Spisak integrala inverznih trigonometrijskih funkcija

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Slijedi spisak integrala (antiderivacija funkcija) racionalnih funkcija za integrande koji sadrže inverzne trigonometrijske funkcije (poznate i kao “arc funkcije”). Za potpun spisak integrala funkcija, pogledati tabela integrala i spisak integrala.

Za rješavanje ovih integrala koriste se supstitucija ili drugi oblici algebarskih manipulacija kako bi se dosegli integrali izlistani u tablici.

\int \arcsin x \,dx = x\arcsin x+ \sqrt{1-x^2}

\int \arccos x \,dx = x\arccos x- \sqrt{1-x^2}

\int \arctan x \,dx = x\arctan x- \frac{1}{2}\ln|1+x^2|

\int \arccsc x \,dx = x\arccsc x+ \ln\left| x+x\sqrt{{x^2-1}\over x^2}\right|

\int \arcsec x \,dx = x\arcsec x- \ln\left| x+x\sqrt{{x^2-1}\over x^2}\right|

\int \arccot x \,dx = x\arccot x+ \frac{1}{2} \ln|1+x^2|

Drugi jezici