Pembicaraan Pengguna:Wikan

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="id">
  <siteinfo>
    <sitename>Wikibuku</sitename>
    <dbname>idwikibooks</dbname>
    <base>https://id.wikibooks.org/wiki/Halaman_Utama</base>
    <generator>MediaWiki 1.44.0-wmf.6</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">Media</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">Istimewa</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">Pembicaraan</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">Pengguna</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">Pembicaraan Pengguna</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">Wikibuku</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">Pembicaraan Wikibuku</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">Berkas</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">Pembicaraan Berkas</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">MediaWiki</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">Pembicaraan MediaWiki</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">Templat</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">Pembicaraan Templat</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">Bantuan</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">Pembicaraan Bantuan</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">Kategori</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">Pembicaraan Kategori</namespace>
      <namespace key="100" case="first-letter">Resep</namespace>
      <namespace key="101" case="first-letter">Pembicaraan Resep</namespace>
      <namespace key="102" case="first-letter">Wisata</namespace>
      <namespace key="103" case="first-letter">Pembicaraan Wisata</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">Modul</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">Pembicaraan Modul</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>Pembicaraan Pengguna:Wikan</title>
    <ns>3</ns>
    <id>1905</id>
    <revision>
      <id>100152</id>
      <parentid>11829</parentid>
      <timestamp>2024-12-08T14:16:33Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>103.108.32.78</ip>
      </contributor>
      <origin>100152</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="270" sha1="2u8lrdovrst39schn3a3s820uvb80tp" xml:space="preserve">Halo. selamat datang di Wikibooks. [[User:Borgx|&lt;font face=&quot;Copperplate Gothic Bold&quot; color=&quot;#1F85FF&quot;&gt;borgx&lt;/font&gt;]] &lt;sup&gt;([[User_talk:Borgx|&lt;font color=&quot;#003366&quot;&gt;kirim pesan&lt;/font&gt;]])&lt;/sup&gt; 01:53, 14 April 2006 (UTC)

TIPS bisa lihat di [[Pengguna:Wikan/Bak pasir|sini]]</text>
      <sha1>2u8lrdovrst39schn3a3s820uvb80tp</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>100153</id>
      <parentid>100152</parentid>
      <timestamp>2024-12-08T14:17:53Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>2404:C0:5820:0:0:0:97:277</ip>
      </contributor>
      <comment>Membalikkan revisi [[Special:Diff/100152|100152]] oleh [[Special:Contributions/103.108.32.78|103.108.32.78]] ([[User talk:103.108.32.78|bicara]])</comment>
      <origin>100153</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="270" sha1="onhqq3jpi6gohxrkopnre6sc7s5ux3o" xml:space="preserve">Halo, selamat datang di Wikibooks. [[User:Borgx|&lt;font face=&quot;Copperplate Gothic Bold&quot; color=&quot;#1F85FF&quot;&gt;borgx&lt;/font&gt;]] &lt;sup&gt;([[User_talk:Borgx|&lt;font color=&quot;#003366&quot;&gt;kirim pesan&lt;/font&gt;]])&lt;/sup&gt; 01:53, 14 April 2006 (UTC)

TIPS bisa lihat di [[Pengguna:Wikan/Bak pasir|sini]]</text>
      <sha1>onhqq3jpi6gohxrkopnre6sc7s5ux3o</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>100155</id>
      <parentid>100153</parentid>
      <timestamp>2024-12-09T03:56:48Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>OrangKalideres</username>
        <id>40534</id>
      </contributor>
      <comment>Restored revision 11829 by [[Special:Contributions/Relly Komaruzaman|Relly Komaruzaman]] ([[User talk:Relly Komaruzaman|talk]]) (TwinkleGlobal)</comment>
      <origin>100155</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="482" sha1="a36l6ww03y40q8lpw03bij5zo9m2klr" xml:space="preserve">==Welcome==
Halo. selamat datang di Wikibooks. [[User:Borgx|&lt;font face=&quot;Copperplate Gothic Bold&quot; color=&quot;#1F85FF&quot;&gt;borgx&lt;/font&gt;]] &lt;sup&gt;([[User_talk:Borgx|&lt;font color=&quot;#003366&quot;&gt;kirim pesan&lt;/font&gt;]])&lt;/sup&gt; 01:53, 14 April 2006 (UTC)

TIPS bisa lihat di [[Pengguna:Wikan/Bak pasir|sini]]

==Thanks==
Terima kasih atas kontributor Anda tentang [[Panduan Berbahasa Inggris]].
Salam kenal dan salam Wikibooks!!!
[[Pengguna:Relly Komaruzaman|Relly Komaruzaman]] 06:35, 24 Februari 2009 (UTC)</text>
      <sha1>a36l6ww03y40q8lpw03bij5zo9m2klr</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Perfeksionisme</title>
    <ns>0</ns>
    <id>16950</id>
    <revision>
      <id>100154</id>
      <parentid>60577</parentid>
      <timestamp>2024-12-08T14:23:27Z</timestamp>
      <contributor>
        <ip>2404:C0:5820:0:0:0:97:277</ip>
      </contributor>
      <origin>100154</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="1230" sha1="ar5pe6qn8minlu3zbypzggigk1b9f4i" xml:space="preserve">==Perfeksionisme==

Apakah ada manusia yang sempurna? ''Nobody's perfect''. Tiada yang sempurna. Meskipun demikian, perjuangan orang untuk mencapai dan mewujudkan kesempurnaan senantiasa berlangsung.

