პორტალი:მათემატიკა

ვიკიპედიიდან

ინდექსი · ძიება · კატეგორიები · რჩეული სტატიები · ყველა თემა

გეოგრაფია · ისტორია · კულტურა · მეცნიერება · რელიგია · საზოგადოება · საქართველო · სპორტი · ხელოვნება

კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება მათემატიკის პორტალში
მათემატიკა არის მეცნიერება, რომელიც ეფუძნება აბსტრაგირებას, დედუქციურ მსჯელობას და სიმბოლურ ლოგიკას. ზოგჯერ მას აღწერენ როგორც მეცნიერებას რიცხვების, გეომეტრიული ფიგურების და გარდაქმნების შესახებ. უფრო ფორმალური თვალთახედვით მათემატიკა სწავლობს აქსიომატურად განმარტებულ აბსტრაქტულ მათემატიკურ სტრუქტურებს. ინტერესების მიხდვით იყოფა თეორიულ და გამოყენებით მათემატიკად. (...სრულად)
რჩეული სტატია
კამათელის გაგორება შემთხვევითი მოვლენაა, ე.ი. ალბათობის თეორიის საკითხი

ალბათობის თეორია არის მათემატიკის ნაწილი შემთხვევითი პროცესების და მათი მატემატიკური მოდელირების შესახებ. მისი სტანდარტული ამოცანაა მოცემული შემთხვევითი პროცესის მომცველი ცდისთვის დაადგინოს რაიმე კონკრეტული "მოვლენის" მოხდენის ალბათობა.

მოცემული ცდის პირობებში ყოველ A "მოვლენას", ხდომილებას (ე. ი. ცდის კონკრეტული შედეგით დასრულებას) შეესაბამება გარკვეული რიცხვი P(A), 0-დან 1-მდე ინტერვალში – A ხდომილების ალბათობა. ისე რომ, თუ P(A) = 0, მაშინ ცდა A ხდომილებით არ დასრულდება; რაც მეტია ხდომილების ალბათობა მით მეტია ხდომილების მოხდენის შესაძლებლობა; ხოლო თუ P(A) = 1, მაშინ ცდის შედეგი აუცილებლად იქნება ხდომილება A.

მაგალითად, დავუშვად ცდა მდგომარეობს კამათლის გაგორებაში. ეს ცდა შეიძლება დასრულდეს ექვსი განსხვავებული შედეგით – გაგორდეს "ერთიანი", "ორიანი", "სამიანი", "ოთხიანი", "ხუთიანი" ან "ექვსიანი", თითოეული მათგანი ამ ცდის ხდომილებაა და თუ კამთელი იდეალურია, თითოეულს მათგანის ალბათობა არის 1/6. ამ შემთხვევაში ხდომილებების ალბათობები ფაქტიურად აპრიორი ცნობილია. არატრივიალურ შემთხვევებში ალბათობის თეორია განიხილავს ერთმანეთთან ამა თუ იმ წესით დაკავშირებული ხდომილებებს. (...სრულად)

რჩეული ბიოგრაფია
კარლ ფრიდრიხ გაუსი

კარლ ფრიდრიხ გაუსი (Johann Carl Friedrich Gauß) (* 30 აპრილი, 1777, ბრაუნშვაიგი ― † 23 თებერვალი, 1855, გეტინგენი) — გერმანელი მათემატიკოსი, ასტრონომი, გეოდეზისტი და ფიზიკოსი.

ჯერ კიდევ სიცოცხლის პერიოდში გაუსი "მათემატიკოსთა პრინცის" ტიტულით იყო დაჯილდოებული. გადმოცემის თანახმად, სკოლაში მათემატიკის ერთ–ერთ გაკვეთილზე, მასწავლებელმა ბავშვებს დაავალა გამოეთვალათ ყველა რიცხვთა ჯამი 1–დან 100–მდე. პატარა გაუსმა შეამჩნია, რომ სხვადასხვა ბოლოდან აღებული ყველა წყვილის ჯამი ერთნაირია: 1+100=101, 2+99=101 და ა.შ. და მომენტალურად მიიღო საბოლოო შედეგი – 50×101=5050, რითაც მასწავლებლის გაოცება გამოიწვია.

