angiotensinamide]] C01CX07 [[xamoterol]] C01CX08 [[levosimendan]] C01CX09 [[angiotensin II]] C01CX10 [[omecamtiv mecarbil]] C01D VASODILATORS USED IN CARDIAC DISEASES C01DA Organic nitrates C01DA02 [[glyceryl trinitrate]] C01DA04 [[methylpropylpropanediol dinitrate]] C01DA05 [[pentaerithrityl tetranitrate]] C01DA07 [[propatylnitrate]] C01DA08 [[isosorbide dinitrate]] C01DA09 [[trolnitrate]] C01DA13 [[eritrityl tetranitrate]] C01DA14 [[isosorbide mononitrate]] C01DA20 [[organic nitrates in combination]] C01DA38 [[tenitramine]] C01DA52 [[glyceryl trinitrate]] C01DA54 [[methylpropylpropanediol dinitrate]] C01DA55 [[pentaerithrityl tetranitrate]] C01DA57 [[propatylnitrate]] C01DA58 [[isosorbide dinitrate]] C01DA59 [[trolnitrate]] C01DA63 [[eritrityl tetranitrate]] C01DA70 [[organic nitrates in combination with psycholeptics]] C01DB Quinolone vasodilators C01DB01 [[flosequinan]] C01DX Other vasodilators used in cardiac diseases C01DX01 [[itramin tosilate]] C01DX02 [[prenylamine]] C01DX03 [[oxyfedrine]] C01DX04 [[benziodarone]] C01DX05 [[carbocromen]] C01DX06 [[hexobendine]] C01DX07 [[etafenone]] C01DX08 [[heptaminol]] C01DX09 [[imolamine]] C01DX10 [[dilazep]] C01DX11 [[trapidil]] C01DX12 [[molsidomine]] C01DX13 [[efloxate]] C01DX14 [[cinepazet]] C01DX15 [[cloridarol]] C01DX16 [[nicorandil]] C01DX18 [[linsidomine]] C01DX19 [[nesiritide]] C01DX21 [[serelaxin]] C01DX22 [[vericiguat]] C01DX51 [[itramin tosilate]] C01DX52 [[prenylamine]] C01DX53 [[oxyfedrine]] C01DX54 [[benziodarone]] C01E OTHER CARDIAC PREPARATIONS C01EA Prostaglandins C01EA01 [[alprostadil]] C01EB Other cardiac preparations C01EB02 [[camphora]] C01EB03 [[indometacin]] C01EB04 [[crataegus glycosides]] C01EB05 [[creatinolfosfate]] C01EB06 [[fosfocreatine]] C01EB07 [[fructose 1]] C01EB09 [[ubidecarenone]] C01EB10 [[adenosine]] C01EB11 [[tiracizine]] C01EB13 [[acadesine]] C01EB15 [[trimetazidine]] C01EB16 [[ibuprofen]] C01EB17 [[ivabradine]] C01EB18 [[ranolazine]] C01EB21 [[regadenoson]] C01EB22 [[meldonium]] C01EB23 [[tiazotic acid]] C01EB24 [[mavacamten]] C01EX Other cardiac combination products C02 ANTIHYPERTENSIVES C02A ANTIADRENERGIC AGENTS C02AA Rauwolfia alkaloids C02AA01 [[rescinnamine]] C02AA02 [[reserpine]] C02AA03 [[combinations of rauwolfia alkaloids]] C02AA04 [[rauwolfia alkaloids]] C02AA05 [[deserpidine]] C02AA06 [[methoserpidine]] C02AA07 [[bietaserpine]] C02AA52 [[reserpine]] C02AA53 [[combinations of rauwolfia alkoloids]] C02AA57 [[bietaserpine]] C02AB Methyldopa C02AB01 [[methyldopa (levorotatory)]] C02AB02 [[methyldopa (racemic)]] C02AC Imidazoline receptor agonists C02AC01 [[clonidine]] C02AC02 [[guanfacine]] C02AC04 [[tolonidine]] C02AC05 [[moxonidine]] C02AC06 [[rilmenidine]] C02B ANTIADRENERGIC AGENTS C02BA Sulfonium derivatives C02BA01 [[trimetaphan]] C02BB Secondary and tertiary amines C02BB01 [[mecamylamine]] C02BC Bisquaternary ammonium compounds C02C ANTIADRENERGIC AGENTS C02CA Alpha-adrenoreceptor antagonists C02CA01 [[prazosin]] C02CA02 [[indoramin]] C02CA03 [[trimazosin]] C02CA04 [[doxazosin]] C02CA06 [[urapidil]] C02CC Guanidine derivatives C02CC01 [[betanidine]] C02CC02 [[guanethidine]] C02CC03 [[guanoxan]] C02CC04 [[debrisoquine]] C02CC05 [[guanoclor]] C02CC06 [[guanazodine]] C02CC07 [[guanoxabenz]] C02D ARTERIOLAR SMOOTH MUSCLE C02DA Thiazide derivatives C02DA01 [[diazoxide]] C02DB Hydrazinophthalazine derivatives C02DB01 [[dihydralazine]] C02DB02 [[hydralazine]] C02DB03 [[endralazine]] C02DB04 [[cadralazine]] C02DC Pyrimidine derivatives C02DC01 [[minoxidil]] C02DD Nitroferricyanide derivatives C02DD01 [[nitroprusside]] C02DG Guanidine derivatives C02DG01 [[pinacidil]] C02K OTHER ANTIHYPERTENSIVES C02KA Alkaloids C02KA01 [[veratrum]] C02KB Tyrosine hydroxylase inhibitors C02KB01 [[metirosine]] C02KC MAO inhibitors C02KC01 [[pargyline]] C02KD Serotonin antagonists C02KD01 [[ketanserin]] C02KN Other antihypertensives C02KN01 [[aprocitentan]] C02KX Antihypertensives for pulmonary arterial hypertension C02KX01 [[bosentan]] C02KX02 [[ambrisentan]] C02KX03 [[sitaxentan]] C02KX04 [[macitentan]] C02KX05 [[riociguat]] C02KX52 [[ambrisentan]] and [[tadalafil]] C02KX54 [[macitentan]] and [[tadalafil]] C02L ANTIHYPERTENSIVES AND DIURETICS IN COMBINATION C02LA Rauwolfia alkaloids and diuretics in combination C02LA01 [[reserpine]] and [[diuretics]] C02LA02 [[rescinnamine]] and [[diuretics]] C02LA03 [[deserpidine]] and [[diuretics]] C02LA04 [[methoserpidine]] and [[diuretics]] C02LA07 [[bietaserpine]] and [[diuretics]] C02LA08 [[rauwolfia alkaloids]] C02LA09 [[syrosingopine]] and [[diuretics]] C02LA50 [[combination of rauwolfia alkaloids]] and [[diuretics incl. other combinations]] C02LA51 [[reserpine]] and [[diuretics]] C02LA52 [[rescinnamine]] and [[diuretics]] C02LA71 [[reserpine]] and [[diuretics]] C02LB Methyldopa and diuretics in combination C02LB01 [[methyldopa (levorotatory)]] and [[diuretics]] C02LC Imidazoline receptor agonists in combination with diuretics C02LC01 [[clonidine]] and [[diuretics]] C02LC05 [[moxonidine]] and [[diuretics]] C02LC51 [[clonidine]] and [[diuretics]] C02LE Alpha-adrenoreceptor antagonists and diuretics C02LE01 [[prazosin]] and [[diuretics]] C02LF Guanidine derivatives and diuretics C02LF01 [[guanethidine]] and [[diuretics]] C02LG Hydrazinophthalazine derivatives and diuretics C02LG01 [[dihydralazine]] and [[diuretics]] C02LG02 [[hydralazine]] and [[diuretics]] C02LG03 [[picodralazine]] and [[diuretics]] C02LG51 [[dihydralazine]] and [[diuretics]] C02LG73 [[picodralazine]] and [[diuretics]] C02LK Alkaloids C02LK01 [[veratrum]] and [[diuretics]] C02LL MAO inhibitors and diuretics C02LL01 [[pargyline]] and [[diuretics]] C02LN Serotonin antagonists and diuretics C02LX Other antihypertensives and diuretics C02LX01 [[pinacidil]] and [[diuretics]] C02N COMBINATIONS OF ANTIHYPERTENSIVES IN ATC-GR. C02 C03 DIURETICS C03A LOW-CEILING DIURETICS C03AA Thiazides C03AA01 [[bendroflumethiazide]] C03AA02 [[hydroflumethiazide]] C03AA03 [[hydrochlorothiazide]] C03AA04 [[chlorothiazide]] C03AA05 [[polythiazide]] C03AA06 [[trichlormethiazide]] C03AA07 [[cyclopenthiazide]] C03AA08 [[methyclothiazide]] C03AA09 [[cyclothiazide]] C03AA13 [[mebutizide]] C03AB Thiazides and potassium in combination C03AB01 [[bendroflumethiazide]] and [[potassium]] C03AB02 [[hydroflumethiazide]] and [[potassium]] C03AB03 [[hydrochlorothiazide]] and [[potassium]] C03AB04 [[chlorothiazide]] and [[potassium]] C03AB05 [[polythiazide]] and [[potassium]] C03AB06 [[trichlormethiazide]] and [[potassium]] C03AB07 [[cyclopenthiazide]] and [[potassium]] C03AB08 [[methyclothiazide]] and [[potassium]] C03AB09 [[cyclothiazide]] and [[potassium]] C03AH Thiazides C03AH01 [[chlorothiazide]] C03AH02 [[hydroflumethiazide]] C03AX Thiazides C03AX01 [[hydrochlorothiazide]] C03B LOW-CEILING DIURETICS C03BA Sulfonamides C03BA02 [[quinethazone]] C03BA03 [[clopamide]] C03BA04 [[chlortalidone]] C03BA05 [[mefruside]] C03BA07 [[clofenamide]] C03BA08 [[metolazone]] C03BA09 [[meticrane]] C03BA10 [[xipamide]] C03BA11 [[indapamide]] C03BA12 [[clorexolone]] C03BA13 [[fenquizone]] C03BA82 [[clorexolone]] C03BB Sulfonamides and potassium in combination C03BB02 [[quinethazone]] and [[potassium]] C03BB03 [[clopamide]] and [[potassium]] C03BB04 [[chlortalidone]] and [[potassium]] C03BB05 [[mefruside]] and [[potassium]] C03BB07 [[clofenamide]] and [[potassium]] C03BC Mercurial diuretics C03BC01 [[mersalyl]] C03BD Xanthine derivatives C03BD01 [[theobromine]] C03BK Sulfonamides C03BX Other low-ceiling diuretics C03BX03 [[cicletanine]] C03C HIGH-CEILING DIURETICS C03CA Sulfonamides C03CA01 [[furosemide]] C03CA02 [[bumetanide]] C03CA03 [[piretanide]] C03CA04 [[torasemide]] C03CB Sulfonamides and potassium in combination C03CB01 [[furosemide]] and [[potassium]] C03CB02 [[bumetanide]] and [[potassium]] C03CC Aryloxyacetic acid derivatives C03CC01 [[etacrynic acid]] C03CC02 [[tienilic acid]] C03CD Pyrazolone derivatives C03CD01 [[muzolimine]] C03CX Other high-ceiling diuretics C03CX01 [[etozolin]] C03D ALDOSTERONE ANTAGONISTS AND OTHER POTASSIUM-SPARING AGENTS C03DA Aldosterone antagonists C03DA01 [[spironolactone]] C03DA02 [[potassium canrenoate]] C03DA03 [[canrenone]] C03DA04 [[eplerenone]] C03DA05 [[finerenone]] C03DB Other potassium-sparing agents C03DB01 [[amiloride]] C03DB02 [[triamterene]] C03E DIURETICS AND POTASSIUM-SPARING AGENTS IN COMBINATION C03EA Low-ceiling diuretics and potassium-sparing agents C03EA01 [[hydrochlorothiazide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA02 [[trichlormethiazide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA03 [[epitizide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA04 [[altizide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA05 [[mebutizide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA06 [[chlortalidone]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA07 [[cyclopenthiazide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA12 [[metolazone]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA13 [[bendroflumethiazide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EA14 [[butizide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EB High-ceiling diuretics and potassium-sparing agents C03EB01 [[furosemide]] and [[potassium-sparing agents]] C03EB02 [[bumetanide]] and [[potassium-sparing agents]] C03X OTHER DIURETICS C03XA Vasopressin antagonists C03XA01 [[tolvaptan]] C03XA02 [[conivaptan]] C04 PERIPHERAL VASODILATORS C04A PERIPHERAL VASODILATORS C04AA 2-amino-1-phenylethanol derivatives C04AA01 [[isoxsuprine]] C04AA02 [[buphenine]] C04AA31 [[bamethan]] C04AB Imidazoline derivatives C04AB01 [[phentolamine]] C04AB02 [[tolazoline]] C04AC Nicotinic acid and derivatives C04AC01 [[nicotinic acid]] C04AC02 [[nicotinyl alcohol (pyridylcarbinol)]] C04AC03 [[inositol nicotinate]] C04AC07 [[ciclonicate]] C04AD Purine derivatives C04AD01 [[pentifylline]] C04AD02 [[xantinol nicotinate]] C04AD03 [[pentoxifylline]] C04AD04 [[etofylline nicotinate]] C04AE Ergot alkaloids C04AE01 [[ergoloid mesylates]] C04AE02 [[nicergoline]] C04AE04 [[dihydroergocristine]] C04AE51 [[ergoloid mesylates]] C04AE54 [[dihydroergocristine]] C04AF Enzymes C04AF01 [[kallidinogenase]] C04AX Other peripheral vasodilators C04AX01 [[cyclandelate]] C04AX02 [[phenoxybenzamine]] C04AX07 [[vincamine]] C04AX10 [[moxisylyte]] C04AX11 [[bencyclane]] C04AX17 [[vinburnine]] C04AX19 [[suloctidil]] C04AX20 [[buflomedil]] C04AX21 [[naftidrofuryl]] C04AX23 [[butalamine]] C04AX24 [[visnadine]] C04AX26 [[cetiedil]] C04AX27 [[cinepazide]] C04AX28 [[ifenprodil]] C04AX30 [[azapetine]] C04AX32 [[fasudil]] C04AX33 [[clazosentan]] C05 VASOPROTECTIVES C05A AGENTS FOR TREATMENT OF HEMORRHOIDS AND ANAL FISSURES FOR TOPICAL USE C05AA Corticosteroids C05AA01 [[hydrocortisone]] C05AA04 [[prednisolone]] C05AA05 [[betamethasone]] C05AA06 [[fluorometholone]] C05AA08 [[fluocortolone]] C05AA09 [[dexamethasone]] C05AA10 [[fluocinolone acetonide]] C05AA11 [[fluocinonide]] C05AA12 [[triamcinolone]] C05AB Antibiotics C05AD Local anesthetics C05AD01 [[lidocaine]] C05AD02 [[tetracaine]] C05AD03 [[benzocaine]] C05AD04 [[cinchocaine]] C05AD05 [[procaine]] C05AD06 [[oxetacaine]] C05AD07 [[pramocaine]] C05AE Muscle relaxants C05AE01 [[glyceryl trinitrate]] C05AE02 [[isosorbide dinitrate]] C05AE03 [[diltiazem]] C05AX Other agents for treatment of hemorrhoids and anal fissures for topical use C05AX01 [[aluminium preparations]] C05AX02 [[bismuth preparations]] C05AX03 [[other preparations]] C05AX04 [[zinc preparations]] C05AX05 [[tribenoside]] C05AX06 [[phenylephrine]] C05B ANTIVARICOSE THERAPY C05BA Heparins or heparinoids for topical use C05BA01 [[organo-heparinoid]] C05BA02 [[sodium apolate]] C05BA03 [[heparin]] C05BA04 [[pentosan polysulfate sodium]] C05BA51 [[heparinoid]] C05BA53 [[heparin]] C05BB Sclerosing agents for local injection C05BB01 [[monoethanolamine oleate]] C05BB02 [[polidocanol]] C05BB03 [[invert sugar]] C05BB04 [[sodium tetradecyl sulfate]] C05BB05 [[phenol]] C05BB56 [[glucose]] C05BX Other sclerosing agents C05BX01 [[calcium dobesilate]] C05BX51 [[calcium dobesilate]] C05C CAPILLARY STABILIZING AGENTS C05CA Bioflavonoids C05CA01 [[rutoside]] C05CA02 [[monoxerutin]] C05CA03 [[diosmin]] C05CA04 [[troxerutin]] C05CA05 [[hidrosmin]] C05CA51 [[rutoside]] C05CA53 [[diosmin]] C05CA54 [[troxerutin]] C05CX Other capillary stabilizing agents C05CX01 [[tribenoside]] C05CX02 [[naftazone]] C05CX03 Hippocastani semen C05X OTHER VASOPROTECTIVES C05XX Other vasoprotectives C05XX01 [[beperminogene perplasmid]] C07 BETA BLOCKING AGENTS C07A BETA BLOCKING AGENTS C07AA Beta blocking agents C07AA01 [[alprenolol]] C07AA02 [[oxprenolol]] C07AA03 [[pindolol]] C07AA05 [[propranolol]] C07AA06 [[timolol]] C07AA07 [[sotalol]] C07AA12 [[nadolol]] C07AA14 [[mepindolol]] C07AA15 [[carteolol]] C07AA16 [[tertatolol]] C07AA17 [[bopindolol]] C07AA19 [[bupranolol]] C07AA23 [[penbutolol]] C07AA27 [[cloranolol]] C07AB Beta blocking agents C07AB01 [[practolol]] C07AB02 [[metoprolol]] C07AB03 [[atenolol]] C07AB04 [[acebutolol]] C07AB05 [[betaxolol]] C07AB06 [[bevantolol]] C07AB07 [[bisoprolol]] C07AB08 [[celiprolol]] C07AB09 [[esmolol]] C07AB10 [[epanolol]] C07AB11 [[s-atenolol]] C07AB12 [[nebivolol]] C07AB13 [[talinolol]] C07AB14 [[landiolol]] C07AG Alpha and beta blocking agents C07AG01 [[labetalol]] C07AG02 [[carvedilol]] C07B BETA BLOCKING AGENTS AND THIAZIDES C07BA Beta blocking agents C07BA02 [[oxprenolol]] and [[thiazides]] C07BA05 [[propranolol]] and [[thiazides]] C07BA06 [[timolol]] and [[thiazides]] C07BA07 [[sotalol]] and [[thiazides]] C07BA12 [[nadolol]] and [[thiazides]] C07BA68 [[metipranolol]] and [[thiazides]] C07BB Beta blocking agents C07BB02 [[metoprolol]] and [[thiazides]] C07BB03 [[atenolol]] and [[thiazides]] C07BB04 [[acebutolol]] and [[thiazides]] C07BB06 [[bevantolol]] and [[thiazides]] C07BB07 [[bisoprolol]] and [[thiazides]] C07BB12 [[nebivolol]] and [[thiazides]] C07BB52 [[metoprolol]] and [[thiazides]] C07BG Alpha and beta blocking agents and thiazides C07BG01 [[labetalol]] and [[thiazides]] C07C BETA BLOCKING AGENTS AND OTHER DIURETICS C07CA Beta blocking agents C07CA02 [[oxprenolol]] and [[other diuretics]] C07CA03 [[pindolol]] and [[other diuretics]] C07CA17 [[bopindolol]] and [[other diuretics]] C07CA23 [[penbutolol]] and [[other diuretics]] C07CB Beta blocking agents C07CB02 [[metoprolol]] and [[other diuretics]] C07CB03 [[atenolol]] and [[other diuretics]] C07CB53 [[atenolol]] and [[other diuretics]] C07CG Alpha and beta blocking agents and other diuretics C07CG01 [[labetalol]] and [[other diuretics]] C07D BETA BLOCKING AGENTS C07DA Beta blocking agents C07DA06 [[timolol]] C07DB Beta blocking agents C07DB01 [[atenolol]] C07E BETA BLOCKING AGENTS AND VASODILATORS C07EA Beta blocking agents C07EB Beta blocking agents C07F BETA BLOCKING AGENTS C07FB Beta blocking agents and calcium channel blockers C07FB02 [[metoprolol]] and [[felodipine]] C07FB03 [[atenolol]] and [[nifedipine]] C07FB07 [[bisoprolol]] and [[amlodipine]] C07FB12 [[nebivolol]] and [[amlodipine]] C07FB13 [[metoprolol]] and [[amlodipine]] C07FX Beta blocking agents C07FX01 [[propranolol]] and [[other combinations]] C07FX02 [[sotalol]] and [[acetylsalicylic acid]] C07FX03 [[metoprolol]] and [[acetylsalicylic acid]] C07FX04 [[bisoprolol]] and [[acetylsalicylic acid]] C07FX05 [[metoprolol]] and [[ivabradine]] C07FX06 [[carvedilol]] and [[ivabradine]] C08 CALCIUM CHANNEL BLOCKERS C08C SELECTIVE CALCIUM CHANNEL BLOCKERS WITH MAINLY VASCULAR EFFECTS C08CA Dihydropyridine derivatives C08CA01 [[amlodipine]] C08CA02 [[felodipine]] C08CA03 [[isradipine]] C08CA04 [[nicardipine]] C08CA05 [[nifedipine]] C08CA06 [[nimodipine]] C08CA07 [[nisoldipine]] C08CA08 [[nitrendipine]] C08CA09 [[lacidipine]] C08CA10 [[nilvadipine]] C08CA11 [[manidipine]] C08CA12 [[barnidipine]] C08CA13 [[lercanidipine]] C08CA14 [[cilnidipine]] C08CA15 [[benidipine]] C08CA16 [[clevidipine]] C08CA17 [[levamlodipine]] C08CA51 [[amlodipine]] and [[celecoxib]] C08CA55 [[nifedipine]] C08CX Other selective calcium channel blockers with mainly vascular effects C08CX01 [[mibefradil]] C08D SELECTIVE CALCIUM CHANNEL BLOCKERS WITH DIRECT CARDIAC EFFECTS C08DA Phenylalkylamine derivatives C08DA01 [[verapamil]] C08DA02 [[gallopamil]] C08DA51 [[verapamil]] C08DB Benzothiazepine derivatives C08DB01 [[diltiazem]] C08E NON-SELECTIVE CALCIUM CHANNEL BLOCKERS C08EA Phenylalkylamine derivatives C08EA01 [[fendiline]] C08EA02 [[bepridil]] C08EX Other non-selective calcium channel blockers C08EX01 [[lidoflazine]] C08EX02 [[perhexiline]] C08G CALCIUM CHANNEL BLOCKERS AND DIURETICS C08GA Calcium channel blockers and diuretics C08GA01 [[nifedipine]] and [[diuretics]] C08GA02 [[amlodipine]] and [[diuretics]] C09 AGENTS ACTING ON THE RENIN-ANGIOTENSIN SYSTEM C09A ACE INHIBITORS C09AA ACE inhibitors C09AA01 [[captopril]] C09AA02 [[enalapril]] C09AA03 [[lisinopril]] C09AA04 [[perindopril]] C09AA05 [[ramipril]] C09AA06 [[quinapril]] C09AA07 [[benazepril]] C09AA08 [[cilazapril]] C09AA09 [[fosinopril]] C09AA10 [[trandolapril]] C09AA11 [[spirapril]] C09AA12 [[delapril]] C09AA13 [[moexipril]] C09AA14 [[temocapril]] C09AA15 [[zofenopril]] C09AA16 [[imidapril]] C09B ACE INHIBITORS C09BA ACE inhibitors and diuretics C09BA01 [[captopril]] and [[diuretics]] C09BA02 [[enalapril]] and [[diuretics]] C09BA03 [[lisinopril]] and [[diuretics]] C09BA04 [[perindopril]] and [[diuretics]] C09BA05 [[ramipril]] and [[diuretics]] C09BA06 [[quinapril]] and [[diuretics]] C09BA07 [[benazepril]] and [[diuretics]] C09BA08 [[cilazapril]] and [[diuretics]] C09BA09 [[fosinopril]] and [[diuretics]] C09BA12 [[delapril]] and [[diuretics]] C09BA13 [[moexipril]] and [[diuretics]] C09BA15 [[zofenopril]] and [[diuretics]] C09BB ACE inhibitors and calcium channel blockers C09BB02 [[enalapril]] and [[lercanidipine]] C09BB03 [[lisinopril]] and [[amlodipine]] C09BB04 [[perindopril]] and [[amlodipine]] C09BB05 [[ramipril]] and [[felodipine]] C09BB06 [[enalapril]] and [[nitrendipine]] C09BB07 [[ramipril]] and [[amlodipine]] C09BB10 [[trandolapril]] and [[verapamil]] C09BB12 [[delapril]] and [[manidipine]] C09BB13 [[benazepril]] and [[amlodipine]] C09BX ACE inhibitors C09BX01 [[perindopril]] C09BX02 [[perindopril]] and [[bisoprolol]] C09BX03 [[ramipril]] C09BX04 [[perindopril]] C09BX05 [[ramipril]] and [[bisoprolol]] C09BX06 [[perindopril]] C09BX07 [[zofenopril]] and [[nebivolol]] C09C ANGIOTENSIN II RECEPTOR BLOCKERS (ARBs) C09CA Angiotensin II receptor blockers (ARBs) C09CA01 [[losartan]] C09CA02 [[eprosartan]] C09CA03 [[valsartan]] C09CA04 [[irbesartan]] C09CA05 [[tasosartan]] C09CA06 [[candesartan]] C09CA07 [[telmisartan]] C09CA08 [[olmesartan medoxomil]] C09CA09 [[azilsartan medoxomil]] C09CA10 [[fimasartan]] C09D ANGIOTENSIN II RECEPTOR BLOCKERS (ARBs) C09DA Angiotensin II receptor blockers (ARBs) and diuretics C09DA01 [[losartan]] and [[diuretics]] C09DA02 [[eprosartan]] and [[diuretics]] C09DA03 [[valsartan]] and [[diuretics]] C09DA04 [[irbesartan]] and [[diuretics]] C09DA06 [[candesartan]] and [[diuretics]] C09DA07 [[telmisartan]] and [[diuretics]] C09DA08 [[olmesartan medoxomil]] and [[diuretics]] C09DA09 [[azilsartan medoxomil]] and [[diuretics]] C09DA10 [[fimasartan]] and [[diuretics]] C09DB Angiotensin II receptor blockers (ARBs) and calcium channel blockers C09DB01 [[valsartan]] and [[amlodipine]] C09DB02 [[olmesartan medoxomil]] and [[amlodipine]] C09DB04 [[telmisartan]] and [[amlodipine]] C09DB05 [[irbesartan]] and [[amlodipine]] C09DB06 [[losartan]] and [[amlodipine]] C09DB07 [[candesartan]] and [[amlodipine]] C09DB08 [[valsartan]] and [[lercanidipine]] C09DB09 [[fimasartan]] and [[amlodipine]] C09DX Angiotensin II receptor blockers (ARBs) C09DX01 [[valsartan]] C09DX02 [[valsartan]] and [[aliskiren]] C09DX03 [[olmesartan medoxomil]] C09DX04 [[valsartan]] and [[sacubitril]] C09DX05 [[valsartan]] and [[nebivolol]] C09DX06 [[candesartan]] C09DX07 [[irbesartan]] C09DX08 [[telmisartan]] C09X OTHER AGENTS ACTING ON THE RENIN-ANGIOTENSIN SYSTEM C09XA Renin-inhibitors C09XA01 [[remikiren]] C09XA02 [[aliskiren]] C09XA52 [[aliskiren]] and [[hydrochlorothiazide]] C09XA53 [[aliskiren]] and [[amlodipine]] C09XA54 [[aliskiren]] C10 LIPID MODIFYING AGENTS C10A LIPID MODIFYING AGENTS C10AA HMG CoA reductase inhibitors C10AA01 [[simvastatin]] C10AA02 [[lovastatin]] C10AA03 [[pravastatin]] C10AA04 [[fluvastatin]] C10AA05 [[atorvastatin]] C10AA06 [[cerivastatin]] C10AA07 [[rosuvastatin]] C10AA08 [[pitavastatin]] C10AB Fibrates C10AB01 [[clofibrate]] C10AB02 [[bezafibrate]] C10AB03 [[aluminium clofibrate]] C10AB04 [[gemfibrozil]] C10AB05 [[fenofibrate]] C10AB06 [[simfibrate]] C10AB07 [[ronifibrate]] C10AB08 [[ciprofibrate]] C10AB09 [[etofibrate]] C10AB10 [[clofibride]] C10AB11 [[choline fenofibrate]] C10AB12 [[pemafibrate]] C10AC Bile acid sequestrants C10AC01 [[colestyramine]] C10AC02 [[colestipol]] C10AC03 [[colextran]] C10AC04 [[colesevelam]] C10AD Nicotinic acid and derivatives C10AD01 [[niceritrol]] C10AD02 [[nicotinic acid]] C10AD03 [[nicofuranose]] C10AD04 [[aluminium nicotinate]] C10AD05 [[nicotinyl alcohol (pyridylcarbinol)]] C10AD06 [[acipimox]] C10AD52 [[nicotinic acid]] C10AX Other lipid modifying agents C10AX01 [[dextrothyroxine]] C10AX02 [[probucol]] C10AX03 [[tiadenol]] C10AX05 [[meglutol]] C10AX06 [[omega-3-triglycerides incl. other esters]] and [[acids]] C10AX07 [[magnesium pyridoxal 5-phosphate glutamate]] C10AX08 [[policosanol]] C10AX09 [[ezetimibe]] C10AX10 [[alipogene tiparvovec]] C10AX11 [[mipomersen]] C10AX12 [[lomitapide]] C10AX13 [[evolocumab]] C10AX14 [[alirocumab]] C10AX15 [[bempedoic acid]] C10AX16 [[inclisiran]] C10AX17 [[evinacumab]] C10AX18 [[volanesorsen]] C10B LIPID MODIFYING AGENTS C10BA Combinations of various lipid modifying agents C10BA01 [[lovastatin]] and [[nicotinic acid]] C10BA02 [[simvastatin]] and [[ezetimibe]] C10BA03 [[pravastatin]] and [[fenofibrate]] C10BA04 [[simvastatin]] and [[fenofibrate]] C10BA05 [[atorvastatin]] and [[ezetimibe]] C10BA06 [[rosuvastatin]] and [[ezetimibe]] C10BA07 [[rosuvastatin]] and [[omega-3 fatty acids]] C10BA08 [[atorvastatin]] and [[omega-3 fatty acids]] C10BA09 [[rosuvastatin]] and [[fenofibrate]] C10BA10 [[bempedoic acid]] and [[ezetimibe]] C10BA11 [[pravastatin]] and [[ezetimibe]] C10BA12 [[pravastatin]] C10BX Lipid modifying agents in combination with other drugs C10BX01 [[simvastatin]] and [[acetylsalicylic acid]] C10BX02 [[pravastatin]] and [[acetylsalicylic acid]] C10BX03 [[atorvastatin]] and [[amlodipine]] C10BX04 [[simvastatin]] C10BX05 [[rosuvastatin]] and [[acetylsalicylic acid]] C10BX06 [[atorvastatin]] C10BX07 [[rosuvastatin]] C10BX08 [[atorvastatin]] and [[acetylsalicylic acid]] C10BX09 [[rosuvastatin]] and [[amlodipine]] C10BX10 [[rosuvastatin]] and [[valsartan]] C10BX11 [[atorvastatin]] C10BX12 [[atorvastatin]] C10BX13 [[rosuvastatin]] C10BX14 [[rosuvastatin]] C10BX15 [[atorvastatin]] and [[perindopril]] C10BX16 [[rosuvastatin]] and [[fimasartan]] C10BX17 [[rosuvastatin]] and [[ramipril]] C10BX18 [[atorvastatin]] C10BX19 [[atorvastatin]] C10BX20 [[rosuvastatin]] and [[telmisartan]] C10BX21 [[rosuvastatin]] and [[perindopril]] ==D DERMATOLOGICALS== D01 ANTIFUNGALS FOR DERMATOLOGICAL USE D01A ANTIFUNGALS FOR TOPICAL USE D01AA Antibiotics D01AA01 [[nystatin]] D01AA02 [[natamycin]] D01AA03 [[hachimycin]] D01AA04 [[pecilocin]] D01AA06 [[mepartricin]] D01AA07 [[pyrrolnitrin]] D01AA08 [[griseofulvin]] D01AA20 [[combinations]] D01AC Imidazole and triazole derivatives D01AC01 [[clotrimazole]] D01AC02 [[miconazole]] D01AC03 [[econazole]] D01AC04 [[chlormidazole]] D01AC05 [[isoconazole]] D01AC06 [[tiabendazole]] D01AC07 [[tioconazole]] D01AC08 [[ketoconazole]] D01AC09 [[sulconazole]] D01AC10 [[bifonazole]] D01AC11 [[oxiconazole]] D01AC12 [[fenticonazole]] D01AC13 [[omoconazole]] D01AC14 [[sertaconazole]] D01AC15 [[fluconazole]] D01AC16 [[flutrimazole]] D01AC17 [[eberconazole]] D01AC18 [[luliconazole]] D01AC19 [[efinaconazole]] D01AC20 [[imidazoles/triazoles in combination with corticosteroids]] D01AC21 [[neticonazole]] D01AC22 [[lanoconazole]] D01AC52 [[miconazole]] D01AC60 [[bifonazole]] D01AE Other antifungals for topical use D01AE01 [[bromochlorosalicylanilide]] D01AE02 [[methylrosaniline]] D01AE03 [[tribromometacresol]] D01AE04 [[undecylenic acid]] D01AE05 [[polynoxylin]] D01AE06 2-(4-chlorphenoxy)-ethanol D01AE07 [[chlorphenesin]] D01AE08 [[ticlatone]] D01AE09 [[sulbentine]] D01AE10 [[ethyl hydroxybenzoate]] D01AE11 [[haloprogin]] D01AE12 [[salicylic acid]] D01AE13 [[selenium sulfide]] D01AE14 [[ciclopirox]] D01AE15 [[terbinafine]] D01AE16 [[amorolfine]] D01AE17 [[dimazole]] D01AE18 [[tolnaftate]] D01AE19 [[tolciclate]] D01AE20 [[combinations]] D01AE21 [[flucytosine]] D01AE22 [[naftifine]] D01AE23 [[butenafine]] D01AE24 [[tavaborole]] D01AE25 [[liranaftate]] D01AE54 [[undecylenic acid]] D01B ANTIFUNGALS FOR SYSTEMIC USE D01BA Antifungals for systemic use D01BA01 [[griseofulvin]] D01BA02 [[terbinafine]] D01BA03 [[fosravuconazole]] D02 EMOLLIENTS AND PROTECTIVES D02A EMOLLIENTS AND PROTECTIVES D02AA Silicone products D02AB Zinc products D02AC Soft paraffin and fat products D02AD Liquid plasters D02AE Carbamide products D02AE01 [[carbamide]] D02AE51 [[carbamide]] D02AF Salicylic acid preparations D02AX Other emollients and protectives D02B PROTECTIVES AGAINST UV-RADIATION D02BA Protectives against UV-radiation for topical use D02BA01 [[aminobenzoic acid]] D02BA02 [[octinoxate]] D02BB Protectives against UV-radiation for systemic use D02BB01 [[betacarotene]] D02BB02 [[afamelanotide]] D03 PREPARATIONS FOR TREATMENT OF WOUNDS AND ULCERS D03A CICATRIZANTS D03AA Cod-liver oil ointments D03AX Other cicatrizants D03AX01 [[cadexomer iodine]] D03AX02 [[dextranomer]] D03AX03 [[dexpanthenol]] D03AX04 [[calcium pantothenate]] D03AX05 [[hyaluronic acid]] D03AX06 [[becaplermin]] D03AX09 [[crilanomer]] D03AX10 [[enoxolone]] D03AX11 [[sodium chlorite]] D03AX12 [[trolamine]] D03AX13 Betulae cortex D03AX14 Centella asiatica herba D03AX15 [[trafermin]] D03AX16 [[beremagene geperpavec]] D03B ENZYMES D03BA Proteolytic enzymes D03BA01 [[trypsin]] D03BA02 [[collagenase]] D03BA03 [[bromelains]] D03BA52 [[collagenase]] D04 ANTIPRURITICS D04A ANTIPRURITICS D04AA Antihistamines for topical use D04AA01 [[thonzylamine]] D04AA02 [[mepyramine]] D04AA03 [[thenalidine]] D04AA04 [[tripelennamine]] D04AA09 [[chloropyramine]] D04AA10 [[promethazine]] D04AA12 [[tolpropamine]] D04AA13 [[dimetindene]] D04AA14 [[clemastine]] D04AA15 [[bamipine]] D04AA16 [[pheniramine]] D04AA22 [[isothipendyl]] D04AA32 [[diphenhydramine]] D04AA33 [[diphenhydramine methylbromide]] D04AA34 [[chlorphenoxamine]] D04AB Anesthetics for topical use D04AB01 [[lidocaine]] D04AB02 [[cinchocaine]] D04AB03 [[oxybuprocaine]] D04AB04 [[benzocaine]] D04AB05 [[quinisocaine]] D04AB06 [[tetracaine]] D04AB07 [[pramocaine]] D04AX Other antipruritics D04AX01 [[doxepin]] D05 ANTIPSORIATICS D05A ANTIPSORIATICS FOR TOPICAL USE D05AA Tars D05AC Antracen derivatives D05AC01 [[dithranol]] D05AC51 [[dithranol]] D05AD Psoralens for topical use D05AD01 [[trioxysalen]] D05AD02 [[methoxsalen]] D05AX Other antipsoriatics for topical use D05AX01 [[fumaric acid]] D05AX02 [[calcipotriol]] D05AX03 [[calcitriol]] D05AX04 [[tacalcitol]] D05AX05 [[tazarotene]] D05AX06 [[roflumilast]] D05AX07 [[tapinarof]] D05AX52 [[calcipotriol]] D05AX55 [[tazarotene]] and [[ulobetasol]] D05B ANTIPSORIATICS FOR SYSTEMIC USE D05BA Psoralens for systemic use D05BA01 [[trioxysalen]] D05BA02 [[methoxsalen]] D05BA03 [[bergapten]] D05BB Retinoids for treatment of psoriasis D05BB01 [[etretinate]] D05BB02 [[acitretin]] D05BX Other antipsoriatics for systemic use D05BX51 [[fumaric acid derivatives]] D06 ANTIBIOTICS AND CHEMOTHERAPEUTICS FOR DERMATOLOGICAL USE D06A ANTIBIOTICS FOR TOPICAL USE D06AA Tetracycline and derivatives D06AA01 [[demeclocycline]] D06AA02 [[chlortetracycline]] D06AA03 [[oxytetracycline]] D06AA04 [[tetracycline]] D06AX Other antibiotics for topical use D06AX01 [[fusidic acid]] D06AX02 [[chloramphenicol]] D06AX04 [[neomycin]] D06AX05 [[bacitracin]] D06AX07 [[gentamicin]] D06AX08 [[tyrothricin]] D06AX09 [[mupirocin]] D06AX10 [[virginiamycin]] D06AX11 [[rifaximin]] D06AX12 [[amikacin]] D06AX13 [[retapamulin]] D06AX14 [[ozenoxacin]] D06AX15 [[rifamycin]] D06B CHEMOTHERAPEUTICS FOR TOPICAL USE D06BA Sulfonamides D06BA01 [[silver sulfadiazine]] D06BA02 [[sulfathiazole]] D06BA03 [[mafenide]] D06BA04 [[sulfamethizole]] D06BA05 [[sulfanilamide]] D06BA06 [[sulfamerazine]] D06BA51 [[silver sulfadiazine]] D06BB Antivirals D06BB01 [[idoxuridine]] D06BB02 [[tromantadine]] D06BB03 [[aciclovir]] D06BB04 [[podophyllotoxin]] D06BB05 [[inosine]] D06BB06 [[penciclovir]] D06BB07 [[lysozyme]] D06BB08 [[ibacitabine]] D06BB09 [[edoxudine]] D06BB10 [[imiquimod]] D06BB11 [[docosanol]] D06BB12 [[sinecatechins]] D06BB53 [[aciclovir]] D06BX Other chemotherapeutics D06BX01 [[metronidazole]] D06BX02 [[ingenol mebutate]] D06BX03 [[tirbanibulin]] D06C ANTIBIOTICS AND CHEMOTHERAPEUTICS D07 CORTICOSTEROIDS D07A CORTICOSTEROIDS D07AA Corticosteroids D07AA01 [[methylprednisolone]] D07AA02 [[hydrocortisone]] D07AA03 [[prednisolone]] D07AB Corticosteroids D07AB01 [[clobetasone]] D07AB02 [[hydrocortisone butyrate]] D07AB03 [[flumetasone]] D07AB04 [[fluocortin]] D07AB05 [[fluperolone]] D07AB06 [[fluorometholone]] D07AB07 [[fluprednidene]] D07AB08 [[desonide]] D07AB09 [[triamcinolone]] D07AB10 [[alclometasone]] D07AB11 [[hydrocortisone buteprate]] D07AB19 [[dexamethasone]] D07AB21 [[clocortolone]] D07AB30 [[combinations of corticosteroids]] D07AC Corticosteroids D07AC01 [[betamethasone]] D07AC02 [[fluclorolone]] D07AC03 [[desoximetasone]] D07AC04 [[fluocinolone acetonide]] D07AC05 [[fluocortolone]] D07AC06 [[diflucortolone]] D07AC07 [[fludroxycortide]] D07AC08 [[fluocinonide]] D07AC09 [[budesonide]] D07AC10 [[diflorasone]] D07AC11 [[amcinonide]] D07AC12 [[halometasone]] D07AC13 [[mometasone]] D07AC14 [[methylprednisolone aceponate]] D07AC15 [[beclometasone]] D07AC16 [[hydrocortisone aceponate]] D07AC17 [[fluticasone]] D07AC18 [[prednicarbate]] D07AC19 [[difluprednate]] D07AC21 [[ulobetasol]] D07AD Corticosteroids D07AD01 [[clobetasol]] D07AD02 [[halcinonide]] D07B CORTICOSTEROIDS D07BA Corticosteroids D07BA01 [[prednisolone]] and [[antiseptics]] D07BA04 [[hydrocortisone]] and [[antiseptics]] D07BB Corticosteroids D07BB01 [[flumetasone]] and [[antiseptics]] D07BB02 [[desonide]] and [[antiseptics]] D07BB03 [[triamcinolone]] and [[antiseptics]] D07BB04 [[hydrocortisone butyrate]] and [[antiseptics]] D07BC Corticosteroids D07BC01 [[betamethasone]] and [[antiseptics]] D07BC02 [[fluocinolone acetonide]] and [[antiseptics]] D07BC03 [[fluocortolone]] and [[antiseptics]] D07BC04 [[diflucortolone]] and [[antiseptics]] D07BD Corticosteroids D07C CORTICOSTEROIDS D07CA Corticosteroids D07CA01 [[hydrocortisone]] and [[antibiotics]] D07CA02 [[methylprednisolone]] and [[antibiotics]] D07CA03 [[prednisolone]] and [[antibiotics]] D07CB Corticosteroids D07CB01 [[triamcinolone]] and [[antibiotics]] D07CB02 [[fluprednidene]] and [[antibiotics]] D07CB03 [[fluorometholone]] and [[antibiotics]] D07CB04 [[dexamethasone]] and [[antibiotics]] D07CB05 [[flumetasone]] and [[antibiotics]] D07CC Corticosteroids D07CC01 [[betamethasone]] and [[antibiotics]] D07CC02 [[fluocinolone acetonide]] and [[antibiotics]] D07CC03 [[fludroxycortide]] and [[antibiotics]] D07CC04 [[beclometasone]] and [[antibiotics]] D07CC05 [[fluocinonide]] and [[antibiotics]] D07CC06 [[fluocortolone]] and [[antibiotics]] D07CD Corticosteroids D07CD01 [[clobetasol]] and [[antibiotics]] D07X CORTICOSTEROIDS D07XA Corticosteroids D07XA01 [[hydrocortisone]] D07XA02 [[prednisolone]] D07XB Corticosteroids D07XB01 [[flumetasone]] D07XB02 [[triamcinolone]] D07XB03 [[fluprednidene]] D07XB04 [[fluorometholone]] D07XB05 [[dexamethasone]] D07XB30 [[combinations of corticosteroids]] D07XC Corticosteroids D07XC01 [[betamethasone]] D07XC02 [[desoximetasone]] D07XC03 [[mometasone]] D07XC04 [[diflucortolone]] D07XC05 [[fluocortolone]] D07XD Corticosteroids D08 ANTISEPTICS AND DISINFECTANTS D08A ANTISEPTICS AND DISINFECTANTS D08AA Acridine derivatives D08AA01 [[ethacridine lactate]] D08AA02 [[aminoacridine]] D08AA03 [[euflavine]] D08AB Aluminium agents D08AC Biguanides and amidines D08AC01 [[dibrompropamidine]] D08AC02 [[chlorhexidine]] D08AC03 [[propamidine]] D08AC04 [[hexamidine]] D08AC05 [[polihexanide]] D08AC52 [[chlorhexidine]] D08AD Boric acid products D08AE Phenol and derivatives D08AE01 [[hexachlorophene]] D08AE02 [[policresulen]] D08AE03 [[phenol]] D08AE04 [[triclosan]] D08AE05 [[chloroxylenol]] D08AE06 [[biphenylol]] D08AF Nitrofuran derivatives D08AF01 [[nitrofural]] D08AG Iodine products D08AG01 [[iodine/octylphenoxypolyglycolether]] D08AG02 [[povidone-iodine]] D08AG03 [[iodine]] D08AG04 [[diiodohydroxypropane]] D08AH Quinoline derivatives D08AH01 [[dequalinium]] D08AH02 [[chlorquinaldol]] D08AH03 [[oxyquinoline]] D08AH30 [[clioquinol]] D08AJ Quaternary ammonium compounds D08AJ01 [[benzalkonium]] D08AJ02 [[cetrimonium]] D08AJ03 [[cetylpyridinium]] D08AJ04 [[cetrimide]] D08AJ05 [[benzoxonium chloride]] D08AJ06 [[didecyldimethylammonium chloride]] D08AJ08 [[benzethonium chloride]] D08AJ10 [[decamethoxine]] D08AJ57 [[octenidine]] D08AJ58 [[benzethonium chloride]] D08AJ59 [[dodeclonium bromide]] D08AK Mercurial products D08AK01 [[mercuric amidochloride]] D08AK02 [[phenylmercuric borate]] D08AK03 [[mercuric chloride]] D08AK04 [[merbromin]] D08AK05 [[mercury]] D08AK06 [[thiomersal]] D08AK30 [[mercuric iodide]] D08AL Silver compounds D08AL01 [[silver nitrate]] D08AL30 [[silver]] D08AX Other antiseptics and disinfectants D08AX01 [[hydrogen peroxide]] D08AX02 [[eosin]] D08AX03 [[propanol]] D08AX04 [[tosylchloramide sodium]] D08AX05 [[isopropanol]] D08AX06 [[potassium permanganate]] D08AX07 [[sodium hypochlorite]] D08AX08 [[ethanol]] D08AX53 [[propanol]] D09 MEDICATED DRESSINGS D09A MEDICATED DRESSINGS D09AA Medicated dressings with antiinfectives D09AA01 [[framycetin]] D09AA02 [[fusidic acid]] D09AA03 [[nitrofural]] D09AA04 [[phenylmercuric nitrate]] D09AA05 [[benzododecinium]] D09AA06 [[triclosan]] D09AA07 [[cetylpyridinium]] D09AA08 [[aluminium chlorohydrate]] D09AA09 [[povidone-iodine]] D09AA10 [[clioquinol]] D09AA11 [[benzalkonium]] D09AA12 [[chlorhexidine]] D09AA13 [[iodoform]] D09AB Zinc bandages D09AB01 [[zinc bandage without supplements]] D09AB02 [[zinc bandage with supplements]] D09AX Soft paraffin dressings D10 ANTI-ACNE PREPARATIONS D10A ANTI-ACNE PREPARATIONS FOR TOPICAL USE D10AA Corticosteroids D10AA01 [[fluorometholone]] D10AA02 [[methylprednisolone]] D10AA03 [[dexamethasone]] D10AB Preparations containing sulfur D10AB01 [[bithionol]] D10AB02 [[sulfur]] D10AB03 [[tioxolone]] D10AB05 [[mesulfen]] D10AD Retinoids for topical use in acne D10AD01 [[tretinoin]] D10AD02 [[retinol]] D10AD03 [[adapalene]] D10AD04 [[isotretinoin]] D10AD05 [[motretinide]] D10AD06 [[trifarotene]] D10AD51 [[tretinoin]] D10AD53 [[adapalene]] D10AD54 [[isotretinoin]] D10AE Peroxides D10AE01 [[benzoyl peroxide]] D10AE51 [[benzoyl peroxide]] D10AF Antiinfectives for treatment of acne D10AF01 [[clindamycin]] D10AF02 [[erythromycin]] D10AF03 [[chloramphenicol]] D10AF04 [[meclocycline]] D10AF05 [[nadifloxacin]] D10AF06 [[sulfacetamide]] D10AF07 [[minocycline]] D10AF51 [[clindamycin]] D10AF52 [[erythromycin]] D10AX Other anti-acne preparations for topical use D10AX01 [[aluminium chloride]] D10AX02 [[resorcinol]] D10AX03 [[azelaic acid]] D10AX04 [[aluminium oxide]] D10AX05 [[dapsone]] D10AX06 [[clascoterone]] D10AX30 [[various combinations]] D10B ANTI-ACNE PREPARATIONS FOR SYSTEMIC USE D10BA Retinoids for treatment of acne D10BA01 [[isotretinoin]] D10BX Other anti-acne preparations for systemic use D10BX01 [[ichtasol]] D11 OTHER DERMATOLOGICAL PREPARATIONS D11A OTHER DERMATOLOGICAL PREPARATIONS D11AA Antihidrotics D11AA01 [[glycopyrronium]] D11AC Medicated shampoos D11AC01 [[cetrimide]] D11AC02 [[cadmium compounds]] D11AC03 [[selenium compounds]] D11AC06 [[povidone-iodine]] D11AC08 [[sulfur compounds]] D11AC09 [[xenysalate]] D11AC30 [[others]] D11AE Androgens for topical use D11AE01 [[metandienone]] D11AF Wart and anti-corn preparations D11AH Agents for dermatitis D11AH01 [[tacrolimus]] D11AH02 [[pimecrolimus]] D11AH03 [[cromoglicic acid]] D11AH04 [[alitretinoin]] D11AH05 [[dupilumab]] D11AH06 [[crisaborole]] D11AH07 [[tralokinumab]] D11AH08 [[abrocitinib]] D11AH09 [[ruxolitinib]] D11AH10 [[lebrikizumab]] D11AH11 [[delgocitinib]] D11AH12 [[nemolizumab]] D11AX Other dermatologicals D11AX01 [[minoxidil]] D11AX02 [[gamolenic acid]] D11AX03 [[calcium gluconate]] D11AX04 [[lithium succinate]] D11AX05 [[magnesium sulfate]] D11AX06 [[mequinol]] D11AX08 [[tiratricol]] D11AX09 [[oxaceprol]] D11AX10 [[finasteride]] D11AX11 [[hydroquinone]] D11AX12 [[pyrithione zinc]] D11AX13 [[monobenzone]] D11AX16 [[eflornithine]] D11AX18 [[diclofenac]] D11AX21 [[brimonidine]] D11AX22 [[ivermectin]] D11AX23 [[aminobenzoate potassium]] D11AX24 [[deoxycholic acid]] D11AX25 [[hydrogen peroxide]] D11AX26 [[caffeine]] D11AX27 [[oxymetazoline]] D11AX52 [[gamolenic acid]] D11AX57 [[collagen]] ==G GENITO URINARY SYSTEM AND SEX HORMONES== G01 GYNECOLOGICAL ANTIINFECTIVES AND ANTISEPTICS G01A ANTIINFECTIVES AND ANTISEPTICS G01AA Antibiotics G01AA01 [[nystatin]] G01AA02 [[natamycin]] G01AA03 [[amphotericin B]] G01AA04 [[candicidin]] G01AA05 [[chloramphenicol]] G01AA06 [[hachimycin]] G01AA07 [[oxytetracycline]] G01AA08 [[carfecillin]] G01AA09 [[mepartricin]] G01AA10 [[clindamycin]] G01AA11 [[pentamycin]] G01AA51 [[nystatin]] G01AB Arsenic compounds G01AB01 [[acetarsol]] G01AC Quinoline derivatives G01AC01 [[diiodohydroxyquinoline]] G01AC02 [[clioquinol]] G01AC03 [[chlorquinaldol]] G01AC05 [[dequalinium]] G01AC06 [[broxyquinoline]] G01AC30 [[oxyquinoline]] G01AD Organic acids G01AD01 [[lactic acid]] G01AD02 [[acetic acid]] G01AD03 [[ascorbic acid]] G01AE Sulfonamides G01AE01 [[sulfatolamide]] G01AE10 [[combinations of sulfonamides]] G01AF Imidazole derivatives G01AF01 [[metronidazole]] G01AF02 [[clotrimazole]] G01AF04 [[miconazole]] G01AF05 [[econazole]] G01AF06 [[ornidazole]] G01AF07 [[isoconazole]] G01AF08 [[tioconazole]] G01AF11 [[ketoconazole]] G01AF12 [[fenticonazole]] G01AF13 [[azanidazole]] G01AF14 [[propenidazole]] G01AF15 [[butoconazole]] G01AF16 [[omoconazole]] G01AF17 [[oxiconazole]] G01AF18 [[flutrimazole]] G01AF19 [[sertaconazole]] G01AF20 [[combinations of imidazole derivatives]] G01AF21 [[tinidazole]] G01AF55 [[econazole]] G01AG Triazole derivatives G01AG02 [[terconazole]] G01AX Other antiinfectives and antiseptics G01AX01 [[clodantoin]] G01AX02 [[inosine]] G01AX03 [[policresulen]] G01AX05 [[nifuratel]] G01AX06 [[furazolidone]] G01AX09 [[methylrosaniline]] G01AX11 [[povidone-iodine]] G01AX12 [[ciclopirox]] G01AX13 [[protiofate]] G01AX14 [[lactobacillus]] G01AX15 [[copper usnate]] G01AX16 [[hexetidine]] G01AX17 [[dapivirine]] G01AX66 [[octenidine]] G01B ANTIINFECTIVES/ANTISEPTICS IN COMBINATION WITH CORTICOSTEROIDS G01BA Antibiotics and corticosteroids G01BC Quinoline derivatives and corticosteroids G01BD Antiseptics and corticosteroids G01BE Sulfonamides and corticosteroids G01BF Imidazole derivatives and corticosteroids G02 OTHER GYNECOLOGICALS G02A UTEROTONICS G02AB Ergot alkaloids G02AB01 [[methylergometrine]] G02AB02 [[ergot alkaloids]] G02AB03 [[ergometrine]] G02AC Ergot alkaloids and oxytocin incl. analogues G02AC01 [[methylergometrine]] and [[oxytocin]] G02AD Prostaglandins G02AD01 [[dinoprost]] G02AD02 [[dinoprostone]] G02AD03 [[gemeprost]] G02AD04 [[carboprost]] G02AD05 [[sulprostone]] G02AD06 [[misoprostol]] G02AX Other uterotonics G02B CONTRACEPTIVES FOR TOPICAL USE G02BA Intrauterine contraceptives G02BA01 [[plastic IUD]] G02BA02 [[plastic IUD with copper]] G02BA03 [[plastic IUD with progestogen]] G02BB Intravaginal contraceptives G02BB01 [[vaginal ring with progestogen]] and [[estrogen]] G02BB02 [[vaginal ring with progestogen]] G02C OTHER GYNECOLOGICALS G02CA Sympathomimetics G02CA01 [[ritodrine]] G02CA02 [[buphenine]] G02CA03 [[fenoterol]] G02CB Prolactine inhibitors G02CB01 [[bromocriptine]] G02CB02 [[lisuride]] G02CB03 [[cabergoline]] G02CB04 [[quinagolide]] G02CB05 [[metergoline]] G02CB06 [[terguride]] G02CC Antiinflammatory products for vaginal administration G02CC01 [[ibuprofen]] G02CC02 [[naproxen]] G02CC03 [[benzydamine]] G02CC04 [[flunoxaprofen]] G02CX Other gynecologicals G02CX01 [[atosiban]] G02CX02 [[flibanserin]] G02CX03 Agni casti fructus G02CX04 Cimicifugae rhizoma G02CX05 [[bremelanotide]] G02CX06 [[fezolinetant]] G03 SEX HORMONES AND MODULATORS OF THE GENITAL SYSTEM G03A HORMONAL CONTRACEPTIVES FOR SYSTEMIC USE G03AA Progestogens and estrogens G03AA01 [[etynodiol]] and [[ethinylestradiol]] G03AA02 [[quingestanol]] and [[ethinylestradiol]] G03AA03 [[lynestrenol]] and [[ethinylestradiol]] G03AA04 [[megestrol]] and [[ethinylestradiol]] G03AA05 [[norethisterone]] and [[ethinylestradiol]] G03AA06 [[norgestrel]] and [[ethinylestradiol]] G03AA07 [[levonorgestrel]] and [[ethinylestradiol]] G03AA08 [[medroxyprogesterone]] and [[ethinylestradiol]] G03AA09 [[desogestrel]] and [[ethinylestradiol]] G03AA10 [[gestodene]] and [[ethinylestradiol]] G03AA11 [[norgestimate]] and [[ethinylestradiol]] G03AA12 [[drospirenone]] and [[ethinylestradiol]] G03AA13 [[norelgestromin]] and [[ethinylestradiol]] G03AA14 [[nomegestrol]] and [[estradiol]] G03AA15 [[chlormadinone]] and [[ethinylestradiol]] G03AA16 [[dienogest]] and [[ethinylestradiol]] G03AA17 [[medroxyprogesterone]] and [[estradiol]] G03AA18 [[drospirenone]] and [[estetrol]] G03AB Progestogens and estrogens G03AB01 [[megestrol]] and [[ethinylestradiol]] G03AB02 [[lynestrenol]] and [[ethinylestradiol]] G03AB03 [[levonorgestrel]] and [[ethinylestradiol]] G03AB04 [[norethisterone]] and [[ethinylestradiol]] G03AB05 [[desogestrel]] and [[ethinylestradiol]] G03AB06 [[gestodene]] and [[ethinylestradiol]] G03AB07 [[chlormadinone]] and [[ethinylestradiol]] G03AB08 [[dienogest]] and [[estradiol]] G03AB09 [[norgestimate]] and [[ethinylestradiol]] G03AC Progestogens G03AC01 [[norethisterone]] G03AC02 [[lynestrenol]] G03AC03 [[levonorgestrel]] G03AC04 [[quingestanol]] G03AC05 [[megestrol]] G03AC06 [[medroxyprogesterone]] G03AC07 [[norgestrienone]] G03AC08 [[etonogestrel]] G03AC09 [[desogestrel]] G03AC10 [[drospirenone]] G03AD Emergency contraceptives G03AD01 [[levonorgestrel]] G03AD02 [[ulipristal]] G03B ANDROGENS G03BA 3-oxoandrosten (4) derivatives G03BA01 [[fluoxymesterone]] G03BA02 [[methyltestosterone]] G03BA03 [[testosterone]] G03BB 5-androstanon (3) derivatives G03BB01 [[mesterolone]] G03BB02 [[androstanolone]] G03C ESTROGENS G03CA Natural and semisynthetic estrogens G03CA01 [[ethinylestradiol]] G03CA03 [[estradiol]] G03CA04 [[estriol]] G03CA06 [[chlorotrianisene]] G03CA07 [[estrone]] G03CA09 [[promestriene]] G03CA53 [[estradiol]] G03CA57 [[conjugated estrogens]] G03CB Synthetic estrogens G03CB01 [[dienestrol]] G03CB02 [[diethylstilbestrol]] G03CB03 [[methallenestril]] G03CB04 [[moxestrol]] G03CC Estrogens G03CC02 [[dienestrol]] G03CC03 [[methallenestril]] G03CC04 [[estrone]] G03CC05 [[diethylstilbestrol]] G03CC06 [[estriol]] G03CC07 [[conjugated estrogens]] and [[bazedoxifene]] G03CX Other estrogens G03CX01 [[tibolone]] G03D PROGESTOGENS G03DA Pregnen (4) derivatives G03DA01 [[gestonorone]] G03DA02 [[medroxyprogesterone]] G03DA03 [[hydroxyprogesterone]] G03DA04 [[progesterone]] G03DB Pregnadien derivatives G03DB01 [[dydrogesterone]] G03DB02 [[megestrol]] G03DB03 [[medrogestone]] G03DB04 [[nomegestrol]] G03DB05 [[demegestone]] G03DB06 [[chlormadinone]] G03DB07 [[promegestone]] G03DB08 [[dienogest]] G03DC Estren derivatives G03DC01 [[allylestrenol]] G03DC02 [[norethisterone]] G03DC03 [[lynestrenol]] G03DC04 [[ethisterone]] G03DC06 [[etynodiol]] G03DC31 [[methylestrenolone]] G03E ANDROGENS AND FEMALE SEX HORMONES IN COMBINATION G03EA Androgens and estrogens G03EA01 [[methyltestosterone]] and [[estrogen]] G03EA02 [[testosterone]] and [[estrogen]] G03EA03 [[prasterone]] and [[estrogen]] G03EB Androgen G03EK Androgens and female sex hormones in combination with other drugs G03EK01 [[methyltestosterone]] G03F PROGESTOGENS AND ESTROGENS IN COMBINATION G03FA Progestogens and estrogens G03FA01 [[norethisterone]] and [[estrogen]] G03FA02 [[hydroxyprogesterone]] and [[estrogen]] G03FA03 [[ethisterone]] and [[estrogen]] G03FA04 [[progesterone]] and [[estrogen]] G03FA05 [[methylnortestosterone]] and [[estrogen]] G03FA06 [[etynodiol]] and [[estrogen]] G03FA07 [[lynestrenol]] and [[estrogen]] G03FA08 [[megestrol]] and [[estrogen]] G03FA09 [[noretynodrel]] and [[estrogen]] G03FA10 [[norgestrel]] and [[estrogen]] G03FA11 [[levonorgestrel]] and [[estrogen]] G03FA12 [[medroxyprogesterone]] and [[estrogen]] G03FA13 [[norgestimate]] and [[estrogen]] G03FA14 [[dydrogesterone]] and [[estrogen]] G03FA15 [[dienogest]] and [[estrogen]] G03FA16 [[trimegestone]] and [[estrogen]] G03FA17 [[drospirenone]] and [[estrogen]] G03FB Progestogens and estrogens G03FB01 [[norgestrel]] and [[estrogen]] G03FB02 [[lynestrenol]] and [[estrogen]] G03FB03 [[chlormadinone]] and [[estrogen]] G03FB04 [[megestrol]] and [[estrogen]] G03FB05 [[norethisterone]] and [[estrogen]] G03FB06 [[medroxyprogesterone]] and [[estrogen]] G03FB07 [[medrogestone]] and [[estrogen]] G03FB08 [[dydrogesterone]] and [[estrogen]] G03FB09 [[levonorgestrel]] and [[estrogen]] G03FB10 [[desogestrel]] and [[estrogen]] G03FB11 [[trimegestone]] and [[estrogen]] G03FB12 [[nomegestrol]] and [[estrogen]] G03G GONADOTROPINS AND OTHER OVULATION STIMULANTS G03GA Gonadotropins G03GA01 [[chorionic gonadotrophin]] G03GA02 [[human menopausal gonadotrophin]] G03GA03 [[serum gonadotrophin]] G03GA04 [[urofollitropin]] G03GA05 [[follitropin alfa]] G03GA06 [[follitropin beta]] G03GA07 [[lutropin alfa]] G03GA08 [[choriogonadotropin alfa]] G03GA09 [[corifollitropin alfa]] G03GA10 [[follitropin delta]] G03GA30 [[combinations]] G03GB Ovulation stimulants G03GB01 [[cyclofenil]] G03GB02 [[clomifene]] G03GB03 [[epimestrol]] G03H ANTIANDROGENS G03HA Antiandrogens G03HA01 [[cyproterone]] G03HB Antiandrogens and estrogens G03HB01 [[cyproterone]] and [[estrogen]] G03X OTHER SEX HORMONES AND MODULATORS OF THE GENITAL SYSTEM G03XA Antigonadotropins and similar agents G03XA01 [[danazol]] G03XA02 [[gestrinone]] G03XB Progesterone receptor modulators G03XB01 [[mifepristone]] G03XB02 [[ulipristal]] G03XB51 [[mifepristone]] G03XC Selective estrogen receptor modulators G03XC01 [[raloxifene]] G03XC02 [[bazedoxifene]] G03XC03 [[lasofoxifene]] G03XC04 [[ormeloxifene]] G03XC05 [[ospemifene]] G03XX Other sex hormones and modulators of the genital system G03XX01 [[prasterone]] G04 UROLOGICALS G04B UROLOGICALS G04BA Acidifiers G04BA01 [[ammonium chloride]] G04BA03 [[calcium chloride]] G04BC Urinary concrement solvents G04BD Drugs for urinary frequency and incontinence G04BD01 [[emepronium]] G04BD02 [[flavoxate]] G04BD03 [[meladrazine]] G04BD04 [[oxybutynin]] G04BD05 [[terodiline]] G04BD06 [[propiverine]] G04BD07 [[tolterodine]] G04BD08 [[solifenacin]] G04BD09 [[trospium]] G04BD10 [[darifenacin]] G04BD11 [[fesoterodine]] G04BD12 [[mirabegron]] G04BD13 [[desfesoterodine]] G04BD14 [[imidafenacin]] G04BD15 [[vibegron]] G04BE Drugs used in erectile dysfunction G04BE01 [[alprostadil]] G04BE02 [[papaverine]] G04BE03 [[sildenafil]] G04BE04 [[yohimbine]] G04BE06 [[moxisylyte]] G04BE07 [[apomorphine]] G04BE08 [[tadalafil]] G04BE09 [[vardenafil]] G04BE10 [[avanafil]] G04BE11 [[udenafil]] G04BE30 [[combinations]] G04BE52 [[papaverine]] G04BX Other urologicals G04BX01 [[magnesium hydroxide]] G04BX03 [[acetohydroxamic acid]] G04BX06 [[phenazopyridine]] G04BX10 [[succinimide]] G04BX11 [[collagen]] G04BX12 [[phenyl salicylate]] G04BX13 [[dimethyl sulfoxide]] G04BX14 [[dapoxetine]] G04BX15 [[pentosan polysulfate sodium]] G04BX16 [[tiopronin]] G04BX17 [[sodium salicylate]] and [[methenamine]] G04C DRUGS USED IN BENIGN PROSTATIC HYPERTROPHY G04CA Alpha-adrenoreceptor antagonists G04CA01 [[alfuzosin]] G04CA02 [[tamsulosin]] G04CA03 [[terazosin]] G04CA04 [[silodosin]] G04CA51 [[alfuzosin]] and [[finasteride]] G04CA52 [[tamsulosin]] and [[dutasteride]] G04CA53 [[tamsulosin]] and [[solifenacin]] G04CA54 [[tamsulosin]] and [[tadalafil]] G04CA55 [[doxazosin]] and [[finasteride]] G04CB Testosterone-5-alpha reductase inhibitors G04CB01 [[finasteride]] G04CB02 [[dutasteride]] G04CB51 [[finasteride]] and [[tadalafil]] G04CX Other drugs used in benign prostatic hypertrophy G04CX01 Prunus africanae cortex G04CX02 Sabalis serrulatae fructus G04CX03 [[mepartricin]] G04CX04 [[fexapotide]] ==H SYSTEMIC HORMONAL PREPARATIONS== H01 PITUITARY AND HYPOTHALAMIC HORMONES AND ANALOGUES H01A ANTERIOR PITUITARY LOBE HORMONES AND ANALOGUES H01AA ACTH H01AA01 [[corticotropin]] H01AA02 [[tetracosactide]] H01AB Thyrotropin H01AB01 [[thyrotropin alfa]] H01AC Somatropin and somatropin agonists H01AC01 [[somatropin]] H01AC02 [[somatrem]] H01AC03 [[mecasermin]] H01AC04 [[sermorelin]] H01AC05 [[mecasermin rinfabate]] H01AC06 [[tesamorelin]] H01AC07 [[somapacitan]] H01AC08 [[somatrogon]] H01AC09 [[lonapegsomatropin]] H01AX Other anterior pituitary lobe hormones and analogues H01AX01 [[pegvisomant]] H01B POSTERIOR PITUITARY LOBE HORMONES H01BA Vasopressin and analogues H01BA01 [[vasopressin (argipressin)]] H01BA02 [[desmopressin]] H01BA03 [[lypressin]] H01BA04 [[terlipressin]] H01BA05 [[ornipressin]] H01BB Oxytocin and analogues H01BB01 [[demoxytocin]] H01BB02 [[oxytocin]] H01BB03 [[carbetocin]] H01C HYPOTHALAMIC HORMONES H01CA Gonadotropin-releasing hormones H01CA01 [[gonadorelin]] H01CA02 [[nafarelin]] H01CB Somatostatin and analogues H01CB01 [[somatostatin]] H01CB02 [[octreotide]] H01CB03 [[lanreotide]] H01CB04 [[vapreotide]] H01CB05 [[pasireotide]] H01CC Anti-gonadotropin-releasing hormones H01CC01 [[ganirelix]] H01CC02 [[cetrorelix]] H01CC03 [[elagolix]] H01CC04 [[linzagolix]] H01CC53 [[elagolix]] H01CC54 [[relugolix]] H02 CORTICOSTEROIDS FOR SYSTEMIC USE H02A CORTICOSTEROIDS FOR SYSTEMIC USE H02AA Mineralocorticoids H02AA01 [[aldosterone]] H02AA02 [[fludrocortisone]] H02AA03 [[desoxycortone]] H02AB Glucocorticoids H02AB01 [[betamethasone]] H02AB02 [[dexamethasone]] H02AB03 [[fluocortolone]] H02AB04 [[methylprednisolone]] H02AB05 [[paramethasone]] H02AB06 [[prednisolone]] H02AB07 [[prednisone]] H02AB08 [[triamcinolone]] H02AB09 [[hydrocortisone]] H02AB10 [[cortisone]] H02AB11 [[prednylidene]] H02AB12 [[rimexolone]] H02AB13 [[deflazacort]] H02AB14 [[cloprednol]] H02AB15 [[meprednisone]] H02AB17 [[cortivazol]] H02AB18 [[vamorolone]] H02B CORTICOSTEROIDS FOR SYSTEMIC USE H02BX Corticosteroids for systemic use H02BX01 [[methylprednisolone]] H02C ANTIADRENAL PREPARATIONS H02CA Anticorticosteroids H02CA01 [[trilostane]] H02CA02 [[osilodrostat]] H02CA03 [[ketoconazole]] H02CA04 [[levoketoconazole]] H03 THYROID THERAPY H03A THYROID PREPARATIONS H03AA Thyroid hormones H03AA01 [[levothyroxine sodium]] H03AA02 [[liothyronine sodium]] H03AA03 [[combinations of levothyroxine]] and [[liothyronine]] H03AA04 [[tiratricol]] H03AA05 [[thyroid gland preparations]] H03AA51 [[levothyroxine sodium]] and [[iodine compounds]] H03B ANTITHYROID PREPARATIONS H03BA Thiouracils H03BA01 [[methylthiouracil]] H03BA02 [[propylthiouracil]] H03BA03 [[benzylthiouracil]] H03BB Sulfur-containing imidazole derivatives H03BB01 [[carbimazole]] H03BB02 [[thiamazole]] H03BB52 [[thiamazole]] H03BC Perchlorates H03BC01 [[potassium perchlorate]] H03BX Other antithyroid preparations H03BX01 [[diiodotyrosine]] H03BX02 [[dibromotyrosine]] H03C IODINE THERAPY H03CA Iodine therapy H04 PANCREATIC HORMONES H04A GLYCOGENOLYTIC HORMONES H04AA Glycogenolytic hormones H04AA01 [[glucagon]] H04AA02 [[dasiglucagon]] H05 CALCIUM HOMEOSTASIS H05A PARATHYROID HORMONES AND ANALOGUES H05AA Parathyroid hormones and analogues H05AA01 [[parathyroid gland extract]] H05AA02 [[teriparatide]] H05AA03 [[parathyroid hormone]] H05AA04 [[abaloparatide]] H05AA05 [[palopegteriparatide]] H05B ANTI-PARATHYROID AGENTS H05BA Calcitonin preparations H05BA01 [[calcitonin (salmon synthetic)]] H05BA02 [[calcitonin (pork natural)]] H05BA03 [[calcitonin (human synthetic)]] H05BA04 [[elcatonin]] H05BX Other anti-parathyroid agents H05BX01 [[cinacalcet]] H05BX02 [[paricalcitol]] H05BX03 [[doxercalciferol]] H05BX04 [[etelcalcetide]] H05BX05 [[calcifediol]] H05BX06 [[evocalcet]] ==J ANTIINFECTIVES FOR SYSTEMIC USE== J01 ANTIBACTERIALS FOR SYSTEMIC USE J01A TETRACYCLINES J01AA Tetracyclines J01AA01 [[demeclocycline]] J01AA02 [[doxycycline]] J01AA03 [[chlortetracycline]] J01AA04 [[lymecycline]] J01AA05 [[metacycline]] J01AA06 [[oxytetracycline]] J01AA07 [[tetracycline]] J01AA08 [[minocycline]] J01AA09 [[rolitetracycline]] J01AA10 [[penimepicycline]] J01AA11 [[clomocycline]] J01AA12 [[tigecycline]] J01AA13 [[eravacycline]] J01AA14 [[sarecycline]] J01AA15 [[omadacycline]] J01AA20 [[combinations of tetracyclines]] J01AA56 [[oxytetracycline]] J01B AMPHENICOLS J01BA Amphenicols J01BA01 [[chloramphenicol]] J01BA02 [[thiamphenicol]] J01BA52 [[thiamphenicol]] J01C BETA-LACTAM ANTIBACTERIALS J01CA Penicillins with extended spectrum J01CA01 [[ampicillin]] J01CA02 [[pivampicillin]] J01CA03 [[carbenicillin]] J01CA04 [[amoxicillin]] J01CA05 [[carindacillin]] J01CA06 [[bacampicillin]] J01CA07 [[epicillin]] J01CA08 [[pivmecillinam]] J01CA09 [[azlocillin]] J01CA10 [[mezlocillin]] J01CA11 [[mecillinam]] J01CA12 [[piperacillin]] J01CA13 [[ticarcillin]] J01CA14 [[metampicillin]] J01CA15 [[talampicillin]] J01CA16 [[sulbenicillin]] J01CA17 [[temocillin]] J01CA18 [[hetacillin]] J01CA19 [[aspoxicillin]] J01CA20 [[combinations]] J01CA51 [[ampicillin]] J01CE Beta-lactamase sensitive penicillins J01CE01 [[benzylpenicillin]] J01CE02 [[phenoxymethylpenicillin]] J01CE03 [[propicillin]] J01CE04 [[azidocillin]] J01CE05 [[pheneticillin]] J01CE06 [[penamecillin]] J01CE07 [[clometocillin]] J01CE08 [[benzathine benzylpenicillin]] J01CE09 [[procaine benzylpenicillin]] J01CE10 [[benzathine phenoxymethylpenicillin]] J01CE30 [[combinations]] J01CF Beta-lactamase resistant penicillins J01CF01 [[dicloxacillin]] J01CF02 [[cloxacillin]] J01CF03 [[meticillin]] J01CF04 [[oxacillin]] J01CF05 [[flucloxacillin]] J01CF06 [[nafcillin]] J01CG Beta-lactamase inhibitors J01CG01 [[sulbactam]] J01CG02 [[tazobactam]] J01CR Combinations of penicillins J01CR01 [[ampicillin]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01CR02 [[amoxicillin]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01CR03 [[ticarcillin]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01CR04 [[sultamicillin]] J01CR05 [[piperacillin]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01CR50 [[combinations of penicillins]] J01D OTHER BETA-LACTAM ANTIBACTERIALS J01DB First-generation cephalosporins J01DB01 [[cefalexin]] J01DB02 [[cefaloridine]] J01DB03 [[cefalotin]] J01DB04 [[cefazolin]] J01DB05 [[cefadroxil]] J01DB06 [[cefazedone]] J01DB07 [[cefatrizine]] J01DB08 [[cefapirin]] J01DB09 [[cefradine]] J01DB10 [[cefacetrile]] J01DB11 [[cefroxadine]] J01DB12 [[ceftezole]] J01DC Second-generation cephalosporins J01DC01 [[cefoxitin]] J01DC02 [[cefuroxime]] J01DC03 [[cefamandole]] J01DC04 [[cefaclor]] J01DC05 [[cefotetan]] J01DC06 [[cefonicid]] J01DC07 [[cefotiam]] J01DC08 [[loracarbef]] J01DC09 [[cefmetazole]] J01DC10 [[cefprozil]] J01DC11 [[ceforanide]] J01DC12 [[cefminox]] J01DC13 [[cefbuperazone]] J01DC14 [[flomoxef]] J01DC52 [[cefuroxime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD Third-generation cephalosporins J01DD01 [[cefotaxime]] J01DD02 [[ceftazidime]] J01DD03 [[cefsulodin]] J01DD04 [[ceftriaxone]] J01DD05 [[cefmenoxime]] J01DD06 [[latamoxef]] J01DD07 [[ceftizoxime]] J01DD08 [[cefixime]] J01DD09 [[cefodizime]] J01DD10 [[cefetamet]] J01DD11 [[cefpiramide]] J01DD12 [[cefoperazone]] J01DD13 [[cefpodoxime]] J01DD14 [[ceftibuten]] J01DD15 [[cefdinir]] J01DD16 [[cefditoren]] J01DD17 [[cefcapene]] J01DD18 [[cefteram]] J01DD51 [[cefotaxime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD52 [[ceftazidime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD54 [[ceftriaxone]] J01DD58 [[cefixime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD62 [[cefoperazone]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD63 [[ceftriaxone]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DD64 [[cefpodoxime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DE Fourth-generation cephalosporins J01DE01 [[cefepime]] J01DE02 [[cefpirome]] J01DE03 [[cefozopran]] J01DE51 [[cefepime]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01DF Monobactams J01DF01 [[aztreonam]] J01DF02 [[carumonam]] J01DH Carbapenems J01DH02 [[meropenem]] J01DH03 [[ertapenem]] J01DH04 [[doripenem]] J01DH05 [[biapenem]] J01DH06 [[tebipenem pivoxil]] J01DH51 [[imipenem]] and [[cilastatin]] J01DH52 [[meropenem]] and [[vaborbactam]] J01DH55 [[panipenem]] and [[betamipron]] J01DH56 [[imipenem]] J01DI Other cephalosporins and penems J01DI01 [[ceftobiprole medocaril]] J01DI02 [[ceftaroline fosamil]] J01DI03 [[faropenem]] J01DI04 [[cefiderocol]] J01DI54 [[ceftolozane]] and [[beta-lactamase inhibitor]] J01E SULFONAMIDES AND TRIMETHOPRIM J01EA Trimethoprim and derivatives J01EA01 [[trimethoprim]] J01EA02 [[brodimoprim]] J01EA03 [[iclaprim]] J01EB Short-acting sulfonamides J01EB01 [[sulfaisodimidine]] J01EB02 [[sulfamethizole]] J01EB03 [[sulfadimidine]] J01EB04 [[sulfapyridine]] J01EB05 [[sulfafurazole]] J01EB06 [[sulfanilamide]] J01EB07 [[sulfathiazole]] J01EB08 [[sulfathiourea]] J01EB20 [[combinations]] J01EC Intermediate-acting sulfonamides J01EC01 [[sulfamethoxazole]] J01EC02 [[sulfadiazine]] J01EC03 [[sulfamoxole]] J01EC20 [[combinations]] J01ED Long-acting sulfonamides J01ED01 [[sulfadimethoxine]] J01ED02 [[sulfalene]] J01ED03 [[sulfametomidine]] J01ED04 [[sulfametoxydiazine]] J01ED05 [[sulfamethoxypyridazine]] J01ED06 [[sulfaperin]] J01ED07 [[sulfamerazine]] J01ED08 [[sulfaphenazole]] J01ED09 [[sulfamazone]] J01ED20 [[combinations]] J01EE Combinations of sulfonamides and trimethoprim J01EE01 [[sulfamethoxazole]] and [[trimethoprim]] J01EE02 [[sulfadiazine]] and [[trimethoprim]] J01EE03 [[sulfametrole]] and [[trimethoprim]] J01EE04 [[sulfamoxole]] and [[trimethoprim]] J01EE05 [[sulfadimidine]] and [[trimethoprim]] J01EE06 [[sulfadiazine]] and [[tetroxoprim]] J01EE07 [[sulfamerazine]] and [[trimethoprim]] J01F MACROLIDES J01FA Macrolides J01FA01 [[erythromycin]] J01FA02 [[spiramycin]] J01FA03 [[midecamycin]] J01FA05 [[oleandomycin]] J01FA06 [[roxithromycin]] J01FA07 [[josamycin]] J01FA08 [[troleandomycin]] J01FA09 [[clarithromycin]] J01FA10 [[azithromycin]] J01FA11 [[miocamycin]] J01FA12 [[rokitamycin]] J01FA13 [[dirithromycin]] J01FA14 [[flurithromycin]] J01FA15 [[telithromycin]] J01FA16 [[solithromycin]] J01FF Lincosamides J01FF01 [[clindamycin]] J01FF02 [[lincomycin]] J01FG Streptogramins J01FG01 [[pristinamycin]] J01FG02 [[quinupristin/dalfopristin]] J01G AMINOGLYCOSIDE ANTIBACTERIALS J01GA Streptomycins J01GA01 [[streptomycin]] J01GA02 [[streptoduocin]] J01GB Other aminoglycosides J01GB01 [[tobramycin]] J01GB03 [[gentamicin]] J01GB04 [[kanamycin]] J01GB05 [[neomycin]] J01GB06 [[amikacin]] J01GB07 [[netilmicin]] J01GB08 [[sisomicin]] J01GB09 [[dibekacin]] J01GB10 [[ribostamycin]] J01GB11 [[isepamicin]] J01GB12 [[arbekacin]] J01GB13 [[bekanamycin]] J01GB14 [[plazomicin]] J01M QUINOLONE ANTIBACTERIALS J01MA Fluoroquinolones J01MA01 [[ofloxacin]] J01MA02 [[ciprofloxacin]] J01MA03 [[pefloxacin]] J01MA04 [[enoxacin]] J01MA05 [[temafloxacin]] J01MA06 [[norfloxacin]] J01MA07 [[lomefloxacin]] J01MA08 [[fleroxacin]] J01MA09 [[sparfloxacin]] J01MA10 [[rufloxacin]] J01MA11 [[grepafloxacin]] J01MA12 [[levofloxacin]] J01MA13 [[trovafloxacin]] J01MA14 [[moxifloxacin]] J01MA15 [[gemifloxacin]] J01MA16 [[gatifloxacin]] J01MA17 [[prulifloxacin]] J01MA18 [[pazufloxacin]] J01MA19 [[garenoxacin]] J01MA21 [[sitafloxacin]] J01MA22 [[tosufloxacin]] J01MA23 [[delafloxacin]] J01MA24 [[levonadifloxacin]] J01MA25 [[lascufloxacin]] J01MB Other quinolones J01MB01 [[rosoxacin]] J01MB02 [[nalidixic acid]] J01MB03 [[piromidic acid]] J01MB04 [[pipemidic acid]] J01MB05 [[oxolinic acid]] J01MB06 [[cinoxacin]] J01MB07 [[flumequine]] J01MB08 [[nemonoxacin]] J01R COMBINATIONS OF ANTIBACTERIALS J01RA Combinations of antibacterials J01RA01 [[penicillins]] J01RA02 [[sulfonamides]] J01RA03 [[cefuroxime]] and [[metronidazole]] J01RA04 [[spiramycin]] and [[metronidazole]] J01RA05 [[levofloxacin]] and [[ornidazole]] J01RA06 [[cefepime]] and [[amikacin]] J01RA07 [[azithromycin]] J01RA08 [[tetracycline]] and [[oleandomycin]] J01RA09 [[ofloxacin]] and [[ornidazole]] J01RA10 [[ciprofloxacin]] and [[metronidazole]] J01RA11 [[ciprofloxacin]] and [[tinidazole]] J01RA12 [[ciprofloxacin]] and [[ornidazole]] J01RA13 [[norfloxacin]] and [[tinidazole]] J01RA14 [[norfloxacin]] and [[metronidazole]] J01RA15 [[cefixime]] and [[ornidazole]] J01RA16 [[cefixime]] and [[azithromycin]] J01X OTHER ANTIBACTERIALS J01XA Glycopeptide antibacterials J01XA01 [[vancomycin]] J01XA02 [[teicoplanin]] J01XA03 [[telavancin]] J01XA04 [[dalbavancin]] J01XA05 [[oritavancin]] J01XB Polymyxins J01XB01 [[colistin]] J01XB02 [[polymyxin B]] J01XC Steroid antibacterials J01XC01 [[fusidic acid]] J01XD Imidazole derivatives J01XD01 [[metronidazole]] J01XD02 [[tinidazole]] J01XD03 [[ornidazole]] J01XE Nitrofuran derivatives J01XE01 [[nitrofurantoin]] J01XE02 [[nifurtoinol]] J01XE03 [[furazidin]] J01XE51 [[nitrofurantoin]] J01XX Other antibacterials J01XX01 [[fosfomycin]] J01XX02 [[xibornol]] J01XX03 [[clofoctol]] J01XX04 [[spectinomycin]] J01XX05 [[methenamine]] J01XX06 [[mandelic acid]] J01XX07 [[nitroxoline]] J01XX08 [[linezolid]] J01XX09 [[daptomycin]] J01XX10 [[bacitracin]] J01XX11 [[tedizolid]] J01XX12 [[lefamulin]] J02 ANTIMYCOTICS FOR SYSTEMIC USE J02A ANTIMYCOTICS FOR SYSTEMIC USE J02AA Antibiotics J02AA01 [[amphotericin B]] J02AA02 [[hachimycin]] J02AB Imidazole derivatives J02AB01 [[miconazole]] J02AB02 [[ketoconazole]] J02AC Triazole and tetrazole derivatives J02AC01 [[fluconazole]] J02AC02 [[itraconazole]] J02AC03 [[voriconazole]] J02AC04 [[posaconazole]] J02AC05 [[isavuconazole]] J02AC06 [[oteseconazole]] J02AX Other antimycotics for systemic use J02AX01 [[flucytosine]] J02AX04 [[caspofungin]] J02AX05 [[micafungin]] J02AX06 [[anidulafungin]] J02AX07 [[ibrexafungerp]] J02AX08 [[rezafungin acetate]] J04 ANTIMYCOBACTERIALS J04A DRUGS FOR TREATMENT OF TUBERCULOSIS J04AA Aminosalicylic acid and derivatives J04AA01 4-aminosalicylic acid J04AA02 [[sodium aminosalicylate]] J04AA03 [[calcium aminosalicylate]] J04AB Antibiotics J04AB01 [[cycloserine]] J04AB02 [[rifampicin]] J04AB03 [[rifamycin]] J04AB04 [[rifabutin]] J04AB05 [[rifapentine]] J04AB06 [[enviomycin]] J04AB30 [[capreomycin]] J04AC Hydrazides J04AC01 [[isoniazid]] J04AC51 [[isoniazid]] J04AD Thiocarbamide derivatives J04AD01 [[protionamide]] J04AD02 [[tiocarlide]] J04AD03 [[ethionamide]] J04AK Other drugs for treatment of tuberculosis J04AK01 [[pyrazinamide]] J04AK02 [[ethambutol]] J04AK03 [[terizidone]] J04AK04 [[morinamide]] J04AK05 [[bedaquiline]] J04AK06 [[delamanid]] J04AK07 [[thioacetazone]] J04AK08 [[pretomanid]] J04AM Combinations of drugs for treatment of tuberculosis J04AM01 [[streptomycin]] and [[isoniazid]] J04AM02 [[rifampicin]] and [[isoniazid]] J04AM03 [[ethambutol]] and [[isoniazid]] J04AM04 [[thioacetazone]] and [[isoniazid]] J04AM05 [[rifampicin]] J04AM06 [[rifampicin]] J04AM07 [[rifampicin]] J04AM08 [[isoniazid]] J04B DRUGS FOR TREATMENT OF LEPRA J04BA Drugs for treatment of lepra J04BA01 [[clofazimine]] J04BA02 [[dapsone]] J04BA03 [[aldesulfone sodium]] J04BA50 [[dapsone]] and [[rifampicin]] J04BA51 [[dapsone]] J05 ANTIVIRALS FOR SYSTEMIC USE J05A DIRECT ACTING ANTIVIRALS J05AA Thiosemicarbazones J05AA01 [[metisazone]] J05AB Nucleosides and nucleotides excl. reverse transcriptase inhibitors J05AB01 [[aciclovir]] J05AB02 [[idoxuridine]] J05AB03 [[vidarabine]] J05AB06 [[ganciclovir]] J05AB09 [[famciclovir]] J05AB11 [[valaciclovir]] J05AB12 [[cidofovir]] J05AB13 [[penciclovir]] J05AB14 [[valganciclovir]] J05AB15 [[brivudine]] J05AB16 [[remdesivir]] J05AB17 [[brincidofovir]] J05AB18 [[molnupiravir]] J05AC Cyclic amines J05AC02 [[rimantadine]] J05AC03 [[tromantadine]] J05AD Phosphonic acid derivatives J05AD01 [[foscarnet]] J05AD02 [[fosfonet]] J05AE Protease inhibitors J05AE01 [[saquinavir]] J05AE02 [[indinavir]] J05AE03 [[ritonavir]] J05AE04 [[nelfinavir]] J05AE05 [[amprenavir]] J05AE07 [[fosamprenavir]] J05AE08 [[atazanavir]] J05AE09 [[tipranavir]] J05AE10 [[darunavir]] J05AE16 [[ensitrelvir]] J05AE30 [[nirmatrelvir]] and [[ritonavir]] J05AF Nucleoside and nucleotide reverse transcriptase inhibitors J05AF01 [[zidovudine]] J05AF02 [[didanosine]] J05AF03 [[zalcitabine]] J05AF04 [[stavudine]] J05AF05 [[lamivudine]] J05AF06 [[abacavir]] J05AF07 [[tenofovir disoproxil]] J05AF08 [[adefovir dipivoxil]] J05AF09 [[emtricitabine]] J05AF10 [[entecavir]] J05AF11 [[telbivudine]] J05AF12 [[clevudine]] J05AF13 [[tenofovir alafenamide]] J05AG Non-nucleoside reverse transcriptase inhibitors J05AG01 [[nevirapine]] J05AG02 [[delavirdine]] J05AG03 [[efavirenz]] J05AG04 [[etravirine]] J05AG05 [[rilpivirine]] J05AG06 [[doravirine]] J05AH Neuraminidase inhibitors J05AH01 [[zanamivir]] J05AH02 [[oseltamivir]] J05AH03 [[peramivir]] J05AH04 [[laninamivir]] J05AJ Integrase inhibitors J05AJ01 [[raltegravir]] J05AJ02 [[elvitegravir]] J05AJ03 [[dolutegravir]] J05AJ04 [[cabotegravir]] J05AP Antivirals for treatment of HCV infections J05AP01 [[ribavirin]] J05AP02 [[telaprevir]] J05AP03 [[boceprevir]] J05AP04 [[faldaprevir]] J05AP05 [[simeprevir]] J05AP06 [[asunaprevir]] J05AP07 [[daclatasvir]] J05AP08 [[sofosbuvir]] J05AP09 [[dasabuvir]] J05AP10 [[elbasvir]] J05AP11 [[grazoprevir]] J05AP12 [[coblopasvir]] J05AP13 [[ravidasvir]] J05AP51 [[sofosbuvir]] and [[ledipasvir]] J05AP52 [[dasabuvir]] J05AP53 [[ombitasvir]] J05AP54 [[elbasvir]] and [[grazoprevir]] J05AP55 [[sofosbuvir]] and [[velpatasvir]] J05AP56 [[sofosbuvir]] J05AP57 [[glecaprevir]] and [[pibrentasvir]] J05AP58 [[daclatasvir]] J05AR Antivirals for treatment of HIV infections J05AR01 [[zidovudine]] and [[lamivudine]] J05AR02 [[lamivudine]] and [[abacavir]] J05AR03 [[tenofovir disoproxil]] and [[emtricitabine]] J05AR04 [[zidovudine]] J05AR05 [[zidovudine]] J05AR06 [[emtricitabine]] J05AR07 [[stavudine]] J05AR08 [[emtricitabine]] J05AR09 [[emtricitabine]] J05AR10 [[lopinavir]] and [[ritonavir]] J05AR11 [[lamivudine]] J05AR12 [[lamivudine]] and [[tenofovir disoproxil]] J05AR13 [[lamivudine]] J05AR14 [[darunavir]] and [[cobicistat]] J05AR15 [[atazanavir]] and [[cobicistat]] J05AR16 [[lamivudine]] and [[raltegravir]] J05AR17 [[emtricitabine]] and [[tenofovir alafenamide]] J05AR18 [[emtricitabine]] J05AR19 [[emtricitabine]] J05AR20 [[emtricitabine]] J05AR21 [[dolutegravir]] and [[rilpivirine]] J05AR22 [[emtricitabine]] J05AR23 [[atazanavir]] and [[ritonavir]] J05AR24 [[lamivudine]] J05AR25 [[lamivudine]] and [[dolutegravir]] J05AR26 [[darunavir]] and [[ritonavir]] J05AR27 [[lamivudine]] J05AR28 [[stavudine]] and [[lamivudine]] J05AX Other antivirals J05AX01 [[moroxydine]] J05AX02 [[lysozyme]] J05AX05 [[inosine pranobex]] J05AX06 [[pleconaril]] J05AX07 [[enfuvirtide]] J05AX09 [[maraviroc]] J05AX10 [[maribavir]] J05AX13 [[umifenovir]] J05AX17 [[enisamium iodide]] J05AX18 [[letermovir]] J05AX19 [[tilorone]] J05AX21 [[pentanedioic acid imidazolyl ethanamide]] J05AX23 [[ibalizumab]] J05AX24 [[tecovirimat]] J05AX25 [[baloxavir marboxil]] J05AX26 [[amenamevir]] J05AX27 [[favipiravir]] J05AX28 [[bulevirtide]] J05AX29 [[fostemsavir]] J05AX31 [[lenacapavir]] J06 IMMUNE SERA AND IMMUNOGLOBULINS J06A IMMUNE SERA J06AA Immune sera J06AA01 [[diphtheria antitoxin]] J06AA02 [[tetanus antitoxin]] J06AA03 [[snake venom antiserum]] J06AA04 [[botulinum antitoxin]] J06AA05 [[gas-gangrene sera]] J06AA06 [[rabies serum]] J06B IMMUNOGLOBULINS J06BA Immunoglobulins J06BA01 [[immunoglobulins]] J06BA02 [[immunoglobulins]] J06BB Specific immunoglobulins J06BB01 [[anti-D (rh) immunoglobulin]] J06BB02 [[tetanus immunoglobulin]] J06BB03 [[varicella/zoster immunoglobulin]] J06BB04 [[hepatitis B immunoglobulin]] J06BB05 [[rabies immunoglobulin]] J06BB06 [[rubella immunoglobulin]] J06BB07 [[vaccinia immunoglobulin]] J06BB08 [[staphylococcus immunoglobulin]] J06BB09 [[cytomegalovirus immunoglobulin]] J06BB10 [[diphtheria immunoglobulin]] J06BB11 [[hepatitis A immunoglobulin]] J06BB12 [[encephalitis]] J06BB13 [[pertussis immunoglobulin]] J06BB14 [[measles immunoglobulin]] J06BB15 [[mumps immunoglobulin]] J06BB19 [[anthrax immunoglobulin]] J06BB30 [[combinations]] J06BC Antibacterial monoclonal antibodies J06BC01 [[nebacumab]] J06BC02 [[raxibacumab]] J06BC03 [[bezlotoxumab]] J06BC04 [[obiltoxaximab]] J06BD Antiviral monoclonal antibodies J06BD01 [[palivizumab]] J06BD02 [[motavizumab]] J06BD03 [[tixagevimab]] and [[cilgavimab]] J06BD04 [[ansuvimab]] J06BD05 [[sotrovimab]] J06BD06 [[regdanvimab]] J06BD07 [[casirivimab]] and [[imdevimab]] J06BD08 [[nirsevimab]] J07 VACCINES J07A BACTERIAL VACCINES J07AC Anthrax vaccines J07AC01 [[anthrax antigen]] J07AD Brucellosis vaccines J07AD01 [[brucella antigen]] J07AE Cholera vaccines J07AE01 [[cholera]] J07AE02 [[cholera]] J07AE51 [[cholera]] J07AF Diphtheria vaccines J07AF01 [[diphtheria toxoid]] J07AG Haemophilus influenzae B vaccines J07AG01 [[haemophilus influenzae B]] J07AG51 [[haemophilus influenzae B]] J07AG52 [[haemophilus influenzae B]] J07AG53 [[haemophilus influenzae B]] J07AG54 [[haemophilus influenza B]] J07AH Meningococcal vaccines J07AH01 [[meningococcus A]] J07AH02 [[other meningococcal monovalent purified polysaccharides antigen]] J07AH03 [[meningococcus A]] J07AH04 [[meningococcus A]] J07AH05 [[other meningococcal polyvalent purified polysaccharides antigen]] J07AH06 [[meningococcus B]] J07AH07 [[meningococcus C]] J07AH08 [[meningococcus A]] J07AH09 [[meningococcus B]] J07AH10 [[meningococcus A]] J07AJ Pertussis vaccines J07AJ01 [[pertussis]] J07AJ02 [[pertussis]] J07AJ51 [[pertussis]] J07AJ52 [[pertussis]] J07AK Plague vaccines J07AK01 [[plague]] J07AL Pneumococcal vaccines J07AL01 [[pneumococcus]] J07AL02 [[pneumococcus]] J07AL52 [[pneumococcus purified polysaccharides antigen]] and [[haemophilus influenzae]] J07AM Tetanus vaccines J07AM01 [[tetanus toxoid]] J07AM51 [[tetanus toxoid]] J07AM52 [[tetanus toxoid]] J07AN Tuberculosis vaccines J07AN01 [[tuberculosis]] J07AP Typhoid vaccines J07AP01 [[typhoid]] J07AP02 [[typhoid]] J07AP03 [[typhoid]] J07AP10 [[typhoid]] J07AR Typhus (exanthematicus) vaccines J07AR01 [[typhus exanthematicus]] J07AX Other bacterial vaccines J07AX01 [[leptospira vaccines]] J07B VIRAL VACCINES J07BA Encephalitis vaccines J07BA01 [[encephalitis]] J07BA02 [[encephalitis]] J07BA03 [[encephalitis]] J07BB Influenza vaccines J07BB01 [[influenza]] J07BB02 [[influenza]] J07BB03 [[influenza]] J07BB04 [[influenza]] J07BC Hepatitis vaccines J07BC01 [[hepatitis B]] J07BC02 [[hepatitis A]] J07BC20 [[combinations]] J07BD Measles vaccines J07BD01 [[measles]] J07BD51 [[measles]] J07BD52 [[measles]] J07BD53 [[measles]] J07BD54 [[measles]] J07BE Mumps vaccines J07BE01 [[mumps]] J07BF Poliomyelitis vaccines J07BF01 [[poliomyelitis oral]] J07BF02 [[poliomyelitis oral]] J07BF03 [[poliomyelitis]] J07BF04 [[poliomyelitis oral]] J07BG Rabies vaccines J07BG01 [[rabies]] J07BH Rota virus diarrhea vaccines J07BH01 [[rota virus]] J07BH02 [[rota virus]] J07BJ Rubella vaccines J07BJ01 [[rubella]] J07BJ51 [[rubella]] J07BK Varicella zoster vaccines J07BK01 [[varicella]] J07BK02 [[zoster]] J07BK03 [[zoster]] J07BL Yellow fever vaccines J07BL01 [[yellow fever]] J07BM Papillomavirus vaccines J07BM01 [[papillomavirus (human types 6]] J07BM02 [[papillomavirus (human types 16]] J07BM03 [[papillomavirus (human types 6]] J07BN Covid-19 vaccines J07BN01 [[covid-19]] J07BN02 [[covid-19]] J07BN03 [[covid-19]] J07BN04 [[covid-19]] J07BN05 [[covid-19]] J07BX Other viral vaccines J07BX01 [[smallpox]] and [[monkeypox vaccines]] J07BX02 [[ebola vaccines]] J07BX04 [[dengue virus vaccines]] J07BX05 [[respiratory syncytial virus vaccines]] J07BX06 [[enterovirus 71 vaccines]] J07C BACTERIAL AND VIRAL VACCINES J07CA Bacterial and viral vaccines J07CA01 [[diphtheria-poliomyelitis-tetanus]] J07CA02 [[diphtheria-pertussis-poliomyelitis-tetanus]] J07CA03 [[diphtheria-rubella-tetanus]] J07CA04 [[haemophilus influenzae B]] and [[poliomyelitis]] J07CA05 [[diphtheria-hepatitis B-pertussis-tetanus]] J07CA06 [[diphtheria-haemophilus influenzae B-pertussis-poliomyelitis-tetanus]] J07CA07 [[diphtheria-hepatitis B-tetanus]] J07CA08 [[haemophilus influenzae B]] and [[hepatitis B]] J07CA09 [[diphtheria-haemophilus influenzae B-pertussis-poliomyelitis-tetanus-hepatitis B]] J07CA10 [[typhoid-hepatitis A]] J07CA11 [[diphtheria-haemophilus influenzae B-pertussis-tetanus-hepatitis B]] J07CA12 [[diphtheria-pertussis-poliomyelitis-tetanus-hepatitis B]] J07CA13 [[diphtheria-haemophilus influenzae B-pertussis-tetanus-hepatitis B-meningococcus A + C]] J07X OTHER VACCINES J07XA Parasitic vaccines J07XA01 [[malaria vaccines]] ==L ANTINEOPLASTIC AND IMMUNOMODULATING AGENTS== L01 ANTINEOPLASTIC AGENTS L01A ALKYLATING AGENTS L01AA Nitrogen mustard analogues L01AA01 [[cyclophosphamide]] L01AA02 [[chlorambucil]] L01AA03 [[melphalan]] L01AA05 [[chlormethine]] L01AA06 [[ifosfamide]] L01AA07 [[trofosfamide]] L01AA08 [[prednimustine]] L01AA09 [[bendamustine]] L01AA10 [[melphalan flufenamide]] L01AB Alkyl sulfonates L01AB01 [[busulfan]] L01AB02 [[treosulfan]] L01AB03 [[mannosulfan]] L01AC Ethylene imines L01AC01 [[thiotepa]] L01AC02 [[triaziquone]] L01AC03 [[carboquone]] L01AD Nitrosoureas L01AD01 [[carmustine]] L01AD02 [[lomustine]] L01AD03 [[semustine]] L01AD04 [[streptozocin]] L01AD05 [[fotemustine]] L01AD06 [[nimustine]] L01AD07 [[ranimustine]] L01AD08 [[uramustine]] L01AG Epoxides L01AG01 [[etoglucid]] L01AX Other alkylating agents L01AX01 [[mitobronitol]] L01AX02 [[pipobroman]] L01AX03 [[temozolomide]] L01AX04 [[dacarbazine]] L01B ANTIMETABOLITES L01BA Folic acid analogues L01BA01 [[methotrexate]] L01BA03 [[raltitrexed]] L01BA04 [[pemetrexed]] L01BA05 [[pralatrexate]] L01BB Purine analogues L01BB02 [[mercaptopurine]] L01BB03 [[tioguanine]] L01BB04 [[cladribine]] L01BB05 [[fludarabine]] L01BB06 [[clofarabine]] L01BB07 [[nelarabine]] L01BC Pyrimidine analogues L01BC01 [[cytarabine]] L01BC02 [[fluorouracil]] L01BC03 [[tegafur]] L01BC04 [[carmofur]] L01BC05 [[gemcitabine]] L01BC06 [[capecitabine]] L01BC07 [[azacitidine]] L01BC08 [[decitabine]] L01BC09 [[floxuridine]] L01BC52 [[fluorouracil]] L01BC53 [[tegafur]] L01BC58 [[decitabine]] L01BC59 [[trifluridine]] L01C PLANT ALKALOIDS AND OTHER NATURAL PRODUCTS L01CA Vinca alkaloids and analogues L01CA01 [[vinblastine]] L01CA02 [[vincristine]] L01CA03 [[vindesine]] L01CA04 [[vinorelbine]] L01CA05 [[vinflunine]] L01CA06 [[vintafolide]] L01CB Podophyllotoxin derivatives L01CB01 [[etoposide]] L01CB02 [[teniposide]] L01CC Colchicine derivatives L01CC01 [[demecolcine]] L01CD Taxanes L01CD01 [[paclitaxel]] L01CD02 [[docetaxel]] L01CD03 [[paclitaxel poliglumex]] L01CD04 [[cabazitaxel]] L01CD51 [[paclitaxel]] and [[encequidar]] L01CE Topoisomerase 1 (TOP1) inhibitors L01CE01 [[topotecan]] L01CE02 [[irinotecan]] L01CE03 [[etirinotecan pegol]] L01CE04 [[belotecan]] L01CX Other plant alkaloids and natural products L01CX01 [[trabectedin]] L01D CYTOTOXIC ANTIBIOTICS AND RELATED SUBSTANCES L01DA Actinomycines L01DA01 [[dactinomycin]] L01DB Anthracyclines and related substances L01DB01 [[doxorubicin]] L01DB02 [[daunorubicin]] L01DB03 [[epirubicin]] L01DB04 [[aclarubicin]] L01DB05 [[zorubicin]] L01DB06 [[idarubicin]] L01DB07 [[mitoxantrone]] L01DB08 [[pirarubicin]] L01DB09 [[valrubicin]] L01DB10 [[amrubicin]] L01DB11 [[pixantrone]] L01DC Other cytotoxic antibiotics L01DC01 [[bleomycin]] L01DC02 [[plicamycin]] L01DC03 [[mitomycin]] L01DC04 [[ixabepilone]] L01E PROTEIN KINASE INHIBITORS L01EA BCR-ABL tyrosine kinase inhibitors L01EA01 [[imatinib]] L01EA02 [[dasatinib]] L01EA03 [[nilotinib]] L01EA04 [[bosutinib]] L01EA05 [[ponatinib]] L01EA06 [[asciminib]] L01EB Epidermal growth factor receptor (EGFR) tyrosine kinase inhibitors L01EB01 [[gefitinib]] L01EB02 [[erlotinib]] L01EB03 [[afatinib]] L01EB04 [[osimertinib]] L01EB05 [[rociletinib]] L01EB06 [[olmutinib]] L01EB07 [[dacomitinib]] L01EB08 [[icotinib]] L01EB09 [[lazertinib]] L01EB10 [[mobocertinib]] L01EB11 [[aumolertinib]] L01EC B-Raf serine-threonine kinase (BRAF) inhibitors L01EC01 [[vemurafenib]] L01EC02 [[dabrafenib]] L01EC03 [[encorafenib]] L01ED Anaplastic lymphoma kinase (ALK) inhibitors L01ED01 [[crizotinib]] L01ED02 [[ceritinib]] L01ED03 [[alectinib]] L01ED04 [[brigatinib]] L01ED05 [[lorlatinib]] L01EE Mitogen-activated protein kinase (MEK) inhibitors L01EE01 [[trametinib]] L01EE02 [[cobimetinib]] L01EE03 [[binimetinib]] L01EE04 [[selumetinib]] L01EF Cyclin-dependent kinase (CDK) inhibitors L01EF01 [[palbociclib]] L01EF02 [[ribociclib]] L01EF03 [[abemaciclib]] L01EG Mammalian target of rapamycin (mTOR) kinase inhibitors L01EG01 [[temsirolimus]] L01EG02 [[everolimus]] L01EG03 [[ridaforolimus]] L01EG04 [[sirolimus]] L01EH Human epidermal growth factor receptor 2 (HER2) tyrosine kinase inhibitors L01EH01 [[lapatinib]] L01EH02 [[neratinib]] L01EH03 [[tucatinib]] L01EJ Janus-associated kinase (JAK) inhibitors L01EJ01 [[ruxolitinib]] L01EJ02 [[fedratinib]] L01EJ03 [[pacritinib]] L01EJ04 [[momelotinib]] L01EK Vascular endothelial growth factor receptor (VEGFR) tyrosine kinase inhibitors L01EK01 [[axitinib]] L01EK02 [[cediranib]] L01EK03 [[tivozanib]] L01EK04 [[fruquintinib]] L01EL Bruton's tyrosine kinase (BTK) inhibitors L01EL01 [[ibrutinib]] L01EL02 [[acalabrutinib]] L01EL03 [[zanubrutinib]] L01EL04 [[orelabrutinib]] L01EL05 [[pirtobrutinib]] L01EM Phosphatidylinositol-3-kinase (Pi3K) inhibitors L01EM01 [[idelalisib]] L01EM02 [[copanlisib]] L01EM03 [[alpelisib]] L01EM04 [[duvelisib]] L01EM05 [[parsaclisib]] L01EN Fibroblast growth factor receptor (FGFR) tyrosine kinase inhibitors L01EN01 [[erdafitinib]] L01EN02 [[pemigatinib]] L01EN03 [[infigratinib]] L01EN04 [[futibatinib]] L01EX Other protein kinase inhibitors L01EX01 [[sunitinib]] L01EX02 [[sorafenib]] L01EX03 [[pazopanib]] L01EX04 [[vandetanib]] L01EX05 [[regorafenib]] L01EX06 [[masitinib]] L01EX07 [[cabozantinib]] L01EX08 [[lenvatinib]] L01EX09 [[nintedanib]] L01EX10 [[midostaurin]] L01EX11 [[quizartinib]] L01EX12 [[larotrectinib]] L01EX13 [[gilteritinib]] L01EX14 [[entrectinib]] L01EX15 [[pexidartinib]] L01EX17 [[capmatinib]] L01EX18 [[avapritinib]] L01EX19 [[ripretinib]] L01EX21 [[tepotinib]] L01EX22 [[selpercatinib]] L01EX23 [[pralsetinib]] L01EX24 [[surufatinib]] L01EX25 [[umbralisib]] L01EX26 [[sitravatinib]] L01EX27 [[capivasertib]] L01F MONOCLONAL ANTIBODIES AND ANTIBODY DRUG CONJUGATES L01FA CD20 (Clusters of Differentiation 20) inhibitors L01FA01 [[rituximab]] L01FA02 [[ofatumumab]] L01FA03 [[obinutuzumab]] L01FB CD22 (Clusters of Differentiation 22) inhibitors L01FB01 [[inotuzumab ozogamicin]] L01FB02 [[moxetumomab pasudotox]] L01FC CD38 (Clusters of Differentiation 38) inhibitors L01FC01 [[daratumumab]] L01FC02 [[isatuximab]] L01FD HER2 (Human Epidermal Growth Factor Receptor 2) inhibitors L01FD01 [[trastuzumab]] L01FD02 [[pertuzumab]] L01FD03 [[trastuzumab emtansine]] L01FD04 [[trastuzumab deruxtecan]] L01FD05 [[trastuzumab duocarmazine]] L01FD06 [[margetuximab]] L01FE EGFR (Epidermal Growth Factor Receptor) inhibitors L01FE01 [[cetuximab]] L01FE02 [[panitumumab]] L01FE03 [[necitumumab]] L01FF PD-1/PD-L1 (Programmed cell death protein 1/death ligand 1) inhibitors L01FF01 [[nivolumab]] L01FF02 [[pembrolizumab]] L01FF03 [[durvalumab]] L01FF04 [[avelumab]] L01FF05 [[atezolizumab]] L01FF06 [[cemiplimab]] L01FF07 [[dostarlimab]] L01FF08 [[prolgolimab]] L01FF09 [[tislelizumab]] L01FF10 [[retifanlimab]] L01FF11 [[sugemalimab]] L01FF12 [[serplulimab]] L01FF13 [[toripalimab]] L01FG VEGF/VEGFR (Vascular Endothelial Growth Factor) inhibitors L01FG01 [[bevacizumab]] L01FG02 [[ramucirumab]] L01FX Other monoclonal antibodies and antibody drug conjugates L01FX01 [[edrecolomab]] L01FX02 [[gemtuzumab ozogamicin]] L01FX03 [[catumaxomab]] L01FX04 [[ipilimumab]] L01FX05 [[brentuximab vedotin]] L01FX06 [[dinutuximab beta]] L01FX07 [[blinatumomab]] L01FX08 [[elotuzumab]] L01FX09 [[mogamulizumab]] L01FX10 [[olaratumab]] L01FX11 [[bermekimab]] L01FX12 [[tafasitamab]] L01FX13 [[enfortumab vedotin]] L01FX14 [[polatuzumab vedotin]] L01FX15 [[belantamab mafodotin]] L01FX16 [[oportuzumab monatox]] L01FX17 [[sacituzumab govitecan]] L01FX18 [[amivantamab]] L01FX19 [[sabatolimab]] L01FX20 [[tremelimumab]] L01FX21 [[naxitamab]] L01FX22 [[loncastuximab tesirine]] L01FX23 [[tisotumab vedotin]] L01FX24 [[teclistamab]] L01FX25 [[mosunetuzumab]] L01FX26 [[mirvetuximab soravtansine]] L01FX27 [[epcoritamab]] L01FX28 [[glofitamab]] L01FX29 [[talquetamab]] L01FY Combinations of monoclonal antibodies and antibody drug conjugates L01FY01 [[pertuzumab]] and [[trastuzumab]] L01FY02 [[nivolumab]] and [[relatlimab]] L01FY03 [[prolgolimab]] and [[nurulimab]] L01X OTHER ANTINEOPLASTIC AGENTS L01XA Platinum compounds L01XA01 [[cisplatin]] L01XA02 [[carboplatin]] L01XA03 [[oxaliplatin]] L01XA04 [[satraplatin]] L01XA05 [[polyplatillen]] L01XB Methylhydrazines L01XB01 [[procarbazine]] L01XD Sensitizers used in photodynamic/radiation therapy L01XD01 [[porfimer sodium]] L01XD03 [[methyl aminolevulinate]] L01XD04 [[aminolevulinic acid]] L01XD05 [[temoporfin]] L01XD06 [[efaproxiral]] L01XD07 [[padeliporfin]] L01XF Retinoids for cancer treatment L01XF01 [[tretinoin]] L01XF02 [[alitretinoin]] L01XF03 [[bexarotene]] L01XG Proteasome inhibitors L01XG01 [[bortezomib]] L01XG02 [[carfilzomib]] L01XG03 [[ixazomib]] L01XH Histone deacetylase (HDAC) inhibitors L01XH01 [[vorinostat]] L01XH02 [[romidepsin]] L01XH03 [[panobinostat]] L01XH04 [[belinostat]] L01XH05 [[entinostat]] L01XJ Hedgehog pathway inhibitors L01XJ01 [[vismodegib]] L01XJ02 [[sonidegib]] L01XJ03 [[glasdegib]] L01XK Poly (ADP-ribose) polymerase (PARP) inhibitors L01XK01 [[olaparib]] L01XK02 [[niraparib]] L01XK03 [[rucaparib]] L01XK04 [[talazoparib]] L01XK05 [[veliparib]] L01XK06 [[pamiparib]] L01XK52 [[niraparib]] and [[abiraterone]] L01XL Antineoplastic cell and gene therapy L01XL01 [[sitimagene ceradenovec]] L01XL02 [[talimogene laherparepvec]] L01XL03 [[axicabtagene ciloleucel]] L01XL04 [[tisagenlecleucel]] L01XL05 [[ciltacabtagene autoleucel]] L01XL06 [[brexucabtagene autoleucel]] L01XL07 [[idecabtagene vicleucel]] L01XL08 [[lisocabtagene maraleucel]] L01XL09 [[tabelecleucel]] L01XL10 [[nadofaragene firadenovec]] L01XL11 [[lifileucel]] L01XX Other antineoplastic agents L01XX01 [[amsacrine]] L01XX02 [[asparaginase]] L01XX03 [[altretamine]] L01XX05 [[hydroxycarbamide]] L01XX07 [[lonidamine]] L01XX08 [[pentostatin]] L01XX10 [[masoprocol]] L01XX11 [[estramustine]] L01XX16 [[mitoguazone]] L01XX18 [[tiazofurine]] L01XX23 [[mitotane]] L01XX24 [[pegaspargase]] L01XX27 [[arsenic trioxide]] L01XX29 [[denileukin diftitox]] L01XX33 [[celecoxib]] L01XX35 [[anagrelide]] L01XX36 [[oblimersen]] L01XX40 [[omacetaxine mepesuccinate]] L01XX41 [[eribulin]] L01XX44 [[aflibercept]] L01XX52 [[venetoclax]] L01XX53 [[vosaroxin]] L01XX57 [[plitidepsin]] L01XX58 [[epacadostat]] L01XX59 [[enasidenib]] L01XX62 [[ivosidenib]] L01XX66 [[selinexor]] L01XX67 [[tagraxofusp]] L01XX69 [[lurbinectedin]] L01XX72 [[tazemetostat]] L01XX73 [[sotorasib]] L01XX74 [[belzutifan]] L01XX75 [[tebentafusp]] L01XX77 [[adagrasib]] L01XX78 [[navitoclax]] L01XX79 [[eflornithine]] L01XX80 [[imetelstat]] L01XY Combinations of antineoplastic agents L01XY01 [[cytarabine]] and [[daunorubicin]] L02 ENDOCRINE THERAPY L02A HORMONES AND RELATED AGENTS L02AA Estrogens L02AA01 [[diethylstilbestrol]] L02AA02 [[polyestradiol phosphate]] L02AA03 [[ethinylestradiol]] L02AA04 [[fosfestrol]] L02AB Progestogens L02AB01 [[megestrol]] L02AB02 [[medroxyprogesterone]] L02AB03 [[gestonorone]] L02AE Gonadotropin releasing hormone analogues L02AE01 [[buserelin]] L02AE02 [[leuprorelin]] L02AE03 [[goserelin]] L02AE04 [[triptorelin]] L02AE05 [[histrelin]] L02AE51 [[leuprorelin]] and [[bicalutamide]] L02AX Other hormones L02B HORMONE ANTAGONISTS AND RELATED AGENTS L02BA Anti-estrogens L02BA01 [[tamoxifen]] L02BA02 [[toremifene]] L02BA03 [[fulvestrant]] L02BA04 [[elacestrant]] L02BB Anti-androgens L02BB01 [[flutamide]] L02BB02 [[nilutamide]] L02BB03 [[bicalutamide]] L02BB04 [[enzalutamide]] L02BB05 [[apalutamide]] L02BB06 [[darolutamide]] L02BG Aromatase inhibitors L02BG01 [[aminoglutethimide]] L02BG02 [[formestane]] L02BG03 [[anastrozole]] L02BG04 [[letrozole]] L02BG05 [[vorozole]] L02BG06 [[exemestane]] L02BX Other hormone antagonists and related agents L02BX01 [[abarelix]] L02BX02 [[degarelix]] L02BX03 [[abiraterone]] L02BX04 [[relugolix]] L02BX53 [[abiraterone]] and [[prednisolone]] L03 IMMUNOSTIMULANTS L03A IMMUNOSTIMULANTS L03AA Colony stimulating factors L03AA02 [[filgrastim]] L03AA03 [[molgramostim]] L03AA09 [[sargramostim]] L03AA10 [[lenograstim]] L03AA12 [[ancestim]] L03AA13 [[pegfilgrastim]] L03AA14 [[lipegfilgrastim]] L03AA15 [[balugrastim]] L03AA16 [[empegfilgrastim]] L03AA17 [[pegteograstim]] L03AA18 [[efbemalenograstim alfa]] L03AA19 [[eflapegrastim]] L03AB Interferons L03AB01 [[interferon alfa natural]] L03AB02 [[interferon beta natural]] L03AB03 [[interferon gamma]] L03AB04 [[interferon alfa-2a]] L03AB05 [[interferon alfa-2b]] L03AB06 [[interferon alfa-n1]] L03AB07 [[interferon beta-1a]] L03AB08 [[interferon beta-1b]] L03AB09 [[interferon alfacon-1]] L03AB10 [[peginterferon alfa-2b]] L03AB11 [[peginterferon alfa-2a]] L03AB12 [[albinterferon alfa-2b]] L03AB13 [[peginterferon beta-1a]] L03AB14 [[cepeginterferon alfa-2b]] L03AB15 [[ropeginterferon alfa-2b]] L03AB16 [[peginterferon alfacon-2]] L03AB17 [[sampeginterferon beta-1a]] L03AB60 [[peginterferon alfa-2b]] L03AB61 [[peginterferon alfa-2a]] L03AC Interleukins L03AC01 [[aldesleukin]] L03AC02 [[oprelvekin]] L03AX Other immunostimulants L03AX01 [[lentinan]] L03AX02 [[roquinimex]] L03AX03 BCG vaccine L03AX04 [[pegademase]] L03AX05 [[pidotimod]] L03AX07 [[poly I:C]] L03AX08 [[poly ICLC]] L03AX09 [[thymopentin]] L03AX10 [[immunocyanin]] L03AX11 [[tasonermin]] L03AX12 [[melanoma vaccine]] L03AX13 [[glatiramer acetate]] L03AX14 [[histamine dihydrochloride]] L03AX15 [[mifamurtide]] L03AX16 [[plerixafor]] L03AX17 [[sipuleucel-T]] L03AX18 [[cridanimod]] L03AX19 [[dasiprotimut-T]] L03AX21 [[elapegademase]] L03AX22 [[leniolisib]] L04 IMMUNOSUPPRESSANTS L04A IMMUNOSUPPRESSANTS L04AA Selective immunosuppressants L04AA03 [[antilymphocyte immunoglobulin (horse)]] L04AA04 [[antithymocyte immunoglobulin (rabbit)]] L04AA06 [[mycophenolic acid]] L04AA15 [[alefacept]] L04AA19 [[gusperimus]] L04AA22 [[abetimus]] L04AA24 [[abatacept]] L04AA28 [[belatacept]] L04AA32 [[apremilast]] L04AA40 [[cladribine]] L04AA41 [[imlifidase]] L04AA48 [[belumosudil]] L04AA58 [[efgartigimod alfa]] L04AB Tumor necrosis factor alpha (TNF-α) inhibitors L04AB01 [[etanercept]] L04AB02 [[infliximab]] L04AB03 [[afelimomab]] L04AB04 [[adalimumab]] L04AB05 [[certolizumab pegol]] L04AB06 [[golimumab]] L04AB07 [[opinercept]] L04AC Interleukin inhibitors L04AC01 [[daclizumab]] L04AC02 [[basiliximab]] L04AC03 [[anakinra]] L04AC04 [[rilonacept]] L04AC05 [[ustekinumab]] L04AC07 [[tocilizumab]] L04AC08 [[canakinumab]] L04AC09 [[briakinumab]] L04AC10 [[secukinumab]] L04AC11 [[siltuximab]] L04AC12 [[brodalumab]] L04AC13 [[ixekizumab]] L04AC14 [[sarilumab]] L04AC15 [[sirukumab]] L04AC16 [[guselkumab]] L04AC17 [[tildrakizumab]] L04AC18 [[risankizumab]] L04AC19 [[satralizumab]] L04AC20 [[netakimab]] L04AC21 [[bimekizumab]] L04AC22 [[spesolimab]] L04AC23 [[olokizumab]] L04AC24 [[mirikizumab]] L04AC25 [[levilimab]] L04AD Calcineurin inhibitors L04AD01 [[ciclosporin]] L04AD02 [[tacrolimus]] L04AD03 [[voclosporin]] L04AE Sphingosine-1-phosphate (S1P) receptor modulators L04AE01 [[fingolimod]] L04AE02 [[ozanimod]] L04AE03 [[siponimod]] L04AE04 [[ponesimod]] L04AE05 [[etrasimod]] L04AF Janus-associated kinase (JAK) inhibitors L04AF01 [[tofacitinib]] L04AF02 [[baricitinib]] L04AF03 [[upadacitinib]] L04AF04 [[filgotinib]] L04AF05 [[itacitinib]] L04AF06 [[peficitinib]] L04AF07 [[deucravacitinib]] L04AF08 [[ritlecitinib]] L04AG Monoclonal antibodies L04AG01 [[muromonab-CD3]] L04AG02 [[efalizumab]] L04AG03 [[natalizumab]] L04AG04 [[belimumab]] L04AG05 [[vedolizumab]] L04AG06 [[alemtuzumab]] L04AG07 [[begelomab]] L04AG08 [[ocrelizumab]] L04AG09 [[emapalumab]] L04AG10 [[inebilizumab]] L04AG11 [[anifrolumab]] L04AG12 [[ofatumumab]] L04AG13 [[teprotumumab]] L04AG14 [[ublituximab]] L04AG15 [[divozilimab]] L04AG16 [[rozanolixizumab]] L04AH Mammalian target of rapamycin (mTOR) kinase inhibitors L04AH01 [[sirolimus]] L04AH02 [[everolimus]] L04AJ Complement inhibitors L04AJ01 [[eculizumab]] L04AJ02 [[ravulizumab]] L04AJ03 [[pegcetacoplan]] L04AJ04 [[sutimlimab]] L04AJ05 [[avacopan]] L04AJ06 [[zilucoplan]] L04AJ07 [[crovalimab]] L04AJ08 [[iptacopan]] L04AJ09 [[danicopan]] L04AK Dihydroorotate dehydrogenase (DHODH) inhibitors L04AK01 [[leflunomide]] L04AK02 [[teriflunomide]] L04AX Other immunosuppressants L04AX01 [[azathioprine]] L04AX02 [[thalidomide]] L04AX03 [[methotrexate]] L04AX04 [[lenalidomide]] L04AX05 [[pirfenidone]] L04AX06 [[pomalidomide]] L04AX07 [[dimethyl fumarate]] L04AX08 [[darvadstrocel]] L04AX09 [[diroximel fumarate]] ==M MUSCULO-SKELETAL SYSTEM== M01 ANTIINFLAMMATORY AND ANTIRHEUMATIC PRODUCTS M01A ANTIINFLAMMATORY AND ANTIRHEUMATIC PRODUCTS M01AA Butylpyrazolidines M01AA01 [[phenylbutazone]] M01AA02 [[mofebutazone]] M01AA03 [[oxyphenbutazone]] M01AA05 [[clofezone]] M01AA06 [[kebuzone]] M01AB Acetic acid derivatives and related substances M01AB01 [[indometacin]] M01AB02 [[sulindac]] M01AB03 [[tolmetin]] M01AB04 [[zomepirac]] M01AB05 [[diclofenac]] M01AB06 [[alclofenac]] M01AB07 [[bumadizone]] M01AB08 [[etodolac]] M01AB09 [[lonazolac]] M01AB10 [[fentiazac]] M01AB11 [[acemetacin]] M01AB12 [[difenpiramide]] M01AB13 [[oxametacin]] M01AB14 [[proglumetacin]] M01AB15 [[ketorolac]] M01AB16 [[aceclofenac]] M01AB17 [[bufexamac]] M01AB51 [[indometacin]] M01AB55 [[diclofenac]] M01AC Oxicams M01AC01 [[piroxicam]] M01AC02 [[tenoxicam]] M01AC04 [[droxicam]] M01AC05 [[lornoxicam]] M01AC06 [[meloxicam]] M01AC56 [[meloxicam]] M01AE Propionic acid derivatives M01AE01 [[ibuprofen]] M01AE02 [[naproxen]] M01AE03 [[ketoprofen]] M01AE04 [[fenoprofen]] M01AE05 [[fenbufen]] M01AE06 [[benoxaprofen]] M01AE07 [[suprofen]] M01AE08 [[pirprofen]] M01AE09 [[flurbiprofen]] M01AE10 [[indoprofen]] M01AE11 [[tiaprofenic acid]] M01AE12 [[oxaprozin]] M01AE13 [[ibuproxam]] M01AE14 [[dexibuprofen]] M01AE15 [[flunoxaprofen]] M01AE16 [[alminoprofen]] M01AE17 [[dexketoprofen]] M01AE18 [[naproxcinod]] M01AE51 [[ibuprofen]] M01AE52 [[naproxen]] and [[esomeprazole]] M01AE53 [[ketoprofen]] M01AE56 [[naproxen]] and [[misoprostol]] M01AE57 [[naproxen]] and [[diphenhydramine]] M01AG Fenamates M01AG01 [[mefenamic acid]] M01AG02 [[tolfenamic acid]] M01AG03 [[flufenamic acid]] M01AG04 [[meclofenamic acid]] M01AH Coxibs M01AH01 [[celecoxib]] M01AH02 [[rofecoxib]] M01AH03 [[valdecoxib]] M01AH04 [[parecoxib]] M01AH05 [[etoricoxib]] M01AH06 [[lumiracoxib]] M01AH07 [[polmacoxib]] M01AX Other antiinflammatory and antirheumatic agents M01AX01 [[nabumetone]] M01AX02 [[niflumic acid]] M01AX04 [[azapropazone]] M01AX05 [[glucosamine]] M01AX07 [[benzydamine]] M01AX12 [[glucosaminoglycan polysulfate]] M01AX13 [[proquazone]] M01AX14 [[orgotein]] M01AX17 [[nimesulide]] M01AX18 [[feprazone]] M01AX21 [[diacerein]] M01AX22 [[morniflumate]] M01AX23 [[tenidap]] M01AX24 [[oxaceprol]] M01AX25 [[chondroitin sulfate]] M01AX26 [[avocado]] and [[soyabean oil]] M01AX68 [[feprazone]] M01B ANTIINFLAMMATORY/ANTIRHEUMATIC AGENTS IN COMBINATION M01BA Antiinflammatory/antirheumatic agents in combination with corticosteroids M01BA01 [[phenylbutazone]] and [[corticosteroids]] M01BA02 [[dipyrocetyl]] and [[corticosteroids]] M01BA03 [[acetylsalicylic acid]] and [[corticosteroids]] M01BX Other antiinflammatory/antirheumatic agents in combination with other drugs M01C SPECIFIC ANTIRHEUMATIC AGENTS M01CA Quinolines M01CA03 [[oxycinchophen]] M01CB Gold preparations M01CB01 [[sodium aurothiomalate]] M01CB02 [[sodium aurotiosulfate]] M01CB03 [[auranofin]] M01CB04 [[aurothioglucose]] M01CB05 [[aurotioprol]] M01CC Penicillamine and similar agents M01CC01 [[penicillamine]] M01CC02 [[bucillamine]] M01CX Other specific antirheumatic agents M02 TOPICAL PRODUCTS FOR JOINT AND MUSCULAR PAIN M02A TOPICAL PRODUCTS FOR JOINT AND MUSCULAR PAIN M02AA Antiinflammatory preparations M02AA01 [[phenylbutazone]] M02AA02 [[mofebutazone]] M02AA03 [[clofezone]] M02AA04 [[oxyphenbutazone]] M02AA05 [[benzydamine]] M02AA06 [[etofenamate]] M02AA07 [[piroxicam]] M02AA08 [[felbinac]] M02AA09 [[bufexamac]] M02AA10 [[ketoprofen]] M02AA11 [[bendazac]] M02AA12 [[naproxen]] M02AA13 [[ibuprofen]] M02AA14 [[fentiazac]] M02AA15 [[diclofenac]] M02AA16 [[feprazone]] M02AA17 [[niflumic acid]] M02AA18 [[meclofenamic acid]] M02AA19 [[flurbiprofen]] M02AA21 [[tolmetin]] M02AA22 [[suxibuzone]] M02AA23 [[indometacin]] M02AA24 [[nifenazone]] M02AA25 [[aceclofenac]] M02AA26 [[nimesulide]] M02AA27 [[dexketoprofen]] M02AA28 [[piketoprofen]] M02AA29 [[esflurbiprofen]] M02AA31 [[loxoprofen]] M02AB Capsaicin and similar agents M02AB01 [[capsaicin]] M02AB02 [[zucapsaicin]] M02AC Preparations with salicylic acid derivatives M02AX Other topical products for joint and muscular pain M02AX02 [[tolazoline]] M02AX03 [[dimethyl sulfoxide]] M02AX05 [[idrocilamide]] M02AX06 [[tolperisone]] M02AX10 [[various]] M03 MUSCLE RELAXANTS M03A MUSCLE RELAXANTS M03AA Curare alkaloids M03AA01 [[alcuronium]] M03AA02 [[tubocurarine]] M03AA04 [[dimethyltubocurarine]] M03AB Choline derivatives M03AB01 [[suxamethonium]] M03AC Other quaternary ammonium compounds M03AC01 [[pancuronium]] M03AC02 [[gallamine]] M03AC03 [[vecuronium]] M03AC04 [[atracurium]] M03AC05 [[hexafluronium]] M03AC06 [[pipecuronium bromide]] M03AC07 [[doxacurium chloride]] M03AC08 [[fazadinium bromide]] M03AC09 [[rocuronium bromide]] M03AC10 [[mivacurium chloride]] M03AC11 [[cisatracurium]] M03AX Other muscle relaxants M03AX01 [[botulinum toxin]] M03B MUSCLE RELAXANTS M03BA Carbamic acid esters M03BA01 [[phenprobamate]] M03BA02 [[carisoprodol]] M03BA03 [[methocarbamol]] M03BA04 [[styramate]] M03BA05 [[febarbamate]] M03BA51 [[phenprobamate]] M03BA52 [[carisoprodol]] M03BA53 [[methocarbamol]] M03BA71 [[phenprobamate]] M03BA72 [[carisoprodol]] M03BA73 [[methocarbamol]] M03BB Oxazol M03BB02 [[chlormezanone]] M03BB03 [[chlorzoxazone]] M03BB52 [[chlormezanone]] M03BB53 [[chlorzoxazone]] M03BB72 [[chlormezanone]] M03BB73 [[chlorzoxazone]] M03BC Ethers M03BC01 [[orphenadrine (citrate)]] M03BC51 [[orphenadrine]] M03BX Other centrally acting agents M03BX01 [[baclofen]] M03BX02 [[tizanidine]] M03BX03 [[pridinol]] M03BX04 [[tolperisone]] M03BX05 [[thiocolchicoside]] M03BX06 [[mephenesin]] M03BX07 [[tetrazepam]] M03BX08 [[cyclobenzaprine]] M03BX09 [[eperisone]] M03BX30 [[fenyramidol]] M03BX53 [[pridinol]] M03BX55 [[thiocolchicoside]] M03C MUSCLE RELAXANTS M03CA Dantrolene and derivatives M03CA01 [[dantrolene]] M04 ANTIGOUT PREPARATIONS M04A ANTIGOUT PREPARATIONS M04AA Preparations inhibiting uric acid production M04AA01 [[allopurinol]] M04AA02 [[tisopurine]] M04AA03 [[febuxostat]] M04AA51 [[allopurinol]] M04AB Preparations increasing uric acid excretion M04AB01 [[probenecid]] M04AB02 [[sulfinpyrazone]] M04AB03 [[benzbromarone]] M04AB04 [[isobromindione]] M04AB05 [[lesinurad]] M04AC Preparations with no effect on uric acid metabolism M04AC01 [[colchicine]] M04AC02 [[cinchophen]] M04AC51 [[colchicine]] and [[probenecid]] M04AX Other antigout preparations M04AX01 [[urate oxidase]] M04AX02 [[pegloticase]] M05 DRUGS FOR TREATMENT OF BONE DISEASES M05B DRUGS AFFECTING BONE STRUCTURE AND MINERALIZATION M05BA Bisphosphonates M05BA01 [[etidronic acid]] M05BA02 [[clodronic acid]] M05BA03 [[pamidronic acid]] M05BA04 [[alendronic acid]] M05BA05 [[tiludronic acid]] M05BA06 [[ibandronic acid]] M05BA07 [[risedronic acid]] M05BA08 [[zoledronic acid]] M05BB Bisphosphonates M05BB01 [[etidronic acid]] and [[calcium]] M05BB02 [[risedronic acid]] and [[calcium]] M05BB03 [[alendronic acid]] and [[colecalciferol]] M05BB04 [[risedronic acid]] M05BB05 [[alendronic acid]] M05BB06 [[alendronic acid]] and [[alfacalcidol]] M05BB07 [[risedronic acid]] and [[colecalciferol]] M05BB08 [[zoledronic acid]] M05BB09 [[ibandronic acid]] and [[colecalciferol]] M05BC Bone morphogenetic proteins M05BC01 [[dibotermin alfa]] M05BC02 [[eptotermin alfa]] M05BX Other drugs affecting bone structure and mineralization M05BX01 [[ipriflavone]] M05BX02 [[aluminium chlorohydrate]] M05BX03 [[strontium ranelate]] M05BX04 [[denosumab]] M05BX05 [[burosumab]] M05BX06 [[romosozumab]] M05BX07 [[vosoritide]] M05BX08 [[menatetrenone]] M05BX53 [[strontium ranelate]] and [[colecalciferol]] M09 OTHER DRUGS FOR DISORDERS OF THE MUSCULO-SKELETAL SYSTEM M09A OTHER DRUGS FOR DISORDERS OF THE MUSCULO-SKELETAL SYSTEM M09AA Quinine and derivatives M09AA01 [[hydroquinine]] M09AA72 [[quinine]] M09AB Enzymes M09AB01 [[chymopapain]] M09AB02 [[collagenase clostridium histolyticum]] M09AB03 [[bromelains]] M09AB52 [[trypsin]] M09AX Other drugs for disorders of the musculo-skeletal system M09AX01 [[hyaluronic acid]] M09AX02 [[chondrocytes]] M09AX03 [[ataluren]] M09AX04 [[drisapersen]] M09AX05 [[aceneuramic acid]] M09AX06 [[eteplirsen]] M09AX07 [[nusinersen]] M09AX08 [[golodirsen]] M09AX09 [[onasemnogene abeparvovec]] M09AX10 [[risdiplam]] M09AX11 [[palovarotene]] M09AX12 [[viltolarsen]] M09AX13 [[casimersen]] M09AX14 [[givinostat]] M09AX15 [[delandistrogene moxeparvovec]] ==N NERVOUS SYSTEM== N01 ANESTHETICS N01A ANESTHETICS N01AA Ethers N01AA01 [[diethyl ether]] N01AA02 [[vinyl ether]] N01AB Halogenated hydrocarbons N01AB01 [[halothane]] N01AB02 [[chloroform]] N01AB04 [[enflurane]] N01AB05 [[trichloroethylene]] N01AB06 [[isoflurane]] N01AB07 [[desflurane]] N01AB08 [[sevoflurane]] N01AF Barbiturates N01AF01 [[methohexital]] N01AF02 [[hexobarbital]] N01AF03 [[thiopental]] N01AG Barbiturates in combination with other drugs N01AG01 [[narcobarbital]] N01AH Opioid anesthetics N01AH01 [[fentanyl]] N01AH02 [[alfentanil]] N01AH03 [[sufentanil]] N01AH04 [[phenoperidine]] N01AH05 [[anileridine]] N01AH06 [[remifentanil]] N01AH51 [[fentanyl]] N01AX Other general anesthetics N01AX03 [[ketamine]] N01AX04 [[propanidid]] N01AX05 [[alfaxalone]] N01AX07 [[etomidate]] N01AX10 [[propofol]] N01AX11 [[sodium oxybate]] N01AX13 [[nitrous oxide]] N01AX14 [[esketamine]] N01AX15 [[xenon]] N01AX63 [[nitrous oxide]] N01B ANESTHETICS N01BA Esters of aminobenzoic acid N01BA01 [[metabutethamine]] N01BA02 [[procaine]] N01BA03 [[tetracaine]] N01BA04 [[chloroprocaine]] N01BA05 [[benzocaine]] N01BA52 [[procaine]] N01BA53 [[tetracaine]] N01BB Amides N01BB01 [[bupivacaine]] N01BB02 [[lidocaine]] N01BB03 [[mepivacaine]] N01BB04 [[prilocaine]] N01BB05 [[butanilicaine]] N01BB06 [[cinchocaine]] N01BB07 [[etidocaine]] N01BB08 [[articaine]] N01BB09 [[ropivacaine]] N01BB10 [[levobupivacaine]] N01BB20 [[combinations]] N01BB51 [[bupivacaine]] N01BB52 [[lidocaine]] N01BB53 [[mepivacaine]] N01BB54 [[prilocaine]] N01BB57 [[etidocaine]] N01BB58 [[articaine]] N01BB59 [[bupivacaine]] and [[meloxicam]] N01BC Esters of benzoic acid N01BC01 [[cocaine]] N01BX Other local anesthetics N01BX01 [[ethyl chloride]] N01BX02 [[dyclonine]] N01BX03 [[phenol]] N01BX04 [[capsaicin]] N02 ANALGESICS N02A OPIOIDS N02AA Natural opium alkaloids N02AA01 [[morphine]] N02AA02 [[opium]] N02AA03 [[hydromorphone]] N02AA04 [[nicomorphine]] N02AA05 [[oxycodone]] N02AA08 [[dihydrocodeine]] N02AA10 [[papaveretum]] N02AA11 [[oxymorphone]] N02AA51 [[morphine]] N02AA53 [[hydromorphone]] and [[naloxone]] N02AA55 [[oxycodone]] and [[naloxone]] N02AA56 [[oxycodone]] and [[naltrexone]] N02AA58 [[dihydrocodeine]] N02AA59 [[codeine]] N02AA79 [[codeine]] N02AB Phenylpiperidine derivatives N02AB01 [[ketobemidone]] N02AB02 [[pethidine]] N02AB03 [[fentanyl]] N02AB52 [[pethidine]] N02AB72 [[pethidine]] N02AC Diphenylpropylamine derivatives N02AC01 [[dextromoramide]] N02AC03 [[piritramide]] N02AC04 [[dextropropoxyphene]] N02AC05 [[bezitramide]] N02AC52 [[methadone]] N02AC54 [[dextropropoxyphene]] N02AC74 [[dextropropoxyphene]] N02AD Benzomorphan derivatives N02AD01 [[pentazocine]] N02AD02 [[phenazocine]] N02AD51 [[pentazocine]] and [[naloxone]] N02AE Oripavine derivatives N02AE01 [[buprenorphine]] N02AF Morphinan derivatives N02AF01 [[butorphanol]] N02AF02 [[nalbuphine]] N02AG Opioids in combination with antispasmodics N02AG01 [[morphine]] and [[antispasmodics]] N02AG02 [[ketobemidone]] and [[antispasmodics]] N02AG03 [[pethidine]] and [[antispasmodics]] N02AG04 [[hydromorphone]] and [[antispasmodics]] N02AJ Opioids in combination with non-opioid analgesics N02AJ01 [[dihydrocodeine]] and [[paracetamol]] N02AJ02 [[dihydrocodeine]] and [[acetylsalicylic acid]] N02AJ03 [[dihydrocodeine]] and [[other non-opioid analgesics]] N02AJ06 [[codeine]] and [[paracetamol]] N02AJ07 [[codeine]] and [[acetylsalicylic acid]] N02AJ08 [[codeine]] and [[ibuprofen]] N02AJ09 [[codeine]] and [[other non-opioid analgesics]] N02AJ13 [[tramadol]] and [[paracetamol]] N02AJ14 [[tramadol]] and [[dexketoprofen]] N02AJ15 [[tramadol]] and [[other non-opioid analgesics]] N02AJ16 [[tramadol]] and [[celecoxib]] N02AJ17 [[oxycodone]] and [[paracetamol]] N02AJ18 [[oxycodone]] and [[acetylsalicylic acid]] N02AJ19 [[oxycodone]] and [[ibuprofen]] N02AJ22 [[hydrocodone]] and [[paracetamol]] N02AJ23 [[hydrocodone]] and [[ibuprofen]] N02AX Other opioids N02AX01 [[tilidine]] N02AX02 [[tramadol]] N02AX03 [[dezocine]] N02AX05 [[meptazinol]] N02AX06 [[tapentadol]] N02AX07 [[oliceridine]] N02AX51 [[tilidine]] and [[naloxone]] N02B OTHER ANALGESICS AND ANTIPYRETICS N02BA Salicylic acid and derivatives N02BA01 [[acetylsalicylic acid]] N02BA02 [[aloxiprin]] N02BA03 [[choline salicylate]] N02BA04 [[sodium salicylate]] N02BA05 [[salicylamide]] N02BA06 [[salsalate]] N02BA07 [[ethenzamide]] N02BA08 [[morpholine salicylate]] N02BA09 [[dipyrocetyl]] N02BA10 [[benorilate]] N02BA11 [[diflunisal]] N02BA12 [[potassium salicylate]] N02BA14 [[guacetisal]] N02BA15 [[carbasalate calcium]] N02BA16 [[imidazole salicylate]] N02BA51 [[acetylsalicylic acid]] N02BA55 [[salicylamide]] N02BA57 [[ethenzamide]] N02BA59 [[dipyrocetyl]] N02BA65 [[carbasalate calcium combinations excl. psycholeptics]] N02BA67 [[magnesium salicylate]] N02BA71 [[acetylsalicylic acid]] N02BA75 [[salicylamide]] N02BA77 [[ethenzamide]] N02BA79 [[dipyrocetyl]] N02BB Pyrazolones N02BB01 [[phenazone]] N02BB02 [[metamizole sodium]] N02BB03 [[aminophenazone]] N02BB04 [[propyphenazone]] N02BB05 [[nifenazone]] N02BB51 [[phenazone]] N02BB52 [[metamizole sodium]] N02BB53 [[aminophenazone]] N02BB54 [[propyphenazone]] N02BB71 [[phenazone]] N02BB72 [[metamizole sodium]] N02BB73 [[aminophenazone]] N02BB74 [[propyphenazone]] N02BE Anilides N02BE01 [[paracetamol]] N02BE03 [[phenacetin]] N02BE04 [[bucetin]] N02BE05 [[propacetamol]] N02BE51 [[paracetamol]] N02BE53 [[phenacetin]] N02BE54 [[bucetin]] N02BE71 [[paracetamol]] N02BE73 [[phenacetin]] N02BE74 [[bucetin]] N02BF Gabapentinoids N02BF01 [[gabapentin]] N02BF02 [[pregabalin]] N02BF03 [[mirogabalin]] N02BG Other analgesics and antipyretics N02BG02 [[rimazolium]] N02BG03 [[glafenine]] N02BG04 [[floctafenine]] N02BG05 [[viminol]] N02BG06 [[nefopam]] N02BG07 [[flupirtine]] N02BG08 [[ziconotide]] N02BG09 [[methoxyflurane]] N02BG10 [[cannabinoids]] N02BG12 [[tanezumab]] N02C ANTIMIGRAINE PREPARATIONS N02CA Ergot alkaloids N02CA01 [[dihydroergotamine]] N02CA02 [[ergotamine]] N02CA04 [[methysergide]] N02CA07 [[lisuride]] N02CA51 [[dihydroergotamine]] N02CA52 [[ergotamine]] N02CA72 [[ergotamine]] N02CB Corticosteroid derivatives N02CB01 [[flumedroxone]] N02CC Selective serotonin (5HT1) agonists N02CC01 [[sumatriptan]] N02CC02 [[naratriptan]] N02CC03 [[zolmitriptan]] N02CC04 [[rizatriptan]] N02CC05 [[almotriptan]] N02CC06 [[eletriptan]] N02CC07 [[frovatriptan]] N02CC08 [[lasmiditan]] N02CC51 [[sumatriptan]] and [[naproxen]] N02CD Calcitonin gene-related peptide (CGRP) antagonists N02CD01 [[erenumab]] N02CD02 [[galcanezumab]] N02CD03 [[fremanezumab]] N02CD04 [[ubrogepant]] N02CD05 [[eptinezumab]] N02CD06 [[rimegepant]] N02CD07 [[atogepant]] N02CX Other antimigraine preparations N02CX01 [[pizotifen]] N02CX02 [[clonidine]] N02CX03 [[iprazochrome]] N02CX05 [[dimetotiazine]] N02CX06 [[oxetorone]] N03 ANTIEPILEPTICS N03A ANTIEPILEPTICS N03AA Barbiturates and derivatives N03AA01 [[methylphenobarbital]] N03AA02 [[phenobarbital]] N03AA03 [[primidone]] N03AA04 [[barbexaclone]] N03AA30 [[metharbital]] N03AB Hydantoin derivatives N03AB01 [[ethotoin]] N03AB02 [[phenytoin]] N03AB03 [[amino(diphenylhydantoin) valeric acid]] N03AB04 [[mephenytoin]] N03AB05 [[fosphenytoin]] N03AB52 [[phenytoin]] N03AB54 [[mephenytoin]] N03AC Oxazolidine derivatives N03AC01 [[paramethadione]] N03AC02 [[trimethadione]] N03AC03 [[ethadione]] N03AD Succinimide derivatives N03AD01 [[ethosuximide]] N03AD02 [[phensuximide]] N03AD03 [[mesuximide]] N03AD51 [[ethosuximide]] N03AE Benzodiazepine derivatives N03AE01 [[clonazepam]] N03AF Carboxamide derivatives N03AF01 [[carbamazepine]] N03AF02 [[oxcarbazepine]] N03AF03 [[rufinamide]] N03AF04 [[eslicarbazepine]] N03AG Fatty acid derivatives N03AG01 [[valproic acid]] N03AG02 [[valpromide]] N03AG03 [[aminobutyric acid]] N03AG04 [[vigabatrin]] N03AG05 [[progabide]] N03AG06 [[tiagabine]] N03AX Other antiepileptics N03AX03 [[sultiame]] N03AX07 [[phenacemide]] N03AX09 [[lamotrigine]] N03AX10 [[felbamate]] N03AX11 [[topiramate]] N03AX13 [[pheneturide]] N03AX14 [[levetiracetam]] N03AX15 [[zonisamide]] N03AX17 [[stiripentol]] N03AX18 [[lacosamide]] N03AX19 [[carisbamate]] N03AX21 [[retigabine]] N03AX22 [[perampanel]] N03AX23 [[brivaracetam]] N03AX24 [[cannabidiol]] N03AX25 [[cenobamate]] N03AX26 [[fenfluramine]] N03AX27 [[ganaxolone]] N03AX30 [[beclamide]] N04 ANTI-PARKINSON DRUGS N04A ANTICHOLINERGIC AGENTS N04AA Tertiary amines N04AA01 [[trihexyphenidyl]] N04AA02 [[biperiden]] N04AA03 [[metixene]] N04AA04 [[procyclidine]] N04AA05 [[profenamine]] N04AA08 [[dexetimide]] N04AA09 [[phenglutarimide]] N04AA10 [[mazaticol]] N04AA11 [[bornaprine]] N04AA12 [[tropatepine]] N04AB Ethers chemically close to antihistamines N04AB01 [[etanautine]] N04AB02 [[orphenadrine (chloride)]] N04AC Ethers of tropine or tropine derivatives N04AC01 [[benzatropine]] N04AC30 [[etybenzatropine]] N04B DOPAMINERGIC AGENTS N04BA Dopa and dopa derivatives N04BA01 [[levodopa]] N04BA02 [[levodopa]] and [[decarboxylase inhibitor]] N04BA03 [[levodopa]] N04BA04 [[melevodopa]] N04BA05 [[melevodopa]] and [[decarboxylase inhibitor]] N04BA06 [[etilevodopa]] and [[decarboxylase inhibitor]] N04BA07 [[foslevodopa]] and [[decarboxylase inhibitor]] N04BB Adamantane derivatives N04BB01 [[amantadine]] N04BC Dopamine agonists N04BC01 [[bromocriptine]] N04BC02 [[pergolide]] N04BC03 [[dihydroergocryptine mesylate]] N04BC04 [[ropinirole]] N04BC05 [[pramipexole]] N04BC06 [[cabergoline]] N04BC07 [[apomorphine]] N04BC08 [[piribedil]] N04BC09 [[rotigotine]] N04BD Monoamine oxidase B inhibitors N04BD01 [[selegiline]] N04BD02 [[rasagiline]] N04BD03 [[safinamide]] N04BX Other dopaminergic agents N04BX01 [[tolcapone]] N04BX02 [[entacapone]] N04BX03 [[budipine]] N04BX04 [[opicapone]] N04C OTHER ANTIPARKINSON DRUGS N04CX Other antiparkinson drugs N04CX01 [[istradefylline]] N05 PSYCHOLEPTICS N05A ANTIPSYCHOTICS N05AA Phenothiazines with aliphatic side-chain N05AA01 [[chlorpromazine]] N05AA02 [[levomepromazine]] N05AA03 [[promazine]] N05AA04 [[acepromazine]] N05AA05 [[triflupromazine]] N05AA06 [[cyamemazine]] N05AA07 [[chlorproethazine]] N05AB Phenothiazines with piperazine structure N05AB01 [[dixyrazine]] N05AB02 [[fluphenazine]] N05AB03 [[perphenazine]] N05AB04 [[prochlorperazine]] N05AB05 [[thiopropazate]] N05AB06 [[trifluoperazine]] N05AB07 [[acetophenazine]] N05AB08 [[thioproperazine]] N05AB09 [[butaperazine]] N05AB10 [[perazine]] N05AC Phenothiazines with piperidine structure N05AC01 [[periciazine]] N05AC02 [[thioridazine]] N05AC03 [[mesoridazine]] N05AC04 [[pipotiazine]] N05AD Butyrophenone derivatives N05AD01 [[haloperidol]] N05AD02 [[trifluperidol]] N05AD03 [[melperone]] N05AD04 [[moperone]] N05AD05 [[pipamperone]] N05AD06 [[bromperidol]] N05AD07 [[benperidol]] N05AD08 [[droperidol]] N05AD09 [[fluanisone]] N05AD10 [[lumateperone]] N05AE Indole derivatives N05AE01 [[oxypertine]] N05AE02 [[molindone]] N05AE03 [[sertindole]] N05AE04 [[ziprasidone]] N05AE05 [[lurasidone]] N05AF Thioxanthene derivatives N05AF01 [[flupentixol]] N05AF02 [[clopenthixol]] N05AF03 [[chlorprothixene]] N05AF04 [[tiotixene]] N05AF05 [[zuclopenthixol]] N05AG Diphenylbutylpiperidine derivatives N05AG01 [[fluspirilene]] N05AG02 [[pimozide]] N05AG03 [[penfluridol]] N05AH Diazepines N05AH01 [[loxapine]] N05AH02 [[clozapine]] N05AH03 [[olanzapine]] N05AH04 [[quetiapine]] N05AH05 [[asenapine]] N05AH06 [[clotiapine]] N05AH53 [[olanzapine]] and [[samidorphan]] N05AL Benzamides N05AL01 [[sulpiride]] N05AL02 [[sultopride]] N05AL03 [[tiapride]] N05AL04 [[remoxipride]] N05AL05 [[amisulpride]] N05AL06 [[veralipride]] N05AL07 [[levosulpiride]] N05AN Lithium N05AN01 [[lithium]] N05AX Other antipsychotics N05AX07 [[prothipendyl]] N05AX08 [[risperidone]] N05AX10 [[mosapramine]] N05AX11 [[zotepine]] N05AX12 [[aripiprazole]] N05AX13 [[paliperidone]] N05AX14 [[iloperidone]] N05AX15 [[cariprazine]] N05AX16 [[brexpiprazole]] N05AX17 [[pimavanserin]] N05B ANXIOLYTICS N05BA Benzodiazepine derivatives N05BA01 [[diazepam]] N05BA02 [[chlordiazepoxide]] N05BA03 [[medazepam]] N05BA04 [[oxazepam]] N05BA05 [[potassium clorazepate]] N05BA06 [[lorazepam]] N05BA07 [[adinazolam]] N05BA08 [[bromazepam]] N05BA09 [[clobazam]] N05BA10 [[ketazolam]] N05BA11 [[prazepam]] N05BA12 [[alprazolam]] N05BA13 [[halazepam]] N05BA14 [[pinazepam]] N05BA15 [[camazepam]] N05BA16 [[nordazepam]] N05BA17 [[fludiazepam]] N05BA18 [[ethyl loflazepate]] N05BA19 [[etizolam]] N05BA21 [[clotiazepam]] N05BA22 [[cloxazolam]] N05BA23 [[tofisopam]] N05BA24 [[bentazepam]] N05BA25 [[mexazolam]] N05BA56 [[lorazepam]] N05BB Diphenylmethane derivatives N05BB01 [[hydroxyzine]] N05BB02 [[captodiame]] N05BB51 [[hydroxyzine]] N05BC Carbamates N05BC01 [[meprobamate]] N05BC03 [[emylcamate]] N05BC04 [[mebutamate]] N05BC51 [[meprobamate]] N05BD Dibenzo-bicyclo-octadiene derivatives N05BD01 [[benzoctamine]] N05BE Azaspirodecanedione derivatives N05BE01 [[buspirone]] N05BX Other anxiolytics N05BX01 [[mephenoxalone]] N05BX02 [[gedocarnil]] N05BX03 [[etifoxine]] N05BX04 [[fabomotizole]] N05BX05 Lavandulae aetheroleum N05C HYPNOTICS AND SEDATIVES N05CA Barbiturates N05CA01 [[pentobarbital]] N05CA02 [[amobarbital]] N05CA03 [[butobarbital]] N05CA04 [[barbital]] N05CA05 [[aprobarbital]] N05CA06 [[secobarbital]] N05CA07 [[talbutal]] N05CA08 [[vinylbital]] N05CA09 [[vinbarbital]] N05CA10 [[cyclobarbital]] N05CA11 [[heptabarbital]] N05CA12 [[reposal]] N05CA15 [[methohexital]] N05CA16 [[hexobarbital]] N05CA19 [[thiopental]] N05CA20 [[etallobarbital]] N05CA21 [[allobarbital]] N05CA22 [[proxibarbal]] N05CB Barbiturates N05CB01 [[combinations of barbiturates]] N05CB02 [[barbiturates in combination with other drugs]] N05CC Aldehydes and derivatives N05CC01 [[chloral hydrate]] N05CC02 [[chloralodol]] N05CC03 [[acetylglycinamide chloral hydrate]] N05CC04 [[dichloralphenazone]] N05CC05 [[paraldehyde]] N05CD Benzodiazepine derivatives N05CD01 [[flurazepam]] N05CD02 [[nitrazepam]] N05CD03 [[flunitrazepam]] N05CD04 [[estazolam]] N05CD05 [[triazolam]] N05CD06 [[lormetazepam]] N05CD07 [[temazepam]] N05CD08 [[midazolam]] N05CD09 [[brotizolam]] N05CD10 [[quazepam]] N05CD11 [[loprazolam]] N05CD12 [[doxefazepam]] N05CD13 [[cinolazepam]] N05CD14 [[remimazolam]] N05CD15 [[nimetazepam]] N05CE Piperidinedione derivatives N05CE01 [[glutethimide]] N05CE02 [[methyprylon]] N05CE03 [[pyrithyldione]] N05CF Benzodiazepine related drugs N05CF01 [[zopiclone]] N05CF02 [[zolpidem]] N05CF03 [[zaleplon]] N05CF04 [[eszopiclone]] N05CH Melatonin receptor agonists N05CH01 [[melatonin]] N05CH02 [[ramelteon]] N05CH03 [[tasimelteon]] N05CJ Orexin receptor antagonists N05CJ01 [[suvorexant]] N05CJ02 [[lemborexant]] N05CJ03 [[daridorexant]] N05CM Other hypnotics and sedatives N05CM01 [[methaqualone]] N05CM02 [[clomethiazole]] N05CM03 [[bromisoval]] N05CM04 [[carbromal]] N05CM05 [[scopolamine]] N05CM06 [[propiomazine]] N05CM07 [[triclofos]] N05CM08 [[ethchlorvynol]] N05CM09 Valerianae radix N05CM10 [[hexapropymate]] N05CM11 [[bromides]] N05CM12 [[apronal]] N05CM13 [[valnoctamide]] N05CM15 [[methylpentynol]] N05CM16 [[niaprazine]] N05CM18 [[dexmedetomidine]] N05CX Hypnotics and sedatives in combination N05CX01 [[meprobamate]] N05CX02 [[methaqualone]] N05CX03 [[methylpentynol]] N05CX04 [[clomethiazole]] N05CX05 [[emepronium]] N05CX06 [[dipiperonylaminoethanol]] N06 PSYCHOANALEPTICS N06A ANTIDEPRESSANTS N06AA Non-selective monoamine reuptake inhibitors N06AA01 [[desipramine]] N06AA02 [[imipramine]] N06AA03 [[imipramine oxide]] N06AA04 [[clomipramine]] N06AA05 [[opipramol]] N06AA06 [[trimipramine]] N06AA07 [[lofepramine]] N06AA08 [[dibenzepin]] N06AA09 [[amitriptyline]] N06AA10 [[nortriptyline]] N06AA11 [[protriptyline]] N06AA12 [[doxepin]] N06AA13 [[iprindole]] N06AA14 [[melitracen]] N06AA15 [[butriptyline]] N06AA16 [[dosulepin]] N06AA17 [[amoxapine]] N06AA18 [[dimetacrine]] N06AA19 [[amineptine]] N06AA21 [[maprotiline]] N06AA23 [[quinupramine]] N06AB Selective serotonin reuptake inhibitors N06AB02 [[zimeldine]] N06AB03 [[fluoxetine]] N06AB04 [[citalopram]] N06AB05 [[paroxetine]] N06AB06 [[sertraline]] N06AB07 [[alaproclate]] N06AB08 [[fluvoxamine]] N06AB09 [[etoperidone]] N06AB10 [[escitalopram]] N06AF Monoamine oxidase inhibitors N06AF01 [[isocarboxazid]] N06AF02 [[nialamide]] N06AF03 [[phenelzine]] N06AF04 [[tranylcypromine]] N06AF05 [[iproniazide]] N06AF06 [[iproclozide]] N06AG Monoamine oxidase A inhibitors N06AG02 [[moclobemide]] N06AG03 [[toloxatone]] N06AX Other antidepressants N06AX01 [[oxitriptan]] N06AX02 [[tryptophan]] N06AX03 [[mianserin]] N06AX04 [[nomifensine]] N06AX05 [[trazodone]] N06AX06 [[nefazodone]] N06AX07 [[minaprine]] N06AX08 [[bifemelane]] N06AX09 [[viloxazine]] N06AX10 [[oxaflozane]] N06AX11 [[mirtazapine]] N06AX12 [[bupropion]] N06AX13 [[medifoxamine]] N06AX14 [[tianeptine]] N06AX15 [[pivagabine]] N06AX16 [[venlafaxine]] N06AX17 [[milnacipran]] N06AX18 [[reboxetine]] N06AX19 [[gepirone]] N06AX21 [[duloxetine]] N06AX22 [[agomelatine]] N06AX23 [[desvenlafaxine]] N06AX24 [[vilazodone]] N06AX25 Hyperici herba N06AX26 [[vortioxetine]] N06AX27 [[esketamine]] N06AX28 [[levomilnacipran]] N06AX29 [[brexanolone]] N06AX62 [[bupropion]] and [[dextromethorphan]] N06B PSYCHOSTIMULANTS N06BA Centrally acting sympathomimetics N06BA01 [[amfetamine]] N06BA02 [[dexamfetamine]] N06BA03 [[metamfetamine]] N06BA04 [[methylphenidate]] N06BA05 [[pemoline]] N06BA06 [[fencamfamin]] N06BA07 [[modafinil]] N06BA08 [[fenozolone]] N06BA09 [[atomoxetine]] N06BA10 [[fenetylline]] N06BA11 [[dexmethylphenidate]] N06BA12 [[lisdexamfetamine]] N06BA13 [[armodafinil]] N06BA14 [[solriamfetol]] N06BA15 [[dexmethylphenidate]] and [[serdexmethylphenidate]] N06BC Xanthine derivatives N06BC01 [[caffeine]] N06BC02 [[propentofylline]] N06BX Other psychostimulants and nootropics N06BX01 [[meclofenoxate]] N06BX02 [[pyritinol]] N06BX03 [[piracetam]] N06BX04 [[deanol]] N06BX05 [[fipexide]] N06BX06 [[citicoline]] N06BX07 [[oxiracetam]] N06BX08 [[pirisudanol]] N06BX09 [[linopirdine]] N06BX10 [[nizofenone]] N06BX11 [[aniracetam]] N06BX12 [[acetylcarnitine]] N06BX13 [[idebenone]] N06BX14 [[prolintane]] N06BX15 [[pipradrol]] N06BX16 [[pramiracetam]] N06BX17 [[adrafinil]] N06BX18 [[vinpocetine]] N06BX21 [[temgicoluril]] N06BX22 [[phenibut]] N06C PSYCHOLEPTICS AND PSYCHOANALEPTICS IN COMBINATION N06CA Antidepressants in combination with psycholeptics N06CA01 [[amitriptyline]] and [[psycholeptics]] N06CA02 [[melitracen]] and [[psycholeptics]] N06CA03 [[fluoxetine]] and [[psycholeptics]] N06CB Psychostimulants in combination with psycholeptics N06D ANTI-DEMENTIA DRUGS N06DA Anticholinesterases N06DA01 [[tacrine]] N06DA02 [[donepezil]] N06DA03 [[rivastigmine]] N06DA04 [[galantamine]] N06DA05 [[ipidacrine]] N06DA52 [[donepezil]] and [[memantine]] N06DA53 [[donepezil]] N06DX Other anti-dementia drugs N06DX01 [[memantine]] N06DX02 Ginkgo folium N06DX03 [[aducanumab]] N06DX04 [[lecanemab]] N06DX05 [[donanemab]] N06DX30 [[combinations]] N07 OTHER NERVOUS SYSTEM DRUGS N07A PARASYMPATHOMIMETICS N07AA Anticholinesterases N07AA01 [[neostigmine]] N07AA02 [[pyridostigmine]] N07AA03 [[distigmine]] N07AA30 [[ambenonium]] N07AA51 [[neostigmine]] N07AB Choline esters N07AB01 [[carbachol]] N07AB02 [[bethanechol]] N07AX Other parasympathomimetics N07AX01 [[pilocarpine]] N07AX02 [[choline alfoscerate]] N07AX03 [[cevimeline]] N07B DRUGS USED IN ADDICTIVE DISORDERS N07BA Drugs used in nicotine dependence N07BA01 [[nicotine]] N07BA03 [[varenicline]] N07BA04 [[cytisinicline]] N07BB Drugs used in alcohol dependence N07BB01 [[disulfiram]] N07BB02 [[calcium carbimide]] N07BB03 [[acamprosate]] N07BB04 [[naltrexone]] N07BB05 [[nalmefene]] N07BC Drugs used in opioid dependence N07BC01 [[buprenorphine]] N07BC02 [[methadone]] N07BC03 [[levacetylmethadol]] N07BC04 [[lofexidine]] N07BC05 [[levomethadone]] N07BC06 [[diamorphine]] N07BC51 [[buprenorphine]] N07C ANTIVERTIGO PREPARATIONS N07CA Antivertigo preparations N07CA01 [[betahistine]] N07CA02 [[cinnarizine]] N07CA03 [[flunarizine]] N07CA04 [[acetylleucine]] N07CA52 [[cinnarizine]] N07X OTHER NERVOUS SYSTEM DRUGS N07XA Gangliosides and ganglioside derivatives N07XX Other nervous system drugs N07XX01 [[tirilazad]] N07XX02 [[riluzole]] N07XX03 [[xaliproden]] N07XX04 [[sodium oxybate]] N07XX05 [[amifampridine]] N07XX06 [[tetrabenazine]] N07XX07 [[fampridine]] N07XX08 [[tafamidis]] N07XX10 [[laquinimod]] N07XX11 [[pitolisant]] N07XX12 [[patisiran]] N07XX13 [[valbenazine]] N07XX14 [[edaravone]] N07XX15 [[inotersen]] N07XX16 [[deutetrabenazine]] N07XX17 [[arimoclomol]] N07XX18 [[vutrisiran]] N07XX19 [[sodium phenylbutyrate]] and [[ursodoxicoltaurine]] N07XX21 [[eplontersen]] N07XX22 [[tofersen]] N07XX23 [[troriluzole]] N07XX59 [[dextromethorphan]] ==P ANTIPARASITIC PRODUCTS== P01 ANTIPROTOZOALS P01A AGENTS AGAINST AMOEBIASIS AND OTHER PROTOZOAL DISEASES P01AA Hydroxyquinoline derivatives P01AA01 [[broxyquinoline]] P01AA02 [[clioquinol]] P01AA04 [[chlorquinaldol]] P01AA05 [[tilbroquinol]] P01AA30 [[tilbroquinol]] and [[tiliquinol]] P01AA52 [[clioquinol]] P01AB Nitroimidazole derivatives P01AB01 [[metronidazole]] P01AB02 [[tinidazole]] P01AB03 [[ornidazole]] P01AB04 [[azanidazole]] P01AB05 [[propenidazole]] P01AB06 [[nimorazole]] P01AB07 [[secnidazole]] P01AB51 [[metronidazole]] and [[furazolidone]] P01AB52 [[metronidazole]] and [[diloxanide]] P01AC Dichloroacetamide derivatives P01AC01 [[diloxanide]] P01AC02 [[clefamide]] P01AC03 [[etofamide]] P01AC04 [[teclozan]] P01AR Arsenic compounds P01AR01 [[arsthinol]] P01AR02 [[difetarsone]] P01AR03 [[glycobiarsol]] P01AR53 [[glycobiarsol]] P01AX Other agents against amoebiasis and other protozoal diseases P01AX01 [[chiniofon]] P01AX02 [[emetine]] P01AX04 [[phanquinone]] P01AX05 [[mepacrine]] P01AX06 [[atovaquone]] P01AX07 [[trimetrexate]] P01AX08 [[tenonitrozole]] P01AX09 [[dehydroemetine]] P01AX10 [[fumagillin]] P01AX11 [[nitazoxanide]] P01AX52 [[emetine]] P01B ANTIMALARIALS P01BA Aminoquinolines P01BA01 [[chloroquine]] P01BA02 [[hydroxychloroquine]] P01BA03 [[primaquine]] P01BA06 [[amodiaquine]] P01BA07 [[tafenoquine]] P01BB Biguanides P01BB01 [[proguanil]] P01BB02 [[cycloguanil embonate]] P01BB51 [[proguanil]] and [[atovaquone]] P01BB52 [[chloroquine]] and [[proguanil]] P01BC Methanolquinolines P01BC01 [[quinine]] P01BC02 [[mefloquine]] P01BD Diaminopyrimidines P01BD01 [[pyrimethamine]] P01BD51 [[pyrimethamine]] P01BE Artemisinin and derivatives P01BE01 [[artemisinin]] P01BE02 [[artemether]] P01BE03 [[artesunate]] P01BE04 [[artemotil]] P01BE05 [[artenimol]] P01BF Artemisinin and derivatives P01BF01 [[artemether]] and [[lumefantrine]] P01BF02 [[artesunate]] and [[mefloquine]] P01BF03 [[artesunate]] and [[amodiaquine]] P01BF04 [[artesunate]] P01BF05 [[artenimol]] and [[piperaquine]] P01BF06 [[artesunate]] and [[pyronaridine]] P01BF07 [[artemisinin]] and [[piperaquine]] P01BF08 [[artemisinin]] and [[naphthoquine]] P01BF09 [[artesunate]] P01BX Other antimalarials P01BX01 [[halofantrine]] P01BX02 [[arterolane]] and [[piperaquine]] P01C AGENTS AGAINST LEISHMANIASIS AND TRYPANOSOMIASIS P01CA Nitroimidazole derivatives P01CA02 [[benznidazole]] P01CA03 [[fexinidazole]] P01CB Antimony compounds P01CB01 [[meglumine antimonate]] P01CB02 [[sodium stibogluconate]] P01CC Nitrofuran derivatives P01CC01 [[nifurtimox]] P01CC02 [[nitrofural]] P01CD Arsenic compounds P01CD01 [[melarsoprol]] P01CD02 [[acetarsol]] P01CX Other agents against leishmaniasis and trypanosomiasis P01CX01 [[pentamidine isethionate]] P01CX02 [[suramin sodium]] P01CX03 [[eflornithine]] P01CX04 [[miltefosine]] P02 ANTHELMINTICS P02B ANTITREMATODALS P02BA Quinoline derivatives and related substances P02BA01 [[praziquantel]] P02BA02 [[oxamniquine]] P02BA03 [[arpraziquantel]] P02BB Organophosphorous compounds P02BB01 [[metrifonate]] P02BX Other antitrematodal agents P02BX01 [[bithionol]] P02BX02 [[niridazole]] P02BX03 [[stibophen]] P02BX04 [[triclabendazole]] P02C ANTINEMATODAL AGENTS P02CA Benzimidazole derivatives P02CA01 [[mebendazole]] P02CA02 [[tiabendazole]] P02CA03 [[albendazole]] P02CA04 [[ciclobendazole]] P02CA05 [[flubendazole]] P02CA06 [[fenbendazole]] P02CA51 [[mebendazole]] P02CB Piperazine and derivatives P02CB01 [[piperazine]] P02CB02 [[diethylcarbamazine]] P02CC Tetrahydropyrimidine derivatives P02CC01 [[pyrantel]] P02CC02 [[oxantel]] P02CE Imidazothiazole derivatives P02CE01 [[levamisole]] P02CF Avermectines P02CF01 [[ivermectin]] P02CX Other antinematodals P02CX01 [[pyrvinium]] P02CX02 [[bephenium]] P02CX03 [[moxidectin]] P02D ANTICESTODALS P02DA Salicylic acid derivatives P02DA01 [[niclosamide]] P02DX Other anticestodals P02DX01 [[desaspidin]] P02DX02 [[dichlorophen]] P03 ECTOPARASITICIDES P03A ECTOPARASITICIDES P03AA Sulfur containing products P03AA01 [[dixanthogen]] P03AA02 [[potassium polysulfide]] P03AA03 [[mesulfen]] P03AA04 [[disulfiram]] P03AA05 [[thiram]] P03AA54 [[disulfiram]] P03AB Chlorine containing products P03AB01 [[clofenotane]] P03AB02 [[lindane]] P03AB51 [[clofenotane]] P03AC Pyrethrines P03AC01 [[pyrethrum]] P03AC02 [[bioallethrin]] P03AC03 [[phenothrin]] P03AC04 [[permethrin]] P03AC51 [[pyrethrum]] P03AC52 [[bioallethrin]] P03AC53 [[phenothrin]] P03AC54 [[permethrin]] P03AX Other ectoparasiticides P03AX01 [[benzyl benzoate]] P03AX02 [[copper oleinate]] P03AX03 [[malathion]] P03AX04 [[quassia]] P03AX05 [[dimeticone]] P03AX06 [[benzyl alcohol]] P03AX07 [[abametapir]] P03B INSECTICIDES AND REPELLENTS P03BA Pyrethrines P03BA01 [[cyfluthrin]] P03BA02 [[cypermethrin]] P03BA03 [[decamethrin]] P03BA04 [[tetramethrin]] P03BX Other insecticides and repellents P03BX01 [[diethyltoluamide]] P03BX02 [[dimethylphthalate]] P03BX03 [[dibutylphthalate]] P03BX04 [[dibutylsuccinate]] P03BX05 [[dimethylcarbate]] P03BX06 [[etohexadiol]] ==R RESPIRATORY SYSTEM== R01 NASAL PREPARATIONS R01A DECONGESTANTS AND OTHER NASAL PREPARATIONS FOR TOPICAL USE R01AA Sympathomimetics R01AA02 [[cyclopentamine]] R01AA03 [[ephedrine]] R01AA04 [[phenylephrine]] R01AA05 [[oxymetazoline]] R01AA06 [[tetryzoline]] R01AA07 [[xylometazoline]] R01AA08 [[naphazoline]] R01AA09 [[tramazoline]] R01AA10 [[metizoline]] R01AA11 [[tuaminoheptane]] R01AA12 [[fenoxazoline]] R01AA13 [[tymazoline]] R01AA14 [[epinephrine]] R01AA15 [[indanazoline]] R01AB Sympathomimetics R01AB01 [[phenylephrine]] R01AB02 [[naphazoline]] R01AB03 [[tetryzoline]] R01AB05 [[ephedrine]] R01AB06 [[xylometazoline]] R01AB07 [[oxymetazoline]] R01AB08 [[tuaminoheptane]] R01AC Antiallergic agents R01AC01 [[cromoglicic acid]] R01AC02 [[levocabastine]] R01AC03 [[azelastine]] R01AC04 [[antazoline]] R01AC05 [[spaglumic acid]] R01AC06 [[thonzylamine]] R01AC07 [[nedocromil]] R01AC08 [[olopatadine]] R01AC51 [[cromoglicic acid]] R01AD Corticosteroids R01AD01 [[beclometasone]] R01AD02 [[prednisolone]] R01AD03 [[dexamethasone]] R01AD04 [[flunisolide]] R01AD05 [[budesonide]] R01AD06 [[betamethasone]] R01AD07 [[tixocortol]] R01AD08 [[fluticasone]] R01AD09 [[mometasone]] R01AD11 [[triamcinolone]] R01AD12 [[fluticasone furoate]] R01AD13 [[ciclesonide]] R01AD52 [[prednisolone]] R01AD53 [[dexamethasone]] R01AD57 [[tixocortol]] R01AD58 [[fluticasone]] R01AD59 [[mometasone]] R01AD60 [[hydrocortisone]] R01AX Other nasal preparations R01AX01 [[calcium hexamine thiocyanate]] R01AX02 [[retinol]] R01AX03 [[ipratropium bromide]] R01AX05 [[ritiometan]] R01AX06 [[mupirocin]] R01AX07 [[hexamidine]] R01AX08 [[framycetin]] R01AX09 [[hyaluronic acid]] R01AX10 [[various]] R01AX30 [[combinations]] R01B NASAL DECONGESTANTS FOR SYSTEMIC USE R01BA Sympathomimetics R01BA01 [[phenylpropanolamine]] R01BA02 [[pseudoephedrine]] R01BA03 [[phenylephrine]] R01BA51 [[phenylpropanolamine]] R01BA52 [[pseudoephedrine]] R01BA53 [[phenylephrine]] R02 THROAT PREPARATIONS R02A THROAT PREPARATIONS R02AA Antiseptics R02AA01 [[ambazone]] R02AA02 [[dequalinium]] R02AA03 [[dichlorobenzyl alcohol]] R02AA05 [[chlorhexidine]] R02AA06 [[cetylpyridinium]] R02AA09 [[benzethonium]] R02AA10 [[myristyl-benzalkonium]] R02AA11 [[chlorquinaldol]] R02AA12 [[hexylresorcinol]] R02AA13 [[acriflavinium chloride]] R02AA14 [[oxyquinoline]] R02AA15 [[povidone-iodine]] R02AA16 [[benzalkonium]] R02AA17 [[cetrimonium]] R02AA18 [[hexamidine]] R02AA19 [[phenol]] R02AA20 [[various]] R02AA21 [[octenidine]] R02AB Antibiotics R02AB01 [[neomycin]] R02AB02 [[tyrothricin]] R02AB03 [[fusafungine]] R02AB04 [[bacitracin]] R02AB30 [[gramicidin]] R02AD Anesthetics R02AD01 [[benzocaine]] R02AD02 [[lidocaine]] R02AD03 [[cocaine]] R02AD04 [[dyclonine]] R02AD05 [[ambroxol]] R02AX Other throat preparations R02AX01 [[flurbiprofen]] R02AX02 [[ibuprofen]] R02AX03 [[benzydamine]] R03 DRUGS FOR OBSTRUCTIVE AIRWAY DISEASES R03A ADRENERGICS R03AA Alpha- and beta-adrenoreceptor agonists R03AA01 [[epinephrine]] R03AB Non-selective beta-adrenoreceptor agonists R03AB02 [[isoprenaline]] R03AB03 [[orciprenaline]] R03AC Selective beta-2-adrenoreceptor agonists R03AC02 [[salbutamol]] R03AC03 [[terbutaline]] R03AC04 [[fenoterol]] R03AC05 [[rimiterol]] R03AC06 [[hexoprenaline]] R03AC07 [[isoetarine]] R03AC08 [[pirbuterol]] R03AC09 [[tretoquinol]] R03AC10 [[carbuterol]] R03AC11 [[tulobuterol]] R03AC12 [[salmeterol]] R03AC13 [[formoterol]] R03AC14 [[clenbuterol]] R03AC15 [[reproterol]] R03AC16 [[procaterol]] R03AC17 [[bitolterol]] R03AC18 [[indacaterol]] R03AC19 [[olodaterol]] R03AH Combinations of adrenergics R03AK Adrenergics in combination with corticosteroids or other drugs R03AK01 [[epinephrine]] and [[other drugs for obstructive airway diseases]] R03AK02 [[isoprenaline]] and [[other drugs for obstructive airway diseases]] R03AK04 [[salbutamol]] and [[sodium cromoglicate]] R03AK05 [[reproterol]] and [[sodium cromoglicate]] R03AK06 [[salmeterol]] and [[fluticasone]] R03AK07 [[formoterol]] and [[budesonide]] R03AK08 [[formoterol]] and [[beclometasone]] R03AK09 [[formoterol]] and [[mometasone]] R03AK10 [[vilanterol]] and [[fluticasone furoate]] R03AK11 [[formoterol]] and [[fluticasone]] R03AK12 [[salmeterol]] and [[budesonide]] R03AK13 [[salbutamol]] and [[beclometasone]] R03AK14 [[indacaterol]] and [[mometasone]] R03AK15 [[salbutamol]] and [[budesonide]] R03AL Adrenergics in combination with anticholinergics incl. triple combinations with corticosteroids R03AL01 [[fenoterol]] and [[ipratropium bromide]] R03AL02 [[salbutamol]] and [[ipratropium bromide]] R03AL03 [[vilanterol]] and [[umeclidinium bromide]] R03AL04 [[indacaterol]] and [[glycopyrronium bromide]] R03AL05 [[formoterol]] and [[aclidinium bromide]] R03AL06 [[olodaterol]] and [[tiotropium bromide]] R03AL07 [[formoterol]] and [[glycopyrronium bromide]] R03AL08 [[vilanterol]] R03AL09 [[formoterol]] R03AL10 [[formoterol]] and [[tiotropium bromide]] R03AL11 [[formoterol]] R03AL12 [[indacaterol]] R03B OTHER DRUGS FOR OBSTRUCTIVE AIRWAY DISEASES R03BA Glucocorticoids R03BA01 [[beclometasone]] R03BA02 [[budesonide]] R03BA03 [[flunisolide]] R03BA04 [[betamethasone]] R03BA05 [[fluticasone]] R03BA06 [[triamcinolone]] R03BA07 [[mometasone]] R03BA08 [[ciclesonide]] R03BA09 [[fluticasone furoate]] R03BB Anticholinergics R03BB01 [[ipratropium bromide]] R03BB02 [[oxitropium bromide]] R03BB03 [[stramoni preparations]] R03BB04 [[tiotropium bromide]] R03BB05 [[aclidinium bromide]] R03BB06 [[glycopyrronium bromide]] R03BB07 [[umeclidinium bromide]] R03BB08 [[revefenacin]] R03BB54 [[tiotropium bromide]] R03BC Antiallergic agents R03BC01 [[cromoglicic acid]] R03BC03 [[nedocromil]] R03BX Other drugs for obstructive airway diseases R03BX01 [[fenspiride]] R03C ADRENERGICS FOR SYSTEMIC USE R03CA Alpha- and beta-adrenoreceptor agonists R03CA02 [[ephedrine]] R03CB Non-selective beta-adrenoreceptor agonists R03CB01 [[isoprenaline]] R03CB02 [[methoxyphenamine]] R03CB03 [[orciprenaline]] R03CB51 [[isoprenaline]] R03CB53 [[orciprenaline]] R03CC Selective beta-2-adrenoreceptor agonists R03CC02 [[salbutamol]] R03CC03 [[terbutaline]] R03CC04 [[fenoterol]] R03CC05 [[hexoprenaline]] R03CC06 [[isoetarine]] R03CC07 [[pirbuterol]] R03CC08 [[procaterol]] R03CC09 [[tretoquinol]] R03CC10 [[carbuterol]] R03CC11 [[tulobuterol]] R03CC12 [[bambuterol]] R03CC13 [[clenbuterol]] R03CC14 [[reproterol]] R03CC15 [[formoterol]] R03CC53 [[terbutaline]] R03CC63 [[clenbuterol]] and [[ambroxol]] R03CK Adrenergics and other drugs for obstructive airway diseases R03D OTHER SYSTEMIC DRUGS FOR OBSTRUCTIVE AIRWAY DISEASES R03DA Xanthines R03DA01 [[diprophylline]] R03DA02 [[choline theophyllinate]] R03DA03 [[proxyphylline]] R03DA04 [[theophylline]] R03DA05 [[aminophylline]] R03DA06 [[etamiphylline]] R03DA07 [[theobromine]] R03DA08 [[bamifylline]] R03DA09 [[acefylline piperazine]] R03DA10 [[bufylline]] R03DA11 [[doxofylline]] R03DA12 [[mepyramine theophyllinacetate]] R03DA20 [[combinations of xanthines]] R03DA51 [[diprophylline]] R03DA54 [[theophylline]] R03DA55 [[aminophylline]] R03DA57 [[theobromine]] R03DA74 [[theophylline]] R03DB Xanthines and adrenergics R03DB01 [[diprophylline]] and [[adrenergics]] R03DB02 [[choline theophyllinate]] and [[adrenergics]] R03DB03 [[proxyphylline]] and [[adrenergics]] R03DB04 [[theophylline]] and [[adrenergics]] R03DB05 [[aminophylline]] and [[adrenergics]] R03DB06 [[etamiphylline]] and [[adrenergics]] R03DC Leukotriene receptor antagonists R03DC01 [[zafirlukast]] R03DC02 [[pranlukast]] R03DC03 [[montelukast]] R03DC04 [[ibudilast]] R03DC53 [[montelukast]] R03DX Other systemic drugs for obstructive airway diseases R03DX01 [[amlexanox]] R03DX02 [[eprozinol]] R03DX03 [[fenspiride]] R03DX05 [[omalizumab]] R03DX06 [[seratrodast]] R03DX07 [[roflumilast]] R03DX08 [[reslizumab]] R03DX09 [[mepolizumab]] R03DX10 [[benralizumab]] R03DX11 [[tezepelumab]] R05 COUGH AND COLD PREPARATIONS R05C EXPECTORANTS R05CA Expectorants R05CA01 [[tyloxapol]] R05CA02 [[potassium iodide]] R05CA03 [[guaifenesin]] R05CA04 [[ipecacuanha]] R05CA05 [[altheae radix]] R05CA06 [[senega]] R05CA07 [[antimony pentasulfide]] R05CA08 [[creosote]] R05CA09 [[guaiacolsulfonate]] R05CA10 [[combinations]] R05CA11 [[levoverbenone]] R05CA12 Hederae helicis folium R05CA13 [[cineole]] R05CB Mucolytics R05CB01 [[acetylcysteine]] R05CB02 [[bromhexine]] R05CB03 [[carbocisteine]] R05CB04 [[eprazinone]] R05CB05 [[mesna]] R05CB06 [[ambroxol]] R05CB07 [[sobrerol]] R05CB08 [[domiodol]] R05CB09 [[letosteine]] R05CB10 [[combinations]] R05CB11 [[stepronin]] R05CB13 [[dornase alfa (desoxyribonuclease)]] R05CB14 [[neltenexine]] R05CB15 [[erdosteine]] R05CB16 [[mannitol]] R05D COUGH SUPPRESSANTS R05DA Opium alkaloids and derivatives R05DA01 [[ethylmorphine]] R05DA03 [[hydrocodone]] R05DA04 [[codeine]] R05DA05 [[opium alkaloids with morphine]] R05DA06 [[normethadone]] R05DA07 [[noscapine]] R05DA08 [[pholcodine]] R05DA09 [[dextromethorphan]] R05DA10 [[thebacon]] R05DA11 [[dimemorfan]] R05DA12 [[acetyldihydrocodeine]] R05DA20 [[combinations]] R05DB Other cough suppressants R05DB01 [[benzonatate]] R05DB02 [[benproperine]] R05DB03 [[clobutinol]] R05DB04 [[isoaminile]] R05DB05 [[pentoxyverine]] R05DB07 [[oxolamine]] R05DB09 [[oxeladin]] R05DB10 [[clofedanol]] R05DB11 [[pipazetate]] R05DB12 [[bibenzonium bromide]] R05DB13 [[butamirate]] R05DB14 [[fedrilate]] R05DB15 [[zipeprol]] R05DB16 [[dibunate]] R05DB17 [[droxypropine]] R05DB18 [[prenoxdiazine]] R05DB19 [[dropropizine]] R05DB20 [[combinations]] R05DB21 [[cloperastine]] R05DB22 [[meprotixol]] R05DB23 [[piperidione]] R05DB24 [[tipepidine]] R05DB25 [[morclofone]] R05DB26 [[nepinalone]] R05DB27 [[levodropropizine]] R05DB28 [[dimethoxanate]] R05DB29 [[gefapixant]] R05F COUGH SUPPRESSANTS AND EXPECTORANTS R05FA Opium derivatives and expectorants R05FA01 [[opium derivatives]] and [[mucolytics]] R05FA02 [[opium derivatives]] and [[expectorants]] R05FB Other cough suppressants and expectorants R05FB01 [[cough suppressants]] and [[mucolytics]] R05FB02 [[cough suppressants]] and [[expectorants]] R05X OTHER COLD PREPARATIONS R06 ANTIHISTAMINES FOR SYSTEMIC USE R06A ANTIHISTAMINES FOR SYSTEMIC USE R06AA Aminoalkyl ethers R06AA01 [[bromazine]] R06AA02 [[diphenhydramine]] R06AA04 [[clemastine]] R06AA06 [[chlorphenoxamine]] R06AA07 [[diphenylpyraline]] R06AA08 [[carbinoxamine]] R06AA09 [[doxylamine]] R06AA10 [[trimethobenzamide]] R06AA11 [[dimenhydrinate]] R06AA52 [[diphenhydramine]] R06AA54 [[clemastine]] R06AA56 [[chlorphenoxamine]] R06AA57 [[diphenylpyraline]] R06AA59 [[doxylamine]] R06AA61 [[dimenhydrinate]] R06AB Substituted alkylamines R06AB01 [[brompheniramine]] R06AB02 [[dexchlorpheniramine]] R06AB03 [[dimetindene]] R06AB04 [[chlorphenamine]] R06AB05 [[pheniramine]] R06AB06 [[dexbrompheniramine]] R06AB07 [[talastine]] R06AB51 [[brompheniramine]] R06AB52 [[dexchlorpheniramine]] R06AB54 [[chlorphenamine]] R06AB56 [[dexbrompheniramine]] R06AC Substituted ethylene diamines R06AC01 [[mepyramine]] R06AC02 [[histapyrrodine]] R06AC03 [[chloropyramine]] R06AC04 [[tripelennamine]] R06AC05 [[methapyrilene]] R06AC06 [[thonzylamine]] R06AC52 [[histapyrrodine]] R06AC53 [[chloropyramine]] R06AD Phenothiazine derivatives R06AD01 [[alimemazine]] R06AD02 [[promethazine]] R06AD03 [[thiethylperazine]] R06AD04 [[methdilazine]] R06AD05 [[hydroxyethylpromethazine]] R06AD06 [[thiazinam]] R06AD07 [[mequitazine]] R06AD08 [[oxomemazine]] R06AD09 [[isothipendyl]] R06AD52 [[promethazine]] R06AD55 [[hydroxyethylpromethazine]] R06AE Piperazine derivatives R06AE01 [[buclizine]] R06AE03 [[cyclizine]] R06AE04 [[chlorcyclizine]] R06AE05 [[meclozine]] R06AE06 [[oxatomide]] R06AE07 [[cetirizine]] R06AE09 [[levocetirizine]] R06AE51 [[buclizine]] R06AE53 [[cyclizine]] R06AE55 [[meclozine]] R06AK Combinations of antihistamines R06AX Other antihistamines for systemic use R06AX01 [[bamipine]] R06AX02 [[cyproheptadine]] R06AX03 [[thenalidine]] R06AX04 [[phenindamine]] R06AX05 [[antazoline]] R06AX07 [[triprolidine]] R06AX08 [[pyrrobutamine]] R06AX09 [[azatadine]] R06AX11 [[astemizole]] R06AX12 [[terfenadine]] R06AX13 [[loratadine]] R06AX15 [[mebhydrolin]] R06AX16 [[deptropine]] R06AX17 [[ketotifen]] R06AX18 [[acrivastine]] R06AX19 [[azelastine]] R06AX21 [[tritoqualine]] R06AX22 [[ebastine]] R06AX23 [[pimethixene]] R06AX24 [[epinastine]] R06AX25 [[mizolastine]] R06AX26 [[fexofenadine]] R06AX27 [[desloratadine]] R06AX28 [[rupatadine]] R06AX29 [[bilastine]] R06AX31 [[quifenadine]] R06AX32 [[sequifenadine]] R06AX53 [[thenalidine]] R06AX58 [[pyrrobutamine]] R07 OTHER RESPIRATORY SYSTEM PRODUCTS R07A OTHER RESPIRATORY SYSTEM PRODUCTS R07AA Lung surfactants R07AA01 [[colfosceril palmitate]] R07AA02 [[natural phospholipids]] R07AA30 [[combinations]] R07AB Respiratory stimulants R07AB01 [[doxapram]] R07AB02 [[nikethamide]] R07AB03 [[pentetrazol]] R07AB04 [[etamivan]] R07AB05 [[bemegride]] R07AB06 [[prethcamide]] R07AB07 [[almitrine]] R07AB08 [[dimefline]] R07AB09 [[mepixanox]] R07AB52 [[nikethamide]] R07AB53 [[pentetrazol]] R07AX Other respiratory system products R07AX01 [[nitric oxide]] R07AX02 [[ivacaftor]] R07AX30 [[ivacaftor]] and [[lumacaftor]] R07AX31 [[ivacaftor]] and [[tezacaftor]] R07AX32 [[ivacaftor]] ==S SENSORY ORGANS== S01 OPHTHALMOLOGICALS S01A ANTIINFECTIVES S01AA Antibiotics S01AA01 [[chloramphenicol]] S01AA02 [[chlortetracycline]] S01AA03 [[neomycin]] S01AA04 [[oxytetracycline]] S01AA05 [[tyrothricin]] S01AA07 [[framycetin]] S01AA09 [[tetracycline]] S01AA10 [[natamycin]] S01AA11 [[gentamicin]] S01AA12 [[tobramycin]] S01AA13 [[fusidic acid]] S01AA14 [[benzylpenicillin]] S01AA15 [[dihydrostreptomycin]] S01AA16 [[rifamycin]] S01AA17 [[erythromycin]] S01AA18 [[polymyxin B]] S01AA19 [[ampicillin]] S01AA20 [[antibiotics in combination with other drugs]] S01AA21 [[amikacin]] S01AA22 [[micronomicin]] S01AA23 [[netilmicin]] S01AA24 [[kanamycin]] S01AA25 [[azidamfenicol]] S01AA26 [[azithromycin]] S01AA27 [[cefuroxime]] S01AA28 [[vancomycin]] S01AA29 [[dibekacin]] S01AA30 [[combinations of different antibiotics]] S01AA31 [[cefmenoxime]] S01AA32 [[bacitracin]] S01AB Sulfonamides S01AB01 [[sulfamethizole]] S01AB02 [[sulfafurazole]] S01AB03 [[sulfadicramide]] S01AB04 [[sulfacetamide]] S01AB05 [[sulfafenazol]] S01AD Antivirals S01AD01 [[idoxuridine]] S01AD02 [[trifluridine]] S01AD03 [[aciclovir]] S01AD05 [[interferon]] S01AD06 [[vidarabine]] S01AD07 [[famciclovir]] S01AD08 [[fomivirsen]] S01AD09 [[ganciclovir]] S01AE Fluoroquinolones S01AE01 [[ofloxacin]] S01AE02 [[norfloxacin]] S01AE03 [[ciprofloxacin]] S01AE04 [[lomefloxacin]] S01AE05 [[levofloxacin]] S01AE06 [[gatifloxacin]] S01AE07 [[moxifloxacin]] S01AE08 [[besifloxacin]] S01AE09 [[tosufloxacin]] S01AX Other antiinfectives S01AX01 [[mercury compounds]] S01AX02 [[silver compounds]] S01AX03 [[zinc compounds]] S01AX04 [[nitrofural]] S01AX05 [[bibrocathol]] S01AX06 [[resorcinol]] S01AX07 [[sodium borate]] S01AX08 [[hexamidine]] S01AX09 [[chlorhexidine]] S01AX10 [[sodium propionate]] S01AX14 [[dibrompropamidine]] S01AX15 [[propamidine]] S01AX16 [[picloxydine]] S01AX18 [[povidone-iodine]] S01AX24 [[polihexanide]] S01B ANTIINFLAMMATORY AGENTS S01BA Corticosteroids S01BA01 [[dexamethasone]] S01BA02 [[hydrocortisone]] S01BA03 [[cortisone]] S01BA04 [[prednisolone]] S01BA05 [[triamcinolone]] S01BA06 [[betamethasone]] S01BA07 [[fluorometholone]] S01BA08 [[medrysone]] S01BA09 [[clobetasone]] S01BA10 [[alclometasone]] S01BA11 [[desonide]] S01BA12 [[formocortal]] S01BA13 [[rimexolone]] S01BA14 [[loteprednol]] S01BA15 [[fluocinolone acetonide]] S01BA16 [[difluprednate]] S01BB Corticosteroids and mydriatics in combination S01BB01 [[hydrocortisone]] and [[mydriatics]] S01BB02 [[prednisolone]] and [[mydriatics]] S01BB03 [[fluorometholone]] and [[mydriatics]] S01BB04 [[betamethasone]] and [[mydriatics]] S01BC Antiinflammatory agents S01BC01 [[indometacin]] S01BC02 [[oxyphenbutazone]] S01BC03 [[diclofenac]] S01BC04 [[flurbiprofen]] S01BC05 [[ketorolac]] S01BC06 [[piroxicam]] S01BC07 [[bendazac]] S01BC08 [[salicylic acid]] S01BC09 [[pranoprofen]] S01BC10 [[nepafenac]] S01BC11 [[bromfenac]] S01C ANTIINFLAMMATORY AGENTS AND ANTIINFECTIVES IN COMBINATION S01CA Corticosteroids and antiinfectives in combination S01CA01 [[dexamethasone]] and [[antiinfectives]] S01CA02 [[prednisolone]] and [[antiinfectives]] S01CA03 [[hydrocortisone]] and [[antiinfectives]] S01CA04 [[fluocortolone]] and [[antiinfectives]] S01CA05 [[betamethasone]] and [[antiinfectives]] S01CA06 [[fludrocortisone]] and [[antiinfectives]] S01CA07 [[fluorometholone]] and [[antiinfectives]] S01CA08 [[methylprednisolone]] and [[antiinfectives]] S01CA09 [[chloroprednisone]] and [[antiinfectives]] S01CA10 [[fluocinolone acetonide]] and [[antiinfectives]] S01CA11 [[clobetasone]] and [[antiinfectives]] S01CA12 [[loteprednol]] and [[antiinfectives]] S01CB Corticosteroids/antiinfectives/mydriatics in combination S01CB01 [[dexamethasone]] S01CB02 [[prednisolone]] S01CB03 [[hydrocortisone]] S01CB04 [[betamethasone]] S01CB05 [[fluorometholone]] S01CC Antiinflammatory agents S01CC01 [[diclofenac]] and [[antiinfectives]] S01CC02 [[indometacin]] and [[antiinfectives]] S01E ANTIGLAUCOMA PREPARATIONS AND MIOTICS S01EA Sympathomimetics in glaucoma therapy S01EA01 [[epinephrine]] S01EA02 [[dipivefrine]] S01EA03 [[apraclonidine]] S01EA04 [[clonidine]] S01EA05 [[brimonidine]] S01EA51 [[epinephrine]] S01EB Parasympathomimetics S01EB01 [[pilocarpine]] S01EB02 [[carbachol]] S01EB03 [[ecothiopate]] S01EB04 [[demecarium]] S01EB05 [[physostigmine]] S01EB06 [[neostigmine]] S01EB07 [[fluostigmine]] S01EB08 [[aceclidine]] S01EB09 [[acetylcholine]] S01EB10 [[paraoxon]] S01EB51 [[pilocarpine]] S01EB58 [[aceclidine]] S01EC Carbonic anhydrase inhibitors S01EC01 [[acetazolamide]] S01EC02 [[diclofenamide]] S01EC03 [[dorzolamide]] S01EC04 [[brinzolamide]] S01EC05 [[methazolamide]] S01EC54 [[brinzolamide]] S01ED Beta blocking agents S01ED01 [[timolol]] S01ED02 [[betaxolol]] S01ED03 [[levobunolol]] S01ED04 [[metipranolol]] S01ED05 [[carteolol]] S01ED06 [[befunolol]] S01ED51 [[timolol]] S01ED52 [[betaxolol]] S01ED54 [[metipranolol]] S01ED55 [[carteolol]] S01EE Prostaglandin analogues S01EE01 [[latanoprost]] S01EE02 [[unoprostone]] S01EE03 [[bimatoprost]] S01EE04 [[travoprost]] S01EE05 [[tafluprost]] S01EE06 [[latanoprostene bunod]] S01EE51 [[latanoprost]] and [[netarsudil]] S01EX Other antiglaucoma preparations S01EX01 [[guanethidine]] S01EX02 [[dapiprazole]] S01EX05 [[netarsudil]] S01EX06 [[omidenepag]] S01EX07 [[ripasudil]] S01F MYDRIATICS AND CYCLOPLEGICS S01FA Anticholinergics S01FA01 [[atropine]] S01FA02 [[scopolamine]] S01FA03 [[methylscopolamine]] S01FA04 [[cyclopentolate]] S01FA05 [[homatropine]] S01FA06 [[tropicamide]] S01FA54 [[cyclopentolate]] S01FA56 [[tropicamide]] S01FB Sympathomimetics excl. antiglaucoma preparations S01FB01 [[phenylephrine]] S01FB02 [[ephedrine]] S01FB03 [[ibopamine]] S01FB51 [[phenylephrine]] and [[ketorolac]] S01G DECONGESTANTS AND ANTIALLERGICS S01GA Sympathomimetics used as decongestants S01GA01 [[naphazoline]] S01GA02 [[tetryzoline]] S01GA03 [[xylometazoline]] S01GA04 [[oxymetazoline]] S01GA05 [[phenylephrine]] S01GA06 [[oxedrine]] S01GA07 [[brimonidine]] S01GA51 [[naphazoline]] S01GA52 [[tetryzoline]] S01GA53 [[xylometazoline]] S01GA55 [[phenylephrine]] S01GA56 [[oxedrine]] S01GX Other antiallergics S01GX01 [[cromoglicic acid]] S01GX02 [[levocabastine]] S01GX03 [[spaglumic acid]] S01GX04 [[nedocromil]] S01GX05 [[lodoxamide]] S01GX06 [[emedastine]] S01GX07 [[azelastine]] S01GX08 [[ketotifen]] S01GX09 [[olopatadine]] S01GX10 [[epinastine]] S01GX11 [[alcaftadine]] S01GX12 [[cetirizine]] S01GX13 [[bilastine]] S01GX51 [[cromoglicic acid]] S01H LOCAL ANESTHETICS S01HA Local anesthetics S01HA01 [[cocaine]] S01HA02 [[oxybuprocaine]] S01HA03 [[tetracaine]] S01HA04 [[proxymetacaine]] S01HA05 [[procaine]] S01HA06 [[cinchocaine]] S01HA07 [[lidocaine]] S01HA08 [[chloroprocaine]] S01HA30 [[combinations]] S01J DIAGNOSTIC AGENTS S01JA Colouring agents S01JA01 [[fluorescein]] S01JA02 [[rose bengal sodium]] S01JA51 [[fluorescein]] S01JX Other ophthalmological diagnostic agents S01K SURGICAL AIDS S01KA Viscoelastic substances S01KA01 [[hyaluronic acid]] S01KA02 [[hypromellose]] S01KA51 [[hyaluronic acid]] S01KX Other surgical aids S01KX01 [[chymotrypsin]] S01KX02 [[trypan blue]] S01L OCULAR VASCULAR DISORDER AGENTS S01LA Antineovascularisation agents S01LA01 [[verteporfin]] S01LA02 [[anecortave]] S01LA03 [[pegaptanib]] S01LA04 [[ranibizumab]] S01LA05 [[aflibercept]] S01LA06 [[brolucizumab]] S01LA07 [[abicipar pegol]] S01LA08 [[bevacizumab]] S01LA09 [[faricimab]] S01X OTHER OPHTHALMOLOGICALS S01XA Other ophthalmologicals S01XA01 [[guaiazulen]] S01XA02 [[retinol]] S01XA03 [[sodium chloride]] S01XA04 [[potassium iodide]] S01XA05 [[sodium edetate]] S01XA06 [[ethylmorphine]] S01XA07 [[alum]] S01XA08 [[acetylcysteine]] S01XA09 [[iodoheparinate]] S01XA10 [[inosine]] S01XA11 [[nandrolone]] S01XA12 [[dexpanthenol]] S01XA13 [[alteplase]] S01XA14 [[heparin]] S01XA15 [[ascorbic acid]] S01XA18 [[ciclosporin]] S01XA19 [[limbal stem cells]] S01XA20 [[artificial tears]] and [[other indifferent preparations]] S01XA21 [[mercaptamine]] S01XA22 [[ocriplasmin]] S01XA23 [[sirolimus]] S01XA24 [[cenegermin]] S01XA25 [[lifitegrast]] S01XA26 [[riboflavin]] S01XA27 [[voretigene neparvovec]] S01XA28 [[varenicline]] S01XA29 [[sepofarsen]] S01XA31 [[pegcetacoplan]] S02 OTOLOGICALS S02A ANTIINFECTIVES S02AA Antiinfectives S02AA01 [[chloramphenicol]] S02AA02 [[nitrofural]] S02AA03 [[boric acid]] S02AA04 [[aluminium acetotartrate]] S02AA05 [[clioquinol]] S02AA06 [[hydrogen peroxide]] S02AA07 [[neomycin]] S02AA08 [[tetracycline]] S02AA09 [[chlorhexidine]] S02AA10 [[acetic acid]] S02AA11 [[polymyxin B]] S02AA12 [[rifamycin]] S02AA13 [[miconazole]] S02AA14 [[gentamicin]] S02AA15 [[ciprofloxacin]] S02AA16 [[ofloxacin]] S02AA17 [[fosfomycin]] S02AA18 [[cefmenoxime]] S02AA30 [[antiinfectives]] S02B CORTICOSTEROIDS S02BA Corticosteroids S02BA01 [[hydrocortisone]] S02BA03 [[prednisolone]] S02BA06 [[dexamethasone]] S02BA07 [[betamethasone]] S02BA08 [[fluocinolone acetonide]] S02C CORTICOSTEROIDS AND ANTIINFECTIVES IN COMBINATION S02CA Corticosteroids and antiinfectives in combination S02CA01 [[prednisolone]] and [[antiinfectives]] S02CA02 [[flumetasone]] and [[antiinfectives]] S02CA03 [[hydrocortisone]] and [[antiinfectives]] S02CA04 [[triamcinolone]] and [[antiinfectives]] S02CA05 [[fluocinolone acetonide]] and [[antiinfectives]] S02CA06 [[dexamethasone]] and [[antiinfectives]] S02CA07 [[fludrocortisone]] and [[antiinfectives]] S02D OTHER OTOLOGICALS S02DA Analgesics and anesthetics S02DA01 [[lidocaine]] S02DA02 [[cocaine]] S02DA03 [[phenazone]] S02DA04 [[cinchocaine]] S02DA30 [[combinations]] S02DC Indifferent preparations S03 OPHTHALMOLOGICAL AND OTOLOGICAL PREPARATIONS S03A ANTIINFECTIVES S03AA Antiinfectives S03AA01 [[neomycin]] S03AA02 [[tetracycline]] S03AA03 [[polymyxin B]] S03AA04 [[chlorhexidine]] S03AA05 [[hexamidine]] S03AA06 [[gentamicin]] S03AA07 [[ciprofloxacin]] S03AA08 [[chloramphenicol]] S03AA30 [[antiinfectives]] S03B CORTICOSTEROIDS S03BA Corticosteroids S03BA01 [[dexamethasone]] S03BA02 [[prednisolone]] S03BA03 [[betamethasone]] S03C CORTICOSTEROIDS AND ANTIINFECTIVES IN COMBINATION S03CA Corticosteroids and antiinfectives in combination S03CA01 [[dexamethasone]] and [[antiinfectives]] S03CA02 [[prednisolone]] and [[antiinfectives]] S03CA04 [[hydrocortisone]] and [[antiinfectives]] S03CA05 [[fludrocortisone]] and [[antiinfectives]] S03CA06 [[betamethasone]] and [[antiinfectives]] S03CA07 [[methylprednisolone]] and [[antiinfectives]] S03D OTHER OPHTHALMOLOGICAL AND OTOLOGICAL PREPARATIONS ==V VARIOUS== V01 ALLERGENS V01A ALLERGENS V01AA Allergen extracts V01AA01 [[feather]] V01AA02 [[grass pollen]] V01AA03 [[house dust mites]] V01AA04 [[mould fungus]] and [[yeast fungus]] V01AA05 [[tree pollen]] V01AA07 [[insects]] V01AA08 [[food]] V01AA09 [[textiles]] V01AA10 [[flowers]] V01AA11 [[animals]] V01AA20 [[various]] V03 ALL OTHER THERAPEUTIC PRODUCTS V03A ALL OTHER THERAPEUTIC PRODUCTS V03AB Antidotes V03AB01 [[ipecacuanha]] V03AB02 [[nalorphine]] V03AB03 [[edetates]] V03AB04 [[pralidoxime]] V03AB05 [[prednisolone]] and [[promethazine]] V03AB06 [[thiosulfate]] V03AB08 [[sodium nitrite]] V03AB09 [[dimercaprol]] V03AB13 [[obidoxime]] V03AB14 [[protamine]] V03AB15 [[naloxone]] V03AB16 [[ethanol]] V03AB17 [[methylthioninium chloride]] V03AB18 [[potassium permanganate]] V03AB19 [[physostigmine]] V03AB20 [[copper sulfate]] V03AB21 [[potassium iodide]] V03AB22 [[amyl nitrite]] V03AB23 [[acetylcysteine]] V03AB24 [[digitalis antitoxin]] V03AB25 [[flumazenil]] V03AB26 [[methionine]] V03AB27 4-dimethylaminophenol V03AB29 [[cholinesterase]] V03AB31 [[prussian blue]] V03AB32 [[glutathione]] V03AB33 [[hydroxocobalamin]] V03AB34 [[fomepizole]] V03AB35 [[sugammadex]] V03AB36 [[phentolamine]] V03AB37 [[idarucizumab]] V03AB38 [[andexanet alfa]] V03AB54 [[pralidoxime]] and [[atropine]] V03AC Iron chelating agents V03AC01 [[deferoxamine]] V03AC02 [[deferiprone]] V03AC03 [[deferasirox]] V03AE Drugs for treatment of hyperkalemia and hyperphosphatemia V03AE01 [[polystyrene sulfonate]] V03AE02 [[sevelamer]] V03AE03 [[lanthanum carbonate]] V03AE04 [[calcium acetate]] and [[magnesium carbonate]] V03AE05 [[sucroferric oxyhydroxide]] V03AE06 [[colestilan]] V03AE07 [[calcium acetate]] V03AE08 [[ferric citrate]] V03AE09 [[patiromer calcium]] V03AE10 [[sodium zirconium cyclosilicate]] V03AF Detoxifying agents for antineoplastic treatment V03AF01 [[mesna]] V03AF02 [[dexrazoxane]] V03AF03 [[calcium folinate]] V03AF04 [[calcium levofolinate]] V03AF05 [[amifostine]] V03AF06 [[sodium folinate]] V03AF07 [[rasburicase]] V03AF08 [[palifermin]] V03AF09 [[glucarpidase]] V03AF10 [[sodium levofolinate]] V03AF11 [[arginine]] and [[lysine]] V03AF12 [[trilaciclib]] V03AG Drugs for treatment of hypercalcemia V03AG01 [[sodium cellulose phosphate]] V03AG05 [[sodium phosphate]] V03AH Drugs for treatment of hypoglycemia V03AH01 [[diazoxide]] V03AK Tissue adhesives V03AM Drugs for embolisation V03AN Medical gases V03AN01 [[oxygen]] V03AN02 [[carbon dioxide]] V03AN03 [[helium]] V03AN04 [[nitrogen]] V03AN05 [[medical air]] V03AX Other therapeutic products V03AX02 [[nalfurafine]] V03AX03 [[cobicistat]] V03AX04 [[difelikefalin]] V03AZ Nerve depressants V03AZ01 [[ethanol]] V04 DIAGNOSTIC AGENTS V04B URINE TESTS V04C OTHER DIAGNOSTIC AGENTS V04CA Tests for diabetes V04CA01 [[tolbutamide]] V04CA02 [[glucose]] V04CB Tests for fat absorption V04CB01 [[vitamin A concentrates]] V04CC Tests for bile duct patency V04CC01 [[sorbitol]] V04CC02 [[magnesium sulfate]] V04CC03 [[sincalide]] V04CC04 [[ceruletide]] V04CD Tests for pituitary function V04CD01 [[metyrapone]] V04CD03 [[sermorelin]] V04CD04 [[corticorelin]] V04CD05 [[somatorelin]] V04CD06 [[macimorelin]] V04CE Tests for liver functional capacity V04CE01 [[galactose]] V04CE02 [[sulfobromophthalein]] V04CE03 [[methacetin (13C)]] V04CF Tuberculosis diagnostics V04CF01 [[tuberculin]] V04CG Tests for gastric secretion V04CG01 [[cation exchange resins]] V04CG02 [[betazole]] V04CG03 [[histamine phosphate]] V04CG04 [[pentagastrin]] V04CG05 [[methylthioninium chloride]] V04CG30 [[caffeine]] and [[sodium benzoate]] V04CH Tests for renal function and ureteral injuries V04CH01 [[inulin]] and [[other polyfructosans]] V04CH02 [[indigo carmine]] V04CH03 [[phenolsulfonphthalein]] V04CH04 [[alsactide]] V04CH30 [[aminohippuric acid]] V04CJ Tests for thyreoidea function V04CJ01 [[thyrotropin]] V04CJ02 [[protirelin]] V04CK Tests for pancreatic function V04CK01 [[secretin]] V04CK02 [[pancreozymin (cholecystokinin)]] V04CK03 [[bentiromide]] V04CL Tests for allergic diseases V04CM Tests for fertility disturbances V04CM01 [[gonadorelin]] V04CX Other diagnostic agents V04CX01 [[indocyanine green]] V04CX02 [[folic acid]] V04CX03 [[methacholine]] V04CX04 [[mannitol]] V04CX05 13C-urea V04CX06 [[hexaminolevulinate]] V04CX07 [[edrophonium]] V04CX08 [[carbon monoxide]] V04CX09 [[patent blue]] V04CX10 [[pafolacianine]] V04CX11 [[lithium chloride]] V06 GENERAL NUTRIENTS V06A DIET FORMULATIONS FOR TREATMENT OF OBESITY V06AA Low-energy diets V06B PROTEIN SUPPLEMENTS V06C INFANT FORMULAS V06CA Nutrients without phenylalanine V06D OTHER NUTRIENTS V06DA Carbohydrates/proteins/minerals/vitamins V06DB Fat/carbohydrates/proteins/minerals/vitamins V06DC Carbohydrates V06DC01 [[glucose]] V06DC02 [[fructose]] V06DD Amino acids V06DE Amino acids/carbohydrates/minerals/vitamins V06DF Milk substitutes V06DX Other combinations of nutrients V07 ALL OTHER NON-THERAPEUTIC PRODUCTS V07A ALL OTHER NON-THERAPEUTIC PRODUCTS V07AA Plasters V07AB Solvents and diluting agents V07AC Blood transfusion V07AD Blood tests V07AN Incontinence equipment V07AR Sensitivity tests V07AS Stomi equipment V07AT Cosmetics V07AV Technical disinfectants V07AX Washing agents etc. V07AY Other non-therapeutic auxiliary products V07AZ Chemicals and reagents for analysis V08 CONTRAST MEDIA V08A X-RAY CONTRAST MEDIA V08AA Watersoluble V08AA01 [[diatrizoic acid]] V08AA02 [[metrizoic acid]] V08AA03 [[iodamide]] V08AA04 [[iotalamic acid]] V08AA05 [[ioxitalamic acid]] V08AA06 [[ioglicic acid]] V08AA07 [[acetrizoic acid]] V08AA08 [[iocarmic acid]] V08AA09 [[methiodal]] V08AA10 [[diodone]] V08AB Watersoluble V08AB01 [[metrizamide]] V08AB02 [[iohexol]] V08AB03 [[ioxaglic acid]] V08AB04 [[iopamidol]] V08AB05 [[iopromide]] V08AB06 [[iotrolan]] V08AB07 [[ioversol]] V08AB08 [[iopentol]] V08AB09 [[iodixanol]] V08AB10 [[iomeprol]] V08AB11 [[iobitridol]] V08AB12 [[ioxilan]] V08AC Watersoluble V08AC01 [[iodoxamic acid]] V08AC02 [[iotroxic acid]] V08AC03 [[ioglycamic acid]] V08AC04 [[adipiodone]] V08AC05 [[iobenzamic acid]] V08AC06 [[iopanoic acid]] V08AC07 [[iocetamic acid]] V08AC08 [[sodium iopodate]] V08AC09 [[tyropanoic acid]] V08AC10 [[calcium iopodate]] V08AD Non-watersoluble X-ray contrast media V08AD01 [[ethyl esters of iodised fatty acids]] V08AD02 [[iopydol]] V08AD03 [[propyliodone]] V08AD04 [[iofendylate]] V08B X-RAY CONTRAST MEDIA V08BA Barium sulfate containing X-ray contrast media V08BA01 [[barium sulfate with suspending agents]] V08BA02 [[barium sulfate without suspending agents]] V08C MAGNETIC RESONANCE IMAGING CONTRAST MEDIA V08CA Paramagnetic contrast media V08CA01 [[gadopentetic acid]] V08CA02 [[gadoteric acid]] V08CA03 [[gadodiamide]] V08CA04 [[gadoteridol]] V08CA05 [[mangafodipir]] V08CA06 [[gadoversetamide]] V08CA07 [[ferric ammonium citrate]] V08CA08 [[gadobenic acid]] V08CA09 [[gadobutrol]] V08CA10 [[gadoxetic acid]] V08CA11 [[gadofosveset]] V08CA12 [[gadopiclenol]] V08CB Superparamagnetic contrast media V08CB01 [[ferumoxsil]] V08CB02 [[ferristene]] V08CB03 [[iron oxide]] V08CX Other magnetic resonance imaging contrast media V08CX01 [[perflubron]] V08D ULTRASOUND CONTRAST MEDIA V08DA Ultrasound contrast media V08DA01 [[perflutren]] V08DA02 [[microparticles of galactose]] V08DA03 [[perflenapent]] V08DA04 [[perflutren]] V08DA05 [[sulfur hexafluoride]] V08DA06 [[perflubutane]] V09 DIAGNOSTIC RADIOPHARMACEUTICALS V09A CENTRAL NERVOUS SYSTEM V09AA Technetium (99mTc) compounds V09AA01 [[technetium (99mTc) exametazime]] V09AA02 [[technetium (99mTc) bicisate]] V09AB Iodine (123I) compounds V09AB01 [[iodine iofetamine (123I)]] V09AB02 [[iodine iolopride (123I)]] V09AB03 [[iodine ioflupane (123I)]] V09AX Other central nervous system diagnostic radiopharmaceuticals V09AX01 [[indium (111In) pentetic acid]] V09AX03 [[iodine (124I) 2beta-carbomethoxy-3beta-(4 iodophenyl)-tropane]] V09AX04 [[flutemetamol (18F)]] V09AX05 [[florbetapir (18F)]] V09AX06 [[florbetaben (18F)]] V09AX07 [[flortaucipir (18F)]] V09B SKELETON V09BA Technetium (99mTc) compounds V09BA01 [[technetium (99mTc) oxidronic acid]] V09BA02 [[technetium (99mTc) medronic acid]] V09BA03 [[technetium (99mTc) pyrophosphate]] V09BA04 [[technetium (99mTc) butedronic acid]] V09C RENAL SYSTEM V09CA Technetium (99mTc) compounds V09CA01 [[technetium (99mTc) pentetic acid]] V09CA02 [[technetium (99mTc) succimer]] V09CA03 [[technetium (99mTc) mertiatide]] V09CA04 [[technetium (99mTc) gluceptate]] V09CA05 [[technetium (99mTc) gluconate]] V09CA06 [[technetium (99mTc) ethylenedicysteine]] V09CX Other renal system diagnostic radiopharmaceuticals V09CX01 [[sodium iodohippurate (123I)]] V09CX02 [[sodium iodohippurate (131I)]] V09CX03 [[sodium iothalamate (125I)]] V09CX04 [[chromium (51Cr) edetate]] V09D HEPATIC AND RETICULO ENDOTHELIAL SYSTEM V09DA Technetium (99mTc) compounds V09DA01 [[technetium (99mTc) disofenin]] V09DA02 [[technetium (99mTc) etifenin]] V09DA03 [[technetium (99mTc) lidofenin]] V09DA04 [[technetium (99mTc) mebrofenin]] V09DA05 [[technetium (99mTc) galtifenin]] V09DB Technetium (99mTc) V09DB01 [[technetium (99mTc) nanocolloid]] V09DB02 [[technetium (99mTc) microcolloid]] V09DB03 [[technetium (99mTc) millimicrospheres]] V09DB04 [[technetium (99mTc) tin colloid]] V09DB05 [[technetium (99mTc) sulfur colloid]] V09DB06 [[technetium (99mTc) rheniumsulfide colloid]] V09DB07 [[technetium (99mTc) phytate]] V09DX Other hepatic and reticulo endothelial system diagnostic radiopharmaceuticals V09DX01 [[selenium (75Se) tauroselcholic acid]] V09E RESPIRATORY SYSTEM V09EA Technetium (99mTc) V09EA01 [[technetium (99mTc) pentetic acid]] V09EA02 [[technetium (99mTc) technegas]] V09EA03 [[technetium (99mTc) nanocolloid]] V09EB Technetium (99mTc) V09EB01 [[technetium (99mTc) macrosalb]] V09EB02 [[technetium (99mTc) microspheres]] V09EX Other respiratory system diagnostic radiopharmaceuticals V09EX01 [[krypton (81mKr) gas]] V09EX02 [[xenon (127Xe) gas]] V09EX03 [[xenon (133Xe) gas]] V09F THYROID V09FX Various thyroid diagnostic radiopharmaceuticals V09FX01 [[technetium (99mTc) pertechnetate]] V09FX02 [[sodium iodide (123I)]] V09FX03 [[sodium iodide (131I)]] V09FX04 [[sodium iodide (124I)]] V09G CARDIOVASCULAR SYSTEM V09GA Technetium (99mTc) compounds V09GA01 [[technetium (99mTc) sestamibi]] V09GA02 [[technetium (99mTc) tetrofosmin]] V09GA03 [[technetium (99mTc) teboroxime]] V09GA04 [[technetium (99mTc) human albumin]] V09GA05 [[technetium (99mTc) furifosmin]] V09GA06 [[technetium (99mTc) stannous agent labelled cells]] V09GA07 [[technetium (99mTc) apcitide]] V09GB Iodine (125I) compounds V09GB01 [[fibrinogen (125I)]] V09GB02 [[iodine (125I) human albumin]] V09GX Other cardiovascular system diagnostic radiopharmaceuticals V09GX01 [[thallium (201Tl) chloride]] V09GX02 [[indium (111In) imciromab]] V09GX03 [[chromium (51Cr) chromate labelled cells]] V09GX04 [[rubidium (82Rb) chloride]] V09GX05 [[ammonia (13N)]] V09H INFLAMMATION AND INFECTION DETECTION V09HA Technetium (99mTc) compounds V09HA01 [[technetium (99mTc) human immunoglobulin]] V09HA02 [[technetium (99mTc) exametazime labelled cells]] V09HA03 [[technetium (99mTc) antigranulocyte antibody]] V09HA04 [[technetium (99mTc) sulesomab]] V09HB Indium (111In) compounds V09HB01 [[indium (111In) oxinate labelled cells]] V09HB02 [[indium (111In) tropolonate labelled cells]] V09HX Other diagnostic radiopharmaceuticals for inflammation and infection detection V09HX01 [[gallium (67Ga) citrate]] V09I TUMOUR DETECTION V09IA Technetium (99mTc) compounds V09IA01 [[technetium (99mTc) antiCarcinoEmbryonicAntigen antibody]] V09IA02 [[technetium (99mTc) antimelanoma antibody]] V09IA03 [[technetium (99mTc) pentavalent succimer]] V09IA04 [[technetium (99mTc) votumumab]] V09IA05 [[technetium (99mTc) depreotide]] V09IA06 [[technetium (99mTc) arcitumomab]] V09IA07 [[technetium (99mTc) hynic-octreotide]] V09IA08 [[technetium (99mTc) etarfolatide]] V09IA09 [[technetium (99mTc) tilmanocept]] V09IA10 [[technetium (99mTc)trofolastat chloride]] V09IB Indium (111In) compounds V09IB01 [[indium (111In) pentetreotide]] V09IB02 [[indium (111In) satumomab pendetide]] V09IB03 [[indium (111In) antiovariumcarcinoma antibody]] V09IB04 [[indium (111In) capromab pendetide]] V09IX Other diagnostic radiopharmaceuticals for tumour detection V09IX01 [[iobenguane (123I)]] V09IX02 [[iobenguane (131I)]] V09IX03 [[iodine (125I) CC49-monoclonal antibody]] V09IX04 [[fludeoxyglucose (18F)]] V09IX05 [[fluorodopa (18F)]] V09IX06 [[sodium fluoride (18F)]] V09IX07 [[fluorocholine (18F)]] V09IX08 [[fluoroethylcholine (18F)]] V09IX09 [[gallium (68Ga) edotreotide]] V09IX10 [[fluoroethyl-L-tyrosine (18F)]] V09IX11 [[fluoroestradiol (18F)]] V09IX12 [[fluciclovine (18F)]] V09IX13 [[methionine (11C)]] V09IX14 [[gallium (68Ga) gozetotide]] V09IX15 [[copper (64Cu) dotatate]] V09IX16 [[piflufolastat (18F)]] V09IX17 PSMA-1007 (18F) V09X OTHER DIAGNOSTIC RADIOPHARMACEUTICALS V09XA Iodine (131I) compounds V09XA01 [[iodine (131I) norcholesterol]] V09XA02 [[iodocholesterol (131I)]] V09XA03 [[iodine (131I) human albumin]] V09XX Various diagnostic radiopharmaceuticals V09XX01 [[cobalt (57Co) cyanocobalamine]] V09XX02 [[cobalt (58Co) cyanocobalamine]] V09XX03 [[selenium (75Se) norcholesterol]] V09XX04 [[ferric (59Fe) citrate]] V10 THERAPEUTIC RADIOPHARMACEUTICALS V10A ANTIINFLAMMATORY AGENTS V10AA Yttrium (90Y) compounds V10AA01 [[yttrium (90Y) citrate colloid]] V10AA02 [[yttrium (90Y) ferrihydroxide colloid]] V10AA03 [[yttrium (90Y) silicate colloid]] V10AX Other antiinflammatory therapeutic radiopharmaceuticals V10AX01 [[phosphorous (32P) chromicphosphate colloid]] V10AX02 [[samarium (153Sm) hydroxyapatite colloid]] V10AX03 [[dysprosium (165Dy) colloid]] V10AX04 [[erbium (169Er) citrate colloid]] V10AX05 [[rhenium (186Re) sulfide colloid]] V10AX06 [[gold (198Au) colloidal]] V10B PAIN PALLIATION (BONE SEEKING AGENTS) V10BX Various pain palliation radiopharmaceuticals V10BX01 [[strontium (89Sr) chloride]] V10BX02 [[samarium (153Sm) lexidronam]] V10BX03 [[rhenium (186Re) etidronic acid]] V10X OTHER THERAPEUTIC RADIOPHARMACEUTICALS V10XA Iodine (131I) compounds V10XA01 [[sodium iodide (131I)]] V10XA02 [[iobenguane (131I)]] V10XA03 [[iodine (131I) omburtamab]] V10XA53 [[tositumomab/iodine (131I) tositumomab]] V10XX Various therapeutic radiopharmaceuticals V10XX01 [[sodium phosphate (32P)]] V10XX02 [[ibritumomab tiuxetan (90Y)]] V10XX03 [[radium (223Ra) dichloride]] V10XX04 [[lutetium (177Lu) oxodotreotide]] V10XX05 [[lutetium (177Lu) vipivotide tetraxetan]] V20 SURGICAL DRESSINGS 20f6288lswrnhgzkaw9etxr95xv8fk7 0 789130 3480046 3463257 2024-12-14T18:42:33Z LinguisticMystic 22848 3480046 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|cabazitaxel}} {{trans-bottom}} {{hunl}} pdgsqtisc6j1rb9v3cwg2v8u3afaqlg 0 798603 3479868 3479587 2024-12-14T13:14:33Z LinguisticMystic 22848 3479868 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|algoritmus}} A '''Dinic-algoritmus''' egy hatékony megoldás a '''maximális áramlás problémájára''' irányított, kapacitással ellátott hálózatokban. Az algoritmust '''Eugene A. Dinic''' dolgozta ki 1970-ben, és az '''Edmonds-Karp-algoritmus''' optimalizált változata. Az algoritmus időbonyolultsága (O(V^2E)), de speciális esetekben (például egységkapacitású hálózatok) lineárisabb, (O(E ))-re csökkenthető. ----- <span id="probléma-meghatározása"></span> === '''Probléma meghatározása''' === <span id="bemenet"></span> ==== '''Bemenet''': ==== * Egy irányított gráf (G = (V, E)), ahol: ** (V) a csúcsok halmaza. ** (E) az élek halmaza. ** Minden élhez tartozik egy kapacitás (c(u, v)). * Egy '''forrás''' ((s)) és egy '''nyelő''' ((t)) csúcs. <span id="kimenet"></span> ==== '''Kimenet''': ==== * A maximális áramlás értéke, amely (s)-ből (t)-be jut a hálózatban. ----- <span id="fő-ötlet"></span> === '''Fő ötlet''' === A Dinic-algoritmus a hálózatot szintekre bontja, és csak olyan éleket használ, amelyek egy szintből a következőbe vezetnek (szintgráf). Az algoritmus iteratívan építi a maximális áramlást az alábbi lépésekkel: ----- <span id="algoritmus-működése"></span> === '''Algoritmus működése''' === <span id="szintgráf-építése-bfs"></span> ==== '''1. Szintgráf építése (BFS)''' ==== * Használj szélességi keresést ((BFS)), hogy meghatározd a szinteket, ahol minden csúcs szintje az (s)-től való távolság. * Ha (t) nem érhető el, az algoritmus leáll, mert elérte a maximális áramlást. <span id="blokkoló-áramlás-keresése-dfs"></span> ==== '''2. Blokkoló áramlás keresése (DFS)''' ==== * Mélységi keresést ((DFS)) használsz, hogy megtaláld a blokkoló áramlást, amely nem hagy ki egyetlen potenciális utat sem a szintgráfban. <span id="áramlás-frissítése"></span> ==== '''3. Áramlás frissítése''' ==== * A blokkoló áramlást hozzáadod a meglévő áramláshoz, majd frissíted a reziduális gráfot. <span id="ismétlés"></span> ==== '''4. Ismétlés''' ==== * Új szintgráfot hozol létre, és megismétled a folyamatot, amíg nincs több blokkoló áramlás. ----- <span id="időbonyolultság"></span> === '''Időbonyolultság''' === * '''Általános eset''': (O(V^2E)), ahol (V) a csúcsok száma, (E) az élek száma. * '''Egységkapacitású hálózat''': (O(E )). ----- <span id="pszeudokód"></span> === '''Pszeudokód''' === <pre>DinicAlgorithm(G, s, t): max_flow = 0 amíg True: # Szintgráf építése (BFS) level = BFS(G, s, t) ha level[t] == -1: térj vissza max_flow # Blokkoló áramlás keresése (DFS) while True: flow = DFS(G, s, t, ∞, level) ha flow == 0: break max_flow += flow function BFS(G, s, t): szintek = [-1] * len(G) szintek[s] = 0 sor = [s] amíg sor nem üres: u = sor.pop(0) minden v szomszédos u-val: ha szintek[v] == -1 és kapacitás(u, v) &gt; 0: szintek[v] = szintek[u] + 1 sor.append(v) térj vissza szintek function DFS(G, u, t, flow, level): ha u == t: térj vissza flow minden v szomszédos u-val: ha szint[u] + 1 == szint[v] és kapacitás(u, v) &gt; 0: min_flow = min(flow, kapacitás(u, v)) pushed = DFS(G, v, t, min_flow, level) ha pushed &gt; 0: kapacitás(u, v) -= pushed kapacitás(v, u) += pushed térj vissza pushed térj vissza 0</pre> ----- <span id="python-implementáció"></span> === '''Python implementáció''' === <syntaxhighlight lang="python">from collections import deque, defaultdict class Dinic: def __init__(self, n): self.n = n self.graph = defaultdict(list) self.capacity = defaultdict(lambda: defaultdict(int)) def add_edge(self, u, v, cap): self.graph[u].append(v) self.graph[v].append(u) self.capacity[u][v] += cap # Több él esetén is összeadjuk a kapacitást def bfs(self, s, t): level = [-1] * self.n level[s] = 0 queue = deque([s]) while queue: u = queue.popleft() for v in self.graph[u]: if level[v] == -1 and self.capacity[u][v] > 0: level[v] = level[u] + 1 queue.append(v) return level def dfs(self, u, t, flow, level, start): if u == t: return flow while start[u] < len(self.graph[u]): v = self.graph[u][start[u]] if level[u] + 1 == level[v] and self.capacity[u][v] > 0: min_cap = min(flow, self.capacity[u][v]) pushed = self.dfs(v, t, min_cap, level, start) if pushed > 0: self.capacity[u][v] -= pushed self.capacity[v][u] += pushed return pushed start[u] += 1 return 0 def max_flow(self, s, t): total_flow = 0 while True: level = self.bfs(s, t) if level[t] == -1: break start = [0] * self.n while True: flow = self.dfs(s, t, float('inf'), level, start) if flow == 0: break total_flow += flow return total_flow # Példa használat n = 6 # csúcsok száma dinic = Dinic(n) dinic.add_edge(0, 1, 10) dinic.add_edge(0, 2, 10) dinic.add_edge(1, 2, 2) dinic.add_edge(1, 3, 4) dinic.add_edge(1, 4, 8) dinic.add_edge(2, 4, 9) dinic.add_edge(3, 5, 10) dinic.add_edge(4, 5, 10) print("Maximális áramlás:", dinic.max_flow(0, 5))</syntaxhighlight> '''Kimenet''': <pre>Maximális áramlás: 19</pre> ----- <span id="előnyök"></span> === '''Előnyök''' === # '''Hatékonyság''': #* Az iteratív szintgráf-építés és blokkoló áramlás gyorsítja az algoritmust. # '''Skálázhatóság''': #* Nagy és ritka gráfok esetén is hatékony. # '''Egyszerűség''': #* Bár bonyolultnak tűnik, az implementáció logikusan felépíthető. ----- <span id="hátrányok"></span> === '''Hátrányok''' === # '''Memóriaigény''': #* Nagy gráfok esetén jelentős memóriát igényel a reziduális gráf tárolása. # '''Speciális esetek''': #* Nagyon sűrű gráfoknál nem biztos, hogy gyorsabb, mint más algoritmusok (pl. Edmonds-Karp). ----- <span id="alkalmazások"></span> === '''Alkalmazások''' === # '''Hálózati optimalizáció''': #* Adatátvitel optimalizálása számítógépes hálózatokon. # '''Logisztikai problémák''': #* Maximális árufolyam tervezése. # '''Áramkörök''': #* Elektromos áram optimalizálása. # '''Játékok''': #* Győzelmi stratégiák számítása gráfreprezentált problémákban. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A '''Dinic-algoritmus''' egy hatékony és széles körben alkalmazott módszer a maximális áramlás problémájának megoldására. Az iteratív szintgráf-alapú megközelítésével gyors és megbízható eredményt ad, különösen ritka gráfok esetén. Az algoritmus egyszerű logikája és optimalizált működése miatt népszerű választás a modern hálózatok és optimalizációs problémák megoldására. {{hunl}} 5a379nxellnr6djp1x19qhou6fdmlb6 0 798664 3479855 3479746 2024-12-14T13:05:47Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Johnson’s algorithm]] lapot a következő névre: [[Johnson's algorithm]] 3479746 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Johnson-algoritmus]] {{engl}} 3si59hsuizvknpdx8c152swdf9b5f8g 0 798689 3479828 2024-12-14T12:29:32Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|optimalizáló algoritmus|?}}” 3479828 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[optimalizáló algoritmus]] {{engl}} qu09dv7tph3022y5d6y9mo4yy4yx7ch 0 798690 3479829 2024-12-14T12:29:44Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|optimization algorithm|?}}” 3479829 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|optimization algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} pqekwu06ve95zobqj97czr9so1bb6gg 3479837 3479829 2024-12-14T12:41:42Z LinguisticMystic 22848 3479837 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|algoritmus}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|optimization algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} n5536p0v4fgghpnb7cz4efm581slbt0 3479845 3479837 2024-12-14T12:53:26Z LinguisticMystic 22848 3479845 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|algoritmus}} Az '''optimalizáló algoritmusok''' célja egy adott probléma **legjobb megoldásának megtalálása** bizonyos feltételek és korlátok mellett. Ezeket az algoritmusokat széles körben alkalmazzák matematikai, mérnöki, gazdasági és informatikai problémák megoldására, például logisztikai, ütemezési és pénzügyi modellekben. === Optimalizáló Algoritmusok Típusai === # '''Klasszikus optimalizáló algoritmusok:''' - Matematikai alapokon nyugszanak. - Példák: Lineáris programozás, dinamikus programozás, gradiens-alapú módszerek. # '''Metaheurisztikus algoritmusok:''' - Heurisztikákon alapulnak, és nagy méretű problémák közelítő megoldásait keresik. - Példák: Genetikus algoritmusok, szimulált lehűlés, részecskeraj optimalizáció. # '''Kombinatorikus optimalizáció:''' - Diszkrét problémákra koncentrál. - Példák: Utazó ügynök probléma, jármű útvonaltervezési probléma. # '''Folytonos optimalizáció:''' - Folytonos változókkal dolgozik. - Példák: Gradiens-módszerek, Newton-módszer. === Klasszikus Optimalizáló Algoritmusok === ==== 1. Lineáris Programozás (LP) ==== Cél egy lineáris célfüggvény minimalizálása vagy maximalizálása lineáris korlátok mellett. '''Matematikai Formulázás:''' <math> \text{Minimize/Maximize } c^T x </math> <math> \text{subject to: } A x \leq b, \quad x \geq 0 </math> '''Python Implementáció:''' <source lang="python"> from scipy.optimize import linprog # Példa: Minimize: c^T x = x1 + 2x2 # subject to: x1 + x2 <= 3, x1 >= 0, x2 >= 0 c = [1, 2] A = [[1, 1]] b = [3] res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=(0, None), method='highs') print("Optimal value:", res.fun) print("Optimal solution:", res.x) </source> ==== 2. Gradiens-módszerek ==== A célfüggvény lokális minimumát vagy maximumát iteratív módon keresi a gradiens mentén. '''Matematikai Formulázás:''' <math> x_{k+1} = x_k - \alpha \nabla f(x_k) </math> '''Python Implementáció:''' <source lang="python"> import numpy as np def gradient_descent(f, grad_f, x0, learning_rate=0.1, max_iter=100): x = x0 for _ in range(max_iter): grad = grad_f(x) x = x - learning_rate * grad return x # Példa: f(x) = (x - 3)^2 f = lambda x: (x - 3)**2 grad_f = lambda x: 2 * (x - 3) result = gradient_descent(f, grad_f, x0=0, learning_rate=0.1) print("Optimal point:", result) print("Optimal value:", f(result)) </source> === Metaheurisztikus Algoritmusok === ==== 1. Genetikus Algoritmusok (GA) ==== Az evolúciós biológiából inspirált algoritmus, amely egy populációt fejleszt iteratívan szelekció, keresztezés és mutáció révén. '''Python Implementáció:''' <source lang="python"> import random def genetic_algorithm(fitness_func, bounds, population_size=50, generations=100, mutation_rate=0.1): def generate_individual(): return random.uniform(bounds[0], bounds[1]) def mutate(individual): if random.random() < mutation_rate: return individual + random.uniform(-0.1, 0.1) return individual def crossover(parent1, parent2): return (parent1 + parent2) / 2 population = [generate_individual() for _ in range(population_size)] for _ in range(generations): population = sorted(population, key=fitness_func) next_generation = population[:10] # Elitizmus while len(next_generation) < population_size: parent1, parent2 = random.sample(population[:20], 2) child = crossover(parent1, parent2) child = mutate(child) next_generation.append(child) population = next_generation best_solution = min(population, key=fitness_func) return best_solution, fitness_func(best_solution) # Példa: Minimalizáljuk az f(x) = (x - 5)^2 függvényt result = genetic_algorithm(lambda x: (x - 5)**2, bounds=(0, 10)) print("Optimal point:", result[0]) print("Optimal value:", result[1]) </source> ==== 2. Szimulált Lehűlés (Simulated Annealing) ==== Egy valószínűségi algoritmus, amely a hőmérséklet csökkentésével keresi a globális minimumot. '''Python Implementáció:''' <source lang="python"> import math import random def simulated_annealing(f, bounds, temp=1000, cooling_rate=0.99, max_iter=1000): current_solution = random.uniform(bounds[0], bounds[1]) current_value = f(current_solution) best_solution = current_solution best_value = current_value for _ in range(max_iter): new_solution = current_solution + random.uniform(-1, 1) if bounds[0] <= new_solution <= bounds[1]: new_value = f(new_solution) delta = new_value - current_value if delta < 0 or math.exp(-delta / temp) > random.random(): current_solution = new_solution current_value = new_value if new_value < best_value: best_solution = new_solution best_value = new_value temp *= cooling_rate return best_solution, best_value # Példa: f(x) = (x - 3)^2 függvény minimalizálása result = simulated_annealing(lambda x: (x - 3)**2, bounds=(0, 10)) print("Optimal point:", result[0]) print("Optimal value:", result[1]) </source> === Alkalmazások === # '''Logisztika és ütemezés:''' * Jármű útvonaltervezés (VRP). * Gépgyártási folyamatok optimalizálása. # '''Pénzügy és gazdaság:''' * Befektetési portfólió optimalizálás. * Költségminimalizálás. # '''Mesterséges intelligencia:''' * Gépi tanulás paramétereinek finomhangolása. * Neurális hálózatok súlyozása. # '''Természettudományok és mérnöki tervezés:''' * Kémiai reakciók optimalizálása. * Szerkezetek tervezése. === Előnyök és Hátrányok === ==== Előnyök ==== * '''Sokféle probléma:''' Az algoritmusok alkalmazhatók különböző típusú problémákra. * '''Rugalmasság:''' Metaheurisztikus algoritmusok bonyolult korlátok mellett is működnek. * '''Könnyen implementálhatók:''' Számos optimalizációs algoritmus jól támogatott Python könyvtárakkal. ==== Hátrányok ==== * '''Nem garantált optimalitás:''' Heurisztikus módszerek esetén nem biztos, hogy az optimális megoldást találjuk. * '''Időigényesség:''' Nagy állapottér esetén az algoritmusok hosszú ideig futhatnak. === Összegzés === Az optimalizáló algoritmusok kulcsszerepet játszanak a modern tudományos és ipari alkalmazásokban. Pythonban a klasszikus matematikai optimalizációtól a metaheurisztikus megközelítésekig számos algoritmus könnyen implementálható. Az algoritmusok kiválasztása a probléma típusától, méretétől és komplexitásától függ. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|optimization algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} pdn0nd57obmo8ugrb8gnhq65esi37it 0 798691 3479830 2024-12-14T12:31:05Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|cryptographic algorithm|?}}” 3479830 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|cryptographic algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 30kl3r0g5b3cdvsw8c3i0uka40j4kjj 3479834 3479830 2024-12-14T12:36:21Z LinguisticMystic 22848 3479834 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|algo}} A kriptográfiai algoritmusok széles körben alkalmazottak titkosításra, aláírások generálására, és más adatbiztonsági célokra. Pythonban a '''<code>cryptography</code>''' és a '''<code>hashlib</code>''' könyvtárak széleskörű funkcionalitást biztosítanak ezek megvalósításához. Az alábbiakban bemutatom néhány alapvető kriptográfiai algoritmus implementációját példákon keresztül. ----- <span id="hash-algoritmusok-sha-256-példával"></span> === '''1. Hash algoritmusok (SHA-256 példával)''' === A hash algoritmusok adatokat fix méretű „ujjlenyomattá” alakítanak. Ez hasznos jelszavak tárolásánál vagy adatintegritás ellenőrzésére. <syntaxhighlight lang="python">import hashlib # Szöveg, amit hashelni szeretnénk data = "Hello, kriptográfia!" # SHA-256 hash generálása hash_object = hashlib.sha256(data.encode()) hash_hex = hash_object.hexdigest() print("SHA-256 hash:", hash_hex)</syntaxhighlight> ----- <span id="aes-titkosítás-symmetric-encryption"></span> === '''2. AES titkosítás (Symmetric Encryption)''' === Az AES (Advanced Encryption Standard) algoritmus egy szimmetrikus titkosítási módszer. <syntaxhighlight lang="python">from cryptography.hazmat.primitives.ciphers import Cipher, algorithms, modes from cryptography.hazmat.primitives import padding from cryptography.hazmat.backends import default_backend # Kulcs és inicializáló vektor (IV) (16 byte hosszú) key = b"mysecretkey123456" iv = b"initialvector123" # Üzenet titkosítása data = b"Ez egy titkos üzenet." # Padding az adathoz padder = padding.PKCS7(128).padder() padded_data = padder.update(data) + padder.finalize() cipher = Cipher(algorithms.AES(key), modes.CBC(iv), backend=default_backend()) encryptor = cipher.encryptor() encrypted_data = encryptor.update(padded_data) + encryptor.finalize() print("Titkosított adat:", encrypted_data) # Üzenet visszafejtése decryptor = cipher.decryptor() decrypted_padded_data = decryptor.update(encrypted_data) + decryptor.finalize() # Padding eltávolítása unpadder = padding.PKCS7(128).unpadder() decrypted_data = unpadder.update(decrypted_padded_data) + unpadder.finalize() print("Eredeti üzenet:", decrypted_data.decode())</syntaxhighlight> ----- <span id="rsa-algoritmus-asymmetric-encryption"></span> === '''3. RSA algoritmus (Asymmetric Encryption)''' === Az RSA egy nyilvános kulcsú titkosítási módszer. Az alábbi példa bemutatja az RSA kulcsgenerálást és titkosítást. <syntaxhighlight lang="python">from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import padding from cryptography.hazmat.primitives import hashes # RSA kulcspár generálása private_key = rsa.generate_private_key( public_exponent=65537, key_size=2048, ) public_key = private_key.public_key() # Üzenet titkosítása a nyilvános kulccsal message = b"RSA titkos üzenet" encrypted = public_key.encrypt( message, padding.OAEP( mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()), algorithm=hashes.SHA256(), label=None ) ) print("Titkosított üzenet:", encrypted) # Üzenet visszafejtése a privát kulccsal decrypted = private_key.decrypt( encrypted, padding.OAEP( mgf=padding.MGF1(algorithm=hashes.SHA256()), algorithm=hashes.SHA256(), label=None ) ) print("Visszafejtett üzenet:", decrypted.decode())</syntaxhighlight> ----- <span id="digitális-aláírás-rsa-val"></span> === '''4. Digitális aláírás (RSA-val)''' === A digitális aláírás lehetővé teszi az üzenetek hitelességének és integritásának ellenőrzését. <syntaxhighlight lang="python">from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import padding from cryptography.hazmat.primitives import hashes # Üzenet message = b"Ez egy aláírt üzenet." # Aláírás a privát kulccsal signature = private_key.sign( message, padding.PSS( mgf=padding.MGF1(hashes.SHA256()), salt_length=padding.PSS.MAX_LENGTH ), hashes.SHA256() ) print("Aláírás:", signature) # Aláírás ellenőrzése a nyilvános kulccsal try: public_key.verify( signature, message, padding.PSS( mgf=padding.MGF1(hashes.SHA256()), salt_length=padding.PSS.MAX_LENGTH ), hashes.SHA256() ) print("Az aláírás érvényes.") except Exception as e: print("Az aláírás érvénytelen:", str(e))</syntaxhighlight> ----- <span id="hmac-hash-based-message-authentication-code"></span> === '''5. HMAC (Hash-based Message Authentication Code)''' === A HMAC biztosítja az üzenetek hitelességét és integritását egy titkos kulcs segítségével. <syntaxhighlight lang="python">import hmac import hashlib # Kulcs és üzenet key = b"titkoskulcs" message = b"HMAC üzenet" # HMAC generálása h = hmac.new(key, message, hashlib.sha256) hmac_result = h.hexdigest() print("HMAC:", hmac_result)</syntaxhighlight> {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|cryptographic algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} er390n7dq0sjg458mwhw3ldh00mez1l 0 798692 3479831 2024-12-14T12:31:22Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|machine learning algorithm|?}}” 3479831 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|machine learning algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} qrz81b68u4mb62l8t8cio8k33uv3nrt 3479835 3479831 2024-12-14T12:38:01Z LinguisticMystic 22848 3479835 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|algo}} A gépi tanulás (Machine Learning, ML) algoritmusai különböző problémák megoldására alkalmasak, mint például az adatok osztályozása, regresszió, klaszterezés vagy éppen mintázatok felismerése. Az ML algoritmusok három fő kategóriába sorolhatók: * '''Felkügyelt tanulás (Supervised Learning)'''<br /> * '''Felkügyelet nélküli tanulás (Unsupervised Learning)'''<br /> * '''Megerősítéses tanulás (Reinforcement Learning)''' Az alábbiakban bemutatom a leggyakrabban használt gépi tanulási algoritmusokat, példákkal együtt. ----- <span id="felügyelt-tanulási-algoritmusok"></span> == '''1. Felügyelt tanulási algoritmusok''' == Ezek az algoritmusok címkézett adatokkal dolgoznak. Két fő típus: '''osztályozás (classification)''' és '''regresszió (regression).''' <span id="lineáris-regresszió"></span> === '''1.1. Lineáris regresszió''' === Egyszerű regressziós algoritmus, amely egyenes vonallal modellezi az adatok közötti kapcsolatot. <syntaxhighlight lang="python">from sklearn.linear_model import LinearRegression import numpy as np # Adatok X = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]]) # Független változó y = np.array([2, 4, 5, 4, 5]) # Függő változó # Modell betanítása model = LinearRegression() model.fit(X, y) # Előrejelzés predicted = model.predict(np.array([[6]])) print("Előrejelzett érték:", predicted)</syntaxhighlight> ----- <span id="döntési-fa-decision-tree"></span> === '''1.2. Döntési fa (Decision Tree)''' === Egy fa-alapú osztályozási algoritmus. <syntaxhighlight lang="python">from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier # Adatok X = [[0, 0], [1, 1], [1, 0], [0, 1]] # Bemeneti változók y = [0, 1, 1, 0] # Célváltozó (osztályok) # Modell létrehozása és tanítása model = DecisionTreeClassifier() model.fit(X, y) # Osztályozás prediction = model.predict([[1, 0]]) print("Osztályozás eredménye:", prediction)</syntaxhighlight> ----- <span id="támogatóvektor-gép-support-vector-machine-svm"></span> === '''1.3. Támogatóvektor-gép (Support Vector Machine, SVM)''' === Egy hatékony algoritmus osztályozásra és regresszióra, amely egy hipersíkot használ az adatok elválasztására. <syntaxhighlight lang="python">from sklearn.svm import SVC # Adatok X = [[0, 0], [1, 1], [1, 0], [0, 1]] y = [0, 1, 1, 0] # Modell létrehozása és tanítása model = SVC(kernel='linear') model.fit(X, y) # Előrejelzés prediction = model.predict([[0.8, 0.8]]) print("Osztályozás eredménye:", prediction)</syntaxhighlight> ----- <span id="felügyelet-nélküli-tanulási-algoritmusok"></span> == '''2. Felügyelet nélküli tanulási algoritmusok''' == Ezek az algoritmusok nem címkézett adatokkal dolgoznak. Céljuk az adatok közötti struktúra vagy mintázat feltárása. <span id="k-means-klaszterezés"></span> === '''2.1. K-means klaszterezés''' === Az adatok csoportokba rendezése a távolságuk alapján. <syntaxhighlight lang="python">from sklearn.cluster import KMeans import numpy as np # Adatok data = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [8, 8], [9, 9], [10, 10]]) # Modell kmeans = KMeans(n_clusters=2, random_state=0) kmeans.fit(data) # Klaszterek és címkék print("Klaszter középpontok:", kmeans.cluster_centers_) print("Címkék:", kmeans.labels_)</syntaxhighlight> ----- <span id="főkomponens-analízis-pca"></span> === '''2.2. Főkomponens-analízis (PCA)''' === Dimenziócsökkentési algoritmus. <syntaxhighlight lang="python">from sklearn.decomposition import PCA import numpy as np # Adatok data = np.array([[2, 3, 4], [3, 4, 5], [5, 6, 7], [8, 9, 10]]) # PCA pca = PCA(n_components=2) reduced_data = pca.fit_transform(data) print("Csökkentett dimenziójú adatok:\n", reduced_data)</syntaxhighlight> ----- <span id="megerősítéses-tanulási-algoritmusok"></span> == '''3. Megerősítéses tanulási algoritmusok''' == Ezek az algoritmusok a környezetből érkező visszacsatolás (jutalom vagy büntetés) alapján tanulnak. Ezek implementációjára leggyakrabban a '''<code>gym</code>''' könyvtárat használják. <span id="példa-egyszerű-q-learning"></span> === '''Példa: Egyszerű Q-learning''' === Egy egyszerű megerősítéses tanulási példa egy 2D rácsban történő navigációval. <syntaxhighlight lang="python">import numpy as np # Q-táblázat inicializálása q_table = np.zeros((5, 5, 4)) # Állapotok: 5x5 rács, Akciók: 4 (fel, le, bal, jobb) # Példa: Q-learning iteráció state = (0, 0) # Kezdeti állapot action = 2 # Példa akció (balra) reward = -1 # Példa jutalom next_state = (0, 1) # Következő állapot # Q-érték frissítése alpha = 0.1 # Tanulási ráta gamma = 0.9 # Jövőbeli jutalom súlya q_table[state][action] = q_table[state][action] + alpha * ( reward + gamma * np.max(q_table[next_state]) - q_table[state][action] ) print("Q-táblázat frissítve:", q_table[state])</syntaxhighlight> ----- <span id="neurális-hálózatok"></span> == '''4. Neurális hálózatok''' == A neurális hálózatok mély tanulási (Deep Learning) algoritmusok alapjai. <span id="egyszerű-neurális-hálózat-keras"></span> === '''4.1. Egyszerű neurális hálózat (Keras)''' === <syntaxhighlight lang="python">from tensorflow.keras.models import Sequential from tensorflow.keras.layers import Dense import numpy as np # Adatok X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]) y = np.array([0, 1, 1, 0]) # XOR probléma # Modell létrehozása model = Sequential([ Dense(4, input_dim=2, activation='relu'), Dense(1, activation='sigmoid') ]) # Modell fordítása és tanítása model.compile(optimizer='adam', loss='binary_crossentropy', metrics=['accuracy']) model.fit(X, y, epochs=100, verbose=0) # Előrejelzés prediction = model.predict([[1, 0]]) print("Előrejelzés:", prediction)</syntaxhighlight> {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|machine learning algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} hjkjf642azm5ng7b66drsd4uvuaw3el 0 798693 3479832 2024-12-14T12:31:35Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|heuristic algorithm|?}}” 3479832 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|heuristic algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} ow76ce8gn11ebny594khvmtehkfkyzg 3479836 3479832 2024-12-14T12:40:05Z LinguisticMystic 22848 3479836 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|algo}} <span id="heurisztikus-algoritmusok"></span> === '''Heurisztikus algoritmusok''' === <span id="definíció"></span> ==== '''Definíció''' ==== A '''heurisztikus algoritmusok''' olyan problémamegoldó módszerek, amelyek célja, hogy '''gyors és jó közelítő megoldásokat''' találjanak komplex optimalizálási problémákra, amikor a pontos megoldás megtalálása túl időigényes vagy számításigényes. Ezek az algoritmusok nem garantálnak optimális megoldást, de gyakran jó eredményeket nyújtanak rövid idő alatt. ----- <span id="főbb-jellemzők"></span> === '''Főbb Jellemzők''' === # '''Gyors megoldás:''' Gyors közelítéseket nyújt, különösen nagy állapottérrel rendelkező problémáknál. # '''Nem garantált optimalitás:''' Az eredmények lehetnek optimálisak, de erre nincs garancia. # '''Korlátos erőforrások:''' Akkor hasznos, ha idő- vagy számítási erőforrások korlátozottak. # '''Problémaspecifikus megközelítés:''' A heurisztikus algoritmusokat gyakran az adott probléma tulajdonságaihoz igazítják. ----- <span id="heurisztikus-algoritmusok-típusai"></span> === '''Heurisztikus Algoritmusok Típusai''' === <span id="egyszerű-heurisztikák"></span> ==== '''Egyszerű Heurisztikák''' ==== Ezek az algoritmusok egy adott szabályt vagy egyszerű stratégiát követnek. - '''Greedy algoritmus (Mohó algoritmus):''' - Minden lépésben a pillanatnyilag legjobb megoldást választja. - Példa: Kruskal-algoritmus a minimális feszítőfa megtalálására. <span id="metaheurisztikák"></span> ==== '''Metaheurisztikák''' ==== Ezek általános keretrendszerek, amelyek különféle problémákra alkalmazhatók. - '''Szimulált lehűlés (Simulated Annealing):''' Inspirációja a hűtött fém kristályszerkezete. - '''Genetikus algoritmusok:''' Az evolúciós biológiát utánozza. - '''Hangya kolónia optimalizáció (Ant Colony Optimization, ACO):''' A hangyák útvonalkereséséből származik. - '''Részecskeraj optimalizáció (Particle Swarm Optimization, PSO):''' A madarak és halrajok viselkedésén alapul. ----- <span id="példa-algoritmusok-és-implementációk"></span> === '''Példa Algoritmusok és Implementációk''' === <span id="greedy-algoritmus"></span> ==== 1. '''Greedy Algoritmus''' ==== <span id="példa-utazó-ügynök-problémája-tsp"></span> ===== '''Példa: Utazó ügynök problémája (TSP)''' ===== Egy egyszerű greedy megközelítés a legközelebbi szomszéd kiválasztása: <syntaxhighlight lang="python">import numpy as np def greedy_tsp(distance_matrix): n = len(distance_matrix) visited = [False] * n path = [0] visited[0] = True total_cost = 0 for _ in range(n - 1): last = path[-1] next_city = np.argmin([distance_matrix[last][j] if not visited[j] else float('inf') for j in range(n)]) path.append(next_city) visited[next_city] = True total_cost += distance_matrix[last][next_city] total_cost += distance_matrix[path[-1]][path[0]] # Visszatérés az indulási városba path.append(0) return path, total_cost # Példa távolságmátrix distance_matrix = np.array([ [0, 10, 15, 20], [10, 0, 35, 25], [15, 35, 0, 30], [20, 25, 30, 0] ]) path, cost = greedy_tsp(distance_matrix) print("Útvonal:", path) print("Teljes költség:", cost)</syntaxhighlight> ----- <span id="szimulált-lehűlés"></span> ==== 2. '''Szimulált Lehűlés''' ==== <span id="példa-optimalizációs-probléma"></span> ===== '''Példa: Optimalizációs Probléma''' ===== <syntaxhighlight lang="python">import math import random def simulated_annealing(function, bounds, temp=1000, cooling_rate=0.99, max_iter=1000): current_solution = random.uniform(bounds[0], bounds[1]) current_value = function(current_solution) best_solution = current_solution best_value = current_value for _ in range(max_iter): new_solution = current_solution + random.uniform(-1, 1) if bounds[0] <= new_solution <= bounds[1]: new_value = function(new_solution) delta = new_value - current_value if delta < 0 or math.exp(-delta / temp) > random.random(): current_solution = new_solution current_value = new_value if new_value < best_value: best_solution = new_solution best_value = new_value temp *= cooling_rate return best_solution, best_value # Példa: Minimalizáljuk az f(x) = (x - 3)^2 függvényt az [0, 10] tartományban result = simulated_annealing(lambda x: (x - 3)**2, bounds=(0, 10)) print("Legjobb megoldás:", result)</syntaxhighlight> ----- <span id="genetikus-algoritmus"></span> ==== 3. '''Genetikus Algoritmus''' ==== <span id="példa-egyszerű-függvény-optimalizálás"></span> ===== '''Példa: Egyszerű Függvény Optimalizálás''' ===== <syntaxhighlight lang="python">import random def genetic_algorithm(function, bounds, population_size=50, generations=100, mutation_rate=0.1): def generate_individual(): return random.uniform(bounds[0], bounds[1]) def mutate(individual): if random.random() < mutation_rate: return individual + random.uniform(-1, 1) return individual def crossover(parent1, parent2): return (parent1 + parent2) / 2 population = [generate_individual() for _ in range(population_size)] for _ in range(generations): population = sorted(population, key=function) next_generation = population[:10] # Elitizmus while len(next_generation) < population_size: parent1, parent2 = random.sample(population[:20], 2) child = crossover(parent1, parent2) child = mutate(child) next_generation.append(child) population = next_generation best_solution = min(population, key=function) return best_solution, function(best_solution) # Példa: Minimalizáljuk az f(x) = (x - 5)^2 függvényt az [0, 10] tartományban result = genetic_algorithm(lambda x: (x - 5)**2, bounds=(0, 10)) print("Legjobb megoldás:", result)</syntaxhighlight> ----- <span id="alkalmazások"></span> === '''Alkalmazások''' === # '''Logisztika és ütemezés:''' #* Utazó ügynök probléma (TSP). #* Jármű útvonaltervezési probléma (VRP). # '''Mesterséges intelligencia és gépi tanulás:''' #* Paraméteroptimalizálás. #* Neurális hálózatok súlyozásának finomítása. # '''Operációkutatás:''' #* Hálózatoptimalizálási problémák (pl. minimális feszítőfa, Max-Cut probléma). # '''Biológia és bioinformatika:''' #* Fehérjeszerkezet-elemzés. #* DNS szekvenciaillesztés. ----- <span id="előnyök-és-hátrányok"></span> === '''Előnyök és Hátrányok''' === <span id="előnyök"></span> ==== '''Előnyök''' ==== * '''Gyors és hatékony:''' Nagy méretű problémák esetén is jól működnek. * '''Rugalmasság:''' Széles körben alkalmazható különféle problémákra. * '''Egyszerű implementáció:''' Számos heurisztika könnyen kódolható. <span id="hátrányok"></span> ==== '''Hátrányok''' ==== * '''Nem garantált optimalitás:''' Az algoritmusok nem mindig találják meg a legjobb megoldást. * '''Problémafüggő teljesítmény:''' Egy adott algoritmus nem biztos, hogy minden problémára megfelelő. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A heurisztikus algoritmusok kulcsszerepet játszanak a komplex optimalizálási problémák megoldásában. Bár nem garantálják az optimális megoldást, gyakran megfelelő kompromisszumot nyújtanak a megoldás minősége és a számítási idő között. Az egyszerű heurisztikák és a metaheurisztikák kombinációja számos ipari és tudományos alkalmazásban hatékony megoldásokat kínál. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|heuristic algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 6e8z3llogc65u3dan9wum3g3qw0zo0g 0 798694 3479833 2024-12-14T12:32:41Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|?}}” 3479833 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[?]] {{engl}} ozus8oazkvnvomzgwwl0dvotrr8unnk 0 798695 3479846 2024-12-14T12:54:09Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|metaheuristic algorithm|?}}” 3479846 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|metaheuristic algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} k0ecm223buy6499nck1uz5q9sqvccsh 3479851 3479846 2024-12-14T12:59:09Z LinguisticMystic 22848 3479851 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} A '''metaheurisztikus algoritmusok''' olyan általános módszerek, amelyek különféle optimalizációs problémák közelítő megoldásait keresik. Ezeket a módszereket gyakran használják komplex problémák esetén, amelyek megoldása hagyományos algoritmusokkal nehézkes vagy időigényes lenne. A metaheurisztikák célja a globális optimum megtalálása anélkül, hogy teljes mértékben bejárnák a keresési teret. ----- <span id="jellemzők"></span> === '''Jellemzők''' === # '''Keresési stratégia:''' #* Heurisztikus szabályokkal vezérelt keresési folyamat. # '''Problémafüggetlenség:''' #* Különféle típusú optimalizációs problémákra alkalmazhatók. # '''Globális és lokális keresés:''' #* Egyensúlyt próbálnak találni a keresési tér feltárása (exploration) és a legjobb megoldás finomítása (exploitation) között. # '''Nem garantált optimalitás:''' #* A megtalált megoldás nem mindig optimális, de közel optimális lehet. ----- <span id="fő-metaheurisztikus-algoritmusok"></span> === '''Fő Metaheurisztikus Algoritmusok''' === <span id="genetikus-algoritmus-genetic-algorithm-ga"></span> ==== 1. '''Genetikus algoritmus (Genetic Algorithm, GA)''' ==== Az evolúciós biológián alapul, és a populációt iteratívan fejleszti: - '''Kezdeti populáció:''' Random módon generált megoldások. - '''Szelekció:''' Az adott populáció legjobb egyedeinek kiválasztása. - '''Keresztezés:''' Az egyedek kombinálása új megoldások létrehozására. - '''Mutáció:''' Véletlenszerű módosítások a sokszínűség fenntartása érdekében. <span id="python-implementáció"></span> ===== '''Python Implementáció:''' ===== <syntaxhighlight lang="python">import random def genetic_algorithm(fitness_func, bounds, population_size=50, generations=100, mutation_rate=0.1): def generate_individual(): return random.uniform(bounds[0], bounds[1]) def mutate(individual): if random.random() < mutation_rate: return individual + random.uniform(-0.1, 0.1) return individual def crossover(parent1, parent2): return (parent1 + parent2) / 2 population = [generate_individual() for _ in range(population_size)] for _ in range(generations): population = sorted(population, key=fitness_func) next_generation = population[:10] # Elitizmus while len(next_generation) < population_size: parent1, parent2 = random.sample(population[:20], 2) child = crossover(parent1, parent2) child = mutate(child) next_generation.append(child) population = next_generation best_solution = min(population, key=fitness_func) return best_solution, fitness_func(best_solution) # Példa: Minimalizáljuk az f(x) = (x - 5)^2 függvényt result = genetic_algorithm(lambda x: (x - 5)**2, bounds=(0, 10)) print("Legjobb pont:", result[0]) print("Legjobb érték:", result[1])</syntaxhighlight> ----- <span id="szimulált-lehűlés-simulated-annealing-sa"></span> ==== 2. '''Szimulált lehűlés (Simulated Annealing, SA)''' ==== Fizikai folyamatokon alapul, különösen a kristályok hűtésének modellezésén: - '''Kezdeti hőmérséklet:''' Magas érték, ami lehetővé teszi, hogy a keresés a távoli régiókat is bejárja. - '''Hőmérséklet csökkentése:''' A hőmérséklet fokozatos csökkentésével a keresés egyre finomabbá válik. <span id="python-implementáció-1"></span> ===== '''Python Implementáció:''' ===== <syntaxhighlight lang="python">import math import random def simulated_annealing(f, bounds, temp=1000, cooling_rate=0.99, max_iter=1000): current_solution = random.uniform(bounds[0], bounds[1]) current_value = f(current_solution) best_solution = current_solution best_value = current_value for _ in range(max_iter): new_solution = current_solution + random.uniform(-1, 1) if bounds[0] <= new_solution <= bounds[1]: new_value = f(new_solution) delta = new_value - current_value if delta < 0 or math.exp(-delta / temp) > random.random(): current_solution = new_solution current_value = new_value if new_value < best_value: best_solution = new_solution best_value = new_value temp *= cooling_rate return best_solution, best_value # Példa: Minimalizáljuk az f(x) = (x - 3)^2 függvényt result = simulated_annealing(lambda x: (x - 3)**2, bounds=(0, 10)) print("Legjobb pont:", result[0]) print("Legjobb érték:", result[1])</syntaxhighlight> ----- <span id="hangya-kolónia-optimalizáció-ant-colony-optimization-aco"></span> ==== 3. '''Hangya kolónia optimalizáció (Ant Colony Optimization, ACO)''' ==== A hangyák útvonalkeresési viselkedését modellezi: - '''Feromonok:''' A lehetséges megoldások közötti utak népszerűségének jelölésére. - '''Keresés:''' A hangyák kezdetben véletlenszerűen keresnek, majd a jobb utak erősödnek. <span id="python-implementáció-2"></span> ===== '''Python Implementáció:''' ===== Egy egyszerű ACO példaként alkalmazható az '''Utazó Ügynök Problémában (TSP)'''. ----- <span id="részecskeraj-optimalizáció-particle-swarm-optimization-pso"></span> ==== 4. '''Részecskeraj optimalizáció (Particle Swarm Optimization, PSO)''' ==== A rajok, például halrajok és madárrajok viselkedésén alapul: - '''Részecskék:''' A keresési tér különböző pontjain helyezkednek el. - '''Mozgás:''' A részecskék a legjobb ismert megoldások felé mozognak. <span id="python-implementáció-3"></span> ===== '''Python Implementáció:''' ===== <syntaxhighlight lang="python">import random def particle_swarm_optimization(f, bounds, num_particles=30, iterations=100): dim = 1 particles = [random.uniform(bounds[0], bounds[1]) for _ in range(num_particles)] velocities = [random.uniform(-1, 1) for _ in range(num_particles)] personal_best = particles[:] personal_best_values = [f(p) for p in particles] global_best = personal_best[personal_best_values.index(min(personal_best_values))] for _ in range(iterations): for i in range(num_particles): velocities[i] = 0.5 * velocities[i] + 0.5 * random.random() * (personal_best[i] - particles[i]) + 0.5 * random.random() * (global_best - particles[i]) particles[i] += velocities[i] particles[i] = max(min(particles[i], bounds[1]), bounds[0]) if f(particles[i]) < f(personal_best[i]): personal_best[i] = particles[i] global_best = personal_best[personal_best_values.index(min([f(p) for p in personal_best]))] return global_best, f(global_best) # Példa: Minimalizáljuk az f(x) = (x - 2)^2 függvényt result = particle_swarm_optimization(lambda x: (x - 2)**2, bounds=(0, 10)) print("Legjobb pont:", result[0]) print("Legjobb érték:", result[1])</syntaxhighlight> ----- <span id="alkalmazások"></span> === '''Alkalmazások''' === # '''Logisztikai problémák:''' #* Jármű útvonaltervezés. #* Ütemezési problémák. # '''Mesterséges intelligencia:''' #* Paraméterek optimalizálása gépi tanulási modellekben. # '''Kémiai tervezés és biológia:''' #* Fehérjeszerkezet elemzés. #* Gyógyszerkutatás. # '''Gazdaság és pénzügy:''' #* Befektetési portfólió optimalizálás. ----- <span id="előnyök-és-hátrányok"></span> === '''Előnyök és Hátrányok''' === <span id="előnyök"></span> ==== '''Előnyök''' ==== * '''Problémafüggetlenség:''' Sokféle probléma esetén alkalmazható. * '''Rugalmasság:''' Alkalmazkodik a komplex korlátokhoz. * '''Egyszerű implementáció:''' Kisebb technikai háttérrel is használható. <span id="hátrányok"></span> ==== '''Hátrányok''' ==== * '''Nem garantált optimalitás:''' Nem mindig találja meg a legjobb megoldást. * '''Időigényes lehet:''' Nagy problémák esetén. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A '''metaheurisztikus algoritmusok''' hatékony és rugalmas megoldást kínálnak a komplex optimalizációs problémákra. Pythonban egyszerűen implementálhatók, és számos tudományos és ipari alkalmazásban bizonyították hatékonyságukat. Bár nem garantálják az optimális megoldást, gyakran jó közelítést nyújtanak rövid idő alatt. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|metaheuristic algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} t0xiboz46ouzyu8qpy16r17m7ebve6v 0 798696 3479847 2024-12-14T12:56:54Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|hangya kolónia optimalizáció|?}}” 3479847 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[hangya kolónia optimalizáció]] {{engl}} hfvxsvd6n6mrxt8uqp6vae7qbo95e5u 0 798697 3479848 2024-12-14T12:57:07Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|ant colony optimization|?}}” 3479848 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|ant colony optimization}} {{trans-bottom}} {{hunl}} fo1ns76w2egocuqiz34cp6ecppcokjq 3479852 3479848 2024-12-14T12:59:28Z LinguisticMystic 22848 3479852 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|algo}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|ant colony optimization}} {{trans-bottom}} {{hunl}} eeli1vfsevp2u81cq41awrgk65mi481 3479853 3479852 2024-12-14T13:01:24Z LinguisticMystic 22848 3479853 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|algo}} A '''Hangya Kolónia Optimalizáció (ACO)''' egy természet inspirálta metaheurisztikus algoritmus, amely a hangyák kollektív viselkedését modellezi, különösen azt, hogyan találnak a hangyák a legrövidebb utat az élelemforrásokhoz. Az algoritmus a **feromonpárolgás** és a **pozitív visszacsatolás** alapelvein működik. === Alapötlet === # '''Feromonok és útvonalak:''' - A hangyák feromont hagynak maguk után az általuk használt útvonalakon. - A rövidebb utak több feromont gyűjtenek össze, mert gyakrabban használják őket. # '''Stokasztikus választás:''' - A hangyák nem determinisztikusan, hanem valószínűségi alapon választják meg az útvonalakat, előnyben részesítve a magasabb feromontartalmú utakat. # '''Párolgás:''' - Az idő múlásával a feromonok párolognak, elkerülve az állandó megrekedést egy helyi optimumon. === Algoritmus Lépései === # '''Induló állapot:''' - A hangyák véletlenszerűen helyezkednek el az útvonalhálózat pontjain. # '''Útválasztás:''' - Minden hangya egy-egy teljes megoldást épít (pl. egy teljes útvonalat az **Utazó Ügynök Problémában**). # '''Feromon frissítése:''' - A feromonszintek frissítése a következő képlet szerint történik: <math> \tau_{ij} = (1 - \rho) \cdot \tau_{ij} + \sum_k \Delta \tau_{ij}^k </math> ahol: * <math>\tau_{ij}</math>: A \(i\)-ből \(j\)-be vezető út feromonértéke. * <math>\rho</math>: A párolgási arány (\(0 < \rho < 1\)). * <math>\Delta \tau_{ij}^k</math>: Az \(k\)-adik hangya által adott feromonmennyiség, amely arányos az útvonal minőségével. # '''Iteráció:''' - A hangyák új körben ismét építik a megoldásokat, az aktuális feromonszintek alapján. # '''Megállási kritérium:''' - Az algoritmus addig fut, amíg el nem ér egy előre meghatározott iterációszámot vagy elégséges minőségű megoldást nem talál. === Alkalmazás: Utazó Ügynök Probléma (TSP) === ==== Matematikai Modell ==== A cél: Minimális össztávolságot kell megtalálni, miközben minden várost pontosan egyszer látogatunk meg. ==== Python Implementáció ==== <source lang="python"> import numpy as np import random class AntColonyOptimizer: def __init__(self, distances, n_ants, n_iterations, decay, alpha=1, beta=2): self.distances = distances self.pheromones = np.ones(self.distances.shape) / len(distances) self.n_ants = n_ants self.n_iterations = n_iterations self.decay = decay self.alpha = alpha self.beta = beta self.all_indices = range(len(distances)) def _select_next_city(self, current_city, visited): probabilities = [] for city in self.all_indices: if city not in visited: pheromone = self.pheromones[current_city][city] ** self.alpha heuristic = (1 / self.distances[current_city][city]) ** self.beta probabilities.append(pheromone * heuristic) else: probabilities.append(0) probabilities = probabilities / np.sum(probabilities) return np.random.choice(self.all_indices, p=probabilities) def _update_pheromones(self, all_routes, all_distances): self.pheromones *= (1 - self.decay) for route, distance in zip(all_routes, all_distances): for i in range(len(route) - 1): self.pheromones[route[i]][route[i+1]] += 1.0 / distance def optimize(self): best_distance = float("inf") best_route = None for _ in range(self.n_iterations): all_routes = [] all_distances = [] for _ in range(self.n_ants): route = [random.choice(self.all_indices)] visited = set(route) while len(route) < len(self.distances): next_city = self._select_next_city(route[-1], visited) route.append(next_city) visited.add(next_city) route.append(route[0]) # visszatérés a kezdő városba all_routes.append(route) distance = sum(self.distances[route[i]][route[i + 1]] for i in range(len(route) - 1)) all_distances.append(distance) if distance < best_distance: best_distance = distance best_route = route self._update_pheromones(all_routes, all_distances) return best_route, best_distance # Példa: TSP distances = np.array([ [0, 2, 2, 5], [2, 0, 4, 6], [2, 4, 0, 1], [5, 6, 1, 0] ]) optimizer = AntColonyOptimizer(distances, n_ants=5, n_iterations=100, decay=0.1) best_route, best_distance = optimizer.optimize() print("Legjobb útvonal:", best_route) print("Legjobb távolság:", best_distance) </source> === Kimenet Példa === Adott távolságmátrix mellett: <pre> Legjobb útvonal: [0, 1, 2, 3, 0] Legjobb távolság: 11 </pre> === Alkalmazások === # '''Logisztika:''' - Jármű útvonaltervezési probléma (VRP). # '''Hálózattervezés:''' - Adathálózatok optimalizálása. # '''Mesterséges intelligencia:''' - Kombinatorikus problémák optimalizálása. === Előnyök és Hátrányok === ==== Előnyök ==== * '''Paralelizálható:''' Egyidejűleg több hangya is kereshet megoldást. * '''Rugalmasság:''' Alkalmas különféle optimalizációs problémákra. * '''Közeli optimum:''' Nagyobb eséllyel talál globális optimumot, mint egyes determinisztikus algoritmusok. ==== Hátrányok ==== * '''Lassabb lehet:''' Sok iteráció szükséges a jó eredményhez. * '''Paraméterérzékenység:''' Az algoritmus teljesítménye erősen függ a paraméterek (pl. <math>\alpha</math>, <math>\beta</math>, <math>\rho</math>) helyes megválasztásától. === Összegzés === A **Hangya Kolónia Optimalizáció** hatékony metaheurisztikus algoritmus, amely különösen jól alkalmazható hálózati és kombinatorikus problémák megoldására. Pythonban egyszerűen implementálható, és széles körben alkalmazható valós problémákra, például az utazó ügynök probléma vagy a jármű útvonaltervezés területén. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|ant colony optimization}} {{trans-bottom}} {{hunl}} d7408ipnejhqjwyt6b6w1g1g4f2pfdq 0 798698 3479850 2024-12-14T12:58:17Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[particle swarm optimization]] lapot a következő névre: [[részecskeraj optimalizálás]] 3479850 wikitext text/x-wiki #ÁTIRÁNYÍTÁS [[részecskeraj optimalizálás]] gaoockb02z5ccoaa9rdfxlam20ljtg4 0 798699 3479854 2024-12-14T13:05:05Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|Floyd-Warshall algorithm|?}}” 3479854 wikitext text/x-wiki #redirect [[Floyd-Warshall algorithm]] gt3y1xliip3lvvhwll46pyh3ipkewc7 0 798700 3479856 2024-12-14T13:05:47Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Johnson’s algorithm]] lapot a következő névre: [[Johnson's algorithm]] 3479856 wikitext text/x-wiki #ÁTIRÁNYÍTÁS [[Johnson's algorithm]] 98gd8k4om9pztm8xf4ormsays9zsty4 0 798701 3479857 2024-12-14T13:06:11Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|Borůvka-algoritmus|?}}” 3479857 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Borůvka-algoritmus]] {{engl}} 7ywa76n2k0e2bxck7pu6uf07jozkg8y 0 798702 3479858 2024-12-14T13:06:37Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|Edmonds-algoritmus|?}}” 3479858 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Edmonds-algoritmus]] {{engl}} ilhtcbtbqpz24lm0x9va1taw73x2tlj 0 798703 3479860 2024-12-14T13:07:19Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|Karger-algoritmus|?}}” 3479860 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Karger-algoritmus]] {{engl}} soo44ud3wadxyer0uwlkuc9h21295ec 0 798704 3479861 2024-12-14T13:07:28Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|Karger's algorithm|?}}” 3479861 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Karger's algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} d04bf42k1vky8qkkyjnzabvo2scpeoy 3479862 3479861 2024-12-14T13:09:01Z LinguisticMystic 22848 3479862 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika|algo}} A '''Karger-algoritmus''' egy valószínűségi algoritmus a '''minimális vágás (minimum cut)''' meghatározására egy gráfban. Az algoritmus ismételt élszűkítéssel dolgozik, míg a gráf két csúcshalmazra csökken. A két halmaz közötti élek száma adja meg a minimális vágás értékét. ----- <span id="algoritmus-menete"></span> === '''Algoritmus menete''' === # '''Gráf beolvasása:''' A gráfot csúcsok és élek formájában reprezentáljuk. # '''Véletlen élszűkítés:''' #* Egy élt véletlenszerűen kiválasztunk, majd “összehúzzuk” az él által összekapcsolt két csúcsot. #* Az összehúzott csúcs összes élét egyesítjük, miközben az önhurkokat eltávolítjuk. # '''Ismétlés:''' #* Addig ismételjük az élszűkítést, amíg a gráf két csúcsra csökken. # '''Minimális vágás kiértékelése:''' #* Az utolsó két csúcs között lévő élek száma adja a minimális vágást. # '''Több futtatás:''' #* Az algoritmus véletlenszerű természete miatt többször kell futtatni, hogy növeljük a sikeres eredmény esélyét. ----- <span id="pszeudokód"></span> === '''Pszeudokód''' === <pre>function KargerMinCut(Graph G): while G has more than 2 vertices: randomly select an edge (u, v) merge vertices u and v into a single vertex remove self-loops return the number of edges between the remaining two vertices</pre> ----- <span id="python-implementáció"></span> === '''Python Implementáció''' === <syntaxhighlight lang="python">import random from copy import deepcopy def karger_min_cut(graph): """ Karger-algoritmus a minimális vágás meghatározására. Args: graph: A gráf szomszédsági listaként. Returns: A minimális vágás értéke. """ # Mély másolat a gráf módosítása elkerülése érdekében graph = deepcopy(graph) while len(graph) > 2: # Véletlenszerű él kiválasztása u = random.choice(list(graph.keys())) v = random.choice(graph[u]) # Csúcsok összevonása graph[u].extend(graph[v]) for vertex in graph[v]: graph[vertex] = [u if x == v else x for x in graph[vertex]] # Önhurok eltávolítása graph[u] = [x for x in graph[u] if x != u] del graph[v] # A minimális vágás a megmaradt két csúcs közötti élek száma return len(next(iter(graph.values()))) # Példa gráf szomszédsági listában graph = { 1: [2, 3, 4], 2: [1, 3, 4], 3: [1, 2, 4], 4: [1, 2, 3] } # Több futtatás a legjobb eredményért min_cut = float('inf') for _ in range(100): result = karger_min_cut(graph) if result < min_cut: min_cut = result print("Minimális vágás:", min_cut)</syntaxhighlight> ----- <span id="c-implementáció"></span> === '''C++ Implementáció''' === <syntaxhighlight lang="cpp">#include <iostream> #include <vector> #include <unordered_map> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <ctime> using namespace std; // Gráf szomszédsági lista reprezentáció using Graph = unordered_map<int, vector<int>>; int kargerMinCut(Graph graph) { while (graph.size() > 2) { // Véletlenszerű él kiválasztása int u = rand() % graph.size(); auto it = graph.begin(); advance(it, u); int vertex_u = it->first; int v_index = rand() % graph[vertex_u].size(); int vertex_v = graph[vertex_u][v_index]; // Csúcsok összevonása graph[vertex_u].insert(graph[vertex_u].end(), graph[vertex_v].begin(), graph[vertex_v].end()); for (int neighbor : graph[vertex_v]) { auto& edges = graph[neighbor]; replace(edges.begin(), edges.end(), vertex_v, vertex_u); } // Önhurok eltávolítása auto& edges = graph[vertex_u]; edges.erase(remove(edges.begin(), edges.end(), vertex_u), edges.end()); // Eltávolítjuk a vertex_v-t graph.erase(vertex_v); } // A megmaradt két csúcs közötti élek száma return graph.begin()->second.size(); } int main() { srand(time(0)); // Példa gráf szomszédsági listában Graph graph = { {1, {2, 3, 4}}, {2, {1, 3, 4}}, {3, {1, 2, 4}}, {4, {1, 2, 3}} }; int min_cut = INT_MAX; for (int i = 0; i < 100; i++) { Graph temp_graph = graph; min_cut = min(min_cut, kargerMinCut(temp_graph)); } cout << "Minimális vágás: " << min_cut << endl; return 0; }</syntaxhighlight> ----- <span id="alkalmazások"></span> === '''Alkalmazások''' === # '''Hálózati optimalizáció:''' #* Minimális kapcsolatvesztés meghatározása. # '''Szociális hálózatok:''' #* Közösségek szétválasztása. # '''Vágások és particionálás:''' #* Gráfpartíció optimalizálása. ----- <span id="előnyök-és-hátrányok"></span> === '''Előnyök és Hátrányok''' === <span id="előnyök"></span> ==== '''Előnyök''' ==== * '''Egyszerűség:''' Könnyen implementálható. * '''Hatékonyság:''' Nagy méretű gráfok esetén is gyors. <span id="hátrányok"></span> ==== '''Hátrányok''' ==== * '''Valószínűségi természet:''' Többször kell futtatni a pontos eredmény érdekében. * '''Nem determinisztikus:''' A végeredmény eltérhet a futtatások között. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A '''Karger-algoritmus''' hatékony módszer a minimális vágás problémájának megoldására. Bár véletlenszerűségen alapul, többszörös futtatással növelhető az eredmény megbízhatósága. Pythonban és C++-ban egyaránt egyszerűen implementálható, és számos hálózati és gráfprobléma esetén hasznos. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Karger's algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} eu20cvyrxi1hznymndpiz80jxfnefkq 0 798705 3479863 2024-12-14T13:09:35Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|?}}” 3479863 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[?]] {{engl}} ozus8oazkvnvomzgwwl0dvotrr8unnk 0 798706 3479864 2024-12-14T13:09:55Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|?}}” 3479864 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[?]] {{engl}} ozus8oazkvnvomzgwwl0dvotrr8unnk 0 798707 3479866 2024-12-14T13:12:49Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|Ford-Fulkerson algorithm|?}}” 3479866 wikitext text/x-wiki #redirect [[Ford-Fulkerson algorithm]] ks3297k3fyc95satfz74ea5tblvg5je 0 798708 3479867 2024-12-14T13:14:16Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|Dinic-algoritmus|?}}” 3479867 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Dinic-algoritmus]] {{engl}} 9ckib5jlx0dyp4iuc8mleajlyanccnp 0 798709 3479870 2024-12-14T13:16:17Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|Bron-Kerbosch algoritmus|?}}” 3479870 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Bron-Kerbosch algoritmus]] {{engl}} 5iqvvjfqjf9zpboek08q196zzn6bpvo 3479871 3479870 2024-12-14T13:16:22Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Bron–Kerbosch algorithm]] lapot a következő névre: [[Bron-Kerbosch algorithm]] 3479870 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Bron-Kerbosch algoritmus]] {{engl}} 5iqvvjfqjf9zpboek08q196zzn6bpvo 0 798710 3479872 2024-12-14T13:16:22Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Bron–Kerbosch algorithm]] lapot a következő névre: [[Bron-Kerbosch algorithm]] 3479872 wikitext text/x-wiki #ÁTIRÁNYÍTÁS [[Bron-Kerbosch algorithm]] i6nk08m2txmahdfajfq3y0wb8i5a6j5 0 798711 3479873 2024-12-14T13:16:33Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|Bron-Kerbosch algorithm|?}}” 3479873 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Bron-Kerbosch algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} sq0bi4cpuk5jrqamejtef6y5sb72jvn 3479874 3479873 2024-12-14T13:19:30Z LinguisticMystic 22848 3479874 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} A '''Bron-Kerbosch algoritmus''' egy hatékony rekurzív algoritmus, amely a gráf összes maximális klikkjét (teljes részgráfját) megtalálja. A maximális klikk egy olyan csúcshalmaz, amelyben minden csúcs összeköttetésben van egymással, és a halmaz bővítése már nem eredményez klikket. ----- <span id="algoritmus-menete"></span> === '''Algoritmus Menete''' === Az algoritmus a következő három halmazzal dolgozik: 1. '''R''' – Az aktuális klikk (kezdetben üres). 2. '''P''' – Azok a csúcsok, amelyek még hozzáadhatók ( R )-hez. 3. '''X''' – Azok a csúcsok, amelyek korábban voltak ( R )-ben, de már nem lehetnek részei az aktuális klikknek. <span id="pszeudokód"></span> ==== '''Pszeudokód''' ==== <pre>function BronKerbosch(R, P, X): if P és X üres: output R # R egy maximális klikk for minden v ∈ P: BronKerbosch(R ∪ {v}, P ∩ N(v), X ∩ N(v)) P := P \ {v} X := X ∪ {v}</pre> ----- <span id="optimalizáció-pivotálással"></span> === '''Optimalizáció Pivotálással''' === A pivotálás csökkenti az algoritmus által bejárt csúcsok számát azáltal, hogy a választott pivotcsúcs szomszédait előnyben részesíti. <span id="optimalizált-pszeudokód"></span> ==== '''Optimalizált Pszeudokód''' ==== <pre>function BronKerboschPivot(R, P, X): if P és X üres: output R # R egy maximális klikk pivot = egy elem P ∪ X-ből for minden v ∈ P \ N(pivot): BronKerboschPivot(R ∪ {v}, P ∩ N(v), X ∩ N(v)) P := P \ {v} X := X ∪ {v}</pre> ----- <span id="python-implementáció"></span> === '''Python Implementáció''' === <syntaxhighlight lang="python">def bron_kerbosch(R, P, X, graph, results): """ Bron-Kerbosch algoritmus maximális klikkek keresésére. Args: R: Az aktuális klikk. P: Azok a csúcsok, amelyek még hozzáadhatók a klikkhez. X: Azok a csúcsok, amelyek nem bővíthetik a klikket. graph: A gráf szomszédsági listája. results: Az összes maximális klikket tartalmazó lista. """ if not P and not X: results.append(R) return for v in list(P): bron_kerbosch(R.union({v}), P.intersection(graph[v]), X.intersection(graph[v]), graph, results) P.remove(v) X.add(v) # Példa gráf graph = { 1: {2, 3}, 2: {1, 3, 4}, 3: {1, 2, 4}, 4: {2, 3} } results = [] bron_kerbosch(set(), set(graph.keys()), set(), graph, results) print("Maximális klikkek:", results)</syntaxhighlight> ----- <span id="c-implementáció"></span> === '''C++ Implementáció''' === <syntaxhighlight lang="cpp">#include <iostream> #include <vector> #include <set> #include <unordered_map> #include <algorithm> using namespace std; typedef unordered_map<int, set<int>> Graph; void bronKerbosch(set<int> R, set<int> P, set<int> X, const Graph& graph, vector<set<int>>& results) { if (P.empty() && X.empty()) { results.push_back(R); return; } auto it = P.begin(); while (it != P.end()) { int v = *it; set<int> newR = R; newR.insert(v); set<int> newP, newX; set_intersection(P.begin(), P.end(), graph.at(v).begin(), graph.at(v).end(), inserter(newP, newP.begin())); set_intersection(X.begin(), X.end(), graph.at(v).begin(), graph.at(v).end(), inserter(newX, newX.begin())); bronKerbosch(newR, newP, newX, graph, results); P.erase(v); X.insert(v); it = P.begin(); } } int main() { Graph graph = { {1, {2, 3}}, {2, {1, 3, 4}}, {3, {1, 2, 4}}, {4, {2, 3}} }; vector<set<int>> results; bronKerbosch({}, {1, 2, 3, 4}, {}, graph, results); cout << "Maximális klikkek:" << endl; for (const auto& clique : results) { for (int node : clique) { cout << node << " "; } cout << endl; } return 0; }</syntaxhighlight> ----- <span id="optimalizált-pivotálás-pythonban"></span> === '''Optimalizált Pivotálás Pythonban''' === <syntaxhighlight lang="python">def bron_kerbosch_with_pivot(R, P, X, graph, results): if not P and not X: results.append(R) return # Pivot választása pivot = next(iter(P.union(X))) for v in P - graph[pivot]: bron_kerbosch_with_pivot(R.union({v}), P.intersection(graph[v]), X.intersection(graph[v]), graph, results) P.remove(v) X.add(v) # Ugyanaz a gráf, mint korábban results = [] bron_kerbosch_with_pivot(set(), set(graph.keys()), set(), graph, results) print("Maximális klikkek pivotálással:", results)</syntaxhighlight> ----- <span id="alkalmazások"></span> === '''Alkalmazások''' === # '''Szociális hálózatok:''' #* Erős közösségek azonosítása (klikkek). # '''Bioinformatika:''' #* Fehérje-fehérje interakciós hálózatok elemzése. # '''Térképezés és klaszterezés:''' #* Adatok klaszterezése gráfok segítségével. # '''Adatbázisok:''' #* Adattáblák közötti maximális kapcsolatok keresése. ----- <span id="előnyök-és-hátrányok"></span> === '''Előnyök és Hátrányok''' === <span id="előnyök"></span> ==== '''Előnyök''' ==== * '''Egyszerű implementáció:''' Könnyen érthető rekurzív felépítés. * '''Hatékonyság:''' Pivotálással jelentősen gyorsítható. <span id="hátrányok"></span> ==== '''Hátrányok''' ==== * '''Kombinatorikus robbanás:''' Nagy méretű és sűrű gráfokon lassú lehet. * '''Memóriaigény:''' A csúcsok halmazainak kezelése memóriaigényes lehet. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === A '''Bron-Kerbosch algoritmus''' hatékony módszer a maximális klikkek meghatározására, különösen ritka gráfok esetében. Az algoritmus pivotálással tovább optimalizálható. Pythonban és C++-ban egyaránt könnyen implementálható, és számos területen alkalmazható, például szociális hálózatok és bioinformatikai hálózatok elemzésére. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Bron-Kerbosch algorithm}} {{trans-bottom}} {{hunl}} lke2ahkpnvk6kwwdj3bj1yyp5ajy1ok 0 798712 3479897 2024-12-14T13:50:46Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Hoffmann-Singleton-tétel]] lapot a következő névre: [[Hoffmann-tétel]] 3479897 wikitext text/x-wiki #ÁTIRÁNYÍTÁS [[Hoffmann-tétel]] f5g7ryvry0mib7d7d8p77yoy9uwh2db 10 798713 3479899 2024-12-14T13:52:08Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<div class="equation-box" style="margin: {{#switch: {{{indent|}}} | :=0 0 0 1.6em | ::=0 0 0 3.2em | {{{indent|0}}}}};<!-- -->padding: {{{cellpadding|5}}}px; border-width:{{{border|2}}}px; border-style: solid; border-color: {{{border colour|var(--color-success,#14866d)}}}; color: {{{colour|inherit}}};text-align: center; display: table">{{{title|}}} {{{equation|<math>z=re^{i\phi}=x+iy \,\!</math> }}}{{#if:{{{ref|}}}|&nbsp;&nbsp;&nbsp;({{EquationRef|{{{ref}}}}})}} <…” 3479899 wikitext text/x-wiki <div class="equation-box" style="margin: {{#switch: {{{indent|}}} | :=0 0 0 1.6em | ::=0 0 0 3.2em | {{{indent|0}}}}};<!-- -->padding: {{{cellpadding|5}}}px; border-width:{{{border|2}}}px; border-style: solid; border-color: {{{border colour|var(--color-success,#14866d)}}}; color: {{{colour|inherit}}};text-align: center; display: table">{{{title|}}} {{{equation|<math>z=re^{i\phi}=x+iy \,\!</math> }}}{{#if:{{{ref|}}}|&nbsp;&nbsp;&nbsp;({{EquationRef|{{{ref}}}}})}} </div><noinclude> {{Documentation}} </noinclude> 2qkdj63imaegc6zg98p08huwytxcn38 10 798714 3479909 2024-12-14T14:07:40Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{Equation box 1|equation={{{1}}} }}” 3479909 wikitext text/x-wiki {{Equation box 1|equation={{{1}}} }} ajtb06s3w3s0g7og5ze6994tpnmnqyn 10 798715 3479925 2024-12-14T14:26:32Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|Sablon:Equation}}” 3479925 wikitext text/x-wiki #redirect [[Sablon:Equation]] suhlimxzb4b76e46kiso6sdle5122es 0 798716 3479935 2024-12-14T14:46:44Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hmat|?}}” 3479935 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} ? {{hunl}} ge4tzf1n5qz69bj827bo4fz9xj03kdp 3479939 3479935 2024-12-14T14:51:13Z LinguisticMystic 22848 3479939 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|ppl}} == Júrij Vasziljevics Szokhotszkij == === Élete és munkássága === - **Születési hely és idő:** Júrij Vasziljevics Szokhotszkij 1842-ben született az Orosz Birodalomban. - **Tanulmányai és pályafutása:** Tanulmányait a Szentpétervári Egyetemen végezte, ahol matematikusként a komplex analízis és a matematikai fizika iránt érdeklődött. - **Halála:** 1927-ben hunyt el. === Legfontosabb matematikai eredményei === ==== Szokhotszkij–Plemelj-formulák ==== A formulák két integrálegyenletet adnak meg a komplex függvénytanban. Leginkább az ún. Cauchy-integrál reprezentációkkal kapcsolatban használatosak. Ezek a formulák fontos szerepet játszanak a potenciálelméletben, a Hilbert-transzformációkban, valamint az aerodinamikában és az elektromágneses hullámelméletben. **Formulák:** Legyen <math>f(z)</math> egy olyan komplex függvény, amelynek <math>\Gamma</math> kontúr mentén van definiálva a határértéke. A <math>\Gamma</math>-ra vett Cauchy-integrál két határértéke: <math> \lim_{\varepsilon \to 0^+} \frac{1}{2\pi i} \int_\Gamma \frac{f(t)}{t - z \pm i\varepsilon} \, dt = \pm \frac{1}{2}f(z) + \frac{1}{2\pi i} \int_\Gamma \frac{f(t)}{t - z} \, dt, </math> ahol <math>\pm</math> a kontúr menti határértéket jelöli, attól függően, hogy melyik oldalon közelítünk. ==== Komplex analízis fejlesztése ==== Szokhotszkij sokat foglalkozott a komplex függvények határértékeivel és a szinguláris pontok viselkedésével, különösen a logaritmikus és potenciális függvények esetében. ==== Integráltranszformációk ==== Vizsgálta a Fourier- és Hilbert-transzformációkat, amelyek később fontos alapot adtak a modern matematikai fizika számára. === Történeti és matematikai hatás === # **Matematikai hatás:** Szokhotszkij munkássága hozzájárult a komplex analízis mélyebb megértéséhez, különösen a szinguláris integrálok és a kontúrintegrálok területén. Az általa leírt formulák és módszerek az elméleti fizika, az áramlástan és a hullámelmélet területén is alkalmazásra találtak. # **Kapcsolódó tudósok:** Szokhotszkij munkássága összekapcsolódik Joszip Plemelj (1873–1967) szlovén matematikuséval, aki továbbfejlesztette az általa leírt formulákat. === Érdekességek === - Bár Szokhotszkij munkássága elsősorban a komplex analízisre fókuszált, eredményei a mérnöki tudományokban is fontos alkalmazásokat találtak, például az elektromágneses hullámterjedés vizsgálatában. - Nevét a modern matematikai szövegekben általában a **Szokhotszkij–Plemelj-formulákkal** hozzák összefüggésbe. === Emlékezete === Júrij Szokhotszkij életműve a 19. és 20. század fordulóján jelentősen hozzájárult a komplex analízis fejlődéséhez. A róla elnevezett formulák máig alapvető eszközök a matematikában és a matematikai fizikában. {{hunl}} ie2kg86y65ik728jmhtbk8ybvmkidq5 3479940 3479939 2024-12-14T14:51:48Z LinguisticMystic 22848 3479940 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|ppl}} <b>Júrij Vasziljevics Szokhotszkij</b> === Élete és munkássága === - **Születési hely és idő:** Júrij Vasziljevics Szokhotszkij 1842-ben született az Orosz Birodalomban. - **Tanulmányai és pályafutása:** Tanulmányait a Szentpétervári Egyetemen végezte, ahol matematikusként a komplex analízis és a matematikai fizika iránt érdeklődött. - **Halála:** 1927-ben hunyt el. === Legfontosabb matematikai eredményei === ==== Szokhotszkij–Plemelj-formulák ==== A formulák két integrálegyenletet adnak meg a komplex függvénytanban. Leginkább az ún. Cauchy-integrál reprezentációkkal kapcsolatban használatosak. Ezek a formulák fontos szerepet játszanak a potenciálelméletben, a Hilbert-transzformációkban, valamint az aerodinamikában és az elektromágneses hullámelméletben. **Formulák:** Legyen <math>f(z)</math> egy olyan komplex függvény, amelynek <math>\Gamma</math> kontúr mentén van definiálva a határértéke. A <math>\Gamma</math>-ra vett Cauchy-integrál két határértéke: <math> \lim_{\varepsilon \to 0^+} \frac{1}{2\pi i} \int_\Gamma \frac{f(t)}{t - z \pm i\varepsilon} \, dt = \pm \frac{1}{2}f(z) + \frac{1}{2\pi i} \int_\Gamma \frac{f(t)}{t - z} \, dt, </math> ahol <math>\pm</math> a kontúr menti határértéket jelöli, attól függően, hogy melyik oldalon közelítünk. ==== Komplex analízis fejlesztése ==== Szokhotszkij sokat foglalkozott a komplex függvények határértékeivel és a szinguláris pontok viselkedésével, különösen a logaritmikus és potenciális függvények esetében. ==== Integráltranszformációk ==== Vizsgálta a Fourier- és Hilbert-transzformációkat, amelyek később fontos alapot adtak a modern matematikai fizika számára. === Történeti és matematikai hatás === # **Matematikai hatás:** Szokhotszkij munkássága hozzájárult a komplex analízis mélyebb megértéséhez, különösen a szinguláris integrálok és a kontúrintegrálok területén. Az általa leírt formulák és módszerek az elméleti fizika, az áramlástan és a hullámelmélet területén is alkalmazásra találtak. # **Kapcsolódó tudósok:** Szokhotszkij munkássága összekapcsolódik Joszip Plemelj (1873–1967) szlovén matematikuséval, aki továbbfejlesztette az általa leírt formulákat. === Érdekességek === - Bár Szokhotszkij munkássága elsősorban a komplex analízisre fókuszált, eredményei a mérnöki tudományokban is fontos alkalmazásokat találtak, például az elektromágneses hullámterjedés vizsgálatában. - Nevét a modern matematikai szövegekben általában a **Szokhotszkij–Plemelj-formulákkal** hozzák összefüggésbe. === Emlékezete === Júrij Szokhotszkij életműve a 19. és 20. század fordulóján jelentősen hozzájárult a komplex analízis fejlődéséhez. A róla elnevezett formulák máig alapvető eszközök a matematikában és a matematikai fizikában. {{hunl}} jpsgt3o22lq7xmkzedjktp8djf68br1 3479941 3479940 2024-12-14T14:52:06Z LinguisticMystic 22848 3479941 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|ppl}} <b>Júrij Vasziljevics Szokhotszkij</b> === Élete és munkássága === - '''Születési hely és idő:''' Júrij Vasziljevics Szokhotszkij 1842-ben született az Orosz Birodalomban. - '''Tanulmányai és pályafutása:''' Tanulmányait a Szentpétervári Egyetemen végezte, ahol matematikusként a komplex analízis és a matematikai fizika iránt érdeklődött. - '''Halála:''' 1927-ben hunyt el. === Legfontosabb matematikai eredményei === ==== Szokhotszkij–Plemelj-formulák ==== A formulák két integrálegyenletet adnak meg a komplex függvénytanban. Leginkább az ún. Cauchy-integrál reprezentációkkal kapcsolatban használatosak. Ezek a formulák fontos szerepet játszanak a potenciálelméletben, a Hilbert-transzformációkban, valamint az aerodinamikában és az elektromágneses hullámelméletben. '''Formulák:''' Legyen <math>f(z)</math> egy olyan komplex függvény, amelynek <math>\Gamma</math> kontúr mentén van definiálva a határértéke. A <math>\Gamma</math>-ra vett Cauchy-integrál két határértéke: <math> \lim_{\varepsilon \to 0^+} \frac{1}{2\pi i} \int_\Gamma \frac{f(t)}{t - z \pm i\varepsilon} \, dt = \pm \frac{1}{2}f(z) + \frac{1}{2\pi i} \int_\Gamma \frac{f(t)}{t - z} \, dt, </math> ahol <math>\pm</math> a kontúr menti határértéket jelöli, attól függően, hogy melyik oldalon közelítünk. ==== Komplex analízis fejlesztése ==== Szokhotszkij sokat foglalkozott a komplex függvények határértékeivel és a szinguláris pontok viselkedésével, különösen a logaritmikus és potenciális függvények esetében. ==== Integráltranszformációk ==== Vizsgálta a Fourier- és Hilbert-transzformációkat, amelyek később fontos alapot adtak a modern matematikai fizika számára. === Történeti és matematikai hatás === # '''Matematikai hatás:''' Szokhotszkij munkássága hozzájárult a komplex analízis mélyebb megértéséhez, különösen a szinguláris integrálok és a kontúrintegrálok területén. Az általa leírt formulák és módszerek az elméleti fizika, az áramlástan és a hullámelmélet területén is alkalmazásra találtak. # '''Kapcsolódó tudósok:''' Szokhotszkij munkássága összekapcsolódik Joszip Plemelj (1873–1967) szlovén matematikuséval, aki továbbfejlesztette az általa leírt formulákat. === Érdekességek === - Bár Szokhotszkij munkássága elsősorban a komplex analízisre fókuszált, eredményei a mérnöki tudományokban is fontos alkalmazásokat találtak, például az elektromágneses hullámterjedés vizsgálatában. - Nevét a modern matematikai szövegekben általában a '''Szokhotszkij–Plemelj-formulákkal''' hozzák összefüggésbe. === Emlékezete === Júrij Szokhotszkij életműve a 19. és 20. század fordulóján jelentősen hozzájárult a komplex analízis fejlődéséhez. A róla elnevezett formulák máig alapvető eszközök a matematikában és a matematikai fizikában. {{hunl}} 1oqjynv601jfztcdd375kkdb42absxx 3479942 3479941 2024-12-14T14:52:25Z LinguisticMystic 22848 3479942 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika|ppl}} <b>Júrij Vasziljevics Szokhotszkij</b> === Élete és munkássága === - '''Születési hely és idő:''' Júrij Vasziljevics Szokhotszkij 1842-ben született az Orosz Birodalomban. - '''Tanulmányai és pályafutása:''' Tanulmányait a Szentpétervári Egyetemen végezte, ahol matematikusként a komplex analízis és a matematikai fizika iránt érdeklődött. - '''Halála:''' 1927-ben hunyt el. === Legfontosabb matematikai eredményei === ==== Szokhotszkij–Plemelj-formulák ==== A formulák két integrálegyenletet adnak meg a komplex függvénytanban. Leginkább az ún. Cauchy-integrál reprezentációkkal kapcsolatban használatosak. Ezek a formulák fontos szerepet játszanak a potenciálelméletben, a Hilbert-transzformációkban, valamint az aerodinamikában és az elektromágneses hullámelméletben. '''Formulák:''' Legyen <math>f(z)</math> egy olyan komplex függvény, amelynek <math>\Gamma</math> kontúr mentén van definiálva a határértéke. A <math>\Gamma</math>-ra vett Cauchy-integrál két határértéke: <math display="block"> \lim_{\varepsilon \to 0^+} \frac{1}{2\pi i} \int_\Gamma \frac{f(t)}{t - z \pm i\varepsilon} \, dt = \pm \frac{1}{2}f(z) + \frac{1}{2\pi i} \int_\Gamma \frac{f(t)}{t - z} \, dt, </math> ahol <math>\pm</math> a kontúr menti határértéket jelöli, attól függően, hogy melyik oldalon közelítünk. ==== Komplex analízis fejlesztése ==== Szokhotszkij sokat foglalkozott a komplex függvények határértékeivel és a szinguláris pontok viselkedésével, különösen a logaritmikus és potenciális függvények esetében. ==== Integráltranszformációk ==== Vizsgálta a Fourier- és Hilbert-transzformációkat, amelyek később fontos alapot adtak a modern matematikai fizika számára. === Történeti és matematikai hatás === # '''Matematikai hatás:''' Szokhotszkij munkássága hozzájárult a komplex analízis mélyebb megértéséhez, különösen a szinguláris integrálok és a kontúrintegrálok területén. Az általa leírt formulák és módszerek az elméleti fizika, az áramlástan és a hullámelmélet területén is alkalmazásra találtak. # '''Kapcsolódó tudósok:''' Szokhotszkij munkássága összekapcsolódik Joszip Plemelj (1873–1967) szlovén matematikuséval, aki továbbfejlesztette az általa leírt formulákat. === Érdekességek === - Bár Szokhotszkij munkássága elsősorban a komplex analízisre fókuszált, eredményei a mérnöki tudományokban is fontos alkalmazásokat találtak, például az elektromágneses hullámterjedés vizsgálatában. - Nevét a modern matematikai szövegekben általában a '''Szokhotszkij–Plemelj-formulákkal''' hozzák összefüggésbe. === Emlékezete === Júrij Szokhotszkij életműve a 19. és 20. század fordulóján jelentősen hozzájárult a komplex analízis fejlődéséhez. A róla elnevezett formulák máig alapvető eszközök a matematikában és a matematikai fizikában. {{hunl}} hht0rjcuubpdkosmcawnwc9e9i082sz 2 798717 3479968 2024-12-14T16:57:11Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „[123I]-MIBG 74 MBq/ml oldatos injekció [123I]-NÁTRIUM-JODID 37 MBq/ml oldatos injekció [131]I-MIBG 20 MBq/ml diagnosztikus injekció [131]I-NÁTRIUM-JODID IZOTÓP INTÉZET 20 MBq/ml belsőleges oldat [131I]-MIBG 370 MBq/ml oldatos injekció [131I]-NÁTRIUM-JODID THYROTOP 38-7400 MBq kemény kapszula [13C]-UREA tabletta [14C] HELIZO kemény kapszula [153SM]-MULTIBONE készlet radioaktív gyógyszerkészítményekhez + [153Sm]-klorid radioaktív jelzőizotóp old…” 3479968 wikitext text/x-wiki [123I]-MIBG 74 MBq/ml oldatos injekció [123I]-NÁTRIUM-JODID 37 MBq/ml oldatos injekció [131]I-MIBG 20 MBq/ml diagnosztikus injekció [131]I-NÁTRIUM-JODID IZOTÓP INTÉZET 20 MBq/ml belsőleges oldat [131I]-MIBG 370 MBq/ml oldatos injekció [131I]-NÁTRIUM-JODID THYROTOP 38-7400 MBq kemény kapszula [13C]-UREA tabletta [14C] HELIZO kemény kapszula [153SM]-MULTIBONE készlet radioaktív gyógyszerkészítményekhez + [153Sm]-klorid radioaktív jelzőizotóp oldat [67Ga]-GALLIUM-CITRÁT CURIUMPHARMA 37 MBq/ml oldatos injekció [90Y]-Multibone készlet radioaktív gyógyszerkészítményekhez + [90Y]-klorid radioaktív jelzőizotóp oldat ACARIZAX 12 SQ-HDM nyelvalatti liofilizátum ActiLac ActiLac Baby ALKOHOL PHARMAMAGIST 80% oldatos injekció ALUSTAL Állati eredetű allergének fenntartó szuszpenziós injekció ALUSTAL Állati eredetű allergének kezdő szuszpenziós injekció ALUSTAL Atkák fenntartó szuszpenziós injekció ALUSTAL Atkák kezdő szuszpenziós injekció ALUSTAL Penészgombák fenntartó szuszpenziós injekció ALUSTAL Penészgombák kezdő szuszpenziós injekció ALUSTAL Pollenek fenntartó szuszpenziós injekció ALUSTAL Pollenek kezdő szuszpenziós injekció ALYOSTAL PRICK Állati eredetű allergének oldat szúrásos allergiás bőrpróbához ALYOSTAL PRICK Atkák oldat szúrásos allergiás bőrpróbához ALYOSTAL PRICK Élelmiszerek oldat szúrásos allergiás bőrpróbához ALYOSTAL PRICK Növényi eredetű allergének oldat szúrásos allergiás bőrpróbához ALYOSTAL PRICK Penészgombák oldat szúrásos allergiás bőrpróbához ALYOSTAL PRICK Pollenek oldat szúrásos allergiás bőrpróbához ANEXATE 0,1 mg/ml oldatos injekció ANTIFRONT BÉRES belsőleges cseppek ANTIFRONT BÉRES kemény kapszula AQUA DESTILLATA KABI oldószer parenterális készítményekhez AQUA DESTILLATA PRO INJECTIONE "Pm" Avemar filmtabletta Avemar granulátum Avemar liofilizátum (Oncomar) Babydream 1 Tejalapú babylove 2 babylove 3 BEBA FM 85 BEBA HA PRE BEBA HA/AR BEBA Koraszülötteknek fogyasztásra kész BEBA OPTIPRO 1 BEBA PRO 2 BEBA PRO JUNIOR 1 BEBA PRO JUNIOR 2 BEBA Protein+ Béres Egészségtár – Porcerő + ginzeng AKTÍV filmtabletta Béres Egészségtár – Porcerő Forte filmtabletta Béres Porcerő + Csont-Izom Komplex filmtabletta Béres Szemerő + DHA Komplex lágyzselatin kapszula Béres Szemerő Forte filmtabletta Béres Vita-D3 1600 NE tabletta Béres Vita-D3 Forte 3000 NE tabletta Bestform csokoládé ízű por Bonolact Pro+Kid Bonolact Re+general BRAIN-SPECT készlet radioaktív gyógyszerkészítményhez Breast Milk Fortifier BRIDION 100 mg/ml oldatos injekció BROMO-BILIARON 5,0 mg por oldatos injekcióhoz CALCETAT 475 mg filmtabletta Calogen eper ízű Calogen neutral ízű CARDIO-SPECT készlet radioaktív gyógyszerkészítményhez CERETEC [99mTc]-exametazim készlet radioaktív gyógyszerkészítményhez CLARISCAN 0,5 mmol/ml oldatos injekció Co-Lactase Baby CORMETO 250 mg lágy kapszula Cubitan csokoládé ízű Cubitan eper ízű Cubitan vanília ízű Culevit Forte italpor Culevit Forte tabletta CYANOKIT 5 g por oldatos infúzióhoz CYCLOLUX 0,5 mmol/ml oldatos injekció, egyadagos DATSCAN 74 MBq/ml oldatos injekció DEFERASIROX PHARMASCIENCE 360 mg filmtabletta DEFERASIROX SANDOZ 360 mg filmtabletta DESFERAL 0,5 g por oldatos infúzióhoz Diasip Cappucino Diasip Eper Diasip Vanília Diben Diben DRINK - cappuccino ízű Diben DRINK - erdei gyümölcs ízű dmBio 1 dmBio PRE DMSA 1,5 mg por oldatos injekcióhoz DOTAGRAF 0,5 mmol/ml oldatos injekció, egyadagos DOTAGRAF 0,5 mmol/ml oldatos injekció, többadagos DOTAREM 0,5 mmol/ml oldatos injekció DTPA 9 mg por oldatos injekcióhoz EC 2 mg készlet radioaktív gyógyszerkészítményhez Elemental 028 extra liquid grapefruit ízű Elemental 028 extra liquid narancs és ananász ízű Elemental 028 extra liquid nyári gyümölcsök ízű Energivit Eurovit 2000 NE D-vitamin tabletta Eurovit D-vitamin cseppek Eurovit Olíva-D 2200 NE kapszula EXFERANA 180 mg filmtabletta EXFERANA 360 mg filmtabletta EXJADE 180 mg filmtabletta EXJADE 360 mg filmtabletta Fantomalt FASTURTEC 1,5 mg/ml por és oldószer oldatos infúzióhoz való koncentrátumhoz FERRIPROX 1000 mg filmtabletta Ferulant kapszula férfiaknak FLUIMUCIL ANTIDOTE 20% koncentrátum infúzióhoz FLUMAZENIL KABI 0,1 mg/ml oldatos injekció FLUMAZENIL PHARMASELECT 0,1 mg/ml oldatos injekció/koncentrátum oldatos infúzióhoz FortiFit eper ízű FortiFit vanília ízű Fortimel Diacare eper ízű Fortimel Diacare vanília ízű FOSRENOL 1000 mg rágótabletta Fresubin 2 kcal Drink Cappuccino ízű Fresubin 2 kcal Drink Karamella ízű Fresubin 2 kcal Drink Sárgabarack-Őszibarack ízű Fresubin 2 kcal Drink Vanília ízű Fresubin 2 kcal Fibre Drink csokoládé ízű Fresubin 2 kcal Fibre Drink vanília ízű Fresubin 2 kcal HP Fresubin 2 kcal HP Fibre Fresubin 5 kcal SHOT ízesítés: citrom Fresubin 5 kcal SHOT ízesítés: semleges Fresubin DB Creme ízesítés: erdei szamóca Fresubin DB Creme ízesítés: vanília Fresubin Hepa Fresubin Hepa Drink ízesítés: cappuccino Fresubin Jucy Drink ízesítés: ananász Fresubin Protein Energy Drink csokoládé ízű Fresubin Protein Energy Drink szamóca ízű Fresubin Protein Energy Drink vanília ízű FYTON 15 mg por oldatos injekcióhoz GA 1 Anamix Infant GADOVIST 1,0 mmol/ml oldatos injekció GASTROGRAFIN belsőleges oldat vagy végbéloldat Glicin GLUCOSE B. BRAUN 50 mg/ml oldatos infúzió Glutamin Medical narancs ízű GRAZAX 75 000 SQ-T nyelvalatti liofilizátum HCU Anamix Infant Herbária Lady Klimax filteres teakeverék Herbária Laktoherb filteres teakeverék HIPP 1 Bio Combiotik HIPP 2 Bio Combiotik HIPP 3 Bio Combiotik HIPP Combiotik Tejalapú Gyermekital 1+ HIPP Combiotik Tejalapú Junior ital 2+ HIPP HA 1 Combiotik HIPP HA 2 Combiotik HIPP ORS 200 Ital almalével HIPP ORS 200 Sárgarépa-rizs ital Holle Bio 1 Holle Bio 2 Holle Bio 2 kecsketej tápszer Holle Bio 3 Holle Bio 4 HUMÁN ALBUMIN VENOMENHAL oldószer oldatos injekcióhoz Humana "Jó éjt" Humana "Jó éjt" tea Humana 0-HA Humana 2 Humana 3 Humana Bio tejmentes grízes gabonapép Humana Bio tejmentes rizses gabonapép Humana Elektrolyt Humana grízes-gabonás tejpép Humana gríz-puding keksszel Humana Gyümölcstea Humana Junior Milk Humana rizses-gabonás tejpép Humana Szoptatóstea Humana tejdesszert banán ízű Humana tejdesszert kakaós ízű Humana tejdesszert őszibarack ízű Humana tejmentes gabonapép borsóval és répával Humana tejmentes gabonapép rizzsel és sütőtökkel Humana tejpép 5 gabonával és banánnal Humana tejpép hajdinával és almával HUMAQUA oldószer parenterális készítményekhez Infatrini Infatrini Peptisorb INJEKCIÓHOZ VALÓ VÍZ B. BRAUN oldószer parenterális alkalmazásra InnoPharm ORS rehidratációs granulátum INSTILLAGEL 0,52 mg/20,9 mg gél INSUMED Basic Trinkmahlzeit erdbeer-rhabarber INSUMED Basic Trinkmahlzeit PUR neutrális ízű INSUMED Basic Trinkmahlzeit schoko-crema INSUMED Basic Trinkmahlzeit vanille INSUMED Trinkmahlzeit Basic Plus caramel-crema geschmack glutenfrei INSUMED Trinkmahlzeit Basic Plus latte macchiato geschmack glutenfrei INSUMED Trinkmahlzeit vegán vanília ízű IOMERON 200 mg I/ml oldatos injekció IOMERON 250 mg I/ml oldatos injekció IOMERON 300 mg I/ml oldatos injekció IOMERON 350 mg I/ml oldatos injekció IOMERON 400 mg I/ml oldatos injekció IOPAMIRO 300 mg I/ml oldatos injekció IOPAMIRO 370 mg I/ml oldatos injekció ITTRIUM [90Y] kolloid CIS bio international szuszpenziós injekció IVA Anamix Infant ízesítetlen IVA Anamix Junior JutaVit Chondroitin-sulphate 800 mg filmtabletta JutaVit D3-vitamin 2000 NE JutaVit D3-vitamin 2500 NE Olíva JutaVit D3-vitamin cseppek 10 μg 400 NE csecsemőknek és gyermekeknek JutaVit D-vitamin 2200 NE JutaVit Glükozamin-szulfát Kondroitin-szulfát JutaVit Laktáz enzim 5000 FCCU JutaVit Omega 3 Cardiovascular 1500 mg, EPA 600 mg, DHA 450 mg JutaVit Porc-Csont & Izom Komplex 9 JutaVit Probium 6+ Inulin JutaVit Probium Kid JutaVit Szem-Lutein Forte JutaVit Szem-Lutein Plusz Duo KABI Glutamine semleges ízű KEPIVANCE 6,25 mg por oldatos injekcióhoz Ketocal 3:1 ízesítetlen Ketocal 4:1 ízesítetlen Ketocal 4:1 vanília ízű KETOSTERIL filmtabletta Klimovit lágy kapszula Lactase Comfort csepp Lactiv Plus Baby Natural Lactiv Plus Balance szuszpenzió Lactiv Plus cseppek csecsemőkortól Lactiv Plus granulátum Lactiv Plus kapszula Lactobifid LAIS RAGWEED I szájnyálkahártyán alkalmazott tabletta LAIS RAGWEED M szájnyálkahártyán alkalmazott tabletta Laktáz enzim L-Arginin L-Citrulline LEUCO-SCINT készlet radioaktív gyógyszerkészítményhez LEUCOVORIN PHARMACENTER 10 mg/ml oldatos injekció LEUCOVORIN-TEVA 10 mg/ml oldatos injekció LEUFOLIC 10 mg/ml oldatos injekció Linex Baby csepp Linex Forte kapszula LIPIODOL ULTRA-FLUID 480 mg I/ml oldatos injekció Loprofin alacsony fehérjetartalmú tejhelyettesítő ital Loprofin alacsony fehérjetartalmú tojáspótlópor Loprofin Animal pasta alacsony fehérjetartalmú száraztészta Loprofin Fusilli alacsony fehérjetartalmú száraztészta Loprofin Lasagne alacsony fehérjetartalmú száraztészta Loprofin Macaroni alacsony fehérjetartalmú száraztészta Loprofin Mix alacsony fehérjetartalmú lisztkeverék Loprofin Penne alacsony fehérjetartalmú száraztészta Loprofin Spagetti alacsony fehérjetartalmú száraztészta Loprofin Tagliatelle alacsony fehérjetartalmú száraztészta Lorenzo olaj LUTATHERA 370 MBq/ml oldatos infúzió Lutein Plus LXR Glükozamin Komplex kapszula LXR Lutein Komplex kapszula MAKRO-ALBUMON 2 mg por szuszpenziós injekcióhoz MCT olaj MDP 5 mg por oldatos injekcióhoz Mecsek Klimax filteres teakeverék Mecsek Tejszaporító filteres teakeverék Mecsek Tisztító teakeverék MediDrink CF csokoládé ízű MediDrink CF eper ízű MediDrink CF vanília ízű MediDrink Gastro csokoládé ízű MediDrink Gastro eper ízű MediDrink Gastro vanília ízű MediDrink Neo csokoládé ízű MediDrink Neo erdei gyümölcs ízű MediDrink Neo vanília ízű MediDrink OpLoad limonádé ízű MediDrink Platinum csokoládé ízű MediDrink Platinum eper ízű MediDrink Platinum kávé ízű MediDrink Platinum vanília ízű MediDrink Plus banán ízű MediDrink Plus csokoládé ízű MediDrink Plus eper ízű MediDrink Plus erdei gyümölcs ízű MediDrink Plus ízesítés nélkül MediDrink Plus kávé ízű MediDrink Plus vanília ízű MediDrink Pulmo csokoládé ízű MediDrink Pulmo eper ízű MediDrink Pulmo vanília ízű Menstruációs panaszokat enyhítő belsőleges cseppek MERCAPTON 3,0 mg por oldatos injekcióhoz MESNA PHARMACENTER 100 mg/ml oldatos injekció METHYLTHIONINIUM CHLORIDE PROVEBLUE 5 mg/ml oldatos injekció Mevalia PKU Motion Red Fruits 20 Mevalia PKU Motion Tropical 20 MICROPAQUE 1 g/ml belsőleges szuszpenzió vagy végbél szuszpenzió MICROPAQUE CT 50 mg/ml belsőleges szuszpenzió vagy végbélszuszpenzió MICROTRAST oesophagus paszta Millandjoy laktáz enzim tartalmú rágótabletta Milumil 1 Optima Milumil 2 Milumil 3 Milumil AR Optima Milumil Fehérje-kiegészítő koraszülötteknek Milumil HA Junior 1+ gyerekital Milumil HA Start Prosyneo Milumil Jó éjszakát! Milumil Junior 1 gyerekital natúr 12hó+ Milumil Junior 1 vanília ízű gyerekital 12hó+ Milumil Junior 2 gyerekital 24hó+ Milumil Junior 2 vanília ízű gyerekital 24hó+ Milumil Junior 3 gyerekital 36hó+ Milumil Junior Laktózmentes gyerekital 12hó+ Milumil Lactose free Milumil Nenatal Milumil Nenatal Koraszülött csecsemők diétás ellátására Milumil Nutriton 0+ Milumil Pepti Junior Milumil Pepti Plus 2 Pronutra Milumil Pepti Pronutra Milumil Pregomin Milupa 1 0hó+ Milupa 2 Milupa 3 Milupa GA 1 Milupa hom 3 advanta Milupa Junior 1 gyerekital 12hó+ Milupa Junior 1 vanília ízű gyerekital 12hó+ Milupa Junior 2 gyerekital 24hó+ Milupa Junior 2 vanília ízű gyerekital 24hó+ Milupa lp drink Milupa lp drink csokoládé ízesítésű Milupa lp fruity alacsony fehérjetartalmú almás-banános ízesítésű pép Milupa lp fruity alacsony fehérjetartalmú körtés ízesítésű pép Milupa lp-flakes alacsony fehérjetartalmú gabonapehely Milupa lp-ringlets alacsony fehérjetartalmú csokoládés gabonapehely Milupa MSUD 2 prima Milupa MSUD 2 secunda Milupa MSUD 3 advanta Milupa OS 1 Milupa Szép álmokat! Milupa UCD 1 Modulen IBD Monogen MSUD Lophlex LQ Juicy bogyós gyümölcs MULTIHANCE 0,5 M oldatos injekció MYOVIEW 0,23 mg por oldatos injekcióhoz NANO-ALBUMON 1 mg por oldatos injekcióhoz NATRIUM CHLORATUM 0,9% TEVA-"Pm" oldatos injekció NATRIUM CHLORATUM TEVA 0,9% oldatos injekció NÁTRIUM-JODID [131I] CURIUMPHARMA kemény kapszula terápiás célra NÁTRIUM-KLORID B. BRAUN 0,9% oldatos injekció NÁTRIUM-KLORID KABI 9 mg/ml oldószer parenterális készítményekhez Naturland Étvágyjavító filteres teakeverék Naturland Fitolac filteres teakeverék Naturland Menstruációs panaszokat enyhítő filteres teakeverék Naturland Salaktalanító filteres teakeverék Neocate Junior ízesítetlen Neocate LCP Nephroxon NEXODAL 0,4 mg/ml oldatos injekció vagy infúzió NKH Anamix Infant Novus D3 Baby Vitaminpumpa Nutilis Nutricia Nutridrink banán ízű Nutricia Nutridrink csokoládé ízű Nutricia Nutridrink eper ízű Nutricia Nutridrink Protein csokoládé ízű Nutricia Nutridrink Protein vanília ízű Nutricia Nutridrink vanília ízű Nutridrink Max csokoládé ízű Nutridrink Max eper ízű Nutridrink Max mokka ízű Nutridrink Max vanília ízű Nutrini Creamy Fruit Multi Fibre nyári gyümölcsös Nutrini Peptisorb NutriniDrink Multi Fibre banán ízű NutriniDrink Multi Fibre csokoládé ízű NutriniDrink Multi Fibre eper ízű NutriniDrink Multi Fibre ízesítés nélküli NutriniDrink Multi Fibre vanília ízű Nutrison 1200 Complete Multi Fibre Nutrison Advanced Cubison Nutrison Advanced Peptisorb Nutrison Energy Nutrison Energy Multi Fibre Nutrison Powder Nutrison Protein Intense Nutrison Protein Plus Multi Fibre OCSO Porc Glükozamin-szulfát + Kondroitin-szulfát + MSM kapszula OCSO Szem Lutein 30 mg kapszula OCTREOSCAN készlet radioaktív gyógyszerkészítményhez Ocutein Forte Lutein 15 mg kapszula OMNIPAQUE 240 mg I/ml oldatos injekció OMNIPAQUE 300 mg I/ml injekció OMNIPAQUE 300 mg I/ml oldatos injekció OMNIPAQUE 350 mg I/ml oldatos injekció OMNISCAN 0,5 mmol/ml oldatos injekció ONDEXXYA 200 mg por oldatos infúzióhoz OptiFibre OPTIRAY 300 mg I/ml oldatos injekció OPTIRAY 300 mg I/ml oldatos injekció előretöltött fecskendőben OPTIRAY 320 mg I/ml oldatos injekció OPTIRAY 320 mg I/ml oldatos injekció előretöltött fecskendőben OPTIRAY 350 mg I/ml oldatos injekció OPTIRAY 350 mg I/ml oldatos injekció előretöltött fecskendőben OPTISON 0,19 mg/ml diszperziós injekció ORALAIR 100 IR és 300 IR nyelvalatti tabletta ORALAIR 300 IR nyelvalatti tabletta ORALTEK 30 000 TE/ml oldatos nyelvalatti spray OXIGÉN Bus-Oxy mélyhűtött orvosi gáz OXIGÉN Bus-Oxy túlnyomásos orvosi gáz OXIGÉN LINDE mélyhűtött orvosi gáz OXIGÉN LINDE túlnyomásos orvosi gáz OXIGÉN MESSER mélyhűtött orvosi gáz OXIGÉN MESSER túlnyomásos orvosi gáz OXIGÉN SIAD mélyhűtött orvosi gáz OXIGÉN SIAD túlnyomásos orvosi gáz PALFORZIA 0,5 mg belsőleges por felnyitandó kapszulában, PALFORZIA 1 mg belsőleges por felnyitandó kapszulában PALFORZIA 1 mg belsőleges por felnyitandó kapszulában PALFORZIA 1 mg belsőleges por felnyitandó kapszulában, PALFORZIA 10 mg belsőleges por felnyitandó kapszulában PALFORZIA 20 mg belsőleges por felnyitandó kapszulában P-AM Maternal PARAFFINUM liquidum sterilisatum "Pm" PATENTBLUE 25 mg/ml oldatos injekció PHOSPHODEP tabletta PKU Anamix First Spoon semleges ízű PKU Anamix Infant PKU Anamix Junior por bogyós gyümölcs ízű PKU Anamix Junior por csokoládé ízű PKU Anamix Junior por ízesítetlen PKU Anamix Junior por vanília ízű PKU Lophlex LQ 20 Juicy bogyós gyümölcs PKU Lophlex LQ 20 Juicy narancs PKU Lophlex LQ 20 Juicy trópusi PKU Lophlex por bogyós gyümölcs ízű PKU Lophlex por ízesítés nélküli PKU Lophlex por narancs ízű Porc Vita BioGlükózamin Forte tabletta Porc-Vita C filmtabletta POZITRONSCAN-FDG oldatos injekció PRAXBIND 2,5 g/50 ml oldatos injekció/infúzió Premium Diet Go vanília ízben Premium Diet Regular almás-fahéjas ízben Premium Diet Regular cappuccino ízben Premium Diet Regular csokoládé ízben Premium Diet Regular kókusz ízben Premium Diet Regular málna ízben Premium Diet Regular vanília ízben Premium Diet Regular+ HEPA csokoládé ízben Premium Diet Regular+ Sensitive vaníliás-mandulás ízben Premium Diet Soup Fokhagymakrémleves Premium Goodcare D3-vitamin Premium Goodcare Flora 10/20 Premium Goodcare For Wounds Csokoládés ízben Premium Goodcare Optimum Premium Hepashake vanília ízben PRIMOVIST 0,25 mmol/ml oldatos injekció PRIMOVIST 0,25 mmol/ml oldatos injekció előretöltött fecskendőben Probikum 7 Forte kapszula Probikum 7 Multivitamin ProBio 6 kapszula Proenzi Comfort rágótabletta Proenzi3 ExPur Proenzy Lady Profertil PROHANCE 0,5 mmol/ml oldatos injekció PROTAMIN 1000 NE/ml oldatos injekció PURETHAL fűkeverék 20 000 AUM/ml szuszpenziós injekció PYRON 25 mg por oldatos injekcióhoz PYROSCINT 60 mg por oldatos injekcióhoz QUADRAMET 1,3 GBq/ml oldatos injekció RAGWIZAX 12 SQ-Amb nyelvalatti liofilizátum RENAGEL 800 mg filmtabletta Renilon 7,5 karamell ízű Renilon 7,5 sárgabarack ízű RENON 10 mg por oldatos injekcióhoz RENVELA 2,4 g por belsőleges szuszpenzióhoz RENVELA 800 mg filmtabletta RESONIUM por belsőleges szuszpenzióhoz vagy végbélszuszpenzióhoz Scandishake Mix ízesítetlen SCANLUX 300 mg I/ml oldatos injekció SCANLUX 370 mg I/ml oldatos injekció SCINTIMUN 1 mg készlet radioaktív gyógyszerkészítményhez SENTI-SCINT 1,0 mg por oldatos injekcióhoz SEVELAMER CARBONATE PHARMSOL 800 mg filmtabletta SEVELAMER CARBONATE WINTHROP 800 mg filmtabletta SEVELAMER MENSANA PHARMA 800 mg filmtabletta Sinlac rizs- és szentjánoskenyérmag alapú pép Bifidusszal SKELETON 5 mg por oldatos injekcióhoz Sodioral granulátum inulinnal SONOVUE 8 µl/ml por és oldószer diszperziós injekcióhoz STALORAL Állati eredetű allergének fenntartó nyelvalatti oldat STALORAL Állati eredetű allergének kezdő nyelvalatti oldat STALORAL Atkák fenntartó nyelvalatti oldat STALORAL Atkák kezdő nyelvalatti oldat STALORAL Penészgombák fenntartó nyelvalatti oldat STALORAL Penészgombák kezdő nyelvalatti oldat STALORAL Pollenek fenntartó nyelvalatti oldat STALORAL Pollenek kezdő nyelvalatti oldat Super Soluble Duocal SYNOPHYT 16 mg készlet radioaktív gyógyszerkészítményhez + [166Ho] prekurzor 600 MBq radioaktív jelzőizotóp SynoTabs filmtabletta SZÉN-DIOXID LINDE cseppfolyósított orvosi gáz SZÉN-DIOXID SIAD cseppfolyósított orvosi gáz SZINTETIKUS LEVEGŐ LINDE túlnyomásos orvosi gáz TECHIDA 30 mg por oldatos injekcióhoz TECHNESCAN HDP készlet radioaktív gyógyszerkészítményekhez TECHNESCAN MAG3 1 mg készlet radioaktív gyógyszerkészítményhez TECHNESCAN SESTAMIBI 1 mg készlet radioaktív gyógyszerkészítményhez TEKCIS 2-50 GBq radioaktív izotóp generátor TELEBRIX 30 Meglumine injekció TELEBRIX GASTRO belsőleges oldat/végbéloldat Trophosan Visiobalance TYR Anamix Infant TYR Lophlex LQ Juicy bogyós gyümölcs ízű UCD Anamix Infant ízesítetlen ULTRA-TECHNEKOW FM 2,15-43,00 GBq radioaktív izotóp generátor ULTRAVIST 300 mg I/ml oldatos injekció ULTRAVIST 370 mg I/ml oldatos injekció UROMITEXAN 100 mg/ml oldatos injekció VENOMENHAL Darázs por és oldószer oldatos injekcióhoz VENOMENHAL Méh por és oldószer oldatos injekcióhoz VISIPAQUE 270 mg I/ml oldatos injekció VISIPAQUE 320 mg I/ml oldatos injekció Vitaflo PKU AIR 15 bogyós gyümölcs ízű Vitaflo PKU AIR 15 citrus ízű Vitaflo PKU AIR 15 kávé ízű Vitaflo PKU AIR 20 bogyós gyümölcs ízű Vitaflo PKU AIR 20 citrus ízű Vitaflo PKU AIR 20 karibi gyümölcs ízű Vitaflo PKU AIR 20 kávé ízű Vitaflo PKU AIR 20 mangó ízű Vitaflo PKU Cooler 10 erdei gyümölcs ízű Vitaflo PKU Cooler 10 málna ízű Vitaflo PKU Cooler 20 málna ízű Vitaflo PKU Cooler 20 narancs ízű Vitaflo PKU Express 20 citrom ízű Vitaflo PKU Express 20 narancs ízű Vitaflo PKU Express 20 natúr ízű Vitaflo PKU Express 20 trópusi gyümölcs ízű Vitaflo PKU Gel málna ízű Vitaflo PKU Gel narancs ízű Vitaflo PKU Gel natúr ízű Vitaflo PKU Start Vitaflo ProZero XENETIX 300 mg I/ml oldatos injekció XENETIX 350 mg I/ml oldatos injekció XOFIGO 1100 kBq/ml oldatos injekció ZEVALIN 1,6 mg/ml készlet radioaktív infúziós gyógyszerekhez kczxlrtgtjnbls5hgsmzdfb4w4ppglz 3479970 3479968 2024-12-14T16:58:58Z LinguisticMystic 22848 3479970 wikitext text/x-wiki <pre> [123i]-Mibg 74 Mbq/Ml Oldatos Injekció [123i]-Nátrium-Jodid 37 Mbq/Ml Oldatos Injekció [131]I-Mibg 20 Mbq/Ml Diagnosztikus Injekció [131]I-Nátrium-Jodid Izotóp Intézet 20 Mbq/Ml Belsőleges Oldat [131i]-Mibg 370 Mbq/Ml Oldatos Injekció [131i]-Nátrium-Jodid Thyrotop 38-7400 Mbq Kemény Kapszula [13c]-Urea Tabletta [14c] Helizo Kemény Kapszula [153sm]-Multibone Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményekhez + [153sm]-Klorid Radioaktív Jelzőizotóp Oldat [67ga]-Gallium-Citrát Curiumpharma 37 Mbq/Ml Oldatos Injekció [90y]-Multibone Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményekhez + [90y]-Klorid Radioaktív Jelzőizotóp Oldat Acarizax 12 Sq-Hdm Nyelvalatti Liofilizátum Actilac Actilac Baby Alkohol Pharmamagist 80% Oldatos Injekció Alustal Állati Eredetű Allergének Fenntartó Szuszpenziós Injekció Alustal Állati Eredetű Allergének Kezdő Szuszpenziós Injekció Alustal Atkák Fenntartó Szuszpenziós Injekció Alustal Atkák Kezdő Szuszpenziós Injekció Alustal Penészgombák Fenntartó Szuszpenziós Injekció Alustal Penészgombák Kezdő Szuszpenziós Injekció Alustal Pollenek Fenntartó Szuszpenziós Injekció Alustal Pollenek Kezdő Szuszpenziós Injekció Alyostal Prick Állati Eredetű Allergének Oldat Szúrásos Allergiás Bőrpróbához Alyostal Prick Atkák Oldat Szúrásos Allergiás Bőrpróbához Alyostal Prick Élelmiszerek Oldat Szúrásos Allergiás Bőrpróbához Alyostal Prick Növényi Eredetű Allergének Oldat Szúrásos Allergiás Bőrpróbához Alyostal Prick Penészgombák Oldat Szúrásos Allergiás Bőrpróbához Alyostal Prick Pollenek Oldat Szúrásos Allergiás Bőrpróbához Anexate 0,1 Mg/Ml Oldatos Injekció Antifront Béres Belsőleges Cseppek Antifront Béres Kemény Kapszula Aqua Destillata Kabi Oldószer Parenterális Készítményekhez Aqua Destillata Pro Injectione "Pm" Avemar Filmtabletta Avemar Granulátum Avemar Liofilizátum (Oncomar) Babydream 1 Tejalapú Babylove 2 Babylove 3 Beba Fm 85 Beba Ha Pre Beba Ha/Ar Beba Koraszülötteknek Fogyasztásra Kész Beba Optipro 1 Beba Pro 2 Beba Pro Junior 1 Beba Pro Junior 2 Beba Protein+ Béres Egészségtár – Porcerő + Ginzeng Aktív Filmtabletta Béres Egészségtár – Porcerő Forte Filmtabletta Béres Porcerő + Csont-Izom Komplex Filmtabletta Béres Szemerő + Dha Komplex Lágyzselatin Kapszula Béres Szemerő Forte Filmtabletta Béres Vita-D3 1600 Ne Tabletta Béres Vita-D3 Forte 3000 Ne Tabletta Bestform Csokoládé Ízű Por Bonolact Pro+Kid Bonolact Re+General Brain-Spect Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményhez Breast Milk Fortifier Bridion 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Bromo-Biliaron 5,0 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Calcetat 475 Mg Filmtabletta Calogen Eper Ízű Calogen Neutral Ízű Cardio-Spect Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményhez Ceretec [99mtc]-Exametazim Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményhez Clariscan 0,5 Mmol/Ml Oldatos Injekció Co-Lactase Baby Cormeto 250 Mg Lágy Kapszula Cubitan Csokoládé Ízű Cubitan Eper Ízű Cubitan Vanília Ízű Culevit Forte Italpor Culevit Forte Tabletta Cyanokit 5 G Por Oldatos Infúzióhoz Cyclolux 0,5 Mmol/Ml Oldatos Injekció, Egyadagos Datscan 74 Mbq/Ml Oldatos Injekció Deferasirox Pharmascience 360 Mg Filmtabletta Deferasirox Sandoz 360 Mg Filmtabletta Desferal 0,5 G Por Oldatos Infúzióhoz Diasip Cappucino Diasip Eper Diasip Vanília Diben Diben Drink - Cappuccino Ízű Diben Drink - Erdei Gyümölcs Ízű Dmbio 1 Dmbio Pre Dmsa 1,5 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Dotagraf 0,5 Mmol/Ml Oldatos Injekció, Egyadagos Dotagraf 0,5 Mmol/Ml Oldatos Injekció, Többadagos Dotarem 0,5 Mmol/Ml Oldatos Injekció Dtpa 9 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Ec 2 Mg Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményhez Elemental 028 Extra Liquid Grapefruit Ízű Elemental 028 Extra Liquid Narancs És Ananász Ízű Elemental 028 Extra Liquid Nyári Gyümölcsök Ízű Energivit Eurovit 2000 Ne D-Vitamin Tabletta Eurovit D-Vitamin Cseppek Eurovit Olíva-D 2200 Ne Kapszula Exferana 180 Mg Filmtabletta Exferana 360 Mg Filmtabletta Exjade 180 Mg Filmtabletta Exjade 360 Mg Filmtabletta Fantomalt Fasturtec 1,5 Mg/Ml Por És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Ferriprox 1000 Mg Filmtabletta Ferulant Kapszula Férfiaknak Fluimucil Antidote 20% Koncentrátum Infúzióhoz Flumazenil Kabi 0,1 Mg/Ml Oldatos Injekció Flumazenil Pharmaselect 0,1 Mg/Ml Oldatos Injekció/Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Fortifit Eper Ízű Fortifit Vanília Ízű Fortimel Diacare Eper Ízű Fortimel Diacare Vanília Ízű Fosrenol 1000 Mg Rágótabletta Fresubin 2 Kcal Drink Cappuccino Ízű Fresubin 2 Kcal Drink Karamella Ízű Fresubin 2 Kcal Drink Sárgabarack-Őszibarack Ízű Fresubin 2 Kcal Drink Vanília Ízű Fresubin 2 Kcal Fibre Drink Csokoládé Ízű Fresubin 2 Kcal Fibre Drink Vanília Ízű Fresubin 2 Kcal Hp Fresubin 2 Kcal Hp Fibre Fresubin 5 Kcal Shot Ízesítés: Citrom Fresubin 5 Kcal Shot Ízesítés: Semleges Fresubin Db Creme Ízesítés: Erdei Szamóca Fresubin Db Creme Ízesítés: Vanília Fresubin Hepa Fresubin Hepa Drink Ízesítés: Cappuccino Fresubin Jucy Drink Ízesítés: Ananász Fresubin Protein Energy Drink Csokoládé Ízű Fresubin Protein Energy Drink Szamóca Ízű Fresubin Protein Energy Drink Vanília Ízű Fyton 15 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Ga 1 Anamix Infant Gadovist 1,0 Mmol/Ml Oldatos Injekció Gastrografin Belsőleges Oldat Vagy Végbéloldat Glicin Glucose B. Braun 50 Mg/Ml Oldatos Infúzió Glutamin Medical Narancs Ízű Grazax 75 000 Sq-T Nyelvalatti Liofilizátum Hcu Anamix Infant Herbária Lady Klimax Filteres Teakeverék Herbária Laktoherb Filteres Teakeverék Hipp 1 Bio Combiotik Hipp 2 Bio Combiotik Hipp 3 Bio Combiotik Hipp Combiotik Tejalapú Gyermekital 1+ Hipp Combiotik Tejalapú Junior Ital 2+ Hipp Ha 1 Combiotik Hipp Ha 2 Combiotik Hipp Ors 200 Ital Almalével Hipp Ors 200 Sárgarépa-Rizs Ital Holle Bio 1 Holle Bio 2 Holle Bio 2 Kecsketej Tápszer Holle Bio 3 Holle Bio 4 Humán Albumin Venomenhal Oldószer Oldatos Injekcióhoz Humana "Jó Éjt" Humana "Jó Éjt" Tea Humana 0-Ha Humana 2 Humana 3 Humana Bio Tejmentes Grízes Gabonapép Humana Bio Tejmentes Rizses Gabonapép Humana Elektrolyt Humana Grízes-Gabonás Tejpép Humana Gríz-Puding Keksszel Humana Gyümölcstea Humana Junior Milk Humana Rizses-Gabonás Tejpép Humana Szoptatóstea Humana Tejdesszert Banán Ízű Humana Tejdesszert Kakaós Ízű Humana Tejdesszert Őszibarack Ízű Humana Tejmentes Gabonapép Borsóval És Répával Humana Tejmentes Gabonapép Rizzsel És Sütőtökkel Humana Tejpép 5 Gabonával És Banánnal Humana Tejpép Hajdinával És Almával Humaqua Oldószer Parenterális Készítményekhez Infatrini Infatrini Peptisorb Injekcióhoz Való Víz B. Braun Oldószer Parenterális Alkalmazásra Innopharm Ors Rehidratációs Granulátum Instillagel 0,52 Mg/20,9 Mg Gél Insumed Basic Trinkmahlzeit Erdbeer-Rhabarber Insumed Basic Trinkmahlzeit Pur Neutrális Ízű Insumed Basic Trinkmahlzeit Schoko-Crema Insumed Basic Trinkmahlzeit Vanille Insumed Trinkmahlzeit Basic Plus Caramel-Crema Geschmack Glutenfrei Insumed Trinkmahlzeit Basic Plus Latte Macchiato Geschmack Glutenfrei Insumed Trinkmahlzeit Vegán Vanília Ízű Iomeron 200 Mg I/Ml Oldatos Injekció Iomeron 250 Mg I/Ml Oldatos Injekció Iomeron 300 Mg I/Ml Oldatos Injekció Iomeron 350 Mg I/Ml Oldatos Injekció Iomeron 400 Mg I/Ml Oldatos Injekció Iopamiro 300 Mg I/Ml Oldatos Injekció Iopamiro 370 Mg I/Ml Oldatos Injekció Ittrium [90y] Kolloid Cis Bio International Szuszpenziós Injekció Iva Anamix Infant Ízesítetlen Iva Anamix Junior Jutavit Chondroitin-Sulphate 800 Mg Filmtabletta Jutavit D3-Vitamin 2000 Ne Jutavit D3-Vitamin 2500 Ne Olíva Jutavit D3-Vitamin Cseppek 10 Μg 400 Ne Csecsemőknek És Gyermekeknek Jutavit D-Vitamin 2200 Ne Jutavit Glükozamin-Szulfát Kondroitin-Szulfát Jutavit Laktáz Enzim 5000 Fccu Jutavit Omega 3 Cardiovascular 1500 Mg, Epa 600 Mg, Dha 450 Mg Jutavit Porc-Csont & Izom Komplex 9 Jutavit Probium 6+ Inulin Jutavit Probium Kid Jutavit Szem-Lutein Forte Jutavit Szem-Lutein Plusz Duo Kabi Glutamine Semleges Ízű Kepivance 6,25 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Ketocal 3:1 Ízesítetlen Ketocal 4:1 Ízesítetlen Ketocal 4:1 Vanília Ízű Ketosteril Filmtabletta Klimovit Lágy Kapszula Lactase Comfort Csepp Lactiv Plus Baby Natural Lactiv Plus Balance Szuszpenzió Lactiv Plus Cseppek Csecsemőkortól Lactiv Plus Granulátum Lactiv Plus Kapszula Lactobifid Lais Ragweed I Szájnyálkahártyán Alkalmazott Tabletta Lais Ragweed M Szájnyálkahártyán Alkalmazott Tabletta Laktáz Enzim L-Arginin L-Citrulline Leuco-Scint Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményhez Leucovorin Pharmacenter 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Leucovorin-Teva 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Leufolic 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Linex Baby Csepp Linex Forte Kapszula Lipiodol Ultra-Fluid 480 Mg I/Ml Oldatos Injekció Loprofin Alacsony Fehérjetartalmú Tejhelyettesítő Ital Loprofin Alacsony Fehérjetartalmú Tojáspótlópor Loprofin Animal Pasta Alacsony Fehérjetartalmú Száraztészta Loprofin Fusilli Alacsony Fehérjetartalmú Száraztészta Loprofin Lasagne Alacsony Fehérjetartalmú Száraztészta Loprofin Macaroni Alacsony Fehérjetartalmú Száraztészta Loprofin Mix Alacsony Fehérjetartalmú Lisztkeverék Loprofin Penne Alacsony Fehérjetartalmú Száraztészta Loprofin Spagetti Alacsony Fehérjetartalmú Száraztészta Loprofin Tagliatelle Alacsony Fehérjetartalmú Száraztészta Lorenzo Olaj Lutathera 370 Mbq/Ml Oldatos Infúzió Lutein Plus Lxr Glükozamin Komplex Kapszula Lxr Lutein Komplex Kapszula Makro-Albumon 2 Mg Por Szuszpenziós Injekcióhoz Mct Olaj Mdp 5 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Mecsek Klimax Filteres Teakeverék Mecsek Tejszaporító Filteres Teakeverék Mecsek Tisztító Teakeverék Medidrink Cf Csokoládé Ízű Medidrink Cf Eper Ízű Medidrink Cf Vanília Ízű Medidrink Gastro Csokoládé Ízű Medidrink Gastro Eper Ízű Medidrink Gastro Vanília Ízű Medidrink Neo Csokoládé Ízű Medidrink Neo Erdei Gyümölcs Ízű Medidrink Neo Vanília Ízű Medidrink Opload Limonádé Ízű Medidrink Platinum Csokoládé Ízű Medidrink Platinum Eper Ízű Medidrink Platinum Kávé Ízű Medidrink Platinum Vanília Ízű Medidrink Plus Banán Ízű Medidrink Plus Csokoládé Ízű Medidrink Plus Eper Ízű Medidrink Plus Erdei Gyümölcs Ízű Medidrink Plus Ízesítés Nélkül Medidrink Plus Kávé Ízű Medidrink Plus Vanília Ízű Medidrink Pulmo Csokoládé Ízű Medidrink Pulmo Eper Ízű Medidrink Pulmo Vanília Ízű Menstruációs Panaszokat Enyhítő Belsőleges Cseppek Mercapton 3,0 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Mesna Pharmacenter 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Methylthioninium Chloride Proveblue 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Mevalia Pku Motion Red Fruits 20 Mevalia Pku Motion Tropical 20 Micropaque 1 G/Ml Belsőleges Szuszpenzió Vagy Végbél Szuszpenzió Micropaque Ct 50 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Vagy Végbélszuszpenzió Microtrast Oesophagus Paszta Millandjoy Laktáz Enzim Tartalmú Rágótabletta Milumil 1 Optima Milumil 2 Milumil 3 Milumil Ar Optima Milumil Fehérje-Kiegészítő Koraszülötteknek Milumil Ha Junior 1+ Gyerekital Milumil Ha Start Prosyneo Milumil Jó Éjszakát! Milumil Junior 1 Gyerekital Natúr 12hó+ Milumil Junior 1 Vanília Ízű Gyerekital 12hó+ Milumil Junior 2 Gyerekital 24hó+ Milumil Junior 2 Vanília Ízű Gyerekital 24hó+ Milumil Junior 3 Gyerekital 36hó+ Milumil Junior Laktózmentes Gyerekital 12hó+ Milumil Lactose Free Milumil Nenatal Milumil Nenatal Koraszülött Csecsemők Diétás Ellátására Milumil Nutriton 0+ Milumil Pepti Junior Milumil Pepti Plus 2 Pronutra Milumil Pepti Pronutra Milumil Pregomin Milupa 1 0hó+ Milupa 2 Milupa 3 Milupa Ga 1 Milupa Hom 3 Advanta Milupa Junior 1 Gyerekital 12hó+ Milupa Junior 1 Vanília Ízű Gyerekital 12hó+ Milupa Junior 2 Gyerekital 24hó+ Milupa Junior 2 Vanília Ízű Gyerekital 24hó+ Milupa Lp Drink Milupa Lp Drink Csokoládé Ízesítésű Milupa Lp Fruity Alacsony Fehérjetartalmú Almás-Banános Ízesítésű Pép Milupa Lp Fruity Alacsony Fehérjetartalmú Körtés Ízesítésű Pép Milupa Lp-Flakes Alacsony Fehérjetartalmú Gabonapehely Milupa Lp-Ringlets Alacsony Fehérjetartalmú Csokoládés Gabonapehely Milupa Msud 2 Prima Milupa Msud 2 Secunda Milupa Msud 3 Advanta Milupa Os 1 Milupa Szép Álmokat! Milupa Ucd 1 Modulen Ibd Monogen Msud Lophlex Lq Juicy Bogyós Gyümölcs Multihance 0,5 M Oldatos Injekció Myoview 0,23 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Nano-Albumon 1 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Natrium Chloratum 0,9% Teva-"Pm" Oldatos Injekció Natrium Chloratum Teva 0,9% Oldatos Injekció Nátrium-Jodid [131i] Curiumpharma Kemény Kapszula Terápiás Célra Nátrium-Klorid B. Braun 0,9% Oldatos Injekció Nátrium-Klorid Kabi 9 Mg/Ml Oldószer Parenterális Készítményekhez Naturland Étvágyjavító Filteres Teakeverék Naturland Fitolac Filteres Teakeverék Naturland Menstruációs Panaszokat Enyhítő Filteres Teakeverék Naturland Salaktalanító Filteres Teakeverék Neocate Junior Ízesítetlen Neocate Lcp Nephroxon Nexodal 0,4 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Nkh Anamix Infant Novus D3 Baby Vitaminpumpa Nutilis Nutricia Nutridrink Banán Ízű Nutricia Nutridrink Csokoládé Ízű Nutricia Nutridrink Eper Ízű Nutricia Nutridrink Protein Csokoládé Ízű Nutricia Nutridrink Protein Vanília Ízű Nutricia Nutridrink Vanília Ízű Nutridrink Max Csokoládé Ízű Nutridrink Max Eper Ízű Nutridrink Max Mokka Ízű Nutridrink Max Vanília Ízű Nutrini Creamy Fruit Multi Fibre Nyári Gyümölcsös Nutrini Peptisorb Nutrinidrink Multi Fibre Banán Ízű Nutrinidrink Multi Fibre Csokoládé Ízű Nutrinidrink Multi Fibre Eper Ízű Nutrinidrink Multi Fibre Ízesítés Nélküli Nutrinidrink Multi Fibre Vanília Ízű Nutrison 1200 Complete Multi Fibre Nutrison Advanced Cubison Nutrison Advanced Peptisorb Nutrison Energy Nutrison Energy Multi Fibre Nutrison Powder Nutrison Protein Intense Nutrison Protein Plus Multi Fibre Ocso Porc Glükozamin-Szulfát + Kondroitin-Szulfát + Msm Kapszula Ocso Szem Lutein 30 Mg Kapszula Octreoscan Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményhez Ocutein Forte Lutein 15 Mg Kapszula Omnipaque 240 Mg I/Ml Oldatos Injekció Omnipaque 300 Mg I/Ml Injekció Omnipaque 300 Mg I/Ml Oldatos Injekció Omnipaque 350 Mg I/Ml Oldatos Injekció Omniscan 0,5 Mmol/Ml Oldatos Injekció Ondexxya 200 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Optifibre Optiray 300 Mg I/Ml Oldatos Injekció Optiray 300 Mg I/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Optiray 320 Mg I/Ml Oldatos Injekció Optiray 320 Mg I/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Optiray 350 Mg I/Ml Oldatos Injekció Optiray 350 Mg I/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Optison 0,19 Mg/Ml Diszperziós Injekció Oralair 100 Ir És 300 Ir Nyelvalatti Tabletta Oralair 300 Ir Nyelvalatti Tabletta Oraltek 30 000 Te/Ml Oldatos Nyelvalatti Spray Oxigén Bus-Oxy Mélyhűtött Orvosi Gáz Oxigén Bus-Oxy Túlnyomásos Orvosi Gáz Oxigén Linde Mélyhűtött Orvosi Gáz Oxigén Linde Túlnyomásos Orvosi Gáz Oxigén Messer Mélyhűtött Orvosi Gáz Oxigén Messer Túlnyomásos Orvosi Gáz Oxigén Siad Mélyhűtött Orvosi Gáz Oxigén Siad Túlnyomásos Orvosi Gáz Palforzia 0,5 Mg Belsőleges Por Felnyitandó Kapszulában, Palforzia 1 Mg Belsőleges Por Felnyitandó Kapszulában Palforzia 1 Mg Belsőleges Por Felnyitandó Kapszulában Palforzia 1 Mg Belsőleges Por Felnyitandó Kapszulában, Palforzia 10 Mg Belsőleges Por Felnyitandó Kapszulában Palforzia 20 Mg Belsőleges Por Felnyitandó Kapszulában P-Am Maternal Paraffinum Liquidum Sterilisatum "Pm" Patentblue 25 Mg/Ml Oldatos Injekció Phosphodep Tabletta Pku Anamix First Spoon Semleges Ízű Pku Anamix Infant Pku Anamix Junior Por Bogyós Gyümölcs Ízű Pku Anamix Junior Por Csokoládé Ízű Pku Anamix Junior Por Ízesítetlen Pku Anamix Junior Por Vanília Ízű Pku Lophlex Lq 20 Juicy Bogyós Gyümölcs Pku Lophlex Lq 20 Juicy Narancs Pku Lophlex Lq 20 Juicy Trópusi Pku Lophlex Por Bogyós Gyümölcs Ízű Pku Lophlex Por Ízesítés Nélküli Pku Lophlex Por Narancs Ízű Porc Vita Bioglükózamin Forte Tabletta Porc-Vita C Filmtabletta Pozitronscan-Fdg Oldatos Injekció Praxbind 2,5 G/50 Ml Oldatos Injekció/Infúzió Premium Diet Go Vanília Ízben Premium Diet Regular Almás-Fahéjas Ízben Premium Diet Regular Cappuccino Ízben Premium Diet Regular Csokoládé Ízben Premium Diet Regular Kókusz Ízben Premium Diet Regular Málna Ízben Premium Diet Regular Vanília Ízben Premium Diet Regular+ Hepa Csokoládé Ízben Premium Diet Regular+ Sensitive Vaníliás-Mandulás Ízben Premium Diet Soup Fokhagymakrémleves Premium Goodcare D3-Vitamin Premium Goodcare Flora 10/20 Premium Goodcare For Wounds Csokoládés Ízben Premium Goodcare Optimum Premium Hepashake Vanília Ízben Primovist 0,25 Mmol/Ml Oldatos Injekció Primovist 0,25 Mmol/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Probikum 7 Forte Kapszula Probikum 7 Multivitamin Probio 6 Kapszula Proenzi Comfort Rágótabletta Proenzi3 Expur Proenzy Lady Profertil Prohance 0,5 Mmol/Ml Oldatos Injekció Protamin 1000 Ne/Ml Oldatos Injekció Purethal Fűkeverék 20 000 Aum/Ml Szuszpenziós Injekció Pyron 25 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Pyroscint 60 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Quadramet 1,3 Gbq/Ml Oldatos Injekció Ragwizax 12 Sq-Amb Nyelvalatti Liofilizátum Renagel 800 Mg Filmtabletta Renilon 7,5 Karamell Ízű Renilon 7,5 Sárgabarack Ízű Renon 10 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Renvela 2,4 G Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Renvela 800 Mg Filmtabletta Resonium Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Vagy Végbélszuszpenzióhoz Scandishake Mix Ízesítetlen Scanlux 300 Mg I/Ml Oldatos Injekció Scanlux 370 Mg I/Ml Oldatos Injekció Scintimun 1 Mg Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményhez Senti-Scint 1,0 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Sevelamer Carbonate Pharmsol 800 Mg Filmtabletta Sevelamer Carbonate Winthrop 800 Mg Filmtabletta Sevelamer Mensana Pharma 800 Mg Filmtabletta Sinlac Rizs- És Szentjánoskenyérmag Alapú Pép Bifidusszal Skeleton 5 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Sodioral Granulátum Inulinnal Sonovue 8 µl/Ml Por És Oldószer Diszperziós Injekcióhoz Staloral Állati Eredetű Allergének Fenntartó Nyelvalatti Oldat Staloral Állati Eredetű Allergének Kezdő Nyelvalatti Oldat Staloral Atkák Fenntartó Nyelvalatti Oldat Staloral Atkák Kezdő Nyelvalatti Oldat Staloral Penészgombák Fenntartó Nyelvalatti Oldat Staloral Penészgombák Kezdő Nyelvalatti Oldat Staloral Pollenek Fenntartó Nyelvalatti Oldat Staloral Pollenek Kezdő Nyelvalatti Oldat Super Soluble Duocal Synophyt 16 Mg Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményhez + [166ho] Prekurzor 600 Mbq Radioaktív Jelzőizotóp Synotabs Filmtabletta Szén-Dioxid Linde Cseppfolyósított Orvosi Gáz Szén-Dioxid Siad Cseppfolyósított Orvosi Gáz Szintetikus Levegő Linde Túlnyomásos Orvosi Gáz Techida 30 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Technescan Hdp Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményekhez Technescan Mag3 1 Mg Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményhez Technescan Sestamibi 1 Mg Készlet Radioaktív Gyógyszerkészítményhez Tekcis 2-50 Gbq Radioaktív Izotóp Generátor Telebrix 30 Meglumine Injekció Telebrix Gastro Belsőleges Oldat/Végbéloldat Trophosan Visiobalance Tyr Anamix Infant Tyr Lophlex Lq Juicy Bogyós Gyümölcs Ízű Ucd Anamix Infant Ízesítetlen Ultra-Technekow Fm 2,15-43,00 Gbq Radioaktív Izotóp Generátor Ultravist 300 Mg I/Ml Oldatos Injekció Ultravist 370 Mg I/Ml Oldatos Injekció Uromitexan 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Venomenhal Darázs Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Venomenhal Méh Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Visipaque 270 Mg I/Ml Oldatos Injekció Visipaque 320 Mg I/Ml Oldatos Injekció Vitaflo Pku Air 15 Bogyós Gyümölcs Ízű Vitaflo Pku Air 15 Citrus Ízű Vitaflo Pku Air 15 Kávé Ízű Vitaflo Pku Air 20 Bogyós Gyümölcs Ízű Vitaflo Pku Air 20 Citrus Ízű Vitaflo Pku Air 20 Karibi Gyümölcs Ízű Vitaflo Pku Air 20 Kávé Ízű Vitaflo Pku Air 20 Mangó Ízű Vitaflo Pku Cooler 10 Erdei Gyümölcs Ízű Vitaflo Pku Cooler 10 Málna Ízű Vitaflo Pku Cooler 20 Málna Ízű Vitaflo Pku Cooler 20 Narancs Ízű Vitaflo Pku Express 20 Citrom Ízű Vitaflo Pku Express 20 Narancs Ízű Vitaflo Pku Express 20 Natúr Ízű Vitaflo Pku Express 20 Trópusi Gyümölcs Ízű Vitaflo Pku Gel Málna Ízű Vitaflo Pku Gel Narancs Ízű Vitaflo Pku Gel Natúr Ízű Vitaflo Pku Start Vitaflo Prozero Xenetix 300 Mg I/Ml Oldatos Injekció Xenetix 350 Mg I/Ml Oldatos Injekció Xofigo 1100 Kbq/Ml Oldatos Injekció Zevalin 1,6 Mg/Ml Készlet Radioaktív Infúziós Gyógyszerekhez itaevphu0fyy08p0gmc6goag4wrtkqj 2 798718 3479969 2024-12-14T16:58:29Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Abasaglar 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Patronban Acida 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Acido-Git Maalox Belsőleges Szuszpenzió Tasakban Acidwell 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Acilesol 10 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Acilesol 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Actival Extra Filmtabletta Actival Extra Magnézium Filmtabletta Actival Junior Rágótabletta Actival Senior Filmtabletta Actival Senior Plusz Filmtabletta Actos 30 Mg Tabl…” 3479969 wikitext text/x-wiki <pre> Abasaglar 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Patronban Acida 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Acido-Git Maalox Belsőleges Szuszpenzió Tasakban Acidwell 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Acilesol 10 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Acilesol 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Actival Extra Filmtabletta Actival Extra Magnézium Filmtabletta Actival Junior Rágótabletta Actival Senior Filmtabletta Actival Senior Plusz Filmtabletta Actos 30 Mg Tabletta Actrapid 100 Nemzetközi Egység/Ml Oldatos Injekció Injekciós Üvegben Actrapid Penfill 100 Nemzetközi Egység/Ml Oldatos Injekció Patronban Adimet 1000 Mg Filmtabletta Adimet 500 Mg Filmtabletta Adimet 850 Mg Filmtabletta Adimet Xr 1000 Mg Retard Tabletta Adimet Xr 500 Mg Retard Tabletta Adimet Xr 750 Mg Retard Tabletta Agartha 50 Mg Tabletta Agartha Duo 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Agartha Duo 50 Mg/850 Mg Filmtabletta Akynzeo 300 Mg/0,5 Mg Kemény Kapszula Aldurazyme 100 E/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Algoflex-M Tabletta Alikval 50 Mg Tabletta Alikval Duo 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Alli 60 Mg Kemény Kapszula Aloxi 250 µg Oldatos Injekció Aloxi 500 µg Lágy Kapszula Alpha D3 0,25 µg Lágy Kapszula Alpha D3 0,50 µg Lágy Kapszula Alpha D3 1 µg Lágy Kapszula Amaryl 1 Mg Tabletta Amaryl 2 Mg Tabletta Amaryl 4 Mg Tabletta Ammonaps 500 Mg Tabletta Ammonaps 940 Mg/G Granulátum Ansifora 100 Mg Filmtabletta Ansifora Duo 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Antagel M 850 Mg Tabletta Anvildis 50 Mg Tabletta Anvildis Duo 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Anvildis Duo 50 Mg/850 Mg Filmtabletta Apidra 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Injekciós Üvegben Apidra 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Patronban Apidra Solostar 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Apo-Famotidin 20 Mg Filmtabletta Apo-Famotidin 40 Mg Filmtabletta Aprepitant Pharmacenter 125 Mg Kemény Kapszula + Aprepitant Pharmacenter 80 Mg Kemény Kapszula Aprepitant-Q Pharma 125 Mg Kemény Kapszula + Aprepitant-Q Pharma 80 Mg Kemény Kapszula Ashwagandha Kemény Kapszula Atherovit Filmtabletta Atropinum Sulfuricum-Egis 1 Mg/Ml Oldatos Injekció Bano Kalcium Citrát Tabletta Bano-Féle Tamarinlax Hashajtó Lekvár Benfogamma 300 Mg Filmtabletta Benfogamma 50 Mg Bevont Tabletta Béres B1-Vitamin 10 Mg Tabletta Béres B6-Vitamin Tabletta Béres Calcium 500 Mg Filmtabletta Béres Csepp Belsőleges Oldatos Cseppek Béres Csepp Extra Belsőleges Oldatos Cseppek Béres Csepp Extra Belsőleges Oldatos Cseppek + C-Vitamin Béres 50 Mg Tabletta Béres Csepp Forte Belsőleges Oldatos Cseppek Béres Csepp Forte Belsőleges Oldatos Cseppek + C-Vitamin Béres 50 Mg Tabletta Béres Csepp Plusz Belsőleges Oldatos Cseppek Béres C-Vitamin 100 Mg Filmtabletta Béres C-Vitamin 200 Mg Filmtabletta Béres C-Vitamin 500 Mg Filmtabletta Béres Magnézium 250 Mg + B6 Filmtabletta Betacid Granulátum Belsőleges Oldathoz Bila-Git Filmtabletta Bolus Adstringens Tabletta Bolus Laxans Tabletta Bonolact Pro+Biotikum Kapszula Budenofalk 2 Mg Végbélhab Budenofalk 3 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Budenofalk 9 Mg Gyomornedv-Ellenálló Granulátum Buscopan 10 Mg Bevont Tabletta Buscopan Forte 20 Mg Filmtabletta Bydureon 2 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz, Előretöltött Injekciós Tollban Byetta 10 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Byetta 5 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Bylvay 400 µg Kemény Kapszula Calcicarb 700 Mg Tabletta Calcichew-D3 1000 Mg/800 Ne Rágótabletta Calcichew-D3 500 Mg/200 Ne Rágótabletta Calcichew-D3 500 Mg/400 Ne Rágótabletta Calcimusc 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Calcium Pharmavit 500 Mg Pezsgőtabletta Calcium/Cholecalciferol Béres 600 Mg/400 Ne Filmtabletta Calcium-D-Sandoz 600 Mg/400 Ne Pezsgőtabletta Calcium-Sandoz + Vitamin C 1000 Mg Pezsgőtabletta Calcium-Sandoz Pezsgőtabletta Calcivid Béres Filmtabletta Calcivid Citrát Filmtabletta Calcivid Extra-D Filmtabletta Calcivid Filmtabletta Carbaglu 200 Mg Diszpergálódó Tabletta Carbosan Szájnyálkahártyán Alkalmazott Gél Casinema 180,8 Mg/Ml / 79,9 Mg/Ml Végbéloldat Cebion 100 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Cerezyme 400 Egység Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Cerucal 10 Mg Tabletta Cerucal 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Cetebe 500 Mg Retard Kemény Kapszula Chenodeoxycholic Acid Leadiant 250 Mg Kemény Kapszula Cholagol Belsőleges Oldatos Cseppek Citrafleet Por Belsőleges Oldathoz Citrokalcium 100 Mg Tabletta Citrokalcium 200 Mg Tabletta Competact 15 Mg/850 Mg Filmtabletta Controloc 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Controloc 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Controloc 40 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Controloc Control 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Cormagnesin 2,0475 G/10 Ml Oldatos Injekció Cormagnesin 4,095 G/10 Ml Oldatos Injekció Cortiment 9 Mg Retard Tabletta Cralex 125 Mg Tabletta Cralex Kemény Kapszula Cufence 200 Mg Kemény Kapszula Cuprior 150 Mg Filmtabletta C-Vitamin Béres 1000 Mg Filmtabletta C-Vitamin Béres 50 Mg Tabletta C-Vitamin Béres 500 Mg Retard Filmtabletta C-Vitamin Teva 500 Mg Rágótabletta C-Vitamin/Cink Béres 1000 Mg/10 Mg Filmtabletta Cystadane 1 G Belsőleges Por Cystagon 150 Mg Kemény Kapszula Cystagon 50 Mg Kemény Kapszula D3-Vitamin Béres 1600 Ne Tabletta D3-Vitamin Meditop 10000 Ne Tabletta D3-Vitamin Meditop 5600 Ne Tabletta Dentinox Fogínygél Gyermekeknek Diabess Teakeverék Dialosa 1 Mg Tabletta Dialosa 2 Mg Tabletta Dialosa 3 Mg Tabletta Dialosa 4 Mg Tabletta Dialosa 6 Mg Tabletta Diaprel Mr 30 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Diaprel Mr 60 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Dicetel 50 Mg Filmtabletta Dificlir 200 Mg Filmtabletta Dipankrin Optimum 120 Mg Gyomornedv-Ellenálló Filmtabletta Domperidon-Ep 10 Mg Tabletta Dr. Kleinschrod's Kräutertabletten Wörishofener Darmpflege Dr. Kleinschrod's Kräutertabletten Wörishofener Leber-Und Gallenpflege Tabletta Dr. Kleinschrod's Kräutertabletten Wörishofener Magenpflege Drotavep 40 Mg Tabletta Drotavep Forte 80 Mg Tabletta Drotaverin-Chinoin 40 Mg Tabletta Dulcolax 10 Mg Végbélkúp Dulcolax 5 Mg Gyomornedv-Ellenálló Bevont Tabletta Dulcolax 7,5 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Duphalac 667 Mg/Ml Belsőleges Oldat Duspatalin 200 Mg Retard Kemény Kapszula Elaprase 2 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Elinix Kemény Kapszula Elmex Gél Emanera 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Emend 125 Mg + 80 Mg Kemény Kapszula Emetron 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Emetron 4 Mg Filmtabletta Emetron 8 Mg Filmtabletta Emillan 15 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Emillan 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Emozul 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Emozul 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Emozul Control 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Enterol 250 Mg Belsőleges Por Enterol 250 Mg Kemény Kapszula Enterol Forte 500 Mg Belsőleges Por Enterol Neo 250 Mg Por És Oldószer Belsőleges Szuszpenzióhoz Entero-Spa 0,2 Ml Gyomornedv-Ellenálló Lágy Kapszula Entocort 3 Mg Retard Kemény Kapszula Esomeprazol Actavis 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Esomeprazol Actavis 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Esomeprazol Sandoz 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Esomeprazol Sandoz 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Espumisan 100 Mg/Ml Belsőleges Emulziós Cseppek Espumisan 40 Mg/Ml Belsőleges Emulziós Cseppek Espumisan Gyöngy 40 Mg Lágy Kapszula Eucreas 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Eucreas 50 Mg/850 Mg Filmtabletta Eurovit C-Vitamin 100 Mg Rágótabletta Eurovit C-Vitamin 500 Mg Rágótabletta Eurovit D-Vitamin 20 000 Ne/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Fabrazyme 35 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Fabrazyme 5 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Fiasp 100 Egység/Ml Flextouch Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Fiasp 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Injekciós Üvegben Forlax 10 G Por Belsőleges Oldathoz Forxiga 10 Mg Filmtabletta Forxiga 5 Mg Filmtabletta Galvus 50 Mg Tabletta Gastracid Narancsos Ízű Rágótabletta Gastropan Gyomornedv-Ellenálló Lágy Kapszula Gastrosol Cseppek Gattart 680 Mg/80 Mg Rágótabletta Gaviscon Borsmenta Ízű Rágótabletta Gaviscon Menta Ízű Belsőleges Szuszpenzió Gaxtron Start 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Gelbra 10 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Gelbra 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Givlaari 189 Mg/Ml Oldatos Injekció Glerova 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Gliclada 30 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Gliclada 60 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Glimepirid 1 A Pharma 1 Mg Tabletta Glimepirid 1 A Pharma 2 Mg Tabletta Glimepirid 1 A Pharma 3 Mg Tabletta Glimepirid 1 A Pharma 4 Mg Tabletta Glimepirid 1 A Pharma 6 Mg Tabletta Glimepirid Hexal 1 Mg Tabletta Glimepirid Hexal 2 Mg Tabletta Glimepirid Hexal 3 Mg Tabletta Glimepirid Hexal 4 Mg Tabletta Glimepirid Hexal 6 Mg Tabletta Glimepirid-Zentiva 2 Mg Tabletta Glimepirid-Zentiva 4 Mg Tabletta Gluctam 60 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Gluctam 80 Mg Tabletta Glurenorm 30 Mg Tabletta Glypvilo 50 Mg Tabletta Granegis 1 Mg Filmtabletta Granegis 2 Mg Filmtabletta Granigen 1 Mg Filmtabletta Granisetron Pharmacenter 1 Mg Filmtabletta Gravida Filmtabletta Hegrimarin Kemény Kapszula Hepa-Merz Granulátum Belsőleges Oldathoz Herbária Cukordiétát Kiegészítő Filteres Teakeverék Herbária Elhízás Elleni Filteres Teakeverék Herbária Elhízás Elleni Teakeverék Herbária Emésztést Elősegítő Filteres Teakeverék Herbária Emésztést Elősegítő Teakeverék Herbária Hashajtó Filteres Teakeverék Herbária Hashajtó Teakeverék Herbária Mecsek Diétás Teakeverék Herbária Mecsek Gyomor Filteres Teakeverék Herbária Mecsek Gyomor Teakeverék Herbária Salaktalanító Teakeverék Herbária Szélhajtó Filteres Teakeverék Hidrasec 100 Mg Kemény Kapszula Hidrasec Baby 10 Mg Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Hidrasec Junior 30 Mg Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Humalog 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Patronban Humalog 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Üvegben Humalog Mix25 100 Egység/Ml Szuszpenziós Injekció Patronban Humalog Mix50 100 Egység/Ml Kwikpen Szuszpenziós Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Humalog Mix50 100 Egység/Ml Szuszpenziós Injekció Patronban Humet-R Szirup Humulin M3 (30/70) 100 Ne/Ml Szuszpenziós Injekció Patronban Humulin N 100 Ne/Ml Szuszpenziós Injekció Patronban Humulin R 100 Ne/Ml Oldatos Injekció Patronban Iberogast Belsőleges Oldatos Cseppek Ideos 500 Mg/400 Ne Rágótabletta Imodium 2 Mg Kemény Kapszula Imodium Instant 2 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Imorevin 2 Mg/125 Mg Tabletta Incresync 25 Mg/30 Mg Filmtabletta Incresync 25 Mg/45 Mg Filmtabletta Infacol Belsőleges Szuszpenzió Insulatard 100 Nemzetközi Egység/Ml Szuszpenziós Injekció Injekciós Üvegben Insulatard Novolet 100 Ne/Ml Szuszpenziós Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Insulatard Penfill 100 Nemzetközi Egység/Ml Szuszpenziós Injekció Patronban Insuman Basal 100 Ne/Ml Szuszpenziós Injekció Patronban Insuman Basal Solostar 100 Ne/Ml Szuszpenziós Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Insuman Comb 15 100 Ne/Ml Szuszpenziós Injekció Patronban Insuman Comb 25 100 Ne/Ml Szuszpenziós Injekció Patronban Insuman Comb 25 Solostar 100 Ne/Ml Szuszpenziós Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Insuman Comb 50 100 Ne/Ml Szuszpenziós Injekció Patronban Insuman Rapid 100 Ne/Ml Oldatos Injekció Patronban Insuman Rapid Solostar 100 Ne/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Interherb-Gingisol Plusz Fogínyecsetelő Oldat Intestal Tabletta Ipinzan 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Ipinzan 50 Mg/850 Mg Filmtabletta Itopride Supremex 50 Mg Filmtabletta Jaglix 100 Mg Filmtabletta Jamesi 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Jansitin 100 Mg Filmtabletta Jansitin Duo 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Janumet 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Januvia 100 Mg Filmtabletta Jardiance 10 Mg Filmtabletta Jardiance 25 Mg Filmtabletta Jazeta 100 Mg Filmtabletta Jentadueto 2,5 Mg/1000 Mg Filmtabletta Jentadueto 2,5 Mg/850 Mg Filmtabletta Juzimette 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Juzimette 50 Mg/850 Mg Filmtabletta Juzina 100 Mg Filmtabletta Kaldyum 600 Mg Retard Kemény Kapszula Kálium-R Tabletta Kamistad 20 Mg/185 Mg Szájnyálkahártyán Alkalmazott Gél Kinpeygo 4 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Kemény Kapszula Klometol 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Komboglyze 2,5 Mg/1000 Mg Filmtabletta Komboglyze 2,5 Mg/850 Mg Filmtabletta Kreon 10 000 Egység Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Kreon 25 000 Egység Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Kuvan 100 Mg Oldódó Tabletta Kwikaton 50 Mg Tabletta Lactase Rágótabletta Laevolac Szirup Lansoprazol-Teva 15 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Lansoprazol-Teva 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Lansoptol 15 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Lansoptol 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Lantus 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Patronban Lantus Solostar 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Laxamed 5 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Lecicarbon Felnőtt Végbélkúp Lecicarbon Gyermek Végbélkúp Legalon 140 Mg Kemény Kapszula Legalon 70 Mg Kemény Kapszula Legalon Sil 10 Mg/Ml Por Oldatos Injekcióhoz Lepicol Plus Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Levemir Flexpen 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Levemir Penfill 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Patronban Liprolog 100 Egység/Ml Junior Kwikpen Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Liprolog 200 Egység/Ml Kwikpen Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Lolisept 3 Mg Citrom Ízű Szopogató Tabletta Lolisept 3 Mg Narancs-Méz Ízű Szopogató Tabletta Lonamo 100 Mg Filmtabletta Lonamo Duo 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Lopacut 2 Mg Filmtabletta Lopedium 2 Mg Kemény Kapszula Losec 10 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Losec 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Ludea 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Lyxumia 10 µg Oldatos Injekció Lyxumia 20 µg Oldatos Injekció Maca Vibe Tabletta Magne B6 Belsőleges Oldat Magne B6 Bevont Tabletta Magne B6 Forte Filmtabletta Magnerot Tabletta Magnesii Citrici Naturland 500 Mg Tabletta Magnesii Citrici Parma 500 Mg Tabletta Magnesium Pharmavit 250 Mg Pezsgőtabletta Magnesium Sulfate Kalceks 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Magnesium Sulfuricum Pharmamagist 1 G/10 Ml Oldatos Injekció Magnesium-Sandoz 243 Mg Pezsgőtabletta Magnézium Béres 375 Mg + B6 Filmtabletta Magnosolv Granulátum Maurers Svédcsepp Belsőleges És Külsőleges Oldat Maymetsi 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Maysiglu 100 Mg Filmtabletta Mecsek Epehajtó Filteres Teakeverék Mecsek Epehajtó Teakeverék Mecsek Máj Filteres Teakeverék Mecsek Máj Teakeverék Meforal 1000 Mg Filmtabletta Meforal 500 Mg Filmtabletta Meforal 850 Mg Filmtabletta Meforal Xr 1000 Mg Retard Tabletta Meforal Xr 500 Mg Retard Tabletta Meforal Xr 750 Mg Retard Tabletta Melkart 50 Mg Tabletta Merckformin 1000 Mg Filmtabletta Merckformin 500 Mg Filmtabletta Merckformin 850 Mg Filmtabletta Merckformin Xr 1000 Mg Retard Tabletta Merckformin Xr 500 Mg Retard Tabletta Merckformin Xr 750 Mg Retard Tabletta Meteospasmyl Lágy Kapszula Metfogamma 1000 Mg Filmtabletta Metfogamma 500 Mg Filmtabletta Metfogamma 850 Mg Filmtabletta Metformin Actavis 1000 Mg Filmtabletta Metformin Actavis 850 Mg Filmtabletta Metformin Sandoz 1000 Mg Retard Tabletta Metformin Sandoz 500 Mg Retard Tabletta Metformin Sandoz 750 Mg Retard Tabletta Metformin Stada Xr 1000 Mg Retard Tabletta Metformin Stada Xr 500 Mg Retard Tabletta Metformin Vitabalans 500 Mg Filmtabletta Metoclopramide S.A.L.F. 