Ada yang senantiasa mengejar kesempurnaan. Ada pula yang menjadikan kesempurnaan sebagai alasan untuk tidak memulai sesuatu atau menyelesaikan sesuatu. Menunggu momen yang sempurna. Menunggu saat yang sempurna baru mau bertindak. Tapi saat seperti itu tidak akan pernah didapatkan. Mungkin hanya ada di dalam mimpi.

Setiap momen adalah sempurna untuk bertindak. Setiap kesempatan adalah sempurna untuk diraih. Kadang kita ketakutan sendiri dengan kesempurnaan. Segala sesuatu harus perfect, padahal kadang tidak.

Inilah perfeksionisme. Hal yang paling ditakuti dan dikhawatirkan justru sebagai penghambat perbaikan diri. Kalau sudah perfect, maka tidak ada lagi keinginan untuk memperbaiki kondisi atau keadaan.

Dan kecemasan-kecemasan bahwa segala sesuatu harus ''perfect'' dari awal hingga akhir membuat kita takut untuk melangkah, takut mencoba, dan takut berbuat salah. Jangan takut. Coba sajalah. ''Practices make perfect''. Semakin sering kita berlatih dan mencoba, semakin mungkin kita meraih kebaikan dan kesempurnaan.</text>
      <sha1>ar5pe6qn8minlu3zbypzggigk1b9f4i</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Permainan Tradisional Berkelompok/Permainan Boy-Boyan</title>
    <ns>0</ns>
    <id>22818</id>
    <revision>
      <id>100156</id>
      <parentid>100086</parentid>
      <timestamp>2024-12-09T03:57:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>OrangKalideres</username>
        <id>40534</id>
      </contributor>
      <minor />
      <comment>Reverted 1 edit by [[Special:Contributions/Fuufugucuf|Fuufugucuf]] ([[User talk:Fuufugucuf|talk]]) to last revision by Silvia Atriyanti Saputri (TwinkleGlobal)</comment>
      <origin>100156</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="2576" sha1="mz2lnkb4n2lqwy5eu2btdyccbwcaynz" xml:space="preserve">Permainan boy-boyan atau boi-boian merupakan permainan tradisional yang berasal dai Jawa Barat. Permainan ini menggunakan alat sederhana,  yaitu bola kasti atau kertas yang dibentuk seperti bola lalu dibungkus plastik sebagai pengganti bola kasti dan pecahan genteng kecil. Permainan ini dimainkan oleh dua tim, satu tim sebagai tim pelempar dan lainnya sebagai tim penjaga. Tim pelempar bertugas untuk melempar bola dan meruntuhkan tumpukan genteng dari jarak yang sudah ditentukan. Jika sudah runtuh, maka pemain pelempar harus berlari menghindari bola yang diarahkan oleh tim penjaga ke arah mereka dan menyusun kembali genteng yang runtuh tadi tanpa terkena lemparan bola dari tim penjaga.mencetak skor. 

Permainan tradisional boy-boyan mengandalkan kecepatan serta kerjasama tim dalam memainkannya. Selain itu, permainan ini dapat digunakan sebagai media pembelajaran moral.&lt;ref&gt;https://eprints.umm.ac.id/43429/1/jiptummpp-gdl-lailaindra-47274-1-lailain-i.pdf&lt;/ref&gt;  Permainan boy-boyan mengandung nilai-nilai yang menanamkan sikap hidup dan keterampilan seperti nilai kerjasama, kebersamaan, kedisiplinan, kejujuran, dan musyawarah mufakat karena ada aturan yang harus dipenuhi oleh para pemain.

== Alat ==

* Bola kasti (tenis) atau kertas yang dibentuk seperti bola lalu dibungkus plastik jika tidak ada.
* Pecahan genteng kecil (5-10 cm) sekitar 9-15 buah.

== Cara bermain ==

# Pilihlah tempat yang cukup luas untuk memainkan permainan ini, seperti lapangan ataupun halaman rumah yang luas.
# Pemain menentukan siapa saja anggota tim nya (bisa memilih sendiri atau melalui hompimpa), lalu melakukan suten, batu gunting kertas, ataupun lempar koin untuk menentukan siapa yang jadi tim pelempar dan siapa yang menjadi tim penjaga.
# Pecahan genteng lalu ditumpuk keatas seperti piramida.
# Tim pelempar mengambil posisi yang ditentukan untuk melempar tumpukan genteng tadi menggunakan bola. Jika belum runtuh maka anggota tim pelempar lain akan bergantian melempar bola sampai tumpukan genteng runtuh.
# Tim penjaga bersiap di posisi sesuai strategi tim nya, jika tumpukan genteng berhasil diruntuhkan oleh tim pelempar maka tim penjaga harus segera mengambil bola tadi dan mengarahkannya ke para pemain pelempar agar mereka tidak berhasil menyusun kembali tumpukan genteng yang runtuh tadi.
# Bila genteng berhasil disusun, biasanya pemain yang berhasil menyusun genteng akan berteriak “Boy!” dan skor menjadi milik tim pelempar. Kemudian permainan dilanjutkan seperti awal.
# Kemenangan ditentukan oleh skor yang dikumpulkan oleh setiap tim.

