Relación transitiva
De Uiquipedia
En matemátiques, una relación binaria R sobro un conxuntu X, ye transitiva si se cumple que: pa tou a, b, y c pertenecientes a X, talo que si a tá relacionáu con b y b tá relacionáu con c, entós a tá relacionáu con c.
En notación de conxuntos:
Por exemplu, "ser mayor que" y "ser igual a" son relaciones transitives: si a = b y b = c, entós a = c.
Per otru llau, "ser la madre de " nun ye una relación transitiva. Por exemplu si Deva ye la madre de Catuxa, y Catuxa ye la madre de Sira, nun quier dicir esto que Deva seya la madre de Sira.
Estos son dalgunos exemplos de relaciones transitives:
- "ser igual a" (igualdá matemática)
- "ser subconxuntu de" (inclusión de conxuntos)
- "ser menor que" y "ser mayor que" (desigualdaes)
- "divide" (divisibilidá)
Una relación que ye reflexiva y transitiva, ye nomada un preorde. Un preorde que ye antisimétricu ye un orde parcial. Un preorde que tamién ye simétricu, ye una relación d'equivalencia.
Ver tamién:
- Clausura transitiva
- Intransitividá