মৌলিক সংখ্যা তত্ত্ব

উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে

মৌলিক সংখ্যা তত্ত্বে মৌলিক সংখ্যার অসীমতটীয় বন্টন বর্ণনা করা হয়েছে। এই তত্ত্বে বলা হয়েছে, যদি একটি বড় সংখ্যা N এর কাছাকাছি কোন একটি সংখ্যা দৈবভাবে (random) নির্বাচন করা হয়, তাহলে তার মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা হল 1/ln(N), যেখানে ln(N) হল N এর স্বাভাবিক লগারিদম। উদাহরণ হিসেবে বলা যায়, N=১০,০০০ এর কাছে ৯টির মধ্যে একটি সংখ্যা মৌলিক। আবার N=১,০০০,০০০,০০০ এর কাছে, ২১টির মধ্যে একটি সংখ্যা মৌলিক।

অন্যভাবে বলতে গেলে, যতই বড় সংখ্যার দিকে অগ্রসর হওয়া যায়, ততই মৌলিক সংখ্যার ঘনত্ব কমতে থাকে। মৌলিক সংখ্যা তত্ত্বে এই ঘনত্ব কমার প্রকৃত পরিমাণ নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।