== Referensi ==</text>
      <sha1>mz2lnkb4n2lqwy5eu2btdyccbwcaynz</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>OSN Sekolah Menengah Pertama</title>
    <ns>0</ns>
    <id>23570</id>
    <revision>
      <id>100157</id>
      <parentid>100142</parentid>
      <timestamp>2024-12-09T07:06:45Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Akuindo</username>
        <id>8654</id>
      </contributor>
      <origin>100157</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10267" sha1="k65x8k04nxywd8vdpx1k4puye3n1ovz" xml:space="preserve">contoh soal

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Perhatian } \frac{1}{n \times (n+1)} &amp;= \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &amp;= (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}) \\
&amp;= 1 - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024}{2024} - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024-1}{2024} \\
&amp;= \frac{2023}{2024} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
6 + (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}) &amp;= x^2 \\
6 + x &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 6 &amp;= 0 \\
(x-3)(x-2) &amp;= 0 \\
x = 3 &amp;\text{ atau } x = -2 \\

\text { jadi x adalah } 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{20 - \sqrt{20 + \sqrt{20 - \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
20 - (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}) &amp;= x^2 \\
20 - x &amp;= x^2 \\
x^2 + x - 20 &amp;= 0 \\
(x-4)(x+5) &amp;= 0 \\
x = 4 &amp;\text{ atau } x = -5 \\

\text { jadi x adalah } 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}&lt;/math&gt;??
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}} &amp;= x \\ 
2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}} &amp;= x^2 \\ 
\text {maka menjadi } \frac{x^2}{x} &amp;= \frac{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}}} &amp;= x \\
\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}} &amp;= x^2 \\
\frac{5}{x} &amp;= x^2 \\
x^3 &amp;= 5 \\
x &amp;= \sqrt[3]{5} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Cara 1} \\

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{1}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3^{\frac{3}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{3}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3^{\frac{7}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3 \times 3^{\frac{7}{8}}} \\
&amp;= \sqrt{3^{\frac{15}{8}}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\

\text{Cara 2} \\
\text{Gunakan rumus } a^{\frac{2^n-1}{2^n}} \text{ n adalah banyaknya akar }

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= 3^{\frac{2^4-1}{2^4}} \\
&amp;= 3^{\frac{16-1}{16}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} = 9&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} &amp;= 9 \\
(\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}})^2 &amp;= (9)^2 \\
4x + (\sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}) &amp;= 81 \\
4x + 9 &amp;= 81 \\
4x &amp;= 72 \\
x &amp;= 13 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}} = 12&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}} &amp;= 12 \\
(\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}})^2 &amp;= (12)^2 \\
(7x+2) - (\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}) &amp;= 144 \\
(7x+2) - 12 &amp;= 144 \\
7x &amp;= 154 \\
x &amp;= 22 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}} = \\

\text{Misalkan } \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}} &amp;= x \\
\frac{1}{2 + 3x} &amp;= x \\
1 &amp;= x(2 + 3x) \\
1 &amp;= 2x + 3x^2 \\
3x^2 + 2x - 1 &amp;= 0 \\
(3x - 1)(x + 1) &amp;= 0 \\
x = \frac{1}{3} &amp;\text{ atau } x = -1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}} = \\

\text{Misalkan } 1 + \frac{56}{1 + \dots} &amp;= x \\
1 + \frac{56}{x} &amp;= x \\
x + 56 &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 56 &amp;= 0 \\
(x-8)(x+7) &amp;= 0 \\
x = 8 &amp;\text{ atau } x = -7 \\
\text{Karena hasilnya selalu bilangan positif jadi } x = 8 \\

7 + \frac{16}{8} &amp;= 7 + 2 = 9 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;x^2-3xy+y^2&lt;/math&gt; jika x+y = 7 dan xy = -4?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2-3xy+y^2 &amp;= x^2+2xy+y^2-5xy \\
&amp;= (x+y)^2-5xy \\
&amp;= 7^2-5(-4) \\
&amp;= 49+20 \\
&amp;= 69 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} = 3&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 3 \\
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-10}{2023} - 1 + \frac{x-9}{2024} - 1 + \frac{x-8}{2025} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-10-2023}{2023} + \frac{x-9-2024}{2024} + \frac{x-8-2025}{2025} &amp;= 0 \\
\frac{x-2033}{2023} + \frac{x-2033}{2024} + \frac{x-2033}{2025} &amp;= 0 \\
(x-2033)(\frac{1}{2023} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2025}) &amp;= 0 \\
x-2033 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2033 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} = 3&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 3 \\
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-17}{2026} - 1 + \frac{x-19}{2024} - 1 + \frac{x-21}{2022} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-17-2026}{2026} + \frac{x-19-2024}{2024} + \frac{x-21-2022}{2022} &amp;= 0 \\
\frac{x-2043}{2026} + \frac{x-2043}{2024} + \frac{x-2043}{2022} &amp;= 0 \\
(x-2043)(\frac{1}{2026} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2022}) &amp;= 0 \\
x-2043 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2043 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Berapa peluang bahwa dua dadu yang muncul berangka sama?

