Qrup anlayışı

Vikipediya, açıq ensiklopediya - ویکیپدیا ، آچیق انسایکلوپدیا

G çoxluğunda ele müəyyən əməl mövcuddursa ki, həmin coxluğun ixtiyari iki ünsürünə (elementinə) üçüncü elementi qarşı qoysun və həmin əmələ nəzərən aşağıdakı 4 aksiom:

  1. Qapaliliq: əgər a ve b, G çoxluğuna daxildirsə, onda a*b=cG qrupuna daxildir.
  2. Assosiativlik: G çoxluğunun ixtiyari a,b,c ünsürləri (elementləri) üçün (ab)c=a(bc)
  3. G çoxluğunda vahid element adlanan elə e ünsürü (elementi) mövcuddur ki, e*a=a.
  4. G çoxluğunda tərs element adlanan həmin çoxluğun ixtiyari a ünsürü (elementi) üçün (-a) elementi mövcuddur ki, (-a)(a)=e.

ödənərsə, onda G çoxluğu qrup adlanır.