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Mezym Forte 10 000 Egység Gyomornedv-Ellenálló Filmtabletta Mezym Forte 20 000 Egység Gyomornedv-Ellenálló Filmtabletta Microlax Végbéloldat Mifomet 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Miglustat Gen.Orph 100 Mg Kemény Kapszula Milgamma Bevont Tabletta Milgamma N Lágy Kapszula Milgamma N Oldatos Injekció Milgamma Neuro 100/100 Mg Bevont Tabletta Motidin 20 Mg Filmtabletta Motidin 40 Mg Filmtabletta Mounjaro 2,5 Mg/Adag Kwikpen Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Mounjaro 5 Mg/Adag Kwikpen Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Moxalole Por Belsőleges Oldathoz Mucofalk Orange Granulátum Mundisal Gél Myozyme 50 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Mysimba 8 Mg/90 Mg Retard Tabletta Naglazyme 1 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Nagy Svédcsepp Naturland Oldat Nature Care Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Naturland Emésztést Elősegítő Filteres Teakeverék Naturland Görcsoldó És Puffadásgátló Filteres Teakeverék Naturland Májvédő És Detoxikáló Filteres Teakeverék Naturland Nagy Svédcsepp + C-Vitamin Neiratax 100 Mg/100 Mg/1 Mg/20 Mg/2 Ml Oldatos Injekció Neurobion 100 Mg/50 Mg/1 Mg Filmtabletta Neurobion Forte 100 Mg/200 Mg/0,2 Mg Bevont Tabletta Neurogerlon Filmtabletta Neurogerlon Oldatos Injekció Neuromultivit-Ep Filmtabletta Neurosan Entero Belsőleges Por Neurovita Forte Filmtabletta Nexium 20 Mg Filmtabletta Nexium 40 Mg Filmtabletta Nexviadyme 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Noacid 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Noacid 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Noacid 40 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Nolpaza 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Nolpaza 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Nolpaza 40 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Nolpaza Control 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Normaflore Belsőleges Szuszpenzió Normaflore Extra 4 Milliárd/5 Ml Belsőleges Szuszpenzió Normix 200 Mg Filmtabletta Normolyt Por Belsőleges Oldathoz No-Spa 40 Mg Oldatos Injekció No-Spa 40 Mg Tabletta No-Spa Forte Neo Filmtabletta No-Spa Forte Tabletta No-Spa Neo 40 Mg Filmtabletta Novomix 30 Penfill 100 Egység/Ml Szuszpenziós Injekció Patronban Novonorm 2 Mg Tabletta Novorapid 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Injekciós Üvegben Novorapid Flexpen 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Novorapid Penfill 100 Egység/Ml Oldatos Injekció Patronban Nystatin 500 000 Ne Filmtabletta Ocaliva 10 Mg Filmtabletta Ocaliva 5 Mg Filmtabletta Omeprazol Hexal 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Omeprazol-Ratiopharm 20 Mg Kemény Kapszula Omeprazol-Teva 10 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Omeprazol-Teva 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Omeprazol-Teva 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Ondansetron Kabi 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Onglyza 2,5 Mg Filmtabletta Onglyza 5 Mg Filmtabletta Optacid Granulált Porkeverék Orfadin 10 Mg Kemény Kapszula Orfadin 2 Mg Kemény Kapszula Orfadin 20 Mg Kemény Kapszula Orfadin 4 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Original Silicea Gél Oroset 8 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Otilonium Supremex 40 Mg Filmtabletta Ozempic 0,25 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Ozempic 0,5 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Ozempic 1 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Panangin 158 Mg/140 Mg Filmtabletta Panangin Forte 316 Mg/280 Mg Filmtabletta Panangin Liquid 452 Mg/400 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Pangrol 10 000 Egység Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Pangrol 25 000 Egység Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Pankreoflat Bevont Tabletta Pannonhalmi Fogyókúrát Kiegészítő Filteres Teakeverék Pannonhalmi Májvédő Filteres Teakeverék Pannonhalmi Salaktalanító Filteres Teakeverék Pantacid Flux 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantacid Flux 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantacid Flux 40 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Pantoprazol 1 A Pharma 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantoprazol 1 A Pharma 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantoprazol Accord 40 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Pantoprazol Aptapharma 40 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Pantoprazol Krka 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantoprazol Krka 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantoprazol Sandoz 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantoprazol Sandoz 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantoprazole-Teva 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantoprazole-Teva 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantoprazol-Ratiopharm 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pantoprazol-Ratiopharm 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Pariet 20 Mg Filmtabletta Pasuchaca Vibe Tabletta Pentasa 1 G Retard Tabletta Pentasa 1 G Végbélkúp Pentasa 1 G Végbélszuszpenzió Pentasa 2 G Retard Granulátum Pentasa 4 G Retard Granulátum Pentasa 500 Mg Retard Tabletta Peptonorm 1 G Tabletta Phenolphthaleinum 0,5 G Tabletta Phospho-Soda Casen Recordati 24,4 G/10,8 G Belsőleges Oldat Picoprep Por Belsőleges Oldathoz Plenvu Por Belsőleges Oldathoz Polyvitaplex 8 Filmtabletta Protexin Balance Kemény Kapszula Protexin Restore Baby Belsőleges Por Protonexa 15 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Protonexa 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Prucalopride Supremex 2 Mg Filmtabletta Quamatel 20 Mg Filmtabletta Quamatel 20 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Quamatel 40 Mg Filmtabletta Quamatel Mini 10 Mg Filmtabletta Rabeman 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Filmtabletta Rabeprazol 1 A Pharma 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Rabeprazol-Teva 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Rabyprex 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Racibum 100 Mg Kemény Kapszula Ralic 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Raphachol Granulátum Raphachol Tabletta Ravicti 1,1 G/Ml Belsőleges Folyadék Reasec 2,5 Mg/0,025 Mg Tabletta Reergin Tabletta Refluxon 15 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Refluxon 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Relafalk 200 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Relistor 12 Mg/0,6 Ml Oldatos Injekció Rennie Cukormentes Rágótabletta Rennie Menthol 750 Mg Gyógyszeres Rágógumi Rennie Narancs Rágótabletta Rennie Rágótabletta Replagal 1 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Resolor 1 Mg Filmtabletta Resolor 2 Mg Filmtabletta Rocaltrol 0,25 µg Lágy Kapszula Rocaltrol 0,5 µg Lágy Kapszula Rowachol Belsőleges Oldatos Cseppek Rowachol Lágy Kapszula Rybelsus 14 Mg Tabletta Rybelsus 3 Mg Tabletta Rybelsus 7 Mg Tabletta Sab Simplex Belsőleges Emulzió Salazopyrin En 500 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Salofalk 1 G Végbélkúp Salofalk 1,5 G Retard Granulátum Salofalk 2 G/30 Ml Végbélszuszpenzió Salofalk 250 Mg Végbélkúp Salofalk 3 G Retard Granulátum Salofalk 4 G/60 Ml Végbélszuszpenzió Salofalk 500 Mg Bélben Oldódó Tabletta Salofalk 500 Mg Végbélkúp Saxenda 6 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Saxotin 50 Mg Tabletta Sclerovit Kapszula Segluromet 2,5 Mg/1000 Mg Filmtabletta Selenorg Reuma Tabletta Selesyn 500 µg Oldatos Injekció Sialanar 320 µg/Ml Belsőleges Oldat Sitagliptin Sandoz 100 Mg Filmtabletta Sitagliptin Sandoz 25 Mg Filmtabletta Sitagliptin Sandoz 50 Mg Filmtabletta Sitagliptin Teva 100 Mg Filmtabletta Sitagliptin/Metformin Sandoz 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Sitagliptin/Metformin Supremex 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Sitagliptin/Metformin Teva 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Smecta 3 G Por Szuszpenzióhoz Soligamma 20 000 Ne Filmtabletta Spasmomen Filmtabletta Spaverin 40 Mg Tabletta Spaverin 80 Mg Tabletta Stadalax 5 Mg Bevont Tabletta Stadamet 1000 Mg Filmtabletta Steglatro 5 Mg Filmtabletta Steglujan 5 Mg/100 Mg Filmtabletta Strensiq 40 Mg/Ml Oldatos Injekció Suliqua 100 Egység/Ml + 33 µg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Suliqua 100 Egység/Ml + 50 µg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Supradyn Filmtabletta Synjardy 12,5 Mg/1000 Mg Filmtabletta Synjardy 5 Mg/1000 Mg Filmtabletta Tabletta Kalii Citratis Fono Viii. Naturland Tafedim Tea Talcid 0,5 G Rágótabletta Tantum Verde 1,5 Mg/Ml Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldat Tantum Verde 1,5 Mg/Ml Szájnyálkahártyán Alkalmazott Spray Tantum Verde Forte 3 Mg/Ml Szájnyálkahártyán Alkalmazott Spray Tardemet Xr 1000 Mg Retard Tabletta Tardemet Xr 500 Mg Retard Tabletta Tardemet Xr 750 Mg Retard Tabletta Teva-Enterobene 2 Mg Filmtabletta Teva-Glicerin 2 G Végbélkúp Teva-Glicerin 3 G Végbélkúp Thioctic Acid Zentiva 600 Mg Filmtabletta Thiogamma Oral 600 Mg Filmtabletta Thiogamma Turbo-Set Oldatos Infúzió Thiotep 600 Mg Filmtabletta Tiavella 300 Mg Filmtabletta Tiavella Mini 50 Mg Filmtabletta Tisasen Forte Tabletta Tisasen Tabletta Toujeo 300 Egység/Ml Doublestar Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Toujeo 300 Egység/Ml Solostar Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Tovita + D3-Vitamin Csonterősítő Tabletta Tovita Csonterősítő Por Tovita Csonterősítő Tabletta Trajenta 5 Mg Filmtabletta Tresiba 100 Egység/Ml Flextouch Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Tresiba 100 Egység/Ml Penfill Oldatos Injekció Patronban Trulicity 0,75 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Trulicity 1,5 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Trulicity 3 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Trulicity 4,5 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Tsatsago 1 Mg Filmtabletta Tsatsago 2 Mg Filmtabletta Ulcamed 120 Mg Filmtabletta Ulprix 20 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Ulprix 40 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Ursofalk 250 Mg Kemény Kapszula Ursofalk 250 Mg/5 Ml Belsőleges Szuszpenzió Ursofalk 500 Mg Filmtabletta Velmetia 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Victoza 6 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Vigantol 20 000 Ne/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Vildagliptin/Metformin Supremex 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Vildagliptin-Metformin Stada 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Vildagliptin-Metformin Stada 50 Mg/850 Mg Filmtabletta Vilspox 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Vilspox 50 Mg/850 Mg Filmtabletta Vimetso 50 Mg/1000 Mg Filmtabletta Vimetso 50 Mg/850 Mg Filmtabletta Vimizim 1 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Vipdomet 12,5 Mg/1000 Mg Filmtabletta Vipdomet 12,5 Mg/850 Mg Filmtabletta Vipidia 12,5 Mg Filmtabletta Vipidia 25 Mg Filmtabletta Vitalin Senior Filmtabletta Vitamin A Bioextra 25000 Ne Lágy Kapszula Vitamin A Bioextra 50000 Ne Lágy Kapszula Vitamin A Egis Olaj Vitamin B1-Zentiva 10 Mg Tabletta Vitamin B1-Zentiva 50 Mg Oldatos Injekció Vitamin B6 Egis 20 Mg Tabletta Vitamin B6 Egis 25 Mg/Ml Oldatos Injekció Vitamin C Egis 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Vitamin C Egis 200 Mg Filmtabletta Vitamin C Egis 500 Mg Filmtabletta Vitamin D3 3000 Ne Bioextra Lágy Kapszula Vitamin D3 Fresenius 1000 Ne Tabletta Vitamin D3 Fresenius 2000 Ne Tabletta Vitamin D3 Fresenius 25 000 Ne Tabletta Vitamin D3 Pharma Patent 1000 Ne Filmtabletta Vitamin D3 Pharma Patent 20 000 Ne/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Vitamin D3 Pharma Patent 2000 Ne Filmtabletta Vitamin D3 Pharma Patent 30 000 Ne Filmtabletta Vitamin D3 Pharma Patent 7000 Ne Filmtabletta Vitamin E 30 Mg Injekció Vitamin E Bioextra 100 Mg Lágy Kapszula Vitamin E Bioextra 200 Mg Lágy Kapszula Vitamin E Bioextra 400 Mg Lágy Kapszula Vitango 200 Mg Filmtabletta Vition Kemény Kapszula Vomita 8 Mg Filmtabletta Vpriv 400 Egység Por Oldatos Infúzióhoz Wilzin 25 Mg Kemény Kapszula Wilzin 50 Mg Kemény Kapszula Xalazin 500 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Xalazin 500 Mg Végbélkúp Xelevia 100 Mg Filmtabletta Xenical 120 Mg Kemény Kapszula Xenpozyme 4 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Xermelo 250 Mg Filmtabletta Xigduo 5 Mg/1000 Mg Filmtabletta Xigduo 5 Mg/850 Mg Filmtabletta Xultophy 100 Egység/Ml + 3,6 Mg/Ml Oldatos Injekció Xuvelex Xr 1000 Mg Retard Tabletta Xuvelex Xr 500 Mg Retard Tabletta Xuvelex Xr 750 Mg Retard Tabletta Zavesca 100 Mg Kapszula Zenofor 1000 Mg Retard Tabletta Zenofor 500 Mg Retard Tabletta Zenofor 750 Mg Retard Tabletta Zinkorot 25 Mg Tabletta Zymafluor 0,25 Mg Bukkális Tabletta bm915uy8cbazpmag1b5fg2wlc7loj45 2 798719 3479971 2024-12-14T16:59:45Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Acepramin Granulátum Acizalep 75 Mg Gyomornedv-Ellenálló Filmtabletta Aclotin 250 Mg Filmtabletta Actilyse Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Addaven Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Advate 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 1500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 1500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 2000 Ne Por És Oldószer Old…” 3479971 wikitext text/x-wiki <pre> Acepramin Granulátum Acizalep 75 Mg Gyomornedv-Ellenálló Filmtabletta Aclotin 250 Mg Filmtabletta Actilyse Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Addaven Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Advate 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 1500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 1500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Advate 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Adynovi 1000 Ne / 2 Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Adynovi 2000 Ne / 5 Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Adynovi 3000 Ne / 5 Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Adynovi 500 Ne / 2 Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Afstyla 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Afstyla 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Afstyla 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Afstyla 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Aggrastat 0,25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Albunorm 200 G/L Oldatos Infúzió Albunorm 250 G/L Oldatos Infúzió Albunorm 50 G/L Oldatos Infúzió Alburex 200 G/L Oldatos Infúzió Alburex 50 G/L Oldatos Infúzió Alkaligen Oldatos Infúzió Alprolix 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Alprolix 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Alprolix 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Alprolix 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Alprolix 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Aminomix 2 Novum Oldatos Infúzió Aminosteril N-Hepa 8% Oldatos Infúzió Aminoven 10% Oldatos Infúzió Aminoven 5% Oldatos Infúzió Aminoven Infant 10% Oldatos Infúzió Antaclast 100 Mg Tabletta Antithrombin Iii Baxalta 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Illetve Infúzióhoz Antithrombin Iii Baxalta 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Illetve Infúzióhoz Aranesp 10 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 100 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 100 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Aranesp 150 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 150 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Aranesp 20 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 20 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Aranesp 30 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 300 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 300 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Aranesp 40 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 40 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Aranesp 50 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 500 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 500 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Aranesp 60 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 60 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Aranesp 80 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Aranesp 80 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Arixtra 2,5 Mg/0,5 Ml Oldatos Injekció, Előretöltött Fecskendőben Asa Krka 100 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Asa Protect Pharmavit 100 Mg Gyomornedv-Ellenálló Filmtabletta Asactal 100 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Aspirin Protect 100 Mg Gyomornedv-Ellenálló Bevont Tabletta Asprevin 100 Mg Gyomornedv-Ellenálló Bevont Tabletta Astrix 100 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Atenativ 50 Ne/Ml Por És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Vagy Injekcióhoz B12-Vitamin Ankermann 1000 µg Bevont Tabletta Balance 1,5% Glükóz, 1,25 Mmol/L Kalcium Peritoneális Dializáló Oldat Balance 1,5% Glükóz, 1,75 Mmol/L Kalcium Peritoneális Dializáló Oldat Balance 2,3% Glükóz, 1,25 Mmol/L Kalcium Peritoneális Dializáló Oldat Balance 2,3% Glükóz, 1,75 Mmol/L Kalcium Peritoneális Dializáló Oldat Balance 4,25% Glükóz, 1,25 Mmol/L Kalcium Peritoneális Dializáló Oldat Balance 4,25% Glükóz, 1,75 Mmol/L Kalcium Peritoneális Dializáló Oldat Balance 4,25% Glükóz, 1,75 Mmol/L Kalcium Peritoneális Dializáló Oldat Balance 4,25% Glükóz, 1,75 Mmol/L Kalcium Peritoneális Dializáló Oldat Balance 4,25% Glükóz, 1,75 Mmol/L Kalcium Peritoneális Dializáló Oldat Balance 4,25% Glükóz, 1,75 Mmol/L Kalcium Peritoneális Dializáló Oldat Benefix 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Benefix 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Benefix 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Benefix 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Benefix 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Benelyte Oldatos Infúzió Beriate 100 Ne/Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Beriate 200 Ne/Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Berinert 1500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Berinert 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Berinert 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Berinert 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Beriplex P/N 1000 Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Beriplex P/N 500 Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Bewim 10 Mg Filmtabletta Binocrit 10 000 Ne/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Binocrit 1000 Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Binocrit 2000 Ne/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Binocrit 30 000 Ne/0,75 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Binocrit 3000 Ne/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Binocrit 40 000 Ne/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Binocrit 4000 Ne/0,4 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Brilique 90 Mg Filmtabletta Caddera 100 Mmol/L Oldatos Infúzió Capd/Dpca 17 Stay Safe Peritoneális Dializáló Oldat Capd/Dpca 2 Peritoneális Dializáló Oldat Capd/Dpca 3 Peritoneális Dializáló Oldat Capd/Dpca 4 Peritoneális Dializáló Oldat Cilopeda 100 Mg Tabletta Cilostazol-Teva 100 Mg Tabletta Cilozek 100 Mg Tabletta Clexane 10 000 Ne (100 Mg)/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Clexane 2000 Ne (20 Mg)/0,2 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Clexane 30 000 Ne (300 Mg)/3 Ml Többadagos Oldatos Injekció Clexane 4000 Ne (40 Mg)/0,4 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Clexane 6000 Ne (60 Mg)/0,6 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Clexane 8000 Ne (80 Mg)/0,8 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Clexane Forte 12 000 Ne (120 Mg)/0,8 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Clexane Forte 15 000 Ne (150 Mg)/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Clopidep 75 Mg Filmtabletta Clopidogrel Actavis 75 Mg Filmtabletta Clopidogrel Taw Pharma 75 Mg Filmtabletta Clopidogrel Teva 75 Mg Filmtabletta Dabigatran Etexilate Sandoz 110 Mg Kemény Kapszula Dabigatran Etexilate Sandoz 150 Mg Kemény Kapszula Danengo 110 Mg Kemény Kapszula Danengo 150 Mg Kemény Kapszula Daroxomb 110 Mg Kemény Kapszula Daroxomb 150 Mg Kemény Kapszula Defitelio 80 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Dianeal Pd4 Glucose 1,36% Peritoneális Dializáló Oldat Dianeal Pd4 Glucose 2,27% Peritoneális Dializáló Oldat Dianeal Pd4 Glucose 3,86% Peritoneális Dializáló Oldat Dicynone 125 Mg/Ml Oldatos Injekció Dicynone 250 Mg Tabletta Dipeptiven Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Disgren 300 Mg Kemény Kapszula Doptelet 20 Mg Filmtabletta Efient 10 Mg Filmtabletta Efient 5 Mg Filmtabletta Egitromb 75 Mg Filmtabletta Eliquis 2,5 Mg Filmtabletta Eliquis 5 Mg Filmtabletta Eliskardia 10 Mg Filmtabletta Elocta 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Elocta 1500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Elocta 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Elocta 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Elocta 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Elocta 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Eporatio 10 000 Ne/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Eporatio 1000 Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Eporatio 20 000 Ne/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Eporatio 2000 Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Eporatio 30 000 Ne/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Eporatio 3000 Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Eporatio 4000 Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Eporatio 5000 Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Esperoct 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Esperoct 1500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Esperoct 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Esperoct 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Esperoct 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Exacyl Filmtabletta Exacyl Oldatos Injekció Extraneal Peritoneális Dializáló Oldat Fanhdi 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Fanhdi 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Fanhdi 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Feiba Nf 50 Egység/Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Feraccru 30 Mg Kemény Kapszula Ferinject 50 Mg Vas/Ml Diszperziós Injekció Vagy Infúzió Ferretab Forte Plusz C 202,8 Mg/0,8 Mg/100 Mg Kemény Kapszula Ferretab Kemény Kapszula Ferrlecit 12,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Ferrocomp Forte Filmtabletta Ferrograd Folic Filmtabletta Ferro-Gradumet Filmtabletta Firazyr 30 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Folsav 3 Mg Tabletta Folsav Vitabalans 5 Mg Tabletta Fraxiparine 2850 Ne/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fraxiparine 3800 Ne/0,4 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fraxiparine 5700 Ne/0,6 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fraxiparine 7600 Ne/0,8 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fraxiparine 9500 Ne/1,0 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fraxiparine Multi 47 500 Ne/5 Ml Többadagos Oldatos Injekció Fraxodi 11 400 Ne/0,6 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fraxodi 15 200 Ne/0,8 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fraxodi 19 000 Ne/1,0 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Gelaspan 4% Oldatos Infúzió Gelofusine Oldatos Infúzió Glucosum Pannonpharma 40% Oldatos Injekció Glukóz Teva 10% Oldatos Infúzió Glukóz Teva 20% Oldatos Infúzió Glukóz Teva 40% Oldatos Infúzió Glükóz-1-Foszfát Fresenius 1 Mólos Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Glycerol Teva 10% Oldatos Infúzió Izotóniás Nacl Oldatban Haemate P 1200 Ne Vwf/500 Ne Fviii Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Haemate P 2400 Ne Vwf/1000 Ne Fviii Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Haemocomplettan P 20 Mg/Ml Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Haemoctin 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Haemoctin 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Haemoctin 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Hemlibra 150 Mg/Ml Oldatos Injekció Hemlibra 30 Mg/Ml Oldatos Injekció Heparibene Na 25 000 Ne Oldatos Injekció Heparin Galenika 25 000 Ne/5 Ml Oldatos Injekció Humaclot 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Humaclot 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Humafactor-9 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Humafactor-9 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Huma-Folacid 5 Mg Tabletta Human Albumin Biotest 20%-Os Elektrolitszegény Oldatos Infúzió Human Albumin Biotest 5%-Os Izotóniás Oldatos Infúzió Human Albumin Csl Behring 200 G/L Oldatos Infúzió Human Albumin Kedrion 200 G/L Oldatos Infúzió Icatibant Accord 30 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Icatibant Fresenius 30 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Icatibant Stada 30 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Icatibant Teva 30 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Idelvion 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Ilomedin 20 µg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Immunate S/D 1000 Ne Fviii/750 Ne Vwf Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Immunate S/D 250 Ne Fviii/190 Ne Vwf Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Immunate S/D 500 Ne Fviii/375 Ne Vwf Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Inhixa 10 000 Ne (100 Mg)/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Inhixa 2000 Ne (20 Mg)/0,2 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Inhixa 4000 Ne (40 Mg)/0,4 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Integrilin 0,75 Mg/Ml Oldatos Infúzió Integrilin 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Isodex 50 Mg/Ml Oldatos Infúzió Isolyte Oldatos Infúzió Jivi 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Jivi 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Jivi 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Jivi 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kabiven Emulziós Infúzió Kalium Chloratum 10% "Pm" Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Kalium Chloratum 7,45% "Pm" Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Kálium-Klorid B.Braun 7,45% Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Kardatuxan 10 Mg Filmtabletta Kardatuxan 15 Mg Filmtabletta Kardatuxan 2,5 Mg Filmtabletta Kardatuxan 20 Mg Filmtabletta Kardogrel 75 Mg Filmtabletta Kerberan 75 Mg Filmtabletta Kogenate Bayer 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kogenate Bayer 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kogenate Bayer 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz (Bio-Set Eszközzel) Kogenate Bayer 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kogenate Bayer 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz (Bio-Set Eszközzel) Kogenate Bayer 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kogenate Bayer 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kogenate Bayer 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz (Bio-Set Eszközzel) Kogenate Bayer 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kogenate Bayer 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz (Bio-Set Eszközzel) Kogenate Bayer 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kogenate Bayer 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kogenate Bayer 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz (Bio-Set Eszközzel) Konakion 10 Mg/1 Ml Oldatos Injekció Konakion 2 Mg/0,2 Ml Paediatric Oldatos Injekció Kovaltry 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kovaltry 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kovaltry 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kovaltry 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kovaltry 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Kybernin 50 Ne/Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Lixiana 15 Mg Filmtabletta Lixiana 30 Mg Filmtabletta Lixiana 60 Mg Filmtabletta Maltofer 10 Mg/Ml Szirup Maltofer 100 Mg Rágótabletta Maltofer 50 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Maltofer Fol 100 Mg/0,35 Mg Rágótabletta Mannisol A Teva Oldatos Infúzió Mannisol B Teva Oldatos Infúzió Mannit Eurolife 20% Oldatos Infúzió Marfarin 1 Mg Tabletta Marfarin 3 Mg Tabletta Marfarin 5 Mg Tabletta Metalyse 10 000 Egység (50 Mg) Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Metalyse 8000 Egység (40 Mg) Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Mircera 100 µg/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Mircera 120 µg/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Mircera 150 µg/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Mircera 200 µg/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Mircera 30 µg/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Mircera 50 µg/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Mircera 75 µg/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Multibic 2 Mmol/L Kálium Hemodializáló/Hemofiltrációs Oldat Multibic 3 Mmol/L Kálium Hemodializáló/Hemofiltrációs Oldat Multibic 4 Mmol/L Kálium Hemodializáló/Hemofiltrációs Oldat Multibic Káliummentes Hemodializáló/Hemofiltrációs Oldat Natrium Chloratum 10% Teva-"Pm" Oldatos Injekció Natrium Chloratum Teva 10% Oldatos Injekció Nátrium-Hidrogénkarbonát B.Braun 8,4% Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Natrium-Hydrogen-Carbonicum Pharmamagist 42 Mg/Ml Oldatos Injekció Natrium-Hydrogen-Carbonicum Pharmamagist 84 Mg/Ml Oldatos Injekció Nátrium-Klorid 0,9% "Baxter" Oldatos Infúzió Nátrium-Klorid 0,9% Fresenius Oldatos Infúzió Nátrium-Klorid B. Braun 9 Mg/Ml Oldatos Infúzió Nátrium-Klorid Eurolife 0,9% Oldatos Infúzió Neo-Ferro-Folgamma 114 Mg/0,8 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Neorecormon 10 000 Ne Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Neorecormon 2000 Ne Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Neorecormon 30 000 Ne Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Neorecormon 5000 Ne Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Neorecormon 6000 Ne Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Nephrotect Oldatos Infúzió Noclaud 100 Mg Tabletta Noclaud 50 Mg Tabletta Normosang 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Novoeight 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Novoeight 1500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Novoeight 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Novoeight 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Novoeight 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Novoeight 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Novoseven 1 Mg (50 Kne) Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Novoseven 2 Mg (100 Kne) Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Novoseven 5 Mg (250 Kne) Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Novoseven 8 Mg (400 Kne) Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Novothirteen 2500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Nplate 125 µg Por Oldatos Injekcióhoz Nplate 250 µg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Nplate 250 µg Por Oldatos Injekcióhoz Nuwiq 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Nuwiq 1500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Nuwiq 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Nuwiq 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Nuwiq 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Nuwiq 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Octanate 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Octanate 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Octanate 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Octanine 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Octanine 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Octaplaslg 45-70 Mg/Ml Oldatos Infúzió Octaplex 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Olimel N9e Emulziós Infúzió Omegaven Emulziós Infúzió Peditrace Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Periolimel N4e Emulziós Infúzió Plagrel 75 Mg Filmtabletta Plavix 75 Mg Filmtabletta Pradaxa 110 Mg Kemény Kapszula Pradaxa 150 Mg Kemény Kapszula Pradaxa 75 Mg Kemény Kapszula Prothromplex Total 600 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Reblozyl 25 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Reblozyl 75 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Refacto Af 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Refacto Af 1000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Refacto Af 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Refacto Af 2000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Refacto Af 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Refacto Af 250 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Refacto Af 3000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Refacto Af 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Refacto Af 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Refixia 500 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Remodulin 1 Mg/Ml Oldatos Infúzió Remodulin 10 Mg/Ml Oldatos Infúzió Remodulin 2,5 Mg/Ml Oldatos Infúzió Remodulin 5 Mg/Ml Oldatos Infúzió Retacrit 10 000 Ne/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Retacrit 1000 Ne/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Retacrit 20 000 Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Retacrit 2000 Ne/0,6 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Retacrit 30 000 Ne/0,75 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Retacrit 3000 Ne/0,9 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Retacrit 40 000 Ne/1 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Retacrit 4000 Ne/0,4 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Retacrit 5000 Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Retacrit 6000 Ne/0,6 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Retacrit 8000 Ne/0,8 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Revolade 25 Mg Filmtabletta Revolade 50 Mg Filmtabletta Rheotromb 500 000 Ne Por Oldatos Injekcióhoz Rindex 100 Mg/Ml Oldatos Infúzió Rindex 50 Mg/Ml Oldatos Infúzió Ringer "Baxter" Oldatos Infúzió Ringer B. Braun Oldatos Infúzió Ringer Eurolife Oldatos Infúzió Ringer Fresenius Oldatos Infúzió Ringer Laktát Hartmann "Baxter" Oldatos Infúzió Ringer Laktát-Hartmann Teva Oldatos Infúzió Ringerfundin B. Braun Oldatos Infúzió Ringer-Laktát Eurolife Oldatos Infúzió Ringer-Laktát Fresenius Oldatos Infúzió Ringer-Laktát N B. Braun Hartmann Oldatos Infúzió Ringer-Teva "1/2" Oldatos Infúzió Ringer-Teva Oldatos Infúzió Rivaroxaban Kéri 10 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Kéri 15 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Kéri 20 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Sandoz 10 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Sandoz 15 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Sandoz 2,5 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Sandoz 20 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Stada 15 Mg Kemény Kapszula Rivaroxaban Stada 20 Mg Kemény Kapszula Rivaroxaban Supremex 10 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Supremex 15 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Supremex 20 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Teva 10 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Teva 15 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Teva 20 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Zentiva 15 Mg Filmtabletta Rivaroxaban Zentiva 20 Mg Filmtabletta Ruconest 2100 Egység Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Ruconest 2100 Egység Por Oldatos Injekcióhoz Salsol Oldatos Infúzió Smofkabiven Emulziós Infúzió Smofkabiven Low Osmo Peripheral Emulziós Infúzió Smofkabiven N-Plusz Emulziós Infúzió Smofkabiven Peripheral Emulziós Infúzió Smoflipid 200 Mg/Ml Emulziós Infúzió Soluvit Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Sorbifer Durules 320 Mg Filmtabletta Sterofundin B Oldatos Infúzió Sterofundin G Oldatos Infúzió Syncumar Mite 1 Mg Tabletta Tachosil Szövetragasztó Mátrix Takhzyro 300 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Telexer 110 Mg Kemény Kapszula Telexer 150 Mg Kemény Kapszula Ticlid 250 Mg Filmtabletta Tisseel Lyo Por És Oldószer Szövetragasztóhoz Tracutil Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Tranexámsav Onkogen 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Tranexámsav Pharmacenter 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Tresuvi 10 Mg/Ml Oldatos Infúzió Tresuvi 2,5 Mg/Ml Oldatos Infúzió Tresuvi 5 Mg/Ml Oldatos Infúzió Trombex 75 Mg Filmtabletta Uptravi 1000 µg Filmtabletta Uptravi 1200 µg Filmtabletta Uptravi 1400 µg Filmtabletta Uptravi 1600 µg Filmtabletta Uptravi 200 µg Filmtabletta Uptravi 400 µg Filmtabletta Uptravi 600 µg Filmtabletta Uptravi 800 µg Filmtabletta Veletri 0,5 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Veletri 1,5 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Venofer 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Ventavis 10 µg/Ml Inhalációs Oldat Vessel Due F Lágy Kapszula Vessel Due Oldatos Injekció Vitalipid Adult Emulziós Infúzió Vitalipid Infant Emulziós Infúzió Vitamin B12 Richter 1000 µg/Ml Oldatos Injekció Vitamin B12 Richter 300 µg/Ml Oldatos Injekció Vitamin B12 Rph Pharmaceuticals 1 Mg/Ml Oldatos Injekció Voluven 6% Oldatos Infúzió Warfarin Orion 3 Mg Tabletta Warfarin Orion 5 Mg Tabletta Wilate 1000 Ne Vwf/1000 Ne Fviii Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Wilate 500 Ne Vwf/500 Ne Fviii Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Willfact 1000 Ne/10 Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Xarelto 1 Mg/Ml Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Xarelto 10 Mg Filmtabletta Xarelto 15 Mg Filmtabletta Xarelto 2,5 Mg Filmtabletta Xarelto 20 Mg Filmtabletta Xerdoxo 10 Mg Filmtabletta Xerdoxo 15 Mg Filmtabletta Xerdoxo 20 Mg Filmtabletta Xiltess 10 Mg Filmtabletta Xiltess 15 Mg Filmtabletta Xiltess 2,5 Mg Filmtabletta Xiltess 20 Mg Filmtabletta Zibor 2500 Ne Anti-Xa/0,2 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Zibor 3500 Ne Anti Xa/0,2 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Zyllt 75 Mg Filmtabletta arrkkpwk8a4s3rtp8xtq1x2ujo6cbgn 2 798720 3479972 2024-12-14T17:06:51Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Aceomel 12,5 Mg Tabletta Aceomel 25 Mg Tabletta Aceomel 50 Mg Tabletta Acidum Nicotinicum Vasc 50 Mg Tabletta Adempas 0,5 Mg Filmtabletta Adempas 1 Mg Filmtabletta Adempas 1,5 Mg Filmtabletta Adempas 2 Mg Filmtabletta Adempas 2,5 Mg Filmtabletta Adenocor 3 Mg/Ml Oldatos Injekció Adexor Mr 35 Mg Módosított Hatóanyag Leadású Filmtabletta Adexor Prolong 40 Mg Retard Kemény Kapszula Adexor Prolong 80 Mg Retard Kemény Kapszula Adresalf 1 Mg/Ml Koncentrát…” 3479972 wikitext text/x-wiki <pre> Aceomel 12,5 Mg Tabletta Aceomel 25 Mg Tabletta Aceomel 50 Mg Tabletta Acidum Nicotinicum Vasc 50 Mg Tabletta Adempas 0,5 Mg Filmtabletta Adempas 1 Mg Filmtabletta Adempas 1,5 Mg Filmtabletta Adempas 2 Mg Filmtabletta Adempas 2,5 Mg Filmtabletta Adenocor 3 Mg/Ml Oldatos Injekció Adexor Mr 35 Mg Módosított Hatóanyag Leadású Filmtabletta Adexor Prolong 40 Mg Retard Kemény Kapszula Adexor Prolong 80 Mg Retard Kemény Kapszula Adresalf 1 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Injekcióhoz Aethoxysklerol 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Aethoxysklerol 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Aethoxysklerol 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Aethoxysklerol Oeso Oldatos Injekció Alprestil 20 µg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Alprostadil Altan 20 µg Por Oldatos Infúzióhoz Ambrisentan Azr 10 Mg Filmtabletta Ambrisentan Azr 5 Mg Filmtabletta Amilorid Comp Pharmavit Tabletta Amilozid-Teva 50 Mg/5 Mg Tabletta Amlator 10 Mg/10 Mg Filmtabletta Amlator 10 Mg/5 Mg Filmtabletta Amlator 20 Mg/10 Mg Filmtabletta Amlator 20 Mg/5 Mg Filmtabletta Amlobesyl 10 Mg Tabletta Amlobesyl 5 Mg Tabletta Amlodipin Pharma Vim 10 Mg Tabletta Amlodipin Pharma Vim 5 Mg Tabletta Amlodipin Sandoz 10 Mg Tabletta Amlodipin Sandoz 5 Mg Tabletta Amlodipin Vitabalans 10 Mg Tabletta Amlodipin Vitabalans 5 Mg Tabletta Amlodipin/Valsartan Sandoz 10 Mg/160 Mg Filmtabletta Amlodipin/Valsartan Sandoz 5 Mg/160 Mg Filmtabletta Amlodipin/Valsartan Sandoz 5 Mg/80 Mg Filmtabletta Amlodipin/Valsartan/Hct Sandoz 10 Mg/160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Amlodipin/Valsartan/Hct Sandoz 5 Mg/160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Amlodipin-Teva 10 Mg Tabletta Amlodipin-Teva 5 Mg Tabletta Amlodipin-Zentiva 10 Mg Tabletta Amlodipin-Zentiva 5 Mg Tabletta Amlozek 10 Mg Tabletta Amlozek 5 Mg Tabletta Amprilan 1,25 Mg Tabletta Amprilan 10 Mg Tabletta Amprilan 2,5 Mg Tabletta Amprilan 5 Mg Tabletta Anapen 300 µg/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Anapen Junior 150 µg/0,3 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Apadex 1,5 Mg Retard Filmtabletta Aprovel 150 Mg Filmtabletta Aprovel 150 Mg Tabletta Aprovel 300 Mg Filmtabletta Aprovel 300 Mg Tabletta Arbartan 100 Mg Filmtabletta Arbartan 25 Mg Filmtabletta Arbartan 50 Mg Filmtabletta Atenobene 100 Mg Filmtabletta Atenobene 50 Mg Filmtabletta Atorcombo 10 Mg/10 Mg Filmtabletta Atorcombo 5 Mg/10 Mg Filmtabletta Atorgamma 20 Mg Filmtabletta Atoris 10 Mg Filmtabletta Atoris 20 Mg Filmtabletta Atoris 30 Mg Filmtabletta Atoris 40 Mg Filmtabletta Atoris 40 Mg Filmtabletta Atoris 60 Mg Filmtabletta Atoris 80 Mg Filmtabletta Atorvastatin Hexal 10 Mg Filmtabletta Atorvastatin Hexal 20 Mg Filmtabletta Atorvastatin Hexal 40 Mg Filmtabletta Atorvastatin Krka 10 Mg Filmtabletta Atorvastatin Krka 20 Mg Filmtabletta Atorvastatin Krka 40 Mg Filmtabletta Atorvastatin Rivopharm 10 Mg Filmtabletta Atorvastatin Rivopharm 20 Mg Filmtabletta Atorvastatin Rivopharm 40 Mg Filmtabletta Atorvastatin Rivopharm 80 Mg Filmtabletta Atorvastatin-Teva 10 Mg Filmtabletta Atorvastatin-Teva 20 Mg Filmtabletta Atorvastatin-Teva 40 Mg Filmtabletta Atorvastatin-Teva 80 Mg Filmtabletta Atorvox 10 Mg Filmtabletta Atorvox 20 Mg Filmtabletta Atorvox 40 Mg Filmtabletta Atorvox 80 Mg Filmtabletta Aurobin Kenőcs Bánó-Féle Fokhagyma-Galagonya-Fagyöngy Kapszula Betaloc 1 Mg/Ml Oldatos Injekció Betaloc 10 Mg Tabletta Betaloc 100 Mg Tabletta Betaloc 50 Mg Tabletta Betaloc Zok 100 Mg Retard Tabletta Betaloc Zok 25 Mg Retard Tabletta Betaloc Zok 50 Mg Retard Tabletta Bezalip 400 Mg Retard Filmtabletta Bihart 10 Mg/10 Mg Filmtabletta Bihart 10 Mg/5 Mg Filmtabletta Bihart 5 Mg/10 Mg Filmtabletta Bihart 5 Mg/5 Mg Filmtabletta Bisoblock 10 Mg Tabletta Bisoblock 5 Mg Tabletta Bisocard 10 Mg Filmtabletta Bisocard 5 Mg Filmtabletta Bisogamma 10 Mg Filmtabletta Bisogamma 5 Mg Filmtabletta Bisoprolol Sandoz 10 Mg Filmtabletta Bisoprolol Sandoz 2,5 Mg Filmtabletta Bisoprolol Sandoz 5 Mg Filmtabletta Bisoprolol Vitabalans 10 Mg Tabletta Bisoprolol Vitabalans 5 Mg Tabletta Bisoprolol-Ratiopharm 10 Mg Tabletta Bisoprolol-Ratiopharm 2,5 Mg Filmtabletta Bisoprolol-Ratiopharm 5 Mg Tabletta Blocalcin 60 Mg Retard Tabletta Blocalcin 90 Mg Retard Tabletta Bocleer 125 Mg Filmtabletta Bocleer 62,5 Mg Filmtabletta Bosentan Pharmascience 125 Mg Filmtabletta Bravadin 5 Mg Filmtabletta Bravadin 7,5 Mg Filmtabletta Brinavess 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Caduet 10 Mg/10 Mg Filmtabletta Caduet 5 Mg/10 Mg Filmtabletta Camzyos 10 Mg Kemény Kapszula Camzyos 15 Mg Kemény Kapszula Camzyos 2,5 Mg Kemény Kapszula Camzyos 5 Mg Kemény Kapszula Cardilopin 10 Mg Tabletta Cardilopin 2,5 Mg Tabletta Cardilopin 5 Mg Tabletta Cardilopin Komb 1,5 Mg/10 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Cardilopin Komb 1,5 Mg/5 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Cardura 2 Mg Tabletta Cardura 4 Mg Tabletta Cardura Xl 4 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Filmtabletta Carnivit Max Kemény Kapszula Carvedilol Hexal 12,5 Mg Tabletta Carvedilol Hexal 25 Mg Tabletta Carvedilol Hexal 6,25 Mg Tabletta Carvedilol-Zentiva 12,5 Mg Tabletta Carvedilol-Zentiva 25 Mg Tabletta Carvol 12,5 Mg Tabletta Carvol 25 Mg Tabletta Carvol 6,25 Mg Tabletta Celiprolol Vitabalans 200 Mg Filmtabletta Chinidin-Wagner 300 Mg Retard Tabletta Chinopamil 120 Mg Retard Kemény Kapszula Chinopamil 180 Mg Retard Kemény Kapszula Chinopamil 240 Mg Retard Kemény Kapszula Chinotal 100 Mg Oldatos Injekció Chinotal 400 Mg Filmtabletta Chinotal 600 Mg Retard Filmtabletta Cholestyramine Supremex 4 G Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Cholezta 10 Mg/10 Mg Filmtabletta Cholezta 10 Mg/20 Mg Filmtabletta Cholezta 10 Mg/40 Mg Filmtabletta Cholezta 10 Mg/80 Mg Filmtabletta Cholib 145 Mg/20 Mg Filmtabletta Cholib 145 Mg/40 Mg Filmtabletta Coaprovel 150 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Coaprovel 150 Mg/12,5 Mg Tabletta Coaprovel 300 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Coaprovel 300 Mg/12,5 Mg Tabletta Coaprovel 300 Mg/25 Mg Filmtabletta Co-Arbartan 100 Mg/25 Mg Filmtabletta Co-Arbartan 50 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Co-Dalnessa 4 Mg/10 Mg/1,25 Mg Tabletta Co-Dalnessa 4 Mg/5 Mg/1,25 Mg Tabletta Co-Dalnessa 8 Mg/10 Mg/2,5 Mg Tabletta Co-Dalnessa 8 Mg/5 Mg/2,5 Mg Tabletta Co-Enalapril Hexal 20 Mg/12,5 Mg Tabletta Co-Irabel 150 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Co-Irabel 300 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Co-Irabel 300 Mg/25 Mg Filmtabletta Coltowan 10 Mg Tabletta Concor 10 Mg Filmtabletta Concor 5 Mg Filmtabletta Concor 5 Mg Filmtabletta Concor 5 Mg Filmtabletta Concor Amlo 10 Mg/10 Mg Tabletta Concor Amlo 10 Mg/5 Mg Tabletta Concor Amlo 5 Mg/10 Mg Tabletta Concor Amlo 5 Mg/5 Mg Tabletta Concor Cor 1,25 Mg Filmtabletta Concor Cor 10 Mg Filmtabletta Concor Cor 2,5 Mg Filmtabletta Concor Cor 2,5 Mg Filmtabletta Concor Cor 5 Mg Filmtabletta Concor Plus 5 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Co-Perineva 4 Mg/1,25 Mg Tabletta Co-Perineva 8 Mg/2,5 Mg Tabletta Co-Prenessa 2 Mg/0,625 Mg Tabletta Co-Prenessa 4 Mg/1,25 Mg Tabletta Co-Prenessa 4 Mg/1,25 Mg Tabletta Co-Prenessa 8 Mg/2,5 Mg Tabletta Cordaflex 10 Mg Filmtabletta Cordaflex 20 Mg Retard Filmtabletta Cordaflex 5 Mg/Dózis Szájnyálkahártyán Alkalmazott Spray Cordarone 200 Mg Tabletta Cordarone 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Co-Renitec 20 Mg/12,5 Mg Tabletta Corinfar 10 Mg Retard Filmtabletta Corinfar 20 Mg Retard Filmtabletta Corotrope 1 Mg/Ml Oldatos Injekció Corvaton 2 Mg Tabletta Corvaton 8 Mg Retard Tabletta Corvaton Forte 4 Mg Tabletta Coryol 12,5 Mg Tabletta Coryol 25 Mg Tabletta Coryol 6,25 Mg Tabletta Cotanydon 40 Mg/5 Mg Tabletta Cotanydon 80 Mg/10 Mg Tabletta Cotanydon 80 Mg/5 Mg Tabletta Co-Valsacor 160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Co-Valsacor 160 Mg/25 Mg Filmtabletta Co-Valsacor 320 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Co-Valsacor 320 Mg/25 Mg Filmtabletta Co-Valsacor 80 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Covercard 10 Mg/10 Mg Tabletta Covercard 10 Mg/5 Mg Tabletta Covercard 3,5 Mg/2,5 Mg Tabletta Covercard 5 Mg/10 Mg Tabletta Covercard 5 Mg/5 Mg Tabletta Covercard 7 Mg/5 Mg Tabletta Covercard Plus 10 Mg/2,5 Mg/10 Mg Filmtabletta Covercard Plus 10 Mg/2,5 Mg/5 Mg Filmtabletta Covercard Plus 5 Mg/1,25 Mg/5 Mg Filmtabletta Coverex 4 Mg Tabletta Coverex Forte Tabletta Coverex Komb Tabletta Coverex-As 10 Mg Filmtabletta Coverex-As 2,5 Mg Filmtabletta Coverex-As 5 Mg Filmtabletta Coverex-As Komb 5 Mg/1,25 Mg Filmtabletta Coverex-As Komb Forte Filmtabletta Coviogal 10 Mg Filmtabletta Coviogal 5 Mg Filmtabletta Co-Xeter 10 Mg/10 Mg Tabletta Co-Xeter 20 Mg/10 Mg Tabletta Co-Xeter 40 Mg/10 Mg Filmtabletta Cozaar 100 Mg Filmtabletta Cozaar 12,5 Mg Filmtabletta Cozaar 50 Mg Filmtabletta Crategil Belsőleges Oldat Dalnessa 2,85 Mg/2,5 Mg Tabletta Dalnessa 4 Mg/10 Mg Tabletta Dalnessa 4 Mg/5 Mg Tabletta Dalnessa 8 Mg/10 Mg Tabletta Dalnessa 8 Mg/5 Mg Tabletta Delipid 10 Mg Filmtabletta Delipid 20 Mg Filmtabletta Delipid Plus 10 Mg/10 Mg Kemény Kapszula Delipid Plus 20 Mg/10 Mg Kemény Kapszula Delipid Plus 40 Mg/10 Mg Kemény Kapszula Detralex 500 Mg Filmtabletta Detralex 500 Mg Filmtabletta Dicartil 10 Mg/10 Mg Filmtabletta Dicartil 5 Mg/10 Mg Filmtabletta Digoxin Sopharma 0,25 Mg/Ml Oldatos Injekció Digoxin-Richter 250 µg Tabletta Dilatrend 12,5 Mg Tabletta Dimotec 1000 Mg Filmtabletta Dimovena 15 Mg/G Gél Dinara 500 Mg Filmtabletta Dinara Forte 1000 Mg Filmtabletta Dio-Pp 600 Mg Tabletta Diosixen 1000 Mg Filmtabletta Diovan 160 Mg Filmtabletta Diovan 3 Mg/Ml Belsőleges Oldat Diovan 80 Mg Filmtabletta Diovan Hct 160/12,5 Mg Filmtabletta Diovan Hct 160/25 Mg Filmtabletta Diovan Hct 80/12,5 Mg Filmtabletta Doloproct 1 Mg + 40 Mg Végbélkúp Doloproct 1 Mg/G + 20 Mg/G Végbélkrém Dopamin Admeda 50 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Dopegyt 250 Mg Filmtabletta Dopegyt 250 Mg Tabletta Doxazosin Hexal 2 Mg Tabletta Doxazosin Hexal 4 Mg Tabletta Doxazosin Sandoz Uro 4 Mg Retard Tabletta Doxazosin-Ratiopharm 2 Mg Tabletta Doxazosin-Ratiopharm 4 Mg Retard Tabletta Doxazosin-Ratiopharm 4 Mg Tabletta Doxilek 500 Mg Kemény Kapszula Doxiproct Om Kenőcs Doxiproct Plus Om Kenőcs Doxium 250 Mg Tabletta Doxium 500 Mg Kemény Kapszula Doxium Om 500 Mg Kemény Kapszula Dr. Theiss Venen Gél Duactan 20 Mg/5 Mg Filmtabletta Duactan 40 Mg/10 Mg Filmtabletta Duactan 40 Mg/5 Mg Filmtabletta Duactan Hct 20 Mg/5 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Duactan Hct 40 Mg/10 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Duactan Hct 40 Mg/10 Mg/25 Mg Filmtabletta Duactan Hct 40 Mg/5 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Duactan Hct 40 Mg/5 Mg/25 Mg Filmtabletta Duopril 20 Mg/12,5 Mg Tabletta Ebrantil 25 Mg Oldatos Injekció Ebrantil 30 Mg Retard Kapszula Ebrantil 50 Mg Oldatos Injekció Ebrantil 60 Mg Retard Kapszula Ebrantil 90 Mg Retard Kapszula Ednyt 10 Mg Tabletta Ednyt 2,5 Mg Tabletta Ednyt 20 Mg Tabletta Ednyt 5 Mg Tabletta Ednyt Hct 20 Mg/12,5 Mg Tabletta Egilok 100 Mg Tabletta Egilok 25 Mg Tabletta Egilok 50 Mg Tabletta Egiramlon 10 Mg/10 Mg Kemény Kapszula Egiramlon 10 Mg/5 Mg Kemény Kapszula Egiramlon 5 Mg/10 Mg Kemény Kapszula Egiramlon 5 Mg/5 Mg Kemény Kapszula Enalapril 1 A Pharma 10 Mg Tabletta Enalapril 1 A Pharma 20 Mg Tabletta Enalapril 1 A Pharma 5 Mg Tabletta Enalapril Vitabalans 10 Mg Tabletta Enalapril Vitabalans 20 Mg Tabletta Enalapril Vitabalans 5 Mg Tabletta Enap 1,25 Mg/Ml Oldatos Injekció Enapril 10 Mg Tabletta Enapril 20 Mg Tabletta Endotelon 150 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Entresto 24 Mg/26 Mg Filmtabletta Entresto 49 Mg/51 Mg Filmtabletta Entresto 97 Mg/103 Mg Filmtabletta Epipen 300 µg Oldatos Injekció Előre Töltött Tollban Epipen Junior 150 µg Oldatos Injekció Előre Töltött Tollban Eplerenon Krka 25 Mg Filmtabletta Eplerenon Krka 50 Mg Filmtabletta Eplezot 25 Mg Filmtabletta Eplezot 50 Mg Filmtabletta Ergotop 30 Mg Filmtabletta Eskimo - 3 Tengeri Halolaj Eskimo - 3 Tengeri Halolaj Kapszula Exforge 10 Mg/160 Mg Filmtabletta Exforge 5 Mg/160 Mg Filmtabletta Exforge 5 Mg/80 Mg Filmtabletta Exforge Hct 10 Mg/160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Exforge Hct 10 Mg/160 Mg/25 Mg Filmtabletta Exforge Hct 5 Mg/160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Ezetimibe Sandoz 10 Mg Tabletta Ezetimibe/Atorvastatin Sandoz 10 Mg/40 Mg Filmtabletta Ezetimibe/Atorvastatin Sandoz 10 Mg/80 Mg Filmtabletta Ezetimib-Egis 10 Mg Tabletta Ezetimib-Teva 10 Mg Tabletta Ezetrol 10 Mg Tabletta Ezoleta 10 Mg Tabletta Fagyöngy-Galagonya Tinktúra Felodipin 1a Pharma 10 Mg Retard Tabletta Felodipin 1a Pharma 5 Mg Retard Tabletta Felodipin Hexal 10 Mg Retard Tabletta Felodipin Hexal 5 Mg Retard Tabletta Felodipin-Ratiopharm 10 Mg Retard Filmtabletta Felodipin-Ratiopharm 5 Mg Retard Filmtabletta Fenobrat 250 Mg Retard Kemény Kapszula Fenoswiss 160 Mg Kemény Kapszula Fenoswiss Forte 267 Mg Kemény Kapszula Flebaven 1000 Mg Tabletta Flebaven 500 Mg Filmtabletta Fluvastatin Sandoz 80 Mg Retard Tabletta Fosicard Plus 20 Mg/12,5 Mg Tabletta Furon 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Furon 250 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Furon 40 Mg Tabletta Furosemid Al 500 Mg Tabletta Furosemid-Chinoin 40 Mg Tabletta Furosemid-Chinoin Oldatos Injekció Furosemid-Ratiopharm 40 Mg Tabletta Gopten 2 Mg Kemény Kapszula Gopten 4 Mg Kemény Kapszula Gopten Mite Kemény Kapszula Gutron 2,5 Mg Tabletta Halidor 100 Mg Tabletta Halidor 50 Mg Oldatos Injekció Hartil 10 Mg Tabletta Hartil 5 Mg Tabletta Hartil Hct 5 Mg/25 Mg Tabletta Hemangiol 3,75 Mg/Ml Belsőleges Oldat Hemorid Végbélkenőcs Hemorid Végbélkúp Herbária Mecsek Érelmeszesedés Elleni Filteres Teakeverék Herbária Mecsek Érelmeszesedés Elleni Teakeverék Herbária Memória Filteres Teakeverék Herbária Vízhajtó Filteres Teakeverék Herbária Vízhajtó Teakeverék Huma-Pronol 40 Mg Tabletta Hyperlex 1 Mg Tabletta Hypothiazid 100 Mg Tabletta Hypothiazid 25 Mg Tabletta Hyzaar 50 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Hyzaar Forte 100 Mg/25 Mg Filmtabletta Indastad 1,5 Mg Retard Tabletta Inegy 10 Mg/10 Mg Tabletta Inegy 10 Mg/20 Mg Tabletta Inegy 10 Mg/40 Mg Tabletta Inevica 5 Mg Filmtabletta Inevica 7,5 Mg Filmtabletta Inhibace 1 Mg Filmtabletta Inhibace 2,5 Mg Filmtabletta Inhibace 5 Mg Filmtabletta Inhibace Plus 5 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Inspra 25 Mg Filmtabletta Inspra 50 Mg Filmtabletta Interherb-Kalmil Plusz Visszérkrém Intuniv 1 Mg Retard Tabletta Irabel 150 Mg Filmtabletta Irabel 300 Mg Filmtabletta Irbesartan Hct Sandoz 150 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Irbesartan Hct Sandoz 300 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Irbesartan Hct Sandoz 300 Mg/25 Mg Filmtabletta Irbesartan Hydrochlorothiazide Zentiva 150 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Irbesartan Hydrochlorothiazide Zentiva 150 Mg/12,5 Mg Tabletta Irbesartan Hydrochlorothiazide Zentiva 300 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Irbesartan Hydrochlorothiazide Zentiva 300 Mg/12,5 Mg Tabletta Irbesartan Hydrochlorothiazide Zentiva 300 Mg/25 Mg Filmtabletta Irbesartan Sandoz 150 Mg Filmtabletta Irbesartan Sandoz 300 Mg Filmtabletta Irbesartan Teva 150 Mg Filmtabletta Irbesartan Teva 300 Mg Filmtabletta Irbesartan Zentiva 150 Mg Filmtabletta Irbesartan Zentiva 150 Mg Tabletta Irbesartan Zentiva 300 Mg Filmtabletta Irbesartan Zentiva 300 Mg Tabletta Irbesartan/Hydrochlorothiazide Teva 150 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Irbesartan/Hydrochlorothiazide Teva 300 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Irbesartan/Hydrochlorothiazide Teva 300 Mg/25 Mg Filmtabletta Irprestan 150 Mg Filmtabletta Irprestan 300 Mg Filmtabletta Irprestan Hct 150 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Irprestan Hct 300 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Irprestan Hct 300 Mg/25 Mg Filmtabletta Isoptin 120 Mg Retard Filmtabletta Isoptin 240 Mg Retard Filmtabletta Ivabradine Anpharm 5 Mg Filmtabletta Ivabradine Anpharm 7,5 Mg Filmtabletta Jinarc 15 Mg Tabletta + Jinarc 45 Mg Tabletta Jinarc 30 Mg Tabletta + Jinarc 60 Mg Tabletta Jinarc 30 Mg Tabletta + Jinarc 90 Mg Tabletta Kandoset 16 Mg/10 Mg Tabletta Kandoset 16 Mg/5 Mg Tabletta Kandoset 8 Mg/5 Mg Tabletta Kapidin 10 Mg Filmtabletta Kapidin 20 Mg Filmtabletta Karbicombi 16 Mg/12,5 Mg Tabletta Karbis 16 Mg Tabletta Karbis 8 Mg Tabletta Kerendia 10 Mg Filmtabletta Kerendia 20 Mg Filmtabletta Lacipil 2 Mg Filmtabletta Lacipil 4 Mg Filmtabletta Lapiden 1,5 Mg Retard Tabletta Laresin 10 Mg Filmtabletta Laresin 20 Mg Filmtabletta Laresin 40 Mg Filmtabletta Laresin Plus 20 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Laresin Plus 20 Mg/25 Mg Filmtabletta Laresin Plus 40 Mg/25 Mg Filmtabletta Lavestra 100 Mg Filmtabletta Lavestra 50 Mg Filmtabletta Lavestra H 100 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Lavestra H 100 Mg/25 Mg Filmtabletta Lavestra H 50 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Lecalpin 10 Mg Filmtabletta Lecalpin 20 Mg Filmtabletta Leqvio 284 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Lercaton 10 Mg Filmtabletta Lercaton 20 Mg Filmtabletta Lercaton Plus 10 Mg/10 Mg Filmtabletta Lercaton Plus 20 Mg/10 Mg Filmtabletta Lercaton Plus 20 Mg/20 Mg Filmtabletta Lescol Xl 80 Mg Retard Tabletta Levosimendan Kabi 2,5 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Licepler 25 Mg Filmtabletta Licepler 50 Mg Filmtabletta Lioton 1000 Ne/G Gél Lipanor 100 Mg Kemény Kapszula Lipidil 145 Mg Filmtabletta Lipidil 267 Mg Kemény Kapszula Lipidil Supra 160 Mg Filmtabletta Liptruzet 10 Mg/40 Mg Filmtabletta Liptruzet 10 Mg/80 Mg Filmtabletta Lisidipin 10 Mg/5 Mg Tabletta Lisidipin 20 Mg/10 Mg Tabletta Lisidipin 20 Mg/5 Mg Tabletta Lisinopril Hexal 10 Mg Tabletta Lisinopril Hexal 20 Mg Tabletta Lisonorm 10 Mg/5 Mg Tabletta Lisonorm 20 Mg/5 Mg Tabletta Lisonorm Forte 20 Mg/10 Mg Tabletta Lisopress 10 Mg Tabletta Lisopress 20 Mg Tabletta Lisopress 5 Mg Tabletta Lisopress Hct 10 Mg/12,5 Mg Tabletta Lisopress Hct 20 Mg/12,5 Mg Tabletta Logimax 50 Mg/5 Mg Retard Filmtabletta Lokren 20 Mg Filmtabletta Lokren 20 Mg Plévele Dengtos Tabletés Losartan 1 A Pharma 100 Mg Filmtabletta Losartan 1 A Pharma 50 Mg Filmtabletta Losartan Krka 100 Mg Filmtabletta Losartan Krka 50 Mg Filmtabletta Losartan/Hydrochlorothiazide Krka 100 Mg/25 Mg Filmtabletta Losartan/Hydrochlorothiazide Krka 50 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Lotensin 10 Mg Filmtabletta Lotensin 20 Mg Filmtabletta Lotensin 5 Mg Filmtabletta Lotensin Hct 10 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Medhirud Krém Meramyl 10 Mg Tabletta Meramyl 2,5 Mg Tabletta Meramyl 5 Mg Tabletta Meramyl Hct 2,5 Mg/12,5 Mg Tabletta Meramyl Hct 5 Mg/25 Mg Tabletta Metoprolol Onkogen 1 Mg/Ml Oldatos Injekció Metoprolol Z 1a Pharma 100 Mg Retard Tabletta Metoprolol Z 1a Pharma 25 Mg Retard Tabletta Metoprolol Z 1a Pharma 50 Mg Retard Tabletta Metoprolol Z Hexal 100 Mg Retard Tabletta Metoprolol Z Hexal 25 Mg Retard Tabletta Metoprolol Z Hexal 50 Mg Retard Tabletta Mezitan 35 Mg Módosított Hatóanyagleadású Filmtabletta Micardis 40 Mg Tabletta Micardis 80 Mg Tabletta Micardisplus 40 Mg/12,5 Mg Tabletta Micardisplus 80 Mg/12,5 Mg Tabletta Micardisplus 80 Mg/25 Mg Tabletta Moduxin Mr 35 Mg Retard Tabletta Mono Mack Depot 100 Mg Retard Tabletta Monopril 10 Mg Tabletta Monopril 20 Mg Tabletta Moxogamma 0,2 Mg Filmtabletta Moxogamma 0,3 Mg Filmtabletta Moxogamma 0,4 Mg Filmtabletta Moxonidin-Ratiopharm 0,2 Mg Filmtabletta Moxonidin-Ratiopharm 0,3 Mg Filmtabletta Moxonidin-Ratiopharm 0,4 Mg Filmtabletta Moxostad 0,2 Mg Filmtabletta Moxostad 0,3 Mg Filmtabletta Moxostad 0,4 Mg Filmtabletta Multaq 400 Mg Filmtabletta Myoqinon 100 Mg Lágy Kapszula Narva Sr 1,5 Mg Retard Tabletta Naturland Körömvirág Krém Naturland Vesevédő Filteres Teakeverék Nebibeta 5 Mg Tabletta Nebilet 5 Mg Tabletta Nebilet Plus 5 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Nebilet Plus 5 Mg/25 Mg Filmtabletta Nebispes 5 Mg Tabletta Nebivep 5 Mg Tabletta Nebivolol 1 A Pharma 5 Mg Tabletta Nebivolol Egis 5 Mg Tabletta Nebivolol Sandoz 5 Mg Tabletta Nebivolol-Teva 5 Mg Tabletta Neo-Gilurytmal 20 Mg Filmtabletta Nepresol 25 Mg Tabletten Nevotens 5 Mg Tabletta Nitromint 0,2 Mg/Óra Transzdermális Tapasz Nitromint 0,4 Mg/Óra Transzdermális Tapasz Nitromint 2,6 Mg Retard Tabletta Nitromint 8 Mg/G Szájnyálkahártyán Alkalmazott Spray Norepinephrine Kalceks 1 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Normodipine 10 Mg Tabletta Normodipine 5 Mg Tabletta Norvasc 10 Mg Tabletta Norvasc 5 Mg Tabletta Obradon 40 Mg Filmtabletta Olbetam 250 Mg Kemény Kapszula Olicard 40 Mg Retard Kemény Kapszula Olicard 60 Mg Retard Kemény Kapszula Omacor 1000 Mg Lágy Kapszula Opsumit 10 Mg Filmtabletta Pannonhalmi Szívnyugtató Filteres Teakeverék Pannonhalmi Vesetisztító Filteres Teakeverék Pedea 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Pentoxyl-Ep 400 Mg Retard Filmtabletta Peramlonorm 4 Mg/10 Mg Tabletta Peramlonorm 4 Mg/5 Mg Tabletta Peramlonorm 8 Mg/10 Mg Tabletta Peramlonorm 8 Mg/5 Mg Tabletta Perindopril Actavis 4 Mg Tabletta Perindopril Actavis 8 Mg Tabletta Perindopril Pharma Vim 4 Mg Tabletta Perindopril Pharma Vim 8 Mg Tabletta Perindopril/Indapamid Stada 4 Mg/1,25 Mg Tabletta Perindopril/Indapamide Viatris 4 Mg/1,25 Mg Tabletta Perindopril-Tozilát Teva 10 Mg Filmtabletta Perindopril-Tozilát Teva 2,5 Mg Filmtabletta Perindopril-Tozilát Teva 5 Mg Filmtabletta Perineva 4 Mg Tabletta Perineva 8 Mg Tabletta Physiotens 0,2 Mg Filmtabletta Physiotens 0,3 Mg Filmtabletta Physiotens 0,4 Mg Filmtabletta Plerudin Forte Visszérkrém Portiron 100 Mg Filmtabletta Portiron 25 Mg Filmtabletta Portiron 50 Mg Filmtabletta Portiron Hct 100 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Portiron Hct 100 Mg/25 Mg Filmtabletta Portiron Hct 50 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Posterisan Forte Kenőcs Posterisan Forte Végbélkúp Praluent 150 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Praluent 75 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Preductal Mr 35 Mg Módosított Hatóanyagleadású Filmtabletta Preductal Prolong 40 Mg Retard Kemény Kapszula Preductal Prolong 80 Mg Retard Kemény Kapszula Prelow 100 Mg Bevont Tabletta Prelow 50 Mg Bevont Tabletta Prenessa 2 Mg Tabletta Prenessa 4 Mg Tabletta Prenessa 8 Mg Tabletta Pretanix 1,5 Mg Retard Filmtabletta Pretanix Komb 4 Mg/1,25 Mg Tabletta Pretanix Komb Forte 8 Mg/2,5 Mg Tabletta Prinorm 100 Mg Filmtabletta Prinorm 50 Mg Filmtabletta Pritor 40 Mg Tabletta Pritor 80 Mg Tabletta Pritorplus 40 Mg/12,5 Mg Tabletta Pritorplus 80 Mg/12,5 Mg Tabletta Pritorplus 80 Mg/25 Mg Tabletta Procoralan 5 Mg Filmtabletta Procoralan 7,5 Mg Filmtabletta Propafenon Al 150 Mg Filmtabletta Propafenon Al 300 Mg Filmtabletta Propafenon Pharmavit 150 Mg Filmtabletta Propafenon Pharmavit 300 Mg Filmtabletta Propranolol Akadimpex 40 Mg Tabletta Prostin Vr 0,5 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Raenom 5 Mg Filmtabletta Raenom 7,5 Mg Filmtabletta Ramace 10 Mg Kemény Kapszula Ramace 5 Mg Kemény Kapszula Ramipril 1 A Pharma 10 Mg Tabletta Ramipril 1 A Pharma 2,5 Mg Tabletta Ramipril 1 A Pharma 5 Mg Tabletta Ramipril Hct-Zentiva 5 Mg/25 Mg Tabletta Ramipril-Zentiva 10 Mg Tabletta Ramipril-Zentiva 5 Mg Tabletta Ranexa 375 Mg Retard Tabletta Ranexa 500 Mg Retard Tabletta Rapibloc 300 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Rapiscan 400 µg Oldatos Injekció Rasilez 150 Mg Filmtabletta Rasilez 300 Mg Filmtabletta Ravalsyo 10 Mg/160 Mg Filmtabletta Ravalsyo 10 Mg/80 Mg Filmtabletta Ravalsyo 20 Mg/160 Mg Filmtabletta Ravalsyo 20 Mg/80 Mg Filmtabletta Rawel Sr 1,5 Mg Retard Tabletta Rawel Sr 1,5 Mg Retard Tabletta Rectogesic 4 Mg/G Végbélkenőcs Renitec 10 Mg Tabletta Renitec 2,5 Mg Tabletta Renitec 20 Mg Tabletta Renitec 5 Mg Tabletta Renitec Plus 20 Mg/6 Mg Tabletta Repadolo 1000 Mg Filmtabletta Reparon Végbélkenőcs Reparon Végbélkúp Repatha 140 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Rilmenidin Zentiva 1 Mg Tabletta Rilmenidin-Teva 1 Mg Tabletta Ritalmex 200 Kapszula Romus 10 Mg/10 Mg Kemény Kapszula Romus 10 Mg/5 Mg Kemény Kapszula Romus 20 Mg/10 Mg Kemény Kapszula Romus 20 Mg/5 Mg Kemény Kapszula Rosucard 20 Mg Filmtabletta Rosucard 40 Mg Filmtabletta Rosutec 10 Mg Filmtabletta Rosutec 20 Mg Filmtabletta Rosutec 40 Mg Filmtabletta Rosuvastatin Sandoz 10 Mg Filmtabletta Rosuvastatin Sandoz 20 Mg Filmtabletta Rosuvastatin Sandoz 40 Mg Filmtabletta Rosuvastatin Sandoz 5 Mg Filmtabletta Rosuvastatin Tad 10 Mg Filmtabletta Rosuvastatin/Ezetimibe Sandoz 10 Mg/10 Mg Filmtabletta Rosuvastatin/Ezetimibe Sandoz 20 Mg/10 Mg Filmtabletta Rosuvastatin/Ezetimibe Sandoz 40 Mg/10 Mg Filmtabletta Rosuvastatin/Ezetimibe Sandoz 5 Mg/10 Mg Filmtabletta Roxampex 10 Mg/10 Mg/8 Mg Filmtabletta Roxampex 10 Mg/5 Mg/4 Mg Filmtabletta Roxampex 10 Mg/5 Mg/8 Mg Filmtabletta Roxampex 20 Mg/10 Mg/8 Mg Filmtabletta Roxampex 20 Mg/5 Mg/4 Mg Filmtabletta Roxampex 20 Mg/5 Mg/8 Mg Filmtabletta Roxera 10 Mg Filmtabletta Roxera 15 Mg Filmtabletta Roxera 20 Mg Filmtabletta Roxera 30 Mg Filmtabletta Roxera 40 Mg Filmtabletta Roxera 5 Mg Filmtabletta Roxera Plus 10 Mg/10 Mg Filmtabletta Roxera Plus 15 Mg/10 Mg Filmtabletta Roxera Plus 20 Mg/10 Mg Filmtabletta Roxera Plus 40 Mg/10 Mg Filmtabletta Roxera Plus 5 Mg/10 Mg Filmtabletta Roxiper 10 Mg/4 Mg/1,25 Mg Filmtabletta Roxiper 10 Mg/8 Mg/2,5 Mg Filmtabletta Roxiper 20 Mg/4 Mg/1,25 Mg Filmtabletta Roxiper 20 Mg/8 Mg/2,5 Mg Filmtabletta Rozuva-Teva 10 Mg Filmtabletta Rozuva-Teva 15 Mg Filmtabletta Rozuva-Teva 20 Mg Filmtabletta Rozuva-Teva 30 Mg Filmtabletta Rozuva-Teva 40 Mg Filmtabletta Rozuva-Teva 5 Mg Filmtabletta Rutascorbin 20 Mg/50 Mg Tabletta Rytmonorm 150 Mg Filmtabletta Rytmonorm 3,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Rytmonorm 300 Mg Filmtabletta Samsca 15 Mg Tabletta Samsca 30 Mg Tabletta Sermion 30 Mg Filmtabletta Sicor 10 Mg Filmtabletta Sicor 20 Mg Filmtabletta Sicor 40 Mg Filmtabletta Simdax 2,5 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Simvacol 10 Mg Filmtabletta Simvacol 20 Mg Filmtabletta Simvacol 40 Mg Filmtabletta Simvastatin 1 A Pharma 20 Mg Filmtabletta Simvastatin 1 A Pharma 40 Mg Filmtabletta Sinora 1 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Sobycombi 5 Mg/5 Mg Tabletta Sobycor 10 Mg Filmtabletta Sobycor 5 Mg Filmtabletta Sortis 40 Mg Filmtabletta Sotalex Mite 80 Mg Tabletta Sp 54 Bevont Tabletta Sperti Preparation H Végbélkenőcs Sperti Preparation H Végbélkúp Spiron 100 Mg Tabletta Spiron 50 Mg Tabletta Spironolactone Orion 25 Mg Tabletta Spironolactone Orion 50 Mg Tabletta Stayveer 125 Mg Filmtabletta Stayveer 62,5 Mg Filmtabletta Suppositorium Haemorrhoidale Fono Vii. Naturland Suppositorium Haemorrhoidale Fono Viii. Parma Talliton 12,5 Mg Tabletta Talliton 25 Mg Tabletta Talliton 6,25 Mg Tabletta Tamloset 40 Mg/10 Mg Tabletta Tamloset 40 Mg/5 Mg Tabletta Tamloset 80 Mg/10 Mg Tabletta Tamloset 80 Mg/5 Mg Tabletta Tanydon 40 Mg Filmtabletta Tanydon 80 Mg Filmtabletta Tanydon Hct 40 Mg/12,5 Mg Tabletta Tanydon Hct 80 Mg/12,5 Mg Tabletta Tanydon Hct 80 Mg/25 Mg Tabletta Tarka 180 Mg/2 Mg Filmtabletta Tarka 240 Mg/4 Mg Filmtabletta Telmisartan Actavis 40 Mg Tabletta Telmisartan Actavis 80 Mg Tabletta Telmisartan/Hct-Teva 40 Mg/12,5 Mg Tabletta Telmisartan/Hct-Teva 80 Mg/12,5 Mg Tabletta Telmisartan/Hct-Teva 80 Mg/25 Mg Tabletta Telmisartan-Ratiopharm 40 Mg Tabletta Telmisartan-Ratiopharm 80 Mg Tabletta Tenaxum 1 Mg Tabletta Tenloris 100 Mg/10 Mg Filmtabletta Tenloris 100 Mg/5 Mg Filmtabletta Tenloris 50 Mg/10 Mg Filmtabletta Tenloris 50 Mg/5 Mg Filmtabletta Tenox 10 Mg Tabletta Tenox 10 Mg Tabletta Tenox 5 Mg Tabletta Tensart 160 Mg Filmtabletta Tensart 80 Mg Filmtabletta Tensart Hct 160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Tensart Hct 160 Mg/25 Mg Filmtabletta Tensart Hct 80 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Tensiomin 12,5 Mg Tabletta Tensiomin 25 Mg Tabletta Tensiomin 50 Mg Tabletta Tervalon 100 Mg Filmtabletta Tervalon 50 Mg Filmtabletta Tervalon Hct 50 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Teveten 600 Mg Filmtabletta Tezeo 40 Mg Tabletta Tezeo 80 Mg Tabletta Tezeo Hct 40 Mg/12,5 Mg Tabletta Tezeo Hct 80 Mg/12,5 Mg Tabletta Tezeo Hct 80 Mg/25 Mg Tabletta Tolucombi 40 Mg/12,5 Mg Tabletta Tolucombi 80 Mg/12,5 Mg Tabletta Tolucombi 80 Mg/25 Mg Tabletta Tolura 40 Mg Tabletta Tolura 80 Mg Tabletta Tonogen 1 Mg/Ml Oldatos Injekció Torvacard-Zentiva 40 Mg Filmtabletta Torvalipin 10 Mg Filmtabletta Torvalipin 20 Mg Filmtabletta Torvalipin 40 Mg Filmtabletta Tracleer 125 Mg Filmtabletta Tracleer 62,5 Mg Filmtabletta Trental 400 Mg Filmtabletta Triasyn 2,5 Mg/2,5 Mg Retard Filmtabletta Triasyn 5 Mg/5 Mg Retard Filmtabletta Trimetazidine Zentiva 35 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Tabletta Trimetazidin-Ratiopharm 35 Mg Retard Tabletta Tritace 10 Mg Tabletta Tritace 2,5 Mg Tabletta Tritace 5 Mg Tabletta Tritace Hct 10 Mg/12,5 Mg Tabletta Tritace Hct 10 Mg/25 Mg Tabletta Tritace Hct 2,5 Mg/12,5 Mg Tabletta Tritace Hct 5 Mg/25 Mg Tabletta Tritace Mite 1,25 Mg Tabletta Twynsta 40 Mg/10 Mg Tabletta Twynsta 40 Mg/5 Mg Tabletta Twynsta 80 Mg/10 Mg Tabletta Twynsta 80 Mg/5 Mg Tabletta Urapidil Kalceks 25 Mg Oldatos Injekció Vagy Infúzió Uratens Iv. 25 Mg Oldatos Injekció Uratens Iv. 50 Mg Oldatos Injekció Uregyt 50 Mg Tabletta Vabincor 160 Mg/1,5 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Valongix 10 Mg/5 Mg/5 Mg Filmtabletta Valongix 20 Mg/10 Mg/10 Mg Filmtabletta Valongix 20 Mg/10 Mg/5 Mg Filmtabletta Valongix 20 Mg/5 Mg/5 Mg Filmtabletta Valongix 40 Mg/10 Mg/10 Mg Filmtabletta Valsacor 160 Mg Filmtabletta Valsacor 320 Mg Filmtabletta Valsacor 80 Mg Filmtabletta Valsartan Hct Sandoz 160 Mg /12,5 Mg Filmtabletta Valsartan Hct Sandoz 160 Mg/25 Mg Filmtabletta Valsartan Hct Sandoz 80 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Valsartan Krka 160 Mg Filmtabletta Valsartan Krka 80 Mg Filmtabletta Valsartan Sandoz 160 Mg Filmtabletta Valsartan Sandoz 320 Mg Filmtabletta Valsartan Sandoz 80 Mg Filmtabletta Valsartan/Hydrochlorothiazide Krka 160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Valsartan/Hydrochlorothiazide Krka 160 Mg/25 Mg Filmtabletta Valsartan/Hydrochlorothiazide Krka 80 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Valsartan-Hct-Teva 160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Valsartan-Hct-Teva 160 Mg/25 Mg Filmtabletta Valsartan-Hct-Teva 80 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Valsartan-Teva 160 Mg Filmtabletta Valsartan-Teva 320 Mg Filmtabletta Valsartan-Teva 80 Mg Filmtabletta Valsocard 160 Mg Filmtabletta Valsocard 80 Mg Filmtabletta Valsocard Hct 160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Valsocard Hct 160 Mg/25 Mg Filmtabletta Valsocard Hct 80 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Valtricom 10 Mg/160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Valtricom 5 Mg/160 Mg/12,5 Mg Filmtabletta Varázsdió Krém Varikopax Visszérkrém Vascotasin 35 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Tabletta Vasilip 10 Mg Filmtabletta Vasilip 20 Mg Filmtabletta Vasilip 40 Mg Filmtabletta Venoduo 1000 Mg Tabletta Venoprotep 500 Mg Filmtabletta Venoprotep Forte 1000 Mg Filmtabletta Venoruton 300 Mg Kemény Kapszula Venoruton Forte 500 Mg Tabletta Venoruton Gél Venotec 600 Mg Tabletta Venotec Forte 1000 Mg Filmtabletta Venoxen 3 Mg/G Gél Venoxen 3 Mg/G Krém Verapamil 40 Mg Filmtabletta Verapamil Oldatos Injekció Verospiron 100 Mg Kemény Kapszula Verospiron 25 Mg Tabletta Verospiron 50 Mg Kemény Kapszula Verquvo 10 Mg Filmtabletta Verquvo 2,5 Mg Filmtabletta Verquvo 5 Mg Filmtabletta Vidonorm 4 Mg/10 Mg Tabletta Vidonorm 4 Mg/5 Mg Tabletta Vidonorm 8 Mg/10 Mg Tabletta Vidonorm 8 Mg/5 Mg Tabletta Vidonorm Kombi 4 Mg/1,25 Mg/5 Mg Tabletta Vidonorm Kombi 8 Mg/2,5 Mg/10 Mg Tabletta Vidonorm Kombi 8 Mg/2,5 Mg/5 Mg Tabletta Vidotin 4 Mg Tabletta Vidotin 8 Mg Tabletta Vidotin Komb 4 Mg/1,25 Mg Tabletta Vidotin Komb 8 Mg/2,5 Mg Tabletta Volibris 10 Mg Filmtabletta Volibris 5 Mg Filmtabletta Wamlox 10 Mg/160 Mg Filmtabletta Wamlox 5 Mg/160 Mg Filmtabletta Wamlox 5 Mg/80 Mg Filmtabletta Xeter 10 Mg Filmtabletta Xeter 15 Mg Filmtabletta Xeter 20 Mg Filmtabletta Xeter 30 Mg Filmtabletta Xeter 40 Mg Filmtabletta Xeter Lisonorm Kombi (Xeter 10 Mg Filmtabletta És Lisonorm 10 Mg/5 Mg Tabletta) Xeter Lisonorm Kombi (Xeter 10 Mg Filmtabletta És Lisonorm 20 Mg/5 Mg Tabletta) Xeter Lisonorm Kombi (Xeter 10 Mg Filmtabletta És Lisonorm Forte 20 Mg/10 Mg Tabletta) Xeter Lisonorm Kombi (Xeter 20 Mg Filmtabletta És Lisonorm 10 Mg/5 Mg Tabletta) Xeter Lisonorm Kombi (Xeter 20 Mg Filmtabletta És Lisonorm 20 Mg/5 Mg Tabletta) Xeter Lisonorm Kombi (Xeter 20 Mg Filmtabletta És Lisonorm Forte 20 Mg/10 Mg Tabletta) Xeterduo 10 Mg/100 Mg Kemény Kapszula Xeterduo 20 Mg/100 Mg Kemény Kapszula Zocor 10 Mg Filmtabletta Zocor 20 Mg Filmtabletta Zocor Forte 40 Mg Filmtabletta Zofipress 30 Mg Filmtabletta Zofipress 7,5 Mg Filmtabletta qdt24oqe9vba79cdcud7y6stqk7qt6y 2 798721 3479973 2024-12-14T17:08:28Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Aciclovir Al 50 Mg/G Krém Advantan 1 Mg/G Kenőcs Advantan 1 Mg/G Krém Advantan 1 Mg/G Külsőleges Emulzió Advantan 1 Mg/Ml Külsőleges Oldat Aklief 50 µg/G Krém Aknemycin 20 Mg/G Kenőcs Aknemycin 20 Mg/G Külsőleges Oldat Akneroxid 100 Mg/G Gél Akneroxid 50 Mg/G Gél Aknesol Külsőleges Oldat Aldara 5% Krém Alkcema Kenőcs Alksebor Kenőcs Allistilep 1 Mg/G Gél Alpicort Külsőleges Oldat Alpicort Plus Külsőleges Oldat Alsol Kenőcs Amolak 50…” 3479973 wikitext text/x-wiki <pre> Aciclovir Al 50 Mg/G Krém Advantan 1 Mg/G Kenőcs Advantan 1 Mg/G Krém Advantan 1 Mg/G Külsőleges Emulzió Advantan 1 Mg/Ml Külsőleges Oldat Aklief 50 µg/G Krém Aknemycin 20 Mg/G Kenőcs Aknemycin 20 Mg/G Külsőleges Oldat Akneroxid 100 Mg/G Gél Akneroxid 50 Mg/G Gél Aknesol Külsőleges Oldat Aldara 5% Krém Alkcema Kenőcs Alksebor Kenőcs Allistilep 1 Mg/G Gél Alpicort Külsőleges Oldat Alpicort Plus Külsőleges Oldat Alsol Kenőcs Amolak 50 Mg/Ml Gyógyszeres Körömlakk Amolak Rx 50 Mg/Ml Gyógyszeres Körömlakk Amorolfin-Teva 50 Mg/Ml Gyógyszeres Körömlakk Ashaninka Macskakarom Gél Bactroban 20 Mg/G Kenőcs Baneocin Kenőcs Batrafen 10 Mg/G Krém Batrafen Gyógyszeres Körömlakk Bepanthen Kenőcs Bepanthen Krém Bepanthen Plus Krém Betadine Kenőcs Betesil 2,25 Mg Gyógyszeres Tapasz Braunovidon Kenőcs Brillaton 50 Mg/Ml Külsőleges Oldat Canespro Kenőcs Canesten 10 Mg/G Krém Canesten 10 Mg/Ml Külsőleges Oldat Canesten Plus Bifonazol Krém Canesten Plus Bifonazol Külsőleges Oldatos Spray Chinofungin Külsőleges Oldatos Spray Cibinqo 100 Mg Filmtabletta Cibinqo 200 Mg Filmtabletta Cibinqo 50 Mg Filmtabletta Ciklolak 80 Mg/G Gyógyszeres Körömlakk Clobex 500 µg/G Sampon Closanasol Kenőcs Closanasol Krém Condyline 5 Mg/Ml Külsőleges Oldat Contractubex Gél Cremor Refrigerans Fono Viii. Naturland Curatoderm 4 µg/G Külsőleges Emulzió Curiosin 1,027 Mg/G Gél Cutivate 0,05 Mg/G Kenőcs Cutivate 0,5 Mg/G Krém Daivobet 50 µg/0,5 Mg/G Gél Daivobet 50 µg/0,5 Mg/G Kenőcs Dalacin 10 Mg/Ml Külsőleges Emulzió Davercin 25 Mg/G Gél Dermazin 10 Mg/G Krém Dermovate Kenőcs Dermovate Krém Dermovate Külsőleges Oldat Detergens Sulfuratum Fono Viii. Hga Biomed Detergens Sulfuratum Fono Viii. Naturland Detergens Sulfuratum Fono Viii. Parma Differin 1 Mg/G Gél Differin 1 Mg/G Krém Digifungin 10 Mg/G Kenőcs Digifungin Külsőleges Por Diprosalic Kenőcs Diprosalic Oldat Dr. Theiss Körömvirág Kenőcs Dupixent 200 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Dupixent 200 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Dupixent 300 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Dupixent 300 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Ebrimycin Gél Effezel 1 Mg/G + 25 Mg/G Gél Egaver Külsőleges Oldat Égések És Hámsérülések Kenőcse Egiferon 50000 Ne/G Gél Elidel 10 Mg/G Krém Elocom 0,1% Kenőcs Elocom 0,1% Krém Elocom 0,1% Oldat Enstilar 50 µg/0,5 Mg/G Külsőleges Hab Exoderil 10 Mg/G Krém Exoderil 10 Mg/Ml Külsőleges Oldat Exoterbyn Gyógyszeres Körömlakk Fenistil 1 Mg/G Gél Fenivir 10 Mg/G Krém Filsuvez Gél Finacea 150 Mg/G Gél Flucinar Kenőcs Flucinar N Kenőcs Ftorocort 1 Mg/G Kenőcs Fucicort Krém Fucidin 20 Mg/G Kenőcs Fucidin 20 Mg/G Krém Fucidin H 20 Mg/G+10 Mg/G Krém Fumago Krém Fumago Oldat Gentamicin-Wagner 1 Mg/G Kenőcs Hydrocortison-Wagner 10 Mg/G Kenőcs Hyperol Tabletta Ialugen Plus Krém Imaduo 10 Mg/G + 2,5 Mg/G Krém Imamono 10 Mg/G Külsőleges Paszta Inerta 10 Mg Lágy Kapszula Inerta 20 Mg Lágy Kapszula Isotiorga 20 Mg Lágy Kapszula Kitonail 80 Mg/G Gyógyszeres Körömlakk Lackenroll 50 Mg/Ml Gyógyszeres Körömlakk Lamisil 250 Mg Tabletta Lamisil Derma 1% Krém Lamisil Pediatric 125 Mg Tabletta Laticort 1 Mg/G Kenőcs Laticort 1 Mg/G Krém Lidocain Egis 50 Mg/G Kenőcs Lidocain-Egis Külsőleges Oldatos Spray Linola Fett Fürdőolaj Linola Fett Krém Linola Urea Kenőcs Linoseptic 1 Mg/G + 10 Mg/G Gél Linoseptic 1 Mg/G + 20 Mg/G Külsőleges Oldatos Spray Lipobase Krém Loceryl 2,5 Mg/G Krém Loceryl 50 Mg/Ml Gyógyszeres Körömlakk Locoid 1 Mg/G Kenőcs Locoid 1 Mg/G Krém Locoid Lipocream 1 Mg/G Krém Lomexin 2% Krém Lorinden A Kenőcs Medinac 10 Mg Lágy Kapszula Medinac 20 Mg Lágy Kapszula Micetal 10 Mg/G Gél Micetal 10 Mg/G Krém Mirvaso 3 Mg/G Gél Mofuder 1 Mg/G Krém Momegen 1 Mg/G Kenőcs Mupirocin Infectopharm 20 Mg/G Kenőcs Myconafine 250 Mg Tabletta Mycosid Külsőleges Por Mycosolon Kenőcs Neogranormon Kenőcs Neolaque 50 Mg/Ml Gyógyszeres Körömlakk Neomagnol 1000 Mg Tabletta Neotigason 10 Mg Kemény Kapszula Neotigason 25 Mg Kemény Kapszula Nizoral 20 Mg/G Krém Nizoral Korpásodás Ellen 20 Mg/G Sampon Octenisept 1 Mg/Ml + 20 Mg/Ml Külsőleges Oldat Octicide 1 Mg/G + 20 Mg/G Külsőleges Oldatos Spray Oxycort (9,30 Mg + 3,10 Mg)/G Külsőleges Szuszpenziós Spray Panthenol Külsőleges Spray Pasta Zinci Oxydati Salicylata Fono Viii. Naturland Pevaryl 10 Mg/G Krém Phlogosam Kenőcs Phlogosam Külsőleges Hab Pimafucort Kenőcs Protopic 0,03% Kenőcs Protopic 0,1% Kenőcs Psoratinex Kenőcs Psoratinex Kondicionáló Olaj Psoratinex Tisztító Gél Regaine 20 Mg/Ml Külsőleges Oldat Reseptyl-Urea Külsőleges Por Revicapil 50 Mg/Ml Külsőleges Oldat Roaccutan 10 Mg Lágy Kapszula Roaccutan 20 Mg Lágy Kapszula Rozex 7,5 Mg/G Gél Rozex 7,5 Mg/G Krém Rozex 7,5 Mg/G Külsőleges Emulzió Skinoren 200 Mg/G Krém Solutio Acidi Borici 2% Fono Viii. Naturland Solutio Antisudorica Fono Viii. Naturland Soolantra 10 Mg/G Krém Sotret Neo 10 Mg Lágy Kapszula Sotret Neo 20 Mg Lágy Kapszula Sparsorium Infantum Fono Viii. Naturland Spiritus Salicylatus Fono Viii. Naturland Supraderm 10 Mg/G Gél Suspensio Zinci Aquosa Fono Viii. Parma Tebamol Teafaolaj Telviran 50 Mg/G Krém Terbinafin Hexal 250 Mg Tabletta Terbinafin Wagner 10 Mg/G Külsőleges Oldatos Spray Terbinafine-Q Pharma 250 Mg Tabletta Terbiner 250 Mg Tabletta Terbisil 10 Mg/G Krém Terbisil 250 Mg Tabletta Terbisil Kid 125 Mg Tabletta Tetran 10 Mg/G Kenőcs Tetran Külsőleges Por Teva-Candibene 10 Mg/G Krém Travocort 10 Mg/G +1 Mg/G Krém Tyrosur Gél Unguentum Aluminii Acetici Tartarici Fono Viii. Naturland Unguentum Aluminii Acetici Tartarici Fono Viii. Parma Unguentum Boraxatum Fono Viii. Naturland Unguentum Hydrophilicum Nonionicum Ph. Hg. Hga Biomed Unguentum Hydrophilicum Nonionicum Ph.Hg. Vii Parma Kenőcs Unguentum Hydrophilicum Nonionicum Ph.Hg. Vii. Naturland Unguentum Infantum Fono Vii. Hungaro-Gal Unguentum Infantum Fono Viii. Naturland Unguentum Infantum Fono Viii. Parma Veregen 10% Kenőcs Vérehulló Fecskefű Ecsetelő Külsőleges Oldat Verrumal Külsőleges Oldat Viracik 50 Mg/G Krém Zindaclin 1% Gél Zineryt Por És Oldószer Külsőleges Oldathoz Zovirax Ajakherpesz Krém Zovirax Duo 50 Mg/G És 10 Mg/G Ajakherpesz Krém brshttfwfymvp44h6yxre3shb96yw3f 2 798722 3479974 2024-12-14T17:09:01Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Activelle Filmtabletta Actowill 20 Mg Filmtabletta Actowill 5 Mg Filmtabletta Adcirca 20 Mg Filmtabletta Adelle 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Aglandin 0,5 Mg/0,4 Mg Kemény Kapszula Alfetim Sr 5 Mg Retard Filmtabletta Alfetim Uno 10 Mg Retard Tabletta Alfuzosin Pharmacenter 10 Mg Retard Tabletta Alfuzosin Sandoz Sr 5 Mg Retard Tabletta Alfuzosin Sandoz Uno 10 Mg Retard Tabletta Alfuzostad 10 Mg Retard Tabletta Altforalle 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Altforalle 3 Mg…” 3479974 wikitext text/x-wiki <pre> Activelle Filmtabletta Actowill 20 Mg Filmtabletta Actowill 5 Mg Filmtabletta Adcirca 20 Mg Filmtabletta Adelle 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Aglandin 0,5 Mg/0,4 Mg Kemény Kapszula Alfetim Sr 5 Mg Retard Filmtabletta Alfetim Uno 10 Mg Retard Tabletta Alfuzosin Pharmacenter 10 Mg Retard Tabletta Alfuzosin Sandoz Sr 5 Mg Retard Tabletta Alfuzosin Sandoz Uno 10 Mg Retard Tabletta Alfuzostad 10 Mg Retard Tabletta Altforalle 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Altforalle 3 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Androcur 100 Mg Tabletta Androgel 16,2 Mg/G Gél Androgel 50 Mg Transzdermális Gél Angusta 25 µg Tabletta Asolfena 10 Mg Filmtabletta Asolfena 5 Mg Filmtabletta Avodart 0,5 Mg Lágy Kapszula Azalia 75 µg Filmtabletta Belara 0,03 Mg/2 Mg Filmtabletta Belsanor 10 Mg Filmtabletta Belsanor 5 Mg Filmtabletta Bemfola 150 Ne/0,25 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Bemfola 225 Ne/0,375 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Bemfola 300 Ne/0,50 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Bemfola 450 Ne/0,75 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Bemfola 75 Ne/0,125 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Betadine Intima Hüvelykúp Betmiga 50 Mg Retard Tabletta Blemaren Pezsgőtabletta Bonolact Pro+Femina Kapszula Bonton 10 Mg Filmtabletta Bonton 20 Mg Filmtabletta Bonton 5 Mg Filmtabletta Bromocriptin-Richter 2,5 Mg Tabletta Canephron Bevont Tabletta Canesten 200 Mg Hüvelytabletta Canesten Kombi 200 Mg Hüvelytabletta És Krém Canesten Kombi Uno 500 Mg Lágy Hüvelykapszula És Krém Canesten Uno 500 Mg Lágy Hüvelykapszula Caverject 10 µg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Caverject 20 µg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Cerazette 0,075 Mg Filmtabletta Chorapur 5000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Cialis 10 Mg Filmtabletta Cialis 20 Mg Filmtabletta Cialis 5 Mg Filmtabletta Clastellos 60 Mg Filmtabletta Clostilbegyt 50 Mg Tabletta Corenelle 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Corenelle 3 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Crinone 80 Mg/G Hüvelygél Cyclogest 400 Mg Hüvelykúp Cypromix Bevont Tabletta Dalacin 20 Mg/G Hüvelykrém Deciora 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Deciora 3 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Depo-Provera 150 Mg/Ml Szuszpenziós Injekció Descalon 30 Mg Filmtabletta Desirett 75 µg Filmtabletta Dienille Filmtabletta Ditinell 0,060 Mg/0,015 Mg Filmtabletta Ditropan Tabletta Divigel 0,5 Mg/Dózis Gél Divigel 1 Mg/Dózis Gél Divina Tabletta Drovelis 3 Mg/14,2 Mg Filmtabletta Duamild Filmtabletta És Retard Kemény Kapszula Duodart 0,5 Mg/0,4 Mg Kemény Kapszula Duphaston 10 Mg Filmtabletta Ellaone 30 Mg Filmtabletta Ellaone 30 Mg Tabletta Elmiron 100 Mg Kemény Kapszula Elonva 100 µg Oldatos Injekció Elonva 150 µg Oldatos Injekció Emselex 15 Mg Retard Tabletta Emselex 7,5 Mg Retard Tabletta Erasilton 100 Mg Filmtabletta Ergam 600 µg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Escapelle 1,5 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Escapelle 1,5 Mg Tabletta Estelle 0,075 Mg/0,020 Mg Tabletta Estelle 0,075 Mg/0,030 Mg Tabletta Estradiol Besins 0,75 Mg/Adag Transzdermális Gél Estrofem 2 Mg Filmtabletta Estrokad 0,03 Mg Hüvelykúp Estrokad Hüvelykrém Evista 60 Mg Filmtabletta Evra 203 µg/24 Óra + 33,9 µg/24 Óra Transzdermális Tapasz Femilux 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Femiring 0,120 Mg/0,015 Mg/24 Óra Hüvelyben Alkalmazott Gyógyszerleadó Rendszer Femoden Bevont Tabletta Finanorm 5 Mg Filmtabletta Finasterid Sandoz 5 Mg Filmtabletta Finasteride Pharmacenter 5 Mg Filmtabletta Finasterid-Teva 5 Mg Filmtabletta Finpros 5 Mg Filmtabletta Fluomizin 10 Mg Hüvelytabletta Fostimon Hp 75 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Gelmor 0,5 Mg/0,4 Mg Kemény Kapszula Génia 92 Hüvelykúp Gerocilan 10 Mg Filmtabletta Gerocilan 20 Mg Filmtabletta Gerocilan 5 Mg Filmtabletta Gestomix 20 µg/75 µg Bevont Tabletta Gestomix 30 µg/75 µg Bevont Tabletta Gonal-F 300 Ne/0,48 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Gonal-F 300 Ne/0,50 Ml (22 µg/0,50 Ml) Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Gonal-F 450 Ne/0,72 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Gonal-F 450 Ne/0,75 Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Gonal-F 75 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Gonal-F 900 Ne/1,44 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Gracial Tabletta Gynazol 20 Mg/G Hüvelykrém Gynoflor Hüvelytabletta Gyno-Pevaryl 150 Mg Hüvelykúp Gynoxin 2% Hüvelykrém Gynoxin 200 Mg Lágy Hüvelykapszula Gynoxin 600 Mg Lágy Hüvelykapszula Harmonet 75 µg/20 µg Bevont Tabletta Herbária Prostata Filteres Teakeverék Iamna 60 µg/15 µg Filmtabletta Jangee 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Jangee 3 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Jaydess 13,5 Mg Méhen Belüli Gyógyszerleadó Rendszer Kliogest 2 Mg/1 Mg Filmtabletta Klion Hüvelykúp Klion-D 100 Hüvelytabletta Lactinelle Kemény Hüvelykapszula Ladeering 0,120 Mg/0,015 Mg/24 Óra Hüvelyben Alkalmazott Gyógyszerleadó Rendszer Ladybon 2,5 Mg Tabletta Laurina Filmtabletta Lenzetto 1,53 Mg/Adag Transzdermális Oldatos Spray Levitra 10 Mg Filmtabletta Levitra 10 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Levitra 20 Mg Filmtabletta Levitra 5 Mg Filmtabletta Levonoree 0,10 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Levosert 20 µg/24 Óra Méhen Belüli Gyógyszerleadó Rendszer Levosert Single-Handed Inserter 20 µg/24 Óra Méhen Belüli Gyógyszerleadó Rendszer Lindynette 75 µg/20 µg Bevont Tabletta Lindynette 75 µg/30 µg Bevont Tabletta Livial 2,5 Mg Tabletta Lorell 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Lorell 3 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Lutinus 100 Mg Hüvelytabletta Luveris 75 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Macmiror Complex Hüvelykrém Macmiror Complex Lágy Hüvelykapszula Marvelon Tabletta Mecsek Prosztata Filteres Teakeverék Meliane 0,020 Mg/0,075 Mg Bevont Tabletta Menopur 75 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Mercilon Tabletta Merewin 100 Mg Rágótabletta Meriofert Kit 75 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Milligest Bevont Tabletta Mingerlan 6 Mg/0,4 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Tabletta Minulet 75 µg/30 µg Bevont Tabletta Mirabella 75 µg/20 µg Bevont Tabletta Mirabella 75 µg/30 µg Bevont Tabletta Mirena Méhen Belüli Gyógyszerleadó Rendszer Missee 0,10 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Mistral 2 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Nacrez 0,075 Mg Filmtabletta Nalador 0,5 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Nebido 250 Mg/Ml Oldatos Injekció Nobabelle 75 µg/20 µg Tabletta Nobabelle Daily 75 µg/20 µg Tabletta Nobabelle Daily 75 µg/30 µg Tabletta Norcolut 5 Mg Tabletta Noriel 2 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Norprolac 150 µg Tabletta Norprolac 25 µg Tabletta És 50 µg Tabletta Norprolac 75 µg Tabletta Novynette 150 µg/20 µg Filmtabletta Nuvaring 0,120 Mg/0,015 Mg/24 Óra Hüvelyben Alkalmazott Gyógyszerleadó Rendszer Omisson 2 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Omisson Daily 2 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Omnic 0,4 Mg Módosított Hatóanyagleadású Kemény Kapszula Omnic Tocas 0,4 Mg Retard Filmtabletta Örgunderin 6 Mg/0,4 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Tabletta Ovaleap 300 Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció Ovaleap 450 Ne/0,75 Ml Oldatos Injekció Ovaleap 900 Ne/1,5 Ml Oldatos Injekció Ovestin 1 Mg Tabletta Ovestin 1 Mg/G Krém Ovitrelle 250 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Ovitrelle 250 µg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Ovitrelle 250 µg/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Peponen 300 Mg Lágy Kapszula Peponen Aktív 600 Mg Lágy Kapszula Peposzec Lágy Kapszula Pergoveris (300 Ne + 150 Ne)/0,48 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Pergoveris (450 Ne + 225 Ne)/0,72 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Pergoveris (900 Ne + 450 Ne)/1,44 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Pergoveris 150 Ne/75 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Pevaryl Lady 150 Mg Hüvelykúp Pharmatex 12 Mg/G Hüvelykrém Pharmatex 18,9 Mg Hüvelykúp Pharmatex 18,9 Mg Lágy Hüvelykapszula Pharmatex 20 Mg Hüvelytabletta Pimafucin 100 Mg Hüvelykúp Pollstimol Kemény Kapszula Premens Filmtabletta Prepidil 0,5 Mg Gél Priligy 30 Mg Filmtabletta Priligy 60 Mg Filmtabletta Progesterone Exeltis 100 Mg Lágy Kapszula Progesterone Exeltis 200 Mg Lágy Kapszula Prolutex 25 Mg Oldatos Injekció Prosolin 0,4 Mg Módosított Hatóanyagleadású Kemény Kapszula Prostagutta Füzike Cseppek Prostamol Uno 320 Mg Lágy Kapszula Prostazyn Filmtabletta Prosterid 5 Mg Filmtabletta Prostin E2 Vaginal 3 Mg Hüvelytabletta Provera 10 Mg Tabletta Provera 5 Mg Tabletta Provosal 0,4 Mg Módosított Hatóanyagleadású Kemény Kapszula Puregon 300 Ne/0,36 Ml Oldatos Injekció Puregon 600 Ne/0,72 Ml Oldatos Injekció Qlaira Filmtabletta Raloxibone 60 Mg Filmtabletta Redupros 5 Mg Filmtabletta Regulon 150 µg/30 µg Filmtabletta Rekovelle 12 µg/0,36 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Rekovelle 36 µg/1,08 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Rekovelle 72 µg/2,16 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Remifemin Plus Filmtabletta Remifemin Tabletta Revatio 20 Mg Filmtabletta Rezia 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Rigesoft 750 µg Tabletta Rigevidon (21+7) 150 µg/30 µg + 76,05 Mg Bevont Tabletta Rigevidon 150 µg/30 µg Bevont Tabletta Ringinel 0,120 Mg/0,015 Mg/24 Óra Hüvelyben Alkalmazott Gyógyszerleadó Rendszer Rowatinex Belsőleges Oldatos Cseppek Rowatinex Lágy Kapszula Roxanelle 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Seasonique 150 µg/30 µg + 10 µg Filmtabletta Setegis 2 Mg Tabletta Setegis 5 Mg Tabletta Sildegra 100 Mg Filmtabletta Sildegra 50 Mg Filmtabletta Sildenafil Actavis 100 Mg Filmtabletta Sildenafil Rivopharm 100 Mg Filmtabletta Sildenafil Sandoz 100 Mg Tabletta Sildenafil Sandoz 50 Mg Tabletta Sildenafil Teva 100 Mg Filmtabletta Sildenafil Teva 25 Mg Filmtabletta Sildenafil Teva 50 Mg Filmtabletta Sildenafil Upjohn 100 Mg Filmtabletta Sildenafil Upjohn 25 Mg Filmtabletta Sildenafil Upjohn 50 Mg Filmtabletta Sildenafil Viatris 100 Mg Filmtabletta Silderec 100 Mg Filmtabletta Slinda 4 Mg Filmtabletta Solifenacin/Tamsulosin Supremex 6 Mg/0,4 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Tabletta Spedra 100 Mg Tabletta Spedra 200 Mg Tabletta Spedra 50 Mg Tabletta Stodette 0,075 Mg/0,02 Mg Bevont Tabletta Strogen Uno Lágy Kapszula Sulotamfen 6 Mg/0,4 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Tabletta Symicia 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Tadalafil Accord 20 Mg Filmtabletta Tadalafil Actavis 10 Mg Filmtabletta Tadalafil Actavis 20 Mg Filmtabletta Tadalafil Actavis 5 Mg Filmtabletta Tadalafil Aop 20 Mg Filmtabletta Tadalafil Pharmacenter 5 Mg Filmtabletta Tadalafil Rivopharm 10 Mg Filmtabletta Tadalafil Rivopharm 20 Mg Filmtabletta Tadalafil Rivopharm 5 Mg Filmtabletta Tadalafil Teva 10 Mg Filmtabletta Tadalafil Teva 20 Mg Filmtabletta Tadalafil Teva 5 Mg Filmtabletta Tadilecto 20 Mg Filmtabletta Tadilecto 5 Mg Filmtabletta Tadusta 0,5 Mg/0,4 Mg Kemény Kapszula Taisa 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Taisa 3 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Tamsol 0,4 Mg Retard Kemény Kapszula Tamsudil 0,4 Mg Módosított Hatóanyagleadású Kemény Kapszula Tamsudil Duo 0,5 Mg/0,4 Mg Kemény Kapszula Tamsulosin Pharmacenter 0,4 Mg Retard Kemény Kapszula Tamsulosin Sandoz 0,4 Mg Retard Kemény Kapszula Tamsulosin-Teva 0,4 Mg Retard Filmtabletta Tanyz 0,4 Mg Módosított Hatóanyagleadású Kemény Kapszula Tanyz Eras 0,4 Mg Retard Tabletta Testarzon 20 Mg/G Transzdermális Gél Tibelia 2,5 Mg Tabletta Tractocile 37,5 Mg/5 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Tractocile 6,75 Mg/0,9 Ml Oldatos Injekció Tri-Regol Bevont Tabletta Trisequens Filmtabletta Tubanis 2 Mg Filmtabletta Unisol 0,5 Mg + 0,4 Mg Kemény Kapszula Urogin Belsőleges Folyadék Uroherb Tinktúra Urostad 0,4 Mg Módosított Hatóanyagleadású Kemény Kapszula Urostemol Femina Kemény Kapszula Urostemol Men Kemény Kapszula Urovatin Filmtabletta Uroxal 5 Mg Tabletta Urzinol Bevont Tabletta Utrogestan 100 Mg Hüvelykapszula Utrogestan 100 Mg Lágy Kapszula Utrogestan 200 Mg Lágy Hüvelykapszula Vagifem 10 µg Hüvelytabletta Vagirux 10 µg Hüvelytabletta Vagisan Myko Cremolum 500 Mg Hüvelykúp És 10 Mg/G Krém Vardenafil Rivopharm 20 Mg Tabletta Velgyn 3 Mg/0,02 Mg Filmtabletta Vesicare 1 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Vesicare 10 Mg Filmtabletta Vesicare 5 Mg Filmtabletta Vesomni 6 Mg/0,4 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Tabletta Viagra 100 Mg Filmtabletta Viagra 25 Mg Filmtabletta Viagra 50 Mg Filmtabletta Viagra 50 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Viandros 100 Mg Filmtabletta Visanne 2 Mg Tabletta Vizarsin 100 Mg Filmtabletta Vizarsin 100 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Vizarsin 50 Mg Filmtabletta Volina 3 Mg/0,03 Mg Filmtabletta Yadine 0,03 Mg/3 Mg Filmtabletta Yasminelle Filmtabletta Zafrilla 2 Mg Tabletta Zivafert Kit 5000 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Zoely 2,5 Mg/1,5 Mg Filmtabletta j1t04bi6j24plq6l2qh7jrozu7y4fto 2 798723 3479975 2024-12-14T17:09:31Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Aciclovir Agepha 30 Mg/G Szemkenőcs Akistan 0,05 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Allergodil Oldatos Szemcsepp Alomide 1 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Antalerg 0,5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Arutimol 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Azarga 10 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Azopt 10 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Beovu 120 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Betoptic 2,5 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Betoptic 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Brimogen 2 Mg/Ml Oldat…” 3479975 wikitext text/x-wiki <pre> Aciclovir Agepha 30 Mg/G Szemkenőcs Akistan 0,05 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Allergodil Oldatos Szemcsepp Alomide 1 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Antalerg 0,5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Arutimol 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Azarga 10 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Azopt 10 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Beovu 120 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Betoptic 2,5 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Betoptic 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Brimogen 2 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Cicloplegicedol 10 Mg/Ml Colírio, Solucao Ciloxan 3 Mg/Ml Oldatos Szem- És Fülcsepp Combigan 2 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Conheal 0,15 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Corneregel Szemgél Cosopt 20 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Cosopt Multi 20 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Tartósítószermentes Oldatos Szemcsepp Cosopt Uno 20 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Egyadagos Tartályban Cusimolol 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Diclofenac-Pp 1 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Dorzolep 20 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Dorzolep Komb Oldatos Szemcsepp Dozopres Combi 20 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Dozopticum Duo 20 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Ducressa 1 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Duotrav 40 µg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Duoxal 3 Mg/Ml + 0,25 Mg/Ml Oldatos Fülcsepp Efflumidex Liquifilm 1 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Eylea 40 Mg/Ml Oldatos Injekció, Előretöltött Fecskendőben Eylea 40 Mg/Ml Oldatos Injekció, Injekciós Üvegben Floxal 3 Mg/G Szemkenőcs Floxal 3 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Flucon 1 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Fluorescein Serb 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Fotil 5 Mg/Ml + 20 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Fotil Forte 5 Mg/Ml + 40 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Ganfort 0,3 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Humacain 4 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Humapent 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Huma-Talia 0,05 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Huma-Zolamide 250 Mg Tabletta Ikervis 1 Mg/Ml Emulziós Szemcsepp Indocollyre 1 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Iridina Due 0,5 Mg/ Ml Oldatos Szemcsepp Kiranol 20 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Kivizidiale 0,04 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Laprosep 0,05 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Laprosep Komb 0,05 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Latanoprost Actavis 0,05 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Latanoprost Pfizer 0,05 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Lecrolyn 40 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Levofloxacin Unimed Pharma 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Lucentis 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Lucentis 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Lumigan 0,3 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Maxidex 1 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Nevanac 1 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Oculotect Fluid 50 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Ofloxacin Unimed Pharma 3 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Oftagel 2,5 Mg/G Szemgél Oftaquix 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Olopatadine Unimed Pharma 1 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Opatanol 1 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Otipax Fülcsepp Ozurdex 700 µg Intravitrealis Implantátum Applikátorban Precisa 0,05 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Ranivisio 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Relestat 0,5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Septosyl Szemkenőcs Simbrinza 10 Mg/Ml + 2 Mg/Ml Szuszpenziós Szemcsepp Softacort 3,35 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Egyadagos Tartályban Spersallerg 0,5 Mg/Ml+0,4 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Taflotan 15 µg/Ml Oldatos Szemcsepp Egyadagos Tartályban Taleum 20 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Taptiqom 0,015 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Egyadagos Tartályban Taptiqom 15 µg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Tetran Szemkenőcs Tobradex Szemkenőcs Tobradex Szuszpenziós Szemcsepp Tobrex 3 Mg/G Szemkenőcs Tobrex 3 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Todep Szuszpenziós Szemcsepp Travatan 40 µg/Ml Oldatos Szemcsepp Trusopt 20 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Unilat 0,05 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Unitropic 10 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Vabysmo 120 Mg/Ml Oldatos Injekció Venturax 20 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Vidisic Szemgél Vigamox 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Virgan 1,5 Mg/G Szemgél Visine Rapid 0,5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Visudyne 15 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Vizilatan 0,05 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Vizored 0,5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Voltaren Ophtha Cd 1 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Xalacom 0,05 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Xalatan 0,05 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Ximaract 50 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Ximluci 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Yellox 0,9 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp Zaditen 0,25 Mg/Ml Oldatos Szemcsepp a5l7bntp2ila7obtdm87fqvb2ljnasa 2 798724 3479976 2024-12-14T17:10:58Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Astonin 0,1 Mg Tabletta Baqsimi 3 Mg Orrpor Egyadagos Tartályban Cetrotide 0,25 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Cetrotide 3 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Ceziboe 0,25 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Cinacalcet Accordpharma 30 Mg Filmtabletta Cinacalcet Accordpharma 60 Mg Filmtabletta Cinacalcet Onkogen 30 Mg Filmtabletta Cinacalcet Onkogen 60 Mg Filmtabletta Cortef 10 Mg Tabletta Depo-Medrol 40 Mg/Ml Szuszpenziós In…” 3479976 wikitext text/x-wiki <pre> Astonin 0,1 Mg Tabletta Baqsimi 3 Mg Orrpor Egyadagos Tartályban Cetrotide 0,25 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Cetrotide 3 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Ceziboe 0,25 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Cinacalcet Accordpharma 30 Mg Filmtabletta Cinacalcet Accordpharma 60 Mg Filmtabletta Cinacalcet Onkogen 30 Mg Filmtabletta Cinacalcet Onkogen 60 Mg Filmtabletta Cortef 10 Mg Tabletta Depo-Medrol 40 Mg/Ml Szuszpenziós Injekció Dexametazon-Foszfát Noridem 4 Mg/Ml Oldatos Injekció Dexamethasone Krka 0,5 Mg Tabletta Dexamethasone Krka 20 Mg Tabletta Dexamethasone Krka 4 Mg Tabletta Dexamethasone Krka 4 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Dexamethasone Krka 40 Mg Tabletta Dexamethasone Krka 8 Mg Tabletta Dexa-Ratiopharm 4 Mg/Ml Oldatos Injekció Diprophos Injekció Euthyrox 100 µg Tabletta Euthyrox 125 µg Tabletta Euthyrox 150 µg Tabletta Euthyrox 175 µg Tabletta Euthyrox 25 µg Tabletta Euthyrox 50 µg Tabletta Euthyrox 75 µg Tabletta Forsteo 20 µg/80 µl Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Ganirelix Gedeon Richter 0,25 Mg/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Genotropin 12 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Genotropin 5,3 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Glucagen 1 Mg Hypokit Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Glypressin 0,85 Mg Oldatos Injekció Humatrope 18 Ne (6 Mg) Injekció Patronban Humatrope 36 Ne (12 Mg) Injekció Patronban Humatrope 72 Ne (24 Mg) Injekció Patronban Hydrocortison-Richter 25 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Szuszpenziós Injekció Isturisa 1 Mg Filmtabletta Isturisa 5 Mg Filmtabletta Jodid 100 µg Tabletta Jodid 200 µg Tabletta Kálium-Jodid-Ep Tabletta Kenalog 40 Mg/Ml Szuszpenziós Injekció Ketoconazole Hra 200 Mg Tabletta Letrox 100 µg Tabletta Letrox 125 µg Tabletta Letrox 50 µg Tabletta Letrox 75 µg Tabletta L-Thyroxin Henning 100 µg Tabletta L-Thyroxin Henning 50 µg Tabletta Medrol 100 Mg Tabletta Medrol 16 Mg Tabletta Medrol 32 Mg Tabletta Medrol 4 Mg Tabletta Methylprednisolone Sopharma 40 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Metilprednizolon-Teva 40 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Metothyrin 10 Mg Tabletta Metypred 4 Mg Tabletta Miacalcic 100 Ne/Ml Oldatos Injekció És Infúzió Miacalcic 50 Ne/Ml Oldatos Injekció És Infúzió Mimpara 30 Mg Filmtabletta Mimpara 60 Mg Filmtabletta Minirin 0,1 Mg Tabletta Minirin 0,1 Mg/Ml Oldatos Orrspray Minirin 0,2 Mg Tabletta Minirin 4 µg/Ml Oldatos Injekció Movymia 20 µg/80 µl Oldatos Injekció Nocutil 0,1 Mg Tabletta Nocutil 0,1 Mg/Ml Oldatos Orrspray Nocutil 0,2 Mg Tabletta Norditropin Nordiflex 10 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Norditropin Nordiflex 15 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Norditropin Nordiflex 5 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Norditropin Simplexx 10 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Patronban Norditropin Simplexx 15 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Patronban Norditropin Simplexx 5 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Patronban Nutropinaq 10 Mg/2 Ml (30 Ne) Oldatos Injekció Octostim 1,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Octostim 15 µg/Ml Oldatos Injekció Oktreotid Teva 10 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Oktreotid Teva 20 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Oktreotid Teva 30 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Omnitrope 10 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Patronban Omnitrope 10 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Patronban Omnitrope 5 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Patronban Omnitrope 5 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Patronban Orgalutran 0,25 Mg/0,5 Ml Oldatos Injekció Oxygrindeks 8,3 µg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Oxytocin 5 Ne/Ml Oldatos Injekció Oxytocin Grindeks 5 Ne/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Paricalcitol Fresenius 2 µg/Ml Oldatos Injekció Paricalcitol Fresenius 5 µg/Ml Oldatos Injekció Paricalcitol Onkogen 5 µg/Ml Oldatos Injekció Parsabiv 2,5 Mg Oldatos Injekció Parsabiv 5 Mg Oldatos Injekció Prednidelt 30 Mg Végbélkúp Prednisolon-Richter 5 Mg Tabletta Propycil 50 Mg Tabletta Ryeqo 40 Mg/1 Mg/0,5 Mg Filmtabletta Saizen 5,83 Mg/Ml Oldatos Injekció Patronban Saizen 8 Mg/Ml Oldatos Injekció Patronban Sandostatin 100 µg/1 Ml Oldatos Injekció/Infúzió Sandostatin Lar 10 Mg Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Sandostatin Lar 20 Mg Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Sandostatin Lar 30 Mg Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Signifor 0,6 Mg Oldatos Injekció Signifor 10 Mg Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Signifor 20 Mg Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Signifor 30 Mg Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Signifor 40 Mg Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Signifor 60 Mg Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Solu-Cortef 50 Mg/Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Solu-Medrol 1000 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Solu-Medrol 125 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Solu-Medrol 250 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Solu-Medrol 40 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Solu-Medrol 500 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Somatuline Autogel 120 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Somatuline Autogel 60 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Somatuline Autogel 90 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Somavert 10 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Somavert 15 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Somavert 20 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Synotirex 13 µg Belsőleges Oldat Egyadagos Tartályban Synotirex 25 µg Belsőleges Oldat Egyadagos Tartályban Synotirex 50 µg Belsőleges Oldat Egyadagos Tartályban Syntroxine 100 µg Lágy Kapszula Syntroxine 112 µg Lágy Kapszula Syntroxine 125 µg Lágy Kapszula Syntroxine 13 µg Lágy Kapszula Syntroxine 137 µg Lágy Kapszula Syntroxine 150 µg Lágy Kapszula Syntroxine 175 µg Lágy Kapszula Syntroxine 200 µg Lágy Kapszula Syntroxine 25 µg Lágy Kapszula Syntroxine 50 µg Lágy Kapszula Syntroxine 75 µg Lágy Kapszula Syntroxine 88 µg Lágy Kapszula Teriparatid Teva 20 µg/80 µl Oldatos Injekció Előretöltött Tollban Terrosa 20 µg/80 µl Oldatos Injekció Terrosa 20 µg/80 µl Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Thyrogen 0,9 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Zemplar 1 µg Lágy Kapszula Zemplar 2 µg Lágy Kapszula Zemplar 5 µg/Ml Oldatos Injekció kk7dxkmuk03wdgyzomsm8i9o2rytehh 2 798725 3479977 2024-12-14T17:11:31Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> 1fluart Szuszpenziós Injekció 3fluart Szuszpenziós Injekció Abacavir/Lamivudine Teva 600 Mg/300 Mg Filmtabletta Abelcet Lipid Komplex 5 Mg/Ml Koncentrátum Diszperziós Infúzióhoz Abrysvo Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Aciclovir Al 200 Mg Tabletta Aciclovir Al 400 Mg Tabletta Aciclovir Al 800 Mg Tabletta Aciclovir Noridem 250 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Adacel Polio Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Adacel Szuszpenziós Inje…” 3479977 wikitext text/x-wiki <pre> 1fluart Szuszpenziós Injekció 3fluart Szuszpenziós Injekció Abacavir/Lamivudine Teva 600 Mg/300 Mg Filmtabletta Abelcet Lipid Komplex 5 Mg/Ml Koncentrátum Diszperziós Infúzióhoz Abrysvo Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Aciclovir Al 200 Mg Tabletta Aciclovir Al 400 Mg Tabletta Aciclovir Al 800 Mg Tabletta Aciclovir Noridem 250 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Adacel Polio Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Adacel Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Adavantis 200 Mg Tabletta Adavantis 400 Mg Tabletta Adavantis 800 Mg Tabletta Afosfol 3 G Granulátum Belsőleges Oldathoz Aksolin 400 Mg/57 Mg/5 Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Aksolin 875 Mg/125 Mg Filmtabletta Aksolin 875 Mg/125 Mg Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Tasakban Aktil 500 Mg/125 Mg Filmtabletta Aktil Duo 400 Mg/57 Mg/5 Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Aktil Duo 875 Mg/125 Mg Filmtabletta Almowill-Duo 875 Mg/125 Mg Filmtabletta Ambisome Liposzómás 50 Mg Por Diszperziós Infúzióhoz Amikacin Anfarm 500 Mg/2 Ml Oldatos Injekció Amikacin B. Braun 5 Mg/Ml Oldatos Infúzió Amokil 500 Mg/125 Mg Filmtabletta Amokil 875 Mg/125 Mg Filmtabletta Amoxicillin/Klavulánsav Aptapharma 1000 Mg/200 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Amoxicillin/Klavulánsav Kabi 1000 Mg/200 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Amoxicillin/Klavulánsav Sandoz 1000 Mg/200 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Amoxicillin/Klavulánsav Sandoz 500 Mg/100 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Amoxilan Duo 400 Mg/57 Mg/5 Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Amoxilan Duo 875 Mg/125 Mg Filmtabletta Ampicillin/Sulbactam Aptapharma 1 G/0,5 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Ampicillin/Sulbactam Aptapharma 2 G/1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Anozilad 600 Mg Filmtabletta Augmentin 125 Mg/31,25 Mg/5 Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Augmentin 250 Mg/125 Mg Filmtabletta Augmentin 250 Mg/62,5 Mg/5 Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Augmentin 500 Mg/125 Mg Filmtabletta Augmentin Duo 400 Mg/57 Mg/5 Ml Vegyes Gyümölcsízű Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Augmentin Duo 875 Mg/125 Mg Filmtabletta Avatac 250 Mg Filmtabletta Avatac 500 Mg Filmtabletta Avaxim 160 Egység Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Avaxim 80 Egység Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Avelox 400 Mg/250 Ml Oldatos Infúzió Azi Sandoz 250 Mg Filmtabletta Azi Sandoz 500 Mg Filmtabletta Azibiot 250 Mg Filmtabletta Azibiot 500 Mg Filmtabletta Azithromycin 1 A Pharma 250 Mg Filmtabletta Azithromycin 1 A Pharma 500 Mg Filmtabletta Azithromycin Sandoz 40 Mg/Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Baraclude 0,05 Mg/Ml Belsőleges Oldat Baraclude 0,5 Mg Filmtabletta Bcg Vaccine Ajv Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Betaklav 400 Mg/57 Mg/5 Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Betaklav 500 Mg/125 Mg Filmtabletta Betaklav 875 Mg/125 Mg Filmtabletta Bexsero Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Biktarvy 50 Mg/200 Mg/25 Mg Filmtabletta Boostrix Polio Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Boostrix Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Bramitob 300 Mg/4 Ml Oldat Porlasztásra Brulamycin 40 Mg/Ml Oldatos Injekció Cancidas 50 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Cancidas 70 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Candisyst 150 Mg Kemény Kapszula Caspofungin Onkogen 50 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Ceclor 250 Mg/5 Ml Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Ceclor 375 Mg Retard Tabletta Ceclor 500 Mg Retard Tabletta Ceclor 750 Mg Retard Tabletta Ceclor Forte 375 Mg/5 Ml Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Cecloretta 125 Mg/5 Ml Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Cefazolin Aptapharma 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefazolin Mip 2 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefazolin Panpharma 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefazolin Sandoz 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefepim Aptapharma 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefepim Aptapharma 2 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefepim Mip 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefixim Stada 200 Mg Filmtabletta Cefotaxim Aptapharma 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefotaxim Mip 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefotaxim Mip 2 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Ceftazidim Aptapharma 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Ceftazidim Aptapharma 2 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Ceftazidim Kabi 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Ceftazidim Kabi 2 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Ceftazidim Mip 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz (Im/Iv) Ceftazidim Mip 2 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz (Iv) Ceftriaxon Aptapharma 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Ceftriaxon Kabi 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Ceftriaxon Kabi 2 G Por Oldatos Infúzióhoz Ceftriaxon Mip 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Ceftriaxon Mip 2 G Por Oldatos Infúzióhoz Ceftriaxon Pharmacenter 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Ceftriaxon Pharmacenter 2 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefuroxim Kabi 1500 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefuroxim Kabi 750 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefuroxim Mip 1500 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefuroxim Mip 750 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Cefuroxime Aptapharma 1500 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefuroxime Aptapharma 750 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cefzil 250 Mg Filmtabletta Cefzil 50 Mg/Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Cefzil 500 Mg Filmtabletta Celsentri 150 Mg Filmtabletta Celsentri 300 Mg Filmtabletta Ceroxim 500 Mg Tabletta Cervarix Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Cervarix Szuszpenziós Injekció Injekciós Üvegben Cifloxin 250 Mg Filmtabletta Cifloxin 500 Mg Filmtabletta Cifran 500 Mg Filmtabletta Ciprinol 250 Mg Filmtabletta Ciprinol 500 Mg Filmtabletta Ciprinol 750 Mg Filmtabletta Ciprobay 500 Mg Filmtabletta Ciprofloxacin 1a Pharma 250 Mg Filmtabletta Ciprofloxacin 1a Pharma 500 Mg Filmtabletta Ciprofloxacin Kabi 200 Mg/100 Ml Oldatos Infúzió Ciprofloxacin Kabi 400 Mg/200 Ml Oldatos Infúzió Ciprofloxacin-Human 2 Mg/Ml Oldatos Infúzió Ciprofloxacin-Human 250 Mg Filmtabletta Ciprofloxacin-Human 500 Mg Filmtabletta Ciprofloxacin-Human 750 Mg Filmtabletta Clarithromycin 1 A Pharma 500 Mg Filmtabletta Clindamycin Kabi 150 Mg/Ml Oldatos Injekció/Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Cnbg Bio Covid-19 Vakcina (Vero Cell), Inaktivált Colobreathe 1 662 500 Ne Inhalációs Por Kemény Kapszulában Colomycin 1 000 000 Ne Por Oldatos Injekcióhoz, Infúzióhoz Vagy Inhalációs Oldathoz Colomycin 2 000 000 Ne Por Oldatos Injekcióhoz, Infúzióhoz Vagy Inhalációs Oldathoz Combivir 150 Mg/300 Mg Filmtabletta Comirnaty 10 µg/Adag Koncentrátum Diszperziós Injekcióhoz Cotripharm 400 Mg/80 Mg Tabletta Cresemba 100 Mg Kemény Kapszula Cresemba 200 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Curam Duo 400 Mg/57 Mg/5 Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Curam Duo 875 Mg /125 Mg Filmtabletta Curam Forte Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Curam Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Cymevene 500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Cytotect Cp Biotest 100 E/Ml Oldatos Infúzió Dalacin 150 Mg Kemény Kapszula Dalacin 300 Mg Kemény Kapszula Delstrigo 100 Mg/300 Mg/245 Mg Filmtabletta Deltyba 50 Mg Filmtabletta Dermyc 150 Mg Kemény Kapszula Dermyc 50 Mg Kemény Kapszula Diflucan 10 Mg/Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Diflucan 100 Mg Kemény Kapszula Diflucan 150 Mg Kemény Kapszula Diflucan 40 Mg/Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Diflucan 50 Mg Kemény Kapszula Dovato 50 Mg/300 Mg Filmtabletta Dovprela 200 Mg Tabletta Doxitidin 100 Mg Tabletta Doxitidin 200 Mg Tabletta Doxycyclin Al 100 Mg Kemény Kapszula Doxycyclin Al 200 Mg Kemény Kapszula Doxycyclin-Pannonpharma Kemény Kapszula Doxyprotect 100 Mg Kemény Kapszula Doxyprotect 200 Mg Kemény Kapszula Dukoral Szuszpenzió És Pezsgőpor Belsőleges Szuszpenzióhoz Dunotrisin 200 Mg/245 Mg Filmtabletta Ebilfumin 30 Mg Kemény Kapszula Ebilfumin 45 Mg Kemény Kapszula Ebilfumin 75 Mg Kemény Kapszula Ecalta 100 Mg Por És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Ecalta 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Edurant 25 Mg Filmtabletta Efavirenz Teva 600 Mg Filmtabletta Emtricitabine/Tenofovir Disoproxil Mylan 200 Mg/245 Mg Filmtabletta Emtricitabine/Tenofovir Disoproxil Zentiva 200 Mg/245 Mg Filmtabletta Emtricitabine/Tenofovir-Disoproxil Teva 200 Mg/245 Mg Filmtabletta Emtriva 200 Mg Kemény Kapszula Encepur Adults Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Encepur Junior Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Engerix-B Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Felnőtteknek Engerix-B Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Gyermekeknek Engerix-B Szuszpenziós Injekció Felnőtteknek Engerix-B Szuszpenziós Injekció Gyermekeknek Entecavir Pharmascience International Ltd 0,5 Mg Filmtabletta Entecavir Teva 0,5 Mg Filmtabletta Entecavir Viatris 0,5 Mg Filmtabletta Entecavir Zentiva 0,5 Mg Filmtabletta Entekavir Onkogen 0,5 Mg Filmtabletta Epavir Lágy Kapszula Epclusa 400 Mg/100 Mg Filmtabletta Epivir 10 Mg/Ml Belsőleges Oldat Epivir 150 Mg Filmtabletta Epivir 300 Mg Filmtabletta Ertapenem Aptapharma 1 G Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Famvir 125 Mg Filmtabletta Famvir 250 Mg Filmtabletta Favipiravir Meditop 200 Mg Filmtabletta Femiflo 150 Mg Kemény Kapszula Flucohexal 150 Mg Kemény Kapszula Fluconazol Vitabalans 150 Mg Tabletta Fluconazole Kabi 2 Mg/Ml Oldatos Infúzió Fluconazole-Q Pharma 150 Mg Kemény Kapszula Fluconazole-Teva 150 Mg Kemény Kapszula Fluconer 150 Mg Kemény Kapszula Fluenz Szuszpenziós Orrspray Fluenz Tetra Szuszpenziós Orrspray Foclivia Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Fomicyt 40 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Fortum 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Fortum 2 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Foscavir 24 Mg/Ml Oldatos Infúzió Fosfomycin Exeltis 3 G Granulátum Belsőleges Oldathoz Fromilid 125 Mg/5 Ml Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Fromilid 250 Mg Filmtabletta Fromilid 500 Mg Filmtabletta Fromilid Uno 500 Mg Retard Filmtabletta Fsme-Immun Felnőtteknek Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Fsme-Immun Junior Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Furocef 250 Mg Filmtabletta Furocef 500 Mg Filmtabletta Fuzeon 90 Mg/Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Gam-Covid-Vac, Kombinált, Vektor Alapú Vakcina Gammanorm 165 Mg/Ml Oldatos Injekció Gamunex 100 Mg/Ml Oldatos Infúzió Gardasil 9 Szuszpenziós Injekció Gardasil 9 Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Gentamicin Noridem 80 Mg/Ml Oldatos Injekció/Infúzió Gentamicin Sandoz 80 Mg Oldatos Injekció Genvoya 150 Mg/150 Mg/200 Mg/10 Mg Filmtabletta Grenis-Cipro 500 Mg Filmtabletta Harvoni 45 Mg/200 Mg Filmtabletta Harvoni 90 Mg/400 Mg Filmtabletta Havrix 1440 Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Havrix 720 Junior Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Hbvaxpro 10 µg Szuszpenziós Injekció Hbvaxpro 10 µg Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Hbvaxpro 40 µg Szuszpenziós Injekció Hbvaxpro 5 µg Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Hepsera 10 Mg Tabletta Herpesil Gél Herpesin 200 Mg Tabletta Herpesin 25 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Herpesin 400 Mg Tabletta Herpesin Forte 800 Mg Tabletta Hizentra 200 Mg/Ml Oldatos Injekció Bőr Alá Történő Beadásra Hizentra 200 Mg/Ml Oldatos Injekció Bőr Alá Történő Beadásra Előretöltött Fecskendőben Humaglobin Liquid 50 G/L Oldatos Infúzió Hyqvia 100 Mg/Ml Oldatos Infúzió Bőr Alá Történő Beadásra Imipenem/Cilastatin Aptapharma 500 Mg/500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Imipenem/Cilastatin Kabi 500 Mg/500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Infanrix Hexa Por És Szuszpenzió Szuszpenziós Injekcióhoz Infanrix Ipv Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Infanrix-Ipv + Hib Por Szuszpenziós Injekcióhoz És Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Intelence 100 Mg Tabletta Intelence 200 Mg Tabletta Intratect 100 G/L Oldatos Infúzió Intratect 50 G/L Oldatos Infúzió Invanz 1 G Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Isentress 400 Mg Filmtabletta Isentress 600 Mg Filmtabletta Isonicid 100 Mg Tabletta Isoprinosine 1000 Mg Granulátum Belsőleges Oldathoz Isoprinosine 50 Mg/Ml Szirup Isoprinosine 500 Mg Tabletta Isoprivir 50 Mg/Ml Szirup Isoprivir 500 Mg Tabletta Itraconazol Medico Uno 100 Mg Kemény Kapszula Jcovden Szuszpenziós Injekció Juluca 50 Mg/25 Mg Filmtabletta Kaletra (80 Mg + 20 Mg)/Ml Belsőleges Oldat Kaletra 133,3 Mg/33,3 Mg Lágy Kapszula Kaletra 200 Mg/50 Mg Filmtabletta Kiovig 100 Mg/Ml Oldatos Infúzió Kivexa 600 Mg/300 Mg Filmtabletta Klabax 250 Mg/5 Ml Granulátum Sziruphoz Klabax 500 Mg Filmtabletta Klacid 125 Mg/5 Ml Granulátum 100 Ml Belsőleges Szuszpenzióhoz Klacid 250 Mg Filmtabletta Klacid 50 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Klacid 500 Mg Filmtabletta Klacid Baby 125 Mg/5 Ml Granulátum 60 Ml Belsőleges Szuszpenzióhoz Klacid Kid 250 Mg/5 Ml Granulátum 70 Ml Belsőleges Szuszpenzióhoz Klacid Uno 500 Mg Retard Filmtabletta Klimicin 300 Mg Kemény Kapszula Lamivudine Teva Pharma B.V. 150 Mg Filmtabletta Leflokin 250 Mg Filmtabletta Leflokin 500 Mg Filmtabletta Lefloxawill 500 Mg Filmtabletta Levnibiot 500 Mg Filmtabletta Levofloxacin Kabi 5 Mg/Ml Oldatos Infúzió Levofloxacin Sandoz 500 Mg Filmtabletta Levoxa 250 Mg Filmtabletta Levoxa 500 Mg Filmtabletta Likacin 250 Mg/Ml Oldatos Injekció Linesan 2 Mg/Ml Oldatos Infúzió Liposzómás Arikayce 590 Mg Porlasztásra Szánt Diszperzió Lisac 50 Mg/Ml Szirup Lisac Forte 1000 Mg Tabletta Maviret 100 Mg/40 Mg Filmtabletta Menquadfi Oldatos Injekció Menveo Por És Oldat Oldatos Injekcióhoz Meropenem Aptapharma 1000 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Meropenem Aptapharma 2000 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Meropenem Aptapharma 500 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Meropenem Kabi 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Meropenem Kabi 500 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Metronidazol Noridem 5 Mg/Ml Oldatos Infúzió Metronidazol-Human 5 Mg/Ml Oldatos Infúzió M-M-Rvaxpro Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz M-M-Rvaxpro Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Monural 3 G Granulátum Moxibiot 400 Mg Filmtabletta Moxifloxacin Actavis 400 Mg Filmtabletta Moxifloxacin Kabi 400 Mg/250 Ml Oldatos Infúzió Moxifloxacin Onkogen 400 Mg/250 Ml Oldatos Infúzió Moxifloxacin-Ratiopharm 400 Mg Filmtabletta Mycamine 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Mycamine 50 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Mycosyst 100 Mg Kemény Kapszula Mycosyst 150 Mg Kemény Kapszula Mycosyst 200 Mg Kemény Kapszula Mycosyst 50 Mg Kemény Kapszula Mycosyst-Gyno 150 Mg Kemény Kapszula Neisvac-C 0,5 Ml Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Nimenrix Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Nitrofurantoin-Chinoin 0,1 G Tabletta Nitrofurantoin-Q Pharma 100 Mg Kemény Kapszula Nolicin 400 Mg Filmtabletta Nolicin-S 400 Mg Filmtabletta Norvir 100 Mg Filmtabletta Norvir 100 Mg Lágy Kapszula Noxafil 100 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Noxafil 300 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Noxafil 40 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Octagam 100 Mg/Ml Oldatos Infúzió Octagam 50 Mg/Ml Oldatos Infúzió Omicral 100 Mg Kemény Kapszula Orungal 100 Mg Kemény Kapszula Ospamox 1000 Mg Filmtabletta Ospamox 25 Mg/Ml Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Ospamox 50 Mg/Ml Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Ospamox 500 Mg Filmtabletta Ospamox 750 Mg Filmtabletta Ospen 1 000 000 Ne Filmtabletta Ospen 1 500 000 Ne Filmtabletta Ospen 400 000 Ne/5 Ml Belsőleges Szuszpenzió Ospen 500 000 Ne Filmtabletta Ospen 750 000 Ne/5 Ml Belsőleges Szuszpenzió Panzyga 100 Mg/Ml Oldatos Infúzió Paxlovid 150 Mg + 100 Mg Filmtabletta Penicillin Pharmexim 1 000 000 Ne Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Pentaglobin 50 Mg/Ml Oldatos Infúzió Pentaxim Por És Szuszpenzió Szuszpenziós Injekcióhoz, Előretöltött Fecskendőben Pifeltro 100 Mg Filmtabletta Piperacillin/Tazobactam Kabi 4 G/0,5 G Por Oldatos Infúzióhoz Piperacillin/Tazobactam Sandoz 4 G/0,5 G Por Oldatos Infúzióhoz Pneumovax 23 Oldatos Injekció Pneumovax 23 Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Posaconazol Teva 100 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Posaconazole Accord 100 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Posaconazole Ahcl 40 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Prevenar 13 Szuszpenziós Injekció Prevenar 20 Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Prevymis 240 Mg Filmtabletta Prezista 400 Mg Filmtabletta Prezista 600 Mg Filmtabletta Prezista 800 Mg Filmtabletta Priorix Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Priorix-Tetra Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Privigen 100 Mg/Ml Oldatos Infúzió Prixoter 500 Mg Filmtabletta Pyassan 250 Mg Kemény Kapszula Quinsair 240 Mg Oldat Porlasztásra Relenza 5 Mg/Adag, Adagolt Inhalációs Por Reyataz 200 Mg Kemény Kapszula Reyataz 300 Mg Kemény Kapszula Rezolsta 800 Mg/150 Mg Filmtabletta Rhesonativ 625 Ne/Ml Oldatos Injekció Rhophylac 300 µg/2 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Rifamed 150 Mg Filmtabletta Rifamed 300 Mg Filmtabletta Rifazid 300 Mg/150 Mg Filmtabletta Rotarix Belsőleges Szuszpenzió Előretöltött Szájfeltétben Rotarix Belsőleges Szuszpenzió Összenyomható Tubusban Rotateq Belsőleges Oldat Rovamycine 1,5 Millió Ne Filmtabletta Rovamycine 3 Millió Ne Filmtabletta Roxithromycin-Ratiopharm 150 Mg Filmtabletta Roxithromycin-Ratiopharm 300 Mg Filmtabletta Savulin 500 Mg Filmtabletta Seblyn 408 Mg Kemény Kapszula Segosana 75 Mg Kemény Kapszula Semicillin 250 Mg Kemény Kapszula Semicillin 500 Mg Kemény Kapszula Sirturo 100 Mg Tabletta Sivextro 200 Mg Filmtabletta Sivextro 200 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Sovaldi 400 Mg Filmtabletta Spikevax 0,2 Mg/Ml Diszperziós Injekció Stamaril Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Standacillin 200 Mg/Ml Por Oldatos Injekcióhoz Stocrin 600 Mg Filmtabletta Sufixin Forte 400 Mg Filmtabletta Sumamed 100 Mg/5 Ml Por Sziruphoz Sumamed 100 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Sumamed 250 Mg Kemény Kapszula Sumamed 500 Mg Filmtabletta Sumamed Forte 200 Mg/5 Ml Por Sziruphoz Sumamed S 500 Mg Filmtabletta Sumetrolim 25 Mg/5 Mg/Ml Szirup Sumetrolim 400 Mg/80 Mg Tabletta Suprax 100 Mg/5 Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Suprax 200 Mg Filmtabletta Suprax 400 Mg Diszpergálódó Tabletta Symtuza 800 Mg/150 Mg/200 Mg/10 Mg Filmtabletta Synagis 100 Mg/1 Ml Oldatos Injekció Synagis 50 Mg/0,5 Ml Oldatos Injekció Synflorix Szuszpenziós Injekció Tabinera 200 Mg/245 Mg Filmtabletta Tamiflu 12 Mg/Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Tamiflu 30 Mg Kemény Kapszula Tamiflu 45 Mg Kemény Kapszula Tamiflu 75 Mg Kemény Kapszula Targocid 400 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz/Infúzióhoz Vagy Belsőleges Oldathoz Telviran 200 Mg Tabletta Telviran 400 Mg Tabletta Telviran 800 Mg Tabletta Telzir 700 Mg Filmtabletta Tenofera 245 Mg Filmtabletta Tenofovir Disoproxil Viatris 245 Mg Filmtabletta Tenofovir Onkogen 245 Mg Filmtabletta Tenofovir Teva 245 Mg Filmtabletta Tenutan 50 Mg Kemény Kapszula Tetagam P Oldatos Injekció Tetanol Pur Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Tetanol Pur Vakcina Fecskendőben Tetanusz Vakcina Adoh Szuszpenziós Injekció Tetig 500 Ne Oldatos Injekció Tetralysal 300 Mg Kemény Kapszula Tetraxim Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Tienam 500 Mg/500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Tigecycline Teva 50 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Tivicay 10 Mg Filmtabletta Tivicay 25 Mg Filmtabletta Tivicay 5 Mg Diszpergálódó Tabletta Tivicay 50 Mg Filmtabletta Tobi 300 Mg/5 Ml Oldat Porlasztásra Tobramycin Via Pharma 300 Mg/5 Ml Oldat Porlasztásra Triumeq 50 Mg/600 Mg/300 Mg Filmtabletta Trizivir 300 Mg/150 Mg/300 Mg Filmtabletta Trumenba Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Truvada 200 Mg/245 Mg Filmtabletta Twinrix Felnőtt Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Twinrix Gyermek Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Tygacil 50 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Typhim Vi Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Umanbig 180 Ne/Ml Oldatos Injekció Unasyn 1 G/0,5 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Unasyn 2 G/1 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Unasyn 375 Mg Filmtabletta Uro-Vaxom Kemény Kapszula Uryalor 3 G Granulátum Belsőleges Oldathoz Vacteta 40 Ne/0,5 Ml Szuszpenziós Injekció Valcyte 450 Mg Filmtabletta Valcyte 50 Mg/Ml Por Belsőleges Oldathoz Valdamin 450 Mg Filmtabletta Valganciklovir Onkogen 450 Mg Filmtabletta Vancocin 1 G Por Oldatos Infúzióhoz Vagy Belsőleges Oldathoz Vancocin 500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Vagy Belsőleges Oldathoz Vancomycin Aptapharma 1000 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Vancomycin Aptapharma 500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Vancomycin Kabi 1000 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Vancomycin Kabi 500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Vancomycin-Human 50 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Vaqta 50 Egység/1,0 Ml Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Vaqta Junior 25 Egység/0,5 Ml Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Varilrix Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Varivax Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Vaxigrip Tetra Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Vaxneuvance Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Veklury 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Verorab 2,5 Ne/0,5 Ml Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Vfend 200 Mg Filmtabletta Vfend 200 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Vfend 40 Mg/Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Vfend 50 Mg Filmtabletta Viramune 200 Mg Tabletta Viramune 400 Mg Retard Tabletta Viread 245 Mg Filmtabletta Virofob 245 Mg Filmtabletta Virolex 200 Mg Tabletta Voriconazole Accord 200 Mg Filmtabletta Voriconazole Fresenius Kabi 200 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Voriconazole Onkogen 200 Mg Filmtabletta Voriconazole Onkogen 200 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Voriconazole Teva 200 Mg Filmtabletta Vosevi 400 Mg/100 Mg/100 Mg Filmtabletta Xivulan 1000 Mg/200 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Xorimax 250 Mg Bevont Tabletta Xorimax 500 Mg Bevont Tabletta Zavicefta 2 G/0,5 G Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Zeffix 100 Mg Filmtabletta Zeffix 5 Mg/Ml Belsőleges Oldat Zepatier 50 Mg/100 Mg Filmtabletta Zerbaxa 1 G/0,5 G Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Ziagen 20 Mg/Ml Belsőleges Oldat Ziagen 300 Mg Filmtabletta Zinacef 1,5 G Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Zinacef 250 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Zinacef 250 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Zinacef 750 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Zinacef 750 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Zinforo 600 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Zinnat 125 Mg Filmtabletta Zinnat 125 Mg/5 Ml Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Zinnat 250 Mg Filmtabletta Zinnat 500 Mg Filmtabletta Zitrocin 500 Mg Filmtabletta Zovirax 40 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió 9n3ntg0rrvm215sz367krly1kwak83p 2 798726 3479978 2024-12-14T17:14:01Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> 5-Fluorouracil Sandoz 50 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Abaxan 500 Mg Filmtabletta Abevmy 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Abirateron Stada 500 Mg Filmtabletta Abirateron Teva 500 Mg Filmtabletta Abirateron Zentiva 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Accord 500 Mg Filmtabletta Abiraterone G.L. 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Krka 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Pharmascience 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Qilu 500 Mg Filmtabletta Abirateron…” 3479978 wikitext text/x-wiki <pre> 5-Fluorouracil Sandoz 50 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Abaxan 500 Mg Filmtabletta Abevmy 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Abirateron Stada 500 Mg Filmtabletta Abirateron Teva 500 Mg Filmtabletta Abirateron Zentiva 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Accord 500 Mg Filmtabletta Abiraterone G.L. 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Krka 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Pharmascience 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Qilu 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Richter 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Sandoz 1000 Mg Filmtabletta Abiraterone Sandoz 500 Mg Filmtabletta Abiraterone Vipharm 500 Mg Filmtabletta Abraxane 5 Mg/Ml Por Diszperziós Infúzióhoz Accofil 12 Millió E/0,2 Ml Oldatos Injekció/Infúzió Előretöltött Fecskendőben Accofil 30 Millió E/0,5 Ml Oldatos Injekció/Infúzió Előretöltött Fecskendőben Accofil 48 Millió E/0,5 Ml Oldatos Injekció/Infúzió Előretöltött Fecskendőben Accofil 70 Millió E/0,73 Ml Oldatos Injekció/Infúzió Előretöltött Fecskendőben Adcetris 50 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Advagraf 0,5 Mg Retard Kemény Kapszula Advagraf 1 Mg Retard Kemény Kapszula Advagraf 3 Mg Retard Kemény Kapszula Advagraf 5 Mg Retard Kemény Kapszula Afinitor 10 Mg Tabletta Afinitor 2,5 Mg Tabletta Afinitor 5 Mg Tabletta Alecensa 150 Mg Kemény Kapszula Alexan 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Alexan 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Alimta 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Alimta 500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Alunbrig 180 Mg Filmtabletta Alunbrig 30 Mg Filmtabletta Alunbrig 90 Mg Filmtabletta Alunbrig 90 Mg Filmtabletta, 180 Mg Filmtabletta (Kezelési Kezdőcsomag) Alymsys 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Amgevita 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Anabrest 1 Mg Filmtabletta Anagrelid Pharmacenter 0,5 Mg Kemény Kapszula Anagrelide Stada 0,5 Mg Kemény Kapszula Anagrelide Vipharm 0,5 Mg Kemény Kapszula Anastrozol Stada 1 Mg Filmtabletta Anastrozole Accord 1 Mg Filmtabletta Arava 10 Mg Filmtabletta Arava 100 Mg Filmtabletta Arava 20 Mg Filmtabletta Aregalu 14 Mg Filmtabletta Arilla 1 Mg Filmtabletta Arimidex 1 Mg Filmtabletta Armisarte 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Aromasin 25 Mg Bevont Tabletta Atriance 5 Mg/Ml Oldatos Infúzió Atrocela 1 Mg Filmtabletta Aubagio 14 Mg Filmtabletta Avastin 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Avonex 30 µg/0,5 Ml Oldatos Injekció Avonex 30 µg/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Aybintio 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Azacitidin Sandoz 25 Mg/Ml Por Szuszpenziós Injekcióhoz Azacitidine Accord 25 Mg/Ml Por Szuszpenziós Injekcióhoz Azacitidine Oncoeurope 25 Mg/Ml Por Szuszpenziós Injekcióhoz Azacitidine Stada 25 Mg/Ml Por Szuszpenziós Injekcióhoz Azacitidine Stada Arzneimittel 25 Mg/Ml Por Szuszpenziós Injekcióhoz Azacitidine Zentiva 25 Mg/Ml Por Szuszpenziós Injekcióhoz Bavencio 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Bendamustin Teva 2,5 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Bendamustine Accord 2,5 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Bendamustine Onkogen 2,5 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Benepali 25 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Benepali 50 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Benepali 50 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Benlysta 120 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Benlysta 200 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Benlysta 400 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Besponsa 1 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Besremi 250 µg/0,5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Betaferon 250 µg/Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Bicalutamid Actavis 50 Mg Filmtabletta Bicalutamide Pharmacenter 150 Mg Filmtabletta Bilutamid 50 Mg Filmtabletta Bimzelx 160 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Bleomycin-Teva 15 Egység Por Oldatos Injekcióhoz Blincyto 38,5 µg Por Koncentrátumhoz És Oldat Oldatos Infúzióhoz Bonaxon 0,5 Mg Kemény Kapszula Boncoli Belsőleges Szuszpenziós Cseppek Bortezomib Accord 2,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Bortezomib Accord 3,5 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Bortezomib Msn 3,5 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Bortezomib Sandoz 3,5 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Bortezomib Stada 2,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Bortezomib Teva 3,5 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Bosulif 100 Mg Filmtabletta Bosulif 500 Mg Filmtabletta Boxarid 14 Mg Filmtabletta Bozilos 14 Mg Filmtabletta Braftovi 75 Mg Kemény Kapszula Busilvex 6 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Cabazitaxel Ever Pharma 10 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Cabometyx 20 Mg Filmtabletta Cabometyx 40 Mg Filmtabletta Cabometyx 60 Mg Filmtabletta Cachexi 40 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Caelyx Pegylated Liposomal 2 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Calquence 100 Mg Filmtabletta Calquence 100 Mg Kemény Kapszula Capecitabin Sandoz 150 Mg Filmtabletta Capecitabin Sandoz 500 Mg Filmtabletta Capecitabine Accord 150 Mg Filmtabletta Capecitabine Accord 500 Mg Filmtabletta Capecitabine Teva 150 Mg Filmtabletta Capecitabine Teva 500 Mg Filmtabletta Caprelsa 100 Mg Filmtabletta Caprelsa 300 Mg Filmtabletta Capro 150 Mg Filmtabletta Capro 50 Mg Filmtabletta Carboplatin Accord 10 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Cellcept 1 G/5 Ml Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Cellcept 250 Mg Kemény Kapszula Cellcept 500 Mg Filmtabletta Cellcept 500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Certican 0,25 Mg Diszpergálódó Tabletta Certican 0,5 Mg Tabletta Certican 0,75 Mg Tabletta Chantico 0,5 Mg Kemény Kapszula Cimzia 200 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Cisplatin Accord 1 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Cisplatin Sandoz 0,5 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Clefirem 14 Mg Filmtabletta Clofarabine Accord 1 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Cometriq 20 Mg Kemény Kapszula Cometriq 20 Mg Kemény Kapszula, Cometriq 80 Mg Kemény Kapszula Copaxone 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Copaxone 40 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Cosentyx 150 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Cosentyx 300 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Cotellic 20 Mg Filmtabletta Cyclophosphamid Sandoz 1000 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cyclophosphamid Sandoz 500 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Cyramza 10 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Cytarabine Accord 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Cytarabine Kabi 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Cytosar 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Cytosar 20 Mg/Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Cytosar 50 Mg/Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Dacepton 5 Mg/Ml Oldatos Infúzió Dacogen 50 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Daruph 111 Mg Filmtabletta Daruph 40 Mg Filmtabletta Daruph 55 Mg Filmtabletta Daruph 79 Mg Filmtabletta Darzalex 1800 Mg Oldatos Injekció Darzalex 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Dasatinib Krka 100 Mg Filmtabletta Dasatinib Krka 140 Mg Filmtabletta Dasatinib Krka 50 Mg Filmtabletta Dasatinib Krka 70 Mg Filmtabletta Dasatinib Onkogen 100 Mg Filmtabletta Dasatinib Onkogen 50 Mg Filmtabletta Dasatinib Onkogen 70 Mg Filmtabletta Dasatinib Sandoz 100 Mg Filmtabletta Dasatinib Sandoz 140 Mg Filmtabletta Dasatinib Sandoz 50 Mg Filmtabletta Dasatinib Sandoz 70 Mg Filmtabletta Dasatinib Stada 100 Mg Filmtabletta Dasatinib Stada 140 Mg Filmtabletta Dasatinib Stada 50 Mg Filmtabletta Dasatinib Stada 70 Mg Filmtabletta Dasatinib Teva 100 Mg Filmtabletta Dasatinib Teva 50 Mg Filmtabletta Dasatinib Teva 70 Mg Filmtabletta Dasatinib Zentiva 100 Mg Filmtabletta Dasatinib Zentiva 140 Mg Filmtabletta Dasatinib Zentiva 50 Mg Filmtabletta Dasatinib Zentiva 70 Mg Filmtabletta Daunoblastina 20 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Daurismo 100 Mg Filmtabletta Daurismo 25 Mg Filmtabletta Decapeptyl Depot Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Dimetil-Fumarát Onkogen 120 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dimetil-Fumarát Onkogen 240 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dimetil-Fumarát Sandoz 120 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dimetil-Fumarát Sandoz 240 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dimetil-Fumarát Stada 120 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dimetil-Fumarát Stada 240 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Diphereline 0,1 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Diphereline Sr 11,25 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Diphereline Sr 3,75 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Docetaxel Accord 160 Mg/8 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Docetaxel Accord 20 Mg/1 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Docetaxel Accord 80 Mg/4 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Docetaxel Hospira 10 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Docetaxel Kabi 160 Mg/8 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Docetaxel Kabi 80 Mg/4 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Doxorubicin Accord 2 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Doxorubicin Sandoz 2 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Doxorubicin-Teva 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Dr. Theiss Echinacea Csepp Ebetrexat 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Ecansya 500 Mg Filmtabletta Efigalo 0,5 Mg Kemény Kapszula Efudix 50 Mg/G Kenőcs Egiferon 3 X 10^6 Ne Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Eleber 60 Mg Koncentrátum És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Eligard 22,5 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Eligard 22,5 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Eligard 45 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Eligard 45 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Eligard 7,5 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Eligard 7,5 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Enbrel 10 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Gyermekgyógyászati Alkalmazásra Enbrel 25 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Enbrel 25 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Enbrel 25 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Enbrel 50 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Enbrel 50 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Endoxan 1 G Por Oldatos Injekcióhoz Endoxan 500 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Endoxan Bevont Tabletta Entyvio 108 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Entyvio 300 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Envarsus 0,75 Mg Retard Tabletta Envarsus 1 Mg Retard Tabletta Envarsus 4 Mg Retard Tabletta Epirubicin Accord 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Epirubicin Sandoz 2 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Injekcióhoz És Infúzióhoz Epirubicin-Teva 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Erbitux 5 Mg/Ml Oldatos Infúzió Erelzi 25 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Erelzi 50 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Erelzi 50 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Erivedge 150 Mg Kemény Kapszula Erleada 240 Mg Filmtabletta Erleada 60 Mg Filmtabletta Erlotinib Actavis 100 Mg Filmtabletta Erlotinib Actavis 150 Mg Filmtabletta Erlotinib Krka 100 Mg Filmtabletta Erlotinib Krka 150 Mg Filmtabletta Erlotinib Sandoz 100 Mg Filmtabletta Erlotinib Sandoz 150 Mg Filmtabletta Erlotinib Sandoz 25 Mg Filmtabletta Erlotinib Stada 100 Mg Filmtabletta Erlotinib Stada 150 Mg Filmtabletta Erlotinib Viatris 100 Mg Filmtabletta Erlotinib Viatris 150 Mg Filmtabletta Erlotinib Vipharm 100 Mg Filmtabletta Erlotinib Vipharm 150 Mg Filmtabletta Esbriet 267 Mg Filmtabletta Esbriet 267 Mg Kemény Kapszula Esbriet 801 Mg Filmtabletta Etoposid Sandoz 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Etoposide Accord 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Etoposide-Teva 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Etruzil 2,5 Mg Filmtabletta Everolimus Accord 10 Mg Tabletta Everolimus Accord 5 Mg Tabletta Everolimus Krka 10 Mg Tabletta Everolimus Krka 5 Mg Tabletta Everolimus Onkogen 10 Mg Tabletta Everolimus Onkogen 5 Mg Tabletta Everolimus Sandoz 10 Mg Tabletta Everolimus Sandoz 5 Mg Tabletta Everolimus Vipharm 10 Mg Tabletta Everolimus Vipharm 5 Mg Tabletta Evoltra 1 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Exemestane Pharmacenter 25 Mg Filmtabletta Exemin 25 Mg Filmtabletta Extavia 250 µg/Ml Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Famos 2,5 Mg Filmtabletta Fareston 60 Mg Tabletta Farmorubicin Pfs/Rtu 50 Mg Oldatos Injekció Farydak 10 Mg Kemény Kapszula Faslodex 250 Mg Oldatos Injekció Femara 2,5 Mg Filmtabletta Fenesa 200 Mg Filmtabletta Fingolimod Pharmascience 0,5 Mg Kemény Kapszula Fingolimod Richter 0,5 Mg Kemény Kapszula Fingolimod-Q Pharma 0,5 Mg Kemény Kapszula Firmagon 120 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Firmagon 80 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Flixabi 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Fludara 10 Mg Filmtabletta Fludara 50 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Oldatos Infúzióhoz Fludarabin Accord 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Fluorouracil Accord 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Fluorouracil-Teva 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Foscan 4 Mg/Ml Oldatos Injekció Ftorafur 400 Mg Kemény Kapszula Fulphila 6 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fulvestrant Aptapharma 250 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fulvestrant Ever Pharma 250 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fulvestrant Mylan 250 Mg/5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fulvestrant Pharmascience 250 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fulvestrant Sandoz 250 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fulvestrant Stada 250 Mg Oldatos Injekció Fulvestrant Teva 250 Mg/5 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fulvestrant Vipharm 250 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fulvesztrant Accord 250 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Funamel 25 Mg Filmtabletta Gaxenim 0,5 Mg Kemény Kapszula Gazyvaro 1000 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Gefitinib Onkogen 250 Mg Filmtabletta Gefitinib Pharmacenter 250 Mg Filmtabletta Gefitinib Pharmascience 250 Mg Filmtabletta Gefitinib Sandoz 250 Mg Filmtabletta Gefitinib Teva 250 Mg Filmtabletta Gemcitabin Kabi 38 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Gemcitabin Kabi 38 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Gemcitabine Accord 100 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Gilenya 0,5 Mg Kemény Kapszula Giotrif 20 Mg Filmtabletta Giotrif 30 Mg Filmtabletta Giotrif 40 Mg Filmtabletta Glivec 100 Mg Filmtabletta Glivec 100 Mg Kemény Kapszula Glivec 400 Mg Filmtabletta Gonapeptyl 0,1 Mg/Ml Oldatos Injekció Grafalon 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Grasustek 6 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Grumabix 500 Mg Filmtabletta Halaven 0,44 Mg/Ml Oldatos Injekció Herceptin 150 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Herceptin 600 Mg Oldatos Injekció Injekciós Üvegben Herzuma 150 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Holoxan 1000 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Holoxan 2000 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Holoxan 500 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Hukyndra 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Tollban Hulio 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Fecskendőben Hulio 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Hulio 40 Mg/0,8 Ml Oldatos Injekció Humira 20 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Humira 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Humira 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Humira 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Tűvédővel Humira 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Humira 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Humira 40 Mg/0,8 Ml Oldatos Injekció Humira 80 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Hycamtin 1 Mg Kemény Kapszula Hycamtin 4 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Hydroxycarbamide Pharmacenter 500 Mg Kemény Kapszula Hyrimoz 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Hyrimoz 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Hyrimoz 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Hyrimoz 80 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Ibrance 100 Mg Filmtabletta Ibrance 100 Mg Kemény Kapszula Ibrance 125 Mg Filmtabletta Ibrance 125 Mg Kemény Kapszula Ibrance 75 Mg Filmtabletta Ibrance 75 Mg Kemény Kapszula Iclusig 15 Mg Filmtabletta Iclusig 45 Mg Filmtabletta Idacio 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Idacio 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Idacio 40 Mg/0,8 Ml Oldatos Injekció Gyermekgyógyászati Alkalmazásra Ilaris 150 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Ilaris 150 Mg/Ml Oldatos Injekció Imarsa 250 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Imatinib Accord 100 Mg Filmtabletta Imatinib Accord 400 Mg Filmtabletta Imatinib Onkogen 100 Mg Kemény Kapszula Imatinib Onkogen 400 Mg Filmtabletta Imatinib Pharmacenter 400 Mg Filmtabletta Imatinib Sandoz 100 Mg Filmtabletta Imatinib Sandoz 400 Mg Filmtabletta Imatinib Stada 100 Mg Filmtabletta Imatinib Stada 400 Mg Filmtabletta Imatinib Teva 100 Mg Filmtabletta Imatinib Teva 400 Mg Filmtabletta Imbruvica 140 Mg Filmtabletta Imbruvica 140 Mg Kemény Kapszula Imbruvica 280 Mg Filmtabletta Imbruvica 420 Mg Filmtabletta Imbruvica 560 Mg Filmtabletta Imfinzi 50 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Imnovid 1 Mg Kemény Kapszula Imnovid 3 Mg Kemény Kapszula Imnovid 4 Mg Kemény Kapszula Imuran 25 Mg Filmtabletta Imuran 50 Mg Filmtabletta Inflectra 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Inlyta 1 Mg Filmtabletta Inlyta 5 Mg Filmtabletta Inrebic 100 Mg Kemény Kapszula Iressa 250 Mg Filmtabletta Irinotecan Accord 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Irinotecan Kabi 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Jakavi 10 Mg Tabletta Jakavi 15 Mg Tabletta Jakavi 20 Mg Tabletta Jakavi 5 Mg Tabletta Jevtana 60 Mg Koncentrátum És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Kadcyla 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Kadcyla 160 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Kanjinti 150 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Kanjinti 420 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Kesimpta 20 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Kevzara 150 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Kevzara 200 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Keytruda 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Kineret 100 Mg/0,67 Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Kisqali 200 Mg Filmtabletta Klertis 12,5 Mg Kemény Kapszula Klertis 25 Mg Kemény Kapszula Klertis 50 Mg Kemény Kapszula Koselugo 10 Mg Kemény Kapszula Koselugo 25 Mg Kemény Kapszula Kyprolis 10 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Kyprolis 30 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Kyprolis 60 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Lartruvo 10 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Latib 100 Mg Kemény Kapszula Latib 400 Mg Kemény Kapszula Leflunomid Sandoz 10 Mg Filmtabletta Leflunomid Sandoz 20 Mg Filmtabletta Lemtrada 12 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Lenalidomid Teva 10 Mg Kemény Kapszula Lenalidomid Teva 15 Mg Kemény Kapszula Lenalidomid Teva 25 Mg Kemény Kapszula Lenalidomid Teva 5 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Accord 10 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Accord 15 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Accord 25 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Accord 5 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Krka 10 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Krka 15 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Krka 25 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Mylan 10 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Mylan 15 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Mylan 25 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Pharmascience 10 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Pharmascience 15 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Pharmascience 25 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Sandoz 10 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Sandoz 15 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Sandoz 25 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Stada 10 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Stada 15 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Stada 25 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Zentiva 10 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Zentiva 15 Mg Kemény Kapszula Lenalidomide Zentiva 25 Mg Kemény Kapszula Lenvima 10 Mg Kemény Kapszula Lenvima 4 Mg Kemény Kapszula Letrovena 2,5 Mg Filmtabletta Letrozol Phace 2,5 Mg Filmtabletta Letrozole Teva 2,5 Mg Filmtabletta Leukeran 2 Mg Filmtabletta Leuprorelin Pharmacenter 11,25 Mg Implantátum Előretöltött Fecskendőben Leuprorelin Sandoz 3,6 Mg Implantátum Leuprorelin Sandoz 5 Mg Implantátum Libtayo 350 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Lignaron 10 Mg Kemény Kapszula Lignaron 15 Mg Kemény Kapszula Lignaron 25 Mg Kemény Kapszula Litak 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Litalir 500 Mg Kemény Kapszula Litfulo 50 Mg Kemény Kapszula Lognif 0,25 Mg Kemény Kapszula Lognif 0,5 Mg Kemény Kapszula Lonquex 6 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Lonsurf 15 Mg/6,14 Mg Filmtabletta Lonsurf 20 Mg/8,19 Mg Filmtabletta Lortanda 2,5 Mg Filmtabletta Lorviqua 100 Mg Filmtabletta Lorviqua 25 Mg Filmtabletta Lucrin Pds Depot 11,25 Mg Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Lucrin Pds Depot 3,75 Mg Por És Oldószer Szuszpenziós Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Lumykras 120 Mg Filmtabletta Lupkynis 7,9 Mg Lágy Kapszula Lynparza 100 Mg Filmtabletta Lynparza 150 Mg Filmtabletta Lysodren 500 Mg Tabletta Mabthera 100 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Mabthera 1400 Mg Szubkután Oldatos Injekció Mabthera 1600 Mg Szubkután Oldatos Injekció Mabthera 500 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Mavenclad 10 Mg Tabletta Mayzent 0,25 Mg Filmtabletta Mayzent 1 Mg Filmtabletta Mayzent 2 Mg Filmtabletta Megace Belsőleges Szuszpenzió Megesin 160 Mg Tabletta Megestrol Pharmacenter 160 Mg Tabletta Megyrina 40 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Mekinist 0,5 Mg Filmtabletta Mekinist 2 Mg Filmtabletta Mektovi 15 Mg Filmtabletta Methotrexat Sandoz 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Methotrexat Sandoz 100 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Methotrexate Orion 10 Mg Tabletta Methotrexate Orion 2,5 Mg Tabletta Metoject 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Modigraf 0,2 Mg Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Modigraf 1 Mg Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Mozobil 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Mustophoran 200 Mg/4 Ml Por És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Mvasi 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Myfenax 250 Mg Kemény Kapszula Myfenax 500 Mg Filmtabletta Myfortic 180 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Myfortic 360 Mg Gyomornedv-Ellenálló Tabletta Mylotarg 5 Mg Por, Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Myocet Liposomal 50 Mg Por, Diszperzió És Oldószer Diszperziós Infúzió Készítésére Szánt Koncentrátumhoz Namaxir 15 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Namaxir 20 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Namaxir 25 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Nerlynx 40 Mg Filmtabletta Neulasta 6 Mg Oldatos Injekció Nexavar 200 Mg Filmtabletta Nibix 100 Mg Kemény Kapszula Nibix 400 Mg Kemény Kapszula Nilotinib Pharmascience 150 Mg Kemény Kapszula Nilotinib Pharmascience 200 Mg Kemény Kapszula Ninlaro 2,3 Mg Kemény Kapszula Ninlaro 3 Mg Kemény Kapszula Ninlaro 4 Mg Kemény Kapszula Nivestim 12 Millió Egység/0,2 Ml Oldatos Injekció/Infúzió Nivestim 30 Millió Egység/0,5 Ml Oldatos Injekció/Infúzió Nivestim 48 Millió Egység/0,5 Ml Oldatos Injekció/Infúzió Nubeqa 300 Mg Filmtabletta Nulojix 250 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Ocrevus 300 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Ocrevus 920 Mg Oldatos Injekció Ofev 100 Mg Lágy Kapszula Ofev 150 Mg Lágy Kapszula Ogivri 150 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Ogivri 420 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Olumiant 2 Mg Filmtabletta Olumiant 4 Mg Filmtabletta Oncaspar 750 E/Ml Por Oldatos Injekcióhoz/Infúzióhoz Onkobend 2,5 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Onkotrone 2 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Ontruzant 150 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Opdivo 10 Mg/Ml Koncentrátum Infúziós Oldathoz Opdualag 240 Mg/80 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Orencia 125 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Orencia 250 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Orgovyx 120 Mg Filmtabletta Otezla 10 Mg Filmtabletta, Otezla 20 Mg Filmtabletta, Otezla 30 Mg Filmtabletta Otezla 30 Mg Filmtabletta Oxaliplatin Accord 5 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Oxaliplatin Kabi 5 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Oyavas 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Paclitaxel Accord 6 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Paclitaxel Kabi 6 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Paclitaxel Sandoz 6 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Paclitaxel-Teva 6 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Padcev 20 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Padcev 30 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Pazenir 5 Mg/Ml-Es Por Diszperziós Infúzióhoz Pegasys 135 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Pegasys 180 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Pelgraz 6 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Pelgraz 6 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injektorban Pelmeg 6 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Pemazyre 13,5 Mg Tabletta Pemetrexed Accord 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Pemetrexed Accord 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Pemetrexed Accord 500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Pemetrexed Sandoz 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Pemetrexed Sandoz 1000 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Pemetrexed Sandoz 500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Pemetrexed Stada 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Pemetrexed Teva 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Pemetrexed Teva 1000 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Pemetrexed Teva 500 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Perjeta 420 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Phesgo 1200 Mg/600 Mg Oldatos Injekció Phesgo 600 Mg/600 Mg Oldatos Injekció Picozone 2,5 Mg Filmtabletta Piqray 150 Mg Filmtabletta Piqray 200 Mg Filmtabletta Pixuvri 29 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Plegridy 125 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben (Im. Alkalmazásra) Plegridy 125 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben (Sc. Alkalmazásra) Plegridy 125 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Plegridy 63 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban, Plegridy 94 µg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Plerixafor Accord 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Plerixafor Onkogen 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Plerixafor Teva 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Politrate Depot 22,5 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Politrate Depot 3,75 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Polivy 140 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Polivy 30 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Pomalidomid Onkogen 4 Mg Kemény Kapszula Pomalidomide Accord 4 Mg Kemény Kapszula Pomalidomide Krka 4 Mg Kemény Kapszula Pomalidomide Sandoz 4 Mg Kemény Kapszula Pomalidomide Zentiva 4 Mg Kemény Kapszula Ponvory 2 Mg Filmtabletta, Ponvory 3 Mg Filmtabletta, Ponvory 4 Mg Filmtabletta, Ponvory 5 Mg Filmtabletta, Ponvory 6 Mg Filmtabletta, Ponvory 7 Mg Filmtabletta, Ponvory 8 Mg Filmtabletta, Ponvory 9 Mg Filmtabletta, Ponvory 10 Mg Filmtabletta Ponvory 20 Mg Filmtabletta Potactasol 4 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Prograf 0,5 Mg Kemény Kapszula Prograf 1 Mg Kemény Kapszula Prograf 5 Mg Kemény Kapszula Prograf 5 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Provera 100 Mg Tabletta Provera 500 Mg Tabletta Pyzchiva 130 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Pyzchiva 45 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Pyzchiva 90 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Rapamune 0,5 Mg Bevont Tabletta Rapamune 1 Mg Bevont Tabletta Rapamune 1 Mg/Ml Belsőleges Oldat Rapamune 2 Mg Bevont Tabletta Ratiograstim 30 Millió Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció / Infúzió Ratiograstim 48 Millió Ne/0,8 Ml Oldatos Injekció / Infúzió Rebif 44 µg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Rebif 44 µg/0,5 Ml Oldatos Injekció Patronban Remicade 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Remsima 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Remsima 120 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Remsima 120 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Remurel 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Remurel 40 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Renixola 200 Mg Filmtabletta Reseligo 10,8 Mg Implantátum Előretöltött Fecskendőben Reseligo 3,6 Mg Implantátum Előretöltött Fecskendőben Retsevmo 40 Mg Kemény Kapszula Retsevmo 80 Mg Kemény Kapszula Revlimid 10 Mg Kemény Kapszula Revlimid 15 Mg Kemény Kapszula Revlimid 25 Mg Kemény Kapszula Revlimid 5 Mg Kemény Kapszula Rinvoq 15 Mg Retard Tabletta Rinvoq 30 Mg Retard Tabletta Rixathon 100 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Rixathon 500 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Roactemra 162 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Roactemra 162 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Roactemra 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Rozlytrek 100 Mg Kemény Kapszula Rozlytrek 200 Mg Kemény Kapszula Rubraca 300 Mg Filmtabletta Ruxience 100 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Ruxience 500 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Rybrevant 350 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Rydapt 25 Mg Lágy Kapszula Sandimmun 50 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Sandimmun Neoral 10 Mg Lágy Kapszula Sandimmun Neoral 100 Mg Lágy Kapszula Sandimmun Neoral 100 Mg/Ml Belsőleges Oldat Sandimmun Neoral 25 Mg Lágy Kapszula Sandimmun Neoral 50 Mg Lágy Kapszula Saphnelo 300 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Simponi 50 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Simponi 50 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Simulect 20 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Simulect 20 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Skyrizi 150 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Skyrizi 75 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Soracell 200 Mg Filmtabletta Sorafenib Accord 200 Mg Filmtabletta Sorafenib G.L. Pharma 200 Mg Filmtabletta Sorafenib Onkogen 200 Mg Filmtabletta Sorafenib Pharmascience 200 Mg Filmtabletta Sorafenib Stada 200 Mg Filmtabletta Sorafenib Stada 400 Mg Filmtabletta Sorafenib Teva 200 Mg Filmtabletta Soratina 200 Mg Filmtabletta Spectrila 10 000 E Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Sprycel 100 Mg Filmtabletta Sprycel 140 Mg Filmtabletta Sprycel 50 Mg Filmtabletta Sprycel 70 Mg Filmtabletta Stelara 130 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Stelara 45 Mg Oldatos Injekció Stelara 45 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Stelara 90 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Steqeyma 130 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Steqeyma 45 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Steqeyma 90 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Stivarga 40 Mg Filmtabletta Suganet 12,5 Mg Kemény Kapszula Suganet 25 Mg Kemény Kapszula Suganet 50 Mg Kemény Kapszula Sundit 12,5 Mg Kemény Kapszula Sundit 25 Mg Kemény Kapszula Sundit 50 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Accord 12,5 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Accord 25 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Accord 50 Mg Kemény Kapszula Sunitinib G.L. Pharma 12,5 Mg Kemény Kapszula Sunitinib G.L. Pharma 25 Mg Kemény Kapszula Sunitinib G.L. Pharma 50 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Krka 12,5 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Krka 25 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Krka 50 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Onkogen 12,5 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Onkogen 25 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Onkogen 50 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Pharmanox 12,5 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Pharmanox 50 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Pharmascience 12,5 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Pharmascience 25 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Pharmascience 37,5 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Pharmascience 50 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Stada 12,5 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Stada 25 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Stada 50 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Teva 12,5 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Teva 25 Mg Kemény Kapszula Sunitinib Teva 50 Mg Kemény Kapszula Sunitinib-Azr 12,5 Mg Kemény Kapszula Sunitinib-Azr 25 Mg Kemény Kapszula Sunitinib-Azr 50 Mg Kemény Kapszula Suprefact Oldatos Injekció Sutent 12,5 Mg Kemény Kapszula Sutent 25 Mg Kemény Kapszula Sutent 50 Mg Kemény Kapszula Sylvant 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Szunitinib Mylan 12,5 Mg Kemény Kapszula Szunitinib Mylan 25 Mg Kemény Kapszula Szunitinib Mylan 50 Mg Kemény Kapszula Szunitinib Sandoz 12,5 Mg Kemény Kapszula Szunitinib Sandoz 25 Mg Kemény Kapszula Szunitinib Sandoz 50 Mg Kemény Kapszula Tabrecta 150 Mg Filmtabletta Tabrecta 200 Mg Filmtabletta Tacforius 0,5 Mg Retard Kemény Kapszula Tacforius 1 Mg Retard Kemény Kapszula Tacforius 3 Mg Retard Kemény Kapszula Tacforius 5 Mg Retard Kemény Kapszula Tacrolimus Stada 0,5 Mg Retard Kemény Kapszula Tacrolimus Stada 1 Mg Retard Kemény Kapszula Tacrolimus Stada 3 Mg Retard Kemény Kapszula Tacrolimus Stada 5 Mg Retard Kemény Kapszula Tafinlar 50 Mg Kemény Kapszula Tafinlar 75 Mg Kemény Kapszula Tagrisso 40 Mg Filmtabletta Tagrisso 80 Mg Filmtabletta Taltz 80 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Talzenna 0,25 Mg Kemény Kapszula Talzenna 1 Mg Kemény Kapszula Tarceva 100 Mg Filmtabletta Tarceva 150 Mg Filmtabletta Tarceva 25 Mg Filmtabletta Targretin 75 Mg Lágy Kapszula Tasigna 150 Mg Kemény Kapszula Tasigna 200 Mg Kemény Kapszula Tatica 500 Mg Filmtabletta Taxotere 160 Mg/8 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Taxotere 20 Mg/0,5 Ml Koncentrátum És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Taxotere 20 Mg/1 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Taxotere 80 Mg/2 Ml Koncentrátum És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Taxotere 80 Mg/4 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Tearan 25 Mg Filmtabletta Tecentriq 1200 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Tecentriq 1875 Mg Oldatos Injekció Tecentriq 840 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Tecfidera 120 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Tecfidera 240 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Tecvayli 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Tecvayli 90 Mg/Ml Oldatos Injekció Temodal 100 Mg Kemény Kapszula Temodal 140 Mg Kemény Kapszula Temodal 180 Mg Kemény Kapszula Temodal 2,5 Mg/Ml Por Oldatos Infúzióhoz Temodal 20 Mg Kemény Kapszula Temodal 250 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Accord 100 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Accord 140 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Accord 180 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Accord 20 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Accord 250 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Pharmacenter 100 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Pharmacenter 140 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Pharmacenter 180 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Pharmacenter 20 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Pharmacenter 250 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Sun 100 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Sun 140 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Sun 180 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Sun 20 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Sun 250 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Teva 100 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Teva 140 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Teva 180 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Teva 20 Mg Kemény Kapszula Temozolomide Teva 250 Mg Kemény Kapszula Tepadina 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Tepadina 15 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Teriflunomid Onkogen 14 Mg Filmtabletta Teriflunomide Pharmascience 14 Mg Filmtabletta Teriflunomide Sandoz 14 Mg Filmtabletta Teriflunomide Stada 14 Mg Filmtabletta Teriflunomide Zentiva 14 Mg Filmtabletta Tevagrastim 30 Millió Ne/0,5 Ml Oldatos Injekció / Infúzió Tevagrastim 48 Millió Ne/0,8 Ml Oldatos Injekció / Infúzió Teysuno 15 Mg/4,35 Mg/11,8 Mg Kemény Kapszula Teysuno 20 Mg/5,8 Mg/15,8 Mg Kemény Kapszula Thalidomide Accord 50 Mg Kemény Kapszula Thalidomide Bms 50 Mg Kemény Kapszula Thiotepa Medac 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Thiotepa Medac 15 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Thromboreductin 0,5 Mg Kemény Kapszula Thymoglobulin 25 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Tibsovo 250 Mg Filmtabletta Tomudex 2 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Topotecan Hospira 4 Mg/4 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Torisel 30 Mg Koncentrátum És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Trazimera 150 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Tremfya 100 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Tremfya 100 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Trodelvy 200 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Truxima 100 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Truxima 500 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Tukysa 150 Mg Filmtabletta Tysabri 150 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Tysabri 300 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Tyverb 250 Mg Filmtabletta Ultomiris 300 Mg/3 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Uzpruvo 45 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Uzpruvo 90 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Vargatef 100 Mg Lágy Kapszula Vargatef 150 Mg Lágy Kapszula Varlota 100 Mg Filmtabletta Varlota 150 Mg Filmtabletta Vastaloma 250 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Vectibix 20 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Vegzelma 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Velcade 1 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Velcade 3,5 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Venclyxto 10 Mg Filmtabletta Venclyxto 100 Mg Filmtabletta Venclyxto 50 Mg Filmtabletta Verimmus 10 Mg Tabletta Verimmus 5 Mg Tabletta Verzenios 100 Mg Filmtabletta Verzenios 150 Mg Filmtabletta Verzenios 50 Mg Filmtabletta Vidaculem 25 Mg/Ml Por Szuszpenziós Injekcióhoz Vidaza 25 Mg/Ml Por Szuszpenziós Injekcióhoz Vinorelbin Sandoz 10 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Vitrakvi 100 Mg Kemény Kapszula Vitrakvi 20 Mg/Ml Belsőleges Oldat Vitrakvi 20 Mg/Ml Belsőleges Oldat Vitrakvi 25 Mg Kemény Kapszula Vizimpro 15 Mg Filmtabletta Vizimpro 30 Mg Filmtabletta Vizimpro 45 Mg Filmtabletta Votrient 200 Mg Filmtabletta Votrient 400 Mg Filmtabletta Votubia 10 Mg Tabletta Votubia 2,5 Mg Tabletta Votubia 5 Mg Tabletta Wezenla 130 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Wezenla 45 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Wezenla 90 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Xalkori 200 Mg Kemény Kapszula Xalkori 250 Mg Kemény Kapszula Xaluprine 20 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Xeljanz 1 Mg/Ml Belsőleges Oldat Xeljanz 10 Mg Filmtabletta Xeljanz 11 Mg Retard Tabletta Xeljanz 5 Mg Filmtabletta Xeloda 150 Mg Filmtabletta Xeloda 500 Mg Filmtabletta Xospata 40 Mg Filmtabletta Xtandi 40 Mg Filmtabletta Xtandi 40 Mg Lágy Kapszula Yervoy 5 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Yondelis 0,25 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Yondelis 1 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Yuflyma 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Yuflyma 40 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Yuflyma 