* jumlah seluruh dadu (s) yaitu 6x6 = 36
* dua dadu yang sama angkanya (a) yakni {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} jadi ada 6 
* maka peluangnya adalah &lt;math&gt;P (a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}&lt;/math&gt;

# Jumlah kedua bilangan adalah 30 maka berapa nilai maksimum dari hasil kali kedua bilangan?

* Jumlah kedua bilangan yang menghasilkan 30 yang mungkin adalah (0,30), (1,29), (2,28), (3,27), …., (15,15)
* Hasil kali kedua bilangan masing-masing yakni 0, 29, 56, 81, 104, 125, …., 225
* Jadi hasil kali yang paling maksimum adalah 225

# Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/7?

* Hasil dari 1/7 adalah 0,142857142857…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 7.

# Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/13?
* Hasil dari 1/13 adalah 0,076923076923…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 3.

# Dua persamaan yaitu 43a+20b-10c=36 dan 2a-2b+19c=-9 maka berapa hasil dari 5a+2b+c?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
43a+20b-10c &amp;= 36 \\
2a-2b+19c &amp;= -9 \\ 
45a+18b+9c &amp;= 27 \text{ (persamaan (1) ditambahkan (2))} \\
5a+2b+c &amp;= 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil f(16)-f(7) dari f(3x-2)=4x-7?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(16) &amp;= f(3x-2) \\
16 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 18 \\
x &amp;= 6 \\
f(16)  &amp;= 4(6)-7 \\
&amp;= 17 \\

f(7) &amp;= f(3x-2) \\
7 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 9 \\
x &amp;= 3 \\
f(7)  &amp;= 4(3)-7 \\
&amp;= 5 \\

f(16) - f(7) &amp;= 17-5 \\
&amp;= 12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

[[Kategori:Soal-Soal Matematika]]</text>
      <sha1>k65x8k04nxywd8vdpx1k4puye3n1ovz</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>100158</id>
      <parentid>100157</parentid>
      <timestamp>2024-12-09T07:10:43Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Akuindo</username>
        <id>8654</id>
      </contributor>
      <origin>100158</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10319" sha1="knoet25zy22q3a9pi2o6m03ik1c3s0s" xml:space="preserve">contoh soal

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Perhatian } \frac{1}{n \times (n+1)} &amp;= \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &amp;= (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}) \\
&amp;= 1 - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024}{2024} - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024-1}{2024} \\
&amp;= \frac{2023}{2024} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
6 + (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}) &amp;= x^2 \\
6 + x &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 6 &amp;= 0 \\
(x-3)(x-2) &amp;= 0 \\
x = 3 &amp;\text{ atau } x = -2 \\

\text { jadi x adalah } 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{20 - \sqrt{20 + \sqrt{20 - \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
20 - (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}) &amp;= x^2 \\
20 - x &amp;= x^2 \\
x^2 + x - 20 &amp;= 0 \\
(x-4)(x+5) &amp;= 0 \\
x = 4 &amp;\text{ atau } x = -5 \\

\text { jadi x adalah } 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}&lt;/math&gt;??
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}} &amp;= x \\ 
2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}} &amp;= x^2 \\ 
\text {maka menjadi } \frac{x^2}{x} &amp;= \frac{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}}} &amp;= x \\
\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}} &amp;= x^2 \\
\frac{5}{x} &amp;= x^2 \\
x^3 &amp;= 5 \\
x &amp;= \sqrt[3]{5} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Cara 1} \\

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{1}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3^{\frac{3}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{3}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3^{\frac{7}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3 \times 3^{\frac{7}{8}}} \\
&amp;= \sqrt{3^{\frac{15}{8}}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\

\text{Cara 2} \\
\text{Gunakan rumus } a^{\frac{2^n-1}{2^n}} \text{ n adalah banyaknya akar }

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= 3^{\frac{2^4-1}{2^4}} \\
&amp;= 3^{\frac{16-1}{16}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{(5x+2) + \sqrt{(5x+2) + \sqrt{(5x+2) + \dots}}} = 9&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{(5x+2) + \sqrt{(5x+2) + \sqrt{(5x+2) + \dots}}} &amp;= 9 \\
(\sqrt{(5x+2) + \sqrt{(5x+2) + \sqrt{(5x+2) + \dots}}})^2 &amp;= (9)^2 \\
5x + 2 + (\sqrt{(5x+2) + \sqrt{(5x+2) + \dots}}) &amp;= 81 \\
5x + 2 + 9 &amp;= 81 \\
5x &amp;= 70 \\
x &amp;= 14 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}} = 12&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}} &amp;= 12 \\
(\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}})^2 &amp;= (12)^2 \\
(7x+2) - (\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}) &amp;= 144 \\
(7x+2) - 12 &amp;= 144 \\
7x &amp;= 154 \\
x &amp;= 22 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}} = \\