1796 წელი გაუსისთვისაც და რიცხვთა თეორიისთვის ყველაზე პროდუქტიული წელიწადი იყო. ამ პერიოდში აღმოაჩინა მან ჰეპტადეკაგონის აგების წესი (30 მარტს). ხოლო მისი განთქმული კვადრატული ურთიერთდამოკიდებულების კანონი აღმოაჩინა 8 აპრილს. ეს მარტივი კანონი მათემატიკოსებს საშუალებას აძლევს განსაზღვრონ ნებისმიერი კვადრატული განტოლების ამოხსნადობა მოდულურ არითმეტიკაში. მარტივ რიცხვთა თეორემა, ამოხსნილი 31 მაისს საშუალებას იძლევა განისაზღვროს თუ როგორ არის მარტივი რიცხვები განაწილებული რიცხვთა წრფეზე. (...სრულად)

ახალი სტატიები
კუბოექტაედრი
პროექტები

დასაწერია:

  • მათემატიკური ფიზიკა
იცოდით, რომ...
მობიუსის ლენტა - ზედაპირი მხოლოდ ერთი მხრითა და ერთი კუთხით. ამგვარი ფორმები წარმოადგენს ტოპოლოგიის შესწავლის საგანს.
  • ტოპოლოგია ითვლება გეომეტრის ყველაზე უფრო ახალგაზრდა, მაგრამ ყველაზე უფრო აბსტრაქტულ დარგად.
  • ფერმას ბოლო თეორემა გადაუჭრელი იყო 300 წლის მანძილზე.
  • ამერიკელმა მათემატიკოსებმა კ. აპელმა და ვ. ჰაკენმა 1976 წელს დაამტკიცეს, რომ პოლიტიკური რუქის შეღებვისათვის საკმარისია მხოლოდ ოთხი ფერი.
  • 1900 წელს დევიდ ჰილბერტმა პარიზში, II საერთაშორისო მათემატიკის კონგრესზე ჩამოაყალიბა 23 ამოცანა, ე. წ. ჰილბერტის პრობლემები.
  • ჯგუფი არის თანამედროვე მათემატიკის ერთერთი ფუნდამენტური ცნება.
  • ჰეპტადეკაგონი 17-კუთხა მრავალკუთხედია, რომლის აგება ფარგლით და კუთხური სახაზავით შეიძლება.
კატეგორიები
მათემატიკა :
გეომეტრიადაუსრულებელი მათემატიკური სტატიებიმათემატიკოსებიმათემატიკური თეორემებიმათემატიკური ტერმინებიტოპოლოგია
რჩეული ფოტოსურათი
კლასიკური მანდელბროტის სიმრავლე

ფრაქტალი გეომეტრიული ობიექტია არასწორი, ტეხილი ან ფრაგმენტული ფორმით, რომელიც წარმოქმნილია განმეორებადი სტრუქტურით, როგორც წესი, იტერაციის პროცესში. ეს პროცესი მას მრავალ საინტერესო თვისებას ანიჭებს, მათ შორის აღსანიშნავია "თვით-მსგავსებადობა" და უსასრულო დეტალურობა მიუხედავად მაგნიფიკაციისა. კლასიკური მცდელობები ფრაქტალის პერიმეტრის, ფართობის ან მოცულობის გაზომვის უშედეგოა, დეტალურობის განსაზღვრული ლიმიტის უქონლობის გამო. ფრაქტალურ გეომეტრიას მრავალი გამოყენება აქვს მეცნიერებაში, ტექნოლოგიასა და კომპიუტერულ გრაფიკაში.