هندسة إقليدية
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
فهرست |
[تحرير] الهندسة الإقليدية
الهندسة الإقليدية تدرس الأشكال و تخضع لمجموعة من المسلمات وضعها إقليدس في كتابه العناصر و هي الهندسة المدرسة في المدارس و الثانويات
الهندسة الإقليدية لا تستعمل سوى المسطرة و البركار لإنشاء الأشكال و هذا أدى إلى ظهور مسائل هندسية لم يتم حلها إلا في القرن 19 و هذه المسائل هي:
- تقسيم زاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية
- إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب معلوم
- إنشاء مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة
و هذه المسائل يستحيل حلها باستعمال المسطرة و البركار فقط.
[تحرير] العناصر الهندسية
[تحرير] النقطة
تمثل النقطة أحد عناصر الهندسة الإقليدية و يمكن إعتبارها تقاطع خطين
صورة:اسم الصورة
تعليق
===المستقيم===
خط يمكن رسمه بالمسطرة و أصغر مسافة بين نقطتين هو مسار مستقيم
[تحرير] القطعة
جرء من مستقيم نقطه محصورة بين نقطتين
[تحرير] نصف مستقيم
جزء من مستقيم محدد بنقطة تسمى أصل نصف المستقيم
[تحرير] الدائرة
مجموعة نقط تبعد بنفس المسافة تسمى الشعاع عن نقطة معينة تسمى المركز
[تحرير] مسلمات إقليدس
- من نقطتين يمر مستقيم وحيد
- المستقيم لا نهاية له أي يمكن تمديد المستقيم من الجهتين إلى ما لانهاية
- من نقطة معينة و من مجال أو قطعة ما هناك قوس دائرة وحيد
- كل الزوايا المستقيمية متساوية فيما بينها
- لا يمرمن نقطة سوى مستقيم وحيد موازي لمستقيم معلوم
[تحرير] إنشاءات هندسية
بواسطة المسطرة و البركار يمكن إنشاء ما يلي:
- مستقيمين متوازيين
- مستقيمين متعامدين
- منصف زاوية
- واسط قطعة
- دائرة
- قطعة طولها جداء طول قطعتين
- قطعة طولها خارج قسمة طول قطعتين
- قطعة طولها جذر مربع طول قطعة معينة
- زاويتان متساويتان.
[تحرير] مواضيع متعلقة
مواضيع في الهندسة الرياضية | |
هندسة مستوية إقليدية | |
رسومات حاسوبية ثنائية البعد|نموذج هندسي ثنائي البعد|منحنى العرض الثابت|ترقيم منسق|معادلة براهماغوبتا|مثلث متساوي الأضلاع|مثلث فيثاغوري|مثلث دواسة Pedal triangle |نظير المنصف|إرتفاع (مثلث)|جسر Asinorum|خط اويلر|شبه منحرف> شبه منحرف متساوي الساقين|زاوية ذهبية|هندسة عقدية|قسم مخروطي> دائرة> ( قائمة مواضيع الدائرة| مبرهنة تالس| دائرة محيطية| مخروطي دائري Concyclic| دوائر المثلث الداخلية و الخارجية| نظام مركزي-صحيح Orthocentric | مركز قوة| دائرة النقاط التسعة| تقسيم الدائرة إلى مساحات| مشكلة السيدة مينيفير| مبرهنة تساوي المحيطات Isoperimetric | عمود حلقي| نظرية بطليموس )| لامركزية| قطع ناقص| قطع زائد| قطع مكافيء| تمثيل مصفوفة الأقسام المخروطية| مجالات داندلين| رباعي دائري| زمرة إفريز| صيغة هيرون> مثلث هيروني| نظرية بابوس| مسلمة التوازي| مضلع> ( مضلع نجمي| نظرية بيك| تقطيع شكل| نظرية بولياي غوروين| نظرية بونكليت شتاينر| تثليث مضلع Polygon triangulation )| حافة مستقيمة| إنشاءات الفرجار و المسطرة> تربيع دائرة| تبليط> ( تبليط بدائي Prototile| فسيفساء (رياضيات) Tessellation| تبليط لادوري Aperiodic tiling | بلاطة وانج | تبليط بنروز )| مثلث> ( نظرية فيثاغورث| لامساواة المثلث| لامساواة بيدو )| علم المثلثات| زمرة ورق الجدران. |