Математик

Wikipedia-с

Сургуулийн хичээлийн нэр төрөлд багтах математикийн тухай математик (боловсрол)-ийг үзнэ үү.

Математик (тоон ухаан, грекээр: μάθημα англиар:mathematics) гэдэг нь тоо хэмжээ, структур, өөрчлөлт, огторгуйн тухай судалдаг шинжлэх ухаан юм. Анх тоолох, тооцоолох, хэмжихээс эхлэлтэй үүссэн энэ шинжлэх ухаан нь цаашид физикийн объектуудын дүрс болон хэлбэр талаас нь судлах болж, дараа нь хийсвэр объектуудын тухай ч судалдаг болсон. Орчин үед аксиомуудаар тодорхойлогдсон хийсвэр структурыг логик сэтгэлгээний үүднээс судлах хандлага руу явж байна.

Өргөн дэлгэрсэн судалгааны тусгай структур нь байгалийн шинжлэх ухаан, тэр тусмаа физик (бодисын ухаан)д байдаг зүйлс бөгөөд математикчид тэдгээрийн математикийн бүхий учир холбогдлыг нь судалдаг. Өндөр түвшний математикийн хийсвэр ойлголтуудыг авч судалснаар асуудлыг дээд зэргийн ургуулан бодох чадвар ашиглан шийдвэрлэх гэдэг зүйлтэй холбогдох бөгөөд энэ шинж чанар нь математикийн салбаруудыг нэгтгэж байдаг юм. Мөн математик судалснаар сэтгэлгээ хөгжинө гэлцдэг.

Математикийг онолын шинжлэх ухаан, хэрэглээний шинжлэх ухаан болохын хувьд судалдаг боловч ихэнх математикчид математикийн үзэсгэлэнтэй, гоо сайхан чанарыг нь олж харсан учраас судлах болсон хэмээн өгүүлдэг ажээ. Тэдний тайлбараар математикийн зүй тогтол, асуудлыг шийдвэрлэх арга ухаан нь урлагт ойрхон шинж чанартай юм байна.

Contents

[Өөрчлөх] Математик хэмээх нэрний учир

Монгол хэлээр "тоон ухаан" хэмээн нэрлэдэг энэхүү шинжлэх ухааны үүсэл нь тоотой холбоотой учраас ингэж нэрлэгдсэн нь тодорхой. Харин англи хэлний mathematics гэдэг үг нь грек хэлнээс гаралтай юм(μάθημα [máthema]:судлах, мэдлэг; μαθηματικός [mathematikós]: мэдлэгт дурлах).

Түүхийн хувьд математикийн шинжлэх ухаан нь тооцоолол, хэмжих болон огторгуйн үзэгдлүүдийг ажиглах гэсэн гурван хэрэгцээнээс үүдэлтэй гэж үздэг.

[Өөрчлөх] Судалгааны объект

[Өөрчлөх] Структур

Структурын судалгаа нь тоо тоолол дахь тоо хэмээх ойлголтоос эхэлнэ. Эхлээд бидний амьдралд ойр тоонууд болох натурал тоо ба бодит тоон дээр хийх үйлдлүүдийг тодорхой дүрмээр тодорхойлон цааш нь алгебр болгож өргөтгөнө. Нөгөө талаар тоонуудын учир холбогдлыг судлах салбар нь тооны онол гэж нэрлэгдэнэ. Тэгшитгэлийг бодох асуудал нь өргөжин хийсвэр алгебрыг бий болгосон бөгөөд энэ нь цагираг, бие зэрэг амьдралд ойрхон шинж чанар бүхий структуруудыг судалдаг байна. Физик буюу бодисын ухааны чухал ойлголтуудын нэг болох вектор ч мөн адил вектор огторгуйгаар тодорхойлогдох бөгөөд энэ нь структур болон огторгуйн аль алинд нь хамаарах шугаман алгебрт судлагддаг байна. Ийнхүү

[Өөрчлөх] Огторгуй

Огторгуйн судалгаа нь геометрээс эхлэлтэй. Нэн түрүүнд бидэнд ойрхон 3 хэмжээстэй Евклидийн геометр үүссэн бөгөөд цаашид Евклидийн биш геометр үүсч хөгжжээ. Удаан хугацааны турш шийдэгдээгүй байсан асуудал болох гортиг, шугамын байгуулалт нь Галуагийн онолоор бүрэн шийдэгджээ. Орчин үед дифференциал геометр болон алгебрлиг геометр зэрэг салбарууд үүсч хөгжиж байна. Мөн огторгуй болон структурыг бүлгийн онол хооронд нь холбож байдаг юм. Түүнчлэн топологи нь тасралтгүй хэмээх ойлголтоор дамжуулан огторгуй, хувиргалтыг холбож өгдөг байна.

