สมการของแมกซ์เวลล์
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
สมการของแมกซ์เวลล์ (Maxwell's equations) ประกอบด้วยสมการ 4 สมการ ตั้งชื่อตาม เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์(James Clerk Maxwell) โดย โอลิเวอร์ เฮวิไซด์ (Oliver Heaviside) สมการทั้ง 4 นี้ใช้อธิบายถึงพฤติกรรมของ สนามไฟฟ้า และ สนามแม่เหล็ก รวมถึงปฏิกิริยาที่มีต่อสารต่างๆ
สารบัญ |
[แก้] รายละเอียดโดยย่อ
[แก้] รูปทั่วไป
รูป อนุพันธ์ | รูป ปริพันธ์ |
---|---|
กฎของเกาส์ (Gauss' law) : | |
![]() |
![]() |
กฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็ก (ความไม่มีอยู่ ของแม่เหล็กขั้วเดียว) (magnetic monopole) : | |
![]() |
![]() |
กฎของฟาราเดย์ (Faraday's law of induction) : | |
![]() |
![]() |
กฎของแอมแปร์ (Ampère's law + Maxwell's extension) : | |
![]() |
![]() |
โดยที่:
สัญลักษณ์ | ความหมาย | หน่วยในระบบเอสไอ |
---|---|---|
![]() |
สนามไฟฟ้า | โวลต์ ต่อ เมตร |
![]() |
ความเข้มสนามแม่เหล็ก | แอมแปร์ ต่อ เมตร |
![]() |
ความหนาแน่นฟลักซ์ไฟฟ้า | คูลอมบ์ ต่อ ตารางเมตร |
![]() |
ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก เรียกอีกอย่างว่า การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก |
เทสลา, เวบเบอร์ ต่อ ตารางเมตร |
![]() |
ความหนาแน่นของประจุไฟฟ้าอิสระ | คูลอมบ์ ต่อ ลูกบาศก์เมตร |
![]() |
ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า | แอมแปร์ ต่อ ลูกบาศก์เมตร |
![]() |
เวกเตอร์ผลต่างเชิงอนุพันธ์ของพื้นผิว A ซึ่งมีขนาดน้อยมาก และมีทิศทางตั้งฉากกับพื้นผิว S |
ตารางเมตร |
![]() |
ผลต่างเชิงอนุพันธ์ของปริมาตร V ซึ่งล้อมรอบด้วยพื้นผิว S | ลูกบาศก์เมตร |
![]() |
เวกเตอร์ผลต่างเชิงอนุพันธ์ของเส้นสัมผัสเส้นรอบขอบ C ที่ล้อมรอบพื้นผิว S | เมตร |
และ
คือ ตัวดำเนินการ ไดเวอร์เจนซ์ (หน่วย SI: 1 ต่อ เมตร)
คือ ตัวดำเนินการ เคิร์ล (หน่วย SI: 1 ต่อ เมตร)
[แก้] ความสัมพันธ์ตามคุณสมบัติของเนื้อสาร (constitutive relationships)
ความสัมพันธ์ตามคุณสมบัติของเนื้อสาร หรือ "constitutive relationships" ใช้ในการแสดงถึงพฤติกรรมความสัมพันธ์ของค่าสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในเนื้อสารตัวกลาง ในระดับใหญ่(macroscopic) ซึ่งเป็นการพิจารณาพฤติกรรมโดยเฉลี่ยของสนาม ในสารตัวกลางที่มีปรมาตรที่ใหญ่กว่าขนาดของอะตอม และโมเลกุล โดยควมสัมพันธ์นี้จะอยู่ในรูป
(กฎของโอห์ม สำหรับสารตัวนำ)
ลักษณะคุณสมบัติอาจแบ่งตาม
เป็นเชิงเส้น/ไม่เป็นเชิงเส้น (linear/nonlinear) : ในสารที่มีคุณสมบัติไม่เป็นเชิงเส้นนั้นความสัมพันธ์ด้านบนที่กล่าวมาจะไม่อยู่ในรูปเชิงเส้น ในกรณีที่เป็นสารที่มีคุณสมบัติเชิงเส้น ความสัมพันธ์ข้างต้นสามารถเขียนอยู่ในรูป
โดยที่
เรียกว่า ค่าความซาบซึมได้ของสนามไฟฟ้า (permittivity หรือ ค่าความสามารถเก็บประจุ (capacitivity)
- μ เรียกว่า ค่าความซาบซึมได้ของสนามแม่เหล็ก (permeability) หรือ ค่าความสามารถเหนี่ยวนำ (inductivity)
- σ เรียกว่า ค่าความนำไฟฟ้า (conductivity)
เป็นเนื้อเดียว/ไม่เป็นเนื้อเดียว (homogeneous/nonhomogeneous) : สารที่เป็นเนื้อเดียวค่าของคุณสมบัติเนื้อสารจะไม่เปลี่ยนแปลงตามตำแหน่งในเนื้อสาร
ดิสเพอซีฟ/ไม่ดิสเพอซีฟ (dispersive/nondispersive) : สารที่ไม่เป็นดิสเพอซีฟ ค่าคุณสมบัติของเนื้อสารจะไม่เปลี่ยนแปลงตามความถี่ ของสนามที่กระทำกับเนื้อสาร
ไอโซโทรปิค/แอนไอโซโทรปิค (isotropic/anisotropic) : สารที่มีคุณสมบัติไอโซโทรปิค ค่าคุณสมบัติจะไม่ขึ้นกับทิศทางของสนามที่กระทำกับเนื้อสาร ในสารที่มีคุณสมบัติแอนไอโซโทรปิคนั้น ค่าคุณสมบัติจะเขียนอยู่ในรูป เทนเซอร์อันดับ 2 ในสามมิติ (เมทริกซ์ ขนาด3×3)
[แก้] Guage Invariant
Stub
[แก้] Vector Potential
Stub
[แก้] Lagrangian
Stub
![]() |
สมการของแมกซ์เวลล์ เป็นบทความเกี่ยวกับ ฟิสิกส์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหา หรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น |