ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য
উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
সহজ ভাষায় ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্যটি হলো, ডিফারেন্সিয়েশন এবং ইন্টিগ্রেশন প্রক্রিয়া দুইটি একে অপরের বিপরীত।
সূচিপত্র |
[সম্পাদনা] উপপাদ্য
কোন ফাংশন f এর ডিফারেন্সিয়েশন যদি আরেকটি ফাংশন f' হয়, তবে,
আবার, কোন ফাংশন f এর জন্য
[সম্পাদনা] বহুচলকবিশিষ্ট ফাংশনের জন্য
বহুচলকের জন্যও উপপাদ্যটি প্রযোজ্য, তবে এক্ষেত্রে উপপাদ্যটির অনেকগুলো রূপ রয়েছে।
[সম্পাদনা] গাউসের সূত্র
এক্ষেত্রে ডিফারেন্সিয়েশন অপারেটরটি হলো div, আর প্রযোজ্য ইন্টিগ্রেশন হলো আয়তন ইন্টিগ্রেশন।
[সম্পাদনা] স্টোক্সের সূত্র
এক্ষেত্রে ডিফারেন্সিয়েশন অপারেটরটি হলো curl, আর প্রযোজ্য ইন্টিগ্রেশন হলো ক্ষেত্র ইন্টিগ্রেশন।
[সম্পাদনা] ডিফারেন্সিয়াল ফর্মের সূত্র
এক্ষেত্রে ডিফারেন্সিয়েশন অপারেটরটি এক্সটিরিওর ডেরিভেটিভ
গাউসের সূত্রটি আসলে এই সূত্রটিই, দ্বিতীয় মাত্রার ফর্মের ক্ষেত্রে, আর স্টোক্সের সূত্রটি প্রথম মাত্রার, তবে ভেক্টর ক্যালকুলাসের ভাষায়।