Bezgalība

Vikipēdijas raksts

Simbols, ar kuru parasti apzīmē bezgalību
Simbols, ar kuru parasti apzīmē bezgalību

Bezgalība ir jēdziens, kas apzīmē kaut ko nebeidzamu. Bezgalība apzīmē vairākus konceptus filozofijā, teoloģijā un matemātikā, kas saistīti ar idejām par kaut ko neizmērāmu un nesasniedzamu. Matemātikā bezgalība ir lielums, kas pārsniedz jebkuru reālu skaitli. Filozofijā bezgalību attiecina uz absolūto, telpu un laiku, bet Teoloģijā tā tiek saistīta ar Dievu.

Matemātikā bezgalību apzīmē ar ∞. Bieži (piemēram, matemātiskajā analīzē un citur) ir nepieciešamība pierakstīt faktu, ka kāds lielums tiecas uz bezgalību (neierobežoti pieaug). To pieraksta šādi: a \to \infty. Piemēram, skaitļu virkne 1, 2, 3, ... tiecas uz bezgalību. Savukārt skaitļu virkne -1, -2, -3, ... tiecas nevis uz bezgalību, bet uz "mīnus bezgalību". Tāpēc noteiktības pēc pirmās virknes robežu apzīmē ar  + \infty, bet otrās ar  - \infty.

[izmainīt šo sadaļu] Robežas

Apskatīsim robežas, kurās parādās bezgalība.

  • \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}=0
  • \lim_{a \to 0} \frac{1}{a^2}=+ \infty
  • \lim_{x \to +0} \ln x=-\infty

Piezīme. Robeža \lim_{a \to 0} \frac{1}{a} neeksistē.