三角函數
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三角函數本表三角形角與邊之繫,為一類初等函數與超越函數,今數學研究者述其為無窮級數與微分方程,并已展之至複數域矣
於物理學,三角函數亦有所用矣
六基本三角函數如下:
函數名 | 正弦 | 餘弦 | 正切 | 餘切 | 正割 | 餘割 |
---|---|---|---|---|---|---|
符號 | sin | cos | tan (亦作tg) | cot (亦作ctg) | sec | csc |
[修] 定義
若α為直角坐標系xOy之象限角,為角終邊之一點,
為P至原點O之距,則α之六三角函數定義為:
函數名 | 定義 | 函數名 | 定義 |
正弦 | ![]() |
餘弦 | ![]() |
正切 | ![]() |
餘切 | ![]() |
正割 | ![]() |
餘割 | ![]() |
若為無窮級數則可書之如下:
[修] 公式
三角函數有諸恒等式如下:
- sinx2 + cosx2 = 1
- sin2x = 2sinxcosx
- cos2x = cosx2 − sinx2 = 2cosx2 − 1 = 1 − 2sinx2
[修] 見
- 三角學
- 雙曲函數
- 數學分析
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