Trougao

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Trokut
Trokut

Trougao ili trokut je poligon koji ima tri stranice.

[uredi] Vrste trouglova

Trouglovi se moku razlikovati po unutrašnjim uglovima:

  • Pravougli trougao ima jedan unutrašni ugao od 90 stepeni (pravi ugao). Stranica koja se nalazi nasuprot pravog ugla se naziva hipotenuza, i to je najduža stranica u pravouglom trougli. Druge dvije stranice se zovu katete.
  • Tupougli trougao ima jedan unutrašnji ugao od više od 90 stepeni (tupi ugao).
  • Oštrougli trougao ima sva tri unutrašnja ugla od manje od 90 stepeni (kosi uglovi).

Osim uglova, trougli se mogu razlikovati po dužini i međusobnom odnosu njihovih stranica:

  • Jednakostranični trougao je trougao u kojem sve tri stranice imaju istu dužinu. Jednakostranični trougao takođe ima tri potpuno ista ugla od po 60 stepeni.
  • Jednakokraki trougao je trougao u kojem su dvije stranice iste dužine, dok je treća stranica kraća ili duža od druge dvije. Jednakokraki trougao ima takođe dva identična unutrašnja ugla.
  • Raznostranični trougao ima sve tri stranice različite dužine. Unutrašnji uglovi raznostraničnog trougla su takođe svi različiti.

[uredi] Površina

  • Površina trugla se računa tako što se osnovica (baza) pomnoži sa visinom (visina trougla je okomita udaljenost između osnovice i suprotnog vrha) i rezultat se podijeli sa dva.
A = (b·h)/2,
Grafički prikaz površine trougla
Grafički prikaz površine trougla


[uredi] Osobine trouglova (teoreme)

  • Zbir uglova u trouglu je 180 stepeni (ili π radiana).
  • Pitagorina teorema važi za bilo koji pravougli trougao sa hipotenuzom c i katetama a i b i glasi:
a2 + b2 = c2
  • U svim trouglima važi sinusna teorema koja kaže da su stranice jednog trougla proporcionalne sinusima suprotnih uglova:
\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}



Nedovršeni članak Trougao koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.