Skup

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Skup (množina) u matematici je osnovni pojam moderne matematike.

Neformalno, pod skupom se podrazumijeva "svaka vrste kolekcije različitih predmeta" (Georg Cantor). Na pojmu skupa stoji današnja matematika, jer upravo taj pojam se uzima, zajedno s logikom prvog reda, za gradnju matematike na aksiomima.

Skup možemo zadati njegovim elementima (članovima) konačnim ili beskonačnim:

S = {1,2,3,4,5,6},


T = {a1,a2,a3,a4,a5,a6,...}.

Često skup zadajemo i pomoću nekog pravila:

S=\lbrace n \in \mathbf N: n<7 \rbrace.

Neke skupove označavamo uvijek istim slovima

  • N prirodni brojevi
  • R realni brojevi
  • Q racionalni brojevi...

Skup koji nema ni jedan element naziva se prazni skup. Jednačina x2+1=0 u R nema rješenja.

Sadržaj

[izmijeni] Operacije sa skupovima

[izmijeni] Presjek skupova

Presjek ili zajednički dio dva skupa je skup koji čine elementi koji su u skupu A i u skupu B. Označavamo ga sa A ∩B

A= { a,b,c }

B= { c,d }

A ∩B= {c }

Za B={ d } bilo bi A ∩B= ø

Dvije paralelne prave su disjunktne Za skupove A i B kažemo da su disjunkti ako i samo ako je njihov presjek prazan skup.

[izmijeni] Unija skupova

Unija skupova A i B je skup koji čine svi elementi koji pripadaju barem jednom od skupova A i B. Označavamo ga sa A UB.

[izmijeni] Podskup