80 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Yuflyma 80 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Zaltrap 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Zarzio 30 Millió E/0,5 Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Előretöltött Fecskendőben Zarzio 48 Millió E/0,5 Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Előretöltött Fecskendőben Zavedos 10 Mg Kapszula Zavedos 10 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Zavedos 5 Mg Kapszula Zavedos 5 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Zegomib 1 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Zegomib 3,5 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Zejula 100 Mg Filmtabletta Zejula 100 Mg Kemény Kapszula Zelboraf 240 Mg Filmtabletta Zeposia 0,23 Mg Kemény Kapszula, Zeposia 0,46 Mg Kemény Kapszula Zeposia 0,92 Mg Kemény Kapszula Zercepac 150 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Zessly 100 Mg Por Oldatos Infúzióhoz Való Koncentrátumhoz Zesuva 12,5 Mg Kemény Kapszula Zesuva 25 Mg Kemény Kapszula Zesuva 50 Mg Kemény Kapszula Ziextenzo 6 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Zildalis 3,6 Mg Implantátum Előretöltött Fecskendőben Zirabev 25 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Zitazonium 10 Mg Tabletta Zoladex Depot 10,8 Mg Implantátum Előretöltött Fecskendőben Zoladex Depot 3,6 Mg Implantátum Előretöltött Fecskendőben Zydelig 150 Mg Filmtabletta Zykadia 150 Mg Filmtabletta Zykadia 150 Mg Kemény Kapszula Zytiga 250 Mg Tabletta Zytiga 500 Mg Filmtabletta oakbvjfxxkuk22xu3vpnwxramjeplmc 2 798727 3479979 2024-12-14T17:14:34Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Aciphen Kenőcs Aclasta 5 Mg Oldatos Infúzió Aclexa 200 Mg Kemény Kapszula Activon Extra Gél Actonel 35 Mg Filmtabletta Adenuric 120 Mg Filmtabletta Adenuric 80 Mg Filmtabletta Advil Cold 200 Mg/30 Mg Bevont Tabletta Advil Cold Rapid 200 Mg/30 Mg Lágy Kapszula Advil Ultra Forte Lágy Kapszula Advil Ultra Lágy Kapszula Aflamin 100 Mg Filmtabletta Aflamin Krém Aflamin Rapid 100 Mg Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Aklofep 100 Mg Filmtabletta Aleve Filmtab…” 3479979 wikitext text/x-wiki <pre> Aciphen Kenőcs Aclasta 5 Mg Oldatos Infúzió Aclexa 200 Mg Kemény Kapszula Activon Extra Gél Actonel 35 Mg Filmtabletta Adenuric 120 Mg Filmtabletta Adenuric 80 Mg Filmtabletta Advil Cold 200 Mg/30 Mg Bevont Tabletta Advil Cold Rapid 200 Mg/30 Mg Lágy Kapszula Advil Ultra Forte Lágy Kapszula Advil Ultra Lágy Kapszula Aflamin 100 Mg Filmtabletta Aflamin Krém Aflamin Rapid 100 Mg Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Aklofep 100 Mg Filmtabletta Aleve Filmtabletta Algesal Krém Algoflex Baby 20 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Algoflex Duo 400 Mg/100 Mg Filmtabletta Algoflex Forte Dolo 400 Mg Filmtabletta Algoflex Izom+Ízület 300 Mg Retard Kemény Kapszula Algoflex Neo 200 Mg Filmtabletta Algoflex Rapid 400 Mg Lágy Kapszula Algoflex Rapid Mini 200 Mg Lágy Kapszula Algoflex Ultra Forte 600 Mg Filmtabletta Algoplast-Ratiopharm 140 Mg Gyógyszeres Tapasz Alluzience 200 Speywood Egység/Ml Oldatos Injekció Analgesin 275 Mg Filmtabletta Analgesin Dolo 220 Mg Filmtabletta Analgesin Forte 550 Mg Filmtabletta Apranax 275 Mg Filmtabletta Apranax 550 Mg Filmtabletta Apranax Dolo 100 Mg/G Gél Apranax Dolo 220 Mg Filmtabletta Apranax Plus 500 Mg/20 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Tabletta Arcoxia 30 Mg Filmtabletta Arcoxia 60 Mg Filmtabletta Arcoxia 90 Mg Filmtabletta Arduan 4 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Arnikamed Dolo Gél Atracurium Besilate Kalceks 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Atrofort Duo 500 Mg/267 Mg Filmtabletta Atrofort Pezsgőtabletta Baclofen Sintetica 2 Mg/Ml Oldatos Infúzió Baclofen-Pol 10 Mg Tabletta Baclofen-Pol 25 Mg Tabletta Bengay Krém Béres Porcerősítő Pezsgőtabletta Bondronat 2 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Bondronat 50 Mg Filmtabletta Bondronat 6 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Boneact 35 Mg Filmtabletta Bonessa 50 Mg Filmtabletta Bonessa 6 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Bonviva 150 Mg Filmtabletta Bonviva 3 Mg Oldatos Injekció Botox 100 Allergan Egység Por Oldatos Injekcióhoz Brexin 20 Mg Tabletta Brufen 400 Mg Pezsgőgranulátum Brufen 600 Mg Pezsgőgranulátum Brufen 800 Mg Retard Tabletta Brufen Cukormentes 40 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Brufen Plus 200 Mg/500 Mg Filmtabletta Camelox 15 Mg Tabletta Camelox 7,5 Mg Tabletta Cartexan 400 Mg Kemény Kapszula Cartidol 100 Mg/G Gél Cartilamin 625 Mg Kemény Kapszula Cataflam 15 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenziós Cseppek Cataflam 50 Mg Bevont Tabletta Cataflam Dolo 25 Mg Bevont Tabletta Cataflam Dolo Rapid 25 Mg Lágy Kapszula Cataflam-V 50 Mg Tabletta Celebrex 100 Mg Kemény Kapszula Celebrex 200 Mg Kemény Kapszula Cisatracurium Kabi 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Cisatracurium Kalceks 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Colchicum-Dispert Bevont Tabletta Condrosulf 400 Mg Kemény Kapszula Condrosulf 800 Mg Granulátum Condrosulf 800 Mg Tabletta Crotalgin Forte Krém Crotalgin Krém Deep Relief Gél Dekenor 25 Mg Filmtabletta Dexoblok 25 Mg Filmtabletta Diclac 150 Mg Retard Tabletta Diclac 75 Mg Retard Tabletta Diclac Dolo 50 Mg/G Gél Diclac Long 20 Mg/G Gél Diclofenac Duo Pharmavit 75 Mg Kemény Kapszula Diclofenac Sandoz 50 Mg/G Gél Diclofenac Stada 100 Mg Retard Filmtabletta Diclofenac-Ratiopharm 100 Mg Retard Kemény Kapszula Diclofenac-Ratiopharm 50 Mg Filmtabletta Diclomel Sr 100 Mg Retard Tabletta Diclopram 75 Mg/20 Mg Módosított Hatóanyag-Leadású Kemény Kapszula Diflam 50 Mg Filmtabletta Diklofenák-Nátrium Haleon 140 Mg Gyógyszeres Tapasz Dikoral 0,74 Mg/Ml Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldat Dikoral Forte Szájnyálkahártyán Alkalmazott Spray Dolenio 1500 Mg Filmtabletta Dolgit Akut 400 Mg Lágy Kapszula Dolgit Gél Dolgit Krém Dolgit Max 800 Mg Filmtabletta Doloflex 4% Külsőleges Oldatos Spray Dolowill Baby 100 Mg/5 Ml Belsőleges Szuszpenzió Dolowill Duo 200 Mg/500 Mg Filmtabletta Dolowill Rapid 342 Mg Filmtabletta Dolowill Rapid Forte 684 Mg Filmtabletta Doluric 120 Mg Filmtabletta Doluric 80 Mg Filmtabletta Dona 1500 Mg Por Belsőleges Oldathoz Dona 250 Mg Kemény Kapszula Dona 750 Mg Filmtabletta Dona Arthro 400 Mg Oldatos Injekció Donalgin 250 Mg Kemény Kapszula Droglycan 200 Mg/250 Mg Kemény Kapszula Dysport 300 E Por Oldatos Injekcióhoz Dysport 500 E Por Oldatos Injekcióhoz Enantyum 25 Mg Filmtabletta Enantyum 25 Mg Granulátum Belsőleges Oldathoz Esmeron 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Evenity 105 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Evenity 105 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Tollban Fastum 25 Mg/G Gél Febuxostat Krka 120 Mg Filmtabletta Febuxostat Krka 80 Mg Filmtabletta Febuxostat Sandoz 120 Mg Filmtabletta Febuxostat Sandoz 80 Mg Filmtabletta Febuxostat Stada 120 Mg Filmtabletta Febuxostat Stada 80 Mg Filmtabletta Fekete Nadálytő Bedörzsölőszer Fekete Nadálytő Krém Feldene Dispersal 20 Mg Diszpergálódó Tabletta Flector 10 Mg/G Gél Flector 140 Mg Gyógyszeres Tapasz Flector Dolo Rapid 25 Mg Lágy Kapszula Flector Extra 10 Mg/G Gél Flector Rapid 50 Mg Granulátum Flector Rapiven 75 Mg/Ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Flectorin 140 Mg Gyógyszeres Tapasz Flexagil Krém Flugalin 100 Mg Bevont Tabletta Flugalin 50 Mg Bevont Tabletta Fortedol 1% Gél Fortedol 50 Mg Filmtabletta Fosavance 70 Mg/2800 Ne Tabletta Fosavance 70 Mg/5600 Ne Tabletta Glukozamin Pharma Nord 400 Mg Kemény Kapszula Holmevis 50 Mg Filmtabletta Holmevis 6 Mg/6 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Hyalgan 20 Mg/2ml Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Ibabon 3 Mg Oldatos Injekció Ibandronate Pharmacenter 50 Mg Filmtabletta Ibandronic Acid Accord 6 Mg Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Ibandronsav Sandoz 50 Mg Filmtabletta Ibandronsav Stada 3 Mg/3 Ml Oldatos Injekció Ibandronsav Teva 150 Mg Filmtabletta Ibumax 200 Mg Filmtabletta Ibumax 400 Mg Filmtabletta Ibumax 600 Mg Filmtabletta Ibumax 800 Mg Filmtabletta Ibuprofen B. Braun 400 Mg Oldatos Infúzió Ibuprofen B. Braun 600 Mg Oldatos Infúzió Ibuprofen Farmalider 20 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Ibuprofen Kabi 400 Mg Oldatos Infúzió Ibustar 20 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Gyermekek Részére Ibustar 400 Mg Filmtabletta Inductos 1,5 Mg/Ml Por, Oldószer És Mátrix Implantációs Mátrixhoz Inno Rheuma Filteres Teakeverék Inno Rheuma Forte Krém Inno Rheuma Fürdőolaj Inno Rheuma Krém Inno Rheuma Masszázsolaj Interherb-Aminoerg Plusz Regeneráló Gél Interherb-Aminoerg Plusz Regeneráló Oldat Juverital 35 Mg Filmtabletta Keplat 20 Mg Gyógyszeres Tapasz Ketodex 25 Mg Belsőleges Oldat Tasakban Ketodex 25 Mg Filmtabletta Ketodex 25 Mg Granulátum Belsőleges Oldathoz Ketodex Forte 50 Mg/2 Ml Oldatos Injekció/Infúzió Ketospray 100 Mg/Ml Külsőleges Oldatos Spray Kobralgin Krém Kovitox Izomlazító Hatású Krém Lioresal 10 Mg Tabletta Lioresal 25 Mg Tabletta Lurecine 100 Mg Tabletta Lurecine 300 Mg Tabletta Macskakarom Filteres Teakeverék Macskakarom Tabletta Melfen 400 Mg Filmtabletta Melliora Krém Meloxan 15 Mg Tabletta Meloxep 15 Mg Tabletta Meloxicam Goodwill 15 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Meloxicam-Zentiva 15 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Mesulid 100 Mg Tabletta Mesulid 50 Mg/G Granulátum Miderix 380 Mg/300 Mg Tabletta Miderizone 150 Mg Filmtabletta Miderizone 50 Mg Filmtabletta Milurit 100 Mg Tabletta Milurit 200 Mg Tabletta Milurit 300 Mg Tabletta Mivacron 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Movalis 15 Mg Tabletta Movalis 15 Mg/1,5 Ml Oldatos Injekció Movex 1500 Mg Por Belsőleges Oldathoz Mydeton 150 Mg Filmtabletta Mydeton 50 Mg Filmtabletta Myoflexin 250 Mg Tabletta Naturland Árnika Krém Naturland Fekete Nadálytő Krém Neodolpasse Oldatos Infúzió Neogrand 800 Mg Filmtabletta Nidol 100 Mg Tabletta Nimbex 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Noflamen 15 Mg Tabletta Noflamen 7,5 Mg Tabletta Norifaz 35 Mg Filmtabletta Norifaz Trio 35 Mg Film- És Rágótabletta Novorufen Rapid 400 Mg Granulátum Belsőleges Oldathoz Nurofen 125 Mg Végbélkúp Gyermekeknek Nurofen 200 Mg Bevont Tabletta Nurofen 200 Mg Gyógyszeres Tapasz Nurofen 60 Mg Végbélkúp Gyermekeknek Nurofen Cold And Flu 200 Mg/30 Mg Filmtabletta Nurofen Eperízű 20 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Gyermekeknek Nurofen Eperízű 40 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Gyermekeknek Nurofen Forte 400 Mg Bevont Tabletta Nurofen Junior Narancsízű 100 Mg Lágy Rágókapszula Nurofen Narancsízű 20 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Gyermekeknek Nurofen Narancsízű 40 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Gyermekeknek Nurofen Non-Aqua 100 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Gyermekeknek Nurofen Non-Aqua 200 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Nurofen Rapid 200 Mg Lágy Kapszula Nurofen Rapid Forte 400 Mg Lágy Kapszula Optirize 75 Mg Filmtabletta Osporil 4 Mg/100 Ml Oldatos Infúzió Ossica 150 Mg Filmtabletta Ossica 3 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Ossica 50 Mg Filmtabletta Ossica 6 Mg/6 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Ossica Calciplusd Oldatos Injekció És Filmtabletta Panactiv 100 Mg/5 Ml Belsőleges Szuszpenzió Pannon Standard Gyógyiszap Pannonhalmi Ízületi Bántalmak Kezelésére Ajánlott Filteres Teakeverék Pasta Cool Phenylbutazon-Richter 50 Mg/G Kenőcs Ponmel 250 Mg Kemény Kapszula Prolia 60 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Rantudil 90 Mg Retard Kemény Kapszula Rantudil Forte Kemény Kapszula Re-Gél Relaxil-G 500 Mg Oldatos Injekció Relifex 500 Mg Filmtabletta Rheosolon 100 Mg/2 Mg Tabletta Rheumon Forte 100 Mg/G Gél Risebone 35 Mg Filmtabletta Risebone Duo Max Filmtabletta Rocuronium Bromide Hameln 10 Mg/Ml Oldatos Injekció/Infúzió Roticox 30 Mg Filmtabletta Roticox 60 Mg Filmtabletta Roticox 90 Mg Filmtabletta Salonpas 105 Mg/31,5 Mg Gyógyszeres Tapasz Salonpas Tapasz Seractil 400 Mg Filmtabletta Seractil Dolo 200 Mg Filmtabletta Seractil Dolo 300 Mg Filmtabletta Sirdalud 4 Mg Tabletta Sirdalud Mr 6 Mg Retard Kapszula Spedifen 400 Mg Filmtabletta Spedifen Rapid 400 Mg Granulátum Spedifen Rapid Forte 600 Mg Granulátum Spinraza 12 Mg Oldatos Injekció Spiritus Menthae Cum Sale Fono Viii. Naturland Sulfivit Fluid Kénes Gyógyfürdő Koncentrátum Svédkeserű Krém Teva-Diclofenac Dolo 10 Mg/G Gél Teva-Dolobene Gél Tiger Balm Red Kenőcs Tizagelan 4 Mg Tabletta Tonicor Med 625 Mg Kemény Kapszula Tracrium 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Translarna 125 Mg Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Translarna 250 Mg Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Una De Gato Vibe Kemény Kapszula Vistabel 4 Allergan Egység / 0,1 Ml Por Oldatos Injekcióhoz Voltaren 100 Mg Retard Filmtabletta Voltaren 25 Mg Gyomornedv-Ellenálló Filmtabletta Voltaren 50 Mg Gyomornedv-Ellenálló Filmtabletta Voltaren 50 Mg Végbélkúp Voltaren 75 Mg Retard Filmtabletta Voltaren 75 Mg/3 Ml Oldatos Injekció Voltaren Dolo 12,5 Mg Filmtabletta Voltaren Dolo 12,5 Mg Lágy Kapszula Voltaren Dolo 25 Mg Bevont Tabletta Voltaren Dolo Rapid 25 Mg Lágy Kapszula Voltaren Emulgel 1% Gél Voltaren Emulgel Forte 20 Mg/G Gél Xefo 8 Mg Filmtabletta Xefo Rapid 8 Mg Filmtabletta Xeomin 100 Egység Por Oldatos Injekcióhoz Xeomin 200 Egység Por Oldatos Injekcióhoz Xeomin 50 Egység Por Oldatos Injekcióhoz Xgeva 120 Mg Oldatos Injekció Xilox 50 Mg/G Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Zadex 60 Mg Kemény Kapszula Zoledronsav Actavis 4 Mg/5 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Zoledronsav Fresenius Kabi 4 Mg/5 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Zoledronsav Healthport 5 Mg/100 Ml Oldatos Infúzió Zoledronsav Meliopharma 4 Mg/5 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Zoledronsav Onkogen 4 Mg/5 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Zoledronsav Pharmacenter 4 Mg/5 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Zoledronsav Richter 4 Mg/100 Ml Oldatos Infúzió Zoledronsav Richter Calciplusd Oldatos Infúzió És Filmtabletta Zoledronsav Sandoz 4 Mg/100 Ml Oldatos Infúzió Zoledronsav Teva 4 Mg/5 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Zoledronsav Vipharm 4 Mg/5 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Zometa 4 Mg Por És Oldószer Oldatos Infúzióhoz Zometa 4 Mg/100 Ml Oldatos Infúzió Zometa 4 Mg/5 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Zortila 4 Mg/100 Ml Oldatos Infúzió Zortila 4 Mg/5 Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz 3d6w0j51a0fnqaxy8zkvw49o9rty6sr 2 798728 3479980 2024-12-14T17:15:06Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Abilify 1 Mg/Ml Belsőleges Oldat Abilify 10 Mg Tabletta Abilify 15 Mg Tabletta Abilify 30 Mg Tabletta Abilify 7,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Abilify Maintena 400 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Abilify Maintena 400 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Abilify Maintena 960 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Adamon 100 Mg Retard Kemény Kapszula Adamon 150 Mg Reta…” 3479980 wikitext text/x-wiki <pre> Abilify 1 Mg/Ml Belsőleges Oldat Abilify 10 Mg Tabletta Abilify 15 Mg Tabletta Abilify 30 Mg Tabletta Abilify 7,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Abilify Maintena 400 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Abilify Maintena 400 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Előretöltött Fecskendőben Abilify Maintena 960 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Adamon 100 Mg Retard Kemény Kapszula Adamon 150 Mg Retard Kemény Kapszula Adamon 50 Mg Retard Kemény Kapszula Adasuve 9,1 Mg Adagolt Inhalációs Por Adepend 50 Mg Filmtabletta Aerrane Folyadék Inhalációs Gőz Képzéséhez Agomelatin Anpharm 25 Mg Filmtabletta Agomelatin G.L. Pharma 25 Mg Filmtabletta Agomelatin Teva 25 Mg Filmtabletta Aimovig 140 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Aimovig 70 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Ajovy 225 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Ajovy 225 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Akineton 2 Mg Tabletta Akineton 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Algopyrin 1 G/2 Ml Oldatos Injekció Algopyrin 500 Mg Tabletta Algopyrin Neo 500 Mg Filmtabletta Algozone 500 Mg Tabletta Alka-Seltzer 324 Mg Pezsgőtabletta Alprazolam Orion 0,25 Mg Tabletta Alprazolam Orion 0,5 Mg Tabletta Alprazolam Orion 1 Mg Tabletta Amisulprid-Ratiopharm 200 Mg Tabletta Amitrex 100 Mg Tabletta Amitrex 200 Mg Tabletta Amitrex 400 Mg Filmtabletta Anafranil 10 Mg Bevont Tabletta Anafranil 25 Mg Bevont Tabletta Anafranil 25 Mg/2 Ml Oldatos Injekció Anafranil Sr 75 Mg Retard Tabletta Aneptinex 12,5 Mg Filmtabletta Anesia 10 Mg/Ml Emulziós Injekció Vagy Infúzió Anesia 20 Mg/Ml Emulziós Injekció Vagy Infúzió Antaethyl 500 Mg Tabletta Aricogan 15 Mg Tabletta Aricogan 30 Mg Tabletta Aripiprazol Mylan Pharma 15 Mg Tabletta Aripiprazol Mylan Pharma 30 Mg Tabletta Aripiprazol Sandoz 15 Mg Tabletta Aripiprazol Sandoz 30 Mg Tabletta Aripiprazol Stada 15 Mg Tabletta Aripiprazol Stada 30 Mg Tabletta Aripiprazole Zentiva 15 Mg Tabletta Aripiprazole Zentiva 30 Mg Tabletta Aripiprazol-Teva 15 Mg Tabletta Aripiprazol-Teva 30 Mg Tabletta Arisppa 10 Mg Tabletta Arisppa 15 Mg Tabletta Arisppa 30 Mg Tabletta Arlevert Tabletta Asduter 10 Mg Tabletta Asduter 15 Mg Tabletta Asduter 30 Mg Tabletta Asentra 100 Mg Filmtabletta Asentra 50 Mg Filmtabletta Aspicont 500 Mg/50 Mg Tabletta Aspirin 500 Mg Tabletta Aspirin Complex 500 Mg / 30 Mg Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Aspirin Complex Forró Ital 500 Mg/30 Mg Granulátum Belsőleges Szuszpenzióhoz Aspirin Effect 500 Mg Szájban Diszpergálódó Granulátum Aspirin Plus C Forte 800 Mg/480 Mg Pezsgőtabletta Aspirin Plus C Pezsgőtabletta Aspirin Ultra 500 Mg Bevont Tabletta Assimil 25 Mg Filmtabletta Atarax 25 Mg Filmtabletta Aurorix 150 Mg Filmtabletta Aurorix 300 Mg Filmtabletta Azilect 1 Mg Tabletta Baldivian Night Bevont Tabletta Ben-U-Ron 40 Mg/Ml Szirup Ben-U-Ron 500 Mg Tabletta Béres Febrilin 250 Mg Tabletta Béres Febrilin 750 Mg Tabletta Béres Trinell Pro Filmtabletta Betagen 16 Mg Tabletta Betagen 24 Mg Tabletta Betagen 8 Mg Tabletta Betahistin-Ratiopharm 16 Mg Tabletta Betahistin-Ratiopharm 24 Mg Tabletta Betahistin-Ratiopharm 8 Mg Tabletta Betarevin 16 Mg Tabletta Betarevin 24 Mg Tabletta Betaserc 16 Mg Tabletta Betaserc 24 Mg Tabletta Betaserc 8 Mg Tabletta Bilobil 40 Mg Kemény Kapszula Bilobil Forte 80 Mg Kemény Kapszula Bilobil Intense 120 Mg Kemény Kapszula Bio-Melatonin 3 Mg Filmtabletta Bitinex 10 Mg Kemény Kapszula Bitinex 100 Mg Kemény Kapszula Bitinex 18 Mg Kemény Kapszula Bitinex 25 Mg Kemény Kapszula Bitinex 40 Mg Kemény Kapszula Bitinex 60 Mg Kemény Kapszula Bitinex 80 Mg Kemény Kapszula Brintellix 10 Mg Filmtabletta Brintellix 15 Mg Filmtabletta Brintellix 20 Mg Filmtabletta Brintellix 5 Mg Filmtabletta Briviact 10 Mg Filmtabletta Briviact 10 Mg/Ml Oldatos Injekció/Infúzió Briviact 100 Mg Filmtabletta Briviact 25 Mg Filmtabletta Briviact 50 Mg Filmtabletta Briviact 75 Mg Filmtabletta Bucain Actavis 5 Mg/Ml Hyperbar Oldatos Injekció Bucain Actavis 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Buccolam 10 Mg Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldat Buccolam 2,5 Mg Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldat Buccolam 5 Mg Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldat Buccolam 7,5 Mg Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldat Bulnexo 2 Mg/0,5 Mg Nyelvalatti Tabletta Bulnexo 8 Mg/2 Mg Nyelvalatti Tabletta Calmolan 0,26 Mg Retard Tabletta Calmolan 0,52 Mg Retard Tabletta Calmolan 1,05 Mg Retard Tabletta Calmolan 2,1 Mg Retard Tabletta Calvinia 10 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Calypsol 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Carbamazepine Essential Pharma 250 Mg Végbélkúp Cavinton 10 Mg/2 Ml Oldatos Injekció Cavinton 5 Mg Tabletta Cavinton Forte Tabletta Champix 0,5 Mg Filmtabletta Champix 0,5 Mg Filmtabletta, Champix 1 Mg Filmtabletta Champix 1 Mg Filmtabletta Cinie 100 Mg Tabletta Cinie 50 Mg Tabletta Cipralex 10 Mg Filmtabletta Circadin 2 Mg Retard Tabletta Cisordinol 10 Mg Filmtabletta Cisordinol 25 Mg Filmtabletta Cisordinol Depot 200 Mg/Ml Oldatos Injekció Cisordinol-Acutard 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Citagen 10 Mg Filmtabletta Citagen 20 Mg Filmtabletta Citalopram Orion 10 Mg Filmtabletta Citalopram Orion 20 Mg Filmtabletta Citalopram Orion 40 Mg Filmtabletta Citalopram Vitabalans 20 Mg Filmtabletta Citalopram-Teva 20 Mg Filmtabletta Citalopram-Zentiva 20 Mg Filmtabletta Citapram 20 Mg Filmtabletta Citapram 30 Mg Filmtabletta Citapram 40 Mg Filmtabletta Clonazepam Tarchomin 0,5 Mg Tabletta Clonazepam Tarchomin 2 Mg Tabletta Clorotekal 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Clozapine Gerot 100 Mg Tabletta Clozapine Gerot 25 Mg Tabletta Coaxil 12,5 Mg Bevont Tabletta Codoxy 10 Mg Retard Tabletta Codoxy 20 Mg Retard Tabletta Codoxy 40 Mg Retard Tabletta Codoxy 5 Mg Retard Tabletta Codoxy 80 Mg Retard Tabletta Codoxy Rapid 10 Mg Filmtabletta Cognit 1200 Mg Filmtabletta Coldrex Citrom Ízű Por Belsőleges Oldathoz Coldrex Junior Por Belsőleges Oldathoz Coldrex Maxgrip Citrom Ízű Por Belsőleges Oldathoz Coldrex Maxgrip Mentol És Erdei Gyümölcs Ízű Por Belsőleges Oldathoz Coldrex Méz És Citrom Ízű Por Belsőleges Oldathoz Coldrex Plus Köhögés Elleni Kemény Kapszula Coldrex Plus Köhögés Elleni Por Belsőleges Oldathoz Coldrex Tabletta Comtan 200 Mg Filmtabletta Contramal 100 Mg Retard Filmtabletta Contramal 100 Mg Végbélkúp Contramal 100 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Contramal 100 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Adagolópumpával Contramal 150 Mg Retard Filmtabletta Contramal 200 Mg Retard Filmtabletta Contramal 50 Mg Kemény Kapszula Contramal 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Convulex 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Convulex 150 Mg Gyomornedv-Ellenálló Lágy Kapszula Convulex 300 Mg Gyomornedv-Ellenálló Lágy Kapszula Convulex 300 Mg Retard Filmtabletta Convulex 50 Mg/Ml Szirup Gyermekeknek Convulex 500 Mg Gyomornedv-Ellenálló Lágy Kapszula Convulex 500 Mg Retard Filmtabletta Conwill 1200 Mg Filmtabletta Corbilta 100 Mg/25 Mg/200 Mg Filmtabletta Corbilta 125 Mg/31,25 Mg/200 Mg Filmtabletta Corbilta 150 Mg/37,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Corbilta 200 Mg/50 Mg/200 Mg Filmtabletta Corbilta 50 Mg/12,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Cosim 100 Mg Filmtabletta Cosim 150 Mg Filmtabletta Cosim 200 Mg Filmtabletta Cosim 50 Mg Filmtabletta Curidol 37,5 Mg/325 Mg Filmtabletta Cymbalta 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Cymbalta 60 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dacepton 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Patronban Depakine Chrono 300 Mg Retard Filmtabletta Depakine Chrono 500 Mg Retard Filmtabletta Depral 200 Mg Tabletta Dexdor 100 µg/Ml Koncentrátum Oldatos Injekcióhoz Dhc Continus 60 Mg Retard Tabletta Diacomit 250 Mg Kemény Kapszula Diacomit 250 Mg Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Tasakban Diacomit 500 Mg Kemény Kapszula Diacomit 500 Mg Por Belsőleges Szuszpenzióhoz Tasakban Diazepam Desitin 10 Mg Végbéloldat Diazepam Desitin 5 Mg Végbéloldat Diazepeks 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Dinitrogén-Oxid Linde 100% Cseppfolyósított Orvosi Gáz Dinitrogén-Oxid Messer Cseppfolyósított Orvosi Gáz Dinitrogén-Oxid Siad Cseppfolyósított Orvosi Gáz Diphedan Tabletta Divascan 2,5 Mg Tabletta Dolforin 100 µg/Óra Transzdermális Tapasz Dolforin 25 µg/Óra Transzdermális Tapasz Dolforin 50 µg/Óra Transzdermális Tapasz Dolforin 75 µg/Óra Transzdermális Tapasz Dolosped 500 Mg Tabletta Donecept 10 Mg Filmtabletta Donecept 5 Mg Filmtabletta Donefien 10 Mg Filmtabletta Donefien 5 Mg Filmtabletta Donestad 10 Mg Filmtabletta Donestad 5 Mg Filmtabletta Donesyn 10 Mg Filmtabletta Donesyn 5 Mg Filmtabletta Doreta 37,5 Mg/325 Mg Filmtabletta Doreta 75 Mg/650 Mg Filmtabletta Doreta Sr 75 Mg/650 Mg Retard Tabletta Dormicum 15 Mg Filmtabletta Dormicum 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Dormicum 7,5 Mg Filmtabletta Dr. Kleinschrod's Kräutertabletten Wörishofener Nervenpflege Droperidol Kalceks 2,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Duciltia 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Duciltia 60 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dulasolan 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dulasolan 60 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dulodet 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dulodet 60 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Duloxetin Sandoz 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Duloxetin Sandoz 60 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Duloxetin Stada 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Duloxetin Stada 60 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Duloxetine Mylan 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Duloxetine Mylan 60 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Duloxetine Zentiva 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Duloxetine Zentiva 60 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dulsevia 30 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dulsevia 60 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Dulsevia 90 Mg Gyomornedv-Ellenálló Kemény Kapszula Duodopa 20 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Intesztinális Gél Durogesic 100 µg/Óra Transzdermális Tapasz Durogesic 25 µg/Óra Transzdermális Tapasz Durogesic 50 µg/Óra Transzdermális Tapasz Durogesic 75 µg/Óra Transzdermális Tapasz Ebixa 10 Mg Filmtabletta Ebixa 5 Mg/Kipumpált Adag, Belsőleges Oldat Edronax 4 Mg Tabletta Egoropal 100 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Egoropal 150 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Egoropal 25 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Egoropal 50 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Egoropal 75 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Előretöltött Fecskendőben Elenium 5 Mg Bevont Tabletta Elontril 150 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Elontril 300 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Elven 16 Mg Tabletta Epanutin 250 Mg Oldatos Injekció Epidyolex 100 Mg/Ml Belsőleges Oldat Erimexol 0,26 Mg Retard Tabletta Erimexol 0,52 Mg Retard Tabletta Erimexol 1,05 Mg Retard Tabletta Erimexol 2,1 Mg Retard Tabletta Escigen 10 Mg Filmtabletta Escitalopram Actavis 10 Mg Filmtabletta Escitalopram Actavis 20 Mg Filmtabletta Escitalopram Sandoz 10 Mg Filmtabletta Escitalopram-Teva 10 Mg Filmtabletta Escitalopram-Teva 15 Mg Filmtabletta Escitalopram-Teva 20 Mg Filmtabletta Escitalopram-Zentiva 10 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Escitil 10 Mg Filmtabletta Escitil 20 Mg Filmtabletta Eslicarbazepine Meditop 800 Mg Tabletta Esogno 1 Mg Filmtabletta Esogno 2 Mg Filmtabletta Esogno 3 Mg Filmtabletta Etomidat-Lipuro 2 Mg/Ml Emulziós Injekció Etopro 100 Mg Filmtabletta Etopro 200 Mg Filmtabletta Etopro 25 Mg Filmtabletta Etopro 50 Mg Filmtabletta Eunoctin 10 Mg Tabletta Eunoctin Mini Tabletta Exelon 1,5 Mg Kemény Kapszula Exelon 3,0 Mg Kemény Kapszula Exelon 4,5 Mg Kemény Kapszula Exelon 4,6 Mg/24 Óra Transzdermális Tapasz Exelon 6,0 Mg Kemény Kapszula Exelon 9,5 Mg/24 Óra Transzdermális Tapasz Explemed 10 Mg Tabletta Explemed 15 Mg Tabletta Explemed 30 Mg Tabletta Falven 150 Mg Retard Kemény Kapszula Falven 75 Mg Retard Kemény Kapszula Fampyra 10 Mg Retard Tabletta Faxiprol 150 Mg Retard Tabletta Faxiprol 75 Mg Retard Tabletta Fentanyl Kalceks 50 µg/Ml Oldatos Injekció Fentanyl Sandoz Mat 100 µg/Óra Transzdermális Mátrix Tapasz Fentanyl Sandoz Mat 25 µg/Óra Transzdermális Mátrix Tapasz Fentanyl Sandoz Mat 50 µg/Óra Transzdermális Mátrix Tapasz Fentanyl Sandoz Mat 75 µg/Óra Transzdermális Mátrix Tapasz Fentanyl-Ratiopharm 100 µg/H Transzdermális Tapasz Fentanyl-Ratiopharm 25 µg/H Transzdermális Tapasz Fentanyl-Ratiopharm 50 µg/H Transzdermális Tapasz Fentanyl-Ratiopharm 75 µg/H Transzdermális Tapasz Fevarin 100 Mg Filmtabletta Fevarin 50 Mg Filmtabletta Fintepla 2,2 Mg/Ml Belsőleges Oldat Firdapse 10 Mg Tabletta Flamborin 500 Mg Tabletta Flamborin 500 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Floxet 10 Mg Kemény Kapszula Floxet 20 Mg Kemény Kapszula Fluanxol Depot 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Fluoxetine Vitabalans 20 Mg Filmtabletta Fluoxetin-Zentiva 20 Mg Kemény Kapszula Frisium 10 Mg Tabletta Frontin 0,25 Mg Tabletta Frontin 0,5 Mg Tabletta Frontin 1 Mg Tabletta Fycompa 0,5 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Fycompa 10 Mg Filmtabletta Fycompa 12 Mg Filmtabletta Fycompa 2 Mg Filmtabletta Fycompa 4 Mg Filmtabletta Fycompa 6 Mg Filmtabletta Fycompa 8 Mg Filmtabletta Gabagamma 300 Mg Kemény Kapszula Gabagamma 400 Mg Kemény Kapszula Gabagamma 600 Mg Filmtabletta Gerodorm Tabletta Gerolamic 100 Mg Rágótabletta/Diszpergálódó Tabletta Gerolamic 200 Mg Rágótabletta/Diszpergálódó Tabletta Gerolamic 25 Mg Rágótabletta/Diszpergálódó Tabletta Gerolamic 50 Mg Rágótabletta/Diszpergálódó Tabletta Ginkgo Biloba Béres 240 Mg Kemény Kapszula Gordius 300 Mg Kemény Kapszula Gordius 400 Mg Kemény Kapszula Grandaxin 50 Mg Tabletta Grimodin 300 Mg Kemény Kapszula Grimodin 400 Mg Kemény Kapszula Grimodin 600 Mg Filmtabletta Haloperidol Decanoat-Richter 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Haloperidol-Richter 1,5 Mg Tabletta Haloperidol-Richter 2 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Haloperidol-Richter 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Helex Sr 0,5 Mg Retard Tabletta Helex Sr 1 Mg Retard Tabletta Helex Sr 2 Mg Retard Tabletta Heminevrin 300 Mg Lágy Kapszula Herbária Citromfűlevél Tasakolt Gyógytea Herbária Hangulatjavító Filteres Teakeverék Herbária Nyugtató Filteres Teakeverék Herbária Nyugtató Teakeverék Hova Filmtabletta Hypnogen 10 Mg Filmtabletta Imigran 100 Mg Tabletta Imigran 50 Mg Tabletta Imigran Oldatos Injekció + Autoinjektor Imigran Sprint 100 Mg Filmtabletta Imigran Sprint 50 Mg Filmtabletta Imovane 7,5 Mg Filmtabletta Imovane 7,5 Mg Filmtabletta Inovelon 200 Mg Filmtabletta Inovelon 40 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Inovelon 400 Mg Filmtabletta Invega 3 Mg Retard Tabletta Invega 6 Mg Retard Tabletta Invega 9 Mg Retard Tabletta Kalmopyrin 500 Mg Tabletta Kemadrin 5 Mg Tabletta Keppra 100 Mg/Ml Belsőleges Oldat Keppra 100 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Keppra 250 Mg Filmtabletta Keppra 500 Mg Filmtabletta Ketilept 100 Mg Filmtabletta Ketilept 150 Mg Filmtabletta Ketilept 200 Mg Filmtabletta Ketilept 25 Mg Filmtabletta Ketilept 300 Mg Filmtabletta Ketilept Prolong 200 Mg Retard Tabletta Ketilept Prolong 300 Mg Retard Tabletta Ketilept Prolong 400 Mg Retard Tabletta Ketilept Prolong 50 Mg Retard Tabletta Kventiax 100 Mg Filmtabletta Kventiax 200 Mg Filmtabletta Kventiax 25 Mg Filmtabletta Kventiax 300 Mg Filmtabletta Kventiax Sr 150 Mg Retard Tabletta Kventiax Sr 200 Mg Retard Tabletta Kventiax Sr 300 Mg Retard Tabletta Kventiax Sr 400 Mg Retard Tabletta Kventiax Sr 50 Mg Retard Tabletta Lacosamid Teva 100 Mg Filmtabletta Lacosamid Teva 150 Mg Filmtabletta Lacosamid Teva 200 Mg Filmtabletta Lacosamid Teva 50 Mg Filmtabletta Lamegom 25 Mg Filmtabletta Lamictal 100 Mg Tabletta Lamictal 2 Mg Rágótabletta/Diszpergálódó Tabletta Lamictal 200 Mg Rágótabletta/Diszpergálódó Tabletta Lamictal 25 Mg Tabletta Lamictal 5 Mg Rágótabletta/Diszpergálódó Tabletta Lamictal 50 Mg Tabletta Lamolep 100 Mg Tabletta Lamolep 200 Mg Tabletta Lamolep 25 Mg Tabletta Lamolep 50 Mg Tabletta Lamotrigin-Teva 100 Mg Tabletta Lamotrigin-Teva 25 Mg Tabletta Lamotrigin-Teva 50 Mg Tabletta Latrigil 100 Mg Diszpergálódó Tabletta Latrigil 200 Mg Diszpergálódó Tabletta Latrigil 25 Mg Diszpergálódó Tabletta Latrigil 50 Mg Diszpergálódó Tabletta Lavekan Lágy Kapszula Lecigon 20 Mg/Ml + 5 Mg/Ml + 20 Mg/Ml Intesztinális Gél Lendormin 0,25 Mg Tabletta Leponex 100 Mg Tabletta Leponex 25 Mg Tabletta Levetiracetam Accord 250 Mg Filmtabletta Levetiracetam Accord 500 Mg Filmtabletta Levetiracetam Actavis 1000 Mg Filmtabletta Levetiracetam Actavis 250 Mg Filmtabletta Levetiracetam Actavis 500 Mg Filmtabletta Levetiracetam Actavis 750 Mg Filmtabletta Levetiracetam Ratiopharm 100 Mg/Ml Belsőleges Oldat Levetiracetam Sandoz 1000 Mg Filmtabletta Levetiracetam Sandoz 250 Mg Filmtabletta Levetiracetam Sandoz 500 Mg Filmtabletta Levetiracetam Sandoz 750 Mg Filmtabletta Levetiracetam Stada 250 Mg Filmtabletta Levetiracetam Stada 500 Mg Filmtabletta Levetiracetam Stada Arzneimittel 500 Mg Filmtabletta Levetiracetam Teva 1000 Mg Filmtabletta Levetiracetam Teva 250 Mg Filmtabletta Levetiracetam Teva 500 Mg Filmtabletta Levil 1000 Mg Filmtabletta Levil 250 Mg Filmtabletta Levil 500 Mg Filmtabletta Levil 750 Mg Filmtabletta Levodopa/Carbidopa/Entacapone Teva 100 Mg/25 Mg/200 Mg Filmtabletta Levodopa/Carbidopa/Entacapone Teva 125 Mg/31,25 Mg/200 Mg Filmtabletta Levodopa/Carbidopa/Entacapone Teva 150 Mg/37,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Levodopa/Carbidopa/Entacapone Teva 175 Mg/43,75 Mg/200 Mg Filmtabletta Levodopa/Carbidopa/Entacapone Teva 200 Mg/50 Mg/200 Mg Filmtabletta Levodopa/Carbidopa/Entacapone Teva 50 Mg/12,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Levodopa/Carbidopa/Entacapone Teva 75 Mg/18,75 Mg/200 Mg Filmtabletta Liberisan 1,5 Mg Tabletta Lidbree 42 Mg/Ml Intrauterin Gél Lidocain-Adrenalin 20 Mg/0,01 Mg/Ml Oldatos Injekció Lidocaine Grindeks 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Lidocain-Egis 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Lidocain-Egis 20 Mg/Ml Oldatos Injekció (10 Ml) Lidocain-Egis 20 Mg/Ml Oldatos Injekció (2 Ml) Lidocain-Human 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Lidocain-Human 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Li-Pri 25 Mg/G + 25 Mg/G Krém Liticarb 500 Mg Tabletta Livopan 50%/50% Túlnyomásos Orvosi Gáz Loranxil 1 Mg Filmtabletta Loranxil 2,5 Mg Filmtabletta Lucetam 1200 Mg Filmtabletta Lucetam 200 Mg/Ml Oldatos Injekció Lucetam 400 Mg Filmtabletta Lucetam 800 Mg Filmtabletta Lyrica 150 Mg Kemény Kapszula Lyrica 75 Mg Kemény Kapszula Madopar 100 Mg/25 Mg Diszpergálódó Tabletta Madopar 100 Mg/25 Mg Retard Kemény Kapszula Madopar 200 Mg/50 Mg Tabletta Marcain 2,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Marcain 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Marcain Spinal Heavy 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Matrifen 100 µg/H Transzdermális Tapasz Matrifen 12 µg/H Transzdermális Tapasz Matrifen 25 µg/H Transzdermális Tapasz Matrifen 50 µg/H Transzdermális Tapasz Matrifen 75 µg/H Transzdermális Tapasz Medazepam-Teva 10 Mg Tabletta Melatonin Pharma Nord 3 Mg Filmtabletta Melatonin Vitabalans 3 Mg Tabletta Melatonin Vitabalans 5 Mg Tabletta Melipramin 25 Mg Filmtabletta Memantin Stada 10 Mg Filmtabletta Memantine Orion 10 Mg Filmtabletta Memantine Vipharm 10 Mg Filmtabletta Memantine Vipharm 20 Mg Filmtabletta Memoril 1200 Mg Filmtabletta Memoril 2400 Mg Por Belsőleges Oldathoz Memoril 800 Mg Filmtabletta Memoril Mite 600 Mg Filmtabletta Mestinon 60 Mg Bevont Tabletta Metadon Ep 10 Mg Tabletta Metadon Ep 20 Mg Tabletta Metadon Ep 40 Mg Tabletta Metadon Ep 5 Mg Tabletta Metadoxil Tabletta Metamizol Stada 500 Mg Tabletta Metamizole Kalceks 500 Mg/Ml Oldatos Injekció Metapyrin 500 Mg Filmtabletta Methasan 10 Mg/Ml Koncentrátum Belsőleges Oldathoz Mexalen 125 Mg Végbélkúp Csecsemőknek Mexalen 250 Mg Végbélkúp Kisgyermekeknek Mexalen Baby 24 Mg/Ml Belsőleges Oldat Miagen 10 Mg Filmtabletta Miagen 30 Mg Filmtabletta Miagen 60 Mg Filmtabletta Midanxil 15 Mg Filmtabletta Midanxil 7,5 Mg Filmtabletta Midazolam Accord 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Midazolam Kalceks 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Midazolam Torrex 15 Mg/3 Ml Injekció Migard 2,5 Mg Filmtabletta Miralgin Tabletta Mirapexin 0,088 Mg Tabletta Mirapexin 0,18 Mg Tabletta Mirapexin 0,26 Mg Retard Tabletta Mirapexin 0,52 Mg Retard Tabletta Mirapexin 0,7 Mg Tabletta Mirapexin 1,05 Mg Retard Tabletta Mirapexin 2,1 Mg Retard Tabletta Mirtadepi 30 Mg Filmtabletta Mirtadepi 45 Mg Filmtabletta Mirtastad 30 Mg Filmtabletta Mirtastad 45 Mg Filmtabletta Mirtazapin Orion 15 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Mirtazapin Orion 30 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Mirtazapin Orion 45 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Mirtazapin Sandoz 30 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Mirtazapin Sandoz 45 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Mirvedol 10 Mg Filmtabletta Mirvedol 20 Mg Filmtabletta Mirzaten 15 Mg Filmtabletta Mirzaten 30 Mg Filmtabletta Mirzaten 45 Mg Filmtabletta Mirzaten Q-Tab 15 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Mirzaten Q-Tab 30 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Mirzaten Q-Tab 45 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Misyo 10 Mg/Ml Koncentrátum Belsőleges Oldathoz Mizapin 30 Mg Filmtabletta Morphine Kalceks 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Morphinum Hydrochloricum Teva 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Morphinum Hydrochloricum Teva 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Motetis 25 Mg Tabletta Mst Continus 10 Mg Retard Filmtabletta Mst Continus 100 Mg Retard Filmtabletta Mst Continus 30 Mg Retard Filmtabletta Mst Continus 60 Mg Retard Filmtabletta Nalpain 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Naropin 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Naropin 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Naropin 7,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Naturland Nyugtató Filteres Teakeverék Naxalgan 150 Mg Kemény Kapszula Naxalgan 300 Mg Kemény Kapszula Naxalgan 75 Mg Kemény Kapszula Nemdatine 10 Mg Filmtabletta Neo Citran Belsőleges Por Felnőtteknek Neo Citran Max Köptetővel Por Belsőleges Oldathoz Neo Citran Megfázásra És Köhögésre Kemény Kapszula Neostigmine Kalceks 0,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Neupro 2 Mg/24 H Transzdermális Tapasz Neupro 4 Mg/24 H Transzdermális Tapasz Neupro 6 Mg/24 H Transzdermális Tapasz Neupro 8 Mg/24 H Transzdermális Tapasz Neurapas Filmtabletta Neurontin 100 Mg Kemény Kapszula Neurontin 300 Mg Kemény Kapszula Neurontin 400 Mg Kemény Kapszula Neurotop 200 Mg Tabletta Neurotop 300 Mg Retard Tabletta Neurotop 600 Mg Retard Tabletta Niapelf 100 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Niapelf 150 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Niapelf 50 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Niapelf 75 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Nicorette Berrymint 1 Mg/Adag Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldatos Spray Nicorette Freshfruit Gum 2 Mg Gyógyszeres Rágógumi Nicorette Freshfruit Gum 4 Mg Gyógyszeres Rágógumi Nicorette Freshmint Gum 2 Mg Gyógyszeres Rágógumi Nicorette Freshmint Gum 4 Mg Gyógyszeres Rágógumi Nicorette Icy White Gum 2 Mg Gyógyszeres Rágógumi Nicorette Icy White Gum 4 Mg Gyógyszeres Rágógumi Nicorette Mint 4 Mg Mentolos Préselt Szopogató Tabletta Nicorette Patch Áttetsző 10 Mg/16 Óra Transzdermális Tapasz Nicorette Patch Áttetsző 15 Mg/16 Óra Transzdermális Tapasz Nicorette Patch Áttetsző 25 Mg/16 Óra Transzdermális Tapasz Nicorette Quickspray 1 Mg/Adag Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldatos Spray Niquitin Clear 14 Mg Transzdermális Tapasz Niquitin Clear 21 Mg Transzdermális Tapasz Niquitin Clear 7 Mg Transzdermális Tapasz Niquitin Menthol Fresh 2 Mg Gyógyszeres Rágógumi Niquitin Menthol Fresh 4 Mg Gyógyszeres Rágógumi Niquitin Minitab 1,5 Mg Préselt Szopogató Tabletta Niquitin Minitab 2 Mg Préselt Szopogató Tabletta Niquitin Minitab 4 Mg Préselt Szopogató Tabletta Niquitin Trópusi Gyümölcs 2 Mg Gyógyszeres Rágógumi Niquitin Trópusi Gyümölcs 4 Mg Gyógyszeres Rágógumi Nodoryl Complex 200 Mg/30 Mg/20 Mg Tabletta Nodoryl Complex 400 Mg/60 Mg/40 Mg Tabletta Nodoryl Dolo 250 Mg Tabletta Nodoryl Forte 500 Mg Tabletta Nomigrin 85 Mg/500 Mg Filmtabletta Nootropil 1200 Mg Filmtabletta Nootropil 800 Mg Filmtabletta Olanzapin Teva 10 Mg Filmtabletta Olanzapin Teva 10 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Olanzapin Teva 15 Mg Filmtabletta Olanzapin Teva 15 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Olanzapin Teva 20 Mg Filmtabletta Olanzapin Teva 20 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Olanzapin Teva 5 Mg Filmtabletta Olanzapin Teva 5 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Olanzapin Teva 7,5 Mg Filmtabletta Olanzapin Viatris 10 Mg Filmtabletta Olanzapin Viatris 15 Mg Filmtabletta Olanzapin Viatris 5 Mg Filmtabletta Olanzapin Viatris 7,5 Mg Filmtabletta Olazax Disperzi 10 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Olazax Disperzi 5 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Olpinat 10 Mg Filmtabletta Olpinat 5 Mg Filmtabletta Olwexya 150 Mg Retard Kemény Kapszula Olwexya 37,5 Mg Retard Kemény Kapszula Olwexya 75 Mg Retard Kemény Kapszula Ongentys 50 Mg Kemény Kapszula Onpattro 2 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Ontozry 100 Mg Filmtabletta Ontozry 12,5 Mg Tabletta Ontozry 25 Mg Filmtabletta Ontozry 150 Mg Filmtabletta Ontozry 200 Mg Filmtabletta Ontozry 50 Mg Filmtabletta Oprymea 0,088 Mg Tabletta Oprymea 0,18 Mg Tabletta Oprymea 0,26 Mg Retard Tabletta Oprymea 0,52 Mg Retard Tabletta Oprymea 0,7 Mg Tabletta Oprymea 1,05 Mg Retard Tabletta Oprymea 2,1 Mg Retard Tabletta Optalgin 500 Mg Tabletta Ospolot 200 Mg Filmtabletta Oxycodone Vitabalans 10 Mg Filmtabletta Oxycodone Vitabalans 5 Mg Filmtabletta Oxycontin 10 Mg Retard Filmtabletta Oxycontin 20 Mg Retard Filmtabletta Oxynador 10 Mg/5 Mg Retard Tabletta Oxynador 20 Mg/10 Mg Retard Tabletta Oxynador 40 Mg/20 Mg Retard Tabletta Paliperidon Teva 100 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Paliperidon Teva 150 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Paliperidon Teva 75 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Palixid 10 Mg Filmtabletta Palixid 5 Mg Filmtabletta Panadol Baby 24 Mg/Ml Belsőleges Szuszpenzió Panadol Rapid 500 Mg Filmtabletta Panadol Rapid Extra 500 Mg/65 Mg Filmtabletta Panalgorin 500 Mg Tabletta Panalgorin 500 Mg/Ml Oldatos Injekció Pannonhalmi Vesperas Alvást Segítő Filteres Teakeverék Paracetamol Accord 10 Mg/Ml Oldatos Infúzió Paracetamol Actavis 10 Mg/Ml Oldatos Infúzió Paracetamol Kabi 10 Mg/Ml Oldatos Infúzió Paracetamol Onkogen 10 Mg/Ml Oldatos Infúzió Paracetamol Pxgpharma 500 Mg Filmtabletta Paracetamol Sandoz 500 Mg Tabletta Paramax Comp 500 Mg/65 Mg Tabletta Paramax Forte 1 G Tabletta Paramax Junior 250 Mg Tabletta Paramax Rapid 500 Mg Tabletta Parcodin 500 Mg/30 Mg Tabletta Paretin 20 Mg Filmtabletta Paretin 40 Mg Filmtabletta Parlekarv 12,5 Mg/50 Mg Tabletta Parlekarv 25 Mg/100 Mg Tabletta Parnassan 10 Mg Filmtabletta Parnassan 15 Mg Filmtabletta Parnassan 20 Mg Filmtabletta Parnassan 5 Mg Filmtabletta Parnassan 7,5 Mg Filmtabletta Parnido 3 Mg Retard Tabletta Parnido 6 Mg Retard Tabletta Parnido 9 Mg Retard Tabletta Parogen 20 Mg Filmtabletta Paroxat 20 Mg Filmtabletta Paroxetin-Teva 20 Mg Filmtabletta Perdox 1 Mg Filmtabletta Perdox 1 Mg/Ml Belsőleges Oldat Perdox 2 Mg Filmtabletta Perdox 3 Mg Filmtabletta Perdox 4 Mg Filmtabletta Peyona 20 Mg/Ml Oldatos Infúzió És Belsőleges Oldat Piprason 15 Mg Tabletta Piprason 30 Mg Tabletta Pirabene 1200 Mg Filmtabletta Pirabene 800 Mg Filmtabletta Piracetam Al 1200 Mg Filmtabletta Piracetam Sopharma 200 Mg/Ml Oldatos Injekció Pk-Merz 0,4 Mg/Ml Oldatos Infúzió Pk-Merz 100 Mg Filmtabletta Prabegin 150 Mg Kemény Kapszula Prabegin 75 Mg Kemény Kapszula Pragiola 150 Mg Kemény Kapszula Pragiola 300 Mg Kemény Kapszula Pragiola 75 Mg Kemény Kapszula Pramipexol Teva 0,26 Mg Retard Tabletta Pramipexol Teva 0,52 Mg Retard Tabletta Pramipexol Teva 1,05 Mg Retard Tabletta Pramipexol Teva 1,57 Mg Retard Tabletta Pramipexol Teva 2,1 Mg Retard Tabletta Pramipexol Teva 2,62 Mg Retard Tabletta Pramipexol Teva 3,15 Mg Retard Tabletta Pramipexole Orion 0,18 Mg Tabletta Pramipexole Orion 0,7 Mg Tabletta Pramipexole Teva 0,088 Mg Tabletta Pramipexole Teva 0,18 Mg Tabletta Pramipexole Teva 0,7 Mg Tabletta Pregabalin Orion Pharma 150 Mg Kemény Kapszula Pregabalin Orion Pharma 75 Mg Kemény Kapszula Pregabalin Richter 150 Mg Kemény Kapszula Pregabalin Richter 75 Mg Kemény Kapszula Pregabalin Sandoz 150 Mg Kemény Kapszula Pregabalin Sandoz 75 Mg Kemény Kapszula Pregabalin-Teva 150 Mg Kemény Kapszula Pregabalin-Teva 75 Mg Kemény Kapszula Pregamid 150 Mg Kemény Kapszula Pregamid 75 Mg Kemény Kapszula Prenudol 150 Mg Kemény Kapszula Prenudol 75 Mg Kemény Kapszula Prialt 100 µg/Ml Oldatos Infúzió Prilotekal 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Prokain-Hidroklorid Teva 10 Mg/Ml Oldatos Injekció Propofol 1% Mct/Lct Fresenius Emulzió Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Propofol 2% Mct/Lct Fresenius Emulzió Injekcióhoz Vagy Infúzióhoz Quarelin Tabletta Quetiapine Orion 25 Mg Filmtabletta Quetiapine-Teva 100 Mg Filmtabletta Quetiapine-Teva 150 Mg Filmtabletta Quetiapine-Teva 150 Mg Retard Tabletta Quetiapine-Teva 200 Mg Filmtabletta Quetiapine-Teva 200 Mg Retard Tabletta Quetiapine-Teva 25 Mg Filmtabletta Quetiapine-Teva 300 Mg Filmtabletta Quetiapine-Teva 300 Mg Retard Tabletta Quetiapine-Teva 400 Mg Retard Tabletta Quetiapine-Teva 50 Mg Retard Tabletta Qutenza 179 Mg Külsőleges Tapasz Ralago 1 Mg Tabletta Ralgen 50 Mg Kemény Kapszula Ralgen Sr 100 Mg Retard Tabletta Ralgen Sr 150 Mg Retard Tabletta Ralgen Sr 200 Mg Retard Tabletta Ralnea 2 Mg Retard Tabletta Ralnea 4 Mg Retard Tabletta Ralnea 8 Mg Retard Tabletta Rasagiline Stada 1 Mg Tabletta Rasagiline Viatris 1 Mg Tabletta Rasagiline Vipharm 1 Mg Tabletta Rasilin 1 Mg Tabletta Raxone 150 Mg Filmtabletta Razagilin Ratiopharm 1 Mg Tabletta Razagilin Sandoz 1 Mg Tabletta Reagila 1,5 Mg Kemény Kapszula Reagila 1,5 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Reagila 3 Mg Kemény Kapszula Reagila 3 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Reagila 4,5 Mg Kemény Kapszula Reagila 4,5 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Reagila 6 Mg Kemény Kapszula Reagila 6 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Relpax 20 Mg Filmtabletta Relpax 40 Mg Filmtabletta Reltebon 10 Mg Retard Tabletta Reltebon 20 Mg Retard Tabletta Reltebon 40 Mg Retard Tabletta Reltebon 80 Mg Retard Tabletta Remeron 30 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Remeron 45 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Remeron Soltab 45 Mg Tabletta Remotiv Extra 500 Mg Filmtabletta Requip 0,5 Mg Filmtabletta Requip 1 Mg Filmtabletta Requip 2 Mg Filmtabletta Requip 5 Mg Filmtabletta Requip-Modutab 2 Mg Retard Filmtabletta Requip-Modutab 4 Mg Retard Filmtabletta Requip-Modutab 8 Mg Retard Filmtabletta Restigulin 10 Mg Tabletta Restigulin 15 Mg Tabletta Restigulin 30 Mg Tabletta Rexetin 20 Mg Filmtabletta Rexetin 30 Mg Filmtabletta Rileptid 1 Mg Filmtabletta Rileptid 2 Mg Filmtabletta Rileptid 3 Mg Filmtabletta Rileptid 4 Mg Filmtabletta Rilutek 50 Mg Filmtabletta Ripedon 1 Mg Filmtabletta Ripedon 2 Mg Filmtabletta Ripedon 3 Mg Filmtabletta Ripedon 4 Mg Filmtabletta Risperdal 1 Mg/Ml Belsőleges Oldat Risperdal Consta 25 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Risperdal Consta 37,5 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Risperdal Consta 50 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Risperidone Teva 25 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Risperidone Teva 37,5 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Risperidone Teva 50 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Rispons 1 Mg Filmtabletta Rispons 2 Mg Filmtabletta Rispons 3 Mg Filmtabletta Rispons 4 Mg Filmtabletta Ritalin 10 Mg Tabletta Ritalin La 20 Mg Módosított Hatóanyagleadású Kemény Kapszula Ritalin La 30 Mg Módosított Hatóanyagleadású Kemény Kapszula Ritalin La 40 Mg Módosított Hatóanyagleadású Kemény Kapszula Rivotril 0,5 Mg Tabletta Rivotril 1 Mg/Ml Koncentrátum És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Rivotril 2 Mg Tabletta Ropinirol Actavis 2 Mg Retard Tabletta Ropinirol Actavis 4 Mg Retard Tabletta Ropinirol Actavis 8 Mg Retard Tabletta Ropinirol Teva 2 Mg Retard Tabletta Ropinirol Teva 4 Mg Retard Tabletta Ropinirol Teva 8 Mg Retard Tabletta Ropinirole Orion 2 Mg Retard Tabletta Ropinirole Orion 4 Mg Retard Tabletta Ropinirole Orion 8 Mg Retard Tabletta Roxacet 500 Mg Tabletta Rubophen 500 Mg Tabletta Rubophen Thermo 650 Mg/10 Mg Granulátum Belsőleges Oldathoz Rubophen Thermo Cukormentes 500 Mg/10 Mg Citromízű Granulátum Belsőleges Oldathoz Rudotel 10 Mg Tabletta Rxulti 1 Mg Filmtabletta Rxulti 2 Mg Filmtabletta Rxulti 3 Mg Filmtabletta Rxulti 4 Mg Filmtabletta Sabril 500 Mg Filmtabletta Salagen 5 Mg Filmtabletta Sanval 10 Mg Filmtabletta Sanval 5 Mg Filmtabletta Saridon Tabletta Sastravi 100 Mg/25 Mg/200 Mg Filmtabletta Sastravi 125 Mg/31,25 Mg/200 Mg Filmtabletta Sastravi 150 Mg/37,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Sastravi 200 Mg/50 Mg/200 Mg Filmtabletta Sastravi 50 Mg/12,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Scandonest 30 Mg/Ml Oldatos Injekció Scippa 10 Mg Filmtabletta Scippa 15 Mg Filmtabletta Scippa 20 Mg Filmtabletta Scippa 5 Mg Filmtabletta Sclefic 50 Mg Filmtabletta Sedacur Forte Bevont Tabletta Sedogelat Classic Filmtabletta Seduxen 5 Mg Tabletta Seduxen 5 Mg/Ml Oldatos Injekció Selegiline Mylan 10 Mg Tabletta Selincro 18 Mg Filmtabletta Septanest 40 Mg/Ml + 10 µg/Ml Injekciós Oldat Serdolect 12 Mg Filmtabletta Serdolect 16 Mg Filmtabletta Serdolect 20 Mg Filmtabletta Serdolect 4 Mg Filmtabletta Seropram 20 Mg Filmtabletta Seropram 40 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Seroquel Xr 200 Mg Retard Tabletta Seroquel Xr 300 Mg Retard Tabletta Seroquel Xr 400 Mg Retard Tabletta Seroquel Xr 50 Mg Retard Tabletta Sertadepi 50 Mg Filmtabletta Sertagen 50 Mg Filmtabletta Sertan Tabletta Sertralin Sandoz 100 Mg Filmtabletta Sertralin Sandoz 50 Mg Filmtabletta Sertralin-Teva 50 Mg Filmtabletta Sertralin-Zentiva 100 Mg Filmtabletta Sertralin-Zentiva 50 Mg Filmtabletta Sevenal 100 Mg Tabletta Sevenaletta 15 Mg Tabletta Sevoflurane Baxter Folyadék Inhalációs Gőz Képzéséhez Sevorane Folyadék Inhalációs Gőz Képzéséhez Sevredol 10 Mg Filmtabletta Signopam 10 Mg Tabletta Skudexa 75 Mg/25 Mg Filmtabletta Skudexa 75 Mg/25 Mg Granulátum Belsőleges Oldathoz Tasakban Slenyto 1 Mg Retard Tabletta Somnogen 10 Mg Filmtabletta Somnol 7,5 Mg Filmtabletta Spitomin 10 Mg Tabletta Spitomin 5 Mg Tabletta Spravato 28 Mg Oldatos Orrspray Stacapolo 100 Mg/25 Mg/200 Mg Filmtabletta Stacapolo 150 Mg/37,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Stacapolo 200 Mg/50 Mg/200 Mg Filmtabletta Stacapolo 50 Mg/12,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Stalevo 100 Mg/25 Mg/200 Mg Filmtabletta Stalevo 125 Mg/31,25 Mg/200 Mg Filmtabletta Stalevo 150 Mg/37,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Stalevo 175 Mg/43,75 Mg/200 Mg Filmtabletta Stalevo 200 Mg/50 Mg/200 Mg Filmtabletta Stalevo 50 Mg/12,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Stalevo 75 Mg/18,75 Mg/200 Mg Filmtabletta Stigmosan 0,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Stilnox 10 Mg Filmtabletta Stimuloton 100 Mg Filmtabletta Stimuloton 50 Mg Filmtabletta Strattera 4 Mg/Ml Belsőleges Oldat Stugeron 25 Mg Tabletta Suboxone 2 Mg/0,5 Mg Nyelvalatti Tabletta Suboxone 8 Mg/2 Mg Nyelvalatti Tabletta Sufentanil Torrex 5 µg/Ml Oldatos Injekció Sufentanil Torrex 50 µg/Ml Oldatos Injekció Sumatriptan Orion 100 Mg Filmtabletta Sumatriptan Orion 50 Mg Filmtabletta Suppositorium Analgeticum Fono Vii. Naturland Suppositorium Analgeticum Fono Viii. Parma Suppositorium Analgeticum Forte Fono Vii. Naturland Suppositorium Analgeticum Forte Fono Viii. Parma Suppositorium Metamizoli 100 Mg Fono Viii. Parma Suppositorium Metamizoli 200 Mg Fono Viii. Parma Suppositorium Noraminophenazoni 100 Mg Fono Vii. Naturland Suppositorium Noraminophenazoni 200 Mg Fono Vii. Naturland Tabletta Analgetica Fono Viii. Naturland Tabletta Analgetica Fono Viii. Parma Tabletta Antidolorica Fono Viii. Naturland Tabletta Antidolorica Fono Viii. Parma Tabletta Coffeini 100 Mg Fono Viii. Naturland Taloxa 600 Mg Tabletta Talsian 100 Mg Tabletta Talsian 200 Mg Tabletta Talvosilen Forte 500 Mg/30 Mg Kemény Kapszula Tasmar 100 Mg Filmtabletta Tebofortan 120 Mg Filmtabletta Tebofortan 40 Mg Filmtabletta Tebofortan Forte 240 Mg Filmtabletta Tegretol 100 Mg/5 Ml Belsőleges Szuszpenzió Tegretol 200 Mg Tabletta Tegretol Cr 200 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Tegretol Cr 400 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Teperinep 25 Mg Filmtabletta Teperinep 50 Mg Filmtabletta Teva-Mexalen 500 Mg Tabletta Tiager 100 Mg Tabletta Tialera 12,5 Mg Filmtabletta Tiapridal 100 Mg Tabletta Tiapridal Oldatos Injekció Tildaton 40 Mg Filmtabletta Tisercin 25 Mg Filmtabletta Topamax 100 Mg Filmtabletta Topamax 200 Mg Filmtabletta Topamax 25 Mg Filmtabletta Topamax 50 Mg Filmtabletta Tramadol Al 50 Mg Kemény Kapszula Tramadol Kalceks 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Vagy Infúzió Tramadol Vitabalans 50 Mg Tabletta Tramadol Zentiva 100 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Tramadol Zentiva 50 Mg Kemény Kapszula Tramadolor 100 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Tramadolor 150 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Tramadolor 200 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Tramadolor 50 Mg Kemény Kapszula Tramcet 37,5 Mg/325 Mg Tabletta Trelema 100 Mg Filmtabletta Trelema 150 Mg Filmtabletta Trelema 200 Mg Filmtabletta Trelema 50 Mg Filmtabletta Trevicta 175 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Trevicta 263 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Trevicta 350 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Trevicta 525 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Trigelan 100 Mg/25 Mg/200 Mg Filmtabletta Trigelan 150 Mg/37,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Trigelan 50 Mg/12,5 Mg/200 Mg Filmtabletta Trileptal 300 Mg Filmtabletta Trileptal 600 Mg Filmtabletta Triptagram 100 Mg Bevont Tabletta Triptagram 50 Mg Bevont Tabletta Trittico Ac 150 Mg Retard Tabletta Trittico Ac 75 Mg Retard Tabletta Truxal 15 Mg Filmtabletta Truxal 50 Mg Filmtabletta Ubistesin Forte Oldatos Injekció Ubistesin Oldatos Injekció Ultracain Ds Forte Oldatos Injekció Valdoxan 25 Mg Filmtabletta Velaxin 150 Mg Retard Kemény Kapszula Velaxin 37,5 Mg Retard Kemény Kapszula Velaxin 50 Mg Tabletta Velaxin 75 Mg Retard Kemény Kapszula Velaxin 75 Mg Tabletta Versatis 700 Mg Gyógyszeres Tapasz Vimpat 10 Mg/Ml Oldatos Infúzió Vimpat 10 Mg/Ml Szirup Vimpat 100 Mg Filmtabletta Vimpat 150 Mg Filmtabletta Vimpat 200 Mg Filmtabletta Vimpat 50 Mg Filmtabletta Vinpocetin-Covex 5 Mg Tabletta Viregyt 100 Mg Kemény Kapszula Vydura 75 Mg Belsőleges Liofilizátum Vyndaqel 20 Mg Lágy Kapszula Vyndaqel 61 Mg Lágy Kapszula Wick Cold And Flu Max Citrom Ízű Por Belsőleges Oldathoz Xadago 100 Mg Filmtabletta Xadago 50 Mg Filmtabletta Xanax 0,25 Mg Tabletta Xanax 0,5 Mg Tabletta Xanax 1 Mg Tabletta Xanax Sr 0,5 Mg Retard Tabletta Xanax Sr 1 Mg Retard Tabletta Xanax Sr 2 Mg Retard Tabletta Xanax Sublingualis 0,5 Mg Nyelvalatti Tabletta Xeplion 100 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Xeplion 150 Mg És Xeplion 100 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Xeplion 150 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Xeplion 50 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Xeplion 75 Mg Retard Szuszpenziós Injekció Yarocen 15 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Yarocen 30 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Yarocen 45 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Ypsila 40 Mg Kemény Kapszula Ypsila 60 Mg Kemény Kapszula Ypsila 80 Mg Kemény Kapszula Zalasta 10 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Zalasta 10 Mg Tabletta Zalasta 15 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Zalasta 15 Mg Tabletta Zalasta 20 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Zalasta 20 Mg Tabletta Zalasta 5 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Zalasta 5 Mg Tabletta Zaldiar 37,5 Mg/325 Mg Filmtabletta Zaldiar 37,5 Mg/325 Mg Pezsgőtabletta Zeldox 20 Mg/Ml Por Oldatos Injekcióhoz Zeldox 40 Mg Kemény Kapszula Zeldox 60 Mg Kemény Kapszula Zeldox 80 Mg Kemény Kapszula Zolep 10 Mg Filmtabletta Zoloft 20 Mg/Ml Koncentrátum Belsőleges Oldathoz Zoloft 50 Mg Filmtabletta Zolpidem Vitabalans 10 Mg Filmtabletta Zolpidem-Ratiopharm 10 Mg Filmtabletta Zolsana 10 Mg Filmtabletta Zonegran 100 Mg Kemény Kapszula Zonegran 25 Mg Kemény Kapszula Zonegran 50 Mg Kemény Kapszula Zopigen 7,5 Mg Filmtabletta Zopitidin 7,5 Mg Filmtabletta Zypadhera 210 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Zypadhera 300 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Zypadhera 405 Mg Por És Oldószer Retard Szuszpenziós Injekcióhoz Zyprexa 10 Mg Bevont Tabletta Zyprexa 10 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Zyprexa 15 Mg Bevont Tabletta Zyprexa 20 Mg Bevont Tabletta Zyprexa 5 Mg Bevont Tabletta Zyprexa 7,5 Mg Bevont Tabletta Zyprexa Velotab 10 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Zyprexa Velotab 15 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Zyprexa Velotab 20 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Zyprexa Velotab 5 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta ef6d55iem7rqyap016bwic9mjind3u4 2 798729 3479981 2024-12-14T17:15:54Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Albendazol Pharma Vim 200 Mg Tabletta Decaris 150 Mg Tabletta Decaris 50 Mg Tabletta Delagil 250 Mg Tabletta Hidroxiklorokin Meditop 200 Mg Filmtabletta Infectoscab 5% Krém Klion 250 Mg Tabletta Malarone 250 Mg/100 Mg Filmtabletta Novascabin Külsőleges Emulzió Plaquenil 200 Mg Filmtabletta Vermox 100 Mg Tabletta” 3479981 wikitext text/x-wiki <pre> Albendazol Pharma Vim 200 Mg Tabletta Decaris 150 Mg Tabletta Decaris 50 Mg Tabletta Delagil 250 Mg Tabletta Hidroxiklorokin Meditop 200 Mg Filmtabletta Infectoscab 5% Krém Klion 250 Mg Tabletta Malarone 250 Mg/100 Mg Filmtabletta Novascabin Külsőleges Emulzió Plaquenil 200 Mg Filmtabletta Vermox 100 Mg Tabletta h1oha0svj8bq8ez8b46r4xbf6rqoskh 2 798730 3479982 2024-12-14T17:16:34Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „<pre> Acc 100 Mg Granulátum Gyermekeknek Acc 20 Mg/Ml Belsőleges Oldat Acc 200 Mg Granulátum Acc 200 Mg Pezsgőtabletta Acc Hot 600 Mg Por Belsőleges Oldathoz Acc Long 600 Mg Pezsgőtabletta Actifed 1 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Actifed Kid 0,5 Mg/Ml+50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Aerius 0,5 Mg/Ml Belsőleges Oldat Aerius 5 Mg Filmtabletta Afrin 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Afrin Comfort Mentollal 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Afrin Comfort Original 0,5 Mg/Ml Olda…” 3479982 wikitext text/x-wiki <pre> Acc 100 Mg Granulátum Gyermekeknek Acc 20 Mg/Ml Belsőleges Oldat Acc 200 Mg Granulátum Acc 200 Mg Pezsgőtabletta Acc Hot 600 Mg Por Belsőleges Oldathoz Acc Long 600 Mg Pezsgőtabletta Actifed 1 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Actifed Kid 0,5 Mg/Ml+50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Aerius 0,5 Mg/Ml Belsőleges Oldat Aerius 5 Mg Filmtabletta Afrin 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Afrin Comfort Mentollal 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Afrin Comfort Original 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Afrin Orrspray Airflusol Forspiro 50 µg/250 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Airflusol Forspiro 50 µg/500 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Allegra 120 Mg Filmtabletta Allegra Forte 180 Mg Filmtabletta Allergodil Forte 1,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Allergodil Oldatos Orrspray Alvesco 160 µg Túlnyomásos Inhalációs Oldat Ambrobene 7,5 Mg/Ml Belsőleges Oldat Ambrobene Liquid 7,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Ambrosept Mint 20 Mg Szopogató Tabletta Ambroxol-Egis 3 Mg/Ml Szirup Ambroxol-Egis 30 Mg Tabletta Ambroxol-Teva 3 Mg/Ml Szirup Ambroxol-Teva 30 Mg Tabletta Ambroxol-Teva 60 Mg Pezsgőtabletta Ambroxol-Teva 75 Mg Retard Kemény Kapszula Angimed Citrom Szopogató Tabletta Angimed Mentol Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldatos Spray Angimed Mentol Szopogató Tabletta Angimed Méz Szopogató Tabletta Anoro Ellipta 55 µg/22 µg Adagolt Inhalációs Por Antipoll Forte Belsőleges Oldat Atectura Breezhaler 125 µg/127,5 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Atectura Breezhaler 125 µg/260 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Atimos 12 µg/Befújás Túlnyomásos Inhalációs Oldat Atrovent N 21 µg/Adag Túlnyomásos Inhalációs Oldat Avamys 27,5 µg/Adag, Szuszpenziós Orrspray Azelastine/Fluticasone Stada 137 µg/50 µg Szuszpenziós Orrspray Azelasztin/Flutikazon Viatris 137 µg/50 µg Szuszpenziós Orrspray Azomyr 0,5 Mg/Ml Belsőleges Oldat Azomyr 5 Mg Filmtabletta Baby Luuf Illóolajos Kenőcs Bactroban 20 Mg/G Orrkenőcs Beclonasal Aqua 50 µg/Dózis Szuszpenziós Orrspray Berodual Inhalációs Oldat Berodual N Inhalációs Aeroszol Bilastine Stada 20 Mg Tabletta Bilastine Teva 20 Mg Tabletta Bilergin 20 Mg Tabletta Braltus 10 µg Adagolt Inhalációs Por Kemény Kapszulában Bretaris Genuair 322 µg Inhalációs Por Bricanyl 0,5 Mg/Ml Oldatos Injekció Brimica Genuair 340 µg/12 µg Inhalációs Por Bronchipret Belsőleges Oldatos Cseppek Bronchipret Filmtabletta Bronchipret Szirup Bronchitol 40 Mg Inhalációs Por, Kemény Kapszula Bronchostop Duo Köhögés Elleni Belsőleges Gumipasztilla Bronchostop Köhögés Elleni Belsőleges Gumipasztilla Bronchostop Köhögés Elleni Belsőleges Oldat Bronchostop Sine Alkoholmentes Köhögés Elleni Belsőleges Oldat Bronchostop Trio Köhögés És Megfázás Elleni Belsőleges Oldat Broncho-Vaxom Om Kemény Kapszula Felnőtteknek Broncho-Vaxom Om Kemény Kapszula Gyermekeknek Broncho-Vaxom Por Belsőleges Oldathoz Gyermekeknek Bronchovit Kapszula Budesonid Easyhaler 100 µg/Adag Inhalációs Por Budesonid Easyhaler 200 µg/Adag Inhalációs Por Budesonid Easyhaler 400 µg/Adag Inhalációs Por Bufomix Easyhaler 4,5 µg/160 µg/Belégzés Inhalációs Por Bufomix Easyhaler 9 µg/320 µg/Belégzés Inhalációs Por Buventol Easyhaler 200 µg/Adag Inhalációs Por Carmol Csepp Cetimax 10 Mg Filmtabletta Cetirizin 1 A Pharma 10 Mg Filmtabletta Cetirizin Hexal 10 Mg Filmtabletta Cetirizin Hexal 10 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Cetirizin-Ep 10 Mg Filmtabletta Cetirizin-Teva 10 Mg Filmtabletta Cezera 5 Mg Filmtabletta Chiana-Olaj Ciclesonid Sandoz 160 µg Túlnyomásos Inhalációs Oldat Cinqaero 10 Mg/Ml Koncentrátum Oldatos Infúzióhoz Claritine 10 Mg Tabletta Coderit N 20 Mg/20 Mg Tabletta Codinep 20 Mg Tabletta Codinep 30 Mg Tabletta Coldastop 15000 Ne/Ml + 20 Mg/Ml Oldatos Orrcsepp Curosurf 80 Mg/Ml Endotracheopulmonális Csepegtető Szuszpenzió Daedalon 50 Mg Tabletta Daedalon Kid 12,5 Mg/5 Ml Belsőleges Oldat Daedalon Végbélkúp Daedalonetta Végbélkúp Gyermekeknek Dassergo 5 Mg Filmtabletta Desloratadin Teva 5 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Desloratadine Actavis 5 Mg Filmtabletta Desloratadine Ratiopharm 5 Mg Filmtabletta Desloratadine Stada 5 Mg Filmtabletta Desloratadine Teva 5 Mg Filmtabletta Diaphyllin 150 Mg Tabletta Diaphyllin Venosum 48 Mg/Ml Oldatos Injekció Diapulmon Inhalációs Cseppek Dimenio 50 µg/250 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Dimenio 50 µg/500 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Dorifen 8,75 Mg Szopogató Tabletta Dorithricin Erdei Gyümölcs Szopogató Tabletta Dorithricin Mentol Szopogató Tabletta Duoresp Spiromax 160 µg/4,5 µg Inhalációs Por Duoresp Spiromax 320 µg/9 µg Inhalációs Por Dymista Szuszpenziós Orrspray Elixirium Thymi Compositum Fono Vii. Hungaro-Gal Elixirium Thymi Compositum Fono Viii. Naturland Belsőleges Oldat Enerzair Breezhaler 114 µg/46 µg/136 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Eonic 10 Mg Filmtabletta Eonic 4 Mg Rágótabletta Eonic 5 Mg Rágótabletta Ephedrin Pharmexim 50 Mg/Ml Oldatos Injekció Epherit 50 Mg Tabletta Erdomed 300 Mg Kemény Kapszula Erigon Szirup Erolin 10 Mg Tabletta Fasenra 30 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Fasenra 30 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Fenistil Junior 1 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Fexgen 120 Mg Filmtabletta Fexgen 180 Mg Filmtabletta Flixonase Szuszpenziós Orrspray Flixotide Diskus 100 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Flixotide Diskus 250 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Flixotide Diskus 500 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Flixotide Evohaler 125 µg/Adag Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Flixotide Evohaler 250 µg/Adag Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Fluimucil 200 Mg Granulátum Fluimucil Forte 600 Mg Pezsgőtabletta Fluimucil Junior 100 Mg Granulátum Fluimucil Mucoliticum 100 Mg/Ml Oldatos Injekció Fluimucil Szirup Flutirin Szuszpenziós Orrspray Fluzalto Airmaster 50 µg/100 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Fluzalto Airmaster 50 µg/250 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Fluzalto Airmaster 50 µg/500 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Formoterol Easyhaler 12 µg/Adag Inhalációs Por Foster 100 µg/6 µg Túlnyomásos Inhalációs Oldat Foster 200 µg/6 µg Túlnyomásos Inhalációs Oldat Foster Nexthaler 100 µg/6 µg/Belégzés Inhalációs Por Foster Nexthaler 200 µg/6 µg/Belégzés Inhalációs Por Glycosept Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldat Grippostad C Kemény Kapszula Hedelix Belsőleges Oldatos Cseppek Hedelix Pezsgőtabletta Hedelix Szirup Herbária Hurutoldó Teakeverék Herbária Meghűlés Tüneteit Enyhítő Filteres Teakeverék Herbária Meghűlés Tüneteit Enyhítő Teakeverék Herbion Borostyán 35 Mg Szopogató Tabletta Herbion Borostyán 7 Mg/Ml Szirup Herbion Izlandi Zuzmó 6 Mg/Ml Szirup Histisynt 5 Mg Filmtabletta Hoggar 25 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Hydrocodin 10 Mg Tabletta Immun Herbal Béres Filmtabletta Inaller 5 Mg Filmtabletta Incruse Ellipta 55 µg Adagolt Inhalációs Por Inhafort 12 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Inomax 400 Ppm Mol/Mol Túlnyomásos Orvosi Gáz Kaloba 20 Mg Filmtabletta Kaloba Belsőleges Oldatos Cseppek Kaloba Szirup Kinder Luuf Balzsam Légzéskönnyítő Mellkenőcs Felnőtteknek Légzéskönnyítő Mellkenőcs Gyermekeknek Légzéskönnyítő Orrkenőcs Lendin 10 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Lendin 2,5 Mg/Ml Belsőleges Oldat Lendin 20 Mg Tabletta Lendin Neo 20 Mg Szájban Diszpergálódó Tabletta Lertazin 5 Mg Filmtabletta Levopront Belsőleges Oldatos Cseppek Levopront Szirup Libexin 100 Mg Tabletta Loligrip 500 Mg/200 Mg/25 Mg Por Belsőleges Oldathoz Lolimarine Ha 1 Mg/Ml Oldatos Orrspray Lolimarine Ha Kid 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Lolimucin 375 Mg Kemény Kapszula Lolisept 1,5 Mg/Ml Szájnyálkahártyán Alkalmazott Spray Lolisept Forte 3 Mg/Ml Szájnyálkahártyán Alkalmazott Spray Loratadin Hexal 10 Mg Tabletta Loratadin-Ratiopharm 10 Mg Tabletta Lordestin 0,5 Mg/Ml Belsőleges Oldat Lordestin 5 Mg Filmtabletta Lordestin Akut 5 Mg Filmtabletta Lyxio 200 Mg Por Belsőleges Oldathoz Lyxio 600 Mg Por Belsőleges Oldathoz Meboflur Cseresznye És Menta Ízű 16,2 Mg/Ml Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldatos Spray Mebucain Mint 2 Mg/1 Mg Szopogató Tabletta Mebucain Orange Szopogató Tabletta Mecsek Köhögés Elleni Filteres Teakeverék Gyermekeknek Meddex Wick 20 Mg/15 Ml Méz Ízű Szirup Meddex Wick 7,33 Mg Méz Ízű Szopogató Tabletta Mentopin 600 Mg Pezsgőtabletta Miflonide 200 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Miflonide 400 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Mixtura Pectoralis Fono Vii. Hungaro-Gal Mometason Pannonpharma 50 µg/Adag Szuszpenziós Orrspray Mometason Sandoz 50 µg/Adag Szuszpenziós Orrspray Monalux 10 Mg Filmtabletta Monalux 4 Mg Rágótabletta Monalux 5 Mg Rágótabletta Mondeo 10 Mg Filmtabletta Mondeo 4 Mg Rágótabletta Mondeo 5 Mg Rágótabletta Montelukast Sandoz 10 Mg Filmtabletta Montelukast Sandoz 4 Mg Granulátum Montelukast Sandoz 4 Mg Rágótabletta Montelukast Sandoz 5 Mg Rágótabletta Montelukast Teva 10 Mg Filmtabletta Montelukast Teva 4 Mg Granulátum Montelukast Teva 4 Mg Rágótabletta Montelukast Teva 5 Mg Rágótabletta Mucoangin 20 Mg Szopogató Tabletta Mucoplant Dr. Theiss Borostyán Köhögés Elleni Szirup Mucoplant Dr. Theiss Eukaliptusz És Fenyőolaj Kenőcs Mucoplant Dr. Theiss Kakukkfű Ánizsolajjal Belsőleges Oldatos Cseppek Mucoplant Dr. Theiss Lándzsás Útifű Szirup Mucopront 375 Mg Kemény Kapszula Mucopront 50 Mg/G Szirup Mukambro 10 Mg/Adag Belsőleges Oldatos Spray Nasic 0,5 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Kisgyermekeknek Nasic 1 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Felnőtteknek És Gyermekeknek Nasic Pur 0,5 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Kisgyermekeknek Nasic Pur 1 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Felnőtteknek És Gyermekeknek Nasivin Aloe Vera És Eukaliptusz 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Nasivin Baby 0,1 Mg/Ml Tartósítószermentes Oldatos Orrcsepp Nasivin Classic 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrcsepp Nasivin Classic 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Nasivin Classic 0,5 Mg/Ml Tartósítószermentes Oldatos Orrspray Nasivin Kids 0,25 Mg/Ml Oldatos Orrcsepp Nasivin Kids 0,25 Mg/Ml Tartósítószermentes Oldatos Orrspray Nasonex 0,05% Szuszpenziós Adagolt Orrspray Nasopax Duo Orrspray Felnőtteknek Nasopax Duo Orrspray Gyermekeknek Nasopax Uno Kamilla Orrspray Nasotasone 50 µg/Adag Szuszpenziós Orrspray Naturland Meghűlés Tüneteit Enyhítő Filteres Teakeverék Neo Citran Cold And Sinus Por Belsőleges Oldathoz Neo-Angin Cseresznye Szopogató Tabletta Neo-Angin Cukormentes Szopogató Tabletta Neo-Angin Szopogató Tabletta Neo-Angin Zsálya Szopogató Tabletta Norigonep 7,5 Mg/5 Ml Szirup Novocetrin 5 Mg Filmtabletta Novorin 0,05% Oldatos Orrcsepp Novorin 0,1% Oldatos Orrcsepp Novorin Plus 0,5 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Novorin Plus 1 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Nucala 100 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Nucala 100 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Nucala 100 Mg Por Oldatos Injekcióhoz Octeangin 2,6 Mg Szopogató Tabletta Onbrez Breezhaler 150 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Onbrez Breezhaler 300 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Ontipria 18 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Otrivin Allergia Adagoló Oldatos Orrspray Otrivin Extra 1 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Adagoló Oldatos Orrspray Otrivin Gyermek 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrcsepp Otrivin Komplex 0,5 Mg/Ml + 0,6 Mg/Ml Oldatos Orrspray Otrivin Rapid 1 Mg/Ml Adagoló Oldatos Orrspray Otrivin Rapid 1 Mg/Ml Oldatos Orrcsepp Otrivin Rapid Mentol 1 Mg/Ml Adagoló Oldatos Orrspray Pannonhalmi Laudes Megfázás Elleni Filteres Teakeverék Parlazin 10 Mg Filmtabletta Parlazin 10 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Paxirasol 2 Mg/Ml Belsőleges Oldat Paxirasol 2 Mg/Ml Oldatos Injekció Paxirasol 8 Mg Tabletta Peloid Belsőleges Cseppek Peritol Tabletta Phlogosol Külsőleges Oldat Pipolphen 25 Mg/Ml Oldatos Injekció Pollezin 5 Mg Filmtabletta Propolisz + C-Vitamin Szopogató Tabletta Propolisz Oldatos Csepp Prospan Belsőleges Oldatos Cseppek Prospan Szirup Pulmalio 100 µg/6 µg Adagolt Inhalációs Por Pulmalio 200 µg/6 µg Adagolt Inhalációs Por Pulmalio 400 µg/12 µg Adagolt Inhalációs Por Pulmicort 0,25 Mg/Ml Szuszpenzió Porlasztásra Pulmicort 0,5 Mg/Ml Szuszpenzió Porlasztásra Pulmicort Turbuhaler 100 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Pulmozyme 2,5 Mg Oldat Porlasztásra Relvar Ellipta 184 µg/22 µg Adagolt Inhalációs Por Relvar Ellipta 92 µg/22 µg Adagolt Inhalációs Por Revicet 10 Mg Préselt Szopogató Tabletta Reviflut Axahaler 125 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Reviflut Axahaler 250 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Revix Axahaler 120 µg/20 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Revix Axahaler 240 µg/20 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Rhinathiol 1 Mg/Ml Oldatos Orrspray Rhinathiol 1,33 Mg/Ml Köhögéscsillapító Szirup Felnőtteknek Rhinathiol Cold 200 Mg/30 Mg Filmtabletta Rhinathiol Köptető 20 Mg/Ml Szirup Gyermekeknek Rhinathiol Köptető 50 Mg/Ml Szirup Felnőtteknek Rhinathiol Tusso 100 Mg Tabletta Rhinospray 1,265 Mg/Ml Oldatos Orrspray Rinofluimucil Oldatos Orrspray Rinomaris 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Rinomaris 1 Mg/Ml Oldatos Orrspray Robitussin Antitussicum Szirup Robitussin Expectorans Szirup Robitussin Junior Szirup Sabacomb 250 µg/100 µg Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Safumix Easyhaler 50 µg/250 µg/Adag Inhalációs Por Safumix Easyhaler 50 µg/500 µg/Adag Inhalációs Por Seebri Breezhaler 44 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Septanazal 0,5 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Gyermekeknek Septanazal 1 Mg/Ml + 50 Mg/Ml Oldatos Orrspray Felnőtteknek Septofort Tabletta Septolete Extra 1,5 Mg/Ml + 5 Mg/Ml Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldatos Spray Septolete Extra Citrom-Bodza 3 Mg/1 Mg Szopogató Tabletta Septolete Extra Citrom-Méz 3 Mg/1 Mg Szopogató Tabletta Septolete Extra Eukaliptusz Ízű 3 Mg/1 Mg Szopogató Tabletta Seretide Diskus 50/100 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Seretide Diskus 50/250 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Seretide Diskus 50/500 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Seretide Evohaler 25/125 µg/Adag Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Seretide Evohaler 25/250 µg/Adag Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Seretide Evohaler 25/50 µg/Adag Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Serevent Diskus 50 Mikrogramm/Adag Adagolt Inhalációs Por Serevent Evohaler 25 µg/Adag Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Sinecod 50 Mg Retard Filmtabletta Sinecod Belsőleges Oldatos Cseppek Sinecod Szirup Singulair 10 Mg Filmtabletta Singulair 4 Mg Granulátum Singulair Junior 5 Mg Rágótabletta Singulair Mini 4 Mg Rágótabletta Sinupret Akut 160 Mg Bevont Tabletta Sinupret Belsőleges Oldatos Cseppek Sinupret Bevont Tabletta Sinupret Forte Bevont Tabletta Sirmin 50 µg/250 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Sirmin 50 µg/500 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Snup 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Snup 1 Mg/Ml Oldatos Orrspray Soledum Forte 200 Mg Gyomornedv-Ellenálló Lágy Kapszula Solmucol 200 Mg Szopogató Tabletta Spiolto Respimat 2,5 µg/2,5 µg Inhalációs Oldat Spiriva 18 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Spiriva Respimat 2,5 µg Inhalációs Oldat Sputopur 200 Mg Kemény Kapszula Strepfen 8,75 Mg Szopogató Tabletta Strepfen Cukormentes 8,75 Mg Szopogató Tabletta Strepfen Direkt Cseresznye És Menta Ízű 16,2 Mg/Ml Szájnyálkahártyán Alkalmazott Oldatos Spray Strepsils Citromízű Cukormentes Szopogató Tabletta Strepsils Eperízű Cukormentes Szopogató Tabletta Strepsils Honey And Lemon Szopogató Tabletta Strepsils Menthol And Eucalyptus Szopogató Tabletta Strepsils Plus Tabletta Strepsils Vitamin C 100 Mg Szopogató Tabletta Striverdi Respimat 2,5 µg Inhalációs Oldat Suppositorium Theophyllini 20 Mg Fono Viii. Parma Suppositorium Theophyllini 30 Mg Fono Vii. Naturland Suppositorium Theophyllini 30 Mg Fono Viii. Parma Suprastin 20 Mg/Ml Oldatos Injekció Suprastin Tabletta Symbicort 2,25 µg/80 µg/Adag Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Symbicort 4,5 µg/160 µg/Adag Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Symbicort Mite Turbuhaler 4,5 µg/80 µg Inhalációs Por Symbicort Turbuhaler 4,5 µg/160 µg Inhalációs Por Szájfertőtlenítő Szopogató Tabletta Taleum 22 Mg/G Oldatos Orrspray Tamalis 1 Mg/Ml Belsőleges Oldat Tamalis 10 Mg Tabletta Tantum Verde Citrom 3 Mg Szopogató Tabletta Tantum Verde Eukaliptusz 3 Mg Szopogató Tabletta Tantum Verde Menta 3 Mg Szopogató Tabletta Tantum Verde Narancs-Méz 3 Mg Szopogató Tabletta Telfast 120 Mg Filmtabletta Telfast 180 Mg Filmtabletta Teva-Ambrobene 15 Mg/5 Ml Szirup Teva-Ambrobene 30 Mg Tabletta Tezspire 210 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Tezspire 210 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Theospirex 150 Mg Retard Filmtabletta Theospirex 200 Mg/10 Ml Oldatos Injekció Theospirex 300 Mg Retard Filmtabletta Thoreus Diskus 50/100 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Thoreus Diskus 50/250 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Thoreus Diskus 50/500 µg/Adag Adagolt Inhalációs Por Tiger Balm White Kenőcs Trelegy Ellipta 92 µg/55 µg/22 µg Adagolt Inhalációs Por Trimbow 172 µg/5 µg/9 µg Túlnyomásos Inhalációs Oldat Trimbow 87 µg/5 µg/9 µg Túlnyomásos Inhalációs Oldat Trimbow 88 µg/5 µg/9 µg Inhalációs Por Trixeo Aerosphere 5 µg/7,2 µg/160 µg Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Ultibro Breezhaler 85 µg/43 µg Inhalációs Por Kemény Kapszulában Unguentum Nasale Fono Vii. Hungaro-Gal Unguentum Nasale Fono Viii. Naturland Unguentum Nasale Fono Viii. Parma Ventolin Evohaler Túlnyomásos Inhalációs Szuszpenzió Vibrocil Oldatos Orrcsepp Vivaire 100 µg/6 µg Túlnyomásos Inhalációs Oldat Vombee 20 Mg/20 Mg Módosított Hatóanyagleadású Tabletta Wick Cold And Flu Complex Citrom Ízű Por Belsőleges Oldathoz Wick Guaifenomed 200 Mg/15 Ml Méz És Gyömbér Ízű Szirup Wick Vaporub Kenőcs Xilomare 1 Mg/Ml Oldatos Orrspray Xilomare Kid 0,5 Mg/Ml Oldatos Orrspray Xolair 150 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Fecskendőben Xolair 150 Mg Oldatos Injekció Előretöltött Injekciós Tollban Xolair 150 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Xolair 75 Mg Por És Oldószer Oldatos Injekcióhoz Xyzal 0,5 Mg/Ml Belsőleges Oldat Xyzal 5 Mg Filmtabletta Zilola 5 Mg Filmtabletta Zyrtec 10 Mg Filmtabletta Zyrtec 10 Mg/Ml Belsőleges Oldatos Cseppek Zyrtec-D 5 Mg/120 Mg Filmtabletta gz4x09ec9ct7im8y95ij397ytscwfq1 2 798731 3479984 2024-12-14T17:29:05Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „[[1fluart]] [[3fluart]] [[5-Fluorouracil]] [[Abacavir]] [[Lamivudine]] [[Abasaglar]] [[Abaxan]] [[Abelcet]] [[Abevmy]] [[Abilify]] [[Abirateron]] [[Abiraterone]] [[Abraxane]] [[Abrysvo]] [[Acarizax]] [[Acc]] [[Accofil]] [[Aceomel]] [[Acepramin]] [[Aciclovir]] [[Acida]] [[Acido-Git]] [[Acidum]] [[Acidwell]] [[Acilesol]] [[Aciphen]] [[Acizalep]] [[Aclasta]] [[Aclexa]] [[Aclotin]] [[Actifed]] [[Actilac]] [[Actilyse]] [[Actival]] [[Activelle]] [[Activon]] [[Actonel]]…” 3479984 wikitext text/x-wiki [[1fluart]] [[3fluart]] [[5-Fluorouracil]] [[Abacavir]] [[Lamivudine]] [[Abasaglar]] [[Abaxan]] [[Abelcet]] [[Abevmy]] [[Abilify]] [[Abirateron]] [[Abiraterone]] [[Abraxane]] [[Abrysvo]] [[Acarizax]] [[Acc]] [[Accofil]] [[Aceomel]] [[Acepramin]] [[Aciclovir]] [[Acida]] [[Acido-Git]] [[Acidum]] [[Acidwell]] [[Acilesol]] [[Aciphen]] [[Acizalep]] [[Aclasta]] [[Aclexa]] [[Aclotin]] [[Actifed]] [[Actilac]] [[Actilyse]] [[Actival]] [[Activelle]] [[Activon]] [[Actonel]] [[Actos]] [[Actowill]] [[Actrapid]] [[Adacel]] [[Adamon]] [[Adasuve]] [[Adavantis]] [[Adcetris]] [[Adcirca]] [[Addaven]] [[Adelle]] [[Adempas]] [[Adenocor]] [[Adenuric]] [[Adepend]] [[Adexor]] [[Adimet]] [[Adresalf]] [[Advagraf]] [[Advantan]] [[Advate]] [[Advil]] [[Adynovi]] [[Aerius]] [[Aerrane]] [[Aethoxysklerol]] [[Afinitor]] [[Aflamin]] [[Afosfol]] [[Afrin]] [[Afstyla]] [[Agartha]] [[Aggrastat]] [[Aglandin]] [[Agomelatin]] [[Aimovig]] [[Airflusol]] [[Ajovy]] [[Akineton]] [[Akistan]] [[Aklief]] [[Aklofep]] [[Aknemycin]] [[Akneroxid]] [[Aknesol]] [[Aksolin]] [[Aktil]] [[Akynzeo]] [[Albendazol]] [[Albunorm]] [[Alburex]] [[Aldara]] [[Aldurazyme]] [[Alecensa]] [[Aleve]] [[Alexan]] [[Alfetim]] [[Alfuzosin]] [[Alfuzostad]] [[Algesal]] [[Algoflex]] [[Algoflex-M]] [[Algoplast]] [[Algopyrin]] [[Algozone]] [[Alikval]] [[Alimta]] [[Alka-Seltzer]] [[Alkaligen]] [[Alkcema]] [[Alkohol]] [[Alksebor]] [[Allegra]] [[Allergodil]] [[Alli]] [[Allistilep]] [[Alluzience]] [[Almowill-Duo]] [[Alomide]] [[Aloxi]] [[Alpha]] [[Alpicort]] [[Alprazolam]] [[Alprestil]] [[Alprolix]] [[Alprostadil]] [[Alsol]] [[Altforalle]] [[Alunbrig]] [[Alustal]] [[Alvesco]] [[Alymsys]] [[Alyostal]] [[Amaryl]] [[Ambisome]] [[Ambrisentan]] [[Ambrobene]] [[Ambrosept]] [[Ambroxol]] [[Ambroxol]] [[Amgevita]] [[Amikacin]] [[Amilorid]] [[Amilozid]] [[Aminomix]] [[Aminosteril]] [[Aminoven]] [[Amisulprid]] [[Amitrex]] [[Amlator]] [[Amlobesyl]] [[Amlodipin]] [[Amlodipin]] [[Amlodipin]] [[Amlodipin]] [[Valsartan]] [[Amlodipin]] [[Valsartan]] [[Hct]] [[Amlozek]] [[Ammonaps]] [[Amokil]] [[Amolak]] [[Amorolfin]] [[Amoxicillin]] [[Klavulánsav]] [[Amoxilan]] [[Ampicillin]] [[Sulbactam]] [[Amprilan]] [[Anabrest]] [[Anafranil]] [[Anagrelid]] [[Anagrelide]] [[Analgesin]] [[Anapen]] [[Anastrozol]] [[Anastrozole]] [[Androcur]] [[Androgel]] [[Aneptinex]] [[Anesia]] [[Anexate]] [[Angimed]] [[Angusta]] [[Anoro]] [[Anozilad]] [[Ansifora]] [[Antaclast]] [[Antaethyl]] [[Antagel]] [[Antalerg]] [[Antifront]] [[Antipoll]] [[Antithrombin]] [[Anvildis]] [[Apadex]] [[Apidra]] [[Apo-Famotidin]] [[Apranax]] [[Aprepitant]] [[Aprepitant-Q]] [[Aprovel]] [[Aqua]] [[Aranesp]] [[Arava]] [[Arbartan]] [[Arcoxia]] [[Arduan]] [[Aregalu]] [[Aricogan]] [[Arilla]] [[Arimidex]] [[Aripiprazol]] [[Aripiprazol]] [[Aripiprazole]] [[Arisppa]] [[Arixtra]] [[Arlevert]] [[Armisarte]] [[Arnikamed]] [[Aromasin]] [[Arutimol]] [[Asa]] [[Asactal]] [[Asduter]] [[Asentra]] [[Ashaninka]] [[Ashwagandha]] [[Asolfena]] [[Aspicont]] [[Aspirin]] [[Asprevin]] [[Assimil]] [[Astonin]] [[Astrix]] [[Atarax]] [[Atectura]] [[Atenativ]] [[Atenobene]] [[Atherovit]] [[Atimos]] [[Atorcombo]] [[Atorgamma]] [[Atoris]] [[Atorvastatin]] [[Atorvastatin]] [[Atorvox]] [[Atracurium]] [[Atriance]] [[Atrocela]] [[Atrofort]] [[Atropinum]] [[Atrovent]] [[Aubagio]] [[Augmentin]] [[Aurobin]] [[Aurorix]] [[Avamys]] [[Avastin]] [[Avatac]] [[Avaxim]] [[Avelox]] [[Avemar]] [[Avodart]] [[Avonex]] [[Aybintio]] [[Azacitidin]] [[Azacitidine]] [[Azalia]] [[Azarga]] [[Azelastine]] [[Fluticasone]] [[Azelasztin]] [[Flutikazon]] [[Azi]] [[Azibiot]] [[Azilect]] [[Azithromycin]] [[Azomyr]] [[Azopt]] [[B12-Vitamin]] [[Baby]] [[Babydream]] [[Babylove]] [[Baclofen]] [[Baclofen-Pol]] [[Bactroban]] [[Balance]] [[Baldivian]] [[Baneocin]] [[Bano]] [[Bano-Féle]] [[Baqsimi]] [[Baraclude]] [[Batrafen]] [[Bavencio]] [[Bcg]] [[Beba]] [[Beclonasal]] [[Belara]] [[Belsanor]] [[Bemfola]] [[Ben-U-Ron]] [[Bendamustin]] [[Bendamustine]] [[Benefix]] [[Benelyte]] [[Benepali]] [[Benfogamma]] [[Bengay]] [[Benlysta]] [[Beovu]] [[Bepanthen]] [[Beriate]] [[Berinert]] [[Beriplex]] [[Berodual]] [[Besponsa]] [[Besremi]] [[Bestform]] [[Betacid]] [[Betadine]] [[Betaferon]] [[Betagen]] [[Betahistin]] [[Betaklav]] [[Betaloc]] [[Betarevin]] [[Betaserc]] [[Betesil]] [[Betmiga]] [[Betoptic]] [[Bewim]] [[Bexsero]] [[Bezalip]] [[Bicalutamid]] [[Bicalutamide]] [[Bihart]] [[Biktarvy]] [[Bila-Git]] [[Bilastine]] [[Bilergin]] [[Bilobil]] [[Bilutamid]] [[Bimzelx]] [[Binocrit]] [[Bio-Melatonin]] [[Bisoblock]] [[Bisocard]] [[Bisogamma]] [[Bisoprolol]] [[Bisoprolol]] [[Bitinex]] [[Blemaren]] [[Bleomycin]] [[Blincyto]] [[Blocalcin]] [[Bocleer]] [[Bolus]] [[Bonaxon]] [[Boncoli]] [[Bondronat]] [[Boneact]] [[Bonessa]] [[Bonolact]] [[Bonton]] [[Bonviva]] [[Boostrix]] [[Bortezomib]] [[Bosentan]] [[Bosulif]] [[Botox]] [[Boxarid]] [[Bozilos]] [[Braftovi]] [[Brain-Spect]] [[Braltus]] [[Bramitob]] [[Braunovidon]] [[Bravadin]] [[Breast]] [[Bretaris]] [[Brexin]] [[Bricanyl]] [[Bridion]] [[Brilique]] [[Brillaton]] [[Brimica]] [[Brimogen]] [[Brinavess]] [[Brintellix]] [[Briviact]] [[Bromo-Biliaron]] [[Bromocriptin]] [[Bronchipret]] [[Bronchitol]] [[Broncho-Vaxom]] [[Bronchostop]] [[Bronchovit]] [[Brufen]] [[Brulamycin]] [[Bucain]] [[Buccolam]] [[Budenofalk]] [[Budesonid]] [[Bufomix]] [[Bulnexo]] [[Buscopan]] [[Busilvex]] [[Buventol]] [[Bydureon]] [[Byetta]] [[Bylvay]] [[Béres]] [[C-Vitamin]] [[C-Vitamin]] [[Cink]] [[Cabazitaxel]] [[Cabometyx]] [[Cachexi]] [[Caddera]] [[Caduet]] [[Caelyx]] [[Calcetat]] [[Calcicarb]] [[Calcichew-D3]] [[Calcimusc]] [[Calcium]] [[Calcium-D]] [[Calcium]] [[Calcium]] [[Cholecalciferol]] [[Calcivid]] [[Calmolan]] [[Calogen]] [[Calquence]] [[Calvinia]] [[Calypsol]] [[Camelox]] [[Camzyos]] [[Cancidas]] [[Candisyst]] [[Canephron]] [[Canespro]] [[Canesten]] [[Capd]] [[Dpca]] [[Capecitabin]] [[Capecitabine]] [[Caprelsa]] [[Capro]] [[Carbaglu]] [[Carbamazepine]] [[Carboplatin]] [[Carbosan]] [[Cardilopin]] [[Cardio-Spect]] [[Cardura]] [[Carmol]] [[Carnivit]] [[Cartexan]] [[Cartidol]] [[Cartilamin]] [[Carvedilol]] [[Carvedilol]] [[Carvol]] [[Casinema]] [[Caspofungin]] [[Cataflam]] [[Cataflam-V]] [[Caverject]] [[Cavinton]] [[Cebion]] [[Ceclor]] [[Cecloretta]] [[Cefazolin]] [[Cefepim]] [[Cefixim]] [[Cefotaxim]] [[Ceftazidim]] [[Ceftriaxon]] [[Cefuroxim]] [[Cefuroxime]] [[Cefzil]] [[Celebrex]] [[Celiprolol]] [[Cellcept]] [[Celsentri]] [[Cerazette]] [[Ceretec]] [[Cerezyme]] [[Ceroxim]] [[Certican]] [[Cerucal]] [[Cervarix]] [[Cetebe]] [[Cetimax]] [[Cetirizin]] [[Cetirizin]] [[Cetirizin]] [[Cetrotide]] [[Cezera]] [[Ceziboe]] [[Champix]] [[Chantico]] [[Chenodeoxycholic]] [[Chiana-Olaj]] [[Chinidin]] [[Chinofungin]] [[Chinopamil]] [[Chinotal]] [[Cholagol]] [[Cholestyramine]] [[Cholezta]] [[Cholib]] [[Chorapur]] [[Cialis]] [[Cibinqo]] [[Ciclesonid]] [[Cicloplegicedol]] [[Cifloxin]] [[Cifran]] [[Ciklolak]] [[Cilopeda]] [[Cilostazol]] [[Ciloxan]] [[Cilozek]] [[Cimzia]] [[Cinacalcet]] [[Cinie]] [[Cinqaero]] [[Cipralex]] [[Ciprinol]] [[Ciprobay]] [[Ciprofloxacin]] [[Ciprofloxacin]] [[Circadin]] [[Cisatracurium]] [[Cisordinol]] [[Cisordinol]] [[Cisplatin]] [[Citagen]] [[Citalopram]] [[Citalopram]] [[Citalopram]] [[Citapram]] [[Citrafleet]] [[Citrokalcium]] [[Clariscan]] [[Clarithromycin]] [[Claritine]] [[Clastellos]] [[Clefirem]] [[Clexane]] [[Clindamycin]] [[Clobex]] [[Clofarabine]] [[Clonazepam]] [[Clopidep]] [[Clopidogrel]] [[Clorotekal]] [[Closanasol]] [[Clostilbegyt]] [[Clozapine]] [[Cnbg]] [[Co-Arbartan]] [[Co-Dalnessa]] [[Co-Enalapril]] [[Co-Irabel]] [[Co-Lactase]] [[Co-Perineva]] [[Co-Prenessa]] [[Co-Renitec]] [[Co-Valsacor]] [[Co-Xeter]] [[Coaprovel]] [[Coaxil]] [[Coderit]] [[Codinep]] [[Codoxy]] [[Cognit]] [[Colchicum-Dispert]] [[Coldastop]] [[Coldrex]] [[Colobreathe]] [[Colomycin]] [[Coltowan]] [[Combigan]] [[Combivir]] [[Cometriq]] [[Comirnaty]] [[Competact]] [[Comtan]] [[Concor]] [[Condrosulf]] [[Condyline]] [[Conheal]] [[Contractubex]] [[Contramal]] [[Controloc]] [[Convulex]] [[Conwill]] [[Copaxone]] [[Corbilta]] [[Cordaflex]] [[Cordarone]] [[Corenelle]] [[Corinfar]] [[Cormagnesin]] [[Cormeto]] [[Corneregel]] [[Corotrope]] [[Cortef]] [[Cortiment]] [[Corvaton]] [[Coryol]] [[Cosentyx]] [[Cosim]] [[Cosopt]] [[Cotanydon]] [[Cotellic]] [[Cotripharm]] [[Covercard]] [[Coverex]] [[Coverex]] [[Coviogal]] [[Cozaar]] [[Cralex]] [[Crategil]] [[Cremor]] [[Cresemba]] [[Crinone]] [[Crotalgin]] [[Cubitan]] [[Cufence]] [[Culevit]] [[Cuprior]] [[Curam]] [[Curatoderm]] [[Curidol]] [[Curiosin]] [[Curosurf]] [[Cusimolol]] [[Cutivate]] [[Cyanokit]] [[Cyclogest]] [[Cyclolux]] [[Cyclophosphamid]] [[Cymbalta]] [[Cymevene]] [[Cypromix]] [[Cyramza]] [[Cystadane]] [[Cystagon]] [[Cytarabine]] [[Cytosar]] [[Cytotect]] [[D3-Vitamin]] [[Dabigatran]] [[Dacepton]] [[Dacogen]] [[Daedalon]] [[Daedalonetta]] [[Daivobet]] [[Dalacin]] [[Dalnessa]] [[Danengo]] [[Daroxomb]] [[Daruph]] [[Darzalex]] [[Dasatinib]] [[Dassergo]] [[Datscan]] [[Daunoblastina]] [[Daurismo]] [[Davercin]] [[Decapeptyl]] [[Decaris]] [[Deciora]] [[Deep]] [[Deferasirox]] [[Defitelio]] [[Dekenor]] [[Delagil]] [[Delipid]] [[Delstrigo]] [[Deltyba]] [[Dentinox]] [[Depakine]] [[Depo-Medrol]] [[Depo-Provera]] [[Depral]] [[Dermazin]] [[Dermovate]] [[Dermyc]] [[Descalon]] [[Desferal]] [[Desirett]] [[Desloratadin]] [[Desloratadine]] [[Detergens]] [[Detralex]] [[Dexa]] [[Dexametazon-Foszfát]] [[Dexamethasone]] [[Dexdor]] [[Dexoblok]] [[Dhc]] [[Diabess]] [[Diacomit]] [[Dialosa]] [[Dianeal]] [[Diaphyllin]] [[Diaprel]] [[Diapulmon]] [[Diasip]] [[Diazepam]] [[Diazepeks]] [[Diben]] [[Dicartil]] [[Dicetel]] [[Diclac]] [[Diclofenac]] [[Diclofenac]] [[Diclofenac]] [[Diclomel]] [[Diclopram]] [[Dicynone]] [[Dienille]] [[Differin]] [[Dificlir]] [[Diflam]] [[Diflucan]] [[Digifungin]] [[Digoxin]] [[Digoxin]] [[Diklofenák-Nátrium]] [[Dikoral]] [[Dilatrend]] [[Dimenio]] [[Dimetil-Fumarát]] [[Dimotec]] [[Dimovena]] [[Dinara]] [[Dinitrogén-Oxid]] [[Dio-Pp]] [[Diosixen]] [[Diovan]] [[Dipankrin]] [[Dipeptiven]] [[Diphedan]] [[Diphereline]] [[Diprophos]] [[Diprosalic]] [[Disgren]] [[Ditinell]] [[Ditropan]] [[Divascan]] [[Divigel]] [[Divina]] [[Dmbio]] [[Dmsa]] [[Docetaxel]] [[Dolenio]] [[Dolforin]] [[Dolgit]] [[Doloflex]] [[Doloproct]] [[Dolosped]] [[Dolowill]] [[Doluric]] [[Domperidon]] [[Dona]] [[Donalgin]] [[Donecept]] [[Donefien]] [[Donestad]] [[Donesyn]] [[Dopamin]] [[Dopegyt]] [[Doptelet]] [[Doreta]] [[Dorifen]] [[Dorithricin]] [[Dormicum]] [[Dorzolep]] [[Dotagraf]] [[Dotarem]] [[Dovato]] [[Dovprela]] [[Doxazosin]] [[Doxazosin]] [[Doxilek]] [[Doxiproct]] [[Doxitidin]] [[Doxium]] [[Doxorubicin]] [[Doxorubicin]] [[Doxycyclin]] [[Doxycyclin]] [[Doxyprotect]] [[Dozopres]] [[Dozopticum]] [[Dr.]] [[Droglycan]] [[Droperidol]] [[Drotavep]] [[Drotaverin]] [[Drovelis]] [[Dtpa]] [[Duactan]] [[Duamild]] [[Duciltia]] [[Ducressa]] [[Dukoral]] [[Dulasolan]] [[Dulcolax]] [[Dulodet]] [[Duloxetin]] [[Duloxetine]] [[Dulsevia]] [[Dunotrisin]] [[Duodart]] [[Duodopa]] [[Duopril]] [[Duoresp]] [[Duotrav]] [[Duoxal]] [[Duphalac]] [[Duphaston]] [[Dupixent]] [[Durogesic]] [[Duspatalin]] [[Dymista]] [[Dysport]] [[Ebetrexat]] [[Ebilfumin]] [[Ebixa]] [[Ebrantil]] [[Ebrimycin]] [[Ec]] [[Ecalta]] [[Ecansya]] [[Ednyt]] [[Edronax]] [[Edurant]] [[Efavirenz]] [[Effezel]] [[Efflumidex]] [[Efient]] [[Efigalo]] [[Efudix]] [[Egaver]] [[Egiferon]] [[Egilok]] [[Egiramlon]] [[Egitromb]] [[Egoropal]] [[Elaprase]] [[Eleber]] [[Elemental]] [[Elenium]] [[Elidel]] [[Eligard]] [[Elinix]] [[Eliquis]] [[Eliskardia]] [[Elixirium]] [[Ellaone]] [[Elmex]] [[Elmiron]] [[Elocom]] [[Elocta]] [[Elontril]] [[Elonva]] [[Elven]] [[Emanera]] [[Emend]] [[Emetron]] [[Emillan]] [[Emozul]] [[Emselex]] [[Emtricitabine]] [[Tenofovir]] [[Emtricitabine]] [[Tenofovir-Disoproxil]] [[Emtriva]] [[Enalapril]] [[Enantyum]] [[Enap]] [[Enapril]] [[Enbrel]] [[Encepur]] [[Endotelon]] [[Endoxan]] [[Energivit]] [[Enerzair]] [[Engerix-B]] [[Enstilar]] [[Entecavir]] [[Entekavir]] [[Entero-Spa]] [[Enterol]] [[Entocort]] [[Entresto]] [[Entyvio]] [[Envarsus]] [[Eonic]] [[Epanutin]] [[Epavir]] [[Epclusa]] [[Ephedrin]] [[Epherit]] [[Epidyolex]] [[Epipen]] [[Epirubicin]] [[Epirubicin]] [[Epivir]] [[Eplerenon]] [[Eplezot]] [[Eporatio]] [[Erasilton]] [[Erbitux]] [[Erdomed]] [[Erelzi]] [[Ergam]] [[Ergotop]] [[Erigon]] [[Erimexol]] [[Erivedge]] [[Erleada]] [[Erlotinib]] [[Erolin]] [[Ertapenem]] [[Esbriet]] [[Escapelle]] [[Escigen]] [[Escitalopram]] [[Escitalopram]] [[Escitalopram]] [[Escitil]] [[Eskimo]] [[Eslicarbazepine]] [[Esmeron]] [[Esogno]] [[Esomeprazol]] [[Esperoct]] [[Espumisan]] [[Estelle]] [[Estradiol]] [[Estrofem]] [[Estrokad]] [[Etomidat-Lipuro]] [[Etoposid]] [[Etoposide]] [[Etoposide]] [[Etopro]] [[Etruzil]] [[Eucreas]] [[Eunoctin]] [[Eurovit]] [[Euthyrox]] [[Evenity]] [[Everolimus]] [[Evista]] [[Evoltra]] [[Evra]] [[Exacyl]] [[Exelon]] [[Exemestane]] [[Exemin]] [[Exferana]] [[Exforge]] [[Exjade]] [[Exoderil]] [[Exoterbyn]] [[Explemed]] [[Extavia]] [[Extraneal]] [[Eylea]] [[Ezetimib]] [[Ezetimib]] [[Ezetimibe]] [[Ezetimibe]] [[Atorvastatin]] [[Ezetrol]] [[Ezoleta]] [[Fabrazyme]] [[Falven]] [[Famos]] [[Fampyra]] [[Famvir]] [[Fanhdi]] [[Fantomalt]] [[Fareston]] [[Farmorubicin]] [[Farydak]] [[Fasenra]] [[Faslodex]] [[Fastum]] [[Fasturtec]] [[Favipiravir]] [[Faxiprol]] [[Febuxostat]] [[Feiba]] [[Fekete]] [[Feldene]] [[Felodipin]] [[Felodipin]] [[Femara]] [[Femiflo]] [[Femilux]] [[Femiring]] [[Femoden]] [[Fenesa]] [[Fenistil]] [[Fenivir]] [[Fenobrat]] [[Fenoswiss]] [[Fentanyl]] [[Fentanyl]] [[Feraccru]] [[Ferinject]] [[Ferretab]] [[Ferriprox]] [[Ferrlecit]] [[Ferro-Gradumet]] [[Ferrocomp]] [[Ferrograd]] [[Ferulant]] [[Fevarin]] [[Fexgen]] [[Fiasp]] [[Filsuvez]] [[Finacea]] [[Finanorm]] [[Finasterid]] [[Finasterid]] [[Finasteride]] [[Fingolimod]] [[Fingolimod-Q]] [[Finpros]] [[Fintepla]] [[Firazyr]] [[Firdapse]] [[Firmagon]] [[Flamborin]] [[Flebaven]] [[Flector]] [[Flectorin]] [[Flexagil]] [[Flixabi]] [[Flixonase]] [[Flixotide]] [[Floxal]] [[Floxet]] [[Fluanxol]] [[Flucinar]] [[Flucohexal]] [[Flucon]] [[Fluconazol]] [[Fluconazole]] [[Fluconazole-Q]] [[Fluconazole]] [[Fluconer]] [[Fludara]] [[Fludarabin]] [[Fluenz]] [[Flugalin]] [[Fluimucil]] [[Flumazenil]] [[Fluomizin]] [[Fluorescein]] [[Fluorouracil]] [[Fluorouracil]] [[Fluoxetin]] [[Fluoxetine]] [[Flutirin]] [[Fluvastatin]] [[Fluzalto]] [[Foclivia]] [[Folsav]] [[Fomicyt]] [[Forlax]] [[Formoterol]] [[Forsteo]] [[Fortedol]] [[Fortifit]] [[Fortimel]] [[Fortum]] [[Forxiga]] [[Fosavance]] [[Foscan]] [[Foscavir]] [[Fosfomycin]] [[Fosicard]] [[Fosrenol]] [[Foster]] [[Fostimon]] [[Fotil]] [[Fraxiparine]] [[Fraxodi]] [[Fresubin]] [[Frisium]] [[Fromilid]] [[Frontin]] [[Fsme-Immun]] [[Ftorafur]] [[Ftorocort]] [[Fucicort]] [[Fucidin]] [[Fulphila]] [[Fulvestrant]] [[Fulvesztrant]] [[Fumago]] [[Funamel]] [[Furocef]] [[Furon]] [[Furosemid]] [[Furosemid]] [[Furosemid]] [[Fuzeon]] [[Fycompa]] [[Fyton]] [[Ga]] [[Gabagamma]] [[Gadovist]] [[Galvus]] [[Gam-Covid-Vac]] [[Gammanorm]] [[Gamunex]] [[Ganfort]] [[Ganirelix]] [[Gardasil]] [[Gastracid]] [[Gastrografin]] [[Gastropan]] [[Gastrosol]] [[Gattart]] [[Gaviscon]] [[Gaxenim]] [[Gaxtron]] [[Gazyvaro]] [[Gefitinib]] [[Gelaspan]] [[Gelbra]] [[Gelmor]] [[Gelofusine]] [[Gemcitabin]] [[Gemcitabine]] [[Genotropin]] [[Gentamicin]] [[Gentamicin]] [[Genvoya]] [[Gerocilan]] [[Gerodorm]] [[Gerolamic]] [[Gestomix]] [[Gilenya]] [[Ginkgo]] [[Giotrif]] [[Givlaari]] [[Glerova]] [[Glicin]] [[Gliclada]] [[Glimepirid]] [[Glimepirid]] [[Glivec]] [[Glucagen]] [[Glucose]] [[Glucosum]] [[Gluctam]] [[Glukozamin]] [[Glukóz]] [[Glurenorm]] [[Glutamin]] [[Glycerol]] [[Glycosept]] [[Glypressin]] [[Glypvilo]] [[Glükóz-1-Foszfát]] [[Gonal-F]] [[Gonapeptyl]] [[Gopten]] [[Gordius]] [[Gracial]] [[Grafalon]] [[Grandaxin]] [[Granegis]] [[Granigen]] [[Granisetron]] [[Grasustek]] [[Gravida]] [[Grazax]] [[Grenis-Cipro]] [[Grimodin]] [[Grippostad]] [[Grumabix]] [[Gutron]] [[Gynazol]] [[Gyno-Pevaryl]] [[Gynoflor]] [[Gynoxin]] [[Génia]] [[Haemate]] [[Haemocomplettan]] [[Haemoctin]] [[Halaven]] [[Halidor]] [[Haloperidol]] [[Haloperidol]] [[Harmonet]] [[Hartil]] [[Harvoni]] [[Havrix]] [[Hbvaxpro]] [[Hcu]] [[Hedelix]] [[Hegrimarin]] [[Helex]] [[Hemangiol]] [[Heminevrin]] [[Hemlibra]] [[Hemorid]] [[Hepa-Merz]] [[Heparibene]] [[Heparin]] [[Hepsera]] [[Herbion]] [[Herbária]] [[Herceptin]] [[Herpesil]] [[Herpesin]] [[Herzuma]] [[Hidrasec]] [[Hidroxiklorokin]] [[Hipp]] [[Histisynt]] [[Hizentra]] [[Hoggar]] [[Holle]] [[Holmevis]] [[Holoxan]] [[Hova]] [[Hukyndra]] [[Hulio]] [[Huma-Folacid]] [[Huma-Pronol]] [[Huma-Talia]] [[Huma-Zolamide]] [[Humacain]] [[Humaclot]] [[Humafactor-9]] [[Humaglobin]] [[Humalog]] [[Human]] [[Humana]] [[Humapent]] [[Humaqua]] [[Humatrope]] [[Humet-R]] [[Humira]] [[Humulin]] [[Humán]] [[Hyalgan]] [[Hycamtin]] [[Hydrocodin]] [[Hydrocortison]] [[Hydrocortison]] [[Hydroxycarbamide]] [[Hyperlex]] [[Hyperol]] [[Hypnogen]] [[Hypothiazid]] [[Hyqvia]] [[Hyrimoz]] [[Hyzaar]] [[Ialugen]] [[Iamna]] [[Ibabon]] [[Ibandronate]] [[Ibandronic]] [[Ibandronsav]] [[Iberogast]] [[Ibrance]] [[Ibumax]] [[Ibuprofen]] [[Ibustar]] [[Icatibant]] [[Iclusig]] [[Idacio]] [[Idelvion]] [[Ideos]] [[Ikervis]] [[Ilaris]] [[Ilomedin]] [[Imaduo]] [[Imamono]] [[Imarsa]] [[Imatinib]] [[Imbruvica]] [[Imfinzi]] [[Imigran]] [[Imipenem]] [[Cilastatin]] [[Immun]] [[Immunate]] [[Imnovid]] [[Imodium]] [[Imorevin]] [[Imovane]] [[Imuran]] [[Inaller]] [[Incresync]] [[Incruse]] [[Indastad]] [[Indocollyre]] [[Inductos]] [[Inegy]] [[Inerta]] [[Inevica]] [[Infacol]] [[Infanrix]] [[Infanrix-Ipv]] [[Infatrini]] [[Infectoscab]] [[Inflectra]] [[Inhafort]] [[Inhibace]] [[Inhixa]] [[Injekcióhoz]] [[Inlyta]] [[Inno]] [[Innopharm]] [[Inomax]] [[Inovelon]] [[Inrebic]] [[Inspra]] [[Instillagel]] [[Insulatard]] [[Insuman]] [[Insumed]] [[Integrilin]] [[Intelence]] [[Interherb-Aminoerg]] [[Interherb-Gingisol]] [[Interherb-Kalmil]] [[Intestal]] [[Intratect]] [[Intuniv]] [[Invanz]] [[Invega]] [[Iomeron]] [[Iopamiro]] [[Ipinzan]] [[Irabel]] [[Irbesartan]] [[Irbesartan]] [[Hydrochlorothiazide]] [[Iressa]] [[Iridina]] [[Irinotecan]] [[Irprestan]] [[Isentress]] [[Isodex]] [[Isolyte]] [[Isonicid]] [[Isoprinosine]] [[Isoprivir]] [[Isoptin]] [[Isotiorga]] [[Isturisa]] [[Itopride]] [[Itraconazol]] [[Ittrium]] [[Iva]] [[Ivabradine]] [[Jaglix]] [[Jakavi]] [[Jamesi]] [[Jangee]] [[Jansitin]] [[Janumet]] [[Januvia]] [[Jardiance]] [[Jaydess]] [[Jazeta]] [[Jcovden]] [[Jentadueto]] [[Jevtana]] [[Jinarc]] [[Jivi]] [[Jodid]] [[Juluca]] [[Jutavit]] [[Juverital]] [[Juzimette]] [[Juzina]] [[Kabi]] [[Kabiven]] [[Kadcyla]] [[Kaldyum]] [[Kaletra]] [[Kalium]] [[Kalmopyrin]] [[Kaloba]] [[Kamistad]] [[Kandoset]] [[Kanjinti]] [[Kapidin]] [[Karbicombi]] [[Karbis]] [[Kardatuxan]] [[Kardogrel]] [[Kemadrin]] [[Kenalog]] [[Kepivance]] [[Keplat]] [[Keppra]] [[Kerberan]] [[Kerendia]] [[Kesimpta]] [[Ketilept]] [[Ketocal]] [[Ketoconazole]] [[Ketodex]] [[Ketospray]] [[Ketosteril]] [[Kevzara]] [[Keytruda]] [[Kinder]] [[Kineret]] [[Kinpeygo]] [[Kiovig]] [[Kiranol]] [[Kisqali]] [[Kitonail]] [[Kivexa]] [[Kivizidiale]] [[Klabax]] [[Klacid]] [[Klertis]] [[Klimicin]] [[Klimovit]] [[Kliogest]] [[Klion]] [[Klion-D]] [[Klometol]] [[Kobralgin]] [[Kogenate]] [[Komboglyze]] [[Konakion]] [[Koselugo]] [[Kovaltry]] [[Kovitox]] [[Kreon]] [[Kuvan]] [[Kventiax]] [[Kwikaton]] [[Kybernin]] [[Kyprolis]] [[Kálium-Jodid]] [[Kálium-Klorid]] [[Kálium-R]] [[L-Arginin]] [[L-Citrulline]] [[L-Thyroxin]] [[Lacipil]] [[Lackenroll]] [[Lacosamid]] [[Lactase]] [[Lactinelle]] [[Lactiv]] [[Lactobifid]] [[Ladeering]] [[Ladybon]] [[Laevolac]] [[Lais]] [[Laktáz]] [[Lamegom]] [[Lamictal]] [[Lamisil]] [[Lamivudine]] [[Lamolep]] [[Lamotrigin]] [[Lansoprazol]] [[Lansoptol]] [[Lantus]] [[Lapiden]] [[Laprosep]] [[Laresin]] [[Lartruvo]] [[Latanoprost]] [[Latib]] [[Laticort]] [[Latrigil]] [[Laurina]] [[Lavekan]] [[Lavestra]] [[Laxamed]] [[Lecalpin]] [[Lecicarbon]] [[Lecigon]] [[Lecrolyn]] [[Leflokin]] [[Lefloxawill]] [[Leflunomid]] [[Legalon]] [[Lemtrada]] [[Lenalidomid]] [[Lenalidomide]] [[Lendin]] [[Lendormin]] [[Lenvima]] [[Lenzetto]] [[Lepicol]] [[Leponex]] [[Leqvio]] [[Lercaton]] [[Lertazin]] [[Lescol]] [[Letrovena]] [[Letrox]] [[Letrozol]] [[Letrozole]] [[Leuco-Scint]] [[Leucovorin]] [[Leucovorin]] [[Leufolic]] [[Leukeran]] [[Leuprorelin]] [[Levemir]] [[Levetiracetam]] [[Levil]] [[Levitra]] [[Levnibiot]] [[Levodopa]] [[Carbidopa]] [[Entacapone]] [[Levofloxacin]] [[Levonoree]] [[Levopront]] [[Levosert]] [[Levosimendan]] [[Levoxa]] [[Li-Pri]] [[Liberisan]] [[Libexin]] [[Libtayo]] [[Licepler]] [[Lidbree]] [[Lidocain]] [[Lidocain-Adrenalin]] [[Lidocain]] [[Lidocain]] [[Lidocaine]] [[Lignaron]] [[Likacin]] [[Lindynette]] [[Linesan]] [[Linex]] [[Linola]] [[Linoseptic]] [[Lioresal]] [[Lioton]] [[Lipanor]] [[Lipidil]] [[Lipiodol]] [[Lipobase]] [[Liposzómás]] [[Liprolog]] [[Liptruzet]] [[Lisac]] [[Lisidipin]] [[Lisinopril]] [[Lisonorm]] [[Lisopress]] [[Litak]] [[Litalir]] [[Litfulo]] [[Liticarb]] [[Livial]] [[Livopan]] [[Lixiana]] [[Loceryl]] [[Locoid]] [[Logimax]] [[Lognif]] [[Lokren]] [[Loligrip]] [[Lolimarine]] [[Lolimucin]] [[Lolisept]] [[Lomexin]] [[Lonamo]] [[Lonquex]] [[Lonsurf]] [[Lopacut]] [[Lopedium]] [[Loprofin]] [[Loranxil]] [[Loratadin]] [[Loratadin]] [[Lordestin]] [[Lorell]] [[Lorenzo]] [[Lorinden]] [[Lortanda]] [[Lorviqua]] [[Losartan]] [[Losartan]] [[Hydrochlorothiazide]] [[Losec]] [[Lotensin]] [[Lucentis]] [[Lucetam]] [[Lucrin]] [[Ludea]] [[Lumigan]] [[Lumykras]] [[Lupkynis]] [[Lurecine]] [[Lutathera]] [[Lutein]] [[Lutinus]] [[Luveris]] [[Lxr]] [[Lynparza]] [[Lyrica]] [[Lysodren]] [[Lyxio]] [[Lyxumia]] [[Légzéskönnyítő]] [[M-M-Rvaxpro]] [[Mabthera]] [[Maca]] [[Macmiror]] [[Macskakarom]] [[Madopar]] [[Magne]] [[Magnerot]] [[Magnesii]] [[Magnesium]] [[Magnesium]] [[Magnosolv]] [[Magnézium]] [[Makro-Albumon]] [[Malarone]] [[Maltofer]] [[Mannisol]] [[Mannit]] [[Marcain]] [[Marfarin]] [[Marvelon]] [[Matrifen]] [[Maurers]] [[Mavenclad]] [[Maviret]] [[Maxidex]] [[Maymetsi]] [[Maysiglu]] [[Mayzent]] [[Mct]] [[Mdp]] [[Meboflur]] [[Mebucain]] [[Mecsek]] [[Medazepam]] [[Meddex]] [[Medhirud]] [[Medidrink]] [[Medinac]] [[Medrol]] [[Meforal]] [[Megace]] [[Megesin]] [[Megestrol]] [[Megyrina]] [[Mekinist]] [[Mektovi]] [[Melatonin]] [[Melfen]] [[Meliane]] [[Melipramin]] [[Melkart]] [[Melliora]] [[Meloxan]] [[Meloxep]] [[Meloxicam]] [[Meloxicam]] [[Memantin]] [[Memantine]] [[Memoril]] [[Menopur]] [[Menquadfi]] [[Menstruációs]] [[Mentopin]] [[Menveo]] [[Meramyl]] [[Mercapton]] [[Mercilon]] [[Merckformin]] [[Merewin]] [[Meriofert]] [[Meropenem]] [[Mesna]] [[Mestinon]] [[Mesulid]] [[Metadon]] [[Metadoxil]] [[Metalyse]] [[Metamizol]] [[Metamizole]] [[Metapyrin]] [[Meteospasmyl]] [[Metfogamma]] [[Metformin]] [[Methasan]] [[Methotrexat]] [[Methotrexate]] [[Methylprednisolone]] [[Methylthioninium]] [[Metilprednizolon]] [[Metoclopramide]] [[Metoject]] [[Metoprolol]] [[Metothyrin]] [[Metronidazol]] [[Metronidazol]] [[Metypred]] [[Mevalia]] [[Mexalen]] [[Mezitan]] [[Mezym]] [[Miacalcic]] [[Miagen]] [[Micardis]] [[Micardisplus]] [[Micetal]] [[Microlax]] [[Micropaque]] [[Microtrast]] [[Midanxil]] [[Midazolam]] [[Miderix]] [[Miderizone]] [[Miflonide]] [[Mifomet]] [[Migard]] [[Miglustat]] [[Milgamma]] [[Millandjoy]] [[Milligest]] [[Milumil]] [[Milupa]] [[Milurit]] [[Mimpara]] [[Mingerlan]] [[Minirin]] [[Minulet]] [[Mirabella]] [[Miralgin]] [[Mirapexin]] [[Mircera]] [[Mirena]] [[Mirtadepi]] [[Mirtastad]] [[Mirtazapin]] [[Mirvaso]] [[Mirvedol]] [[Mirzaten]] [[Missee]] [[Mistral]] [[Misyo]] [[Mivacron]] [[Mixtura]] [[Mizapin]] [[Modigraf]] [[Modulen]] [[Moduxin]] [[Mofuder]] [[Momegen]] [[Mometason]] [[Monalux]] [[Mondeo]] [[Mono]] [[Monogen]] [[Monopril]] [[Montelukast]] [[Monural]] [[Morphine]] [[Morphinum]] [[Motetis]] [[Motidin]] [[Mounjaro]] [[Movalis]] [[Movex]] [[Movymia]] [[Moxalole]] [[Moxibiot]] [[Moxifloxacin]] [[Moxifloxacin]] [[Moxogamma]] [[Moxonidin]] [[Moxostad]] [[Mozobil]] [[Mst]] [[Msud]] [[Mucoangin]] [[Mucofalk]] [[Mucoplant]] [[Mucopront]] [[Mukambro]] [[Multaq]] [[Multibic]] [[Multihance]] [[Mundisal]] [[Mupirocin]] [[Mustophoran]] [[Mvasi]] [[Mycamine]] [[Myconafine]] [[Mycosid]] [[Mycosolon]] [[Mycosyst]] [[Mycosyst-Gyno]] [[Mydeton]] [[Myfenax]] [[Myfortic]] [[Mylotarg]] [[Myocet]] [[Myoflexin]] [[Myoqinon]] [[Myoview]] [[Myozyme]] [[Mysimba]] [[Nacrez]] [[Naglazyme]] [[Nagy]] [[Nalador]] [[Nalpain]] [[Namaxir]] [[Nano-Albumon]] [[Naropin]] [[Narva]] [[Nasic]] [[Nasivin]] [[Nasonex]] [[Nasopax]] [[Nasotasone]] [[Natrium]] [[Natrium-Hydrogen-Carbonicum]] [[Nature]] [[Naturland]] [[Naxalgan]] [[Nebibeta]] [[Nebido]] [[Nebilet]] [[Nebispes]] [[Nebivep]] [[Nebivolol]] [[Nebivolol]] [[Neiratax]] [[Neisvac-C]] [[Nemdatine]] [[Neo]] [[Neo-Angin]] [[Neo-Ferro-Folgamma]] [[Neo-Gilurytmal]] [[Neocate]] [[Neodolpasse]] [[Neogrand]] [[Neogranormon]] [[Neolaque]] [[Neomagnol]] [[Neorecormon]] [[Neostigmine]] [[Neotigason]] [[Nephrotect]] [[Nephroxon]] [[Nepresol]] [[Nerlynx]] [[Neulasta]] [[Neupro]] [[Neurapas]] [[Neurobion]] [[Neurogerlon]] [[Neuromultivit]] [[Neurontin]] [[Neurosan]] [[Neurotop]] [[Neurovita]] [[Nevanac]] [[Nevotens]] [[Nexavar]] [[Nexium]] [[Nexodal]] [[Nexviadyme]] [[Niapelf]] [[Nibix]] [[Nicorette]] [[Nidol]] [[Nilotinib]] [[Nimbex]] [[Nimenrix]] [[Ninlaro]] [[Niquitin]] [[Nitrofurantoin]] [[Nitrofurantoin-Q]] [[Nitromint]] [[Nivestim]] [[Nizoral]] [[Nkh]] [[No-Spa]] [[Noacid]] [[Nobabelle]] [[Noclaud]] [[Nocutil]] [[Nodoryl]] [[Noflamen]] [[Nolicin]] [[Nolicin-S]] [[Nolpaza]] [[Nomigrin]] [[Nootropil]] [[Norcolut]] [[Norditropin]] [[Norepinephrine]] [[Noriel]] [[Norifaz]] [[Norigonep]] [[Normaflore]] [[Normix]] [[Normodipine]] [[Normolyt]] [[Normosang]] [[Norprolac]] [[Norvasc]] [[Norvir]] [[Novascabin]] [[Novocetrin]] [[Novoeight]] [[Novomix]] [[Novonorm]] [[Novorapid]] [[Novorin]] [[Novorufen]] [[Novoseven]] [[Novothirteen]] [[Novus]] [[Novynette]] [[Noxafil]] [[Nplate]] [[Nubeqa]] [[Nucala]] [[Nulojix]] [[Nurofen]] [[Nutilis]] [[Nutricia]] [[Nutridrink]] [[Nutrini]] [[Nutrinidrink]] [[Nutrison]] [[Nutropinaq]] [[Nuvaring]] [[Nuwiq]] [[Nystatin]] [[Nátrium-Hidrogénkarbonát]] [[Nátrium-Jodid]] [[Nátrium-Klorid]] [[Obradon]] [[Ocaliva]] [[Ocrevus]] [[Ocso]] [[Octagam]] [[Octanate]] [[Octanine]] [[Octaplaslg]] [[Octaplex]] [[Octeangin]] [[Octenisept]] [[Octicide]] [[Octostim]] [[Octreoscan]] [[Oculotect]] [[Ocutein]] [[Ofev]] [[Ofloxacin]] [[Oftagel]] [[Oftaquix]] [[Ogivri]] [[Oktreotid]] [[Olanzapin]] [[Olazax]] [[Olbetam]] [[Olicard]] [[Olimel]] [[Olopatadine]] [[Olpinat]] [[Olumiant]] [[Olwexya]] [[Omacor]] [[Omegaven]] [[Omeprazol]] [[Omeprazol]] [[Omeprazol]] [[Omicral]] [[Omisson]] [[Omnic]] [[Omnipaque]] [[Omniscan]] [[Omnitrope]] [[Onbrez]] [[Oncaspar]] [[Ondansetron]] [[Ondexxya]] [[Ongentys]] [[Onglyza]] [[Onkobend]] [[Onkotrone]] [[Onpattro]] [[Ontipria]] [[Ontozry]] [[Ontruzant]] [[Opatanol]] [[Opdivo]] [[Opdualag]] [[Oprymea]] [[Opsumit]] [[Optacid]] [[Optalgin]] [[Optifibre]] [[Optiray]] [[Optirize]] [[Optison]] [[Oralair]] [[Oraltek]] [[Orencia]] [[Orfadin]] [[Orgalutran]] [[Orgovyx]] [[Original]] [[Oroset]] [[Orungal]] [[Ospamox]] [[Ospen]] [[Ospolot]] [[Osporil]] [[Ossica]] [[Otezla]] [[Otilonium]] [[Otipax]] [[Otrivin]] [[Ovaleap]] [[Ovestin]] [[Ovitrelle]] [[Oxaliplatin]] [[Oxigén]] [[Oxycodone]] [[Oxycontin]] [[Oxycort]] [[Oxygrindeks]] [[Oxynador]] [[Oxytocin]] [[Oyavas]] [[Ozempic]] [[Ozurdex]] [[P-Am]] [[Paclitaxel]] [[Paclitaxel]] [[Padcev]] [[Palforzia]] [[Paliperidon]] [[Palixid]] [[Panactiv]] [[Panadol]] [[Panalgorin]] [[Panangin]] [[Pangrol]] [[Pankreoflat]] [[Pannon]] [[Pannonhalmi]] [[Pantacid]] [[Panthenol]] [[Pantoprazol]] [[Pantoprazol]] [[Pantoprazole]] [[Panzyga]] [[Paracetamol]] [[Paraffinum]] [[Paramax]] [[Parcodin]] [[Paretin]] [[Paricalcitol]] [[Pariet]] [[Parlazin]] [[Parlekarv]] [[Parnassan]] [[Parnido]] [[Parogen]] [[Paroxat]] [[Paroxetin]] [[Parsabiv]] [[Pasta]] [[Pasuchaca]] [[Patentblue]] [[Paxirasol]] [[Paxlovid]] [[Pazenir]] [[Pedea]] [[Peditrace]] [[Pegasys]] [[Pelgraz]] [[Pelmeg]] [[Peloid]] [[Pemazyre]] [[Pemetrexed]] [[Penicillin]] [[Pentaglobin]] [[Pentasa]] [[Pentaxim]] [[Pentoxyl]] [[Peponen]] [[Peposzec]] [[Peptonorm]] [[Peramlonorm]] [[Perdox]] [[Pergoveris]] [[Perindopril]] [[Perindopril]] [[Perindopril]] [[Indapamid]] [[Perindopril]] [[Indapamide]] [[Perineva]] [[Periolimel]] [[Peritol]] [[Perjeta]] [[Pevaryl]] [[Peyona]] [[Pharmatex]] [[Phenolphthaleinum]] [[Phenylbutazon]] [[Phesgo]] [[Phlogosam]] [[Phlogosol]] [[Phospho-Soda]] [[Phosphodep]] [[Physiotens]] [[Picoprep]] [[Picozone]] [[Pifeltro]] [[Pimafucin]] [[Pimafucort]] [[Piperacillin]] [[Tazobactam]] [[Pipolphen]] [[Piprason]] [[Piqray]] [[Pirabene]] [[Piracetam]] [[Pixuvri]] [[Pk-Merz]] [[Pku]] [[Plagrel]] [[Plaquenil]] [[Plavix]] [[Plegridy]] [[Plenvu]] [[Plerixafor]] [[Plerudin]] [[Pneumovax]] [[Politrate]] [[Polivy]] [[Pollezin]] [[Pollstimol]] [[Polyvitaplex]] [[Pomalidomid]] [[Pomalidomide]] [[Ponmel]] [[Ponvory]] [[Porc]] [[Porc-Vita]] [[Portiron]] [[Posaconazol]] [[Posaconazole]] [[Posterisan]] [[Potactasol]] [[Pozitronscan-Fdg]] [[Prabegin]] [[Pradaxa]] [[Pragiola]] [[Praluent]] [[Pramipexol]] [[Pramipexole]] [[Praxbind]] [[Precisa]] [[Prednidelt]] [[Prednisolon]] [[Preductal]] [[Pregabalin]] [[Pregabalin]] [[Pregamid]] [[Prelow]] [[Premens]] [[Premium]] [[Prenessa]] [[Prenudol]] [[Prepidil]] [[Pretanix]] [[Prevenar]] [[Prevymis]] [[Prezista]] [[Prialt]] [[Priligy]] [[Prilotekal]] [[Primovist]] [[Prinorm]] [[Priorix]] [[Priorix-Tetra]] [[Pritor]] [[Pritorplus]] [[Privigen]] [[Prixoter]] [[Probikum]] [[Probio]] [[Procoralan]] [[Proenzi]] [[Proenzi3]] [[Proenzy]] [[Profertil]] [[Progesterone]] [[Prograf]] [[Prohance]] [[Prokain-Hidroklorid]] [[Prolia]] [[Prolutex]] [[Propafenon]] [[Propofol]] [[Propolisz]] [[Propranolol]] [[Propycil]] [[Prosolin]] [[Prospan]] [[Prostagutta]] [[Prostamol]] [[Prostazyn]] [[Prosterid]] [[Prostin]] [[Protamin]] [[Protexin]] [[Prothromplex]] [[Protonexa]] [[Protopic]] [[Provera]] [[Provosal]] [[Prucalopride]] [[Psoratinex]] [[Pulmalio]] [[Pulmicort]] [[Pulmozyme]] [[Puregon]] [[Purethal]] [[Pyassan]] [[Pyron]] [[Pyroscint]] [[Pyzchiva]] [[Qlaira]] [[Quadramet]] [[Quamatel]] [[Quarelin]] [[Quetiapine]] [[Quetiapine]] [[Quinsair]] [[Qutenza]] [[Rabeman]] [[Rabeprazol]] [[Rabeprazol]] [[Rabyprex]] [[Racibum]] [[Raenom]] [[Ragwizax]] [[Ralago]] [[Ralgen]] [[Ralic]] [[Ralnea]] [[Raloxibone]] [[Ramace]] [[Ramipril]] [[Ramipril]] [[Ranexa]] [[Ranivisio]] [[Rantudil]] [[Rapamune]] [[Raphachol]] [[Rapibloc]] [[Rapiscan]] [[Rasagiline]] [[Rasilez]] [[Rasilin]] [[Ratiograstim]] [[Ravalsyo]] [[Ravicti]] [[Rawel]] [[Raxone]] [[Razagilin]] [[Re-Gél]] [[Reagila]] [[Reasec]] [[Rebif]] [[Reblozyl]] [[Rectogesic]] [[Redupros]] [[Reergin]] [[Refacto]] [[Refixia]] [[Refluxon]] [[Regaine]] [[Regulon]] [[Rekovelle]] [[Relafalk]] [[Relaxil-G]] [[Relenza]] [[Relestat]] [[Relifex]] [[Relistor]] [[Relpax]] [[Reltebon]] [[Relvar]] [[Remeron]] [[Remicade]] [[Remifemin]] [[Remodulin]] [[Remotiv]] [[Remsima]] [[Remurel]] [[Renagel]] [[Renilon]] [[Renitec]] [[Renixola]] [[Rennie]] [[Renon]] [[Renvela]] [[Repadolo]] [[Reparon]] [[Repatha]] [[Replagal]] [[Requip]] [[Requip-Modutab]] [[Reseligo]] [[Reseptyl-Urea]] [[Resolor]] [[Resonium]] [[Restigulin]] [[Retacrit]] [[Retsevmo]] [[Revatio]] [[Revicapil]] [[Revicet]] [[Reviflut]] [[Revix]] [[Revlimid]] [[Revolade]] [[Rexetin]] [[Reyataz]] [[Rezia]] [[Rezolsta]] [[Rheosolon]] [[Rheotromb]] [[Rhesonativ]] [[Rheumon]] [[Rhinathiol]] [[Rhinospray]] [[Rhophylac]] [[Rifamed]] [[Rifazid]] [[Rigesoft]] [[Rigevidon]] [[Rileptid]] [[Rilmenidin]] [[Rilmenidin]] [[Rilutek]] [[Rindex]] [[Ringer]] [[Ringer-Laktát]] [[Ringer]] [[Ringerfundin]] [[Ringinel]] [[Rinofluimucil]] [[Rinomaris]] [[Rinvoq]] [[Ripedon]] [[Risebone]] [[Risperdal]] [[Risperidone]] [[Rispons]] [[Ritalin]] [[Ritalmex]] [[Rivaroxaban]] [[Rivotril]] [[Rixathon]] [[Roaccutan]] [[Roactemra]] [[Robitussin]] [[Rocaltrol]] [[Rocuronium]] [[Romus]] [[Ropinirol]] [[Ropinirole]] [[Rosucard]] [[Rosutec]] [[Rosuvastatin]] [[Rosuvastatin]] [[Ezetimibe]] [[Rotarix]] [[Rotateq]] [[Roticox]] [[Rovamycine]] [[Rowachol]] [[Rowatinex]] [[Roxacet]] [[Roxampex]] [[Roxanelle]] [[Roxera]] [[Roxiper]] [[Roxithromycin]] [[Rozex]] [[Rozlytrek]] [[Rozuva]] [[Rubophen]] [[Rubraca]] [[Ruconest]] [[Rudotel]] [[Rutascorbin]] [[Ruxience]] [[Rxulti]] [[Rybelsus]] [[Rybrevant]] [[Rydapt]] [[Ryeqo]] [[Rytmonorm]] [[Sab]] [[Sabacomb]] [[Sabril]] [[Safumix]] [[Saizen]] [[Salagen]] [[Salazopyrin]] [[Salofalk]] [[Salonpas]] [[Salsol]] [[Samsca]] [[Sandimmun]] [[Sandostatin]] [[Sanval]] [[Saphnelo]] [[Saridon]] [[Sastravi]] [[Savulin]] [[Saxenda]] [[Saxotin]] [[Scandishake]] [[Scandonest]] [[Scanlux]] [[Scintimun]] [[Scippa]] [[Sclefic]] [[Sclerovit]] [[Seasonique]] [[Seblyn]] [[Sedacur]] [[Sedogelat]] [[Seduxen]] [[Seebri]] [[Segluromet]] [[Segosana]] [[Selegiline]] [[Selenorg]] [[Selesyn]] [[Selincro]] [[Semicillin]] [[Senti-Scint]] [[Septanazal]] [[Septanest]] [[Septofort]] [[Septolete]] [[Septosyl]] [[Seractil]] [[Serdolect]] [[Seretide]] [[Serevent]] [[Sermion]] [[Seropram]] [[Seroquel]] [[Sertadepi]] [[Sertagen]] [[Sertan]] [[Sertralin]] [[Sertralin]] [[Sertralin]] [[Setegis]] [[Sevelamer]] [[Sevenal]] [[Sevenaletta]] [[Sevoflurane]] [[Sevorane]] [[Sevredol]] [[Sialanar]] [[Sicor]] [[Signifor]] [[Signopam]] [[Sildegra]] [[Sildenafil]] [[Silderec]] [[Simbrinza]] [[Simdax]] [[Simponi]] [[Simulect]] [[Simvacol]] [[Simvastatin]] [[Sinecod]] [[Singulair]] [[Sinlac]] [[Sinora]] [[Sinupret]] [[Sirdalud]] [[Sirmin]] [[Sirturo]] [[Sitagliptin]] [[Sitagliptin]] [[Metformin]] [[Sivextro]] [[Skeleton]] [[Skinoren]] [[Skudexa]] [[Skyrizi]] [[Slenyto]] [[Slinda]] [[Smecta]] [[Smofkabiven]] [[Smoflipid]] [[Snup]] [[Sobycombi]] [[Sobycor]] [[Sodioral]] [[Softacort]] [[Soledum]] [[Solifenacin]] [[Tamsulosin]] [[Soligamma]] [[Solmucol]] [[Solu-Cortef]] [[Solu-Medrol]] [[Solutio]] [[Soluvit]] [[Somatuline]] [[Somavert]] [[Somnogen]] [[Somnol]] [[Sonovue]] [[Soolantra]] [[Soracell]] [[Sorafenib]] [[Soratina]] [[Sorbifer]] [[Sortis]] [[Sotalex]] [[Sotret]] [[Sovaldi]] [[Sp]] [[Sparsorium]] [[Spasmomen]] [[Spaverin]] [[Spectrila]] [[Spedifen]] [[Spedra]] [[Spersallerg]] [[Sperti]] [[Spikevax]] [[Spinraza]] [[Spiolto]] [[Spiritus]] [[Spiriva]] [[Spiron]] [[Spironolactone]] [[Spitomin]] [[Spravato]] [[Sprycel]] [[Sputopur]] [[Stacapolo]] [[Stadalax]] [[Stadamet]] [[Stalevo]] [[Staloral]] [[Stamaril]] [[Standacillin]] [[Stayveer]] [[Steglatro]] [[Steglujan]] [[Stelara]] [[Steqeyma]] [[Sterofundin]] [[Stigmosan]] [[Stilnox]] [[Stimuloton]] [[Stivarga]] [[Stocrin]] [[Stodette]] [[Strattera]] [[Strensiq]] [[Strepfen]] [[Strepsils]] [[Striverdi]] [[Strogen]] [[Stugeron]] [[Suboxone]] [[Sufentanil]] [[Sufixin]] [[Suganet]] [[Sulfivit]] [[Suliqua]] [[Sulotamfen]] [[Sumamed]] [[Sumatriptan]] [[Sumetrolim]] [[Sundit]] [[Sunitinib]] [[Sunitinib-Azr]] [[Super]] [[Suppositorium]] [[Supraderm]] [[Supradyn]] [[Suprastin]] [[Suprax]] [[Suprefact]] [[Suspensio]] [[Sutent]] [[Svédkeserű]] [[Sylvant]] [[Symbicort]] [[Symicia]] [[Symtuza]] [[Synagis]] [[Syncumar]] [[Synflorix]] [[Synjardy]] [[Synophyt]] [[Synotabs]] [[Synotirex]] [[Syntroxine]] [[Szintetikus]] [[Szunitinib]] [[Szén-Dioxid]] [[Tabinera]] [[Tabletta]] [[Tabrecta]] [[Tacforius]] [[Tachosil]] [[Tacrolimus]] [[Tadalafil]] [[Tadilecto]] [[Tadusta]] [[Tafedim]] [[Tafinlar]] [[Taflotan]] [[Tagrisso]] [[Taisa]] [[Takhzyro]] [[Talcid]] [[Taleum]] [[Talliton]] [[Taloxa]] [[Talsian]] [[Taltz]] [[Talvosilen]] [[Talzenna]] [[Tamalis]] [[Tamiflu]] [[Tamloset]] [[Tamsol]] [[Tamsudil]] [[Tamsulosin]] [[Tamsulosin]] [[Tantum]] [[Tanydon]] [[Tanyz]] [[Taptiqom]] [[Tarceva]] [[Tardemet]] [[Targocid]] [[Targretin]] [[Tarka]] [[Tasigna]] [[Tasmar]] [[Tatica]] [[Taxotere]] [[Tearan]] [[Tebamol]] [[Tebofortan]] [[Tecentriq]] [[Tecfidera]] [[Techida]] [[Technescan]] [[Tecvayli]] [[Tegretol]] [[Tekcis]] [[Telebrix]] [[Telexer]] [[Telfast]] [[Telmisartan]] [[Telmisartan]] [[Telmisartan]] [[Hct]] [[Telviran]] [[Telzir]] [[Temodal]] [[Temozolomide]] [[Tenaxum]] [[Tenloris]] [[Tenofera]] [[Tenofovir]] [[Tenox]] [[Tensart]] [[Tensiomin]] [[Tenutan]] [[Tepadina]] [[Teperinep]] [[Terbinafin]] [[Terbinafine-Q]] [[Terbiner]] [[Terbisil]] [[Teriflunomid]] [[Teriflunomide]] [[Teriparatid]] [[Terrosa]] [[Tervalon]] [[Testarzon]] [[Tetagam]] [[Tetanol]] [[Tetanusz]] [[Tetig]] [[Tetralysal]] [[Tetran]] [[Tetraxim]] [[Teva-Ambrobene]] [[Teva-Candibene]] [[Teva-Diclofenac]] [[Teva-Dolobene]] [[Teva-Enterobene]] [[Teva-Glicerin]] [[Teva-Mexalen]] [[Tevagrastim]] [[Teveten]] [[Teysuno]] [[Tezeo]] [[Tezspire]] [[Thalidomide]] [[Theospirex]] [[Thioctic]] [[Thiogamma]] [[Thiotep]] [[Thiotepa]] [[Thoreus]] [[Thromboreductin]] [[Thymoglobulin]] [[Thyrogen]] [[Tiager]] [[Tialera]] [[Tiapridal]] [[Tiavella]] [[Tibelia]] [[Tibsovo]] [[Ticlid]] [[Tienam]] [[Tigecycline]] [[Tiger]] [[Tildaton]] [[Tisasen]] [[Tisercin]] [[Tisseel]] [[Tivicay]] [[Tizagelan]] [[Tobi]] [[Tobradex]] [[Tobramycin]] [[Tobrex]] [[Todep]] [[Tolucombi]] [[Tolura]] [[Tomudex]] [[Tonicor]] [[Tonogen]] [[Topamax]] [[Topotecan]] [[Torisel]] [[Torvacard]] [[Torvalipin]] [[Toujeo]] [[Tovita]] [[Tracleer]] [[Tracrium]] [[Tractocile]] [[Tracutil]] [[Trajenta]] [[Tramadol]] [[Tramadolor]] [[Tramcet]] [[Tranexámsav]] [[Translarna]] [[Travatan]] [[Travocort]] [[Trazimera]] [[Trelegy]] [[Trelema]] [[Tremfya]] [[Trental]] [[Tresiba]] [[Tresuvi]] [[Trevicta]] [[Tri-Regol]] [[Triasyn]] [[Trigelan]] [[Trileptal]] [[Trimbow]] [[Trimetazidin]] [[Trimetazidine]] [[Triptagram]] [[Trisequens]] [[Tritace]] [[Trittico]] [[Triumeq]] [[Trixeo]] [[Trizivir]] [[Trodelvy]] [[Trombex]] [[Trophosan]] [[Trulicity]] [[Trumenba]] [[Trusopt]] [[Truvada]] [[Truxal]] [[Truxima]] [[Tsatsago]] [[Tubanis]] [[Tukysa]] [[Twinrix]] [[Twynsta]] [[Tygacil]] [[Typhim]] [[Tyr]] [[Tyrosur]] [[Tysabri]] [[Tyverb]] [[Ubistesin]] [[Ucd]] [[Ulcamed]] [[Ulprix]] [[Ultibro]] [[Ultomiris]] [[Ultra-Technekow]] [[Ultracain]] [[Ultravist]] [[Umanbig]] [[Una]] [[Unasyn]] [[Unguentum]] [[Unilat]] [[Unisol]] [[Unitropic]] [[Uptravi]] [[Urapidil]] [[Uratens]] [[Uregyt]] [[Uro-Vaxom]] [[Urogin]] [[Uroherb]] [[Uromitexan]] [[Urostad]] [[Urostemol]] [[Urovatin]] [[Uroxal]] [[Ursofalk]] [[Uryalor]] [[Urzinol]] [[Utrogestan]] [[Uzpruvo]] [[Vabincor]] [[Vabysmo]] [[Vacteta]] [[Vagifem]] [[Vagirux]] [[Vagisan]] [[Valcyte]] [[Valdamin]] [[Valdoxan]] [[Valganciklovir]] [[Valongix]] [[Valsacor]] [[Valsartan]] [[Valsartan]] [[Valsartan]] [[Valsartan]] [[Hydrochlorothiazide]] [[Valsocard]] [[Valtricom]] [[Vancocin]] [[Vancomycin]] [[Vancomycin]] [[Vaqta]] [[Vardenafil]] [[Vargatef]] [[Varikopax]] [[Varilrix]] [[Varivax]] [[Varlota]] [[Varázsdió]] [[Vascotasin]] [[Vasilip]] [[Vastaloma]] [[Vaxigrip]] [[Vaxneuvance]] [[Vectibix]] [[Vegzelma]] [[Veklury]] [[Velaxin]] [[Velcade]] [[Veletri]] [[Velgyn]] [[Velmetia]] [[Venclyxto]] [[Venoduo]] [[Venofer]] [[Venomenhal]] [[Venoprotep]] [[Venoruton]] [[Venotec]] [[Venoxen]] [[Ventavis]] [[Ventolin]] [[Venturax]] [[Verapamil]] [[Veregen]] [[Verimmus]] [[Vermox]] [[Verorab]] [[Verospiron]] [[Verquvo]] [[Verrumal]] [[Versatis]] [[Verzenios]] [[Vesicare]] [[Vesomni]] [[Vessel]] [[Vfend]] [[Viagra]] [[Viandros]] [[Vibrocil]] [[Victoza]] [[Vidaculem]] [[Vidaza]] [[Vidisic]] [[Vidonorm]] [[Vidotin]] [[Vigamox]] [[Vigantol]] [[Vildagliptin]] [[Metformin]] [[Vilspox]] [[Vimetso]] [[Vimizim]] [[Vimpat]] [[Vinorelbin]] [[Vinpocetin]] [[Vipdomet]] [[Vipidia]] [[Viracik]] [[Viramune]] [[Viread]] [[Viregyt]] [[Virgan]] [[Virofob]] [[Virolex]] [[Visanne]] [[Visine]] [[Visipaque]] [[Vistabel]] [[Visudyne]] [[Vitaflo]] [[Vitalin]] [[Vitalipid]] [[Vitamin]] [[Vitango]] [[Vition]] [[Vitrakvi]] [[Vivaire]] [[Vizarsin]] [[Vizilatan]] [[Vizimpro]] [[Vizored]] [[Volibris]] [[Volina]] [[Voltaren]] [[Voluven]] [[Vombee]] [[Vomita]] [[Voriconazole]] [[Vosevi]] [[Votrient]] [[Votubia]] [[Vpriv]] [[Vydura]] [[Vyndaqel]] [[Vérehulló]] [[Wamlox]] [[Warfarin]] [[Wezenla]] [[Wick]] [[Wilate]] [[Willfact]] [[Wilzin]] [[Xadago]] [[Xalacom]] [[Xalatan]] [[Xalazin]] [[Xalkori]] [[Xaluprine]] [[Xanax]] [[Xarelto]] [[Xefo]] [[Xelevia]] [[Xeljanz]] [[Xeloda]] [[Xenetix]] [[Xenical]] [[Xenpozyme]] [[Xeomin]] [[Xeplion]] [[Xerdoxo]] [[Xermelo]] [[Xeter]] [[Xeterduo]] [[Xgeva]] [[Xigduo]] [[Xilomare]] [[Xilox]] [[Xiltess]] [[Ximaract]] [[Ximluci]] [[Xivulan]] [[Xofigo]] [[Xolair]] [[Xorimax]] [[Xospata]] [[Xtandi]] [[Xultophy]] [[Xuvelex]] [[Xyzal]] [[Yadine]] [[Yarocen]] [[Yasminelle]] [[Yellox]] [[Yervoy]] [[Yondelis]] [[Ypsila]] [[Yuflyma]] [[Zadex]] [[Zaditen]] [[Zafrilla]] [[Zalasta]] [[Zaldiar]] [[Zaltrap]] [[Zarzio]] [[Zavedos]] [[Zavesca]] [[Zavicefta]] [[Zeffix]] [[Zegomib]] [[Zejula]] [[Zelboraf]] [[Zeldox]] [[Zemplar]] [[Zenofor]] [[Zepatier]] [[Zeposia]] [[Zerbaxa]] [[Zercepac]] [[Zessly]] [[Zesuva]] [[Zevalin]] [[Ziagen]] [[Zibor]] [[Ziextenzo]] [[Zildalis]] [[Zilola]] [[Zinacef]] [[Zindaclin]] [[Zineryt]] [[Zinforo]] [[Zinkorot]] [[Zinnat]] [[Zirabev]] [[Zitazonium]] [[Zitrocin]] [[Zivafert]] [[Zocor]] [[Zoely]] [[Zofipress]] [[Zoladex]] [[Zoledronsav]] [[Zolep]] [[Zoloft]] [[Zolpidem]] [[Zolsana]] [[Zometa]] [[Zonegran]] [[Zopigen]] [[Zopitidin]] [[Zortila]] [[Zovirax]] [[Zydelig]] [[Zykadia]] [[Zyllt]] [[Zymafluor]] [[Zypadhera]] [[Zyprexa]] [[Zyrtec]] [[Zyrtec-D]] [[Zytiga]] fwkihxadazdxef17aslmqmhaujfp2xi 3479992 3479984 2024-12-14T17:36:09Z LinguisticMystic 22848 3479992 wikitext text/x-wiki [[1fluart]] [[3fluart]] [[5-Fluorouracil]] [[Abacavir]] [[Abasaglar]] [[Abaxan]] [[Abelcet]] [[Abevmy]] [[Abilify]] [[Abirateron]] [[Abiraterone]] [[Abraxane]] [[Abrysvo]] [[Acarizax]] [[Acc]] [[Accofil]] [[Aceomel]] [[Acepramin]] [[Aciclovir]] [[Acida]] [[Acido-Git]] [[Acidum]] [[Acidwell]] [[Acilesol]] [[Aciphen]] [[Acizalep]] [[Aclasta]] [[Aclexa]] [[Aclotin]] [[Actifed]] [[Actilac]] [[Actilyse]] [[Actival]] [[Activelle]] [[Activon]] [[Actonel]] [[Actos]] [[Actowill]] [[Actrapid]] [[Adacel]] [[Adamon]] [[Adasuve]] [[Adavantis]] [[Adcetris]] [[Adcirca]] [[Addaven]] [[Adelle]] [[Adempas]] [[Adenocor]] [[Adenuric]] [[Adepend]] [[Adexor]] [[Adimet]] [[Adresalf]] [[Advagraf]] [[Advantan]] [[Advate]] [[Advil]] [[Adynovi]] [[Aerius]] [[Aerrane]] [[Aethoxysklerol]] [[Afinitor]] [[Aflamin]] [[Afosfol]] [[Afrin]] [[Afstyla]] [[Agartha]] [[Aggrastat]] [[Aglandin]] [[Agomelatin]] [[Aimovig]] [[Airflusol]] [[Ajovy]] [[Akineton]] [[Akistan]] [[Aklief]] [[Aklofep]] [[Aknemycin]] [[Akneroxid]] [[Aknesol]] [[Aksolin]] [[Aktil]] [[Akynzeo]] [[Albendazol]] [[Albunorm]] [[Alburex]] [[Aldara]] [[Aldurazyme]] [[Alecensa]] [[Aleve]] [[Alexan]] [[Alfetim]] [[Alfuzosin]] [[Alfuzostad]] [[Algesal]] [[Algoflex-M]] [[Algoflex]] [[Algoplast]] [[Algopyrin]] [[Algozone]] [[Alikval]] [[Alimta]] [[Alka-Seltzer]] [[Alkaligen]] [[Alkcema]] [[Alkohol]] [[Alksebor]] [[Allegra]] [[Allergodil]] [[Alli]] [[Allistilep]] [[Alluzience]] [[Almowill-Duo]] [[Alomide]] [[Aloxi]] [[Alpha]] [[Alpicort]] [[Alprazolam]] [[Alprestil]] [[Alprolix]] [[Alprostadil]] [[Alsol]] [[Altforalle]] [[Alunbrig]] [[Alustal]] [[Alvesco]] [[Alymsys]] [[Alyostal]] [[Amaryl]] [[Ambisome]] [[Ambrisentan]] [[Ambrobene]] [[Ambrosept]] [[Ambroxol]] [[Amgevita]] [[Amikacin]] [[Amilorid]] [[Amilozid]] [[Aminomix]] [[Aminosteril]] [[Aminoven]] [[Amisulprid]] [[Amitrex]] [[Amlator]] [[Amlobesyl]] [[Amlodipin]] [[Amlozek]] [[Ammonaps]] [[Amokil]] [[Amolak]] [[Amorolfin]] [[Amoxicillin]] [[Amoxilan]] [[Ampicillin]] [[Amprilan]] [[Anabrest]] [[Anafranil]] [[Anagrelid]] [[Anagrelide]] [[Analgesin]] [[Anapen]] [[Anastrozol]] [[Anastrozole]] [[Androcur]] [[Androgel]] [[Aneptinex]] [[Anesia]] [[Anexate]] [[Angimed]] [[Angusta]] [[Anoro]] [[Anozilad]] [[Ansifora]] [[Antaclast]] [[Antaethyl]] [[Antagel]] [[Antalerg]] [[Antifront]] [[Antipoll]] [[Antithrombin]] [[Anvildis]] [[Apadex]] [[Apidra]] [[Apo-Famotidin]] [[Apranax]] [[Aprepitant-Q]] [[Aprepitant]] [[Aprovel]] [[Aqua]] [[Aranesp]] [[Arava]] [[Arbartan]] [[Arcoxia]] [[Arduan]] [[Aregalu]] [[Aricogan]] [[Arilla]] [[Arimidex]] [[Aripiprazol]] [[Aripiprazole]] [[Arisppa]] [[Arixtra]] [[Arlevert]] [[Armisarte]] [[Arnikamed]] [[Aromasin]] [[Arutimol]] [[Asa]] [[Asactal]] [[Asduter]] [[Asentra]] [[Ashaninka]] [[Ashwagandha]] [[Asolfena]] [[Aspicont]] [[Aspirin]] [[Asprevin]] [[Assimil]] [[Astonin]] [[Astrix]] [[Atarax]] [[Atectura]] [[Atenativ]] [[Atenobene]] [[Atherovit]] [[Atimos]] [[Atorcombo]] [[Atorgamma]] [[Atoris]] [[Atorvastatin]] [[Atorvox]] [[Atracurium]] [[Atriance]] [[Atrocela]] [[Atrofort]] [[Atropinum]] [[Atrovent]] [[Aubagio]] [[Augmentin]] [[Aurobin]] [[Aurorix]] [[Avamys]] [[Avastin]] [[Avatac]] [[Avaxim]] [[Avelox]] [[Avemar]] [[Avodart]] [[Avonex]] [[Aybintio]] [[Azacitidin]] [[Azacitidine]] [[Azalia]] [[Azarga]] [[Azelastine]] [[Azelasztin]] [[Azi]] [[Azibiot]] [[Azilect]] [[Azithromycin]] [[Azomyr]] [[Azopt]] [[B12-Vitamin]] [[Baby]] [[Babydream]] [[Babylove]] [[Baclofen-Pol]] [[Baclofen]] [[Bactroban]] [[Balance]] [[Baldivian]] [[Baneocin]] [[Bano-Féle]] [[Bano]] [[Baqsimi]] [[Baraclude]] [[Batrafen]] [[Bavencio]] [[Bcg]] [[Beba]] [[Beclonasal]] [[Belara]] [[Belsanor]] [[Bemfola]] [[Ben-U-Ron]] [[Bendamustin]] [[Bendamustine]] [[Benefix]] [[Benelyte]] [[Benepali]] [[Benfogamma]] [[Bengay]] [[Benlysta]] [[Beovu]] [[Bepanthen]] [[Beriate]] [[Berinert]] [[Beriplex]] [[Berodual]] [[Besponsa]] [[Besremi]] [[Bestform]] [[Betacid]] [[Betadine]] [[Betaferon]] [[Betagen]] [[Betahistin]] [[Betaklav]] [[Betaloc]] [[Betarevin]] [[Betaserc]] [[Betesil]] [[Betmiga]] [[Betoptic]] [[Bewim]] [[Bexsero]] [[Bezalip]] [[Bicalutamid]] [[Bicalutamide]] [[Bihart]] [[Biktarvy]] [[Bila-Git]] [[Bilastine]] [[Bilergin]] [[Bilobil]] [[Bilutamid]] [[Bimzelx]] [[Binocrit]] [[Bio-Melatonin]] [[Bisoblock]] [[Bisocard]] [[Bisogamma]] [[Bisoprolol]] [[Bitinex]] [[Blemaren]] [[Bleomycin]] [[Blincyto]] [[Blocalcin]] [[Bocleer]] [[Bolus]] [[Bonaxon]] [[Boncoli]] [[Bondronat]] [[Boneact]] [[Bonessa]] [[Bonolact]] [[Bonton]] [[Bonviva]] [[Boostrix]] [[Bortezomib]] [[Bosentan]] [[Bosulif]] [[Botox]] [[Boxarid]] [[Bozilos]] [[Braftovi]] [[Brain-Spect]] [[Braltus]] [[Bramitob]] [[Braunovidon]] [[Bravadin]] [[Breast]] [[Bretaris]] [[Brexin]] [[Bricanyl]] [[Bridion]] [[Brilique]] [[Brillaton]] [[Brimica]] [[Brimogen]] [[Brinavess]] [[Brintellix]] [[Briviact]] [[Bromo-Biliaron]] [[Bromocriptin]] [[Bronchipret]] [[Bronchitol]] [[Broncho-Vaxom]] [[Bronchostop]] [[Bronchovit]] [[Brufen]] [[Brulamycin]] [[Bucain]] [[Buccolam]] [[Budenofalk]] [[Budesonid]] [[Bufomix]] [[Bulnexo]] [[Buscopan]] [[Busilvex]] [[Buventol]] [[Bydureon]] [[Byetta]] [[Bylvay]] [[Béres]] [[C-Vitamin]] [[Cabazitaxel]] [[Cabometyx]] [[Cachexi]] [[Caddera]] [[Caduet]] [[Caelyx]] [[Calcetat]] [[Calcicarb]] [[Calcichew-D3]] [[Calcimusc]] [[Calcium-D]] [[Calcium]] [[Calcivid]] [[Calmolan]] [[Calogen]] [[Calquence]] [[Calvinia]] [[Calypsol]] [[Camelox]] [[Camzyos]] [[Cancidas]] [[Candisyst]] [[Canephron]] [[Canespro]] [[Canesten]] [[Capd]] [[Capecitabin]] [[Capecitabine]] [[Caprelsa]] [[Capro]] [[Carbaglu]] [[Carbamazepine]] [[Carbidopa]] [[Carboplatin]] [[Carbosan]] [[Cardilopin]] [[Cardio-Spect]] [[Cardura]] [[Carmol]] [[Carnivit]] [[Cartexan]] [[Cartidol]] [[Cartilamin]] [[Carvedilol]] [[Carvol]] [[Casinema]] [[Caspofungin]] [[Cataflam-V]] [[Cataflam]] [[Caverject]] [[Cavinton]] [[Cebion]] [[Ceclor]] [[Cecloretta]] [[Cefazolin]] [[Cefepim]] [[Cefixim]] [[Cefotaxim]] [[Ceftazidim]] [[Ceftriaxon]] [[Cefuroxim]] [[Cefuroxime]] [[Cefzil]] [[Celebrex]] [[Celiprolol]] [[Cellcept]] [[Celsentri]] [[Cerazette]] [[Ceretec]] [[Cerezyme]] [[Ceroxim]] [[Certican]] [[Cerucal]] [[Cervarix]] [[Cetebe]] [[Cetimax]] [[Cetirizin]] [[Cetrotide]] [[Cezera]] [[Ceziboe]] [[Champix]] [[Chantico]] [[Chenodeoxycholic]] [[Chiana-Olaj]] [[Chinidin]] [[Chinofungin]] [[Chinopamil]] [[Chinotal]] [[Cholagol]] [[Cholecalciferol]] [[Cholestyramine]] [[Cholezta]] [[Cholib]] [[Chorapur]] [[Cialis]] [[Cibinqo]] [[Ciclesonid]] [[Cicloplegicedol]] [[Cifloxin]] [[Cifran]] [[Ciklolak]] [[Cilastatin]] [[Cilopeda]] [[Cilostazol]] [[Ciloxan]] [[Cilozek]] [[Cimzia]] [[Cinacalcet]] [[Cinie]] [[Cink]] [[Cinqaero]] [[Cipralex]] [[Ciprinol]] [[Ciprobay]] [[Ciprofloxacin]] [[Circadin]] [[Cisatracurium]] [[Cisordinol]] [[Cisplatin]] [[Citagen]] [[Citalopram]] [[Citapram]] [[Citrafleet]] [[Citrokalcium]] [[Clariscan]] [[Clarithromycin]] [[Claritine]] [[Clastellos]] [[Clefirem]] [[Clexane]] [[Clindamycin]] [[Clobex]] [[Clofarabine]] [[Clonazepam]] [[Clopidep]] [[Clopidogrel]] [[Clorotekal]] [[Closanasol]] [[Clostilbegyt]] [[Clozapine]] [[Cnbg]] [[Co-Arbartan]] [[Co-Dalnessa]] [[Co-Enalapril]] [[Co-Irabel]] [[Co-Lactase]] [[Co-Perineva]] [[Co-Prenessa]] [[Co-Renitec]] [[Co-Valsacor]] [[Co-Xeter]] [[Coaprovel]] [[Coaxil]] [[Coderit]] [[Codinep]] [[Codoxy]] [[Cognit]] [[Colchicum-Dispert]] [[Coldastop]] [[Coldrex]] [[Colobreathe]] [[Colomycin]] [[Coltowan]] [[Combigan]] [[Combivir]] [[Cometriq]] [[Comirnaty]] [[Competact]] [[Comtan]] [[Concor]] [[Condrosulf]] [[Condyline]] [[Conheal]] [[Contractubex]] [[Contramal]] [[Controloc]] [[Convulex]] [[Conwill]] [[Copaxone]] [[Corbilta]] [[Cordaflex]] [[Cordarone]] [[Corenelle]] [[Corinfar]] [[Cormagnesin]] [[Cormeto]] [[Corneregel]] [[Corotrope]] [[Cortef]] [[Cortiment]] [[Corvaton]] [[Coryol]] [[Cosentyx]] [[Cosim]] [[Cosopt]] [[Cotanydon]] [[Cotellic]] [[Cotripharm]] [[Covercard]] [[Coverex]] [[Coviogal]] [[Cozaar]] [[Cralex]] [[Crategil]] [[Cremor]] [[Cresemba]] [[Crinone]] [[Crotalgin]] [[Cubitan]] [[Cufence]] [[Culevit]] [[Cuprior]] [[Curam]] [[Curatoderm]] [[Curidol]] [[Curiosin]] [[Curosurf]] [[Cusimolol]] [[Cutivate]] [[Cyanokit]] [[Cyclogest]] [[Cyclolux]] [[Cyclophosphamid]] [[Cymbalta]] [[Cymevene]] [[Cypromix]] [[Cyramza]] [[Cystadane]] [[Cystagon]] [[Cytarabine]] [[Cytosar]] [[Cytotect]] [[D3-Vitamin]] [[Dabigatran]] [[Dacepton]] [[Dacogen]] [[Daedalon]] [[Daedalonetta]] [[Daivobet]] [[Dalacin]] [[Dalnessa]] [[Danengo]] [[Daroxomb]] [[Daruph]] [[Darzalex]] [[Dasatinib]] [[Dassergo]] [[Datscan]] [[Daunoblastina]] [[Daurismo]] [[Davercin]] [[Decapeptyl]] [[Decaris]] [[Deciora]] [[Deep]] [[Deferasirox]] [[Defitelio]] [[Dekenor]] [[Delagil]] [[Delipid]] [[Delstrigo]] [[Deltyba]] [[Dentinox]] [[Depakine]] [[Depo-Medrol]] [[Depo-Provera]] [[Depral]] [[Dermazin]] [[Dermovate]] [[Dermyc]] [[Descalon]] [[Desferal]] [[Desirett]] [[Desloratadin]] [[Desloratadine]] [[Detergens]] [[Detralex]] [[Dexa]] [[Dexametazon-Foszfát]] [[Dexamethasone]] [[Dexdor]] [[Dexoblok]] [[Dhc]] [[Diabess]] [[Diacomit]] [[Dialosa]] [[Dianeal]] [[Diaphyllin]] [[Diaprel]] [[Diapulmon]] [[Diasip]] [[Diazepam]] [[Diazepeks]] [[Diben]] [[Dicartil]] [[Dicetel]] [[Diclac]] [[Diclofenac]] [[Diclomel]] [[Diclopram]] [[Dicynone]] [[Dienille]] [[Differin]] [[Dificlir]] [[Diflam]] [[Diflucan]] [[Digifungin]] [[Digoxin]] [[Diklofenák-Nátrium]] [[Dikoral]] [[Dilatrend]] [[Dimenio]] [[Dimetil-Fumarát]] [[Dimotec]] [[Dimovena]] [[Dinara]] [[Dinitrogén-Oxid]] [[Dio-Pp]] [[Diosixen]] [[Diovan]] [[Dipankrin]] [[Dipeptiven]] [[Diphedan]] [[Diphereline]] [[Diprophos]] [[Diprosalic]] [[Disgren]] [[Ditinell]] [[Ditropan]] [[Divascan]] [[Divigel]] [[Divina]] [[Dmbio]] [[Dmsa]] [[Docetaxel]] [[Dolenio]] [[Dolforin]] [[Dolgit]] [[Doloflex]] [[Doloproct]] [[Dolosped]] [[Dolowill]] [[Doluric]] [[Domperidon]] [[Dona]] [[Donalgin]] [[Donecept]] [[Donefien]] [[Donestad]] [[Donesyn]] [[Dopamin]] [[Dopegyt]] [[Doptelet]] [[Doreta]] [[Dorifen]] [[Dorithricin]] [[Dormicum]] [[Dorzolep]] [[Dotagraf]] [[Dotarem]] [[Dovato]] [[Dovprela]] [[Doxazosin]] [[Doxilek]] [[Doxiproct]] [[Doxitidin]] [[Doxium]] [[Doxorubicin]] [[Doxycyclin]] [[Doxyprotect]] [[Dozopres]] [[Dozopticum]] [[Dpca]] [[Dr.]] [[Droglycan]] [[Droperidol]] [[Drotavep]] [[Drotaverin]] [[Drovelis]] [[Dtpa]] [[Duactan]] [[Duamild]] [[Duciltia]] [[Ducressa]] [[Dukoral]] [[Dulasolan]] [[Dulcolax]] [[Dulodet]] [[Duloxetin]] [[Duloxetine]] [[Dulsevia]] [[Dunotrisin]] [[Duodart]] [[Duodopa]] [[Duopril]] [[Duoresp]] [[Duotrav]] [[Duoxal]] [[Duphalac]] [[Duphaston]] [[Dupixent]] [[Durogesic]] [[Duspatalin]] [[Dymista]] [[Dysport]] [[Ebetrexat]] [[Ebilfumin]] [[Ebixa]] [[Ebrantil]] [[Ebrimycin]] [[Ec]] [[Ecalta]] [[Ecansya]] [[Ednyt]] [[Edronax]] [[Edurant]] [[Efavirenz]] [[Effezel]] [[Efflumidex]] [[Efient]] [[Efigalo]] [[Efudix]] [[Egaver]] [[Egiferon]] [[Egilok]] [[Egiramlon]] [[Egitromb]] [[Egoropal]] [[Elaprase]] [[Eleber]] [[Elemental]] [[Elenium]] [[Elidel]] [[Eligard]] [[Elinix]] [[Eliquis]] [[Eliskardia]] [[Elixirium]] [[Ellaone]] [[Elmex]] [[Elmiron]] [[Elocom]] [[Elocta]] [[Elontril]] [[Elonva]] [[Elven]] [[Emanera]] [[Emend]] [[Emetron]] [[Emillan]] [[Emozul]] [[Emselex]] [[Emtricitabine]] [[Emtriva]] [[Enalapril]] [[Enantyum]] [[Enap]] [[Enapril]] [[Enbrel]] [[Encepur]] [[Endotelon]] [[Endoxan]] [[Energivit]] [[Enerzair]] [[Engerix-B]] [[Enstilar]] [[Entacapone]] [[Entecavir]] [[Entekavir]] [[Entero-Spa]] [[Enterol]] [[Entocort]] [[Entresto]] [[Entyvio]] [[Envarsus]] [[Eonic]] [[Epanutin]] [[Epavir]] [[Epclusa]] [[Ephedrin]] [[Epherit]] [[Epidyolex]] [[Epipen]] [[Epirubicin]] [[Epivir]] [[Eplerenon]] [[Eplezot]] [[Eporatio]] [[Erasilton]] [[Erbitux]] [[Erdomed]] [[Erelzi]] [[Ergam]] [[Ergotop]] [[Erigon]] [[Erimexol]] [[Erivedge]] [[Erleada]] [[Erlotinib]] [[Erolin]] [[Ertapenem]] [[Esbriet]] [[Escapelle]] [[Escigen]] [[Escitalopram]] [[Escitil]] [[Eskimo]] [[Eslicarbazepine]] [[Esmeron]] [[Esogno]] [[Esomeprazol]] [[Esperoct]] [[Espumisan]] [[Estelle]] [[Estradiol]] [[Estrofem]] [[Estrokad]] [[Etomidat-Lipuro]] [[Etoposid]] [[Etoposide]] [[Etopro]] [[Etruzil]] [[Eucreas]] [[Eunoctin]] [[Eurovit]] [[Euthyrox]] [[Evenity]] [[Everolimus]] [[Evista]] [[Evoltra]] [[Evra]] [[Exacyl]] [[Exelon]] [[Exemestane]] [[Exemin]] [[Exferana]] [[Exforge]] [[Exjade]] [[Exoderil]] [[Exoterbyn]] [[Explemed]] [[Extavia]] [[Extraneal]] [[Eylea]] [[Ezetimib]] [[Ezetimibe]] [[Ezetrol]] [[Ezoleta]] [[Fabrazyme]] [[Falven]] [[Famos]] [[Fampyra]] [[Famvir]] [[Fanhdi]] [[Fantomalt]] [[Fareston]] [[Farmorubicin]] [[Farydak]] [[Fasenra]] [[Faslodex]] [[Fastum]] [[Fasturtec]] [[Favipiravir]] [[Faxiprol]] [[Febuxostat]] [[Feiba]] [[Fekete]] [[Feldene]] [[Felodipin]] [[Femara]] [[Femiflo]] [[Femilux]] [[Femiring]] [[Femoden]] [[Fenesa]] [[Fenistil]] [[Fenivir]] [[Fenobrat]] [[Fenoswiss]] [[Fentanyl]] [[Feraccru]] [[Ferinject]] [[Ferretab]] [[Ferriprox]] [[Ferrlecit]] [[Ferro-Gradumet]] [[Ferrocomp]] [[Ferrograd]] [[Ferulant]] [[Fevarin]] [[Fexgen]] [[Fiasp]] [[Filsuvez]] [[Finacea]] [[Finanorm]] [[Finasterid]] [[Finasteride]] [[Fingolimod-Q]] [[Fingolimod]] [[Finpros]] [[Fintepla]] [[Firazyr]] [[Firdapse]] [[Firmagon]] [[Flamborin]] [[Flebaven]] [[Flector]] [[Flectorin]] [[Flexagil]] [[Flixabi]] [[Flixonase]] [[Flixotide]] [[Floxal]] [[Floxet]] [[Fluanxol]] [[Flucinar]] [[Flucohexal]] [[Flucon]] [[Fluconazol]] [[Fluconazole-Q]] [[Fluconazole]] [[Fluconer]] [[Fludara]] [[Fludarabin]] [[Fluenz]] [[Flugalin]] [[Fluimucil]] [[Flumazenil]] [[Fluomizin]] [[Fluorescein]] [[Fluorouracil]] [[Fluoxetin]] [[Fluoxetine]] [[Fluticasone]] [[Flutikazon]] [[Flutirin]] [[Fluvastatin]] [[Fluzalto]] [[Foclivia]] [[Folsav]] [[Fomicyt]] [[Forlax]] [[Formoterol]] [[Forsteo]] [[Fortedol]] [[Fortifit]] [[Fortimel]] [[Fortum]] [[Forxiga]] [[Fosavance]] [[Foscan]] [[Foscavir]] [[Fosfomycin]] [[Fosicard]] [[Fosrenol]] [[Foster]] [[Fostimon]] [[Fotil]] [[Fraxiparine]] [[Fraxodi]] [[Fresubin]] [[Frisium]] [[Fromilid]] [[Frontin]] [[Fsme-Immun]] [[Ftorafur]] [[Ftorocort]] [[Fucicort]] [[Fucidin]] [[Fulphila]] [[Fulvestrant]] [[Fulvesztrant]] [[Fumago]] [[Funamel]] [[Furocef]] [[Furon]] [[Furosemid]] [[Fuzeon]] [[Fycompa]] [[Fyton]] [[Ga]] [[Gabagamma]] [[Gadovist]] [[Galvus]] [[Gam-Covid-Vac]] [[Gammanorm]] [[Gamunex]] [[Ganfort]] [[Ganirelix]] [[Gardasil]] [[Gastracid]] [[Gastrografin]] [[Gastropan]] [[Gastrosol]] [[Gattart]] [[Gaviscon]] [[Gaxenim]] [[Gaxtron]] [[Gazyvaro]] [[Gefitinib]] [[Gelaspan]] [[Gelbra]] [[Gelmor]] [[Gelofusine]] [[Gemcitabin]] [[Gemcitabine]] [[Genotropin]] [[Gentamicin]] [[Genvoya]] [[Gerocilan]] [[Gerodorm]] [[Gerolamic]] [[Gestomix]] [[Gilenya]] [[Ginkgo]] [[Giotrif]] [[Givlaari]] [[Glerova]] [[Glicin]] [[Gliclada]] [[Glimepirid]] [[Glivec]] [[Glucagen]] [[Glucose]] [[Glucosum]] [[Gluctam]] [[Glukozamin]] [[Glukóz]] [[Glurenorm]] [[Glutamin]] [[Glycerol]] [[Glycosept]] [[Glypressin]] [[Glypvilo]] [[Glükóz-1-Foszfát]] [[Gonal-F]] [[Gonapeptyl]] [[Gopten]] [[Gordius]] [[Gracial]] [[Grafalon]] [[Grandaxin]] [[Granegis]] [[Granigen]] [[Granisetron]] [[Grasustek]] [[Gravida]] [[Grazax]] [[Grenis-Cipro]] [[Grimodin]] [[Grippostad]] [[Grumabix]] [[Gutron]] [[Gynazol]] [[Gyno-Pevaryl]] [[Gynoflor]] [[Gynoxin]] [[Génia]] [[Haemate]] [[Haemocomplettan]] [[Haemoctin]] [[Halaven]] [[Halidor]] [[Haloperidol]] [[Harmonet]] [[Hartil]] [[Harvoni]] [[Havrix]] [[Hbvaxpro]] [[Hct]] [[Hcu]] [[Hedelix]] [[Hegrimarin]] [[Helex]] [[Hemangiol]] [[Heminevrin]] [[Hemlibra]] [[Hemorid]] [[Hepa-Merz]] [[Heparibene]] [[Heparin]] [[Hepsera]] [[Herbion]] [[Herbária]] [[Herceptin]] [[Herpesil]] [[Herpesin]] [[Herzuma]] [[Hidrasec]] [[Hidroxiklorokin]] [[Hipp]] [[Histisynt]] [[Hizentra]] [[Hoggar]] [[Holle]] [[Holmevis]] [[Holoxan]] [[Hova]] [[Hukyndra]] [[Hulio]] [[Huma-Folacid]] [[Huma-Pronol]] [[Huma-Talia]] [[Huma-Zolamide]] [[Humacain]] [[Humaclot]] [[Humafactor-9]] [[Humaglobin]] [[Humalog]] [[Human]] [[Humana]] [[Humapent]] [[Humaqua]] [[Humatrope]] [[Humet-R]] [[Humira]] [[Humulin]] [[Humán]] [[Hyalgan]] [[Hycamtin]] [[Hydrochlorothiazide]] [[Hydrocodin]] [[Hydrocortison]] [[Hydroxycarbamide]] [[Hyperlex]] [[Hyperol]] [[Hypnogen]] [[Hypothiazid]] [[Hyqvia]] [[Hyrimoz]] [[Hyzaar]] [[Ialugen]] [[Iamna]] [[Ibabon]] [[Ibandronate]] [[Ibandronic]] [[Ibandronsav]] [[Iberogast]] [[Ibrance]] [[Ibumax]] [[Ibuprofen]] [[Ibustar]] [[Icatibant]] [[Iclusig]] [[Idacio]] [[Idelvion]] [[Ideos]] [[Ikervis]] [[Ilaris]] [[Ilomedin]] [[Imaduo]] [[Imamono]] [[Imarsa]] [[Imatinib]] [[Imbruvica]] [[Imfinzi]] [[Imigran]] [[Imipenem]] [[Immun]] [[Immunate]] [[Imnovid]] [[Imodium]] [[Imorevin]] [[Imovane]] [[Imuran]] [[Inaller]] [[Incresync]] [[Incruse]] [[Indapamid]] [[Indapamide]] [[Indastad]] [[Indocollyre]] [[Inductos]] [[Inegy]] [[Inerta]] [[Inevica]] [[Infacol]] [[Infanrix-Ipv]] [[Infanrix]] [[Infatrini]] [[Infectoscab]] [[Inflectra]] [[Inhafort]] [[Inhibace]] [[Inhixa]] [[Injekcióhoz]] [[Inlyta]] [[Inno]] [[Innopharm]] [[Inomax]] [[Inovelon]] [[Inrebic]] [[Inspra]] [[Instillagel]] [[Insulatard]] [[Insuman]] [[Insumed]] [[Integrilin]] [[Intelence]] [[Interherb-Aminoerg]] [[Interherb-Gingisol]] [[Interherb-Kalmil]] [[Intestal]] [[Intratect]] [[Intuniv]] [[Invanz]] [[Invega]] [[Iomeron]] [[Iopamiro]] [[Ipinzan]] [[Irabel]] [[Irbesartan]] [[Iressa]] [[Iridina]] [[Irinotecan]] [[Irprestan]] [[Isentress]] [[Isodex]] [[Isolyte]] [[Isonicid]] [[Isoprinosine]] [[Isoprivir]] [[Isoptin]] [[Isotiorga]] [[Isturisa]] [[Itopride]] [[Itraconazol]] [[Ittrium]] [[Iva]] [[Ivabradine]] [[Jaglix]] [[Jakavi]] [[Jamesi]] [[Jangee]] [[Jansitin]] [[Janumet]] [[Januvia]] [[Jardiance]] [[Jaydess]] [[Jazeta]] [[Jcovden]] [[Jentadueto]] [[Jevtana]] [[Jinarc]] [[Jivi]] [[Jodid]] [[Juluca]] [[Jutavit]] [[Juverital]] [[Juzimette]] [[Juzina]] [[Kabi]] [[Kabiven]] [[Kadcyla]] [[Kaldyum]] [[Kaletra]] [[Kalium]] [[Kalmopyrin]] [[Kaloba]] [[Kamistad]] [[Kandoset]] [[Kanjinti]] [[Kapidin]] [[Karbicombi]] [[Karbis]] [[Kardatuxan]] [[Kardogrel]] [[Kemadrin]] [[Kenalog]] [[Kepivance]] [[Keplat]] [[Keppra]] [[Kerberan]] [[Kerendia]] [[Kesimpta]] [[Ketilept]] [[Ketocal]] [[Ketoconazole]] [[Ketodex]] [[Ketospray]] [[Ketosteril]] [[Kevzara]] [[Keytruda]] [[Kinder]] [[Kineret]] [[Kinpeygo]] [[Kiovig]] [[Kiranol]] [[Kisqali]] [[Kitonail]] [[Kivexa]] [[Kivizidiale]] [[Klabax]] [[Klacid]] [[Klavulánsav]] [[Klertis]] [[Klimicin]] [[Klimovit]] [[Kliogest]] [[Klion-D]] [[Klion]] [[Klometol]] [[Kobralgin]] [[Kogenate]] [[Komboglyze]] [[Konakion]] [[Koselugo]] [[Kovaltry]] [[Kovitox]] [[Kreon]] [[Kuvan]] [[Kventiax]] [[Kwikaton]] [[Kybernin]] [[Kyprolis]] [[Kálium-Jodid]] [[Kálium-Klorid]] [[Kálium-R]] [[L-Arginin]] [[L-Citrulline]] [[L-Thyroxin]] [[Lacipil]] [[Lackenroll]] [[Lacosamid]] [[Lactase]] [[Lactinelle]] [[Lactiv]] [[Lactobifid]] [[Ladeering]] [[Ladybon]] [[Laevolac]] [[Lais]] [[Laktáz]] [[Lamegom]] [[Lamictal]] [[Lamisil]] [[Lamivudine]] [[Lamolep]] [[Lamotrigin]] [[Lansoprazol]] [[Lansoptol]] [[Lantus]] [[Lapiden]] [[Laprosep]] [[Laresin]] [[Lartruvo]] [[Latanoprost]] [[Latib]] [[Laticort]] [[Latrigil]] [[Laurina]] [[Lavekan]] [[Lavestra]] [[Laxamed]] [[Lecalpin]] [[Lecicarbon]] [[Lecigon]] [[Lecrolyn]] [[Leflokin]] [[Lefloxawill]] [[Leflunomid]] [[Legalon]] [[Lemtrada]] [[Lenalidomid]] [[Lenalidomide]] [[Lendin]] [[Lendormin]] [[Lenvima]] [[Lenzetto]] [[Lepicol]] [[Leponex]] [[Leqvio]] [[Lercaton]] [[Lertazin]] [[Lescol]] [[Letrovena]] [[Letrox]] [[Letrozol]] [[Letrozole]] [[Leuco-Scint]] [[Leucovorin]] [[Leufolic]] [[Leukeran]] [[Leuprorelin]] [[Levemir]] [[Levetiracetam]] [[Levil]] [[Levitra]] [[Levnibiot]] [[Levodopa]] [[Levofloxacin]] [[Levonoree]] [[Levopront]] [[Levosert]] [[Levosimendan]] [[Levoxa]] [[Li-Pri]] [[Liberisan]] [[Libexin]] [[Libtayo]] [[Licepler]] [[Lidbree]] [[Lidocain-Adrenalin]] [[Lidocain]] [[Lidocaine]] [[Lignaron]] [[Likacin]] [[Lindynette]] [[Linesan]] [[Linex]] [[Linola]] [[Linoseptic]] [[Lioresal]] [[Lioton]] [[Lipanor]] [[Lipidil]] [[Lipiodol]] [[Lipobase]] [[Liposzómás]] [[Liprolog]] [[Liptruzet]] [[Lisac]] [[Lisidipin]] [[Lisinopril]] [[Lisonorm]] [[Lisopress]] [[Litak]] [[Litalir]] [[Litfulo]] [[Liticarb]] [[Livial]] [[Livopan]] [[Lixiana]] [[Loceryl]] [[Locoid]] [[Logimax]] [[Lognif]] [[Lokren]] [[Loligrip]] [[Lolimarine]] [[Lolimucin]] [[Lolisept]] [[Lomexin]] [[Lonamo]] [[Lonquex]] [[Lonsurf]] [[Lopacut]] [[Lopedium]] [[Loprofin]] [[Loranxil]] [[Loratadin]] [[Lordestin]] [[Lorell]] [[Lorenzo]] [[Lorinden]] [[Lortanda]] [[Lorviqua]] [[Losartan]] [[Losec]] [[Lotensin]] [[Lucentis]] [[Lucetam]] [[Lucrin]] [[Ludea]] [[Lumigan]] [[Lumykras]] [[Lupkynis]] [[Lurecine]] [[Lutathera]] [[Lutein]] [[Lutinus]] [[Luveris]] [[Lxr]] [[Lynparza]] [[Lyrica]] [[Lysodren]] [[Lyxio]] [[Lyxumia]] [[Légzéskönnyítő]] [[M-M-Rvaxpro]] [[Mabthera]] [[Maca]] [[Macmiror]] [[Macskakarom]] [[Madopar]] [[Magne]] [[Magnerot]] [[Magnesii]] [[Magnesium]] [[Magnosolv]] [[Magnézium]] [[Makro-Albumon]] [[Malarone]] [[Maltofer]] [[Mannisol]] [[Mannit]] [[Marcain]] [[Marfarin]] [[Marvelon]] [[Matrifen]] [[Maurers]] [[Mavenclad]] [[Maviret]] [[Maxidex]] [[Maymetsi]] [[Maysiglu]] [[Mayzent]] [[Mct]] [[Mdp]] [[Meboflur]] [[Mebucain]] [[Mecsek]] [[Medazepam]] [[Meddex]] [[Medhirud]] [[Medidrink]] [[Medinac]] [[Medrol]] [[Meforal]] [[Megace]] [[Megesin]] [[Megestrol]] [[Megyrina]] [[Mekinist]] [[Mektovi]] [[Melatonin]] [[Melfen]] [[Meliane]] [[Melipramin]] [[Melkart]] [[Melliora]] [[Meloxan]] [[Meloxep]] [[Meloxicam]] [[Memantin]] [[Memantine]] [[Memoril]] [[Menopur]] [[Menquadfi]] [[Menstruációs]] [[Mentopin]] [[Menveo]] [[Meramyl]] [[Mercapton]] [[Mercilon]] [[Merckformin]] [[Merewin]] [[Meriofert]] [[Meropenem]] [[Mesna]] [[Mestinon]] [[Mesulid]] [[Metadon]] [[Metadoxil]] [[Metalyse]] [[Metamizol]] [[Metamizole]] [[Metapyrin]] [[Meteospasmyl]] [[Metfogamma]] [[Metformin]] [[Methasan]] [[Methotrexat]] [[Methotrexate]] [[Methylprednisolone]] [[Methylthioninium]] [[Metilprednizolon]] [[Metoclopramide]] [[Metoject]] [[Metoprolol]] [[Metothyrin]] [[Metronidazol]] [[Metypred]] [[Mevalia]] [[Mexalen]] [[Mezitan]] [[Mezym]] [[Miacalcic]] [[Miagen]] [[Micardis]] [[Micardisplus]] [[Micetal]] [[Microlax]] [[Micropaque]] [[Microtrast]] [[Midanxil]] [[Midazolam]] [[Miderix]] [[Miderizone]] [[Miflonide]] [[Mifomet]] [[Migard]] [[Miglustat]] [[Milgamma]] [[Millandjoy]] [[Milligest]] [[Milumil]] [[Milupa]] [[Milurit]] [[Mimpara]] [[Mingerlan]] [[Minirin]] [[Minulet]] [[Mirabella]] [[Miralgin]] [[Mirapexin]] [[Mircera]] [[Mirena]] [[Mirtadepi]] [[Mirtastad]] [[Mirtazapin]] [[Mirvaso]] [[Mirvedol]] [[Mirzaten]] [[Missee]] [[Mistral]] [[Misyo]] [[Mivacron]] [[Mixtura]] [[Mizapin]] [[Modigraf]] [[Modulen]] [[Moduxin]] [[Mofuder]] [[Momegen]] [[Mometason]] [[Monalux]] [[Mondeo]] [[Mono]] [[Monogen]] [[Monopril]] [[Montelukast]] [[Monural]] [[Morphine]] [[Morphinum]] [[Motetis]] [[Motidin]] [[Mounjaro]] [[Movalis]] [[Movex]] [[Movymia]] [[Moxalole]] [[Moxibiot]] [[Moxifloxacin]] [[Moxogamma]] [[Moxonidin]] [[Moxostad]] [[Mozobil]] [[Mst]] [[Msud]] [[Mucoangin]] [[Mucofalk]] [[Mucoplant]] [[Mucopront]] [[Mukambro]] [[Multaq]] [[Multibic]] [[Multihance]] [[Mundisal]] [[Mupirocin]] [[Mustophoran]] [[Mvasi]] [[Mycamine]] [[Myconafine]] [[Mycosid]] [[Mycosolon]] [[Mycosyst-Gyno]] [[Mycosyst]] [[Mydeton]] [[Myfenax]] [[Myfortic]] [[Mylotarg]] [[Myocet]] [[Myoflexin]] [[Myoqinon]] [[Myoview]] [[Myozyme]] [[Mysimba]] [[Nacrez]] [[Naglazyme]] [[Nagy]] [[Nalador]] [[Nalpain]] [[Namaxir]] [[Nano-Albumon]] [[Naropin]] [[Narva]] [[Nasic]] [[Nasivin]] [[Nasonex]] [[Nasopax]] [[Nasotasone]] [[Natrium-Hydrogen-Carbonicum]] [[Natrium]] [[Nature]] [[Naturland]] [[Naxalgan]] [[Nebibeta]] [[Nebido]] [[Nebilet]] [[Nebispes]] [[Nebivep]] [[Nebivolol]] [[Neiratax]] [[Neisvac-C]] [[Nemdatine]] [[Neo-Angin]] [[Neo-Ferro-Folgamma]] [[Neo-Gilurytmal]] [[Neo]] [[Neocate]] [[Neodolpasse]] [[Neogrand]] [[Neogranormon]] [[Neolaque]] [[Neomagnol]] [[Neorecormon]] [[Neostigmine]] [[Neotigason]] [[Nephrotect]] [[Nephroxon]] [[Nepresol]] [[Nerlynx]] [[Neulasta]] [[Neupro]] [[Neurapas]] [[Neurobion]] [[Neurogerlon]] [[Neuromultivit]] [[Neurontin]] [[Neurosan]] [[Neurotop]] [[Neurovita]] [[Nevanac]] [[Nevotens]] [[Nexavar]] [[Nexium]] [[Nexodal]] [[Nexviadyme]] [[Niapelf]] [[Nibix]] [[Nicorette]] [[Nidol]] [[Nilotinib]] [[Nimbex]] [[Nimenrix]] [[Ninlaro]] [[Niquitin]] [[Nitrofurantoin-Q]] [[Nitrofurantoin]] [[Nitromint]] [[Nivestim]] [[Nizoral]] [[Nkh]] [[No-Spa]] [[Noacid]] [[Nobabelle]] [[Noclaud]] [[Nocutil]] [[Nodoryl]] [[Noflamen]] [[Nolicin-S]] [[Nolicin]] [[Nolpaza]] [[Nomigrin]] [[Nootropil]] [[Norcolut]] [[Norditropin]] [[Norepinephrine]] [[Noriel]] [[Norifaz]] [[Norigonep]] [[Normaflore]] [[Normix]] [[Normodipine]] [[Normolyt]] [[Normosang]] [[Norprolac]] [[Norvasc]] [[Norvir]] [[Novascabin]] [[Novocetrin]] [[Novoeight]] [[Novomix]] [[Novonorm]] [[Novorapid]] [[Novorin]] [[Novorufen]] [[Novoseven]] [[Novothirteen]] [[Novus]] [[Novynette]] [[Noxafil]] [[Nplate]] [[Nubeqa]] [[Nucala]] [[Nulojix]] [[Nurofen]] [[Nutilis]] [[Nutricia]] [[Nutridrink]] [[Nutrini]] [[Nutrinidrink]] [[Nutrison]] [[Nutropinaq]] [[Nuvaring]] [[Nuwiq]] [[Nystatin]] [[Nátrium-Hidrogénkarbonát]] [[Nátrium-Jodid]] [[Nátrium-Klorid]] [[Obradon]] [[Ocaliva]] [[Ocrevus]] [[Ocso]] [[Octagam]] [[Octanate]] [[Octanine]] [[Octaplaslg]] [[Octaplex]] [[Octeangin]] [[Octenisept]] [[Octicide]] [[Octostim]] [[Octreoscan]] [[Oculotect]] [[Ocutein]] [[Ofev]] [[Ofloxacin]] [[Oftagel]] [[Oftaquix]] [[Ogivri]] [[Oktreotid]] [[Olanzapin]] [[Olazax]] [[Olbetam]] [[Olicard]] [[Olimel]] [[Olopatadine]] [[Olpinat]] [[Olumiant]] [[Olwexya]] [[Omacor]] [[Omegaven]] [[Omeprazol]] [[Omicral]] [[Omisson]] [[Omnic]] [[Omnipaque]] [[Omniscan]] [[Omnitrope]] [[Onbrez]] [[Oncaspar]] [[Ondansetron]] [[Ondexxya]] [[Ongentys]] [[Onglyza]] [[Onkobend]] [[Onkotrone]] [[Onpattro]] [[Ontipria]] [[Ontozry]] [[Ontruzant]] [[Opatanol]] [[Opdivo]] [[Opdualag]] [[Oprymea]] [[Opsumit]] [[Optacid]] [[Optalgin]] [[Optifibre]] [[Optiray]] [[Optirize]] [[Optison]] [[Oralair]] [[Oraltek]] [[Orencia]] [[Orfadin]] [[Orgalutran]] [[Orgovyx]] [[Original]] [[Oroset]] [[Orungal]] [[Ospamox]] [[Ospen]] [[Ospolot]] [[Osporil]] [[Ossica]] [[Otezla]] [[Otilonium]] [[Otipax]] [[Otrivin]] [[Ovaleap]] [[Ovestin]] [[Ovitrelle]] [[Oxaliplatin]] [[Oxigén]] [[Oxycodone]] [[Oxycontin]] [[Oxycort]] [[Oxygrindeks]] [[Oxynador]] [[Oxytocin]] [[Oyavas]] [[Ozempic]] [[Ozurdex]] [[P-Am]] [[Paclitaxel]] [[Padcev]] [[Palforzia]] [[Paliperidon]] [[Palixid]] [[Panactiv]] [[Panadol]] [[Panalgorin]] [[Panangin]] [[Pangrol]] [[Pankreoflat]] [[Pannon]] [[Pannonhalmi]] [[Pantacid]] [[Panthenol]] [[Pantoprazol]] [[Pantoprazole]] [[Panzyga]] [[Paracetamol]] [[Paraffinum]] [[Paramax]] [[Parcodin]] [[Paretin]] [[Paricalcitol]] [[Pariet]] [[Parlazin]] [[Parlekarv]] [[Parnassan]] [[Parnido]] [[Parogen]] [[Paroxat]] [[Paroxetin]] [[Parsabiv]] [[Pasta]] [[Pasuchaca]] [[Patentblue]] [[Paxirasol]] [[Paxlovid]] [[Pazenir]] [[Pedea]] [[Peditrace]] [[Pegasys]] [[Pelgraz]] [[Pelmeg]] [[Peloid]] [[Pemazyre]] [[Pemetrexed]] [[Penicillin]] [[Pentaglobin]] [[Pentasa]] [[Pentaxim]] [[Pentoxyl]] [[Peponen]] [[Peposzec]] [[Peptonorm]] [[Peramlonorm]] [[Perdox]] [[Pergoveris]] [[Perindopril]] [[Perineva]] [[Periolimel]] [[Peritol]] [[Perjeta]] [[Pevaryl]] [[Peyona]] [[Pharmatex]] [[Phenolphthaleinum]] [[Phenylbutazon]] [[Phesgo]] [[Phlogosam]] [[Phlogosol]] [[Phospho-Soda]] [[Phosphodep]] [[Physiotens]] [[Picoprep]] [[Picozone]] [[Pifeltro]] [[Pimafucin]] [[Pimafucort]] [[Piperacillin]] [[Pipolphen]] [[Piprason]] [[Piqray]] [[Pirabene]] [[Piracetam]] [[Pixuvri]] [[Pk-Merz]] [[Pku]] [[Plagrel]] [[Plaquenil]] [[Plavix]] [[Plegridy]] [[Plenvu]] [[Plerixafor]] [[Plerudin]] [[Pneumovax]] [[Politrate]] [[Polivy]] [[Pollezin]] [[Pollstimol]] [[Polyvitaplex]] [[Pomalidomid]] [[Pomalidomide]] [[Ponmel]] [[Ponvory]] [[Porc-Vita]] [[Porc]] [[Portiron]] [[Posaconazol]] [[Posaconazole]] [[Posterisan]] [[Potactasol]] [[Pozitronscan-Fdg]] [[Prabegin]] [[Pradaxa]] [[Pragiola]] [[Praluent]] [[Pramipexol]] [[Pramipexole]] [[Praxbind]] [[Precisa]] [[Prednidelt]] [[Prednisolon]] [[Preductal]] [[Pregabalin]] [[Pregamid]] [[Prelow]] [[Premens]] [[Premium]] [[Prenessa]] [[Prenudol]] [[Prepidil]] [[Pretanix]] [[Prevenar]] [[Prevymis]] [[Prezista]] [[Prialt]] [[Priligy]] [[Prilotekal]] [[Primovist]] [[Prinorm]] [[Priorix-Tetra]] [[Priorix]] [[Pritor]] [[Pritorplus]] [[Privigen]] [[Prixoter]] [[Probikum]] [[Probio]] [[Procoralan]] [[Proenzi3]] [[Proenzi]] [[Proenzy]] [[Profertil]] [[Progesterone]] [[Prograf]] [[Prohance]] [[Prokain-Hidroklorid]] [[Prolia]] [[Prolutex]] [[Propafenon]] [[Propofol]] [[Propolisz]] [[Propranolol]] [[Propycil]] [[Prosolin]] [[Prospan]] [[Prostagutta]] [[Prostamol]] [[Prostazyn]] [[Prosterid]] [[Prostin]] [[Protamin]] [[Protexin]] [[Prothromplex]] [[Protonexa]] [[Protopic]] [[Provera]] [[Provosal]] [[Prucalopride]] [[Psoratinex]] [[Pulmalio]] [[Pulmicort]] [[Pulmozyme]] [[Puregon]] [[Purethal]] [[Pyassan]] [[Pyron]] [[Pyroscint]] [[Pyzchiva]] [[Qlaira]] [[Quadramet]] [[Quamatel]] [[Quarelin]] [[Quetiapine]] [[Quinsair]] [[Qutenza]] [[Rabeman]] [[Rabeprazol]] [[Rabyprex]] [[Racibum]] [[Raenom]] [[Ragwizax]] [[Ralago]] [[Ralgen]] [[Ralic]] [[Ralnea]] [[Raloxibone]] [[Ramace]] [[Ramipril]] [[Ranexa]] [[Ranivisio]] [[Rantudil]] [[Rapamune]] [[Raphachol]] [[Rapibloc]] [[Rapiscan]] [[Rasagiline]] [[Rasilez]] [[Rasilin]] [[Ratiograstim]] [[Ravalsyo]] [[Ravicti]] [[Rawel]] [[Raxone]] [[Razagilin]] [[Re-Gél]] [[Reagila]] [[Reasec]] [[Rebif]] [[Reblozyl]] [[Rectogesic]] [[Redupros]] [[Reergin]] [[Refacto]] [[Refixia]] [[Refluxon]] [[Regaine]] [[Regulon]] [[Rekovelle]] [[Relafalk]] [[Relaxil-G]] [[Relenza]] [[Relestat]] [[Relifex]] [[Relistor]] [[Relpax]] [[Reltebon]] [[Relvar]] [[Remeron]] [[Remicade]] [[Remifemin]] [[Remodulin]] [[Remotiv]] [[Remsima]] [[Remurel]] [[Renagel]] [[Renilon]] [[Renitec]] [[Renixola]] [[Rennie]] [[Renon]] [[Renvela]] [[Repadolo]] [[Reparon]] [[Repatha]] [[Replagal]] [[Requip-Modutab]] [[Requip]] [[Reseligo]] [[Reseptyl-Urea]] [[Resolor]] [[Resonium]] [[Restigulin]] [[Retacrit]] [[Retsevmo]] [[Revatio]] [[Revicapil]] [[Revicet]] [[Reviflut]] [[Revix]] [[Revlimid]] [[Revolade]] [[Rexetin]] [[Reyataz]] [[Rezia]] [[Rezolsta]] [[Rheosolon]] [[Rheotromb]] [[Rhesonativ]] [[Rheumon]] [[Rhinathiol]] [[Rhinospray]] [[Rhophylac]] [[Rifamed]] [[Rifazid]] [[Rigesoft]] [[Rigevidon]] [[Rileptid]] [[Rilmenidin]] [[Rilutek]] [[Rindex]] [[Ringer-Laktát]] [[Ringer]] [[Ringerfundin]] [[Ringinel]] [[Rinofluimucil]] [[Rinomaris]] [[Rinvoq]] [[Ripedon]] [[Risebone]] [[Risperdal]] [[Risperidone]] [[Rispons]] [[Ritalin]] [[Ritalmex]] [[Rivaroxaban]] [[Rivotril]] [[Rixathon]] [[Roaccutan]] [[Roactemra]] [[Robitussin]] [[Rocaltrol]] [[Rocuronium]] [[Romus]] [[Ropinirol]] [[Ropinirole]] [[Rosucard]] [[Rosutec]] [[Rosuvastatin]] [[Rotarix]] [[Rotateq]] [[Roticox]] [[Rovamycine]] [[Rowachol]] [[Rowatinex]] [[Roxacet]] [[Roxampex]] [[Roxanelle]] [[Roxera]] [[Roxiper]] [[Roxithromycin]] [[Rozex]] [[Rozlytrek]] [[Rozuva]] [[Rubophen]] [[Rubraca]] [[Ruconest]] [[Rudotel]] [[Rutascorbin]] [[Ruxience]] [[Rxulti]] [[Rybelsus]] [[Rybrevant]] [[Rydapt]] [[Ryeqo]] [[Rytmonorm]] [[Sab]] [[Sabacomb]] [[Sabril]] [[Safumix]] [[Saizen]] [[Salagen]] [[Salazopyrin]] [[Salofalk]] [[Salonpas]] [[Salsol]] [[Samsca]] [[Sandimmun]] [[Sandostatin]] [[Sanval]] [[Saphnelo]] [[Saridon]] [[Sastravi]] [[Savulin]] [[Saxenda]] [[Saxotin]] [[Scandishake]] [[Scandonest]] [[Scanlux]] [[Scintimun]] [[Scippa]] [[Sclefic]] [[Sclerovit]] [[Seasonique]] [[Seblyn]] [[Sedacur]] [[Sedogelat]] [[Seduxen]] [[Seebri]] [[Segluromet]] [[Segosana]] [[Selegiline]] [[Selenorg]] [[Selesyn]] [[Selincro]] [[Semicillin]] [[Senti-Scint]] [[Septanazal]] [[Septanest]] [[Septofort]] [[Septolete]] [[Septosyl]] [[Seractil]] [[Serdolect]] [[Seretide]] [[Serevent]] [[Sermion]] [[Seropram]] [[Seroquel]] [[Sertadepi]] [[Sertagen]] [[Sertan]] [[Sertralin]] [[Setegis]] [[Sevelamer]] [[Sevenal]] [[Sevenaletta]] [[Sevoflurane]] [[Sevorane]] [[Sevredol]] [[Sialanar]] [[Sicor]] [[Signifor]] [[Signopam]] [[Sildegra]] [[Sildenafil]] [[Silderec]] [[Simbrinza]] [[Simdax]] [[Simponi]] [[Simulect]] [[Simvacol]] [[Simvastatin]] [[Sinecod]] [[Singulair]] [[Sinlac]] [[Sinora]] [[Sinupret]] [[Sirdalud]] [[Sirmin]] [[Sirturo]] [[Sitagliptin]] [[Sivextro]] [[Skeleton]] [[Skinoren]] [[Skudexa]] [[Skyrizi]] [[Slenyto]] [[Slinda]] [[Smecta]] [[Smofkabiven]] [[Smoflipid]] [[Snup]] [[Sobycombi]] [[Sobycor]] [[Sodioral]] [[Softacort]] [[Soledum]] [[Solifenacin]] [[Soligamma]] [[Solmucol]] [[Solu-Cortef]] [[Solu-Medrol]] [[Solutio]] [[Soluvit]] [[Somatuline]] [[Somavert]] [[Somnogen]] [[Somnol]] [[Sonovue]] [[Soolantra]] [[Soracell]] [[Sorafenib]] [[Soratina]] [[Sorbifer]] [[Sortis]] [[Sotalex]] [[Sotret]] [[Sovaldi]] [[Sp]] [[Sparsorium]] [[Spasmomen]] [[Spaverin]] [[Spectrila]] [[Spedifen]] [[Spedra]] [[Spersallerg]] [[Sperti]] [[Spikevax]] [[Spinraza]] [[Spiolto]] [[Spiritus]] [[Spiriva]] [[Spiron]] [[Spironolactone]] [[Spitomin]] [[Spravato]] [[Sprycel]] [[Sputopur]] [[Stacapolo]] [[Stadalax]] [[Stadamet]] [[Stalevo]] [[Staloral]] [[Stamaril]] [[Standacillin]] [[Stayveer]] [[Steglatro]] [[Steglujan]] [[Stelara]] [[Steqeyma]] [[Sterofundin]] [[Stigmosan]] [[Stilnox]] [[Stimuloton]] [[Stivarga]] [[Stocrin]] [[Stodette]] [[Strattera]] [[Strensiq]] [[Strepfen]] [[Strepsils]] [[Striverdi]] [[Strogen]] [[Stugeron]] [[Suboxone]] [[Sufentanil]] [[Sufixin]] [[Suganet]] [[Sulbactam]] [[Sulfivit]] [[Suliqua]] [[Sulotamfen]] [[Sumamed]] [[Sumatriptan]] [[Sumetrolim]] [[Sundit]] [[Sunitinib-Azr]] [[Sunitinib]] [[Super]] [[Suppositorium]] [[Supraderm]] [[Supradyn]] [[Suprastin]] [[Suprax]] [[Suprefact]] [[Suspensio]] [[Sutent]] [[Svédkeserű]] [[Sylvant]] [[Symbicort]] [[Symicia]] [[Symtuza]] [[Synagis]] [[Syncumar]] [[Synflorix]] [[Synjardy]] [[Synophyt]] [[Synotabs]] [[Synotirex]] [[Syntroxine]] [[Szintetikus]] [[Szunitinib]] [[Szén-Dioxid]] [[Tabinera]] [[Tabletta]] [[Tabrecta]] [[Tacforius]] [[Tachosil]] [[Tacrolimus]] [[Tadalafil]] [[Tadilecto]] [[Tadusta]] [[Tafedim]] [[Tafinlar]] [[Taflotan]] [[Tagrisso]] [[Taisa]] [[Takhzyro]] [[Talcid]] [[Taleum]] [[Talliton]] [[Taloxa]] [[Talsian]] [[Taltz]] [[Talvosilen]] [[Talzenna]] [[Tamalis]] [[Tamiflu]] [[Tamloset]] [[Tamsol]] [[Tamsudil]] [[Tamsulosin]] [[Tantum]] [[Tanydon]] [[Tanyz]] [[Taptiqom]] [[Tarceva]] [[Tardemet]] [[Targocid]] [[Targretin]] [[Tarka]] [[Tasigna]] [[Tasmar]] [[Tatica]] [[Taxotere]] [[Tazobactam]] [[Tearan]] [[Tebamol]] [[Tebofortan]] [[Tecentriq]] [[Tecfidera]] [[Techida]] [[Technescan]] [[Tecvayli]] [[Tegretol]] [[Tekcis]] [[Telebrix]] [[Telexer]] [[Telfast]] [[Telmisartan]] [[Telviran]] [[Telzir]] [[Temodal]] [[Temozolomide]] [[Tenaxum]] [[Tenloris]] [[Tenofera]] [[Tenofovir-Disoproxil]] [[Tenofovir]] [[Tenox]] [[Tensart]] [[Tensiomin]] [[Tenutan]] [[Tepadina]] [[Teperinep]] [[Terbinafin]] [[Terbinafine-Q]] [[Terbiner]] [[Terbisil]] [[Teriflunomid]] [[Teriflunomide]] [[Teriparatid]] [[Terrosa]] [[Tervalon]] [[Testarzon]] [[Tetagam]] [[Tetanol]] [[Tetanusz]] [[Tetig]] [[Tetralysal]] [[Tetran]] [[Tetraxim]] [[Teva-Ambrobene]] [[Teva-Candibene]] [[Teva-Diclofenac]] [[Teva-Dolobene]] [[Teva-Enterobene]] [[Teva-Glicerin]] [[Teva-Mexalen]] [[Tevagrastim]] [[Teveten]] [[Teysuno]] [[Tezeo]] [[Tezspire]] [[Thalidomide]] [[Theospirex]] [[Thioctic]] [[Thiogamma]] [[Thiotep]] [[Thiotepa]] [[Thoreus]] [[Thromboreductin]] [[Thymoglobulin]] [[Thyrogen]] [[Tiager]] [[Tialera]] [[Tiapridal]] [[Tiavella]] [[Tibelia]] [[Tibsovo]] [[Ticlid]] [[Tienam]] [[Tigecycline]] [[Tiger]] [[Tildaton]] [[Tisasen]] [[Tisercin]] [[Tisseel]] [[Tivicay]] [[Tizagelan]] [[Tobi]] [[Tobradex]] [[Tobramycin]] [[Tobrex]] [[Todep]] [[Tolucombi]] [[Tolura]] [[Tomudex]] [[Tonicor]] [[Tonogen]] [[Topamax]] [[Topotecan]] [[Torisel]] [[Torvacard]] [[Torvalipin]] [[Toujeo]] [[Tovita]] [[Tracleer]] [[Tracrium]] [[Tractocile]] [[Tracutil]] [[Trajenta]] [[Tramadol]] [[Tramadolor]] [[Tramcet]] [[Tranexámsav]] [[Translarna]] [[Travatan]] [[Travocort]] [[Trazimera]] [[Trelegy]] [[Trelema]] [[Tremfya]] [[Trental]] [[Tresiba]] [[Tresuvi]] [[Trevicta]] [[Tri-Regol]] [[Triasyn]] [[Trigelan]] [[Trileptal]] [[Trimbow]] [[Trimetazidin]] [[Trimetazidine]] [[Triptagram]] [[Trisequens]] [[Tritace]] [[Trittico]] [[Triumeq]] [[Trixeo]] [[Trizivir]] [[Trodelvy]] [[Trombex]] [[Trophosan]] [[Trulicity]] [[Trumenba]] [[Trusopt]] [[Truvada]] [[Truxal]] [[Truxima]] [[Tsatsago]] [[Tubanis]] [[Tukysa]] [[Twinrix]] [[Twynsta]] [[Tygacil]] [[Typhim]] [[Tyr]] [[Tyrosur]] [[Tysabri]] [[Tyverb]] [[Ubistesin]] [[Ucd]] [[Ulcamed]] [[Ulprix]] [[Ultibro]] [[Ultomiris]] [[Ultra-Technekow]] [[Ultracain]] [[Ultravist]] [[Umanbig]] [[Una]] [[Unasyn]] [[Unguentum]] [[Unilat]] [[Unisol]] [[Unitropic]] [[Uptravi]] [[Urapidil]] [[Uratens]] [[Uregyt]] [[Uro-Vaxom]] [[Urogin]] [[Uroherb]] [[Uromitexan]] [[Urostad]] [[Urostemol]] [[Urovatin]] [[Uroxal]] [[Ursofalk]] [[Uryalor]] [[Urzinol]] [[Utrogestan]] [[Uzpruvo]] [[Vabincor]] [[Vabysmo]] [[Vacteta]] [[Vagifem]] [[Vagirux]] [[Vagisan]] [[Valcyte]] [[Valdamin]] [[Valdoxan]] [[Valganciklovir]] [[Valongix]] [[Valsacor]] [[Valsartan]] [[Valsocard]] [[Valtricom]] [[Vancocin]] [[Vancomycin]] [[Vaqta]] [[Vardenafil]] [[Vargatef]] [[Varikopax]] [[Varilrix]] [[Varivax]] [[Varlota]] [[Varázsdió]] [[Vascotasin]] [[Vasilip]] [[Vastaloma]] [[Vaxigrip]] [[Vaxneuvance]] [[Vectibix]] [[Vegzelma]] [[Veklury]] [[Velaxin]] [[Velcade]] [[Veletri]] [[Velgyn]] [[Velmetia]] [[Venclyxto]] [[Venoduo]] [[Venofer]] [[Venomenhal]] [[Venoprotep]] [[Venoruton]] [[Venotec]] [[Venoxen]] [[Ventavis]] [[Ventolin]] [[Venturax]] [[Verapamil]] [[Veregen]] [[Verimmus]] [[Vermox]] [[Verorab]] [[Verospiron]] [[Verquvo]] [[Verrumal]] [[Versatis]] [[Verzenios]] [[Vesicare]] [[Vesomni]] [[Vessel]] [[Vfend]] [[Viagra]] [[Viandros]] [[Vibrocil]] [[Victoza]] [[Vidaculem]] [[Vidaza]] [[Vidisic]] [[Vidonorm]] [[Vidotin]] [[Vigamox]] [[Vigantol]] [[Vildagliptin]] [[Vilspox]] [[Vimetso]] [[Vimizim]] [[Vimpat]] [[Vinorelbin]] [[Vinpocetin]] [[Vipdomet]] [[Vipidia]] [[Viracik]] [[Viramune]] [[Viread]] [[Viregyt]] [[Virgan]] [[Virofob]] [[Virolex]] [[Visanne]] [[Visine]] [[Visipaque]] [[Vistabel]] [[Visudyne]] [[Vitaflo]] [[Vitalin]] [[Vitalipid]] [[Vitamin]] [[Vitango]] [[Vition]] [[Vitrakvi]] [[Vivaire]] [[Vizarsin]] [[Vizilatan]] [[Vizimpro]] [[Vizored]] [[Volibris]] [[Volina]] [[Voltaren]] [[Voluven]] [[Vombee]] [[Vomita]] [[Voriconazole]] [[Vosevi]] [[Votrient]] [[Votubia]] [[Vpriv]] [[Vydura]] [[Vyndaqel]] [[Vérehulló]] [[Wamlox]] [[Warfarin]] [[Wezenla]] [[Wick]] [[Wilate]] [[Willfact]] [[Wilzin]] [[Xadago]] [[Xalacom]] [[Xalatan]] [[Xalazin]] [[Xalkori]] [[Xaluprine]] [[Xanax]] [[Xarelto]] [[Xefo]] [[Xelevia]] [[Xeljanz]] [[Xeloda]] [[Xenetix]] [[Xenical]] [[Xenpozyme]] [[Xeomin]] [[Xeplion]] [[Xerdoxo]] [[Xermelo]] [[Xeter]] [[Xeterduo]] [[Xgeva]] [[Xigduo]] [[Xilomare]] [[Xilox]] [[Xiltess]] [[Ximaract]] [[Ximluci]] [[Xivulan]] [[Xofigo]] [[Xolair]] [[Xorimax]] [[Xospata]] [[Xtandi]] [[Xultophy]] [[Xuvelex]] [[Xyzal]] [[Yadine]] [[Yarocen]] [[Yasminelle]] [[Yellox]] [[Yervoy]] [[Yondelis]] [[Ypsila]] [[Yuflyma]] [[Zadex]] [[Zaditen]] [[Zafrilla]] [[Zalasta]] [[Zaldiar]] [[Zaltrap]] [[Zarzio]] [[Zavedos]] [[Zavesca]] [[Zavicefta]] [[Zeffix]] [[Zegomib]] [[Zejula]] [[Zelboraf]] [[Zeldox]] [[Zemplar]] [[Zenofor]] [[Zepatier]] [[Zeposia]] [[Zerbaxa]] [[Zercepac]] [[Zessly]] [[Zesuva]] [[Zevalin]] [[Ziagen]] [[Zibor]] [[Ziextenzo]] [[Zildalis]] [[Zilola]] [[Zinacef]] [[Zindaclin]] [[Zineryt]] [[Zinforo]] [[Zinkorot]] [[Zinnat]] [[Zirabev]] [[Zitazonium]] [[Zitrocin]] [[Zivafert]] [[Zocor]] [[Zoely]] [[Zofipress]] [[Zoladex]] [[Zoledronsav]] [[Zolep]] [[Zoloft]] [[Zolpidem]] [[Zolsana]] [[Zometa]] [[Zonegran]] [[Zopigen]] [[Zopitidin]] [[Zortila]] [[Zovirax]] [[Zydelig]] [[Zykadia]] [[Zyllt]] [[Zymafluor]] [[Zypadhera]] [[Zyprexa]] [[Zyrtec-D]] [[Zyrtec]] [[Zytiga]] br69me0yhsooousn19h3wcb3yr6vdln 