\text{Misalkan } \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}} &amp;= x \\
\frac{1}{2 + 3x} &amp;= x \\
1 &amp;= x(2 + 3x) \\
1 &amp;= 2x + 3x^2 \\
3x^2 + 2x - 1 &amp;= 0 \\
(3x - 1)(x + 1) &amp;= 0 \\
x = \frac{1}{3} &amp;\text{ atau } x = -1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}} = \\

\text{Misalkan } 1 + \frac{56}{1 + \dots} &amp;= x \\
1 + \frac{56}{x} &amp;= x \\
x + 56 &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 56 &amp;= 0 \\
(x-8)(x+7) &amp;= 0 \\
x = 8 &amp;\text{ atau } x = -7 \\
\text{Karena hasilnya selalu bilangan positif jadi } x = 8 \\

7 + \frac{16}{8} &amp;= 7 + 2 = 9 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;x^2-3xy+y^2&lt;/math&gt; jika x+y = 7 dan xy = -4?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2-3xy+y^2 &amp;= x^2+2xy+y^2-5xy \\
&amp;= (x+y)^2-5xy \\
&amp;= 7^2-5(-4) \\
&amp;= 49+20 \\
&amp;= 69 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} = 3&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 3 \\
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-10}{2023} - 1 + \frac{x-9}{2024} - 1 + \frac{x-8}{2025} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-10-2023}{2023} + \frac{x-9-2024}{2024} + \frac{x-8-2025}{2025} &amp;= 0 \\
\frac{x-2033}{2023} + \frac{x-2033}{2024} + \frac{x-2033}{2025} &amp;= 0 \\
(x-2033)(\frac{1}{2023} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2025}) &amp;= 0 \\
x-2033 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2033 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} = 3&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 3 \\
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-17}{2026} - 1 + \frac{x-19}{2024} - 1 + \frac{x-21}{2022} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-17-2026}{2026} + \frac{x-19-2024}{2024} + \frac{x-21-2022}{2022} &amp;= 0 \\
\frac{x-2043}{2026} + \frac{x-2043}{2024} + \frac{x-2043}{2022} &amp;= 0 \\
(x-2043)(\frac{1}{2026} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2022}) &amp;= 0 \\
x-2043 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2043 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Berapa peluang bahwa dua dadu yang muncul berangka sama?

* jumlah seluruh dadu (s) yaitu 6x6 = 36
* dua dadu yang sama angkanya (a) yakni {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} jadi ada 6 
* maka peluangnya adalah &lt;math&gt;P (a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}&lt;/math&gt;

# Jumlah kedua bilangan adalah 30 maka berapa nilai maksimum dari hasil kali kedua bilangan?

* Jumlah kedua bilangan yang menghasilkan 30 yang mungkin adalah (0,30), (1,29), (2,28), (3,27), …., (15,15)
* Hasil kali kedua bilangan masing-masing yakni 0, 29, 56, 81, 104, 125, …., 225
* Jadi hasil kali yang paling maksimum adalah 225

# Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/7?

* Hasil dari 1/7 adalah 0,142857142857…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 7.

# Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/13?
* Hasil dari 1/13 adalah 0,076923076923…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 3.

# Dua persamaan yaitu 43a+20b-10c=36 dan 2a-2b+19c=-9 maka berapa hasil dari 5a+2b+c?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
43a+20b-10c &amp;= 36 \\
2a-2b+19c &amp;= -9 \\ 
45a+18b+9c &amp;= 27 \text{ (persamaan (1) ditambahkan (2))} \\
5a+2b+c &amp;= 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil f(16)-f(7) dari f(3x-2)=4x-7?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(16) &amp;= f(3x-2) \\
16 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 18 \\
x &amp;= 6 \\
f(16)  &amp;= 4(6)-7 \\
&amp;= 17 \\

f(7) &amp;= f(3x-2) \\
7 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 9 \\
x &amp;= 3 \\
f(7)  &amp;= 4(3)-7 \\
&amp;= 5 \\

f(16) - f(7) &amp;= 17-5 \\
&amp;= 12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

[[Kategori:Soal-Soal Matematika]]</text>
      <sha1>knoet25zy22q3a9pi2o6m03ik1c3s0s</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>100159</id>
      <parentid>100158</parentid>
      <timestamp>2024-12-09T07:11:46Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Akuindo</username>
        <id>8654</id>
      </contributor>
      <comment>Membalikkan revisi [[Special:Diff/100158|100158]] oleh [[Special:Contributions/Akuindo|Akuindo]] ([[User talk:Akuindo|bicara]])</comment>
      <origin>100159</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10267" sha1="k65x8k04nxywd8vdpx1k4puye3n1ovz" xml:space="preserve">contoh soal

