Assioma da fundazziú

From Wikipedia

Portal Artícuj relazziunaa a matemàtica
Lumbaart ucidentaal Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada. Lombart oriental


L'assioma da fundazziú , apò cjamaa assioma da regülaritaa, al è ü di assiòom da la teuría assiumàtega di cungjuunt. Intrudüii íntal 1925 par John von Neumann, al zöga un graant röö in chesta teuría, cura che i matemàtich i dröva'l mai int otra banda.

Al stipüla che par cada cungjuuntx mia vöj, al esiist un cungjuunt y partegniint à x e igaant nissü elemeent in cumü cun x.

Ul cungjuunt yal pöö vess ul cungjuunt vöj, e al gh'a d'otra banda dal vess si x al è un cungjuunt trasitiif mia vöj.

Inscí i cungjuunt descrivüü par la teuría assiumàtega i reflet da plüü l'imàgen intütiva :

  • Sa pöö iga x \in x : nissü cungjuunt al è elemeent da sí-istess ;
  • Sa pöö iga x_1 \in x_2 e x_2 \in x_3 ... e x_n \in x_1 : nissü ciicl d'apartenenza ;
  • Sa pöö iga, da manera generala, da le sequenze infinide da cungjuunt cuma x_2 \in x_1 e x_3 \in x_2 ... e x_{n+1} \in x_n etc.

Chesta darera prupietaa la significa che ul predicaa à düü variàbile líbere « x \in y » al è bé fundaa. Al è equivalenta à l'assioma da fundazziú si l'assioma da la scèrnida dependeent al è vérifiaa. Cheest darée al è un assioma da la scèrnida fisc flébil ch'al permett da custrüí da le sequenze e che ul matemàtich, mia specjalista da lògica matemàtica, al süpusa intüitivameent sémpar verifiaa, da spess senza l savé.</test>