თარგი:რჩეული სტატია/მათემატიკა

ვიკიპედიიდან

კამათელის გაგორება შემთხვევითი მოვლენაა, ე.ი. ალბათობის თეორიის საკითხი

ალბათობის თეორია არის მათემატიკის ნაწილი შემთხვევითი პროცესების და მათი მატემატიკური მოდელირების შესახებ. მისი სტანდარტული ამოცანაა მოცემული შემთხვევითი პროცესის მომცველი ცდისთვის დაადგინოს რაიმე კონკრეტული "მოვლენის" მოხდენის ალბათობა.

მოცემული ცდის პირობებში ყოველ A "მოვლენას", ხდომილებას (ე. ი. ცდის კონკრეტული შედეგით დასრულებას) შეესაბამება გარკვეული რიცხვი P(A), 0-დან 1-მდე ინტერვალში – A ხდომილების ალბათობა. ისე რომ, თუ P(A) = 0, მაშინ ცდა A ხდომილებით არ დასრულდება; რაც მეტია ხდომილების ალბათობა მით მეტია ხდომილების მოხდენის შესაძლებლობა; ხოლო თუ P(A) = 1, მაშინ ცდის შედეგი აუცილებლად იქნება ხდომილება A.

მაგალითად, დავუშვად ცდა მდგომარეობს კამათლის გაგორებაში. ეს ცდა შეიძლება დასრულდეს ექვსი განსხვავებული შედეგით – გაგორდეს "ერთიანი", "ორიანი", "სამიანი", "ოთხიანი", "ხუთიანი" ან "ექვსიანი", თითოეული მათგანი ამ ცდის ხდომილებაა და თუ კამთელი იდეალურია, თითოეულს მათგანის ალბათობა არის 1/6. ამ შემთხვევაში ხდომილებების ალბათობები ფაქტიურად აპრიორი ცნობილია. არატრივიალურ შემთხვევებში ალბათობის თეორია განიხილავს ერთმანეთთან ამა თუ იმ წესით დაკავშირებული ხდომილებებს. (...სრულად)