Täielik järjestus

Täielik järjestus hulgal H on lineaarne järjestus, mille puhul iga hulga H mittetühi alamhulk omab selle järjestuse mõttes vähimat elementi (elementi a, mille puhul ax mis tahes elemendi x korral sellest alamhulgast).

Valiku aksioomi eeldades tõestatud Zermelo teoreemi järgi on mistahes mittetühja hulka võimalik täielikult järjestada.

Sellegipoolest pole näiteks reaalarvude hulka täielikult järjestada osatud.


[redigeeri] Näide

  • Täisarvude hulga loomulik järjestus ei ole täielik järjestus. Järjestades täisarvud näiteks järgmiselt: 1, 2, 3, ..., 0, –1, –2, –3, ..., saame täieliku järjestuse.