Integrālie Maksvela vienādojumi
Vikipēdijas raksts
Elektrodinamika | |
Elektrodinamikas pamatvienādojumi | |
1. Maksvela diferenciālvienādojumi | |
1.1. Integrālie Maksvela vienādojumi | |
2. Elektriskais lauks | |
2.1. Gausa teorēma (Elektriskā lauka plūsma) | |
2.2. Elektriskā lauka cirkulācija | |
2.3. Kulona likums | |
2.4. Elektriskā strāva | |
2.5. Strāvas nepārtrauktības vienādojums | |
2.6. Nobīdes strāva | |
2.7. Elektriskā lādiņa nezūdamības likums | |
2.8. Elektromagnētiskās indukcijas likums | |
3. Magnētiskais lauks | |
3.1. Magnētiskās indukcijas plūsma | |
3.2. Magnētiskās indukcijas cirkulācija | |
3.3. Lorenca spēks | |
4. Elektromagnētiskā lauka avoti | |
5. Delta funkcija |
Integrālie Maksvela vienādojumi ir elektromagnētiskā lauka teorijas postulāti.
1. un
2.
3. un
4.
Šiem integrālajiem vienādojumiem mēdz pievienot vēl arī elektriskā lādiņa nezūdamības likumu
5.
[izmainīt šo sadaļu] Vienādojumu sistēmas pāri
Vienādojumu sistēma sastāv no diviem vienādojumu pāriem.
- Pirmais vienādojumu pāris (1. un 2.) ir homogēni vienādojumi vektoriem
un
. Šie vienādojumi ir spēkā visiem elektromagnētiskajiem laukiem neatkarīgi no tā, kādi ir to avoti (t.i., lādiņi un strāvas)
- Otrs vienādojumu pāris (3. un 4.) ir nehomogēni vienādojumi: tie satur lauka avotus
un
, kurus savstarpēji saista lādiņa nezūdamības likums (5.).
[izmainīt šo sadaļu] Maksvela vienādojumu fizikālais saturs
- Pirmajā un trešajā vienādojumā
un
cirkulāciju aprēķina pa jebkuru patvaļīgu slēgtu kontūru
, bet magnētiskās indukcijas plūsmu
, elektriskās intensitātes plūsmu
un lādiņnesēju plūsmu
aprēķina pa virsmu
.
- Otrajā un ceturtajā vienādojumā ir aprēķināts magnētiskās indukcijas
un elektriskās intensitātes
plūsmas caur jebkuru slēgtu viensakarīgu virsmu
, bet
ir pilnais elektriskais lādiņš virsmas
ierobežotajā tilpumā. (Šī virsma
tātad nav un nevar būt tā pati, kas pirmajā un trešajā vienādojumā!)
[izmainīt šo sadaļu] Maksvela vienādojumu empīriskie fakti vai likumsakarības
Katrs no postulētajiem integrālajiem vienādojumiem atbilst konkrētam empīriskajam faktam vai likumsakarībai, kurus apstiprina ekperimenti.
- Pirmais vienādojums izsaka elektromagnētiskās indukcijas likumu.
- Otrais vienādojums izsaka apgalvojumu, ka magnētiskās indukcijas līnijas vienmēr ir noslēgtas.
- Trešais vienādojums saista magnētisko lauku ar tā iespējamiem avotiem - strāvu
un nobīdes strāvu
.
- Ceturtais vienādojums ir Gausa teorēma elektriskajam laukam.