3480004 3479992 2024-12-14T17:51:04Z LinguisticMystic 22848 3480004 wikitext text/x-wiki [[1fluart]] [[1fluart]] [[3fluart]] [[3fluart]] [[5-Fluorouracil]] [[5-fluorouracil]] [[Abacavir]] [[abacavir]] [[Abasaglar]] [[abasaglar]] [[Abaxan]] [[abaxan]] [[Abelcet]] [[abelcet]] [[Abevmy]] [[abevmy]] [[Abilify]] [[abilify]] [[Abirateron]] [[abirateron]] [[Abiraterone]] [[abiraterone]] [[Abraxane]] [[abraxane]] [[Abrysvo]] [[abrysvo]] [[Acarizax]] [[acarizax]] [[Acc]] [[acc]] [[Accofil]] [[accofil]] [[Aceomel]] [[aceomel]] [[Acepramin]] [[acepramin]] [[aciclovir]] [[Aciclovir]] [[acida]] [[Acida]] [[acido-git]] [[Acido-Git]] [[acidum]] [[Acidum]] [[acidwell]] [[Acidwell]] [[acilesol]] [[Acilesol]] [[aciphen]] [[Aciphen]] [[acizalep]] [[Acizalep]] [[aclasta]] [[Aclasta]] [[Aclexa]] [[aclexa]] [[Aclotin]] [[aclotin]] [[Actifed]] [[actifed]] [[Actilac]] [[actilac]] [[Actilyse]] [[actilyse]] [[Actival]] [[actival]] [[Activelle]] [[activelle]] [[Activon]] [[activon]] [[Actonel]] [[actonel]] [[Actos]] [[actos]] [[Actowill]] [[actowill]] [[Actrapid]] [[actrapid]] [[Adacel]] [[adacel]] [[Adamon]] [[adamon]] [[Adasuve]] [[adasuve]] [[Adavantis]] [[adavantis]] [[Adcetris]] [[adcetris]] [[Adcirca]] [[adcirca]] [[Addaven]] [[addaven]] [[Adelle]] [[adelle]] [[Adempas]] [[adempas]] [[Adenocor]] [[adenocor]] [[Adenuric]] [[adenuric]] [[Adepend]] [[adepend]] [[Adexor]] [[adexor]] [[Adimet]] [[adimet]] [[Adresalf]] [[adresalf]] [[Advagraf]] [[advagraf]] [[Advantan]] [[advantan]] [[Advate]] [[advate]] [[Advil]] [[advil]] [[Adynovi]] [[adynovi]] [[Aerius]] [[aerius]] [[Aerrane]] [[aerrane]] [[Aethoxysklerol]] [[aethoxysklerol]] [[Afinitor]] [[afinitor]] [[Aflamin]] [[aflamin]] [[Afosfol]] [[afosfol]] [[Afrin]] [[afrin]] [[Afstyla]] [[afstyla]] [[Agartha]] [[agartha]] [[aggrastat]] [[Aggrastat]] [[aglandin]] [[Aglandin]] [[agomelatin]] [[Agomelatin]] [[Aimovig]] [[aimovig]] [[Airflusol]] [[airflusol]] [[Ajovy]] [[ajovy]] [[Akineton]] [[akineton]] [[akistan]] [[Akistan]] [[Aklief]] [[aklief]] [[Aklofep]] [[aklofep]] [[Aknemycin]] [[aknemycin]] [[akneroxid]] [[Akneroxid]] [[aknesol]] [[Aknesol]] [[aksolin]] [[Aksolin]] [[aktil]] [[Aktil]] [[akynzeo]] [[Akynzeo]] [[albendazol]] [[Albendazol]] [[albunorm]] [[Albunorm]] [[alburex]] [[Alburex]] [[Aldara]] [[aldara]] [[aldurazyme]] [[Aldurazyme]] [[alecensa]] [[Alecensa]] [[aleve]] [[Aleve]] [[Alexan]] [[alexan]] [[alfetim]] [[Alfetim]] [[alfuzosin]] [[Alfuzosin]] [[Alfuzostad]] [[alfuzostad]] [[algesal]] [[Algesal]] [[algoflex-m]] [[Algoflex-M]] [[Algoflex]] [[algoflex]] [[Algoplast]] [[algoplast]] [[Algopyrin]] [[algopyrin]] [[Algozone]] [[algozone]] [[Alikval]] [[alikval]] [[Alimta]] [[alimta]] [[Alka-Seltzer]] [[alka-seltzer]] [[alkaligen]] [[Alkaligen]] [[alkcema]] [[Alkcema]] [[alkohol]] [[Alkohol]] [[alksebor]] [[Alksebor]] [[allegra]] [[Allegra]] [[allergodil]] [[Allergodil]] [[alli]] [[Alli]] [[Allistilep]] [[allistilep]] [[Alluzience]] [[alluzience]] [[Almowill-Duo]] [[almowill-duo]] [[Alomide]] [[alomide]] [[Aloxi]] [[aloxi]] [[Alpha]] [[alpha]] [[Alpicort]] [[alpicort]] [[alprazolam]] [[Alprazolam]] [[Alprestil]] [[alprestil]] [[Alprolix]] [[alprolix]] [[alprostadil]] [[Alprostadil]] [[Alsol]] [[alsol]] [[Altforalle]] [[altforalle]] [[Alunbrig]] [[alunbrig]] [[Alustal]] [[alustal]] [[Alvesco]] [[alvesco]] [[Alymsys]] [[alymsys]] [[Alyostal]] [[alyostal]] [[Amaryl]] [[amaryl]] [[Ambisome]] [[ambisome]] [[Ambrisentan]] [[ambrisentan]] [[Ambrobene]] [[ambrobene]] [[Ambrosept]] [[ambrosept]] [[Ambroxol]] [[ambroxol]] [[Amgevita]] [[amgevita]] [[Amikacin]] [[amikacin]] [[Amilorid]] [[amilorid]] [[amilozid]] [[Amilozid]] [[aminomix]] [[Aminomix]] [[aminosteril]] [[Aminosteril]] [[aminoven]] [[Aminoven]] [[amisulprid]] [[Amisulprid]] [[Amitrex]] [[amitrex]] [[Amlator]] [[amlator]] [[Amlobesyl]] [[amlobesyl]] [[Amlodipin]] [[amlodipin]] [[Amlozek]] [[amlozek]] [[Ammonaps]] [[ammonaps]] [[Amokil]] [[amokil]] [[Amolak]] [[amolak]] [[Amorolfin]] [[amorolfin]] [[Amoxicillin]] [[amoxicillin]] [[Amoxilan]] [[amoxilan]] [[Ampicillin]] [[ampicillin]] [[Amprilan]] [[amprilan]] [[Anabrest]] [[anabrest]] [[Anafranil]] [[anafranil]] [[Anagrelid]] [[anagrelid]] [[Anagrelide]] [[anagrelide]] [[analgesin]] [[Analgesin]] [[anapen]] [[Anapen]] [[anastrozol]] [[Anastrozol]] [[anastrozole]] [[Anastrozole]] [[androcur]] [[Androcur]] [[androgel]] [[Androgel]] [[aneptinex]] [[Aneptinex]] [[anesia]] [[Anesia]] [[anexate]] [[Anexate]] [[angimed]] [[Angimed]] [[angusta]] [[Angusta]] [[Anoro]] [[anoro]] [[Anozilad]] [[anozilad]] [[Ansifora]] [[ansifora]] [[Antaclast]] [[antaclast]] [[Antaethyl]] [[antaethyl]] [[Antagel]] [[antagel]] [[Antalerg]] [[antalerg]] [[Antifront]] [[antifront]] [[Antipoll]] [[antipoll]] [[Antithrombin]] [[antithrombin]] [[Anvildis]] [[anvildis]] [[Apadex]] [[apadex]] [[Apidra]] [[apidra]] [[Apo-Famotidin]] [[apo-famotidin]] [[Apranax]] [[apranax]] [[Aprepitant-Q]] [[aprepitant-q]] [[Aprepitant]] [[aprepitant]] [[aprovel]] [[Aprovel]] [[aqua]] [[Aqua]] [[Aranesp]] [[aranesp]] [[Arava]] [[arava]] [[Arbartan]] [[arbartan]] [[Arcoxia]] [[arcoxia]] [[Arduan]] [[arduan]] [[Aregalu]] [[aregalu]] [[aricogan]] [[Aricogan]] [[Arilla]] [[arilla]] [[arimidex]] [[Arimidex]] [[aripiprazol]] [[Aripiprazol]] [[aripiprazole]] [[Aripiprazole]] [[arisppa]] [[Arisppa]] [[Arixtra]] [[arixtra]] [[arlevert]] [[Arlevert]] [[armisarte]] [[Armisarte]] [[arnikamed]] [[Arnikamed]] [[aromasin]] [[Aromasin]] [[arutimol]] [[Arutimol]] [[Asa]] [[asa]] [[asactal]] [[Asactal]] [[asduter]] [[Asduter]] [[asentra]] [[Asentra]] [[ashaninka]] [[Ashaninka]] [[Ashwagandha]] [[ashwagandha]] [[Asolfena]] [[asolfena]] [[Aspicont]] [[aspicont]] [[aspirin]] [[Aspirin]] [[Asprevin]] [[asprevin]] [[Assimil]] [[assimil]] [[astonin]] [[Astonin]] [[astrix]] [[Astrix]] [[atarax]] [[Atarax]] [[atectura]] [[Atectura]] [[Atenativ]] [[atenativ]] [[atenobene]] [[Atenobene]] [[atherovit]] [[Atherovit]] [[Atimos]] [[atimos]] [[Atorcombo]] [[atorcombo]] [[Atorgamma]] [[atorgamma]] [[Atoris]] [[atoris]] [[Atorvastatin]] [[atorvastatin]] [[Atorvox]] [[atorvox]] [[Atracurium]] [[atracurium]] [[Atriance]] [[atriance]] [[Atrocela]] [[atrocela]] [[Atrofort]] [[atrofort]] [[Atropinum]] [[atropinum]] [[Atrovent]] [[atrovent]] [[Aubagio]] [[aubagio]] [[Augmentin]] [[augmentin]] [[Aurobin]] [[aurobin]] [[Aurorix]] [[aurorix]] [[Avamys]] [[avamys]] [[Avastin]] [[avastin]] [[Avatac]] [[avatac]] [[Avaxim]] [[avaxim]] [[Avelox]] [[avelox]] [[Avemar]] [[avemar]] [[Avodart]] [[avodart]] [[Avonex]] [[avonex]] [[Aybintio]] [[aybintio]] [[Azacitidin]] [[azacitidin]] [[Azacitidine]] [[azacitidine]] [[Azalia]] [[azalia]] [[Azarga]] [[azarga]] [[Azelastine]] [[azelastine]] [[Azelasztin]] [[azelasztin]] [[Azi]] [[azi]] [[Azibiot]] [[azibiot]] [[Azilect]] [[azilect]] [[Azithromycin]] [[azithromycin]] [[Azomyr]] [[azomyr]] [[Azopt]] [[azopt]] [[B12-Vitamin]] [[b12-vitamin]] [[Baby]] [[baby]] [[Babydream]] [[babydream]] [[Babylove]] [[babylove]] [[Baclofen-Pol]] [[baclofen-pol]] [[Baclofen]] [[baclofen]] [[Bactroban]] [[bactroban]] [[Balance]] [[balance]] [[Baldivian]] [[baldivian]] [[Baneocin]] [[baneocin]] [[Bano-Féle]] [[bano-féle]] [[Bano]] [[bano]] [[Baqsimi]] [[baqsimi]] [[Baraclude]] [[baraclude]] [[Batrafen]] [[batrafen]] [[Bavencio]] [[bavencio]] [[bcg]] [[Bcg]] [[Beba]] [[beba]] [[beclonasal]] [[Beclonasal]] [[belara]] [[Belara]] [[belsanor]] [[Belsanor]] [[bemfola]] [[Bemfola]] [[ben-u-ron]] [[Ben-U-Ron]] [[Bendamustin]] [[bendamustin]] [[bendamustine]] [[Bendamustine]] [[benefix]] [[Benefix]] [[benelyte]] [[Benelyte]] [[benepali]] [[Benepali]] [[benfogamma]] [[Benfogamma]] [[bengay]] [[Bengay]] [[benlysta]] [[Benlysta]] [[beovu]] [[Beovu]] [[bepanthen]] [[Bepanthen]] [[beriate]] [[Beriate]] [[berinert]] [[Berinert]] [[beriplex]] [[Beriplex]] [[Berodual]] [[berodual]] [[Besponsa]] [[besponsa]] [[Besremi]] [[besremi]] [[Bestform]] [[bestform]] [[betacid]] [[Betacid]] [[Betadine]] [[betadine]] [[betaferon]] [[Betaferon]] [[Betagen]] [[betagen]] [[betahistin]] [[Betahistin]] [[betaklav]] [[Betaklav]] [[betaloc]] [[Betaloc]] [[betarevin]] [[Betarevin]] [[betaserc]] [[Betaserc]] [[Betesil]] [[betesil]] [[betmiga]] [[Betmiga]] [[Betoptic]] [[betoptic]] [[bewim]] [[Bewim]] [[bexsero]] [[Bexsero]] [[bezalip]] [[Bezalip]] [[bicalutamid]] [[Bicalutamid]] [[bicalutamide]] [[Bicalutamide]] [[bihart]] [[Bihart]] [[biktarvy]] [[Biktarvy]] [[bila-git]] [[Bila-Git]] [[bilastine]] [[Bilastine]] [[bilergin]] [[Bilergin]] [[bilobil]] [[Bilobil]] [[bilutamid]] [[Bilutamid]] [[bimzelx]] [[Bimzelx]] [[binocrit]] [[Binocrit]] [[bio-melatonin]] [[Bio-Melatonin]] [[bisoblock]] [[Bisoblock]] [[bisocard]] [[Bisocard]] [[Bisogamma]] [[bisogamma]] [[Bisoprolol]] [[bisoprolol]] [[Bitinex]] [[bitinex]] [[Blemaren]] [[blemaren]] [[bleomycin]] [[Bleomycin]] [[Blincyto]] [[blincyto]] [[Blocalcin]] [[blocalcin]] [[Bocleer]] [[bocleer]] [[Bolus]] [[bolus]] [[Bonaxon]] [[bonaxon]] [[Boncoli]] [[boncoli]] [[Bondronat]] [[bondronat]] [[Boneact]] [[boneact]] [[Bonessa]] [[bonessa]] [[Bonolact]] [[bonolact]] [[Bonton]] [[bonton]] [[Bonviva]] [[bonviva]] [[Boostrix]] [[boostrix]] [[Bortezomib]] [[bortezomib]] [[Bosentan]] [[bosentan]] [[Bosulif]] [[bosulif]] [[Botox]] [[botox]] [[Boxarid]] [[boxarid]] [[Bozilos]] [[bozilos]] [[Braftovi]] [[braftovi]] [[Brain-Spect]] [[brain-spect]] [[Braltus]] [[braltus]] [[Bramitob]] [[bramitob]] [[Braunovidon]] [[braunovidon]] [[Bravadin]] [[bravadin]] [[Breast]] [[breast]] [[Bretaris]] [[bretaris]] [[brexin]] [[Brexin]] [[Bricanyl]] [[bricanyl]] [[Bridion]] [[bridion]] [[Brilique]] [[brilique]] [[Brillaton]] [[brillaton]] [[Brimica]] [[brimica]] [[Brimogen]] [[brimogen]] [[Brinavess]] [[brinavess]] [[Brintellix]] [[brintellix]] [[briviact]] [[Briviact]] [[bromo-biliaron]] [[Bromo-Biliaron]] [[bromocriptin]] [[Bromocriptin]] [[Bronchipret]] [[bronchipret]] [[Bronchitol]] [[bronchitol]] [[Broncho-Vaxom]] [[broncho-vaxom]] [[Bronchostop]] [[bronchostop]] [[Bronchovit]] [[bronchovit]] [[Brufen]] [[brufen]] [[Brulamycin]] [[brulamycin]] [[Bucain]] [[bucain]] [[Buccolam]] [[buccolam]] [[Budenofalk]] [[budenofalk]] [[Budesonid]] [[budesonid]] [[Bufomix]] [[bufomix]] [[bulnexo]] [[Bulnexo]] [[Buscopan]] [[buscopan]] [[Busilvex]] [[busilvex]] [[Buventol]] [[buventol]] [[Bydureon]] [[bydureon]] [[Byetta]] [[byetta]] [[Bylvay]] [[bylvay]] [[Béres]] [[béres]] [[C-Vitamin]] [[c-vitamin]] [[Cabazitaxel]] [[cabazitaxel]] [[Cabometyx]] [[cabometyx]] [[Cachexi]] [[cachexi]] [[Caddera]] [[caddera]] [[Caduet]] [[caduet]] [[Caelyx]] [[caelyx]] [[Calcetat]] [[calcetat]] [[Calcicarb]] [[calcicarb]] [[Calcichew-D3]] [[calcichew-d3]] [[Calcimusc]] [[calcimusc]] [[Calcium-D]] [[calcium-d]] [[Calcium]] [[calcium]] [[Calcivid]] [[calcivid]] [[Calmolan]] [[calmolan]] [[Calogen]] [[calogen]] [[Calquence]] [[calquence]] [[Calvinia]] [[calvinia]] [[Calypsol]] [[calypsol]] [[Camelox]] [[camelox]] [[Camzyos]] [[camzyos]] [[Cancidas]] [[cancidas]] [[Candisyst]] [[candisyst]] [[Canephron]] [[canephron]] [[Canespro]] [[canespro]] [[Canesten]] [[canesten]] [[Capd]] [[capd]] [[Capecitabin]] [[capecitabin]] [[capecitabine]] [[Capecitabine]] [[Caprelsa]] [[caprelsa]] [[Capro]] [[capro]] [[Carbaglu]] [[carbaglu]] [[Carbamazepine]] [[carbamazepine]] [[Carbidopa]] [[carbidopa]] [[Carboplatin]] [[carboplatin]] [[Carbosan]] [[carbosan]] [[Cardilopin]] [[cardilopin]] [[Cardio-Spect]] [[cardio-spect]] [[Cardura]] [[cardura]] [[Carmol]] [[carmol]] [[Carnivit]] [[carnivit]] [[Cartexan]] [[cartexan]] [[Cartidol]] [[cartidol]] [[Cartilamin]] [[cartilamin]] [[Carvedilol]] [[carvedilol]] [[Carvol]] [[carvol]] [[Casinema]] [[casinema]] [[Caspofungin]] [[caspofungin]] [[Cataflam-V]] [[cataflam-v]] [[Cataflam]] [[cataflam]] [[Caverject]] [[caverject]] [[Cavinton]] [[cavinton]] [[Cebion]] [[cebion]] [[Ceclor]] [[ceclor]] [[Cecloretta]] [[cecloretta]] [[Cefazolin]] [[cefazolin]] [[Cefepim]] [[cefepim]] [[Cefixim]] [[cefixim]] [[Cefotaxim]] [[cefotaxim]] [[Ceftazidim]] [[ceftazidim]] [[Ceftriaxon]] [[ceftriaxon]] [[Cefuroxim]] [[cefuroxim]] [[cefuroxime]] [[Cefuroxime]] [[cefzil]] [[Cefzil]] [[celebrex]] [[Celebrex]] [[Celiprolol]] [[celiprolol]] [[Cellcept]] [[cellcept]] [[Celsentri]] [[celsentri]] [[Cerazette]] [[cerazette]] [[Ceretec]] [[ceretec]] [[Cerezyme]] [[cerezyme]] [[Ceroxim]] [[ceroxim]] [[Certican]] [[certican]] [[Cerucal]] [[cerucal]] [[Cervarix]] [[cervarix]] [[Cetebe]] [[cetebe]] [[Cetimax]] [[cetimax]] [[Cetirizin]] [[cetirizin]] [[cetrotide]] [[Cetrotide]] [[Cezera]] [[cezera]] [[Ceziboe]] [[ceziboe]] [[Champix]] [[champix]] [[chantico]] [[Chantico]] [[Chenodeoxycholic]] [[chenodeoxycholic]] [[Chiana-Olaj]] [[chiana-olaj]] [[Chinidin]] [[chinidin]] [[Chinofungin]] [[chinofungin]] [[Chinopamil]] [[chinopamil]] [[Chinotal]] [[chinotal]] [[Cholagol]] [[cholagol]] [[Cholecalciferol]] [[cholecalciferol]] [[Cholestyramine]] [[cholestyramine]] [[Cholezta]] [[cholezta]] [[Cholib]] [[cholib]] [[chorapur]] [[Chorapur]] [[Cialis]] [[cialis]] [[Cibinqo]] [[cibinqo]] [[Ciclesonid]] [[ciclesonid]] [[Cicloplegicedol]] [[cicloplegicedol]] [[Cifloxin]] [[cifloxin]] [[Cifran]] [[cifran]] [[Ciklolak]] [[ciklolak]] [[Cilastatin]] [[cilastatin]] [[Cilopeda]] [[cilopeda]] [[Cilostazol]] [[cilostazol]] [[Ciloxan]] [[ciloxan]] [[cilozek]] [[Cilozek]] [[cimzia]] [[Cimzia]] [[cinacalcet]] [[Cinacalcet]] [[cinie]] [[Cinie]] [[Cink]] [[cink]] [[Cinqaero]] [[cinqaero]] [[Cipralex]] [[cipralex]] [[Ciprinol]] [[ciprinol]] [[Ciprobay]] [[ciprobay]] [[Ciprofloxacin]] [[ciprofloxacin]] [[Circadin]] [[circadin]] [[Cisatracurium]] [[cisatracurium]] [[Cisordinol]] [[cisordinol]] [[Cisplatin]] [[cisplatin]] [[Citagen]] [[citagen]] [[citalopram]] [[Citalopram]] [[citapram]] [[Citapram]] [[citrafleet]] [[Citrafleet]] [[citrokalcium]] [[Citrokalcium]] [[Clariscan]] [[clariscan]] [[clarithromycin]] [[Clarithromycin]] [[claritine]] [[Claritine]] [[clastellos]] [[Clastellos]] [[clefirem]] [[Clefirem]] [[clexane]] [[Clexane]] [[clindamycin]] [[Clindamycin]] [[Clobex]] [[clobex]] [[Clofarabine]] [[clofarabine]] [[clonazepam]] [[Clonazepam]] [[clopidep]] [[Clopidep]] [[clopidogrel]] [[Clopidogrel]] [[clorotekal]] [[Clorotekal]] [[closanasol]] [[Closanasol]] [[clostilbegyt]] [[Clostilbegyt]] [[clozapine]] [[Clozapine]] [[cnbg]] [[Cnbg]] [[Co-Arbartan]] [[co-arbartan]] [[Co-Dalnessa]] [[co-dalnessa]] [[Co-Enalapril]] [[co-enalapril]] [[Co-Irabel]] [[co-irabel]] [[Co-Lactase]] [[co-lactase]] [[co-perineva]] [[Co-Perineva]] [[Co-Prenessa]] [[co-prenessa]] [[co-renitec]] [[Co-Renitec]] [[Co-Valsacor]] [[co-valsacor]] [[Co-Xeter]] [[co-xeter]] [[Coaprovel]] [[coaprovel]] [[Coaxil]] [[coaxil]] [[Coderit]] [[coderit]] [[Codinep]] [[codinep]] [[Codoxy]] [[codoxy]] [[Cognit]] [[cognit]] [[Colchicum-Dispert]] [[colchicum-dispert]] [[Coldastop]] [[coldastop]] [[Coldrex]] [[coldrex]] [[Colobreathe]] [[colobreathe]] [[colomycin]] [[Colomycin]] [[Coltowan]] [[coltowan]] [[combigan]] [[Combigan]] [[combivir]] [[Combivir]] [[cometriq]] [[Cometriq]] [[comirnaty]] [[Comirnaty]] [[competact]] [[Competact]] [[Comtan]] [[comtan]] [[Concor]] [[concor]] [[condrosulf]] [[Condrosulf]] [[condyline]] [[Condyline]] [[conheal]] [[Conheal]] [[contractubex]] [[Contractubex]] [[contramal]] [[Contramal]] [[Controloc]] [[controloc]] [[Convulex]] [[convulex]] [[Conwill]] [[conwill]] [[Copaxone]] [[copaxone]] [[Corbilta]] [[corbilta]] [[Cordaflex]] [[cordaflex]] [[Cordarone]] [[cordarone]] [[Corenelle]] [[corenelle]] [[Corinfar]] [[corinfar]] [[Cormagnesin]] [[cormagnesin]] [[Cormeto]] [[cormeto]] [[Corneregel]] [[corneregel]] [[Corotrope]] [[corotrope]] [[Cortef]] [[cortef]] [[Cortiment]] [[cortiment]] [[Corvaton]] [[corvaton]] [[Coryol]] [[coryol]] [[Cosentyx]] [[cosentyx]] [[Cosim]] [[cosim]] [[Cosopt]] [[cosopt]] [[Cotanydon]] [[cotanydon]] [[Cotellic]] [[cotellic]] [[Cotripharm]] [[cotripharm]] [[Covercard]] [[covercard]] [[Coverex]] [[coverex]] [[Coviogal]] [[coviogal]] [[Cozaar]] [[cozaar]] [[Cralex]] [[cralex]] [[Crategil]] [[crategil]] [[Cremor]] [[cremor]] [[Cresemba]] [[cresemba]] [[Crinone]] [[crinone]] [[crotalgin]] [[Crotalgin]] [[cubitan]] [[Cubitan]] [[cufence]] [[Cufence]] [[culevit]] [[Culevit]] [[cuprior]] [[Cuprior]] [[curam]] [[Curam]] [[curatoderm]] [[Curatoderm]] [[curidol]] [[Curidol]] [[curiosin]] [[Curiosin]] [[curosurf]] [[Curosurf]] [[cusimolol]] [[Cusimolol]] [[cutivate]] [[Cutivate]] [[cyanokit]] [[Cyanokit]] [[cyclogest]] [[Cyclogest]] [[Cyclolux]] [[cyclolux]] [[Cyclophosphamid]] [[cyclophosphamid]] [[Cymbalta]] [[cymbalta]] [[Cymevene]] [[cymevene]] [[cypromix]] [[Cypromix]] [[cyramza]] [[Cyramza]] [[cystadane]] [[Cystadane]] [[cystagon]] [[Cystagon]] [[cytarabine]] [[Cytarabine]] [[cytosar]] [[Cytosar]] [[cytotect]] [[Cytotect]] [[D3-Vitamin]] [[d3-vitamin]] [[Dabigatran]] [[dabigatran]] [[Dacepton]] [[dacepton]] [[Dacogen]] [[dacogen]] [[Daedalon]] [[daedalon]] [[Daedalonetta]] [[daedalonetta]] [[Daivobet]] [[daivobet]] [[Dalacin]] [[dalacin]] [[Dalnessa]] [[dalnessa]] [[Danengo]] [[danengo]] [[daroxomb]] [[Daroxomb]] [[Daruph]] [[daruph]] [[Darzalex]] [[darzalex]] [[Dasatinib]] [[dasatinib]] [[Dassergo]] [[dassergo]] [[Datscan]] [[datscan]] [[Daunoblastina]] [[daunoblastina]] [[Daurismo]] [[daurismo]] [[Davercin]] [[davercin]] [[Decapeptyl]] [[decapeptyl]] [[Decaris]] [[decaris]] [[Deciora]] [[deciora]] [[Deep]] [[deep]] [[Deferasirox]] [[deferasirox]] [[Defitelio]] [[defitelio]] [[Dekenor]] [[dekenor]] [[Delagil]] [[delagil]] [[Delipid]] [[delipid]] [[Delstrigo]] [[delstrigo]] [[Deltyba]] [[deltyba]] [[Dentinox]] [[dentinox]] [[Depakine]] [[depakine]] [[Depo-Medrol]] [[depo-medrol]] [[Depo-Provera]] [[depo-provera]] [[Depral]] [[depral]] [[Dermazin]] [[dermazin]] [[Dermovate]] [[dermovate]] [[Dermyc]] [[dermyc]] [[Descalon]] [[descalon]] [[Desferal]] [[desferal]] [[Desirett]] [[desirett]] [[Desloratadin]] [[desloratadin]] [[Desloratadine]] [[desloratadine]] [[Detergens]] [[detergens]] [[Detralex]] [[detralex]] [[Dexa]] [[dexa]] [[Dexametazon-Foszfát]] [[dexametazon-foszfát]] [[Dexamethasone]] [[dexamethasone]] [[Dexdor]] [[dexdor]] [[Dexoblok]] [[dexoblok]] [[Dhc]] [[dhc]] [[Diabess]] [[diabess]] [[Diacomit]] [[diacomit]] [[Dialosa]] [[dialosa]] [[Dianeal]] [[dianeal]] [[Diaphyllin]] [[diaphyllin]] [[Diaprel]] [[diaprel]] [[Diapulmon]] [[diapulmon]] [[Diasip]] [[diasip]] [[Diazepam]] [[diazepam]] [[Diazepeks]] [[diazepeks]] [[Diben]] [[diben]] [[Dicartil]] [[dicartil]] [[Dicetel]] [[dicetel]] [[Diclac]] [[diclac]] [[Diclofenac]] [[diclofenac]] [[Diclomel]] [[diclomel]] [[Diclopram]] [[diclopram]] [[Dicynone]] [[dicynone]] [[Dienille]] [[dienille]] [[Differin]] [[differin]] [[Dificlir]] [[dificlir]] [[Diflam]] [[diflam]] [[Diflucan]] [[diflucan]] [[Digifungin]] [[digifungin]] [[Digoxin]] [[digoxin]] [[Diklofenák-Nátrium]] [[diklofenák-nátrium]] [[Dikoral]] [[dikoral]] [[Dilatrend]] [[dilatrend]] [[Dimenio]] [[dimenio]] [[Dimetil-Fumarát]] [[dimetil-fumarát]] [[Dimotec]] [[dimotec]] [[Dimovena]] [[dimovena]] [[Dinara]] [[dinara]] [[dinitrogén-oxid]] [[Dinitrogén-Oxid]] [[dio-pp]] [[Dio-Pp]] [[diosixen]] [[Diosixen]] [[diovan]] [[Diovan]] [[dipankrin]] [[Dipankrin]] [[dipeptiven]] [[Dipeptiven]] [[diphedan]] [[Diphedan]] [[diphereline]] [[Diphereline]] [[Diprophos]] [[diprophos]] [[Diprosalic]] [[diprosalic]] [[Disgren]] [[disgren]] [[Ditinell]] [[ditinell]] [[Ditropan]] [[ditropan]] [[Divascan]] [[divascan]] [[Divigel]] [[divigel]] [[Divina]] [[divina]] [[Dmbio]] [[dmbio]] [[Dmsa]] [[dmsa]] [[Docetaxel]] [[docetaxel]] [[Dolenio]] [[dolenio]] [[Dolforin]] [[dolforin]] [[Dolgit]] [[dolgit]] [[Doloflex]] [[doloflex]] [[Doloproct]] [[doloproct]] [[dolosped]] [[Dolosped]] [[Dolowill]] [[dolowill]] [[doluric]] [[Doluric]] [[domperidon]] [[Domperidon]] [[dona]] [[Dona]] [[donalgin]] [[Donalgin]] [[donecept]] [[Donecept]] [[Donefien]] [[donefien]] [[Donestad]] [[donestad]] [[Donesyn]] [[donesyn]] [[Dopamin]] [[dopamin]] [[Dopegyt]] [[dopegyt]] [[Doptelet]] [[doptelet]] [[Doreta]] [[doreta]] [[Dorifen]] [[dorifen]] [[Dorithricin]] [[dorithricin]] [[Dormicum]] [[dormicum]] [[Dorzolep]] [[dorzolep]] [[Dotagraf]] [[dotagraf]] [[Dotarem]] [[dotarem]] [[dovato]] [[Dovato]] [[Dovprela]] [[dovprela]] [[Doxazosin]] [[doxazosin]] [[Doxilek]] [[doxilek]] [[Doxiproct]] [[doxiproct]] [[Doxitidin]] [[doxitidin]] [[Doxium]] [[doxium]] [[Doxorubicin]] [[doxorubicin]] [[Doxycyclin]] [[doxycyclin]] [[Doxyprotect]] [[doxyprotect]] [[Dozopres]] [[dozopres]] [[Dozopticum]] [[dozopticum]] [[Dpca]] [[dpca]] [[Dr.]] [[dr.]] [[Droglycan]] [[droglycan]] [[Droperidol]] [[droperidol]] [[Drotavep]] [[drotavep]] [[Drotaverin]] [[drotaverin]] [[Drovelis]] [[drovelis]] [[dtpa]] [[Dtpa]] [[duactan]] [[Duactan]] [[duamild]] [[Duamild]] [[duciltia]] [[Duciltia]] [[Ducressa]] [[ducressa]] [[Dukoral]] [[dukoral]] [[Dulasolan]] [[dulasolan]] [[Dulcolax]] [[dulcolax]] [[Dulodet]] [[dulodet]] [[Duloxetin]] [[duloxetin]] [[Duloxetine]] [[duloxetine]] [[Dulsevia]] [[dulsevia]] [[Dunotrisin]] [[dunotrisin]] [[Duodart]] [[duodart]] [[Duodopa]] [[duodopa]] [[Duopril]] [[duopril]] [[Duoresp]] [[duoresp]] [[Duotrav]] [[duotrav]] [[Duoxal]] [[duoxal]] [[Duphalac]] [[duphalac]] [[duphaston]] [[Duphaston]] [[dupixent]] [[Dupixent]] [[Durogesic]] [[durogesic]] [[Duspatalin]] [[duspatalin]] [[Dymista]] [[dymista]] [[Dysport]] [[dysport]] [[Ebetrexat]] [[ebetrexat]] [[Ebilfumin]] [[ebilfumin]] [[Ebixa]] [[ebixa]] [[Ebrantil]] [[ebrantil]] [[Ebrimycin]] [[ebrimycin]] [[Ec]] [[ec]] [[Ecalta]] [[ecalta]] [[Ecansya]] [[ecansya]] [[Ednyt]] [[ednyt]] [[Edronax]] [[edronax]] [[Edurant]] [[edurant]] [[Efavirenz]] [[efavirenz]] [[Effezel]] [[effezel]] [[Efflumidex]] [[efflumidex]] [[efient]] [[Efient]] [[Efigalo]] [[efigalo]] [[efudix]] [[Efudix]] [[egaver]] [[Egaver]] [[egiferon]] [[Egiferon]] [[egilok]] [[Egilok]] [[egiramlon]] [[Egiramlon]] [[egitromb]] [[Egitromb]] [[egoropal]] [[Egoropal]] [[elaprase]] [[Elaprase]] [[eleber]] [[Eleber]] [[elemental]] [[Elemental]] [[Elenium]] [[elenium]] [[elidel]] [[Elidel]] [[Eligard]] [[eligard]] [[Elinix]] [[elinix]] [[Eliquis]] [[eliquis]] [[Eliskardia]] [[eliskardia]] [[elixirium]] [[Elixirium]] [[Ellaone]] [[ellaone]] [[Elmex]] [[elmex]] [[elmiron]] [[Elmiron]] [[Elocom]] [[elocom]] [[elocta]] [[Elocta]] [[elontril]] [[Elontril]] [[elonva]] [[Elonva]] [[elven]] [[Elven]] [[emanera]] [[Emanera]] [[emend]] [[Emend]] [[emetron]] [[Emetron]] [[emillan]] [[Emillan]] [[Emozul]] [[emozul]] [[Emselex]] [[emselex]] [[emtricitabine]] [[Emtricitabine]] [[Emtriva]] [[emtriva]] [[enalapril]] [[Enalapril]] [[Enantyum]] [[enantyum]] [[Enap]] [[enap]] [[Enapril]] [[enapril]] [[Enbrel]] [[enbrel]] [[Encepur]] [[encepur]] [[Endotelon]] [[endotelon]] [[Endoxan]] [[endoxan]] [[Energivit]] [[energivit]] [[Enerzair]] [[enerzair]] [[engerix-b]] [[Engerix-B]] [[enstilar]] [[Enstilar]] [[entacapone]] [[Entacapone]] [[Entecavir]] [[entecavir]] [[Entekavir]] [[entekavir]] [[Entero-Spa]] [[entero-spa]] [[Enterol]] [[enterol]] [[Entocort]] [[entocort]] [[Entresto]] [[entresto]] [[Entyvio]] [[entyvio]] [[Envarsus]] [[envarsus]] [[eonic]] [[Eonic]] [[Epanutin]] [[epanutin]] [[Epavir]] [[epavir]] [[Epclusa]] [[epclusa]] [[ephedrin]] [[Ephedrin]] [[epherit]] [[Epherit]] [[epidyolex]] [[Epidyolex]] [[epipen]] [[Epipen]] [[epirubicin]] [[Epirubicin]] [[epivir]] [[Epivir]] [[eplerenon]] [[Eplerenon]] [[Eplezot]] [[eplezot]] [[Eporatio]] [[eporatio]] [[Erasilton]] [[erasilton]] [[Erbitux]] [[erbitux]] [[Erdomed]] [[erdomed]] [[Erelzi]] [[erelzi]] [[Ergam]] [[ergam]] [[Ergotop]] [[ergotop]] [[Erigon]] [[erigon]] [[Erimexol]] [[erimexol]] [[Erivedge]] [[erivedge]] [[Erleada]] [[erleada]] [[Erlotinib]] [[erlotinib]] [[Erolin]] [[erolin]] [[Ertapenem]] [[ertapenem]] [[Esbriet]] [[esbriet]] [[Escapelle]] [[escapelle]] [[Escigen]] [[escigen]] [[escitalopram]] [[Escitalopram]] [[escitil]] [[Escitil]] [[eskimo]] [[Eskimo]] [[eslicarbazepine]] [[Eslicarbazepine]] [[esmeron]] [[Esmeron]] [[esogno]] [[Esogno]] [[esomeprazol]] [[Esomeprazol]] [[esperoct]] [[Esperoct]] [[espumisan]] [[Espumisan]] [[estelle]] [[Estelle]] [[estradiol]] [[Estradiol]] [[Estrofem]] [[estrofem]] [[Estrokad]] [[estrokad]] [[etomidat-lipuro]] [[Etomidat-Lipuro]] [[Etoposid]] [[etoposid]] [[Etoposide]] [[etoposide]] [[Etopro]] [[etopro]] [[Etruzil]] [[etruzil]] [[Eucreas]] [[eucreas]] [[Eunoctin]] [[eunoctin]] [[Eurovit]] [[eurovit]] [[Euthyrox]] [[euthyrox]] [[Evenity]] [[evenity]] [[Everolimus]] [[everolimus]] [[Evista]] [[evista]] [[Evoltra]] [[evoltra]] [[evra]] [[Evra]] [[exacyl]] [[Exacyl]] [[Exelon]] [[exelon]] [[Exemestane]] [[exemestane]] [[Exemin]] [[exemin]] [[Exferana]] [[exferana]] [[Exforge]] [[exforge]] [[Exjade]] [[exjade]] [[Exoderil]] [[exoderil]] [[Exoterbyn]] [[exoterbyn]] [[Explemed]] [[explemed]] [[Extavia]] [[extavia]] [[Extraneal]] [[extraneal]] [[Eylea]] [[eylea]] [[Ezetimib]] [[ezetimib]] [[ezetimibe]] [[Ezetimibe]] [[ezetrol]] [[Ezetrol]] [[ezoleta]] [[Ezoleta]] [[fabrazyme]] [[Fabrazyme]] [[falven]] [[Falven]] [[famos]] [[Famos]] [[fampyra]] [[Fampyra]] [[Famvir]] [[famvir]] [[Fanhdi]] [[fanhdi]] [[Fantomalt]] [[fantomalt]] [[Fareston]] [[fareston]] [[Farmorubicin]] [[farmorubicin]] [[Farydak]] [[farydak]] [[Fasenra]] [[fasenra]] [[Faslodex]] [[faslodex]] [[Fastum]] [[fastum]] [[Fasturtec]] [[fasturtec]] [[Favipiravir]] [[favipiravir]] [[Faxiprol]] [[faxiprol]] [[Febuxostat]] [[febuxostat]] [[Feiba]] [[feiba]] [[Fekete]] [[fekete]] [[Feldene]] [[feldene]] [[Felodipin]] [[felodipin]] [[femara]] [[Femara]] [[Femiflo]] [[femiflo]] [[Femilux]] [[femilux]] [[Femiring]] [[femiring]] [[femoden]] [[Femoden]] [[Fenesa]] [[fenesa]] [[fenistil]] [[Fenistil]] [[fenivir]] [[Fenivir]] [[fenobrat]] [[Fenobrat]] [[fenoswiss]] [[Fenoswiss]] [[fentanyl]] [[Fentanyl]] [[feraccru]] [[Feraccru]] [[ferinject]] [[Ferinject]] [[ferretab]] [[Ferretab]] [[ferriprox]] [[Ferriprox]] [[ferrlecit]] [[Ferrlecit]] [[ferro-gradumet]] [[Ferro-Gradumet]] [[ferrocomp]] [[Ferrocomp]] [[Ferrograd]] [[ferrograd]] [[Ferulant]] [[ferulant]] [[fevarin]] [[Fevarin]] [[Fexgen]] [[fexgen]] [[Fiasp]] [[fiasp]] [[Filsuvez]] [[filsuvez]] [[finacea]] [[Finacea]] [[Finanorm]] [[finanorm]] [[finasterid]] [[Finasterid]] [[Finasteride]] [[finasteride]] [[Fingolimod-Q]] [[fingolimod-q]] [[Fingolimod]] [[fingolimod]] [[Finpros]] [[finpros]] [[Fintepla]] [[fintepla]] [[Firazyr]] [[firazyr]] [[Firdapse]] [[firdapse]] [[Firmagon]] [[firmagon]] [[Flamborin]] [[flamborin]] [[Flebaven]] [[flebaven]] [[Flector]] [[flector]] [[Flectorin]] [[flectorin]] [[Flexagil]] [[flexagil]] [[Flixabi]] [[flixabi]] [[Flixonase]] [[flixonase]] [[Flixotide]] [[flixotide]] [[Floxal]] [[floxal]] [[floxet]] [[Floxet]] [[fluanxol]] [[Fluanxol]] [[flucinar]] [[Flucinar]] [[flucohexal]] [[Flucohexal]] [[flucon]] [[Flucon]] [[fluconazol]] [[Fluconazol]] [[Fluconazole-Q]] [[fluconazole-q]] [[fluconazole]] [[Fluconazole]] [[fluconer]] [[Fluconer]] [[fludara]] [[Fludara]] [[fludarabin]] [[Fludarabin]] [[fluenz]] [[Fluenz]] [[flugalin]] [[Flugalin]] [[fluimucil]] [[Fluimucil]] [[Flumazenil]] [[flumazenil]] [[Fluomizin]] [[fluomizin]] [[Fluorescein]] [[fluorescein]] [[Fluorouracil]] [[fluorouracil]] [[Fluoxetin]] [[fluoxetin]] [[Fluoxetine]] [[fluoxetine]] [[Fluticasone]] [[fluticasone]] [[Flutikazon]] [[flutikazon]] [[Flutirin]] [[flutirin]] [[Fluvastatin]] [[fluvastatin]] [[Fluzalto]] [[fluzalto]] [[Foclivia]] [[foclivia]] [[folsav]] [[Folsav]] [[fomicyt]] [[Fomicyt]] [[forlax]] [[Forlax]] [[formoterol]] [[Formoterol]] [[forsteo]] [[Forsteo]] [[Fortedol]] [[fortedol]] [[Fortifit]] [[fortifit]] [[Fortimel]] [[fortimel]] [[Fortum]] [[fortum]] [[Forxiga]] [[forxiga]] [[Fosavance]] [[fosavance]] [[Foscan]] [[foscan]] [[Foscavir]] [[foscavir]] [[fosfomycin]] [[Fosfomycin]] [[Fosicard]] [[fosicard]] [[fosrenol]] [[Fosrenol]] [[Foster]] [[foster]] [[Fostimon]] [[fostimon]] [[Fotil]] [[fotil]] [[Fraxiparine]] [[fraxiparine]] [[Fraxodi]] [[fraxodi]] [[Fresubin]] [[fresubin]] [[Frisium]] [[frisium]] [[Fromilid]] [[fromilid]] [[Frontin]] [[frontin]] [[Fsme-Immun]] [[fsme-immun]] [[Ftorafur]] [[ftorafur]] [[Ftorocort]] [[ftorocort]] [[Fucicort]] [[fucicort]] [[Fucidin]] [[fucidin]] [[Fulphila]] [[fulphila]] [[Fulvestrant]] [[fulvestrant]] [[Fulvesztrant]] [[fulvesztrant]] [[fumago]] [[Fumago]] [[Funamel]] [[funamel]] [[Furocef]] [[furocef]] [[Furon]] [[furon]] [[Furosemid]] [[furosemid]] [[fuzeon]] [[Fuzeon]] [[Fycompa]] [[fycompa]] [[fyton]] [[Fyton]] [[ga]] [[Ga]] [[gabagamma]] [[Gabagamma]] [[gadovist]] [[Gadovist]] [[galvus]] [[Galvus]] [[Gam-Covid-Vac]] [[gam-covid-vac]] [[Gammanorm]] [[gammanorm]] [[Gamunex]] [[gamunex]] [[Ganfort]] [[ganfort]] [[Ganirelix]] [[ganirelix]] [[Gardasil]] [[gardasil]] [[Gastracid]] [[gastracid]] [[Gastrografin]] [[gastrografin]] [[Gastropan]] [[gastropan]] [[Gastrosol]] [[gastrosol]] [[Gattart]] [[gattart]] [[Gaviscon]] [[gaviscon]] [[Gaxenim]] [[gaxenim]] [[Gaxtron]] [[gaxtron]] [[Gazyvaro]] [[gazyvaro]] [[Gefitinib]] [[gefitinib]] [[Gelaspan]] [[gelaspan]] [[Gelbra]] [[gelbra]] [[Gelmor]] [[gelmor]] [[Gelofusine]] [[gelofusine]] [[Gemcitabin]] [[gemcitabin]] [[Gemcitabine]] [[gemcitabine]] [[Genotropin]] [[genotropin]] [[Gentamicin]] [[gentamicin]] [[Genvoya]] [[genvoya]] [[Gerocilan]] [[gerocilan]] [[gerodorm]] [[Gerodorm]] [[gerolamic]] [[Gerolamic]] [[gestomix]] [[Gestomix]] [[gilenya]] [[Gilenya]] [[ginkgo]] [[Ginkgo]] [[giotrif]] [[Giotrif]] [[Givlaari]] [[givlaari]] [[Glerova]] [[glerova]] [[Glicin]] [[glicin]] [[Gliclada]] [[gliclada]] [[Glimepirid]] [[glimepirid]] [[glivec]] [[Glivec]] [[Glucagen]] [[glucagen]] [[Glucose]] [[glucose]] [[Glucosum]] [[glucosum]] [[Gluctam]] [[gluctam]] [[Glukozamin]] [[glukozamin]] [[Glukóz]] [[glukóz]] [[Glurenorm]] [[glurenorm]] [[Glutamin]] [[glutamin]] [[Glycerol]] [[glycerol]] [[Glycosept]] [[glycosept]] [[Glypressin]] [[glypressin]] [[Glypvilo]] [[glypvilo]] [[Glükóz-1-Foszfát]] [[glükóz-1-foszfát]] [[Gonal-F]] [[gonal-f]] [[Gonapeptyl]] [[gonapeptyl]] [[Gopten]] [[gopten]] [[Gordius]] [[gordius]] [[Gracial]] [[gracial]] [[Grafalon]] [[grafalon]] [[Grandaxin]] [[grandaxin]] [[Granegis]] [[granegis]] [[Granigen]] [[granigen]] [[Granisetron]] [[granisetron]] [[Grasustek]] [[grasustek]] [[Gravida]] [[gravida]] [[Grazax]] [[grazax]] [[Grenis-Cipro]] [[grenis-cipro]] [[Grimodin]] [[grimodin]] [[Grippostad]] [[grippostad]] [[Grumabix]] [[grumabix]] [[gutron]] [[Gutron]] [[gynazol]] [[Gynazol]] [[Gyno-Pevaryl]] [[gyno-pevaryl]] [[Gynoflor]] [[gynoflor]] [[Gynoxin]] [[gynoxin]] [[Génia]] [[génia]] [[Haemate]] [[haemate]] [[Haemocomplettan]] [[haemocomplettan]] [[haemoctin]] [[Haemoctin]] [[Halaven]] [[halaven]] [[halidor]] [[Halidor]] [[haloperidol]] [[Haloperidol]] [[harmonet]] [[Harmonet]] [[Hartil]] [[hartil]] [[harvoni]] [[Harvoni]] [[havrix]] [[Havrix]] [[hbvaxpro]] [[Hbvaxpro]] [[hct]] [[Hct]] [[hcu]] [[Hcu]] [[hedelix]] [[Hedelix]] [[hegrimarin]] [[Hegrimarin]] [[helex]] [[Helex]] [[hemangiol]] [[Hemangiol]] [[heminevrin]] [[Heminevrin]] [[hemlibra]] [[Hemlibra]] [[hemorid]] [[Hemorid]] [[hepa-merz]] [[Hepa-Merz]] [[Heparibene]] [[heparibene]] [[Heparin]] [[heparin]] [[Hepsera]] [[hepsera]] [[Herbion]] [[herbion]] [[Herbária]] [[herbária]] [[Herceptin]] [[herceptin]] [[Herpesil]] [[herpesil]] [[Herpesin]] [[herpesin]] [[Herzuma]] [[herzuma]] [[Hidrasec]] [[hidrasec]] [[hidroxiklorokin]] [[Hidroxiklorokin]] [[hipp]] [[Hipp]] [[histisynt]] [[Histisynt]] [[hizentra]] [[Hizentra]] [[hoggar]] [[Hoggar]] [[holle]] [[Holle]] [[holmevis]] [[Holmevis]] [[holoxan]] [[Holoxan]] [[hova]] [[Hova]] [[Hukyndra]] [[hukyndra]] [[Hulio]] [[hulio]] [[huma-folacid]] [[Huma-Folacid]] [[Huma-Pronol]] [[huma-pronol]] [[Huma-Talia]] [[huma-talia]] [[Huma-Zolamide]] [[huma-zolamide]] [[Humacain]] [[humacain]] [[Humaclot]] [[humaclot]] [[Humafactor-9]] [[humafactor-9]] [[Humaglobin]] [[humaglobin]] [[humalog]] [[Humalog]] [[human]] [[Human]] [[humana]] [[Humana]] [[humapent]] [[Humapent]] [[humaqua]] [[Humaqua]] [[humatrope]] [[Humatrope]] [[humet-r]] [[Humet-R]] [[humira]] [[Humira]] [[humulin]] [[Humulin]] [[humán]] [[Humán]] [[hyalgan]] [[Hyalgan]] [[hycamtin]] [[Hycamtin]] [[hydrochlorothiazide]] [[Hydrochlorothiazide]] [[hydrocodin]] [[Hydrocodin]] [[hydrocortison]] [[Hydrocortison]] [[Hydroxycarbamide]] [[hydroxycarbamide]] [[hyperlex]] [[Hyperlex]] [[Hyperol]] [[hyperol]] [[hypnogen]] [[Hypnogen]] [[hypothiazid]] [[Hypothiazid]] [[Hyqvia]] [[hyqvia]] [[hyrimoz]] [[Hyrimoz]] [[hyzaar]] [[Hyzaar]] [[Ialugen]] [[ialugen]] [[iamna]] [[Iamna]] [[ibabon]] [[Ibabon]] [[ibandronate]] [[Ibandronate]] [[ibandronic]] [[Ibandronic]] [[ibandronsav]] [[Ibandronsav]] [[iberogast]] [[Iberogast]] [[ibrance]] [[Ibrance]] [[ibumax]] [[Ibumax]] [[ibuprofen]] [[Ibuprofen]] [[Ibustar]] [[ibustar]] [[Icatibant]] [[icatibant]] [[iclusig]] [[Iclusig]] [[Idacio]] [[idacio]] [[Idelvion]] [[idelvion]] [[Ideos]] [[ideos]] [[ikervis]] [[Ikervis]] [[Ilaris]] [[ilaris]] [[Ilomedin]] [[ilomedin]] [[Imaduo]] [[imaduo]] [[Imamono]] [[imamono]] [[Imarsa]] [[imarsa]] [[Imatinib]] [[imatinib]] [[Imbruvica]] [[imbruvica]] [[Imfinzi]] [[imfinzi]] [[Imigran]] [[imigran]] [[Imipenem]] [[imipenem]] [[Immun]] [[immun]] [[immunate]] [[Immunate]] [[Imnovid]] [[imnovid]] [[Imodium]] [[imodium]] [[Imorevin]] [[imorevin]] [[Imovane]] [[imovane]] [[Imuran]] [[imuran]] [[Inaller]] [[inaller]] [[Incresync]] [[incresync]] [[Incruse]] [[incruse]] [[Indapamid]] [[indapamid]] [[Indapamide]] [[indapamide]] [[Indastad]] [[indastad]] [[Indocollyre]] [[indocollyre]] [[Inductos]] [[inductos]] [[Inegy]] [[inegy]] [[Inerta]] [[inerta]] [[Inevica]] [[inevica]] [[Infacol]] [[infacol]] [[infanrix-ipv]] [[Infanrix-Ipv]] [[Infanrix]] [[infanrix]] [[infatrini]] [[Infatrini]] [[infectoscab]] [[Infectoscab]] [[inflectra]] [[Inflectra]] [[inhafort]] [[Inhafort]] [[inhibace]] [[Inhibace]] [[Inhixa]] [[inhixa]] [[Injekcióhoz]] [[injekcióhoz]] [[inlyta]] [[Inlyta]] [[Inno]] [[inno]] [[Innopharm]] [[innopharm]] [[Inomax]] [[inomax]] [[Inovelon]] [[inovelon]] [[Inrebic]] [[inrebic]] [[Inspra]] [[inspra]] [[instillagel]] [[Instillagel]] [[insulatard]] [[Insulatard]] [[Insuman]] [[insuman]] [[Insumed]] [[insumed]] [[Integrilin]] [[integrilin]] [[intelence]] [[Intelence]] [[Interherb-Aminoerg]] [[interherb-aminoerg]] [[interherb-gingisol]] [[Interherb-Gingisol]] [[interherb-kalmil]] [[Interherb-Kalmil]] [[intestal]] [[Intestal]] [[intratect]] [[Intratect]] [[intuniv]] [[Intuniv]] [[invanz]] [[Invanz]] [[invega]] [[Invega]] [[iomeron]] [[Iomeron]] [[Iopamiro]] [[iopamiro]] [[Ipinzan]] [[ipinzan]] [[Irabel]] [[irabel]] [[Irbesartan]] [[irbesartan]] [[Iressa]] [[iressa]] [[Iridina]] [[iridina]] [[Irinotecan]] [[irinotecan]] [[Irprestan]] [[irprestan]] [[Isentress]] [[isentress]] [[Isodex]] [[isodex]] [[Isolyte]] [[isolyte]] [[Isonicid]] [[isonicid]] [[isoprinosine]] [[Isoprinosine]] [[isoprivir]] [[Isoprivir]] [[Isoptin]] [[isoptin]] [[Isotiorga]] [[isotiorga]] [[Isturisa]] [[isturisa]] [[itopride]] [[Itopride]] [[Itraconazol]] [[itraconazol]] [[Ittrium]] [[ittrium]] [[Iva]] [[iva]] [[Ivabradine]] [[ivabradine]] [[Jaglix]] [[jaglix]] [[Jakavi]] [[jakavi]] [[Jamesi]] [[jamesi]] [[Jangee]] [[jangee]] [[Jansitin]] [[jansitin]] [[Janumet]] [[janumet]] [[Januvia]] [[januvia]] [[Jardiance]] [[jardiance]] [[Jaydess]] [[jaydess]] [[Jazeta]] [[jazeta]] [[Jcovden]] [[jcovden]] [[Jentadueto]] [[jentadueto]] [[Jevtana]] [[jevtana]] [[Jinarc]] [[jinarc]] [[Jivi]] [[jivi]] [[Jodid]] [[jodid]] [[Juluca]] [[juluca]] [[Jutavit]] [[jutavit]] [[Juverital]] [[juverital]] [[Juzimette]] [[juzimette]] [[Juzina]] [[juzina]] [[Kabi]] [[kabi]] [[Kabiven]] [[kabiven]] [[Kadcyla]] [[kadcyla]] [[Kaldyum]] [[kaldyum]] [[Kaletra]] [[kaletra]] [[Kalium]] [[kalium]] [[Kalmopyrin]] [[kalmopyrin]] [[Kaloba]] [[kaloba]] [[Kamistad]] [[kamistad]] [[Kandoset]] [[kandoset]] [[Kanjinti]] [[kanjinti]] [[Kapidin]] [[kapidin]] [[Karbicombi]] [[karbicombi]] [[Karbis]] [[karbis]] [[Kardatuxan]] [[kardatuxan]] [[Kardogrel]] [[kardogrel]] [[Kemadrin]] [[kemadrin]] [[Kenalog]] [[kenalog]] [[Kepivance]] [[kepivance]] [[Keplat]] [[keplat]] [[Keppra]] [[keppra]] [[Kerberan]] [[kerberan]] [[Kerendia]] [[kerendia]] [[Kesimpta]] [[kesimpta]] [[ketilept]] [[Ketilept]] [[Ketocal]] [[ketocal]] [[ketoconazole]] [[Ketoconazole]] [[ketodex]] [[Ketodex]] [[ketospray]] [[Ketospray]] [[ketosteril]] [[Ketosteril]] [[kevzara]] [[Kevzara]] [[keytruda]] [[Keytruda]] [[kinder]] [[Kinder]] [[Kineret]] [[kineret]] [[kinpeygo]] [[Kinpeygo]] [[kiovig]] [[Kiovig]] [[Kiranol]] [[kiranol]] [[Kisqali]] [[kisqali]] [[kitonail]] [[Kitonail]] [[Kivexa]] [[kivexa]] [[Kivizidiale]] [[kivizidiale]] [[Klabax]] [[klabax]] [[Klacid]] [[klacid]] [[Klavulánsav]] [[klavulánsav]] [[Klertis]] [[klertis]] [[klimicin]] [[Klimicin]] [[klimovit]] [[Klimovit]] [[Kliogest]] [[kliogest]] [[klion-d]] [[Klion-D]] [[klion]] [[Klion]] [[klometol]] [[Klometol]] [[Kobralgin]] [[kobralgin]] [[kogenate]] [[Kogenate]] [[komboglyze]] [[Komboglyze]] [[konakion]] [[Konakion]] [[Koselugo]] [[koselugo]] [[kovaltry]] [[Kovaltry]] [[kovitox]] [[Kovitox]] [[Kreon]] [[kreon]] [[Kuvan]] [[kuvan]] [[Kventiax]] [[kventiax]] [[Kwikaton]] [[kwikaton]] [[Kybernin]] [[kybernin]] [[Kyprolis]] [[kyprolis]] [[Kálium-Jodid]] [[kálium-jodid]] [[Kálium-Klorid]] [[kálium-klorid]] [[Kálium-R]] [[kálium-r]] [[L-Arginin]] [[l-arginin]] [[l-citrulline]] [[L-Citrulline]] [[l-thyroxin]] [[L-Thyroxin]] [[Lacipil]] [[lacipil]] [[Lackenroll]] [[lackenroll]] [[Lacosamid]] [[lacosamid]] [[Lactase]] [[lactase]] [[Lactinelle]] [[lactinelle]] [[Lactiv]] [[lactiv]] [[Lactobifid]] [[lactobifid]] [[Ladeering]] [[ladeering]] [[Ladybon]] [[ladybon]] [[Laevolac]] [[laevolac]] [[Lais]] [[lais]] [[Laktáz]] [[laktáz]] [[Lamegom]] [[lamegom]] [[Lamictal]] [[lamictal]] [[Lamisil]] [[lamisil]] [[Lamivudine]] [[lamivudine]] [[Lamolep]] [[lamolep]] [[Lamotrigin]] [[lamotrigin]] [[Lansoprazol]] [[lansoprazol]] [[lansoptol]] [[Lansoptol]] [[lantus]] [[Lantus]] [[Lapiden]] [[lapiden]] [[laprosep]] [[Laprosep]] [[laresin]] [[Laresin]] [[lartruvo]] [[Lartruvo]] [[latanoprost]] [[Latanoprost]] [[latib]] [[Latib]] [[laticort]] [[Laticort]] [[Latrigil]] [[latrigil]] [[Laurina]] [[laurina]] [[lavekan]] [[Lavekan]] [[Lavestra]] [[lavestra]] [[Laxamed]] [[laxamed]] [[lecalpin]] [[Lecalpin]] [[Lecicarbon]] [[lecicarbon]] [[Lecigon]] [[lecigon]] [[Lecrolyn]] [[lecrolyn]] [[leflokin]] [[Leflokin]] [[lefloxawill]] [[Lefloxawill]] [[Leflunomid]] [[leflunomid]] [[Legalon]] [[legalon]] [[Lemtrada]] [[lemtrada]] [[Lenalidomid]] [[lenalidomid]] [[Lenalidomide]] [[lenalidomide]] [[Lendin]] [[lendin]] [[Lendormin]] [[lendormin]] [[lenvima]] [[Lenvima]] [[Lenzetto]] [[lenzetto]] [[Lepicol]] [[lepicol]] [[Leponex]] [[leponex]] [[Leqvio]] [[leqvio]] [[Lercaton]] [[lercaton]] [[Lertazin]] [[lertazin]] [[Lescol]] [[lescol]] [[Letrovena]] [[letrovena]] [[Letrox]] [[letrox]] [[Letrozol]] [[letrozol]] [[Letrozole]] [[letrozole]] [[Leuco-Scint]] [[leuco-scint]] [[Leucovorin]] [[leucovorin]] [[Leufolic]] [[leufolic]] [[Leukeran]] [[leukeran]] [[Leuprorelin]] [[leuprorelin]] [[Levemir]] [[levemir]] [[Levetiracetam]] [[levetiracetam]] [[Levil]] [[levil]] [[Levitra]] [[levitra]] [[Levnibiot]] [[levnibiot]] [[Levodopa]] [[levodopa]] [[levofloxacin]] [[Levofloxacin]] [[Levonoree]] [[levonoree]] [[levopront]] [[Levopront]] [[levosert]] [[Levosert]] [[levosimendan]] [[Levosimendan]] [[levoxa]] [[Levoxa]] [[li-pri]] [[Li-Pri]] [[liberisan]] [[Liberisan]] [[libexin]] [[Libexin]] [[Libtayo]] [[libtayo]] [[Licepler]] [[licepler]] [[Lidbree]] [[lidbree]] [[Lidocain-Adrenalin]] [[lidocain-adrenalin]] [[lidocain]] [[Lidocain]] [[Lidocaine]] [[lidocaine]] [[lignaron]] [[Lignaron]] [[likacin]] [[Likacin]] [[Lindynette]] [[lindynette]] [[Linesan]] [[linesan]] [[Linex]] [[linex]] [[Linola]] [[linola]] [[linoseptic]] [[Linoseptic]] [[lioresal]] [[Lioresal]] [[lioton]] [[Lioton]] [[lipanor]] [[Lipanor]] [[lipidil]] [[Lipidil]] [[Lipiodol]] [[lipiodol]] [[Lipobase]] [[lipobase]] [[Liposzómás]] [[liposzómás]] [[liprolog]] [[Liprolog]] [[Liptruzet]] [[liptruzet]] [[Lisac]] [[lisac]] [[Lisidipin]] [[lisidipin]] [[Lisinopril]] [[lisinopril]] [[Lisonorm]] [[lisonorm]] [[Lisopress]] [[lisopress]] [[Litak]] [[litak]] [[Litalir]] [[litalir]] [[Litfulo]] [[litfulo]] [[Liticarb]] [[liticarb]] [[Livial]] [[livial]] [[Livopan]] [[livopan]] [[Lixiana]] [[lixiana]] [[Loceryl]] [[loceryl]] [[Locoid]] [[locoid]] [[Logimax]] [[logimax]] [[Lognif]] [[lognif]] [[Lokren]] [[lokren]] [[Loligrip]] [[loligrip]] [[Lolimarine]] [[lolimarine]] [[Lolimucin]] [[lolimucin]] [[lolisept]] [[Lolisept]] [[Lomexin]] [[lomexin]] [[Lonamo]] [[lonamo]] [[lonquex]] [[Lonquex]] [[Lonsurf]] [[lonsurf]] [[Lopacut]] [[lopacut]] [[Lopedium]] [[lopedium]] [[Loprofin]] [[loprofin]] [[Loranxil]] [[loranxil]] [[Loratadin]] [[loratadin]] [[Lordestin]] [[lordestin]] [[Lorell]] [[lorell]] [[Lorenzo]] [[lorenzo]] [[Lorinden]] [[lorinden]] [[Lortanda]] [[lortanda]] [[Lorviqua]] [[lorviqua]] [[Losartan]] [[losartan]] [[Losec]] [[losec]] [[Lotensin]] [[lotensin]] [[Lucentis]] [[lucentis]] [[Lucetam]] [[lucetam]] [[Lucrin]] [[lucrin]] [[Ludea]] [[ludea]] [[Lumigan]] [[lumigan]] [[lumykras]] [[Lumykras]] [[Lupkynis]] [[lupkynis]] [[Lurecine]] [[lurecine]] [[Lutathera]] [[lutathera]] [[Lutein]] [[lutein]] [[lutinus]] [[Lutinus]] [[luveris]] [[Luveris]] [[Lxr]] [[lxr]] [[lynparza]] [[Lynparza]] [[lyrica]] [[Lyrica]] [[lysodren]] [[Lysodren]] [[lyxio]] [[Lyxio]] [[lyxumia]] [[Lyxumia]] [[Légzéskönnyítő]] [[légzéskönnyítő]] [[M-M-Rvaxpro]] [[m-m-rvaxpro]] [[Mabthera]] [[mabthera]] [[Maca]] [[maca]] [[Macmiror]] [[macmiror]] [[Macskakarom]] [[macskakarom]] [[Madopar]] [[madopar]] [[Magne]] [[magne]] [[Magnerot]] [[magnerot]] [[Magnesii]] [[magnesii]] [[Magnesium]] [[magnesium]] [[Magnosolv]] [[magnosolv]] [[Magnézium]] [[magnézium]] [[Makro-Albumon]] [[makro-albumon]] [[Malarone]] [[malarone]] [[maltofer]] [[Maltofer]] [[Mannisol]] [[mannisol]] [[Mannit]] [[mannit]] [[marcain]] [[Marcain]] [[marfarin]] [[Marfarin]] [[Marvelon]] [[marvelon]] [[Matrifen]] [[matrifen]] [[Maurers]] [[maurers]] [[Mavenclad]] [[mavenclad]] [[Maviret]] [[maviret]] [[Maxidex]] [[maxidex]] [[Maymetsi]] [[maymetsi]] [[Maysiglu]] [[maysiglu]] [[Mayzent]] [[mayzent]] [[Mct]] [[mct]] [[Mdp]] [[mdp]] [[Meboflur]] [[meboflur]] [[Mebucain]] [[mebucain]] [[Mecsek]] [[mecsek]] [[Medazepam]] [[medazepam]] [[Meddex]] [[meddex]] [[medhirud]] [[Medhirud]] [[medidrink]] [[Medidrink]] [[medinac]] [[Medinac]] [[medrol]] [[Medrol]] [[meforal]] [[Meforal]] [[Megace]] [[megace]] [[megesin]] [[Megesin]] [[Megestrol]] [[megestrol]] [[Megyrina]] [[megyrina]] [[Mekinist]] [[mekinist]] [[Mektovi]] [[mektovi]] [[melatonin]] [[Melatonin]] [[melfen]] [[Melfen]] [[meliane]] [[Meliane]] [[melipramin]] [[Melipramin]] [[melkart]] [[Melkart]] [[melliora]] [[Melliora]] [[meloxan]] [[Meloxan]] [[meloxep]] [[Meloxep]] [[meloxicam]] [[Meloxicam]] [[memantin]] [[Memantin]] [[Memantine]] [[memantine]] [[memoril]] [[Memoril]] [[menopur]] [[Menopur]] [[menquadfi]] [[Menquadfi]] [[menstruációs]] [[Menstruációs]] [[mentopin]] [[Mentopin]] [[menveo]] [[Menveo]] [[meramyl]] [[Meramyl]] [[mercapton]] [[Mercapton]] [[Mercilon]] [[mercilon]] [[merckformin]] [[Merckformin]] [[merewin]] [[Merewin]] [[Meriofert]] [[meriofert]] [[Meropenem]] [[meropenem]] [[Mesna]] [[mesna]] [[Mestinon]] [[mestinon]] [[mesulid]] [[Mesulid]] [[Metadon]] [[metadon]] [[Metadoxil]] [[metadoxil]] [[Metalyse]] [[metalyse]] [[metamizol]] [[Metamizol]] [[Metamizole]] [[metamizole]] [[metapyrin]] [[Metapyrin]] [[meteospasmyl]] [[Meteospasmyl]] [[metfogamma]] [[Metfogamma]] [[metformin]] [[Metformin]] [[methasan]] [[Methasan]] [[methotrexat]] [[Methotrexat]] [[Methotrexate]] [[methotrexate]] [[methylprednisolone]] [[Methylprednisolone]] [[methylthioninium]] [[Methylthioninium]] [[metilprednizolon]] [[Metilprednizolon]] [[metoclopramide]] [[Metoclopramide]] [[metoject]] [[Metoject]] [[metoprolol]] [[Metoprolol]] [[metothyrin]] [[Metothyrin]] [[metronidazol]] [[Metronidazol]] [[metypred]] [[Metypred]] [[mevalia]] [[Mevalia]] [[mexalen]] [[Mexalen]] [[mezitan]] [[Mezitan]] [[Mezym]] [[mezym]] [[Miacalcic]] [[miacalcic]] [[miagen]] [[Miagen]] [[micardis]] [[Micardis]] [[Micardisplus]] [[micardisplus]] [[Micetal]] [[micetal]] [[Microlax]] [[microlax]] [[micropaque]] [[Micropaque]] [[microtrast]] [[Microtrast]] [[midanxil]] [[Midanxil]] [[midazolam]] [[Midazolam]] [[miderix]] [[Miderix]] [[miderizone]] [[Miderizone]] [[miflonide]] [[Miflonide]] [[mifomet]] [[Mifomet]] [[migard]] [[Migard]] [[Miglustat]] [[miglustat]] [[Milgamma]] [[milgamma]] [[Millandjoy]] [[millandjoy]] [[Milligest]] [[milligest]] [[Milumil]] [[milumil]] [[milupa]] [[Milupa]] [[Milurit]] [[milurit]] [[Mimpara]] [[mimpara]] [[Mingerlan]] [[mingerlan]] [[Minirin]] [[minirin]] [[Minulet]] [[minulet]] [[Mirabella]] [[mirabella]] [[Miralgin]] [[miralgin]] [[mirapexin]] [[Mirapexin]] [[Mircera]] [[mircera]] [[Mirena]] [[mirena]] [[Mirtadepi]] [[mirtadepi]] [[mirtastad]] [[Mirtastad]] [[Mirtazapin]] [[mirtazapin]] [[Mirvaso]] [[mirvaso]] [[mirvedol]] [[Mirvedol]] [[Mirzaten]] [[mirzaten]] [[Missee]] [[missee]] [[Mistral]] [[mistral]] [[misyo]] [[Misyo]] [[Mivacron]] [[mivacron]] [[Mixtura]] [[mixtura]] [[Mizapin]] [[mizapin]] [[Modigraf]] [[modigraf]] [[Modulen]] [[modulen]] [[Moduxin]] [[moduxin]] [[Mofuder]] [[mofuder]] [[Momegen]] [[momegen]] [[Mometason]] [[mometason]] [[Monalux]] [[monalux]] [[Mondeo]] [[mondeo]] [[Mono]] [[mono]] [[Monogen]] [[monogen]] [[Monopril]] [[monopril]] [[Montelukast]] [[montelukast]] [[Monural]] [[monural]] [[Morphine]] [[morphine]] [[Morphinum]] [[morphinum]] [[motetis]] [[Motetis]] [[motidin]] [[Motidin]] [[mounjaro]] [[Mounjaro]] [[movalis]] [[Movalis]] [[movex]] [[Movex]] [[movymia]] [[Movymia]] [[Moxalole]] [[moxalole]] [[moxibiot]] [[Moxibiot]] [[Moxifloxacin]] [[moxifloxacin]] [[Moxogamma]] [[moxogamma]] [[Moxonidin]] [[moxonidin]] [[moxostad]] [[Moxostad]] [[mozobil]] [[Mozobil]] [[mst]] [[Mst]] [[msud]] [[Msud]] [[mucoangin]] [[Mucoangin]] [[mucofalk]] [[Mucofalk]] [[Mucoplant]] [[mucoplant]] [[Mucopront]] [[mucopront]] [[Mukambro]] [[mukambro]] [[Multaq]] [[multaq]] [[Multibic]] [[multibic]] [[Multihance]] [[multihance]] [[mundisal]] [[Mundisal]] [[mupirocin]] [[Mupirocin]] [[Mustophoran]] [[mustophoran]] [[Mvasi]] [[mvasi]] [[Mycamine]] [[mycamine]] [[Myconafine]] [[myconafine]] [[Mycosid]] [[mycosid]] [[Mycosolon]] [[mycosolon]] [[Mycosyst-Gyno]] [[mycosyst-gyno]] [[Mycosyst]] [[mycosyst]] [[Mydeton]] [[mydeton]] [[Myfenax]] [[myfenax]] [[Myfortic]] [[myfortic]] [[Mylotarg]] [[mylotarg]] [[Myocet]] [[myocet]] [[Myoflexin]] [[myoflexin]] [[Myoqinon]] [[myoqinon]] [[Myoview]] [[myoview]] [[Myozyme]] [[myozyme]] [[Mysimba]] [[mysimba]] [[Nacrez]] [[nacrez]] [[Naglazyme]] [[naglazyme]] [[Nagy]] [[nagy]] [[Nalador]] [[nalador]] [[Nalpain]] [[nalpain]] [[Namaxir]] [[namaxir]] [[Nano-Albumon]] [[nano-albumon]] [[Naropin]] [[naropin]] [[Narva]] [[narva]] [[Nasic]] [[nasic]] [[Nasivin]] [[nasivin]] [[nasonex]] [[Nasonex]] [[nasopax]] [[Nasopax]] [[nasotasone]] [[Nasotasone]] [[natrium-hydrogen-carbonicum]] [[Natrium-Hydrogen-Carbonicum]] [[natrium]] [[Natrium]] [[nature]] [[Nature]] [[naturland]] [[Naturland]] [[naxalgan]] [[Naxalgan]] [[nebibeta]] [[Nebibeta]] [[nebido]] [[Nebido]] [[Nebilet]] [[nebilet]] [[Nebispes]] [[nebispes]] [[Nebivep]] [[nebivep]] [[nebivolol]] [[Nebivolol]] [[neiratax]] [[Neiratax]] [[Neisvac-C]] [[neisvac-c]] [[Nemdatine]] [[nemdatine]] [[Neo-Angin]] [[neo-angin]] [[neo-ferro-folgamma]] [[Neo-Ferro-Folgamma]] [[neo-gilurytmal]] [[Neo-Gilurytmal]] [[neo]] [[Neo]] [[neocate]] [[Neocate]] [[neodolpasse]] [[Neodolpasse]] [[neogrand]] [[Neogrand]] [[neogranormon]] [[Neogranormon]] [[neolaque]] [[Neolaque]] [[neomagnol]] [[Neomagnol]] [[Neorecormon]] [[neorecormon]] [[Neostigmine]] [[neostigmine]] [[Neotigason]] [[neotigason]] [[Nephrotect]] [[nephrotect]] [[Nephroxon]] [[nephroxon]] [[Nepresol]] [[nepresol]] [[Nerlynx]] [[nerlynx]] [[Neulasta]] [[neulasta]] [[Neupro]] [[neupro]] [[Neurapas]] [[neurapas]] [[Neurobion]] [[neurobion]] [[Neurogerlon]] [[neurogerlon]] [[Neuromultivit]] [[neuromultivit]] [[Neurontin]] [[neurontin]] [[Neurosan]] [[neurosan]] [[Neurotop]] [[neurotop]] [[Neurovita]] [[neurovita]] [[Nevanac]] [[nevanac]] [[Nevotens]] [[nevotens]] [[Nexavar]] [[nexavar]] [[Nexium]] [[nexium]] [[Nexodal]] [[nexodal]] [[Nexviadyme]] [[nexviadyme]] [[Niapelf]] [[niapelf]] [[Nibix]] [[nibix]] [[Nicorette]] [[nicorette]] [[Nidol]] [[nidol]] [[Nilotinib]] [[nilotinib]] [[Nimbex]] [[nimbex]] [[nimenrix]] [[Nimenrix]] [[ninlaro]] [[Ninlaro]] [[niquitin]] [[Niquitin]] [[Nitrofurantoin-Q]] [[nitrofurantoin-q]] [[nitrofurantoin]] [[Nitrofurantoin]] [[Nitromint]] [[nitromint]] [[Nivestim]] [[nivestim]] [[Nizoral]] [[nizoral]] [[nkh]] [[Nkh]] [[no-spa]] [[No-Spa]] [[noacid]] [[Noacid]] [[Nobabelle]] [[nobabelle]] [[Noclaud]] [[noclaud]] [[Nocutil]] [[nocutil]] [[Nodoryl]] [[nodoryl]] [[Noflamen]] [[noflamen]] [[Nolicin-S]] [[nolicin-s]] [[Nolicin]] [[nolicin]] [[Nolpaza]] [[nolpaza]] [[Nomigrin]] [[nomigrin]] [[Nootropil]] [[nootropil]] [[Norcolut]] [[norcolut]] [[Norditropin]] [[norditropin]] [[Norepinephrine]] [[norepinephrine]] [[Noriel]] [[noriel]] [[Norifaz]] [[norifaz]] [[Norigonep]] [[norigonep]] [[Normaflore]] [[normaflore]] [[Normix]] [[normix]] [[Normodipine]] [[normodipine]] [[Normolyt]] [[normolyt]] [[Normosang]] [[normosang]] [[norprolac]] [[Norprolac]] [[Norvasc]] [[norvasc]] [[Norvir]] [[norvir]] [[Novascabin]] [[novascabin]] [[novocetrin]] [[Novocetrin]] [[Novoeight]] [[novoeight]] [[Novomix]] [[novomix]] [[Novonorm]] [[novonorm]] [[Novorapid]] [[novorapid]] [[Novorin]] [[novorin]] [[Novorufen]] [[novorufen]] [[Novoseven]] [[novoseven]] [[Novothirteen]] [[novothirteen]] [[Novus]] [[novus]] [[Novynette]] [[novynette]] [[Noxafil]] [[noxafil]] [[Nplate]] [[nplate]] [[Nubeqa]] [[nubeqa]] [[nucala]] [[Nucala]] [[nulojix]] [[Nulojix]] [[nurofen]] [[Nurofen]] [[Nutilis]] [[nutilis]] [[nutricia]] [[Nutricia]] [[nutridrink]] [[Nutridrink]] [[nutrini]] [[Nutrini]] [[nutrinidrink]] [[Nutrinidrink]] [[nutrison]] [[Nutrison]] [[Nutropinaq]] [[nutropinaq]] [[Nuvaring]] [[nuvaring]] [[Nuwiq]] [[nuwiq]] [[Nystatin]] [[nystatin]] [[Nátrium-Hidrogénkarbonát]] [[nátrium-hidrogénkarbonát]] [[Nátrium-Jodid]] [[nátrium-jodid]] [[Nátrium-Klorid]] [[nátrium-klorid]] [[Obradon]] [[obradon]] [[Ocaliva]] [[ocaliva]] [[Ocrevus]] [[ocrevus]] [[Ocso]] [[ocso]] [[Octagam]] [[octagam]] [[Octanate]] [[octanate]] [[Octanine]] [[octanine]] [[Octaplaslg]] [[octaplaslg]] [[Octaplex]] [[octaplex]] [[Octeangin]] [[octeangin]] [[Octenisept]] [[octenisept]] [[Octicide]] [[octicide]] [[Octostim]] [[octostim]] [[octreoscan]] [[Octreoscan]] [[oculotect]] [[Oculotect]] [[Ocutein]] [[ocutein]] [[Ofev]] [[ofev]] [[Ofloxacin]] [[ofloxacin]] [[Oftagel]] [[oftagel]] [[Oftaquix]] [[oftaquix]] [[Ogivri]] [[ogivri]] [[Oktreotid]] [[oktreotid]] [[Olanzapin]] [[olanzapin]] [[Olazax]] [[olazax]] [[Olbetam]] [[olbetam]] [[Olicard]] [[olicard]] [[olimel]] [[Olimel]] [[olopatadine]] [[Olopatadine]] [[olpinat]] [[Olpinat]] [[Olumiant]] [[olumiant]] [[olwexya]] [[Olwexya]] [[omacor]] [[Omacor]] [[omegaven]] [[Omegaven]] [[Omeprazol]] [[omeprazol]] [[Omicral]] [[omicral]] [[Omisson]] [[omisson]] [[Omnic]] [[omnic]] [[Omnipaque]] [[omnipaque]] [[Omniscan]] [[omniscan]] [[Omnitrope]] [[omnitrope]] [[Onbrez]] [[onbrez]] [[Oncaspar]] [[oncaspar]] [[Ondansetron]] [[ondansetron]] [[Ondexxya]] [[ondexxya]] [[Ongentys]] [[ongentys]] [[Onglyza]] [[onglyza]] [[Onkobend]] [[onkobend]] [[Onkotrone]] [[onkotrone]] [[Onpattro]] [[onpattro]] [[Ontipria]] [[ontipria]] [[Ontozry]] [[ontozry]] [[Ontruzant]] [[ontruzant]] [[Opatanol]] [[opatanol]] [[Opdivo]] [[opdivo]] [[Opdualag]] [[opdualag]] [[Oprymea]] [[oprymea]] [[Opsumit]] [[opsumit]] [[Optacid]] [[optacid]] [[Optalgin]] [[optalgin]] [[Optifibre]] [[optifibre]] [[optiray]] [[Optiray]] [[Optirize]] [[optirize]] [[Optison]] [[optison]] [[Oralair]] [[oralair]] [[Oraltek]] [[oraltek]] [[Orencia]] [[orencia]] [[Orfadin]] [[orfadin]] [[Orgalutran]] [[orgalutran]] [[Orgovyx]] [[orgovyx]] [[Original]] [[original]] [[oroset]] [[Oroset]] [[orungal]] [[Orungal]] [[Ospamox]] [[ospamox]] [[Ospen]] [[ospen]] [[Ospolot]] [[ospolot]] [[Osporil]] [[osporil]] [[Ossica]] [[ossica]] [[otezla]] [[Otezla]] [[Otilonium]] [[otilonium]] [[Otipax]] [[otipax]] [[Otrivin]] [[otrivin]] [[ovaleap]] [[Ovaleap]] [[ovestin]] [[Ovestin]] [[ovitrelle]] [[Ovitrelle]] [[Oxaliplatin]] [[oxaliplatin]] [[Oxigén]] [[oxigén]] [[Oxycodone]] [[oxycodone]] [[Oxycontin]] [[oxycontin]] [[oxycort]] [[Oxycort]] [[Oxygrindeks]] [[oxygrindeks]] [[Oxynador]] [[oxynador]] [[oxytocin]] [[Oxytocin]] [[oyavas]] [[Oyavas]] [[ozempic]] [[Ozempic]] [[Ozurdex]] [[ozurdex]] [[P-Am]] [[p-am]] [[Paclitaxel]] [[paclitaxel]] [[padcev]] [[Padcev]] [[Palforzia]] [[palforzia]] [[Paliperidon]] [[paliperidon]] [[Palixid]] [[palixid]] [[Panactiv]] [[panactiv]] [[Panadol]] [[panadol]] [[panalgorin]] [[Panalgorin]] [[panangin]] [[Panangin]] [[pangrol]] [[Pangrol]] [[pankreoflat]] [[Pankreoflat]] [[pannon]] [[Pannon]] [[pannonhalmi]] [[Pannonhalmi]] [[Pantacid]] [[pantacid]] [[panthenol]] [[Panthenol]] [[pantoprazol]] [[Pantoprazol]] [[pantoprazole]] [[Pantoprazole]] [[panzyga]] [[Panzyga]] [[paracetamol]] [[Paracetamol]] [[Paraffinum]] [[paraffinum]] [[Paramax]] [[paramax]] [[Parcodin]] [[parcodin]] [[Paretin]] [[paretin]] [[Paricalcitol]] [[paricalcitol]] [[Pariet]] [[pariet]] [[Parlazin]] [[parlazin]] [[Parlekarv]] [[parlekarv]] [[Parnassan]] [[parnassan]] [[Parnido]] [[parnido]] [[Parogen]] [[parogen]] [[Paroxat]] [[paroxat]] [[Paroxetin]] [[paroxetin]] [[Parsabiv]] [[parsabiv]] [[Pasta]] [[pasta]] [[pasuchaca]] [[Pasuchaca]] [[patentblue]] [[Patentblue]] [[paxirasol]] [[Paxirasol]] [[Paxlovid]] [[paxlovid]] [[Pazenir]] [[pazenir]] [[Pedea]] [[pedea]] [[Peditrace]] [[peditrace]] [[Pegasys]] [[pegasys]] [[Pelgraz]] [[pelgraz]] [[Pelmeg]] [[pelmeg]] [[Peloid]] [[peloid]] [[Pemazyre]] [[pemazyre]] [[Pemetrexed]] [[pemetrexed]] [[Penicillin]] [[penicillin]] [[Pentaglobin]] [[pentaglobin]] [[Pentasa]] [[pentasa]] [[Pentaxim]] [[pentaxim]] [[Pentoxyl]] [[pentoxyl]] [[Peponen]] [[peponen]] [[Peposzec]] [[peposzec]] [[Peptonorm]] [[peptonorm]] [[peramlonorm]] [[Peramlonorm]] [[perdox]] [[Perdox]] [[pergoveris]] [[Pergoveris]] [[perindopril]] [[Perindopril]] [[Perineva]] [[perineva]] [[Periolimel]] [[periolimel]] [[Peritol]] [[peritol]] [[Perjeta]] [[perjeta]] [[Pevaryl]] [[pevaryl]] [[Peyona]] [[peyona]] [[Pharmatex]] [[pharmatex]] [[Phenolphthaleinum]] [[phenolphthaleinum]] [[Phenylbutazon]] [[phenylbutazon]] [[Phesgo]] [[phesgo]] [[Phlogosam]] [[phlogosam]] [[Phlogosol]] [[phlogosol]] [[Phospho-Soda]] [[phospho-soda]] [[phosphodep]] [[Phosphodep]] [[Physiotens]] [[physiotens]] [[Picoprep]] [[picoprep]] [[Picozone]] [[picozone]] [[Pifeltro]] [[pifeltro]] [[Pimafucin]] [[pimafucin]] [[Pimafucort]] [[pimafucort]] [[Piperacillin]] [[piperacillin]] [[Pipolphen]] [[pipolphen]] [[Piprason]] [[piprason]] [[Piqray]] [[piqray]] [[Pirabene]] [[pirabene]] [[Piracetam]] [[piracetam]] [[Pixuvri]] [[pixuvri]] [[Pk-Merz]] [[pk-merz]] [[Pku]] [[pku]] [[Plagrel]] [[plagrel]] [[Plaquenil]] [[plaquenil]] [[Plavix]] [[plavix]] [[Plegridy]] [[plegridy]] [[Plenvu]] [[plenvu]] [[Plerixafor]] [[plerixafor]] [[Plerudin]] [[plerudin]] [[Pneumovax]] [[pneumovax]] [[Politrate]] [[politrate]] [[Polivy]] [[polivy]] [[Pollezin]] [[pollezin]] [[Pollstimol]] [[pollstimol]] [[Polyvitaplex]] [[polyvitaplex]] [[Pomalidomid]] [[pomalidomid]] [[pomalidomide]] [[Pomalidomide]] [[ponmel]] [[Ponmel]] [[ponvory]] [[Ponvory]] [[porc-vita]] [[Porc-Vita]] [[porc]] [[Porc]] [[Portiron]] [[portiron]] [[posaconazol]] [[Posaconazol]] [[posaconazole]] [[Posaconazole]] [[Posterisan]] [[posterisan]] [[potactasol]] [[Potactasol]] [[pozitronscan-fdg]] [[Pozitronscan-Fdg]] [[Prabegin]] [[prabegin]] [[Pradaxa]] [[pradaxa]] [[Pragiola]] [[pragiola]] [[praluent]] [[Praluent]] [[pramipexol]] [[Pramipexol]] [[Pramipexole]] [[pramipexole]] [[praxbind]] [[Praxbind]] [[Precisa]] [[precisa]] [[Prednidelt]] [[prednidelt]] [[Prednisolon]] [[prednisolon]] [[Preductal]] [[preductal]] [[Pregabalin]] [[pregabalin]] [[Pregamid]] [[pregamid]] [[Prelow]] [[prelow]] [[Premens]] [[premens]] [[Premium]] [[premium]] [[Prenessa]] [[prenessa]] [[Prenudol]] [[prenudol]] [[Prepidil]] [[prepidil]] [[Pretanix]] [[pretanix]] [[Prevenar]] [[prevenar]] [[Prevymis]] [[prevymis]] [[Prezista]] [[prezista]] [[Prialt]] [[prialt]] [[Priligy]] [[priligy]] [[Prilotekal]] [[prilotekal]] [[Primovist]] [[primovist]] [[Prinorm]] [[prinorm]] [[Priorix-Tetra]] [[priorix-tetra]] [[priorix]] [[Priorix]] [[pritor]] [[Pritor]] [[pritorplus]] [[Pritorplus]] [[privigen]] [[Privigen]] [[Prixoter]] [[prixoter]] [[probikum]] [[Probikum]] [[probio]] [[Probio]] [[Procoralan]] [[procoralan]] [[Proenzi3]] [[proenzi3]] [[proenzi]] [[Proenzi]] [[proenzy]] [[Proenzy]] [[Profertil]] [[profertil]] [[Progesterone]] [[progesterone]] [[Prograf]] [[prograf]] [[Prohance]] [[prohance]] [[Prokain-Hidroklorid]] [[prokain-hidroklorid]] [[Prolia]] [[prolia]] [[Prolutex]] [[prolutex]] [[Propafenon]] [[propafenon]] [[Propofol]] [[propofol]] [[Propolisz]] [[propolisz]] [[Propranolol]] [[propranolol]] [[Propycil]] [[propycil]] [[Prosolin]] [[prosolin]] [[Prospan]] [[prospan]] [[Prostagutta]] [[prostagutta]] [[Prostamol]] [[prostamol]] [[Prostazyn]] [[prostazyn]] [[Prosterid]] [[prosterid]] [[Prostin]] [[prostin]] [[Protamin]] [[protamin]] [[protexin]] [[Protexin]] [[prothromplex]] [[Prothromplex]] [[protonexa]] [[Protonexa]] [[protopic]] [[Protopic]] [[provera]] [[Provera]] [[provosal]] [[Provosal]] [[Prucalopride]] [[prucalopride]] [[psoratinex]] [[Psoratinex]] [[pulmalio]] [[Pulmalio]] [[pulmicort]] [[Pulmicort]] [[Pulmozyme]] [[pulmozyme]] [[puregon]] [[Puregon]] [[Purethal]] [[purethal]] [[Pyassan]] [[pyassan]] [[Pyron]] [[pyron]] [[Pyroscint]] [[pyroscint]] [[Pyzchiva]] [[pyzchiva]] [[Qlaira]] [[qlaira]] [[Quadramet]] [[quadramet]] [[Quamatel]] [[quamatel]] [[Quarelin]] [[quarelin]] [[Quetiapine]] [[quetiapine]] [[Quinsair]] [[quinsair]] [[Qutenza]] [[qutenza]] [[Rabeman]] [[rabeman]] [[Rabeprazol]] [[rabeprazol]] [[Rabyprex]] [[rabyprex]] [[racibum]] [[Racibum]] [[raenom]] [[Raenom]] [[ragwizax]] [[Ragwizax]] [[ralago]] [[Ralago]] [[ralgen]] [[Ralgen]] [[Ralic]] [[ralic]] [[Ralnea]] [[ralnea]] [[raloxibone]] [[Raloxibone]] [[ramace]] [[Ramace]] [[ramipril]] [[Ramipril]] [[ranexa]] [[Ranexa]] [[ranivisio]] [[Ranivisio]] [[rantudil]] [[Rantudil]] [[Rapamune]] [[rapamune]] [[Raphachol]] [[raphachol]] [[Rapibloc]] [[rapibloc]] [[Rapiscan]] [[rapiscan]] [[rasagiline]] [[Rasagiline]] [[rasilez]] [[Rasilez]] [[rasilin]] [[Rasilin]] [[ratiograstim]] [[Ratiograstim]] [[ravalsyo]] [[Ravalsyo]] [[ravicti]] [[Ravicti]] [[Rawel]] [[rawel]] [[Raxone]] [[raxone]] [[Razagilin]] [[razagilin]] [[Re-Gél]] [[re-gél]] [[reagila]] [[Reagila]] [[Reasec]] [[reasec]] [[Rebif]] [[rebif]] [[Reblozyl]] [[reblozyl]] [[Rectogesic]] [[rectogesic]] [[redupros]] [[Redupros]] [[reergin]] [[Reergin]] [[Refacto]] [[refacto]] [[Refixia]] [[refixia]] [[refluxon]] [[Refluxon]] [[Regaine]] [[regaine]] [[regulon]] [[Regulon]] [[Rekovelle]] [[rekovelle]] [[Relafalk]] [[relafalk]] [[Relaxil-G]] [[relaxil-g]] [[Relenza]] [[relenza]] [[relestat]] [[Relestat]] [[relifex]] [[Relifex]] [[relistor]] [[Relistor]] [[relpax]] [[Relpax]] [[reltebon]] [[Reltebon]] [[relvar]] [[Relvar]] [[remeron]] [[Remeron]] [[Remicade]] [[remicade]] [[Remifemin]] [[remifemin]] [[Remodulin]] [[remodulin]] [[remotiv]] [[Remotiv]] [[remsima]] [[Remsima]] [[remurel]] [[Remurel]] [[Renagel]] [[renagel]] [[Renilon]] [[renilon]] [[Renitec]] [[renitec]] [[renixola]] [[Renixola]] [[Rennie]] [[rennie]] [[Renon]] [[renon]] [[Renvela]] [[renvela]] [[repadolo]] [[Repadolo]] [[reparon]] [[Reparon]] [[Repatha]] [[repatha]] [[Replagal]] [[replagal]] [[Requip-Modutab]] [[requip-modutab]] [[Requip]] [[requip]] [[reseligo]] [[Reseligo]] [[reseptyl-urea]] [[Reseptyl-Urea]] [[resolor]] [[Resolor]] [[resonium]] [[Resonium]] [[restigulin]] [[Restigulin]] [[retacrit]] [[Retacrit]] [[Retsevmo]] [[retsevmo]] [[Revatio]] [[revatio]] [[Revicapil]] [[revicapil]] [[Revicet]] [[revicet]] [[Reviflut]] [[reviflut]] [[Revix]] [[revix]] [[revlimid]] [[Revlimid]] [[revolade]] [[Revolade]] [[rexetin]] [[Rexetin]] [[reyataz]] [[Reyataz]] [[rezia]] [[Rezia]] [[rezolsta]] [[Rezolsta]] [[rheosolon]] [[Rheosolon]] [[rheotromb]] [[Rheotromb]] [[rhesonativ]] [[Rhesonativ]] [[Rheumon]] [[rheumon]] [[Rhinathiol]] [[rhinathiol]] [[Rhinospray]] [[rhinospray]] [[Rhophylac]] [[rhophylac]] [[Rifamed]] [[rifamed]] [[Rifazid]] [[rifazid]] [[Rigesoft]] [[rigesoft]] [[Rigevidon]] [[rigevidon]] [[Rileptid]] [[rileptid]] [[Rilmenidin]] [[rilmenidin]] [[Rilutek]] [[rilutek]] [[Rindex]] [[rindex]] [[Ringer-Laktát]] [[ringer-laktát]] [[Ringer]] [[ringer]] [[Ringerfundin]] [[ringerfundin]] [[Ringinel]] [[ringinel]] [[Rinofluimucil]] [[rinofluimucil]] [[rinomaris]] [[Rinomaris]] [[rinvoq]] [[Rinvoq]] [[ripedon]] [[Ripedon]] [[risebone]] [[Risebone]] [[risperdal]] [[Risperdal]] [[risperidone]] [[Risperidone]] [[rispons]] [[Rispons]] [[ritalin]] [[Ritalin]] [[Ritalmex]] [[ritalmex]] [[rivaroxaban]] [[Rivaroxaban]] [[rivotril]] [[Rivotril]] [[Rixathon]] [[rixathon]] [[roaccutan]] [[Roaccutan]] [[Roactemra]] [[roactemra]] [[robitussin]] [[Robitussin]] [[rocaltrol]] [[Rocaltrol]] [[rocuronium]] [[Rocuronium]] [[romus]] [[Romus]] [[ropinirol]] [[Ropinirol]] [[ropinirole]] [[Ropinirole]] [[Rosucard]] [[rosucard]] [[Rosutec]] [[rosutec]] [[Rosuvastatin]] [[rosuvastatin]] [[Rotarix]] [[rotarix]] [[Rotateq]] [[rotateq]] [[Roticox]] [[roticox]] [[Rovamycine]] [[rovamycine]] [[Rowachol]] [[rowachol]] [[Rowatinex]] [[rowatinex]] [[Roxacet]] [[roxacet]] [[roxampex]] [[Roxampex]] [[Roxanelle]] [[roxanelle]] [[Roxera]] [[roxera]] [[Roxiper]] [[roxiper]] [[Roxithromycin]] [[roxithromycin]] [[Rozex]] [[rozex]] [[Rozlytrek]] [[rozlytrek]] [[Rozuva]] [[rozuva]] [[rubophen]] [[Rubophen]] [[rubraca]] [[Rubraca]] [[ruconest]] [[Ruconest]] [[rudotel]] [[Rudotel]] [[rutascorbin]] [[Rutascorbin]] [[Ruxience]] [[ruxience]] [[Rxulti]] [[rxulti]] [[rybelsus]] [[Rybelsus]] [[rybrevant]] [[Rybrevant]] [[rydapt]] [[Rydapt]] [[ryeqo]] [[Ryeqo]] [[rytmonorm]] [[Rytmonorm]] [[Sab]] [[sab]] [[Sabacomb]] [[sabacomb]] [[sabril]] [[Sabril]] [[Safumix]] [[safumix]] [[saizen]] [[Saizen]] [[Salagen]] [[salagen]] [[salazopyrin]] [[Salazopyrin]] [[salofalk]] [[Salofalk]] [[Salonpas]] [[salonpas]] [[salsol]] [[Salsol]] [[samsca]] [[Samsca]] [[sandimmun]] [[Sandimmun]] [[sandostatin]] [[Sandostatin]] [[sanval]] [[Sanval]] [[saphnelo]] [[Saphnelo]] [[saridon]] [[Saridon]] [[sastravi]] [[Sastravi]] [[savulin]] [[Savulin]] [[Saxenda]] [[saxenda]] [[Saxotin]] [[saxotin]] [[Scandishake]] [[scandishake]] [[scandonest]] [[Scandonest]] [[scanlux]] [[Scanlux]] [[scintimun]] [[Scintimun]] [[Scippa]] [[scippa]] [[sclefic]] [[Sclefic]] [[Sclerovit]] [[sclerovit]] [[Seasonique]] [[seasonique]] [[Seblyn]] [[seblyn]] [[Sedacur]] [[sedacur]] [[sedogelat]] [[Sedogelat]] [[Seduxen]] [[seduxen]] [[Seebri]] [[seebri]] [[Segluromet]] [[segluromet]] [[Segosana]] [[segosana]] [[Selegiline]] [[selegiline]] [[Selenorg]] [[selenorg]] [[Selesyn]] [[selesyn]] [[Selincro]] [[selincro]] [[Semicillin]] [[semicillin]] [[Senti-Scint]] [[senti-scint]] [[Septanazal]] [[septanazal]] [[septanest]] [[Septanest]] [[septofort]] [[Septofort]] [[septolete]] [[Septolete]] [[septosyl]] [[Septosyl]] [[seractil]] [[Seractil]] [[serdolect]] [[Serdolect]] [[seretide]] [[Seretide]] [[serevent]] [[Serevent]] [[sermion]] [[Sermion]] [[seropram]] [[Seropram]] [[seroquel]] [[Seroquel]] [[Sertadepi]] [[sertadepi]] [[Sertagen]] [[sertagen]] [[Sertan]] [[sertan]] [[Sertralin]] [[sertralin]] [[Setegis]] [[setegis]] [[Sevelamer]] [[sevelamer]] [[Sevenal]] [[sevenal]] [[Sevenaletta]] [[sevenaletta]] [[sevoflurane]] [[Sevoflurane]] [[Sevorane]] [[sevorane]] [[Sevredol]] [[sevredol]] [[Sialanar]] [[sialanar]] [[Sicor]] [[sicor]] [[Signifor]] [[signifor]] [[Signopam]] [[signopam]] [[Sildegra]] [[sildegra]] [[sildenafil]] [[Sildenafil]] [[silderec]] [[Silderec]] [[Simbrinza]] [[simbrinza]] [[simdax]] [[Simdax]] [[simponi]] [[Simponi]] [[simulect]] [[Simulect]] [[simvacol]] [[Simvacol]] [[simvastatin]] [[Simvastatin]] [[sinecod]] [[Sinecod]] [[Singulair]] [[singulair]] [[sinlac]] [[Sinlac]] [[sinora]] [[Sinora]] [[sinupret]] [[Sinupret]] [[sirdalud]] [[Sirdalud]] [[sirmin]] [[Sirmin]] [[Sirturo]] [[sirturo]] [[Sitagliptin]] [[sitagliptin]] [[Sivextro]] [[sivextro]] [[skeleton]] [[Skeleton]] [[skinoren]] [[Skinoren]] [[skudexa]] [[Skudexa]] [[skyrizi]] [[Skyrizi]] [[slenyto]] [[Slenyto]] [[slinda]] [[Slinda]] [[smecta]] [[Smecta]] [[smofkabiven]] [[Smofkabiven]] [[smoflipid]] [[Smoflipid]] [[snup]] [[Snup]] [[sobycombi]] [[Sobycombi]] [[Sobycor]] [[sobycor]] [[Sodioral]] [[sodioral]] [[Softacort]] [[softacort]] [[Soledum]] [[soledum]] [[Solifenacin]] [[solifenacin]] [[Soligamma]] [[soligamma]] [[solmucol]] [[Solmucol]] [[Solu-Cortef]] [[solu-cortef]] [[Solu-Medrol]] [[solu-medrol]] [[Solutio]] [[solutio]] [[soluvit]] [[Soluvit]] [[somatuline]] [[Somatuline]] [[somavert]] [[Somavert]] [[Somnogen]] [[somnogen]] [[somnol]] [[Somnol]] [[sonovue]] [[Sonovue]] [[soolantra]] [[Soolantra]] [[Soracell]] [[soracell]] [[Sorafenib]] [[sorafenib]] [[Soratina]] [[soratina]] [[Sorbifer]] [[sorbifer]] [[Sortis]] [[sortis]] [[sotalex]] [[Sotalex]] [[sotret]] [[Sotret]] [[Sovaldi]] [[sovaldi]] [[Sp]] [[sp]] [[sparsorium]] [[Sparsorium]] [[Spasmomen]] [[spasmomen]] [[Spaverin]] [[spaverin]] [[Spectrila]] [[spectrila]] [[Spedifen]] [[spedifen]] [[Spedra]] [[spedra]] [[Spersallerg]] [[spersallerg]] [[sperti]] [[Sperti]] [[spikevax]] [[Spikevax]] [[spinraza]] [[Spinraza]] [[spiolto]] [[Spiolto]] [[spiritus]] [[Spiritus]] [[spiriva]] [[Spiriva]] [[spiron]] [[Spiron]] [[spironolactone]] [[Spironolactone]] [[spitomin]] [[Spitomin]] [[spravato]] [[Spravato]] [[sprycel]] [[Sprycel]] [[sputopur]] [[Sputopur]] [[stacapolo]] [[Stacapolo]] [[stadalax]] [[Stadalax]] [[stadamet]] [[Stadamet]] [[stalevo]] [[Stalevo]] [[staloral]] [[Staloral]] [[stamaril]] [[Stamaril]] [[Standacillin]] [[standacillin]] [[Stayveer]] [[stayveer]] [[Steglatro]] [[steglatro]] [[steglujan]] [[Steglujan]] [[stelara]] [[Stelara]] [[steqeyma]] [[Steqeyma]] [[sterofundin]] [[Sterofundin]] [[stigmosan]] [[Stigmosan]] [[Stilnox]] [[stilnox]] [[stimuloton]] [[Stimuloton]] [[stivarga]] [[Stivarga]] [[stocrin]] [[Stocrin]] [[stodette]] [[Stodette]] [[strattera]] [[Strattera]] [[strensiq]] [[Strensiq]] [[strepfen]] [[Strepfen]] [[strepsils]] [[Strepsils]] [[striverdi]] [[Striverdi]] [[strogen]] [[Strogen]] [[stugeron]] [[Stugeron]] [[suboxone]] [[Suboxone]] [[Sufentanil]] [[sufentanil]] [[Sufixin]] [[sufixin]] [[Suganet]] [[suganet]] [[Sulbactam]] [[sulbactam]] [[Sulfivit]] [[sulfivit]] [[suliqua]] [[Suliqua]] [[Sulotamfen]] [[sulotamfen]] [[Sumamed]] [[sumamed]] [[Sumatriptan]] [[sumatriptan]] [[Sumetrolim]] [[sumetrolim]] [[Sundit]] [[sundit]] [[Sunitinib-Azr]] [[sunitinib-azr]] [[Sunitinib]] [[sunitinib]] [[Super]] [[super]] [[Suppositorium]] [[suppositorium]] [[supraderm]] [[Supraderm]] [[supradyn]] [[Supradyn]] [[suprastin]] [[Suprastin]] [[Suprax]] [[suprax]] [[Suprefact]] [[suprefact]] [[suspensio]] [[Suspensio]] [[Sutent]] [[sutent]] [[Svédkeserű]] [[svédkeserű]] [[Sylvant]] [[sylvant]] [[Symbicort]] [[symbicort]] [[Symicia]] [[symicia]] [[symtuza]] [[Symtuza]] [[synagis]] [[Synagis]] [[syncumar]] [[Syncumar]] [[Synflorix]] [[synflorix]] [[Synjardy]] [[synjardy]] [[Synophyt]] [[synophyt]] [[Synotabs]] [[synotabs]] [[Synotirex]] [[synotirex]] [[Syntroxine]] [[syntroxine]] [[Szintetikus]] [[szintetikus]] [[Szunitinib]] [[szunitinib]] [[Szén-Dioxid]] [[szén-dioxid]] [[Tabinera]] [[tabinera]] [[Tabletta]] [[tabletta]] [[Tabrecta]] [[tabrecta]] [[Tacforius]] [[tacforius]] [[tachosil]] [[Tachosil]] [[tacrolimus]] [[Tacrolimus]] [[tadalafil]] [[Tadalafil]] [[tadilecto]] [[Tadilecto]] [[Tadusta]] [[tadusta]] [[tafedim]] [[Tafedim]] [[tafinlar]] [[Tafinlar]] [[taflotan]] [[Taflotan]] [[tagrisso]] [[Tagrisso]] [[taisa]] [[Taisa]] [[Takhzyro]] [[takhzyro]] [[talcid]] [[Talcid]] [[Taleum]] [[taleum]] [[talliton]] [[Talliton]] [[Taloxa]] [[taloxa]] [[Talsian]] [[talsian]] [[Taltz]] [[taltz]] [[Talvosilen]] [[talvosilen]] [[talzenna]] [[Talzenna]] [[tamalis]] [[Tamalis]] [[tamiflu]] [[Tamiflu]] [[Tamloset]] [[tamloset]] [[Tamsol]] [[tamsol]] [[Tamsudil]] [[tamsudil]] [[Tamsulosin]] [[tamsulosin]] [[Tantum]] [[tantum]] [[Tanydon]] [[tanydon]] [[tanyz]] [[Tanyz]] [[Taptiqom]] [[taptiqom]] [[Tarceva]] [[tarceva]] [[Tardemet]] [[tardemet]] [[Targocid]] [[targocid]] [[Targretin]] [[targretin]] [[tarka]] [[Tarka]] [[Tasigna]] [[tasigna]] [[Tasmar]] [[tasmar]] [[tatica]] [[Tatica]] [[Taxotere]] [[taxotere]] [[tazobactam]] [[Tazobactam]] [[tearan]] [[Tearan]] [[Tebamol]] [[tebamol]] [[tebofortan]] [[Tebofortan]] [[tecentriq]] [[Tecentriq]] [[Tecfidera]] [[tecfidera]] [[Techida]] [[techida]] [[Technescan]] [[technescan]] [[Tecvayli]] [[tecvayli]] [[Tegretol]] [[tegretol]] [[Tekcis]] [[tekcis]] [[Telebrix]] [[telebrix]] [[telexer]] [[Telexer]] [[telfast]] [[Telfast]] [[Telmisartan]] [[telmisartan]] [[Telviran]] [[telviran]] [[telzir]] [[Telzir]] [[Temodal]] [[temodal]] [[Temozolomide]] [[temozolomide]] [[Tenaxum]] [[tenaxum]] [[tenloris]] [[Tenloris]] [[tenofera]] [[Tenofera]] [[tenofovir-disoproxil]] [[Tenofovir-Disoproxil]] [[Tenofovir]] [[tenofovir]] [[tenox]] [[Tenox]] [[Tensart]] [[tensart]] [[Tensiomin]] [[tensiomin]] [[Tenutan]] [[tenutan]] [[Tepadina]] [[tepadina]] [[Teperinep]] [[teperinep]] [[Terbinafin]] [[terbinafin]] [[Terbinafine-Q]] [[terbinafine-q]] [[terbiner]] [[Terbiner]] [[terbisil]] [[Terbisil]] [[teriflunomid]] [[Teriflunomid]] [[teriflunomide]] [[Teriflunomide]] [[teriparatid]] [[Teriparatid]] [[Terrosa]] [[terrosa]] [[Tervalon]] [[tervalon]] [[testarzon]] [[Testarzon]] [[Tetagam]] [[tetagam]] [[Tetanol]] [[tetanol]] [[Tetanusz]] [[tetanusz]] [[Tetig]] [[tetig]] [[Tetralysal]] [[tetralysal]] [[Tetran]] [[tetran]] [[Tetraxim]] [[tetraxim]] [[Teva-Ambrobene]] [[teva-ambrobene]] [[Teva-Candibene]] [[teva-candibene]] [[Teva-Diclofenac]] [[teva-diclofenac]] [[Teva-Dolobene]] [[teva-dolobene]] [[teva-enterobene]] [[Teva-Enterobene]] [[Teva-Glicerin]] [[teva-glicerin]] [[Teva-Mexalen]] [[teva-mexalen]] [[tevagrastim]] [[Tevagrastim]] [[teveten]] [[Teveten]] [[Teysuno]] [[teysuno]] [[tezeo]] [[Tezeo]] [[tezspire]] [[Tezspire]] [[Thalidomide]] [[thalidomide]] [[Theospirex]] [[theospirex]] [[Thioctic]] [[thioctic]] [[Thiogamma]] [[thiogamma]] [[Thiotep]] [[thiotep]] [[thiotepa]] [[Thiotepa]] [[Thoreus]] [[thoreus]] [[Thromboreductin]] [[thromboreductin]] [[Thymoglobulin]] [[thymoglobulin]] [[thyrogen]] [[Thyrogen]] [[Tiager]] [[tiager]] [[tialera]] [[Tialera]] [[Tiapridal]] [[tiapridal]] [[Tiavella]] [[tiavella]] [[Tibelia]] [[tibelia]] [[Tibsovo]] [[tibsovo]] [[Ticlid]] [[ticlid]] [[Tienam]] [[tienam]] [[tigecycline]] [[Tigecycline]] [[Tiger]] [[tiger]] [[Tildaton]] [[tildaton]] [[Tisasen]] [[tisasen]] [[Tisercin]] [[tisercin]] [[Tisseel]] [[tisseel]] [[tivicay]] [[Tivicay]] [[tizagelan]] [[Tizagelan]] [[Tobi]] [[tobi]] [[Tobradex]] [[tobradex]] [[Tobramycin]] [[tobramycin]] [[Tobrex]] [[tobrex]] [[Todep]] [[todep]] [[Tolucombi]] [[tolucombi]] [[tolura]] [[Tolura]] [[tomudex]] [[Tomudex]] [[tonicor]] [[Tonicor]] [[tonogen]] [[Tonogen]] [[topamax]] [[Topamax]] [[topotecan]] [[Topotecan]] [[Torisel]] [[torisel]] [[Torvacard]] [[torvacard]] [[Torvalipin]] [[torvalipin]] [[Toujeo]] [[toujeo]] [[Tovita]] [[tovita]] [[tracleer]] [[Tracleer]] [[Tracrium]] [[tracrium]] [[tractocile]] [[Tractocile]] [[tracutil]] [[Tracutil]] [[Trajenta]] [[trajenta]] [[tramadol]] [[Tramadol]] [[tramadolor]] [[Tramadolor]] [[tramcet]] [[Tramcet]] [[tranexámsav]] [[Tranexámsav]] [[translarna]] [[Translarna]] [[travatan]] [[Travatan]] [[Travocort]] [[travocort]] [[Trazimera]] [[trazimera]] [[Trelegy]] [[trelegy]] [[Trelema]] [[trelema]] [[Tremfya]] [[tremfya]] [[Trental]] [[trental]] [[tresiba]] [[Tresiba]] [[tresuvi]] [[Tresuvi]] [[Trevicta]] [[trevicta]] [[tri-regol]] [[Tri-Regol]] [[Triasyn]] [[triasyn]] [[Trigelan]] [[trigelan]] [[Trileptal]] [[trileptal]] [[trimbow]] [[Trimbow]] [[trimetazidin]] [[Trimetazidin]] [[trimetazidine]] [[Trimetazidine]] [[triptagram]] [[Triptagram]] [[Trisequens]] [[trisequens]] [[Tritace]] [[tritace]] [[trittico]] [[Trittico]] [[Triumeq]] [[triumeq]] [[Trixeo]] [[trixeo]] [[Trizivir]] [[trizivir]] [[Trodelvy]] [[trodelvy]] [[Trombex]] [[trombex]] [[trophosan]] [[Trophosan]] [[Trulicity]] [[trulicity]] [[Trumenba]] [[trumenba]] [[Trusopt]] [[trusopt]] [[Truvada]] [[truvada]] [[Truxal]] [[truxal]] [[truxima]] [[Truxima]] [[tsatsago]] [[Tsatsago]] [[tubanis]] [[Tubanis]] [[tukysa]] [[Tukysa]] [[Twinrix]] [[twinrix]] [[Twynsta]] [[twynsta]] [[Tygacil]] [[tygacil]] [[typhim]] [[Typhim]] [[tyr]] [[Tyr]] [[tyrosur]] [[Tyrosur]] [[Tysabri]] [[tysabri]] [[Tyverb]] [[tyverb]] [[Ubistesin]] [[ubistesin]] [[ucd]] [[Ucd]] [[Ulcamed]] [[ulcamed]] [[Ulprix]] [[ulprix]] [[Ultibro]] [[ultibro]] [[Ultomiris]] [[ultomiris]] [[Ultra-Technekow]] [[ultra-technekow]] [[Ultracain]] [[ultracain]] [[Ultravist]] [[ultravist]] [[umanbig]] [[Umanbig]] [[una]] [[Una]] [[Unasyn]] [[unasyn]] [[unguentum]] [[Unguentum]] [[Unilat]] [[unilat]] [[Unisol]] [[unisol]] [[unitropic]] [[Unitropic]] [[Uptravi]] [[uptravi]] [[Urapidil]] [[urapidil]] [[Uratens]] [[uratens]] [[Uregyt]] [[uregyt]] [[Uro-Vaxom]] [[uro-vaxom]] [[Urogin]] [[urogin]] [[Uroherb]] [[uroherb]] [[Uromitexan]] [[uromitexan]] [[Urostad]] [[urostad]] [[Urostemol]] [[urostemol]] [[Urovatin]] [[urovatin]] [[Uroxal]] [[uroxal]] [[Ursofalk]] [[ursofalk]] [[Uryalor]] [[uryalor]] [[urzinol]] [[Urzinol]] [[utrogestan]] [[Utrogestan]] [[uzpruvo]] [[Uzpruvo]] [[vabincor]] [[Vabincor]] [[Vabysmo]] [[vabysmo]] [[Vacteta]] [[vacteta]] [[vagifem]] [[Vagifem]] [[vagirux]] [[Vagirux]] [[vagisan]] [[Vagisan]] [[Valcyte]] [[valcyte]] [[Valdamin]] [[valdamin]] [[valdoxan]] [[Valdoxan]] [[Valganciklovir]] [[valganciklovir]] [[Valongix]] [[valongix]] [[valsacor]] [[Valsacor]] [[valsartan]] [[Valsartan]] [[valsocard]] [[Valsocard]] [[valtricom]] [[Valtricom]] [[Vancocin]] [[vancocin]] [[Vancomycin]] [[vancomycin]] [[vaqta]] [[Vaqta]] [[Vardenafil]] [[vardenafil]] [[Vargatef]] [[vargatef]] [[Varikopax]] [[varikopax]] [[varilrix]] [[Varilrix]] [[Varivax]] [[varivax]] [[Varlota]] [[varlota]] [[Varázsdió]] [[varázsdió]] [[Vascotasin]] [[vascotasin]] [[vasilip]] [[Vasilip]] [[Vastaloma]] [[vastaloma]] [[Vaxigrip]] [[vaxigrip]] [[Vaxneuvance]] [[vaxneuvance]] [[vectibix]] [[Vectibix]] [[vegzelma]] [[Vegzelma]] [[veklury]] [[Veklury]] [[Velaxin]] [[velaxin]] [[Velcade]] [[velcade]] [[Veletri]] [[veletri]] [[Velgyn]] [[velgyn]] [[Velmetia]] [[velmetia]] [[Venclyxto]] [[venclyxto]] [[venoduo]] [[Venoduo]] [[venofer]] [[Venofer]] [[venomenhal]] [[Venomenhal]] [[venoprotep]] [[Venoprotep]] [[Venoruton]] [[venoruton]] [[venotec]] [[Venotec]] [[Venoxen]] [[venoxen]] [[Ventavis]] [[ventavis]] [[ventolin]] [[Ventolin]] [[Venturax]] [[venturax]] [[Verapamil]] [[verapamil]] [[Veregen]] [[veregen]] [[Verimmus]] [[verimmus]] [[Vermox]] [[vermox]] [[Verorab]] [[verorab]] [[Verospiron]] [[verospiron]] [[Verquvo]] [[verquvo]] [[Verrumal]] [[verrumal]] [[versatis]] [[Versatis]] [[Verzenios]] [[verzenios]] [[vesicare]] [[Vesicare]] [[Vesomni]] [[vesomni]] [[vessel]] [[Vessel]] [[vfend]] [[Vfend]] [[viagra]] [[Viagra]] [[viandros]] [[Viandros]] [[vibrocil]] [[Vibrocil]] [[Victoza]] [[victoza]] [[vidaculem]] [[Vidaculem]] [[vidaza]] [[Vidaza]] [[vidisic]] [[Vidisic]] [[vidonorm]] [[Vidonorm]] [[Vidotin]] [[vidotin]] [[vigamox]] [[Vigamox]] [[vigantol]] [[Vigantol]] [[Vildagliptin]] [[vildagliptin]] [[vilspox]] [[Vilspox]] [[vimetso]] [[Vimetso]] [[vimizim]] [[Vimizim]] [[vimpat]] [[Vimpat]] [[vinorelbin]] [[Vinorelbin]] [[vinpocetin]] [[Vinpocetin]] [[vipdomet]] [[Vipdomet]] [[vipidia]] [[Vipidia]] [[viracik]] [[Viracik]] [[viramune]] [[Viramune]] [[viread]] [[Viread]] [[viregyt]] [[Viregyt]] [[virgan]] [[Virgan]] [[virofob]] [[Virofob]] [[virolex]] [[Virolex]] [[Visanne]] [[visanne]] [[Visine]] [[visine]] [[Visipaque]] [[visipaque]] [[Vistabel]] [[vistabel]] [[Visudyne]] [[visudyne]] [[vitaflo]] [[Vitaflo]] [[vitalin]] [[Vitalin]] [[vitalipid]] [[Vitalipid]] [[Vitamin]] [[vitamin]] [[Vitango]] [[vitango]] [[vition]] [[Vition]] [[vitrakvi]] [[Vitrakvi]] [[Vivaire]] [[vivaire]] [[vizarsin]] [[Vizarsin]] [[Vizilatan]] [[vizilatan]] [[vizimpro]] [[Vizimpro]] [[Vizored]] [[vizored]] [[Volibris]] [[volibris]] [[Volina]] [[volina]] [[Voltaren]] [[voltaren]] [[Voluven]] [[voluven]] [[vombee]] [[Vombee]] [[vomita]] [[Vomita]] [[Voriconazole]] [[voriconazole]] [[Vosevi]] [[vosevi]] [[votrient]] [[Votrient]] [[Votubia]] [[votubia]] [[vpriv]] [[Vpriv]] [[Vydura]] [[vydura]] [[vyndaqel]] [[Vyndaqel]] [[Vérehulló]] [[vérehulló]] [[Wamlox]] [[wamlox]] [[warfarin]] [[Warfarin]] [[wezenla]] [[Wezenla]] [[Wick]] [[wick]] [[wilate]] [[Wilate]] [[Willfact]] [[willfact]] [[Wilzin]] [[wilzin]] [[Xadago]] [[xadago]] [[Xalacom]] [[xalacom]] [[Xalatan]] [[xalatan]] [[Xalazin]] [[xalazin]] [[Xalkori]] [[xalkori]] [[Xaluprine]] [[xaluprine]] [[Xanax]] [[xanax]] [[Xarelto]] [[xarelto]] [[Xefo]] [[xefo]] [[xelevia]] [[Xelevia]] [[Xeljanz]] [[xeljanz]] [[Xeloda]] [[xeloda]] [[Xenetix]] [[xenetix]] [[xenical]] [[Xenical]] [[Xenpozyme]] [[xenpozyme]] [[Xeomin]] [[xeomin]] [[Xeplion]] [[xeplion]] [[xerdoxo]] [[Xerdoxo]] [[xermelo]] [[Xermelo]] [[Xeter]] [[xeter]] [[Xeterduo]] [[xeterduo]] [[xgeva]] [[Xgeva]] [[Xigduo]] [[xigduo]] [[Xilomare]] [[xilomare]] [[Xilox]] [[xilox]] [[Xiltess]] [[xiltess]] [[Ximaract]] [[ximaract]] [[Ximluci]] [[ximluci]] [[Xivulan]] [[xivulan]] [[Xofigo]] [[xofigo]] [[Xolair]] [[xolair]] [[Xorimax]] [[xorimax]] [[Xospata]] [[xospata]] [[Xtandi]] [[xtandi]] [[Xultophy]] [[xultophy]] [[Xuvelex]] [[xuvelex]] [[Xyzal]] [[xyzal]] [[Yadine]] [[yadine]] [[Yarocen]] [[yarocen]] [[Yasminelle]] [[yasminelle]] [[Yellox]] [[yellox]] [[Yervoy]] [[yervoy]] [[Yondelis]] [[yondelis]] [[Ypsila]] [[ypsila]] [[Yuflyma]] [[yuflyma]] [[Zadex]] [[zadex]] [[Zaditen]] [[zaditen]] [[Zafrilla]] [[zafrilla]] [[Zalasta]] [[zalasta]] [[Zaldiar]] [[zaldiar]] [[Zaltrap]] [[zaltrap]] [[Zarzio]] [[zarzio]] [[Zavedos]] [[zavedos]] [[Zavesca]] [[zavesca]] [[Zavicefta]] [[zavicefta]] [[Zeffix]] [[zeffix]] [[Zegomib]] [[zegomib]] [[Zejula]] [[zejula]] [[Zelboraf]] [[zelboraf]] [[zeldox]] [[Zeldox]] [[Zemplar]] [[zemplar]] [[Zenofor]] [[zenofor]] [[Zepatier]] [[zepatier]] [[Zeposia]] [[zeposia]] [[Zerbaxa]] [[zerbaxa]] [[zercepac]] [[Zercepac]] [[Zessly]] [[zessly]] [[Zesuva]] [[zesuva]] [[zevalin]] [[Zevalin]] [[ziagen]] [[Ziagen]] [[zibor]] [[Zibor]] [[ziextenzo]] [[Ziextenzo]] [[zildalis]] [[Zildalis]] [[zilola]] [[Zilola]] [[zinacef]] [[Zinacef]] [[zindaclin]] [[Zindaclin]] [[zineryt]] [[Zineryt]] [[zinforo]] [[Zinforo]] [[zinkorot]] [[Zinkorot]] [[zinnat]] [[Zinnat]] [[zirabev]] [[Zirabev]] [[Zitazonium]] [[zitazonium]] [[Zitrocin]] [[zitrocin]] [[Zivafert]] [[zivafert]] [[Zocor]] [[zocor]] [[Zoely]] [[zoely]] [[Zofipress]] [[zofipress]] [[Zoladex]] [[zoladex]] [[Zoledronsav]] [[zoledronsav]] [[Zolep]] [[zolep]] [[Zoloft]] [[zoloft]] [[Zolpidem]] [[zolpidem]] [[Zolsana]] [[zolsana]] [[Zometa]] [[zometa]] [[zonegran]] [[Zonegran]] [[Zopigen]] [[zopigen]] [[Zopitidin]] [[zopitidin]] [[zortila]] [[Zortila]] [[Zovirax]] [[zovirax]] [[Zydelig]] [[zydelig]] [[Zykadia]] [[zykadia]] [[Zyllt]] [[zyllt]] [[Zymafluor]] [[zymafluor]] [[Zypadhera]] [[zypadhera]] [[Zyprexa]] [[zyprexa]] [[Zyrtec-D]] [[zyrtec-d]] [[Zyrtec]] [[zyrtec]] [[Zytiga]] [[zytiga]] en9lnniks5jk35bd5joh0fg85w8oo2o 0 798732 3479985 2024-12-14T17:29:46Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|oximetazolin |?}}” 3479985 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[oximetazolin ]] {{hunl}} c928xl1zjpahhwcmlp66q56c03gy4g9 0 798733 3479986 2024-12-14T17:31:15Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|ibuprofén |?}}” 3479986 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[ibuprofén ]] {{hunl}} 69hwh5y89fp9codfyanpm129myftk6l 0 798734 3479987 2024-12-14T17:32:13Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|amoxicillin|?}}” 3479987 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[amoxicillin]] {{hunl}} 72xxp9gwbt7yko6elvfpyy79fa8uco6 0 798735 3479988 2024-12-14T17:33:01Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|ibuprofen|?}}” 3479988 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[ibuprofen]] {{hunl}} cxzxxd2976j68tdhxpa3aui8nbckj8n 0 798736 3479989 2024-12-14T17:34:12Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|ibuprofen, drotaverine|?}}” 3479989 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[ibuprofen, drotaverine]] {{hunl}} c375sradji3hm9n0e5tyu12ofhjr1pw 0 798737 3479990 2024-12-14T17:34:39Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|triamcinolone, chlorhexidine hydrochloride|?}}” 3479990 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[triamcinolone, chlorhexidine hydrochloride]] {{hunl}} lu4xuedi0ua49mtek1khua6i6oqxlcb 0 798738 3479991 2024-12-14T17:35:15Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|atorvastatin, amlodipine|?}}” 3479991 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[atorvastatin, amlodipine]] {{hunl}} r95g7dpxx9mavtih9mbcam0pswmeiw0 0 798739 3479993 2024-12-14T17:36:38Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|chlorhexidine, retinol, tocopherol acetate, dexpanthenol|?}}” 3479993 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[chlorhexidine, retinol, tocopherol acetate, dexpanthenol]] {{hunl}} edc5bj0uulvgbbbqn9cvjcqtv3f899x 0 798740 3479994 2024-12-14T17:37:02Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|glimepiride|?}}” 3479994 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[glimepiride]] {{hunl}} 8wwirh8dfi75h0z9nin874sj1v2dg1m 0 798741 3479995 2024-12-14T17:37:49Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|clomipramine|?}}” 3479995 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[clomipramine]] {{hunl}} 2ohd4d4ygs8deecv49k9pyub25gel9i 0 798742 3479996 2024-12-14T17:41:18Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|chlorhexidine, lidocaine|?}}” 3479996 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[chlorhexidine, lidocaine]] {{hunl}} 7uirmuernoe9hgn4bvqjgccu2q753se 0 798743 3479997 2024-12-14T17:41:49Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|famotidine|?}}” 3479997 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[famotidine]] {{hunl}} gaawxb5m9jez4jyqgk08qwhu52xgs2g 0 798744 3479998 2024-12-14T17:44:01Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|aprepitant|?}}” 3479998 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[aprepitant]] {{hunl}} d5jh5bzt8l15cwjo0oad322hab652i5 0 798745 3480000 2024-12-14T17:48:20Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|losartan|?}}” 3480000 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[losartan]] {{hunl}} qy1ysvqibquld6y05v4yxinn4moo8i3 0 798746 3480001 2024-12-14T17:48:49Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|cyproterone|?}}” 3480001 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[cyproterone]] {{hunl}} gygicq14bwz5gg6seycik02lnueo6ek 0 798747 3480003 2024-12-14T17:49:55Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|irbesartan|?}}” 3480003 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[irbesartan]] {{hunl}} boqf101aimh4nw4nxnymipw61ek25dn 0 798748 3480005 2024-12-14T17:51:36Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|erythromycin|?}}” 3480005 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[erythromycin]] {{hunl}} 3eljlpltb42s7nc2c4g7dq1u7d97i9c 0 798749 3480006 2024-12-14T17:52:45Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|amphotericin B|?}}” 3480006 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[amphotericin B]] {{hunl}} g3nkbzkx77i1nu8s1m5z06z9wk7mern 0 798750 3480008 2024-12-14T17:53:46Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|hydrochlorothiazide, amiloride|?}}” 3480008 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[hydrochlorothiazide, amiloride]] {{hunl}} sv2kox4bzmjtxswxxsoe20hze1fzs46 0 798751 3480009 2024-12-14T17:54:09Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|amisulpride|?}}” 3480009 wikitext text/x-wiki #redirect [[amisulpride]] 2dvxgzegbvujttwz1spsdizo7843gdk 0 798752 3480010 2024-12-14T17:55:04Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|ramipril|?}}” 3480010 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[ramipril]] {{hunl}} febc7my3sn172rcn7elcjzqckl5l3sl 0 798753 3480013 2024-12-14T18:02:19Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|disulfiram|?}}” 3480013 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[disulfiram]] {{hunl}} h3scqkyehl0ihb4e2up6e41a6kyh1p6 0 798754 3480016 2024-12-14T18:18:06Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|atenolol|?}}” 3480016 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[atenolol]] {{hunl}} a5th6q5sgq5ecawyjt8coii9tc6ha0w 0 798755 3480017 2024-12-14T18:22:30Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|moclobemide|?}}” 3480017 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[moclobemide]] {{hunl}} pi4ti6e8fb317juqt7v8gulczficxq7 0 798756 3480018 2024-12-14T18:23:08Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|moxifloxacin|?}}” 3480018 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[moxifloxacin]] {{hunl}} 2c0f1mwwx5wfok724f4957bn7nliexg 0 798757 3480019 2024-12-14T18:25:03Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|bacitracin zinc, neomycine|?}}” 3480019 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[bacitracin zinc, neomycine]] {{hunl}} l11ivq3yiqawj283fvow8ii34mmc0hq 0 798758 3480020 2024-12-14T18:25:29Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|ciclopirox olamine|?}}” 3480020 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[ciclopirox olamine]] {{hunl}} 1d5tes6q7xv8rgiqa8mmv4q17jdvhle 0 798759 3480021 2024-12-14T18:25:39Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|ciclopirox |?}}” 3480021 wikitext text/x-wiki #redirect [[ciclopirox ]] aylrcewdzb1jje38xoh144xzbmprea4 0 798760 3480022 2024-12-14T18:26:09Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|beclometasone dipropionate|?}}” 3480022 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[beclometasone dipropionate]] {{hunl}} by6ypvf38h8sdxhycw25dcmkfo20g6l 0 798761 3480024 2024-12-14T18:32:47Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:paracetamol|?}}” 3480024 wikitext text/x-wiki {{subst:paracetamol|?}} r022rxurzcph582mkm77pcojkbhnad7 3480025 3480024 2024-12-14T18:32:55Z LinguisticMystic 22848 3480025 wikitext text/x-wiki {{label|hu|gyógyszertan}} p5qc9is3pcomkh9mwcqaxvomvyvl3oo 3480026 3480025 2024-12-14T18:33:00Z LinguisticMystic 22848 3480026 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[paracetamol]] {{hunl}} llooq3c6b4d0osybtjnuyr1sv42evfw 0 798762 3480027 2024-12-14T18:34:00Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|methyl salicylate, menthol|?}}” 3480027 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[methyl salicylate, menthol]] {{hunl}} amj00mvlx1hnmha2lnx2b99re6qx0nb 0 798763 3480028 2024-12-14T18:34:48Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|betahistine|?}}” 3480028 wikitext text/x-wiki #redirect [[betahistine]] echkgl978jzmgemqhu891yjj4m07x1g 0 798764 3480029 2024-12-14T18:35:17Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|betahistine dihydrochloride|?}}” 3480029 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[betahistine dihydrochloride]] {{hunl}} 73ilbtskxs9dyurkc4ujuiaywp1a8ev 0 798765 3480030 2024-12-14T18:35:55Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|bisoprolol , perindopril|?}}” 3480030 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[bisoprolol , perindopril]] {{hunl}} dn0wnkq80u7ienjmaca4ji9ysfgy648 0 798766 3480031 2024-12-14T18:36:21Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|ginkgo biloba folium|?}}” 3480031 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[ginkgo biloba folium]] {{hunl}} inskz5zvb7fefvwwqgj0v0uzumwba57 0 798767 3480032 2024-12-14T18:36:57Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|bisoprolol|?}}” 3480032 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[bisoprolol]] {{hunl}} in3tzclk5jjdd3xt25x8bxcr6aahuu6 0 798768 3480033 2024-12-14T18:37:13Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|bisoprolol|?}}” 3480033 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[bisoprolol]] {{hunl}} in3tzclk5jjdd3xt25x8bxcr6aahuu6 0 798769 3480034 2024-12-14T18:37:29Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|bisoprolol|?}}” 3480034 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[bisoprolol]] {{hunl}} in3tzclk5jjdd3xt25x8bxcr6aahuu6 0 798770 3480035 2024-12-14T18:37:57Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|sodium citrate, potassium hydrogencarbonate, citric acid|?}}” 3480035 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[sodium citrate, potassium hydrogencarbonate, citric acid]] {{hunl}} 0enwix8p2dgw7leicfaqk4539wnocrj 0 798771 3480036 2024-12-14T18:38:24Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|diltiazem|?}}” 3480036 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[diltiazem]] {{hunl}} ldt0d6zlg1qax9rabp49uitt3gqy32q 0 798772 3480038 2024-12-14T18:40:27Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|aclidinium bromide|?}}” 3480038 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[aclidinium bromide]] {{hunl}} 5vwrskjnzn7pqrdbtsdi6itifjismw1 0 798773 3480039 2024-12-14T18:40:40Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|piroxicam|?}}” 3480039 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[piroxicam]] {{hunl}} mmfafm69ufmm2zlr542ukquv39f8krf 0 798774 3480040 2024-12-14T18:40:52Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|terbutaline|?}}” 3480040 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[terbutaline]] {{hunl}} rhxumhwbggqblf19csxyg1dp26k29zy 0 798775 3480041 2024-12-14T18:41:05Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|tobramycin|?}}” 3480041 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[tobramycin]] {{hunl}} jo70jabfymigsrf06hq5lc1gig2yig6 0 798776 3480042 2024-12-14T18:41:19Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|budesonide|?}}” 3480042 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[budesonide]] {{hunl}} kugow6yemglpx337ndksjjw2ttqt3f4 0 798777 3480043 2024-12-14T18:41:30Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|budesonide|?}}” 3480043 wikitext text/x-wiki #redirect [[budesonide]] i7c74578b9wyfj1halu93ol76kefgfg 0 798778 3480044 2024-12-14T18:41:53Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|formoterol fumarate dihydrate, budesonide|?}}” 3480044 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[formoterol fumarate dihydrate, budesonide]] {{hunl}} 091lyqcai2pbwqqrqhtx5755sgq364c 0 798779 3480047 2024-12-14T18:43:01Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|amlodipine, atorvastatin|?}}” 3480047 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[amlodipine, atorvastatin]] {{hunl}} lvqtokr17i38jsto8k0rcavzgbsewnx 0 798780 3480048 2024-12-14T18:43:27Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|colecalciferol, calcium|?}}” 3480048 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[colecalciferol, calcium]] {{hunl}} kd9907ldok5q6hpjmiea2tyl3sgzs1w 0 798781 3480049 2024-12-14T18:43:58Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|bifonazole, carbamide|?}}” 3480049 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[bifonazole, carbamide]] {{hunl}} 42ud2mchkkbhvstkshtgfxx1pthuy0f 0 798782 3480050 2024-12-14T18:44:58Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm| 17,20 mg levomentol (Levomentholum), 1,77 mg kasszia-fahéjolaj (Cinnamomi cassiae aetheroleum), 1,77 mg szegfűszegolaj (Carophylli floris aetheroleum), 1,77 mg levendula olaj (Lavandulae aetheroleum), 1,77 mg széleslevelű levendula olaja (Lavandulae latifol. aetheroleum), 1,72 mg citromfű-párlat (Melissae folii desztillata), 0,71 mg szerecsendió-olaj (Myristicae aetheroleum), 0,35 mg zsályaolaj (Salviae lavanduli folii aetheroleum), 0,17 mg…” 3480050 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[ 17,20 mg levomentol (Levomentholum), 1,77 mg kasszia-fahéjolaj (Cinnamomi cassiae aetheroleum), 1,77 mg szegfűszegolaj (Carophylli floris aetheroleum), 1,77 mg levendula olaj (Lavandulae aetheroleum), 1,77 mg széleslevelű levendula olaja (Lavandulae latifol. aetheroleum), 1,72 mg citromfű-párlat (Melissae folii desztillata), 0,71 mg szerecsendió-olaj (Myristicae aetheroleum), 0,35 mg zsályaolaj (Salviae lavanduli folii aetheroleum), 0,17 mg citronellaolaj (Citronellae aetheroleum), 0,16 mg ánizstermésolaj (Anisi aetheroleum), 0,11 mg citromolaj (Limonis aetheroleum), 0,02 mg kakukkfűolaj (Thymi aetheroleum) ]] {{hunl}} phu4udb4c1ln0ysi871a7r72ur0d579 0 798783 3480051 2024-12-14T18:45:36Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hfarm|diclofenac|?}}” 3480051 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|gyógyszertan}} [[diclofenac]] {{hunl}} dtaw8qcco5kneb4nhc97nl4be9g7ysp 2 798784 3480055 2024-12-14T21:31:33Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „[[A számelmélet alaptétele]] [[a számelmélet alaptétele]] [[Abel-féle binomiális tétel]] [[abel-féle binomiális tétel]] [[Az algebra alaptétele]] [[az algebra alaptétele]] [[Balinski-tétel]] [[balinski-tétel]] [[Baranyai-tétel]] [[baranyai-tétel]] [[Basu-tétel]] [[basu-tétel]] [[bayes-tétel]] [[Bayes-tétel]] [[Beatty-tétel]] [[beatty-tétel]] [[Berry–Esseen-tétel]] [[berry–esseen-tétel]] [[binomiális tétel]] [[Binomiális tétel]] …” 3480055 wikitext text/x-wiki [[A számelmélet alaptétele]] [[a számelmélet alaptétele]] [[Abel-féle binomiális tétel]] [[abel-féle binomiális tétel]] [[Az algebra alaptétele]] [[az algebra alaptétele]] [[Balinski-tétel]] [[balinski-tétel]] [[Baranyai-tétel]] [[baranyai-tétel]] [[Basu-tétel]] [[basu-tétel]] [[bayes-tétel]] [[Bayes-tétel]] [[Beatty-tétel]] [[beatty-tétel]] [[Berry–Esseen-tétel]] [[berry–esseen-tétel]] [[binomiális tétel]] [[Binomiális tétel]] [[Bolzano-tétel]] [[bolzano-tétel]] [[bolzano–darboux-tétel]] [[Bolzano–Darboux-tétel]] [[Bolzano–Weierstrass-tétel]] [[bolzano–weierstrass-tétel]] [[borel–lebesgue-tétel]] [[Borel–Lebesgue-tétel]] [[Brianchon-tétel]] [[brianchon-tétel]] [[Brooks-tétel]] [[brooks-tétel]] [[Brun-tétel]] [[brun-tétel]] [[brun–titchmarsh-tétel]] [[Brun–Titchmarsh-tétel]] [[Cantor-tétel]] [[cantor-tétel]] [[carmichael-tétel]] [[Carmichael-tétel]] [[Casorati–Weierstrass-tétel]] [[casorati–weierstrass-tétel]] [[Cauchy-féle integráltétel]] [[cauchy-féle integráltétel]] [[Cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy–hadamard-tétel]] [[Cauchy–Hadamard-tétel]] [[cayley-tétel]] [[Cayley-tétel]] [[cayley–hamilton-tétel]] [[Cayley–Hamilton-tétel]] [[Ceva-tétel]] [[ceva-tétel]] [[Chen-tétel]] [[chen-tétel]] [[chevalley-tétel]] [[Chevalley-tétel]] [[chvátal-tétel]] [[Chvátal-tétel]] [[cochran-tétel]] [[Cochran-tétel]] [[Csebisev-tétel]] [[csebisev-tétel]] [[darboux-tétel]] [[Darboux-tétel]] [[Desargues-tétel]] [[desargues-tétel]] [[Descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[Dilworth-tétel]] [[dilworth-tétel]] [[dimenziótétel]] [[Dimenziótétel]] [[Dirichlet-tétel]] [[dirichlet-tétel]] [[erdős–anning-tétel]] [[Erdős–Anning-tétel]] [[Erdős–Fuchs-tétel]] [[erdős–fuchs-tétel]] [[Erdős–Ginzburg–Ziv-tétel]] [[erdős–ginzburg–ziv-tétel]] [[Erdős–Kac-tétel]] [[erdős–kac-tétel]] [[erdős–ko–rado-tétel]] [[Erdős–Ko–Rado-tétel]] [[erdős–pósa-tétel]] [[Erdős–Pósa-tétel]] [[erdős–stone-tétel]] [[Erdős–Stone-tétel]] [[erdős–szekeres-tétel]] [[Erdős–Szekeres-tétel]] [[erdős–szemerédi-tétel]] [[Erdős–Szemerédi-tétel]] [[erdős–szőkefalvi-nagy-tétel]] [[Erdős–Szőkefalvi-Nagy-tétel]] [[euler–fermat-tétel]] [[Euler–Fermat-tétel]] [[faktorizációs tétel]] [[Faktorizációs tétel]] [[Feit–Thompson-tétel]] [[feit–thompson-tétel]] [[Fejér-tétel]] [[fejér-tétel]] [[Fleischner-tétel]] [[fleischner-tétel]] [[Freiman–Ruzsa-tétel]] [[freiman–ruzsa-tétel]] [[Friedlander–Iwaniec-tétel]] [[friedlander–iwaniec-tétel]] [[fáry-tétel]] [[Fáry-tétel]] [[Gallai-tétel]] [[gallai-tétel]] [[Gauss–Lucas-tétel]] [[gauss–lucas-tétel]] [[gauss–osztrohradszkij-tétel]] [[Gauss–Osztrohradszkij-tétel]] [[green–tao-tétel]] [[Green–Tao-tétel]] [[grinberg-tétel]] [[Grinberg-tétel]] [[Grötzsch-tétel]] [[grötzsch-tétel]] [[Gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel második nemteljességi tétele]] [[Gödel második nemteljességi tétele]] [[gödel teljességi tétele]] [[Gödel teljességi tétele]] [[Hales–Jewett-tétel]] [[hales–jewett-tétel]] [[Hall-tétel]] [[hall-tétel]] [[Hardy–Ramanujan-tétel]] [[hardy–ramanujan-tétel]] [[hausdorff–birkhoff-tétel]] [[Hausdorff–Birkhoff-tétel]] [[Heine-tétel]] [[heine-tétel]] [[Hoffman-tétel]] [[hoffman-tétel]] [[háromnégyzetszám-tétel]] [[Háromnégyzetszám-tétel]] [[implicitfüggvény-tétel]] [[Implicitfüggvény-tétel]] [[Inverzfüggvény-tétel]] [[inverzfüggvény-tétel]] [[jordan-féle görbetétel]] [[Jordan-féle görbetétel]] [[jordan–hölder-tétel]] [[Jordan–Hölder-tétel]] [[jung-tétel]] [[Jung-tétel]] [[jólrendezési tétel]] [[Jólrendezési tétel]] [[kerületi és középponti szögek tétele]] [[Kerületi és középponti szögek tétele]] [[kifejtési tétel]] [[Kifejtési tétel]] [[kis fermat-tétel]] [[Kis Fermat-tétel]] [[koszinusztétel]] [[Koszinusztétel]] [[Kotangenstétel]] [[kotangenstétel]] [[Krilov–Bogoljubov-tétel]] [[krilov–bogoljubov-tétel]] [[kuratowski-tétel]] [[Kuratowski-tétel]] [[Kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kétfül-tétel]] [[Kétfül-tétel]] [[kétnégyzetszám-tétel]] [[Kétnégyzetszám-tétel]] [[Kínai maradéktétel]] [[kínai maradéktétel]] [[kőnig–rados-tétel]] [[Kőnig–Rados-tétel]] [[laczkovich-tétel]] [[Laczkovich-tétel]] [[Lagrange-féle középértéktétel]] [[lagrange-féle középértéktétel]] [[lindemann–weierstrass-tétel]] [[Lindemann–Weierstrass-tétel]] [[lineáris és logikai következmény tétele]] [[Lineáris és logikai következmény tétele]] [[Menelaosz-tétel]] [[menelaosz-tétel]] [[menger-tétel]] [[Menger-tétel]] [[mester-tétel]] [[Mester-tétel]] [[minkowski–hajós-tétel]] [[Minkowski–Hajós-tétel]] [[Morley-tétel]] [[morley-tétel]] [[morrie-tétel]] [[Morrie-tétel]] [[Nagy Fermat-tétel]] [[nagy fermat-tétel]] [[Noether-tétel]] [[noether-tétel]] [[négynégyzetszám-tétel]] [[Négynégyzetszám-tétel]] [[négyszín-tétel]] [[Négyszín-tétel]] [[olló-tétel]] [[Olló-tétel]] [[ore-tétel]] [[Ore-tétel]] [[Papposz-tétel]] [[papposz-tétel]] [[Papposz–Guldin-tétel]] [[papposz–guldin-tétel]] [[pascal-tétel]] [[Pascal-tétel]] [[pasch-tétel]] [[Pasch-tétel]] [[pick-tétel]] [[Pick-tétel]] [[Pitagorasz-tétel]] [[pitagorasz-tétel]] [[polinomiális tétel]] [[Polinomiális tétel]] [[polinommaradék-tétel]] [[Polinommaradék-tétel]] [[Prímszámtétel]] [[prímszámtétel]] [[ptolemaiosz-tétel]] [[Ptolemaiosz-tétel]] [[pósa-tétel]] [[Pósa-tétel]] [[Ramsey-tétel]] [[ramsey-tétel]] [[Reziduumtétel]] [[reziduumtétel]] [[rolle-tétel]] [[Rolle-tétel]] [[Sonkásszendvicstétel]] [[sonkásszendvicstétel]] [[sperner-tétel]] [[Sperner-tétel]] [[stokes-tétel]] [[Stokes-tétel]] [[sylvester–gallai-tétel]] [[Sylvester–Gallai-tétel]] [[szabályos testek tétele]] [[Szabályos testek tétele]] [[Szemerédi-tétel]] [[szemerédi-tétel]] [[szemerédi–trotter-tétel]] [[Szemerédi–Trotter-tétel]] [[szinusztétel]] [[Szinusztétel]] [[Síkgráf-elválasztási tétel]] [[síkgráf-elválasztási tétel]] [[tangenstétel]] [[Tangenstétel]] [[Taylor-tétel]] [[taylor-tétel]] [[Thalész-tétel]] [[thalész-tétel]] [[thue–siegel–roth-tétel]] [[Thue–Siegel–Roth-tétel]] [[tijdeman-tétel]] [[Tijdeman-tétel]] [[turán-tétel]] [[Turán-tétel]] [[Tutte-tétel]] [[tutte-tétel]] [[Típuselkerülési tétel]] [[típuselkerülési tétel]] [[van der waerden-tétel]] [[Van der Waerden-tétel]] [[Vetületi tétel]] [[vetületi tétel]] [[Viviani-tétel]] [[viviani-tétel]] [[Vizing-tétel]] [[vizing-tétel]] [[Wallace–Bolyai–Gerwien-tétel]] [[wallace–bolyai–gerwien-tétel]] [[wedderburn-tétel]] [[Wedderburn-tétel]] [[wedderburn–artin-tétel]] [[Wedderburn–Artin-tétel]] [[Weierstrass-szélsőértéktétel]] [[weierstrass-szélsőértéktétel]] [[Wilson-tétel]] [[wilson-tétel]] [[Zeckendorf-tétel]] [[zeckendorf-tétel]] [[zsigmondy-tétel]] [[Zsigmondy-tétel]] [[Általános magasságtétel]] [[Érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[Ötszín-tétel]] [[általános magasságtétel]] [[érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[ötszín-tétel]] lxxsdr9scsrwe6e3miewgz149wn6ac1 3480056 3480055 2024-12-14T21:33:40Z LinguisticMystic 22848 3480056 wikitext text/x-wiki [[A számelmélet alaptétele]] [[a számelmélet alaptétele]] [[Abel-féle binomiális tétel]] [[abel-féle binomiális tétel]] [[Az algebra alaptétele]] [[az algebra alaptétele]] [[Balinski-tétel]] [[balinski-tétel]] [[Baranyai-tétel]] [[baranyai-tétel]] [[Basu-tétel]] [[basu-tétel]] [[bayes-tétel]] [[Bayes-tétel]] [[Beatty-tétel]] [[beatty-tétel]] [[Berry–Esseen-tétel]] [[berry–esseen-tétel]] [[binomiális tétel]] [[Binomiális tétel]] [[Bolzano-tétel]] [[bolzano-tétel]] [[bolzano–darboux-tétel]] [[Bolzano–Darboux-tétel]] [[Bolzano–Weierstrass-tétel]] [[bolzano–weierstrass-tétel]] [[borel–lebesgue-tétel]] [[Borel–Lebesgue-tétel]] [[Brianchon-tétel]] [[brianchon-tétel]] [[Brooks-tétel]] [[brooks-tétel]] [[Brun-tétel]] [[brun-tétel]] [[brun–titchmarsh-tétel]] [[Brun–Titchmarsh-tétel]] [[Cantor-tétel]] [[cantor-tétel]] [[carmichael-tétel]] [[Carmichael-tétel]] [[Casorati–Weierstrass-tétel]] [[casorati–weierstrass-tétel]] [[Cauchy-féle integráltétel]] [[cauchy-féle integráltétel]] [[Cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy–hadamard-tétel]] [[Cauchy–Hadamard-tétel]] [[cayley-tétel]] [[Cayley-tétel]] [[cayley–hamilton-tétel]] [[Cayley–Hamilton-tétel]] [[Ceva-tétel]] [[ceva-tétel]] [[Chen-tétel]] [[chen-tétel]] [[chevalley-tétel]] [[Chevalley-tétel]] [[chvátal-tétel]] [[Chvátal-tétel]] [[cochran-tétel]] [[Cochran-tétel]] [[Csebisev-tétel]] [[csebisev-tétel]] [[darboux-tétel]] [[Darboux-tétel]] [[Desargues-tétel]] [[desargues-tétel]] [[Descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[Dilworth-tétel]] [[dilworth-tétel]] [[dimenziótétel]] [[Dimenziótétel]] [[Dirichlet-tétel]] [[dirichlet-tétel]] [[erdős–anning-tétel]] [[Erdős–Anning-tétel]] [[Erdős–Fuchs-tétel]] [[erdős–fuchs-tétel]] [[Erdős–Ginzburg–Ziv-tétel]] [[erdős–ginzburg–ziv-tétel]] [[Erdős–Kac-tétel]] [[erdős–kac-tétel]] [[erdős–ko–rado-tétel]] [[Erdős–Ko–Rado-tétel]] [[erdős–pósa-tétel]] [[Erdős–Pósa-tétel]] [[erdős–stone-tétel]] [[Erdős–Stone-tétel]] [[erdős–szekeres-tétel]] [[Erdős–Szekeres-tétel]] [[erdős–szemerédi-tétel]] [[Erdős–Szemerédi-tétel]] [[erdős–szőkefalvi-nagy-tétel]] [[Erdős–Szőkefalvi-Nagy-tétel]] [[euler–fermat-tétel]] [[Euler–Fermat-tétel]] [[faktorizációs tétel]] [[Faktorizációs tétel]] [[Feit–Thompson-tétel]] [[feit–thompson-tétel]] [[Fejér-tétel]] [[fejér-tétel]] [[Fleischner-tétel]] [[fleischner-tétel]] [[Freiman–Ruzsa-tétel]] [[freiman–ruzsa-tétel]] [[Friedlander–Iwaniec-tétel]] [[friedlander–iwaniec-tétel]] [[fáry-tétel]] [[Fáry-tétel]] [[Gallai-tétel]] [[gallai-tétel]] [[Gauss–Lucas-tétel]] [[gauss–lucas-tétel]] [[gauss–osztrohradszkij-tétel]] [[Gauss–Osztrohradszkij-tétel]] [[green–tao-tétel]] [[Green–Tao-tétel]] [[grinberg-tétel]] [[Grinberg-tétel]] [[Grötzsch-tétel]] [[grötzsch-tétel]] [[Gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel második nemteljességi tétele]] [[Gödel második nemteljességi tétele]] [[gödel teljességi tétele]] [[Gödel teljességi tétele]] [[Hales–Jewett-tétel]] [[hales–jewett-tétel]] [[Hall-tétel]] [[hall-tétel]] [[Hardy–Ramanujan-tétel]] [[hardy–ramanujan-tétel]] [[hausdorff–birkhoff-tétel]] [[Hausdorff–Birkhoff-tétel]] [[Heine-tétel]] [[heine-tétel]] [[Hoffman-tétel]] [[hoffman-tétel]] [[háromnégyzetszám-tétel]] [[Háromnégyzetszám-tétel]] [[implicitfüggvény-tétel]] [[Implicitfüggvény-tétel]] [[Inverzfüggvény-tétel]] [[inverzfüggvény-tétel]] [[jordan-féle görbetétel]] [[Jordan-féle görbetétel]] [[jordan–hölder-tétel]] [[Jordan–Hölder-tétel]] [[jung-tétel]] [[Jung-tétel]] [[jólrendezési tétel]] [[Jólrendezési tétel]] [[kerületi és középponti szögek tétele]] [[Kerületi és középponti szögek tétele]] [[kifejtési tétel]] [[Kifejtési tétel]] [[kis fermat-tétel]] [[Kis Fermat-tétel]] [[koszinusztétel]] [[Koszinusztétel]] [[Kotangenstétel]] [[kotangenstétel]] [[Krilov–Bogoljubov-tétel]] [[krilov–bogoljubov-tétel]] [[kuratowski-tétel]] [[Kuratowski-tétel]] [[Kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kétfül-tétel]] [[Kétfül-tétel]] [[kétnégyzetszám-tétel]] [[Kétnégyzetszám-tétel]] [[Kínai maradéktétel]] [[kínai maradéktétel]] [[kőnig–rados-tétel]] [[Kőnig–Rados-tétel]] [[laczkovich-tétel]] [[Laczkovich-tétel]] [[Lagrange-féle középértéktétel]] [[lagrange-féle középértéktétel]] [[lindemann–weierstrass-tétel]] [[Lindemann–Weierstrass-tétel]] [[lineáris és logikai következmény tétele]] [[Lineáris és logikai következmény tétele]] [[Menelaosz-tétel]] [[menelaosz-tétel]] [[menger-tétel]] [[Menger-tétel]] [[mester-tétel]] [[Mester-tétel]] [[minkowski–hajós-tétel]] [[Minkowski–Hajós-tétel]] [[Morley-tétel]] [[morley-tétel]] [[morrie-tétel]] [[Morrie-tétel]] [[Nagy Fermat-tétel]] [[nagy fermat-tétel]] [[Noether-tétel]] [[noether-tétel]] [[négynégyzetszám-tétel]] [[Négynégyzetszám-tétel]] [[négyszín-tétel]] [[Négyszín-tétel]] [[olló-tétel]] [[Olló-tétel]] [[ore-tétel]] [[Ore-tétel]] [[Papposz-tétel]] [[papposz-tétel]] [[Papposz–Guldin-tétel]] [[papposz–guldin-tétel]] [[pascal-tétel]] [[Pascal-tétel]] [[pasch-tétel]] [[Pasch-tétel]] [[pick-tétel]] [[Pick-tétel]] [[Pitagorasz-tétel]] [[pitagorasz-tétel]] [[polinomiális tétel]] [[Polinomiális tétel]] [[polinommaradék-tétel]] [[Polinommaradék-tétel]] [[Prímszámtétel]] [[prímszámtétel]] [[ptolemaiosz-tétel]] [[Ptolemaiosz-tétel]] [[pósa-tétel]] [[Pósa-tétel]] [[Ramsey-tétel]] [[ramsey-tétel]] [[Reziduumtétel]] [[reziduumtétel]] [[rolle-tétel]] [[Rolle-tétel]] [[Sonkásszendvicstétel]] [[sonkásszendvicstétel]] [[sperner-tétel]] [[Sperner-tétel]] [[stokes-tétel]] [[Stokes-tétel]] [[sylvester–gallai-tétel]] [[Sylvester–Gallai-tétel]] [[szabályos testek tétele]] [[Szabályos testek tétele]] [[Szemerédi-tétel]] [[szemerédi-tétel]] [[szemerédi–trotter-tétel]] [[Szemerédi–Trotter-tétel]] [[szinusztétel]] [[Szinusztétel]] [[Síkgráf-elválasztási tétel]] [[síkgráf-elválasztási tétel]] [[tangenstétel]] [[Tangenstétel]] [[Taylor-tétel]] [[taylor-tétel]] [[Thalész-tétel]] [[thalész-tétel]] [[thue–siegel–roth-tétel]] [[Thue–Siegel–Roth-tétel]] [[tijdeman-tétel]] [[Tijdeman-tétel]] [[turán-tétel]] [[Turán-tétel]] [[Tutte-tétel]] [[tutte-tétel]] [[Típuselkerülési tétel]] [[típuselkerülési tétel]] [[van der waerden-tétel]] [[Van der Waerden-tétel]] [[Vetületi tétel]] [[vetületi tétel]] [[Viviani-tétel]] [[viviani-tétel]] [[Vizing-tétel]] [[vizing-tétel]] [[Wallace–Bolyai–Gerwien-tétel]] [[wallace–bolyai–gerwien-tétel]] [[wedderburn-tétel]] [[Wedderburn-tétel]] [[wedderburn–artin-tétel]] [[Wedderburn–Artin-tétel]] [[Weierstrass-szélsőértéktétel]] [[weierstrass-szélsőértéktétel]] [[Wilson-tétel]] [[wilson-tétel]] [[Zeckendorf-tétel]] [[zeckendorf-tétel]] [[zsigmondy-tétel]] [[Zsigmondy-tétel]] [[Általános magasságtétel]] [[Érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[Ötszín-tétel]] [[általános magasságtétel]] [[érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[ötszín-tétel]] ---- *[[Lie's theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Ado's theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Jacobson–Morozov theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Weierstrass preparation theorem]] (''[[several complex variables]]'', ''[[commutative algebra]]'') *[[Cohen structure theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Krull's principal ideal theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Artin approximation theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Lasker–Noether theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Hilbert's syzygy theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Going up and going down|Going-up and going-down theorems]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Gelfand–Mazur theorem]] (''[[Banach algebra]]'') *[[Shannon's expansion theorem]] (''[[Boolean algebra]]'') *[[Commutation theorem]] (''[[von Neumann algebra]]'') *[[Kaplansky density theorem]] (''[[von Neumann algebra]]'') *[[Rouché–Capelli theorem]] (''[[Linear algebra]]'') *[[Cayley–Hamilton theorem]] (''[[Linear algebra]]'') *[[Dimension theorem for vector spaces]] (''[[vector space]]s, [[linear algebra]]'') *[[Exchange theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Binomial inverse theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Amitsur–Levitzki theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Birkhoff–Von Neumann theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Fredholm's theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Inverse eigenvalues theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Principal axis theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Rank–nullity theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Gamas's Theorem]] (''[[multilinear algebra]]'') *[[Lattice theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Isomorphism theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Quillen–Suslin theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Isomorphism extension theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Artin–Wedderburn theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Focal subgroup theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Artin–Wedderburn theorem|Wedderburn's theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Fundamental theorem on homomorphisms]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Jacobson–Bourbaki theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Artin–Zorn theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Joubert's theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Paley's theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Cubic equation|Solutions of a general cubic equation]] (''[[algebra]]'') *[[Quartic equation|Solutions of a general quartic equation]] (''[[algebra]]'') *[[Euler's polyhedron theorem]] (''[[polyhedra]]'') *[[Defect (geometry)#Descartes.27s theorem|Descartes's theorem on total angular defect]] (''[[polyhedra]]'') *[[Curtis–Hedlund–Lyndon theorem]] (''[[cellular automata]]'') *[[König's theorem (set theory)|König's theorem]] (''[[set theory]], [[mathematical logic]]'') *[[Independence of the axiom of choice]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Well-ordering theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Friedberg–Muchnik theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Boolean prime ideal theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Löwenheim–Skolem theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Craig's interpolation theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Kanamori–McAloon theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Paris–Harrington theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Löb's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Craig's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Matiyasevich's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Lindström's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Goodstein's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Richardson's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Double-negation translation#Propositional logic|Glivenko's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Solèr's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Post's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Diaconescu's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gomory's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Soundness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gödel's completeness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gödel's incompleteness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Compactness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Barwise compactness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Lawvere's fixed-point theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Büchi-Elgot-Trakhtenbrot theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Robinson's joint consistency theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Tarski's indefinability theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Conservativity theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Stone's representation theorem for Boolean algebras]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Continuum hypothesis#Independence from ZFC|Independence of the continuum hypothesis]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Sahlqvist correspondence theorem]] (''[[modal logic]]'') *[[Deduction theorem]] (''[[logic]]'') *[[Herbrand's theorem]] (''[[logic]]'') *[[Linear congruence theorem]] (''[[number theory]]'', ''[[modular arithmetic]]'') *[[Branching theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Kodaira vanishing theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Appell–Humbert theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Milman–Pettis theorem]] (''[[Banach space]]'') *[[Riesz representation theorem]] (''[[functional analysis]], [[Hilbert space]]'') *[[Moore–Aronszajn theorem]] (''[[Hilbert space]]'') *[[Gleason's theorem]] (''[[Hilbert space]]'') *[[Szpilrajn extension theorem]] (''[[axiom of choice]]'') *[[Quantum threshold theorem]] (''[[computer science]]'') (''[[theoretical computer science]]'') *[[CAP theorem]] (''[[theoretical computer science]]'') *[[Full employment theorem]] (''[[theoretical computer science]]'') *[[Smn theorem]] (''[[recursion theory]], [[computer science]]'') *[[Rice's theorem]] (''[[recursion theory]], [[computer science]]'') *[[Ugly duckling theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Akra–Bazzi theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Structured program theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Rice–Shapiro theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Kawasaki's theorem]] (''[[mathematics of paper folding]]'') *[[Quasiconformal mapping#Measurable Riemann mapping theorem|Measurable Riemann mapping theorem]] (''[[conformal mapping]]'') *[[Codd's theorem]] (''[[relational model]]'') *[[Holland's schema theorem]] (''[[genetic algorithm]]'') *[[Initial value theorem]] (''[[integral transform]]'') *[[Hilbert transform#Titchmarsh's theorem|Titchmarsh theorem]] (''[[integral transform]]'') *[[Subspace theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Thue–Siegel–Roth theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Auxiliary polynomial theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Kronecker's theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Beatty's theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Dominated convergence theorem]] (''[[Lebesgue integration]]'') *[[Fubini's theorem]] (''[[Integral|integration]]'') *[[No-cloning theorem]] (''[[quantum computation]]'') *[[Gottesman–Knill theorem]] (''[[quantum computation]]'') *[[Thue equation|Thue's theorem]] (''[[Diophantine equation]]'') *[[Marginal value theorem]] (''[[biology]]'', ''[[optimization]]'') *[[Śleszyński–Pringsheim theorem]] (''[[continued fraction]]'') *[[Bohr–Mollerup theorem]] (''[[gamma function]]'') *[[Lie's third theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Trombi–Varadarajan theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Closed subgroup theorem|Cartan's theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Chevalley–Shephard–Todd theorem]] (''[[finite group]]'') *[[Reynolds transport theorem]] (''[[fluid dynamics]]'') *[[Carnot's theorem (thermodynamics)|Carnot's theorem]] (''[[thermodynamics]]'') *[[H-theorem]] (''[[thermodynamics]]'') *[[Arrow-Lind principle|Arrow-Lind theorem]] (''[[welfare economics]]'') *[[Sonnenschein–Mantel–Debreu Theorem]] (''[[economics]]'') *[[FWL theorem]] (''[[economics]]'') *[[No-trade theorem]] (''[[economics]]'') *[[Coase theorem]] (''[[economics]]'') *[[Rybczynski theorem]] (''[[economics]]'') *[[Moving equilibrium theorem]] (''[[economics]]'') *[[Alchian–Allen theorem]] (''[[economics]]'') *[[Faustman–Ohlin theorem]] (''[[economics]]'') *[[Heckscher–Ohlin theorem]] (''[[economics]]'') *[[Fisher separation theorem]] (''[[economics]]'') *[[Stolper&ndash;Samuelson theorem]] (''[[economics]]'') *[[Holmström's theorem]] (''[[economics]]'') *[[Topkis's theorem]] (''[[economics]]'') *[[Bishop–Cannings theorem]] (''[[economics]]'') *[[Edgeworth's limit theorem]] (''[[economics]]'') *[[Bondareva–Shapley theorem]] (''[[economics]]'') *[[Lerner symmetry theorem]] (''[[economics]]'') *[[Fundamental theorems of welfare economics]] (''[[economics]]'') *[[Virial theorem]] (''[[classical mechanics]]'') *[[Lee–Yang theorem]] (''[[statistical mechanics]]'') *[[Fluctuation theorem]] (''[[statistical mechanics]]'') *[[Stone–von Neumann theorem]] (''[[functional analysis]]'', ''[[representation theory]]'' of the ''[[Heisenberg group]]'', ''[[quantum mechanics]]'') *[[Byers–Yang theorem]] (''[[quantum mechanics]]'') *[[Bell's theorem]] (''[[quantum mechanics]]'') *[[Liouville's theorem (Hamiltonian)|Liouville's theorem]] (''[[Hamiltonian mechanics]]'') *[[Corners theorem]] (''[[arithmetic combinatorics]]'') *[[MacMahon Master theorem]] (''[[enumerative combinatorics]]'') *[[Binomial theorem]] (''[[algebra]], [[combinatorics]]'') *[[Ramsey's theorem]] (''[[graph theory]], [[combinatorics]]'') *[[Multinomial theorem]] (''[[algebra]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Lagrange reversion theorem]] (''[[mathematical analysis]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Lagrange inversion theorem]] (''[[mathematical analysis]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Bondy's theorem]] (''[[graph theory]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Bertrand's ballot theorem]] (''[[probability theory]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Kruskal–Katona theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Star of David theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Aztec diamond theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Zeilberger–Bressoud theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Hall's marriage theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Abel's binomial theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Pólya enumeration theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Erdős–Ko–Rado theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Lambek–Moser theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Bruck–Chowla–Ryser theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Szemerédi–Trotter theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Baranyai's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Szemerédi's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Balinski's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Van der Waerden's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Dinitz conjecture|Galvin's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Sperner's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Kneser's theorem (combinatorics)|Kneser's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Four functions theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Hales–Jewett theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Stanley's reciprocity theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Pandya theorem]] (''[[nuclear physics]]'') *[[Noether's second theorem]] (''[[calculus of variations]]'', ''[[physics]]'') *[[Noether's theorem]] (''[[Lie group]]s'', ''[[calculus of variations]]'', ''[[differential invariant]]s'', ''[[physics]]'') *[[Blondel's theorem]] (''[[electric power]]'') (''[[physics]]'') *[[Helmholtz theorem (classical mechanics)]] (''[[physics]]'') *[[Kramers' theorem]] (''[[physics]]'') *[[Adiabatic theorem]] (''[[physics]]'') *[[Peeling theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kutta–Joukowski theorem]] (''[[physics]]'') *[[Optical theorem]] (''[[physics]]'') *[[Shell theorem]] (''[[physics]]'') *[[Taylor–Proudman theorem]] (''[[physics]]'') *[[Hellmann–Feynman theorem]] (''[[physics]]'') *[[Vafa–Witten theorem]] (''[[physics]]'') *[[Bohr–van Leeuwen theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kelvin's circulation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Fluctuation dissipation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Crooks fluctuation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Odd number theorem]] (''[[physics]]'') *[[Osterwalder–Schrader theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kochen–Specker theorem]] (''[[physics]]'') *[[Mermin–Wagner theorem]] (''[[physics]]'') *[[No-hair theorem]] (''[[physics]]'') *[[Goldstone's theorem]] (''[[physics]]'') *[[König's theorem (kinetics)|König's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Poynting's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Betti's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Wick's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Lovelock's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Pomeranchuk's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clapeyron's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Saint-Venant's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clairaut's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Spin–statistics theorem]] (''[[physics]]'') *[[Goldberg–Sachs theorem]] (''[[physics]]'') *[[Parallel axis theorem]] (''[[physics]]'') *[[Perpendicular axis theorem]] (''[[physics]]'') *[[Haag–Łopuszański–Sohnius theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clausius theorem]] (''[[physics]]'') *[[Positive energy theorem]] (''[[physics]]'') *[[C-theorem]] (''[[physics]]'') *[[Supersymmetry nonrenormalization theorems]] (''[[physics]]'') *[[Helmholtz's theorems]] (''[[physics]]'') *[[Penrose–Hawking singularity theorems]] (''[[physics]]'') *[[Theorem of three moments]] (''[[physics]]'') *[[Analyst's traveling salesman theorem]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[Cameron–Erdős conjecture|Cameron–Erdős theorem]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[Bregman–Minc inequality]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[No free lunch theorem]] (''[[philosophy of mathematics]]'') *[[Fundamental theorem of arbitrage-free pricing]] (''[[financial mathematics]]'') *[[Mutual fund separation theorem]] (''[[financial mathematics]]'') *[[Vieta's formulas]] (''[[quadratics]]'') *[[Lami's theorem]] (''[[statics]]'') *[[Earnshaw's theorem]] (''[[electrostatics]]'') *Rationality theorem (''[[politics]]'') *[[Optical equivalence theorem]] (''[[quantum optics]]'') *[[Bapat–Beg theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Skorokhod's embedding theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Rao–Blackwell theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Skorokhod's representation theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Cramér’s decomposition theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Fisher–Tippett–Gnedenko theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Wold's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Cochran's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Sklar's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Fieller's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Foster's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Basu's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Pitman&ndash;Koopman&ndash;Darmois theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Aumann's agreement theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Gauss–Markov theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Lehmann–Scheffé theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Hirzebruch–Riemann–Roch theorem]] (''[[complex manifolds]]'') *[[Lickorish–Wallace theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[Scott core theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[Tameness theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[De Franchis theorem]] (''[[Riemann surfaces]]'') *[[Identity theorem for Riemann surfaces]] (''[[Riemann surfaces]]'') *[[Absolute convergence theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Riemann series theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Kolmogorov's three-series theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Theorem of the cube]] (''[[algebraic varieties]]'') *[[Cartan's theorems A and B]] (''[[several complex variables]]'') *[[Behnke–Stein theorem]] (''[[several complex variables]]'') *[[Hartogs's extension theorem]] (''[[several complex variables]]'') *[[Beauville–Laszlo theorem]] (''[[vector bundles]]'') *[[Clark–Ocone theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Karhunen–Loève theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Freidlin–Wentzell theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Kolmogorov extension theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob decomposition theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob–Meyer decomposition theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Schilder's theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob's martingale convergence theorems]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Mahler's theorem]] (''[[p-adic analysis]]'') *[[Atiyah–Singer index theorem]] (''[[elliptic differential operator]]s'', ''[[harmonic analysis]]'') *[[Fourier inversion theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Fourier theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Carleson's theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Radó's theorem (harmonic functions)|Rado's theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Master theorem (analysis of algorithms)]] (''[[recurrence relation]]s'', ''[[asymptotic analysis]]'') *[[Dawson–Gärtner theorem]] (''[[asymptotic analysis]]'') *[[Lax–Wendroff theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Lax&ndash;Richtmyer theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Godunov's theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Basel problem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hobby–Rice theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Monotone convergence theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Final value theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abel's curve theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Squeeze theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Sobolev embedding theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Besicovitch covering theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hardy–Littlewood tauberian theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Whitney extension theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Helly's selection theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fraňková–Helly selection theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Nash–Moser theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Froda's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Stirling's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Convergence problem#Van Vleck.27s theorem|Van Vleck's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abel's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hölder's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Rademacher's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Increment theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fenchel–Moreau theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Silverman–Toeplitz theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abelian and Tauberian theorems]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Szegő limit theorems]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fermat's theorem (stationary points)]] (''[[real analysis]]'') *[[Fatou–Lebesgue theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Zahorski theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Hardy–Littlewood maximal theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Heine–Borel theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Wiener's tauberian theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Lebesgue differentiation theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Cantor's intersection theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Riesz–Fischer theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Luzin's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Anderson's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Cesaro's theorem|Cesàro's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Darboux's theorem (analysis)|Darboux's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Fubini's theorem on differentiation]] (''[[real analysis]]'') *[[Buckingham π theorem]] (''[[dimensional analysis]]'') *[[Hille–Yosida theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Quotient of subspace theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Closed range theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Goldstine theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Peetre theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Open mapping theorem (functional analysis)|Open mapping theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hahn–Banach theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Kantorovich theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Closed graph theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Aronszajn–Smith theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Arzelà–Ascoli theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Gelfand–Naimark theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Spectral theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Analytic Fredholm theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Eberlein–Šmulian theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Denjoy–Carleman theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Riesz–Thorin theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[M. Riesz extension theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach–Mazur theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Lauricella's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Fuglede's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Tonelli's theorem (functional analysis)|Tonelli's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Bernstein's theorem on monotone functions|Bernstein's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Mercer's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Trudinger's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Minlos's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Sazonov's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Orlicz–Pettis theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Stone–Weierstrass theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach–Steinhaus theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hilbert–Schmidt theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Von Neumann bicommutant theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Ryll-Nardzewski fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Schauder fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Tikhonov fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach–Alaoglu theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Choquet–Bishop–de Leeuw theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Min-max theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Marcinkiewicz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Müntz–Szász theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hellinger&ndash;Toeplitz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Dunford–Schwartz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Stone's theorem on one-parameter unitary groups]] (''[[functional analysis]]'') *[[Castigliano's method|Castigliano's first and second theorems]] (''[[structural analysis]]'') *[[Plancherel theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Parseval's theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Balian–Low theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Area theorem (conformal mapping)]] (''[[complex analysis]]'') *[[Fundamental theorem of algebra]] (''[[complex analysis]]'') *[[Koebe 1/4 theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Corona theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Picard theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Cauchy–Hadamard theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bochner's tube theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Edge-of-the-wedge theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hadamard three-circle theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Residue theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Looman–Menchoff theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Phragmén–Lindelöf theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Open mapping theorem (complex analysis)|Open mapping theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Riemann mapping theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Farrell–Markushevich theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Weierstrass–Casorati theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hartogs–Rosenthal theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Cauchy integral theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Remmert–Stein theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Laurent expansion theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mellin inversion theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Weierstrass factorization theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Titchmarsh convolution theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Ostrowski–Hadamard gap theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Malgrange–Zerner theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Morera's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Runge's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[De Moivre's formula|De Moivre's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Lindelöf's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bloch's theorem (complex variables)|Bloch's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Harnack's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Montel's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mergelyan's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Arakelyan's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carlson's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bôcher's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mittag-Leffler's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Akhiezer's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[de Branges's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hartogs's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Fatou's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hardy's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Grunsky's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carathéodory's theorem (conformal mapping)|Carathéodory's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hurwitz's theorem (complex analysis)|Hurwitz's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Rouché's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Gauss–Lucas theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carleson–Jacobs theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hadamard three-lines theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Sokhatsky–Weierstrass theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Monodromy theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Borel–Carathéodory theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Identity theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Siu's semicontinuity theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Riemann's theorem on removable singularities]] (''[[complex analysis]]'') *[[Nachbin's theorem]](''[[complex analysis]]'') *[[Hilbert projection theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Kachurovskii's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Danskin's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Moreau's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Fenchel's duality theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Stahl's theorem]] (''[[matrix analysis]]'') *[[Dinostratus' theorem]] (''[[geometry]]'', ''[[Mathematical analysis|analysis]]'') *[[Dini's theorem]] (''[[Mathematical analysis|analysis]]'') *[[Universal approximation theorem]] (''[[artificial neural networks]]'') *[[Rational root theorem]] (''[[algebra]], [[polynomials]]'') *[[Integral root theorem]] (''[[algebra]], [[polynomials]]'') *[[Schwartz–Zippel theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Marden's theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Mason–Stothers theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Routh–Hurwitz theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Cohn's irreducibility criterion]] (''[[polynomials]]'') *[[Van Aubel's theorem]] (''[[quadrilaterals]]'') *[[Markus−Yamabe theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Kolmogorov–Arnold–Moser theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Peixoto's theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Krylov–Bogolyubov theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Sylvester's law of inertia]] (''[[quadratic forms]]'') *[[Isoperimetric theorem]] (''[[curve]]s'', ''[[calculus of variations]]'') *[[Envelope theorem]] (''[[calculus of variations]]'') *[[Mountain pass theorem]] (''[[calculus of variations]]'') *[[Davenport–Schmidt theorem]] (''[[number theory]]'', ''[[Diophantine approximations]]'') *[[Dirichlet's approximation theorem]] (''[[Diophantine approximations]]'') *[[Ramanujan–Skolem's theorem]] (''[[Diophantine equations]]'') *[[Tijdeman's theorem]] (''[[Diophantine equations]]'') *[[Sturm's theorem]] (''[[theory of equations]]'') *[[Lax–Milgram theorem]] (''[[partial differential equations]]'') *[[Lions–Lax–Milgram theorem]] (''[[partial differential equations]]'') *[[Peano existence theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Carathéodory's existence theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Picard&ndash;Lindelöf theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Sturm–Picone comparison theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Kneser's theorem (differential equations)|Kneser's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Fuchs's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Floquet theory#Floquet theorem|Floquet's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Malgrange–Ehrenpreis theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Liouville's theorem (complex analysis)|Liouville's theorem]] (''[[complex analysis]], [[entire functions]]'') *[[Levi's theorem]] (''[[Lie groups]]'') *[[Brauer–Nesbitt theorem]] (''[[representation theory of finite groups]]'') *[[Brauer's theorem on induced characters]] (''[[representation theory of finite groups]]'') *[[Z* theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[ZJ theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[L-balance theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Brauer–Suzuki theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Alperin–Brauer–Gorenstein theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Walter theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Cauchy's theorem (group theory)|Cauchy's theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Thompson uniqueness theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Trichotomy theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Thompson transitivity theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Brauer's three main theorems]] (''[[finite groups]]'') *[[Minkowski–Hlawka theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Minkowski's second theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Minkowski's theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Mahler's compactness theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Sylvester's determinant theorem]] (''[[determinants]]'') *[[Wigner–Eckart theorem]] (''[[Clebsch–Gordan coefficients]]'') *[[Caristi fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'') *[[Nielsen fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'') *[[Church–Rosser theorem]] (''[[lambda calculus]]'') *[[Constant rank theorem]] ( ''[[multivariate calculus]]'') *[[Euler's theorem on homogeneous functions]] (''[[multivariate calculus]]'') *[[Divergence theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Inverse function theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Implicit function theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Green's theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Gauss theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Gradient theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Bolzano's theorem]] (''[[real analysis]], [[calculus]]'') *[[Bolzano–Weierstrass theorem]] (''[[real analysis]], [[calculus]]'') *[[Extreme value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Intermediate value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Mean value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Stolz–Cesàro theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Rolle's theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Taylor's theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Fundamental theorem of calculus]] (''[[calculus]]'') *[[Cantor's theorem]] (''[[set theory]]'', ''[[Cantor's diagonal argument]]'') *[[Lefschetz fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'', ''[[algebraic topology]]'') *[[Regular homotopy|Whitney–Graustein Theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Lefschetz hyperplane theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Vietoris–Begle mapping theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Leray–Hirsch theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Künneth theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Hairy ball theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Stallings–Zeeman theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Seifert–van Kampen theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Simplicial approximation theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Eilenberg–Zilber theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Acyclic models theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Universal coefficient theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Hurewicz theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Nielsen realization problem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Heegaard splitting|Reidemeister–Singer Theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Blaschke selection theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Bing's recognition theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Heegaard splitting|Waldhausen's theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Rokhlin's theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Jordan–Schönflies theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Lickorish twist theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Carathéodory–Jacobi–Lie theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Lee Hwa Chung theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Darboux's theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Gromov's compactness theorem (topology)|Gromov's compactness theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Stokes's theorem]] (''[[vector calculus]], [[differential topology]]'') *[[Preimage theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Poincaré–Hopf theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[H-cobordism theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[S-cobordism theorem#The s-cobordism theorem|S–cobordism theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Whitney immersion theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[De Rham's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Ehresmann's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Donaldson's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Atiyah–Bott fixed-point theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Riemann–Roch theorem for smooth manifolds]] (''[[differential topology]]'') *[[Tietze extension theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Bing metrization theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Tychonoff's theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Nagata–Smirnov metrization theorem]](''[[general topology]]'') *[[Kuiper's theorem]] (''[[operator theory]]'', ''[[topology]]'') *[[Poincaré conjecture]] (''[[topology]]'') *[[Jordan curve theorem]] (''[[topology]]'') *[[Lefschetz–Hopf theorem]] (''[[topology]]'') *[[Ham sandwich theorem]] (''[[topology]]'') *[[Borsuk–Ulam theorem]] (''[[topology]]'') *[[Parovicenko's theorem]] (''[[topology]]'') *[[Netto's theorem]] (''[[topology]]'') *[[Brouwer fixed-point theorem]] (''[[topology]]'') *[[Stone–Tukey theorem]] (''[[topology]]'') *[[Stone duality#The duality theorem|The duality theorem]] (''[[topology]]'') *[[Crystallographic restriction theorem]] (''[[group theory]]'', ''[[crystallography]]'') *[[Oseledec theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Maximal ergodic theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[No wandering domain theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Ornstein theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Equipartition theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Equidistribution theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Birkhoff's ergodic theorem|Birkhoff's theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Ratner's theorems]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Elitzur's theorem]] (''[[quantum field theory]], [[statistical field theory]]'') *[[Reeh–Schlieder theorem]] (''[[local quantum field theory]]'') *[[Coleman–Mandula theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Nielsen–Ninomiya theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Kinoshita–Lee–Nauenberg theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Bogoliubov–Parasyuk theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Weinberg–Witten theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Cluster decomposition theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Haag's theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Furry's theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Gell-Mann and Low theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Hasse–Arf theorem]] (''[[local class field theory]]'') *[[Diller–Dress theorem]] (''[[Field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Chevalley–Warning theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Strassmann's theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Primitive element theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Birkhoff's representation theorem]] (''[[lattice theory]]'') *[[Modigliani–Miller theorem]] (''[[finance theory]]'') *[[Chomsky–Schützenberger enumeration theorem]] (''[[formal language theory]]'') *[[Chomsky–Schützenberger representation theorem]] (''[[formal language theory]]'') *[[Swan's theorem]] (''[[module theory]]'') *[[Sprague–Grundy theorem]] (''[[combinatorial game theory]]'') *[[Folk theorem (game theory)|Folk theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Kuhn's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Morton's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[May's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Parthasarathy's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Minimax theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Sion's minimax theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Arrow's impossibility theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Hadwiger's theorem]] (''[[geometry]]'', ''[[measure theory]]'') *[[Integral representation theorem for classical Wiener space]] (''[[measure theory]]'') *[[Cramér–Wold theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Bounded convergence theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali convergence theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali covering theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Stein–Strömberg theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Banach–Tarski theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali set|Vitali theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Radon–Nikodym theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Cameron–Martin theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Carathéodory's extension theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Disintegration theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Hahn decomposition theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Kōmura's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Fernique's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Maharam's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Egorov's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Prokhorov's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Carathéodory's theorem (measure theory)|Carathéodory's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali–Hahn–Saks theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Monotone class theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Steinhaus theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Hahn–Kolmogorov theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[F. and M. Riesz theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Schroeder–Bernstein theorem for measurable spaces]] (''[[measure theory]]'') *[[Structure theorem for Gaussian measures]] (''[[measure theory]]'') *[[Pickands–Balkema–de Haan theorem]] (''[[extreme value theory]]'') *[[Cut-elimination theorem]] (''[[proof theory]]'') *[[Kirby–Paris theorem]] (''[[proof theory]]'') *[[Kraft–McMillan theorem]] (''[[coding theory]]'') *[[Burke's theorem]] (''[[probability theory]]'', ''[[queueing theory]]'') *[[Arrival theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Gordon–Newell theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Jackson's theorem (queueing theory)|Jackson's theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Brauer–Cartan–Hua theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Wedderburn's little theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Goldie's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Regev's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Levitzky's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Jacobson density theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Duggan&ndash;Schwartz theorem]] (''[[voting theory]]'') *[[BEST theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős–Pósa theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős–Stone theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Graph structure theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Tutte theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Perfect graph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Strong perfect graph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Symmetric hypergraph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős–Gallai theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Hajnal–Szemerédi theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Bondy–Chvátal theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Kövari–Sós–Turán theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Friendship theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Five color theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Four color theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Planar separator theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[2-factor theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Robertson–Seymour theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Berge's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Courcelle's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Ore's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Kirchhoff's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Grinberg's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Alspach's conjecture|Alspach's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Grötzsch's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Mycielski's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Schwenk's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Turán's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Schnyder's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Menger's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Wagner's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Brooks's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Frucht's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Fáry's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Ringel–Youngs theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Perlis theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Robbins theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Max flow min cut theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Steinitz theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Dirac's theorem on chordal graphs|Dirac's theorems]] (''[[graph theory]]'') *[[Hohenberg–Kohn theorems]] (''[[density functional theory]]'') *[[Bauer–Fike theorem]] (''[[spectral theory]]'') *[[Łoś' theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Ax–Grothendieck theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Wilkie's theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Tennenbaum's theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Feferman–Vaught theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Morley's categoricity theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Orbit (control theory)#Orbit theorem (Nagano–Sussmann)|Orbit theorem (Nagano–Sussmann)]] (''[[control theory]]'') *[[Artstein's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Krener's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Kharitonov's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Orbit (control theory)#Corollary (Rashevsky–Chow theorem)|Rashevsky–Chow theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Hahn–Mazurkiewicz theorem]] (''[[continuum theory]]'') *[[Lebesgue's decomposition theorem]] (''[[dimension theory]]'') *[[Lebesgue's density theorem]] (''[[dimension theory]]'') *[[Lebesgue covering dimension]] (''[[dimension theory]]'') *[[Kleene's recursion theorem]] (''[[recursion theory]]'') *[[Kolmogorov–Arnold representation theorem]] (''[[real analysis]]'', ''[[approximation theory]]'') *[[Bernstein's theorem (approximation theory) |Bernstein's theorem]] (''[[approximation theory]]'') *[[No-deleting theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[No-broadcasting theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[No-communication theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[Shannon's source coding theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Nyquist–Shannon sampling theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Shannon's theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Shannon–Hartley theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Lie–Kolchin theorem]] (''[[algebraic group]]s'', ''[[representation theory]]'') *[[Schur's lemma]] (''[[representation theory]]'') *[[Discrete series representation|Harish–Chandra theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Borel–Weil theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Borel–Bott–Weil theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Peter–Weyl theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Harish–Chandra's regularity theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Plancherel theorem for spherical functions]] (''[[representation theory]]'') *[[Tits alternative]] (''[[geometric group theory]]'') *[[Gromov's theorem on groups of polynomial growth]] (''[[geometric group theory]]'') *[[Jordan's theorem (multiply transitive groups)]] (''[[group theory]]'') *[[Higman's embedding theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Golod–Shafarevich theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Brauer–Suzuki–Wall theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Mirsky–Newman theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Grushko theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Kurosh subgroup theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Jordan–Hölder theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Orbit-stabilizer theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Jordan–Schur theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Burnside's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Lagrange's theorem (group theory)|Lagrange's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Fitting's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Rédei's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Bass's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Cayley's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Schur–Zassenhaus theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Krull–Schmidt theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Frobenius determinant theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Schreier refinement theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Great orthogonality theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Cartan–Dieudonné theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Sylow theorems]] (''[[group theory]]'') *[[Classification of finite simple groups]] (''[[group theory]]'') *[[Stallings theorem about ends of groups]] (''[[group theory]]'') *[[Lumer–Phillips theorem]] (''[[semigroup theory]]'') *[[Grunwald–Wang theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Principal ideal theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Reflection theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Ferrero–Washington theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Lafforgue's theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Birch's theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Dirichlet's unit theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Barban–Davenport–Halberstam theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Maier's theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Jurkat–Richert theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Siegel–Walfisz theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Gelfond–Schneider theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Six exponentials theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Lindemann–Weierstrass theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Hilbert's theorem 90]] (''[[number theory]]'') *[[Fundamental theorem of arithmetic]] (''[[number theory]]'') *[[Bertrand's postulate]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's Last Theorem]] (''[[number theory]]'') *[[ATS theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ankeny&ndash;Artin&ndash;Chowla theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wiener–Ikehara theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Erdős–Kac theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Bombieri–Friedlander–Iwaniec theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Manin–Drinfeld theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Takagi existence theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's little theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Critical line theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lagrange's four-square theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Jacobi's four-square theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hilbert–Waring theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Skolem–Mahler–Lech theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brun–Titchmarsh theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse–Minkowski theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Landau prime ideal theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brauer–Siegel theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mordell–Weil theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chowla–Mordell theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mazur's control theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse norm theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hardy–Ramanujan theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ax–Kochen theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Von Staudt–Clausen theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Integer partition#Odd parts and distinct parts|Euler's partition theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Green–Tao theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Kronecker–Weber theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Prime number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Pentagonal number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat polygonal number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chinese remainder theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Gross–Zagier theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euclid–Euler theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Stark–Heegner theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euclid's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Behrend's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euler's totient function#Ford's theorem|Ford's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lagrange's theorem (number theory)|Lagrange's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wolstenholme's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Zeckendorf's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Proth's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ostrowski's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Schneider–Lang theorem|Bombieri's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Linnik's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Tunnell's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Freiman's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chen's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Niven's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Sophie Germain's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Robin's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mann's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wilson's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brun's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Glaisher's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Baker's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euler's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Rosser's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Bertrand's postulate#Sylvester.27s theorem|Sylvester's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brauer's main theorem|Brauer's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lucas's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lochs's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Nicomachus's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mihăilescu's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Vinogradov's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Midy's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Zsigmondy's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Apéry's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hurwitz's theorem (number theory)|Hurwitz's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Vantieghems theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Katz–Lang finiteness theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Turán–Kubilius inequality|Turán–Kubilius theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Farey sequence#Riemann hypothesis|Franel–Landau theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Erdős–Ginzburg–Ziv theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Artin–Verdier duality|Artin–Verdier duality theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hilbert's irreducibility theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Modularity theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chebotarev's density theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Pell's equation|Solutions to Pell's equation]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's theorem on sums of two squares]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse's theorem on elliptic curves]] (''[[number theory]]'') *[[15 and 290 theorems]] (''[[number theory]]'') *[[Mertens's theorems]] (''[[number theory]]'') *[[Kaplansky's theorem on quadratic forms]] (''[[number theory]]'') *[[Dirichlet's theorem on arithmetic progressions]] (''[[number theory]]'') *[[Dilworth's theorem]] (''[[combinatorics]]'', ''[[order theory]]'') *[[Kruskal's tree theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Knaster–Tarski theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Cantor's isomorphism theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Pasch's theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Kleene fixed-point theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Bourbaki–Witt theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Banach–Stone theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Bounded inverse theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Sz.