度量空間

語出維基大典,自由之大典矣

度量空間M為一,其有一定義於M \times M之函數d(x,y),謂之度量,凡度量者,必以下是從:

  1. d(x,y) \ge 0
  2. d(x,y) = 0若且唯若x = y
  3. d(x,y) = d(y,x)
  4. d(x,z) \le d(x,y) + d(y,z)

如歐幾里德空間之距離者,即度量一例,故歐幾里德空間實為一度量空間也

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