เลขฐานสอง
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ระบบตัวเลข |
---|
กรีก ระบบตัวเลข |
เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น
ในปัจจุบันเลขฐานสองเป็นพื้นฐานในการทำงานของคอมพิวเตอร์ โดยนำเอาหลักการของเลขฐานสอง (สถานะไม่มีไฟฟ้า และ สถานะมีไฟฟ้า) มาใช้ในการสร้างไมโครโปรเซสเซอร์ที่มีหน่วยประมวลผลแบบ 32 หรือ 64 บิต หรือมากกว่านั้น ซึ่งสามารถเรียกได้ว่าเป็นการประมวลผลแบบดิจิทัล
สารบัญ |
[แก้] การแปลงเลขฐานสอง
[แก้] การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง
เลขฐานสิบสามารถแปลงให้เป็นฐานสองได้ โดยนำ 2 ไปหารจำนวนนั้นเรื่อยๆ โดยไม่นำเศษไปหารด้วย จนกระทั่งผลลัพธ์เป็นศูนย์ แล้วนำเศษจากการหารมาเรียงกันจากท้ายขึ้นมายังต้น จะได้เลขฐานสองที่แทนจำนวนนั้น ตัวอย่างเช่น
2 ) 166 2 ) 83 เศษ 0 ^ 2 ) 41 เศษ 1 | 2 ) 20 เศษ 1 | 2 ) 10 เศษ 0 | 2 ) 5 เศษ 0 | 2 ) 2 เศษ 1 | 2 ) 1 เศษ 0 | 0 เศษ 1 | ดังนั้น 16610 = 101001102
[แก้] การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
ในทางกลับกัน เลขฐานสองสามารถแปลงให้เป็นฐานสิบได้ โดยเทียบจาก ค่าประจำหลัก ของเลขฐานสอง ซึ่งมีค่าเป็น 20 21 22 23 24 ฯลฯ นับจากทางขวาของจำนวนเลขฐานสอง ให้นำค่าในแต่ละหลักคูณกับค่าประจำหลักนั้นๆ แล้วนำมารวมกัน ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นเลขฐานสิบของจำนวนนั้น ตัวอย่างเช่น
101001102 = 1×27 + 0×26 + 1×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 166 ดังนั้น 101001102 = 16610
สำหรับการแปลงเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานอื่นๆ ทำได้โดยการแปลงเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานสิบก่อน จึงค่อยแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานนั้นๆ ตามต้องการ