Primtal

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket

Eit primtal er eit heilt tal, større enn 1, som ikkje er deleleg med andre tal enn 1 og seg sjølv. Primtala som er mindre enn hundre er

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 og 97.

Eit naturleg tal som er større enn 1, og som ikkje er eit primtall, kallast eit samansett tal.

Kvart naturleg tal kan skrivast som eit produkt av primtal på ein eintydig måte. Dette vert kalla aritmetikkens fundamentalsats.

Euklid viste omkring år 300 før vår tidsrekning at det finst uendeleg mange primtal. Beviset er eit sjølvmotsetningsbevis. Ein antar at det berre finst endeleg mange primtal. Gongar ein desse primtala saman, og leggjer til 1, får ein eit tal som er større enn alle primtala, men som ikkje er deleleg med nokre av dei. Dette er ein sjølvmotsetning, og det følgjer at det finst uendeleg mange primtal.