Elektromagnētiskā lauka avoti

Vikipēdijas raksts

Elektrodinamika
Elektrodinamikas pamatvienādojumi
1. Maksvela diferenciālvienādojumi
1.1. Integrālie Maksvela vienādojumi
2. Elektriskais lauks
2.1. Gausa teorēma (Elektriskā lauka plūsma)
2.2. Elektriskā lauka cirkulācija
2.3. Kulona likums
2.4. Elektriskā strāva
2.5. Strāvas nepārtrauktības vienādojums
2.6. Pilnās strāvas nepārtrauktības vienādojums
2.7. Nobīdes strāva
2.8. Elektriskā lādiņa nezūdamības likums
2.9. Elektromagnētiskās indukcijas likums
3. Magnētiskais lauks
3.1. Magnētiskās indukcijas plūsma
3.2. Magnētiskās indukcijas cirkulācija
3.3. Lorenca spēks
4. Elektromagnētiskā lauka avoti
5. Elektromagnētiskā lauka enerģija
6. Delta funkcija

Elektromagnētiskā lauka avoti var būt elektriskais lādiņš un/vai elektriskā strāva.

Satura rādītājs

[izmainīt šo sadaļu] Elektriskais lādiņš

Elektrisko lādiņu fizikā apzīmē ar q \ un tā mērvienība ir kulons (C).

Elektriskais lādiņš var būt pozitīvs vai negatīvs.

Pozitīvu lādiņu veido protoni, savukārt negatīvu lādiņu - elektroni.

Lādiņiem piemīt elektriskā lādiņa nezūdamības likums.

[izmainīt šo sadaļu] Tilpuma lādiņa blīvums

Tilpuma lādiņa blīvumu fizikā apzīmē ar \rho \

\rho = \lim_{\Delta V \rarr 0} \frac{\Delta q}{\Delta V} \
kur
\Delta V \ - tilpuma elements
\Delta q \ - lādiņš, kurš atrodas dotajā tilpumā

Saskaņā ar šo definīciju lādiņš ir integrālis

q = \int_V \rho \mathrm{d} V \

[izmainīt šo sadaļu] Virsmas lādiņa blīvums

Virsmas lādiņa blīvumu apzīmē ar \rho_S \

\rho_S = \lim_{\Delta S \rarr 0} \frac{\Delta q}{\Delta S} \
kur
\Delta S \ - virsmas elements
\Delta q \ - lādiņš, kurš atrodas uz dotās virsmas

Saskaņā ar šo definīciju lādiņš ir integrālis

q = \int_S \rho_S \mathrm{d} S \

[izmainīt šo sadaļu] Lineārais lādiņa blīvums

Lineāro lādiņa blīvumu apzīmē ar \rho_l \

\rho_l = \lim_{\Delta l \rarr 0} \frac{\Delta q}{\Delta l} \
kur
\Delta l \ - līnijas elements
\Delta q \ - lādiņš, kurš atrodas uz dotās virsmas

Saskaņā ar šo definīciju lādiņš ir integrālis

q = \int_l \rho_l \mathrm{d} l \

[izmainīt šo sadaļu] Delta funkcija

Pieņemsim, ka uz x \ ass punktā x_0 \ atrodas punktveida lādiņš q \ . Visos x \ ass punktos lādiņa blīvums \rho (x) = 0\ , izņemot punktu x = x_0 \ , kurā tas ir bezgalīgi liels, jo punktam nav tilpuma.

Lai gan funkcija \rho (x) \ nav nepārtraukta, to var izteikt matemātiski šādi:

\rho (x) = q \delta (x - x_0) \
kur
\delta (x - x_0) = \begin{cases} \ 0, & x \ne x_0 \\ \infty, & x = x_0 \end{cases} \ (Delta funkcija)

Vēl jābūt izpildītam šādam nosacījumam:

\int_{-\infty}^{+\infty} \delta (x - x_0) \mathrm{d} x = 1 \ ,

kurš nepieciešams, lai iegūtu galīgu lielumu q \ .

