อนุกรมเลขคณิต

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

อนุกรมเลขคณิต (arithmetic series) คือ ผลบวกของจำนวนในการก้าวหน้าเลขคณิต

[แก้] สูตร

สูตรสำหรับอนุกรมเลขคณิต มักใช้ Sn แทนผลบวกของพจน์ n พจน์แรกของการก้าวหน้าเลขคณิต, an แทนพจน์ที่ n ของการก้าวหน้าเลขคณิต และ d แทนผลต่างร่วมระหว่าง 2 พจน์ที่อยู่ติดกันของการก้าวหน้าเลขคณิต สูตรที่ใช้หาผลบวกของพจน์ n พจน์แรกของการก้าวหน้าเลขคณิต คือ

S_n = \frac{n}{2} [ 2a_1 + (n-1)d ]

มีเรื่องเล่ากันว่าเกาส์ได้ค้นพบสูตรนี้ เมื่อครูของเขาสั่งให้ทั้งห้องหาผลบวกของ 100 จำนวนแรก และเขาก็ตอบอย่างรวดเร็วว่า 5050 ครับ

[แก้] ดูเพิ่ม

ภาษาอื่น