Fil:Principtegning af tandhjul.jpg

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket

Principtegning_af_tandhjul.jpg (11KB, MIME-type: image/jpeg)


Wikimedia Commons Logo Dette er ei fil frå Wikimedia Commons. Sjå filomtalen der for meir informasjon.





Følgjande er henta frå filomtalen åt denne fila på Wikimedia Commons:


How cogs work.

da: Illustrationen viser to tandhjul med radierne r1 og r2, og forsynet med lige store tænder og mellemrum. Tænderne griber ind i hinanden, og danner derved en udveksling mellem de to parallelle akser som hjulene sidder på - bemærk at "radius" her er afstanden mellem hjulets akse og de steder på tænderne (her markeret med en hvid streg) der kommer i berøring med det andet hjuls tænder.
Trækker man det ene tandhjul rundt med et drejningsmoment τ1 og en vinkelhastighed ω1, tvinges det andet hjul til at rotere i den modsatte retning med et nyt drejningsmoment τ2 og ny vinkelhastighed ω2.

[edit] Vinkelfrekvensen er omvendt proportional med radius

Der hvor tænderne griber ind i hinanden, skal der hele tiden passere én tand fra det ene hjul, efterfulgt af én tand fra det andet. Og da tænderne sidder med ensartet afstand, skal de to hjul have samme tangentialhastighed i indgrebspunktet. Da tangentialhastigheden er proportional med radius og vinkelhastigheden, må det mindre hjul have en højere vinkelfrekvens end det større for at holde denne fælles tangentialhastighed. Der gælder, at:
\frac{\omega_1}{\omega_2} = - \frac{r_2}{r_1}

[edit] Drejningsmomentet er proportionalt med radius

Drejningsmomentet er proportionalt med den kraft, som tænderne udøver på hinanden, og med "momentarmens" længde, som i dette tilfælde er hjulenes radier. Da kraften er ens for begge tænder (jfr. Newtons 3. lov om aktion og reaktion), bliver drejningsmomentet i et givent tandhjul proportionalt med hjulets radius. Man har, at:
\frac{\tau_1}{\tau_2} = - \frac{r_1}{r_2}
Den sidste ligning gælder kun i en idéel udveksling, dvs. fri for tab af mekanisk energi gennem f.eks. friktion.


By da:Bruger:Peo

GNU head Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free Documentation License".

العربية | Česky | Deutsch | English | Español | Français | Italiano | 日本語 | 한국어 | Nederlands | Polski | Português | Slovenčina | Svenska | עברית +/-

Dei følgjande sidene har lenkjer til denne fila: