Vremenska dilatacija

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Portal Odjeljak isključivo posvećen fizici

Vremenska dilatacija je posljedica Lorentzovih transformacija, a pojavljuje se kad promatrač promatra sat koji se kreće u odnosu na njega i vidi da je on sporiji nego kad miruje.

[izmijeni] Fizikalna situacija

Slika:Svjetlosni sat.png

Na slici lijevo je dat primjer tzv. svjetlosnog sata u mirovanju: to je sat koji se sastoji od dva ogledala od kojih se odbija zraka svjetlosti. Ako je udaljenost među zrcalima d, onda je period svjetlosnog sata

\tau=2\frac{d}{c}


Ako se svjetlosni sat kreće brzinom V udesno (vidi sliku desno), onda je njegov period \tau'=2\frac{d'}{c}

gde je d' put koji zraka svijetlosti prijeđe između dvije refleksije,

d'=\sqrt{d^2+ (\tau' V)^2}

Faktor τ'V je udaljenost za koju se sat pomakao udesno između dvije refleksije. Tada je period svjetlosnog sata koji se kreće

\tau'=2\frac{d'}{c}=2\sqrt{(d/c)^2+\tau'^2 (V/c)^2}

Rješenje za τ' je

\tau'=\frac{\tau}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=\gamma \tau

gdje je γ > 1 Lorentzov faktor.


Očito promatrač vidi da je sat koji se kreće u odnosu na njega uvijek sporiji nego kad miruje. Zbog toga se ova pojava zove vremenska dilatacija.