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Perhatian } \frac{1}{n \times (n+1)} &amp;= \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &amp;= (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}) \\
&amp;= 1 - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024}{2024} - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024-1}{2024} \\
&amp;= \frac{2023}{2024} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
6 + (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}) &amp;= x^2 \\
6 + x &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 6 &amp;= 0 \\
(x-3)(x-2) &amp;= 0 \\
x = 3 &amp;\text{ atau } x = -2 \\

\text { jadi x adalah } 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{20 - \sqrt{20 + \sqrt{20 - \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
20 - (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}) &amp;= x^2 \\
20 - x &amp;= x^2 \\
x^2 + x - 20 &amp;= 0 \\
(x-4)(x+5) &amp;= 0 \\
x = 4 &amp;\text{ atau } x = -5 \\

\text { jadi x adalah } 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}&lt;/math&gt;??
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}} &amp;= x \\ 
2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}} &amp;= x^2 \\ 
\text {maka menjadi } \frac{x^2}{x} &amp;= \frac{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}}} &amp;= x \\
\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}} &amp;= x^2 \\
\frac{5}{x} &amp;= x^2 \\
x^3 &amp;= 5 \\
x &amp;= \sqrt[3]{5} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Cara 1} \\

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{1}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3^{\frac{3}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{3}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3^{\frac{7}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3 \times 3^{\frac{7}{8}}} \\
&amp;= \sqrt{3^{\frac{15}{8}}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\

\text{Cara 2} \\
\text{Gunakan rumus } a^{\frac{2^n-1}{2^n}} \text{ n adalah banyaknya akar }

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= 3^{\frac{2^4-1}{2^4}} \\
&amp;= 3^{\frac{16-1}{16}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} = 9&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} &amp;= 9 \\
(\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}})^2 &amp;= (9)^2 \\
4x + (\sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}) &amp;= 81 \\
4x + 9 &amp;= 81 \\
4x &amp;= 72 \\
x &amp;= 13 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}} = 12&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}} &amp;= 12 \\
(\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}})^2 &amp;= (12)^2 \\
(7x+2) - (\sqrt{(7x+2) - \sqrt{(7x+2) - \dots}}) &amp;= 144 \\
(7x+2) - 12 &amp;= 144 \\
7x &amp;= 154 \\
x &amp;= 22 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}} = \\

\text{Misalkan } \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}} &amp;= x \\
\frac{1}{2 + 3x} &amp;= x \\
1 &amp;= x(2 + 3x) \\
1 &amp;= 2x + 3x^2 \\
3x^2 + 2x - 1 &amp;= 0 \\
(3x - 1)(x + 1) &amp;= 0 \\
x = \frac{1}{3} &amp;\text{ atau } x = -1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}} = \\

\text{Misalkan } 1 + \frac{56}{1 + \dots} &amp;= x \\
1 + \frac{56}{x} &amp;= x \\
x + 56 &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 56 &amp;= 0 \\
(x-8)(x+7) &amp;= 0 \\
x = 8 &amp;\text{ atau } x = -7 \\
\text{Karena hasilnya selalu bilangan positif jadi } x = 8 \\

7 + \frac{16}{8} &amp;= 7 + 2 = 9 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;x^2-3xy+y^2&lt;/math&gt; jika x+y = 7 dan xy = -4?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2-3xy+y^2 &amp;= x^2+2xy+y^2-5xy \\
&amp;= (x+y)^2-5xy \\
&amp;= 7^2-5(-4) \\
&amp;= 49+20 \\
&amp;= 69 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} = 3&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 3 \\
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-10}{2023} - 1 + \frac{x-9}{2024} - 1 + \frac{x-8}{2025} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-10-2023}{2023} + \frac{x-9-2024}{2024} + \frac{x-8-2025}{2025} &amp;= 0 \\
\frac{x-2033}{2023} + \frac{x-2033}{2024} + \frac{x-2033}{2025} &amp;= 0 \\
(x-2033)(\frac{1}{2023} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2025}) &amp;= 0 \\
x-2033 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2033 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} = 3&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 3 \\
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-17}{2026} - 1 + \frac{x-19}{2024} - 1 + \frac{x-21}{2022} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-17-2026}{2026} + \frac{x-19-2024}{2024} + \frac{x-21-2022}{2022} &amp;= 0 \\
\frac{x-2043}{2026} + \frac{x-2043}{2024} + \frac{x-2043}{2022} &amp;= 0 \\
(x-2043)(\frac{1}{2026} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2022}) &amp;= 0 \\
x-2043 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2043 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Berapa peluang bahwa dua dadu yang muncul berangka sama?

* jumlah seluruh dadu (s) yaitu 6x6 = 36
* dua dadu yang sama angkanya (a) yakni {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} jadi ada 6 
* maka peluangnya adalah &lt;math&gt;P (a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}&lt;/math&gt;

# Jumlah kedua bilangan adalah 30 maka berapa nilai maksimum dari hasil kali kedua bilangan?

* Jumlah kedua bilangan yang menghasilkan 30 yang mungkin adalah (0,30), (1,29), (2,28), (3,27), …., (15,15)
* Hasil kali kedua bilangan masing-masing yakni 0, 29, 56, 81, 104, 125, …., 225
* Jadi hasil kali yang paling maksimum adalah 225

# Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/7?

