محاسبه شتاب جسم در حال سقوط در سیاره
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد.
قانون دوم نیوتون : اگر به جسمی نیروی خالصی وارد شود شتابی میگیرد که با نیروی وارد بر جسم رابطه مستقیم و با جرم آن نسبت وارون دارد : <= a = f / m از قانون اول نیوتون دایم: f = mg
نطریه نیروی گرانشی نیوتون:دو جرم همدیگر را همواره میربایند به طوریکه نیروی گرانشی میان آن دو ذره با حاصلضرب جرم دو جسم نسبت مستقیم و با مجذور فاصله آن دو نسبت وارون دارد و طبق نظریه نیروی گرانشی نیوتون نیز خواهیم داشت f = GMm / r2
باید توجه داشت که G ثابت گرانش، M: جرم جسم دوم(مثل سیاره)
از این دو به آسانی میتوان نتیجه گرفت که g = GM / r2
از این موضوع نیز نتیجه میشود که اگر جسمی با سرعتی معین از سطح زمین بلند شود،این شتاب بر آن همواره وارد شود و سرانجام با همان سرعت اولیه(در شرایط خلا) نتیجه دوم هم این هست که کمتر از آن (در هوای معمولی)؛ یا اگر بر جسمی نیرویی برابر وزن وارد شود آنرا معلق میتوان کرد