ফ্রিডম্যান সমীকরণ

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

ভৌত বিশ্বতত্ত্ব
ভৌত বিশ্বতত্ত্ব

মহাবিশ্ব · মহাবিশ্বের বয়স
মহাবিশ্বের চূড়ান্ত পরিণতি

আদি মহাবিশ্ব

মহা বিস্ফোরণ · স্ফীতিশীলতা
মহা বিস্ফোরণ কেন্দ্রীন সংশ্লেষ
ল্যাস্ব্‌ডা-সিডিএম নকশা
মহাজাগতিক ক্ষুদ্রতরঙ্গ পটভূমি

সম্প্রসারণশীল মহাবিশ্ব

লাল অপসারণ · হাবলের নীতি
মহাকাশের মেট্রিক সম্প্রসারণ
ফ্রিদমান সমীকরণ
এফএলআরডব্লিউ মেট্রিক

গাঠনিক পদ্ধতি

মহাবিশ্বের আকৃতি
মহাবিশ্বের গঠন · ছায়াপথ গঠন
বৃহৎ-পরিসর গঠন

উপাদানসমূহ

অদৃশ্য শক্তি · অদৃশ্য বস্তু

ইতিহাস
বিশ্বতত্ত্বের কালপঞ্জি
মহা বিস্ফোরণের কালপঞ্জি...
বিশ্বতাত্ত্বিক পরীক্ষণসমূহ

২ডিএফ গ্যালাক্সি রেডশিফ্ট সার্ভে
এসডিএসএস · কোবে
বুমেরাং পরীক্ষণ · ডব্লিউএমএপি

বিজ্ঞানীবৃন্দ

আলবার্ট আইনস্টাইন · লেমাইট্‌র
ফ্রিদমান · এডুইন হাবল
জর্জ গ্যামো · অ্যালান পেনজিয়াস
উইলসন · ম্যাথার
রবার্ট ডিক · জর্জ স্মুট
জেলদোভিচ · · অন্যান্য

এই সমীকরণগুলো রাশিয়ান জ্যোতির্বিজ্ঞানী আলেক্সান্দ্র্‌ আলেক্সান্দ্রোভিচ ফ্রিদমান প্রবর্তন করেন।

সূত্রগুলো হল:

H^2 \equiv \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8 \pi G \rho + \Lambda}{3} - K\frac{c^2}{a^2}
3\frac{\ddot{a}}{a} =  \Lambda - 4 \pi G (\rho + \frac{3p}{c^2})

where ρ and p are the density and pressure of the fluid, Λ

আরও সরল রুপ হল:

\rho \rightarrow \rho - \frac{\Lambda}{8 \pi G}

p \rightarrow p + \frac{\Lambda c^2}{8 \pi G}

যা থেকে আমরা পাই:

H^2 \equiv \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho - K\frac{c^2}{a^2}
3\frac{\ddot{a}}{a} = - 4 \pi G (\rho + \frac{3p}{c^2})