\int_{-\infty}^{+\infty} \rho (x) \mathrm{d} x = q \int_{-\infty}^{+\infty} \delta (x - x_0) \mathrm{d} x = q \

[izmainīt šo sadaļu] Vairāku lādiņu blīvums

Situācija ir līdzīga, ja uz x \ ass diskrētos punktos x_i \ izvietoti n \ punktveida lādiņi q_i \ un sistēmas pilnais lādiņš ir q = \sum_{i=1}^n q_i \ . Arī šādu lādiņu izvietojumu var izteikt ar \delta \ funkcijām \delta (x - x_i) \ .

\rho (x) = \sum_{i=1}^n q_i \delta (x - x_i) \

Un līdz ar to

\int_{-\infty}^{+\infty} \rho (x) \mathrm{d} x = \sum_{i=1}^n q_i \int_{-\infty}^{+\infty} \delta (x - x_i) \mathrm{d} x = \sum_{i=1}^n q_i = q \

[izmainīt šo sadaļu] Elektriskā strāva

Elektriskā strāva - daļiņu (lādiņnesēju) orientēta plūsma. Elektriskā strāva vielā var plūst tad, ja tajā pietiekamā koncentrācijā eksistē brīvi lādiņnesēji, kas var pārvietoties makroskopiskā attālumā. Par šādām vielām saka, ka tās labi vada elektrisko strāvu jeb tie ir vadītāji. Lai strāva plūstu, vadītājā jāpastāv elektriskajam laukam, kuru rada elektroenerģijas avots. Elektriskā lauka spēks izraisa lādiņnesēju kustību. Lādiņnesēji var būt an brīvie elektroni metālā, pozitīvie un negatīvie joni gāzēs, šķidrumos, plazmā u.tml.

[izmainīt šo sadaļu] Elektriskās strāvas virziens

Par elektriskās strāvas virzienu pieņemts uzskatīt pozitīvo lādiņnesēju kustības virzienu. Tāpēc, ja strāva ir negatīvu elektronu plūsma (kā, piemēram, metālos), tad strāvas virziens ir pretējs elektronu orientētās kustības virzienam.

[izmainīt šo sadaļu] Elektriskās strāvas stiprums

Elektriskās strāvas stiprums I \ ir elektriskais lādiņš q \ , kurš noteiktā laikā t \ 

izplūst caur vadītāja šķērsgriezuma laukumu.

I = \frac{q}{t} \

Precizējot, strāvas stipruma formula ir:

I = \frac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t} \
kur
\mathrm{d}q \ - lādiņš, kurš izplūda caur vadītāja šķērsgriezuma laukumu
\mathrm{d}t \ - laika intervāls, kad notiek lādiņa plūsma

[izmainīt šo sadaļu] Elektriskās strāvas tilpuma blīvums

Elektriskās strāvas tilpuma blīvumu apzīmē ar \vec{j} \

Ja lādiņnesēji pārvietojas tilpumā, tad to plūsmas līnijas šķērso virsmu S \

I = \int_S \vec{j} \mathrm{d} \vec{S} = \int_S j_n \mathrm{d} S \
kur
j_n = \vec{j} \vec{n} \
\vec{n} \ - virsmas S \ normāles vektors

[izmainīt šo sadaļu] Saistība ar lādiņa tilpuma blīvumu

\vec{j} = \rho \vec{v} \
kur
\vec{v} \ - lādiņu orientētās kustības vidējais ātrums

[izmainīt šo sadaļu] Elektriskās strāvas virsmas blīvums

Elektriskās strāvas virsmas blīvumu apzīmē ar \vec{i} \

Ja lādiņnesēji pārvietojas pa ķermeņa (vada) virsmu, tad to plūsmas līnijas šķērso līniju l \ , kura veido šo virsmu.

I = \int_l \vec{i} \mathrm{d} \vec{l} = \int_l i_n \mathrm{d} l \
kur
i_n = \vec{i} \vec{n} \

[izmainīt šo sadaļu] Saistība ar lādiņa virsmas blīvumu

\vec{i} = \rho_S \vec{v} \