Niz
Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
Svaka funkcija an = f(n) kojoj je domena [1,2,...s] dio skupa N, a kodonomena ma koji dati skup zovemo konačni niz (slog) i označavamo ga sa a1 , a2, ...,as gdje je a1 prvi član niza,...
- Primjer
an = 3n
imamo niz
3, 32 , 33 34 35
Svaka funkcija an = f(n) kojoj je domena skup N, a kodonomena ma koji dati skup zovemo beskonačni niz ili samo niz i označavamo ga sa a1 , 2, ...,an Možemo odrediti koliko članova ima neki niz kao npr:
1, 1/ 3,,,,,,1/ 19
gdje je opšti član niza 1/(2n -1)
1/19 =1/ (2n -1) => 19 =2n -1 => 2n =20 = n=10
Sadržaj |
[uredi] Važniji nizovi brojeva
[uredi] Fibonaccijev (Fibonački) niz
Fibonaccijev (Fibonački) niz je niz brojeva sa osobinom da je svaki član niza osim prava dva jednak zbiru predhodna dva člana tj
a(n + 2) =an + a(n +1)
Primjer
2, 3,5, 8,... 1, 1, 2, 3, ....
[uredi] Aritmetički niz
Aritmetički niz je niz brojeva čiji članovi zadovoljavaju uslov
a(n +1) - an = a(n +2) -a(n +1)
Primjer
7, 9, 11, 13 ,.....
1,2 ,3, 4, 5, ...
[uredi] Geometrijski niz
Geometijski niz je niz brojeva čiji članovi zadovoljavaju uslov
[a(n +1)]2 =ana(n +1)