เลขฐานสอง

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

แก้ไข
ระบบเลข

กรีก
กรีกแอตติก
กรีกไอโอเนียน
เขมร
จีน
ซีริลลิก
ญี่ปุ่น
ไทย
บาบิโลเนีย
มอญ
มายา
โรมัน
อารบิก
อาร์เมเนีย
อินเดีย
อีทรัสคัน
อียิปต์
ฮีบรู


เลขฐานสอง (2)
เลขฐานสาม (3)
เลขฐานสี่ (4)
เลขฐานห้า (5)
เลขฐานหก (6)
เลขฐานเจ็ด (7)
เลขฐานแปด (8)
เลขฐานเก้า (9)
เลขฐานสิบ (10)
เลขฐานสิบสอง (12)
เลขฐานสิบหก (16)

เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น

ในปัจจุบันเลขฐานสองเป็นพื้นฐานในการทำงานของคอมพิวเตอร์ โดยนำเอาหลักการของเลขฐานสอง (สถานะไม่มีไฟฟ้า และ สถานะมีไฟฟ้า) มาใช้ในการสร้างไมโครโปรเซสเซอร์ที่มีหน่วยประมวลผลแบบ 32 หรือ 64 บิต หรือมากกว่านั้น ซึ่งสามารถเรียกได้ว่าเป็นการประมวลผลแบบดิจิทัล

สารบัญ

[แก้] การแปลงเลขฐานสอง

[แก้] การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง

เลขฐานสิบสามารถแปลงให้เป็นฐานสองได้ โดยนำ 2 ไปหารจำนวนนั้นเรื่อยๆ โดยไม่นำเศษไปหารด้วย จนกระทั่งผลลัพธ์เป็นศูนย์ แล้วนำเศษจากการหารมาเรียงกันจากท้ายขึ้นมายังต้น จะได้เลขฐานสองที่แทนจำนวนนั้น ตัวอย่างเช่น

2 ) 166
2 )  83  เศษ 0   ^
2 )  41  เศษ 1   |
2 )  20  เศษ 1   |
2 )  10  เศษ 0   |
2 )   5  เศษ 0   |
2 )   2  เศษ 1   |
2 )   1  เศษ 0   |
      0  เศษ 1   |

ดังนั้น 16610 = 101001102

[แก้] การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ

ในทางกลับกัน เลขฐานสองสามารถแปลงให้เป็นฐานสิบได้ โดยเทียบจาก ค่าประจำหลัก ของเลขฐานสอง ซึ่งมีค่าเป็น 20 21 22 23 24 ฯลฯ นับจากทางขวาของจำนวนเลขฐานสอง ให้นำค่าในแต่ละหลักคูณกับค่าประจำหลักนั้นๆ แล้วนำมารวมกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นเลขฐานสิบของจำนวนนั้น ตัวอย่างเช่น

101001102 = 1×27 + 0×26 + 1×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20

          = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0
          = 166

ดังนั้น 101001102 = 16610

สำหรับการแปลงเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานอื่นๆ ทำได้โดยการแปลงเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานสิบก่อน จึงค่อยแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานนั้นๆ ตามต้องการ

[แก้] ดูเพิ่มเติม