Uspon

From Wikipedia

Uspon ili sila potiska je sila koja djeluje na sva tijela uronjena u fluide (tekućine i plinove) koji se nalaze u potencijalnom polju sila (gravitacijsko polje, sistem ubrzanja), a nastaje uslijed razlike hidrostatičkih pritisaka koji djeluju na donji i gornji dio tijela.

Da bi izveli formulu za intenzitet te sile, zamislimo da je u neku posudu s tekućinom stavljeno tijelo oblika kocke stranice \mathbf{}a te da je to tijelo tako orijentisano da je jedna njegova ploha paralelna s dnom posude. Kocka je omeđena sa šest ploha i hidrostatički pritisak u tekućini djeluje na svaku od njih. Pritisci na četirima vertikalnim plohama se međusobno poništavaju, s obzirom da se sve četiri nalaze na istoj dubini i svaka od njih ima plohu nasuprot sebi na koju djeluje isti srednji pritisak. Stvar je drugačija s dvije horizontalne plohe; gornja ploha se nalazi na nekoj dubini \mathbf{}h, a donja ploha se nalazi na dubini \mathbf{}h+a. Iz toga slijedi da na gornju plohu prema dole djeluje hidrostatički pritisak.

\mathbf{}p=\rho gh

gdje je \mathbf{}\rho gustoća tekućine, a \mathbf{}g je intenzitet gravitacijskog polja, tj. ubrzanje sile teže.

Na donju plohu prema gore djeluje hidrostatički pritisak

\mathbf{}p=\rho g(h+a)

Rezultantna sila na tijelo proizlazi iz razlike ta dva pritiska

\mathbf{}F_u=S(\rho gh-\rho gh-\rho ga)=S\rho ga=\rho gV

gdje je \mathbf{}S površina plohe kocke, a \mathbf{}V volumen kocke.

Silu \mathbf{}F_u=\rho gV zovemo uspon ili sila potiska i ta sila u gravitacijskom polju Zemlje uvijek djeluje prema gore, odnosno u općem slučaju, djeluje u smjeru suprotnom od volumenske sile polja u kojem se nalaze tekućina i uronjeno tijelo. Kako je vidljivo iz formule, intenzitet te sile je zapravo jednak težini tekućine koju je uronjeno tijelo istisnulo, a to ovisi samo o volumenu tijela, ne i o njegovom obliku. Iz toga slijedi da navedena formula vrijedi posve općenito.

Ukoliko je gustoća uronjenog tijela veća od gustoće tekućine, \mathbf{}\rho _t>\rho, tada će tijelo tonuti jer je težina tijela veća od sile potiska. Ukoliko su gostoće jednake, \mathbf{}\rho _t=\rho, tada će tijelo mirno lebdjeti u tekućini, a ukoliko je gustoća manja, \mathbf{}\rho _t<\rho, tada će tijelo isplivati na površinu i ostati uronjeno samo do one dubine na kojoj se uravnotežuju težina tijela i uspon.

Dopunske napomene za potpunije razumijevanje:

  • U bestežinskom stanju nema uspona.
  • Uspon će se javljati i u smjeru suprotnom od inercijalnih sila, npr. ako tijelo u tekućini rotira zajedno s tekućinom oko neke ose javit će se centrifugalni uspon (vidi inercija i centrifugalna sila).