Reālo skaitļu kopa
Vikipēdijas raksts
Reālo skaitļu kopa - visu racionālo skaitļu kopas un visu iracionālo skaitļu kopas apvienojums. Reālo skaitļu kopu parasti apzīmē ar burtu .
No tā var secināt, ka visu reālo skaitļu kopas elementi ir pierakstāmi kā bezgalīgi decimāldaļskaitļi.
Galvenās reālo skaitļu kopas īpašības:
- Jebkuriem diviem reāliem skaitļiem x un y ir spēkā tieši viena no izteiksmēm: x = y, x < y vai x > y. Tas nozīmē, ka šī kopa ir sakārtota.
- Reālo skaitļu kopa ir bezgalīga; tajā nav vismazākā un vislielākā elementa.
- Reālo skaitļu kopā ir definētas šādas darbības: saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana (izņemot dalīšana ar nulli), saknes aprēķināšana (izņemot pāra pakāpes sakni no negatīva skaitļa).
- Starp jebkuriem diviem dažādiem reāliem skaitļiem atrodas bezgalīgi daudz citu reālu skaitļu; šo īpašību sauc par reālo skaitļu kopas blīvuma īpašību.
- Reālo skaitļu kopa ir nepārtraukta.
Matemātikā bieži lieto reālo skaitļu kopas apakškopas, kuras sauc par intervāliem.