Komutativnost

From Wikipedia

Pojam komutativnosti se najčešće vezuje za binarne matematičke operacije kod kojih redosled operanada ne utiče na rezultat operacije.

[edit] Primer

Recimo da je definisana binarna operacija \otimes: M^2 \rightarrow X tako da za \forall a,b \in M važi:

a \otimes b = b \otimes a

Onda je ova operacija prema definiciji komutativna.

[edit] Uopštenje

Ovde se može napraviti i uopštenje za M^n\,, n \in N \and n \ge 2. Operacija \otimes : M^n \rightarrow X je komutativna ako za svaku (a_1,...,a_n) \in M^n i svaku njenu permutaciju (a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\, važi:

(a_1,...,a_n) = (a_{\sigma(1)},...,a_{\sigma(n)})\, tj.
a_1 \otimes a_2 \otimes \dots \otimes a_n = a_{\sigma(1)} \otimes a_{\sigma(2)} \otimes \dots \otimes a_{\sigma(n)}

[edit] Vidi još