-Nagy's dilation theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Stinespring factorization theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Von Neumann's theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Atkinson's theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Browder–Minty theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Choi's theorem on completely positive maps]] (''[[operator theory]]'') *[[Abel–Ruffini theorem]] (''[[theory of equations]]'', ''[[Galois theory]]'') *[[Zorn's lemma]] (''[[set theory]]'') *[[Erdős–Rado theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Erdős–Dushnik–Miller theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Easton's theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Borel determinacy theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Cardinality of the continuum#Uncountability|Uncountability of the continuum]] (''[[set theory]]'') *[[Haboush's theorem]] (''[[algebraic group]]s'', ''[[representation theory]]'', ''[[invariant theory]]'') *[[Sylvester pentahedral theorem]] (''[[invariant theory]]'') *[[Hilbert's basis theorem]] (''[[commutative algebra]]'',''[[invariant theory]]'') *[[Fáry–Milnor theorem]] (''[[knot theory]]'') *[[Gershgorin circle theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Sinkhorn's theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Specht's theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Perron–Frobenius theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Milliken's tree theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Halpern–Läuchli theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Milliken–Taylor theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Hindman's theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Schur's theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Theorem on friends and strangers]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Excision theorem]] (''[[homology theory]]'') *[[Whitehead theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Freudenthal suspension theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Atiyah–Segal completion theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Blakers–Massey theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Bott periodicity theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Brown's representability theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Mitchell's embedding theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Freyd's adjoint functor theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Beck's monadicity theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Theorem of de Moivre–Laplace]] (''[[probability theory]]'') *[[Ionescu-Tulcea theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Continuous mapping theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Optional stopping theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Berry–Esséen theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Martingale representation theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Maxwell's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Le Cam's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Donsker's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Slutsky's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Dunford–Pettis theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Lyapunov's central limit theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Helly–Bray theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Lyapunov&ndash;Malkin theorem]] (''[[stability theory]]'') *[[Malgrange preparation theorem]] (''[[singularity theory]]'') *[[PCP theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Valiant–Vazirani theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Immerman–Szelepcsényi theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Karp–Lipton theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Linear speedup theorem|Speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Linear speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Blum's speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Pseudorandom generator theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Toda's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Savitch's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Cook's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Ladner's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Euclidean_algorithm#Algorithmic_efficiency|Lamé’s theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Space hierarchy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Time hierarchy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Schaefer's dichotomy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Compression theorem]] (''[[computational complexity theory]]'', ''[[structural complexity theory]]'') *[[Sipser–Lautemann theorem]] (''[[probabilistic complexity theory]]'') (''[[structural complexity theory]]'') *[[Harnack's curve theorem]] (''[[real algebraic geometry]]'') *[[Hilbert's Nullstellensatz]] (theorem of zeroes) (''[[commutative algebra]]'', ''[[algebraic geometry]]'') *[[Hirzebruch signature theorem]] (''[[topology]]'', ''[[algebraic geometry]]'') *[[AF+BG theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Hironaka theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Riemann's existence theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Proper base change theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Chevalley's structure theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kodaira embedding theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Mumford vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kawamata–Viehweg vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Ramanujam vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grauert–Riemenschneider vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Arithmetic Riemann–Roch theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Abhyankar–Moh theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Abel–Jacobi theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Torelli theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Andreotti–Frankel theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Baily–Borel theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Zariski's main theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Mazur's torsion theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Nagata's compactification theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Addition theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Decomposition theorem of Beilinson, Bernstein and Deligne|BBD decomposition theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Castelnuovo theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Bertini's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Belyi's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Tsen's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Algebraic surface|Max Noether's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Bézout's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Algebraic geometry and analytic geometry#Chow.27s theorem|Chow's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Puiseux series#Newton–Puiseux theorem|Puiseux's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Leray's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Castelnuovo–de Franchis theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kempf–Ness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Fulton–Hansen connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Zariski's connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grothendieck's connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Unmixedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Borel fixed-point theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Riemann singularity theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Lefschetz theorem on (1,1)-classes]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Base change theorems]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Heine–Cantor theorem]] (''[[metric geometry]]'') *[[Beer's theorem]] (''[[metric geometry]]'') *[[Non-squeezing theorem]] (''[[symplectic geometry]]'') *[[Cramer's theorem (algebraic curves)]] (''[[analytic geometry]]'') *[[Dandelin's theorem]] (''[[solid geometry]]'') *[[Beck's theorem (geometry)|Beck's theorem]] (''[[incidence geometry]]'') *[[CPCTC]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Altitude (triangle)|Symphonic theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Exterior angle theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Routh's theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Napoleon's theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Steiner–Lehmus theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Euler's theorem in geometry]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Conway circle theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Crossbar theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Lester's theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Clifford's circle theorems]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Sylvester–Gallai theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Holditch's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Descartes's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Apollonius's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Stewart's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Pitot theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Faltings's theorem]] (''[[Diophantine geometry]]'') *[[Krein–Milman theorem]] (''[[mathematical analysis]], [[discrete geometry]]'') *[[Kepler conjecture]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős–Anning theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Bolyai–Gerwien theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Wallace–Bolyai–Gerwien theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Tverberg's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[de Bruijn's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Kirchberger's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Monsky's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős–Szekeres theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Alexandrov's uniqueness theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős–Nagy theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Saccheri–Legendre theorem]] (''[[absolute geometry]]'') *[[Cayley–Bacharach theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Intersection theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Desargues's theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Lexell's theorem]] (''[[spherical geometry]]'') *[[Uniformization theorem]] (''[[complex analysis]]'', ''[[differential geometry]]'') *[[Nash embedding theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Geroch's splitting theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Newlander–Niremberg theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gromov–Ruh theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Schwarz–Ahlfors–Pick theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Sard's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Fenchel's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Meusnier's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Euler's theorem (differential geometry)|Euler's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Hilbert's theorem (differential geometry)|Hilbert's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Lie–Palais theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Myers theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gauss–Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Chern–Gauss–Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Hopf–Rinow theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Four-vertex theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Bertrand–Diquet–Puiseux theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Mostow rigidity theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gauss's Theorema Egregium]] (''[[differential geometry]]'') *[[Van Schooten's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Brahmagupta theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[British flag theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Angle bisector theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Reuschle's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Viviani's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Busemann's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Varignon's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Pompeiu's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Casey's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intersecting chords theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Equal incircles theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Beckman–Quarles theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intersecting secants theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intercept theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Butterfly theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Japanese theorem for concyclic quadrilaterals]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Japanese theorem for concyclic polygons]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Cartan–Hadamard theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Sphere theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Killing–Hopf theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Brunn–Minkowski theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Soul theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Cheng's eigenvalue comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Rauch comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Berger–Kazdan comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Synge's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Beltrami's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Toponogov's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Gromov's compactness theorem (geometry)|Gromov's compactness theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[2π theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Birkhoff–Grothendieck theorem]] (''[[complex geometry]]'') *[[Skoda–El Mir theorem]] (''[[complex geometry]]'') *[[Supporting hyperplane theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Carathéodory's theorem (convex hull)|Carathéodory's theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Separating axis theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Newton's theorem (quadrilateral)]] (''[[geometry]]'') *[[John ellipsoid]] (''[[geometry]]'') *[[Parallel postulate#History|Independence of the parallel postulate]] (''[[geometry]]'') *[[Alternate Interior Angles Theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's area theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pizza theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's centroid theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Constant chord theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Hinge theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Inscribed angle#Theorem|Inscribed angle theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Mohr–Mascheroni theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Euler's quadrilateral theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Gauss–Wantzel theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Geometric mean theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pythagorean theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's hexagon theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Euler's rotation theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Finsler–Hadwiger theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Poncelet–Steiner theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Morley's trisector theorem]] (''[[geometry]]'') *[[De Gua's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Ceva's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Monge's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Anne's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Tarski's plank problem|Bang's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Jung's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Feuerbach's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pick's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Miquel's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thomsen's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Commandino's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Barbier's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thales's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Menelaus's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thébault's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Carnot's theorem (inradius, circumradius)|Carnot's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Hjelmslev's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Cauchy's theorem (geometry)|Cauchy's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Ptolemy's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Tangent-secant theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Circumcircle#Angles|Alternate segment theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Art gallery theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Angle trisection#Proof of impossibility|Impossibility of angle trisection]] (''[[geometry]]'') *[[Theorem of the gnomon]] (''[[geometry]]'') *[[Platonic solid#Classification|Classification of Platonic solids]] (''[[geometry]]'') *[[Cramér's theorem (large deviations)]] (''[[probability]]'') *[[Bayes' theorem]] (''[[probability]]'') *[[Hammersley–Clifford theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lukacs's proportion-sum independence theorem]] (''[[probability]]'') *[[Glivenko–Cantelli theorem]] (''[[probability]]'') *[[De Finetti's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Khinchin's theorem on Diophantine approximations|Khinchin's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Glivenko's theorem (probability theory)|Glivenko's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Raikov's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Cox's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Dudley's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Central limit theorem]] (''[[probability]]'') *[[Poisson limit theorem]] (''[[probability]]'') *[[Reversed compound agent theorem]] (''[[probability]]'') *[[Infinite monkey theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lévy's modulus of continuity theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lévy continuity theorem]] (''[[probability]]'') *[[Kirszbraun theorem]] (''[[Lipschitz continuity]]'') *[[Richard H. Price|Price's theorem]] (''[[general relativity]]'') *[[Birkhoff's theorem (relativity)|Birkhoff's theorem]] (''[[general relativity]]'') *[[Shirshov–Witt theorem]] (''[[Lie algebra]]s'') *[[Skolem–Noether theorem]] (''[[simple algebra]]s'') *[[Poincaré–Birkhoff–Witt theorem]] (''[[universal enveloping algebra]]s'') *[[Shirshov–Cohn theorem]] (''[[Jordan algebra]]s'') *[[Hurwitz's theorem (normed division algebras)|Hurwitz's theorem]] (''[[normed division algebra]]s'') *[[Tomita's theorem]] (''[[operator algebra]]s'') *[[Schröder–Bernstein theorems for operator algebras]] (''[[operator algebra]]s'') *[[Frobenius theorem (real division algebras)|Frobenius theorem]] (''[[abstract algebra]]s'') *[[Goddard–Thorn theorem]] (''[[vertex algebra]]s'') *[[Albert–Brauer–Hasse–Noether theorem]] (''[[algebra]]s'') *[[Poncelet's closure theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Pascal's theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Brianchon's theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Hilbert–Speiser theorem]] (''[[cyclotomic field]]s'') *[[Herbrand–Ribet theorem]] (''[[cyclotomic field]]s'') *[[Artin–Schreier theorem]] (''[[real closed field]]s'') *[[Whitney embedding theorem]] (''[[differential manifold]]s'') *[[Poincaré duality theorem]] (''[[algebraic topology]] of [[manifold]]s'') *[[Gibbard–Satterthwaite theorem]] (''[[voting method]]s'') *[[Cayley–Salmon theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Reider's theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Hodge index theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Riemann–Roch theorem for surfaces]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Noether's theorem on rationality for surfaces]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Baire category theorem]] (''[[topology]]'', ''[[metric space]]s'') *[[Mazur–Ulam theorem]] (''[[normed space]]s'') *[[Metrization theorems]] (''[[topological space]]s'') *[[Beurling–Lax theorem]] (''[[Hardy space]]s'') *[[Myhill–Nerode theorem]] (''[[formal language]]s'') *[[Five circles theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Six circles theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Pivot theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Riemann–Roch theorem]] (''[[Riemann surface]]s'', ''[[algebraic curve]]s'') *[[Weber's theorem (Algebraic curves)|Weber's theorem]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Hurwitz's automorphisms theorem]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Clifford's theorem on special divisors]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Ribet's theorem]] (''[[elliptic curve]]s'') *[[Nagell–Lutz theorem]] (''[[elliptic curve]]s'') *[[Newton's theorem about ovals]] (''[[curve]]s'') *[[Liouville's theorem (conformal mappings)|Liouville's theorem]] (''[[conformal mapping]]s'') *[[Kőnig's theorem (graph theory)|König's theorem]] (''[[bipartite graph]]s'') *[[Norton's theorem]] (''[[electrical network]]s'') *[[Bendixson–Dulac theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Autonomous convergence theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Poincaré recurrence theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Hartman–Grobman theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Poincaré–Bendixson theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Conley–Zehnder theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Liénard's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Sarkovskii's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Takens's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Denjoy–Luzin theorem|Denjoy theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Witt's theorem]] (''[[quadratic form]]s'') *[[Convolution theorem]] (''[[Fourier transform]]s'') *[[Paley&ndash;Wiener theorem]] (''[[Fourier transform]]s'') *[[Reeb sphere theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Novikov's compact leaf theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Frobenius theorem (differential topology)|Frobenius theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Multiplicity-one theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Maschke's theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Frobenius reciprocity theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Cauchy–Kowalevski theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Babuška–Lax–Milgram theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Cartan–Kuranishi prolongation theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Cartan–Kähler theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Banach fixed-point theorem]] (''[[metric space]]s, [[differential equation]]s'') *[[Schwartz kernel theorem]] (''[[generalized function]]s'') *[[Multiplication theorem]] (''[[special function]]s'') *[[Zlil Sela#Mathematical contributions|Sela's theorem]] (''[[hyperbolic group]]s'') *[[Hahn embedding theorem]] (''[[ordered group]]s'') *[[Nielsen–Schreier theorem]] (''[[free group]]s'') *[[Feit–Thompson theorem]] (''[[finite group]]s'') *[[Thabit number|Thabit ibn Qurra's theorem]] (''[[amicable number]]s'') *[[Carmichael's theorem]] (''[[Fibonacci number]]s'') *[[Cantor–Bernstein–Schroeder theorem]] (''[[set theory]]'', ''[[cardinal number]]s'') *[[Shift theorem]] (''[[differential operator]]s'') *[[Radon's theorem]] (''[[convex set]]s'') *[[Helly's theorem]] (''[[convex set]]s'') *[[Maximum power theorem]] (''[[electrical circuit]]s'') *[[Thévenin's theorem]] (''[[electrical circuit]]s'') *[[Girsanov's theorem]] (''[[stochastic process]]es'') f3p6mt7qu7gwjk76rh7geeseo8bqu90 3480060 3480056 2024-12-14T21:38:08Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Szerkesztő:LinguisticMystic/tétel]] lapot a következő névre: [[Szerkesztő:LinguisticMystic/math/tétel]] 3480056 wikitext text/x-wiki [[A számelmélet alaptétele]] [[a számelmélet alaptétele]] [[Abel-féle binomiális tétel]] [[abel-féle binomiális tétel]] [[Az algebra alaptétele]] [[az algebra alaptétele]] [[Balinski-tétel]] [[balinski-tétel]] [[Baranyai-tétel]] [[baranyai-tétel]] [[Basu-tétel]] [[basu-tétel]] [[bayes-tétel]] [[Bayes-tétel]] [[Beatty-tétel]] [[beatty-tétel]] [[Berry–Esseen-tétel]] [[berry–esseen-tétel]] [[binomiális tétel]] [[Binomiális tétel]] [[Bolzano-tétel]] [[bolzano-tétel]] [[bolzano–darboux-tétel]] [[Bolzano–Darboux-tétel]] [[Bolzano–Weierstrass-tétel]] [[bolzano–weierstrass-tétel]] [[borel–lebesgue-tétel]] [[Borel–Lebesgue-tétel]] [[Brianchon-tétel]] [[brianchon-tétel]] [[Brooks-tétel]] [[brooks-tétel]] [[Brun-tétel]] [[brun-tétel]] [[brun–titchmarsh-tétel]] [[Brun–Titchmarsh-tétel]] [[Cantor-tétel]] [[cantor-tétel]] [[carmichael-tétel]] [[Carmichael-tétel]] [[Casorati–Weierstrass-tétel]] [[casorati–weierstrass-tétel]] [[Cauchy-féle integráltétel]] [[cauchy-féle integráltétel]] [[Cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy–hadamard-tétel]] [[Cauchy–Hadamard-tétel]] [[cayley-tétel]] [[Cayley-tétel]] [[cayley–hamilton-tétel]] [[Cayley–Hamilton-tétel]] [[Ceva-tétel]] [[ceva-tétel]] [[Chen-tétel]] [[chen-tétel]] [[chevalley-tétel]] [[Chevalley-tétel]] [[chvátal-tétel]] [[Chvátal-tétel]] [[cochran-tétel]] [[Cochran-tétel]] [[Csebisev-tétel]] [[csebisev-tétel]] [[darboux-tétel]] [[Darboux-tétel]] [[Desargues-tétel]] [[desargues-tétel]] [[Descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[Dilworth-tétel]] [[dilworth-tétel]] [[dimenziótétel]] [[Dimenziótétel]] [[Dirichlet-tétel]] [[dirichlet-tétel]] [[erdős–anning-tétel]] [[Erdős–Anning-tétel]] [[Erdős–Fuchs-tétel]] [[erdős–fuchs-tétel]] [[Erdős–Ginzburg–Ziv-tétel]] [[erdős–ginzburg–ziv-tétel]] [[Erdős–Kac-tétel]] [[erdős–kac-tétel]] [[erdős–ko–rado-tétel]] [[Erdős–Ko–Rado-tétel]] [[erdős–pósa-tétel]] [[Erdős–Pósa-tétel]] [[erdős–stone-tétel]] [[Erdős–Stone-tétel]] [[erdős–szekeres-tétel]] [[Erdős–Szekeres-tétel]] [[erdős–szemerédi-tétel]] [[Erdős–Szemerédi-tétel]] [[erdős–szőkefalvi-nagy-tétel]] [[Erdős–Szőkefalvi-Nagy-tétel]] [[euler–fermat-tétel]] [[Euler–Fermat-tétel]] [[faktorizációs tétel]] [[Faktorizációs tétel]] [[Feit–Thompson-tétel]] [[feit–thompson-tétel]] [[Fejér-tétel]] [[fejér-tétel]] [[Fleischner-tétel]] [[fleischner-tétel]] [[Freiman–Ruzsa-tétel]] [[freiman–ruzsa-tétel]] [[Friedlander–Iwaniec-tétel]] [[friedlander–iwaniec-tétel]] [[fáry-tétel]] [[Fáry-tétel]] [[Gallai-tétel]] [[gallai-tétel]] [[Gauss–Lucas-tétel]] [[gauss–lucas-tétel]] [[gauss–osztrohradszkij-tétel]] [[Gauss–Osztrohradszkij-tétel]] [[green–tao-tétel]] [[Green–Tao-tétel]] [[grinberg-tétel]] [[Grinberg-tétel]] [[Grötzsch-tétel]] [[grötzsch-tétel]] [[Gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel második nemteljességi tétele]] [[Gödel második nemteljességi tétele]] [[gödel teljességi tétele]] [[Gödel teljességi tétele]] [[Hales–Jewett-tétel]] [[hales–jewett-tétel]] [[Hall-tétel]] [[hall-tétel]] [[Hardy–Ramanujan-tétel]] [[hardy–ramanujan-tétel]] [[hausdorff–birkhoff-tétel]] [[Hausdorff–Birkhoff-tétel]] [[Heine-tétel]] [[heine-tétel]] [[Hoffman-tétel]] [[hoffman-tétel]] [[háromnégyzetszám-tétel]] [[Háromnégyzetszám-tétel]] [[implicitfüggvény-tétel]] [[Implicitfüggvény-tétel]] [[Inverzfüggvény-tétel]] [[inverzfüggvény-tétel]] [[jordan-féle görbetétel]] [[Jordan-féle görbetétel]] [[jordan–hölder-tétel]] [[Jordan–Hölder-tétel]] [[jung-tétel]] [[Jung-tétel]] [[jólrendezési tétel]] [[Jólrendezési tétel]] [[kerületi és középponti szögek tétele]] [[Kerületi és középponti szögek tétele]] [[kifejtési tétel]] [[Kifejtési tétel]] [[kis fermat-tétel]] [[Kis Fermat-tétel]] [[koszinusztétel]] [[Koszinusztétel]] [[Kotangenstétel]] [[kotangenstétel]] [[Krilov–Bogoljubov-tétel]] [[krilov–bogoljubov-tétel]] [[kuratowski-tétel]] [[Kuratowski-tétel]] [[Kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kétfül-tétel]] [[Kétfül-tétel]] [[kétnégyzetszám-tétel]] [[Kétnégyzetszám-tétel]] [[Kínai maradéktétel]] [[kínai maradéktétel]] [[kőnig–rados-tétel]] [[Kőnig–Rados-tétel]] [[laczkovich-tétel]] [[Laczkovich-tétel]] [[Lagrange-féle középértéktétel]] [[lagrange-féle középértéktétel]] [[lindemann–weierstrass-tétel]] [[Lindemann–Weierstrass-tétel]] [[lineáris és logikai következmény tétele]] [[Lineáris és logikai következmény tétele]] [[Menelaosz-tétel]] [[menelaosz-tétel]] [[menger-tétel]] [[Menger-tétel]] [[mester-tétel]] [[Mester-tétel]] [[minkowski–hajós-tétel]] [[Minkowski–Hajós-tétel]] [[Morley-tétel]] [[morley-tétel]] [[morrie-tétel]] [[Morrie-tétel]] [[Nagy Fermat-tétel]] [[nagy fermat-tétel]] [[Noether-tétel]] [[noether-tétel]] [[négynégyzetszám-tétel]] [[Négynégyzetszám-tétel]] [[négyszín-tétel]] [[Négyszín-tétel]] [[olló-tétel]] [[Olló-tétel]] [[ore-tétel]] [[Ore-tétel]] [[Papposz-tétel]] [[papposz-tétel]] [[Papposz–Guldin-tétel]] [[papposz–guldin-tétel]] [[pascal-tétel]] [[Pascal-tétel]] [[pasch-tétel]] [[Pasch-tétel]] [[pick-tétel]] [[Pick-tétel]] [[Pitagorasz-tétel]] [[pitagorasz-tétel]] [[polinomiális tétel]] [[Polinomiális tétel]] [[polinommaradék-tétel]] [[Polinommaradék-tétel]] [[Prímszámtétel]] [[prímszámtétel]] [[ptolemaiosz-tétel]] [[Ptolemaiosz-tétel]] [[pósa-tétel]] [[Pósa-tétel]] [[Ramsey-tétel]] [[ramsey-tétel]] [[Reziduumtétel]] [[reziduumtétel]] [[rolle-tétel]] [[Rolle-tétel]] [[Sonkásszendvicstétel]] [[sonkásszendvicstétel]] [[sperner-tétel]] [[Sperner-tétel]] [[stokes-tétel]] [[Stokes-tétel]] [[sylvester–gallai-tétel]] [[Sylvester–Gallai-tétel]] [[szabályos testek tétele]] [[Szabályos testek tétele]] [[Szemerédi-tétel]] [[szemerédi-tétel]] [[szemerédi–trotter-tétel]] [[Szemerédi–Trotter-tétel]] [[szinusztétel]] [[Szinusztétel]] [[Síkgráf-elválasztási tétel]] [[síkgráf-elválasztási tétel]] [[tangenstétel]] [[Tangenstétel]] [[Taylor-tétel]] [[taylor-tétel]] [[Thalész-tétel]] [[thalész-tétel]] [[thue–siegel–roth-tétel]] [[Thue–Siegel–Roth-tétel]] [[tijdeman-tétel]] [[Tijdeman-tétel]] [[turán-tétel]] [[Turán-tétel]] [[Tutte-tétel]] [[tutte-tétel]] [[Típuselkerülési tétel]] [[típuselkerülési tétel]] [[van der waerden-tétel]] [[Van der Waerden-tétel]] [[Vetületi tétel]] [[vetületi tétel]] [[Viviani-tétel]] [[viviani-tétel]] [[Vizing-tétel]] [[vizing-tétel]] [[Wallace–Bolyai–Gerwien-tétel]] [[wallace–bolyai–gerwien-tétel]] [[wedderburn-tétel]] [[Wedderburn-tétel]] [[wedderburn–artin-tétel]] [[Wedderburn–Artin-tétel]] [[Weierstrass-szélsőértéktétel]] [[weierstrass-szélsőértéktétel]] [[Wilson-tétel]] [[wilson-tétel]] [[Zeckendorf-tétel]] [[zeckendorf-tétel]] [[zsigmondy-tétel]] [[Zsigmondy-tétel]] [[Általános magasságtétel]] [[Érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[Ötszín-tétel]] [[általános magasságtétel]] [[érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[ötszín-tétel]] ---- *[[Lie's theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Ado's theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Jacobson–Morozov theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Weierstrass preparation theorem]] (''[[several complex variables]]'', ''[[commutative algebra]]'') *[[Cohen structure theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Krull's principal ideal theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Artin approximation theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Lasker–Noether theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Hilbert's syzygy theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Going up and going down|Going-up and going-down theorems]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Gelfand–Mazur theorem]] (''[[Banach algebra]]'') *[[Shannon's expansion theorem]] (''[[Boolean algebra]]'') *[[Commutation theorem]] (''[[von Neumann algebra]]'') *[[Kaplansky density theorem]] (''[[von Neumann algebra]]'') *[[Rouché–Capelli theorem]] (''[[Linear algebra]]'') *[[Cayley–Hamilton theorem]] (''[[Linear algebra]]'') *[[Dimension theorem for vector spaces]] (''[[vector space]]s, [[linear algebra]]'') *[[Exchange theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Binomial inverse theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Amitsur–Levitzki theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Birkhoff–Von Neumann theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Fredholm's theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Inverse eigenvalues theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Principal axis theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Rank–nullity theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Gamas's Theorem]] (''[[multilinear algebra]]'') *[[Lattice theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Isomorphism theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Quillen–Suslin theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Isomorphism extension theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Artin–Wedderburn theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Focal subgroup theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Artin–Wedderburn theorem|Wedderburn's theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Fundamental theorem on homomorphisms]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Jacobson–Bourbaki theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Artin–Zorn theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Joubert's theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Paley's theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Cubic equation|Solutions of a general cubic equation]] (''[[algebra]]'') *[[Quartic equation|Solutions of a general quartic equation]] (''[[algebra]]'') *[[Euler's polyhedron theorem]] (''[[polyhedra]]'') *[[Defect (geometry)#Descartes.27s theorem|Descartes's theorem on total angular defect]] (''[[polyhedra]]'') *[[Curtis–Hedlund–Lyndon theorem]] (''[[cellular automata]]'') *[[König's theorem (set theory)|König's theorem]] (''[[set theory]], [[mathematical logic]]'') *[[Independence of the axiom of choice]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Well-ordering theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Friedberg–Muchnik theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Boolean prime ideal theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Löwenheim–Skolem theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Craig's interpolation theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Kanamori–McAloon theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Paris–Harrington theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Löb's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Craig's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Matiyasevich's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Lindström's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Goodstein's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Richardson's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Double-negation translation#Propositional logic|Glivenko's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Solèr's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Post's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Diaconescu's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gomory's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Soundness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gödel's completeness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gödel's incompleteness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Compactness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Barwise compactness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Lawvere's fixed-point theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Büchi-Elgot-Trakhtenbrot theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Robinson's joint consistency theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Tarski's indefinability theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Conservativity theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Stone's representation theorem for Boolean algebras]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Continuum hypothesis#Independence from ZFC|Independence of the continuum hypothesis]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Sahlqvist correspondence theorem]] (''[[modal logic]]'') *[[Deduction theorem]] (''[[logic]]'') *[[Herbrand's theorem]] (''[[logic]]'') *[[Linear congruence theorem]] (''[[number theory]]'', ''[[modular arithmetic]]'') *[[Branching theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Kodaira vanishing theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Appell–Humbert theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Milman–Pettis theorem]] (''[[Banach space]]'') *[[Riesz representation theorem]] (''[[functional analysis]], [[Hilbert space]]'') *[[Moore–Aronszajn theorem]] (''[[Hilbert space]]'') *[[Gleason's theorem]] (''[[Hilbert space]]'') *[[Szpilrajn extension theorem]] (''[[axiom of choice]]'') *[[Quantum threshold theorem]] (''[[computer science]]'') (''[[theoretical computer science]]'') *[[CAP theorem]] (''[[theoretical computer science]]'') *[[Full employment theorem]] (''[[theoretical computer science]]'') *[[Smn theorem]] (''[[recursion theory]], [[computer science]]'') *[[Rice's theorem]] (''[[recursion theory]], [[computer science]]'') *[[Ugly duckling theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Akra–Bazzi theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Structured program theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Rice–Shapiro theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Kawasaki's theorem]] (''[[mathematics of paper folding]]'') *[[Quasiconformal mapping#Measurable Riemann mapping theorem|Measurable Riemann mapping theorem]] (''[[conformal mapping]]'') *[[Codd's theorem]] (''[[relational model]]'') *[[Holland's schema theorem]] (''[[genetic algorithm]]'') *[[Initial value theorem]] (''[[integral transform]]'') *[[Hilbert transform#Titchmarsh's theorem|Titchmarsh theorem]] (''[[integral transform]]'') *[[Subspace theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Thue–Siegel–Roth theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Auxiliary polynomial theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Kronecker's theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Beatty's theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Dominated convergence theorem]] (''[[Lebesgue integration]]'') *[[Fubini's theorem]] (''[[Integral|integration]]'') *[[No-cloning theorem]] (''[[quantum computation]]'') *[[Gottesman–Knill theorem]] (''[[quantum computation]]'') *[[Thue equation|Thue's theorem]] (''[[Diophantine equation]]'') *[[Marginal value theorem]] (''[[biology]]'', ''[[optimization]]'') *[[Śleszyński–Pringsheim theorem]] (''[[continued fraction]]'') *[[Bohr–Mollerup theorem]] (''[[gamma function]]'') *[[Lie's third theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Trombi–Varadarajan theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Closed subgroup theorem|Cartan's theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Chevalley–Shephard–Todd theorem]] (''[[finite group]]'') *[[Reynolds transport theorem]] (''[[fluid dynamics]]'') *[[Carnot's theorem (thermodynamics)|Carnot's theorem]] (''[[thermodynamics]]'') *[[H-theorem]] (''[[thermodynamics]]'') *[[Arrow-Lind principle|Arrow-Lind theorem]] (''[[welfare economics]]'') *[[Sonnenschein–Mantel–Debreu Theorem]] (''[[economics]]'') *[[FWL theorem]] (''[[economics]]'') *[[No-trade theorem]] (''[[economics]]'') *[[Coase theorem]] (''[[economics]]'') *[[Rybczynski theorem]] (''[[economics]]'') *[[Moving equilibrium theorem]] (''[[economics]]'') *[[Alchian–Allen theorem]] (''[[economics]]'') *[[Faustman–Ohlin theorem]] (''[[economics]]'') *[[Heckscher–Ohlin theorem]] (''[[economics]]'') *[[Fisher separation theorem]] (''[[economics]]'') *[[Stolper&ndash;Samuelson theorem]] (''[[economics]]'') *[[Holmström's theorem]] (''[[economics]]'') *[[Topkis's theorem]] (''[[economics]]'') *[[Bishop–Cannings theorem]] (''[[economics]]'') *[[Edgeworth's limit theorem]] (''[[economics]]'') *[[Bondareva–Shapley theorem]] (''[[economics]]'') *[[Lerner symmetry theorem]] (''[[economics]]'') *[[Fundamental theorems of welfare economics]] (''[[economics]]'') *[[Virial theorem]] (''[[classical mechanics]]'') *[[Lee–Yang theorem]] (''[[statistical mechanics]]'') *[[Fluctuation theorem]] (''[[statistical mechanics]]'') *[[Stone–von Neumann theorem]] (''[[functional analysis]]'', ''[[representation theory]]'' of the ''[[Heisenberg group]]'', ''[[quantum mechanics]]'') *[[Byers–Yang theorem]] (''[[quantum mechanics]]'') *[[Bell's theorem]] (''[[quantum mechanics]]'') *[[Liouville's theorem (Hamiltonian)|Liouville's theorem]] (''[[Hamiltonian mechanics]]'') *[[Corners theorem]] (''[[arithmetic combinatorics]]'') *[[MacMahon Master theorem]] (''[[enumerative combinatorics]]'') *[[Binomial theorem]] (''[[algebra]], [[combinatorics]]'') *[[Ramsey's theorem]] (''[[graph theory]], [[combinatorics]]'') *[[Multinomial theorem]] (''[[algebra]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Lagrange reversion theorem]] (''[[mathematical analysis]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Lagrange inversion theorem]] (''[[mathematical analysis]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Bondy's theorem]] (''[[graph theory]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Bertrand's ballot theorem]] (''[[probability theory]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Kruskal–Katona theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Star of David theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Aztec diamond theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Zeilberger–Bressoud theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Hall's marriage theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Abel's binomial theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Pólya enumeration theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Erdős–Ko–Rado theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Lambek–Moser theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Bruck–Chowla–Ryser theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Szemerédi–Trotter theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Baranyai's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Szemerédi's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Balinski's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Van der Waerden's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Dinitz conjecture|Galvin's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Sperner's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Kneser's theorem (combinatorics)|Kneser's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Four functions theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Hales–Jewett theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Stanley's reciprocity theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Pandya theorem]] (''[[nuclear physics]]'') *[[Noether's second theorem]] (''[[calculus of variations]]'', ''[[physics]]'') *[[Noether's theorem]] (''[[Lie group]]s'', ''[[calculus of variations]]'', ''[[differential invariant]]s'', ''[[physics]]'') *[[Blondel's theorem]] (''[[electric power]]'') (''[[physics]]'') *[[Helmholtz theorem (classical mechanics)]] (''[[physics]]'') *[[Kramers' theorem]] (''[[physics]]'') *[[Adiabatic theorem]] (''[[physics]]'') *[[Peeling theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kutta–Joukowski theorem]] (''[[physics]]'') *[[Optical theorem]] (''[[physics]]'') *[[Shell theorem]] (''[[physics]]'') *[[Taylor–Proudman theorem]] (''[[physics]]'') *[[Hellmann–Feynman theorem]] (''[[physics]]'') *[[Vafa–Witten theorem]] (''[[physics]]'') *[[Bohr–van Leeuwen theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kelvin's circulation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Fluctuation dissipation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Crooks fluctuation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Odd number theorem]] (''[[physics]]'') *[[Osterwalder–Schrader theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kochen–Specker theorem]] (''[[physics]]'') *[[Mermin–Wagner theorem]] (''[[physics]]'') *[[No-hair theorem]] (''[[physics]]'') *[[Goldstone's theorem]] (''[[physics]]'') *[[König's theorem (kinetics)|König's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Poynting's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Betti's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Wick's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Lovelock's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Pomeranchuk's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clapeyron's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Saint-Venant's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clairaut's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Spin–statistics theorem]] (''[[physics]]'') *[[Goldberg–Sachs theorem]] (''[[physics]]'') *[[Parallel axis theorem]] (''[[physics]]'') *[[Perpendicular axis theorem]] (''[[physics]]'') *[[Haag–Łopuszański–Sohnius theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clausius theorem]] (''[[physics]]'') *[[Positive energy theorem]] (''[[physics]]'') *[[C-theorem]] (''[[physics]]'') *[[Supersymmetry nonrenormalization theorems]] (''[[physics]]'') *[[Helmholtz's theorems]] (''[[physics]]'') *[[Penrose–Hawking singularity theorems]] (''[[physics]]'') *[[Theorem of three moments]] (''[[physics]]'') *[[Analyst's traveling salesman theorem]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[Cameron–Erdős conjecture|Cameron–Erdős theorem]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[Bregman–Minc inequality]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[No free lunch theorem]] (''[[philosophy of mathematics]]'') *[[Fundamental theorem of arbitrage-free pricing]] (''[[financial mathematics]]'') *[[Mutual fund separation theorem]] (''[[financial mathematics]]'') *[[Vieta's formulas]] (''[[quadratics]]'') *[[Lami's theorem]] (''[[statics]]'') *[[Earnshaw's theorem]] (''[[electrostatics]]'') *Rationality theorem (''[[politics]]'') *[[Optical equivalence theorem]] (''[[quantum optics]]'') *[[Bapat–Beg theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Skorokhod's embedding theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Rao–Blackwell theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Skorokhod's representation theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Cramér’s decomposition theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Fisher–Tippett–Gnedenko theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Wold's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Cochran's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Sklar's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Fieller's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Foster's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Basu's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Pitman&ndash;Koopman&ndash;Darmois theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Aumann's agreement theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Gauss–Markov theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Lehmann–Scheffé theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Hirzebruch–Riemann–Roch theorem]] (''[[complex manifolds]]'') *[[Lickorish–Wallace theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[Scott core theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[Tameness theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[De Franchis theorem]] (''[[Riemann surfaces]]'') *[[Identity theorem for Riemann surfaces]] (''[[Riemann surfaces]]'') *[[Absolute convergence theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Riemann series theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Kolmogorov's three-series theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Theorem of the cube]] (''[[algebraic varieties]]'') *[[Cartan's theorems A and B]] (''[[several complex variables]]'') *[[Behnke–Stein theorem]] (''[[several complex variables]]'') *[[Hartogs's extension theorem]] (''[[several complex variables]]'') *[[Beauville–Laszlo theorem]] (''[[vector bundles]]'') *[[Clark–Ocone theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Karhunen–Loève theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Freidlin–Wentzell theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Kolmogorov extension theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob decomposition theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob–Meyer decomposition theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Schilder's theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob's martingale convergence theorems]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Mahler's theorem]] (''[[p-adic analysis]]'') *[[Atiyah–Singer index theorem]] (''[[elliptic differential operator]]s'', ''[[harmonic analysis]]'') *[[Fourier inversion theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Fourier theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Carleson's theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Radó's theorem (harmonic functions)|Rado's theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Master theorem (analysis of algorithms)]] (''[[recurrence relation]]s'', ''[[asymptotic analysis]]'') *[[Dawson–Gärtner theorem]] (''[[asymptotic analysis]]'') *[[Lax–Wendroff theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Lax&ndash;Richtmyer theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Godunov's theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Basel problem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hobby–Rice theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Monotone convergence theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Final value theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abel's curve theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Squeeze theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Sobolev embedding theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Besicovitch covering theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hardy–Littlewood tauberian theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Whitney extension theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Helly's selection theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fraňková–Helly selection theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Nash–Moser theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Froda's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Stirling's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Convergence problem#Van Vleck.27s theorem|Van Vleck's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abel's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hölder's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Rademacher's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Increment theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fenchel–Moreau theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Silverman–Toeplitz theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abelian and Tauberian theorems]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Szegő limit theorems]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fermat's theorem (stationary points)]] (''[[real analysis]]'') *[[Fatou–Lebesgue theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Zahorski theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Hardy–Littlewood maximal theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Heine–Borel theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Wiener's tauberian theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Lebesgue differentiation theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Cantor's intersection theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Riesz–Fischer theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Luzin's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Anderson's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Cesaro's theorem|Cesàro's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Darboux's theorem (analysis)|Darboux's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Fubini's theorem on differentiation]] (''[[real analysis]]'') *[[Buckingham π theorem]] (''[[dimensional analysis]]'') *[[Hille–Yosida theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Quotient of subspace theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Closed range theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Goldstine theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Peetre theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Open mapping theorem (functional analysis)|Open mapping theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hahn–Banach theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Kantorovich theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Closed graph theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Aronszajn–Smith theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Arzelà–Ascoli theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Gelfand–Naimark theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Spectral theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Analytic Fredholm theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Eberlein–Šmulian theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Denjoy–Carleman theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Riesz–Thorin theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[M. Riesz extension theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach–Mazur theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Lauricella's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Fuglede's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Tonelli's theorem (functional analysis)|Tonelli's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Bernstein's theorem on monotone functions|Bernstein's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Mercer's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Trudinger's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Minlos's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Sazonov's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Orlicz–Pettis theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Stone–Weierstrass theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach–Steinhaus theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hilbert–Schmidt theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Von Neumann bicommutant theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Ryll-Nardzewski fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Schauder fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Tikhonov fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach–Alaoglu theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Choquet–Bishop–de Leeuw theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Min-max theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Marcinkiewicz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Müntz–Szász theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hellinger&ndash;Toeplitz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Dunford–Schwartz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Stone's theorem on one-parameter unitary groups]] (''[[functional analysis]]'') *[[Castigliano's method|Castigliano's first and second theorems]] (''[[structural analysis]]'') *[[Plancherel theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Parseval's theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Balian–Low theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Area theorem (conformal mapping)]] (''[[complex analysis]]'') *[[Fundamental theorem of algebra]] (''[[complex analysis]]'') *[[Koebe 1/4 theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Corona theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Picard theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Cauchy–Hadamard theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bochner's tube theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Edge-of-the-wedge theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hadamard three-circle theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Residue theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Looman–Menchoff theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Phragmén–Lindelöf theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Open mapping theorem (complex analysis)|Open mapping theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Riemann mapping theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Farrell–Markushevich theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Weierstrass–Casorati theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hartogs–Rosenthal theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Cauchy integral theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Remmert–Stein theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Laurent expansion theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mellin inversion theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Weierstrass factorization theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Titchmarsh convolution theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Ostrowski–Hadamard gap theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Malgrange–Zerner theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Morera's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Runge's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[De Moivre's formula|De Moivre's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Lindelöf's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bloch's theorem (complex variables)|Bloch's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Harnack's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Montel's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mergelyan's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Arakelyan's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carlson's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bôcher's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mittag-Leffler's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Akhiezer's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[de Branges's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hartogs's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Fatou's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hardy's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Grunsky's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carathéodory's theorem (conformal mapping)|Carathéodory's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hurwitz's theorem (complex analysis)|Hurwitz's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Rouché's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Gauss–Lucas theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carleson–Jacobs theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hadamard three-lines theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Sokhatsky–Weierstrass theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Monodromy theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Borel–Carathéodory theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Identity theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Siu's semicontinuity theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Riemann's theorem on removable singularities]] (''[[complex analysis]]'') *[[Nachbin's theorem]](''[[complex analysis]]'') *[[Hilbert projection theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Kachurovskii's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Danskin's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Moreau's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Fenchel's duality theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Stahl's theorem]] (''[[matrix analysis]]'') *[[Dinostratus' theorem]] (''[[geometry]]'', ''[[Mathematical analysis|analysis]]'') *[[Dini's theorem]] (''[[Mathematical analysis|analysis]]'') *[[Universal approximation theorem]] (''[[artificial neural networks]]'') *[[Rational root theorem]] (''[[algebra]], [[polynomials]]'') *[[Integral root theorem]] (''[[algebra]], [[polynomials]]'') *[[Schwartz–Zippel theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Marden's theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Mason–Stothers theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Routh–Hurwitz theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Cohn's irreducibility criterion]] (''[[polynomials]]'') *[[Van Aubel's theorem]] (''[[quadrilaterals]]'') *[[Markus−Yamabe theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Kolmogorov–Arnold–Moser theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Peixoto's theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Krylov–Bogolyubov theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Sylvester's law of inertia]] (''[[quadratic forms]]'') *[[Isoperimetric theorem]] (''[[curve]]s'', ''[[calculus of variations]]'') *[[Envelope theorem]] (''[[calculus of variations]]'') *[[Mountain pass theorem]] (''[[calculus of variations]]'') *[[Davenport–Schmidt theorem]] (''[[number theory]]'', ''[[Diophantine approximations]]'') *[[Dirichlet's approximation theorem]] (''[[Diophantine approximations]]'') *[[Ramanujan–Skolem's theorem]] (''[[Diophantine equations]]'') *[[Tijdeman's theorem]] (''[[Diophantine equations]]'') *[[Sturm's theorem]] (''[[theory of equations]]'') *[[Lax–Milgram theorem]] (''[[partial differential equations]]'') *[[Lions–Lax–Milgram theorem]] (''[[partial differential equations]]'') *[[Peano existence theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Carathéodory's existence theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Picard&ndash;Lindelöf theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Sturm–Picone comparison theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Kneser's theorem (differential equations)|Kneser's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Fuchs's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Floquet theory#Floquet theorem|Floquet's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Malgrange–Ehrenpreis theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Liouville's theorem (complex analysis)|Liouville's theorem]] (''[[complex analysis]], [[entire functions]]'') *[[Levi's theorem]] (''[[Lie groups]]'') *[[Brauer–Nesbitt theorem]] (''[[representation theory of finite groups]]'') *[[Brauer's theorem on induced characters]] (''[[representation theory of finite groups]]'') *[[Z* theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[ZJ theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[L-balance theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Brauer–Suzuki theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Alperin–Brauer–Gorenstein theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Walter theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Cauchy's theorem (group theory)|Cauchy's theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Thompson uniqueness theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Trichotomy theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Thompson transitivity theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Brauer's three main theorems]] (''[[finite groups]]'') *[[Minkowski–Hlawka theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Minkowski's second theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Minkowski's theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Mahler's compactness theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Sylvester's determinant theorem]] (''[[determinants]]'') *[[Wigner–Eckart theorem]] (''[[Clebsch–Gordan coefficients]]'') *[[Caristi fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'') *[[Nielsen fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'') *[[Church–Rosser theorem]] (''[[lambda calculus]]'') *[[Constant rank theorem]] ( ''[[multivariate calculus]]'') *[[Euler's theorem on homogeneous functions]] (''[[multivariate calculus]]'') *[[Divergence theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Inverse function theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Implicit function theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Green's theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Gauss theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Gradient theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Bolzano's theorem]] (''[[real analysis]], [[calculus]]'') *[[Bolzano–Weierstrass theorem]] (''[[real analysis]], [[calculus]]'') *[[Extreme value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Intermediate value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Mean value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Stolz–Cesàro theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Rolle's theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Taylor's theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Fundamental theorem of calculus]] (''[[calculus]]'') *[[Cantor's theorem]] (''[[set theory]]'', ''[[Cantor's diagonal argument]]'') *[[Lefschetz fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'', ''[[algebraic topology]]'') *[[Regular homotopy|Whitney–Graustein Theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Lefschetz hyperplane theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Vietoris–Begle mapping theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Leray–Hirsch theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Künneth theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Hairy ball theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Stallings–Zeeman theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Seifert–van Kampen theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Simplicial approximation theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Eilenberg–Zilber theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Acyclic models theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Universal coefficient theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Hurewicz theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Nielsen realization problem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Heegaard splitting|Reidemeister–Singer Theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Blaschke selection theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Bing's recognition theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Heegaard splitting|Waldhausen's theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Rokhlin's theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Jordan–Schönflies theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Lickorish twist theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Carathéodory–Jacobi–Lie theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Lee Hwa Chung theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Darboux's theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Gromov's compactness theorem (topology)|Gromov's compactness theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Stokes's theorem]] (''[[vector calculus]], [[differential topology]]'') *[[Preimage theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Poincaré–Hopf theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[H-cobordism theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[S-cobordism theorem#The s-cobordism theorem|S–cobordism theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Whitney immersion theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[De Rham's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Ehresmann's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Donaldson's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Atiyah–Bott fixed-point theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Riemann–Roch theorem for smooth manifolds]] (''[[differential topology]]'') *[[Tietze extension theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Bing metrization theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Tychonoff's theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Nagata–Smirnov metrization theorem]](''[[general topology]]'') *[[Kuiper's theorem]] (''[[operator theory]]'', ''[[topology]]'') *[[Poincaré conjecture]] (''[[topology]]'') *[[Jordan curve theorem]] (''[[topology]]'') *[[Lefschetz–Hopf theorem]] (''[[topology]]'') *[[Ham sandwich theorem]] (''[[topology]]'') *[[Borsuk–Ulam theorem]] (''[[topology]]'') *[[Parovicenko's theorem]] (''[[topology]]'') *[[Netto's theorem]] (''[[topology]]'') *[[Brouwer fixed-point theorem]] (''[[topology]]'') *[[Stone–Tukey theorem]] (''[[topology]]'') *[[Stone duality#The duality theorem|The duality theorem]] (''[[topology]]'') *[[Crystallographic restriction theorem]] (''[[group theory]]'', ''[[crystallography]]'') *[[Oseledec theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Maximal ergodic theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[No wandering domain theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Ornstein theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Equipartition theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Equidistribution theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Birkhoff's ergodic theorem|Birkhoff's theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Ratner's theorems]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Elitzur's theorem]] (''[[quantum field theory]], [[statistical field theory]]'') *[[Reeh–Schlieder theorem]] (''[[local quantum field theory]]'') *[[Coleman–Mandula theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Nielsen–Ninomiya theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Kinoshita–Lee–Nauenberg theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Bogoliubov–Parasyuk theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Weinberg–Witten theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Cluster decomposition theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Haag's theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Furry's theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Gell-Mann and Low theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Hasse–Arf theorem]] (''[[local class field theory]]'') *[[Diller–Dress theorem]] (''[[Field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Chevalley–Warning theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Strassmann's theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Primitive element theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Birkhoff's representation theorem]] (''[[lattice theory]]'') *[[Modigliani–Miller theorem]] (''[[finance theory]]'') *[[Chomsky–Schützenberger enumeration theorem]] (''[[formal language theory]]'') *[[Chomsky–Schützenberger representation theorem]] (''[[formal language theory]]'') *[[Swan's theorem]] (''[[module theory]]'') *[[Sprague–Grundy theorem]] (''[[combinatorial game theory]]'') *[[Folk theorem (game theory)|Folk theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Kuhn's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Morton's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[May's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Parthasarathy's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Minimax theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Sion's minimax theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Arrow's impossibility theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Hadwiger's theorem]] (''[[geometry]]'', ''[[measure theory]]'') *[[Integral representation theorem for classical Wiener space]] (''[[measure theory]]'') *[[Cramér–Wold theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Bounded convergence theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali convergence theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali covering theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Stein–Strömberg theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Banach–Tarski theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali set|Vitali theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Radon–Nikodym theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Cameron–Martin theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Carathéodory's extension theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Disintegration theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Hahn decomposition theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Kōmura's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Fernique's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Maharam's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Egorov's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Prokhorov's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Carathéodory's theorem (measure theory)|Carathéodory's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali–Hahn–Saks theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Monotone class theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Steinhaus theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Hahn–Kolmogorov theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[F. and M. Riesz theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Schroeder–Bernstein theorem for measurable spaces]] (''[[measure theory]]'') *[[Structure theorem for Gaussian measures]] (''[[measure theory]]'') *[[Pickands–Balkema–de Haan theorem]] (''[[extreme value theory]]'') *[[Cut-elimination theorem]] (''[[proof theory]]'') *[[Kirby–Paris theorem]] (''[[proof theory]]'') *[[Kraft–McMillan theorem]] (''[[coding theory]]'') *[[Burke's theorem]] (''[[probability theory]]'', ''[[queueing theory]]'') *[[Arrival theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Gordon–Newell theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Jackson's theorem (queueing theory)|Jackson's theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Brauer–Cartan–Hua theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Wedderburn's little theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Goldie's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Regev's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Levitzky's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Jacobson density theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Duggan&ndash;Schwartz theorem]] (''[[voting theory]]'') *[[BEST theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős–Pósa theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős–Stone theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Graph structure theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Tutte theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Perfect graph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Strong perfect graph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Symmetric hypergraph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős–Gallai theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Hajnal–Szemerédi theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Bondy–Chvátal theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Kövari–Sós–Turán theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Friendship theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Five color theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Four color theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Planar separator theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[2-factor theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Robertson–Seymour theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Berge's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Courcelle's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Ore's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Kirchhoff's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Grinberg's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Alspach's conjecture|Alspach's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Grötzsch's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Mycielski's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Schwenk's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Turán's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Schnyder's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Menger's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Wagner's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Brooks's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Frucht's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Fáry's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Ringel–Youngs theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Perlis theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Robbins theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Max flow min cut theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Steinitz theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Dirac's theorem on chordal graphs|Dirac's theorems]] (''[[graph theory]]'') *[[Hohenberg–Kohn theorems]] (''[[density functional theory]]'') *[[Bauer–Fike theorem]] (''[[spectral theory]]'') *[[Łoś' theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Ax–Grothendieck theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Wilkie's theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Tennenbaum's theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Feferman–Vaught theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Morley's categoricity theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Orbit (control theory)#Orbit theorem (Nagano–Sussmann)|Orbit theorem (Nagano–Sussmann)]] (''[[control theory]]'') *[[Artstein's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Krener's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Kharitonov's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Orbit (control theory)#Corollary (Rashevsky–Chow theorem)|Rashevsky–Chow theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Hahn–Mazurkiewicz theorem]] (''[[continuum theory]]'') *[[Lebesgue's decomposition theorem]] (''[[dimension theory]]'') *[[Lebesgue's density theorem]] (''[[dimension theory]]'') *[[Lebesgue covering dimension]] (''[[dimension theory]]'') *[[Kleene's recursion theorem]] (''[[recursion theory]]'') *[[Kolmogorov–Arnold representation theorem]] (''[[real analysis]]'', ''[[approximation theory]]'') *[[Bernstein's theorem (approximation theory) |Bernstein's theorem]] (''[[approximation theory]]'') *[[No-deleting theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[No-broadcasting theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[No-communication theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[Shannon's source coding theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Nyquist–Shannon sampling theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Shannon's theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Shannon–Hartley theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Lie–Kolchin theorem]] (''[[algebraic group]]s'', ''[[representation theory]]'') *[[Schur's lemma]] (''[[representation theory]]'') *[[Discrete series representation|Harish–Chandra theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Borel–Weil theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Borel–Bott–Weil theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Peter–Weyl theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Harish–Chandra's regularity theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Plancherel theorem for spherical functions]] (''[[representation theory]]'') *[[Tits alternative]] (''[[geometric group theory]]'') *[[Gromov's theorem on groups of polynomial growth]] (''[[geometric group theory]]'') *[[Jordan's theorem (multiply transitive groups)]] (''[[group theory]]'') *[[Higman's embedding theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Golod–Shafarevich theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Brauer–Suzuki–Wall theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Mirsky–Newman theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Grushko theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Kurosh subgroup theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Jordan–Hölder theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Orbit-stabilizer theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Jordan–Schur theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Burnside's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Lagrange's theorem (group theory)|Lagrange's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Fitting's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Rédei's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Bass's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Cayley's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Schur–Zassenhaus theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Krull–Schmidt theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Frobenius determinant theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Schreier refinement theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Great orthogonality theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Cartan–Dieudonné theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Sylow theorems]] (''[[group theory]]'') *[[Classification of finite simple groups]] (''[[group theory]]'') *[[Stallings theorem about ends of groups]] (''[[group theory]]'') *[[Lumer–Phillips theorem]] (''[[semigroup theory]]'') *[[Grunwald–Wang theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Principal ideal theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Reflection theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Ferrero–Washington theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Lafforgue's theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Birch's theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Dirichlet's unit theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Barban–Davenport–Halberstam theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Maier's theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Jurkat–Richert theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Siegel–Walfisz theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Gelfond–Schneider theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Six exponentials theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Lindemann–Weierstrass theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Hilbert's theorem 90]] (''[[number theory]]'') *[[Fundamental theorem of arithmetic]] (''[[number theory]]'') *[[Bertrand's postulate]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's Last Theorem]] (''[[number theory]]'') *[[ATS theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ankeny&ndash;Artin&ndash;Chowla theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wiener–Ikehara theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Erdős–Kac theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Bombieri–Friedlander–Iwaniec theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Manin–Drinfeld theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Takagi existence theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's little theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Critical line theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lagrange's four-square theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Jacobi's four-square theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hilbert–Waring theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Skolem–Mahler–Lech theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brun–Titchmarsh theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse–Minkowski theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Landau prime ideal theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brauer–Siegel theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mordell–Weil theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chowla–Mordell theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mazur's control theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse norm theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hardy–Ramanujan theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ax–Kochen theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Von Staudt–Clausen theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Integer partition#Odd parts and distinct parts|Euler's partition theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Green–Tao theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Kronecker–Weber theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Prime number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Pentagonal number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat polygonal number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chinese remainder theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Gross–Zagier theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euclid–Euler theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Stark–Heegner theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euclid's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Behrend's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euler's totient function#Ford's theorem|Ford's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lagrange's theorem (number theory)|Lagrange's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wolstenholme's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Zeckendorf's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Proth's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ostrowski's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Schneider–Lang theorem|Bombieri's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Linnik's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Tunnell's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Freiman's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chen's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Niven's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Sophie Germain's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Robin's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mann's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wilson's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brun's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Glaisher's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Baker's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euler's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Rosser's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Bertrand's postulate#Sylvester.27s theorem|Sylvester's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brauer's main theorem|Brauer's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lucas's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lochs's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Nicomachus's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mihăilescu's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Vinogradov's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Midy's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Zsigmondy's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Apéry's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hurwitz's theorem (number theory)|Hurwitz's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Vantieghems theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Katz–Lang finiteness theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Turán–Kubilius inequality|Turán–Kubilius theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Farey sequence#Riemann hypothesis|Franel–Landau theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Erdős–Ginzburg–Ziv theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Artin–Verdier duality|Artin–Verdier duality theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hilbert's irreducibility theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Modularity theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chebotarev's density theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Pell's equation|Solutions to Pell's equation]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's theorem on sums of two squares]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse's theorem on elliptic curves]] (''[[number theory]]'') *[[15 and 290 theorems]] (''[[number theory]]'') *[[Mertens's theorems]] (''[[number theory]]'') *[[Kaplansky's theorem on quadratic forms]] (''[[number theory]]'') *[[Dirichlet's theorem on arithmetic progressions]] (''[[number theory]]'') *[[Dilworth's theorem]] (''[[combinatorics]]'', ''[[order theory]]'') *[[Kruskal's tree theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Knaster–Tarski theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Cantor's isomorphism theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Pasch's theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Kleene fixed-point theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Bourbaki–Witt theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Banach–Stone theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Bounded inverse theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Sz.-Nagy's dilation theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Stinespring factorization theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Von Neumann's theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Atkinson's theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Browder–Minty theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Choi's theorem on completely positive maps]] (''[[operator theory]]'') *[[Abel–Ruffini theorem]] (''[[theory of equations]]'', ''[[Galois theory]]'') *[[Zorn's lemma]] (''[[set theory]]'') *[[Erdős–Rado theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Erdős–Dushnik–Miller theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Easton's theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Borel determinacy theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Cardinality of the continuum#Uncountability|Uncountability of the continuum]] (''[[set theory]]'') *[[Haboush's theorem]] (''[[algebraic group]]s'', ''[[representation theory]]'', ''[[invariant theory]]'') *[[Sylvester pentahedral theorem]] (''[[invariant theory]]'') *[[Hilbert's basis theorem]] (''[[commutative algebra]]'',''[[invariant theory]]'') *[[Fáry–Milnor theorem]] (''[[knot theory]]'') *[[Gershgorin circle theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Sinkhorn's theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Specht's theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Perron–Frobenius theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Milliken's tree theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Halpern–Läuchli theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Milliken–Taylor theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Hindman's theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Schur's theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Theorem on friends and strangers]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Excision theorem]] (''[[homology theory]]'') *[[Whitehead theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Freudenthal suspension theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Atiyah–Segal completion theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Blakers–Massey theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Bott periodicity theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Brown's representability theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Mitchell's embedding theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Freyd's adjoint functor theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Beck's monadicity theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Theorem of de Moivre–Laplace]] (''[[probability theory]]'') *[[Ionescu-Tulcea theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Continuous mapping theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Optional stopping theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Berry–Esséen theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Martingale representation theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Maxwell's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Le Cam's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Donsker's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Slutsky's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Dunford–Pettis theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Lyapunov's central limit theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Helly–Bray theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Lyapunov&ndash;Malkin theorem]] (''[[stability theory]]'') *[[Malgrange preparation theorem]] (''[[singularity theory]]'') *[[PCP theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Valiant–Vazirani theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Immerman–Szelepcsényi theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Karp–Lipton theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Linear speedup theorem|Speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Linear speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Blum's speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Pseudorandom generator theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Toda's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Savitch's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Cook's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Ladner's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Euclidean_algorithm#Algorithmic_efficiency|Lamé’s theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Space hierarchy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Time hierarchy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Schaefer's dichotomy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Compression theorem]] (''[[computational complexity theory]]'', ''[[structural complexity theory]]'') *[[Sipser–Lautemann theorem]] (''[[probabilistic complexity theory]]'') (''[[structural complexity theory]]'') *[[Harnack's curve theorem]] (''[[real algebraic geometry]]'') *[[Hilbert's Nullstellensatz]] (theorem of zeroes) (''[[commutative algebra]]'', ''[[algebraic geometry]]'') *[[Hirzebruch signature theorem]] (''[[topology]]'', ''[[algebraic geometry]]'') *[[AF+BG theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Hironaka theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Riemann's existence theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Proper base change theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Chevalley's structure theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kodaira embedding theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Mumford vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kawamata–Viehweg vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Ramanujam vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grauert–Riemenschneider vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Arithmetic Riemann–Roch theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Abhyankar–Moh theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Abel–Jacobi theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Torelli theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Andreotti–Frankel theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Baily–Borel theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Zariski's main theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Mazur's torsion theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Nagata's compactification theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Addition theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Decomposition theorem of Beilinson, Bernstein and Deligne|BBD decomposition theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Castelnuovo theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Bertini's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Belyi's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Tsen's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Algebraic surface|Max Noether's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Bézout's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Algebraic geometry and analytic geometry#Chow.27s theorem|Chow's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Puiseux series#Newton–Puiseux theorem|Puiseux's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Leray's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Castelnuovo–de Franchis theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kempf–Ness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Fulton–Hansen connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Zariski's connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grothendieck's connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Unmixedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Borel fixed-point theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Riemann singularity theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Lefschetz theorem on (1,1)-classes]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Base change theorems]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Heine–Cantor theorem]] (''[[metric geometry]]'') *[[Beer's theorem]] (''[[metric geometry]]'') *[[Non-squeezing theorem]] (''[[symplectic geometry]]'') *[[Cramer's theorem (algebraic curves)]] (''[[analytic geometry]]'') *[[Dandelin's theorem]] (''[[solid geometry]]'') *[[Beck's theorem (geometry)|Beck's theorem]] (''[[incidence geometry]]'') *[[CPCTC]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Altitude (triangle)|Symphonic theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Exterior angle theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Routh's theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Napoleon's theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Steiner–Lehmus theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Euler's theorem in geometry]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Conway circle theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Crossbar theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Lester's theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Clifford's circle theorems]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Sylvester–Gallai theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Holditch's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Descartes's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Apollonius's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Stewart's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Pitot theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Faltings's theorem]] (''[[Diophantine geometry]]'') *[[Krein–Milman theorem]] (''[[mathematical analysis]], [[discrete geometry]]'') *[[Kepler conjecture]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős–Anning theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Bolyai–Gerwien theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Wallace–Bolyai–Gerwien theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Tverberg's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[de Bruijn's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Kirchberger's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Monsky's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős–Szekeres theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Alexandrov's uniqueness theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős–Nagy theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Saccheri–Legendre theorem]] (''[[absolute geometry]]'') *[[Cayley–Bacharach theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Intersection theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Desargues's theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Lexell's theorem]] (''[[spherical geometry]]'') *[[Uniformization theorem]] (''[[complex analysis]]'', ''[[differential geometry]]'') *[[Nash embedding theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Geroch's splitting theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Newlander–Niremberg theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gromov–Ruh theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Schwarz–Ahlfors–Pick theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Sard's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Fenchel's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Meusnier's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Euler's theorem (differential geometry)|Euler's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Hilbert's theorem (differential geometry)|Hilbert's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Lie–Palais theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Myers theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gauss–Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Chern–Gauss–Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Hopf–Rinow theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Four-vertex theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Bertrand–Diquet–Puiseux theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Mostow rigidity theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gauss's Theorema Egregium]] (''[[differential geometry]]'') *[[Van Schooten's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Brahmagupta theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[British flag theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Angle bisector theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Reuschle's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Viviani's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Busemann's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Varignon's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Pompeiu's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Casey's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intersecting chords theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Equal incircles theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Beckman–Quarles theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intersecting secants theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intercept theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Butterfly theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Japanese theorem for concyclic quadrilaterals]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Japanese theorem for concyclic polygons]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Cartan–Hadamard theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Sphere theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Killing–Hopf theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Brunn–Minkowski theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Soul theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Cheng's eigenvalue comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Rauch comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Berger–Kazdan comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Synge's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Beltrami's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Toponogov's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Gromov's compactness theorem (geometry)|Gromov's compactness theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[2π theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Birkhoff–Grothendieck theorem]] (''[[complex geometry]]'') *[[Skoda–El Mir theorem]] (''[[complex geometry]]'') *[[Supporting hyperplane theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Carathéodory's theorem (convex hull)|Carathéodory's theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Separating axis theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Newton's theorem (quadrilateral)]] (''[[geometry]]'') *[[John ellipsoid]] (''[[geometry]]'') *[[Parallel postulate#History|Independence of the parallel postulate]] (''[[geometry]]'') *[[Alternate Interior Angles Theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's area theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pizza theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's centroid theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Constant chord theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Hinge theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Inscribed angle#Theorem|Inscribed angle theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Mohr–Mascheroni theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Euler's quadrilateral theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Gauss–Wantzel theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Geometric mean theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pythagorean theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's hexagon theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Euler's rotation theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Finsler–Hadwiger theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Poncelet–Steiner theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Morley's trisector theorem]] (''[[geometry]]'') *[[De Gua's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Ceva's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Monge's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Anne's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Tarski's plank problem|Bang's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Jung's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Feuerbach's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pick's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Miquel's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thomsen's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Commandino's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Barbier's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thales's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Menelaus's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thébault's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Carnot's theorem (inradius, circumradius)|Carnot's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Hjelmslev's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Cauchy's theorem (geometry)|Cauchy's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Ptolemy's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Tangent-secant theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Circumcircle#Angles|Alternate segment theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Art gallery theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Angle trisection#Proof of impossibility|Impossibility of angle trisection]] (''[[geometry]]'') *[[Theorem of the gnomon]] (''[[geometry]]'') *[[Platonic solid#Classification|Classification of Platonic solids]] (''[[geometry]]'') *[[Cramér's theorem (large deviations)]] (''[[probability]]'') *[[Bayes' theorem]] (''[[probability]]'') *[[Hammersley–Clifford theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lukacs's proportion-sum independence theorem]] (''[[probability]]'') *[[Glivenko–Cantelli theorem]] (''[[probability]]'') *[[De Finetti's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Khinchin's theorem on Diophantine approximations|Khinchin's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Glivenko's theorem (probability theory)|Glivenko's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Raikov's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Cox's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Dudley's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Central limit theorem]] (''[[probability]]'') *[[Poisson limit theorem]] (''[[probability]]'') *[[Reversed compound agent theorem]] (''[[probability]]'') *[[Infinite monkey theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lévy's modulus of continuity theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lévy continuity theorem]] (''[[probability]]'') *[[Kirszbraun theorem]] (''[[Lipschitz continuity]]'') *[[Richard H. Price|Price's theorem]] (''[[general relativity]]'') *[[Birkhoff's theorem (relativity)|Birkhoff's theorem]] (''[[general relativity]]'') *[[Shirshov–Witt theorem]] (''[[Lie algebra]]s'') *[[Skolem–Noether theorem]] (''[[simple algebra]]s'') *[[Poincaré–Birkhoff–Witt theorem]] (''[[universal enveloping algebra]]s'') *[[Shirshov–Cohn theorem]] (''[[Jordan algebra]]s'') *[[Hurwitz's theorem (normed division algebras)|Hurwitz's theorem]] (''[[normed division algebra]]s'') *[[Tomita's theorem]] (''[[operator algebra]]s'') *[[Schröder–Bernstein theorems for operator algebras]] (''[[operator algebra]]s'') *[[Frobenius theorem (real division algebras)|Frobenius theorem]] (''[[abstract algebra]]s'') *[[Goddard–Thorn theorem]] (''[[vertex algebra]]s'') *[[Albert–Brauer–Hasse–Noether theorem]] (''[[algebra]]s'') *[[Poncelet's closure theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Pascal's theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Brianchon's theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Hilbert–Speiser theorem]] (''[[cyclotomic field]]s'') *[[Herbrand–Ribet theorem]] (''[[cyclotomic field]]s'') *[[Artin–Schreier theorem]] (''[[real closed field]]s'') *[[Whitney embedding theorem]] (''[[differential manifold]]s'') *[[Poincaré duality theorem]] (''[[algebraic topology]] of [[manifold]]s'') *[[Gibbard–Satterthwaite theorem]] (''[[voting method]]s'') *[[Cayley–Salmon theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Reider's theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Hodge index theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Riemann–Roch theorem for surfaces]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Noether's theorem on rationality for surfaces]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Baire category theorem]] (''[[topology]]'', ''[[metric space]]s'') *[[Mazur–Ulam theorem]] (''[[normed space]]s'') *[[Metrization theorems]] (''[[topological space]]s'') *[[Beurling–Lax theorem]] (''[[Hardy space]]s'') *[[Myhill–Nerode theorem]] (''[[formal language]]s'') *[[Five circles theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Six circles theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Pivot theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Riemann–Roch theorem]] (''[[Riemann surface]]s'', ''[[algebraic curve]]s'') *[[Weber's theorem (Algebraic curves)|Weber's theorem]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Hurwitz's automorphisms theorem]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Clifford's theorem on special divisors]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Ribet's theorem]] (''[[elliptic curve]]s'') *[[Nagell–Lutz theorem]] (''[[elliptic curve]]s'') *[[Newton's theorem about ovals]] (''[[curve]]s'') *[[Liouville's theorem (conformal mappings)|Liouville's theorem]] (''[[conformal mapping]]s'') *[[Kőnig's theorem (graph theory)|König's theorem]] (''[[bipartite graph]]s'') *[[Norton's theorem]] (''[[electrical network]]s'') *[[Bendixson–Dulac theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Autonomous convergence theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Poincaré recurrence theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Hartman–Grobman theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Poincaré–Bendixson theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Conley–Zehnder theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Liénard's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Sarkovskii's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Takens's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Denjoy–Luzin theorem|Denjoy theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Witt's theorem]] (''[[quadratic form]]s'') *[[Convolution theorem]] (''[[Fourier transform]]s'') *[[Paley&ndash;Wiener theorem]] (''[[Fourier transform]]s'') *[[Reeb sphere theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Novikov's compact leaf theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Frobenius theorem (differential topology)|Frobenius theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Multiplicity-one theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Maschke's theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Frobenius reciprocity theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Cauchy–Kowalevski theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Babuška–Lax–Milgram theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Cartan–Kuranishi prolongation theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Cartan–Kähler theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Banach fixed-point theorem]] (''[[metric space]]s, [[differential equation]]s'') *[[Schwartz kernel theorem]] (''[[generalized function]]s'') *[[Multiplication theorem]] (''[[special function]]s'') *[[Zlil Sela#Mathematical contributions|Sela's theorem]] (''[[hyperbolic group]]s'') *[[Hahn embedding theorem]] (''[[ordered group]]s'') *[[Nielsen–Schreier theorem]] (''[[free group]]s'') *[[Feit–Thompson theorem]] (''[[finite group]]s'') *[[Thabit number|Thabit ibn Qurra's theorem]] (''[[amicable number]]s'') *[[Carmichael's theorem]] (''[[Fibonacci number]]s'') *[[Cantor–Bernstein–Schroeder theorem]] (''[[set theory]]'', ''[[cardinal number]]s'') *[[Shift theorem]] (''[[differential operator]]s'') *[[Radon's theorem]] (''[[convex set]]s'') *[[Helly's theorem]] (''[[convex set]]s'') *[[Maximum power theorem]] (''[[electrical circuit]]s'') *[[Thévenin's theorem]] (''[[electrical circuit]]s'') *[[Girsanov's theorem]] (''[[stochastic process]]es'') f3p6mt7qu7gwjk76rh7geeseo8bqu90 3480062 3480060 2024-12-14T21:39:14Z LinguisticMystic 22848 3480062 wikitext text/x-wiki [[A számelmélet alaptétele]] [[a számelmélet alaptétele]] [[Abel-féle binomiális tétel]] [[abel-féle binomiális tétel]] [[Az algebra alaptétele]] [[az algebra alaptétele]] [[Balinski-tétel]] [[balinski-tétel]] [[Baranyai-tétel]] [[baranyai-tétel]] [[Basu-tétel]] [[basu-tétel]] [[bayes-tétel]] [[Bayes-tétel]] [[Beatty-tétel]] [[beatty-tétel]] [[Berry-Esseen-tétel]] [[berry-esseen-tétel]] [[binomiális tétel]] [[Binomiális tétel]] [[Bolzano-tétel]] [[bolzano-tétel]] [[bolzano-darboux-tétel]] [[Bolzano-Darboux-tétel]] [[Bolzano-Weierstrass-tétel]] [[bolzano-weierstrass-tétel]] [[borel-lebesgue-tétel]] [[Borel-Lebesgue-tétel]] [[Brianchon-tétel]] [[brianchon-tétel]] [[Brooks-tétel]] [[brooks-tétel]] [[Brun-tétel]] [[brun-tétel]] [[brun-titchmarsh-tétel]] [[Brun-Titchmarsh-tétel]] [[Cantor-tétel]] [[cantor-tétel]] [[carmichael-tétel]] [[Carmichael-tétel]] [[Casorati-Weierstrass-tétel]] [[casorati-weierstrass-tétel]] [[Cauchy-féle integráltétel]] [[cauchy-féle integráltétel]] [[Cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy-hadamard-tétel]] [[Cauchy-Hadamard-tétel]] [[cayley-tétel]] [[Cayley-tétel]] [[cayley-hamilton-tétel]] [[Cayley-Hamilton-tétel]] [[Ceva-tétel]] [[ceva-tétel]] [[Chen-tétel]] [[chen-tétel]] [[chevalley-tétel]] [[Chevalley-tétel]] [[chvátal-tétel]] [[Chvátal-tétel]] [[cochran-tétel]] [[Cochran-tétel]] [[Csebisev-tétel]] [[csebisev-tétel]] [[darboux-tétel]] [[Darboux-tétel]] [[Desargues-tétel]] [[desargues-tétel]] [[Descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[Dilworth-tétel]] [[dilworth-tétel]] [[dimenziótétel]] [[Dimenziótétel]] [[Dirichlet-tétel]] [[dirichlet-tétel]] [[erdős-anning-tétel]] [[Erdős-Anning-tétel]] [[Erdős-Fuchs-tétel]] [[erdős-fuchs-tétel]] [[Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel]] [[erdős-ginzburg-ziv-tétel]] [[Erdős-Kac-tétel]] [[erdős-kac-tétel]] [[erdős-ko-rado-tétel]] [[Erdős-Ko-Rado-tétel]] [[erdős-pósa-tétel]] [[Erdős-Pósa-tétel]] [[erdős-stone-tétel]] [[Erdős-Stone-tétel]] [[erdős-szekeres-tétel]] [[Erdős-Szekeres-tétel]] [[erdős-szemerédi-tétel]] [[Erdős-Szemerédi-tétel]] [[erdős-szőkefalvi-nagy-tétel]] [[Erdős-Szőkefalvi-Nagy-tétel]] [[euler-fermat-tétel]] [[Euler-Fermat-tétel]] [[faktorizációs tétel]] [[Faktorizációs tétel]] [[Feit-Thompson-tétel]] [[feit-thompson-tétel]] [[Fejér-tétel]] [[fejér-tétel]] [[Fleischner-tétel]] [[fleischner-tétel]] [[Freiman-Ruzsa-tétel]] [[freiman-ruzsa-tétel]] [[Friedlander-Iwaniec-tétel]] [[friedlander-iwaniec-tétel]] [[fáry-tétel]] [[Fáry-tétel]] [[Gallai-tétel]] [[gallai-tétel]] [[Gauss-Lucas-tétel]] [[gauss-lucas-tétel]] [[gauss-osztrohradszkij-tétel]] [[Gauss-Osztrohradszkij-tétel]] [[green-tao-tétel]] [[Green-Tao-tétel]] [[grinberg-tétel]] [[Grinberg-tétel]] [[Grötzsch-tétel]] [[grötzsch-tétel]] [[Gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel második nemteljességi tétele]] [[Gödel második nemteljességi tétele]] [[gödel teljességi tétele]] [[Gödel teljességi tétele]] [[Hales-Jewett-tétel]] [[hales-jewett-tétel]] [[Hall-tétel]] [[hall-tétel]] [[Hardy-Ramanujan-tétel]] [[hardy-ramanujan-tétel]] [[hausdorff-birkhoff-tétel]] [[Hausdorff-Birkhoff-tétel]] [[Heine-tétel]] [[heine-tétel]] [[Hoffman-tétel]] [[hoffman-tétel]] [[háromnégyzetszám-tétel]] [[Háromnégyzetszám-tétel]] [[implicitfüggvény-tétel]] [[Implicitfüggvény-tétel]] [[Inverzfüggvény-tétel]] [[inverzfüggvény-tétel]] [[jordan-féle görbetétel]] [[Jordan-féle görbetétel]] [[jordan-hölder-tétel]] [[Jordan-Hölder-tétel]] [[jung-tétel]] [[Jung-tétel]] [[jólrendezési tétel]] [[Jólrendezési tétel]] [[kerületi és középponti szögek tétele]] [[Kerületi és középponti szögek tétele]] [[kifejtési tétel]] [[Kifejtési tétel]] [[kis fermat-tétel]] [[Kis Fermat-tétel]] [[koszinusztétel]] [[Koszinusztétel]] [[Kotangenstétel]] [[kotangenstétel]] [[Krilov-Bogoljubov-tétel]] [[krilov-bogoljubov-tétel]] [[kuratowski-tétel]] [[Kuratowski-tétel]] [[Kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kétfül-tétel]] [[Kétfül-tétel]] [[kétnégyzetszám-tétel]] [[Kétnégyzetszám-tétel]] [[Kínai maradéktétel]] [[kínai maradéktétel]] [[kőnig-rados-tétel]] [[Kőnig-Rados-tétel]] [[laczkovich-tétel]] [[Laczkovich-tétel]] [[Lagrange-féle középértéktétel]] [[lagrange-féle középértéktétel]] [[lindemann-weierstrass-tétel]] [[Lindemann-Weierstrass-tétel]] [[lineáris és logikai következmény tétele]] [[Lineáris és logikai következmény tétele]] [[Menelaosz-tétel]] [[menelaosz-tétel]] [[menger-tétel]] [[Menger-tétel]] [[mester-tétel]] [[Mester-tétel]] [[minkowski-hajós-tétel]] [[Minkowski-Hajós-tétel]] [[Morley-tétel]] [[morley-tétel]] [[morrie-tétel]] [[Morrie-tétel]] [[Nagy Fermat-tétel]] [[nagy fermat-tétel]] [[Noether-tétel]] [[noether-tétel]] [[négynégyzetszám-tétel]] [[Négynégyzetszám-tétel]] [[négyszín-tétel]] [[Négyszín-tétel]] [[olló-tétel]] [[Olló-tétel]] [[ore-tétel]] [[Ore-tétel]] [[Papposz-tétel]] [[papposz-tétel]] [[Papposz-Guldin-tétel]] [[papposz-guldin-tétel]] [[pascal-tétel]] [[Pascal-tétel]] [[pasch-tétel]] [[Pasch-tétel]] [[pick-tétel]] [[Pick-tétel]] [[Pitagorasz-tétel]] [[pitagorasz-tétel]] [[polinomiális tétel]] [[Polinomiális tétel]] [[polinommaradék-tétel]] [[Polinommaradék-tétel]] [[Prímszámtétel]] [[prímszámtétel]] [[ptolemaiosz-tétel]] [[Ptolemaiosz-tétel]] [[pósa-tétel]] [[Pósa-tétel]] [[Ramsey-tétel]] [[ramsey-tétel]] [[Reziduumtétel]] [[reziduumtétel]] [[rolle-tétel]] [[Rolle-tétel]] [[Sonkásszendvicstétel]] [[sonkásszendvicstétel]] [[sperner-tétel]] [[Sperner-tétel]] [[stokes-tétel]] [[Stokes-tétel]] [[sylvester-gallai-tétel]] [[Sylvester-Gallai-tétel]] [[szabályos testek tétele]] [[Szabályos testek tétele]] [[Szemerédi-tétel]] [[szemerédi-tétel]] [[szemerédi-trotter-tétel]] [[Szemerédi-Trotter-tétel]] [[szinusztétel]] [[Szinusztétel]] [[Síkgráf-elválasztási tétel]] [[síkgráf-elválasztási tétel]] [[tangenstétel]] [[Tangenstétel]] [[Taylor-tétel]] [[taylor-tétel]] [[Thalész-tétel]] [[thalész-tétel]] [[thue-siegel-roth-tétel]] [[Thue-Siegel-Roth-tétel]] [[tijdeman-tétel]] [[Tijdeman-tétel]] [[turán-tétel]] [[Turán-tétel]] [[Tutte-tétel]] [[tutte-tétel]] [[Típuselkerülési tétel]] [[típuselkerülési tétel]] [[van der waerden-tétel]] [[Van der Waerden-tétel]] [[Vetületi tétel]] [[vetületi tétel]] [[Viviani-tétel]] [[viviani-tétel]] [[Vizing-tétel]] [[vizing-tétel]] [[Wallace-Bolyai-Gerwien-tétel]] [[wallace-bolyai-gerwien-tétel]] [[wedderburn-tétel]] [[Wedderburn-tétel]] [[wedderburn-artin-tétel]] [[Wedderburn-Artin-tétel]] [[Weierstrass-szélsőértéktétel]] [[weierstrass-szélsőértéktétel]] [[Wilson-tétel]] [[wilson-tétel]] [[Zeckendorf-tétel]] [[zeckendorf-tétel]] [[zsigmondy-tétel]] [[Zsigmondy-tétel]] [[Általános magasságtétel]] [[Érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[Ötszín-tétel]] [[általános magasságtétel]] [[érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[ötszín-tétel]] ---- *[[Lie's theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Ado's theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Jacobson-Morozov theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Weierstrass preparation theorem]] (''[[several complex variables]]'', ''[[commutative algebra]]'') *[[Cohen structure theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Krull's principal ideal theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Artin approximation theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Lasker-Noether theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Hilbert's syzygy theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Going up and going down|Going-up and going-down theorems]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Gelfand-Mazur theorem]] (''[[Banach algebra]]'') *[[Shannon's expansion theorem]] (''[[Boolean algebra]]'') *[[Commutation theorem]] (''[[von Neumann algebra]]'') *[[Kaplansky density theorem]] (''[[von Neumann algebra]]'') *[[Rouché-Capelli theorem]] (''[[Linear algebra]]'') *[[Cayley-Hamilton theorem]] (''[[Linear algebra]]'') *[[Dimension theorem for vector spaces]] (''[[vector space]]s, [[linear algebra]]'') *[[Exchange theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Binomial inverse theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Amitsur-Levitzki theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Birkhoff-Von Neumann theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Fredholm's theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Inverse eigenvalues theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Principal axis theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Rank-nullity theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Gamas's Theorem]] (''[[multilinear algebra]]'') *[[Lattice theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Isomorphism theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Quillen-Suslin theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Isomorphism extension theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Artin-Wedderburn theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Focal subgroup theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Artin-Wedderburn theorem|Wedderburn's theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Fundamental theorem on homomorphisms]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Jacobson-Bourbaki theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Artin-Zorn theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Joubert's theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Paley's theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Cubic equation|Solutions of a general cubic equation]] (''[[algebra]]'') *[[Quartic equation|Solutions of a general quartic equation]] (''[[algebra]]'') *[[Euler's polyhedron theorem]] (''[[polyhedra]]'') *[[Defect (geometry)#Descartes.27s theorem|Descartes's theorem on total angular defect]] (''[[polyhedra]]'') *[[Curtis-Hedlund-Lyndon theorem]] (''[[cellular automata]]'') *[[König's theorem (set theory)|König's theorem]] (''[[set theory]], [[mathematical logic]]'') *[[Independence of the axiom of choice]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Well-ordering theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Friedberg-Muchnik theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Boolean prime ideal theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Löwenheim-Skolem theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Craig's interpolation theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Kanamori-McAloon theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Paris-Harrington theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Löb's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Craig's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Matiyasevich's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Lindström's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Goodstein's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Richardson's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Double-negation translation#Propositional logic|Glivenko's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Solèr's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Post's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Diaconescu's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gomory's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Soundness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gödel's completeness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gödel's incompleteness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Compactness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Barwise compactness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Lawvere's fixed-point theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Büchi-Elgot-Trakhtenbrot theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Robinson's joint consistency theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Tarski's indefinability theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Conservativity theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Stone's representation theorem for Boolean algebras]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Continuum hypothesis#Independence from ZFC|Independence of the continuum hypothesis]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Sahlqvist correspondence theorem]] (''[[modal logic]]'') *[[Deduction theorem]] (''[[logic]]'') *[[Herbrand's theorem]] (''[[logic]]'') *[[Linear congruence theorem]] (''[[number theory]]'', ''[[modular arithmetic]]'') *[[Branching theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Kodaira vanishing theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Appell-Humbert theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Milman-Pettis theorem]] (''[[Banach space]]'') *[[Riesz representation theorem]] (''[[functional analysis]], [[Hilbert space]]'') *[[Moore-Aronszajn theorem]] (''[[Hilbert space]]'') *[[Gleason's theorem]] (''[[Hilbert space]]'') *[[Szpilrajn extension theorem]] (''[[axiom of choice]]'') *[[Quantum threshold theorem]] (''[[computer science]]'') (''[[theoretical computer science]]'') *[[CAP theorem]] (''[[theoretical computer science]]'') *[[Full employment theorem]] (''[[theoretical computer science]]'') *[[Smn theorem]] (''[[recursion theory]], [[computer science]]'') *[[Rice's theorem]] (''[[recursion theory]], [[computer science]]'') *[[Ugly duckling theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Akra-Bazzi theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Structured program theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Rice-Shapiro theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Kawasaki's theorem]] (''[[mathematics of paper folding]]'') *[[Quasiconformal mapping#Measurable Riemann mapping theorem|Measurable Riemann mapping theorem]] (''[[conformal mapping]]'') *[[Codd's theorem]] (''[[relational model]]'') *[[Holland's schema theorem]] (''[[genetic algorithm]]'') *[[Initial value theorem]] (''[[integral transform]]'') *[[Hilbert transform#Titchmarsh's theorem|Titchmarsh theorem]] (''[[integral transform]]'') *[[Subspace theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Thue-Siegel-Roth theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Auxiliary polynomial theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Kronecker's theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Beatty's theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Dominated convergence theorem]] (''[[Lebesgue integration]]'') *[[Fubini's theorem]] (''[[Integral|integration]]'') *[[No-cloning theorem]] (''[[quantum computation]]'') *[[Gottesman-Knill theorem]] (''[[quantum computation]]'') *[[Thue equation|Thue's theorem]] (''[[Diophantine equation]]'') *[[Marginal value theorem]] (''[[biology]]'', ''[[optimization]]'') *[[Śleszyński-Pringsheim theorem]] (''[[continued fraction]]'') *[[Bohr-Mollerup theorem]] (''[[gamma function]]'') *[[Lie's third theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Trombi-Varadarajan theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Closed subgroup theorem|Cartan's theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Chevalley-Shephard-Todd theorem]] (''[[finite group]]'') *[[Reynolds transport theorem]] (''[[fluid dynamics]]'') *[[Carnot's theorem (thermodynamics)|Carnot's theorem]] (''[[thermodynamics]]'') *[[H-theorem]] (''[[thermodynamics]]'') *[[Arrow-Lind principle|Arrow-Lind theorem]] (''[[welfare economics]]'') *[[Sonnenschein-Mantel-Debreu Theorem]] (''[[economics]]'') *[[FWL theorem]] (''[[economics]]'') *[[No-trade theorem]] (''[[economics]]'') *[[Coase theorem]] (''[[economics]]'') *[[Rybczynski theorem]] (''[[economics]]'') *[[Moving equilibrium theorem]] (''[[economics]]'') *[[Alchian-Allen theorem]] (''[[economics]]'') *[[Faustman-Ohlin theorem]] (''[[economics]]'') *[[Heckscher-Ohlin theorem]] (''[[economics]]'') *[[Fisher separation theorem]] (''[[economics]]'') *[[Stolper&ndash;Samuelson theorem]] (''[[economics]]'') *[[Holmström's theorem]] (''[[economics]]'') *[[Topkis's theorem]] (''[[economics]]'') *[[Bishop-Cannings theorem]] (''[[economics]]'') *[[Edgeworth's limit theorem]] (''[[economics]]'') *[[Bondareva-Shapley theorem]] (''[[economics]]'') *[[Lerner symmetry theorem]] (''[[economics]]'') *[[Fundamental theorems of welfare economics]] (''[[economics]]'') *[[Virial theorem]] (''[[classical mechanics]]'') *[[Lee-Yang theorem]] (''[[statistical mechanics]]'') *[[Fluctuation theorem]] (''[[statistical mechanics]]'') *[[Stone-von Neumann theorem]] (''[[functional analysis]]'', ''[[representation theory]]'' of the ''[[Heisenberg group]]'', ''[[quantum mechanics]]'') *[[Byers-Yang theorem]] (''[[quantum mechanics]]'') *[[Bell's theorem]] (''[[quantum mechanics]]'') *[[Liouville's theorem (Hamiltonian)|Liouville's theorem]] (''[[Hamiltonian mechanics]]'') *[[Corners theorem]] (''[[arithmetic combinatorics]]'') *[[MacMahon Master theorem]] (''[[enumerative combinatorics]]'') *[[Binomial theorem]] (''[[algebra]], [[combinatorics]]'') *[[Ramsey's theorem]] (''[[graph theory]], [[combinatorics]]'') *[[Multinomial theorem]] (''[[algebra]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Lagrange reversion theorem]] (''[[mathematical analysis]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Lagrange inversion theorem]] (''[[mathematical analysis]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Bondy's theorem]] (''[[graph theory]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Bertrand's ballot theorem]] (''[[probability theory]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Kruskal-Katona theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Star of David theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Aztec diamond theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Zeilberger-Bressoud theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Hall's marriage theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Abel's binomial theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Pólya enumeration theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Erdős-Ko-Rado theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Lambek-Moser theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Bruck-Chowla-Ryser theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Szemerédi-Trotter theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Baranyai's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Szemerédi's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Balinski's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Van der Waerden's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Dinitz conjecture|Galvin's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Sperner's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Kneser's theorem (combinatorics)|Kneser's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Four functions theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Hales-Jewett theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Stanley's reciprocity theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Pandya theorem]] (''[[nuclear physics]]'') *[[Noether's second theorem]] (''[[calculus of variations]]'', ''[[physics]]'') *[[Noether's theorem]] (''[[Lie group]]s'', ''[[calculus of variations]]'', ''[[differential invariant]]s'', ''[[physics]]'') *[[Blondel's theorem]] (''[[electric power]]'') (''[[physics]]'') *[[Helmholtz theorem (classical mechanics)]] (''[[physics]]'') *[[Kramers' theorem]] (''[[physics]]'') *[[Adiabatic theorem]] (''[[physics]]'') *[[Peeling theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kutta-Joukowski theorem]] (''[[physics]]'') *[[Optical theorem]] (''[[physics]]'') *[[Shell theorem]] (''[[physics]]'') *[[Taylor-Proudman theorem]] (''[[physics]]'') *[[Hellmann-Feynman theorem]] (''[[physics]]'') *[[Vafa-Witten theorem]] (''[[physics]]'') *[[Bohr-van Leeuwen theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kelvin's circulation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Fluctuation dissipation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Crooks fluctuation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Odd number theorem]] (''[[physics]]'') *[[Osterwalder-Schrader theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kochen-Specker theorem]] (''[[physics]]'') *[[Mermin-Wagner theorem]] (''[[physics]]'') *[[No-hair theorem]] (''[[physics]]'') *[[Goldstone's theorem]] (''[[physics]]'') *[[König's theorem (kinetics)|König's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Poynting's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Betti's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Wick's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Lovelock's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Pomeranchuk's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clapeyron's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Saint-Venant's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clairaut's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Spin-statistics theorem]] (''[[physics]]'') *[[Goldberg-Sachs theorem]] (''[[physics]]'') *[[Parallel axis theorem]] (''[[physics]]'') *[[Perpendicular axis theorem]] (''[[physics]]'') *[[Haag-Łopuszański-Sohnius theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clausius theorem]] (''[[physics]]'') *[[Positive energy theorem]] (''[[physics]]'') *[[C-theorem]] (''[[physics]]'') *[[Supersymmetry nonrenormalization theorems]] (''[[physics]]'') *[[Helmholtz's theorems]] (''[[physics]]'') *[[Penrose-Hawking singularity theorems]] (''[[physics]]'') *[[Theorem of three moments]] (''[[physics]]'') *[[Analyst's traveling salesman theorem]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[Cameron-Erdős conjecture|Cameron-Erdős theorem]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[Bregman-Minc inequality]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[No free lunch theorem]] (''[[philosophy of mathematics]]'') *[[Fundamental theorem of arbitrage-free pricing]] (''[[financial mathematics]]'') *[[Mutual fund separation theorem]] (''[[financial mathematics]]'') *[[Vieta's formulas]] (''[[quadratics]]'') *[[Lami's theorem]] (''[[statics]]'') *[[Earnshaw's theorem]] (''[[electrostatics]]'') *Rationality theorem (''[[politics]]'') *[[Optical equivalence theorem]] (''[[quantum optics]]'') *[[Bapat-Beg theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Skorokhod's embedding theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Rao-Blackwell theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Skorokhod's representation theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Cramér’s decomposition theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Fisher-Tippett-Gnedenko theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Wold's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Cochran's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Sklar's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Fieller's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Foster's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Basu's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Pitman&ndash;Koopman&ndash;Darmois theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Aumann's agreement theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Gauss-Markov theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Lehmann-Scheffé theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Hirzebruch-Riemann-Roch theorem]] (''[[complex manifolds]]'') *[[Lickorish-Wallace theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[Scott core theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[Tameness theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[De Franchis theorem]] (''[[Riemann surfaces]]'') *[[Identity theorem for Riemann surfaces]] (''[[Riemann surfaces]]'') *[[Absolute convergence theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Riemann series theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Kolmogorov's three-series theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Theorem of the cube]] (''[[algebraic varieties]]'') *[[Cartan's theorems A and B]] (''[[several complex variables]]'') *[[Behnke-Stein theorem]] (''[[several complex variables]]'') *[[Hartogs's extension theorem]] (''[[several complex variables]]'') *[[Beauville-Laszlo theorem]] (''[[vector bundles]]'') *[[Clark-Ocone theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Karhunen-Loève theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Freidlin-Wentzell theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Kolmogorov extension theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob decomposition theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob-Meyer decomposition theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Schilder's theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob's martingale convergence theorems]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Mahler's theorem]] (''[[p-adic analysis]]'') *[[Atiyah-Singer index theorem]] (''[[elliptic differential operator]]s'', ''[[harmonic analysis]]'') *[[Fourier inversion theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Fourier theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Carleson's theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Radó's theorem (harmonic functions)|Rado's theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Master theorem (analysis of algorithms)]] (''[[recurrence relation]]s'', ''[[asymptotic analysis]]'') *[[Dawson-Gärtner theorem]] (''[[asymptotic analysis]]'') *[[Lax-Wendroff theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Lax&ndash;Richtmyer theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Godunov's theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Basel problem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hobby-Rice theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Monotone convergence theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Final value theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abel's curve theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Squeeze theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Sobolev embedding theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Besicovitch covering theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hardy-Littlewood tauberian theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Whitney extension theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Helly's selection theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fraňková-Helly selection theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Nash-Moser theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Froda's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Stirling's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Convergence problem#Van Vleck.27s theorem|Van Vleck's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abel's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hölder's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Rademacher's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Increment theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fenchel-Moreau theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Silverman-Toeplitz theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abelian and Tauberian theorems]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Szegő limit theorems]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fermat's theorem (stationary points)]] (''[[real analysis]]'') *[[Fatou-Lebesgue theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Zahorski theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Hardy-Littlewood maximal theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Heine-Borel theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Wiener's tauberian theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Lebesgue differentiation theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Cantor's intersection theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Riesz-Fischer theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Luzin's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Anderson's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Cesaro's theorem|Cesàro's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Darboux's theorem (analysis)|Darboux's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Fubini's theorem on differentiation]] (''[[real analysis]]'') *[[Buckingham π theorem]] (''[[dimensional analysis]]'') *[[Hille-Yosida theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Quotient of subspace theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Closed range theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Goldstine theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Peetre theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Open mapping theorem (functional analysis)|Open mapping theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hahn-Banach theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Kantorovich theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Closed graph theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Aronszajn-Smith theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Arzelà-Ascoli theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Gelfand-Naimark theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Spectral theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Analytic Fredholm theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Eberlein-Šmulian theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Denjoy-Carleman theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Riesz-Thorin theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[M. Riesz extension theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach-Mazur theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Lauricella's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Fuglede's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Tonelli's theorem (functional analysis)|Tonelli's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Bernstein's theorem on monotone functions|Bernstein's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Mercer's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Trudinger's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Minlos's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Sazonov's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Orlicz-Pettis theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Stone-Weierstrass theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach-Steinhaus theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hilbert-Schmidt theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Von Neumann bicommutant theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Ryll-Nardzewski fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Schauder fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Tikhonov fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach-Alaoglu theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Choquet-Bishop-de Leeuw theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Min-max theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Marcinkiewicz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Müntz-Szász theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hellinger&ndash;Toeplitz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Dunford-Schwartz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Stone's theorem on one-parameter unitary groups]] (''[[functional analysis]]'') *[[Castigliano's method|Castigliano's first and second theorems]] (''[[structural analysis]]'') *[[Plancherel theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Parseval's theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Balian-Low theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Area theorem (conformal mapping)]] (''[[complex analysis]]'') *[[Fundamental theorem of algebra]] (''[[complex analysis]]'') *[[Koebe 1/4 theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Corona theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Picard theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Cauchy-Hadamard theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bochner's tube theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Edge-of-the-wedge theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hadamard three-circle theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Residue theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Looman-Menchoff theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Phragmén-Lindelöf theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Open mapping theorem (complex analysis)|Open mapping theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Riemann mapping theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Farrell-Markushevich theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Weierstrass-Casorati theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hartogs-Rosenthal theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Cauchy integral theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Remmert-Stein theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Laurent expansion theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mellin inversion theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Weierstrass factorization theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Titchmarsh convolution theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Ostrowski-Hadamard gap theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Malgrange-Zerner theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Morera's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Runge's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[De Moivre's formula|De Moivre's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Lindelöf's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bloch's theorem (complex variables)|Bloch's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Harnack's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Montel's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mergelyan's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Arakelyan's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carlson's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bôcher's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mittag-Leffler's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Akhiezer's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[de Branges's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hartogs's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Fatou's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hardy's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Grunsky's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carathéodory's theorem (conformal mapping)|Carathéodory's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hurwitz's theorem (complex analysis)|Hurwitz's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Rouché's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Gauss-Lucas theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carleson-Jacobs theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hadamard three-lines theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Sokhatsky-Weierstrass theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Monodromy theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Borel-Carathéodory theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Identity theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Siu's semicontinuity theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Riemann's theorem on removable singularities]] (''[[complex analysis]]'') *[[Nachbin's theorem]](''[[complex analysis]]'') *[[Hilbert projection theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Kachurovskii's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Danskin's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Moreau's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Fenchel's duality theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Stahl's theorem]] (''[[matrix analysis]]'') *[[Dinostratus' theorem]] (''[[geometry]]'', ''[[Mathematical analysis|analysis]]'') *[[Dini's theorem]] (''[[Mathematical analysis|analysis]]'') *[[Universal approximation theorem]] (''[[artificial neural networks]]'') *[[Rational root theorem]] (''[[algebra]], [[polynomials]]'') *[[Integral root theorem]] (''[[algebra]], [[polynomials]]'') *[[Schwartz-Zippel theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Marden's theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Mason-Stothers theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Routh-Hurwitz theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Cohn's irreducibility criterion]] (''[[polynomials]]'') *[[Van Aubel's theorem]] (''[[quadrilaterals]]'') *[[Markus−Yamabe theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Kolmogorov-Arnold-Moser theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Peixoto's theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Krylov-Bogolyubov theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Sylvester's law of inertia]] (''[[quadratic forms]]'') *[[Isoperimetric theorem]] (''[[curve]]s'', ''[[calculus of variations]]'') *[[Envelope theorem]] (''[[calculus of variations]]'') *[[Mountain pass theorem]] (''[[calculus of variations]]'') *[[Davenport-Schmidt theorem]] (''[[number theory]]'', ''[[Diophantine approximations]]'') *[[Dirichlet's approximation theorem]] (''[[Diophantine approximations]]'') *[[Ramanujan-Skolem's theorem]] (''[[Diophantine equations]]'') *[[Tijdeman's theorem]] (''[[Diophantine equations]]'') *[[Sturm's theorem]] (''[[theory of equations]]'') *[[Lax-Milgram theorem]] (''[[partial differential equations]]'') *[[Lions-Lax-Milgram theorem]] (''[[partial differential equations]]'') *[[Peano existence theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Carathéodory's existence theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Picard&ndash;Lindelöf theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Sturm-Picone comparison theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Kneser's theorem (differential equations)|Kneser's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Fuchs's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Floquet theory#Floquet theorem|Floquet's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Malgrange-Ehrenpreis theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Liouville's theorem (complex analysis)|Liouville's theorem]] (''[[complex analysis]], [[entire functions]]'') *[[Levi's theorem]] (''[[Lie groups]]'') *[[Brauer-Nesbitt theorem]] (''[[representation theory of finite groups]]'') *[[Brauer's theorem on induced characters]] (''[[representation theory of finite groups]]'') *[[Z* theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[ZJ theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[L-balance theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Brauer-Suzuki theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Alperin-Brauer-Gorenstein theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Walter theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Cauchy's theorem (group theory)|Cauchy's theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Thompson uniqueness theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Trichotomy theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Thompson transitivity theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Brauer's three main theorems]] (''[[finite groups]]'') *[[Minkowski-Hlawka theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Minkowski's second theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Minkowski's theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Mahler's compactness theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Sylvester's determinant theorem]] (''[[determinants]]'') *[[Wigner-Eckart theorem]] (''[[Clebsch-Gordan coefficients]]'') *[[Caristi fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'') *[[Nielsen fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'') *[[Church-Rosser theorem]] (''[[lambda calculus]]'') *[[Constant rank theorem]] ( ''[[multivariate calculus]]'') *[[Euler's theorem on homogeneous functions]] (''[[multivariate calculus]]'') *[[Divergence theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Inverse function theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Implicit function theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Green's theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Gauss theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Gradient theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Bolzano's theorem]] (''[[real analysis]], [[calculus]]'') *[[Bolzano-Weierstrass theorem]] (''[[real analysis]], [[calculus]]'') *[[Extreme value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Intermediate value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Mean value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Stolz-Cesàro theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Rolle's theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Taylor's theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Fundamental theorem of calculus]] (''[[calculus]]'') *[[Cantor's theorem]] (''[[set theory]]'', ''[[Cantor's diagonal argument]]'') *[[Lefschetz fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'', ''[[algebraic topology]]'') *[[Regular homotopy|Whitney-Graustein Theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Lefschetz hyperplane theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Vietoris-Begle mapping theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Leray-Hirsch theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Künneth theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Hairy ball theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Stallings-Zeeman theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Seifert-van Kampen theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Simplicial approximation theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Eilenberg-Zilber theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Acyclic models theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Universal coefficient theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Hurewicz theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Nielsen realization problem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Heegaard splitting|Reidemeister-Singer Theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Blaschke selection theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Bing's recognition theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Heegaard splitting|Waldhausen's theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Rokhlin's theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Jordan-Schönflies theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Lickorish twist theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Carathéodory-Jacobi-Lie theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Lee Hwa Chung theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Darboux's theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Gromov's compactness theorem (topology)|Gromov's compactness theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Stokes's theorem]] (''[[vector calculus]], [[differential topology]]'') *[[Preimage theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Poincaré-Hopf theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[H-cobordism theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[S-cobordism theorem#The s-cobordism theorem|S-cobordism theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Whitney immersion theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[De Rham's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Ehresmann's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Donaldson's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Atiyah-Bott fixed-point theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Riemann-Roch theorem for smooth manifolds]] (''[[differential topology]]'') *[[Tietze extension theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Bing metrization theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Tychonoff's theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Nagata-Smirnov metrization theorem]](''[[general topology]]'') *[[Kuiper's theorem]] (''[[operator theory]]'', ''[[topology]]'') *[[Poincaré conjecture]] (''[[topology]]'') *[[Jordan curve theorem]] (''[[topology]]'') *[[Lefschetz-Hopf theorem]] (''[[topology]]'') *[[Ham sandwich theorem]] (''[[topology]]'') *[[Borsuk-Ulam theorem]] (''[[topology]]'') *[[Parovicenko's theorem]] (''[[topology]]'') *[[Netto's theorem]] (''[[topology]]'') *[[Brouwer fixed-point theorem]] (''[[topology]]'') *[[Stone-Tukey theorem]] (''[[topology]]'') *[[Stone duality#The duality theorem|The duality theorem]] (''[[topology]]'') *[[Crystallographic restriction theorem]] (''[[group theory]]'', ''[[crystallography]]'') *[[Oseledec theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Maximal ergodic theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[No wandering domain theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Ornstein theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Equipartition theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Equidistribution theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Birkhoff's ergodic theorem|Birkhoff's theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Ratner's theorems]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Elitzur's theorem]] (''[[quantum field theory]], [[statistical field theory]]'') *[[Reeh-Schlieder theorem]] (''[[local quantum field theory]]'') *[[Coleman-Mandula theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Nielsen-Ninomiya theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Kinoshita-Lee-Nauenberg theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Bogoliubov-Parasyuk theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Weinberg-Witten theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Cluster decomposition theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Haag's theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Furry's theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Gell-Mann and Low theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Hasse-Arf theorem]] (''[[local class field theory]]'') *[[Diller-Dress theorem]] (''[[Field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Chevalley-Warning theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Strassmann's theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Primitive element theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Birkhoff's representation theorem]] (''[[lattice theory]]'') *[[Modigliani-Miller theorem]] (''[[finance theory]]'') *[[Chomsky-Schützenberger enumeration theorem]] (''[[formal language theory]]'') *[[Chomsky-Schützenberger representation theorem]] (''[[formal language theory]]'') *[[Swan's theorem]] (''[[module theory]]'') *[[Sprague-Grundy theorem]] (''[[combinatorial game theory]]'') *[[Folk theorem (game theory)|Folk theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Kuhn's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Morton's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[May's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Parthasarathy's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Minimax theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Sion's minimax theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Arrow's impossibility theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Hadwiger's theorem]] (''[[geometry]]'', ''[[measure theory]]'') *[[Integral representation theorem for classical Wiener space]] (''[[measure theory]]'') *[[Cramér-Wold theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Bounded convergence theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali convergence theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali covering theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Stein-Strömberg theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Banach-Tarski theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali set|Vitali theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Radon-Nikodym theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Cameron-Martin theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Carathéodory's extension theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Disintegration theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Hahn decomposition theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Kōmura's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Fernique's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Maharam's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Egorov's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Prokhorov's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Carathéodory's theorem (measure theory)|Carathéodory's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali-Hahn-Saks theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Monotone class theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Steinhaus theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Hahn-Kolmogorov theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[F. and M. Riesz theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Schroeder-Bernstein theorem for measurable spaces]] (''[[measure theory]]'') *[[Structure theorem for Gaussian measures]] (''[[measure theory]]'') *[[Pickands-Balkema-de Haan theorem]] (''[[extreme value theory]]'') *[[Cut-elimination theorem]] (''[[proof theory]]'') *[[Kirby-Paris theorem]] (''[[proof theory]]'') *[[Kraft-McMillan theorem]] (''[[coding theory]]'') *[[Burke's theorem]] (''[[probability theory]]'', ''[[queueing theory]]'') *[[Arrival theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Gordon-Newell theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Jackson's theorem (queueing theory)|Jackson's theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Brauer-Cartan-Hua theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Wedderburn's little theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Goldie's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Regev's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Levitzky's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Jacobson density theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Duggan&ndash;Schwartz theorem]] (''[[voting theory]]'') *[[BEST theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős-Pósa theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős-Stone theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Graph structure theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Tutte theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Perfect graph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Strong perfect graph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Symmetric hypergraph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős-Gallai theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Hajnal-Szemerédi theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Bondy-Chvátal theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Kövari-Sós-Turán theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Friendship theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Five color theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Four color theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Planar separator theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[2-factor theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Robertson-Seymour theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Berge's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Courcelle's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Ore's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Kirchhoff's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Grinberg's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Alspach's conjecture|Alspach's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Grötzsch's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Mycielski's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Schwenk's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Turán's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Schnyder's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Menger's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Wagner's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Brooks's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Frucht's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Fáry's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Ringel-Youngs theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Perlis theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Robbins theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Max flow min cut theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Steinitz theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Dirac's theorem on chordal graphs|Dirac's theorems]] (''[[graph theory]]'') *[[Hohenberg-Kohn theorems]] (''[[density functional theory]]'') *[[Bauer-Fike theorem]] (''[[spectral theory]]'') *[[Łoś' theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Ax-Grothendieck theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Wilkie's theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Tennenbaum's theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Feferman-Vaught theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Morley's categoricity theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Orbit (control theory)#Orbit theorem (Nagano-Sussmann)|Orbit theorem (Nagano-Sussmann)]] (''[[control theory]]'') *[[Artstein's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Krener's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Kharitonov's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Orbit (control theory)#Corollary (Rashevsky-Chow theorem)|Rashevsky-Chow theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Hahn-Mazurkiewicz theorem]] (''[[continuum theory]]'') *[[Lebesgue's decomposition theorem]] (''[[dimension theory]]'') *[[Lebesgue's density theorem]] (''[[dimension theory]]'') *[[Lebesgue covering dimension]] (''[[dimension theory]]'') *[[Kleene's recursion theorem]] (''[[recursion theory]]'') *[[Kolmogorov-Arnold representation theorem]] (''[[real analysis]]'', ''[[approximation theory]]'') *[[Bernstein's theorem (approximation theory) |Bernstein's theorem]] (''[[approximation theory]]'') *[[No-deleting theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[No-broadcasting theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[No-communication theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[Shannon's source coding theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Nyquist-Shannon sampling theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Shannon's theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Shannon-Hartley theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Lie-Kolchin theorem]] (''[[algebraic group]]s'', ''[[representation theory]]'') *[[Schur's lemma]] (''[[representation theory]]'') *[[Discrete series representation|Harish-Chandra theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Borel-Weil theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Borel-Bott-Weil theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Peter-Weyl theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Harish-Chandra's regularity theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Plancherel theorem for spherical functions]] (''[[representation theory]]'') *[[Tits alternative]] (''[[geometric group theory]]'') *[[Gromov's theorem on groups of polynomial growth]] (''[[geometric group theory]]'') *[[Jordan's theorem (multiply transitive groups)]] (''[[group theory]]'') *[[Higman's embedding theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Golod-Shafarevich theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Brauer-Suzuki-Wall theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Mirsky-Newman theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Grushko theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Kurosh subgroup theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Jordan-Hölder theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Orbit-stabilizer theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Jordan-Schur theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Burnside's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Lagrange's theorem (group theory)|Lagrange's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Fitting's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Rédei's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Bass's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Cayley's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Schur-Zassenhaus theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Krull-Schmidt theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Frobenius determinant theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Schreier refinement theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Great orthogonality theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Cartan-Dieudonné theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Sylow theorems]] (''[[group theory]]'') *[[Classification of finite simple groups]] (''[[group theory]]'') *[[Stallings theorem about ends of groups]] (''[[group theory]]'') *[[Lumer-Phillips theorem]] (''[[semigroup theory]]'') *[[Grunwald-Wang theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Principal ideal theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Reflection theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Ferrero-Washington theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Lafforgue's theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Birch's theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Dirichlet's unit theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Barban-Davenport-Halberstam theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Maier's theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Jurkat-Richert theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Siegel-Walfisz theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Gelfond-Schneider theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Six exponentials theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Lindemann-Weierstrass theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Hilbert's theorem 90]] (''[[number theory]]'') *[[Fundamental theorem of arithmetic]] (''[[number theory]]'') *[[Bertrand's postulate]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's Last Theorem]] (''[[number theory]]'') *[[ATS theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ankeny&ndash;Artin&ndash;Chowla theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wiener-Ikehara theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Erdős-Kac theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Bombieri-Friedlander-Iwaniec theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Manin-Drinfeld theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Takagi existence theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's little theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Critical line theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lagrange's four-square theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Jacobi's four-square theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hilbert-Waring theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Skolem-Mahler-Lech theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brun-Titchmarsh theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse-Minkowski theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Landau prime ideal theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brauer-Siegel theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mordell-Weil theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chowla-Mordell theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mazur's control theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse norm theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hardy-Ramanujan theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ax-Kochen theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Von Staudt-Clausen theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Integer partition#Odd parts and distinct parts|Euler's partition theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Green-Tao theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Kronecker-Weber theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Prime number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Pentagonal number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat polygonal number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chinese remainder theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Gross-Zagier theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euclid-Euler theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Stark-Heegner theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euclid's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Behrend's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euler's totient function#Ford's theorem|Ford's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lagrange's theorem (number theory)|Lagrange's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wolstenholme's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Zeckendorf's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Proth's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ostrowski's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Schneider-Lang theorem|Bombieri's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Linnik's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Tunnell's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Freiman's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chen's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Niven's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Sophie Germain's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Robin's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mann's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wilson's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brun's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Glaisher's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Baker's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euler's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Rosser's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Bertrand's postulate#Sylvester.27s theorem|Sylvester's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brauer's main theorem|Brauer's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lucas's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lochs's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Nicomachus's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mihăilescu's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Vinogradov's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Midy's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Zsigmondy's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Apéry's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hurwitz's theorem (number theory)|Hurwitz's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Vantieghems theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Katz-Lang finiteness theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Turán-Kubilius inequality|Turán-Kubilius theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Farey sequence#Riemann hypothesis|Franel-Landau theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Erdős-Ginzburg-Ziv theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Artin-Verdier duality|Artin-Verdier duality theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hilbert's irreducibility theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Modularity theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chebotarev's density theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Pell's equation|Solutions to Pell's equation]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's theorem on sums of two squares]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse's theorem on elliptic curves]] (''[[number theory]]'') *[[15 and 290 theorems]] (''[[number theory]]'') *[[Mertens's theorems]] (''[[number theory]]'') *[[Kaplansky's theorem on quadratic forms]] (''[[number theory]]'') *[[Dirichlet's theorem on arithmetic progressions]] (''[[number theory]]'') *[[Dilworth's theorem]] (''[[combinatorics]]'', ''[[order theory]]'') *[[Kruskal's tree theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Knaster-Tarski theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Cantor's isomorphism theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Pasch's theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Kleene fixed-point theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Bourbaki-Witt theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Banach-Stone theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Bounded inverse theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Sz.-Nagy's dilation theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Stinespring factorization theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Von Neumann's theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Atkinson's theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Browder-Minty theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Choi's theorem on completely positive maps]] (''[[operator theory]]'') *[[Abel-Ruffini theorem]] (''[[theory of equations]]'', ''[[Galois theory]]'') *[[Zorn's lemma]] (''[[set theory]]'') *[[Erdős-Rado theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Erdős-Dushnik-Miller theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Easton's theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Borel determinacy theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Cardinality of the continuum#Uncountability|Uncountability of the continuum]] (''[[set theory]]'') *[[Haboush's theorem]] (''[[algebraic group]]s'', ''[[representation theory]]'', ''[[invariant theory]]'') *[[Sylvester pentahedral theorem]] (''[[invariant theory]]'') *[[Hilbert's basis theorem]] (''[[commutative algebra]]'',''[[invariant theory]]'') *[[Fáry-Milnor theorem]] (''[[knot theory]]'') *[[Gershgorin circle theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Sinkhorn's theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Specht's theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Perron-Frobenius theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Milliken's tree theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Halpern-Läuchli theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Milliken-Taylor theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Hindman's theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Schur's theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Theorem on friends and strangers]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Excision theorem]] (''[[homology theory]]'') *[[Whitehead theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Freudenthal suspension theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Atiyah-Segal completion theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Blakers-Massey theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Bott periodicity theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Brown's representability theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Mitchell's embedding theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Freyd's adjoint functor theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Beck's monadicity theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Theorem of de Moivre-Laplace]] (''[[probability theory]]'') *[[Ionescu-Tulcea theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Continuous mapping theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Optional stopping theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Berry-Esséen theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Martingale representation theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Maxwell's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Le Cam's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Donsker's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Slutsky's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Dunford-Pettis theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Lyapunov's central limit theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Helly-Bray theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Lyapunov&ndash;Malkin theorem]] (''[[stability theory]]'') *[[Malgrange preparation theorem]] (''[[singularity theory]]'') *[[PCP theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Valiant-Vazirani theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Immerman-Szelepcsényi theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Karp-Lipton theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Linear speedup theorem|Speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Linear speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Blum's speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Pseudorandom generator theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Toda's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Savitch's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Cook's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Ladner's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Euclidean_algorithm#Algorithmic_efficiency|Lamé’s theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Space hierarchy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Time hierarchy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Schaefer's dichotomy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Compression theorem]] (''[[computational complexity theory]]'', ''[[structural complexity theory]]'') *[[Sipser-Lautemann theorem]] (''[[probabilistic complexity theory]]'') (''[[structural complexity theory]]'') *[[Harnack's curve theorem]] (''[[real algebraic geometry]]'') *[[Hilbert's Nullstellensatz]] (theorem of zeroes) (''[[commutative algebra]]'', ''[[algebraic geometry]]'') *[[Hirzebruch signature theorem]] (''[[topology]]'', ''[[algebraic geometry]]'') *[[AF+BG theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Hironaka theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Riemann's existence theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Proper base change theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Chevalley's structure theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kodaira embedding theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Mumford vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kawamata-Viehweg vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Ramanujam vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grauert-Riemenschneider vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Arithmetic Riemann-Roch theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Abhyankar-Moh theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Abel-Jacobi theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Torelli theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Andreotti-Frankel theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Baily-Borel theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Zariski's main theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Mazur's torsion theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Nagata's compactification theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Addition theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Decomposition theorem of Beilinson, Bernstein and Deligne|BBD decomposition theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Castelnuovo theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Bertini's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Belyi's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Tsen's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Algebraic surface|Max Noether's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Bézout's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Algebraic geometry and analytic geometry#Chow.27s theorem|Chow's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Puiseux series#Newton-Puiseux theorem|Puiseux's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Leray's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Castelnuovo-de Franchis theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kempf-Ness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Fulton-Hansen connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Zariski's connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grothendieck's connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Unmixedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Borel fixed-point theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Riemann singularity theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Lefschetz theorem on (1,1)-classes]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Base change theorems]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Heine-Cantor theorem]] (''[[metric geometry]]'') *[[Beer's theorem]] (''[[metric geometry]]'') *[[Non-squeezing theorem]] (''[[symplectic geometry]]'') *[[Cramer's theorem (algebraic curves)]] (''[[analytic geometry]]'') *[[Dandelin's theorem]] (''[[solid geometry]]'') *[[Beck's theorem (geometry)|Beck's theorem]] (''[[incidence geometry]]'') *[[CPCTC]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Altitude (triangle)|Symphonic theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Exterior angle theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Routh's theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Napoleon's theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Steiner-Lehmus theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Euler's theorem in geometry]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Conway circle theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Crossbar theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Lester's theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Clifford's circle theorems]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Sylvester-Gallai theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Holditch's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Descartes's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Apollonius's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Stewart's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Pitot theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Faltings's theorem]] (''[[Diophantine geometry]]'') *[[Krein-Milman theorem]] (''[[mathematical analysis]], [[discrete geometry]]'') *[[Kepler conjecture]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős-Anning theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Bolyai-Gerwien theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Wallace-Bolyai-Gerwien theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Tverberg's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[de Bruijn's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Kirchberger's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Monsky's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős-Szekeres theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Alexandrov's uniqueness theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős-Nagy theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Saccheri-Legendre theorem]] (''[[absolute geometry]]'') *[[Cayley-Bacharach theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Intersection theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Desargues's theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Lexell's theorem]] (''[[spherical geometry]]'') *[[Uniformization theorem]] (''[[complex analysis]]'', ''[[differential geometry]]'') *[[Nash embedding theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Geroch's splitting theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Newlander-Niremberg theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gromov-Ruh theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Schwarz-Ahlfors-Pick theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Sard's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Fenchel's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Meusnier's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Euler's theorem (differential geometry)|Euler's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Hilbert's theorem (differential geometry)|Hilbert's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Lie-Palais theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Myers theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gauss-Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Chern-Gauss-Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Hopf-Rinow theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Four-vertex theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Bertrand-Diquet-Puiseux theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Mostow rigidity theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gauss's Theorema Egregium]] (''[[differential geometry]]'') *[[Van Schooten's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Brahmagupta theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[British flag theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Angle bisector theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Reuschle's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Viviani's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Busemann's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Varignon's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Pompeiu's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Casey's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intersecting chords theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Equal incircles theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Beckman-Quarles theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intersecting secants theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intercept theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Butterfly theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Japanese theorem for concyclic quadrilaterals]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Japanese theorem for concyclic polygons]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Cartan-Hadamard theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Sphere theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Killing-Hopf theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Brunn-Minkowski theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Soul theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Cheng's eigenvalue comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Rauch comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Berger-Kazdan comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Synge's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Beltrami's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Toponogov's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Gromov's compactness theorem (geometry)|Gromov's compactness theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[2π theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Birkhoff-Grothendieck theorem]] (''[[complex geometry]]'') *[[Skoda-El Mir theorem]] (''[[complex geometry]]'') *[[Supporting hyperplane theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Carathéodory's theorem (convex hull)|Carathéodory's theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Separating axis theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Newton's theorem (quadrilateral)]] (''[[geometry]]'') *[[John ellipsoid]] (''[[geometry]]'') *[[Parallel postulate#History|Independence of the parallel postulate]] (''[[geometry]]'') *[[Alternate Interior Angles Theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's area theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pizza theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's centroid theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Constant chord theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Hinge theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Inscribed angle#Theorem|Inscribed angle theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Mohr-Mascheroni theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Euler's quadrilateral theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Gauss-Wantzel theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Geometric mean theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pythagorean theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's hexagon theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Euler's rotation theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Finsler-Hadwiger theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Poncelet-Steiner theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Morley's trisector theorem]] (''[[geometry]]'') *[[De Gua's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Ceva's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Monge's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Anne's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Tarski's plank problem|Bang's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Jung's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Feuerbach's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pick's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Miquel's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thomsen's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Commandino's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Barbier's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thales's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Menelaus's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thébault's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Carnot's theorem (inradius, circumradius)|Carnot's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Hjelmslev's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Cauchy's theorem (geometry)|Cauchy's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Ptolemy's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Tangent-secant theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Circumcircle#Angles|Alternate segment theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Art gallery theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Angle trisection#Proof of impossibility|Impossibility of angle trisection]] (''[[geometry]]'') *[[Theorem of the gnomon]] (''[[geometry]]'') *[[Platonic solid#Classification|Classification of Platonic solids]] (''[[geometry]]'') *[[Cramér's theorem (large deviations)]] (''[[probability]]'') *[[Bayes' theorem]] (''[[probability]]'') *[[Hammersley-Clifford theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lukacs's proportion-sum independence theorem]] (''[[probability]]'') *[[Glivenko-Cantelli theorem]] (''[[probability]]'') *[[De Finetti's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Khinchin's theorem on Diophantine approximations|Khinchin's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Glivenko's theorem (probability theory)|Glivenko's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Raikov's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Cox's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Dudley's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Central limit theorem]] (''[[probability]]'') *[[Poisson limit theorem]] (''[[probability]]'') *[[Reversed compound agent theorem]] (''[[probability]]'') *[[Infinite monkey theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lévy's modulus of continuity theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lévy continuity theorem]] (''[[probability]]'') *[[Kirszbraun theorem]] (''[[Lipschitz continuity]]'') *[[Richard H. Price|Price's theorem]] (''[[general relativity]]'') *[[Birkhoff's theorem (relativity)|Birkhoff's theorem]] (''[[general relativity]]'') *[[Shirshov-Witt theorem]] (''[[Lie algebra]]s'') *[[Skolem-Noether theorem]] (''[[simple algebra]]s'') *[[Poincaré-Birkhoff-Witt theorem]] (''[[universal enveloping algebra]]s'') *[[Shirshov-Cohn theorem]] (''[[Jordan algebra]]s'') *[[Hurwitz's theorem (normed division algebras)|Hurwitz's theorem]] (''[[normed division algebra]]s'') *[[Tomita's theorem]] (''[[operator algebra]]s'') *[[Schröder-Bernstein theorems for operator algebras]] (''[[operator algebra]]s'') *[[Frobenius theorem (real division algebras)|Frobenius theorem]] (''[[abstract algebra]]s'') *[[Goddard-Thorn theorem]] (''[[vertex algebra]]s'') *[[Albert-Brauer-Hasse-Noether theorem]] (''[[algebra]]s'') *[[Poncelet's closure theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Pascal's theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Brianchon's theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Hilbert-Speiser theorem]] (''[[cyclotomic field]]s'') *[[Herbrand-Ribet theorem]] (''[[cyclotomic field]]s'') *[[Artin-Schreier theorem]] (''[[real closed field]]s'') *[[Whitney embedding theorem]] (''[[differential manifold]]s'') *[[Poincaré duality theorem]] (''[[algebraic topology]] of [[manifold]]s'') *[[Gibbard-Satterthwaite theorem]] (''[[voting method]]s'') *[[Cayley-Salmon theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Reider's theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Hodge index theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Riemann-Roch theorem for surfaces]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Noether's theorem on rationality for surfaces]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Baire category theorem]] (''[[topology]]'', ''[[metric space]]s'') *[[Mazur-Ulam theorem]] (''[[normed space]]s'') *[[Metrization theorems]] (''[[topological space]]s'') *[[Beurling-Lax theorem]] (''[[Hardy space]]s'') *[[Myhill-Nerode theorem]] (''[[formal language]]s'') *[[Five circles theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Six circles theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Pivot theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Riemann-Roch theorem]] (''[[Riemann surface]]s'', ''[[algebraic curve]]s'') *[[Weber's theorem (Algebraic curves)|Weber's theorem]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Hurwitz's automorphisms theorem]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Clifford's theorem on special divisors]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Ribet's theorem]] (''[[elliptic curve]]s'') *[[Nagell-Lutz theorem]] (''[[elliptic curve]]s'') *[[Newton's theorem about ovals]] (''[[curve]]s'') *[[Liouville's theorem (conformal mappings)|Liouville's theorem]] (''[[conformal mapping]]s'') *[[Kőnig's theorem (graph theory)|König's theorem]] (''[[bipartite graph]]s'') *[[Norton's theorem]] (''[[electrical network]]s'') *[[Bendixson-Dulac theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Autonomous convergence theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Poincaré recurrence theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Hartman-Grobman theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Poincaré-Bendixson theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Conley-Zehnder theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Liénard's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Sarkovskii's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Takens's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Denjoy-Luzin theorem|Denjoy theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Witt's theorem]] (''[[quadratic form]]s'') *[[Convolution theorem]] (''[[Fourier transform]]s'') *[[Paley&ndash;Wiener theorem]] (''[[Fourier transform]]s'') *[[Reeb sphere theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Novikov's compact leaf theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Frobenius theorem (differential topology)|Frobenius theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Multiplicity-one theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Maschke's theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Frobenius reciprocity theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Cauchy-Kowalevski theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Babuška-Lax-Milgram theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Cartan-Kuranishi prolongation theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Cartan-Kähler theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Banach fixed-point theorem]] (''[[metric space]]s, [[differential equation]]s'') *[[Schwartz kernel theorem]] (''[[generalized function]]s'') *[[Multiplication theorem]] (''[[special function]]s'') *[[Zlil Sela#Mathematical contributions|Sela's theorem]] (''[[hyperbolic group]]s'') *[[Hahn embedding theorem]] (''[[ordered group]]s'') *[[Nielsen-Schreier theorem]] (''[[free group]]s'') *[[Feit-Thompson theorem]] (''[[finite group]]s'') *[[Thabit number|Thabit ibn Qurra's theorem]] (''[[amicable number]]s'') *[[Carmichael's theorem]] (''[[Fibonacci number]]s'') *[[Cantor-Bernstein-Schroeder theorem]] (''[[set theory]]'', ''[[cardinal number]]s'') *[[Shift theorem]] (''[[differential operator]]s'') *[[Radon's theorem]] (''[[convex set]]s'') *[[Helly's theorem]] (''[[convex set]]s'') *[[Maximum power theorem]] (''[[electrical circuit]]s'') *[[Thévenin's theorem]] (''[[electrical circuit]]s'') *[[Girsanov's theorem]] (''[[stochastic process]]es'') 7neo5d69jjuk785zw6qje34ydlps7v9 3480101 3480062 2024-12-14T22:31:28Z LinguisticMystic 22848 3480101 wikitext text/x-wiki [[AM–GM inequality]] [[Abel's test]] [[Abel's theorem]] [[Abel–Ruffini theorem]] [[Alternating series test]] [[Andrew Wiles]] [[Angle bisector theorem]] [[Apollonius's theorem]] [[Arrow's impossibility theorem]] [[Arzelà–Ascoli theorem]] [[Atiyah–Singer index theorem]] [[Baire category theorem]] [[Banach fixed-point theorem]] [[Banach–Alaoglu theorem]] [[Banach–Tarski paradox]] [[Bayes' theorem]] [[Bell's theorem]] [[Bernoulli's inequality]] [[Bertrand's postulate]] [[Bessel's inequality]] [[Binomial theorem]] [[Birkhoff's theorem (relativity)]] [[Bohr–Mollerup theorem]] [[Bolzano–Weierstrass theorem]] [[Borel–Cantelli lemma]] [[Borsuk–Ulam theorem]] [[Brahmagupta's formula]] [[Brahmagupta theorem]] [[Brahmagupta–Fibonacci identity]] [[Bretschneider's formula]] [[Brianchon's theorem]] [[Brouwer fixed-point theorem]] [[Burnside's lemma]] [[Butterfly theorem]] [[Bézout's identity]] [[Bézout's theorem]] [[CPT symmetry]] [[Cantor's diagonal argument]] [[Cantor's theorem]] [[Carnot's theorem (inradius, circumradius)]] [[Casey's theorem]] [[Casorati–Weierstrass theorem]] [[Catalan's conjecture]] [[Cauchy's convergence test]] [[Cauchy's integral formula]] [[Cauchy's integral theorem]] [[Cauchy's theorem (group theory)]] [[Cauchy condensation test]] [[Cauchy–Hadamard theorem]] [[Cauchy–Schwarz inequality]] [[Cayley's theorem]] [[Cayley–Hamilton theorem]] [[Central limit theorem]] [[Ceva's theorem]] [[Chain rule]] [[Chebyshev's inequality]] [[Chebyshev's sum inequality]] [[Chen's theorem]] [[Chinese remainder theorem]] [[Classification of finite simple groups]] [[Closed graph theorem]] [[Commutator]] [[Compactness theorem]] [[Contraposition]] [[Convergence tests]] [[Cook–Levin theorem]] [[Coupon collector's problem]] [[Cramer's rule]] [[Cramér–Rao bound]] [[De Gua's theorem]] [[De Moivre's formula]] [[De Morgan's laws]] [[Deduction theorem]] [[Desargues's theorem]] [[Descartes' rule of signs]] [[Descartes' theorem]] [[Difference of two squares]] [[Differentiation of trigonometric functions]] [[Differentiation rules]] [[Dini's theorem]] [[Direct comparison test]] [[Dirichlet's test]] [[Dirichlet's theorem on arithmetic progressions]] [[Distributive property]] [[Divergence theorem]] [[Dominated convergence theorem]] [[Ehrenfest theorem]] [[Equipartition theorem]] [[Euclid's lemma]] [[Euclid's theorem]] [[Euler's criterion]] [[Euler's formula]] [[Euler's four-square identity]] [[Euler's identity]] [[Euler's theorem]] [[Euler's theorem in geometry]] [[Euler–Maclaurin formula]] [[Exterior angle theorem]] [[Extreme value theorem]] [[Faltings's theorem]] [[Fatou's lemma]] [[Fermat's Last Theorem]] [[Fermat's little theorem]] [[Fermat's theorem (stationary points)]] [[Fermat's theorem on sums of two squares]] [[Fermat polygonal number theorem]] [[Five color theorem]] [[Fixed-point theorem]] [[Four color theorem]] [[Fubini's theorem]] [[Fundamental theorem of algebra]] [[Fundamental theorem of arithmetic]] [[Fundamental theorem of calculus]] [[Galton board]] [[Gaussian integral]] [[Gauss–Bonnet theorem]] [[Gauss–Lucas theorem]] [[Gauss–Markov theorem]] [[Gelfond–Schneider theorem]] [[Generalized mean]] [[Goldbach's weak conjecture]] [[Green's identities]] [[Green's theorem]] [[Green–Tao theorem]] [[Gödel's completeness theorem]] [[Gödel's incompleteness theorems]] [[Hahn–Banach theorem]] [[Hairy ball theorem]] [[Hall's marriage theorem]] [[Handshaking lemma]] [[Heine–Borel theorem]] [[Heine–Cantor theorem]] [[Helmholtz decomposition]] [[Heron's formula]] [[Hex (board game)]] [[Hilbert's Nullstellensatz]] [[Hilbert's basis theorem]] [[Hölder's inequality]] [[Identity (mathematics)]] [[Image (mathematics)]] [[Implicit function]] [[Implicit function theorem]] [[Inequality (mathematics)]] [[Infinite monkey theorem]] [[Inscribed angle]] [[Integral test for convergence]] [[Integration by parts]] [[Intercept theorem]] [[Intermediate value theorem]] [[Inverse function theorem]] [[Isomorphism theorems]] [[Isoperimetric inequality]] [[Itô's lemma]] [[Jacobi identity]] [[Japanese theorem for cyclic polygons]] [[Jensen's inequality]] [[Jordan's lemma]] [[Jordan curve theorem]] [[Ken Ribet]] [[Kepler conjecture]] [[Kernel (algebra)]] [[Kolmogorov's zero–one law]] [[Kuratowski's theorem]] [[L'Hôpital's rule]] [[Lagrange's four-square theorem]] [[Lagrange's theorem (group theory)]] [[Law of cosines]] [[Law of cotangents]] [[Law of excluded middle]] [[Law of large numbers]] [[Law of noncontradiction]] [[Law of sines]] [[Law of tangents]] [[Law of total probability]] [[Lemma (mathematics)]] [[Lindemann–Weierstrass theorem]] [[Liouville's theorem (Hamiltonian)]] [[Liouville's theorem (complex analysis)]] [[List of logarithmic identities]] [[List of trigonometric identities]] [[Lists of integrals]] [[Löwenheim–Skolem theorem]] [[Markov's inequality]] [[Master theorem (analysis of algorithms)]] [[Max-flow min-cut theorem]] [[Mean value theorem]] [[Menelaus's theorem]] [[Metrizable space]] [[Minimax]] [[Minkowski addition]] [[Minkowski inequality]] [[Miquel's theorem]] [[Modularity theorem]] [[Modus ponens]] [[Modus tollens]] [[Mohr–Mascheroni theorem]] [[Mollweide's formula]] [[Monotone convergence theorem]] [[Morera's theorem]] [[Morley's trisector theorem]] [[Multinomial theorem]] [[Myhill–Nerode theorem]] [[Napoleon's theorem]] [[Nesbitt's inequality]] [[No-cloning theorem]] [[No-hair theorem]] [[Noisy-channel coding theorem]] [[Nth-term test]] [[Nyquist–Shannon sampling theorem]] [[Open mapping theorem (functional analysis)]] [[Pappus's centroid theorem]] [[Pappus's hexagon theorem]] [[Parallelogram law]] [[Parseval's identity]] [[Parseval's theorem]] [[Pascal's rule]] [[Pascal's theorem]] [[Penrose–Hawking singularity theorems]] [[Perron–Frobenius theorem]] [[Picard theorem]] [[Picard–Lindelöf theorem]] [[Pick's theorem]] [[Pigeonhole principle]] [[Pitot theorem]] [[Poincaré conjecture]] [[Poincaré recurrence theorem]] [[Polynomial remainder theorem]] [[Pontryagin duality]] [[Prime number theorem]] [[Product rule]] [[Proof by contradiction]] [[Ptolemy's theorem]] [[Pumping lemma for regular languages]] [[Purchasing power parity]] [[Pythagorean theorem]] [[Pythagorean trigonometric identity]] [[Quadratic reciprocity]] [[Quotient rule]] [[Radon–Nikodym theorem]] [[Ramsey's theorem]] [[Rank–nullity theorem]] [[Ratio test]] [[Rational root theorem]] [[Rearrangement inequality]] [[Reductio ad absurdum]] [[Residue theorem]] [[Resolution (logic)]] [[Richard Taylor (mathematician)]] [[Riemann curvature tensor]] [[Riemann mapping theorem]] [[Riesz representation theorem]] [[Rolle's theorem]] [[Root test]] [[Rouché's theorem]] [[Rouché–Capelli theorem]] [[Routh's theorem]] [[Savitch's theorem]] [[Schröder–Bernstein theorem]] [[Schur's inequality]] [[Schur's lemma]] [[Shannon's source coding theorem]] [[Shannon–Hartley theorem]] [[Spectral theorem]] [[Spin–statistics theorem]] [[Squeeze theorem]] [[Stewart's theorem]] [[Stirling's approximation]] [[Stokes' theorem]] [[Stolz–Cesàro theorem]] [[Stone–Weierstrass theorem]] [[Summation by parts]] [[Sylow theorems]] [[Sylvester's law of inertia]] [[Sylvester–Gallai theorem]] [[Symmetry of second derivatives]] [[Taylor's theorem]] [[Thales's theorem]] [[Theorema Egregium]] [[Triangle inequality]] [[Trilemma]] [[Triple product]] [[Tupper's self-referential formula]] [[Tychonoff's theorem]] [[Uncertainty principle]] [[Uniform boundedness principle]] [[Uniqueness quantification]] [[Urysohn's lemma]] [[Van Aubel's theorem]] [[Vandermonde's identity]] [[Varignon's theorem]] [[Vector calculus identities]] [[Wallace–Bolyai–Gerwien theorem]] [[Weierstrass M-test]] [[Weierstrass factorization theorem]] [[Well-ordering theorem]] [[Wilson's theorem]] [[Yoneda lemma]] [[Young's inequality for products]] [[Zeckendorf's theorem]] [[Zorn's lemma]] ---- [[A számelmélet alaptétele]] [[a számelmélet alaptétele]] [[Abel-féle binomiális tétel]] [[abel-féle binomiális tétel]] [[Az algebra alaptétele]] [[az algebra alaptétele]] [[Balinski-tétel]] [[balinski-tétel]] [[Baranyai-tétel]] [[baranyai-tétel]] [[Basu-tétel]] [[basu-tétel]] [[bayes-tétel]] [[Bayes-tétel]] [[Beatty-tétel]] [[beatty-tétel]] [[Berry-Esseen-tétel]] [[berry-esseen-tétel]] [[binomiális tétel]] [[Binomiális tétel]] [[Bolzano-tétel]] [[bolzano-tétel]] [[bolzano-darboux-tétel]] [[Bolzano-Darboux-tétel]] [[Bolzano-Weierstrass-tétel]] [[bolzano-weierstrass-tétel]] [[borel-lebesgue-tétel]] [[Borel-Lebesgue-tétel]] [[Brianchon-tétel]] [[brianchon-tétel]] [[Brooks-tétel]] [[brooks-tétel]] [[Brun-tétel]] [[brun-tétel]] [[brun-titchmarsh-tétel]] [[Brun-Titchmarsh-tétel]] [[Cantor-tétel]] [[cantor-tétel]] [[carmichael-tétel]] [[Carmichael-tétel]] [[Casorati-Weierstrass-tétel]] [[casorati-weierstrass-tétel]] [[Cauchy-féle integráltétel]] [[cauchy-féle integráltétel]] [[Cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy-hadamard-tétel]] [[Cauchy-Hadamard-tétel]] [[cayley-tétel]] [[Cayley-tétel]] [[cayley-hamilton-tétel]] [[Cayley-Hamilton-tétel]] [[Ceva-tétel]] [[ceva-tétel]] [[Chen-tétel]] [[chen-tétel]] [[chevalley-tétel]] [[Chevalley-tétel]] [[chvátal-tétel]] [[Chvátal-tétel]] [[cochran-tétel]] [[Cochran-tétel]] [[Csebisev-tétel]] [[csebisev-tétel]] [[darboux-tétel]] [[Darboux-tétel]] [[Desargues-tétel]] [[desargues-tétel]] [[Descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[Dilworth-tétel]] [[dilworth-tétel]] [[dimenziótétel]] [[Dimenziótétel]] [[Dirichlet-tétel]] [[dirichlet-tétel]] [[erdős-anning-tétel]] [[Erdős-Anning-tétel]] [[Erdős-Fuchs-tétel]] [[erdős-fuchs-tétel]] [[Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel]] [[erdős-ginzburg-ziv-tétel]] [[Erdős-Kac-tétel]] [[erdős-kac-tétel]] [[erdős-ko-rado-tétel]] [[Erdős-Ko-Rado-tétel]] [[erdős-pósa-tétel]] [[Erdős-Pósa-tétel]] [[erdős-stone-tétel]] [[Erdős-Stone-tétel]] [[erdős-szekeres-tétel]] [[Erdős-Szekeres-tétel]] [[erdős-szemerédi-tétel]] [[Erdős-Szemerédi-tétel]] [[erdős-szőkefalvi-nagy-tétel]] [[Erdős-Szőkefalvi-Nagy-tétel]] [[euler-fermat-tétel]] [[Euler-Fermat-tétel]] [[faktorizációs tétel]] [[Faktorizációs tétel]] [[Feit-Thompson-tétel]] [[feit-thompson-tétel]] [[Fejér-tétel]] [[fejér-tétel]] [[Fleischner-tétel]] [[fleischner-tétel]] [[Freiman-Ruzsa-tétel]] [[freiman-ruzsa-tétel]] [[Friedlander-Iwaniec-tétel]] [[friedlander-iwaniec-tétel]] [[fáry-tétel]] [[Fáry-tétel]] [[Gallai-tétel]] [[gallai-tétel]] [[Gauss-Lucas-tétel]] [[gauss-lucas-tétel]] [[gauss-osztrohradszkij-tétel]] [[Gauss-Osztrohradszkij-tétel]] [[green-tao-tétel]] [[Green-Tao-tétel]] [[grinberg-tétel]] [[Grinberg-tétel]] [[Grötzsch-tétel]] [[grötzsch-tétel]] [[Gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel második nemteljességi tétele]] [[Gödel második nemteljességi tétele]] [[gödel teljességi tétele]] [[Gödel teljességi tétele]] [[Hales-Jewett-tétel]] [[hales-jewett-tétel]] [[Hall-tétel]] [[hall-tétel]] [[Hardy-Ramanujan-tétel]] [[hardy-ramanujan-tétel]] [[hausdorff-birkhoff-tétel]] [[Hausdorff-Birkhoff-tétel]] [[Heine-tétel]] [[heine-tétel]] [[Hoffman-tétel]] [[hoffman-tétel]] [[háromnégyzetszám-tétel]] [[Háromnégyzetszám-tétel]] [[implicitfüggvény-tétel]] [[Implicitfüggvény-tétel]] [[Inverzfüggvény-tétel]] [[inverzfüggvény-tétel]] [[jordan-féle görbetétel]] [[Jordan-féle görbetétel]] [[jordan-hölder-tétel]] [[Jordan-Hölder-tétel]] [[jung-tétel]] [[Jung-tétel]] [[jólrendezési tétel]] [[Jólrendezési tétel]] [[kerületi és középponti szögek tétele]] [[Kerületi és középponti szögek tétele]] [[kifejtési tétel]] [[Kifejtési tétel]] [[kis fermat-tétel]] [[Kis Fermat-tétel]] [[koszinusztétel]] [[Koszinusztétel]] [[Kotangenstétel]] [[kotangenstétel]] [[Krilov-Bogoljubov-tétel]] [[krilov-bogoljubov-tétel]] [[kuratowski-tétel]] [[Kuratowski-tétel]] [[Kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kétfül-tétel]] [[Kétfül-tétel]] [[kétnégyzetszám-tétel]] [[Kétnégyzetszám-tétel]] [[Kínai maradéktétel]] [[kínai maradéktétel]] [[kőnig-rados-tétel]] [[Kőnig-Rados-tétel]] [[laczkovich-tétel]] [[Laczkovich-tétel]] [[Lagrange-féle középértéktétel]] [[lagrange-féle középértéktétel]] [[lindemann-weierstrass-tétel]] [[Lindemann-Weierstrass-tétel]] [[lineáris és logikai következmény tétele]] [[Lineáris és logikai következmény tétele]] [[Menelaosz-tétel]] [[menelaosz-tétel]] [[menger-tétel]] [[Menger-tétel]] [[mester-tétel]] [[Mester-tétel]] [[minkowski-hajós-tétel]] [[Minkowski-Hajós-tétel]] [[Morley-tétel]] [[morley-tétel]] [[morrie-tétel]] [[Morrie-tétel]] [[Nagy Fermat-tétel]] [[nagy fermat-tétel]] [[Noether-tétel]] [[noether-tétel]] [[négynégyzetszám-tétel]] [[Négynégyzetszám-tétel]] [[négyszín-tétel]] [[Négyszín-tétel]] [[olló-tétel]] [[Olló-tétel]] [[ore-tétel]] [[Ore-tétel]] [[Papposz-tétel]] [[papposz-tétel]] [[Papposz-Guldin-tétel]] [[papposz-guldin-tétel]] [[pascal-tétel]] [[Pascal-tétel]] [[pasch-tétel]] [[Pasch-tétel]] [[pick-tétel]] [[Pick-tétel]] [[Pitagorasz-tétel]] [[pitagorasz-tétel]] [[polinomiális tétel]] [[Polinomiális tétel]] [[polinommaradék-tétel]] [[Polinommaradék-tétel]] [[Prímszámtétel]] [[prímszámtétel]] [[ptolemaiosz-tétel]] [[Ptolemaiosz-tétel]] [[pósa-tétel]] [[Pósa-tétel]] [[Ramsey-tétel]] [[ramsey-tétel]] [[Reziduumtétel]] [[reziduumtétel]] [[rolle-tétel]] [[Rolle-tétel]] [[Sonkásszendvicstétel]] [[sonkásszendvicstétel]] [[sperner-tétel]] [[Sperner-tétel]] [[stokes-tétel]] [[Stokes-tétel]] [[sylvester-gallai-tétel]] [[Sylvester-Gallai-tétel]] [[szabályos testek tétele]] [[Szabályos testek tétele]] [[Szemerédi-tétel]] [[szemerédi-tétel]] [[szemerédi-trotter-tétel]] [[Szemerédi-Trotter-tétel]] [[szinusztétel]] [[Szinusztétel]] [[Síkgráf-elválasztási tétel]] [[síkgráf-elválasztási tétel]] [[tangenstétel]] [[Tangenstétel]] [[Taylor-tétel]] [[taylor-tétel]] [[Thalész-tétel]] [[thalész-tétel]] [[thue-siegel-roth-tétel]] [[Thue-Siegel-Roth-tétel]] [[tijdeman-tétel]] [[Tijdeman-tétel]] [[turán-tétel]] [[Turán-tétel]] [[Tutte-tétel]] [[tutte-tétel]] [[Típuselkerülési tétel]] [[típuselkerülési tétel]] [[van der waerden-tétel]] [[Van der Waerden-tétel]] [[Vetületi tétel]] [[vetületi tétel]] [[Viviani-tétel]] [[viviani-tétel]] [[Vizing-tétel]] [[vizing-tétel]] [[Wallace-Bolyai-Gerwien-tétel]] [[wallace-bolyai-gerwien-tétel]] [[wedderburn-tétel]] [[Wedderburn-tétel]] [[wedderburn-artin-tétel]] [[Wedderburn-Artin-tétel]] [[Weierstrass-szélsőértéktétel]] [[weierstrass-szélsőértéktétel]] [[Wilson-tétel]] [[wilson-tétel]] [[Zeckendorf-tétel]] [[zeckendorf-tétel]] [[zsigmondy-tétel]] [[Zsigmondy-tétel]] [[Általános magasságtétel]] [[Érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[Ötszín-tétel]] [[általános magasságtétel]] [[érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[ötszín-tétel]] ---- *[[Lie's theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Ado's theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Jacobson-Morozov theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Weierstrass preparation theorem]] (''[[several complex variables]]'', ''[[commutative algebra]]'') *[[Cohen structure theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Krull's principal ideal theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Artin approximation theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Lasker-Noether theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Hilbert's syzygy theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Going up and going down|Going-up and going-down theorems]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Gelfand-Mazur theorem]] (''[[Banach algebra]]'') *[[Shannon's expansion theorem]] (''[[Boolean algebra]]'') *[[Commutation theorem]] (''[[von Neumann algebra]]'') *[[Kaplansky density theorem]] (''[[von Neumann algebra]]'') *[[Rouché-Capelli theorem]] (''[[Linear algebra]]'') *[[Cayley-Hamilton theorem]] (''[[Linear algebra]]'') *[[Dimension theorem for vector spaces]] (''[[vector space]]s, [[linear algebra]]'') *[[Exchange theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Binomial inverse theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Amitsur-Levitzki theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Birkhoff-Von Neumann theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Fredholm's theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Inverse eigenvalues theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Principal axis theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Rank-nullity theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Gamas's Theorem]] (''[[multilinear algebra]]'') *[[Lattice theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Isomorphism theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Quillen-Suslin theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Isomorphism extension theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Artin-Wedderburn theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Focal subgroup theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Artin-Wedderburn theorem|Wedderburn's theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Fundamental theorem on homomorphisms]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Jacobson-Bourbaki theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Artin-Zorn theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Joubert's theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Paley's theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Cubic equation|Solutions of a general cubic equation]] (''[[algebra]]'') *[[Quartic equation|Solutions of a general quartic equation]] (''[[algebra]]'') *[[Euler's polyhedron theorem]] (''[[polyhedra]]'') *[[Defect (geometry)#Descartes.27s theorem|Descartes's theorem on total angular defect]] (''[[polyhedra]]'') *[[Curtis-Hedlund-Lyndon theorem]] (''[[cellular automata]]'') *[[König's theorem (set theory)|König's theorem]] (''[[set theory]], [[mathematical logic]]'') *[[Independence of the axiom of choice]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Well-ordering theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Friedberg-Muchnik theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Boolean prime ideal theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Löwenheim-Skolem theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Craig's interpolation theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Kanamori-McAloon theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Paris-Harrington theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Löb's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Craig's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Matiyasevich's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Lindström's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Goodstein's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Richardson's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Double-negation translation#Propositional logic|Glivenko's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Solèr's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Post's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Diaconescu's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gomory's theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Soundness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gödel's completeness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gödel's incompleteness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Compactness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Barwise compactness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Lawvere's fixed-point theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Büchi-Elgot-Trakhtenbrot theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Robinson's joint consistency theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Tarski's indefinability theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Conservativity theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Stone's representation theorem for Boolean algebras]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Continuum hypothesis#Independence from ZFC|Independence of the continuum hypothesis]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Sahlqvist correspondence theorem]] (''[[modal logic]]'') *[[Deduction theorem]] (''[[logic]]'') *[[Herbrand's theorem]] (''[[logic]]'') *[[Linear congruence theorem]] (''[[number theory]]'', ''[[modular arithmetic]]'') *[[Branching theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Kodaira vanishing theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Appell-Humbert theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Milman-Pettis theorem]] (''[[Banach space]]'') *[[Riesz representation theorem]] (''[[functional analysis]], [[Hilbert space]]'') *[[Moore-Aronszajn theorem]] (''[[Hilbert space]]'') *[[Gleason's theorem]] (''[[Hilbert space]]'') *[[Szpilrajn extension theorem]] (''[[axiom of choice]]'') *[[Quantum threshold theorem]] (''[[computer science]]'') (''[[theoretical computer science]]'') *[[CAP theorem]] (''[[theoretical computer science]]'') *[[Full employment theorem]] (''[[theoretical computer science]]'') *[[Smn theorem]] (''[[recursion theory]], [[computer science]]'') *[[Rice's theorem]] (''[[recursion theory]], [[computer science]]'') *[[Ugly duckling theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Akra-Bazzi theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Structured program theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Rice-Shapiro theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Kawasaki's theorem]] (''[[mathematics of paper folding]]'') *[[Quasiconformal mapping#Measurable Riemann mapping theorem|Measurable Riemann mapping theorem]] (''[[conformal mapping]]'') *[[Codd's theorem]] (''[[relational model]]'') *[[Holland's schema theorem]] (''[[genetic algorithm]]'') *[[Initial value theorem]] (''[[integral transform]]'') *[[Hilbert transform#Titchmarsh's theorem|Titchmarsh theorem]] (''[[integral transform]]'') *[[Subspace theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Thue-Siegel-Roth theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Auxiliary polynomial theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Kronecker's theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Beatty's theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Dominated convergence theorem]] (''[[Lebesgue integration]]'') *[[Fubini's theorem]] (''[[Integral|integration]]'') *[[No-cloning theorem]] (''[[quantum computation]]'') *[[Gottesman-Knill theorem]] (''[[quantum computation]]'') *[[Thue equation|Thue's theorem]] (''[[Diophantine equation]]'') *[[Marginal value theorem]] (''[[biology]]'', ''[[optimization]]'') *[[Śleszyński-Pringsheim theorem]] (''[[continued fraction]]'') *[[Bohr-Mollerup theorem]] (''[[gamma function]]'') *[[Lie's third theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Trombi-Varadarajan theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Closed subgroup theorem|Cartan's theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Chevalley-Shephard-Todd theorem]] (''[[finite group]]'') *[[Reynolds transport theorem]] (''[[fluid dynamics]]'') *[[Carnot's theorem (thermodynamics)|Carnot's theorem]] (''[[thermodynamics]]'') *[[H-theorem]] (''[[thermodynamics]]'') *[[Arrow-Lind principle|Arrow-Lind theorem]] (''[[welfare economics]]'') *[[Sonnenschein-Mantel-Debreu Theorem]] (''[[economics]]'') *[[FWL theorem]] (''[[economics]]'') *[[No-trade theorem]] (''[[economics]]'') *[[Coase theorem]] (''[[economics]]'') *[[Rybczynski theorem]] (''[[economics]]'') *[[Moving equilibrium theorem]] (''[[economics]]'') *[[Alchian-Allen theorem]] (''[[economics]]'') *[[Faustman-Ohlin theorem]] (''[[economics]]'') *[[Heckscher-Ohlin theorem]] (''[[economics]]'') *[[Fisher separation theorem]] (''[[economics]]'') *[[Stolper&ndash;Samuelson theorem]] (''[[economics]]'') *[[Holmström's theorem]] (''[[economics]]'') *[[Topkis's theorem]] (''[[economics]]'') *[[Bishop-Cannings theorem]] (''[[economics]]'') *[[Edgeworth's limit theorem]] (''[[economics]]'') *[[Bondareva-Shapley theorem]] (''[[economics]]'') *[[Lerner symmetry theorem]] (''[[economics]]'') *[[Fundamental theorems of welfare economics]] (''[[economics]]'') *[[Virial theorem]] (''[[classical mechanics]]'') *[[Lee-Yang theorem]] (''[[statistical mechanics]]'') *[[Fluctuation theorem]] (''[[statistical mechanics]]'') *[[Stone-von Neumann theorem]] (''[[functional analysis]]'', ''[[representation theory]]'' of the ''[[Heisenberg group]]'', ''[[quantum mechanics]]'') *[[Byers-Yang theorem]] (''[[quantum mechanics]]'') *[[Bell's theorem]] (''[[quantum mechanics]]'') *[[Liouville's theorem (Hamiltonian)|Liouville's theorem]] (''[[Hamiltonian mechanics]]'') *[[Corners theorem]] (''[[arithmetic combinatorics]]'') *[[MacMahon Master theorem]] (''[[enumerative combinatorics]]'') *[[Binomial theorem]] (''[[algebra]], [[combinatorics]]'') *[[Ramsey's theorem]] (''[[graph theory]], [[combinatorics]]'') *[[Multinomial theorem]] (''[[algebra]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Lagrange reversion theorem]] (''[[mathematical analysis]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Lagrange inversion theorem]] (''[[mathematical analysis]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Bondy's theorem]] (''[[graph theory]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Bertrand's ballot theorem]] (''[[probability theory]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Kruskal-Katona theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Star of David theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Aztec diamond theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Zeilberger-Bressoud theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Hall's marriage theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Abel's binomial theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Pólya enumeration theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Erdős-Ko-Rado theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Lambek-Moser theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Bruck-Chowla-Ryser theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Szemerédi-Trotter theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Baranyai's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Szemerédi's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Balinski's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Van der Waerden's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Dinitz conjecture|Galvin's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Sperner's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Kneser's theorem (combinatorics)|Kneser's theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Four functions theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Hales-Jewett theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Stanley's reciprocity theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Pandya theorem]] (''[[nuclear physics]]'') *[[Noether's second theorem]] (''[[calculus of variations]]'', ''[[physics]]'') *[[Noether's theorem]] (''[[Lie group]]s'', ''[[calculus of variations]]'', ''[[differential invariant]]s'', ''[[physics]]'') *[[Blondel's theorem]] (''[[electric power]]'') (''[[physics]]'') *[[Helmholtz theorem (classical mechanics)]] (''[[physics]]'') *[[Kramers' theorem]] (''[[physics]]'') *[[Adiabatic theorem]] (''[[physics]]'') *[[Peeling theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kutta-Joukowski theorem]] (''[[physics]]'') *[[Optical theorem]] (''[[physics]]'') *[[Shell theorem]] (''[[physics]]'') *[[Taylor-Proudman theorem]] (''[[physics]]'') *[[Hellmann-Feynman theorem]] (''[[physics]]'') *[[Vafa-Witten theorem]] (''[[physics]]'') *[[Bohr-van Leeuwen theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kelvin's circulation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Fluctuation dissipation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Crooks fluctuation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Odd number theorem]] (''[[physics]]'') *[[Osterwalder-Schrader theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kochen-Specker theorem]] (''[[physics]]'') *[[Mermin-Wagner theorem]] (''[[physics]]'') *[[No-hair theorem]] (''[[physics]]'') *[[Goldstone's theorem]] (''[[physics]]'') *[[König's theorem (kinetics)|König's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Poynting's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Betti's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Wick's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Lovelock's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Pomeranchuk's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clapeyron's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Saint-Venant's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clairaut's theorem]] (''[[physics]]'') *[[Spin-statistics theorem]] (''[[physics]]'') *[[Goldberg-Sachs theorem]] (''[[physics]]'') *[[Parallel axis theorem]] (''[[physics]]'') *[[Perpendicular axis theorem]] (''[[physics]]'') *[[Haag-Łopuszański-Sohnius theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clausius theorem]] (''[[physics]]'') *[[Positive energy theorem]] (''[[physics]]'') *[[C-theorem]] (''[[physics]]'') *[[Supersymmetry nonrenormalization theorems]] (''[[physics]]'') *[[Helmholtz's theorems]] (''[[physics]]'') *[[Penrose-Hawking singularity theorems]] (''[[physics]]'') *[[Theorem of three moments]] (''[[physics]]'') *[[Analyst's traveling salesman theorem]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[Cameron-Erdős conjecture|Cameron-Erdős theorem]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[Bregman-Minc inequality]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[No free lunch theorem]] (''[[philosophy of mathematics]]'') *[[Fundamental theorem of arbitrage-free pricing]] (''[[financial mathematics]]'') *[[Mutual fund separation theorem]] (''[[financial mathematics]]'') *[[Vieta's formulas]] (''[[quadratics]]'') *[[Lami's theorem]] (''[[statics]]'') *[[Earnshaw's theorem]] (''[[electrostatics]]'') *Rationality theorem (''[[politics]]'') *[[Optical equivalence theorem]] (''[[quantum optics]]'') *[[Bapat-Beg theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Skorokhod's embedding theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Rao-Blackwell theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Skorokhod's representation theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Cramér’s decomposition theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Fisher-Tippett-Gnedenko theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Wold's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Cochran's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Sklar's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Fieller's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Foster's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Basu's theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Pitman&ndash;Koopman&ndash;Darmois theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Aumann's agreement theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Gauss-Markov theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Lehmann-Scheffé theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Hirzebruch-Riemann-Roch theorem]] (''[[complex manifolds]]'') *[[Lickorish-Wallace theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[Scott core theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[Tameness theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[De Franchis theorem]] (''[[Riemann surfaces]]'') *[[Identity theorem for Riemann surfaces]] (''[[Riemann surfaces]]'') *[[Absolute convergence theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Riemann series theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Kolmogorov's three-series theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Theorem of the cube]] (''[[algebraic varieties]]'') *[[Cartan's theorems A and B]] (''[[several complex variables]]'') *[[Behnke-Stein theorem]] (''[[several complex variables]]'') *[[Hartogs's extension theorem]] (''[[several complex variables]]'') *[[Beauville-Laszlo theorem]] (''[[vector bundles]]'') *[[Clark-Ocone theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Karhunen-Loève theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Freidlin-Wentzell theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Kolmogorov extension theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob decomposition theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob-Meyer decomposition theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Schilder's theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob's martingale convergence theorems]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Mahler's theorem]] (''[[p-adic analysis]]'') *[[Atiyah-Singer index theorem]] (''[[elliptic differential operator]]s'', ''[[harmonic analysis]]'') *[[Fourier inversion theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Fourier theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Carleson's theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Radó's theorem (harmonic functions)|Rado's theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Master theorem (analysis of algorithms)]] (''[[recurrence relation]]s'', ''[[asymptotic analysis]]'') *[[Dawson-Gärtner theorem]] (''[[asymptotic analysis]]'') *[[Lax-Wendroff theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Lax&ndash;Richtmyer theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Godunov's theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Basel problem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hobby-Rice theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Monotone convergence theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Final value theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abel's curve theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Squeeze theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Sobolev embedding theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Besicovitch covering theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hardy-Littlewood tauberian theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Whitney extension theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Helly's selection theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fraňková-Helly selection theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Nash-Moser theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Froda's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Stirling's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Convergence problem#Van Vleck.27s theorem|Van Vleck's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abel's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hölder's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Rademacher's theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Increment theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fenchel-Moreau theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Silverman-Toeplitz theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abelian and Tauberian theorems]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Szegő limit theorems]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fermat's theorem (stationary points)]] (''[[real analysis]]'') *[[Fatou-Lebesgue theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Zahorski theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Hardy-Littlewood maximal theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Heine-Borel theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Wiener's tauberian theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Lebesgue differentiation theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Cantor's intersection theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Riesz-Fischer theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Luzin's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Anderson's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Cesaro's theorem|Cesàro's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Darboux's theorem (analysis)|Darboux's theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Fubini's theorem on differentiation]] (''[[real analysis]]'') *[[Buckingham π theorem]] (''[[dimensional analysis]]'') *[[Hille-Yosida theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Quotient of subspace theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Closed range theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Goldstine theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Peetre theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Open mapping theorem (functional analysis)|Open mapping theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hahn-Banach theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Kantorovich theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Closed graph theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Aronszajn-Smith theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Arzelà-Ascoli theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Gelfand-Naimark theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Spectral theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Analytic Fredholm theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Eberlein-Šmulian theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Denjoy-Carleman theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Riesz-Thorin theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[M. Riesz extension theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach-Mazur theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Lauricella's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Fuglede's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Tonelli's theorem (functional analysis)|Tonelli's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Bernstein's theorem on monotone functions|Bernstein's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Mercer's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Trudinger's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Minlos's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Sazonov's theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Orlicz-Pettis theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Stone-Weierstrass theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach-Steinhaus theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hilbert-Schmidt theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Von Neumann bicommutant theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Ryll-Nardzewski fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Schauder fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Tikhonov fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach-Alaoglu theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Choquet-Bishop-de Leeuw theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Min-max theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Marcinkiewicz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Müntz-Szász theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hellinger&ndash;Toeplitz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Dunford-Schwartz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Stone's theorem on one-parameter unitary groups]] (''[[functional analysis]]'') *[[Castigliano's method|Castigliano's first and second theorems]] (''[[structural analysis]]'') *[[Plancherel theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Parseval's theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Balian-Low theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Area theorem (conformal mapping)]] (''[[complex analysis]]'') *[[Fundamental theorem of algebra]] (''[[complex analysis]]'') *[[Koebe 1/4 theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Corona theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Picard theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Cauchy-Hadamard theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bochner's tube theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Edge-of-the-wedge theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hadamard three-circle theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Residue theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Looman-Menchoff theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Phragmén-Lindelöf theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Open mapping theorem (complex analysis)|Open mapping theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Riemann mapping theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Farrell-Markushevich theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Weierstrass-Casorati theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hartogs-Rosenthal theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Cauchy integral theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Remmert-Stein theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Laurent expansion theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mellin inversion theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Weierstrass factorization theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Titchmarsh convolution theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Ostrowski-Hadamard gap theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Malgrange-Zerner theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Morera's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Runge's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[De Moivre's formula|De Moivre's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Lindelöf's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bloch's theorem (complex variables)|Bloch's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Harnack's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Montel's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mergelyan's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Arakelyan's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carlson's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bôcher's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mittag-Leffler's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Akhiezer's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[de Branges's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hartogs's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Fatou's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hardy's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Grunsky's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carathéodory's theorem (conformal mapping)|Carathéodory's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hurwitz's theorem (complex analysis)|Hurwitz's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Rouché's theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Gauss-Lucas theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carleson-Jacobs theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hadamard three-lines theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Sokhatsky-Weierstrass theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Monodromy theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Borel-Carathéodory theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Identity theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Siu's semicontinuity theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Riemann's theorem on removable singularities]] (''[[complex analysis]]'') *[[Nachbin's theorem]](''[[complex analysis]]'') *[[Hilbert projection theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Kachurovskii's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Danskin's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Moreau's theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Fenchel's duality theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Stahl's theorem]] (''[[matrix analysis]]'') *[[Dinostratus' theorem]] (''[[geometry]]'', ''[[Mathematical analysis|analysis]]'') *[[Dini's theorem]] (''[[Mathematical analysis|analysis]]'') *[[Universal approximation theorem]] (''[[artificial neural networks]]'') *[[Rational root theorem]] (''[[algebra]], [[polynomials]]'') *[[Integral root theorem]] (''[[algebra]], [[polynomials]]'') *[[Schwartz-Zippel theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Marden's theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Mason-Stothers theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Routh-Hurwitz theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Cohn's irreducibility criterion]] (''[[polynomials]]'') *[[Van Aubel's theorem]] (''[[quadrilaterals]]'') *[[Markus−Yamabe theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Kolmogorov-Arnold-Moser theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Peixoto's theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Krylov-Bogolyubov theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Sylvester's law of inertia]] (''[[quadratic forms]]'') *[[Isoperimetric theorem]] (''[[curve]]s'', ''[[calculus of variations]]'') *[[Envelope theorem]] (''[[calculus of variations]]'') *[[Mountain pass theorem]] (''[[calculus of variations]]'') *[[Davenport-Schmidt theorem]] (''[[number theory]]'', ''[[Diophantine approximations]]'') *[[Dirichlet's approximation theorem]] (''[[Diophantine approximations]]'') *[[Ramanujan-Skolem's theorem]] (''[[Diophantine equations]]'') *[[Tijdeman's theorem]] (''[[Diophantine equations]]'') *[[Sturm's theorem]] (''[[theory of equations]]'') *[[Lax-Milgram theorem]] (''[[partial differential equations]]'') *[[Lions-Lax-Milgram theorem]] (''[[partial differential equations]]'') *[[Peano existence theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Carathéodory's existence theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Picard&ndash;Lindelöf theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Sturm-Picone comparison theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Kneser's theorem (differential equations)|Kneser's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Fuchs's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Floquet theory#Floquet theorem|Floquet's theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Malgrange-Ehrenpreis theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Liouville's theorem (complex analysis)|Liouville's theorem]] (''[[complex analysis]], [[entire functions]]'') *[[Levi's theorem]] (''[[Lie groups]]'') *[[Brauer-Nesbitt theorem]] (''[[representation theory of finite groups]]'') *[[Brauer's theorem on induced characters]] (''[[representation theory of finite groups]]'') *[[Z* theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[ZJ theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[L-balance theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Brauer-Suzuki theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Alperin-Brauer-Gorenstein theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Walter theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Cauchy's theorem (group theory)|Cauchy's theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Thompson uniqueness theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Trichotomy theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Thompson transitivity theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Brauer's three main theorems]] (''[[finite groups]]'') *[[Minkowski-Hlawka theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Minkowski's second theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Minkowski's theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Mahler's compactness theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Sylvester's determinant theorem]] (''[[determinants]]'') *[[Wigner-Eckart theorem]] (''[[Clebsch-Gordan coefficients]]'') *[[Caristi fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'') *[[Nielsen fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'') *[[Church-Rosser theorem]] (''[[lambda calculus]]'') *[[Constant rank theorem]] ( ''[[multivariate calculus]]'') *[[Euler's theorem on homogeneous functions]] (''[[multivariate calculus]]'') *[[Divergence theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Inverse function theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Implicit function theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Green's theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Gauss theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Gradient theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Bolzano's theorem]] (''[[real analysis]], [[calculus]]'') *[[Bolzano-Weierstrass theorem]] (''[[real analysis]], [[calculus]]'') *[[Extreme value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Intermediate value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Mean value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Stolz-Cesàro theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Rolle's theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Taylor's theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Fundamental theorem of calculus]] (''[[calculus]]'') *[[Cantor's theorem]] (''[[set theory]]'', ''[[Cantor's diagonal argument]]'') *[[Lefschetz fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'', ''[[algebraic topology]]'') *[[Regular homotopy|Whitney-Graustein Theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Lefschetz hyperplane theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Vietoris-Begle mapping theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Leray-Hirsch theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Künneth theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Hairy ball theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Stallings-Zeeman theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Seifert-van Kampen theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Simplicial approximation theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Eilenberg-Zilber theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Acyclic models theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Universal coefficient theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Hurewicz theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Nielsen realization problem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Heegaard splitting|Reidemeister-Singer Theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Blaschke selection theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Bing's recognition theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Heegaard splitting|Waldhausen's theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Rokhlin's theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Jordan-Schönflies theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Lickorish twist theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Carathéodory-Jacobi-Lie theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Lee Hwa Chung theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Darboux's theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Gromov's compactness theorem (topology)|Gromov's compactness theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Stokes's theorem]] (''[[vector calculus]], [[differential topology]]'') *[[Preimage theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Poincaré-Hopf theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[H-cobordism theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[S-cobordism theorem#The s-cobordism theorem|S-cobordism theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Whitney immersion theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[De Rham's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Ehresmann's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Donaldson's theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Atiyah-Bott fixed-point theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Riemann-Roch theorem for smooth manifolds]] (''[[differential topology]]'') *[[Tietze extension theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Bing metrization theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Tychonoff's theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Nagata-Smirnov metrization theorem]](''[[general topology]]'') *[[Kuiper's theorem]] (''[[operator theory]]'', ''[[topology]]'') *[[Poincaré conjecture]] (''[[topology]]'') *[[Jordan curve theorem]] (''[[topology]]'') *[[Lefschetz-Hopf theorem]] (''[[topology]]'') *[[Ham sandwich theorem]] (''[[topology]]'') *[[Borsuk-Ulam theorem]] (''[[topology]]'') *[[Parovicenko's theorem]] (''[[topology]]'') *[[Netto's theorem]] (''[[topology]]'') *[[Brouwer fixed-point theorem]] (''[[topology]]'') *[[Stone-Tukey theorem]] (''[[topology]]'') *[[Stone duality#The duality theorem|The duality theorem]] (''[[topology]]'') *[[Crystallographic restriction theorem]] (''[[group theory]]'', ''[[crystallography]]'') *[[Oseledec theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Maximal ergodic theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[No wandering domain theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Ornstein theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Equipartition theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Equidistribution theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Birkhoff's ergodic theorem|Birkhoff's theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Ratner's theorems]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Elitzur's theorem]] (''[[quantum field theory]], [[statistical field theory]]'') *[[Reeh-Schlieder theorem]] (''[[local quantum field theory]]'') *[[Coleman-Mandula theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Nielsen-Ninomiya theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Kinoshita-Lee-Nauenberg theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Bogoliubov-Parasyuk theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Weinberg-Witten theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Cluster decomposition theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Haag's theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Furry's theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Gell-Mann and Low theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Hasse-Arf theorem]] (''[[local class field theory]]'') *[[Diller-Dress theorem]] (''[[Field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Chevalley-Warning theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Strassmann's theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Primitive element theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Birkhoff's representation theorem]] (''[[lattice theory]]'') *[[Modigliani-Miller theorem]] (''[[finance theory]]'') *[[Chomsky-Schützenberger enumeration theorem]] (''[[formal language theory]]'') *[[Chomsky-Schützenberger representation theorem]] (''[[formal language theory]]'') *[[Swan's theorem]] (''[[module theory]]'') *[[Sprague-Grundy theorem]] (''[[combinatorial game theory]]'') *[[Folk theorem (game theory)|Folk theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Kuhn's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Morton's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[May's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Parthasarathy's theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Minimax theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Sion's minimax theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Arrow's impossibility theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Hadwiger's theorem]] (''[[geometry]]'', ''[[measure theory]]'') *[[Integral representation theorem for classical Wiener space]] (''[[measure theory]]'') *[[Cramér-Wold theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Bounded convergence theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali convergence theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali covering theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Stein-Strömberg theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Banach-Tarski theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali set|Vitali theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Radon-Nikodym theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Cameron-Martin theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Carathéodory's extension theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Disintegration theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Hahn decomposition theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Kōmura's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Fernique's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Maharam's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Egorov's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Prokhorov's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Carathéodory's theorem (measure theory)|Carathéodory's theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali-Hahn-Saks theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Monotone class theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Steinhaus theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Hahn-Kolmogorov theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[F. and M. Riesz theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Schroeder-Bernstein theorem for measurable spaces]] (''[[measure theory]]'') *[[Structure theorem for Gaussian measures]] (''[[measure theory]]'') *[[Pickands-Balkema-de Haan theorem]] (''[[extreme value theory]]'') *[[Cut-elimination theorem]] (''[[proof theory]]'') *[[Kirby-Paris theorem]] (''[[proof theory]]'') *[[Kraft-McMillan theorem]] (''[[coding theory]]'') *[[Burke's theorem]] (''[[probability theory]]'', ''[[queueing theory]]'') *[[Arrival theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Gordon-Newell theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Jackson's theorem (queueing theory)|Jackson's theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Brauer-Cartan-Hua theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Wedderburn's little theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Goldie's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Regev's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Levitzky's theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Jacobson density theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Duggan&ndash;Schwartz theorem]] (''[[voting theory]]'') *[[BEST theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős-Pósa theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős-Stone theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Graph structure theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Tutte theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Perfect graph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Strong perfect graph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Symmetric hypergraph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős-Gallai theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Hajnal-Szemerédi theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Bondy-Chvátal theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Kövari-Sós-Turán theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Friendship theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Five color theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Four color theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Planar separator theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[2-factor theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Robertson-Seymour theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Berge's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Courcelle's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Ore's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Kirchhoff's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Grinberg's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Alspach's conjecture|Alspach's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Grötzsch's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Mycielski's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Schwenk's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Turán's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Schnyder's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Menger's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Wagner's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Brooks's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Frucht's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Fáry's theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Ringel-Youngs theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Perlis theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Robbins theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Max flow min cut theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Steinitz theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Dirac's theorem on chordal graphs|Dirac's theorems]] (''[[graph theory]]'') *[[Hohenberg-Kohn theorems]] (''[[density functional theory]]'') *[[Bauer-Fike theorem]] (''[[spectral theory]]'') *[[Łoś' theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Ax-Grothendieck theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Wilkie's theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Tennenbaum's theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Feferman-Vaught theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Morley's categoricity theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Orbit (control theory)#Orbit theorem (Nagano-Sussmann)|Orbit theorem (Nagano-Sussmann)]] (''[[control theory]]'') *[[Artstein's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Krener's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Kharitonov's theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Orbit (control theory)#Corollary (Rashevsky-Chow theorem)|Rashevsky-Chow theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Hahn-Mazurkiewicz theorem]] (''[[continuum theory]]'') *[[Lebesgue's decomposition theorem]] (''[[dimension theory]]'') *[[Lebesgue's density theorem]] (''[[dimension theory]]'') *[[Lebesgue covering dimension]] (''[[dimension theory]]'') *[[Kleene's recursion theorem]] (''[[recursion theory]]'') *[[Kolmogorov-Arnold representation theorem]] (''[[real analysis]]'', ''[[approximation theory]]'') *[[Bernstein's theorem (approximation theory) |Bernstein's theorem]] (''[[approximation theory]]'') *[[No-deleting theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[No-broadcasting theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[No-communication theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[Shannon's source coding theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Nyquist-Shannon sampling theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Shannon's theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Shannon-Hartley theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Lie-Kolchin theorem]] (''[[algebraic group]]s'', ''[[representation theory]]'') *[[Schur's lemma]] (''[[representation theory]]'') *[[Discrete series representation|Harish-Chandra theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Borel-Weil theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Borel-Bott-Weil theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Peter-Weyl theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Harish-Chandra's regularity theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Plancherel theorem for spherical functions]] (''[[representation theory]]'') *[[Tits alternative]] (''[[geometric group theory]]'') *[[Gromov's theorem on groups of polynomial growth]] (''[[geometric group theory]]'') *[[Jordan's theorem (multiply transitive groups)]] (''[[group theory]]'') *[[Higman's embedding theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Golod-Shafarevich theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Brauer-Suzuki-Wall theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Mirsky-Newman theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Grushko theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Kurosh subgroup theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Jordan-Hölder theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Orbit-stabilizer theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Jordan-Schur theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Burnside's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Lagrange's theorem (group theory)|Lagrange's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Fitting's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Rédei's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Bass's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Cayley's theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Schur-Zassenhaus theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Krull-Schmidt theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Frobenius determinant theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Schreier refinement theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Great orthogonality theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Cartan-Dieudonné theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Sylow theorems]] (''[[group theory]]'') *[[Classification of finite simple groups]] (''[[group theory]]'') *[[Stallings theorem about ends of groups]] (''[[group theory]]'') *[[Lumer-Phillips theorem]] (''[[semigroup theory]]'') *[[Grunwald-Wang theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Principal ideal theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Reflection theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Ferrero-Washington theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Lafforgue's theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Birch's theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Dirichlet's unit theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Barban-Davenport-Halberstam theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Maier's theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Jurkat-Richert theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Siegel-Walfisz theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Gelfond-Schneider theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Six exponentials theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Lindemann-Weierstrass theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Hilbert's theorem 90]] (''[[number theory]]'') *[[Fundamental theorem of arithmetic]] (''[[number theory]]'') *[[Bertrand's postulate]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's Last Theorem]] (''[[number theory]]'') *[[ATS theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ankeny&ndash;Artin&ndash;Chowla theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wiener-Ikehara theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Erdős-Kac theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Bombieri-Friedlander-Iwaniec theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Manin-Drinfeld theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Takagi existence theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's little theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Critical line theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lagrange's four-square theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Jacobi's four-square theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hilbert-Waring theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Skolem-Mahler-Lech theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brun-Titchmarsh theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse-Minkowski theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Landau prime ideal theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brauer-Siegel theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mordell-Weil theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chowla-Mordell theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mazur's control theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse norm theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hardy-Ramanujan theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ax-Kochen theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Von Staudt-Clausen theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Integer partition#Odd parts and distinct parts|Euler's partition theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Green-Tao theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Kronecker-Weber theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Prime number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Pentagonal number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat polygonal number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chinese remainder theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Gross-Zagier theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euclid-Euler theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Stark-Heegner theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euclid's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Behrend's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euler's totient function#Ford's theorem|Ford's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lagrange's theorem (number theory)|Lagrange's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wolstenholme's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Zeckendorf's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Proth's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ostrowski's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Schneider-Lang theorem|Bombieri's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Linnik's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Tunnell's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Freiman's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chen's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Niven's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Sophie Germain's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Robin's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mann's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wilson's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brun's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Glaisher's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Baker's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euler's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Rosser's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Bertrand's postulate#Sylvester.27s theorem|Sylvester's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brauer's main theorem|Brauer's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lucas's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lochs's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Nicomachus's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mihăilescu's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Vinogradov's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Midy's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Zsigmondy's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Apéry's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hurwitz's theorem (number theory)|Hurwitz's theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Vantieghems theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Katz-Lang finiteness theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Turán-Kubilius inequality|Turán-Kubilius theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Farey sequence#Riemann hypothesis|Franel-Landau theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Erdős-Ginzburg-Ziv theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Artin-Verdier duality|Artin-Verdier duality theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hilbert's irreducibility theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Modularity theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chebotarev's density theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Pell's equation|Solutions to Pell's equation]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's theorem on sums of two squares]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse's theorem on elliptic curves]] (''[[number theory]]'') *[[15 and 290 theorems]] (''[[number theory]]'') *[[Mertens's theorems]] (''[[number theory]]'') *[[Kaplansky's theorem on quadratic forms]] (''[[number theory]]'') *[[Dirichlet's theorem on arithmetic progressions]] (''[[number theory]]'') *[[Dilworth's theorem]] (''[[combinatorics]]'', ''[[order theory]]'') *[[Kruskal's tree theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Knaster-Tarski theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Cantor's isomorphism theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Pasch's theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Kleene fixed-point theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Bourbaki-Witt theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Banach-Stone theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Bounded inverse theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Sz.