Извод од количник
Од Википедија, слободна енциклопедија
Статии поврзани со математичката анализа |
Основна теорема на анализата |
Диференцијално сметање |
Извод од производ |
Интегрално сметање |
Таблица на основни интеграли |
При диференцирање на количник на две функции важат построги критериуми околу постоењето на изводот, т.е. мора да бидат задоволени неколку суштински предуслови, пред сѐ функцијата која е во именителот да има вредност различна од нула во точката во која го пресметуваме изводот.
Содржина |
[уреди] Како се бара извод од количник на две функции?
Формално, тврдењето е следново:
Нека и
се реални функции определени на интервалот
и диференцијабилни во точка
и нека, дополнително,
. Тогаш и нивниот количник
е диференцијабилен во точката
, и при тоа важи:
Ако двете функции се диференцијабилни во секоја точка од интервалот и уште е различна од нула во секоја точка, тогаш формално се бележи:
[уреди] Доказ
Нека и
се диференцијабилни во точка
и
. Тогаш:
и
Тогаш за изводот на количникот имаме:
[уреди] Види исто така
[уреди] Извори
Шекутковски, Никита: Математичка анализа I, Просветно Дело, Скопје, 1996