Mersenne frumtölur

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Mersenne frumtala er frumtala á forminu (2p-1), þar sem p er frumtala. Slíkar tölur rannsakaði franski munkurinn Marin Mersenne. Þekktar Mersenne frumtölur voru 41 í maí 2004. Sú stærsta sem þekkt var árið 1995 er (21.257.787-1) en í maí 2004 var sú stærsta þekkta (2224.036.583 − 1) og var hún þá jafnframt stærsta þekkta frumtalan. Ekki eru allar tölur á forminu (2p-1) frumtölur, til dæmis er (211-1) það ekki.

Stórt verkefni er í gangi á Internetinu um að finna Mersenne frumtölur, þar sem að þær tölur hafa mikla þýðingu fyrir dulkóðun og ýmsa aðra strjála útreikninga. Verkefnið hefur fundið sjö af tíu stærstu þekktu frumtölum heims, þar af þá stærstu sem var fundin í maí 2004, en hún er 7235733 tölustafir að lengd.