Гіпербала (геаметрыя)

From Вікіпедыя

Гіпербала
Гіпербала

Гіпербала - геаметрычнае месца пунктаў на плоскасці, ад якіх модуль рознасці адлегласцяў да 2 вызначаных кропак (фокусаў) застаецца нязменным. Гіпербалу, як і эліпс ці парабалу, можна атрымаць праз сячэнне конуса плоскасцю. У такім разе гіпербалу можна вызначыць як канічнае сячэнне з эксцэнтрысітэтам e > 1.

[правіць] Ураўненні гіпербалы

[правіць] Кананічнае ўраўненне

Кананічным ураўненнем гіпербалы называецца ўраўненне:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1


[правіць] Асімптоты

Асімптотамі гіпербалы называюцца прамыя, якія касаюцца гіпербалы ў бясконца аддаленым пункце. Яны апісваюцца наступнымі ўраўненнямі:

\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=0;

\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=0;

На малюнку яны паказаныя чырвонымі лініямі.