KZ方程
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共形場論中,Knizhnik-Zamolodchikov 方程( KZ方程)為 Wess-Zumino-Witten 模型中primary 場 (或頂點算子)之相關函數之則,以誌其 G-對稱性也。蘇聯數物者 V. G. KNIZHNIK 與 A. B. ZAMOLODCHIKOV 倡於公元一九八四年[1]。
[修] 方程
設
為
上之單李代數
為仿射李代數
- h 為其對偶Coxeter數
- k 為一複數,稱「階」(level)
為對稱張量----
,其中 xi 與 xi 為
之二基,於嘉當-Killing式(,)下對偶
- V1, ......VN 為
模
- z1 ......zN 為複變量
- ψ(z1,......,zN)為 V 值函數
則KZ 方程曰: 每一i :
[修] 註
- ↑ Current Algebra and Wess-Zumino Model in Two Dimensions, 頁83-103,《Nuclear Physics B247》
[修] 攷
- Vyjayanthi Chari: 〈評 《Lectures on representation theory and Knizhnik-Zamolodchikov equations》, Pavel I. Etingof, Igor B. Frenkel and Alexander A. Kirillov, Jr. 著, AMS, 1998 〉 [1] / [2], 《BULLETIN OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY》, 2000
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