Desibel

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket

Denne sida finst òg på høgnorsk — sjå «Hn/Desibel».


Desibel, dB er ei måleeining som seier noko om det relative tilhøvet mellom to verdiar. Måleeininga vert særleg mykje nytta i teleteknikk, akustikk, elektronikk og fysikk generellt. Mest kjent er det kanskje at ein målar lydnivå i desibel. Sidan desibel er eit forholdstal vert eininga dimensjonslaus. Desibel er ikkje ei SI-eining.

Innhaldsliste

[endre] Definisjon

Eininga bel (B) vert definert som tierlogaritmen til forholdet mellom to effekt-verdiar P1 og P0:

P_\mathrm{bel} = \log_{10} \bigg(\frac{P_1}{P_0}\bigg) \.

Eininga bel vart nytta ved Bell Telephone Laboratory i USA for å måle t.d. forhaldet mellom straum- eller spennings-verdiar, og vart opphaveleg kalla TU («transmission unit»). I 1923 eller 1924 vart TU omdøypt til bel, etter grunnleggjaren Alexander Graham Bell. Fordi bel er «for stor» til å bli brukt til kvardags tok ein i staden til med å nytta desibel (dB), som er lik 0,1 B.

Definisjonen av desibel (dB) er difor lik med definisjonen av bel multiplisert faktoren 10:

P_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \bigg(\frac{P_1}{P_0}\bigg) \.

[endre] I akustikken

I akustikken blir desibel brukt til å måle lydtrykk (dynamiske endringar i det statiske lyfttrykket), eller lydintensitet (akustisk effekt per flateeining).

Når lydtrykket vert oppgjeve i dB uttrykker dB-verdien det målte lydtrykket i høve til eit referanselydtrykk p0:

L_\mathrm{dB} = 20 \log_{10} \left(\frac{p}{p_0} \right),

der p er lydtrykket i Pa og referanselydtrykket p0 = 20 μPa.

Ei endring i lydtrykket på 20 μPa (2·10-5 N/m2) vert rekna for å vere terskelverdien for kva det menneskelege øyret oppfattar. Dette lydtrykket tilsvarar omlag lydtrykket frå ein mygg som flyg på 3 meters avstand.

Eit lydtrykk på 20 μPa tilsvarar med andre ord null dB. Om lydtrykket vert auka med 20 dB (2 bel) inneber dette, på ein lineær skala, ei tidobling av lydtrykket. Følsamheita til øret er tilnærma logaritmisk, slik at ei endring i lydtrykket frå 10 Pa til 100 Pa vert oppfatta som like stor som ei endring frå 1 Pa til 10 Pa. Det høver difor svært godt å nytt adB innan akustikken.

Døme på lydtrykksnivå:

  • 194 dB – Maksimalt lydtrykksnivå i luft
  • 180 dB – Kanonskot, trommehinna sprekk
  • 120–130 dB – Smerteterskelen
  • 105–125 dB – Typisk høg rockekonsert
  • 90–115 dB – Typisk diskotek
  • 90 dB – Ofte tilrådd lydnivå ved lydmiksing
  • 80–100 dB – Mindre, lågmælt liveband
  • 50–70 dB – Konversasjon, øyret på lydaren
  • 50–60 dB – Restaurangstøy, bakgrunnsmusikk
  • 15–30 dB – Stille innspelingsstudio, ingen aktivitet
  • 0 dB – Høyreterskel
  • −20 dB – Det lågaste lydtrykket som ein hund kan høyre


Lydintensitet (effekt per flateeining [W/m2], som er proporsjonal med kvadratet av lydtrykket:

I = \left(\frac{p^2}{p_0}\right)

der I0 er referanseverdien for intensitet [W/m2], kan òg uttrykkjast i dB:

I_\mathrm{dB} = 10 \log_{10} \left(\frac{I}{I_0} \right) = 10 \log_{10} \left(\frac{p^2}{p_0^2} \right).


[endre] I elektronikken

[endre] Effektforsterking

Inngangseffekta til eit forsterkartrinn, med inngansmotstand Rinn, kann uttrykkast som

P_\mathrm{inn} =  \bigg( \frac{{V_{inn}}^2}{R_{inn}} \bigg).

På same måten utgangseffekta, avsett i ei Ohmsk last, uttrykkast

P_\mathrm{ut} = \bigg(\frac{{V_{inn}}^2}{R_{ut}} \bigg).

Effektforsterkinga vert difor

A_{P} = \frac{P_{ut}}{P_{inn}} = \bigg(\frac{ \frac{{V_{ut}}^2}{R_{ut}}} {\frac{{V_{inn}}^2}{R_{inn}}}\bigg),

eller uttrykkt i dB:

A_\mathrm{P,dB} = 10 \log_{10} \bigg(\frac{ \frac{{V_{ut}}^2}{R_{ut}}} {\frac{{V_{inn}}^2}{R_{inn}}}\bigg)
= 10 \log_{10} \bigg( \frac{{V_{ut}}^2}{{V_{inn}}^2} \frac{R_{inn}}{R_{ut}} \bigg)
= 20 \log_{10} \bigg( \frac{V_{ut}}{V_{inn}} \bigg) + 10 \log_{10} \bigg( \frac{R_{inn}}{R_{ut}}  \bigg).

Dette uttrykket syner at når Rut = Rinn er effektforsterkninga lik

A_\mathrm{P,dB} = 20 \log_{10} \bigg( \frac{V_{ut}}{V_{inn}} \bigg).

som er same uttrykk som for spenningsforsterninga. Vidare ser vi at for å oppnå stor effektforsterking må Rinn vera stor i høve til Rut.

Ofte vert det innan elektronikk og telekommunikasjon nytta ei standard referanseeffekt på ein milliwatt (mW), noko som vert markert med nemninga dBm. Tilsvarande, om effekta vert målt relativt til ein watt, nyttar ein nemninga dBW.

[endre] Spenningsforsterking

I ei konstant resitiv last er effekta proporsjonal med spenninga over lasta, eller straumen gjennom lasta:

P = \frac{V^2}{R} = {I^2}{R}.

Forhaldet mellom to effeknivå kan difor skrivast

A_{V,dB} = 10log_{10}\left({\frac{\frac{V_1^2}{R}}{\frac{V_0^2}{R}}}\right) = 10log_{10}\left(\frac{V_1}{V_0}\right)^2 = 20log_{10}\left(\frac{V_1}{V_0}\right).

Etter som dette uttrykket inneheld forholdet mellom to spenningsnivå er det vanleg å uttrykka spennings-forsterkning, eller -demping, som

A_{V,dB} = 20log_{10}\left(\frac{V_1}{V_0}\right).

Tilsvarande kan ein setta

A_{I,dB} = 10log_{10}\left({\frac{I_1^2 R}{I_0^2 R}}\right) = 10log_{10}\left(\frac{I_1}{I_0}\right)^2 = 20log_{10}\left(\frac{I_1}{I_0}\right).

Dette uttrykket inneheld forholdet mellom to straumar, så ein kan uttrykka straumforsterkning som

A_{I,dB} = 20log_{10}\left(\frac{I_1}{I_0}\right).

[endre] Sjå òg

hovudkort Denne elektronikkartikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia å vekse seg stor og sterk gjennom å utvide han.

Sjå òg: Oversyn over elektronikkspirer.