পাউলি মেট্রিক্স

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

পাউলি মেট্রিক্স বলতে এক সেট মেট্রিক্সকে বোঝায়, প্রতিটি স্থান মাত্রার জন্য একটি করে। মেট্রিক্সগুলো হলো:

\sigma_1 = \sigma_x = \begin{pmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{pmatrix}
\sigma_2 = \sigma_y = \begin{pmatrix} 0&-i\\ i&0 \end{pmatrix}
\sigma_3 = \sigma_z = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}

[সম্পাদনা] গাণিতিক বৈশিষ্ট্য

মেটিক্সগুলো হারমিশিয়ান এবং ইউনিটারি। এছাড়াও এদের বৈশিষ্ট্য হচ্ছে,

  • \sigma_1^2 = \sigma_2^2 = \sigma_3^2 = \begin{pmatrix} 1&0\\0&1\end{pmatrix} = I যেখানে I অভেদক মেট্রিক্স।
  • \sigma_1\sigma_2 = i\sigma_3\,\!
\sigma_3\sigma_1 = i\sigma_2\,\!
\sigma_2\sigma_3 = i\sigma_1\,\!
এবং প্রতিবিনিময়যোগ্যতা, সকল i,j এর জন্য
σiσj = − σjσi
এই নিবন্ধটি অসম্পূর্ণ। আপনি চাইলে এটিকে সমৃদ্ধ করতে পারেন
অন্যান্য ভাষা