[Өөрчлөх] Хувиргалт

Тоо хэмээний хувьд тэдгээрийн өөрчлөлтийг ойлгож, тайлбарлах асуудал нь байгалийн шинжлэх ухааны нийтлэг асуудал бөгөөд түүний хамгийн үр ашигтай зэвсэг нь дифференциал геометр юм. Өөрчлөгдөн хувьсах хэмжээсүүдийг тайлбарлахад функц хэмээх ойлголтыг ашиглана. Мөн тоо хэмжээ болон тэдгээрийн өөрчлөлтийн хоорондын холбоог судлах ухаан нь дифференциал тэгшитгэл хэмээх салбар болон хөгжжээ. Түүнчлэн эрэмбэгүйн онол гэж бий.

[Өөрчлөх] Тооцоолон бодох машин

Хүн төрөлхтөн компьютерийг анх бодож олоход математикчдийн хувь нэмэр их байсан бөгөөд энэ утгаараа мэдээллийн технологиийг математикт хамааруулан авч үзэх нь бий. Орчин үед компьютерийг математикийн асуудлуудыг шийдвэрдэхэд өргөнөөр ашиглаж байна.

[Өөрчлөх] Статистик

Хэрэглээний математикийн нэгэн чухал салбар бол статистик юм. Статистик нь санамсаргүй үзэгдлүүдийг урьдчилан таамаглах боломж олгодгоороо бүх шинжлэх ухаанд хэрэгтэй билээ.

[Өөрчлөх] Ангилал

Ерөнхий ангилал

  • алгебр
  • геометр
  • математик анализ
  • олонлогийн онол
  • тооцоолон бодох математик
  • магадлалын онол
  • статистик

[Өөрчлөх] Хэмжээс

тоо--натурал тоо--бүхэл тоо--анхны тоо--рационал тоо--иррационал тоо--бодит тоо--комплекс тоо--аварга тоонууд--тоон дараалал--тогтмолууд--тооны нэршил--хязгааргүй тоо

[Өөрчлөх] Хувиргалт

Үйлдэл хийх--интеграл, дифференциал тоолол--векторын хувиргалт--математик анализ--дифференциал тэгшитгэл--эрэмбэгүйн онол--функцүүдийн жагсаалт

[Өөрчлөх] Структур

хийсвэр алгебр--тооны онол--алгебрлиг геометр--бүлгийн онол--монойд--математик анализ--топологи--шугаман алгебр--графын онол--цагирагийн онол

[Өөрчлөх] Огторгуй

аналитик геометр--топологи--геометр--гурвалжны --алгебрлиг геометр--дифференциал геометр--шугаман алгебр--Фрактал геометр

[Өөрчлөх] Төгсгөлөг математик

олонлогийн онол--магадлалын онол--статистик--тооцооллын онол--графын онол--тоглоомын онол

[Өөрчлөх] Хэрэглээний математик

хүч--физик--магадлалын онол--статистик--даатгал

[Өөрчлөх] Алдартай теорем, таамаглалууд

Фермагийн их теорем--Риманы таамаглал--P≠NP таамаглал--Голдбахын таамаглал--Ихэр тооны таамаглал--Пуанкарьегийн таамаглал--Пифагорын теорем--дифференциал, интеграл тооллын үндсэн теорем--алгебрын үндсэн теорем--Эйлерийн тэнцэтгэл--Горацийн таамаглал

[Өөрчлөх] Математикийн түүх ба дэлхий

Математикийн түүх--Евклидийн онол--Математикийн он дарааллын бичиг--алдартай математикчид--Фильдсийн медаль--Абелийн шагнал--Олон Улсын Математикчдын Холбоо--Математикийн олимпиад

[Өөрчлөх] Барууны биш математик

Монголын математик--Япон тоолол--Энэтхэгийн математик--Хятадын математик・Үлдэгдлийн тухай Хятадын теорем--Арабын математик

[Өөрчлөх] Мөн үзэх

Template:Wikiquote

  • Тоон нууцлалын ухаан
  • Монголын Математикчдын Холбоо
  • Математиктай холбоотой нийтлэлүүдийн жагсаалт - Математикчдын жагсаалт