Reālo skaitļu kopa

Vikipēdijas raksts

Reālo skaitļu kopa - visu racionālo skaitļu kopas un visu iracionālo skaitļu kopas apvienojums. Reālo skaitļu kopu parasti apzīmē ar burtu \mathbb{R}.

No tā var secināt, ka visu reālo skaitļu kopas elementi ir pierakstāmi kā bezgalīgi decimāldaļskaitļi.

Galvenās reālo skaitļu kopas īpašības:

  1. Jebkuriem diviem reāliem skaitļiem x un y ir spēkā tieši viena no izteiksmēm: x = y, x < y vai x > y. Tas nozīmē, ka šī kopa ir sakārtota.
  2. Reālo skaitļu kopa ir bezgalīga; tajā nav vismazākā un vislielākā elementa.
  3. Reālo skaitļu kopā ir definētas šādas darbības: saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana (izņemot dalīšana ar nulli), saknes aprēķināšana (izņemot pāra pakāpes sakni no negatīva skaitļa).
  4. Starp jebkuriem diviem dažādiem reāliem skaitļiem atrodas bezgalīgi daudz citu reālu skaitļu; šo īpašību sauc par reālo skaitļu kopas blīvuma īpašību.
  5. Reālo skaitļu kopa ir nepārtraukta.

Matemātikā bieži lieto reālo skaitļu kopas apakškopas, kuras sauc par intervāliem.