Polinomi
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
![]() |
|
Neka je D područje cjelosti. Izraz oblika a0+ a1x+........+ an xn gdje je a_0,...,a_n elementi iz D, zovemo polinom nad D.
Ovo je polinom n -tog stepena ako je a_n raz0 i on je vodeći koeficient. polimome kraće označavamo sa f(x). Polinom oblika 0+ 0x+...+ 0xn kome su koeficienti jednaki 0 zove se nulti polinom. Ovo je jedini polinom koji nema stepena.
Sadržaj |
[uredi] Jednakost polinoma
Za polinome
f(x)= a0+ a1x+........+ am xm
g (x)= b0+ b1x+........+ bm xn
kažemo da su jednaki i pišemo ako i samo ako su im jednaki koeficienti uz jednake potencije. Pri čemu ako je m< n mora biti b(m+1)= ..... bn=0
[uredi] Sabiranje polinoma
Pod sumom polinoma f(x) i g(x) podrazumjevamo polinom oblika (a0 + a0 ) + (a1 + b1 )x + ...+ (an + bn )xn
[uredi] Primjer
f(x)= 3 +5x -8x na 2 g(x)= x- 2x na 2 + 5x na3 f(x) + g(x) = 3 + 6x -10x na2 + 5x na 3
[uredi] Oduzimanje polinoma
Pod razlikom polinoma f(x) i g(x) podrazumjevamo polinom oblika (a0 - a0 ) + (a1 - b1 )x + ...+ (an - bn )xn
[uredi] Primjer
f(x)= 3 +5x -8x na 2 g(x)= x- 2x na 2 + 5x na3 (x) - g(x) = 3 + 4x - 6x na2 - 5x na 3