同餘
語出維基大典,自由之大典矣
整數集中,夫模P 之下, A同餘於B者,A − B為P之倍數也,今人書之
。德國數學家高斯首引入此概念.
同餘之性質:
- 若
且
,則
,且
- 若
,則
,此處(C,P)為C與P之最大公因數也
- 若
,且
,則
凡之A者,皆入模P餘B之同餘類. 模P之剩餘系 為 取眾模P同餘類之一代表元所成集合,如模3之餘1同餘類為:
,模3之剩餘系為:
矣。
凡模P之剩餘系,其內之數兩兩不同餘,縱皆乘以一與P互質之數亦然也。
[修] 參
- 等價關係
- 有限域
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