Spjall:Banach–Tarski þversögnin

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Er einhver merkingalegur munur á orðunum þversögn og mótsögn? --Friðrik Bragi Dýrfjörð 12:35, 18 ágúst 2006 (UTC)

Já. Mótsögn (contradiction) er staðhæfing á einhverju formi sem neitar sjálfri sér. Þversögn eða þverstæða (paradox) getur verið eitthvað sem gengur þvert á almenna skynsemi en er samt satt eða eitthvað sem virðist vera satt en leiðir samt af sér firrur (sem þurfa þó ekki að vera mótsagnir). Algengt dæmi um mótsögn er t.d. „Þessi setning er ósönn“; dæmi um hugmynd sem felur í sér mótsögn væri „mengi allra mengja sem eru ekki stök í sjálfum sér“. Dæmi um þverstæður væru þverstæður Zenons, t.d. Akkilles og skjaldbakan eða Tvískiptingin (þú kemst aldrei frá A til B af því að fyrst þarftu að fara hálfa leiðina o.s.frv. ad infinitum). --Cessator 13:08, 18 ágúst 2006 (UTC)
Það má svo sem geta þess að það eru til mótsagnir sem kallast þversagnir (sbr. þversögn lygarans) en þversögn og mótsögn væru (og verða) samt ólíkar greinar í alfræðiritinu. --Cessator 13:12, 18 ágúst 2006 (UTC)
Takk fyrir þessa útskýringu ;) --Friðrik Bragi Dýrfjörð 16:39, 18 ágúst 2006 (UTC)