গিলব্রেথ অনুমান
উইকিপিডিয়া, মুক্ত বিশ্বকোষ থেকে
গিলব্রেথ অনুমান মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত একটি সমস্যা। মৌলিক সংখ্যা গুলি পরপর লেখা যাক।
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...
এখন উপরের অনুক্রমটির পরপর দুইটি সংখ্যার পার্থক্য নিয়ে আর একটি অনুক্রম বানানো যাক। এই কাজটা পরপর কয়েকবার করলে এরকম একটা কিছু পাওয়া যাবে,
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...
- 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, ...
- 1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 4, ...
- 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, ...
- 1, 2, 0, 0, 0, 0, 2, ...
- 1, 2, 0, 0, 0, 2, ...
- 1, 2, 0, 0, 2, ...
গণিতের ভাষায় বলতে গেলে, যদি an মূল অনুক্রমের একটা পদ হয়, আর bn যদি নতুন অনুক্রমের পদ হয়, তাহলে
- bn = | an − an + 1 |
গিলব্রেথ অনুমান বলছে যে, অনুক্রম গুলির ১ম পদ সবসময় 1 হবে, অবশ্যই মৌলিক সংখ্যার মূল অনুক্রমটি ছাড়া। 1013 পর্যন্ত সবগুলি মৌলিক সংখ্যার জন্য অনুমানটি সত্য প্রমাণিত হয়েছে।