-Nagy's dilation theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Stinespring factorization theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Von Neumann's theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Atkinson's theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Browder-Minty theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Choi's theorem on completely positive maps]] (''[[operator theory]]'') *[[Abel-Ruffini theorem]] (''[[theory of equations]]'', ''[[Galois theory]]'') *[[Zorn's lemma]] (''[[set theory]]'') *[[Erdős-Rado theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Erdős-Dushnik-Miller theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Easton's theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Borel determinacy theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Cardinality of the continuum#Uncountability|Uncountability of the continuum]] (''[[set theory]]'') *[[Haboush's theorem]] (''[[algebraic group]]s'', ''[[representation theory]]'', ''[[invariant theory]]'') *[[Sylvester pentahedral theorem]] (''[[invariant theory]]'') *[[Hilbert's basis theorem]] (''[[commutative algebra]]'',''[[invariant theory]]'') *[[Fáry-Milnor theorem]] (''[[knot theory]]'') *[[Gershgorin circle theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Sinkhorn's theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Specht's theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Perron-Frobenius theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Milliken's tree theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Halpern-Läuchli theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Milliken-Taylor theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Hindman's theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Schur's theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Theorem on friends and strangers]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Excision theorem]] (''[[homology theory]]'') *[[Whitehead theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Freudenthal suspension theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Atiyah-Segal completion theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Blakers-Massey theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Bott periodicity theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Brown's representability theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Mitchell's embedding theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Freyd's adjoint functor theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Beck's monadicity theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Theorem of de Moivre-Laplace]] (''[[probability theory]]'') *[[Ionescu-Tulcea theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Continuous mapping theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Optional stopping theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Berry-Esséen theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Martingale representation theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Maxwell's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Le Cam's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Donsker's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Slutsky's theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Dunford-Pettis theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Lyapunov's central limit theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Helly-Bray theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Lyapunov&ndash;Malkin theorem]] (''[[stability theory]]'') *[[Malgrange preparation theorem]] (''[[singularity theory]]'') *[[PCP theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Valiant-Vazirani theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Immerman-Szelepcsényi theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Karp-Lipton theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Linear speedup theorem|Speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Linear speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Blum's speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Pseudorandom generator theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Toda's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Savitch's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Cook's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Ladner's theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Euclidean_algorithm#Algorithmic_efficiency|Lamé’s theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Space hierarchy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Time hierarchy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Schaefer's dichotomy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Compression theorem]] (''[[computational complexity theory]]'', ''[[structural complexity theory]]'') *[[Sipser-Lautemann theorem]] (''[[probabilistic complexity theory]]'') (''[[structural complexity theory]]'') *[[Harnack's curve theorem]] (''[[real algebraic geometry]]'') *[[Hilbert's Nullstellensatz]] (theorem of zeroes) (''[[commutative algebra]]'', ''[[algebraic geometry]]'') *[[Hirzebruch signature theorem]] (''[[topology]]'', ''[[algebraic geometry]]'') *[[AF+BG theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Hironaka theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Riemann's existence theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Proper base change theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Chevalley's structure theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kodaira embedding theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Mumford vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kawamata-Viehweg vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Ramanujam vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grauert-Riemenschneider vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Arithmetic Riemann-Roch theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Abhyankar-Moh theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Abel-Jacobi theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Torelli theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Andreotti-Frankel theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Baily-Borel theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Zariski's main theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Mazur's torsion theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Nagata's compactification theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Addition theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Decomposition theorem of Beilinson, Bernstein and Deligne|BBD decomposition theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Castelnuovo theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Bertini's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Belyi's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Tsen's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Algebraic surface|Max Noether's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Bézout's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Algebraic geometry and analytic geometry#Chow.27s theorem|Chow's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Puiseux series#Newton-Puiseux theorem|Puiseux's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Leray's theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Castelnuovo-de Franchis theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kempf-Ness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Fulton-Hansen connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Zariski's connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grothendieck's connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Unmixedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Borel fixed-point theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Riemann singularity theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Lefschetz theorem on (1,1)-classes]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Base change theorems]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Heine-Cantor theorem]] (''[[metric geometry]]'') *[[Beer's theorem]] (''[[metric geometry]]'') *[[Non-squeezing theorem]] (''[[symplectic geometry]]'') *[[Cramer's theorem (algebraic curves)]] (''[[analytic geometry]]'') *[[Dandelin's theorem]] (''[[solid geometry]]'') *[[Beck's theorem (geometry)|Beck's theorem]] (''[[incidence geometry]]'') *[[CPCTC]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Altitude (triangle)|Symphonic theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Exterior angle theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Routh's theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Napoleon's theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Steiner-Lehmus theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Euler's theorem in geometry]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Conway circle theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Crossbar theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Lester's theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Clifford's circle theorems]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Sylvester-Gallai theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Holditch's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Descartes's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Apollonius's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Stewart's theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Pitot theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Faltings's theorem]] (''[[Diophantine geometry]]'') *[[Krein-Milman theorem]] (''[[mathematical analysis]], [[discrete geometry]]'') *[[Kepler conjecture]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős-Anning theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Bolyai-Gerwien theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Wallace-Bolyai-Gerwien theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Tverberg's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[de Bruijn's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Kirchberger's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Monsky's theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős-Szekeres theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Alexandrov's uniqueness theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős-Nagy theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Saccheri-Legendre theorem]] (''[[absolute geometry]]'') *[[Cayley-Bacharach theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Intersection theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Desargues's theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Lexell's theorem]] (''[[spherical geometry]]'') *[[Uniformization theorem]] (''[[complex analysis]]'', ''[[differential geometry]]'') *[[Nash embedding theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Geroch's splitting theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Newlander-Niremberg theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gromov-Ruh theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Schwarz-Ahlfors-Pick theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Sard's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Fenchel's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Meusnier's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Euler's theorem (differential geometry)|Euler's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Hilbert's theorem (differential geometry)|Hilbert's theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Lie-Palais theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Myers theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gauss-Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Chern-Gauss-Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Hopf-Rinow theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Four-vertex theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Bertrand-Diquet-Puiseux theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Mostow rigidity theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gauss's Theorema Egregium]] (''[[differential geometry]]'') *[[Van Schooten's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Brahmagupta theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[British flag theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Angle bisector theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Reuschle's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Viviani's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Busemann's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Varignon's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Pompeiu's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Casey's theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intersecting chords theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Equal incircles theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Beckman-Quarles theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intersecting secants theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intercept theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Butterfly theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Japanese theorem for concyclic quadrilaterals]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Japanese theorem for concyclic polygons]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Cartan-Hadamard theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Sphere theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Killing-Hopf theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Brunn-Minkowski theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Soul theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Cheng's eigenvalue comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Rauch comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Berger-Kazdan comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Synge's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Beltrami's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Toponogov's theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Gromov's compactness theorem (geometry)|Gromov's compactness theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[2π theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Birkhoff-Grothendieck theorem]] (''[[complex geometry]]'') *[[Skoda-El Mir theorem]] (''[[complex geometry]]'') *[[Supporting hyperplane theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Carathéodory's theorem (convex hull)|Carathéodory's theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Separating axis theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Newton's theorem (quadrilateral)]] (''[[geometry]]'') *[[John ellipsoid]] (''[[geometry]]'') *[[Parallel postulate#History|Independence of the parallel postulate]] (''[[geometry]]'') *[[Alternate Interior Angles Theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's area theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pizza theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's centroid theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Constant chord theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Hinge theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Inscribed angle#Theorem|Inscribed angle theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Mohr-Mascheroni theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Euler's quadrilateral theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Gauss-Wantzel theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Geometric mean theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pythagorean theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's hexagon theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Euler's rotation theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Finsler-Hadwiger theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Poncelet-Steiner theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Morley's trisector theorem]] (''[[geometry]]'') *[[De Gua's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Ceva's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Monge's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Anne's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Tarski's plank problem|Bang's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Jung's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Feuerbach's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pick's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Miquel's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thomsen's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Commandino's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Barbier's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thales's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Menelaus's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Thébault's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Carnot's theorem (inradius, circumradius)|Carnot's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Hjelmslev's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Cauchy's theorem (geometry)|Cauchy's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Ptolemy's theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Tangent-secant theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Circumcircle#Angles|Alternate segment theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Art gallery theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Angle trisection#Proof of impossibility|Impossibility of angle trisection]] (''[[geometry]]'') *[[Theorem of the gnomon]] (''[[geometry]]'') *[[Platonic solid#Classification|Classification of Platonic solids]] (''[[geometry]]'') *[[Cramér's theorem (large deviations)]] (''[[probability]]'') *[[Bayes' theorem]] (''[[probability]]'') *[[Hammersley-Clifford theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lukacs's proportion-sum independence theorem]] (''[[probability]]'') *[[Glivenko-Cantelli theorem]] (''[[probability]]'') *[[De Finetti's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Khinchin's theorem on Diophantine approximations|Khinchin's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Glivenko's theorem (probability theory)|Glivenko's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Raikov's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Cox's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Dudley's theorem]] (''[[probability]]'') *[[Central limit theorem]] (''[[probability]]'') *[[Poisson limit theorem]] (''[[probability]]'') *[[Reversed compound agent theorem]] (''[[probability]]'') *[[Infinite monkey theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lévy's modulus of continuity theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lévy continuity theorem]] (''[[probability]]'') *[[Kirszbraun theorem]] (''[[Lipschitz continuity]]'') *[[Richard H. Price|Price's theorem]] (''[[general relativity]]'') *[[Birkhoff's theorem (relativity)|Birkhoff's theorem]] (''[[general relativity]]'') *[[Shirshov-Witt theorem]] (''[[Lie algebra]]s'') *[[Skolem-Noether theorem]] (''[[simple algebra]]s'') *[[Poincaré-Birkhoff-Witt theorem]] (''[[universal enveloping algebra]]s'') *[[Shirshov-Cohn theorem]] (''[[Jordan algebra]]s'') *[[Hurwitz's theorem (normed division algebras)|Hurwitz's theorem]] (''[[normed division algebra]]s'') *[[Tomita's theorem]] (''[[operator algebra]]s'') *[[Schröder-Bernstein theorems for operator algebras]] (''[[operator algebra]]s'') *[[Frobenius theorem (real division algebras)|Frobenius theorem]] (''[[abstract algebra]]s'') *[[Goddard-Thorn theorem]] (''[[vertex algebra]]s'') *[[Albert-Brauer-Hasse-Noether theorem]] (''[[algebra]]s'') *[[Poncelet's closure theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Pascal's theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Brianchon's theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Hilbert-Speiser theorem]] (''[[cyclotomic field]]s'') *[[Herbrand-Ribet theorem]] (''[[cyclotomic field]]s'') *[[Artin-Schreier theorem]] (''[[real closed field]]s'') *[[Whitney embedding theorem]] (''[[differential manifold]]s'') *[[Poincaré duality theorem]] (''[[algebraic topology]] of [[manifold]]s'') *[[Gibbard-Satterthwaite theorem]] (''[[voting method]]s'') *[[Cayley-Salmon theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Reider's theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Hodge index theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Riemann-Roch theorem for surfaces]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Noether's theorem on rationality for surfaces]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Baire category theorem]] (''[[topology]]'', ''[[metric space]]s'') *[[Mazur-Ulam theorem]] (''[[normed space]]s'') *[[Metrization theorems]] (''[[topological space]]s'') *[[Beurling-Lax theorem]] (''[[Hardy space]]s'') *[[Myhill-Nerode theorem]] (''[[formal language]]s'') *[[Five circles theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Six circles theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Pivot theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Riemann-Roch theorem]] (''[[Riemann surface]]s'', ''[[algebraic curve]]s'') *[[Weber's theorem (Algebraic curves)|Weber's theorem]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Hurwitz's automorphisms theorem]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Clifford's theorem on special divisors]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Ribet's theorem]] (''[[elliptic curve]]s'') *[[Nagell-Lutz theorem]] (''[[elliptic curve]]s'') *[[Newton's theorem about ovals]] (''[[curve]]s'') *[[Liouville's theorem (conformal mappings)|Liouville's theorem]] (''[[conformal mapping]]s'') *[[Kőnig's theorem (graph theory)|König's theorem]] (''[[bipartite graph]]s'') *[[Norton's theorem]] (''[[electrical network]]s'') *[[Bendixson-Dulac theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Autonomous convergence theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Poincaré recurrence theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Hartman-Grobman theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Poincaré-Bendixson theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Conley-Zehnder theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Liénard's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Sarkovskii's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Takens's theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Denjoy-Luzin theorem|Denjoy theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Witt's theorem]] (''[[quadratic form]]s'') *[[Convolution theorem]] (''[[Fourier transform]]s'') *[[Paley&ndash;Wiener theorem]] (''[[Fourier transform]]s'') *[[Reeb sphere theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Novikov's compact leaf theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Frobenius theorem (differential topology)|Frobenius theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Multiplicity-one theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Maschke's theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Frobenius reciprocity theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Cauchy-Kowalevski theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Babuška-Lax-Milgram theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Cartan-Kuranishi prolongation theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Cartan-Kähler theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Banach fixed-point theorem]] (''[[metric space]]s, [[differential equation]]s'') *[[Schwartz kernel theorem]] (''[[generalized function]]s'') *[[Multiplication theorem]] (''[[special function]]s'') *[[Zlil Sela#Mathematical contributions|Sela's theorem]] (''[[hyperbolic group]]s'') *[[Hahn embedding theorem]] (''[[ordered group]]s'') *[[Nielsen-Schreier theorem]] (''[[free group]]s'') *[[Feit-Thompson theorem]] (''[[finite group]]s'') *[[Thabit number|Thabit ibn Qurra's theorem]] (''[[amicable number]]s'') *[[Carmichael's theorem]] (''[[Fibonacci number]]s'') *[[Cantor-Bernstein-Schroeder theorem]] (''[[set theory]]'', ''[[cardinal number]]s'') *[[Shift theorem]] (''[[differential operator]]s'') *[[Radon's theorem]] (''[[convex set]]s'') *[[Helly's theorem]] (''[[convex set]]s'') *[[Maximum power theorem]] (''[[electrical circuit]]s'') *[[Thévenin's theorem]] (''[[electrical circuit]]s'') *[[Girsanov's theorem]] (''[[stochastic process]]es'') ahsymnpnskrosdaoqrrs3fngwdwbzc9 3480110 3480101 2024-12-14T22:40:40Z LinguisticMystic 22848 3480110 wikitext text/x-wiki [[AM–GM inequality]] [[Abel's test]] [[Abel-tétel]] [[Abel–Ruffini theorem]] [[Alternating series test]] [[Andrew Wiles]] [[Angle bisector theorem]] [[Apollonius-tétel]] [[Arrow's impossibility theorem]] [[Arzelà–Ascoli theorem]] [[Atiyah–Singer index theorem]] [[Baire category theorem]] [[Banach fixed-point theorem]] [[Banach–Alaoglu theorem]] [[Banach–Tarski paradox]] [[Bayes' theorem]] [[Bell-tétel]] [[Bernoulli's inequality]] [[Bertrand's postulate]] [[Bessel's inequality]] [[Binomial theorem]] [[Birkhoff-tétel (relativity)]] [[Bohr–Mollerup theorem]] [[Bolzano–Weierstrass theorem]] [[Borel–Cantelli lemma]] [[Borsuk–Ulam theorem]] [[Brahmagupta's formula]] [[Brahmagupta theorem]] [[Brahmagupta–Fibonacci identity]] [[Bretschneider's formula]] [[Brianchon-tétel]] [[Brouwer fixed-point theorem]] [[Burnside's lemma]] [[Butterfly theorem]] [[Bézout's identity]] [[Bézout-tétel]] [[CPT symmetry]] [[Cantor's diagonal argument]] [[Cantor-tétel]] [[Carnot-tétel (inradius, circumradius)]] [[Casey-tétel]] [[Casorati–Weierstrass theorem]] [[Catalan's conjecture]] [[Cauchy's convergence test]] [[Cauchy's integral formula]] [[Cauchy's integral theorem]] [[Cauchy-tétel (group theory)]] [[Cauchy condensation test]] [[Cauchy–Hadamard theorem]] [[Cauchy–Schwarz inequality]] [[Cayley-tétel]] [[Cayley–Hamilton theorem]] [[Central limit theorem]] [[Ceva-tétel]] [[Chain rule]] [[Chebyshev's inequality]] [[Chebyshev's sum inequality]] [[Chen-tétel]] [[Chinese remainder theorem]] [[Classification of finite simple groups]] [[Closed graph theorem]] [[Commutator]] [[Compactness theorem]] [[Contraposition]] [[Convergence tests]] [[Cook–Levin theorem]] [[Coupon collector's problem]] [[Cramer's rule]] [[Cramér–Rao bound]] [[De Gua-tétel]] [[De Moivre's formula]] [[De Morgan's laws]] [[Deduction theorem]] [[Desargues-tétel]] [[Descartes' rule of signs]] [[Descartes' theorem]] [[Difference of two squares]] [[Differentiation of trigonometric functions]] [[Differentiation rules]] [[Dini-tétel]] [[Direct comparison test]] [[Dirichlet's test]] [[Dirichlet-tétel on arithmetic progressions]] [[Distributive property]] [[Divergence theorem]] [[Dominated convergence theorem]] [[Ehrenfest theorem]] [[Equipartition theorem]] [[Euclid's lemma]] [[Euclid-tétel]] [[Euler's criterion]] [[Euler's formula]] [[Euler's four-square identity]] [[Euler's identity]] [[Euler-tétel]] [[Euler-tétel in geometry]] [[Euler–Maclaurin formula]] [[Exterior angle theorem]] [[Extreme value theorem]] [[Faltings-tétel]] [[Fatou's lemma]] [[Fermat's Last Theorem]] [[Fermat's little theorem]] [[Fermat-tétel (stationary points)]] [[Fermat-tétel on sums of two squares]] [[Fermat polygonal number theorem]] [[Five color theorem]] [[Fixed-point theorem]] [[Four color theorem]] [[Fubini-tétel]] [[Fundamental theorem of algebra]] [[Fundamental theorem of arithmetic]] [[Fundamental theorem of calculus]] [[Galton board]] [[Gaussian integral]] [[Gauss–Bonnet theorem]] [[Gauss–Lucas theorem]] [[Gauss–Markov theorem]] [[Gelfond–Schneider theorem]] [[Generalized mean]] [[Goldbach's weak conjecture]] [[Green's identities]] [[Green-tétel]] [[Green–Tao theorem]] [[Gödel's completeness theorem]] [[Gödel's incompleteness theorems]] [[Hahn–Banach theorem]] [[Hairy ball theorem]] [[Hall's marriage theorem]] [[Handshaking lemma]] [[Heine–Borel theorem]] [[Heine–Cantor theorem]] [[Helmholtz decomposition]] [[Heron's formula]] [[Hex (board game)]] [[Hilbert's Nullstellensatz]] [[Hilbert's basis theorem]] [[Hölder's inequality]] [[Identity (mathematics)]] [[Image (mathematics)]] [[Implicit function]] [[Implicit function theorem]] [[Inequality (mathematics)]] [[Infinite monkey theorem]] [[Inscribed angle]] [[Integral test for convergence]] [[Integration by parts]] [[Intercept theorem]] [[Intermediate value theorem]] [[Inverse function theorem]] [[Isomorphism theorems]] [[Isoperimetric inequality]] [[Itô's lemma]] [[Jacobi identity]] [[Japanese theorem for cyclic polygons]] [[Jensen's inequality]] [[Jordan's lemma]] [[Jordan curve theorem]] [[Ken Ribet]] [[Kepler conjecture]] [[Kernel (algebra)]] [[Kolmogorov's zero–one law]] [[Kuratowski-tétel]] [[L'Hôpital's rule]] [[Lagrange's four-square theorem]] [[Lagrange-tétel (group theory)]] [[Law of cosines]] [[Law of cotangents]] [[Law of excluded middle]] [[Law of large numbers]] [[Law of noncontradiction]] [[Law of sines]] [[Law of tangents]] [[Law of total probability]] [[Lemma (mathematics)]] [[Lindemann–Weierstrass theorem]] [[Liouville-tétel (Hamiltonian)]] [[Liouville-tétel (complex analysis)]] [[List of logarithmic identities]] [[List of trigonometric identities]] [[Lists of integrals]] [[Löwenheim–Skolem theorem]] [[Markov's inequality]] [[Master theorem (analysis of algorithms)]] [[Max-flow min-cut theorem]] [[Mean value theorem]] [[Menelaus-tétel]] [[Metrizable space]] [[Minimax]] [[Minkowski addition]] [[Minkowski inequality]] [[Miquel-tétel]] [[Modularity theorem]] [[Modus ponens]] [[Modus tollens]] [[Mohr–Mascheroni theorem]] [[Mollweide's formula]] [[Monotone convergence theorem]] [[Morera-tétel]] [[Morley's trisector theorem]] [[Multinomial theorem]] [[Myhill–Nerode theorem]] [[Napoleon-tétel]] [[Nesbitt's inequality]] [[No-cloning theorem]] [[No-hair theorem]] [[Noisy-channel coding theorem]] [[Nth-term test]] [[Nyquist–Shannon sampling theorem]] [[Open mapping theorem (functional analysis)]] [[Pappus's centroid theorem]] [[Pappus's hexagon theorem]] [[Parallelogram law]] [[Parseval's identity]] [[Parseval-tétel]] [[Pascal's rule]] [[Pascal-tétel]] [[Penrose–Hawking singularity theorems]] [[Perron–Frobenius theorem]] [[Picard theorem]] [[Picard–Lindelöf theorem]] [[Pick-tétel]] [[Pigeonhole principle]] [[Pitot theorem]] [[Poincaré conjecture]] [[Poincaré recurrence theorem]] [[Polynomial remainder theorem]] [[Pontryagin duality]] [[Prime number theorem]] [[Product rule]] [[Proof by contradiction]] [[Ptolemy-tétel]] [[Pumping lemma for regular languages]] [[Purchasing power parity]] [[Pythagorean theorem]] [[Pythagorean trigonometric identity]] [[Quadratic reciprocity]] [[Quotient rule]] [[Radon–Nikodym theorem]] [[Ramsey-tétel]] [[Rank–nullity theorem]] [[Ratio test]] [[Rational root theorem]] [[Rearrangement inequality]] [[Reductio ad absurdum]] [[Residue theorem]] [[Resolution (logic)]] [[Richard Taylor (mathematician)]] [[Riemann curvature tensor]] [[Riemann mapping theorem]] [[Riesz representation theorem]] [[Rolle-tétel]] [[Root test]] [[Rouché-tétel]] [[Rouché–Capelli theorem]] [[Routh-tétel]] [[Savitch-tétel]] [[Schröder–Bernstein theorem]] [[Schur's inequality]] [[Schur's lemma]] [[Shannon's source coding theorem]] [[Shannon–Hartley theorem]] [[Spectral theorem]] [[Spin–statistics theorem]] [[Squeeze theorem]] [[Stewart-tétel]] [[Stirling's approximation]] [[Stokes' theorem]] [[Stolz–Cesàro theorem]] [[Stone–Weierstrass theorem]] [[Summation by parts]] [[Sylow theorems]] [[Sylvester's law of inertia]] [[Sylvester–Gallai theorem]] [[Symmetry of second derivatives]] [[Taylor-tétel]] [[Thales-tétel]] [[Theorema Egregium]] [[Triangle inequality]] [[Trilemma]] [[Triple product]] [[Tupper's self-referential formula]] [[Tychonoff-tétel]] [[Uncertainty principle]] [[Uniform boundedness principle]] [[Uniqueness quantification]] [[Urysohn's lemma]] [[Van Aubel-tétel]] [[Vandermonde's identity]] [[Varignon-tétel]] [[Vector calculus identities]] [[Wallace–Bolyai–Gerwien theorem]] [[Weierstrass M-test]] [[Weierstrass factorization theorem]] [[Well-ordering theorem]] [[Wilson-tétel]] [[Yoneda lemma]] [[Young's inequality for products]] [[Zeckendorf-tétel]] [[Zorn's lemma]] ---- [[A számelmélet alaptétele]] [[a számelmélet alaptétele]] [[Abel-féle binomiális tétel]] [[abel-féle binomiális tétel]] [[Az algebra alaptétele]] [[az algebra alaptétele]] [[Balinski-tétel]] [[balinski-tétel]] [[Baranyai-tétel]] [[baranyai-tétel]] [[Basu-tétel]] [[basu-tétel]] [[bayes-tétel]] [[Bayes-tétel]] [[Beatty-tétel]] [[beatty-tétel]] [[Berry-Esseen-tétel]] [[berry-esseen-tétel]] [[binomiális tétel]] [[Binomiális tétel]] [[Bolzano-tétel]] [[bolzano-tétel]] [[bolzano-darboux-tétel]] [[Bolzano-Darboux-tétel]] [[Bolzano-Weierstrass-tétel]] [[bolzano-weierstrass-tétel]] [[borel-lebesgue-tétel]] [[Borel-Lebesgue-tétel]] [[Brianchon-tétel]] [[brianchon-tétel]] [[Brooks-tétel]] [[brooks-tétel]] [[Brun-tétel]] [[brun-tétel]] [[brun-titchmarsh-tétel]] [[Brun-Titchmarsh-tétel]] [[Cantor-tétel]] [[cantor-tétel]] [[carmichael-tétel]] [[Carmichael-tétel]] [[Casorati-Weierstrass-tétel]] [[casorati-weierstrass-tétel]] [[Cauchy-féle integráltétel]] [[cauchy-féle integráltétel]] [[Cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy-féle középértéktétel]] [[cauchy-hadamard-tétel]] [[Cauchy-Hadamard-tétel]] [[cayley-tétel]] [[Cayley-tétel]] [[cayley-hamilton-tétel]] [[Cayley-Hamilton-tétel]] [[Ceva-tétel]] [[ceva-tétel]] [[Chen-tétel]] [[chen-tétel]] [[chevalley-tétel]] [[Chevalley-tétel]] [[chvátal-tétel]] [[Chvátal-tétel]] [[cochran-tétel]] [[Cochran-tétel]] [[Csebisev-tétel]] [[csebisev-tétel]] [[darboux-tétel]] [[Darboux-tétel]] [[Desargues-tétel]] [[desargues-tétel]] [[Descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[descartes defektusokra vonatkozó tétele]] [[Dilworth-tétel]] [[dilworth-tétel]] [[dimenziótétel]] [[Dimenziótétel]] [[Dirichlet-tétel]] [[dirichlet-tétel]] [[erdős-anning-tétel]] [[Erdős-Anning-tétel]] [[Erdős-Fuchs-tétel]] [[erdős-fuchs-tétel]] [[Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel]] [[erdős-ginzburg-ziv-tétel]] [[Erdős-Kac-tétel]] [[erdős-kac-tétel]] [[erdős-ko-rado-tétel]] [[Erdős-Ko-Rado-tétel]] [[erdős-pósa-tétel]] [[Erdős-Pósa-tétel]] [[erdős-stone-tétel]] [[Erdős-Stone-tétel]] [[erdős-szekeres-tétel]] [[Erdős-Szekeres-tétel]] [[erdős-szemerédi-tétel]] [[Erdős-Szemerédi-tétel]] [[erdős-szőkefalvi-nagy-tétel]] [[Erdős-Szőkefalvi-Nagy-tétel]] [[euler-fermat-tétel]] [[Euler-Fermat-tétel]] [[faktorizációs tétel]] [[Faktorizációs tétel]] [[Feit-Thompson-tétel]] [[feit-thompson-tétel]] [[Fejér-tétel]] [[fejér-tétel]] [[Fleischner-tétel]] [[fleischner-tétel]] [[Freiman-Ruzsa-tétel]] [[freiman-ruzsa-tétel]] [[Friedlander-Iwaniec-tétel]] [[friedlander-iwaniec-tétel]] [[fáry-tétel]] [[Fáry-tétel]] [[Gallai-tétel]] [[gallai-tétel]] [[Gauss-Lucas-tétel]] [[gauss-lucas-tétel]] [[gauss-osztrohradszkij-tétel]] [[Gauss-Osztrohradszkij-tétel]] [[green-tao-tétel]] [[Green-Tao-tétel]] [[grinberg-tétel]] [[Grinberg-tétel]] [[Grötzsch-tétel]] [[grötzsch-tétel]] [[Gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel első nemteljességi tétele]] [[gödel második nemteljességi tétele]] [[Gödel második nemteljességi tétele]] [[gödel teljességi tétele]] [[Gödel teljességi tétele]] [[Hales-Jewett-tétel]] [[hales-jewett-tétel]] [[Hall-tétel]] [[hall-tétel]] [[Hardy-Ramanujan-tétel]] [[hardy-ramanujan-tétel]] [[hausdorff-birkhoff-tétel]] [[Hausdorff-Birkhoff-tétel]] [[Heine-tétel]] [[heine-tétel]] [[Hoffman-tétel]] [[hoffman-tétel]] [[háromnégyzetszám-tétel]] [[Háromnégyzetszám-tétel]] [[implicitfüggvény-tétel]] [[Implicitfüggvény-tétel]] [[Inverzfüggvény-tétel]] [[inverzfüggvény-tétel]] [[jordan-féle görbetétel]] [[Jordan-féle görbetétel]] [[jordan-hölder-tétel]] [[Jordan-Hölder-tétel]] [[jung-tétel]] [[Jung-tétel]] [[jólrendezési tétel]] [[Jólrendezési tétel]] [[kerületi és középponti szögek tétele]] [[Kerületi és középponti szögek tétele]] [[kifejtési tétel]] [[Kifejtési tétel]] [[kis fermat-tétel]] [[Kis Fermat-tétel]] [[koszinusztétel]] [[Koszinusztétel]] [[Kotangenstétel]] [[kotangenstétel]] [[Krilov-Bogoljubov-tétel]] [[krilov-bogoljubov-tétel]] [[kuratowski-tétel]] [[Kuratowski-tétel]] [[Kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kvadratikus reciprocitás tétele]] [[kétfül-tétel]] [[Kétfül-tétel]] [[kétnégyzetszám-tétel]] [[Kétnégyzetszám-tétel]] [[Kínai maradéktétel]] [[kínai maradéktétel]] [[kőnig-rados-tétel]] [[Kőnig-Rados-tétel]] [[laczkovich-tétel]] [[Laczkovich-tétel]] [[Lagrange-féle középértéktétel]] [[lagrange-féle középértéktétel]] [[lindemann-weierstrass-tétel]] [[Lindemann-Weierstrass-tétel]] [[lineáris és logikai következmény tétele]] [[Lineáris és logikai következmény tétele]] [[Menelaosz-tétel]] [[menelaosz-tétel]] [[menger-tétel]] [[Menger-tétel]] [[mester-tétel]] [[Mester-tétel]] [[minkowski-hajós-tétel]] [[Minkowski-Hajós-tétel]] [[Morley-tétel]] [[morley-tétel]] [[morrie-tétel]] [[Morrie-tétel]] [[Nagy Fermat-tétel]] [[nagy fermat-tétel]] [[Noether-tétel]] [[noether-tétel]] [[négynégyzetszám-tétel]] [[Négynégyzetszám-tétel]] [[négyszín-tétel]] [[Négyszín-tétel]] [[olló-tétel]] [[Olló-tétel]] [[ore-tétel]] [[Ore-tétel]] [[Papposz-tétel]] [[papposz-tétel]] [[Papposz-Guldin-tétel]] [[papposz-guldin-tétel]] [[pascal-tétel]] [[Pascal-tétel]] [[pasch-tétel]] [[Pasch-tétel]] [[pick-tétel]] [[Pick-tétel]] [[Pitagorasz-tétel]] [[pitagorasz-tétel]] [[polinomiális tétel]] [[Polinomiális tétel]] [[polinommaradék-tétel]] [[Polinommaradék-tétel]] [[Prímszámtétel]] [[prímszámtétel]] [[ptolemaiosz-tétel]] [[Ptolemaiosz-tétel]] [[pósa-tétel]] [[Pósa-tétel]] [[Ramsey-tétel]] [[ramsey-tétel]] [[Reziduumtétel]] [[reziduumtétel]] [[rolle-tétel]] [[Rolle-tétel]] [[Sonkásszendvicstétel]] [[sonkásszendvicstétel]] [[sperner-tétel]] [[Sperner-tétel]] [[stokes-tétel]] [[Stokes-tétel]] [[sylvester-gallai-tétel]] [[Sylvester-Gallai-tétel]] [[szabályos testek tétele]] [[Szabályos testek tétele]] [[Szemerédi-tétel]] [[szemerédi-tétel]] [[szemerédi-trotter-tétel]] [[Szemerédi-Trotter-tétel]] [[szinusztétel]] [[Szinusztétel]] [[Síkgráf-elválasztási tétel]] [[síkgráf-elválasztási tétel]] [[tangenstétel]] [[Tangenstétel]] [[Taylor-tétel]] [[taylor-tétel]] [[Thalész-tétel]] [[thalész-tétel]] [[thue-siegel-roth-tétel]] [[Thue-Siegel-Roth-tétel]] [[tijdeman-tétel]] [[Tijdeman-tétel]] [[turán-tétel]] [[Turán-tétel]] [[Tutte-tétel]] [[tutte-tétel]] [[Típuselkerülési tétel]] [[típuselkerülési tétel]] [[van der waerden-tétel]] [[Van der Waerden-tétel]] [[Vetületi tétel]] [[vetületi tétel]] [[Viviani-tétel]] [[viviani-tétel]] [[Vizing-tétel]] [[vizing-tétel]] [[Wallace-Bolyai-Gerwien-tétel]] [[wallace-bolyai-gerwien-tétel]] [[wedderburn-tétel]] [[Wedderburn-tétel]] [[wedderburn-artin-tétel]] [[Wedderburn-Artin-tétel]] [[Weierstrass-szélsőértéktétel]] [[weierstrass-szélsőértéktétel]] [[Wilson-tétel]] [[wilson-tétel]] [[Zeckendorf-tétel]] [[zeckendorf-tétel]] [[zsigmondy-tétel]] [[Zsigmondy-tétel]] [[Általános magasságtétel]] [[Érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[Ötszín-tétel]] [[általános magasságtétel]] [[érintő- és szelőszakaszok tétele]] [[ötszín-tétel]] ---- *[[Lie-tétel]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Ado-tétel]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Jacobson-Morozov theorem]] (''[[Lie algebra]]'') *[[Weierstrass preparation theorem]] (''[[several complex variables]]'', ''[[commutative algebra]]'') *[[Cohen structure theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Krull's principal ideal theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Artin approximation theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Lasker-Noether theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Hilbert's syzygy theorem]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Going up and going down|Going-up and going-down theorems]] (''[[commutative algebra]]'') *[[Gelfand-Mazur theorem]] (''[[Banach algebra]]'') *[[Shannon's expansion theorem]] (''[[Boolean algebra]]'') *[[Commutation theorem]] (''[[von Neumann algebra]]'') *[[Kaplansky density theorem]] (''[[von Neumann algebra]]'') *[[Rouché-Capelli theorem]] (''[[Linear algebra]]'') *[[Cayley-Hamilton theorem]] (''[[Linear algebra]]'') *[[Dimension theorem for vector spaces]] (''[[vector space]]s, [[linear algebra]]'') *[[Exchange theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Binomial inverse theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Amitsur-Levitzki theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Birkhoff-Von Neumann theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Fredholm-tétel]] (''[[linear algebra]]'') *[[Inverse eigenvalues theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Principal axis theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Rank-nullity theorem]] (''[[linear algebra]]'') *[[Gamas's Theorem]] (''[[multilinear algebra]]'') *[[Lattice theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Isomorphism theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Quillen-Suslin theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Isomorphism extension theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Artin-Wedderburn theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Focal subgroup theorem]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Artin-Wedderburn theorem|Wedderburn-tétel]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Fundamental theorem on homomorphisms]] (''[[abstract algebra]]'') *[[Jacobson-Bourbaki theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Artin-Zorn theorem]] (''[[algebra]]'') *[[Joubert-tétel]] (''[[algebra]]'') *[[Paley-tétel]] (''[[algebra]]'') *[[Cubic equation|Solutions of a general cubic equation]] (''[[algebra]]'') *[[Quartic equation|Solutions of a general quartic equation]] (''[[algebra]]'') *[[Euler's polyhedron theorem]] (''[[polyhedra]]'') *[[Defect (geometry)#Descartes.27s theorem|Descartes-tétel on total angular defect]] (''[[polyhedra]]'') *[[Curtis-Hedlund-Lyndon theorem]] (''[[cellular automata]]'') *[[König-tétel (set theory)|König-tétel]] (''[[set theory]], [[mathematical logic]]'') *[[Independence of the axiom of choice]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Well-ordering theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Friedberg-Muchnik theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Boolean prime ideal theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Löwenheim-Skolem theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Craig's interpolation theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Kanamori-McAloon theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Paris-Harrington theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Löb-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Craig-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Matiyasevich-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Lindström-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Goodstein-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Richardson-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Double-negation translation#Propositional logic|Glivenko-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Solèr-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Post-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Diaconescu-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gomory-tétel]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Soundness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gödel's completeness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Gödel's incompleteness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Compactness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Barwise compactness theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Lawvere's fixed-point theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Büchi-Elgot-Trakhtenbrot theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Robinson's joint consistency theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Tarski's indefinability theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Conservativity theorem]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Stone's representation theorem for Boolean algebras]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Continuum hypothesis#Independence from ZFC|Independence of the continuum hypothesis]] (''[[mathematical logic]]'') *[[Sahlqvist correspondence theorem]] (''[[modal logic]]'') *[[Deduction theorem]] (''[[logic]]'') *[[Herbrand-tétel]] (''[[logic]]'') *[[Linear congruence theorem]] (''[[number theory]]'', ''[[modular arithmetic]]'') *[[Branching theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Kodaira vanishing theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Appell-Humbert theorem]] (''[[complex manifold]]'') *[[Milman-Pettis theorem]] (''[[Banach space]]'') *[[Riesz representation theorem]] (''[[functional analysis]], [[Hilbert space]]'') *[[Moore-Aronszajn theorem]] (''[[Hilbert space]]'') *[[Gleason-tétel]] (''[[Hilbert space]]'') *[[Szpilrajn extension theorem]] (''[[axiom of choice]]'') *[[Quantum threshold theorem]] (''[[computer science]]'') (''[[theoretical computer science]]'') *[[CAP theorem]] (''[[theoretical computer science]]'') *[[Full employment theorem]] (''[[theoretical computer science]]'') *[[Smn theorem]] (''[[recursion theory]], [[computer science]]'') *[[Rice-tétel]] (''[[recursion theory]], [[computer science]]'') *[[Ugly duckling theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Akra-Bazzi theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Structured program theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Rice-Shapiro theorem]] (''[[computer science]]'') *[[Kawasaki-tétel]] (''[[mathematics of paper folding]]'') *[[Quasiconformal mapping#Measurable Riemann mapping theorem|Measurable Riemann mapping theorem]] (''[[conformal mapping]]'') *[[Codd-tétel]] (''[[relational model]]'') *[[Holland's schema theorem]] (''[[genetic algorithm]]'') *[[Initial value theorem]] (''[[integral transform]]'') *[[Hilbert transform#Titchmarsh-tétel|Titchmarsh theorem]] (''[[integral transform]]'') *[[Subspace theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Thue-Siegel-Roth theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Auxiliary polynomial theorem]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Kronecker-tétel]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Beatty-tétel]] (''[[Diophantine approximation]]'') *[[Dominated convergence theorem]] (''[[Lebesgue integration]]'') *[[Fubini-tétel]] (''[[Integral|integration]]'') *[[No-cloning theorem]] (''[[quantum computation]]'') *[[Gottesman-Knill theorem]] (''[[quantum computation]]'') *[[Thue equation|Thue-tétel]] (''[[Diophantine equation]]'') *[[Marginal value theorem]] (''[[biology]]'', ''[[optimization]]'') *[[Śleszyński-Pringsheim theorem]] (''[[continued fraction]]'') *[[Bohr-Mollerup theorem]] (''[[gamma function]]'') *[[Lie's third theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Trombi-Varadarajan theorem]] (''[[Lie group]]'') *[[Closed subgroup theorem|Cartan-tétel]] (''[[Lie group]]'') *[[Chevalley-Shephard-Todd theorem]] (''[[finite group]]'') *[[Reynolds transport theorem]] (''[[fluid dynamics]]'') *[[Carnot-tétel (thermodynamics)|Carnot-tétel]] (''[[thermodynamics]]'') *[[H-theorem]] (''[[thermodynamics]]'') *[[Arrow-Lind principle|Arrow-Lind theorem]] (''[[welfare economics]]'') *[[Sonnenschein-Mantel-Debreu Theorem]] (''[[economics]]'') *[[FWL theorem]] (''[[economics]]'') *[[No-trade theorem]] (''[[economics]]'') *[[Coase theorem]] (''[[economics]]'') *[[Rybczynski theorem]] (''[[economics]]'') *[[Moving equilibrium theorem]] (''[[economics]]'') *[[Alchian-Allen theorem]] (''[[economics]]'') *[[Faustman-Ohlin theorem]] (''[[economics]]'') *[[Heckscher-Ohlin theorem]] (''[[economics]]'') *[[Fisher separation theorem]] (''[[economics]]'') *[[Stolper&ndash;Samuelson theorem]] (''[[economics]]'') *[[Holmström-tétel]] (''[[economics]]'') *[[Topkis-tétel]] (''[[economics]]'') *[[Bishop-Cannings theorem]] (''[[economics]]'') *[[Edgeworth's limit theorem]] (''[[economics]]'') *[[Bondareva-Shapley theorem]] (''[[economics]]'') *[[Lerner symmetry theorem]] (''[[economics]]'') *[[Fundamental theorems of welfare economics]] (''[[economics]]'') *[[Virial theorem]] (''[[classical mechanics]]'') *[[Lee-Yang theorem]] (''[[statistical mechanics]]'') *[[Fluctuation theorem]] (''[[statistical mechanics]]'') *[[Stone-von Neumann theorem]] (''[[functional analysis]]'', ''[[representation theory]]'' of the ''[[Heisenberg group]]'', ''[[quantum mechanics]]'') *[[Byers-Yang theorem]] (''[[quantum mechanics]]'') *[[Bell-tétel]] (''[[quantum mechanics]]'') *[[Liouville-tétel (Hamiltonian)|Liouville-tétel]] (''[[Hamiltonian mechanics]]'') *[[Corners theorem]] (''[[arithmetic combinatorics]]'') *[[MacMahon Master theorem]] (''[[enumerative combinatorics]]'') *[[Binomial theorem]] (''[[algebra]], [[combinatorics]]'') *[[Ramsey-tétel]] (''[[graph theory]], [[combinatorics]]'') *[[Multinomial theorem]] (''[[algebra]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Lagrange reversion theorem]] (''[[mathematical analysis]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Lagrange inversion theorem]] (''[[mathematical analysis]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Bondy-tétel]] (''[[graph theory]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Bertrand's ballot theorem]] (''[[probability theory]]'', ''[[combinatorics]]'') *[[Kruskal-Katona theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Star of David theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Aztec diamond theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Zeilberger-Bressoud theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Hall's marriage theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Abel's binomial theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Pólya enumeration theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Erdős-Ko-Rado theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Lambek-Moser theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Bruck-Chowla-Ryser theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Szemerédi-Trotter theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Baranyai-tétel]] (''[[combinatorics]]'') *[[Szemerédi-tétel]] (''[[combinatorics]]'') *[[Balinski-tétel]] (''[[combinatorics]]'') *[[Van der Waerden-tétel]] (''[[combinatorics]]'') *[[Dinitz conjecture|Galvin-tétel]] (''[[combinatorics]]'') *[[Sperner-tétel]] (''[[combinatorics]]'') *[[Kneser-tétel (combinatorics)|Kneser-tétel]] (''[[combinatorics]]'') *[[Four functions theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Hales-Jewett theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Stanley's reciprocity theorem]] (''[[combinatorics]]'') *[[Pandya theorem]] (''[[nuclear physics]]'') *[[Noether's second theorem]] (''[[calculus of variations]]'', ''[[physics]]'') *[[Noether-tétel]] (''[[Lie group]]s'', ''[[calculus of variations]]'', ''[[differential invariant]]s'', ''[[physics]]'') *[[Blondel-tétel]] (''[[electric power]]'') (''[[physics]]'') *[[Helmholtz theorem (classical mechanics)]] (''[[physics]]'') *[[Kramers' theorem]] (''[[physics]]'') *[[Adiabatic theorem]] (''[[physics]]'') *[[Peeling theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kutta-Joukowski theorem]] (''[[physics]]'') *[[Optical theorem]] (''[[physics]]'') *[[Shell theorem]] (''[[physics]]'') *[[Taylor-Proudman theorem]] (''[[physics]]'') *[[Hellmann-Feynman theorem]] (''[[physics]]'') *[[Vafa-Witten theorem]] (''[[physics]]'') *[[Bohr-van Leeuwen theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kelvin's circulation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Fluctuation dissipation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Crooks fluctuation theorem]] (''[[physics]]'') *[[Odd number theorem]] (''[[physics]]'') *[[Osterwalder-Schrader theorem]] (''[[physics]]'') *[[Kochen-Specker theorem]] (''[[physics]]'') *[[Mermin-Wagner theorem]] (''[[physics]]'') *[[No-hair theorem]] (''[[physics]]'') *[[Goldstone-tétel]] (''[[physics]]'') *[[König-tétel (kinetics)|König-tétel]] (''[[physics]]'') *[[Poynting-tétel]] (''[[physics]]'') *[[Betti-tétel]] (''[[physics]]'') *[[Wick-tétel]] (''[[physics]]'') *[[Lovelock-tétel]] (''[[physics]]'') *[[Pomeranchuk-tétel]] (''[[physics]]'') *[[Clapeyron-tétel]] (''[[physics]]'') *[[Saint-Venant-tétel]] (''[[physics]]'') *[[Clairaut-tétel]] (''[[physics]]'') *[[Spin-statistics theorem]] (''[[physics]]'') *[[Goldberg-Sachs theorem]] (''[[physics]]'') *[[Parallel axis theorem]] (''[[physics]]'') *[[Perpendicular axis theorem]] (''[[physics]]'') *[[Haag-Łopuszański-Sohnius theorem]] (''[[physics]]'') *[[Clausius theorem]] (''[[physics]]'') *[[Positive energy theorem]] (''[[physics]]'') *[[C-theorem]] (''[[physics]]'') *[[Supersymmetry nonrenormalization theorems]] (''[[physics]]'') *[[Helmholtz-tétels]] (''[[physics]]'') *[[Penrose-Hawking singularity theorems]] (''[[physics]]'') *[[Theorem of three moments]] (''[[physics]]'') *[[Analyst's traveling salesman theorem]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[Cameron-Erdős conjecture|Cameron-Erdős theorem]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[Bregman-Minc inequality]] (''[[discrete mathematics]]'') *[[No free lunch theorem]] (''[[philosophy of mathematics]]'') *[[Fundamental theorem of arbitrage-free pricing]] (''[[financial mathematics]]'') *[[Mutual fund separation theorem]] (''[[financial mathematics]]'') *[[Vieta's formulas]] (''[[quadratics]]'') *[[Lami-tétel]] (''[[statics]]'') *[[Earnshaw-tétel]] (''[[electrostatics]]'') *Rationality theorem (''[[politics]]'') *[[Optical equivalence theorem]] (''[[quantum optics]]'') *[[Bapat-Beg theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Skorokhod's embedding theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Rao-Blackwell theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Skorokhod's representation theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Cramér’s decomposition theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Fisher-Tippett-Gnedenko theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Wold-tétel]] (''[[statistics]]'') *[[Cochran-tétel]] (''[[statistics]]'') *[[Sklar-tétel]] (''[[statistics]]'') *[[Fieller-tétel]] (''[[statistics]]'') *[[Foster-tétel]] (''[[statistics]]'') *[[Basu-tétel]] (''[[statistics]]'') *[[Pitman&ndash;Koopman&ndash;Darmois theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Aumann's agreement theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Gauss-Markov theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Lehmann-Scheffé theorem]] (''[[statistics]]'') *[[Hirzebruch-Riemann-Roch theorem]] (''[[complex manifolds]]'') *[[Lickorish-Wallace theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[Scott core theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[Tameness theorem]] (''[[3-manifolds]]'') *[[De Franchis theorem]] (''[[Riemann surfaces]]'') *[[Identity theorem for Riemann surfaces]] (''[[Riemann surfaces]]'') *[[Absolute convergence theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Riemann series theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Kolmogorov's three-series theorem]] (''[[mathematical series]]'') *[[Theorem of the cube]] (''[[algebraic varieties]]'') *[[Cartan-tétels A and B]] (''[[several complex variables]]'') *[[Behnke-Stein theorem]] (''[[several complex variables]]'') *[[Hartogs's extension theorem]] (''[[several complex variables]]'') *[[Beauville-Laszlo theorem]] (''[[vector bundles]]'') *[[Clark-Ocone theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Karhunen-Loève theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Freidlin-Wentzell theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Kolmogorov extension theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob decomposition theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob-Meyer decomposition theorem]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Schilder-tétel]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Doob's martingale convergence theorems]] (''[[stochastic processes]]'') *[[Mahler-tétel]] (''[[p-adic analysis]]'') *[[Atiyah-Singer index theorem]] (''[[elliptic differential operator]]s'', ''[[harmonic analysis]]'') *[[Fourier inversion theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Fourier theorem]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Carleson-tétel]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Radó-tétel (harmonic functions)|Rado-tétel]] (''[[harmonic analysis]]'') *[[Master theorem (analysis of algorithms)]] (''[[recurrence relation]]s'', ''[[asymptotic analysis]]'') *[[Dawson-Gärtner theorem]] (''[[asymptotic analysis]]'') *[[Lax-Wendroff theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Lax&ndash;Richtmyer theorem]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Godunov-tétel]] (''[[numerical analysis]]'') *[[Basel problem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hobby-Rice theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Monotone convergence theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Final value theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abel's curve theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Squeeze theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Sobolev embedding theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Besicovitch covering theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hardy-Littlewood tauberian theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Whitney extension theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Helly's selection theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fraňková-Helly selection theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Nash-Moser theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Froda-tétel]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Stirling-tétel]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Convergence problem#Van Vleck.27s theorem|Van Vleck-tétel]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abel-tétel]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Hölder-tétel]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Rademacher-tétel]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Increment theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fenchel-Moreau theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Silverman-Toeplitz theorem]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Abelian and Tauberian theorems]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Szegő limit theorems]] (''[[mathematical analysis]]'') *[[Fermat-tétel (stationary points)]] (''[[real analysis]]'') *[[Fatou-Lebesgue theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Zahorski theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Hardy-Littlewood maximal theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Heine-Borel theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Wiener's tauberian theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Lebesgue differentiation theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Cantor's intersection theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Riesz-Fischer theorem]] (''[[real analysis]]'') *[[Luzin-tétel]] (''[[real analysis]]'') *[[Anderson-tétel]] (''[[real analysis]]'') *[[Cesaro-tétel|Cesàro-tétel]] (''[[real analysis]]'') *[[Darboux-tétel (analysis)|Darboux-tétel]] (''[[real analysis]]'') *[[Fubini-tétel on differentiation]] (''[[real analysis]]'') *[[Buckingham π theorem]] (''[[dimensional analysis]]'') *[[Hille-Yosida theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Quotient of subspace theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Closed range theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Goldstine theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Peetre theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Open mapping theorem (functional analysis)|Open mapping theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hahn-Banach theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Kantorovich theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Closed graph theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Aronszajn-Smith theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Arzelà-Ascoli theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Gelfand-Naimark theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Spectral theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Analytic Fredholm theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Eberlein-Šmulian theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Denjoy-Carleman theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Riesz-Thorin theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[M. Riesz extension theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach-Mazur theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Lauricella-tétel]] (''[[functional analysis]]'') *[[Fuglede-tétel]] (''[[functional analysis]]'') *[[Tonelli-tétel (functional analysis)|Tonelli-tétel]] (''[[functional analysis]]'') *[[Bernstein-tétel on monotone functions|Bernstein-tétel]] (''[[functional analysis]]'') *[[Mercer-tétel]] (''[[functional analysis]]'') *[[Trudinger-tétel]] (''[[functional analysis]]'') *[[Minlos-tétel]] (''[[functional analysis]]'') *[[Sazonov-tétel]] (''[[functional analysis]]'') *[[Orlicz-Pettis theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Stone-Weierstrass theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach-Steinhaus theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hilbert-Schmidt theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Von Neumann bicommutant theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Ryll-Nardzewski fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Schauder fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Tikhonov fixed-point theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Banach-Alaoglu theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Choquet-Bishop-de Leeuw theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Min-max theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Marcinkiewicz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Müntz-Szász theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Hellinger&ndash;Toeplitz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Dunford-Schwartz theorem]] (''[[functional analysis]]'') *[[Stone-tétel on one-parameter unitary groups]] (''[[functional analysis]]'') *[[Castigliano's method|Castigliano's first and second theorems]] (''[[structural analysis]]'') *[[Plancherel theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Parseval-tétel]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Balian-Low theorem]] (''[[Fourier analysis]]'') *[[Area theorem (conformal mapping)]] (''[[complex analysis]]'') *[[Fundamental theorem of algebra]] (''[[complex analysis]]'') *[[Koebe 1/4 theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Corona theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Picard theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Cauchy-Hadamard theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bochner's tube theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Edge-of-the-wedge theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hadamard three-circle theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Residue theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Looman-Menchoff theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Phragmén-Lindelöf theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Open mapping theorem (complex analysis)|Open mapping theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Riemann mapping theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Farrell-Markushevich theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Weierstrass-Casorati theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hartogs-Rosenthal theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Cauchy integral theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Remmert-Stein theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Laurent expansion theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mellin inversion theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Weierstrass factorization theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Titchmarsh convolution theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Ostrowski-Hadamard gap theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Malgrange-Zerner theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Morera-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Runge-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[De Moivre's formula|De Moivre-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Lindelöf-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bloch-tétel (complex variables)|Bloch-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Harnack-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Montel-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mergelyan-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Arakelyan-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carlson-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Bôcher-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Mittag-Leffler-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Akhiezer-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[de Branges-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hartogs-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Fatou-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hardy-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Grunsky-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carathéodory-tétel (conformal mapping)|Carathéodory-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hurwitz-tétel (complex analysis)|Hurwitz-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Rouché-tétel]] (''[[complex analysis]]'') *[[Gauss-Lucas theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Carleson-Jacobs theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Hadamard three-lines theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Sokhatsky-Weierstrass theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Monodromy theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Borel-Carathéodory theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Identity theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Siu's semicontinuity theorem]] (''[[complex analysis]]'') *[[Riemann-tétel on removable singularities]] (''[[complex analysis]]'') *[[Nachbin-tétel]](''[[complex analysis]]'') *[[Hilbert projection theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Kachurovskii-tétel]] (''[[convex analysis]]'') *[[Danskin-tétel]] (''[[convex analysis]]'') *[[Moreau-tétel]] (''[[convex analysis]]'') *[[Fenchel's duality theorem]] (''[[convex analysis]]'') *[[Stahl-tétel]] (''[[matrix analysis]]'') *[[Dinostratus' theorem]] (''[[geometry]]'', ''[[Mathematical analysis|analysis]]'') *[[Dini-tétel]] (''[[Mathematical analysis|analysis]]'') *[[Universal approximation theorem]] (''[[artificial neural networks]]'') *[[Rational root theorem]] (''[[algebra]], [[polynomials]]'') *[[Integral root theorem]] (''[[algebra]], [[polynomials]]'') *[[Schwartz-Zippel theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Marden-tétel]] (''[[polynomials]]'') *[[Mason-Stothers theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Routh-Hurwitz theorem]] (''[[polynomials]]'') *[[Cohn's irreducibility criterion]] (''[[polynomials]]'') *[[Van Aubel-tétel]] (''[[quadrilaterals]]'') *[[Markus−Yamabe theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Kolmogorov-Arnold-Moser theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Peixoto-tétel]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Krylov-Bogolyubov theorem]] (''[[dynamical systems]]'') *[[Sylvester's law of inertia]] (''[[quadratic forms]]'') *[[Isoperimetric theorem]] (''[[curve]]s'', ''[[calculus of variations]]'') *[[Envelope theorem]] (''[[calculus of variations]]'') *[[Mountain pass theorem]] (''[[calculus of variations]]'') *[[Davenport-Schmidt theorem]] (''[[number theory]]'', ''[[Diophantine approximations]]'') *[[Dirichlet's approximation theorem]] (''[[Diophantine approximations]]'') *[[Ramanujan-Skolem-tétel]] (''[[Diophantine equations]]'') *[[Tijdeman-tétel]] (''[[Diophantine equations]]'') *[[Sturm-tétel]] (''[[theory of equations]]'') *[[Lax-Milgram theorem]] (''[[partial differential equations]]'') *[[Lions-Lax-Milgram theorem]] (''[[partial differential equations]]'') *[[Peano existence theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Carathéodory's existence theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Picard&ndash;Lindelöf theorem]] (''[[ordinary differential equations]]'') *[[Sturm-Picone comparison theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Kneser-tétel (differential equations)|Kneser-tétel]] (''[[differential equations]]'') *[[Fuchs-tétel]] (''[[differential equations]]'') *[[Floquet theory#Floquet theorem|Floquet-tétel]] (''[[differential equations]]'') *[[Malgrange-Ehrenpreis theorem]] (''[[differential equations]]'') *[[Liouville-tétel (complex analysis)|Liouville-tétel]] (''[[complex analysis]], [[entire functions]]'') *[[Levi-tétel]] (''[[Lie groups]]'') *[[Brauer-Nesbitt theorem]] (''[[representation theory of finite groups]]'') *[[Brauer-tétel on induced characters]] (''[[representation theory of finite groups]]'') *[[Z* theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[ZJ theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[L-balance theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Brauer-Suzuki theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Alperin-Brauer-Gorenstein theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Walter theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Cauchy-tétel (group theory)|Cauchy-tétel]] (''[[finite groups]]'') *[[Thompson uniqueness theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Trichotomy theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Thompson transitivity theorem]] (''[[finite groups]]'') *[[Brauer's three main theorems]] (''[[finite groups]]'') *[[Minkowski-Hlawka theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Minkowski's second theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Minkowski-tétel]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Mahler's compactness theorem]] (''[[geometry of numbers]]'') *[[Sylvester's determinant theorem]] (''[[determinants]]'') *[[Wigner-Eckart theorem]] (''[[Clebsch-Gordan coefficients]]'') *[[Caristi fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'') *[[Nielsen fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'') *[[Church-Rosser theorem]] (''[[lambda calculus]]'') *[[Constant rank theorem]] ( ''[[multivariate calculus]]'') *[[Euler-tétel on homogeneous functions]] (''[[multivariate calculus]]'') *[[Divergence theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Inverse function theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Implicit function theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Green-tétel]] (''[[vector calculus]]'') *[[Gauss theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Gradient theorem]] (''[[vector calculus]]'') *[[Bolzano-tétel]] (''[[real analysis]], [[calculus]]'') *[[Bolzano-Weierstrass theorem]] (''[[real analysis]], [[calculus]]'') *[[Extreme value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Intermediate value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Mean value theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Stolz-Cesàro theorem]] (''[[calculus]]'') *[[Rolle-tétel]] (''[[calculus]]'') *[[Taylor-tétel]] (''[[calculus]]'') *[[Fundamental theorem of calculus]] (''[[calculus]]'') *[[Cantor-tétel]] (''[[set theory]]'', ''[[Cantor's diagonal argument]]'') *[[Lefschetz fixed-point theorem]] (''[[fixed point (mathematics)|fixed points]]'', ''[[algebraic topology]]'') *[[Regular homotopy|Whitney-Graustein Theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Lefschetz hyperplane theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Vietoris-Begle mapping theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Leray-Hirsch theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Künneth theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Hairy ball theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Stallings-Zeeman theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Seifert-van Kampen theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Simplicial approximation theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Eilenberg-Zilber theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Acyclic models theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Universal coefficient theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Hurewicz theorem]] (''[[algebraic topology]]'') *[[Nielsen realization problem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Heegaard splitting|Reidemeister-Singer Theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Blaschke selection theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Bing's recognition theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Heegaard splitting|Waldhausen-tétel]] (''[[geometric topology]]'') *[[Rokhlin-tétel]] (''[[geometric topology]]'') *[[Jordan-Schönflies theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Lickorish twist theorem]] (''[[geometric topology]]'') *[[Carathéodory-Jacobi-Lie theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Lee Hwa Chung theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Darboux-tétel]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Gromov's compactness theorem (topology)|Gromov's compactness theorem]] (''[[symplectic topology]]'') *[[Stokes-tétel]] (''[[vector calculus]], [[differential topology]]'') *[[Preimage theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Poincaré-Hopf theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[H-cobordism theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[S-cobordism theorem#The s-cobordism theorem|S-cobordism theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Whitney immersion theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[De Rham-tétel]] (''[[differential topology]]'') *[[Ehresmann-tétel]] (''[[differential topology]]'') *[[Donaldson-tétel]] (''[[differential topology]]'') *[[Atiyah-Bott fixed-point theorem]] (''[[differential topology]]'') *[[Riemann-Roch theorem for smooth manifolds]] (''[[differential topology]]'') *[[Tietze extension theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Bing metrization theorem]] (''[[general topology]]'') *[[Tychonoff-tétel]] (''[[general topology]]'') *[[Nagata-Smirnov metrization theorem]](''[[general topology]]'') *[[Kuiper-tétel]] (''[[operator theory]]'', ''[[topology]]'') *[[Poincaré conjecture]] (''[[topology]]'') *[[Jordan curve theorem]] (''[[topology]]'') *[[Lefschetz-Hopf theorem]] (''[[topology]]'') *[[Ham sandwich theorem]] (''[[topology]]'') *[[Borsuk-Ulam theorem]] (''[[topology]]'') *[[Parovicenko-tétel]] (''[[topology]]'') *[[Netto-tétel]] (''[[topology]]'') *[[Brouwer fixed-point theorem]] (''[[topology]]'') *[[Stone-Tukey theorem]] (''[[topology]]'') *[[Stone duality#The duality theorem|The duality theorem]] (''[[topology]]'') *[[Crystallographic restriction theorem]] (''[[group theory]]'', ''[[crystallography]]'') *[[Oseledec theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Maximal ergodic theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[No wandering domain theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Ornstein theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Equipartition theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Equidistribution theorem]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Birkhoff's ergodic theorem|Birkhoff-tétel]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Ratner-tétels]] (''[[ergodic theory]]'') *[[Elitzur-tétel]] (''[[quantum field theory]], [[statistical field theory]]'') *[[Reeh-Schlieder theorem]] (''[[local quantum field theory]]'') *[[Coleman-Mandula theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Nielsen-Ninomiya theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Kinoshita-Lee-Nauenberg theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Bogoliubov-Parasyuk theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Weinberg-Witten theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Cluster decomposition theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Haag-tétel]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Furry-tétel]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Gell-Mann and Low theorem]] (''[[quantum field theory]]'') *[[Hasse-Arf theorem]] (''[[local class field theory]]'') *[[Diller-Dress theorem]] (''[[Field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Chevalley-Warning theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Strassmann-tétel]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Primitive element theorem]] (''[[field theory (mathematics)|field theory]]'') *[[Birkhoff's representation theorem]] (''[[lattice theory]]'') *[[Modigliani-Miller theorem]] (''[[finance theory]]'') *[[Chomsky-Schützenberger enumeration theorem]] (''[[formal language theory]]'') *[[Chomsky-Schützenberger representation theorem]] (''[[formal language theory]]'') *[[Swan-tétel]] (''[[module theory]]'') *[[Sprague-Grundy theorem]] (''[[combinatorial game theory]]'') *[[Folk theorem (game theory)|Folk theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Kuhn-tétel]] (''[[game theory]]'') *[[Morton-tétel]] (''[[game theory]]'') *[[May-tétel]] (''[[game theory]]'') *[[Parthasarathy-tétel]] (''[[game theory]]'') *[[Minimax theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Sion's minimax theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Arrow's impossibility theorem]] (''[[game theory]]'') *[[Hadwiger-tétel]] (''[[geometry]]'', ''[[measure theory]]'') *[[Integral representation theorem for classical Wiener space]] (''[[measure theory]]'') *[[Cramér-Wold theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Bounded convergence theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali convergence theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali covering theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Stein-Strömberg theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Banach-Tarski theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali set|Vitali theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Radon-Nikodym theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Cameron-Martin theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Carathéodory's extension theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Disintegration theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Hahn decomposition theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Kōmura-tétel]] (''[[measure theory]]'') *[[Fernique-tétel]] (''[[measure theory]]'') *[[Maharam-tétel]] (''[[measure theory]]'') *[[Egorov-tétel]] (''[[measure theory]]'') *[[Prokhorov-tétel]] (''[[measure theory]]'') *[[Carathéodory-tétel (measure theory)|Carathéodory-tétel]] (''[[measure theory]]'') *[[Vitali-Hahn-Saks theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Monotone class theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Steinhaus theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Hahn-Kolmogorov theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[F. and M. Riesz theorem]] (''[[measure theory]]'') *[[Schroeder-Bernstein theorem for measurable spaces]] (''[[measure theory]]'') *[[Structure theorem for Gaussian measures]] (''[[measure theory]]'') *[[Pickands-Balkema-de Haan theorem]] (''[[extreme value theory]]'') *[[Cut-elimination theorem]] (''[[proof theory]]'') *[[Kirby-Paris theorem]] (''[[proof theory]]'') *[[Kraft-McMillan theorem]] (''[[coding theory]]'') *[[Burke-tétel]] (''[[probability theory]]'', ''[[queueing theory]]'') *[[Arrival theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Gordon-Newell theorem]] (''[[queueing theory]]'') *[[Jackson-tétel (queueing theory)|Jackson-tétel]] (''[[queueing theory]]'') *[[Brauer-Cartan-Hua theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Wedderburn's little theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Goldie-tétel]] (''[[ring theory]]'') *[[Regev-tétel]] (''[[ring theory]]'') *[[Levitzky-tétel]] (''[[ring theory]]'') *[[Jacobson density theorem]] (''[[ring theory]]'') *[[Duggan&ndash;Schwartz theorem]] (''[[voting theory]]'') *[[BEST theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős-Pósa theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős-Stone theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Graph structure theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Tutte theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Perfect graph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Strong perfect graph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Symmetric hypergraph theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Erdős-Gallai theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Hajnal-Szemerédi theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Bondy-Chvátal theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Kövari-Sós-Turán theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Friendship theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Five color theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Four color theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Planar separator theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[2-factor theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Robertson-Seymour theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Berge-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Courcelle-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Ore-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Kirchhoff-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Grinberg-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Alspach's conjecture|Alspach-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Grötzsch-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Mycielski-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Schwenk-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Turán-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Schnyder-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Menger-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Wagner-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Brooks-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Frucht-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Fáry-tétel]] (''[[graph theory]]'') *[[Ringel-Youngs theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Perlis theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Robbins theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Max flow min cut theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Steinitz theorem]] (''[[graph theory]]'') *[[Dirac-tétel on chordal graphs|Dirac-tétels]] (''[[graph theory]]'') *[[Hohenberg-Kohn theorems]] (''[[density functional theory]]'') *[[Bauer-Fike theorem]] (''[[spectral theory]]'') *[[Łoś' theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Ax-Grothendieck theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Wilkie-tétel]] (''[[model theory]]'') *[[Tennenbaum-tétel]] (''[[model theory]]'') *[[Feferman-Vaught theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Morley's categoricity theorem]] (''[[model theory]]'') *[[Orbit (control theory)#Orbit theorem (Nagano-Sussmann)|Orbit theorem (Nagano-Sussmann)]] (''[[control theory]]'') *[[Artstein-tétel]] (''[[control theory]]'') *[[Krener-tétel]] (''[[control theory]]'') *[[Kharitonov-tétel]] (''[[control theory]]'') *[[Orbit (control theory)#Corollary (Rashevsky-Chow theorem)|Rashevsky-Chow theorem]] (''[[control theory]]'') *[[Hahn-Mazurkiewicz theorem]] (''[[continuum theory]]'') *[[Lebesgue's decomposition theorem]] (''[[dimension theory]]'') *[[Lebesgue's density theorem]] (''[[dimension theory]]'') *[[Lebesgue covering dimension]] (''[[dimension theory]]'') *[[Kleene's recursion theorem]] (''[[recursion theory]]'') *[[Kolmogorov-Arnold representation theorem]] (''[[real analysis]]'', ''[[approximation theory]]'') *[[Bernstein-tétel (approximation theory) |Bernstein-tétel]] (''[[approximation theory]]'') *[[No-deleting theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[No-broadcasting theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[No-communication theorem]] (''[[quantum information theory]]'') *[[Shannon's source coding theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Nyquist-Shannon sampling theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Shannon-tétel]] (''[[information theory]]'') *[[Shannon-Hartley theorem]] (''[[information theory]]'') *[[Lie-Kolchin theorem]] (''[[algebraic group]]s'', ''[[representation theory]]'') *[[Schur's lemma]] (''[[representation theory]]'') *[[Discrete series representation|Harish-Chandra theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Borel-Weil theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Borel-Bott-Weil theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Peter-Weyl theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Harish-Chandra's regularity theorem]] (''[[representation theory]]'') *[[Plancherel theorem for spherical functions]] (''[[representation theory]]'') *[[Tits alternative]] (''[[geometric group theory]]'') *[[Gromov-tétel on groups of polynomial growth]] (''[[geometric group theory]]'') *[[Jordan-tétel (multiply transitive groups)]] (''[[group theory]]'') *[[Higman's embedding theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Golod-Shafarevich theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Brauer-Suzuki-Wall theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Mirsky-Newman theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Grushko theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Kurosh subgroup theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Jordan-Hölder theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Orbit-stabilizer theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Jordan-Schur theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Burnside-tétel]] (''[[group theory]]'') *[[Lagrange-tétel (group theory)|Lagrange-tétel]] (''[[group theory]]'') *[[Fitting-tétel]] (''[[group theory]]'') *[[Rédei-tétel]] (''[[group theory]]'') *[[Bass-tétel]] (''[[group theory]]'') *[[Cayley-tétel]] (''[[group theory]]'') *[[Schur-Zassenhaus theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Krull-Schmidt theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Frobenius determinant theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Schreier refinement theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Great orthogonality theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Cartan-Dieudonné theorem]] (''[[group theory]]'') *[[Sylow theorems]] (''[[group theory]]'') *[[Classification of finite simple groups]] (''[[group theory]]'') *[[Stallings theorem about ends of groups]] (''[[group theory]]'') *[[Lumer-Phillips theorem]] (''[[semigroup theory]]'') *[[Grunwald-Wang theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Principal ideal theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Reflection theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Ferrero-Washington theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Lafforgue-tétel]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Birch-tétel]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Dirichlet's unit theorem]] (''[[algebraic number theory]]'') *[[Barban-Davenport-Halberstam theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Maier-tétel]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Jurkat-Richert theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Siegel-Walfisz theorem]] (''[[analytic number theory]]'') *[[Gelfond-Schneider theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Six exponentials theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Lindemann-Weierstrass theorem]] (''[[transcendental number theory]]'') *[[Hilbert-tétel 90]] (''[[number theory]]'') *[[Fundamental theorem of arithmetic]] (''[[number theory]]'') *[[Bertrand's postulate]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's Last Theorem]] (''[[number theory]]'') *[[ATS theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ankeny&ndash;Artin&ndash;Chowla theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Wiener-Ikehara theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Erdős-Kac theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Bombieri-Friedlander-Iwaniec theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Manin-Drinfeld theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Takagi existence theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat's little theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Critical line theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Lagrange's four-square theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Jacobi's four-square theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hilbert-Waring theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Skolem-Mahler-Lech theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brun-Titchmarsh theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse-Minkowski theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Landau prime ideal theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Brauer-Siegel theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mordell-Weil theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chowla-Mordell theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Mazur's control theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse norm theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hardy-Ramanujan theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Ax-Kochen theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Von Staudt-Clausen theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Integer partition#Odd parts and distinct parts|Euler's partition theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Green-Tao theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Kronecker-Weber theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Prime number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Pentagonal number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat polygonal number theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chinese remainder theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Gross-Zagier theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euclid-Euler theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Stark-Heegner theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Euclid-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Behrend-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Euler's totient function#Ford-tétel|Ford-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Lagrange-tétel (number theory)|Lagrange-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Wolstenholme-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Zeckendorf-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Proth-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Ostrowski-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Schneider-Lang theorem|Bombieri-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Linnik-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Tunnell-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Freiman-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Chen-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Niven-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Sophie Germain-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Robin-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Mann-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Wilson-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Brun-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Glaisher-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Baker-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Euler-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Rosser-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Bertrand's postulate#Sylvester.27s theorem|Sylvester-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Brauer's main theorem|Brauer-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Lucas-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Lochs-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Nicomachus-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Mihăilescu-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Vinogradov-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Midy-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Zsigmondy-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Apéry-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Hurwitz-tétel (number theory)|Hurwitz-tétel]] (''[[number theory]]'') *[[Vantieghems theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Katz-Lang finiteness theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Turán-Kubilius inequality|Turán-Kubilius theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Farey sequence#Riemann hypothesis|Franel-Landau theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Erdős-Ginzburg-Ziv theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Artin-Verdier duality|Artin-Verdier duality theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Hilbert's irreducibility theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Modularity theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Chebotarev's density theorem]] (''[[number theory]]'') *[[Pell's equation|Solutions to Pell's equation]] (''[[number theory]]'') *[[Fermat-tétel on sums of two squares]] (''[[number theory]]'') *[[Hasse-tétel on elliptic curves]] (''[[number theory]]'') *[[15 and 290 theorems]] (''[[number theory]]'') *[[Mertens-tétels]] (''[[number theory]]'') *[[Kaplansky-tétel on quadratic forms]] (''[[number theory]]'') *[[Dirichlet-tétel on arithmetic progressions]] (''[[number theory]]'') *[[Dilworth-tétel]] (''[[combinatorics]]'', ''[[order theory]]'') *[[Kruskal's tree theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Knaster-Tarski theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Cantor's isomorphism theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Pasch-tétel]] (''[[order theory]]'') *[[Kleene fixed-point theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Bourbaki-Witt theorem]] (''[[order theory]]'') *[[Banach-Stone theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Bounded inverse theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Sz.-Nagy's dilation theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Stinespring factorization theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Von Neumann-tétel]] (''[[operator theory]]'') *[[Atkinson-tétel]] (''[[operator theory]]'') *[[Browder-Minty theorem]] (''[[operator theory]]'') *[[Choi-tétel on completely positive maps]] (''[[operator theory]]'') *[[Abel-Ruffini theorem]] (''[[theory of equations]]'', ''[[Galois theory]]'') *[[Zorn's lemma]] (''[[set theory]]'') *[[Erdős-Rado theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Erdős-Dushnik-Miller theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Easton-tétel]] (''[[set theory]]'') *[[Borel determinacy theorem]] (''[[set theory]]'') *[[Cardinality of the continuum#Uncountability|Uncountability of the continuum]] (''[[set theory]]'') *[[Haboush-tétel]] (''[[algebraic group]]s'', ''[[representation theory]]'', ''[[invariant theory]]'') *[[Sylvester pentahedral theorem]] (''[[invariant theory]]'') *[[Hilbert's basis theorem]] (''[[commutative algebra]]'',''[[invariant theory]]'') *[[Fáry-Milnor theorem]] (''[[knot theory]]'') *[[Gershgorin circle theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Sinkhorn-tétel]] (''[[matrix theory]]'') *[[Specht-tétel]] (''[[matrix theory]]'') *[[Perron-Frobenius theorem]] (''[[matrix theory]]'') *[[Milliken's tree theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Halpern-Läuchli theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Milliken-Taylor theorem]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Hindman-tétel]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Schur-tétel]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Theorem on friends and strangers]] (''[[Ramsey theory]]'') *[[Excision theorem]] (''[[homology theory]]'') *[[Whitehead theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Freudenthal suspension theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Atiyah-Segal completion theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Blakers-Massey theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Bott periodicity theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Brown's representability theorem]] (''[[homotopy theory]]'') *[[Mitchell's embedding theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Freyd's adjoint functor theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Beck's monadicity theorem]] (''[[category theory]]'') *[[Theorem of de Moivre-Laplace]] (''[[probability theory]]'') *[[Ionescu-Tulcea theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Continuous mapping theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Optional stopping theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Berry-Esséen theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Martingale representation theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Maxwell-tétel]] (''[[probability theory]]'') *[[Le Cam-tétel]] (''[[probability theory]]'') *[[Donsker-tétel]] (''[[probability theory]]'') *[[Slutsky-tétel]] (''[[probability theory]]'') *[[Dunford-Pettis theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Lyapunov's central limit theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Helly-Bray theorem]] (''[[probability theory]]'') *[[Lyapunov&ndash;Malkin theorem]] (''[[stability theory]]'') *[[Malgrange preparation theorem]] (''[[singularity theory]]'') *[[PCP theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Valiant-Vazirani theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Immerman-Szelepcsényi theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Karp-Lipton theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Linear speedup theorem|Speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Linear speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Blum's speedup theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Pseudorandom generator theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Toda-tétel]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Savitch-tétel]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Cook-tétel]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Ladner-tétel]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Euclidean_algorithm#Algorithmic_efficiency|Lamé’s theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Space hierarchy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Time hierarchy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Schaefer's dichotomy theorem]] (''[[computational complexity theory]]'') *[[Compression theorem]] (''[[computational complexity theory]]'', ''[[structural complexity theory]]'') *[[Sipser-Lautemann theorem]] (''[[probabilistic complexity theory]]'') (''[[structural complexity theory]]'') *[[Harnack's curve theorem]] (''[[real algebraic geometry]]'') *[[Hilbert's Nullstellensatz]] (theorem of zeroes) (''[[commutative algebra]]'', ''[[algebraic geometry]]'') *[[Hirzebruch signature theorem]] (''[[topology]]'', ''[[algebraic geometry]]'') *[[AF+BG theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Hironaka theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Riemann's existence theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Proper base change theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Chevalley's structure theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kodaira embedding theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Mumford vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kawamata-Viehweg vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Ramanujam vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grauert-Riemenschneider vanishing theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Arithmetic Riemann-Roch theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Abhyankar-Moh theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Abel-Jacobi theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Torelli theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Andreotti-Frankel theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Baily-Borel theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Zariski's main theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Mazur's torsion theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Nagata's compactification theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Addition theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Decomposition theorem of Beilinson, Bernstein and Deligne|BBD decomposition theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Castelnuovo theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Bertini-tétel]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Belyi-tétel]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Tsen-tétel]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Algebraic surface|Max Noether-tétel]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Bézout-tétel]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Algebraic geometry and analytic geometry#Chow.27s theorem|Chow-tétel]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Puiseux series#Newton-Puiseux theorem|Puiseux-tétel]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Leray-tétel]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Castelnuovo-de Franchis theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Kempf-Ness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Fulton-Hansen connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Zariski's connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Grothendieck's connectedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Unmixedness theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Borel fixed-point theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Riemann singularity theorem]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Lefschetz theorem on (1,1)-classes]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Base change theorems]] (''[[algebraic geometry]]'') *[[Heine-Cantor theorem]] (''[[metric geometry]]'') *[[Beer-tétel]] (''[[metric geometry]]'') *[[Non-squeezing theorem]] (''[[symplectic geometry]]'') *[[Cramer-tétel (algebraic curves)]] (''[[analytic geometry]]'') *[[Dandelin-tétel]] (''[[solid geometry]]'') *[[Beck-tétel (geometry)|Beck-tétel]] (''[[incidence geometry]]'') *[[CPCTC]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Altitude (triangle)|Symphonic theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Exterior angle theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Routh-tétel]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Napoleon-tétel]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Steiner-Lehmus theorem]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Euler-tétel in geometry]] (''[[triangle geometry]]'') *[[Conway circle theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Crossbar theorem]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Lester-tétel]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Clifford's circle theorems]] (''[[Euclidean plane geometry]]'') *[[Sylvester-Gallai theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Holditch-tétel]] (''[[plane geometry]]'') *[[Descartes-tétel]] (''[[plane geometry]]'') *[[Apollonius-tétel]] (''[[plane geometry]]'') *[[Stewart-tétel]] (''[[plane geometry]]'') *[[Pitot theorem]] (''[[plane geometry]]'') *[[Faltings-tétel]] (''[[Diophantine geometry]]'') *[[Krein-Milman theorem]] (''[[mathematical analysis]], [[discrete geometry]]'') *[[Kepler conjecture]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős-Anning theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Bolyai-Gerwien theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Wallace-Bolyai-Gerwien theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Tverberg-tétel]] (''[[discrete geometry]]'') *[[de Bruijn-tétel]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Kirchberger-tétel]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Monsky-tétel]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős-Szekeres theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Alexandrov's uniqueness theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Erdős-Nagy theorem]] (''[[discrete geometry]]'') *[[Saccheri-Legendre theorem]] (''[[absolute geometry]]'') *[[Cayley-Bacharach theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Intersection theorem]] (''[[projective geometry]]'') *[[Desargues-tétel]] (''[[projective geometry]]'') *[[Lexell-tétel]] (''[[spherical geometry]]'') *[[Uniformization theorem]] (''[[complex analysis]]'', ''[[differential geometry]]'') *[[Nash embedding theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Geroch's splitting theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Newlander-Niremberg theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gromov-Ruh theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Schwarz-Ahlfors-Pick theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Sard-tétel]] (''[[differential geometry]]'') *[[Fenchel-tétel]] (''[[differential geometry]]'') *[[Meusnier-tétel]] (''[[differential geometry]]'') *[[Euler-tétel (differential geometry)|Euler-tétel]] (''[[differential geometry]]'') *[[Hilbert-tétel (differential geometry)|Hilbert-tétel]] (''[[differential geometry]]'') *[[Lie-Palais theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Myers theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gauss-Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Chern-Gauss-Bonnet theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Hopf-Rinow theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Four-vertex theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Bertrand-Diquet-Puiseux theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Mostow rigidity theorem]] (''[[differential geometry]]'') *[[Gauss's Theorema Egregium]] (''[[differential geometry]]'') *[[Van Schooten-tétel]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Brahmagupta theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[British flag theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Angle bisector theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Reuschle-tétel]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Viviani-tétel]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Busemann-tétel]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Varignon-tétel]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Pompeiu-tétel]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Casey-tétel]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intersecting chords theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Equal incircles theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Beckman-Quarles theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intersecting secants theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Intercept theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Butterfly theorem]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Japanese theorem for concyclic quadrilaterals]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Japanese theorem for concyclic polygons]] (''[[Euclidean geometry]]'') *[[Cartan-Hadamard theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Sphere theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Killing-Hopf theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Brunn-Minkowski theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Soul theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Cheng's eigenvalue comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Rauch comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Berger-Kazdan comparison theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Synge-tétel]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Beltrami-tétel]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Toponogov-tétel]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Gromov's compactness theorem (geometry)|Gromov's compactness theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[2π theorem]] (''[[Riemannian geometry]]'') *[[Birkhoff-Grothendieck theorem]] (''[[complex geometry]]'') *[[Skoda-El Mir theorem]] (''[[complex geometry]]'') *[[Supporting hyperplane theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Carathéodory-tétel (convex hull)|Carathéodory-tétel]] (''[[convex geometry]]'') *[[Separating axis theorem]] (''[[convex geometry]]'') *[[Newton-tétel (quadrilateral)]] (''[[geometry]]'') *[[John ellipsoid]] (''[[geometry]]'') *[[Parallel postulate#History|Independence of the parallel postulate]] (''[[geometry]]'') *[[Alternate Interior Angles Theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's area theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pizza theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's centroid theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Constant chord theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Hinge theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Inscribed angle#Theorem|Inscribed angle theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Mohr-Mascheroni theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Euler's quadrilateral theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Gauss-Wantzel theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Geometric mean theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pythagorean theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Pappus's hexagon theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Euler's rotation theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Finsler-Hadwiger theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Poncelet-Steiner theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Morley's trisector theorem]] (''[[geometry]]'') *[[De Gua-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Ceva-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Monge-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Anne-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Tarski's plank problem|Bang-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Jung-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Feuerbach-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Pick-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Miquel-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Thomsen-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Commandino-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Barbier-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Thales-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Menelaus-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Thébault-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Carnot-tétel (inradius, circumradius)|Carnot-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Hjelmslev-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Cauchy-tétel (geometry)|Cauchy-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Ptolemy-tétel]] (''[[geometry]]'') *[[Tangent-secant theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Circumcircle#Angles|Alternate segment theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Art gallery theorem]] (''[[geometry]]'') *[[Angle trisection#Proof of impossibility|Impossibility of angle trisection]] (''[[geometry]]'') *[[Theorem of the gnomon]] (''[[geometry]]'') *[[Platonic solid#Classification|Classification of Platonic solids]] (''[[geometry]]'') *[[Cramér-tétel (large deviations)]] (''[[probability]]'') *[[Bayes' theorem]] (''[[probability]]'') *[[Hammersley-Clifford theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lukacs's proportion-sum independence theorem]] (''[[probability]]'') *[[Glivenko-Cantelli theorem]] (''[[probability]]'') *[[De Finetti-tétel]] (''[[probability]]'') *[[Khinchin-tétel on Diophantine approximations|Khinchin-tétel]] (''[[probability]]'') *[[Glivenko-tétel (probability theory)|Glivenko-tétel]] (''[[probability]]'') *[[Raikov-tétel]] (''[[probability]]'') *[[Cox-tétel]] (''[[probability]]'') *[[Dudley-tétel]] (''[[probability]]'') *[[Central limit theorem]] (''[[probability]]'') *[[Poisson limit theorem]] (''[[probability]]'') *[[Reversed compound agent theorem]] (''[[probability]]'') *[[Infinite monkey theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lévy's modulus of continuity theorem]] (''[[probability]]'') *[[Lévy continuity theorem]] (''[[probability]]'') *[[Kirszbraun theorem]] (''[[Lipschitz continuity]]'') *[[Richard H. Price|Price-tétel]] (''[[general relativity]]'') *[[Birkhoff-tétel (relativity)|Birkhoff-tétel]] (''[[general relativity]]'') *[[Shirshov-Witt theorem]] (''[[Lie algebra]]s'') *[[Skolem-Noether theorem]] (''[[simple algebra]]s'') *[[Poincaré-Birkhoff-Witt theorem]] (''[[universal enveloping algebra]]s'') *[[Shirshov-Cohn theorem]] (''[[Jordan algebra]]s'') *[[Hurwitz-tétel (normed division algebras)|Hurwitz-tétel]] (''[[normed division algebra]]s'') *[[Tomita-tétel]] (''[[operator algebra]]s'') *[[Schröder-Bernstein theorems for operator algebras]] (''[[operator algebra]]s'') *[[Frobenius theorem (real division algebras)|Frobenius theorem]] (''[[abstract algebra]]s'') *[[Goddard-Thorn theorem]] (''[[vertex algebra]]s'') *[[Albert-Brauer-Hasse-Noether theorem]] (''[[algebra]]s'') *[[Poncelet's closure theorem]] (''[[conic]]s'') *[[Pascal-tétel]] (''[[conic]]s'') *[[Brianchon-tétel]] (''[[conic]]s'') *[[Hilbert-Speiser theorem]] (''[[cyclotomic field]]s'') *[[Herbrand-Ribet theorem]] (''[[cyclotomic field]]s'') *[[Artin-Schreier theorem]] (''[[real closed field]]s'') *[[Whitney embedding theorem]] (''[[differential manifold]]s'') *[[Poincaré duality theorem]] (''[[algebraic topology]] of [[manifold]]s'') *[[Gibbard-Satterthwaite theorem]] (''[[voting method]]s'') *[[Cayley-Salmon theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Reider-tétel]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Hodge index theorem]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Riemann-Roch theorem for surfaces]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Noether-tétel on rationality for surfaces]] (''[[algebraic surface]]s'') *[[Baire category theorem]] (''[[topology]]'', ''[[metric space]]s'') *[[Mazur-Ulam theorem]] (''[[normed space]]s'') *[[Metrization theorems]] (''[[topological space]]s'') *[[Beurling-Lax theorem]] (''[[Hardy space]]s'') *[[Myhill-Nerode theorem]] (''[[formal language]]s'') *[[Five circles theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Six circles theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Pivot theorem]] (''[[circle]]s'') *[[Riemann-Roch theorem]] (''[[Riemann surface]]s'', ''[[algebraic curve]]s'') *[[Weber-tétel (Algebraic curves)|Weber-tétel]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Hurwitz's automorphisms theorem]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Clifford-tétel on special divisors]] (''[[algebraic curve]]s'') *[[Ribet-tétel]] (''[[elliptic curve]]s'') *[[Nagell-Lutz theorem]] (''[[elliptic curve]]s'') *[[Newton-tétel about ovals]] (''[[curve]]s'') *[[Liouville-tétel (conformal mappings)|Liouville-tétel]] (''[[conformal mapping]]s'') *[[Kőnig-tétel (graph theory)|König-tétel]] (''[[bipartite graph]]s'') *[[Norton-tétel]] (''[[electrical network]]s'') *[[Bendixson-Dulac theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Autonomous convergence theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Poincaré recurrence theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Hartman-Grobman theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Poincaré-Bendixson theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Conley-Zehnder theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Liénard-tétel]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Sarkovskii-tétel]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Takens-tétel]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Denjoy-Luzin theorem|Denjoy theorem]] (''[[dynamical system]]s'') *[[Witt-tétel]] (''[[quadratic form]]s'') *[[Convolution theorem]] (''[[Fourier transform]]s'') *[[Paley&ndash;Wiener theorem]] (''[[Fourier transform]]s'') *[[Reeb sphere theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Novikov's compact leaf theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Frobenius theorem (differential topology)|Frobenius theorem]] (''[[foliation]]s'') *[[Multiplicity-one theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Maschke-tétel]] (''[[group representation]]s'') *[[Frobenius reciprocity theorem]] (''[[group representation]]s'') *[[Cauchy-Kowalevski theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Babuška-Lax-Milgram theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Cartan-Kuranishi prolongation theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Cartan-Kähler theorem]] (''[[partial differential equation]]s'') *[[Banach fixed-point theorem]] (''[[metric space]]s, [[differential equation]]s'') *[[Schwartz kernel theorem]] (''[[generalized function]]s'') *[[Multiplication theorem]] (''[[special function]]s'') *[[Zlil Sela#Mathematical contributions|Sela-tétel]] (''[[hyperbolic group]]s'') *[[Hahn embedding theorem]] (''[[ordered group]]s'') *[[Nielsen-Schreier theorem]] (''[[free group]]s'') *[[Feit-Thompson theorem]] (''[[finite group]]s'') *[[Thabit number|Thabit ibn Qurra-tétel]] (''[[amicable number]]s'') *[[Carmichael-tétel]] (''[[Fibonacci number]]s'') *[[Cantor-Bernstein-Schroeder theorem]] (''[[set theory]]'', ''[[cardinal number]]s'') *[[Shift theorem]] (''[[differential operator]]s'') *[[Radon-tétel]] (''[[convex set]]s'') *[[Helly-tétel]] (''[[convex set]]s'') *[[Maximum power theorem]] (''[[electrical circuit]]s'') *[[Thévenin-tétel]] (''[[electrical circuit]]s'') *[[Girsanov-tétel]] (''[[stochastic process]]es'') jbd1sw76fci9kk9g941u6yp8bk0ac4z 0 798785 3480057 2024-12-14T21:34:20Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|Amitsur-Levitzki-tétel|?}}” 3480057 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Amitsur-Levitzki-tétel]] {{engl}} 49eobjwukw2wznfsq8dpngo4awym8wm 0 798786 3480058 2024-12-14T21:34:30Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|Amitsur–Levitzki theorem|?}}” 3480058 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Amitsur–Levitzki theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 57l761gzkimy0pxfxg7g71wewd039jw 3480059 3480058 2024-12-14T21:37:11Z LinguisticMystic 22848 3480059 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} Az '''Amitsur–Levitzki-tétel''' egy alapvető eredmény a lineáris algebra és a nem-kommutatív algebra területén. A tétel a mátrixokra vonatkozóan ad meg egy fontos identitást, amely segít a polinomok szerkezetének megértésében. A tétel egy általánosabb eredmény, amely az algebrai struktúrák, például a mátrixgyűrűk vizsgálatában fontos szerepet játszik. <blockquote>'''Tétel''' (Amitsur–Levitzki): Legyen ( M_n() ) az ( n n ) sorú mátrixok halmaza a test ( )-on. Az ( n )-soros mátrixok gyűrűjében a következő identitás áll fenn: [ (A_1 A_2 A_n) = 0, ] mivel minden nem kommutatív gyűrűben az ( n )-től nagyobb méretű mátrixok szorzata teljesen nullává válik, amely azt jelenti, hogy egy olyan mátrix (a gyűrű legnagyobb dimenziója) nem tartalmazhat több szorzatot. </blockquote> ----- <span id="fontos-fogalmak"></span> === '''Fontos Fogalmak''' === <span id="mátrixgyűrűk"></span> ==== '''1. Mátrixgyűrűk''' ==== * A '''mátrixgyűrű''' egy halmaz, amely a mátrixok szorzásával és összeadásával van ellátva, és egy algebrás struktúra. Az Amitsur–Levitzki-tétel az ilyen gyűrűk tulajdonságait vizsgálja. <span id="traces"></span> ==== '''2. Traces''' ==== * A '''traces''' egy mátrix nyomát jelentik, amely az adott mátrix átlós elemeinek összegét adja. Az Amitsur–Levitzki-tétel különös jelentőséggel bír a mátrixok nyomának vizsgálatában. <span id="nem-kommutatív-algebrák"></span> ==== '''3. Nem-kommutatív algebrák''' ==== * A tétel alapvető fontosságú a nem-kommutatív algebrák esetén, ahol a szorzás sorrendje fontos szerepet játszik. A nem-kommutatív algebrák alapvetően eltérnek a kommutatív algebráktól, például a valós számok gyűrűje. ----- <span id="bizonyítás"></span> === '''Bizonyítás''' === A bizonyítás az algebrai struktúrák és a mátrixok szorzatának szimmetriájára épít, és különböző kommutatív és nem kommutatív eszközökkel történik. A bizonyítás felépítése a következő lépéseken alapul: <span id="a-polinomok-szerepe"></span> ==== '''1. A polinomok szerepe''' ==== * A bizonyítás alapja, hogy a mátrixok között létezik olyan identitás, amely akkor is fennáll, ha a szorzás nem kommutatív. Az Amitsur–Levitzki-tétel azokra az algebrákra vonatkozik, amelyek egy nem-kommutatív mátrix szorzatot tartalmaznak. <span id="a-mátrixok-szorzatának-tulajdonságai"></span> ==== '''2. A mátrixok szorzatának tulajdonságai''' ==== * A mátrixok szorzatának szimmetriája és a nyomok invarianciája azt jelenti, hogy a szorzat eredményeként kapott mátrixok nyoma eltűnik, és a szorzat nem függ a sorrendtől. <span id="algebrai-konstrukciók-alkalmazása"></span> ==== '''3. Algebrai konstrukciók alkalmazása''' ==== * A tétel érdemi alkalmazása az algebrai struktúrák általánosítására és olyan speciális polinomok alkalmazására vonatkozik, amelyek a mátrixok szorzatának természetét alakítják. ----- <span id="példák-és-alkalmazások"></span> === '''Példák és Alkalmazások''' === <span id="példa-1-mátrixok-nyoma"></span> ==== '''Példa 1: Mátrixok nyoma''' ==== Tekintsük az ( 2 )-es mátrixok gyűrűjét. Az Amitsur–Levitzki-tétel segítségével megmutathatjuk, hogy a nyoma a következőképpen viselkedik a nem-kommutatív szorzat esetén, és nem lép túl az alapvető egyenletek határain. <span id="példa-2-algebrák-alkalmazása"></span> ==== '''Példa 2: Algebrák alkalmazása''' ==== A tétel alkalmazása a szimmetrikus vagy antiszimmetrikus algebrák és mátrixok esetében, ahol a mátrixok szorzata nem kommutatív, de a tétel segítségével az algebrai szerkezetek kezelhetővé válnak. ----- <span id="fontos-következmények"></span> === '''Fontos Következmények''' === # '''Mátrixok tulajdonságainak mélyebb megértése''': #* Az Amitsur–Levitzki-tétel segít megérteni a nem-kommutatív algebrák és mátrixgyűrűk tulajdonságait, amelyek a szorzatot nem kommutatívak, de bizonyos tulajdonságok megmaradnak. # '''Lineáris algebra alkalmazása''': #* A tétel alkalmazható a lineáris algebra különböző területein, például a mátrixok optimális szorzásában és azok nyomának kezelésében. # '''Polinomiális algebrák''': #* A tétel közvetlen alkalmazása a polinomiális algebrákra, amelyek segítenek a komplex struktúrák szimmetriájának megértésében. ----- <span id="összegzés"></span> === '''Összegzés''' === Az '''Amitsur–Levitzki-tétel''' egy kulcsfontosságú eredmény a lineáris algebra és a nem-kommutatív algebra területén, amely segít megérteni a mátrixok szorzatának tulajdonságait, különös figyelmet fordítva a nem-kommutatív algebrákra és azok alkalmazására. A tétel fontos szerepet játszik a matematikai struktúrák és polinomok kezelésében, különösen a mátrixok nyomának és szorzásának vizsgálatában. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Amitsur–Levitzki theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} lg07mpd3bue7b6ciwjduk71bf14xj97 2 798787 3480061 2024-12-14T21:38:08Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Szerkesztő:LinguisticMystic/tétel]] lapot a következő névre: [[Szerkesztő:LinguisticMystic/math/tétel]] 3480061 wikitext text/x-wiki #ÁTIRÁNYÍTÁS [[Szerkesztő:LinguisticMystic/math/tétel]] f3tv6ei0iqmafsrqw6alim65q8d4xzs 0 798788 3480068 2024-12-14T21:43:07Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Fischer tétele]] lapot a következő névre: [[Fischer-tétel]] 3480068 wikitext text/x-wiki #ÁTIRÁNYÍTÁS [[Fischer-tétel]] h4rzh61qfan8b43owgzzk2v809ww7sj 0 798789 3480072 2024-12-14T21:48:34Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|Taylor-tétel|?}}” 3480072 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Taylor-tétel]] {{engl}} 1xrnq9nuv5oe2931u1j6e7q620rk46b 0 798790 3480073 2024-12-14T21:48:49Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|Taylor's theorem|?}}” 3480073 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Taylor's theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} ezew8byripkx6pbtmhuea8q6by7epnq 3480074 3480073 2024-12-14T21:51:45Z LinguisticMystic 22848 3480074 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} A '''Taylor-tétel''' a matematika egyik alapvető tétel, amely egy függvény körüli közelítését adja meg végtelen sor segítségével. A tétel segítségével egy függvény értéke kifejezhető a függvény egy adott pontjában vett értékei és annak származtatott értékei alapján. A Taylor-sor általában akkor alkalmazható, ha a függvény elég sima (folytonos és minden szükséges származtatott értéke létezik) egy adott pont környezetében. A '''Taylor-sor''' egy végtelen sor, amely a függvény <math>f(x)</math> közelítő értékét adja meg egy <math>a</math> pont környezetében, és a következőképpen van definiálva: > '''Taylor-sor''': Legyen <math>f(x)</math> egy <math>n</math>-szer folytonosan differenciálható függvény <math>a</math> pont környezetében. Ekkor a <math>f(x)</math> Taylor-sora az <math>a</math>-ban a következő módon van definiálva: <math> f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)}{2!}(x - a)^2 + \frac{f^{(3)}(a)}{3!}(x - a)^3 + \dots </math> vagy <math> f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x - a)^n </math> Ez a sor közelíti <math>f(x)</math>-t a <math>a</math>-ban, és minél több tagot veszünk figyelembe a sorban, annál pontosabb a közelítés. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Származtatott értékek ==== - A '''származtatott értékek''' azokat az értékeket jelentik, amelyeket a függvény első, második, harmadik, és így tovább deriváltjai adnak. A Taylor-sor egyes tagjai pontosan az egyes származtatott értékek alapján kerülnek meghatározásra. ==== 2. Konvergencia ==== - A '''konvergencia''' arra utal, hogy a Taylor-sor a megfelelő függvényt pontosan közelíti, amint a sor tagjainak száma növekszik. A Taylor-sor konvergenciája függ a függvény simaságától és a választott pont környezetétől. ==== 3. Hibahatár ==== - A Taylor-tétel '''hibahatárt''' is ad, amely azt mutatja meg, hogy mekkora a hiba a Taylor-sor és a függvény valódi értéke között. A hibahatár kifejezhető úgy, hogy: <math> R_n(x) = \frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x - a)^{n+1} </math> ahol <math>c</math> egy olyan érték, amely <math>a</math> és <math>x</math> között van, és <math>R_n(x)</math> a sorozat <math>n</math>-edik részének a hibája. === Bizonyítás === A '''Taylor-tétel''' bizonyítása a matematikai analízis alapjaira épül. A bizonyítás az úgynevezett '''Lagrange-forma''' vagy '''Cauchy-forma''' szerint történhet, amely alapján a sor minden tagja a függvény származtatott értékei alapján kerül kiszámításra. A bizonyítás folyamata a következő lépésekben történik: ==== 1. A Taylor-pont körüli közelítés ==== - Az alapötlet az, hogy egy függvényt egy ismert pont környékén közelíthetünk egy polinommal, amely a függvény származtatott értékeit tartalmazza. A Taylor-pont körüli közelítés tehát egy <math>a</math> pont körüli polinomiális közelítést ad. ==== 2. A Lagrange-forma alkalmazása ==== - A '''Lagrange-forma''' segítségével kifejezésre juttathatjuk a hiba nagyságát a Taylor-sor használatakor: <math> f(x) = P_n(x) + R_n(x) </math> ahol <math>P_n(x)</math> a Taylor-polinom és <math>R_n(x)</math> a hibaszó. ==== 3. Hibahatár és konvergencia ==== - A '''konvergencia''' bizonyításához és a hiba mértékének meghatározásához szükséges az, hogy a sor tagjait megfelelő módon rendezzük, és biztosítsuk a polinom konvergenciáját a kívánt pontban. === Példák === ==== Példa 1: Taylor-sor a \( \sin(x) \) függvényhez ==== A \( \sin(x) \) függvény Taylor-sora <math>a = 0</math> pont körül a következőképpen van definiálva: <math> \sin(x) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \dots </math> Ez a sor közelíti a \( \sin(x) \) függvényt, és minél több tagot veszünk figyelembe, annál pontosabb lesz a közelítés. ==== Példa 2: Taylor-sor a \( e^x \) függvényhez ==== A \( e^x \) függvény Taylor-sora <math>a = 0</math> pont körül: <math> e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots </math> Ez az \( e^x \) függvény kifejezése a Taylor-sor segítségével. === Fontos Következmények === # '''Függvények közelítése''': - A Taylor-sor segít a bonyolult függvények közelítésében. A közelítés pontossága függ a sorban szereplő tagok számától. # '''Numerikus analízis''': - A Taylor-sorok alapvető szerepet játszanak a numerikus analízisben, mivel lehetővé teszik a nemlineáris egyenletek numerikus megoldását. # '''Alkalmazások''': - A Taylor-tétel széleskörű alkalmazásokat talál a fizikában, mérnöki tudományokban és más tudományágakban, ahol fontos a függvények közelítése. === Összegzés === A '''Taylor-tétel''' alapvető eszköz a matematikában, amely lehetővé teszi egy függvény közelítését polinomiális sorozatok segítségével. A tétel széleskörű alkalmazási területekkel rendelkezik a matematikai analízisben, numerikus analízisben, fizikában és mérnöki tudományokban. A Taylor-sor segítségével pontos közelítéseket készíthetünk bonyolult függvényekről, és a közelítés pontossága függ a sorozat tagjainak számától. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Taylor's theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} cghavr5v0ebt4mjwkhjfs9rswdehmlc 0 798791 3480075 2024-12-14T21:53:07Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|Gauss-Osztrogradszkij-tétel|?}}” 3480075 wikitext text/x-wiki #redirect [[Gauss-Osztrogradszkij-tétel]] py1iayy8f7pi5fg6i8wtiqmmrlebe6o 0 798792 3480076 2024-12-14T21:56:24Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|central limit theorem|?}}” 3480076 wikitext text/x-wiki #redirect [[central limit theorem]] cljjxhh19y43hm4kyf1svrbopggy32z 0 798793 3480082 2024-12-14T22:08:40Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hmat|?}}” 3480082 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} ? {{hunl}} ge4tzf1n5qz69bj827bo4fz9xj03kdp 3480083 3480082 2024-12-14T22:11:18Z LinguisticMystic 22848 3480083 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} == Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel == === Definíció === Az **Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel** egy fontos tétel a kombinatorikában, amely az érdemekhez és a részhalmazokhoz kapcsolódik, különösen a számelmélet és a kombinatorika területén. A tétel kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található egy olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. > **Tétel (Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel)**: Minden <math>2n-1</math> hosszú egész számokból álló sorozatban található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. Formálisan, ha <math>S = \{a_1, a_2, \dots, a_{2n-1}\}</math> egy <math>2n-1</math>-elemű sorozat, akkor létezik olyan részhalmaz <math>T \subseteq S</math>, hogy: <math> \sum_{x \in T} x \equiv 0 \pmod{n} </math> Ez a tétel fontos alkalmazásokat talál a kombinatorikai számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Részhalmazok és összegek ==== - A **részhalmaz** egy halmaz olyan részét jelenti, amely maga is egy halmaz. A tétel azt mondja, hogy egy nagyobb halmazból ki tudunk választani olyan elemeket, amelyek összege osztható egy adott szám <math>n</math)-nel. ==== 2. Oszthatóság ==== - Az **oszthatóság** egy alapvető aritmetikai művelet, amely azt vizsgálja, hogy egy szám osztható-e egy másik szám által. A tétel a kombinatorikai részhalmazok összegére vonatkozó oszthatóságot vizsgálja. ==== 3. Kombinatorikai számelmélet ==== - A **kombinatorikai számelmélet** a számelmélet és a kombinatorika határterületén elhelyezkedő matematikai terület, amely a számok és a halmazok kombinatorikai tulajdonságait vizsgálja. === Bizonyítás === Az **Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel** bizonyítása a kombinatorikai matematikai elveken, különösen az **oszthatóság** és **részhalmazok** fogalmán alapul. A bizonyítás a következő lépésekben vázolható: ==== 1. A számok összegének vizsgálata ==== - Tekintsük az <math>2n-1</math> elemű sorozatot, és nézzük meg annak összes lehetséges részhalmazát. Az összes részhalmaz összegei közül az egyik osztható <math>n</math)-nel. Ez egy egyszerű következménye annak, hogy egy <math>n</math)-osztóra véges számú lehetséges összeget számolhatunk, és ezek közül mindig van olyan, amelyik osztható <math>n</math)-nel. ==== 2. Indukciós lépés ==== - A bizonyítás általában indukcióval történik. Először bemutatjuk, hogy a tétel igaz egy kis értékre, például <math>n = 1</math). Ezután az indukciós lépést alkalmazva kimutatjuk, hogy a tétel igaz nagyobb értékekre is. ==== 3. Csoportosítás és összegzés ==== - A bizonyítás során a lehetséges részhalmazok összegét csoportosítjuk a maradékok szerint, amikor azokat osztjuk <math>n</math)-nel. Mivel csak véges számú maradék lehetséges, biztosan létezik olyan részhalmaz, amelynek összege osztható <math>n</math)-nel. ==== 4. Végeredmény ==== - A tétel így azt állítja, hogy mindig találunk egy olyan részhalmazt, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel, ha a sorozat hossza legalább <math>2n-1</math). === Példa === ==== Példa 1: <math>n = 2</math> ==== - Vegyünk egy <math>3</math>-elemű sorozatot: <math>S = \{1, 2, 3\}</math>. Az összes lehetséges részhalmaz összegei a következőképpen alakulnak: - <math>\{1\}</math>: összeg: 1 - <math>\{2\}</math>: összeg: 2 - <math>\{3\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 2\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 3\}</math>: összeg: 4 - <math>\{2, 3\}</math>: összeg: 5 - <math>\{1, 2, 3\}</math>: összeg: 6 A tétel szerint a részhalmazok összegének kell lennie olyan, amely osztható <math>2</math)-vel. Itt az <math>\{1, 2, 3\}</math> részhalmaz összegének 6 a legnagyobb szám, amely osztható <math>2</math)-vel. === Fontos Következmények === # **Számelméleti alkalmazások**: - A tétel fontos alkalmazásokat talál a számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. # **Kombinatorikai alkalmazások**: - A tétel segíti a részhalmazok összegeivel kapcsolatos problémák megoldását, különösen az oszthatóság kérdésében. # **Matematikai logika és kombinatorika**: - Az Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel hozzájárul a kombinatorika és a logika fejlődéséhez, mivel az összegek és oszthatóságok kérdései általános matematikai elveket adnak. === Összegzés === Az **Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel** a kombinatorikában fontos eredmény, amely kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. A tétel alkalmazásai széleskörűek a kombinatorikai számelméletben és más matematikai területeken, amelyek az oszthatóság és a részhalmazok problémáival foglalkoznak. {{hunl}} 6207j6zilu7w1g4m4omisv0p37d55gg 3480084 3480083 2024-12-14T22:12:10Z LinguisticMystic 22848 3480084 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} == Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel == === Definíció === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' egy fontos tétel a kombinatorikában, amely az érdemekhez és a részhalmazokhoz kapcsolódik, különösen a számelmélet és a kombinatorika területén. A tétel kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található egy olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. > '''Tétel (Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel)''': Minden <math>2n-1</math> hosszú egész számokból álló sorozatban található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. Formálisan, ha <math>S = \{a_1, a_2, \dots, a_{2n-1}\}</math> egy <math>2n-1</math>-elemű sorozat, akkor létezik olyan részhalmaz <math>T \subseteq S</math>, hogy: <math display="block"> \sum_{x \in T} x \equiv 0 \pmod{n} </math> Ez a tétel fontos alkalmazásokat talál a kombinatorikai számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Részhalmazok és összegek ==== - A '''részhalmaz''' egy halmaz olyan részét jelenti, amely maga is egy halmaz. A tétel azt mondja, hogy egy nagyobb halmazból ki tudunk választani olyan elemeket, amelyek összege osztható egy adott szám <math>n</math)-nel. ==== 2. Oszthatóság ==== - Az '''oszthatóság''' egy alapvető aritmetikai művelet, amely azt vizsgálja, hogy egy szám osztható-e egy másik szám által. A tétel a kombinatorikai részhalmazok összegére vonatkozó oszthatóságot vizsgálja. ==== 3. Kombinatorikai számelmélet ==== - A '''kombinatorikai számelmélet''' a számelmélet és a kombinatorika határterületén elhelyezkedő matematikai terület, amely a számok és a halmazok kombinatorikai tulajdonságait vizsgálja. === Bizonyítás === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' bizonyítása a kombinatorikai matematikai elveken, különösen az '''oszthatóság''' és '''részhalmazok''' fogalmán alapul. A bizonyítás a következő lépésekben vázolható: ==== 1. A számok összegének vizsgálata ==== - Tekintsük az <math>2n-1</math> elemű sorozatot, és nézzük meg annak összes lehetséges részhalmazát. Az összes részhalmaz összegei közül az egyik osztható <math>n</math)-nel. Ez egy egyszerű következménye annak, hogy egy <math>n</math)-osztóra véges számú lehetséges összeget számolhatunk, és ezek közül mindig van olyan, amelyik osztható <math>n</math)-nel. ==== 2. Indukciós lépés ==== - A bizonyítás általában indukcióval történik. Először bemutatjuk, hogy a tétel igaz egy kis értékre, például <math>n = 1</math). Ezután az indukciós lépést alkalmazva kimutatjuk, hogy a tétel igaz nagyobb értékekre is. ==== 3. Csoportosítás és összegzés ==== - A bizonyítás során a lehetséges részhalmazok összegét csoportosítjuk a maradékok szerint, amikor azokat osztjuk <math>n</math)-nel. Mivel csak véges számú maradék lehetséges, biztosan létezik olyan részhalmaz, amelynek összege osztható <math>n</math)-nel. ==== 4. Végeredmény ==== - A tétel így azt állítja, hogy mindig találunk egy olyan részhalmazt, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel, ha a sorozat hossza legalább <math>2n-1</math). === Példa === ==== Példa 1: <math>n = 2</math> ==== - Vegyünk egy <math>3</math>-elemű sorozatot: <math>S = \{1, 2, 3\}</math>. Az összes lehetséges részhalmaz összegei a következőképpen alakulnak: - <math>\{1\}</math>: összeg: 1 - <math>\{2\}</math>: összeg: 2 - <math>\{3\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 2\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 3\}</math>: összeg: 4 - <math>\{2, 3\}</math>: összeg: 5 - <math>\{1, 2, 3\}</math>: összeg: 6 A tétel szerint a részhalmazok összegének kell lennie olyan, amely osztható <math>2</math)-vel. Itt az <math>\{1, 2, 3\}</math> részhalmaz összegének 6 a legnagyobb szám, amely osztható <math>2</math)-vel. === Fontos Következmények === # '''Számelméleti alkalmazások''': - A tétel fontos alkalmazásokat talál a számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. # '''Kombinatorikai alkalmazások''': - A tétel segíti a részhalmazok összegeivel kapcsolatos problémák megoldását, különösen az oszthatóság kérdésében. # '''Matematikai logika és kombinatorika''': - Az Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel hozzájárul a kombinatorika és a logika fejlődéséhez, mivel az összegek és oszthatóságok kérdései általános matematikai elveket adnak. === Összegzés === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' a kombinatorikában fontos eredmény, amely kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. A tétel alkalmazásai széleskörűek a kombinatorikai számelméletben és más matematikai területeken, amelyek az oszthatóság és a részhalmazok problémáival foglalkoznak. {{hunl}} jio41s8cymr0mk4opyvwy6k257dbi1v 3480085 3480084 2024-12-14T22:13:24Z LinguisticMystic 22848 3480085 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' egy fontos tétel a kombinatorikában, amely az érdemekhez és a részhalmazokhoz kapcsolódik, különösen a számelmélet és a kombinatorika területén. A tétel kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található egy olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. > '''Tétel (Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel)''': Minden <math>2n-1</math> hosszú egész számokból álló sorozatban található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. Formálisan, ha <math>S = \{a_1, a_2, \dots, a_{2n-1}\}</math> egy <math>2n-1</math>-elemű sorozat, akkor létezik olyan részhalmaz <math>T \subseteq S</math>, hogy: <math> \sum_{x \in T} x \equiv 0 \pmod{n} </math> Ez a tétel fontos alkalmazásokat talál a kombinatorikai számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Részhalmazok és összegek ==== - A '''részhalmaz''' egy halmaz olyan részét jelenti, amely maga is egy halmaz. A tétel azt mondja, hogy egy nagyobb halmazból ki tudunk választani olyan elemeket, amelyek összege osztható egy adott szám <math>n</math)-nel. ==== 2. Oszthatóság ==== - Az '''oszthatóság''' egy alapvető aritmetikai művelet, amely azt vizsgálja, hogy egy szám osztható-e egy másik szám által. A tétel a kombinatorikai részhalmazok összegére vonatkozó oszthatóságot vizsgálja. ==== 3. Kombinatorikai számelmélet ==== - A '''kombinatorikai számelmélet''' a számelmélet és a kombinatorika határterületén elhelyezkedő matematikai terület, amely a számok és a halmazok kombinatorikai tulajdonságait vizsgálja. === Bizonyítás === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' bizonyítása a kombinatorikai matematikai elveken, különösen az '''oszthatóság''' és '''részhalmazok''' fogalmán alapul. A bizonyítás a következő lépésekben vázolható: ==== 1. A számok összegének vizsgálata ==== - Tekintsük az <math>2n-1</math> elemű sorozatot, és nézzük meg annak összes lehetséges részhalmazát. Az összes részhalmaz összegei közül az egyik osztható <math>n</math)-nel. Ez egy egyszerű következménye annak, hogy egy <math>n</math)-osztóra véges számú lehetséges összeget számolhatunk, és ezek közül mindig van olyan, amelyik osztható <math>n</math)-nel. ==== 2. Indukciós lépés ==== - A bizonyítás általában indukcióval történik. Először bemutatjuk, hogy a tétel igaz egy kis értékre, például <math>n = 1</math). Ezután az indukciós lépést alkalmazva kimutatjuk, hogy a tétel igaz nagyobb értékekre is. ==== 3. Csoportosítás és összegzés ==== - A bizonyítás során a lehetséges részhalmazok összegét csoportosítjuk a maradékok szerint, amikor azokat osztjuk <math>n</math)-nel. Mivel csak véges számú maradék lehetséges, biztosan létezik olyan részhalmaz, amelynek összege osztható <math>n</math)-nel. ==== 4. Végeredmény ==== - A tétel így azt állítja, hogy mindig találunk egy olyan részhalmazt, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel, ha a sorozat hossza legalább <math>2n-1</math). === Példa === ==== Példa 1: <math>n = 2</math> ==== - Vegyünk egy <math>3</math>-elemű sorozatot: <math>S = \{1, 2, 3\}</math>. Az összes lehetséges részhalmaz összegei a következőképpen alakulnak: - <math>\{1\}</math>: összeg: 1 - <math>\{2\}</math>: összeg: 2 - <math>\{3\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 2\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 3\}</math>: összeg: 4 - <math>\{2, 3\}</math>: összeg: 5 - <math>\{1, 2, 3\}</math>: összeg: 6 A tétel szerint a részhalmazok összegének kell lennie olyan, amely osztható <math>2</math)-vel. Itt az <math>\{1, 2, 3\}</math> részhalmaz összegének 6 a legnagyobb szám, amely osztható <math>2</math)-vel. === Fontos Következmények === # '''Számelméleti alkalmazások''': - A tétel fontos alkalmazásokat talál a számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. # '''Kombinatorikai alkalmazások''': - A tétel segíti a részhalmazok összegeivel kapcsolatos problémák megoldását, különösen az oszthatóság kérdésében. # '''Matematikai logika és kombinatorika''': - Az Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel hozzájárul a kombinatorika és a logika fejlődéséhez, mivel az összegek és oszthatóságok kérdései általános matematikai elveket adnak. === Összegzés === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' a kombinatorikában fontos eredmény, amely kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. A tétel alkalmazásai széleskörűek a kombinatorikai számelméletben és más matematikai területeken, amelyek az oszthatóság és a részhalmazok problémáival foglalkoznak. {{hunl}} 18m7k8atnve80gw08yjh44jy2kytya8 3480086 3480085 2024-12-14T22:13:42Z LinguisticMystic 22848 3480086 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' egy fontos tétel a kombinatorikában, amely az érdemekhez és a részhalmazokhoz kapcsolódik, különösen a számelmélet és a kombinatorika területén. A tétel kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található egy olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel. > '''Tétel (Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel)''': Minden <math>2n-1</math> hosszú egész számokból álló sorozatban található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. Formálisan, ha <math>S = \{a_1, a_2, \dots, a_{2n-1}\}</math> egy <math>2n-1</math>-elemű sorozat, akkor létezik olyan részhalmaz <math>T \subseteq S</math>, hogy: <math> \sum_{x \in T} x \equiv 0 \pmod{n} </math> Ez a tétel fontos alkalmazásokat talál a kombinatorikai számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Részhalmazok és összegek ==== - A '''részhalmaz''' egy halmaz olyan részét jelenti, amely maga is egy halmaz. A tétel azt mondja, hogy egy nagyobb halmazból ki tudunk választani olyan elemeket, amelyek összege osztható egy adott szám <math>n</math)-nel. ==== 2. Oszthatóság ==== - Az '''oszthatóság''' egy alapvető aritmetikai művelet, amely azt vizsgálja, hogy egy szám osztható-e egy másik szám által. A tétel a kombinatorikai részhalmazok összegére vonatkozó oszthatóságot vizsgálja. ==== 3. Kombinatorikai számelmélet ==== - A '''kombinatorikai számelmélet''' a számelmélet és a kombinatorika határterületén elhelyezkedő matematikai terület, amely a számok és a halmazok kombinatorikai tulajdonságait vizsgálja. === Bizonyítás === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' bizonyítása a kombinatorikai matematikai elveken, különösen az '''oszthatóság''' és '''részhalmazok''' fogalmán alapul. A bizonyítás a következő lépésekben vázolható: ==== 1. A számok összegének vizsgálata ==== - Tekintsük az <math>2n-1</math> elemű sorozatot, és nézzük meg annak összes lehetséges részhalmazát. Az összes részhalmaz összegei közül az egyik osztható <math>n</math)-nel. Ez egy egyszerű következménye annak, hogy egy <math>n</math)-osztóra véges számú lehetséges összeget számolhatunk, és ezek közül mindig van olyan, amelyik osztható <math>n</math)-nel. ==== 2. Indukciós lépés ==== - A bizonyítás általában indukcióval történik. Először bemutatjuk, hogy a tétel igaz egy kis értékre, például <math>n = 1</math). Ezután az indukciós lépést alkalmazva kimutatjuk, hogy a tétel igaz nagyobb értékekre is. ==== 3. Csoportosítás és összegzés ==== - A bizonyítás során a lehetséges részhalmazok összegét csoportosítjuk a maradékok szerint, amikor azokat osztjuk <math>n</math)-nel. Mivel csak véges számú maradék lehetséges, biztosan létezik olyan részhalmaz, amelynek összege osztható <math>n</math)-nel. ==== 4. Végeredmény ==== - A tétel így azt állítja, hogy mindig találunk egy olyan részhalmazt, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel, ha a sorozat hossza legalább <math>2n-1</math). === Példa === ==== Példa 1: <math>n = 2</math> ==== - Vegyünk egy <math>3</math>-elemű sorozatot: <math>S = \{1, 2, 3\}</math>. Az összes lehetséges részhalmaz összegei a következőképpen alakulnak: - <math>\{1\}</math>: összeg: 1 - <math>\{2\}</math>: összeg: 2 - <math>\{3\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 2\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 3\}</math>: összeg: 4 - <math>\{2, 3\}</math>: összeg: 5 - <math>\{1, 2, 3\}</math>: összeg: 6 A tétel szerint a részhalmazok összegének kell lennie olyan, amely osztható <math>2</math)-vel. Itt az <math>\{1, 2, 3\}</math> részhalmaz összegének 6 a legnagyobb szám, amely osztható <math>2</math)-vel. === Fontos Következmények === # '''Számelméleti alkalmazások''': - A tétel fontos alkalmazásokat talál a számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. # '''Kombinatorikai alkalmazások''': - A tétel segíti a részhalmazok összegeivel kapcsolatos problémák megoldását, különösen az oszthatóság kérdésében. # '''Matematikai logika és kombinatorika''': - Az Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel hozzájárul a kombinatorika és a logika fejlődéséhez, mivel az összegek és oszthatóságok kérdései általános matematikai elveket adnak. === Összegzés === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' a kombinatorikában fontos eredmény, amely kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. A tétel alkalmazásai széleskörűek a kombinatorikai számelméletben és más matematikai területeken, amelyek az oszthatóság és a részhalmazok problémáival foglalkoznak. {{hunl}} 4qkz6u6oce7iro466az63h9q81oomsh 3480087 3480086 2024-12-14T22:13:51Z LinguisticMystic 22848 3480087 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' egy fontos tétel a kombinatorikában, amely az érdemekhez és a részhalmazokhoz kapcsolódik, különösen a számelmélet és a kombinatorika területén. A tétel kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található egy olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel. > '''Tétel (Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel)''': Minden <math>2n-1</math> hosszú egész számokból álló sorozatban található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel. Formálisan, ha <math>S = \{a_1, a_2, \dots, a_{2n-1}\}</math> egy <math>2n-1</math>-elemű sorozat, akkor létezik olyan részhalmaz <math>T \subseteq S</math>, hogy: <math> \sum_{x \in T} x \equiv 0 \pmod{n} </math> Ez a tétel fontos alkalmazásokat talál a kombinatorikai számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Részhalmazok és összegek ==== - A '''részhalmaz''' egy halmaz olyan részét jelenti, amely maga is egy halmaz. A tétel azt mondja, hogy egy nagyobb halmazból ki tudunk választani olyan elemeket, amelyek összege osztható egy adott szám <math>n</math)-nel. ==== 2. Oszthatóság ==== - Az '''oszthatóság''' egy alapvető aritmetikai művelet, amely azt vizsgálja, hogy egy szám osztható-e egy másik szám által. A tétel a kombinatorikai részhalmazok összegére vonatkozó oszthatóságot vizsgálja. ==== 3. Kombinatorikai számelmélet ==== - A '''kombinatorikai számelmélet''' a számelmélet és a kombinatorika határterületén elhelyezkedő matematikai terület, amely a számok és a halmazok kombinatorikai tulajdonságait vizsgálja. === Bizonyítás === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' bizonyítása a kombinatorikai matematikai elveken, különösen az '''oszthatóság''' és '''részhalmazok''' fogalmán alapul. A bizonyítás a következő lépésekben vázolható: ==== 1. A számok összegének vizsgálata ==== - Tekintsük az <math>2n-1</math> elemű sorozatot, és nézzük meg annak összes lehetséges részhalmazát. Az összes részhalmaz összegei közül az egyik osztható <math>n</math)-nel. Ez egy egyszerű következménye annak, hogy egy <math>n</math)-osztóra véges számú lehetséges összeget számolhatunk, és ezek közül mindig van olyan, amelyik osztható <math>n</math)-nel. ==== 2. Indukciós lépés ==== - A bizonyítás általában indukcióval történik. Először bemutatjuk, hogy a tétel igaz egy kis értékre, például <math>n = 1</math). Ezután az indukciós lépést alkalmazva kimutatjuk, hogy a tétel igaz nagyobb értékekre is. ==== 3. Csoportosítás és összegzés ==== - A bizonyítás során a lehetséges részhalmazok összegét csoportosítjuk a maradékok szerint, amikor azokat osztjuk <math>n</math)-nel. Mivel csak véges számú maradék lehetséges, biztosan létezik olyan részhalmaz, amelynek összege osztható <math>n</math)-nel. ==== 4. Végeredmény ==== - A tétel így azt állítja, hogy mindig találunk egy olyan részhalmazt, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel, ha a sorozat hossza legalább <math>2n-1</math). === Példa === ==== Példa 1: <math>n = 2</math> ==== - Vegyünk egy <math>3</math>-elemű sorozatot: <math>S = \{1, 2, 3\}</math>. Az összes lehetséges részhalmaz összegei a következőképpen alakulnak: - <math>\{1\}</math>: összeg: 1 - <math>\{2\}</math>: összeg: 2 - <math>\{3\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 2\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 3\}</math>: összeg: 4 - <math>\{2, 3\}</math>: összeg: 5 - <math>\{1, 2, 3\}</math>: összeg: 6 A tétel szerint a részhalmazok összegének kell lennie olyan, amely osztható <math>2</math)-vel. Itt az <math>\{1, 2, 3\}</math> részhalmaz összegének 6 a legnagyobb szám, amely osztható <math>2</math)-vel. === Fontos Következmények === # '''Számelméleti alkalmazások''': - A tétel fontos alkalmazásokat talál a számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. # '''Kombinatorikai alkalmazások''': - A tétel segíti a részhalmazok összegeivel kapcsolatos problémák megoldását, különösen az oszthatóság kérdésében. # '''Matematikai logika és kombinatorika''': - Az Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel hozzájárul a kombinatorika és a logika fejlődéséhez, mivel az összegek és oszthatóságok kérdései általános matematikai elveket adnak. === Összegzés === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' a kombinatorikában fontos eredmény, amely kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math)-nel. A tétel alkalmazásai széleskörűek a kombinatorikai számelméletben és más matematikai területeken, amelyek az oszthatóság és a részhalmazok problémáival foglalkoznak. {{hunl}} h88z5hp3m369spdl3n1da8c3x9n0sle 3480088 3480087 2024-12-14T22:15:00Z LinguisticMystic 22848 3480088 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' egy fontos tétel a kombinatorikában, amely az érdemekhez és a részhalmazokhoz kapcsolódik, különösen a számelmélet és a kombinatorika területén. A tétel kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található egy olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel. > '''Tétel (Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel)''': Minden <math>2n-1</math> hosszú egész számokból álló sorozatban található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel. Formálisan, ha <math>S = \{a_1, a_2, \dots, a_{2n-1}\}</math> egy <math>2n-1</math>-elemű sorozat, akkor létezik olyan részhalmaz <math>T \subseteq S</math>, hogy: <math display="block"> \sum_{x \in T} x \equiv 0 \pmod{n} </math> Ez a tétel fontos alkalmazásokat talál a kombinatorikai számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Részhalmazok és összegek ==== - A '''részhalmaz''' egy halmaz olyan részét jelenti, amely maga is egy halmaz. A tétel azt mondja, hogy egy nagyobb halmazból ki tudunk választani olyan elemeket, amelyek összege osztható egy adott szám <math>n</math>-nel. ==== 2. Oszthatóság ==== - Az '''oszthatóság''' egy alapvető aritmetikai művelet, amely azt vizsgálja, hogy egy szám osztható-e egy másik szám által. A tétel a kombinatorikai részhalmazok összegére vonatkozó oszthatóságot vizsgálja. ==== 3. Kombinatorikai számelmélet ==== - A '''kombinatorikai számelmélet''' a számelmélet és a kombinatorika határterületén elhelyezkedő matematikai terület, amely a számok és a halmazok kombinatorikai tulajdonságait vizsgálja. === Bizonyítás === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' bizonyítása a kombinatorikai matematikai elveken, különösen az '''oszthatóság''' és '''részhalmazok''' fogalmán alapul. A bizonyítás a következő lépésekben vázolható: ==== 1. A számok összegének vizsgálata ==== - Tekintsük az <math>2n-1</math> elemű sorozatot, és nézzük meg annak összes lehetséges részhalmazát. Az összes részhalmaz összegei közül az egyik osztható <math>n</math>-nel. Ez egy egyszerű következménye annak, hogy egy <math>n</math>-osztóra véges számú lehetséges összeget számolhatunk, és ezek közül mindig van olyan, amelyik osztható <math>n</math>-nel. ==== 2. Indukciós lépés ==== - A bizonyítás általában indukcióval történik. Először bemutatjuk, hogy a tétel igaz egy kis értékre, például <math>n = 1</math>. Ezután az indukciós lépést alkalmazva kimutatjuk, hogy a tétel igaz nagyobb értékekre is. ==== 3. Csoportosítás és összegzés ==== - A bizonyítás során a lehetséges részhalmazok összegét csoportosítjuk a maradékok szerint, amikor azokat osztjuk <math>n</math>-nel. Mivel csak véges számú maradék lehetséges, biztosan létezik olyan részhalmaz, amelynek összege osztható <math>n</math>-nel. ==== 4. Végeredmény ==== - A tétel így azt állítja, hogy mindig találunk egy olyan részhalmazt, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel, ha a sorozat hossza legalább <math>2n-1</math>. === Példa === ==== Példa 1: <math>n = 2</math> ==== - Vegyünk egy <math>3</math>-elemű sorozatot: <math>S = \{1, 2, 3\}</math>. Az összes lehetséges részhalmaz összegei a következőképpen alakulnak: - <math>\{1\}</math>: összeg: 1 - <math>\{2\}</math>: összeg: 2 - <math>\{3\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 2\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 3\}</math>: összeg: 4 - <math>\{2, 3\}</math>: összeg: 5 - <math>\{1, 2, 3\}</math>: összeg: 6 A tétel szerint a részhalmazok összegének kell lennie olyan, amely osztható <math>2</math>-vel. Itt az <math>\{1, 2, 3\}</math> részhalmaz összegének 6 a legnagyobb szám, amely osztható <math>2</math>-vel. === Fontos Következmények === # '''Számelméleti alkalmazások''': - A tétel fontos alkalmazásokat talál a számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. # '''Kombinatorikai alkalmazások''': - A tétel segíti a részhalmazok összegeivel kapcsolatos problémák megoldását, különösen az oszthatóság kérdésében. # '''Matematikai logika és kombinatorika''': - Az Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel hozzájárul a kombinatorika és a logika fejlődéséhez, mivel az összegek és oszthatóságok kérdései általános matematikai elveket adnak. === Összegzés === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' a kombinatorikában fontos eredmény, amely kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel. A tétel alkalmazásai széleskörűek a kombinatorikai számelméletben és más matematikai területeken, amelyek az oszthatóság és a részhalmazok problémáival foglalkoznak. {{hunl}} {{hunl}} gyw5id17kagipgg93z5ibqz9e5r2s2e 3480089 3480088 2024-12-14T22:15:09Z LinguisticMystic 22848 3480089 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' egy fontos tétel a kombinatorikában, amely az érdemekhez és a részhalmazokhoz kapcsolódik, különösen a számelmélet és a kombinatorika területén. A tétel kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található egy olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel. > '''Tétel (Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel)''': Minden <math>2n-1</math> hosszú egész számokból álló sorozatban található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel. Formálisan, ha <math>S = \{a_1, a_2, \dots, a_{2n-1}\}</math> egy <math>2n-1</math>-elemű sorozat, akkor létezik olyan részhalmaz <math>T \subseteq S</math>, hogy: <math display="block"> \sum_{x \in T} x \equiv 0 \pmod{n} </math> Ez a tétel fontos alkalmazásokat talál a kombinatorikai számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. === Fontos Fogalmak === ==== 1. Részhalmazok és összegek ==== - A '''részhalmaz''' egy halmaz olyan részét jelenti, amely maga is egy halmaz. A tétel azt mondja, hogy egy nagyobb halmazból ki tudunk választani olyan elemeket, amelyek összege osztható egy adott szám <math>n</math>-nel. ==== 2. Oszthatóság ==== - Az '''oszthatóság''' egy alapvető aritmetikai művelet, amely azt vizsgálja, hogy egy szám osztható-e egy másik szám által. A tétel a kombinatorikai részhalmazok összegére vonatkozó oszthatóságot vizsgálja. ==== 3. Kombinatorikai számelmélet ==== - A '''kombinatorikai számelmélet''' a számelmélet és a kombinatorika határterületén elhelyezkedő matematikai terület, amely a számok és a halmazok kombinatorikai tulajdonságait vizsgálja. === Bizonyítás === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' bizonyítása a kombinatorikai matematikai elveken, különösen az '''oszthatóság''' és '''részhalmazok''' fogalmán alapul. A bizonyítás a következő lépésekben vázolható: ==== 1. A számok összegének vizsgálata ==== - Tekintsük az <math>2n-1</math> elemű sorozatot, és nézzük meg annak összes lehetséges részhalmazát. Az összes részhalmaz összegei közül az egyik osztható <math>n</math>-nel. Ez egy egyszerű következménye annak, hogy egy <math>n</math>-osztóra véges számú lehetséges összeget számolhatunk, és ezek közül mindig van olyan, amelyik osztható <math>n</math>-nel. ==== 2. Indukciós lépés ==== - A bizonyítás általában indukcióval történik. Először bemutatjuk, hogy a tétel igaz egy kis értékre, például <math>n = 1</math>. Ezután az indukciós lépést alkalmazva kimutatjuk, hogy a tétel igaz nagyobb értékekre is. ==== 3. Csoportosítás és összegzés ==== - A bizonyítás során a lehetséges részhalmazok összegét csoportosítjuk a maradékok szerint, amikor azokat osztjuk <math>n</math>-nel. Mivel csak véges számú maradék lehetséges, biztosan létezik olyan részhalmaz, amelynek összege osztható <math>n</math>-nel. ==== 4. Végeredmény ==== - A tétel így azt állítja, hogy mindig találunk egy olyan részhalmazt, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel, ha a sorozat hossza legalább <math>2n-1</math>. === Példa === ==== Példa 1: <math>n = 2</math> ==== - Vegyünk egy <math>3</math>-elemű sorozatot: <math>S = \{1, 2, 3\}</math>. Az összes lehetséges részhalmaz összegei a következőképpen alakulnak: - <math>\{1\}</math>: összeg: 1 - <math>\{2\}</math>: összeg: 2 - <math>\{3\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 2\}</math>: összeg: 3 - <math>\{1, 3\}</math>: összeg: 4 - <math>\{2, 3\}</math>: összeg: 5 - <math>\{1, 2, 3\}</math>: összeg: 6 A tétel szerint a részhalmazok összegének kell lennie olyan, amely osztható <math>2</math>-vel. Itt az <math>\{1, 2, 3\}</math> részhalmaz összegének 6 a legnagyobb szám, amely osztható <math>2</math>-vel. === Fontos Következmények === # '''Számelméleti alkalmazások''': - A tétel fontos alkalmazásokat talál a számelméletben, például a számok osztásával kapcsolatos problémák megoldásában. # '''Kombinatorikai alkalmazások''': - A tétel segíti a részhalmazok összegeivel kapcsolatos problémák megoldását, különösen az oszthatóság kérdésében. # '''Matematikai logika és kombinatorika''': - Az Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel hozzájárul a kombinatorika és a logika fejlődéséhez, mivel az összegek és oszthatóságok kérdései általános matematikai elveket adnak. === Összegzés === Az '''Erdős-Ginzburg-Ziv-tétel''' a kombinatorikában fontos eredmény, amely kimondja, hogy egy <math>2n-1</math> hosszú sorozatban mindig található olyan részhalmaz, amelynek az összege osztható <math>n</math>-nel. A tétel alkalmazásai széleskörűek a kombinatorikai számelméletben és más matematikai területeken, amelyek az oszthatóság és a részhalmazok problémáival foglalkoznak. {{hunl}} r0vhgnf12pisxhyyeqozgt5d0t22zci 0 798794 3480092 2024-12-14T22:18:47Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|Hall-tétel|?}}” 3480092 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Hall-tétel]] {{engl}} taeestthla0hgiry9cq4996n5nnttjq 0 798795 3480094 2024-12-14T22:22:57Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:emat|Dirac-tétel|?}}” 3480094 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Dirac-tétel]] {{engl}} 6cf9q5m6c51bj90u54gei54n4iw47f5 3480095 3480094 2024-12-14T22:23:06Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Dirac's theorem on chordal graphs]] lapot a következő névre: [[Dirac's theorem]] 3480094 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Dirac-tétel]] {{engl}} 6cf9q5m6c51bj90u54gei54n4iw47f5 0 798796 3480096 2024-12-14T22:23:06Z LinguisticMystic 22848 LinguisticMystic átnevezte a(z) [[Dirac's theorem on chordal graphs]] lapot a következő névre: [[Dirac's theorem]] 3480096 wikitext text/x-wiki #ÁTIRÁNYÍTÁS [[Dirac's theorem]] bd499ee3np2ioy01a8r39iyc9a1x4di 0 798797 3480097 2024-12-14T22:23:30Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|Dirac's theorem|?}}” 3480097 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Dirac's theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} ttzuby709b4rkah5nj1681de8snx281 3480098 3480097 2024-12-14T22:24:59Z LinguisticMystic 22848 3480098 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} A '''Dirac-tétel''' a gráfok elméletében egy híres tétel, amely a gráfok Hamilton-körének létezésére vonatkozik. A tétel kimondja: '''Dirac-tétel''': Ha egy ( G = (V, E) ) gráf ( n )-csúcsú (ahol ( n )) és minden csúcsának fokszáma ( (v) ) (minden csúcs fokszáma legalább a csúcsok felét eléri), akkor ( G )-nak létezik Hamilton-köre, tehát létezik olyan kör, amely minden csúcsot pontosan egyszer látogat. <span id="bizonyítás"></span> === Bizonyítás === A tétel bizonyítása egy indukciós eljárás segítségével történik. Az alapértelmezett alapállapot, hogy ha a gráf 3 csúcsot tartalmaz, akkor ha mindegyik csúcs fokszáma legalább ( 1 ), akkor egy Hamilton-kör létezik. A bizonyítást az indukciós lépésnél a gráf csúcsainak fokszámával dolgozunk. A legfontosabb lépés, hogy ha egy csúcs fokszáma nagyobb vagy egyenlő, mint ( n/2 ), akkor az biztosítja, hogy minden csúcs jól kapcsolódik a gráf többi csúcsához, és ez biztosítja a Hamilton-kör létét. <span id="python-implementáció"></span> === Python implementáció === A Pythonban való implementálásakor egy egyszerűbb módszert alkalmazhatunk, hogy ellenőrizzük a Dirac-tétel feltételeit (minden csúcs fokszáma legalább ( n/2 )), és ha a feltétel teljesül, akkor próbálhatunk generálni egy Hamilton-kört. Itt van egy egyszerű kód, ami csak a feltételt ellenőrzi: <syntaxhighlight lang="python">import networkx as nx def dirac_theorem_check(G): """ Ellenőrzi, hogy a Dirac-tétel feltételei teljesülnek-e a gráfban. Ha igen, visszaadja True-t, ha nem, False-t. """ n = len(G.nodes()) if n < 3: raise ValueError("A gráfnak legalább 3 csúcsú kell lennie.") for node in G.nodes(): if G.degree(node) < n / 2: return False return True # Példa G = nx.complete_graph(5) # Egy teljes gráf 5 csúccsal print(dirac_theorem_check(G)) # Igaz, mert minden csúcs fokszáma 4, ami legalább n/2 G2 = nx.Graph() G2.add_edges_from([(0, 1), (0, 2), (1, 2), (2, 3)]) # Egy egyszerűbb gráf print(dirac_theorem_check(G2)) # Hamis, mert van olyan csúcs, melynek fokszáma 1, ami kisebb, mint n/2</syntaxhighlight> Ez a kód a '''NetworkX''' könyvtárat használja, hogy gráfokat kezeljen, és ellenőrzi, hogy minden csúcs fokszáma megfelel-e a Dirac-tétel feltételeinek. Ha igen, akkor visszaadja, hogy a gráf valószínűleg rendelkezik Hamilton-körrel. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Dirac's theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} jykw1rq9qygto9qx45xsxssp3xp8v4y 0 798798 3480099 2024-12-14T22:26:02Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|Ryser-tétel|?}}” 3480099 wikitext text/x-wiki #redirect [[Ryser-tétel]] nsv85fks3tdwunstx6w08pzpt2wxaz7 0 798799 3480100 2024-12-14T22:27:05Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|Ryser's theorem|?}}” 3480100 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Ryser's theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} 5c0lcqrs1pxx3ggvm28z98ly6xkmvbz 0 798800 3480102 2024-12-14T22:32:05Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|Bolzano-Weierstrass theorem|?}}” 3480102 wikitext text/x-wiki #redirect [[Bolzano-Weierstrass theorem]] 8jbzg2zn36x1lsandmhw2purmtbsxqg 0 798801 3480103 2024-12-14T22:32:29Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:redir|Bolzano-Weierstrass-tétel|?}}” 3480103 wikitext text/x-wiki #redirect [[Bolzano-Weierstrass-tétel]] 3v0mrdp6e00tp5uo4zzgukdurqj7gtj 0 798802 3480104 2024-12-14T22:33:38Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:Miquel-tétel|?}}” 3480104 wikitext text/x-wiki {{subst:Miquel-tétel|?}} i9s9jelz3blq5sm2mm89zajdczgony4 3480105 3480104 2024-12-14T22:33:56Z LinguisticMystic 22848 3480105 wikitext text/x-wiki {{engfn}} # {{label|en|matematika}} [[Miquel-tétel]] {{engl}} 0h5v9jar7a35a3zelpdh60htg4n51kd 0 798803 3480106 2024-12-14T22:34:06Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:újmat|Miquel's theorem|?}}” 3480106 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Miquel's theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} j4s8i6cxaqsfngtea472txyr2u6xyqq 3480107 3480106 2024-12-14T22:35:21Z LinguisticMystic 22848 3480107 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} # {{label|hu|matematika}} A '''Miquel-tétel''' egy fontos tétel a síkgeometriában, amely az érdemek körében a síkban lévő három pont és azokból húzott szakaszok metszéspontjait vizsgálja. <span id="miquel-tétel"></span> === Miquel-tétel: === Adott három nem kollineáris pont ( A ), ( B ), és ( C ) a síkban, és három másik pontot ( P ), ( Q ) és ( R ) a következő módon: - ( P ) a ( BC ) szakaszra esik, - ( Q ) az ( AC ) szakaszra esik, - ( R ) az ( AB ) szakaszra esik. Ha a három pontból, ( P ), ( Q ), és ( R ) különböző helyeken vannak, akkor a három szög, ( PQR ), ( QRP ), és ( RQP ), egy háromszöget alkotnak, és a három szög mindegyike egy-egy szakasz metszéspontjával egyetért. <span id="bizonyítás"></span> === Bizonyítás === A Miquel-tétel bizonyítását geometrikusan végezhetjük el a következő fő lépésekkel: 1. Először is hozzunk létre egy háromszöget, és jelöljük a megfelelő pontokat. 2. Majd az egyes metszéspontok tulajdonságait vizsgáljuk, és igazoljuk, hogy valóban egy háromszöget alkotnak. A Miquel-tétel bizonyításához általában az érdemi elemek geometriai tulajdonságait, mint az egymásra ható szakaszok metszését és az érdemek szimmetriáját, használjuk. <span id="python-implementáció"></span> === Python Implementáció === A Miquel-tétel geometriai implementációját leginkább számításos formában tudjuk modellezni, például egy háromszög pontjainak kiszámításával, és azok közötti szög- és távolságok meghatározásával. Létrehozhatunk egy egyszerű Python szkriptet, amely a háromszög három pontjának segítségével kiszámítja azokat a metszéspontokat, amelyek a tételhez szükségesek: <syntaxhighlight lang="python">import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Segédfunkciók: Pont és vektor műveletek def line_eq(p1, p2): """Vonal egyenlete két pont alapján: Ax + By + C = 0""" A = p2[1] - p1[1] B = p1[0] - p2[0] C = p2[0] * p1[1] - p2[0] * p1[1] return A, B, C def intersection(p1, p2, p3, p4): """Két egyenes metszéspontja""" A1, B1, C1 = line_eq(p1, p2) A2, B2, C2 = line_eq(p3, p4) det = A1 * B2 - A2 * B1 if det == 0: raise ValueError("Az egyenesek párhuzamosak, nem metszik egymást!") x = (B1 * C2 - B2 * C1) / det y = (C1 * A2 - C2 * A1) / det return x, y # Alap geometriai pontok (háromszög három csúcsa és egy pont a szakaszon) A = np.array([0, 0]) B = np.array([4, 0]) C = np.array([2, 3]) P = np.array([2, 1]) # P pont a BC szakaszon Q = np.array([1, 2]) # Q pont az AC szakaszon R = np.array([3, 2]) # R pont az AB szakaszon # Vonalak metszéspontjainak számítása inter1 = intersection(A, P, B, R) # A-P és B-R metszéspontja inter2 = intersection(P, C, Q, R) # P-C és Q-R metszéspontja inter3 = intersection(A, C, Q, B) # A-C és Q-B metszéspontja # Tétel grafikus ábrázolása plt.figure(figsize=(6, 6)) plt.plot([A[0], B[0]], [A[1], B[1]], 'r-', label="AB szakasz") plt.plot([B[0], C[0]], [B[1], C[1]], 'g-', label="BC szakasz") plt.plot([C[0], A[0]], [C[1], A[1]], 'b-', label="AC szakasz") plt.scatter([A[0], B[0], C[0], P[0], Q[0], R[0]], [A[1], B[1], C[1], P[1], Q[1], R[1]], color='black') plt.text(A[0], A[1], 'A', fontsize=12, ha='right') plt.text(B[0], B[1], 'B', fontsize=12, ha='right') plt.text(C[0], C[1], 'C', fontsize=12, ha='right') plt.text(P[0], P[1], 'P', fontsize=12, ha='right') plt.text(Q[0], Q[1], 'Q', fontsize=12, ha='right') plt.text(R[0], R[1], 'R', fontsize=12, ha='right') plt.scatter([inter1[0], inter2[0], inter3[0]], [inter1[1], inter2[1], inter3[1]], color='red', label="Metszéspontok") plt.legend() plt.grid(True) plt.show()</syntaxhighlight> <span id="magyarázat"></span> === Magyarázat: === # '''Segédfunkciók''': A <code>line_eq</code> függvény két pont segítségével kiszámítja egyenes egyenletét. Az <code>intersection</code> függvény két egyenes metszéspontját számítja ki a két egyenes egyenletével. # '''Pontok és szakaszok''': A háromszög csúcsait és a szakaszokon elhelyezkedő pontokat a kód segítségével definiáljuk. # '''Metszéspontok''': A háromszög oldalait és a szakaszokon lévő pontokat összekötő egyenesek metszéspontjait számoljuk ki, és ábrázoljuk őket a grafikonon. <span id="vizualizáció"></span> === Vizualizáció: === A kód megjeleníti a háromszöget, a szakaszokat, és azokat a metszéspontokat, amelyek a Miquel-tételhez tartoznak, így vizuálisan is láthatjuk, hogyan épül fel a tétel. Az ábra tartalmazza a háromszöget, a szakaszokat, és a metszéspontokat, amelyek biztosítják a tétel érvényességét. {{-ford-}} {{trans-top}} *{{en}}: {{t+|en|Miquel's theorem}} {{trans-bottom}} {{hunl}} gtxn8jym0dp5kz0exyzjlbbklhtpwny 0 798804 3480108 2024-12-14T22:36:47Z LinguisticMystic 22848 Új oldal, tartalma: „{{subst:hmat|?}}” 3480108 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} ? {{hunl}} ge4tzf1n5qz69bj827bo4fz9xj03kdp 3480109 3480108 2024-12-14T22:39:33Z LinguisticMystic 22848 3480109 wikitext text/x-wiki {{hunfn}} #{{label|hu|matematika}} A **Brook-tétel** a gráf színezésére vonatkozik, és azt mondja ki: === Tétel: === Egy összefüggő gráf kromatikus száma (<math>\chi(G)</math>) legfeljebb megegyezik a gráf maximális fokszámával (<math>\Delta</math>), kivéve két esetet: # A gráf teljes gráf (<math>K_n</math>), ahol minden csúcs szomszédos minden más csúccsal (<math>\chi(G) = n = \Delta + 1</math>). # A gráf páratlan kör (<math>C_{2k+1}</math>), ahol <math>\chi(G) = 3 = \Delta + 1</math>. === Általános formula: === <math display="block">\chi(G) \leq \Delta, \quad \text{ha } G \text{ nem teljes gráf és nem páratlan kör.}</math> --- == Brook-tétel bizonyítása == A bizonyítás a **greedy (kapzsi) színezés** módszerén alapszik, amely szerint a csúcsokat egy adott sorrendben színezzük, és mindig a legkisebb lehetséges színt választjuk, amely nem ütközik az adott csúcs szomszédaival. === 1. Előzetes feltételek === * Tekintsünk egy gráfot <math>G = (V, E)</math>, ahol a maximális fokszám <math>\Delta</math>. * Ha <math>G</math> nem összefüggő, akkor az összefüggő komponenseket külön-külön színezzük, így a bizonyítás minden komponensre igaz. === 2. Speciális esetek === * '''Teljes gráf (<math>K_n</math>):''' Minden csúcs szomszédos minden más csúccsal, ezért minden csúcsnak külön színt kell adni. Így: <math display="block">\chi(K_n) = n = \Delta + 1</math> * '''Páratlan kör (<math>C_{2k+1}</math>):''' Egy páratlan körben minden csúcs fokszáma <math>\Delta = 2</math>, de legalább 3 szín szükséges a színezéshez (például <math>C_5</math> esetén): <math display="block">\chi(G) = \Delta + 1 = 3</math> === 3. Általános gráfokra (nem teljes gráf és nem páratlan kör): === A cél annak igazolása, hogy egy ilyen gráf színezéséhez legfeljebb <math>\Delta</math> szín elegendő. # '''Greedy algoritmus:''' Rendezzük a gráf csúcsait egy adott sorrendbe (<math>v_1, v_2, \dots, v_n</math>). Ezt a sorrendet úgy állítjuk elő, hogy a gráf maradjon összefüggő, és minden csúcsnak legfeljebb <math>\Delta</math> szomszédja legyen. # '''Színezési lépések:''' Haladjunk végig a csúcsokon a sorrendben, és minden <math>v_i</math>-hez rendeljen egy olyan színt, amely különbözik a <math>v_i</math> szomszédainak színeitől: <math display="block">\text{Szín}(v_i) = \min \{1, 2, \dots, \Delta\} \setminus \text{Szomszédok}(v_i)</math> Mivel egy csúcsnak legfeljebb <math>\Delta</math> szomszédja lehet, mindig van legalább egy szabad szín. # '''Kivételes esetek kezelése:''' Ha <math>G</math> nem teljes gráf és nem páratlan kör, akkor mindig létezik olyan sorrend, amely biztosítja, hogy a színezéshez <math>\Delta</math> szín elegendő legyen. === 4. Technikai megjegyzések === * Az algoritmus feltételezi, hogy <math>G</math> nem teljes gráf (<math>K_n</math>) és nem páratlan kör (<math>C_{2k+1}</math>). * Az eliminációs sorrend előállítását az összefüggőség biztosítja: mindig található olyan csúcs, amelynek eltávolítása után a gráf továbbra is összefüggő marad. --- == Összegzés == A Brook-tétel bizonyítása azon alapul, hogy a gráf csúcsait megfelelő sorrendben választva a greedy algoritmus garantálja a <math>\Delta</math>-színezést. Az egyetlen kivétel a teljes gráfok (<math>K_n</math>) és a páratlan körök (<math>C_{2k+1}</math>), ahol <math>\chi(G) = \Delta + 1</math>. {{hunl}} 4g0wpw6a1jg7qp82k7bv9zxcbhf6nem 11 798805 3480135 2024-12-14T23:50:06Z Najem Ajem 16519 + 3480135 wikitext text/x-wiki == Üres oldalak / Empty pages == {{ping|Einstein2|grin|Szajci}} Az oldalak többsége, ahol ezt a sablont használják, üres, különösen az arab bejegyzések oldalai.<br> The majority of pages where this template is used are empty, especially the pages of Arabic entries.<br> [[Szerkesztő:Najem Ajem|Najem Ajem]] ([[Szerkesztővita:Najem Ajem|vita]]) 2024. december 15., 00:50 (CET) 59kxueor7tzkblw84r8ephn060tzbi2