Teurema da Poincaré-Dulac

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Al síes V un intuurn da 0 in \mathbb C^n, F:V\rightarrow \mathbb C^N una aplicazziun ulumorfa cun F(0) = 0 e la matriis da la diferenziala in 0, F * (0) triangülara inferiuur. Süpusemm che tüti i valuur pròpi (eigenvalues) λi de F_*\vert_0:=A i sudisfaga \vert\lambda_i\vert<1. Alura al esiist:

  1. un autumurfiism pulinumiaal triangülaar inferiuur G da \mathbb C^N taal che G(0) = 0 e G_*\vert_0=A;
  2. di aplicazziun pulinumiaal T_m:\mathbb C^N\rightarrow\mathbb C^N, cun Tm(0) = 0, {T_m}_*\vert_0=Id

taal che G^{-1}\, T_m \,F-T_m=O(\vert z\vert^m), (m = 2,3,4....).

[redatá] Refereenz

J.-P.Rosay and W.Rudin: Holomorphic maps from \mathbb C^n to \mathbb C^n, Trans. of the A.M.S. 310/1, November 1988