Assiòma ëd selession

Da Wikipedia.

Test an lenga piemontèisa


L'assiòma ëd selession (AC: axiom of choice) a l'é n'assiòma dla teorìa dj'ansema, formolà da Zermelo ant ël 1904. A fortiss che se \mathcal F a l'é na famija d'ansema nen veuid, a-i é na fonsion ëd selession për \mathcal F, visadì na fonsion f dont ël domini a l'é \mathcal F e ch'a l'ha la proprietà che f(X)\in X për tuti j'X \in \mathcal F.
A diferensa da j'àotri assiòma ch'a fortisso l'esistensa d'ansema (cobia, separassion, union, potensa, infinì, rampiass), l'assiòma ëd selession a l'é nen costrutiv, përchè a dà nen na descrission dl'ansema (ant ës cas sì, dla fonsion) dont a fortiss l'esistensa. A l'é për lòn che vàire matemàtich a preferisso nen dovrelo o, cand ch'a lo deuvro, armarché ciàir andoa a l'é dovrà.
La teorìa dj'ansema ëd Zermelo-Fraenkel a ven ciamà ZF. An giontand-je l'assiòma ëd selession a l'é denotà ZFC.

Contnù

[modìfica] Equivalent dl'assioma ëd selession

A-i son vàire afermassion che ant la teorìa ZF a son equivalent a l'assiòma ëd selession. Le prinsipaj a son:

[modìfica] Lema ëd Zorn

Si X a l'é n'ansema parsialman ordinà andoa che tute le caden-e a son magiorà, antlora X a l'ha n'element massimal.

[modìfica] Prinsipi dël bon ordinament

Minca ansema a l'ha 'n bon ordinament, visadì n'ordinament andoa tuti ij sot-ansema nen veuid a l'han ën mìnim.

[modìfica] Teorema ëd Tychonov

Ël prodòt dë spassi squasi-compat a l'é squasi-compat.

[modìfica] Coerensa e indipendensa

An giontand-je l'assiòma ëd selession o soa negassion a la teorìa ZF a-i é gnun privo ëd creé ëd contradission. Sòn, mersì aj doi teorema sì da press:
Teorema (ëd Gödel; l'arzultà a l'é nonsià ant ël 1938, na trassa dla dimostrassion a seurt dël 1939, ij detaj a son publicà dël 1940). Si ZF a l'é na teorìa coerenta, ëdcò ZFC a-l l'é.
Teorema (ëd Cohen, 1963). Si ZF a l'é na teorìa coerenta, ëdcò ZF+\negAC a-l l'é.

[modìfica] Prinsipi ëd selession déboj

A-i son ëdcò ëd forme pì déboj dl'assiòma ëd selession ch'a ven-o mincatant dovrà al pòst ëd col pien (për esempi cand as gionto d'aotri assiòma a la teorìa ch'a sarìo an contrast con l'assiòma pien). Dontré dij pì comun a son:

[modìfica] Prinsipi dle selession numeràbij

A l'é l'assiòma ëd selession limità a cand la famija \mathcal F a l'é numeràbil.

[modìfica] Prinsipi dle selession dipendente (DC)

Si E a l'é na relassion binària ansima a n'ansema nen veuid A e për qualsëssìa a\in A a-i é un b\in A con la proprietà che aEb, antlora a-i é na sequensa a_0,a_1, \dots an A ch'a l'ha la proprietà che anEan + 1 për tuti j'n\in \mathbb N.

OMMI! Ma io non SO LEGGERE!!
E be'? :) È facile imparare a leggere una lingua che si parla già. Consulti questa pagina e vedrà, in un attimo anche Lei avrà il suo badge da bogianen :)
St'utent-sì a l'é un bogianen



OMMI! pero si YO no
SE LEER!
¿Y que? :) Es fácil aprender a leer un idioma que ya se habla. Consulte usted esta pagina y verá, en un momento tendrá usted su Badge de Bogianen :)

Figura:Giandoja-mobilitassion-cit.jpg
'cò ti it peule travajé a fé pì granda e bela la wikipedia piemontèisa. Tùit a peulo gionté dj'anformassion, deurbe dij neuv argoment, deje na man aj volontari che a travajo ambelessì 'ndrinta. Rintra ant la Piòla e les coma avnì a fé toa part. I soma na gran famija e i l'oma da manca dël travaj ëd tùit.


BANCHÈT dj'UTISS
Lìber për chi a veul amprende

a lese e a scrive mej an piemontèis, e che an fan d'arferiment a tùit për la coression ortogràfica dij test ant sle pàgine marcà koiné piemontèisa.

Për ёscrive dësgagià, che as dëscarìa la Tastera piemontèisa!

E che a manca pa dë vardesse la pàgina d'agiut për chi as anandia da zero.