* Hasil dari 1/7 adalah 0,142857142857…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 7.

# Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/13?
* Hasil dari 1/13 adalah 0,076923076923…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 3.

# Dua persamaan yaitu 43a+20b-10c=36 dan 2a-2b+19c=-9 maka berapa hasil dari 5a+2b+c?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
43a+20b-10c &amp;= 36 \\
2a-2b+19c &amp;= -9 \\ 
45a+18b+9c &amp;= 27 \text{ (persamaan (1) ditambahkan (2))} \\
5a+2b+c &amp;= 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil f(16)-f(7) dari f(3x-2)=4x-7?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(16) &amp;= f(3x-2) \\
16 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 18 \\
x &amp;= 6 \\
f(16)  &amp;= 4(6)-7 \\
&amp;= 17 \\

f(7) &amp;= f(3x-2) \\
7 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 9 \\
x &amp;= 3 \\
f(7)  &amp;= 4(3)-7 \\
&amp;= 5 \\

f(16) - f(7) &amp;= 17-5 \\
&amp;= 12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

[[Kategori:Soal-Soal Matematika]]</text>
      <sha1>k65x8k04nxywd8vdpx1k4puye3n1ovz</sha1>
    </revision>
    <revision>
      <id>100160</id>
      <parentid>100159</parentid>
      <timestamp>2024-12-09T07:14:57Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Akuindo</username>
        <id>8654</id>
      </contributor>
      <origin>100160</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="10241" sha1="0opczm421gtf1ogk7nd27x66mnfiqte" xml:space="preserve">contoh soal

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Perhatian } \frac{1}{n \times (n+1)} &amp;= \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \\
\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} &amp;= (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}) \\
&amp;= 1 - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024}{2024} - \frac{1}{2024} \\
&amp;= \frac{2024-1}{2024} \\
&amp;= \frac{2023}{2024} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
6 + (\sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots}}) &amp;= x^2 \\
6 + x &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 6 &amp;= 0 \\
(x-3)(x-2) &amp;= 0 \\
x = 3 &amp;\text{ atau } x = -2 \\

\text { jadi x adalah } 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{20 - \sqrt{20 + \sqrt{20 - \dots}}} &amp;= x \\
(\sqrt{20 - \sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}})^2 &amp;= x^2 \\
20 - (\sqrt{20 - \sqrt{20 - \dots}}) &amp;= x^2 \\
20 - x &amp;= x^2 \\
x^2 + x - 20 &amp;= 0 \\
(x-4)(x+5) &amp;= 0 \\
x = 4 &amp;\text{ atau } x = -5 \\

\text { jadi x adalah } 4 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}&lt;/math&gt;??
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}} &amp;= x \\ 
2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}} &amp;= x^2 \\ 
\text {maka menjadi } \frac{x^2}{x} &amp;= \frac{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}{\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2 \dots}}}} \\
x &amp;= 2 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}}} &amp;= x \\
\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{\sqrt{\frac{5}{ \dots}}}}} &amp;= x^2 \\
\frac{5}{x} &amp;= x^2 \\
x^3 &amp;= 5 \\
x &amp;= \sqrt[3]{5} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\text{Cara 1} \\

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{1}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3^{\frac{3}{2}}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3 \times 3^{\frac{3}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3\sqrt{3^{\frac{7}{4}}}} \\
&amp;= \sqrt{3 \times 3^{\frac{7}{8}}} \\
&amp;= \sqrt{3^{\frac{15}{8}}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\

\text{Cara 2} \\
\text{Gunakan rumus } a^{\frac{2^n-1}{2^n}} \text{ n adalah banyaknya akar }

\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}} &amp;= 3^{\frac{2^4-1}{2^4}} \\
&amp;= 3^{\frac{16-1}{16}} \\
&amp;= 3^{\frac{15}{16}} \\
&amp;= \sqrt[16]{3^{15}} \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} = 9&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}} &amp;= 9 \\
(\sqrt{4x + \sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}})^2 &amp;= (9)^2 \\
4x + (\sqrt{4x + \sqrt{4x + \dots}}) &amp;= 81 \\
4x + 9 &amp;= 81 \\
4x &amp;= 72 \\
x &amp;= 13 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa nilai x dari &lt;math&gt;\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} = 12&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}} &amp;= 12 \\
(\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}})^2 &amp;= (12)^2 \\
7x+2 - (\sqrt{7x+2 - \sqrt{7x+2 - \dots}}) &amp;= 144 \\
7x+2 - 12 &amp;= 144 \\
7x &amp;= 154 \\
x &amp;= 22 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}}} = \\

\text{Misalkan } \frac{1}{2 + 3 \frac{1}{2 + 3 \dots}} &amp;= x \\
\frac{1}{2 + 3x} &amp;= x \\
1 &amp;= x(2 + 3x) \\
1 &amp;= 2x + 3x^2 \\
3x^2 + 2x - 1 &amp;= 0 \\
(3x - 1)(x + 1) &amp;= 0 \\
x = \frac{1}{3} &amp;\text{ atau } x = -1 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}}&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
7 + \frac{16}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \frac{56}{1 + \dots}}}} = \\

\text{Misalkan } 1 + \frac{56}{1 + \dots} &amp;= x \\
1 + \frac{56}{x} &amp;= x \\
x + 56 &amp;= x^2 \\
x^2 - x - 56 &amp;= 0 \\
(x-8)(x+7) &amp;= 0 \\
x = 8 &amp;\text{ atau } x = -7 \\
\text{Karena hasilnya selalu bilangan positif jadi } x = 8 \\

7 + \frac{16}{8} &amp;= 7 + 2 = 9 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil dari &lt;math&gt;x^2-3xy+y^2&lt;/math&gt; jika x+y = 7 dan xy = -4?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
x^2-3xy+y^2 &amp;= x^2+2xy+y^2-5xy \\
&amp;= (x+y)^2-5xy \\
&amp;= 7^2-5(-4) \\
&amp;= 49+20 \\
&amp;= 69 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} = 3&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 3 \\
\frac{x-10}{2023} + \frac{x-9}{2024} + \frac{x-8}{2025} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-10}{2023} - 1 + \frac{x-9}{2024} - 1 + \frac{x-8}{2025} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-10-2023}{2023} + \frac{x-9-2024}{2024} + \frac{x-8-2025}{2025} &amp;= 0 \\
\frac{x-2033}{2023} + \frac{x-2033}{2024} + \frac{x-2033}{2025} &amp;= 0 \\
(x-2033)(\frac{1}{2023} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2025}) &amp;= 0 \\
x-2033 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2033 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil x dari &lt;math&gt;\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} = 3&lt;/math&gt;?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 3 \\
\frac{x-17}{2026} + \frac{x-19}{2024} + \frac{x-21}{2022} &amp;= 1+1+1 \\
\frac{x-17}{2026} - 1 + \frac{x-19}{2024} - 1 + \frac{x-21}{2022} - 1 &amp;= 0 \\
\frac{x-17-2026}{2026} + \frac{x-19-2024}{2024} + \frac{x-21-2022}{2022} &amp;= 0 \\
\frac{x-2043}{2026} + \frac{x-2043}{2024} + \frac{x-2043}{2022} &amp;= 0 \\
(x-2043)(\frac{1}{2026} + \frac{1}{2024} + \frac{1}{2022}) &amp;= 0 \\
x-2043 &amp;= 0 \\
x &amp;= 2043 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Dua dadu dilempar bersama-sama satu kali. Berapa peluang bahwa dua dadu yang muncul berangka sama?

* jumlah seluruh dadu (s) yaitu 6x6 = 36
* dua dadu yang sama angkanya (a) yakni {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} jadi ada 6 
* maka peluangnya adalah &lt;math&gt;P (a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}&lt;/math&gt;

# Jumlah kedua bilangan adalah 30 maka berapa nilai maksimum dari hasil kali kedua bilangan?

* Jumlah kedua bilangan yang menghasilkan 30 yang mungkin adalah (0,30), (1,29), (2,28), (3,27), …., (15,15)
* Hasil kali kedua bilangan masing-masing yakni 0, 29, 56, 81, 104, 125, …., 225
* Jadi hasil kali yang paling maksimum adalah 225

# Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/7?

* Hasil dari 1/7 adalah 0,142857142857…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 7.

# Berapa angka desimal ke 2024 jika hasil dari 1/13?
* Hasil dari 1/13 adalah 0,076923076923…
* Karena berulang-ulang keenam angka yang sama maka sisa dari 2024 dibagi 6 yaitu 0. angka 0 berarti 3.

# Dua persamaan yaitu 43a+20b-10c=36 dan 2a-2b+19c=-9 maka berapa hasil dari 5a+2b+c?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
43a+20b-10c &amp;= 36 \\
2a-2b+19c &amp;= -9 \\ 
45a+18b+9c &amp;= 27 \text{ (persamaan (1) ditambahkan (2))} \\
5a+2b+c &amp;= 3 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

# Berapa hasil f(16)-f(7) dari f(3x-2)=4x-7?
&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:550px&quot;&gt;&lt;div style=&quot;font-weight:bold;line-height:1.6;&quot;&gt;Jawaban&lt;/div&gt;
&lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;
&lt;math display=&quot;block&quot;&gt;
\begin{align}
f(16) &amp;= f(3x-2) \\
16 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 18 \\
x &amp;= 6 \\
f(16)  &amp;= 4(6)-7 \\
&amp;= 17 \\

f(7) &amp;= f(3x-2) \\
7 &amp;= 3x-2 \\
3x &amp;= 9 \\
x &amp;= 3 \\
f(7)  &amp;= 4(3)-7 \\
&amp;= 5 \\

f(16) - f(7) &amp;= 17-5 \\
&amp;= 12 \\
\end{align}
&lt;/math&gt;
&lt;/div&gt;&lt;/div&gt;

[[Kategori:Soal-Soal Matematika]]</text>
      <sha1>0opczm421gtf1ogk7nd27x66mnfiqte</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>